Вертикаль и горизонталь
Вертикальная линия (или вертикаль) — линия, параллельная направлению вверх-вниз в выбранной точке. За направление вниз (надир) принимают направление силы тяжести (то есть ускорения свободного падения g → {displaystyle {vec {g}}} ), а за направление вверх — противоположное силе тяжести (зенит).
Вертикальная плоскость — это плоскость, которая параллельна вертикали.
Горизонтальная плоскость или линия — это плоскость или линия перпендикулярная вертикали и параллельная плоскости астрономического горизонта в выбранной точке.
В практической деятельности вертикальность или горизонтальность определяется при помощи таких приборов как теодолит, отвес, уровень, угломер.
История
Исторически понятия вертикали и горизонтали, а также соответствующие им плоскости возникли в процессе геометризации и координатизации человеком окружающей его земной поверхности.
Отвес известен человечеству с незапамятных времён и представляет из себя приспособление, состоящее из тонкой нити и грузика на её конце, позволяющее судить о правильном вертикальном положении и служащее для вертикальной юстировки. Под действием силы тяжести нить принимает постоянное направление (отвесная линия).
Использование отвеса, надо предполагать, возникло в Египте при построении зданий. Найдены отвесы времён конца Третьей династии.
Египтяне изобрели инструмент, напоминающий букву E, от которого отвесная линия была подвешена к верхней внешней части E. Проверка на вертикальность поверхности достигается путём прикладывания к ней отвеса. Положение поверхности вертикально, если нить прикасается к нижнему выступу отвеса, оставаясь при этом ровной. Как ни странно, этот полезный инструмент, по-видимому, был забыт на многие века и вновь появился только в наше время.
В эллинистический период совокупность знаний о землемерии разделилась на геометрию и геодезию, которые впоследствии дали жизнь многообразным прикладным и теоретическим наукам, которые существуют в современности.
Обобщения без учёта силы тяжести
Вертикаль и горизонталь а также соотвествующие им плоскости в качестве базовых понятий начертательной геометрии и в инженерной графике могут описывать объекты, находящиеся вне действия силы тяжести (например, на МКС. где сила тяжести компенсирована центробежной силой), либо объекты, которые в процессе эксплуатации меняют свою ориентацию относительно горизонтали и вертикали (элемненты водных судов, автотранспорта и т. п.)
В математике
При введении декартовой системы координат в трёхмерном пространстве, как правило, в качестве оси O Z {displaystyle OZ} выбирают вертикальное направление вверх. Соответственно горизонтальной плоскостью является плоскость O X Y {displaystyle OXY} .
Вертикаль и горизонталь в музыке или 2 типа мышления
Сегодня я хотел бы поговорить о базовых концепциях мышления, которые можно встретить в современной музыке и которые непосредственно участвуют в любом процессе создания музыки.
Первая из этих концепций — горизонтальное мышление. Движение по горизонтали это прежде всего модальная музыка, строгое письмо. Так же горизонталь является основой для народной музыки — например, Индийской, Арабской и т.д
Вторая — вертикальное. Оно встречается как в, так и в роке, блюзе, джазе. Данная концепция отлично работает как в композиции, так и в анализе и импровизации.
Сразу стоит заметить, что каждая из этих концепций представляет собой стройную и логичную систему. При это нельзя сказать, что одно мышление лучше другого. Задача любого музыканта понять различия и сходства между этими системами, и научиться использовать их для реализации своих музыкальных идей.
Начнем с вертикального мышления.
Вертикальное мышление наиболее привычно для западного музыканта. Для него характерны следующие черты:
прежде всего внимание уделяется сочетанию звуков друг с другом, то есть это интервалы, аккорды и т.д.
Образно это можно описать как раскадровку музыки.
Мы знаем, что любой фильм это чередование кадров с частотой 25 в секунду. Также и в музыку можно представить как чередование созвучий, например с частотой 4/4 или 7/8 или 16/16.
Конечно мы понимаем, что горизонталь и вертикаль присутствуют в любом многоголосном произведении. Здесь важен сам процесс мышления.
Музыкант опирающийся на горизонталь исходит чаще всего из структуры аккордов, законов гармонии, тональных движений и т.д.
Любую пьесу основанную на вертикальном мышлении можно записать как мелодию с аккордами. Для современной горизонтальной музыки также большое значение будет иметь грув, как ритмически связывающий элемент.
Пример аранжировки струнного квартета в вертикальном мышлении
Как вы можете заметить все голоса за исключением мелодии двигаются в одном ритме и играют аккордовые тона. Их задача здесь создавать гармонический фундамент и не мешать мелодии. Это фундаментальный принцип гомофонно-гармонического склада.
Также обратите внимание на запись аккордов.
Это наиболее популярный вариант в современной музыке, когда любой музыкант может взять партитуру и сразу же сыграть импровизированную партию в характерном стиле.
Также в современной музыке в таких аранжировках сплошь и рядом встречаются нарушения законом голосоведения, что не характерно для горизонтального мышления.
С другой стороны горизонтальное мышление предполагает концентрацию на движении каждого голоса без особой их согласованности по вертикали. Как правило, здесь используются лад как единая основа, но это не является обязательным условием.
Главное здесь это мелодичность каждого голоса и сохранение базовых закономерностей мелодики.
Пример аранжировки квартета на тот же верхний голос:
Здесь Вы можете заметить:
- ритмическое разнообразие партий
- самостоятельность голосов
- отсутствие однозначной гармонии
При желании к этим голосам можно добавить несколько различных вариантов гармонического сопровождения.
Важные различия в подходе к гармонии состоят в том, что в горизональном мышлении не важен звуковой состав образующихся созвучий, а большее внимание уделяется сохранению баланса между консонантностью и диссонантностью.
По этой причине соблюдение норм голосоведения является более важным чем при вертикальном мышлении.
В роке горизональное мышление очень проявляется в так называемой полифонии остинатных линий, композиционном приеме, которые построен на неслаивании независимых линий риффового характера в одной фактуре.
Попробуйте на слух отличать горизонтальный и вертикальный подход, а также использовать в вашем творчестве.
17.03.2020
Горизонтальные и вертикальные линии: обзор и примеры
Когда мы рисуем линии, мы обычно начинаем с точки, а затем используем наклон для определения линии. Однако есть некоторые особые исключения. Они называются горизонтальными и вертикальными линиями.
Горизонтальные и вертикальные линии обладают уникальными свойствами.
Мы все еще можем с легкостью изобразить их, когда поймем, что они из себя представляют и как работают! Продолжайте, чтобы узнать больше, включая наклон горизонтальной линии, наклон вертикальной линии и то, как выглядят эти специальные линии.
Что мы рассматриваем
Что такое горизонтальная линия?
Горизонтальная линия — это линия, идущая слева направо. Когда вы смотрите на восход солнца над горизонтом, вы видите восход над горизонтальной линией. Ось x является примером горизонтальной линии.
Вернуться к оглавлению
Каков наклон горизонтальной линии?
Начните заниматься алгеброй 1 на Альберте прямо сейчас!
Наклон горизонтальной линии всегда равен 0. Помните, что наклон можно рассматривать как «подъем над прогоном», то есть насколько график сдвигается вверх на каждую единицу смещения вправо. Мы можем сказать:
м = \ dfrac {\ text {подъем}} {\ text {бег}}
…где м обозначает уклон. Горизонтальная линия никогда не перемещается вверх или вниз, поэтому подъем равен 0. Поскольку 0, деленный на любое число, по-прежнему равен 0, наклон горизонтальной линии всегда должен быть равен 0.
Вернуться к оглавлению
Уравнения и графики Горизонтальные линии (примеры)
Горизонтальные линии всегда параллельны оси x.
Строки всегда записываются в форме y=a, где a представляет собой действительное число. Вот несколько примеров!
Вернуться к оглавлению
Вот краткое видео о горизонтальных линиях:
Что такое вертикальная линия?
Вертикальная линия — это линия, проходящая вверх и вниз. На столе (таком, как показано справа) ножки стола представляют собой вертикальные линии. Ось Y является примером вертикальной линии.
Вернуться к оглавлению
Каков наклон вертикальной линии?
Ознакомьтесь с лицензиями школы Альберта
Наклон вертикальной линии всегда не определен. Как указывалось ранее, наклон можно рассматривать как рост над пробегом, то есть насколько график смещается вверх на каждую единицу, на которую он смещается вправо.
Мы можем сказать:
м=\dfrac{\text{подъем}}{\text{бег}}
…где m представляет уклон.
Вертикальная линия никогда не перемещается влево и вправо, поэтому пробег равен 0. Поскольку частное числа, деленного на 0, не определено, наклон вертикальной линии всегда не определен.
Вернуться к оглавлению
Уравнения и графики вертикальных линий (примеры)
Вертикальные линии всегда параллельны оси Y. Строки всегда записываются в виде x=a, где a представляет собой действительное число. Вот несколько примеров!
x=-2x=3x=0Вот краткое видеообзор вертикальных линий:
Вернуться к оглавлению
Краткое описание горизонтальных и вертикальных линий линейные уравнения, которые мы привыкли отображать в виде графиков, мы все еще можем использовать эти графики, как только поймем, что они из себя представляют!
Мы узнали:
- Горизонтальные линии идут из стороны в сторону и имеют наклон 0
- Вертикальные линии идут вверх и вниз и имеют неопределенный наклон -axis
- Графики вертикальных линий параллельны оси Y
Продолжайте практиковаться в построении графиков всех типов линейных уравнений, чтобы становиться все более и более уверенным!
Нажмите здесь, чтобы ознакомиться с другими полезными обзорами Albert Algebra 1.
Вернуться к оглавлению
Заинтересованы в школьной лицензии?
Пригласите Альберта в свою школу и предоставьте всем учителям лучший в мире банк вопросов для:
➜ SAT® и ACT®
➜ AP®
➜ ELA, математика, естественные науки и социальные науки
➜ Государственные оценки
Варианты для учителей, школы, районы.
УЗНАТЬ О ВАРИАНТАХ
Видео с вопросами: Определение вертикальных и горизонтальных линий
Стенограмма видео
Верно или неверно: горизонтальное и вертикальная линия образует прямой угол.
Этот вопрос состоит из утверждение. Нам говорят, что горизонталь и вертикальная линия образует прямой угол. Но это утверждение может быть не правильный. Нам нужно решить. Это правда? Или это ложь?
Теперь, чтобы мы выработали правильный
ответ, есть несколько слов, которые мы должны напомнить себе здесь.
Есть слово горизонталь,
вертикальный, а также слова под прямым углом. Вы помните, что каждый из
эти слова означают? Если что-то горизонтальное, оно работает
слева направо без наклона. Это полностью уровень. Вы видите, какой из двух
линии на картинке идут слева направо без наклона? Вот этот, пересекающий
экран.
Теперь в нашем картина. Это не работает слева направо хотя. Потому что это вертикаль линия. Эта линия проходит вверх и вниз без наклонный. Это совершенно прямо из сверху вниз, не уходя ни влево, ни вправо. Итак, мы можем видеть, где наша горизонталь и вертикальные линии есть.
И наше утверждение говорит нам, что
такие линии образуют прямой угол. Ты помнишь, какой прямой угол
является? Прямой угол – это место, где две линии
сойтись вместе, чтобы сделать угол 90 градусов или квадратный угол.
Вот почему символ права
Угол часто представляет собой небольшой квадрат, нарисованный в углу. Так что ты думаешь? Если у нас есть горизонталь и
вертикальная линия, составят ли они прямой угол?
Ну, если мы посмотрим на две строки на нашей картинке они даже не соприкасаются. Они не сформировали право угол. Но наш вопрос не говорит: «Это горизонталь и эта вертикаль образуют прямой угол». Он просто говорит нам, что если мы возьмем горизонтальную линию и возьмем вертикальную линию, они составят прямой угол. Итак, чтобы найти ответ, все, что у нас есть что делать с нашей горизонтальной линией, так это продолжать ее рисовать. Ну вот. Нам нужно было только добавить немного более. А теперь наши горизонтали и вертикали линии соприкасаются.
Встречаются ли они на площади
угол? Да, мы видим, что они сделали
один, два прямых угла.