Математика 4 класс работа над ошибками: Памятка «Работа над ошибками по математике 1-4 класс»

Как часто наши ученики считают свои ошибки признаком неудачи? Сколько учеников, а также родителей считают, что цель изучения математики состоит исключительно в том, чтобы получить правильный ответ? Как часто, придя к ответу, учащиеся считают, что их размышления над проблемой закончены? В The Phantom Tollbooth автор Нортон Джастер предлагает ценную противоположную точку зрения:

Точно так же, как Разум объясняет Майло , ученики могут использовать свои ошибки как возможности для обучения, чтобы развить более глубокое понимание математики, которую они делают, хотя нам может понадобиться помощь им на этом пути.

Можете ли вы вспомнить случай, когда важная ошибка помогла вам понять непонятную идею или навык? Для меня это было обучение плаванию. Я брал уроки парусного спорта по программе обучения взрослых в нашей местной средней школе. Сколько бы раз я ни читал объяснение, я не мог понять разницу между «галсом» и «фордевиндом» — двумя способами поворота лодки — один гораздо безопаснее другого. Позже, во время плавания на Домашнее животное учителя, 22-футовый шлюп, поднялся сильный ветер. Нам нужно было вернуться к пристани. Я выкрикнул предупреждение «сильно-подветренно», готовясь к лавированию. Прежде чем я понял свою ошибку, ветер швырнул гик и грот в кокпит. Было слишком поздно. Я толкнул румпель в неправильном направлении. К счастью, никто не пострадал. Только после этого практического опыта я ясно понял парусную фразу «разворот на ветер», описание лавирования, которое я столько раз читал в учебнике. Я больше никогда не путал фордевинд с галсом! Я часто делюсь этой историей со своими учениками после того, как говорю им, что они совершили важную ошибку. Я знаю, что они не понимают всех нюансов парусного спорта, но я подозреваю, что они знают, что я научился чему-то важному, совершив эту ошибку много лет назад.

Помогая учащимся учиться на своих математических ошибках, мы можем понять их заблуждения и, в зависимости от нашей реакции на обучение, помочь им глубже понять изучаемую ими математику. Значимая помощь включает в себя больше, чем исправление ошибки по невнимательности, связанной с плохими привычками в учебе, такой как неправильное прочтение указаний, неправильное копирование числительного или забывание знака. Хотя мы можем легко и явно устранять ошибки по невнимательности в наших инструкциях, может быть сложнее — но потенциально гораздо более полезно — устранять ошибки, которые попадают в особую категорию продуктивных ошибок. Это ошибки, которые могут способствовать богатому обучению.

То, как мы реагируем на продуктивные ошибки, может стимулировать или препятствовать мышлению и обучению учащихся. Когда вы размышляете о своей учебной практике, что из следующего описывает вашу реакцию на продуктивные ошибки?

Вы—

• задаете меньшее количество тщательно отобранных задач, ожидая, что учащиеся будут уделять больше времени рассуждениям и осмыслению, вместо того, чтобы требовать от них выполнения полного списка упражнений, содержащихся в тексте?
• попросить учащихся объяснить свои рассуждения о правильности или неправильности ответа?
• найдите время, чтобы проанализировать ошибки учащихся, как письменные, так и устные, чтобы определить неправильные представления, которые могут быть у учащихся, и как вы можете исправить эти неверные представления?
• отслеживайте продуктивные ошибки с помощью наводящих вопросов, которые предлагают учащимся различные подходы к осмыслению своего мышления, или вы просто отмечаете ошибки как неправильные и демонстрируете «правильный способ» выполнения заданий?
• предоставить учащимся математические задачи, которые—
• выделять достаточно времени в классе для обсуждения стратегий и мышления учащихся?
• явно работают, чтобы убедить учащихся и родителей, что математика больше, чем получение правильных ответов?

Стремясь внедрить стандарты, разработанные для обеспечения того, чтобы учащиеся овладевали математическими практиками и математическим содержанием — будь то Common Core или стандарты вашего штата или провинции — помните, что ваша реакция на «хорошие» ошибки может обескуражить учащихся или помочь им стать более уверенными в своих способностях к математике. Эта новая уверенность может изменить отношение учащихся к изучению математики.

Попутно вы можете поделиться несколькими примерами ошибок, изменивших мир. Некоторые из наиболее заметных «ошибок» включают кока-колу, стикеры, резиновые шины, печенье с шоколадной крошкой и пенициллин. Вы никогда не знаете, какая следующая большая ошибка может быть!

Использование упражнений по анализу ошибок на уроке математики

Использование действий по анализу ошибок на уроке математики может многое сделать. Это заставит студентов говорить, использовать словарный запас, исправлять ошибки и многое другое. Продолжайте читать, если хотите узнать, как и почему я их использую, а также бесплатный шаблон!

Что это?

Упражнение по анализу ошибок, которое мы используем в моем классе, называется «Уважаемая мисс Матерсон». Я решил проблему, и я сделал ошибку. Студенты работают вместе, чтобы понять мою ошибку, решить ее правильно, а затем написать мне записку, объясняющую мою ошибку и дающую мне совет на следующий раз.

Почему я их использую

Есть много причин, по которым я люблю использовать действия по анализу ошибок. Поиск и исправление ошибки требует более глубокого понимания, чем просто решение проблемы. Поэтому, когда мои студенты могут найти ошибку, они демонстрируют более высокий уровень понимания. Я также использую их как способ практиковать словарный запас. У меня есть ученики, которые пишут в нашем упражнении по анализу ошибок, и они должны использовать два словарных слова. Это способствует развитию их словарного запаса. Действия по анализу ошибок также помогают зажечь дискуссии. Учащиеся работают в своих группах, пытаясь найти ошибку. Это, естественно, приведет к некоторым обсуждениям. Другая причина, по которой я использую это, состоит в том, чтобы продолжать показывать, что все делают ошибки. В этом упражнении по анализу ошибок учащиеся исправляют мою ошибку, поэтому мы называем это «Уважаемая мисс Матерсон». Поэтому каждую неделю они поправляют своего учителя. Какой школьник этого не любит?

Как я их использую

Я использую упражнения по анализу ошибок в своем классе как часть моего математического меню. Если вы еще не видели, что такое математические меню, нажмите здесьОсновы математических меню, чтобы узнать больше об этом в моем блоге. Когда учащимся назначено задание в этот день, они просто подходят и выполняют задание. Это одно из занятий, которое я каждую неделю ставлю в список обязательных действий. Я делаю это из-за уровня воздействия, которое этот вид деятельности оказывает на моих учеников.

Какие ошибки я совершаю

Ошибки, которые я допускаю в рабочих листах, меняются каждый год. Я основываю свои ошибки на моих нынешних учениках. Какие бы ошибки они ни совершали, я совершаю их во время этого упражнения по анализу ошибок. Это помогает избавиться от распространенного заблуждения, которое происходит, но говоря, что учитель — тот, кто делает эту ошибку. Я обнаружил, что, поправляя меня, они с большей вероятностью помнят, что нельзя делать эту ошибку (главным образом потому, что им нравится указывать мне, что делать).

Использование словаря

Это новая часть упражнения по анализу ошибок, которое я реализовал в этом году, и я так счастлив, что сделал это! Теперь у меня есть раздел словарного запаса, где я перечисляю 5-10 словарных слов. Учащиеся должны использовать не менее двух слов из словаря. В начале я начал делать словарные слова только те слова, которые были уместны. Но сейчас я использую много слов. Иногда учащиеся проявляют творческий подход и включают словарные слова, которые, как мне казалось, были невозможны, а иногда слова просто предназначены для того, чтобы учащиеся подумали о том, насколько они неуместны.

Что делать ученикам, у которых проблемы с письмом?

В моем классе много учеников, которым трудно писать. Это может быть потому, что у них есть IEP, или они учатся на нескольких языках, или потому, что им трудно физически много писать. Несмотря на это, они участвуют в этом анализе ошибок. Я пишу больше для этих студентов и прошу их написать только словарные слова, которые соответствуют пробелам, которые я делаю для них. Они все еще ищут мою ошибку и решают ее правильно, и они все еще используют словарные слова и получают глубокое понимание. Они просто меньше пишут.

Что самое сложное для учащихся?

Учащимся очень нравится анализ ошибок.