5. Абстрагирование
Понятие «абстрагирование» произошло от понятия «абстракция» (лат. abstractio — отвлечение). Абстрагироваться — это значит мысленно отвлечься от несущественных, частных свойств и связей предмета, с тем чтобы выделить существенные его признаки. Понятие «абстрактное » противопоставляется понятию «конкретное».
Сущность этого метода — в мысленном отвлечении от несущественных свойств, связей, отношений предметов и в одновременном выделении, фиксировании одной или и нескольких интересующих исследователя сторон этих предметов.
Процесс абстрагирования — это совокупность операций, ведущих к получению результата (абстракции).
Примеры абстракции: шар, дом, море, дерево, дорога, воздух, газ, жидкость и т.п.
6. Индукций и дедукция
Это парные, взаимосвязанные методы исследования.
Дедукция
Началом дедукции являются аксиомы,
постулаты или просто гипотезы, имеющие
характер общих утверждений
(общее), а концом — следствия из посылок,
теоремы (частное). Если
посылки дедукции истинны, то истинны и
ее следствия. Дедукция является
основным средством доказательства.Индукция (лат, induclio — наведение) — умозаключение от частных, единичных фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению). Различают полную индукцию, когда обобщение относится к конечнообозримой области фактов, и неполную индукцию, когда оно относится к бесконечно- или конечнонеобозримой области фактов.
7. Моделирование
Моделирование — исследование
каких-либо явлений, процессов или систем
объектов путем построения и изучения
их моделей; использование моделей
для определения или уточнения характеристик
и рационализации способов построения
вновь конструируемых объектов.
Под моделями понимаются такие материальные системы, которые замещают объект исследования (оригинал) и служат источником информации о нем.
Модели выступают такими аналогами оригиналов, сходство которых с этими оригиналами существенно, а различие не существенно для решения конкретной познавательной задачи. Быть аналогом данной материальной системы — это необходимое, но не достаточное условие того, чтобы быть ее моделью, аналог — это «потенциальная» модель.
Замещение оригинала моделью имеет смысл и в том случае, когда модель отлична от оригинала. А это значит, что модель всегда представляет собой одностороннее, абстрактное отображение оригинала, ибо абстрактность присуща всем моделям и ей обладают все модели без исключения. Исследователь при выборе или создании модели сознательно отвлекается от многих свойств, как оригинала, так и модели, представляющихся несущественными.
Завершая
рассмотрение метода моделирования,
можно сказать, что «модельное»
исследование имеет следующую структуру.
постановка задачи;
создание или выбор модели;
исследование модели;
перенос знания с модели на оригинал.
8. Идеализация
Для исследования и целей научного познания широко используются так называемые идеальные объекты, которые не существуют в действительности и вообще практически неосуществимы: точка, линия, абсолютно твердое тело, абсолютно черное тело, безвоздушное пространство и т.д.
Мысленное конструирование объектов такого рода и называется идеализацией.
Процесс
конструирования идеального объекта
обязательно предполагает
абстрагирующую деятельность сознания.
Создавая такой идеальный объект, как
абсолютно твердое тело, мы абстрагируемся
от способности реальных
тел деформироваться под воздействием
внешних сил, говоря об абсолютно
черном теле, мы абстрагируемся от того
факта, что все реальные тела
в той или иной мере обладают способностью
отражать падающий на них
свет.
В любом случае идеализация включает
в себя момент абстрагирования,
что позволяет рассматривать идеализацию
как вид абстрагирования действительности.
многоступенчатое абстрагирование.
мысленный переход к предельному случаю в развитии какого-либо свойства. Располагая, например, реальные тела в ряд соответственно увеличению их твердости, можно мысленно продолжить этот ряд и в конце его представить такое тело, которое не деформируется под действием любых сил. Это и будет «абсолютно твердое тело»;
простое абстрагирование, отбрасывание некоторых реальных свойств объектов.
Это возможно в том случае, когда подобное
отбрасывание реальных свойств
вещи выступает как одновременное
наделение этой вещи нереальными
свойствами.
Это возможно в том случае, когда подобное
отбрасывание реальных свойств
вещи выступает как одновременное
наделение этой вещи нереальными
свойствами.§ 4. Абстрагирование и обобщение . Логика. Учебник для средней школы. [Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.]
Много тысячелетий тому назад человек в процессе трудовой деятельности заметил, что из камня можно сделать прочное орудие, что шкуры животных хорошо защищают от холода, что дерево не тонет в воде и поэтому из него можно делать плоты и т. д.
С течением времени способность выделять отдельные свойства вещей, возникшая в процессе производственной деятельности, всё более и более совершенствовалась. Мысленно отвлекать существенное от случайного нам приходится и теперь буквально на каждом шагу.
Опыт показывает, что для подлинного познания вещи пли явления надо выявить существенные свойства и отделить их от случайных.
Так, например, если мы ставим перед собой задачу отобрать из ряда предметов такой, которым можно разрезать стекло, то мы обращаем внимание на одно качество нужного предмета — твёрдость, отвлекаясь, абстрагируясь от всех остальных свойств.
Абстрагирование — это такой логический приём, с помощью которого мы мысленно выделяем существенные свойства предметов, явлений и отвлекаем их от несущественных, второстепенных свойств предметов, явлений материального мира.
Результат абстрагирования называется абстракцией.
Абстракция может быть правильной, а может быть и неправильной.
Правильная абстракция отображает содержание, заключённое в вещах. Так, абстрактное понятие «геометрическая фигура» отображает конкретное свойство предметов материального мира, их формы.
Неправильной абстракция бывает в тех случаях, когда мыслятся свойства, которые к изучаемому предмету никакого отношения не имеют. Грубая ошибка совершается и тогда, когда отвлечённый от предмета признак начинают рассматривать как что-то возникшее и существующее самостоятельно, забывая о связи абстрактного понятия с предметом.
В процессе абстракции мы выделяем свойства предметов, явлений.
Но познать предмет вне связи с окружающей средой нельзя. Каждый единичный предмет входит в состав какого-то класса предметов, органически связан с чем-то более общим. Наша мысль и отображает связи изучаемого предмета с тем общим, к которому принадлежит предмет.
В течение многих столетий человек наблюдал отдельных животных: лошадей, собак, волков, лисиц, медведей и др., и постепенно выделил только те признаки, которые присущи всем животным и которые отличали живые организмы от окружающей среды, а именно: необходимость потреблять пищу, продолжать потомство и т. п. При этом были откинуты второстепенные признаки, которые встречались лишь у отдельных видов животных, как, например, однокопытность лошади, наличие рогов у коровы, жизнь крота под землёй и т. п.
Так составился в конце концов мысленный образ «животное».
Обобщение — это мысленное объединение общих свойств однородных предметов.
В процессе обобщения человек как бы отходит от конкретных предметов, отклоняется от массы деталей, присущих единичным вещам.
Но это необходимо для того, чтобы, познав общее, глубже проникнуть в сущность единичных предметов.
Абстрагируя свойства предметов, мы тем самым уже отображаем общие свойства предметов. Абстрагирование и обобщение представляют собой единый, неразрывный процесс.
Логический приём обобщения, так же как и приём абстрагирования, возник в процессе общественной производственной деятельности из практической потребности людей.
Употребление орудий связано с осознанием некоторых устойчивых, постоянных свойств предметов и столь же устойчивых отношений данных предметов к другим, например отношения орудия к тому, что этим орудием добывается. Выделив при помощи абстрагирования однородные полезные свойства предметов, человек мысленно объединял в сознании это общее для данной группы предметов.
Но обобщения могут быть как правильные, так и неправильные. Обобщение правильно только в том случае, если основано на познании общего, находящегося в самих вещах.
Отступление от этого условия ведёт к логическим ошибкам.
Так, если глубокое изучение свойств предмета или явления подменяется поверхностным ознакомлением с ним, то это может привести к неправильному, поспешному обобщению.
Абстракция и значение — Chicago Reader
Обзор работ художников из региона MENA посещает Музей блоков Эванстона.
по Дмитрий Самаров
Картина маслом Хугетт Каланд, 1968 год. Выставка представляет собой обширный обзор абстрактного искусства XIX века.50-х и 1980-х годов, взятые из коллекции Barjeel Art Foundation, базирующейся в Шардже, Объединенные Арабские Эмираты. «Taking Shape» включает работы более 50 художников, представляющих более десятка стран Ближнего Востока и Северной Африки (БВСА).
Некоторые художники сделали успешную художественную карьеру, но ни один из них не пользуется таким признанием в Америке, как Поллок или Кандинский. Я знаю о нескольких предыдущих попытках сделать снимок нефигуративного искусства художников середины века MENA.Во многих частях мира искусство традиционно использовалось для освещения веры или государственного суверенитета. Это не означает, что Малевичей не использовали для пропаганды советского государства или что де Кунинги не использовались для пропаганды США, потому что они использовались, но это не всегда было целью любого из этих художников. Идея о том, что работа художника является исключительно выражением его собственных чувств или идей, независимо от общества, к которому он принадлежит, не была распространена или принята в странах, представленных на этой выставке.
Interform , деревянная скульптура ливанского художника Салоуа Рауда Шукайр Кредит: Предоставлено Блок-музеем Большая часть трудностей в контекстуализации этих картин связана с очень разными политическими ситуациями в родной стране каждого художника.
Череда потрясений, от колониального подчинения до экспериментов в социализме и демократии, до провалов в теократическое правление, — вот опыт, в котором развивалась эта работа. В биографии большинства художников, участвующих в выставке, есть время, проведенное в художественной школе или в поездках в Европу или США в начале их развития. Каким бы ни было воздействие или влияние этого иностранного подхода, кажется, что каждый художник провел остаток своей карьеры, примиряя его со своими родными традициями.
Прогуливаясь по галереям, я заметил отголоски абстрактного экспрессионизма, живописи цветового поля, супрематизма и других узнаваемых западных стилей, но чем ближе я смотрел, тем менее знакомыми они становились. Удивительная вещь происходит, когда человек берет в руки кисть: даже если он изо всех сил старается подражать тому, чем восхищается, его собственный уникальный почерк прописывается по всему полотну. Два человека никогда не смогут нарисовать картину одинаково.
«Обретение формы: абстракция от арабского мира, 1950-е – 1980-е»
Через 12/4: ср-пт полдень-20:00, сб-вс полдень-17, Музей Блока,
40 Arts Circle Dr.
, Эванстон, 847-491-4000, blockmuseum.northwestern. edu
Основные моменты включают работу Хамеда Абдаллы 1975 года Al-Tamazzuq (Разрыв), , широко нарисованную кистью арабскую форму букв на потрескавшемся синем фоне. Работа Шакира Хасана Аль Саида 1983 года Al-Muntassirun (Победоносный) напоминает мне обшарпанную и испещренную граффити городскую стену. Хьюгетт Каланд Bribes de Corps (1971) — это игривый рифф на излюбленную часть анатомии человека, а Осень в долине Йосемити (1964) Этель Аднан — это композиция, похожая на лоскутное одеяло, в которой сочетаются листья и пейзаж. Когда я вернусь, чтобы посмотреть шоу в следующий раз, я знаю, что найду полдюжины других фаворитов. На каждой стене выставки были картины, которые заставляли меня остановиться и задержаться.
Египетский художник Омар эль-Нагди создал эту безымянную смешанную технику на деревянных изделиях в 1970 году. Предоставлено с разрешения The Block Museum 9.0002 Величайшая сила абстрактного искусства также является его фатальным недостатком.
Поскольку в необъективной картине нет ничего, что можно было бы окончательно определить как означающее одно, а не другое, его можно использовать для обозначения всего, что угодно. Вот так капельная живопись Поллока может олицетворять освобождение от оков европейской станковой живописи и в то же время использоваться для борьбы с предполагаемой атеистической угрозой, исходящей от Советского Союза во время холодной войны. Дополнительным недостатком в этом случае является влияние традиционного исламского закона, который запрещает изваяния, созданные руками человека, считая изображения прерогативой божественного. Сомневаюсь, что каждый из художников писал свои полотна во славу Божию, но их абстрактная форма допускает такую интерпретацию. Собранная вместе султаном Судом аль-Кассеми в ОАЭ и отправленная в турне по США, я предполагаю, что у этой выставки есть некоторые дипломатические намерения, но благодаря представленным нефигуративным стилям это намерение не может быть изложено и не может уменьшить качество искусства на его собственных условиях.
Картины, книги, музыка и другие культурные продукты часто используются в качестве своего рода мягкой силы, чтобы оказывать влияние от имени тех, кто заказал их или иным образом сделал возможными. Какой бы ни была цель Barjeel Art Foundation, результатом является откровенное введение в ряд работ, с которыми мало кто на Западе знаком. У меня осталось сверхъестественное впечатление, что я провел время с фотографиями, которые я не знал, что знал. Как увидеть чужой пейзаж или лицо незнакомца и все равно узнать его.
Что такое абстракция?
Резюме: Мы исследуем некоторые предпосылки значения абстракция слова и почему мы это делаем.
Для термина, который мы так часто используем в нашей области, существует очень мало определений
абстракции .
И когда я выступил с докладом, позвонил Сборное здание
Абстракции , это был
настойчивый вопрос: что я имел в виду под абстракцией ? я собираюсь быть
много говорят об абстракциях, как на этом сайте, так и в устной
обсуждения. Я хотел бы знать, что я говорю о . Вместо
в поисках точного определения, я хотел бы расширить предысторию
идеи, которые затрудняют определение.
Есть два способа использования абстракции, которые, я думаю, хорошо послужат для начала. это обсуждение. Первый из одной из моих любимых книг по программированию, Структура и интерпретация компьютера Программы Абельсона и Суссмана (Раздел 1.1).
средства абстракции , с помощью которых составные элементы могут быть названы и манипулируют как единицы.
В их «определении» абстракция примерно именует . Именование — это смешно
вещь. Он используется для идентификации — как в имени человека — а также для
придать смысл — как назвать идею.
У нас есть тенденция, как у людей
придумывать новые термины. Это новые имена для, возможно, новых значений.
Это часть наших естественных языковых способностей. Когда мы программируем, мы делаем
это все время. Всякий раз, когда мы создаем переменную или называем функцию,
мы изобретаем новый термин и присваиваем ему значение.
В нашей программе его значением является его поведение. Что эта штука делает? Когда я должен использовать его? Как мне это использовать? Функция вычисляет доход значение на основе его аргументов. Вы используете функцию, вызывая ее или передавая его в качестве аргумента тому, что его вызовет. В Кложуре вы вызываете функцию, помещая ее имя в первую позицию скобок. В Clojure функции также могут иметь эффекты.
Теоретики языков программирования называют перечисление всего этого смысла семантика языка. Но это просто другое слово для значения. Присвоение описательного имени все дело в том, чтобы дать ему ясное значение.
Как компилятор реализует функции Clojure? Мы в основном не
Забота.
Мы пишем функции и вызываем их, не обращая особого внимания на
вещи, в которые они компилируются. Насколько мы можем игнорировать эти реализации
детали, мы называем абстракцию робастной . Когда эта реализация
становится важным, и мы не можем доверять абстракции, чтобы она работала как есть.
намеренно, мы называем абстракцию дырявый . Надежная абстракция способна
чтобы скрыть от нас подробности и дать нам новую основу, на которой можно основываться
другие абстракции.
Это подводит меня ко второму «определению», данному Эдсгером. Дийкстра.
Цель абстракции не в том, чтобы быть расплывчатой, а в том, чтобы создать новую семантический уровень, на котором можно быть абсолютно точным.
Цитата Дейкстры прямо указывает на ее цель, которую мы
еще предстоит вникнуть. Мы хотим создать новый семантический уровень (имеется в виду снова)
где мы можем быть точными. Мое прочтение слова точное состоит в том, что мы
нужно уметь сказать именно то, что мы имеем в виду, и не более того.
Мы хотим, чтобы наши
составные элементы должны точно соответствовать своему назначению.
Я считаю, что это сложная часть программирования, о которой мы всегда говорим о. Мы одновременно изобретаем новую цель и то, что предполагается, что он подходит для этого. Затем мы должны назвать его, чтобы сделать это цель ясна. Три вещи, которые мы делаем одновременно. это много степеней свободы, которые могут привести нас к неточной абстракции.
В нашей индустрии много недоверия к абстракциям, и я думаю справедливо так. Мы снова и снова были обожжены абстракцией за абстракции ради и абстракции, скрывающие проблемы. Это абстракции, которые не выполняют свою задачу и которым не следует доверять. Но мы не должны не доверять всем абстракциям. Часть нашей работы заключается в том, чтобы учиться что считать хорошим.
Вот отличный пример недоверия к абстракциям. Джоэл Спольски, интернет-предприниматель, придумал афоризм, который он назвал «Закон дырявого Абстракции»:
Все нетривиальные абстракции в той или иной степени негерметичны.
Он приводит пример TCP: абстракция «создать TCP-соединение надежно отправлять данные, несмотря на потерянные пакеты и прочие капризы сетей». Это отличная абстракция, за исключением того, что в ней есть утечка: что, если вы тянуть сетевой кабель? Ничего не пройдет! В соответствии с законом, механизм всегда будет «протекать» в конце концов. Это напоминает мне, что метафоры могут быть только растянуты, и что будут некоторые истинные вещи, которые мы не можем доказывать.
Я думаю, что в законе много правды, но его примеры немного соломенный человек. Почему? Что ж, сокеты со многим справляются за вас, и у них тоже есть хорошо выраженные ошибки. Если соединение разорвано, ваш сокет поднять ошибку. Таким образом, абстракция сокета на самом деле не скрывает этого. проблема с сетевым кабелем у вас. Наоборот, он встраивает его в его ткань. Возможно, настоящая проблема в том, что ошибки так легко игнорируются в нашем языке программирования. Поэтому мне нравится думать о том, что я назовите «Обратный закон Сполкси»:
Все слишком тривиальные абстракции в той или иной степени негерметичны.
Идея состоит в том, что негерметичные абстракции — это те, которые не точно так, как указал Дийкстра. Они что-то скрывают действительно не может спрятаться. Чтобы сделать это более точным, вам нужно поднять больше в более высокий уровень абстракции, чем вы хотели бы в идеале. А это грех номер один я нахожу в абстракциях: они слишком много скрывают.
Абстракция — это то, что мы также видим в алгебре. Мы даем значению имя, хотя мы не знаем, каким может быть это значение. Мы называем эти переменные по алгебре. Мы можем манипулировать этими именами как значениями и приходить к разумные ответы. Это показывает очень красивые отношения между механическое символическое манипулирование, означающее представление, и механический расчет. Абстракции сами по себе имеют законы. Следовательно, я могу управлять программой алгебраически и говорить о ее свойствах, все не запуская его. Абстракция становится предметом разговора.
Что-то там указывает на корни интеллекта, и многие
книги
об этом написано.
Причина, по которой так трудно говорить, заключается в том, что
что у нас не очень хороший самоанализ того, как мы думаем. Были
все еще понимая это после попыток в течение тысяч лет. мы лучше
в делать это чем зная что мы делаем .
Что мне нравится в программировании, так это то, что мы имеем дело непосредственно с смысл, как это делает художник или философ. Мы знаем, что, в конце концов, мы создаем механизм для управления потоком электронов в наших компьютерах. Но мы работаем в мире идей. Мой мозг не хочет ничего, кроме убежать от обыденности логических ворот и построить скульптуры мысль.
Выводы
Мы, программисты, каждый день имеем дело с абстракциями. Мы либо используем
их, создавать или отлаживать их. Абстракции — это естественно
расширение наших языковых способностей. Они позволяют нам называть понятия так, чтобы
мы можем использовать их для формирования больших идей. Большая часть языкового дизайна и
книги по отраслевому программированию о том, как именно сделать эти
абстракции.