Работа внешних сил над газом – 2. Как нахо­дится работа газа и работа внешних сил над газом при постоянном давлении? Громов, Шаронова 11 класс Физика. Ответы к параграфу § 26

Работа при изопроцессах

Модель иллюстрирует учебную тему «Термодинамика. Работа газа».

Вводится понятие «работа газа», рассматриваются особенности работы газа при изохорном, изобарном, изотермическом и адиабатном процессах.

Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы совершают работу (положительную или отрицательную). Например, если газ подвергается сжатию в цилиндре под поршнем, то внешние силы совершают над газом некоторую положительную работу A'. В то же время силы давления, действующие со стороны газа на поршень, совершают работу A = –A'. Если объем газа изменился на малую величину ΔV, то газ совершает работу pSΔx = pΔV, где p – давление газа, S – площадь поршня, Δx – его перемещение.

При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна. В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в конечное состояние (2) работа газа выражается формулой:

или в пределе при ΔV
i
 → 0:

В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0.

В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением:

A = p (V2 – V1) = pΔV.

В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением Q = A.

Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам.

Наряду с изохорным, изобарным и изотермическим процессами в термодинамике часто рассматриваются процессы, протекающие в отсутствие теплообмена с окружающими телами. Сосуды с теплонепроницаемыми стенками называются адиабатическими оболочками, а процессы расширения или сжатия газа в таких сосудах называются адиабатическими.

Работа газа в адиабатическом процессе выражается через температуры T1 и T2 начального и конечного состояний:

Модель может быть использована в режиме ручного переключения кадров и в режиме автоматической демонстрации ().

files.school-collection.edu.ru

Работа в термодинамике. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Работа в термодинамике.

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается и речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. При совершении работы меняется объем тела, а его скорость остается раной нулю. Носкорости молекул тела меняются! Поэтому меняется температура тела. Причина в том, что при столкновении с движущимся поршнем (сжатие газа) кинетическая энергия молекул изменяется - поршень отдает часть своей механической энергии. При столкновении с удаляющимся поршнем (расширение) скорости молекул уменьшаются, газ охлаждается. 

При совершении работы в термодинамике меняется состояние макроскопических тел: их объем и температура.

 

 - сила, действующая на газ со стороны поршня.

А - работа внешних сил по сжатию газа.

- сила, действующая на поршень со стороны газа.

А' - работа газа по расширению.

= -  - по 3-ему з-ну Ньютона.

Следовательно: А= - А'

= pS, где p- давление, S - площадь поршня.

Если газ расширяется:

Δh=h2 - h1  - перемещение поршня. V1=Sh1; V2=Sh2.

Тогда: A'=F'Δh=pS(h2 - h1)=p(Sh2 - Sh1)=p(V2

-V1)=pΔV

 

При расширении работа газа положительна. При сжатии - отрицательна. Таким образом: A' = pΔV     - работа газа

A= - pΔV  - работа внешних сил.

 

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, получим: 

 

Эти выражения справедливы при очень малых (!) изменениях объема или при постоянном давлении (т.е. в изобарном процессе)

 

Физический смысл универсальной газовой постоянной.

- универсальная газовая постоянная численно равна работе 1 моля идеального газа при изобарном нагревании на 1 К.

 

Геометрическое истолкование работы.

В изобарном процессе площадь под графиком в координатах p,V численно равна работе (вспомните - перемещение на графике скорости!).

В общем случае надо процесс разбить на малые части и сосчитать элементарные работы, а затем их сложить (процесс интегрирования):

Например, в изотермическом процессе .

В изохорном процессе объем не меняется, следовательно, в изохорном процессе работа не совершается!

В адиабатном процессе .

 

www.eduspb.com

Работа в термодинамике

Внутренняя энергия газа при переходе его из одного состояния в другое изменяется. Рассмотрим, как это изменение связано с работой внешних сил над газом или газа против внешних сил. Для этого рассмотрим цилиндр с подвижным поршнем. На произвольном малом участке при движении поршня изменяется объем газа и совершается работа, равная произведению силы, действующей на поршень со стороны газа, находящегося внутри цилиндра, на перемещение поршня под действием этой силы: ΔАi = FiΔx.

Работа положительна, если направление силы и перемещения совпадают и отрицательна, если они противоположны. Из этого следует, что при сжатии газа положительна работа внешних сил, а при расширении положительную работу совершает газ.

Для вычисления работы, совершаемой газом при изменении его объема, в определяющем уравнении работы можно заменить силу, действующую на поршень в цилиндре, через произведение давления газа на площадь поршня. Получаем, что работа в термодинамике определяется произведением давления газа на изменение его объема:

ΔAi = piSΔx = piΔV.

На графике зависимости давления от объема газа p = p (V), элементарная работа численно равна площади полоски piΔV.

Полная работа равна сумме всех элементарных работ:

A = ΣΔAi = ΣpiΔVi.

Таким образом, графически работа газа может быть вычислена как площадь фигуры между осью абсцисс, линией графика и ординатами начального и конечного объемов.

При изобарном процессе работа, совершенная газом при его расширении, равна A = p(V2 – V1).

Полученное уравнение позволяет выявить физический смысл универсальной газовой постоянной R.

Запишем для двух состояний газа уравнение Менделеева–Клапейрона:

pV2 = νRT2,
pV1 = νRT1.

Вычитая из первого уравнения второе, имеем:

p(V2 – V1) = νR(T2 – T1).

Как было получено выше, p(V2 – V1) = А.

Таким образом: А = νR(T2 – T1).

Выразим из полученного уравнения R:

Если ν = 1 моль, T2 – T1 = 1 K, то R = A.

Таким образом, универсальная газовая постоянная – это физическая величина, численно равная работе, совершенной 1 молем идеального газа при его изобарном расширении в результате повышения температуры на 1 К.

files.school-collection.edu.ru

Примеры выполнения тестовых заданий. Задание 1.Внешние силы совершили над газом работу 100 Дж и вместе с переданной газу

Задание 1.Внешние силы совершили над газом работу 100 Дж и вместе с переданной газу теплотой увеличили его внутреннюю энергию на 300 Дж. Количество теплоты, переданное газу равно … Дж.

Выполнение задания.

Согласно первому началу термодинамики количество теплоты Q, переданное газу, расходуется на изменение внутренней энергии газа ΔU и на совершение газом работы A против внешних сил

.

По условию задания работу совершают внешние силы над газом, следовательно, А < 0.

Отсюда Дж.

Ответ: 3) 200

 
 

Задание 2.В процессе перехода некоторой массы идеального газа из состояния 1 в состояние 2, изображённом на диаграмме рT, объем газа …  
1) увеличился в 3 раза 2) уменьшился в 2 раза
3) увеличился в 2 раза 4) уменьшился в 3 раза

 

 

Выполнение задания.Переход газа из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в результате изотермического процесса (Т = const) и описывается законом Бойля-Мариотта

.

Подставляя в это уравнение значения давления из диаграммы в состояниях 1 и 2, определим отношение объемов

.

Следовательно, объем газа уменьшился в 3 раза.

Ответ: 4) уменьшился в 3 раза

 

 

Задание 3.НаVT – диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ. Наибольшая по абсолютной величине работа совершается на участке цикла …
1) 12 2) 23
3) 34 4) 41

 

   

Выполнение задания.Научастках 23 и 41 осуществляются изохорные процессы, в которых газ не совершает работу.
Научастках 12 и 34 происходит изотермическое сжатие и расширение соответственно. Абсолютная величина работы в этих процессах определяется по формулам

, .

Так как V1 = V4 и V2 = V3, то работа зависит только от температуры. Температура газа в 3 состоянии больше, чем в 1 состоянии, следовательно, наибольшая по абсолютной величине работа совершается на участке цикла 34.

Ответ: 3) 34

ЛИТЕРАТУРА

1. Детлаф, А.А. Курс физики [Текст] / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. –



М.: Академия, 2003. – 720 с.

2. Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст] : учеб. пособие для вузов [Текст] : учеб. пособие / Т.И. Трофимова. – М.: Академия, 2007. – 560 с.

3. http://www.fepo.ru Интернет-экзамен в сфере профессионального образования.

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………..3

ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АПИМ………………………………….…3

1. механика………………………………………………………...……….5

1.1. кинематика Поступательногоивращательного движения………………………………..………………………...….5

1.2. ДИНАМика Поступательного движения ……………8

1.3. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ………………10

1.4. работа. энергия………………………………………………12

1.5. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ……………………...15

1.6. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ..........................................................................18

2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ (СТАТИСТИЧЕСКАЯ) ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА…………………………………………………………20

2.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА………….20

2.2. СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ МОЛЕКУЛ………………………………..22

2.3. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. ЭНТРОПИЯ. ЦИКЛЫ…………………………………………………………………23

2.4.ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. РАБОТА ПРИ ИЗОПРОЦЕССАХ……………………………………………………...25

ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………...26

 

megaobuchalka.ru

Термодинамическая работа. Работа газа | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

В механике работа, которая выполняет­ся силой F, равна произведению значения этой силы на перемещение x и на косинус угла между ними: A = Fx cos α.

Вычисление выполненной работы в тер­модинамике связывают с макропараметрами системы. Рассмотрим газ, находящийся в ци­линдре под поршнем площадью S (рис. 2.1, а).

Пусть на газ действует поршень, при­нуждая его сжиматься. Под действием силы поршень смещается вниз на высоту Δh = h2h1 (рис. 2.1, б), выполняя работу A = FΔh (направление действия силы совпа­дает с направлением перемещения, поэтому cos α = 1). Если перемещение поршня незна­чительное, то давление газа можно считать постоянным (p = const). Поршень будет дви­гаться до тех пор, пока не уравновесятся силы и F̅’, то есть согласно третьему закону Ньютона сила F по модулю должна равняться силе давления газа F’. Приняв во внимание, что F = pS, a SΔh = ΔV, получим:

A = pS(h2h1) = pAV.

Поскольку V2 < V1, следовательно, ΔV < 0, то работа внешних сил над газом будет равна:

A = —pΔV.

Рис. 2.1, а. Работа газа при уменьшении объема
Рис. 2.1, б. Работа газа при увеличении объема

Если под действием силы давления F’ газ расширяется (рис. 2.1, б), то есть сам выполняет работу A’ = pS(h2h1), то ее значение также равно pΔV. Вместе с тем в данном случае выполненная газом работа положительная, поскольку V2 > V1 и ΔV > 0:

A’ = pΔV.

Работу газа можно вычислить по графику термодинамического процесса. Так, для изо­барного процесса (рис. 2.2) работа газа A’ = pΔV равна площади прямоугольника, ограниченного изобарой и осью ординат V, а также прямыми, отвечающими значениям объемов V1 и V2.

Для произвольных процессов на коор­динатной плоскости pV работу графически вычисляют таким же способом — находят площадь фигуры, ограниченную графиком процесса (изотермой), осью V и линиями, фиксирующими изменение объема. Напри­мер, для изотермического процесса, в ко­тором давление изменяется обратно про­порционально объему (рис. 2.3), площадь фигуры ABCD делят на небольшие участки и вычисляют площадь каждого из них. По­том складывают полученные результаты и оп­ределяют общую работу газа: A = A1 + A2 + …

При незначительных изменениях объема или постоянном давлении формулы работы A = —pΔV и A’ = pΔV справедливы не только для га­зов, но и для других термодинамических систем. Поскольку изменение объема при постоянном давлении сопровождается изме­нением температуры тела, то можно сделать вывод, что

выполнение работы в термодина­мике вызывает изменение состояния тела, так как изменяются его температура T и объем V. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Рис. 2.2. Графическое вычисление ра­боты газа для изобарного процесса
Рис. 2.3. Графическое вычисление ра­боты газа для изотермического процес­са
На этой странице материал по темам:
  • Механика кратко

  • Термодинамическая работа изменения объема доклад

Вопросы по этому материалу:
  • Как определяют работу в механике?

  • Почему работа газа и работа внешних сил над газом отличаются знаками?

  • Как можно вычислить работу по графику термодинамического процесса?

worldofschool.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *