Математика работа над ошибками – Материал по математике (2 класс) на тему: Работа над ошибками

Памятка работы над ошибками по математике

МАТЕМАТИКА

Работа над ошибками

1.Ошибка в решении задачи:

• Прочитай задачу и представь, о чём говорится в ней;

• Сделай к задаче краткую запись задачи;

• Поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи;

• Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему;

• Что нужно узнать сначала, что потом;

• Реши задачу по действиям с пояснением;

• Проверь решение;

• Запиши ответ.

2.Сложение и вычитание в пределах 10 (100):

3+5=8 10-4=6

5+3=8 10-6=4

8-5=3 4+6=10

8-3=5 6+4=10

3.Ошибки на порядок действий в выражениях со скобками и без скобок:

• Запиши выражение верно;

• Вспомни порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

• Выполни действия по порядку действие в скобках, умножение и (или) деление, а потом сложение и (или) вычитание;

• Запиши ответ.

4. Геометрический материал:

• Начерти фигуру;

• Напиши формулу нахождения периметра или площади;

• Произведи вычисления.

5.Таблица умножения и деления:

• Повтори таблицу умножения;

• Запиши пример и реши его верно;

• Запиши все случаи умножения и деления с этими числами.

Например:

18:3=6 18:6=3

6•3=18 3•6=18

МАТЕМАТИКА

Работа над ошибками

1.Ошибка в решении задачи:

• Прочитай задачу и представь, о чём говорится в ней;

• Сделай к задаче краткую запись задачи;

• Поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи;

• Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему;

• Что нужно узнать сначала, что потом;

• Реши задачу по действиям с пояснением;

• Проверь решение;

• Запиши ответ.

2.Сложение и вычитание в пределах 10 (100):

3+5=8 10-4=6

5+3=8 10-6=4

8-5=3 4+6=10

8-3=5 6+4=10

3.Ошибки на порядок действий в выражениях со скобками и без скобок:

• Запиши выражение верно;

• Вспомни порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

• Выполни действия по порядку действие в скобках, умножение и (или) деление, а потом сложение и (или) вычитание;

• Запиши ответ.

4. Геометрический материал:

• Начерти фигуру;

• Напиши формулу нахождения периметра или площади;

• Произведи вычисления.

5.Таблица умножения и деления:

• Повтори таблицу умножения;

• Запиши пример и реши его верно;

• Запиши все случаи умножения и деления с этими числами.

Например:

18:3=6 18:6=3

6•3=18 3•6=18

multiurok.ru

Тема урока: «Работа над ошибками»

Цели и задачи урока «Работа над ошибками»:

1. Разобрать, проработать погрешности, допущенные в контрольной работе.
2. Сформировать умение работать в роли проверяемого и проверяющего.
3. Формировать умение систематизировать и обобщать, закреплять и проводить анализ по данной теме.
4. Научить правильно относиться к ошибке, умело и грамотно ее использовать.

Выделим основные компоненты урока:

• Консультация;
• Коррекция знаний и умений;
• Диагностика результатов;
• Оценочная деятельность.

В начале урока(15минут) учащиеся делятся на две группы:

• первая — учащиеся, получившие за контрольную работу «4» и «5»;
• вторая –«3» и «2».

Первая группа работает в парах, в тройках: отличник плюс хорошист, отличник плюс два хорошиста. Вначале в этих группах идет работа над ошибками, допущенными хорошистами, затем они вспоминают все правила, которые применяются при выполнении всех заданий. Заключительный этап их совместной работы — составление аналогичных заданий, предлагаемых в контрольной работе, которые потом будут использованы хорошистами, когда они будут работать в роли консультантов.

Параллельно идет работа учителя со второй группой учащихся. Учитель подробно останавливается на часто встречающихся ошибках данной темы, допущенных этой группой учащихся. Идет беседа между учителем и учеником, ответы на вопрос «А почему?», причем не только со стороны учителя, но и со стороны учащихся (задача учителя научить задавать вопросы). Прорешивается каждое задание, но не из контрольной работы, а аналогичное ему, в конце которого учитель обязательно делает вывод.

В основной части урока (20 минут), идет перераспределение обязанностей: «хорошисты» становятся консультантами для «троечников» и «двоечников», у которых идет работа в парах и тройках. Сколько бывает радости у заядлого «троечника», когда он попадает в разряд консультантов.

Основная цель их совместной работы

— провести работу над допущенными ошибками в контрольной работе: консультируемый решает, проговаривает правила, применяемые при решении заданий, задает вопросы по непонятым темам; консультант анализирует, отвечает на вопросы, предлагает аналогичные задания, проверяет их, оценивает работу над ошибками.

Работа консультанта оценивается учителем в зависимости от понимания материала их консультируемого (индивидуальные способности консультируемого учитель учитывает).

«Отличники» получают творческое задание, чаще всего им предстоит поработать над составлением заданий «со звездочкой» по данной теме. Некоторое время ученики работают самостоятельно, затем объединяются в группу и под руководством учителя, а чаще сами, объединяют свои наработки, идеи и получают интересные, а порой очень оригинальные задания. Эти задания могут быть использованы учителем для работы с учащимися — участниками олимпиад, для индивидуальной работы на уроке, в контрольных работах в параллельных классах (как дополнительные задания).

В конце урока подводится итог, в журнале появляется очередной столбик оценок, причем, на ряд выше предыдущих и обязательно, всем классом, прорешиваем самую интересную задачу урока, составленную творческой группой.

Итогом урока является тщательно проработанная и усвоенная тема.

Т.о. урок работы над ошибками позволяет индивидуально и дифференцированно подойти к процессу обучения. У учащихся формируется умение делать самоанализ, умение работать в группах, умение применять полученные знания на практике.

urok.1sept.ru

О работе над ошибками при обучении математике

Работа над ошибками – одна из основных форм преодоления пробелов в знаниях и умениях учащихся. Эта работа приносит пользу только тогда, когда она находится постоянно в центре внимания учителя.

Разбор ошибок полезен ещё потому, что, ознакомившись с какой-нибудь ошибкой и проанализировав её, ученик в какой-то степени застраховывает себя от повторения таких ошибок в будущем. Кроме того, работа над ошибками может служить хорошим средством для достижения точности определений, точности формулировок теорем. Разбирая ошибки, которые появляются в процессе учёбы, ученики учатся шлифовать каждое слово в своём ответе. А это имеет немаловажное значение.

О значении своевременного реагирования на ошибки известный чешский педагог Ян Амос Коменский писал: “Любая ошибка превращается из маленького “снежка” в большой “снежный ком” неуспеваемости, если на эту ошибку сразу же не реагировал учитель при непременном привлечении самого учащегося к её осознанию и последующему труду, направленному на её полное преодоление”.

На каждом уроке учитель сталкивается с различными видами ошибок, с необходимостью их исправления. Учитель поступает правильно, если не торопится сам исправить ошибку, а привлекает для этого учащихся. Нужно дать понять ученику, к чему может привести его ошибка.

Например: Учитель задаёт вопрос: “Почему два данных треугольника равны?”. Ученик отвечает: “Если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны”.

Чтобы отвечающий ученик и ученики, которые не заметили ошибки, лучше осознали неправильность формулировки, нужно предложить им построить АВС (где С — тупой), а затем. Треугольники АВС и удовлетворяют формулировке, которую дал ученик, но они не равны. После выяснения ошибки ученик как правило даёт правильный ответ. Конечно же, такое исправление ошибок способствует повышению качества знаний учащихся, активизирует их мышление и служит целям развивающего обучения.

Целенаправленная работа над ошибками требует их систематизации. При этом главную роль должны сыграть группы ошибок, которые объединены общими причинами их появления, общей методикой работы над ними. Такая систематизация ошибок позволяет наметить пути их исправления и предупреждения этих ошибок в дальнейшем.

Какие же наиболее характерные ошибки допускают учащиеся при работе:

1. Ошибки и недочёты, которые обусловлены невниманием к формированию теоретико-множественных представлений учащихся:

• ошибки, связанные с недостаточно чётким владением понятиями множества, элемента множества, отношения принадлежности, равенства множеств;
• ошибки, которые возникают в результате недостаточно чёткого владения операциями пересечения и объединения множеств.

2. Ошибки, которые связаны с недостаточной логической подготовкой учащихся:

• ошибки, связанные с непониманием структуры теоремы;
• ошибки, которые обусловлены непониманием зависимости между прямой и обратной теоремами;
• ошибки, связанные с непониманием метода доказательства от противного.

3. Ошибки, которые допускают учащиеся из-за отсутствия и неустойчивости самоконтроля.

Рассмотренные ошибки и недочёты типичны на всех ступенях обучения.

Для осуществления целенаправленных мер по исправлению и предупреждению ошибок учителю необходимо систематически изучать ошибки учащихся, выявлять наиболее устойчивые и типичные из них, вести учёт распространённых и индивидуальных ошибок учащихся. Знание учителем типичных ученических ошибок, а также причин их возникновения и форм проявления даёт ему возможность предвидеть и предупреждать их появление. Достичь этого можно путём подбора таких упражнений, которые препятствуют образованию односторонних ассоциаций и неправильных обобщений.

Ошибки учащихся, которые регистрирует и учитывает учитель, помогают ему установить, что не понимают учащиеся, что ими плохо усвоено; это даёт возможность учителю своевременно ликвидировать пробелы в знаниях учащихся и внести соответствующие коррективы в дальнейшее преподавание с целью предупреждения повторения аналогичных ошибок.

Чтобы определить сущность допускаемых учащимися ошибок, необходимо проследить ход рассуждений, который приводит к такому ошибочному решению, установить этап, на котором зарождаются такие ошибки. Как показывает опыт, часто учащемуся непонятен не весь материал, а лишь какая-то его часть. Выявив, что именно непонятно ученику, можно сосредоточить на этом материале всё внимание, не отвлекаясь на те моменты, которые уже усвоены.

Допускаемые учеником ошибки свидетельствуют не только о недостатках его знаний, но и о потенциальных возможностях. Ошибки служат также показателем проблем, которые могут быть поставлены перед учеником, а иногда они приводят к созданию проблемных ситуаций, которые необходимы в данный момент для развития действий.

Ни в коем случае нельзя снижать оценок ученикам за ошибки в процессе поиска. Очень важно приучить их не бояться допускаемых ошибок. Ошибки, допускаемые учениками, надо исправлять тактично, обоснованно, привлекая к этой работе самих учащихся.

Боязнь допустить ошибку сковывает инициативу ученика. Боясь ошибиться, он не будет сам решать поставленную проблему, а станет ждать помощи от учителя. Он будет решать только лёгкие проблемы. Но без такого самостоятельного решения задач с последовательно нарастающей сложностью не может происходить интеллектуальное развитие. Во многих случаях по этой причине учащиеся проявляют робость и интеллектуальную пассивность, что в дальнейшем приводит к неуспеваемости.

Очень оживлённо воспринимаются учащимися “Задачи на выявление ошибки”. Речь идёт не только о софизмах, но и об ошибках, которые допускают сами школьники. Не нужно специально исправлять каждое ошибочное утверждение школьника. Лучше поставить это утверждение на обсуждение всего класса и добиться осознанного исправления ошибки. Если они и не допускают ошибок, то всё же нередко целесообразно проверить, насколько они “устойчивы” против типичных ошибок.

Например: Найти ошибки:

Процесс отыскания и исправления ошибок самими учащимися под руководством учителя можно сделать поучительным для учащихся, в результате чего изучение и анализ ошибок становится эффективным средством в развитии познавательного интереса к изучению математики.

Для исправления и предупреждения многих ошибок важно сформировать у школьников навыки самоконтроля. Эти навыки состоят из двух частей: а) умения обнаружить ошибку; в) умения её объяснить и исправить.

В процессе обучения применяются несколько приёмов самоконтроля, которые помогают обнаружить допущенные ошибки и своевременно их исправить. К ним относятся:

• проверка вычисления и тождественного преобразования путём выполнения обратного действия или преобразования;
• проверка правильности решения задач путём составления и решения задач, обратных к данной;
• оценка результата решения задачи с точки зрения здравого смысла;
• проверка аналитического решения графическим .

Выработке навыков самоконтроля помогает и приём приближённой оценки ожидаемого результата. Установление возможных пределов ожидаемого ответа предупреждает недочёты типа описок, пропуска цифр.

Например, рассмотрим задачу: “За неделю завод выпустил 130 холодильников, выполнив месячный план на 25%. Сколько холодильников должен выпустить завод за месяц по плану”.

Пусть решение ученика выглядит так: . Ошибка становится очевидной, если перед решением ученик прикинет в уме: “За неделю завод выпустил 130 холодильников. Следовательно, за месяц он выпустит больше. Значит, ответ должен быть больше, чем 130”. Такая прикидка в уме полезна при решении задач с дробными числами и процентами.

В жизненной практике в чертежах, схемах, расчётах, с которыми ребята будут встречаться, могут быть и ошибки. Если не научить их критически относиться к данным, то могут быть и аварии, и брак, и серьёзные упущения в работе. Чтобы этого избежать, необходимо формировать у учащихся умение анализировать данные, способность обнаруживать встречающиеся ошибки и обосновывать ошибочность положения.

Польский математик Г. Штейнгауз, отмечая большое значение работы над математическими ошибками для активизации мыслительной деятельности учащихся, пишет: “Если учащегося заверить, что в предложенном ему доказательстве есть ошибка, то можно быть уверенным даже без специальной проверки, что материал будет изучен полностью и очень тщательно”. Поэтому составление списка математических ошибок и использование его в учебных целях является одним из важных факторов повышения эффективности обучения.

Таким образом, важную роль в предупреждении ошибок играет продуманная организация изучения нового материала. Изучение нового материала надо строить так, чтобы ученик был активным участником этого процесса. Не надо бояться, если при первом изложении материала им будут допускаться ошибки, высказываться необоснованные выводы. Важно, чтобы те или иные ошибки в понимании материала исправлялись в зародыше, чтобы ученики воспринимали материал осознанно.

Такому подходу к изучению нового материала способствует создание проблемной ситуации и решение её учащимися под руководством учителя. На таких уроках ученики проходят через следующие стадии: поиск нового, возможное появление ошибок в процессе поиска нового, обоснованное опровержение этих ошибок, снова поиски, в результате которых приходят к правильной догадке, и, наконец, доказательство составленного в поисках предложения. Всё это способствует развитию математического мышления.

urok.1sept.ru

Работа над ошибками / math5school.ru

 

 

В этом разделе сайта разбираются ошибки, наиболее часто встречающиеся в работах учащихся. Освоив материал ниже перечисленных разделов, можно избежать многих ошибок в будущем.

Для удобства ошибки разбираются по темам:

Тождественные преобразования

Решение уравнений

Решение систем уравнений

Решение неравенств

Упражнения с параметрами

Функции и свойства функций

Начала анализа

Геометрия

 

Существует мнение, что такие итоговые письменные работы, как ЕГЭ, невозможно выполнить успешно из-за слишком высоких требований. Действительно, предъявляемые требования, несколько выше требований, предъявляемых на обычном школьном уроке. И максимальных результатов могут достичь разве что победители математических олимпиад. При этом гибкая система оценивания ЕГЭ специально разработана для того, чтобы все учащиеся были оценены объективно, и те, кто хорошо знают математику в пределах школьной программы, могут претендовать на высокий результат, вполне достаточный для поступления в высшее учебное заведение.

К сожалению, при выполнении работ разного уровня, в том числе и ЕГЭ, учащиеся все чаще демонстрируют слабые знания школьного курса математики. И именно это является основной причиной «провалов». В подтверждение приведем примеры элементарных ошибок, допущенных учащимися при выполнении проверочных работ по математике.

 

L Неправильное решение	J Правильное решение
\[ \frac{x}{2x^2+3x}=2x+3 \]	\[  \frac{x}{2x^2+3x}=\frac{1}{2x+3} \]
\[  \left(1+x\right)^{3}=\left(1+x\right)(1-x+x^2) \]	\[  \left(1+x\right)^{3}=1+3x+3x^2+x^3 \]
\[  \left(x^{\sqrt{3}} \right)^{2}=x^3 \]	\[  \left(x^{\sqrt{3}} \right)^{2}=x^{2\sqrt{3}} \]
\[  \frac{4^x}{2^x}=2 \]	\[  \frac{4^x}{2^x}=\frac{2^{2x}}{2^x}=2^x \]
\[ 2^x+4^x=6^x \]	\[ 2^x+4^x=2^x+2^{2x}=2^x(1+2^x) \]
\[ 4\cdot 2^x=8^x \]	\[ 4\cdot 2^x=2^2\cdot 2^x=2^{2+x} \]
\[ \sqrt{x^6}=x^3 \]	\[ \sqrt{x^6}=\left| x^3\right| \]
\[ \sqrt{a^2+b^2}=a+b \]	\[ \sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{a^2+b^2} \]
\[ 3x^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3x} \]	\[ 3x^{\frac{1}{2}}=3\sqrt{x} \]
\[ {(\lg x^3)}^2=\lg x^6 \]	\[ {(\lg x^3)}^2=\lg^2 x^3 \]
\[ \lg x^2=2\lg x \]	\[ \lg x^2=2\lg \left| x\right| \]
\[ -\lg x=\lg (-x) \]	\[ -\lg x=\lg x^{-1} \]
\[ \lg^2 {3x}=\lg^2 {3}+\lg^2 {x} \]	\[ \lg^2 {3x}=\left(\lg 3+\lg x \right)^2 \]
\[ \lg^2 {x^3}=3\lg^2 {x} \]	\[ \lg^2 {x^3}=9\lg^2 {x} \]
\[ 10^{-\lg 7}=-7 \]	\[ 10^{-\lg 7}=10^{\lg 7^{-1}}=\frac{1}{7} \]
\[ \arccos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2} \]	\[ \arccos \frac{1}{2}=\frac{\pi }{3} \]

 

 

Прежде чем перейти к разбору конкретных ошибок, обратите внимание на проблемы, возникающие из-за недостатка общей математической культуры.

Во-первых, многие испытывают затруднения при переводе словесного условия задания на язык математических формул, уравнений или неравенств. Например:  

L выражение «доказать, что функция f(x) неотрицательна» записывается f(x) > 0 вместо f(x) > 0;

L выражение «при каких значениях х значение функции f(x) равно 2,5» не ассоциируется с уравнением
f(x) = 2,5;

L выражение «найдите радиус шара, объем которого равен объему куба с ребром а» не записывается соотношением ⁴/₃πr³ = a³, хотя каждая из этих формул учащимся очевидно известна;

L выражение «треугольник, образованный осями координат и прямой, их пересекающей» не вызывает необходимости найти точки пересечения этой прямой с осями координат и т.д.

Во-вторых, некоторые учащиеся путаются в элементарных понятиях, например, не могут четко разделить понятия целого и натурального, положительного и неотрицательного чисел. В результате при выборе из множества решений решения, удовлетворяющего условию (например, при выборе наименьшего целого числа промежутка (a; b)), допускаются ошибки.

В-третьих, часто при отборе корней не учитывается область допустимых значений переменной и т.д.

 

При подготовке данного раздела сайта использовано учебное пособие «Математика. Репетитор» Будная Е.С., Будная С.Н. (Харьков, «Факт», 2008)

 

math4school.ru

Методическая разработка по математике (3 класс) на тему: 3 класс. Математика. Работа над ошибками. Закрепление изученного материала. (Стр.26 — 28)

3 класс. Математика.

Урок 32.

Тема:  Работа над ошибками. Закрепление изученного материала.  (Стр.26 — 28)

Цель урока:

1.Поработать над ошибками, допущенными в контрольной работе.

2.Закреплять знания таблицы умножения и деления.

3.Совершенствовать навыки  счёта, умение решать задачи и уравнения.

4.Развивать внимание, мышление и память.

5.Развивать дух соревнования, умение отстаивать честь своей команды и быть корректными с командой соперников.

Оборудование:

Мудрая Сова; цветочки для отметки побед; медали победившей команде; индивидуальные задания на каждого ученика для работы над ошибками; призы победителям.

Ход урока:

1.Сообщение темы и целей урока.

    Тётушка Сова объявляет всем ребятам, что у нас сегодня урок особенный, урок математического состязания. Мы не только поработаем над ошибками, допущенными в контрольной работе , но и повторим материал, изученный на прошлых уроках.

2. Минутка чистописания.

Математический диктант.

4 умножить на 5.

5 умножить на 7.

10 разделить на 2.

15 разделить на 5.

5 умножить на 9.

6 умножить на 5.

25 разделить на 5.

40 разделить на 5.

Письмо цифр 20  35  5  3  45  30  5  9

3.Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.

1. Анализ контрольной работы.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Индивидуальные задания.

1._______________________________________________________________________

2.________________________________________________________________________

3.________________________________________________________________________

4.________________________________________________________________________

5.________________________________________________________________________

6.________________________________________________________________________

7.________________________________________________________________________8.________________________________________________________________________

9._____________________________________________________________________

10._______________________________________________________________________

11._______________________________________________________________________

4.  Работа по теме урока.

   — Сова объявляет соревнование, не простое, а математическое. Соревноваться будем по рядам. Каждому ряду присваивается свой математический знак. Например: 1 ряд – «+»

                     2 ряд – «-»

                     3 ряд – «х»

Всего 6 заданий, кто выигрывает, тот своим знаком отмечает клеточку таблицы. Выигрывает та команда, у которой будет в таблице больше её знаков.

1.Решение примеров.

№1, стр.45

1ряд – 1 строка

2 ряд – вторая строка

3 ряд – 3 строка.

2.Решение задач.

№7, стр.45

— Кто решит первым, тот и победит.

Физкультминутка.

Наступает в лесу тишина,

(Руки плавно поднять вверх, затем опустить)

Заблестела на небе луна.

(Покачать поднятыми руками)

Ёжик свернулся клубком,

(Руки на поясе, свести и развести локти)

Зайчик уснул под кустом.

(Присесть на корточки)

Только сове не спится,

(Руки в виде крыльев – в стороны)

В небе ночном кружится:

( Помахать вверх – вниз)

Покричала. Полетала.

Пошумела.

И на ветку дуба старого

Она тихо села.

(Наклонить туловище вперёд ,руки отвести назад. Присесть.)

5.Закрепление изученного материала.

3.Решение уравнений.

№11, стр.46(2 строка) – решаем по рядам

1 ряд – х = 7 · 6 = 42; 2 ряд – х = 72 – 7 = 65; 3 ряд  — х = 48 + 7 = 55

4.Ответы на вопросы. Устная работа.

№19, стр.47

6.Итог урока.

Подводим итоги соревнования. Победившей команде вручаем леденцы.

7.Домашняя работа.

Моро – стр.35

nsportal.ru

Методическая разработка (математика) по теме: Памятка работы над ошибками по математике

Памятка по математике для учащихся начальной школы.

Компоненты арифметических действий и их взаимосвязь.

1. Компоненты при сложении:

1слагаемое, 2слагаемое, сумма.

2. Компоненты при вычитании:

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

3. Компоненты при умножении:

1 множитель, 2множитель, произведение.

4. Компоненты при делении:

Делимое, делитель ,частное.

5. Назвать результаты всех действий:

При сложении – сумма.

При вычитании – разность.

При умножении – произведение.

При делении – частное.

6. Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

х+4=12                        или                4+х=12

х=12-4                                        х=12-4                                        

х=8                                                           х=8____

8+4=12                                        4+8=12

  12=12                                        12=12

7. Как найти неизвестное уменьшаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

х-7=3

х=3+7

х=10

10-7=3

        3=3

8. Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

8-х =5

х=8-5

х=3

8-3=5

   5=5

9. Как найти неизвестный множитель?        

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

х·3=6                                4·х=8

х=6:3                                х=8:4

х=2                                х=2        

2·3=6                                4·2=8

   6=6                                   8=8

10. Как найти неизвестное делимое?

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

х:5=3

х=3·5

х=15

15:5=3

     3=3

11. Как найти неизвестный делитель?

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

6:х=2

х =6:2

х=3

6:3=2

   2=2

Геометрический материал.

12. Что такое квадрат?

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

1. Что такое прямоугольник?

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Противоположные стороны прямоугольника  равны.

1. Что такое треугольник?

Треугольник – многоугольник, у которого три угла и три стороны.

       15. Что такое четырёхугольник?

Четырёхугольник – геометрическая фигура, у которой четыре угла и четыре стороны.

16. Что такое периметр?

Периметр ( Ρ) – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры.

1. Что такое площадь?

Площадь(S) – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической  фигуры

(прямоугольника, квадрата и т.д)

1. Как найти периметр квадрата?

У квадрата 4 стороны, равные между собой. Чтобы найти сторону квадрата, нужно Ρ□ разделить на 4.

a□ = Ρ□ : 4

1. Как найти периметр прямоугольника?

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все 4 стороны   прямоугольника

 Или

сложить длину и ширину прямоугольника и умножить на 2.

        Ρ=a+b+a+b

или

    Ρ=(a+b)·2

1. Как найти периметр треугольника?

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить все 3 стороны.

1. Как найти сторону квадрата, если известен периметр?  

У квадрата 4 стороны, равные между собой. Чтобы найти сторону квадрата, нужно Ρ разделить на 4.

a=Ρ:4

1. Как найти сторону прямоугольника, если известен периметр и другая сторона?

Чтобы найти сторону прямоугольника, нужно

 Ρ разделить на 2  и  вычесть другую сторону.

a=Ρ:2 – b

b=Ρ:2 – a

23.        В каких единицах измеряется периметр?

    Периметр измеряется в мм, см, дм, метрах.

24.  Как найти площадь квадрата?

Площадь квадрата равна произведению двух его сторон.

S□ =  a · a

25. Как найти площадь прямоугольника?

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину прямоугольника умножить на его ширину.

S =  a · b

26. Как найти сторону прямоугольника, если известна площадь и другая его сторона?

Чтобы найти одну из сторон прямоугольника,  нужно площадь прямоугольника разделить на известную сторону.

a=S :  b

b= S  : a

   27. В каких единицах измеряется площадь?

   Площадь измеряется в квадратных единицах: мм², см², дм², м².

28. Назвать единицы длины.

Единицы длины — мм, см, дм, м, км.

    29. Рассказать таблицу мер длины.

1см  =  10мм

1дм  =  10см

1дм  =  100мм

1м  =    10 дм

1м  =  100 см

1км = 1000м

30.  Сколько  квадратных сантиметров в 1квадратном метре?

1м²  =  10 000см²  

31. Сколько  квадратных  дециметров  

в 1 квадратном  метре?

1м²  =  100дм²  

32. Рассказать  таблицу мер площади.

1м²  =  100дм²  = 10 000см²  

1дм²  = 100см²  =  10 000мм²

1см²  =  100мм²

Масса.

33. Назвать единицы массы.

Масса измеряется в граммах, килограммах, центнерах, тоннах.

34. Рассказать таблицу мер массы.

1кг  = 1000г

1ц  =  100кг

1т  =  10ц

1т  =  1000кг

Время.

        

35. Назвать  единицы измерения времени.

Время  измеряется секундами, минутами, часами, сутками, неделями, месяцами, годами, веками.

36. Рассказать таблицу мер времени.

1мин  =  60сек.

1час  =  60мин

1час  =  3600сек.

1сут.  =  24часа

1год  =  12мес.  =  365сут.  или  366сут.

1век  =  100лет

Взаимосвязь скорости, времени и расстояния.

37. Как  найти  скорость?

Чтобы найти скорость ( v ), надо расстояние ( S ) разделить на время ( t ), затраченное в пути.

v = S : t

38. Как найти время?

Чтобы найти время ( t ), надо расстояние ( S ) разделить на скорость ( v ).

t = S : v

39. Как найти расстояние?

Чтобы найти расстояние ( S ),  нужно скорость ( v ) умножить на время ( t ).

S = v · t

Взаимосвязь цены, количества, стоимости.

40. Что такое цена?

Цена – стоимость одного предмета, единицы товара.

41. Как найти стоимость?

Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.

Ст = Ц · К

42. Как найти цену?

Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.

Ц  =  Ст : К

43. Как найти  количество?

Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену.

К = Ст : Ц

Задачи на дроби.

44.

Дробь  — ⅔

2 – числитель

3 – знаменатель

45.  Как найти дробь числа?

Чтобы найти дробь числа, нужно число разделить на знаменатель, а потом умножить на числитель.

46. Как найти число по дроби?

Чтобы  найти число по дроби, нужно число разделить на числитель и умножить на знаменатель.

Взаимосвязь работы, времени и производительности.

47. Что такое производительность?

         Как найти производительность?

Производительностью ( v ) называют работу, выполненную за единицу времени.

Чтобы найти производительность ( v ), надо всю выполненную работу разделить на время.  v  =  A  :  t

48. Как найти выполненную работу?

Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы.

A  =  v  · t

49.  Как найти время работы?

Чтобы узнать время работы, надо работу разделить на производительность.

t  =  A  :  v

50.   Как  найти среднее арифметическое?

Чтобы найти среднее арифметическое надо сумму разделить на число слагаемых.

nsportal.ru

По математике 5 класс работа над ошибками

Число:09.12.2015 г.

Класс: 5 «Б»

Предмет: математика

Тема: Работа над ошибками

Учитель: Перизат Тілеубергеновна

Цели урока:

 Образовательные: 

 -формировать способность видеть и исправлять  ошибки;

— дать возможность тем учащимся, которые не справились с решением заданий, решить эти задания, используя помощь учителя.;

 -формировать  навык сравнивать и оценивать свою работу.

 Развивающие:

-развивать память, внимание, абстрактно-логическое мышление в процессе устного счёта и решения и сравнения заданий;

-развивать речь;

 Воспитательные:

  -воспитывать усидчивость, дисциплинированность;

  -воспитывать интерес к предмету.     

Ход урока

1. Организационный момент

• Приветствие с учиниками

• Проверить кого нет в классе

• Проверить чистоту класса

2. Проверить домашнего задания

Фронтальный опрос:

1. Что такое НОД и НОК?

2. Какие способы есть, чтобы найти НОД и НОК?

3. В чем разница НОД и НОК?

3. Работа над ошибками

В начале урока учащиеся делятся на 3 группы.

По контрольной работе есть учиники которые получили «5», они будут главными в группе. 6 учиники получили «4», они по двум разделились на 3 группы. В классе учащиеся 23, в каждой группе 7 или 8 учащихся.

1. Кому достанется золото

По контрольной работе первая и вторая задача было найти НОД и НОК.

На доске будет плакат. На нем будет 3 дороги на большой красивый домик. На дорогах будут задачи на НОК и НОД (легкие). Которые были даны в контрольной работе 1 и 2 задачи. На эти задачи выйдут к доске те которые больше допускали ошибки на 1 и 2 задачи.

В каждой дороге будут по 3 задачи. Какая группа первым закончить решать 3 задачи, если конечно будет без ошибок, им тогда дам 3 золото (монетка шоколад). Потом будем проверять как другая группа решает задачи. Если будут ошибки, исправим и объясним.

1-дорога 2-дорога 3-дорога

НОД(4,12)=4 НОД(5,15)=5 НОК(6,18)=18

НОК(6,24)=24 НОК(9,18)=18 НОД(10,15)=5

НОК(6,12)=12 НОД(9,18) =9 НОК(7,21)=21

2. Простые множители.(3 слайд)

В контрольной работе 3 и 5 задачи были даны простые множители. В 3 задачи надо найти НОК, а в 5 задачи НОД. В этом задачи только 3 учиника правильно решали, а остальные с ошибками.

В 3 слайде надо найти НОД и НОК которые на 2 части разделены и есть круг внутри есть баллы (10-30). Когда баллы меньше тогда задачи легче, а если больше тогда труднее. Так как главные группе решали отлично они будут выбирать, а остальные будут решать. Если задачи без ошибки. Тогда им тоже достанется золото, сколько баллов набереть столько золото возьмет.

30

20

10

Даны простые множители надо найти НОД

30

20

10

Даны простые множители надо найти НОК

НОД 10: a=22, b=2 НОК 10: a=2 b=2

НОД 20: c=2, d=2 НОК 20: c=2, d=2

НОД 30: e=2, f=25 НОК 30: e=, f=2

3. Физкультминутка(4 слайд)

Здесь нужен глаз

На редкость зоркий,

Задача очень непроста:

Четыре цифры на разветке

Постав на верные места!

На все решенье – пять минут.

Подсказку – кубики дают!

4. Итоги урока (5 слайд)

Как вы видите есть сумка, мясорубка и мусорный ящик. На эти рисунки смотря учащися должны сказать, «что им нужно?», «что они хотять в дальнейшим по больше знать?», и « что им не нужно?».

Теперь в конце урока определяется какая группа много получили золото. И этой группе будет отличная оценка, и те которые активно решали задачи им тоже.

5. Задания на дом №748 cт.169

infourok.ru