Методика и технология обучения математике стефанова – Методика и технология обучения математике.Курс лекции | Н. Л. Стефанова, Н. С. Подходова и др.

Содержание

10) Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под ред. Н.Л.Стефановой, Н.С. Подходовой. — М.: Дрофа, 2005. — 416 с.. Формирование умения решения квадратных уравнений в 8 классе

Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению 540200 (050200). Физико-математическое образование

Поиск по определенным полям

Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:

author:иванов

Можно искать по нескольким полям одновременно:

author:иванов title:исследование

Логически операторы

По умолчанию используется оператор AND.
Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе:

исследование разработка

author:иванов title:разработка

оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:

исследование OR разработка

author:иванов OR title:разработка

оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:

исследование NOT разработка

author:иванов NOT title:разработка

Тип поиска

При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы.
По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии.
Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак «доллар»:

$исследование $развития

Для поиска префикса нужно поставить звездочку после запроса:

исследование*

Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:

«исследование и разработка«

Поиск по синонимам

Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку «#» перед словом или перед выражением в скобках.
В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов.

В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден.
Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.

#исследование

Группировка

Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса.
Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:

author:(иванов OR петров) title:(исследование OR разработка)

Приблизительный поиск слова

Для приблизительного поиска нужно поставить тильду «~» в конце слова из фразы. Например:

бром~

При поиске будут найдены такие слова, как «бром», «ром», «пром» и т.д.

Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2. Например:

бром~1

По умолчанию допускается 2 правки.

Критерий близости

Для поиска по критерию близости, нужно поставить тильду «~» в конце фразы. Например, для того, чтобы найти документы со словами исследование и разработка в пределах 2 слов, используйте следующий запрос:

«исследование разработка«~2

Релевантность выражений

Для изменения релевантности отдельных выражений в поиске используйте знак «^» в конце выражения, после чего укажите уровень релевантности этого выражения по отношению к остальным.
Чем выше уровень, тем более релевантно данное выражение.
Например, в данном выражении слово «исследование» в четыре раза релевантнее слова «разработка»:

исследование^4 разработка

По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения — положительное вещественное число.

Поиск в интервале

Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO.
Будет произведена лексикографическая сортировка.

author:[Иванов TO Петров]

Будут возвращены результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, Иванов и Петров будут включены в результат.

author:{Иванов TO Петров}

Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат.
Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.

search.rsl.ru

Стефанова Н.Л.. Методика и технология обучения математике. Курс лекций

В пособии излагаются современные представления о методике и технологиях обучения математике в общеобразовательной школе. Содержание книги охватывает как традиционные для школьного курса математики темы, так и сравнительно новые. Материал излагается на базе личностно-ориентированного подхода. Для студентов педагогическихвузов, обучающихся по направлению 540200 (050200) «Физико-математическое образование» .

Издательство: «Дрофа» (2008)

Формат: 60×90/16, 416 стр.

ISBN: 978-5-358-05567-4

Look at other dictionaries:

Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… … Медицинская энциклопедия
Гимназия — (от греч. γυμνάζω, gymnasion помещение для гимнастических упражнений, спортзал) государственное учебное заведение, термин также употреблялся в значении «место для упражнений». В первом значении гимназия встречается в древних городах… … Википедия
Гимназия — I Этот термин имеет двоякое значение: происходя от греч. слова γυμνάζω (упражняю в гимнастике), он означает: 1) место для упражнений и 2) среднеучебное заведение известного типа. В первом значении Г. встречается в древних городах Греции, Египта,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

books.academic.ru

Современная методика обучения математике и методическая подготовка учителя Текст научной статьи по специальности «Народное образование. Педагогика»

УДК 377

СОВРЕМЕННАЯ МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ И МЕТОДИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ

Н.Л.Стефанова

Российский государственный педагогический университет имени А.И.Герцена, Санкт-Петербург,

NLStephanova@mail. ru

Рассматриваются процессы, происходящие в теории и методике обучения математике. Анализируются их социальные и методологические причины. Выявляется влияние этих процессов на преобразование системы методической подготовки учителя математики и определяются направления ее развития.

Ключевые слова: теория и методика обучения математике, преобразования системы профессионального образования, будущие учителя математики, методическая подготовка

In the article the processes in the scientific field «theory and methods of mathematical education» are considered. Their social and methodological reasons are analyzed. The influence of these processes on the system of professional education of intending mathematics teachers and directions of its development are revealed and determined.

Keywords: theory and methods of mathematical education, transformation of the system of professional education, intending mathematics teachers, methods of teaching and learning mathematics

Сегодня в ходе общественных обсуждений часто можно услышать мнение о малой эффективности российской науки в целом. Особенно много претензий к педагогической науке и, в частности, к такому ее разделу, как методика обучения различным предметам. Не обращаясь к рассмотрению проблем педагогической науки в целом, считаю возможным высказать свое мнение относительно состояния и перспектив развития методики обучения математики, которая является сферой моих научных интересов. Тем более, что состояние этой науки оказывает непосредственное влияние на качество подготовки учителя математики — ключевой фигуры в системе общего среднего математического образования. Не буду отрицать, что в настоящее время качество этого образования вызывает в обществе существенные нарекания.

Основная претензия, высказываемая в адрес методики обучения математики (впрочем, как и другим предметам), состоит в том, что при достаточно большом количестве проводимых исследований уровень математической подготовки школьников остается весьма низким. Это правда. Зайдя на сайт ВАК РФ можно обнаружить, что за 2010 г. было утверждено 55 диссертаций по специальности 13.00.02 — теория

и методика обучения, из них 15 — по методике математики. При этом результаты ГИА и ЕГЭ по математике, а также результаты международного тестирования PISA по проверке математической грамотности, которые показывают российские школьники, — более чем скромные. Виновата ли в этом только методическая наука? И можно ли говорить о прямой связи между выполненными методическими исследованиями и качеством общего среднего математического образования?

Вузовская методическая наука (это мне известно наверняка, ничего не могу утверждать относительно академической науки, но могу только предполагать, что и там ситуация не лучше) финансируется крайне слабо, точнее, финансируется общая профессиональная деятельность, куда входит и научная составляющая деятельности преподавателей. Грантов по методике практически нет. Это означает, что государство не заинтересовано в выполнении такого рода исследований. Но есть и другая сторона. Выполненные исследования (например, при подготовке кандидатских и докторских диссертаций) не находят реального применения в школьном образовательном процессе, так как у нас в стране отсутствует промежуточная структура, которая занималась бы внедрением

в практику и распространением полученных научных результатов.

Методика — наука прикладная. Ее эффективность зависит в том числе и от состояния сферы ее приложения, в нашем случае — системы общего среднего математического образования. Система эта переживает нелегкие времена. С одной стороны, результаты итоговой государственной аттестации по математике весьма низкие. При этом демографическая ситуация такова, что и с такими результатами все желающие выпускники школы поступают в высшие учебные заведения, в том числе, кстати, и в педагогические, где готовят учителей. Исчезает главная составляющая, обеспечивающая качество образования, — мотивация учащихся. В этом случае какие бы новшества ни предлагала методическая наука для внесения в процесс обучения учащихся, требуемого результат получить все равно не удастся. На это можно возразить: вот пусть методическая наука и занимается проблемами повышения мотивации учащихся в процессе обучения математике. Она этими проблемами занимается, наряду с многими другими, но социальные приоритеты оказывают значительно более сильное влияние на формирование мотивации учащихся по сравнению с теми приемами и средствами, которыми может оперировать методика обучения математике. Ведь сегодня в массовом сознании все больше укрепляется мысль о том, что не так уж важно получить качественное профессиональное образование, которое может быть построено только на хорошей школьной базе, лишь бы получить любое высшее образование (а то и просто диплом). Ведь успех в жизни зависит от того, сможешь ли ты устроиться на престижную (т.е. хорошо оплачиваемую) работу, при этом совсем не обязательно по специальности. Одним из проявлений этой позиции является узаконенная возможность подавать документы (и результаты ЕГЭ) на несколько существенно различающихся программ в разные вузы. И подают выпускники школ документы туда, где их примут, а не туда, где они действительно хотели бы учиться. Все это негативно влияет на формирование мотивации учеников.

Другая сторона проблемы связана с внедрением результатов методической науки в практику обучения учащихся. Осуществляет это учитель. Учителя (в общей своей массе) не могут быть заинтересованы во внедрении научных обществ в свою практическую деятельность, так как главным показателем их деятельности становятся результаты написания ЕГЭ (или ГИА) их учениками. В отсутствие необходимой мотивации у учащихся на овладение математическими знаниями учитель вынужден заниматься подготовкой учащихся к итоговой аттестации, рассматривать это в качестве своей основной задачи как в старшей школе (особенно в 11-м классе), так и в 9-м классе основной школы.

На этом считаю необходимым завершить разговор о причинах неэффективности методической

науки (методике обучения математике), связанных с внедрением ее результатов в систему общего среднего образования. Перейду к более продуктивному обсуждению особенностей и перспектив развития этой науки. Чтобы их понять следует окинуть ретроспективным взглядом этапы ее становления и развития.

В 20-е годы ХХ в. методика обучения (в том числе и математике) в России оформилась как отдельная область педагогической науки, выделившись из дидактики. На протяжении многих лет она в основном занималась проблемами построения математического содержания общего среднего образования и созданием методического обеспечения, облегчающего процессы усвоения учащимися предложенного содержания и преподавания математики учителем. Конечно, исследовались и другие проблемы, например методики реализации принципа политехнизма в процессе обучения математике. При этом абсолютное большинство методических исследований были ориентированы на математику как цель усвоения учащимися.

Сегодня акценты в методике обучения математике перенесены на рассмотрение математического содержания не как цели изучения, а как средства решения образовательных и развивающих задач. Развитие пространственного воображения, критического мышления, оценочной деятельности, формирование способов и приемов деятельности, которые можно использовать для разрешения проблемных ситуаций и решения практических задач, — вот далеко не полный перечень проблем, которыми занимается современная методика математики. Это в том числе связано с реализацией требований общества к образованию вообще и общему среднему математическому образованию, в частности. Эти требования вытекают из необходимости реализовать компетентностный подход в системе образований, внедрить новые государственные стандарты, где особый акцент делается на формирование мировоззренческой составляющей образования, достижение метапредметных образовательных результатов и формирование универсальных учебных умений.

Уровень и характер развития методической науки в первую очередь влияет на качество методической подготовки учителя как важнейшей части его профессиональной подготовки. Можно предположить, что «неэффективная» методическая наука должна проявляться и в низком качестве методической подготовки будущих учителей. Однако здесь мы наблюдаем другую картину. Например, можно привести результаты международного исследования по оценке качества подготовки будущих учителей математики (TEDS-M — Teacher Education And Development Study), которое было проведено в 2008 г. в 14 странах [1] (см. табл.). Исследования такие проводятся постоянно под эгидой Международной Ассоциации оценки достижений в области образования (IEA).

Рейтинг стран по результатам международного исследования TEDS-M

Страна Средний балл по международной шкале

Тайвань 649

Россия 566

Сингапур 533

Швейцария 549

Германия 540

Польша 524

США 502

Таиланд 476

Оман 474

Малайзия 472

Филиппины 450

Грузия 443

Ботсвана 425

Чили 394

В таблице приведен рейтинг стран по количеству набранных участниками исследования (студентами выпускных курсов педагогических вузов) баллов по результатам выполнения ими заданий по методике обучения математике. В этом рейтинге Россия занимает второе место, опережая такие европейские страны, как Швейцария, Германия, Польша.

Причины таких хороших показателей российских будущих учителей математики кроются не только в том, что в нашей стране методическая подготовка является обязательной составляющей профессиональной образования будущего учителя, но и в том, что она носит системный характер.

В США, где с опытом профессиональной подготовки учителей математики я знакомилась на протяжении нескольких лет, нет научно обоснованной системы методической подготовки. Тем более там подготовка учителя математики к преподавательской деятельности не является неотъемлемой частью системы профессионального образования, включающей еще и предметную, и психолого-педагогическую подготовку будущего учителя. И, как можно видеть, там результаты проведенного мониторинга весьма скромные.

Призывы сделать профессиональную подготовку, прежде всего методическую, некоторым довеском к фундаментальному предметному образованию (университетского типа) могут привести к существенному снижению уровня профессиональной компетентности учителя математики. Для такой массовой профессии, как учитель, в нашей многомиллионной стране это может иметь весьма негативные последствия как для системы общего среднего образования, так и для развития общества в целом.

Нельзя сказать, что специалисты полностью удовлетворены существующей системой методиче-

ской подготовки, и она не должна меняться. Как раз наоборот. Выделим основные направления возможных изменений рассматриваемой системы.

Несомненно, методическая подготовка должна изменить свои содержательно-структурные характеристики. Она должна строиться как ступенчатая с выделением двух ступеней — подготовка учителя математики основной школы и старшей школы. Это обусловлено, во-первых, существенными различиями в методике обучения математике в основной и старшей школе (разные цели, задачи, уровень развития учебно-познавательной деятельности учащихся и т.д.). Эти различия существовали всегда, и указанные ступени давно выделены (достаточно вспомнить учебники по методике преподавания математики под редакцией С.Е.Ляпина [2]). Во-вторых, выделение этих двух ступеней в методической подготовке поддерживает и новый федеральный государственный образовательный стандарт по направлению «Педагогическое образование», в соответствие с которым в бакалавриате идет подготовка учителя математики для основной школы, а в магистратуре — для старшей школы.

С другой стороны, в рассматриваемой системе явно должна быть выделена содержательноуровневая структура. На первом уровне целесообразно изучать методику обучения математике как цели изучения на базовом уровне, на втором — то же самое, но рассматривать математику на профильном уровне и, наконец, на третьем — рассматривать методику обучения математике как средство формирования универсальных учебных умений и достижения метапредметных результатов. Кстати, этот уровень мы выделили как высший, так как он является наиболее сложным и пока еще недостаточно осмысленным и разработанным.

Должно измениться и содержание методической подготовки, причем как с точки зрения предметного содержания, так и с точки зрений технологий обучения. Необходимо для обязательного рассмотрения включить вопросы методики обучения стохастике, элементам логики, решению ситуационных (компетентностных) задач, а значит и математическому моделированию. В технологической составляющей содержания должны стать приоритетными развивающие технологии обучения математике, в частности развития самостоятельности и исследовательского потенциала учащихся. Особое место необходимо отвести рассмотрению специфики использования современных информационных технологий при обучении математике вплоть до дистанционного обучения. И, наконец, современные технологии оценки достижений учащихся в процессе обучения математике тоже должны найти место в содержании методической подготовки учителя математики.

Третье направление изменения системы методической подготовки связано с проблемами ее реализации. Традиционно подготовка будущего учителя осуществляется по классической схеме: сначала сообщаются знания в стенах вуза, а затем студенты на практике пытаются применить эти

знания. При этом сообщаемые знания можно условно назвать «фундаментальными» (возможно, не совсем правомерно из-за ярко выраженного прикладного характера методической науки), так как они отражают наиболее существенные стороны осуществления процесса обучения математике, независимо от конкретного учебника математики или конкретной методики.

Сегодня понятно, что такой путь организации профессиональной подготовки учителя недостаточно эффективен. Наиболее продуктивным является технология обучения, когда в процессе обучения анализируются и выделяются существенные особенности построения реального процесса обучения математике, которые затем обобщаются и включаются в систему профессиональных знаний. При этом может быть реализована и обратная связь, но она не должна быть ни единственной, ни даже приоритетной. Такой опыт реализации профессиональной подготовки учителя есть не только в нашей стране, но и за рубежом. Существенную помощь в реализации этой схемы осуществления методической подготовки могут оказать мультимедийные технологии, которые позволяют даже в вузовской аудитории наблюдать и анализировать реальный процесс обучения учащихся.

Таким образом, можно констатировать, что сегодня как методика обучения математике, так и система методической подготовки будущего учителя математике, созданные в России, являются несомненным достижением нашей системы образова-

ния, которое высоко оценивается международным образовательным сообществом. Отвечая на актуальные и перспективные требования общества к уровню и качеству математического образования учащихся, они совершенствуются и развиваются. Направления этого развития связаны с новыми представлениями о роли математики в современном обществе и об ее влиянии на личностное становление человека.

1. Отчет о научно-исследовательской работе по теме «Качество педагогического образования в России (по результатам международного исследовния по изучению педагогического образования и оценке качества подготовки будущих учителей математики TEDS)» (заключительный). РАО. Институт содержания и методов обучения. Руководитель Г.С.Ковалева — http://teds.educ.msu.edu

2. Методика преподавания математики. Ч.І и II. Пособие для учителей и студентов педагогических институтов / Под общей ред. С.Е.Ляпина. Л.: Учпедгиз, 1955, 1956.

Bibliography (Transliterated)

1. Otchet o nauchno-issledovatel’skoj rabote po teme «Kachestvo pedagogicheskogo obrazovanija v Rossii (po re-zul’tatam mezhdunarodnogo issledovnija po izucheniju peda-gogicheskogo obrazovanija i ocenke kachestva podgotovki budushhikh uchitelej matematiki TEDS)» (zakljuchitel’nyj). RAO. Institut soderzhanija i metodov obuchenija. Ruko-voditel’ G.S.Kovaleva — http://teds.educ.msu.edu

2. Metodika prepodavanija matematiki. Ch.I i II. Posobie dlja uchitelej i studentov pedagogicheskikh institutov / Pod obshhej red. S.E.Ljapina. L.: Uchpedgiz, 1955, 1956.

cyberleninka.ru

Методика и технология обучения математике стефанова – Методика и технология обучения математике.Курс лекции | Н. Л. Стефанова, Н. С. Подходова и др.

Похожие главы из других работ:

2.3 Технология изготовления ВШП

1.1 Роль текстовых задач в процессе обучения математике

1.2 Использование современных средств обучения в процессе обучения математике учеников начальной школы

1. Использование электронных лекций

7) Колягин Ю.М. Методика преподавания математике в средней школе. Частные методики. — М.: Просвещение, 1977.

1.1 Цели обучения геометрии в основной школе

7.3 Элективный курс «Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных»

1.1 Аспекты организации профильного обучения

1.1.1 Цели профильного обучения

1.1.3 Зарубежный опыт профильного обучения

1.1.4 Отечественный опыт профильного обучения

1.2 Содержательные аспекты профильного обучения

1.2.3 Этапы введения профильного обучения

Глава II. Элективный курс «Многогранники»

Глава 2. Элективный курс по теме: «Сюжетные задачи»