Разное

Работа над ошибками по математике 2 класс: Работа над ошибками | Материал по математике (2 класс) на тему:

ОпубликованоАвторalexxlab

Содержание

Что узнали. Чему научились. Работа над ошибками. 2 класс

Математика 2 класс.

Тема: Что узнали. Чему научились.

Работа над ошибками.

Цель: формирование способности видеть и анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе; закреплять знания, умения и навыки, полученные на предыдущих уроках.

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить и исправлять свои ошибки; соотносить свои знания с заданием, которое нужно выполнить; рассуждать и делать выводы; выполнять задания творческого и поискового характера; контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Ход урока

I Организационный момент.

II. Актуализация знаний

1) Работа над ошибками (разбор задач 1 и 2 вариантов).

— Ребята, сегодня у нас будет тема закрепление пройденного материала.

— Какие цели мы можем поставить на урок? (повторить, закрепить изученное).

2).

Устный счет. Игра «Молчанка»

3). Работа над задачами

• В упаковке 12 штук витаминов. В день можно принимать по 2 штуки. На сколько дней хватит этих витаминов?

• В упаковке 12 штук витаминов. Их надо раздать двум детям. Сколько витаминов получит каждый?

— Чем похожи и чем отличаются данные задачи?

4). Логическая разминка

— Запишите число 25 пятью цифрами 5.

(25= 5 +5 +5+5 + 5.)

— Выразите число 27 тремя девятками.

(27 = 9+9 +9)

III. Работа по теме урока «Что узнали. Чему научились»

Работа по учебнику

1. № 19 (с. 67). (Устное выполнение с комментированием)

2. №8 (с. 63).

— Составьте задачи по данным рисункам.

— Решите задачи самостоятельно: 1 вариант – первую задачу, 2 вариант — вторую задачу.

(Проверка в парах.)

3. № 9 (с. 63). (Устное выполнение.)

IV. Физкультминутка

Так проворны наши руки

Нет им времени для скуки

Руки вверх, вперед, назад –

С ними можно полетать!

Мы на пояс их поставим

И наклоны делать станем

Ими можно помахать,

А прижав, тихонько спать,

Руки вверх поднимем выше

И легко-легко подышим.

V. Продолжение работы по теме урока

Работа по учебнику

1). №48 (с. 70).

— Прочитайте задание 1. Постройте прямоугольник.

— Прочитайте задание 2.

— Можем ли мы сразу выполнить это задание? (Нет.)

— Почему? (Не знаем, чему равен периметр прямоугольника.)

— Найдите периметр прямоугольника рациональным

способом. ((2 + 3) х 2= 10(см).)

— Начертите отрезок.

— Постройте ломаную такой же длины, состоящую из пяти одинаковых звеньев.

2). №40 (с. 69) Самостоятельное выполнение.

Проверка. (Учащиеся по цепочке называют ответы.)

VI. Закрепление ранее изученного материала.

Работа по учебнику

№. 49, 51(с.70). Самостоятельное выполнение. Проверка.

— Оцените свою работу на уроке.

VII. Рефлексия. Подведение итогов урока.

— Какие знания мы закрепляли на уроке?

— Кто правильно вычислил периметр прямоугольника?

— Какие задачи решали на уроке?

— Всё ли вам было понятно?

— Какое задание вам показалось особенно трудным?

VIII. Домашнее задание

№ 15 (с. 66), 28 (с. 68) — 1 вариант,

№ 47,48 (с. 70) — 2 вариант.

Конспект урока «Работа над ошибками» по математике

Математика Урок № 13 Дата: 09.02.15.

Тема: Работа над ошибками. Закрепление решения задач.

Цель: закрепить навыки решения задач изученных видов.

Задачи: закрепить знание таблиц сложения и вычитания изученных чисел;

развивать речь, внимание, память, логическое мышление, вычислительные навыки;

воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: комбинированный.

Методы: словесный, наглядный, практический.

Ход урока:

1. Орг. момент;

2. Сообщение цели и задач урока;

3. Устный счёт:

1) чистописание: 8 88 888;

2) вычисли:

10 – 6 + 5

6 + 2 – 5

7 + 3 – 2

8 + 2 – 5

3 + 5 – 4

7 – 5 + 6

4 + 4 – 6

9 – 5 + 3

10 – 5 + 2

3) задача. Мама купила по полкилограмма сахара, конфет, печенья, пряников. Каков общий вес покупки? (2 кг)

Инклюзив:

6 + 3 9 – 4 4 – 2

0 + 8 1 + 8 5 – 3

5 + 4 8 — 4 7 + 3

4. Работа по теме урока:

1) повторение алгоритма решения задачи;

2) решение задач, с. 131, № 1:

В зелёном ст. – 5 к.

В синем ст. — ?, на 2 к. больше.

В синем ст. – 7 к.

В зелёном ст. — ?, на 2 к. меньше.

3) физминутка;

4) закрепление решения задач нового вида:

В вазе было 9 яблок, а груш на 4 меньше. Сколько груш в вазе?

Мама купила 4 помидора, а огурцов на 3 больше. Сколько огурцов купила мама?

5) работа в паре, составь задачи по рисунку, с. 132, № 2;

6) разноуровневая сам. раб.:

1 + 4

6 + 3

9 – 6

10 – 2

8 – 5

7 + 3

10 – 5 + 3

6 + 4 – 2

4 + 5 – 6

10 – 6 + 5

4 * … = 10

…. * 5 = 4

8 * … = 2

… * 6 = 10

5. Итог урока. Д/З: с. 129, № 1.

Методика проведения работы над ошибками

Для математики популярная поговорка «умные люди учатся на чужих ошибках» практически не работает, так как ошибка в большинстве случаев является необходимой и полезной, ведь она позволяет определить пробелы в знаниях школьника и своевременно их устранить. Главное – правильно относится к ошибке и ее правильно ее использовать.

Тем более обидно получать глупые ошибки, которые вызваны невнимательностью обучающихся, пропусками переменных, случайными потерями знаков, скобок и другими различными ляпами.

Для того чтобы снизить вероятность ошибок, необходимо использовать различные методики предупреждения типичных ошибок, что будет в итоге способствовать повышению уровня математической подготовки школьников.

Разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания

Организация работы обучающихся, направленной на анализ и исправление допущенных недочетов называется работой над ошибками. Ее основной целью является разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания. Правильно организованная работа обучающихся обеспечивает:

  • дифференцированный подход к обучению;

  • является профилактикой будущих ошибок;

  • позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях и навыках детей;

  • формирует умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания.

Грамотный, творческий подход учителя к организации работы над ошибками создает условия для развития адекватного отношения обучающегося к ошибкам, умение работать с ними.

Можно говорить о том, что, после проведения работы над ошибками итоговая оценка отражает действительный уровень усвоения знаний и умений обучающихся. Существует практика, когда некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую проведенную работу. При этом, часто бывает, что после работы над ошибками, отметка за проверяемую работу повышается (как правило на один бал).

Обычно, работа над ошибками проводится в классе, под руководством учителя, но может проводиться и дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель считает возможным дать выполнение работы над ошибками в качестве домашнего задания, он должен убедиться, что все обучающиеся знают и помнят основной алгоритм действий по выполнению работы. Целесообразно, каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий. Кроме этого, необходимо предварительно, на уроке провести общий анализ допущенных ошибок.

В классе, работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. Работе над ошибками может быть посвящен, как весь урок, так и его часть. Это зависит от характера и количества видов ошибок, от уровня самостоятельности обучающихся и т.п. По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная работа.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке выделяют несколько основных этапов:

  • консультация;

  • коррекция знаний и умений;

  • диагностика результатов;

  • оценочная деятельность.

По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, индивидуальная работа.

Рассмотрим несколько вариантов проведения работы над ошибками

В начале урока, после проведения общего анализа проверенной работы, учитель просит поднять руку тех обучающихся, которые допустили ошибки при выполнении первого задания. К доске приглашается один из обучающихся, который будет выполнять и комментировать аналогичное задание у доски. Обучающийся определяется либо по его желанию, либо по решению учителя. Остальные обучающиеся выполняют работу у себя в тетрадях. Затем все самостоятельно решают задание проверочной работы. Таким образом, дети прорешивая аналогичное задание, прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и остальными обучающимися. Такой подход целесообразен, когда в данном задании большинство обучающихся допустили ошибки.

Следующая форма работы используется, когда один, или несколько обучающихся допустили ошибки в задании, которое большинство обучающихся выполнили правильно. При данной форме организации урока один обучающийся выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные обучающиеся исправляют свои недочеты в тетрадях или выполняют индивидуальные задания. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель не может контролировать деятельность других детей. Для исправления возникшей ситуации, нужно обеспечить каждому обучающемуся возможность обратиться к учителю за помощью, за консультацией.

Бывают ситуации, когда часть обучающихся выполнила проверочную работу на «отлично», т.е. возникает необходимость организовать деятельность этих обучающихся, и, одновременно организовать выполнение работы над ошибками остальными обучающимися. В этом случае, есть несколько вариантов организации работы на уроке.

Во-первых, «отличникам» можно предложить выполнение индивидуальных заданий повышенного или углубленного уровней, творческие задания, работу по подготовке, например, информационного сообщения к следующему уроку. С остальными обучающимися проводится работа над ошибками.

Во-вторых, обучающихся, показавших высокий уровень усвоения учебного материала, можно привлечь к консультированию других детей. В этом случае возможна организация групповой и (или) парной работы.

Имеют место случаи, когда педагог, в целях экономии времени, выделяет только типичные ошибки, допущенные обучающимися при выполнении проверочной работы, и на уроке проводят работу только таким видом ошибок. В этом случае работа организовывается фронтально, анализ и исправление типичных ошибок и недочетов выполняет весь класс вместе. При этом у доски работают обучающиеся по желанию, по очереди или по решению учителя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил.

Алгоритм действий по выполнению работы над ошибками

Алгоритм действий по проведению работы над ошибками определяется учителем самостоятельно, исходя из особенностей класса, общего уровня обученности и т.д.

Например, алгоритм действий обучающегося может выглядеть следующим образом:

  1. просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя;
  2. найти ошибку, выписать задание, в котором она допущена, проанализировать причину ее возникновения:

  • ошибка в вычислении – перерешать;

  • ошибка в применении формулы (правила, закона) — вспомнить нужную формулу (правило, закон) по данной теме, применить при решении;

  • ошибка в построении рисунка – повторить материал в учебнике и выполнить рисунок правильно;

  1. решить аналогичное задание

Памятка-помощник

В практике работы некоторых учителей встречается использование памяток, которые изготавливаются педагогом и раздаются каждому обучающемуся. Памятки могут быть индивидуальными. Работа с памятками выполняется под контролем педагога.

В памятке пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

Тема «….».

Примеры.

  1.  
  2.  
  3. …

Если учитель планирует проводить работу над ошибками, с использованием памяток, то при проверке работы на полях тетради, напротив задания, в котором допущена ошибка, ставится номер, соответствующего задания в памятке. Это не только облегчает работу обучающихся, но и совершенствует систему обучения. Обучающийся неоднократно обращается к данной памятке, что способствует лучшему запоминанию учебного материала.

Проверка и подведение итогов работы над ошибками

В конце работы над ошибками необходимо провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

  • самопроверка;

  • парная работа;

  • групповая работа, когда «сильные» обучающиеся выступают в роли консультантов;

  • фронтальная работа со всем классом.

Во всех случаях, необходимо обеспечить возможность каждому обучающемуся консультирования и помощи учителя, если возникают трудности.

В конце работы над ошибками, как и в конце любого урока, необходимо провести рефлексию. Дети анализируют свои ошибки, отмечают, как изменились собственные умения, отмечают моменты, которые остались не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения.

Следует отметить, что проведение работы над ошибками является обязательным и систематическим действием после каждой контрольной и проверочной работы. При этом необходимо обращать внимание и прорабатывать все ошибки, допущенные обучающимися, тщательно проводить отбор задач и примеров для отработки знаний и умений, для закрепления пройденного материала.

Превентивная деятельность учителя по предупреждению ошибок

Большая часть ошибок, допускаемых обучающимися, не связана с отсутствием или наличием знаний, хотя, конечно, доведение до уровня автоматизма ряда вычислительных операций позволяет существенно снизить вероятность появления ошибок. Однако при этом необходимо, чтобы обучающийся все равно руководствовался нужными правилами и постоянно сохранял концентрацию внимания.

Знание определенных правил нужно и для того, чтобы обучающийся мог проверить правильность решения и дать его обоснование. В тоже время многие школьники воспринимают курс алгебры в качестве набора правил, которые абсолютно не связаны между собой, поэтому они заучиваются исключительно для решения какой-то конкретной задачи, а по истечению незначительного промежутка времени просто забываются. В этой связи требуется организовывать процесс обучения правилам с использованием приемов, которые активизируют рефлексивную деятельность школьников по предупреждению и исправлению ошибок, возникающих при формальном усвоении правил.

Если процесс поиска и исправления ошибок сделать максимально поучительным для обучающихся, то анализ ошибок может стать эффективным средством для развития познавательного интереса к математике.

Наиболее распространенными ошибками являются:

  • незнание или непонимание правил, формул и определений;

  • неправильное применение формул или неумение правильно применять определения и правила;

  • совершение вычислительных ошибок;

  • невнимательное чтение условий задачи;

  • отказ от использования свойств фигур при решении геометрических задач;

  • неправильное раскрытие скобок;

  • совершение логических ошибок при решении текстовых задач;

  • применение формул сокращенного умножения.

К основным причинам совершения ошибок по математике относят:

  • пропуски уроков, в результате чего появляются пробелы в знаниях;

  • поверхностное изучение нового материала;

  • повышенная усталость, вызванная чрезмерной нагрузкой или недостаточным сном, в результате чего понижается скорость мышления и снижается уровень внимания;

  • неаккуратный почерк, из-за чего учитель часто не понимает, что написал обучающийся;

  • скорость работы. При этом на появление ошибок влияет как высокая скорость работы, из-за которой обучающийся просто не стремиться вникнуть в суть задания, так и медленная. В последнем случае замедленная скорость мыслительных операций не позволяет обучающемуся в полной мере контролировать себя, а из-за «зависания» нужная информация просто удаляется из «оперативной памяти»;

  • полное либо кратковременное переключение внимания с одной деятельности на другую;

  • низкая мотивация, в результате которой теряется внимание и появляются ошибки.

Объяснение и предупреждение ошибок

Для предупреждения ошибок и сведения их к минимуму используются следующие профилактические мероприятия и действия:

  • постоянный разбор наиболее распространенных ошибок в классе;

  • предлагаемые обучающимся письменные задания должны быть максимально удобны для восприятия, то есть грамотно сформулированными и понятными;

  • подбор заданий и упражнений, которые будут вызывать у детей интерес и повышенное внимание;

  • учитель должен при объяснении нового материала стараться предугадать возможные ошибки обучающихся и разработать систему заданий, которые позволят правильно усвоить новые понятия;

  • использование правил удобных для запоминания и исключающих двойную их трактовку.

Кроме того, учитель математики должен помнить, что систематическое и планомерное повторение является основным инструментом для ликвидации пробелов знаний.

Также рекомендуется при объяснении нового материала активно применять определения и теоремы, которые изучались ранее. Так, при изучении темы «Теоремы сложения» целесообразно организовать повторение ряда теоретических вопросов:

  1. Изменение тригонометрических функций при возрастании и убывании аргумента.

  2. Четные и нечетные функции.

  3. Таблицы значений тригонометрических функций.

  4. Знаки тригонометрических функций.

Дополнительно выполняются следующие задания:

  1. Необходимо определить четность и нечестность тригонометрических функций:

  1. Найдите область определения функции y = x2 – 6x + 10.

  2. Определите, при каких значениях x, функции y = sin x и y = cos x принимают одинаковые значения?

Перед тем как приступить к изучению темы «Первообразная и интеграл», следует повторить все формулы дифференцирования. После этого обучающиеся выполняют самостоятельную работу (время решения – 10-15 минут), во время которой школьникам предлагаются карточки-задания, где «опущены» один-два компонента из формулы дифференцирования, а также приведены две функции, производные которых необходимо найти.

Затем проводиться проверка работы и анализ совершенных ошибок, что необходимо для выявления пробелов в знаниях и проведения работы по их устранению.

Список литературы:

  1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок. // Журнал «Математика в школе» – 1993 г. – №5, с. 9.
  2. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функции оценки обучения школьников: Экспериментальное педагогическое исследование. – М.: Педагогика, 1984. – 296 с.
  3. Бабанский Ю.К. Педагогика. М.: Просвещение, 1983.
  4. Волович И.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. – М.: LINKA-PRESS. 1995. – 280 с.
  5. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
  6. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методике обучения математики. – газета «Математика», 1987 г. с. 91-96.
  7. Гуцанович С.А. Дидактические основы математического развития учащихся: Монография. – Минск: БГПУ им. М. Танка, 1999. – 301 с.
  8. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 239 с.
  9. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
  10. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. – Омск: Омский пед. ин-т, 1990. – 127 с.
  11. Действующие учебники и учебные пособия по математике для средней школы.
  12. Журналы «Математика в школе» за 1970-1990 гг.
  13. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
  14. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
  15. Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: Изд-во БГУ, 1982–254с.
  16. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
  17. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе. – Мн.: БГПУ им. М. Танка, 2002. – 193 с.
  18. Новик, И. А. Практикум по методике преподавания математики / И. А. Новик. – Минск: Выш. шк., 1984. – 175 с.
  19. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. – Ереван: Луис, 1984. – 215 с.
  20. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 1990. – 267 с.
  21. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / Г. К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
  22. Столяр, А. А. Педагогика математики: учеб. пособие / А. А. Столяр. – Минск: Выш. шк., 1986. – 414 с.
  23. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики: учеб. пособие / А. А. Темербекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
  24. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
  25. Шнейдерман М.В. Анализ ошибок и затруднений учащихся V классов // Журнал «Математика в школе» – 1999 г. – №6, с. 21.
  26. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц / П. М. Эрдниев, Б. Л. Эрдниев. – М.: Столетие, 1996. – 320 с.
  27. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе – М., 1996. – 347 с.
  28. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Acadiia, 2004.
  29. Ярский А.С. Что делать с ошибками // Журнал «Математика в школе» – 1998 г. – №2, с. 8-14.

Работа над ошибками — математика, презентации

ребята получили контрольные тетради без исправленных ошибок и отметок. это было большим удивлением! зато потом сами нашли и исправили свои ошибки.

Просмотр содержимого документа
«Работа над ошибками»

Урок математики 2 класс

Работа над ошибками

2019 год

Учитель Гонтарь И .Б.

, 12…8 15 – 8 …7 + 8 6…15 12 – 5 …4 + 8 16…16 11 – 7 …12 – 4 5*. Запиши ответ задачи. Оле, Ире и Тане подарили ромашки, хризантемы и розы. Оле подарили не хризантемы и не ромашки, Тане не ромашки. Кому какие цветы подарили? 6. Вставь пропущенные числа: 5+*=14 7+*=15 *+8=11   Запиши примеры, используя знак сложения. Выполни вычисления. 9 · 2 6 · 3 4 · 5 1 · 7 2. Реши задачу. На карусели каталось 5 мальчиков и 7 девочек. Пришли ещё 8 ребят. Сколько ребят стало? 3. Начерти угол АВС. 4. Поставь знаки сравнения: , 17…8 16 – 8 …7 + 9 6…13 18 – 5 …5 + 8 15…15 11 – 7 …12 – 8 5*. Запиши ответ задачи. У Карины, Маши и Алины дома живут животные: у одной кошка, у другой собака, у третьей хомячок. У кого какое животное, если у Карины не хомячок и не кошка, а у Алины не кошка? 6. Вставь пропущенные числа: 5+*=11 7+*=14 *+3=11″

I вариант II вариант

1 . Запиши примеры, используя знак сложения. Выполни вычисления.

8 · 2

5 · 3

3 · 6

1 · 8

2.Реши задачу.

В букете было 9 роз и 2 хризантемы. Добавили ещё 4 розы. Сколько цветов стало в букете?

3. Начерти угол АОС.

4. Поставь знаки сравнения: ,

12…8 15 – 8 …7 + 8

6…15 12 – 5 …4 + 8

16…16 11 – 7 …12 – 4

5*. Запиши ответ задачи.

Оле, Ире и Тане подарили ромашки, хризантемы и розы. Оле подарили не хризантемы и не ромашки, Тане не ромашки. Кому какие цветы подарили?

6. Вставь пропущенные числа:

5+*=14 7+*=15 *+8=11

 

Запиши примеры, используя знак сложения.

Выполни вычисления.

9 · 2

6 · 3

4 · 5

1 · 7

2. Реши задачу.

На карусели каталось 5 мальчиков и 7

девочек.

Пришли ещё 8 ребят. Сколько ребят стало?

3. Начерти угол АВС.

4. Поставь знаки сравнения: ,

17…8 16 – 8 …7 + 9

6…13 18 – 5 …5 + 8

15…15 11 – 7 …12 – 8

5*. Запиши ответ задачи.

У Карины, Маши и Алины дома живут

животные: у одной кошка, у другой собака,

у третьей хомячок. У кого какое животное,

если у Карины не хомячок и не кошка,

а у Алины не кошка?

6. Вставь пропущенные числа:

5+*=11 7+*=14 *+3=11

Работа над ошибками

  • При умножении чисел
  • При составлении краткой записи к задаче.
  • При сравнении выражений .

Работа над ошибками

3 ∙ 6 = 2 ∙ 9 =

3 ∙ 4 = 5 ∙ 3 =

4 ∙ 4 = 3 ∙ 5 =

2 ∙ 7 = 4 ∙ 3 =

2 ∙ 6 = 2 ∙ 8 =

Проверь себя

3 ∙ 6 = 18 2 ∙ 9 =18

3 ∙ 4 = 12 5 ∙ 3 =15

4 ∙ 4 = 16 3 ∙ 5 =15

2 ∙ 7 = 14 4 ∙ 3 =12

2 ∙ 6 = 12 2 ∙ 8 =16

«Рабочая программа по математике» 2 класс УМК «Начальная школа 21 века»

Календарно-тематическое планирование уроков математики.

№

уроков

Наименование

разделов и

тем

Тип урока

Кол-во часов

Дата проведения

Дом задание

примечание

По плану

По факту

 

 

1, 2

Числа 10, 20, 30,…, 100.

Стр.4-11

Урок изучения нового материала

2

 

 

 

 

3

Числа 10, 20, 30,…, 100. Решение задач.

Стр.4-11

Комбинированный

1

 

 

 

 

4-6

Двузначные числа и их запись. 

Стр.12-18

Самостоятельная работа по теме «Запись и сравнение двузначных чисел» (контр. раб с. 4,5)

 

Урок изучения нового материала

3

 

 

 

 

7

 Входная контрольная работа

Комбинированный

1

 

 

 

 

8

Работа над ошибками. Двузначные числа и их запись.

Стр.12-18

комбинированный

1

 

 

 

 

9,10,11

Луч и его обозначение

Стр.19-25

Урок изучения нового материала

3

 

 

 

 

12-  14

Числовой луч.

Стр.26-34

Комбинированный

3

 

 

 

 

15-16

Метр. Соотношения между единицами длины.

 Стр.35-41

Комбинированный

2

 

 

 

 

17-18

Многоугольник и его элементы.

Стр.42-47

Урок изучения нового материала

2

 

 

 

 

19

Контрольная   работа  №  2 по теме «Единицы длины»

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

20

Частные случаи сложение и вычитание вида  26+2, 26-2, 26+10, 26-10.

Работа над ошибками.

Стр.48-54

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

21-22

Случаи сложения и вычитания вида  26+2, 26-2, 26+10, 26-10.

Стр.48-54

контрольный

2

 

 

 

 

23

Сложение и вычитание вида

26+2, 26-2, 26+10,

26-10. Решение задач.

Стр.48-54

Математический диктант. «Табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания».

 

Урок изучения нового материала

1

 

 

 

 

24-27

Запись сложения столбиком.

Стр.55-59

Комбинированный

 

4

 

 

 

 

28

Запись вычитания столбиком. Решение задач.

Стр.60-66

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

29

Запись вычитания столбиком.

Стр.60-66

Самостоятельная работа «Запись случаев сложения и вычитания столбиком».

Урок изучения нового материала

1

 

 

 

 

30-32

Сложение двузначных чисел (общий случай).

Стр.67-73

Комбинированный

 

3

 

 

 

 

33-35

Вычитание двузначных чисел.

Математический диктант.

Стр.74-80

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

36

Контрольная работа  № 3

«Сложение и вычитание двузначных чисел».

контрольный урок

1

 

 

 

 

37-39

Периметр многоугольника.

Работа над ошибками.

Стр.81-26

Урок изучения нового материала

1

 

 

 

 

40-41

Окружность, её центр и радиус.

Стр. 87-92

Комбинированный

2

 

 

 

 

42

Окружность, ее центр и радиус. Окружность и круг.

Стр. 87-92

Самостоятельная работа «Построение окружности с помощью циркуля».

Комбинированный

1

 

 

 

 

43-44

Взаимное расположение фигур на плоскости.

Стр.93-98

Урок изучения нового материала

2

 

 

 

 

45

Контрольная работа  № 4 по теме «Сложение и вычитание в пределах 100»

Комбинированный

1

 

 

 

 

46

Работа над ошибками. Решение задач

 

Комбинированный

1

 

 

 

 

47

Умножение числа 2 и деление на 2. Половина числа.

Стр.99-106

комбинированный

1

 

 

 

 

48

Умножение числа 2 и деление на 2. Половина числа.

Математический диктант.

Стр.99-106

комбинированный

1

 

 

 

 

49

Умножение числа 2 и деление на 2. Половина числа.

Самостоятельная работа «Умножение числа 2 и деление на 2».

Стр.99-106

комбинированный

1

 

 

 

 

50

Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.

Стр.107-116

Урок изучения нового материала Комбинированный

1

 

 

 

 

51

Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.

 

Стр.107-116

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

52

Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.

 Стр.107-116

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

53

Контрольная работа № 4

«Простые задачи на умножение и деление».

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

54

Работа над ошибками.  Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа

Стр.117-126

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

55

Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа

Стр.117-126

контрольный

1

 

 

 

 

56

Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа.

Самостоятельная работа «Умножение числа 4 и деление на 4».

Стр.117-126

Урок изучения нового материала. комбинированный

1

 

 

 

 

57-60

Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа.

Учеб.2ч.

Стр.4-15

Комбинированный
 

 

4

 

 

 

 

61

Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа Самостоятельная работа «Умножение числа 5 и деление на 5».

Стр.4-15

 

Комбинированный
 

 

1

 

 

 

 

62-65

Умножение числа 6 и деле­ние на 6. Шестая часть числа.

Стр.16-26

Урок изучения нового материала

4

 

 

 

 

66

Умножение числа 6 и деле­ние на 6. Шестая часть числа.

Математический диктант «Табличные случаи умножения на 2,3,4,5,6»

Стр.16-26

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

 

67

 Контрольная работа № 5

 «Табличные случаи умножения и деления».

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

68

Работа над ошибками

Урок изучения нового материала

1

 

 

 

 

69

Площадь фигуры. Единицы площади.

Стр.27-34

Комбинированный

1

 

 

 

 

70

Площадь фигуры. Единицы площади.

Стр.27-34

Урок изучения нового материала

1

 

 

 

 

71

Площадь фигуры. Единицы площади.

Стр.27-34

Самостоятельная работа «Площадь фигуры. Единицы площади»».

Комбинированный

1

 

 

 

 

72-74

Умножение числа 7 и деление  на 7. Седьмая часть числа

Стр.35-44

Комбинированный

3

 

 

 

 

75

Умножение числа 7 и деление  на 7. Седьмая часть числа.

Стр.35-44

Самостоятельная работа «Умножение числа 7 и деление на 7».

Комбинированный

1

 

 

 

 

76-80

Умножение числа 8 и деление  на 8. Восьмая часть числа

Стр.45-54

Урок изучения нового материала

4

 

 

 

 

81

Умножение числа 8 и деление  на 8. Восьмая часть числа

Самостоятельная работа «Умножение числа 8 и деление на 8».

 Стр.55-63

Комбинированный

1

 

 

 

 

82-85

Умножение числа 9 и деление  на 9.  Девятая часть числа

Стр.55-63

Комбинированный

4

 

 

 

 

86

Умножение числа 9 и деление  на 9.  Девятая часть числа.

Стр.55-63

Самостоятельная работа «Умножение числа 9 и деление на 9».

Комбинированный

1

 

 

 

 

87

Контрольная работа     №  6  «Табличные случаи умножения и деления на 7, 8 и 9».

Урок изучения нового материала

1

 

 

 

 

88

Работа над ошибками.

Комбинированный

1

 

 

 

 

89-93

Во сколько раз больше или меньше.

Стр.64-73

Комбинированный

5

 

 

 

 

94-95

Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Стр.74-78

контрольный

 

 

 

 

 

 

96-100

Нахождение нескольких долей числа.

Стр.79-86

Урок изучения нового материала

5

 

 

 

 

101

Нахождение нескольких долей числа.

Стр.79-86

Самостоятельная работа «Нахождение нескольких долей числа».

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

102

Итоговая контрольная работа № 7 по теме «Решение арифметических задач»

 

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

103

Работа над ошибками.

 

Комбинированный

 

1

 

 

 

 

104-105

Названия чисел в записях действий.

Стр.87-92

Комбинированный

 

2

 

 

 

 

106

Названия чисел в записях действий

Математический диктант. «Название чисел в записях действий».

Стр.87-92

Урок изучения нового материала

1

 

 

 

 

107-109

Числовые выражения.

Стр.93-99

комбинированный

3

 

 

 

 

108

 Самостоятельная работа   «Числовые выражения».

 

комбинированный

1

 

 

 

 

109-111

Составление числовых

выражений.

Стр.100-104

комбинированный

3

 

 

 

 

112-114

Угол.

Прямой угол.

Стр.105-110

комбинированный

3

 

 

 

 

115-117

Прямоугольник. Квадрат.

Стр.111-115

комбинированный

1

 

 

 

 

118-119

Свойства прямоугольника.

Стр.116-121

контрольный

2

 

 

 

 

120-122

Площадь прямоугольника.

Стр.122-126

Урок изучения нового материала

3

 

 

 

 

123

 Контрольная работа     №  8 по теме «Выражения»

комбинированный

1

 

 

 

 

123

 Работа над ошибками.

 

комбинированный

1

 

 

 

 

124

 Повторение по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100»

комбинированный

1

 

 

 

 

 

125-126

 Повторение по теме «Арифметические задачи»

 

Урок изучения нового материала

2

 

 

 

 

127

Повторение по теме « Числовые выражения»

 

комбинированный

1

 

 

 

 

128

 Повторение по теме «Геометрические фигуры»

комбинированный

1

 

 

 

 

129-130

 Повторение по теме «Таблица умножения однозначных чисел»

комбинированный

2

 

 

 

 

 

131

Контрольная работа     №  9 по теме « Табличное умножение и деление»

комбинированный

1

 

 

 

 

132

Работа над ошибками.

 

комбинированный

1

 

 

 

 

133-136

Повторение

Урок изучения нового материала

4

 

 

 

 

По школьным ступенькам 2 класс: Памятки

Правила оформления письменных работ по русскому языку и математике

Общие положения ·       Все записи в тетрадях следует оформлять каллиграфическим аккуратным почерком. ·       Обязательно следует заполнять учащимся строчки, прописанные учителем (элементы букв, слоги, цифры, которые требуют корректировки). ·       Обязательна система работы над ошибками (перед каждой «Домашней работой» следует оформить «Работу над ошибками», в которой нужно исправить ошибки, допущенные в предыдущих двух работах (классной и домашней). 1.    После каждой классной (домашней) работы следует отступать 2 строчки (пишем на третьей). 2.    При оформлении красной строки надо сделать отступ не менее 2 см (2 пальца). 3.    В ходе всей работы не пропускаем ни одной строки. 4.    При оформлении работ на новой странице следует писать с самой верхней строки, дописывая до конца страницы, включая последнюю строку. 5.    Слева, при оформлении каждой строки, отступаем по единой вертикальной линии (от края не более 5 мм). 6.    Справа дописываем до конца строки, используя нормативный перенос слов. Необоснованно пустых мест в конце каждой строки быть не должно. 7.    При записи в столбик слова пишутся со строчной буквы без знаков препинания. 8.    Запись даты написания работы ведется по центру рабочей строки. В 4 классе допускается в записи числа писать имена числительные прописью. 9.    Запись названия работы проводится на следующей рабочей строке (без пропуска строки) по центру и оформляется как заголовок. (Классная работа Домашняя работа Работа над ошибками) 10. Номера всех упражнений указываются по центру строки. (Например, Упр. 14) 11. Все подчёркивания следует проводить остро отточенным простым карандашом по линейке (в некоторых видах работ допускается подчёркивание без линейки). 12. Переход учащихся на работу в тетради в широкую линейку происходит в 3 классе. Допускается переход на работу в тетрадях в широкую линейку в 4 четверти 2 класса (по усмотрению учителя при наличии у учащегося успешно сформированного навыка письма). 13. При письменном морфемном разборе слов необходимо более чётко и аккуратно выделять границы каждой морфемы. 1.    Между классной и домашней работой следует отступать 4 клетки (на 5 клетке начинаем писать следующую работу). 2.    Между видами заданий в классной и домашней работах следует отступать 1 клетку. 3.    Между столбиками выражений, уравнений, равенств и неравенств отступаем 4 клетки вправо, пишем на 5-ой. 4.    Номера заданий следует записывать в центре строки. 5.    Число пишут традиционно в центре строки. В 4 классе допускается запись числа на полях (например, 17.03.14), тогда оно записывается на той же строке, где и «Домашняя (классная) работа», т.е. на пятой клетке по вертикали. 6.    При решении задач допускается краткая запись задачи (в любом варианте), если она помогает учащемуся. 7.    При решении задачи по действиям допускается запись пояснений к каждому действию и краткий ответ. При решении задачи выражением ответ следует писать полный. 8.    Ответ задачи следует записывать от начала строки через 1 клетку после решения.
            Образец оформления работ 

Советы учителя — Требования к оформлению письменных работ по математике в начальной школе, учитель начальных классов в Москве

Все записи в тетрадях следует оформлять аккуратным каллиграфическим почерком. 

В 1 классе в период обучения грамоте запись даты ведется учителем или учащимися по центру рабочей строки в виде числа и первых букв названия месяца (1 с.). По окончании периода обучения грамоте дата записывается полностью (1 марта.). Со 2 класса допускается запись даты выполнения работы на полях, с указанием числа и месяца (01.09.).

Запись названия работы производится на следующей рабочей строке по центру с пропуском 1 клетки от числа и оформляется как предложение (Классная работа. Домашняя работа. Самостоятельная работа. Работа над ошибками.).Во всех остальных случаях рекомендуется пропускать 2 клетки. При необходимости вариативность работы фиксируется на следующей строке по центру (Вариант I.). 

После выполнения работы (классной или домашней) следует отступать 4 клетки, начиная выполнять очередную работу на пятой клетке. В ходе выполнения работы не допускается необоснованный пропуск строк или наличие пустых мест на строке. Использование правил переноса, принятых в математике, обязательно. 

При выполнении работы на странице требуется соблюдать внешние и внутренние поля. Между столбиками выражений, уравнений, неравенств и другими видами заданий отступаются три клетки вправо. Запись нового столбика начинается с четвертой клетки. 

При оформлении письменных заданий по математике рекомендуется указывать его номер (No 5) без уточнения вида (Задача, Неравенства, Выражения) Краткая запись условия задачи оформляется в соответствии с их видом (краткая запись, схема, чертеж, таблица, диаграмма, рисунок). Ключевые слова в краткой записи пишутся с большой буквы. 

В 1 классе допускается их сокращение по первым буквам: М. – 7 м. Б. – 3 м. 

Начиная с 2 класса по усмотрению учителя ключевые слова в краткой записи могут быть зафиксированы полностью: Маленькие – 7 м. Большие – 3 м. 

При записи решения задачи по действиям с письменными пояснениями (с записью вопроса) или выражением после каждого действия ставится наименование в круглых скобках с использованием правил сокращения слов. Слово «Ответ» пишется под решением с заглавной буквы с отступлением 1 клетки вниз. 

В первом классе ответ задачи может быть записан в краткой форме (От. 10 ябл.). 

Со 2 класса слово «Ответ» записывается полностью (Ответ: 10 яблок.). 

Оформление условия задачи при помощи схемы, чертежа, таблицы, диаграммы или рисунка осуществляется с использованием линейки и простого карандаша. Краткую запись не следует делать громоздкой, она должна быть удобной, отображать все числовые данные задачи и взаимоотношения между величинами. 

При оформлении записи задач геометрического характера необходимо соблюдение следующих норм:
  • чертежи выполнять простым карандашом по линейке;
  • геометрическую фигуру чертить в тех случаях, когда этого требует условие задачи;
  • результаты измерений подписывать ручкой;
  • обозначения выполнять прописными буквами латинского алфавита. 

При оформлении математического диктанта следует записывать только ответы в строчку, отступая одну клетку.

Стандартов для математической практики | Инициатива Common Core State Standards

Стандарты математической практики описывают различные виды знаний, которые преподаватели математики на всех уровнях должны стремиться развивать у своих учеников. Эти методы основаны на важных «процессах и умениях», которые имеют давнюю важность в математическом образовании. Первыми из них являются стандарты процесса NCTM для решения проблем, обоснования и доказательства, коммуникации, представления и связей.Вторые — это направления математической подготовки, указанные в отчете Национального исследовательского совета Adding It Up : адаптивное мышление, стратегическая компетентность, концептуальное понимание (понимание математических концепций, операций и отношений), беглость процедур (умение гибко выполнять процедуры, точно, эффективно и уместно) и продуктивному расположению (привычная склонность считать математику разумной, полезной и стоящей, в сочетании с верой в усердие и собственную эффективность).

Стандарты в этой области:

CCSS.Math.Practice.MP1 Разбирайтесь в проблемах и настойчиво их решайте.

Учащиеся со знанием математики начинают с объяснения себе значения проблемы и поиска точек входа для ее решения. Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они строят предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто предпринимают попытки решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют частные случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы получить представление о ее решении.Они отслеживают и оценивают свой прогресс и при необходимости меняют курс. Старшие ученики могут, в зависимости от контекста задачи, преобразовывать алгебраические выражения или изменять окно просмотра на своем графическом калькуляторе, чтобы получить необходимую информацию. Математически опытные студенты могут объяснять соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или рисовать диаграммы важных функций и отношений, графических данных и искать закономерности или тенденции. Младшие ученики могут полагаться на использование конкретных предметов или изображений, чтобы помочь осмыслить и решить проблему.Математически опытные ученики проверяют свои ответы на задачи, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Они могут понимать подходы других к решению сложных проблем и определять соответствия между разными подходами.

CCSS.Math.Practice.MP2 Размышляйте абстрактно и количественно.

Учащиеся со знанием математики понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Они привносят две взаимодополняющие способности для решения проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать — абстрагироваться от данной ситуации и представлять ее символически и манипулировать символами представления, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на своих референтов. — и возможность контекстуализировать , останавливаться по мере необходимости во время процесса манипуляции, чтобы исследовать референты для задействованных символов.Количественное мышление подразумевает привычку создавать связное представление о проблеме; с учетом задействованных единиц; внимание к значению количеств, а не только к тому, как их вычислить; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.

CCSS.Math.Practice.MP3 Создавайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.

Студенты со знанием математики понимают и используют заявленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.Они делают предположения и выстраивают логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они умеют анализировать ситуации, разбивая их на случаи, а также могут распознавать и использовать контрпримеры. Они оправдывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, которые принимают во внимание контекст, из которого эти данные возникли. Математически опытные студенты также могут сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и — если в аргументе есть изъян — объяснять, что это такое.Учащиеся начальной школы могут строить аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не принимаются формально до более поздних оценок. Позже студенты учатся определять области, к которым применим аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.

CCSS. Математика. Практика.Модель MP4 с математикой.

Учащиеся со знанием математики могут применять полученные знания для решения задач, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. В младших классах это может быть так же просто, как написать дополнительное уравнение для описания ситуации. В средних классах ученик может применять пропорциональное рассуждение для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старшей школе ученик может использовать геометрию для решения проектной задачи или использовать функцию, чтобы описать, как одна интересующая величина зависит от другой.Математически опытные студенты, которые могут применять то, что они знают, комфортно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что они могут потребовать пересмотра позже. Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения с помощью таких инструментов, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически проанализировать эти отношения, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не служит своей цели.

CCSS.Math.Practice.MP5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.

Студенты, разбирающиеся в математике, рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные студенты в достаточной степени знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, старшеклассники со знанием математики анализируют графики функций и решений, сгенерированные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценки и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математическими знаниями в различных классах могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.

CCSS.Math.Practice.MP6 Внимание к точности.

Учащиеся со знанием математики стараются точно общаться с другими. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждениях с другими и в своих собственных рассуждениях. Они заявляют значение выбранных символов, в том числе используют знак равенства последовательно и надлежащим образом. Они осторожны при указании единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие количеству в проблеме.Они производят точные и эффективные вычисления, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К моменту поступления в среднюю школу они научились проверять утверждения и четко использовать определения.

CCSS.Math.Practice.MP7 Ищите и используйте структуру.

Студенты, разбирающиеся в математике, внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что три и семь больше равны семи и еще трём, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон у этих фигур.Позже учащиеся увидят, что 7 × 8 равно хорошо запоминающимся 7 × 5 + 7 × 3, при подготовке к изучению свойства распределения. В выражении x 2 + 9 x + 14 старшие ученики могут видеть 14 как 2 × 7 и 9 как 2 + 7. Они осознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегия проведения вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы. Они могут видеть сложные вещи, такие как некоторые алгебраические выражения, как отдельные объекты или как составленные из нескольких объектов.Например, они могут видеть 5 — 3 ( x — y ) 2 как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и использовать это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и и .

CCSS.Math.Practice.MP8 Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.

Студенты, разбирающиеся в математике, замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. Ученики старших классов могут заметить при делении 25 на 11, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и прийти к выводу, что у них есть повторяющаяся десятичная дробь.Обращая внимание на расчет наклона, поскольку они неоднократно проверяют, находятся ли точки на прямой, проходящей через (1, 2) с наклоном 3, ученики средней школы могут абстрагироваться от уравнения ( y — 2) / ( x — 1) = 3. Обратите внимание на закономерность в том, как условия отменяются при раскрытии ( x — 1) ( x + 1), ( x — 1) ( x 2 + x + 1), и ( x — 1) ( x 3 + x 2 + x + 1) может привести их к общей формуле для суммы геометрического ряда.Решая задачу, учащиеся с математическими знаниями следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают разумность своих промежуточных результатов.

Соединение стандартов математической практики со стандартами математического содержания

Стандарты математической практики описывают способы, с помощью которых развивающиеся студенты, практикующие математическую дисциплину, должны все больше вовлекаться в предмет по мере того, как они растут в математической зрелости и опыте на протяжении младших, средних и старших классов школы.Разработчики учебных программ, оценивания и повышения квалификации должны уделять внимание необходимости увязать математические практики с математическим содержанием в обучении по математике.

Стандарты математического содержания представляют собой сбалансированное сочетание процедуры и понимания. Ожидания, начинающиеся со слова «понять», часто являются особенно хорошей возможностью связать практики с содержанием. Студенты, которым не хватает понимания темы, могут слишком сильно полагаться на процедуры.Без гибкой основы для работы они с меньшей вероятностью будут рассматривать аналогичные проблемы, связно представлять проблемы, обосновывать выводы, применять математику к практическим ситуациям, осознанно использовать технологии для работы с математикой, точно объяснять математику другим ученикам, сделайте шаг назад, чтобы получить обзор, или отклонитесь от известной процедуры, чтобы найти ярлык. Короче говоря, непонимание фактически мешает студенту заниматься математической практикой.

В этом отношении те стандарты содержания, которые устанавливают ожидания понимания, являются потенциальными «точками пересечения» между Стандартами математического содержания и Стандартами математической практики.Эти точки пересечения призваны соотносить с центральными и генеративными концепциями школьной программы математики, которые в наибольшей степени заслуживают времени, ресурсов, инновационной энергии и сосредоточенности, необходимых для качественного улучшения учебной программы, обучения, оценивания, профессионального развития и успеваемости учащихся в школе. математика.

Второй класс | Инструменты 4 Учителя NC

Учебная база Введение

Цель этого документа — связать и упорядочить математические идеи, чтобы позволить учителям планировать возможности обучения для учащихся, чтобы развить последовательное понимание математики.Кластеры и последовательность предназначены для того, чтобы помочь учащимся осмыслить связи между математическими идеями и процедурами. Это осмысление происходит сверхурочно. Следовательно, концепции включаются в несколько кластеров с возрастающей глубиной. Они строятся в течение года, начиная с концептуального понимания и постепенно переходя к процедурной беглости.

Каждый кластер включает список связанных стандартов контента и диапазон предлагаемой продолжительности. Стандарты указывают на математические ожидания учащихся к концу учебного года.Стандарты вводятся и разрабатываются в течение года, поэтому тот факт, что стандарт контента указан в конкретном кластере, не означает, что он должен быть освоен в кластере. В некоторых кластерах зачеркивание в стандартах контента обозначает часть стандарта этому мы научим позже. В других кластерах появляется полный стандарт, но предложения о предполагаемом фокусе указываются в описании кластера. Поскольку стандарты могут быть включены в кластеры задолго до ожидаемого успеваемости, формирующая оценка является важным инструментом для планирования обучения и отчетности об успеваемости учащихся.Эта оценка естественным образом происходит, когда учителя развивают математическое мышление и рассуждения учащихся во время выполнения математических задач.

Особые стандарты математической практики указаны для каждого кластера. Перечисленные предложения являются руководством для учителей. Хотя перечисленные практики могут особенно хорошо подходить для содержания кластера, это не означает, что студенты будут использовать только их. Учащиеся, выполняющие сложные математические задачи, естественно, будут заниматься многими математическими практиками, как и математикой.Во время обучения учителя могут наблюдать и решать другие практики, которые учащиеся используют, помимо тех, которые перечислены в кластере.

Каждый кластер включает раздел под названием «Что такое математика?» который описывает важные концепции и связи в рамках стандартов, необходимых учащимся для понимания и использования математики. Во втором разделе под названием «Важные соображения» представлены рекомендации, основанные на прогрессе учащихся в обучении, а также идеи и модели для обучения в ситуациях, связанных с решением проблем.Решение проблем и математические рассуждения определяют, что значит заниматься математикой. Богатые задания (включая задачи со словами) предоставляют учащимся конкретный контекст для использования при знакомстве с новой математикой. Позже работа с такими задачами позволяет учащимся развить понимание и в конечном итоге продемонстрировать мастерство. Богатые задачи с множеством точек входа и выхода позволяют естественным образом дифференцировать обучение и доступны для всех студентов.

Первоначальный кластер в каждом классе включает в себя построение математического сообщества.Изучение математики предполагает продуктивную борьбу во время решения проблем и содержательную беседу, когда учащиеся делятся стратегиями и объясняют свое мышление. Для этого требуется, чтобы отдельные ученики обладали математическим складом ума, верой в то, что они могут учиться и заниматься математикой, поэтому они будут рисковать при решении нестандартных задач. Вместе учащиеся должны публично делиться идеями, критикуя математические идеи со сверстниками и учителем. Безопасное сообщество, в котором ошибки и борьба ценятся как возможности для обучения, очень важны.Математические нормы о том, как учащиеся делают и говорят о математике, должны быть четко установлены таким же образом, как и другие распорядки и ожидания, вводимые в начале учебного года.

Почему вы должны делать ошибки при выполнении заданий по математике

Одна из основных проблем при сдаче тестов — это ошибки. Бесчисленное количество раз я слышал, как студенты говорят: «Я совершил глупую ошибку». Вероятно, вас много раз предупреждали избегать ошибок в тренировках, и вы слышали, читали или думали о стратегиях на , как избежать ошибок .В этой статье мы увидим другой подход: делать больше ошибок во время практики и понимать свои ошибки, чтобы избежать их во время соревнований.

Если вас смущает такой подход, не волнуйтесь, вы не одиноки. В качестве защитного механизма, чтобы избежать плохого исхода, мы стараемся сделать все возможное, чтобы этого не произошло. Чтобы избежать ошибок в предстоящих соревнованиях по математике, таких как MathCounts, AMC 8/10, AIME и т. Д., Наш естественный инстинкт — избегать ошибок, пока мы тренируемся для них.Чтобы понять, почему другой подход может быть более полезным, давайте рассмотрим два реальных примера.

К настоящему времени вы, возможно, слышали бесконечное количество раз о важности мытья рук, социального дистанцирования и использования масок для минимизации риска заражения и распространения COVID-19. Все это важные и полезные профилактические меры. С другой стороны, вакцинация — лучшая мера против болезни, но работает она совсем по-другому. На первый взгляд это безумная идея: на самом деле это подвергает вас ослабленной версии (или некоторым знаниям) вируса.Затем ваша иммунная система учится на опыте и распознает / побеждает его в будущем, когда вы подхватите сам вирус. Совершая ошибки во время практики, вы вкладываете в себя знания и опыт, которые помогут вам предотвратить подобные ошибки в реальных соревнованиях.

В цирке, когда вы видите фуникулера, идущего по канату, вы видите совершенство: ни падений, ни ошибок. Чего вы не видите, так это бесчисленного количества падений во время тренировок, извлекая уроки из них и каждый раз приближаясь к этому совершенству.В самом деле, совершенство достигается только после тяжелой работы и множества ошибок на дороге.

Я видел тысячи одаренных учеников за последние два десятилетия, но я еще не видел ни одного человека, который никогда не делал ни одной ошибки при решении математических задач. Каждый обязан совершать ошибки, и лучше делать ошибки и учиться на них во время тренировки, а не во время соревнований.

Больше ошибок во время тренировок дает нам лучший шанс понять, какие ошибки мы склонны делать и почему.Тогда и только тогда мы сможем придумать стратегии, которые лучше всего работают для нас, чтобы минимизировать риск совершения таких ошибок.

Хорошо, предположим, мы теперь довольны этой безумной идеей делать больше ошибок на тренировках. Но как этого добиться? Для многих студентов это не проблема, так как они уже делают много ошибок. Если вам не повезло быть одним из них, вы можете попытаться оказать на себя большее давление, чтобы увеличить вероятность совершения ошибок, например, решая более сложные задачи, уделяя себе меньше времени на тренировочный тест или пытаясь решить множество задач. простые задачи очень быстро подряд, например, стиль обратного отсчета и т. д.Помните, мы хотим делать ошибки, которые мы, вероятно, сделаем в официальном тесте, поэтому не подделывайте их, например, намеренно делая ошибку в расчетах или обводя неправильный выбор. Если ни один из методов не помогает и вы по-прежнему не совершаете реальных ошибок, попробуйте следующее лучшее: воображаемые ошибки. При решении задач подумайте о тех случаях, когда вы могли бы совершить ошибку, например, если вы можете спутать диаметр с радиусом, забыть разделить на два при нахождении площади треугольника, ошибка переноса при умножении и т. Д.

Когда вы успешно совершите ошибку (реальную или воображаемую), второй и, вероятно, самый важный шаг — это медленный и осторожный анализ вашей ошибки. Вместо того, чтобы квалифицировать это как «глупую ошибку», относитесь к ней с величайшим уважением. Есть причина его существования. Задайте такие вопросы, как

  • Почему я сделал эту ошибку?
  • Помню ли я, что делал подобные ошибки в прошлом?
  • Что делает меня уязвимым для такого рода ошибок?
  • Что я могу / могу сделать по-другому, чтобы избежать ошибки такого типа?

Например, если в задаче вам задали диаметр круга, но вы нашли ответ на основе радиуса, возможно, вы сможете в будущем подчеркнуть некоторые слова, которые могут привести к аналогичным ошибкам, или вы можете начать свою работу с четкого написания что они просят «ДИАМЕТР =?»

Продолжайте свой практический путь с осознанием этого и любых новых привычек избегания ошибок, которые вы приобретаете, уделяя больше внимания типам ошибок, которые вы делаете неоднократно.Вы также можете иметь свой собственный журнал ошибок , чтобы записывать свои ошибки и видеть свой прогресс. Даже если вы не придумаете никаких хороших стратегий, чтобы избежать этих ошибок, есть хороший шанс, что одно только осознание этого поможет вам распознать их и предупредить вас, когда вы собираетесь совершить такие же ошибки в будущем. .

А теперь идите и потренируйтесь делать (и исправлять) ошибки сколько душе угодно.

Скорее связанные Цитаты:

«Эксперт — это человек, совершивший все ошибки, которые можно допустить в очень узкой сфере.»- Нильс Бор

«Человек, совершивший ошибку и не исправивший ее, совершает еще одну ошибку». — Конфуций

«Тот, кто никогда не ошибался, никогда не делал открытия». — Сэмюэл Смайлс

«Держите друзей ближе, а врагов еще ближе» — Майкл Корлеоне в «Крестном отце-II»

«Ой!… Я сделал это снова» — Бритни Спирс в песне «Ой!… Я сделал это снова».

Али Гурель, доктор философии.

Классная комната без ошибок | Edutopia

«Ошибки — это естественная часть обучения, — пишет консультант по образованию, юрист и бывший учитель математики Колин Сил в книге Cult of Pedagogy , — но студенты не могут развиваться в критических мыслителей, если они регулярно замирают из-за страха перед размышлениями. ошибка.Автор книги « Думая как юрист» , Сил работает с учителями и школами над тем, как включить стратегии критического мышления в их учебные программы.

Сил прав: если мы хотим учиться, ошибки имеют решающее значение. Как написал Юки Терада для Edutopia: «Ошибки — это важные фрагменты информации, которые заставляют когнитивный расчет, заставляя мозг согласовывать противоречивую информацию и вырабатывать более точные и надежные решения». Терада цитирует высказывание Кэрол Двек, автора книги «Мышление : новая психология успеха, »: «Каждый раз, когда ученик совершает ошибку… у него растет синапс.”

Интересно, что уровень уверенности ученика в ошибке играет роль в их обучении. Обзор исследования в The Annual Review of Psychology предполагает, что, когда студенты твердо уверены, что их ответ правильный, они лучше подготовлены к обучению, чем если они не решаются: «Потому что они удивлены (и, возможно, смущены) тем, что сделали ошибка в ответе, который они считали правильным, люди могут мобилизовать свои ресурсы внимания, чтобы лучше запомнить правильный ответ.”

Однако дело не в клеймении ошибок или учащихся, которые их совершают. В классе, где допускаются ошибки, учителя могут использовать ошибки как возможность оценить, насколько учащиеся понимают содержание курса, и поддержать свои навыки критического мышления. Сил предлагает, чтобы учителя регулярно занимались анализом ошибок — серьезно размышляя о том, как ученики могут сбиться с курса на уроке — чтобы создать среду, в которой ошибки принимаются, а критическое мышление становится естественной частью учебной программы.

Сил рассматривает это как аспект равенства в образовании. «Критическое мышление не должно быть роскошью, — пишет он, — но наша нынешняя система часто относится к этому так, оставляя такую ​​сложную работу только для самых продвинутых студентов». Он утверждает, что если учащиеся боятся ошибиться, им отказывают в возможности «руководить, вводить новшества и ломать то, что должно быть сломано как основная часть их образовательного опыта».

Как максимально использовать ошибки

Предвидеть «хорошие» ошибки и воспитывать у учащихся уверенность: Хорошая практика — использовать возможности для догадок учащихся в вашем обучении, стратегия, которая вовлекает продуктивную борьбу и ускоряет обучение.

Сил предлагает учителям планировать «хорошие» ошибки — ответы, которые кажутся неточными, например, смешение мнений с фактами или отклонение от правильного пути при сложении дробей с разными знаменателями. Если заранее подумать о том, почему ученик может совершить ошибку, вы будете лучше подготовлены, чтобы помочь ему разобраться в ней и прийти к лучшему выводу.

Допускайте хорошие ошибки по мере их появления: Сил предлагает использовать хорошие ошибки как основу для подробных исследований. «Они предлагают множество возможностей для обучения, и некоторые из них могут быть волшебными», — пишет он.Вместо того, чтобы отвергать неправильный ответ, попробуйте спросить: «Что заставляет вас так говорить?» Когда вы исследуете причину, вы можете быть удивлены проницательной связью, которую установил ученик, которая дает возможность установить еще больше связей.

Попросите учащихся нарочно создавать хорошие ошибки: «Когда мы предлагаем учащимся предвидеть наиболее предсказуемые ошибки, которые могут быть сделаны при выполнении задания, мы выходим далеко за пределы этого более низкого уровня навыков сдачи тестов и вместо этого заставляем учащихся думать как разработчики тестов , предлагающие жизнеспособные (но неверные) варианты теста с множественным выбором », — говорит Сил.

Попробуйте попросить своих учеников придумать три неправильных, но хороших ответа на подсказку. Скорее всего, они предложат логические возможности, которые помогут им установить связь между идеями и развить навыки критического мышления.

Сил предлагает ученикам следовать тому, что он называет «правилом Джо Шмо»: попросите их придумать ответы, которые сбивают с толку обычного человека, который всегда попадает в ловушку. «Вместо того, чтобы позволять студентам придумывать сумасшедшие и бессмысленные варианты, это правило удерживает упражнение на сложном метакогнитивном уровне», — говорит он.

Спросите учащихся, какой неправильный ответ более правильный: Часто бывает, что один ответ более правильный, чем другой — что есть некоторый элемент правильности даже в неправильных ответах. Это дает возможность выявить тонкости.

Сил предлагает студентам предложить два уравнения, которые оба неверны: одно неверно концептуально, а другое — вычислительно. Или предложите два абзаца, один из которых содержит структурные ошибки, а другой — грамматические.Сил считает, что «вопрос о том, какая ошибка более« правильная », помогает учащимся перейти от вопросов« что »и« как »к вопросам« почему »и« что, если »- необходимый сдвиг для того, чтобы дать учащимся инструменты, позволяющие не только анализировать мир. как оно есть, но представьте, как оно должно быть ».

Превращение ошибок в возможности для обучения

Идеи и упражнения с установкой на рост, помогающие учащимся понять, что ошибки являются частью процесса обучения. Простые уроки в классе, идеально подходящие для занятых учителей.

По мере приближения сентября и возвращения учеников в класс многие учителя просят учеников поставить цели того, чего они хотели бы достичь в этом году. В списке вы, скорее всего, встретите такие вещи, как «завести новых друзей», «получить хорошие оценки» и «узнать что-то новое».

То, что вы вряд ли заметите, — это «делать ошибки».

Думаю, это не удивительно. Студенты часто чувствуют стыд, когда делают ошибку. Слишком часто успех на уроках определяется высокими оценками и правильными ответами.Ошибки служат для оценки того, чего студент не знает. В таком случае ошибки не играют положительной роли для наших учеников.

Этот пост содержит несколько партнерских ссылок. Это означает, что я бесплатно для вас получу комиссию, если вы решите совершить покупку по этим ссылкам.

Но «делать ошибки» — это цель, которую я бы хотел, чтобы мои ученики ставили перед собой! Почему? Потому что ошибки — это суть нового обучения! Как учителя, работая над воспитанием в классе, ориентированного на рост, важно, чтобы мы начали исправлять ошибки наших учеников.По мере того как учащиеся приобретают новые знания и развивают новые компетенции, они неизбежно совершают ошибки. Если ошибки и неудачи будут рассматриваться как признак некомпетентности и чего-то, чего следует избегать (а не чего-то ожидать), наши ученики начнут избегать проблем, необходимых для обучения. Мы должны показать нашим ученикам, что ошибки действительно могут помочь нам развить и улучшить наши навыки и способности.

Мне нравится, как эта учительница математики в средней школе, Лия Алькала, создала в своем классе культуру, в которой ошибки явно являются частью процесса обучения.Я использовал ее стратегию «Мое любимое нет» в своем первом классе, и это имело огромное значение. Возьмите напиток и посвятите себя просмотру этого видео менее 6 минут.

Все ошибки равны?

В нашем классе, ориентированном на рост, мы учим студентов силе ошибок и неудач, но не все ошибки желательны. Ошибка может быть неприятной. Это может оставить вас разочарованным и разочарованным.Это может означать, что вам придется начинать все сначала. Мы хотим, чтобы учащиеся понимали, какие ошибки наиболее полезны и как на них лучше всего учиться.

Это изображение взято из статьи Эдуардо Бричено на сайте mindsetworks.com. Я думаю, что он отлично справляется с четким определением различных типов ошибок.

Типы ошибок
  1. Ошибка с натяжкой случается, когда мы работаем над расширением наших текущих возможностей. Мы пытаемся сделать что-то, что выходит за рамки того, что мы уже можем сделать без посторонней помощи, поэтому мы обязательно сделаем некоторые ошибки.Ошибки растяжки — это хорошо! Если бы мы никогда не делали ошибок, связанных с растяжкой, это означало бы, что мы никогда по-настоящему не бросали себе вызов, чтобы узнать что-то новое. Когда мы делаем ошибки растягивания, важно остановиться и подумать, посмотреть, чему мы можем научиться, и скорректировать наш подход к овладению новым навыком. [spacer height = ”20px”]
  2. Ошибки момента случаются, когда мы достигаем того, что намеревались сделать, но затем понимаем, что это было ошибкой, потому что теперь ясно, что нам не хватало некоторых других необходимых знаний.Например, нужно потушить пожар, но у нас нет воды. Мы тушим его спиртом, а затем узнаем, что алкоголь легко воспламеняется! [Spacer height = ”20px”]
  3. Небрежные ошибки случаются, когда мы делаем то, что уже знаем, но делаем это неправильно, потому что теряем концентрацию. Мы все время от времени делаем небрежные ошибки, потому что мы люди. Небрежная ошибка сигнализирует о том, что нам нужно сосредоточиться. [spacer height = ”20px”]
  4. Ошибки высоких ставок — это ошибки, которые приводят к катастрофическим результатам.Это ошибки, которые случаются в опасных для жизни ситуациях или в играх с высокими ставками, таких как Суперкубок. К счастью, в начальной школе мы не находим слишком много ошибок с высокими ставками!

Обучение студентов тому, как признавать ошибки

Учеба на своих ошибках не происходит автоматически, но мы можем научить наших студентов, что они являются важной частью учебного процесса. Вот некоторые занятия и ресурсы, которые я использую со своими учениками, чтобы помочь им научиться принимать свои ошибки.

Исследовательский проект «Сделано по ошибке» В рамках этого проекта студенты получают возможность исследовать изобретения, которые возникли в результате ошибки! Проект можно выполнять индивидуально или в небольших группах, как в классе, так и в качестве домашнего задания! Он лучше всего подходит для учащихся средних и старших классов начальной школы.

Для начала поделюсь списком ошибочно придуманных вещей. Мои ученики всегда очень удивляются, когда видят все предметы в списке! Печенье с шоколадной крошкой?!! Кто знал?!! Пенициллин?!! Слава Богу!!

Затем ученики выбирают один элемент из списка для дальнейшего исследования.Этот Планировщик исследовательского проекта помогает им систематизировать собираемую информацию. Это также может стать отличной поддержкой, если им нужно представить свои исследования одноклассникам.

Всем всегда нравится узнавать обо всех этих великих «ошибках»! Этот исследовательский проект — одно из заданий в моем наборе «Уроки и задания для роста мышления».

Чтение вслух — еще один эффективный и простой способ закрепить мысль о том, что совершать ошибку — это нормально.Есть много замечательных книг, посвященных этой теме, но вот три, которые действительно нашли отклик у моих студентов.

Beautiful Oops Барни Зальцберг

В тексте Beautiful Oops! Дети усваивают важный жизненный урок: ошибаться — это нормально. На самом деле — ура за ошибки! Ошибка — это приключение в творчестве, портал открытий. Пролитая жидкость не портит рисунок — не тогда, когда он принимает форму глупого животного. И случайный разрыв вашей бумаги? Не расстраивайтесь, когда вы можете превратить его в ревущую пасть аллигатора.

Ish Питера Х. Рейнольдса

Рамон — мальчик, увлеченный рисованием на Ише. Однажды замечание старшего брата Рамона, Леона, превратило беззаботные зарисовки Рамона в безрадостную борьбу. К счастью для Рамона, его младшая сестра Марисоль видит мир иначе. Она открывает ему глаза на что-то гораздо более ценное, чем все «правильно». Рамон научился смотреть на вещи по-новому, вместо того, чтобы подавляться своими «ошибками».”

Самая великолепная вещь Эшли Спирс

В «Самой великолепной вещи» у безымянной девушки возникла чудесная идея сделать самую великолепную вещь, но сделать это — непростая задача. Девушка пытается и терпит неудачу, очень злится и уходит. Но через некоторое время она возвращается к своему проекту с новым энтузиазмом, и ей удается сделать все правильно. Этот текст исследует чувство разочарования при совершении ошибок и в то же время убеждает детей в том, что делать ошибки — это нормально.

После прочтения и обсуждения со студентами того, что ошибки на самом деле являются нормальным явлением и ценными возможностями для обучения, если мы их примем, у моих друзей есть возможность «совершать ошибки» в этом расширении обучения. Я создал это занятие в лабиринте как возможность для стремящихся к развитию студентов, чтобы они могли размяться, поразмышлять и научиться во время сложной задачи. Это занятие в лабиринте — один из ресурсов в моем наборе уроков и заданий для роста мышления. Вы можете проверить это ниже!

Наконец, если ваши ученики такие же, как и мои, музыка — отличное средство обучения.Студентам нравится песня Шакиры «Попробуй все».

Песня разрешает людям делать ошибки в процессе, признавая, что ошибки являются частью обучения, особенно когда вы пробуете что-то новое.

Наши ученики могут приходить к нам, нервничая из-за ошибки и стыдясь их совершения. Как учителя, мы должны исправлять ошибки в классе. Как только учащиеся поймут, что ошибки — это ожидаемая и важная часть учебного процесса, они будут с большей готовностью принимать вызовы и упорно выполнять сложные задания.Если мы сможем изменить их отношение к ошибкам, мы подарим им подарок, который будет им служить долгие годы!

Хотите узнать больше о преподавании установки на рост? (щелкните изображение, чтобы перейти к посту)

Как изучать математику: для студентов

Описание

Как изучать математику — это класс для изучающих математику всех уровней. Он сочетает в себе действительно важную информацию о мозге и обучении с новыми данными о наилучших способах эффективного изучения математики.Многие люди имели негативный опыт математики и в конечном итоге перестают любить математику или терпят неудачу. Этот класс предоставит изучающим математику информацию, необходимую им, чтобы стать сильными учениками математики, он исправит любые неправильные представления о том, что такое математика, и научит их собственному потенциалу добиться успеха и стратегиям, необходимым для эффективного подхода к математике. Если у вас в прошлом был негативный опыт математики, это поможет изменить ваши отношения на положительные и сильные.

На курсе будут представлены Джо и команда студентов, а также видеоролики о математике в действии — в танцах, жонглировании, снежинках, футболе и во многих других приложениях.Курс разработан с педагогикой активного участия. Курс продлится с мая / июня до конца декабря 2014 года.

Концепции и структура курса

Курс будет состоять из шести коротких уроков по 20 минут каждый. Уроки будут включать в себя презентации доктора Болера и команды студентов, интервью с представителями общественности, новейшие исследовательские идеи, интересные визуальные эффекты и фильмы, а также изучение математики в природе, спорте и дизайне.

Часть 1: Мозг и математика .

  1. Разрушая мифы о математике .

    Каждый может хорошо выучить математику. Нет такого понятия, как математик. Это занятие предоставит новые потрясающие доказательства роста мозга и рассмотрит, что это значит для изучающих математику.

  2. Математика и образ мышления

    Когда люди меняют свое мышление с фиксированного на рост, их потенциал обучения резко возрастает. На этом занятии участникам будет предложено развить установку на рост в математике.

  3. Ошибки и скорость

    Недавние исследования мозга показывают ценность учеников, которые работают над сложной работой и даже делают ошибки. Но многие студенты боятся ошибок и думают, что это означает, что они не математики. Это занятие побудит студентов положительно относиться к ошибкам. Это также поможет развенчать мифы о математике и скорости.

Часть 2: Стратегии успеха .

  1. Гибкость чисел, математические рассуждения и связи

    На этом занятии участники будут говорить о числах и увидят различные решения числовых задач, чтобы понять и узнать, как действовать в соответствии с гибкостью чисел.Чувство чисел имеет решающее значение для всех уровней математики, а его отсутствие является причиной того, что многие студенты не проходят курсы по алгебре и не только. Участники также узнают о ценности разговоров, рассуждений и установления связей в математике.

  2. Числовые шаблоны и представления

    На этом занятии участники увидят, что математика — это предмет, состоящий из связанных больших идей. Они узнают о ценности осмысления, интуиции и математического рисования.Специальный раздел, посвященный дробям, поможет учащимся усвоить важные идеи в дробях и важность понимания больших идей в математике в целом.

  3. Математика в жизни, природе и работе

    На этом занятии участники будут рассматривать математику как нечто ценное, увлекательное и актуальное на протяжении всей жизни. Они увидят математические закономерности в природе и в различных видах спорта, углубленно изучая математику в танцах и жонглировании. На этом занятии будут рассмотрены ключевые идеи курса и помочь участникам применить важные стратегии и идеи, которые они усвоили, в свое будущее.

Инструкторы

Д-р Джо Боулер — профессор математического образования в Стэнфордском университете и основатель youcubed. Ранее занимал следующие должности: профессор математического образования им. Марии Кюри в Университете Сассекса, Англия, учитель математики в лондонских общеобразовательных школах, а также лектор и исследователь в Королевском колледже в Лондоне. Она является редактором секции комментариев к исследованиям журнала исследований в области математического образования (JRME) и автором семи книг, в том числе «Что с математикой связано? (2009) Пингвин, США, и Слон в классе (2010) Souvenir Press, Великобритания.Она является автором первого MOOC по изучению математики для учителей и родителей, докладчиком в Белом доме и советником команды PISA в ОЭСР.

Инструменты программы для 2-го класса: математика для 2-го класса

    Приборная доска

    Математика 2 класс

    Программные средства класса 2

    Перейти к содержанию Приборная доска

    • Авторизоваться

    • Панель приборов

    • Календарь

    • Входящие

    • История

    • Помощь

    Закрывать