Работа над ошибками по математике 3 класс: Конспект урока по математике, тема: «Работа над ошибками» (3 класс, УМК «Школа России») | План-конспект урока по математике (3 класс):

Работа над ошибками. Математика. 4 класс в Улан-Удэ: 108-товаров: бесплатная доставка, скидка-10% [перейти]

Русский язык. 2-4 классы. Памятки для работы над ошибками Производитель: Аверсэв, Пол: для девочек,

ПОДРОБНЕЕ

Ершова, Новикова, Кононов «Все домашние работы. 4 класс. Математика, русский язык, окружающий мир, чтение, английский, немецкий»

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 4 класс. Решаем без ошибок. Федоскина О. В. Предмет: математика, Класс: 4 класс,

ПОДРОБНЕЕ

Матекина Эмма Иосифовна «Математика. 4 класс. Памятка для начальной школы» Класс: 4 класс,

ПОДРОБНЕЕ

О.В. Федоскина «Математика. 4 класс. Решаем без ошибок»

ПОДРОБНЕЕ

Позднева Т.С. «Математика. Все приёмы устного счёта. 4 класс» Предмет: математика, Класс: 4 класс,

ПОДРОБНЕЕ

-37%

364

577

Иванова Е. Ю. «Математика 4 класс. Часть 1″ Предмет: математика, Класс: 4 класс, Издательство: МЦНМО

ПОДРОБНЕЕ

О. В. Узорова «Большой задачник по математике. Все виды и типы задач, все самостоятельные, контрольные и проверочные работы, все карточки для работы над ошибками. 4 класс«

ПОДРОБНЕЕ

Э. И. Матекина «Математика. 4 класс. Памятка» Предмет: математика, Класс: 4 класс, Издательство:

ПОДРОБНЕЕ

Электронная книга «Математика. 4 класс. Решаем без ошибок» Тип: книга, Производитель: Эксмодетство,

ПОДРОБНЕЕ

Александрова Э.И. «Математика 4 класс. Контрольные работы» Издательство: Союз

ПОДРОБНЕЕ

Александрова Эльвира Ивановна «Математика. 4 класс. Контрольные работы«

ПОДРОБНЕЕ

Математика 4 класс / Работа над ошибками изд-во: Литера авт:Селиванова М. С Производитель: Литера,

ПОДРОБНЕЕ

Работа над ошибками по математике. Памятка для начальной школы Производитель: Феникс, Пол: для

ПОДРОБНЕЕ

О. Д. Ушакова «Математика. 4 класс«

ПОДРОБНЕЕ

-24%

197

259

Федоскина О.В. «Математика 4 класс Решаем без ошибок» Предмет: изобразительное искусство,

ПОДРОБНЕЕ

Книга И. М. Стронская Русский язык. 4 класс. Работа над ошибками Тип: книга, Пол: для девочек, для

ПОДРОБНЕЕ

Коротяева Е.В. «Счет и правила по математике. 4 класс» Предмет: математика, Класс: 4 класс,

ПОДРОБНЕЕ

-37%

Разагатова Наталья Александровна, Богданова Вера Викторовна, Семиврагова Ирина Юрьевна «Математика. 4 класс. Методические рекомендации к рабочей тетради»

ПОДРОБНЕЕ

Русский язык. 2-4 классы. Памятки для работы над ошибками Аверсэв Тип: книга, Производитель:

ПОДРОБНЕЕ

Дорофеева Г. В. «Считаем и решаем. Математика на «отлично». 4 класс» Предмет: математика, Класс: 4

ПОДРОБНЕЕ

О. В. Федоскина «Математика. 4 класс. Решаем без ошибок»

ПОДРОБНЕЕ

Книга М. С. Селиванова Математика. 4 класс. Работа над ошибками Тип: книга, Пол: для девочек, для

ПОДРОБНЕЕ

Работа над ошибками по математике. Памятка для начальной школы Производитель: Феникс, Обложка:

ПОДРОБНЕЕ

-35%

185

285

Математика. 4 класс. Методические рекомендации к рабочей тетради

ПОДРОБНЕЕ

Полный сборник задач по математике. 3 класс. Все типы задач. Контрольные работы. Карточки для работы над ошибками. Ответы

ПОДРОБНЕЕ

О. В. Узорова «Полный сборник задач по математике. Все типы задач. Контрольные работы. Карточки для работы над ошибками. Ответы. 4 класс«

ПОДРОБНЕЕ

Математика. 4 класс.Решаем без ошибок Пол: для девочек, для мальчиков, унисекс

ПОДРОБНЕЕ

Математика 4 класс. Комплект тетрадей вита-пресс Тип: рабочая тетрадь, Производитель: Вита-Пресс,

ПОДРОБНЕЕ

2 страница из 18

Страница не найдена — Школа Аметист

Курс	Кабинет	Студия/ Преподаватель	Количество занятий	Группа	Расписание
					Понедельник	Вторник	Среда	Четверг	Пятница	Суббота	Воскресенье
Шахматный клуб «Аметист»	Интеллект №308	Тренер клуба «Аметист»	8 занятий по 45 минут	№1				16:15-17:00	15:20-16:05	15:00-16:00
			8 занятий по 90 минут	№2					15:20-17:00	15:00-17:00
Химический кружок «Галилео» (прикладная химия, физика+астрономия, введение в электротехнику)	Робототехника №207	Авторская программа Анастасии Гринько	4 занятия по 90 минут	№1,№2		15:30-17:00 (9+)	14:15-15:30 (7+)
Студия технического творчества «Самоделкин» (3д моделирование, электротехника, занимательная физика)	Робототехника №207	Авторская программа Анастасии Гринько	4 занятия по 90 минут	№1,№2					16:30-18:00 (8+)
									18:00 — 19:30 (8+)
ПРОГРАММИРОВАНИЕ	Математика №209	Авторская программа Анастасии Гринько	4 занятия по 60 минут	№1,№2	19:00-20:00 (13+)
MINECRAFT программирование	Робототехника №207	Авторская программа Анастасии Гринько	8 занятий по 60 минут	№1,№2	14:30-15:30 (9+)		16:30-17:30 (9+)	14:30-15:30 (9+)		12:00-13:00 (9+)
							19:00-20:00 (10+)	16:30-17:30 (9+)
РОБОТОТЕХНИКА	Робототехника №207	Авторская программа Анастасии Гринько	4 занятия по 60 минут	№1,№2,№3	15:30-16:30 (5-7 лет) 17:30-18:30 (6,5+)	18:30-19:30 (4-6 лет)	15:30-16:30 (5-7 лет) 17:30-18:30 (6,5+)	15:30-16:30 (8-10 лет) 17:30-18:30 (6+)		10:30-11:30 (6-7 лет)
					18:30-19:30 (5-7 лет)		18:30-19:30 (5-7 лет)	18:30-19:30 (4-6 лет)
КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА	Робототехника №207	Авторская программа Анастасии Гринько	4 занятия по 60 минут	№1		14:30-15:30 (10+)		14:30-15:30 (10+)
МОДЕЛИРОВАНИЕ 3D РУЧКАМИ	Робототехника №207	Авторская программа Анастасии Гринько	4 занятия по 60 минут	№1					15:30-16:30 (7+)		11:00-12:00 12:00-13:00 13:00-14:00
Курс «Я-ВИДЕОБЛОГЕР»	Математика №209	Авторская программа Анастасии Гринько	4 занятия по 90 минут	№1,№2,№3		17:00-18:30 (10+)
Ментальная математика	Интеллект №308	АБАКУС-Центр	4 занятия по 120 минут	№1					15:20-17:20
				№2	17:30-19:30	17:00-19:00			17:30-19:30

Математические стандарты, которые чаще всего неправильно понимают в 3 классе

Информация о согласовании стандартов

Часть 3 наиболее неправильно понятых математических стандартов

Эти учебные ошибки происходят в вашем классе?

Автор: Ребекка Фью

Размещено: 13. 09.18 20.09.19

Поделиться

Распечатать

Когда меня попросили продолжить серию Наиболее неправильно понятых стандартов для 3–5 классов я сразу сказал да! Ведь серия представляет собой идеальное сочетание двух моих самых любимых вещей: математики и письма! За свою 18-летнюю карьеру учителя и инструктора мне выпала честь подробно изучить стандарты, смены и математические методы от лучших преподавателей математики в стране. Под их руководством я понял, что такое отличное преподавание математики в начальной школе.

Как тренер по математике, я часто планирую вместе с учителями и наблюдаю в их классах. В качестве путеводной звезды мы используем Руководство по практике коучинга. Вы можете узнать больше о недавно обновленном инструменте обучения

здесь . Во время моей поддержки и обучения учителей в классах я заметил, что определенные стандарты, кажется, неправильно понимаются или инструкция, связанная со стандартом, не соответствует строгости, требуемой стандартом. Хотя я знаю, что это непреднамеренно, для нас важно понять, почему инструкция смещена. Я надеюсь, что благодаря этой серии постов для 3–5 классов мы сможем начать распознавать педагогические приемы, помогающие учащимся заниматься математикой!

Я хотел бы поближе познакомиться с двумя моими любимыми стандартами третьего класса: 3.NF.A.3 и 3.OA.B.5.

3.NF.A.3 : Объясните эквивалентность дробей в особых случаях и сравните дроби, рассуждая об их размере.

Сколько я себя помню, дроби были занозой в боку учителей начальной школы. После возможности профессионального обучения я часто слышу, как учителя обсуждают личные истории фракций. Заявления вроде: «Ну, я никогда не учил дроби таким образом» или «Если бы я выучил дроби так, как мы сейчас учим детей, может быть, я бы лучше учился по математике в средней школе» — обычное дело в коридорах после того, как преподаватели углубляются в стандарты на концептуальных уроках. уровень. Когда мы начнем концептуально думать о дроби, я хочу, чтобы мы рассмотрели число 9.0022 Иллюстративная математика задача вместе.

Задача

Джон и Чарли планируют бежать вместе. Они спорят о том, как далеко бежать. Чарли говорит: Я пробегаю 3/6 мили каждый день. Джон говорит: Я могу пробежать только 1/2 мили. Если Чарли пробежит 3/6 мили, а Джон пробежит 1/2 мили, объясните, почему им глупо спорить. Нарисуйте модель или числовую линию, чтобы подтвердить свои рассуждения.

Что мы хотим, чтобы учащиеся знали и могли делать в результате выполнения этого задания?

• Мы хотим, чтобы учащиеся нарисовали модель, чтобы рассуждать о длине пробежки каждого мальчика.
• Мы хотим, чтобы они решили, какую модель лучше всего использовать, хотя в задании указаны два способа. (Какое представление является лучшей моделью расстояния?)
• Мы хотим, чтобы ученики замечали и удивлялись.

Я заметил, что 3/6 и ½ имеют одинаковый размер.

Я заметил, что они находятся на одном и том же месте на числовой прямой.

Интересно, что это значит.

• Мы хотим, чтобы они использовали свои знания о дробях в этой задаче, чтобы сделать предположение об эквивалентности дробей.

Примеры того, что мы хотим, чтобы учащиеся сказали:

Равные дроби обозначают одно и то же место на числовой прямой.

Равные дроби занимают одинаковое количество места.

Инструкции по неправильному выравниванию часто включают больше внимания к 3.NF.A3C. В случае с Джоном и Чарли обычно акцент делается на том, чтобы ученики могли сказать: Джон и Чарли не должны спорить. Набежали столько же.

Они абсолютно правы в своем ответе; однако, как учитель, мы должны знать больше о том, что знает ученик. Следующие вопросы помогут нашим учащимся понять эквивалентность:

Откуда вы знаете, что они пробежали одинаковую сумму?

Что вы замечаете в своих моделях? Что вы заметили в своих числовых рядах?

Как вы думаете, верно ли это во всех случаях эквивалентности дробей? Почему или почему нет?

Следующий стандарт, который я хотел бы обсудить, это 3. OA.B.5: Применение свойств операций как стратегий умножения и деления .

  Давайте рассмотрим уравнение умножения: 4 x 7 = 28. Если учащийся не знает 4 x 7 наизусть, ему понадобится стратегия, которая поможет ему решить задачу. Вот распределительная собственность!

Разложив 7 на 5 и 2, большинство учащихся смогут решить задачу. Если они не знают двойки и пятерки по памяти, можно также использовать счет с пропусками. Распределительное свойство служит стратегией решения задач на умножение и способствует глубокому пониманию концепции умножения.

Неудивительно, что ученики неправильно понимают свойства умножения и часто не любят их! Иногда их просят запомнить процедуру, прежде чем они поймут концепцию. Например, формула распределительного свойства a(b + c) = (a x b) + (a x c) преподается до того, как будет построено их концептуальное понимание. Что, если мы будем учить дистрибутивному свойству как способу понять умножение? Я знаю, что многие ученики больше не будут говорить: «Я всегда забываю, что умножать и что прибавлять». Распределительное свойство можно применять как стратегию решения задач на умножение. Изучение стратегии в третьем классе готовит учеников к умножению многозначных чисел в четвертом классе — прекрасный пример 9.0035 по согласованности на уровне класса.

Преподавание математики в начальной школе, безусловно, не является элементарным. Иногда это может быть сложно и довольно сложно. Я надеюсь, что мой опыт работы учителем третьего класса и тренером-инструктором окажет вам поддержку и прояснит ситуацию в начале учебного года. Спасибо за вашу приверженность отличному ежедневному обучению математике для всех учащихся. Увидимся в следующем месяце, когда мы погрузимся в 4-й класс. Я с нетерпением жду продолжения этого разговора. (Вы можете найти меня в Твиттере @few_rebecca.) Оставайтесь с нами и продолжайте #InstructUP!

Теги:

• Развитие концептуального понимания математики
• Коучинг
• Начальная школа
• Математические вмешательства
• Математика

Об авторе: Ребекка окончила Государственный университет Среднего Теннесси со степенью бакалавра в области обучения K-8 и получила степень магистра по учебной программе и обучению в том же учебном заведении. Ребекка работала в школьных системах округа Резерфорд и города Мерфрисборо учителем и тренером по математике. Кроме того, она участвовала в государственных и национальных инициативах по улучшению обучения, пересмотру образовательной политики и устранению разрыва в успеваемости учащихся. К ним относятся Консорциум Института обучения коучингу, основной тренер Департамента образования Теннесси, научный сотрудник Хоуп-стрит, член кабинета губернатора Теннесси и член Академии обучения вперед.

Распространенные математические ошибки и заблуждения (и как помочь)

• Образование
• 6-7 лет
• 8-9 лет
• 10-11 лет

Математика может быть сложной задачей, и дети часто запутываются.

И это нормально — это совершенно естественная часть обучения. Никто не рождается хорошим в математике!

Следующие примеры показывают, как могут возникать оговорки и неправильные представления, и как вы можете использовать их как возможность улучшить понимание вашего ребенка.

Просмотрите иллюстрации и поговорите о них со своим ребенком, не забывая использовать слова, которые помогают вашему ребенку формировать мышление роста, например: «Я знаю, что ты можешь», «Ты можешь это сделать!» и «Давайте посмотрим, сможем ли мы решить это вместе».

Разрядное значение

Мейзи говорит, что написала число шестнадцать.

Мейзи права? Что вы думаете?

В этом примере Мейзи поменяла местами цифры. Это не обязательно потому, что у нее дислексия или дискалькулия. Она только что написала число, которое услышала: шесть подросток.

Попробуйте: Напишите числа, которые ваш ребенок будет произносить, и назовите числа, которые он выпишет. Это поможет им ознакомиться с тем, как пишутся разные числа.

Разрядное значение 2

Киран говорит: «Я думаю, это число 37».

Вы согласны? Что вы думаете?

В этом примере Киран прочитал цифры как 30 и 7. Он не увидел разряда 3 как три сотни, 7 как семь единиц и ноль как количество десятков.

Как вы думаете, как Киран напишет число триста девять? Как вы думаете, он напишет это как 3009? Как вы можете ему помочь?

Если у нас нет единиц, десятков, сотен и т.д., то мы должны написать 0 в соответствующем столбце. Помните, что положение цифры определяет ее значение.

Попробуйте: Запишите числа, включая ноль, и поместите их в соответствующие столбцы, отмеченные сотнями, десятками и единицами. Назовите числа и попросите детей попытаться записать их самостоятельно, например: сто один, пятьсот, одна тысяча шесть и т. д.        

Десятичные числа

Группа Нишена считает, что 0,67 больше, чем 0,8, «потому что в 0,67 больше цифр».

Они правы?

Поговорите с ребенком о том, почему группа Нишен запуталась, потому что они прочитали цифры после запятой как целые числа. Они должны понимать, что для каждого знака справа от запятой числа последовательно уменьшаются в десятичной степени.

Попробуйте: Напишите похожие примеры, сравнивающие десятичные числа разных размеров, например. 7,4 и 7,29, 9,72 и 9,8, 0,535 и 0,6 и т. д.

Деньги

У Хэтти в кошельке две монеты. Гед говорит, что самая большая монета стоит больше всего.
Он прав?

Маленькие дети часто ошибочно полагают, что больший объект имеет большую ценность – чем больше кусок пирога, тем лучше, чем меньше! Так что нам просто нужно научить детей тому, что стоимость монеты не прямо пропорциональна ее размеру.

Попробуйте: сравните размеры различных монет и сосредоточьтесь на числовом значении каждой из них.

Дроби

Меган говорит: «Я думаю, что ¼ больше, чем ½, потому что 4 больше, чем 2». и они применяют целочисленное мышление, сравнивая размер чисел в знаменателях, числителях или в обоих.

Попробуйте: используйте стену фракций, подобную этой, чтобы показать размеры фракций. Объясните, что число внизу означает, на сколько частей было разделено целое, а число вверху означает, сколько из этих частей выбрано.

Фракции 2

Лиам говорит, что он разделил фигуру внизу на четверти. Он прав?

В этом примере Лиам не разделил квадрат на равные части. Возможно, это связано с тем, что он не понимает, что недостаточно иметь четыре части, они также должны быть одинакового размера.

Попробуйте: Нарисуйте разные фигуры, например. треугольник, полукруг, круг и т. д. и попросите детей разделить фигуры на равные части, например, ½, ⅓, ¼ и т. д.

Углы

Гэвин и Ким смотрят на некоторые углы, нарисованные их учителем.

Гэвин говорит: «Самый большой угол — тот, у которого самая большая дуга».

Ким говорит: «Все углы одинакового размера».

Что вы думаете?

Гэвин немного не понимает, что такое угол, и думает, что он как-то связан с областью между двумя линиями. Помните, что угол — это мера поворота, а не длина дуги.

Некоторые дети также путают длину линий с величиной угла. Это происходит, если они не понимают, что измеряет угол, то есть поворот линий.

Попробуйте: разложите 30-сантиметровую линейку, чтобы отметить начальную точку, затем попросите ребенка повернуться лицом в направлении линейки и повернуться на месте. (Предложите им повернуться менее чем на 180 градусов, чтобы лучше продемонстрировать это). Когда они повернутся, они могут использовать другую линейку, чтобы отметить, где они закончили смотреть. Затем выполните то же упражнение из той же точки, используя 100-сантиметровый кусок шерсти или веревку в качестве начальной и конечной точки, чтобы показать, что измеряется именно вращение, а не длина линий, иллюстрирующих угол.

Умножение на 10

Парвин говорит, что умножать на 10 легко, потому что «все, что вам нужно сделать, это добавить ноль в конце».

Парвин говорит, что если вы умножаете на 100, вы добавляете два нуля, а если вы умножаете на 1000, вы добавляете три нуля.

Иногда число можно умножить на 10, добавив в конце ноль. Например, 8 x 10 = 80. Также работает добавление двух нулей к числу, умноженному на 100, и трех нулей к числу, умноженному на 1000. 2 х 100 = 200 и 5 х 1000 = 50 000. Однако этот трюк не всегда срабатывает. Добавление нуля в конце десятичное число не меняет размер числа. Например, 10,50 равно 10,5.

При умножении на 10 гораздо лучше думать об этом как о перемещении всех цифр на одну позицию влево, чтобы 10,5 стало 105. Десятичная точка подобна бетонному столбу — она не двигается! Цифры перемещаются за десятичной точкой.

Попробуйте: попросите ребенка умножать целые и десятичные числа, чтобы потренироваться, и пусть он использует калькулятор для проверки своих ответов.

Умножение

Имоджен говорит: «Когда вы перемножаете два числа, они всегда становятся больше».

Очень распространено заблуждение, что умножение делает вещи больше. Само слово «множественный» несет в себе смысл множества или большого числа. Дети впервые сталкиваются с умножением в контексте целых чисел, в ситуации, когда обычно получается большее число.

Но иногда умножение чисел дает меньший ответ, например. 6 х ½ = 3. Это зависит от того, какие числа перемножаются. Умножение на 1 дает то же число, например. 16 x 1. Умножение любого числа на ноль дает ноль, например. 0 х 200 = 0,

Попробуйте: в зависимости от уровня вашего ребенка достаньте калькулятор на телефоне и покажите, что происходит при умножении на правильные дроби (например, ½), неправильные дроби (например, 3/2), десятичные дроби (например, 0,4) и отрицательные числа. (например, -2).    

Подразделение

Уэс говорит: «8 разделить на ½ равно 4».

Анеш говорит: «В 1 две ½, значит, в 8 должно быть 16 ½».

Спросите своего ребенка, согласны ли вы? Что ты думаешь?

Очень распространено заблуждение, что деление в математике уменьшает число. Эта идея понятна и является частью здорового числа, когда вы говорите о целых числах. Деление обычно понимается как деление, но в математике есть и другие значения.

Многим детям кажется немыслимым, что если разделить 8 на ½, получится 16, поскольку 16 больше 8. Но деление на дробь приведет к увеличению числа. Приведенный выше пример можно проиллюстрировать, сказав: «Разрежьте пиццу на восемь равных частей. Теперь разделите каждую часть пополам. Сколько кусков пиццы у тебя есть?»

Попробуйте: попрактикуйтесь в похожих примерах деления на ½ и используйте дробную стенку, чтобы помочь. Попробуйте разделить число на 1 — что получится? А делить на ноль?

И, наконец…..

Помните, что математика — это общение и обсуждение идей вместе. Дети осмысливают свой опыт, общий или иной, на основе того, что они уже знают. Как родители, мы должны сыграть огромную роль в том, чтобы помочь им все обдумать и увидеть математику с разных точек зрения.