5 основных тезисов протестантской веры и не только…
Начнем с того, что слово ПРОТЕСТАНТИЗМ происходит вовсе не от слова ПРОТЕСТ. Тут просто совпадение в русском языке. Протестанти́зм или протеста́нтство (от лат. protestans, род. п. protestantis — публично доказывающий).
В ряду мировых религий протестантизм можно кратко охарактеризовать как, одно из трёх, наряду с католицизмом и православием, главных направлений христианства, представляющее собой совокупность многочисленных и самостоятельных Церквей и деноминаций. Более подробно нужно остановиться на вопросе: кто такие протестанты с точки зрения богословия?
Тут можно сказать многое. И начать надо с того, что протестанты считают основой своей веры. Это, прежде всего, Библия — Книги Священного Писания. Это непогрешимое записанное Слово Божие. Оно уникальным образом, словесно и полностью, вдохновлено Святым Духом и безошибочно запечатлено в оригинальных рукописях. Библия является высшим и конечным авторитетом по всем затрагиваемым ею вопросам.
Протестантская теология не противоречит богословским решениям Вселенских Соборов. Весь мир знает знаменитые пять тезисов протестантизма:
1. Sola Scriptura — «Только Писание»
«Веруем, учим и исповедуем, что единственным и абсолютным правилом и стандартом, согласно которому должны оцениваться все догматы и все учителя, являются только пророческие и апостольские Писания Ветхого и Нового Заветов»
2. Sola fide — «Только верой»
Это учение об оправдании только верой, вне зависимости от совершения добрых дел и любых внешних священнодействий. Протестанты не обесценивают добрые дела; но они отрицают их значение в качестве источника или условия спасения души, считая их неизбежными плодами веры и свидетельством прощения.
3. Sola gratia — «Только благодатью»
Это доктрина о том, что спасение — это благодать, т.е. благой дар от Бога человеку. Человек не может заслужить спасение или как-то участвовать в своем спасении.
Хотя человек и принимает Божье спасение верою, вся слава за спасение человека должна быть воздана только Богу.
В Библии сказано: «Ибо благодатью вы спасены через веру, и сие не от вас, Божий дар: не от дел, чтобы никто не хвалился» (Еф.2:8,9).
4. Solus Christus — «Только Христос»
С точки зрения протестантов, Христос — это единственный посредник между Богом и человеком, и спасение возможно только через веру в Него.
Писание утверждает: «Ибо един Бог, един и посредник между Богом и человеками, человек Христос Иисус» (1Тим.2:5).
Протестанты традиционно отрицают посредничество девы Марии и других святых в деле спасения, а также учат, что церковная иерархия не может быть посредницей между Богом и людьми. Все верующие представляют собой «всеобщее священство» и находятся в равных правах и в равном положении перед Богом.
5. Soli Deo gloria — «Только Богу слава»
Это доктрина о том, что человек должен почитать и преклоняться только Богу, так как спасение даруется только и единственно через Его волю и действия.
Ни один человек не имеет права на равные с Богом славу и почтение.
Интернет-проект «Википедия» весьма точно определяет особенности богословия, которое традиционно разделяют протестанты: «Писание провозглашено единственным источником вероучения. Библия была переведена на национальные языки, её изучение и применение в собственной жизни стало важной задачей каждого верующего. Отношение к Священному преданию неоднозначно — от неприятия, с одной стороны, до принятия и почитания, но, в любом случае, с оговоркой — Предание (как, впрочем, и любые другие вероучительные мнения, включая свои собственные) авторитетно, поскольку оно основано на Писании, и в той мере, насколько оно основано на Писании. Именно эта оговорка (а не стремление к упрощению и удешевлению культа) является ключом к отказу ряда протестантских церквей и деноминаций от того или иного учения или практики.
Протестанты учат, что первородный грех извратил природу человека. Поэтому человек, хоть он и остаётся вполне способным на добрые дела, не может спастись своими заслугами, а только верой в искупительную жертву Иисуса Христа»
И хотя протестантское богословие этим не исчерпывается, тем не менее, по этим признакам принято выделять протестантов из среды других христиан.
Кто такие протестанты?
Протестантизм был и остается предметом ожесточенных споров, слухов и сплетен. Кто-то клеймит протестантов, называя их еретиками. Кто-то превозносит их принципы трудовой этики, заявляя, что именно благодаря протестантизму западные страны достигли экономического процветания. Кто-то считает протестантизм ущербной и чересчур упрощенной версией христианства, а кто-то уверен, что за скромной внешностью кроется подлинно евангельская простота.
По всему миру насчитывается около 720 миллионов протестантов, 943 миллиона католиков и 211 миллионов православных («Операция Мир», 2001).
Однако взгляды католиков, православных и протестантов на некоторые вопросы разнятся. Протестанты, или евангельские христиане, верят, что Библия — самый авторитетный источник учения для христиан. Православные христиане и католики в основном верят, что церковные традиции имеют большой вес и считают, что можно понять Библию только в контексте церковной традиции. Основные различия между этими тремя конфессиями уходят своими корнями в эту основополагающую палитру мнений.
Однако, несмотря на свои отличия, все христиане соглашаются с молитвой Христа, записанной в Евангелии от Иоанна 17:21 «Да будут все едино…».
Ниже приводятся ответы на часто возникающие вопросы о различиях между церквями, но сначала — краткая история протестантизма.
ИСТОРИЯ ПРОТЕСТАНТСКИХ ЦЕРКВЕЙ
Одним из первых протестантских реформаторов был священник Ян Гус, славянин, живший на территории современной Чехии и ставший мучеником за веру в 1415 году. Ян Гус учил, что Библия важнее традиций.
Протестантская реформация распространилась в 1517 году по всей Европе, когда другой священник и профессор богословия по имени Мартин Лютер призвал церковь к обновлению. Он говорил, что, когда Библия вступает в конфликт с церковными традициями, нужно подчиниться Библии. Также Лютер заявил, что церковь поступает неправильно, продавая возможность попасть в Рай за деньги. Он также считал, что спасение приходит через веру во Христа, а не через попытку «заработать» вечную жизнь добрыми делами.
Протестантская реформация распространена сейчас по всему миру. В результате сформировались такие церкви, как лютеранская, англиканская, а позже — баптистская, методистская, пятидесятническа, пресвитерианская я и другие (Примечание: ни католики, ни православные, ни протестанты не признают свидетелей Иеговы и мормонов христианскими церквями).
Считается, что современное евангельское движение в России имеет сугубо западные корни. Это неверно в принципе! Из древнерусских летописей известно, что в те же самые века, что и в Европе, люди стремились к духовному пониманию и толкованию традиционного христианства. Можно вспомнить движение Стригольников в XV веке, призывавших к пристальному изучению Евангелия, заволжских старцев из окружения Нила Сорского, говорившего о стяжании Духа Божиего, Серафима Саровского, сделавшего учение о Духе основой своей проповеди…
Среди последователей евангельского учения в дореволюционной России были и видные политики, ученые, такие как граф Корф, князья Пашковы, Голицыны, Трубецкие, Чертковы, Гагарины, Ливен и многие другие.
В годы кровавых репрессий евангельские христиане разделили судьбу всех верующих людей России в тюрьмах, лагерях и ссылках.
Сегодня многие протестанты хотели бы вернуться к чистоте Церкви первого века. Большинство этих протестантов называются евангельскими христианами, потому что они считают, что христиане должны исполнять поручение Христа нести Евангелие, то есть Благую весть (греческ. ): «Итак, идите и научите все народы…» (Евангелие от Матфея 28:19).
ПРОТИВ ЧЕГО ПРОТЕСТУЮТ ПРОТЕСТАНТЫ?
Слово «протестант» вошло в обиход со времен Мартина Лютера, когда немецкие князья выразили протест на церковном соборе в Спирее в 1529 году против формального вероисповедания, продажи индульгенций и покупки церковных должностей. Сейчас протестантскими называют все евангельско-христианские организации.
Современные протестанты в России протестуют против абортов, алкоголизма, наркомании — против греха и против формального вероисповедания.
КАК ПРОТЕСТАНТЫ ИСТОЛКОВЫВАЮТ БИБЛИЮ?
В ортодоксальных конфессиях считают, что только руководители церквей могут толковать Библию верно.
Протестанты считают, что каждый христианин ответственен за качество своей духовной жизни. Каждый может сам понимать основные доктрины Библии с Божьей помощью, размышляя над Писанием и внимательно изучая его.
В Библии говорится: «Впрочем, помазание, которое вы получили от Него, в вас пребывает, и вы не имеете нужды, чтобы кто учил вас; … сие помазание учит вас всему» (1 Послание Иоанна 2:27). Иисус Христос сказал: «Когда же придет Он, Дух истины, то наставит вас на всякую истину» (Евангелие от Иоанна 16:13, 6:45; Книга пророка Исайи 8:20).
Библия одобряет личное изучение Писания: «Здешние были благомысленнее Фессалоникских: они приняли слово со всем усердием, ежедневно разбирая Писания, точно ли это так» (Деяния 17:11). Интересно заметить, что жители города даже не были христианами, но Божье Слово хвалит их за то, что они сверяли учение Павла с Библией.
ЧТО ПРОТЕСТАНТЫ ДУМАЮТ О ЦЕРКОВНЫХ ТРАДИЦИЯХ?
Протестанты не имеют ничего против церковных традиций, кроме тех случаев, когда эти традиции противоречат Писанию.
Они обосновывают это в первую очередь замечаниями Иисуса в Евангелии от Марка 7:8 «Ибо вы, оставив заповедь Божию, держитесь предания человеческого…» и в Евангелии от Матфея 15:3 «…Зачем вы преступаете заповедь Божию ради предания вашего? … таким образом, вы устранили заповедь Божию преданием вашим».
ПОЧЕМУ БОЛЬШИНСТВО ПРОТЕСТАНТОВ НЕ КРЕСТЯТ МЛАДЕНЦЕВ?
Протестанты верят, что все дети после смерти попадают в Рай. Библия говорит, что дети не знают добра и зла (Второзаконие 1:39). В Послании к Римлянам (5:13) написано: «…Но грех не вменяется, когда нет закона».
Иисус сказал: «Пустите детей, и не препятствуйте им приходить ко Мне, ибо таковых есть Царство Небесное» (Евангелие от Матфея 19:14). В Библии не описывается ни одного случая крещения младенцев. Но многие протестанты крестят детей с 10–12 лет, когда они могут осмысленно принять покаяние.
ПОЧЕМУ ПРОТЕСТАНТЫ КРЕСТЯТСЯ В ВОДЕ СНОВА, КОГДА СТАНОВЯТСЯ ВЗРОСЛЫМИ?
В Деяниях Апостолов (19:1–7) апостол Павел крестил 12 человек, которые были крещены до этого.
Многие протестанты считают, что крещение без покаяния бессмысленно, и так как младенец не может покаяться из-за своего незнания добра и зла, то взрослым часто рекомендуют креститься снова, после того как они покаются.
Большинство протестантов следуют библейским примерам, в которых крещение происходит после покаяния, а не наоборот (Евангелие от Матфея 3:6; Евангелие от Марка 1:5, 16:16; Евангелие от Луки 3:7–8; Деяния 2:38,41, 8:12,16:15, 33, 18:8,19:5, 22:16).
ПОЧЕМУ В ЦЕРКВЯХ И ДОМАХ ПРОТЕСТАНТОВ НЕТ ИКОН?
Протестанты считают, что десять заповедей (Исход 20:4) запрещают использование образов для поклонения: «Не делай себе кумира и никакого изображения того, что на небе вверху, и что на земле внизу, и что в воде ниже земли».
В Книге Левит (26:1) записано: «Не делайте себе кумиров и изваяний, и столбов не ставьте у себя, и камней с изображениями не кладите на земле вашей, что бы кланяться перед ними; ибо Я Господь Бог ваш».
Во Второзаконии (4:15–16) Господь говорит: «Твердо держите в руках ваших, что вы не видели никакого образа в тот день, когда говорил к вам Господь… дабы вы не развратились и не сделали себе изваяний, изображений какого-либо кумира…».
Поэтому протестанты не используют образов для поклонения из опасения, что некоторые люди могут поклоняться этим образам вместо Бога.
ПОЧЕМУ ПРОТЕСТАНТЫ НЕ МОЛЯТСЯ СВЯТЫМ ИЛИ ДЕВЕ МАРИИ?
Протестанты предпочитают следовать наставлениям Иисуса, где Он учил молиться, говоря: «Молитесь же так: Отче наш, сущий на небесах!» (Евангелие от Матфея 6:9). Протестанты говорят, что в Писании нет примеров, где кто-либо молился бы Марии или святым. Они считают, что Библия запрещает обращать молитвы к людям, которые умерли, даже к христианам, находящимся в раю.
Они основывают это на Второзаконии (18:10–12), где говорится: «Не должен находиться у тебя… вопрошающий мертвых». «Вопрошающий мертвых» значит тот, кто общается с умершими (от еврейского «дараш» — консультироваться, узнавать, искать или молиться умершим).
Бог осудил Саула за то, что тот вошел в контакт со святым Самуилом после его смерти (1 Паралипоменон 10:13–14). В 1 Тимофею (2:5) говорится: «Ибо един Бог, един и посредник между Богом и человеками, человек Христос Иисус».
ЧТО ПРОТЕСТАНТЫ ДУМАЮТ О ДЕВЕ МАРИИ?
Протестанты считают, что Мария была прекрасным примером христианского послушания Богу, и что она оставалась девой до того, как родился Иисус. Основанием для этого является Евангелие от Матфея (1:25), где говорится, что Иосиф, ее муж, «не знал ее, как наконец она родила Сына Своего первенца» и другие отрывки из Библии, где говорится о братьях и сестрах Иисуса (Евангелие от Матфея 12:46, 13:55–56; Евангелие от Марка 3:31; Евангелие от Иоанна 2:12, 7:3).
Протестанты не верят, что Мария была безгрешна, потому что в Евангелии от Луки (1:47) она называла Бога Своим Спасителем; но ей не нужен был бы Спаситель, если бы она была без греха.
КАК МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЬШЕ ОДНОЙ ЦЕРКВИ?
Одним из основополагающих тезисов протестантизма является утверждение, что каждый верующий во Христа может исповедовать его в согласии с принципом свободы совести. Именно этим обусловлено такое разнообразие протестантских церквей. Мы понимаем слово «церковь» и как всемирное объединение (вселенская) верующих во Христа, и как конкретную общину верующих, проживающих на какой-то территории.
Такое понимание не расходится и с православным вероучением.
Вселенская церковь состоит из всех людей, которые любят Бога и служат Ему через покаяние и веру в Иисуса Христа, независимо от той конфессии, к которой они относятся. Апостол Павел описывает такую вселенскую Церковь так: «Всеми призывающими имя Господа нашего Иисуса Христа, во всяком месте, у них и у нас» (1 Коринфянам 1:2).
КАКОВО МНЕНИЕ ПРОТЕСТАНТОВ О МОЩАХ СВЯТЫХ?
Протестанты не верят, что в мощах святых заключена какая-либо особенная сила, потому что Библия не учит этому. Протестанты считают, что случай с костями Елисея, воскресившими умершего (4 Царств 13:21), был ничем иным, как исполнением Божьего обещания дать Елисею вдвойне духа, бывшего на Илии (4 Царств 2:9). Чудо, произошедшее после смерти Елисея, как раз вдвойне превысило количество чудес, совершенных Илией. Протестанты считают, что в Библии нет указаний на то, чтобы тела умерших благочестивых людей делать объектом поклонения.
ПОЧЕМУ ПРОТЕСТАНТСКИХ СЛУЖИТЕЛЕЙ НЕ НАЗЫВАЮТ «ОТЕЦ»?
Обычно их не называют «отец» потому, что Иисус сказал в Евангелии от Матфея (23:9): «И отцом себе не называйте никого на земле…», что, по мнению протестантов, означает, что мы не должны объявлять кого-либо своим духовным повелителем.
В протестантских церквях верующие друг друга называют братьями и сестрами, а руководителей церквей — пасторами и епископами.
ПОЧЕМУ ПРОТЕСТАНТЫ НЕ ТВОРЯТ КРЕСТНЫХ ЗНАМЕНИЙ?
Протестанты не возражают против крестного знамения, но так как Писание этому не учит, то они так же не учат этому.
ПОЧЕМУ В ПРОТЕСТАНТСКИХ ЦЕРКВЯХ НЕТ ИКОНОСТАСОВ?
Протестанты верят, что иконостас символизирует завесу, отделяющую людей от святое-святых в Иерусалимском храме. Они считают, что когда Бог разорвал ее надвое в момент смерти Иисуса (Евангелие от Матфея 27:51), то тем самым Он сказал, что мы больше не отделены от Него благодаря крови, которую Он пролил для того, чтобы мы были прощены, если покаемся и поверим во Христа ради нашего спасения.
КАК МОГУТ ПРОТЕСТАНТЫ ПРОВОДИТЬ БОГОСЛУЖЕНИЯ В ТАКИХ МЕСТАХ, КАК КИНОТЕАТРЫ, ВЕДЬ ОНИ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ СВЯТЫМИ И НЕ ОСВЯЩЕНЫ?
Иисус сказал в Евангелии от Матфея (18:20): «Ибо, где двое или трое собраны во имя Мое, там Я посреди них». Протестанты верят в то, что богослужение освящается не местом проведения служения, не зданием, а присутствием Христа в среде верующих.
Библия также говорит, что храмом Божьим являются христиане, а не здания: «Разве не знаете, что вы храм Божий, и Дух Божий живет в вас?» (1 Коринфянам 3:16). Библия показывает, что первые христиане проводили служения во многих различных местах. Например, в школе (Деяния 19:9), в еврейских синагогах (Деяния 18:4,26, 19:8), в еврейском храме (Деяния 3:1), и в частных домах (Деяния 2:46, 5:42, 18:7; Филимону 1:2, 18:7; Колоссянам 4:15; Римлянам 16:15 и 1 Коринфянам 16:19). Служения благовестия, согласно Библии, проходили возле реки (Деяния 16:13), в уличной толпе (Деяния 2:14) и на площади (Деяния 17:17)! Протестанты строят дома молитвы, в которых и собирается церковь — то есть люди, верующие во Христа.
ВЕРЯТ ЛИ ПРОТЕСТАНТЫ, ЧТО МОЖНО ПОПАСТЬ В РАЙ ПОСЛЕ ОЧИЩЕНИЯ В ЧИСТИЛИЩЕ?
Протестанты верят, что существуют Рай и ад, но они не верят в чистилище. Библия говорит: «Ибо Он (Христос) одним приношением навсегда сделал совершенными освящаемых» (Евреям 10:14). Так как указывается, что только одно жертвоприношение, страдание Христа, делает нас совершенными, то другие жертвы не требуются.
Библия так же говорит: «А где прощение грехов, там не нужно приношение за них» (Евреям 10:18).
Другими словами, не требуется никакого страдания в чистилище, если мы прощены. Протестанты верят, что 1 Коринфянам 3:9–15 относится к испытанию дел верующих в судный день, а не к чистилищу. Так же протестанты обеспокоены, что идея чистилища может ввести грешников в заблуждение относительно прощения их грехов после смерти в чистилище, так как это невозможно.
МОЛЯТСЯ ЛИ ПРОТЕСТАНТЫ ЗА УМЕРШИХ?
Описывая Рай или ад в Евангелии от Луки (16:26), Христос говорит только о Рае и аде, а не о чистилище. Дальше Он говорит, что «невозможно перейти из ада в Рай: и сверх того между нами и вами утверждена великая пропасть, так что хотящие перейти отсюда к вам не могут, также и оттуда к нам не переходят».
Протестанты верят, что в Библии нет доказательств существования места между Раем и адом, где люди могли бы искупить свои грехи. Также в Библии нет примеров молитвы за умерших. Протестанты считают, что молитва за умерших неспособна им помочь (Псалом 48:7–8).
КАКУЮ БИБЛИЮ ЧИТАЮТ ПРОТЕСТАНТЫ?
Протестантская Библия не включает в себя так называемые неканонические книги и апокрифы, которые входят в Писания других христианских конфессий. Протестанты не включают их в Библию потому, что Иисус никогда не ссылался на них, и они не цитируются в Новом Завете. Это отличает их от остальных книг Ветхого Завета
По материалам сайта grehu.net
Последнее изменение 20/02/2017
5 тезисов о красоте и простоте математики. Даже если вы считаете, что «это не моё»
Когда вы в последний раз сталкивались с математикой? Скорее всего, в школе, и, скорее всего, запомнили только занудные уроки, бесконечные примеры и бесполезные задачи. Но такова ли математика по своей сути? Пробуем разобраться вместе со студенткой второго курса матфака НИУ ВШЭ Вероникой Треумовой.
1. Математика — это для избранных
В большинстве случаев от математики отмахиваются со словами: «Это не моё!» — почему-то считается, что это занятие подходит только самым одаренным и талантливым.
Но так ли это на самом деле?
Прежде чем ответить на этот вопрос, давайте подумаем, откуда вообще взялась математика. Представим себя в роли древнего человека, познающего мир. И первый вопрос, который мы себе зададим, будет «сколько?». Сколько пальцев на руках, сколько лепестков у розы, сколько монет в мешке, сколько звёзд на небе? Появляются цифры. Далее возникают вопросы более сложного толка — каких предметов больше, а каких меньше? А на сколько?
Впрочем, даже древних людей интересовала не только арифметика. Давайте вспомним древнегреческую легенду об измерении Фалесом Милетским высоты египетских пирамид. Она иллюстрирует названную его именем теорему из школьной геометрии, известную каждому: «Учёный поставил шест на край отбрасываемой пирамидой тени. Измерив длину шеста и его тени, он показал, что отношение длины тени пирамиды, сложенной с половиной длины основания, к тени от шеста равно отношению высоты пирамиды к высоте шеста».
Идеи идеальных абстракций тоже находятся во внешнем мире.
Яблоко напоминает нам сферу, гладь озера — плоскость, а крылья бабочки — равные треугольники. «Природа разговаривает с нами на языке математики», — пишет Галилей.
То есть оказывается, что математические задачи естественным образом возникают и в природе, и в нашей жизни. А мы интуитивно понимаем, как всё это работает. Иными словами, мы уже живём с математикой внутри и наша задача состоит лишь в том, чтобы открыть ее в себе и в окружающем мире. Таким образом, все мы в той или иной степени имеем способности к математике просто потому, что мы люди.
2. Математика — это сложные формулы и непонятные слова
Любой человек при слове «математика» представляет себе набор формул, составленных из странных символов, а словосочетание «гиперболический параболоид» приводит многих из нас в смертельный ужас.
На самом деле, математический формализм — всего лишь универсальный язык, который был изобретён для удобства: это способ оформить свои идеи, мысли, соображения, записать их так, чтобы коллеги — не только математики, но и инженеры, информатики, физики, химики, экономисты и социологи — из дальних стран или даже из другой эпохи смогли прочитать их, понять и использовать.
В каком-то смысле это такой же язык, как русский или английский, и он выполняет те же функции. Это перевод с нашего внутреннего языка, подлежащий единственной трактовке. Давайте попробуем «перевести» следующее:
Площадь треугольника является инвариантом по отношению к изометриям плоскости
Начнём с инварианта: (от лат. invarians — «неизменяющийся») это величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Можно запомнить так: in — приставка «не» в английском языке, vary — «варьироваться, меняться». Это понятие играет ключевую роль в математике; множество глубоких теорий имеет своей целью поиск инвариантов. Что касается изометрии (древнегреческий ἴσος — «равный» + μετρέω — «измеряю»), то это такое преобразование плоскости, которое сохраняет расстояния. Например, растяжение не обладает этим свойством, а поворот — да.
Так что же здесь, по сути, сказано? Представьте, что на листе бумаги нарисован треугольник. Как бы вы ни крутили или ни переворачивали этот лист, площадь треугольника будет оставаться прежней, так как она выражается через длины сторон (формула Герона).
Да, всё очень просто!
Тех, кто испугался в начале пункта, уверяю, в гиперболическом параболоиде нет ничего страшного — это всего лишь поверхность в трёхмерном пространстве (проще — в нашем мире), которая напоминает седло или кусочек Pringles и описывается уравнением
(то есть все тройки точек с координатами, которые ему удовлетворяют, будут лежать на поверхности). Своим названием он частично обязан тому факту, что на нём лежат и гиперболы, и параболы (пересечения с горизонтальными и вертикальными плоскостями, соответственно).
На самом деле, связь геометрических объектов и алгебраических уравнений поражала не одно поколение учёных-математиков. Десятилетний Александр Гротендик (один из величайших математиков XX века) остро отреагировал и испытал настоящее озарение, когда понял, что окружность, этот совершенный геометрический предмет, может быть в точности описана элегантной формулой
Остановитесь и задумайтесь, разве не чудо? Математика призвана раскрывать красоту мышления, рассуждений и логических построений.
Она учит видеть чудеса. Нужно лишь рассмотреть конкретные идеи за этим нагромождением переменных, интегралов и определений, уловить полёт мысли авторов.
3. Математика — это скучно
Сидеть и часами решать задачи иному привидится лишь в кошмаре. Куда более увлекательными детям кажутся игры. Но множество игр — как детских, так и взрослых — описываются математическими моделями. Математика помогает находить выигрышные стратегии, строить закономерности, оценивать вероятности.
Знали ли вы, что в крестики-нолики при правильной игре первого игрока второй выиграть не сможет (если нет, обдумайте это)? А слышали, что в настольной игре доббль используются концепции из проективной геометрии?
Попробуйте сыграть с детьми в такую игру: нарисуйте шоколадку с плитками 3*5 или даже возьмите настоящую. Двое по очереди её ломают. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Сыграйте несколько раз, можно менять размеры шоколадки.
На самом деле, это задача-шутка! Подумайте почему.
Или, возможно, такая игра сможет привлечь ваше внимание: насыпьте две кучи камней, по семь в каждой. За ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать. В этой игре есть выигрышная стратегия, называемая «симметричная». Вы наверняка догадаетесь, в чём она состоит.
Однако математика не просто применима в области каких бы то ни было игр. Она сама является своего рода игрой. Да-да! Игрой в уравнения, функции, кривые, фигуры. Многие великие учёные, по сути, строили теории или давали ответы на те или иные вопросы исходя из совершенно детского, искреннего любопытства. Они открывали законы, выявляли некоторые свойства, устанавливали связи, играя. Причём правила здесь задаёт логика и здравый смысл.
Таким образом, столкнувшись с трудной задачкой, можно отнестись к ней как к игре. Попробовать тот или иной способ, сделать нестандартный ход, изобрести хитрый трюк. И тогда вечер, проведённый за решением задач, превратится чуть ли не в самый захватывающий в вашей жизни.
4. Математика — это то, что трудно представить
Как бы не так! В математике, поверьте, очень много красивых картинок; она наглядна. Математика точно так же, как и рисование, развивает воображение и пространственное мышление. Есть много способов убедиться в этом на практике, я приведу лишь несколько.
В математике весьма популярны доказательства методом «смотри на картинку». Им пользовались, например, в Древней Индии — сопровождали утверждения только изображением с подписью «Смотри».
«Радость математического открытия, — писал Андрей Колмогоров, — я познал рано, подметив в возрасте пяти-шести лет закономерность:
и так далее». Закономерность эта была известна еще в Древней Греции за 500 лет до нашей эры.
Несомненно, больше всего картинок предоставляет геометрия. Например, с младшими детьми можно заниматься фигурами на плоскости, а также графами. Детей могут увлечь задачи на разрезы и склейки фигур, пентамино. Например, найдите фигуру, которую можно сложить из указанных фигур.
Фигуры можно вращать и переворачивать, но нельзя накладывать.
Что касается графов, здесь тоже очень много интересных задач. Испытайте себя в такой:
На кошачьей выставке каждый посетитель погладил ровно трех кошек. При этом оказалось, что каждую кошку погладили ровно три посетителя. Докажите, что посетителей было ровно столько же, сколько кошек.
С ребятами постарше можно осваивать и геометрию трёхмерных объектов. Посильна вам, например, такая задачка? Арбуз разрезали на 4 части и съели. При этом корок оказалось 5. Как такое может быть? Ответ и другие интересные задачки можно посмотреть здесь.
Понять, как устроены правильные многогранники (октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) можно, склеивая их самостоятельно.
Попробуйте склеить ленту Мёбиуса из листа бумаги, раскрасить ее в 2 цвета. (не получится, потому что на самом деле у нее лишь одна сторона). Нарисуйте посередине замкнутую линию и разрежьте по ней — вы снова получите ленту Мёбиуса.
Рассмотрите бублик (тор, как его называют математики) и попробуйте найти на нём 3 семейства окружностей (как пересечения с плоскостями).
Нижняя картинка впоследствии (уже во «взрослой» математике) приводит к фундаментальному и нетривиальному понятию, а именно к расслоению Хопфа.
Визуализация математических сюжетов помогает лучше их осознать, прийти к интуитивному пониманию. Это возможность почувствовать математику, буквально прикоснуться к ней руками. В дальнейшем абстрактное мышление может пригодиться в самых разных ситуациях, как бытовых, так и профессиональных, когда необходимо будет мыслить нестандартно, приходить к неочевидным решениям. А умение создавать в уме чёткий образ, несомненно, необходимо каждому.
5. Математика — это огромный таинственный сад
Математику можно представлять себе как гору, которую вы, бесстрашный альпинист, с упорством покоряете изо дня в день. Единственное, у этой горы нет вершины: возможности познания в математике бесконечны.
Итак, мы убедились в том, что математика может быть нестрашной и даже интересной при смене ракурса. Математика многогранна; связывая множество различных областей знания, она помогает найти гармонию в мире, создать стройную, цельную его картину.
Но одно из главных качеств математики — это возможность испытывать ни с чем не сравнимое удовольствие от очередной победы над задачей. Поверьте, это очень здорово — испытывать радость открытия, сделанного собственными руками. И пусть люди уже нашли решение сотни лет назад — это неважно, ведь математика — это огромный таинственный сад, где к каждому утверждению с разных сторон ведёт множество тропинок. То есть ваше рассуждение, скорее всего, будет отличаться от решения другого человека. Разве после этого могут остаться сомнения в том, стоит ли увлекаться математикой?
Фото на обложке: Shutterstock / alphaspirit.it
Кто мы — 5 тезисов
Кто мы
5 тезисов стремятся кратко сформулировать изменения, необходимые для обновления нашей Церкви . Они собраны из разговоров, статей, сообщений и молитв, которыми обмениваются обычные католики, встревоженные кризисом в Римско-католической церкви, но все же всегда надеющиеся, что с этим кризисом придет столь необходимая реформа.
5Тезисы — это не группа, а усилие ; попытка задействовать всех верных , включая наших епископов и лиц, принимающих решения, в этих пяти конкретных действиях , с молитвенной надеждой, что через них мы принесем новую жизнь нашей любимой Церкви.
Группа из дюжины женщин из нескольких округов округа Колумбия собралась за обеденным столом, обсуждая, можем ли мы что-нибудь СДЕЛАТЬ перед лицом новых и непрекращающихся откровений Церкви. скандальное отношение к сексуальному насилию над своим народом со стороны священников.
В каком-то смысле мы чувствовали себя беспомощными, так как в нашей официальной церкви мало структур, через которые миряне могли бы вносить вклад в иерархию.
В то же время мы почувствовали прилив энергии благодаря нашему опыту женщин-профессионалов в области СМИ, бизнеса, научных кругов, литературы, права и других областях, где мы можем оказывать влияние и оказывать влияние.
Мы видим, как наши друзья и родственники, особенно наши дочери и сыновья, с отвращением покидают Церковь.
Мы едины в нашей заботе о будущем нашей церкви и убеждении, что без структурных изменений она не может оставаться жизненно важной для стольких католиков. Мы также едины в своем решении остаться в католической церкви.
Вдохновленный евангельскими женщинами , которые остались с Иисусом при распятии и были первыми свидетелями и возвещателями Его воскресения, а также женским служением в одноименной католической церкви Святого Франциска Ксавьера в Нью-Йорке, мы приняли название «Женщины, которые остались — округ Колумбия».
Мы заинтересованы в объединении с другими приходскими служениями, посвященными церковной реформе по всей стране, чтобы сформулировать и продвигать пути, которые дают лучшую надежду на будущее нашей католической церкви.
Мы не являемся группой, связанной с какой-либо национальной организацией, но благодарны национальным католическим реформаторским организациям, таким как FutureChurch, Call to Action, «Католические женщины говорят» и Женской конференции по рукоположению, которые помогают распространять и усиливать послание 5 тезисов.
КАК И ПОЧЕМУ БЫЛИ НАПИСАНЫ 5 тезисов:
Мы верим, что для того, чтобы Церковь оставалась живой и животворящей, она должна измениться и должна немедленно продемонстрировать свое стремление к изменению.
Через слушания в приходе, беседы с другими заинтересованными католиками, изучение и чтение статей, а также через молитву и проницательность небольшая группа из нас работала , чтобы обобщить голоса и идеи, которые мы слышали, чтобы создать четкое заявление о действиях, которые продвигают видение для будущего Церкви.
Они стали 5 тезисами, перекликаясь с малоизвестными 95 тезисами священника Мартина Лютера, которые он повесил 501 год назад на двери церкви в Германии. Лютер намеревался не разделить церковь, а обновить и реформировать ее из любви к католической церкви.
Мы написали наши 5 тезисов из любви, как способ помочь нашей Церкви и работать с нашими епископами, в надежде быть услышанными.
| !> | Из любви к истине и из желания разъяснить ее, преподобный отец Мартин Лютер, магистр искусств и священного богословия и рядовой лектор по ней в Виттенберге, намеревается защищать следующие утверждения и оспаривать их в этом месте. 
|
Если его право на освобождение в этих случаях было проигнорировано, вина
наверняка останется непрощенным.
а только те, что навязаны им самим.
