Что такое бритва оккама в философии: Бритва Оккама — Психологос

Бритва Оккама, принцип экономии мышления

Уильям Оккам — английский философ-схоласт. Родился ок. 1284 в местечке Оккам (графство Суррей, Англия). После вступления во францисканский орден учился в Оксфордском университете, где получил степень доктора теологии и должность «инцептора», или бакалавра, т.е. преподавателя низшего ранга. Позднее его последователи называли его «Досточтимым инцептором». Другим его почетным титулом был титул «Непобедимый учитель».

Оккам настаивал на том, что всякое подлинное объяснение, а стало быть – любая теологическая или философская спекулятивная система, должны быть предельно простыми. Этот принцип «экономии мышления» получил название «бритвы Оккама». Сам Оккам формулировал его следующим образом: «сущности не следует умножать без необходимости», но порой у современников принцип выражается в словах «То, что можно объяснить посредством меньшего, не следует выражать посредством большего». Этот принцип он использовал для того, чтобы удалить из философской системы множество метафизических понятий и принципов, введенных в нее его предшественниками (в частности – Дунсом Скотом), упразднив, например, различение «существования» и «сущности», «общих» и «единичных» субстанций, «души» и «способностей души».

Почему именно «бритва»? В философии под термином «бритва» понимается инструмент, помогающий отбрасывать («сбривать») маловероятные, неправдоподобные объяснения. А так как инструментом для бритья является бритва, лезвие, то и на инструмент установления истины было перенесено то же название.

Вообще, то, что называют «Бритвой Оккама», не было создано Оккамом, если иметь в виду базовое содержание этого принципа. То, что в условиях Проторенессанса сформулировал Оккам, было известно, по крайней мере, со времён Аристотеля и в логике носило название «принцип достаточного основания».

Бритва Оккама используется по принципу: если какое-то явление может быть объяснено двумя способами, например, первым — через привлечение сущностей (терминов, факторов, преобразований и т. п.) А, В и С, а вторым — через А, В, С и D, и при этом оба способа дают одинаковый результат, то сущность D лишняя, то есть верным является первый способ.

Содержание принципа можно свести к следующему: не надо вводить новые законы, чтобы объяснить какое-то новое явление, если это явление можно объяснить старыми законами. Сейчас этот принцип — орудие критической мысли.

Сам Оккам сформулировал этот принцип, по-видимому, прежде всего как подтверждение существования Бога.

«Бритва Оккама» может рассматриваться как одна из первых ясных формулировок принципа простоты, требующего использовать при объяснении определенного круга эмпирических фактов возможно меньшее количество независимых теоретических допущений. Принцип простоты проходит через всю историю естественных наук. Многие крупнейшие естествоиспытатели указывали, что он неоднократно играл руководящую роль в их исследованиях.

Вместе с тем понятие простоты не является однозначным (простота в смысле удобства манипулирования, легкости изучения, простота допущений, лежащих в основе теоретического обобщения; независимость таких допущений и т.д.). Неочевидно также, что само по себе стремление к меньшему числу посылок непосредственно связано с повышением эмпирической надежности теоретического обобщения. В логике стремление к «экономии исходных допущений» выражается в требовании независимости: ни одна из принятых аксиом не должна выводиться из остальных. Это относится и к принимаемым правилам вывода.

С «Бритвой Оккама» определенным образом связано и следующее обычное требование к доказательству: в числе его посылок не должно быть «лишних утверждений», т.е. утверждений, не используемых прямо при выведении доказываемого тезиса. Доказательство с «лишними утверждениями» является несовершенным, но все-таки является доказательством.

Пример применения Бритвы Оккама: Когда ученики Платона попросили дать определение человека, философ сказал: «Человек есть животное на двух ногах, лишённое перьев». Услышав это, Диоген Синопский поймал петуха, ощипал его и, принеся в Академию, объявил: «Вот платоновский человек!». После чего Платон добавил к своему определению: «И с плоскими ногтями».

Умер Оккам (вероятно, от чумы) в 1349 или 1350.

Бритва Оккама. Философия

Круги на полях — геометрически точные фигуры из примятых, упавших стеблей растений — пшеницы, риса, ячменя и так далее. Такие громадные фигуры сложной конфигурации нередко находили по всему миру начиная с 1970-х годов. Вопрос их происхождения широко и страстно обсуждался в средствах массовой информации.

Уильям Оккам, философ-номиналист

Особенно популярны были следующие объяснения:

1. Круги — это места приземления инопланетных космических кораблей или НЛО.
2. Круги созданы какими-то шутниками с помощью веревок и прочих инструментов с целью привлечь к себе внимание СМИ.

Обе версии объясняют существующие данные, так как решить, какая из них верна? В отсутствие другой информации можем ли мы сделать рациональный выбор? Можем, воспользовавшись принципом, известным как «бритва Оккама»: из двух гипотез, объясняющих одно и то же явление, стоит выбирать более простую — ту, которая предполагает наименьшее количество допущений. В нашем случае первая теория подразумевает существование НЛО, чему нет никаких подтвержденных доказательств. Вторая не требует признания существования паранормальных явлений, а вот озорники частенько встречались в человеческой истории. Таким образом, мы можем заключить — предварительно и с готовностью изменить мнение в случае появления новых данных, — что круги все-таки результат деятельности шутников из числа землян.

В данном случае бритва Оккама сработала как нельзя лучше. Теперь уже точно известно, что вторая теория верна, поскольку эти самые шутники сознались в своих выходках. Всегда ли этот принцип оказывается таким надежным?

Амбиции и рамки

Идея бритвы Оккама, известная также как принцип экономии, по большому счету сводится к требованию не искать более сложного объяснения при наличии более простого. Из нескольких предложенных объяснений следует (при прочих равных) выбирать простейшее.

Бритву Оккама иногда критикуют за то, что принцип отсекает сущности, не имея на то никаких оснований. Эмпирические теории всегда «недостаточно подтверждены» фактами, поэтому всегда существует несколько возможных объяснений. Принцип не утверждает, что простейшее объяснение всегда верно, просто оно с большей вероятностью) может оказаться правильным, и его следует придерживаться, пока нет оснований от него отказаться. Бритва Оккама — не закон, а скорее житейское правило, полезная методика, особенно выручающая исследователя на ранних стадиях работы над той или иной проблемой.

Бритва в действии

Бритва Оккама часто используется в научных спорах, включая многие из приведенных в этой книге. Проблема «мозга в колбе» предлагает два несовместимых сценария, объясняющих данные: либо мы действительно физически существуем в реальном физическом мире, либо мы просто мозги, плавающие в резервуарах. Существуют ли разумные основания предпочесть первое объяснение второму? Да, если воспользоваться бритвой Оккама, поскольку первое объяснение гораздо проще: простой реальный мир против виртуального мира, для создания которого требуется и специальный резервуар, и сложное оборудование, да еще и в придачу злодей- ученый. Но в этом случае, как и в других, проблема не разрешается, а всего лишь обходится: откуда нам знать, какой из сценариев действительно проще? Можно, например, настаивать, что критерием простоты является количество существующих физических объектов, и тогда виртуальный мир вполне может оказаться более простым объяснением.

Подобным же образом проблема чужого разума — откуда мы знаем, что другие люди тоже наделены разумом? — решается одним движением бритвы: возможно множество разных объяснений, но логичней предположить, что у других людей и вправду есть разум, подобный нашему, поскольку наличие у них разумного мышления — самое простое объяснение их поведения. Хотя и тут простота объяснения может оказаться спорной.

Бритва Оккама часто используется против разных форм дуализма, поскольку проще не придумывать новых уровней реальности, уровней объяснений и так далее. Именно осуждение необоснованного усложнения — постулат об отдельности ментальной и физической сфер и дальнейшие мучительные попытки объяснить принципы их взаимодействия — лежит в основе множества возражений против картезианского дуализма разум/тело. Бритва Оккама может удалить один из слоев реальности, но она, разумеется, не в состоянии указать, какой именно. Сегодня физикалисты — те, кто считает, что все явления (включая нас самих) легко объяснимы с точки зрения физики, — составляют большинство среди ученых, но всегда найдутся идеалисты, подобные Джорджу Беркли.

Тупая бритва?

Идея простоты может интерпретироваться по-разному. Выступает ли бритва Оккама против лишних сущностей или лишних гипотез? Разница между ними огромна: стремление не увеличивать количество гипотез и придерживаться простоты в формулировках иногда называют стремлением к «элегантности»; сокращение количества используемых в рассуждениях сущностей можно назвать «бережливостью». И они могут друг другу противоречить: вводя в рассуждения новую неизвестную сущность, например планету или субатомную частицу, можно отказаться от массы теоретических обоснований. Но если сам принцип создает значительную неопределенность, разумно ли так активно его использовать?

Лошадь, а не зебра

Молодые врачи иногда поддаются соблазну поставить больному какой-нибудь экзотический диагноз, хотя симптомы можно объяснить вполне обычным, банальным заболеванием. Именно поэтому студентов-медиков предупреждают: «Если слышите стук копыт, не ждите, что появится зебра» — в подавляющем большинстве случаев правильным окажется простой и очевидный диагноз. Не следует, впрочем, забывать, что, как всегда в случае с бритвой Оккама, простое объяснение не обязательно верно, и врач, способный распознать только лошадь, был бы настоящим коновалом.

Принцип «KISS»

Еще одна несколько неприлично звучащая формулировка «бритвы Оккама» в инженерной и технической сфере называется «принцип KISS». При разработке компьютерных программ, например, существует опасность излишнего усложнения и детализации, в результате чего программа обрастает пугающим количеством «прибамбасов», и при этом 95% пользователей будут их игнорировать. Принцип «KISS» призван предотвратить подобные случаи. Аббревиатура образована из первых букв фразы «Keep It Simple, Stupid» — «Будь проще, придурок».

Буриданов осел

Разумное применение бритвы Оккама должно облегчить выбор одной из двух предлагаемых теорий. Притча о Буридановом осле — названном так в честь ученика Оккама, Жана Буридана, — демонстрирует опасность слишком тщательного обдумывания выбора. Вышеупомянутый осел, когда ему предложили на выбор две одинаковые кучи сена, так и не нашел причины выбрать одну из них и в итоге умер от голода. Ошибка бедолаги заключалась в представлении о том, что при отсутствии разумного выбора между двумя альтернативами рациональный образ действия — бездействие. На самом деле, конечно, разумнее сделать хоть что-нибудь, даже если выбор не может быть объяснен рационально.

Поделиться ссылкой

Бритвы Оккама: Руководство пользователя | Отзывы | Notre Dame Philosophical Reviews

Книга Эллиотта Собера является долгожданным и впечатляющим вкладом в современную философию научной литературы по подтверждению и научному обоснованию. Бритва Оккама — это, грубо говоря, идея о том, что при прочих равных условиях следует отдавать предпочтение более простым или экономным объяснениям, гипотезам или моделям.

Хотя идея о том, что простота является теоретической добродетелью, знакома ученым и философам, и существует некоторая философская литература по этой теме, книга Собера — единственная современная философская монография по этой теме, о которой я знаю. Более того, книга Собера четко написана, широка по своему охвату, чрезвычайно проницательна и, как правило, не боится соответствующих технических деталей, оставаясь при этом удобной для пользователя. Одним словом, эту книгу стоит прочитать.

Общая структура выглядит следующим образом: исторический обзор бритвы Оккама, критический анализ ведущих современных подходов, а затем изучение ряда конкретных аргументов из науки и философии, которые ссылаются на простоту или экономию как на основание для предпочтения одной гипотезы. или смоделировать поверх другого (что для удобства я буду называть «аргументами экономии»). Глава 1 состоит из обзора известных утверждений о бережливости из истории философии и истории науки. Цифры включают самого Оккама, Аристотеля, Коперника, Лейбница, Декарта, Ньютона, Юма, Канта и Максвелла.

Из этого исторического обзора вытекают две основные темы. Во-первых, как следует из названия Собера, существует несколько версий бритвы Оккама. Таким образом, Собер отличает бритву молчания от бритвы отрицания. Первый рекомендует агностицизм в отношении причин, которые не нужны для объяснения явлений, в то время как второй рекомендует сделать вывод, что лишних причин не существует (стр. 59).). Вторая тема заключается в том, чтобы задокументировать тенденцию этих исторических личностей оправдывать бритву Оккама обращением к телеологии, приписываемой либо Богу, либо природе. Согласно такой точке зрения, более экономные гипотезы с большей вероятностью окажутся верными, потому что Бог или природа действуют наиболее совершенным, элегантным и, следовательно, эффективным образом, создавая множество явлений из нескольких основных причин (стр. 59–60). Следовательно, сдвиг в сторону секуляризма и отход от телеологической концепции природы в науке и философии в двадцатом веке привел к новым обоснованиям бритвы Оккама.

Название главы 2, «Вероятностный поворот», указывает на ведущую техническую основу, применяемую этими светскими философами и учеными для экономии. Здесь Собер различает две центральные «парадигмы экономии» для объяснения того, как простота может быть эпистемически значимой. «В первом случае более экономные теории имеют более высокие вероятности. Во втором экономия имеет отношение к оценке точности прогнозирования модели» (стр. 141). Эти две парадигмы объясняются более подробно ниже. Кроме того, глава 2 продолжает тенденцию исторического повествования главы 1. В то время как глава 1 частично представляет собой историю постепенного отхода от теистических или телеологических оправданий бережливости, глава 2 описывает аналогичный отказ от идеи, что более экономные гипотезы более вероятны, чем более сложные. Таким образом, обе «парадигмы бережливости» представляют собой подходы к обоснованию бритвы Оккама, не основанные на этом допущении. Остальные три главы посвящены аргументам экономии в конкретных контекстах.

Так, в главе 3 исследуется роль экономии в филогенетических выводах, сделанных биологами-эволюционистами, в главе 4 рассматривается экономия в аргументах о приписывании способности чтения мыслей шимпанзе, а в главе 5 рассматривается ряд аргументов о экономии, найденных в философской литературе по таким темам, как как атеизм, проблема разума/тела и номинализм.

Как следует из подзаголовка, одной из целей Sober является предоставление руководства пользователя для тех, кто сталкивается с аргументами экономии в науке или философии. Иногда такие аргументы имеют смысл, иногда нет, и книга Собера призвана помочь читателям увидеть разницу. Соответственно, книга также стремится защитить несколько общих философских моментов по своей теме. Из рассуждений Собера вытекают три общефилософских утверждения об эпистемологической релевантности бережливости.

• Редукционизм : Экономия не является эпистемологической целью сама по себе, но должна быть оправдана обращением к какому-то независимому эпистемологическому стандарту.
• Нецикличность : Аргументы экономии не должны предполагать, что мир прост или даже что более простые гипотезы с большей вероятностью верны, чем более сложные альтернативы.
• Контекстуализм : Аргументы экономии неизбежно опираются на опровержимые, зависящие от контекста эмпирические предположения.

Эти три темы иллюстрируются тем, что Собер характеризует как две ведущие «парадигмы бережливости», упомянутые выше.

Первая парадигма опирается на закон вероятности. Согласно этому подходу, свидетельство E отдает предпочтение более простой гипотезе S по сравнению с более сложной альтернативой C тогда и только тогда, когда P(E|S) > P(E|C). Таким образом, для оправдания бритвы Оккама в конкретном контексте требуется привести хороший аргумент в пользу того, что это неравенство сохраняется. Парадигма экономии правдоподобия равна редукционизм , потому что бережливость рассматривается как эпистемически значимая только в той мере, в какой она соответствует хорошо обоснованным оценкам относительной вероятности. Более того, это некруговое , так как подход не предполагает, что более простая альтернатива, S, верна, и даже не предполагает, что P(S) > P(C). И подход контекстуалистский , потому что аргументы о вероятностях неизбежно обращаются к вероятностным предпосылкам, правдоподобие или неправдоподобие которых зависит от особенностей рассматриваемого случая.

Собер называет вторую парадигму экономии «частотностью». Это обсуждение затрагивает более раннюю работу Собера в сотрудничестве с Малкольмом Форстером о взаимосвязи между информационным критерием Акаике (AIC) и экономией (например, Forster and Sober 1994). Аргументы, относящиеся к парадигме частотной экономии, пытаются показать, что предпочтение более простых гипотез может повысить ожидаемую точность прогнозов. Как и в случае с парадигмой правдоподобия, этот подход также является редукционистским, нециклическим и контекстуалистским. Он редукционистский, потому что рассматривает экономию как эпистемически ценную только в той мере, в какой она способствует повышению точности прогнозов. Он не круговой, потому что не предполагает, что более простые модели верны или что они более вероятны, чем сложные. Действительно, частотность вообще воздерживается от присвоения вероятностей моделям. Наконец, он является контекстуалистским, потому что обоснование утверждений о том, что предпочтение более простых моделей повышает ожидаемую точность прогнозов, зависит от существенных предположений, которые могут быть более или менее правдоподобными в зависимости от обстоятельств (стр. 133–135).

Парадигма правдоподобия привлекает наибольшее внимание и является основой для большинства анализов Соубером аргументов экономии. Подход Собера обычно заключается в следующем: а) указать метрику для оценки сравнительной экономичности гипотез определенного типа (например, количество регулируемых параметров, количество причин, количество изменений признаков в филогенетическом дереве и т. д.), б) определить набор достаточных условий для P(E|S) > P(E|C), где S является более экономичным, чем C, в соответствии с метрикой, и c) спросить, правдоподобны ли эти достаточные условия. Примеры включают «Теорему Райхенбаха» для объяснения общей и отдельной причины (стр. 106–108), анализ экономии при реконструкции филогенетических деревьев (стр. 169).-175), и проблема зла (стр. 246-251). Одним из основных выводов этого анализа является положительное утверждение о том, что могут быть веские эпистемологические причины для предпочтения более простых гипотез. И Собер поддерживает некоторые конкретные аргументы экономии, такие как тот, который он реконструирует для проблемы зла. Но всегда подчеркивается контекстуалистская тема: качество правдоподобия, истолковываемого аргументом экономии, неизбежно зависит от правдоподобия необходимых вероятностных предположений в данных обстоятельствах.

В целом, я нашел, что анализ Соубером конкретных аргументов экономии (например, об интерпретации экспериментов по чтению мыслей у шимпанзе) был очень рассудительным и проницательным. Более того, я думаю, что три его общие философские темы, выделенные выше, представляют собой ценный вклад, который должен стать основой для текущих дискуссий по этой теме. Однако у меня есть одна неудовлетворенность Бритвой Оккама . Это неспособность серьезно заняться текущими теоретическими представлениями о бритве Оккама, которые не принимают вероятность в качестве основного объяснительного понятия. Кевин Келли является самым известным сторонником такой позиции в современной литературе, утверждая в ряде публикаций, что эффективность поиска истины, а не вероятность, является ключом к оправданию бритвы Оккама (Kelly 2007; Kelly 2010; Kelly and Mayo-Wilson 2010). ).

Собер кратко рассматривает подход Келли, но быстро отвергает его по двум причинам: (1) он предполагает, что гипотезы проверяются одна за другой, тогда как статистическая проверка гипотез по своей сути является контрастной, и (2) что он включает в себя дихотомическое решение принять или отвергнуть гипотезу (стр. 151-152). Первое из этих возражений, по-видимому, относится к тому факту, что применение подхода Келли к статистическим случаям (а не к примерам, в которых гипотезы делают детерминированные предсказания относительно данных) все еще находится в стадии разработки. Я думаю, совершенно законно указать на это ограничение подхода Келли в его нынешнем виде. Но кажется неразумным отвергать этот подход на этих основаниях, поскольку это ограничение не может быть серьезной проблемой во всех случаях. Хорошими примерами могут служить аргументы экономии, касающиеся моделей Солнечной системы Коперника и Птолемея.

Второе возражение, на мой взгляд, довольно несправедливо, поскольку и правдоподобие, и парадигма частотности сходным образом предполагают дискретные сравнения. Таким образом, вероятностный подход направлен на то, чтобы показать, что вероятности предпочтительнее экономной гипотезы, а не более сложной альтернативы (т. е. что P(E|S) > P(E|C)), в то время как в частотной парадигме модель может быть предпочтительнее на основе оснований иметь более высокий балл AIC, чем альтернативы. В общем, задача обоснования бритвы Оккама состоит в том, чтобы указать эпистемологические основания, предпочитающие более простую гипотезу более сложной альтернативе. Результатом такого эксперимента является заявление о том, что более простая гипотеза S должна быть предпочтительнее более сложной альтернативы C. Выражается ли это предпочтение утверждением, что S принимается, одобряется или используется в качестве основы для предсказания не кажутся принципиальной разницей. Кроме того, Собер также не принимает во внимание критику, которую Келли выдвигает против вероятностного и частотного подходов к экономии. Одним из наиболее важных из них является то, что они основаны на вероятностных предположениях, которые часто трудно обосновать и часто ставят под сомнение (Kelly 2010). Опять же, я хотел бы увидеть взаимодействие с этим уголком литературы о бритве Оккама.

Но, несмотря на эти критические наблюдения, «Бритвы Оккама» — отличная книга, которую философы, ученые и все, кто интересуется рассуждениями об эмпирическом мире, должны внимательно прочитать.

ССЫЛКИ

Форстер, М. и Собер, Э. (1994). Как определить, когда более простые, более унифицированные или менее специальные теории обеспечат более точные прогнозы. Британский журнал философии науки , 45, 1-36.

Келли, К. (2007). Новое решение загадки простоты. Философия науки , 74, 561-573.

Келли, К. (2010). Простота, Истина и Вероятность. В Prasanta Bandyopadhyay and Malcolm Forster (Eds.), Handbook on the Philosophy of Statistics (стр. 983-1024). Дордрехт: Эльзевир.

Келли, К. и Мэйо-Уилсон, К. (2010). Теорема Оккама об эффективности для стохастических эмпирических методов. Журнал философской логики , 39, 679-312.

Бритва Оккама: применение философии в дизайне | Васудха Мамтани

На днях, читая триллер, я наткнулся на термин «бритва Оккама». Бритва Оккама — это философский принцип, который гласит, что «сущностей не следует умножать без необходимости». В произвольном переводе это означает следующее: самое простое объяснение какого-либо явления с большей вероятностью будет точным, чем более сложные объяснения.

Меня поразило то, что несколько столетий назад известный философ объявил миру, что в буквальном смысле слова должны быть простыми.

Как прекрасно сказано в этой статье,

«Простота не означает игнорирования важных фактов в попытке уменьшить сложность. Требуется непредубежденность, чтобы найти лучшее решение с меньшей сложностью и меньшим количеством предположений, исследуя лучший способ ведения дел».

Я всегда считал, что философские теории тысячелетней давности можно применить к современному дизайну. Бритва Оккама — это один из принципов, из которого мы, дизайнеры, можем черпать вдохновение.

В этой части я пытаюсь приравнять несколько интерпретаций этой философии к этапам нашего процесса проектирования и тому, как мы можем внедрить версии этой философии в наши решения.

Давайте подробнее рассмотрим различные утверждения, используемые для интерпретации этой теории, и то, как каждое из них может быть применено к дизайну –

кто пользователи, а также каковы их цели и болевые точки.

Прежде чем приступить к этапу проектирования нашего процесса, мы должны собрать всю возможную информацию, чтобы понять наших пользователей, чтобы мы могли создать опыт, который идеально подходит для них; опыт, в котором мы делаем как можно меньше предположений об их потребностях.

На этапе проектирования Discovery мы делаем именно это. Мы проводим исследования, собираем требования и данные, опрашиваем пользователей и закладываем основу для предстоящего процесса проектирования. Поступая таким образом, мы пытаемся гарантировать, что мало что останется для догадок.

Тщательная подготовка в самом начале облегчит дальнейшую работу с меньшим количеством предположений, тем самым оставаясь верным бритве Оккама.

Кредит

При создании возможностей для пользователей важно учитывать шаблоны проектирования, к которым они привыкли. Естественно хотеть придумать самое творческое решение проблемы, но мы должны быть уверены, что не изобретаем велосипед.

Мы должны использовать интуитивные шаблоны, которые уже существуют в интерфейсах, чтобы поддерживать ментальную модель пользователя. Если пользователи привыкли выполнять действие определенным образом, мы должны извлечь выгоду из более простого решения, если только нет абсолютной необходимости отойти от этого шаблона.

Итак, определив наиболее простое и удобное решение для пользователя и выбрав его среди других сложных решений, мы можем включить вариант бритвы Оккама в наши процессы проектирования. Подробнее об этой гипотезе читайте здесь.

Все мы знаем, как быстро и грязно создавать свои проекты, но редко практикуем это. Переходя к этапу проектирования нашего процесса, мы должны научиться усваивать этот принцип.

Если мы решим следовать этому конкретному переводу бритвы Оккама, мы должны работать над тем, чтобы тратить меньше времени на совершенствование наших концепций и больше времени на их проверку. Поскольку мы установили, насколько важно меньше предполагать, протестируем концепции с нашей аудиторией, чтобы оценить, является ли решение, которое мы пытаемся предложить, подходящим или нет.

Бережливость — это принцип, принятый многими организациями для мотивации своих сотрудников к достижению большего с меньшими затратами. Это не только помогает бизнесу расти, но и позволяет командам инвестировать свое время и энергию в правильном направлении.