Что такое формальная логика – Формальная логика — Википедия

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.

dic.academic.ru

Формальная логика и ее основные законы

Логика – наука о приемах, законах и формах мышления. Формальная логика была разработана древними греками задолго до нашей эры. Именно греки первыми построили демократическое общество, где решения и законы принимались на народных собраниям. Они на примитивном уровне создали науку ведения судебных процессов. А любимым занятием аристократической молодежи были дискуссии с философами. Отсюда всеобщая любовь к разработке теоретических наук. Грекам просто необходимо было учение о том, как стоить научные доказательства.

Первый курс основ логики разработал Аристотель. Он обратил внимание на то, что любые рассуждения строятся по общим законам, нарушение которые приводит к ошибочным выводам. Формальная логика Аристотеля базировалась на таких законах:

1. Если суждения являются утвердительными, что сделанный из них вывод не может быть отрицательным.
2. Если одно из утверждений отрицательное, то и общий вывод всегда будет отрицательным.

Отсюда выходит, что формальная логика — это знания о принципах и законах эффективного, правильного построения рассуждений, с учетом формы их построения (способов соединения отдельных частей общего рассуждения).

Все явления и предметы имеют взаимосвязь. Связи могут быть объективными или субъективными, общими или частными, необходимыми или случайными. Самые существенные из этих связей называют законами. Все они отражают одну и ту же реальность, следовательно, никак не могут противоречить друг другу. Все законы человеческого мышления связаны с законами развития природы.

Законы мышления представляют собой устойчивую внутреннюю связь между мыслями. Если человек не может связать свои мысли, то он не придет к правильному выводу и не сможет донести его до других.

Основные законы формальной логики — это законы непротиворечивости, тождества, исключения третьего и закон достаточного основания. Разработка первых трех принадлежит Аристотели и Платону, последнего — Лейбницу. Нарушения этих законов (особенно первых трех) приводит к противоречиям, делая невозможным отличать правду от лжи. Последний закон менее нормативен и применяется более ограниченно.

Неосновные законы логики – это правила оперирования суждениями и понятиями, получения истинного вывода в силлогизме, повышения вероятности выводов умозаключениях индуктивного и традуктивного характера.

Закон непротиворечивости означает, что мышление не должно быть противоречивым, а должно отражать качественную определенность вещей.

Закон исключенного третьего предписывает не искать между двумя противоречащими друг другу, но истинными высказываниям нечто третье, а признавать истинность лишь одного из них. Одно из составляющих противоречия — непременно истинное.

Закон тождества формальная логика трактует как требование от мышления точности, то есть под любым термином нужно точно понимать его определение и смысл. Суть понятий и суждения нельзя искажать по собственному желанию.

Закон достаточного основания заключается в том, что любую истинную мысль нужно обосновывать другими истинными мыслями, а ложные мысли обосновывать нельзя. В развития суждений должна отражаться причинно-следственная связь. Только в этом случае может быть доказана его достоверность.

Логическая форма мысли и способы определения форм любых мыслей выражаются с помощью логических терминов, к которым относятся союзы “и”, “или”, “если…, то…”, отрицания “неверно, что” (“не”), слова “некоторые”, “все” (“ни один”), связка “суть” (в значении “есть”) и т.д. Выявить логическую форму суждения можно, отвлекшись от смысла терминов нелогичных, которые входят в словесное выражение этого суждения. Другими словами, формальная логика выражает структуру мысли. Логическая форма всегда информативна и содержательна.

В зависимости от их форм мысли делятся на классы: понятия, умозаключения и суждения. Понятие – мысль, обобщающая предметы на основе их базовых признаков. Суждение – мысль, утверждающая наличие (отсутствие) положений дел. Умозаключение – мысль, отражающая получение знаний, выраженных в суждениях, из других знаний.

fb.ru

логика (формальная логика) — это… Что такое логика (формальная логика)?

наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений. Различие между формой и содержанием может быть сделано явным с помощью особого языка, или символики, оно относительно и зависит от выбора языка.

Отличительная особенность правильного вывода в том, что от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению. Такой вывод позволяет из имеющихся истин получать новые истины с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции и т. п. Неправильные выводы могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям.

Л. занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами(понятиями), операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и т. д. Но главные темы логических исследований — анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода.

Л. не просто перечисляет некоторые схемы правильного рассуждения. Она выявляет различные типы таких схем, устанавливает общие критерии их правильности, выделяет исходные схемы, из которых по определенным правилам могут быть получены другие схемы данного типа, исследует проблему взаимной совместимости схем и т. д.

В современной Л. логические процессы изучаются путем их отображения в языках формализованных, или логических, исчислений. Построение исчисления отличается тщательностью, с которой формулируются его синтаксические и семантические правила, отсутствием исключений, характерных для естественного языка. Исследованием формального строения логических исчислений, правил образования и преобразования входящих в них выражений занимается логический синтаксис. Отношения между исчислениями и содержательными областями, служащими их интерпретациями или моделями, исследуются семантикой логической.

История Л. насчитывает около двух с половиной тысячелетий и разделяется на два основных этапа. Первый начался с трудов Аристотеля (384-322 до н. э.) и продолжался до второй половины XIX — начала XX в., второй — с этого времени до наших дней. На первом этапе Л. развивалась очень медленно, это дало И. Канту повод заявить, что она является с самого начала завершенной наукой, не продвинувшейся после Аристотеля ни на один шаг. Ошибочность такого представления была ясно показана в последние сто с небольшим лет, когда в Л. произошла научная революция и на смену традиционной Л. пришла современная Л., называемая также математической или символической Л. В основе последней — идеи Г. Лейбница (1646-1716) о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Д. Буль (1815-1864) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умозаключения приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней. С работ Г. Фреге (1848-1925) начинается применение Л. для исследования оснований математики. Значительный вклад в развитие Л. в дальнейшем внесли Б. Рассел (1872-1970), А. Н. Уайтхед (1861-1947), Д. Гильберт (1862-1943) и др. В 30-е годы фундаментальные результаты получили К. Гёдель (1906-1978), А. Тарский (1901-1983), А.Чёрч(р. 1903).

На первых порах современная Л. ориентировалась почти всецело на анализ только математических рассуждений. Это поддерживало иллюзию, что развитие Л. не зависит от эволюции теоретического мышления и не является в к.-л. смысле отображением последней.

В 20-е годы XX в. предмет логических исследований существенно расширился. Начали складываться многозначная Л., предполагающая, что наши утверждения являются не только истинными или ложными, но могут иметь и другие истинные значения; модальная Л., рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности и т. п.; деонтическая Л., изучающая логические связи нормативных высказываний, и др. Все эти новые разделы не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.

В дальнейшем сложились и нашли интересные применения: Л. времени, описывающая логические связи высказываний о прошлом и будущем; паранепротиворечивая Л., не позволяющая выводить из противоречий все что угодно; эпистемическая Л., изучающая понятия «опровержимо», «неразрешимо», «доказуемо», «убежден», «сомневается» и т. п.; оценок Л., имеющая дело с понятиями «хорошо», «плохо», «безразлично», «лучше», «хуже» и т. п.; Л. изменения, говорящая об изменении и становлении нового; причинности Л., изучающая утверждения о детерминизме и причинности; парафальсифицирующая Л., не позволяющая отвергать положения, хотя бы одно следствие которых оказалось ложным; релевантная Л. и др. Экстенсивный рост Л. не завершился и сейчас. Основные ее ветви, или разделы, можно сгруппировать так:

о базисная Л., в которую входят классическая Л., модальная Л., многозначная Л., неклассические теории логического следования;

> металогика, исследующая сами логические теории, их внутреннюю структуру и связи с описываемой ими реальностью;

о разделы математического направления, включающие теорию доказательства, теорию множеств, теорию функций, Л. вероятностей, обоснование математики;

о разделы, ориентированные на приложение в естественных и гуманитарных науках, такие, как индуктивная Л., изучающая проблематичные выводы, логические теории времени, причинности, норм, оценок, действия, решения и выбора и др.;

> разделы, находящие применение при обсуждении определенных философских проблем: Л. бытия, Л. изменения, Л. части и целого, логические теории вопросов, знания, убеждения, воображения, стремления и т. п. Границы между этими областями не являются четкими, одни и те же ветви Л. могут иметь одновременно отношение к философии и естествознанию, к математике и металогике и т. д.

Прояснение и углубление оснований современной Л. сопровождалось пересмотром и уточнением таких центральных ее понятий, как логическая форма, логический закон, доказательство, логическое следование и др.

Законы Л. долгое время представлялись абсолютными истинами, никак не связанными с опытом. Однако возникновение конкурирующих логических теорий, отстаивающих разные множества законов, показало, что Л. складывается в практике мышления и что она меняется с изменением этой практики. Логические законы — такие же продукты человеческого опыта, как и аксиомы евклидовой геометрии, тоже казавшиеся когда-то априорными. Именно постоянно повторяющаяся практика выявляла некоторые общие и инвариантные отношения между вещами, вовлеченными в трудовую деятельность, и закрепляла их в сознании в виде некоторых логических структур, лежащих в основе формулирования правил логики.

Доказательство, и в особенности математическое, принято было считать императивным и универсальным указанием, обязательным для всякого непредубежденного ума. Развитие Л. показало, однако, что доказательства вовсе не обладают абсолютной, вневременной строгостью и являются только опосредствованными средствами убеждения. Даже способы математической аргументации на деле историчны и социально обусловлены. В разных логических системах доказательствами считаются разные последовательности утверждений, и ни одно доказательство не является окончательным.

Перемены, происшедшие в Л. в XX в., приблизили ее к реальному мышлению и тем самым к человеческой деятельности, одной из разновидностей которой оно является.

Для правильного понимания предмета и задач формальной Л. важно четко представлять ее соотношение с диалектической Л. Диалектика как Л. исследует становление и развитие понятий и представлений, их отношения, переходы, противоречия. Диалектические принципы историзма, конкретности истины, единства абстрактного и конкретного, практики как критерия истины и т. д. направлены на познание закономерностей мышления, взятого в его движении и развитии, в последовательном постижении реальности. Формальная Л. главное внимание направляет на прояснение структуры готового знания, на описание его формальных свя-

зей и элементов. Диалектическая и формальная Л. — две разные науки, различающиеся как предметами своего исследования, так и методами.

Современная Л. находит применение во многих областях. В частности, она оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, формальных систем, алгоритмов, рекурсивных функций; идеи и аппарат Л. используются в кибернетике, вычислительной технике, в электротехнике и др.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. А.А.Ивин, А.Л.Никифоров. 1997.

dic.academic.ru

ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ — это… Что такое ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ?

Наиболее распространенным для пропедевтического варианта Л. ф. остается определение ее как науки о формах и законах правильного мышления. Однако именно языковая деятельность, в самом широком понимании языка как семиотической системы, задает формы мысли и потому являет собой пространство логических исследований.

Указанная в определении способность мышления порождает возможность оперировать следующими логическими формами: понятиями, суждениями, умозаключениями. В качестве наиболее сложного вида логических форм иногда выделяют и теории. Часто эту последовательность воспринимают как некую структурную иерархию. Понятие объявляется наиболее простой из форм мышления, суждение представляется как система понятий, умозаключение как система суждений, ну а теория как система умозаключений. Эта иерархия недостаточно ясна, и ее обоснования порой легко подвергаются критике, однако она часто используется в качестве удобной схемы изложения предметной области Л. ф., что, собственно, подкрепляется многовековой традицией преподавания этой дисциплины (см. «Понятие», «Суждение», «Умозаключение»).

Рассмотренные логические формы  и лежащие в основе операций с ними законы и принципы, т. е. так называемый логический аппарат, составляют Л. ф., а выработка самих эффективных логических аппаратов — ее основная цель.

В связи с различием логических форм выделяют два основных направления Л. ф.: 1) Концептуальный анализ, т. е. исследование процедур определения языковых терминов (понятий) и формулировка принципов отношений между ними. Это направление включает в себя широкий спектр теорий, от классификации родовидовых отношений до конструирования концептуальных «полей». 2) Теория вывода, т. е. анализ рассуждений, формализация законов и принципов связи высказываний (суждений) в умозаключениях. Здесь формулируются способы корректного получения суждения, называющегося заключением, из некоторых исходных суждений, называющихся посылками, посредством рассуждения. В рамках теории вывода выделяют логику, рассматривающую дедуктивные рассуждения, т. е. определенные способы доказательств (см. «Дедукция»), и логику, занимающуюся правдоподобными рассуждениями: индукция, аналогия и др. (см. «Правдоподобные рассуждения»). Кроме того, Л. ф. затрагивает и такие вопросы, например, как формализация содержательных теорий, проблема смысла и значения, логические ошибки  и парадоксы и т. д. Самостоятельное выделение этих вопросов достаточно условно, все они погружаются в проблематику основных направлений и тесно переплетены друг с другом (см. «Значение», «Смысл», «Парадокс»).

Л. ф. исследует формы мысли и их сочетания, отвлекаясь от конкретного содержания. Например, правильное по форме дедуктивное рассуждение не зависит от того, истинны или нет взятые сами по себе посылки и заключение. Главное то, что оно обеспечивает истинность заключения при истинности посылок, т е. заключение вытекает из посылок с необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон (см. «Закон логический»). Неправильные по форме рассуждения при истинных посылках могут привести как к истинным, так и к ложным заключениям. Одна из основных задач Л. ф. — систематическая формализация и каталогизация правильных способов рассуждений. Различные виды Л. ф. отличаются друг от друга именно тем, какие классы рассуждений они обосновывают. В современной Л. ф мыслительные процессы изучаются путем их оформления в особых (искусственных) формализованных языках, т н логических исчислениях (см. «Исчисление логическое»). В расширении возможностей оценивать (в качестве правильных или неправильных) различные виды рассуждений и состоит один из главнейших стимулов дальнейшего развития логики.

За два с половиной тысячелетия история логики пережила три крупных периода своего развития, которые можно обозначить, как античная логика, схоластическая логика и современная логика  Всякий раз можно было наблюдать совпадение активных логических исследований с особым положением проблемы языка в философии той или иной эпохи.

Фрагменты логических исследований известны нам уже из истории древнеиндийской и древнекитайской философии, однако для западной цивилизации начало логической культуры безусловно связано с Древней Грецией V — III вв. до н. э. Это было время возникшей «интеллектуальной страсти» к силе логоса, страсти, которая неразрывно связана с демократическими реалиями афинского полиса: политическая борьба, суды, рыночные споры и т. д., где убедительная и доказательная речь получила роль необходимого инструмента. Логика зародилась в лоне философии и получила развитие под влиянием интереса к ораторскому искусству. Риторика оказалась колыбелью для логических и грамматических исследований (см. «Риторика»). Далее формирование области логических проблем связано с критикой софистики (см. «Софизм»), сначала в рамках сократической философии, а после в качестве самостоятельного учения. Следует упомянуть и имевшие место попытки систематизировать знания по математике (Евдоксова доктрина пропорций, доэвклидовские опыты по аксиоматизации элементов геометрии). В целом можно сказать, что потребность в рефлексии над основаниями формирующейся рациональности породила совершенно специализированное изучение форм мышления. Титул «отца логики» по праву получил Аристотель (IV в. до н. э.), ибо начало логики как науки было положено в его трудах, которые позже (в I в. до н. э.) были обобщены под названием «Органон» («инструмент»), сам же термин «логика» Аристотелем не употреблялся. Дальнейший вклад в развитие античной логики внесли ранние стоики (Хрисипп, III в. до н. э.). В христианское средневековье (с середины XII в.) произошло «второе открытие» Аристотеля через арабские источники. Одна из первых работ, где были возобновлены логические исследования и стал использоваться термин «логика», это «Диалектика» Абеляра. Логические проблемы разрабатывались также другими схоластами (Михаил Пселл, Петр Испанский, Дунс Скот, У. Оккам и др.). Исследования эти были так или иначе связаны с процедурой экзегезы (толкования христианских Священных Писаний). К сожалению, более известен, зачастую благодаря сатире (например, Рабле), вырожденный вариант схоластических споров периода упадка логической культуры средневековья, где превалируют излишняя педантичность, обилие уловок и другие «хитрости» эвристической полемики. Однако необходимо помнить, что схоласты в лучших своих трудах представили образцы концептуального анализа, интерес к которым не пропал за многие века истории европейской науки. Также именно схоласты придали аристотелевской логике роль необходимого знания, она как пропедевтика наук прочно вошла в структуру образования, стала Schullogik.

В новое время  (с середины XIV в.) возрос интерес к проблемам индукции, что связано с критикой средневековой схоластики и стремлением создать методологию, которая бы более соответствовала новой (экспериментальной, опытной) науке о природе. Однако «генетическая» связь с прежними исследованиями просматривается уже в названиях трудов («Новый Органон» Ф. Бэкона).

«Реформаторское» отношение к логике далее было продолжено. Особое место занимает идея Лейбница о создании caiculis rationaler — исчисления разума, подобного математическому счислению и основывающемуся на универсальном логическом языке — charactiristica universalis, который отличается от естественного языка точностью и однозначностью своих выражений. Идея эта получила развитие лишь в рамках современной Л. ф. Необходимо вспомнить две философские системы, содержащие в своих названиях термин «логика», которые также были связаны с критикой устоявшихся представлений о логике. Основным пунктом критики был формальный характер логики (определение «формальная» было введено И. Кантом), «пустота» ее предмета, отсутствие содержания.

Во-первых, это трансцендентальная логика  Канта, который считал, что логика является с самого начала завершенной наукой, не продвинувшейся после Аристотеля ни на шаг, и предпринял построение теории, занимающейся происхождением, границами и объективной истинностью априорного знания. Во-вторых, это диалектическая логика  Гегеля (см. «Диалектика»), который более ригористично отнесся к прежней логической культуре, решив, что пришло время полностью от нее отказаться. Несмотря на огромное значение этих систем для философии культуры, они не оказали непосредственного влияния на развитие современной Л. ф., анализ же их опосредованного влияния, безусловно, представляет интерес.

Возрождение интереса к логике во второй половине XIX в. вновь связано с потребностью в критической рефлексии над рациональными основаниями сложившейся научной картины мира, органоном которой, без сомнения, являлась математика. То, что в исследованиях по Л. ф. был применен математический (алгебраический) аппарат (Дж. Буль, А. Морган, Ч. Пирс, Э. Шредер и др.), несомненно, связано с идеей Лейбница и имеет непреходящее значение для формирования современной логической культуры. Однако самым сильным стимулом оказались исследования по основаниям математики. Постепенно сформировалось три различных школы: логицизм, формализм и интуиционизм, которые в бурной полемике друг с другом создали наиболее благоприятную среду для радикального преобразования самого образа науки логики.

Г. Фреге стремился обеспечить математике основание в чистой логике, для чего в работах «Begriffsschrift» (1879) и «Grundlagen der Arithmetik» (1884) приступил к решительной «реформации» логического аппарата. Эти исследования, продолженные Б. Расселом и А. Уайтхедом в «Principia mathematica» (1925 — 1927), получили название логицизма. Данное направление характеризует отказ от кантовского тезиса о синтетическом характере математических истин и понимание математики как чисто аналитической науки, все понятия которой можно определить в рамках Л. ф. без использования каких-либо положений нелогического характера. Сведение математики к логике, столкнувшись с непреодолимыми трудностями, парадоксами, оказалось невыполнимым, но зато значительно способствовало становлению современной Л. ф. Логицизм строго решает дилемму «психологизма — антипсихологизма» в логике в пользу последнего. В этой связи следует отметить влияние Г. Фреге на формирование такого философа, как Э Гуссерль, который в своих «Логических исследованиях» предпринял исключительно эффективную критику психологизма в логике. Наиболее близким к лейбницевской идее оказалось другое направление в обосновании математики — программа Гильберта, где математика представлялась как семейство аксиоматизированных формальных исчислений, доказательство полноты, непротиворечивости и разрешимости которых составляло основную «заботу» исследователя. Это направление часто называют формализмом, а программным трудом его является «Grundlagen der Mathematik» (1934) Д. Гильберта и С. Бернайса. Интуиционизм же провозглашает отказ от абстракции актуальной бесконечности в пользу абстракции потенциальной бесконечности и, как следствие, отказ от такого фундаментального для классической логики закона как «закон исключенного третьего» , от широко использовавшихся в классической математике и основывающихся на этом законе косвенных методов доказательства. Идеи этого направления высказывались такими математиками, как Л. Кронекер, Э. Борель и А. Пуанкаре, но несомненным лидером интуиционизма был Л. Брауер. Интуиционизм имел огромное значение для возникновения и развития неклассической логики (А. Гейтинг, 1930) (см. «Логика неклассическая»).

Обращение логики к глубинным проблемам математики не нарушает представления о ней как о науке, связанной прежде всего с проблемами языковой деятельности. Парадоксы и многие другие трудности, которые стали предметом обсуждения «логически мыслящих» математиков, носили ярко выраженный языковой характер. Более того, деятельность представителей вышеперечисленных школ может быть представлена следующим образом: Г. Фреге выступает основоположником современной семантики, Д Гильберта интересуют формальные языки, которые возникают при логической интерпретации исчислений; Л. Брауер, критикуя формализм, прежде всего критикует язык как средство выражения интуиции и т. д. Но, в отличие от античности и средневековья, теперь не проблемы языка в философии приводят к широким логическим исследованиям, а наоборот, зарождение новых методов в рамках логического анализа во многом способствует «лингвистическому повороту» в философии. Подтверждением тому могут служить как истории целых течений в философии XX в. (см. «Позитивизм», «Аналитическая философия»), так и этапы творчества отдельных мыслителей (Ч. Пирс, Г. Фреге). Пожалуй, самое яркое представление о всей специфичности взаимоотношения логики и философии XX в. дает нам анализ творчества Л. Витгенштейна. Влияние всего наследия этого мыслителя на философию XX в. трудно переоценить, оно непосредственно прослеживается от узкого понимания логическим позитивизмом философии как логического синтаксиса науки, до логического анализа всех форм дискурса в рамках аналитической философии. Саморазрушение логического позитивизма и последующее развитие аналитической философии снова демонстрируют то, что проблемы логики метафизического характера привели к более широкому философскому осмыслению языка.

Однако критическая саморефлексия логики связана не только с широким философским контекстом осмысления, но и с более узкими внутрилогическими исследованиями. Прежде всего это «теорема Геделя о неполноте» (работа К. Геделя — «Uber formal unenscheidbare Satze der Pnneipia Mathematica und verwandeter Systeme», 1931), которая констатирует неполноту исчислений, содержащих формальную арифметику, чем приносит серьезнейшее препятствие попыткам осуществить формалистскую программу Гильберта, но, вместе с тем, значительно развивает теорию доказательств. Общефилософский результат этой теоремы заключается в обосновании несостоятельности представления о мышлении как чистой игре символами безотносительно к их значению, что рушит надежды воплотить мечту Лейбница о формализации мышления, ограничиваясь синтаксическими структурами. С выходом за пределы синтаксической т. зр. связано и другое достижение внутрилогического характера — семантическая теория истины, сформулированная А. Тарским, которая сделала доступным точный анализ отношения структуры и значения языка в рамках теории моделей, одного из современных вариантов логической семантики. Дальнейшее развитие логической семантики связано с возникновением семантики возможных миров (С. Крипке) в рамках исследований модальной логики (см. «Логика модальная», «Возможный мир»).

Кроме исследований по логическому синтаксису и логической семантике, в соответствии с современными представлениями о языке, существуют и исследования по логической прагматике. Среди многих мыслителей (Г. Рейхенбах, Н. Бар-Хиллел, А. Прайор, Г. X. фон Вригт, Я. Хинтикка и др.), внесших вклад в развитие этой области, особенно следует упомянуть Р. Монтегю. Построенная им система логической прагматики учитывает не только различные интерпретации (семантический аспект), но и контекст употребления.

Т. о., область «логического» не остановилась на рассмотрении форм взаимоотношений между знаками (логический синтаксис) , но расширилась до анализа форм отношений знаков и реальности (логическая семантика) , форм отношений носителей языка к знакам и форм взаимоотношений между самими носителями языка (логическая прагматика). Оставаясь «верной» языковой сфере исследования, логика к XX столетию оформилась в самостоятельную дисциплину, умело сочетающую в себе поиск оснований рациональности с высоким уровнем критики этих оснований.

Античную и схоластическую логику сейчас объединяет название «традиционной формальной логики». Она, кроме историко-философского, по-прежнему имеет важное пропедевтическое значение и, будучи своеобразным стержнем интеллектуальной культуры человека, признается неотъемлемым элементом широкого гуманитарного образования. Новый этап в развитии логики получил название «математической (или символической) логики», т. к. современные логические системы в большинстве своем полностью опираются на формальные математические методы и являются логически интерпретированными исчислениями. Основные разделы математической логики — классические логика высказываний и логика предикатов.  Широкое распространение получили исследования модальной логики. Системы логики, отрицающие те или иные фундаментальные законы логики, образовали спектр неклассических логик (см. «Логика высказываний», «Логика предикатов», «Логика модальная», «Логика неклассическая»).

Значительное количество различных систем Л. ф. обусловлено широкой сферой их приложения. Теоретическая математика, пожалуй, потеряла абсолютную пальму первенства в этом смысле, т. к. не менее интересные приложения осуществляются в областях теоретической физики (квантовая логика), прикладной математики (вычислительная математика и теория автоматов), информатики (программирование и исследования по искусственному интеллекту), гуманитарного знания (лингвистика, юриспруденция, этика) и др. Прикладной аспект логического анализа с его многочисленными проблемами породил такую область исследований, которой часто дают названия — логика науки,  философская логика  и др. Взаимоотношение логики и философии не поддается однозначной трактовке. Приобретя статус самостоятельной науки, логика по-прежнему является одной из философских дисциплин, поскольку связь языка и мышления остается объектом пристального «философского внимания».

А. Г. Кислое

Современный философский словарь. — М.: Панпринт. В.Е. Кемеров. 1998.

encyclopedia_philosophy.academic.ru

§ 2. ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА КАК НАУКА. Логика для юристов: Учебник.

§ 2. ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА КАК НАУКА

Чтобы дать определение логической формы мысли и указать способы выявления логических форм различных мыслей, выделим среди выражений естественного языка термины, называемые логическими. К ним относятся союзы “и”, “или”, “если…, то…”, отрицание “неверно, что” (“не”), слова, характеризующие количество предметов, о которых нечто утверждается или отрицается: “все” (“ни один”), “некоторые”, связка “суть” (“есть”) и др. Процесс выявления логической формы мысли заключается в отвлечении от смысла нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. Сделать это можно различными способами. Например, опустить нелогические термины в словосочетании и поставить вместо них многоточия, штриховые и другие линии. В результате замены нелогических терминов многоточием и штриховой линией из предложения “Все адвокаты — юристы” получим выражение “Все … суть — — — ”.

Другой способ отвлечения от смысла нелогических терминов заключается в замене этих терминов особыми символами (переменными). При этом вместо различных вхождений одного и того же нелогического термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов — различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся символы различных типов.

Выявим логические формы следующих рассуждений:

(1) Все студенты первого курса Юридического колледжа МГУ им. М.В.Ломоносова изучают логику.

Некоторые студенты первого курса Юридического колледжа МГУ им. М.В.Ломоносова будут специализироваться по гражданскому праву.

Следовательно, некоторые студенты, которые будут специализироваться по гражданскому праву, изучают логику.

(2) Следователь — юрист. Следовательно, образованный следователь — образованный юрист.

Заменив нелогические термины символами, получим:

(1) Все М суть Р. Некоторые М суть S. Следовательно, некоторые S суть Р.

(2) S есть Р. Следовательно, sq есть pq.

Этими выражениями представляются логические формы исходных мыслей.

Таким образом, логическая форма мысли — это ее структура, выявляемая в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов.

Логическая форма содержательна, информативна. Так, выражение, получаемое в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов первого рассуждения, несет следующую информацию: “Если все предметы класса М включаются в класс Р и некоторые предметы класса М включаются в класс S, то некоторые предметы класса S включаются в класс Р”.

Мысли можно подразделить на классы в зависимости от типов их логических форм. Основные из этих классов составят мысли, называемые понятиями, суждениями и умозаключениями.

Понятие — это мысль, в которой обобщены и выделены предметы на основе системы признаков, общей только для этих выделяемых предметов. Пример понятия: действие или бездействие, квалифицированное законом в качестве уголовно наказуемого (понятие преступления).

Суждениями называются мысли, в которых утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. Примеры: “Человек получил от Бога две блаженные способности — говорить правду и творить добро”; “Лучший способ изучить что-то — открыть это самому”.

Умозаключение — это процесс получения знания, выраженного в суждении, из других знаний, тоже выраженных в суждениях. Примерами умозаключений могут служить приведенные выше рассуждения (1), (2).

Между мыслями существуют связи, зависящие только от их логических форм. Такие связи имеют место и между понятиями, и между суждениями, и между умозаключениями. Так, между мыслями логических форм “некоторые S суть Р” и “некоторые Р суть S” существует следующая связь: если истинна одна из этих мыслей, то истинна и вторая, независимо от того, каково нелогическое содержание этих мыслей.

Связи между мыслями по формам, при которых истинность одних из этих мыслей обусловливает истинность других, называются формально-логическими законами, или логическими законами.

Связь между мыслями в рассуждении (1) представляет собой логический закон. Чтобы установить, является ли связь между некоторыми исходными высказываниями и высказыванием, получаемым в результате рассуждения, логическим законом, необходимо вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснять, окажется ли истинным получаемое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается такая зависимость истинности высказываний, то связь между ними представляет собой логический закон. Если находится контрпример, то закономерной связи нет, и рассуждение не является правильным. Так, приведенное выше рассуждение “Следователь — юрист. Следовательно, образованный следователь — образованный юрист” является неправильным. Контрпримером для него может служить явно неправильное рассуждение:

Муха — животное. Следовательно, крупная муха — крупное животное.

В современной логике разработаны более простые и более продуктивные методы выявления закономерной связи между мыслями. Эти методы излагаются в главе «Умозаключение».

Имея понятия логической формы и логического закона, можно дать определение формальной логике.

Формальная логика — это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях и отношениях между мыслями по их логическим формам.

Исследуя необходимые связи между мыслями по логическим формам — логические законы, логика формулирует утверждения об истинности всех высказываний определенной логической формы. Эти утверждения тоже называются законами, но в отличие от логических законов (связей, существующих независимо от того, знаем мы о них или нет) — законами (науки) логики. Например, установив, что всегда, когда истинны мысли форм “Все М суть Р” и “Все М суть S”, истинна мысль формы “Некоторые S суть Р”, можно сформулировать закон логики: “Для любых S, Р и М верно, что если все М суть Р и все М суть S, то некоторые S суть Р”. Законы логики, после того как они сформулированы, выступают в качестве норм, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения. В логике разрабатываются также требования другого рода, которые рекомендуется выполнять в процессе познания. Формальная логика, таким образом, является нормативной наукой о формах, законах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности.

Мышление, осуществляемое в соответствии с требованиями логики, называется правильным. Формальная логика, являясь наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, т.е. типичные алогизмы.

Длительное время предпринимаются попытки разработать логику диалектическую. Средства этой логики должны применяться в тех случаях, когда нельзя отвлекаться от развития знания. В рамках диалектической логики разработан ряд методологических принципов (конкретности, объективности рассмотрения и др.) и методов познания (восхождение от абстрактного к конкретному и др.).

Предполагается, что в процессе познания методы формальной логики должны дополняться методами диалектической логики и наоборот.

Упражнение

Описанным выше способом установите, являются ли формально-логическими законами связи по формам между исходными суждениями и результирующими в следующих рассуждениях (т.е. являются ли эти рассуждения правильными):

1. Все преступники подлежат уголовному наказанию. Некоторые жители Москвы подлежат уголовному наказанию. Следовательно, некоторые жители Москвы — преступники.

2. Все студенты нашей группы — юристы. Все студенты нашей группы — члены кружка логики. Следовательно, все члены кружка логики — юристы.

3. Некоторые участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни один из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Никто из лиц, не участвовавших в совершении этого преступления, не привлечен к уголовной ответственности за его совершение. Следовательно, ни один из членов семьи Петровых не привлечен к уголовной ответственности за совершение этого преступления.

4. “Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы, и был бы мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер.” (Эмпирик Секст. Соч. В 2 т. М., 1976. Т. 2. С. 289).

5. Все металлы — теплопроводные вещества. Все металлы — электропроводные вещества. Следовательно, все электропроводные вещества являются теплопроводными.

Следующая глава >

fil.wikireading.ru

Формальная Логика — это… Что такое Формальная Логика?

Формальная Логика

или: Л о г и к а, аЧ наука, занимающаянся анализом структуры высказываний и доказательств, обращанющая основное внимание на форму в отвлечении от содержания (см.: Содержание и форма). Определение лформальная

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. А.А.Ивин, А.Л.Никифоров. 1997.

• формализация
• формальная суппозиция

Смотреть что такое «Формальная Логика» в других словарях:

• ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА — наука, занимающаяся анализом структуры высказываний и доказательств, обращающая основное внимание на форму в отвлечении от содержания. Определение «формальная» было введено И. Кантом с намерением подчеркнуть ведущую особенность Ф.л. в подходе к… …   Философская энциклопедия

• ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА — см. Логика …   Большой Энциклопедический словарь

• формальная логика — наука об элементарных законах и формах правильного мышления Большой словарь иностранных слов. Издательство «ИДДК», 2007 …   Словарь иностранных слов русского языка

• формальная логика — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN formal logic …   Справочник технического переводчика

• Формальная логика — Формальная логика  конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. Формальная логика, в отличие от неформальной,… …   Википедия

• формальная логика — см. Логика. * * * ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА, см. Логика (см. ЛОГИКА) …   Энциклопедический словарь

• формальная логика — formalioji logika statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. formal logic vok. formale Logik, f rus. формальная логика, f pranc. logique formelle, f …   Automatikos terminų žodynas

• Формальная логика —         наука о мышлении, предметом которой является исследование умозаключений и доказательств с точки зрения их формы и в отвлечении от их конкретного содержания. Ф. л. – базисная наука; её идеи и методы используются как в повседневной практике …   Большая советская энциклопедия

• ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА — наука, изучающая формы мышления в отвлечении от конкретного содержания суждений, умозаключений, понятий …   Профессиональное образование. Словарь

• логика (формальная логика) — (от греч. logos слово, понятие, рассуждение, разум) наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от… …   Словарь терминов логики

dic.academic.ru

Логика формальная — это… Что такое Логика формальная?

Логика формальная

(logic, formal), наука, изучающая формы мысли (понятия, суждения, умозаключения, доказательства). Предметом Л.ф. является не содержание умозаключения, а его логическая структура. Напр., умозаключения все люди смертны; Сократ — человек; след., Сократ смертен и всякая ложь предосудительна; это — ложь; след., это предосудительно при разл. содержании имеют одну и ту же структуру, к-рая может быть представлена в виде схемы: все А суть В; С есть А; след., С есть В. Л.ф. описывает и объясняет истинность умозаключений при помощи описания и объяснения правильности схемы умозаключения: отд. умозаключение логически корректно лишь при условии, что оно является частным случаем логически правильной схемы умозаключения. Не существует универсальной Л.ф., способной описать все типы верных умозаключений, поскольку число этих типов очень велико. Вместо этого разл. логические системы развивались и классифицировались на основе содержащихся в них логических констант, т.е. соединительных слов, от значения крых зависит правильность сложных высказываний. Напр., пропозициональная Л.ф. оперирует высказываниями, логическая корректность к-рых зависит от слов (логических констант) если, и, или, не и если — и — только — если, а константами предикативной Л.ф., предшественницей к-рой была силлогистика (силлогизм) Аристотеля, являются те же слова плюс слова (кванторы) все и некоторые. Существуют разл. виды Л.ф., описывающие высказывания разных видов, напр., включающие фактор времени (временная Л.ф.), морали (деонтическая Л.ф.), веры (эпистемическая Л.ф.) и возможности модальная логика). Вопрос о том, какие именно слова могут играть роль логических констант, весьма важен в философской логике. Изучение Л.ф. является необходимым условием работы с компьютером, в частности с искусственным интеллектом (дедукция, индукция).

Народы и культуры. Оксфордская иллюстрированная энцкилопедия. — М.: Инфра-М. Под ред. Р. Хоггарта. 2002.

• Лоббирование
• Логицизм

Смотреть что такое «Логика формальная» в других словарях:

• ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ — – см. Логика.           Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001 …   Философская энциклопедия

• ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ — англ. logic, formal; нем. Logik, formale. Наука об общих структурах и законах правильного мышления, образования и сочетания понятий и высказываний, о правилах умозаключений независимо от их конкретного содержания. Antinazi. Энциклопедия… …   Энциклопедия социологии

• ЛОГИКА, ФОРМАЛЬНАЯ — Логика, основанная на формальных (2) утверждениях, в противоположность логике, основанной на значениях …   Толковый словарь по психологии

• ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ — наука, изучающая мышление с т. зр. его способности быть оформленным в языке. Наиболее распространенным для пропедевтического варианта Л. ф. остается определение ее как науки о формах и законах правильного мышления. Однако именно языковая… …   Современный философский словарь

• Логика формальная — изучает формы мысли и их сочетаний безотносительно к их содержанию …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

• ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ — англ. logic, formal; нем. Logik, formale. Наука об общих структурах и законах правильного мышления, образования и сочетания понятий и высказываний, о правилах умозаключений независимо от их конкретного содержания …   Толковый словарь по социологии

• Логика формальная — наука, изучающая мыслительные акты понятия, суждения, умозаключения, доказательства со стороны их логической структуры или формы в отвлечении от содержания. Основная задача формальной логики сформулировать законы и принципы, соблюдение которых… …   Теоретические аспекты и основы экологической проблемы: толкователь слов и идеоматических выражений

• логика (формальная логика) — (от греч. logos слово, понятие, рассуждение, разум) наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от… …   Словарь терминов логики

• ЛОГИКА ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ —         см. в ст. Диалектика. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983. ЛОГИКА ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ …   Философская энциклопедия

• “ЛОГИКА ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНАЯ” —     “ЛОГИКА ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНАЯ” понятие и термин, введенные И. Кантом в “Критике чистого разума” для обозначения “науки о чистом, происходящем из рассудка и разума, знании, посредством которого предметы мыслятся вполне a priori” и определяющей… …   Философская энциклопедия

Книги

• Логика. 1903, В. Минто. Книга Вильяма Минто Минто В., профессора логики в Абердине Абердин, была написана им в 1893 г. и представляет собой его последний труд. Книга содержит значительнуючасть лекций, прочитанных… Подробнее  Купить за 1949 грн (только Украина)
• Логика. 1903, В. Минто. Книга Вильяма Минто [Минто В.], профессора логики в Абердине [Абердин], была написана им в 1893 г. и представляет собой его последний труд. Книга содержит значительную часть лекций,… Подробнее  Купить за 1734 руб
• Логика норм, А. А. Ивин. Современная формальная логика является очень разветвленной отраслью знания. Логика норм, возникшая в 20-х годах этого века, привлекает сейчас большое и все усиливающееся внимание не только… Подробнее  Купить за 430 руб

people_and_cultures.academic.ru