Что такое математика для детей: занимательные задания и задачи. Весёлые занятия логикой и математикой онлайн

Что в математике ребенок должен знать к 5-6 годам?

Если ребенок знаком с математикой до школы, это поможет ему легче адаптироваться к школьной нагрузке.

Основное, что нужно знать и уметь дошкольнику:

• Цифры от 0 до 9 и соответствующие им числа — нужно уметь соотносить количество предметов с числом.
• Уметь считать по порядку до 10 и обратно.
• Знаки сложения и вычитания, а так же равно, больше и меньше. 
• Уметь выполнять сложение и вычитание в пределах 10.
• Знать основные фигуры и их названия: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, а так же уметь поделить их на равные части.
• Пространственные термины: лево, право, центр, низ, верх. Эти навыки помогут малышу лучше ориентироваться в тетради. С закреплением этих понятий отлично справляется графический диктант.

Математические игры для дошкольников 

Для начала, нужно понять, что ребенок уже знает и умеет, а где существуют пробелы. Если малыш посещает детский сад, то, скорее всего, у него уже есть представление о числах и геометрических фигурах.
Помните, что занятия с дошкольниками должны проходить в игровой форме — они могут сочетаться с подвижными играми, могут быть включены в повседневную деятельность (считать можно что угодно: ступеньки, шаги, деревья и т.д.).  

Лучшие математические занятия для детей 4 — 6 лет: 

1.    Математические раскраски — тренируют счет и мелкую моторику. Математические раскраски включают в себя: раскраски по номерам, где каждому фрагменту присвоена своя цифра, а за ней закреплен определенный цвет — в результате малыш получает яркий рисунок. Так же они включают в себя рисунок, который нужно обвести, соединяя числа по порядку, а затем раскрасить полученную картинку по своему усмотрению. Такой вариант также тренирует счет, мелкую моторику, логическое мышление. 

2.    Геометрические загадки. Вы объясняете ребенку, как выглядит фигура, а его задача — угадать, какую фигуру вы описываете. Возможно сделать это в формате рифмованных загадок, а можно описывать их ребенку своими словами. Чтобы закрепить результат, попросите ребенка найти в помещении предмет, похожий по форме на угадываемую фигуру, а потом загадать свою фигуру и описать вам, чтобы вы ее угадали.  

3.    «Найди пропавшее число» — для игры нарисуйте карточки: разложите ряд перед ребенком по порядку, но 1 карточку пропустите. Задача ребенка найти пропавшее число. Так мы можем тренировать как счет по порядку, так и в обратном порядке. При помощи карточек можно знакомить ребенка с составом числа, сложением и вычитанием 

4.    Используйте математические загадки — по сути, простые задачки. Например: у кота 4 лапки, а сколько лапок у 2 котят? Так ребенок тренирует счет, пространственное мышление и логику. Мы уже писали про головоломки для детей, возможно, они вам понравятся!

5.    Игра в магазин. Используйте те материалы, которые под рукой. Выдайте малышу нарисованные деньги (можно заимствовать в монополии), наклейте на предметы ценники и предложите малышу пойти за покупками.
 
Главные правила для занятий: заканчивайте занятия до того, как увидите признаки усталости на детском лице; помните, что малышу сложно, и это нормально — не ругайте его в случае неудач; заканчивайте занятия на позитивной ноте и отмечайте успехи ребенка.

Больше игр на развитие математических способностей вы найдете на портале Разумейкин. Выбирайте возраст, тему и приступайте к занятиям!

Понравилось? Поделитесь с друзьями:

Онлайн-занятия на сайте «Разумейкин»:

• развивают внимание, память, мышление, речь — а именно это является основой для успешного обучения в школе;

• помогают изучить буквы и цифры, научиться читать, считать, решать примеры и задачи, познакомиться с основами окружающего мира;

• обеспечивают качественную подготовку ребёнка к школе;

• позволяют ученикам начальных классов освоить и закрепить наиболее важные и сложные темы школьной программы;

• расширяют кругозор детей и в доступной форме знакомят их с основами различных наук (биологии, географии, физики, химии).

Читайте также

Математика для самых маленьких

Увы, все раннее развитие принято сводить именно к раннему обучению счету и чтению. А это как раз противопоказано для таких крох, их мозг еще физиологически не готов к подобным манипуляциям. Однако есть и другая математика.

Когда мы говорим о математике для малышей, мы имеем в виду, скорее, знакомство с главными логическими понятиями: один и много, больше-меньше, выше-ниже, множество и пр. Очевидно, что эти понятия нужны не только для развития математического мышления. Они в целом помогают структурировать накопленную информацию, но для этого малышу нужно время. Так что, пожалуйста, не спешите!

Некоторые педагоги настаивают на том, что занятия логикой (как, впрочем, и остальными науками для малышей) должны проходить в особом месте и в особое время, специально отведенное для «уроков». Возможно, для старших дошкольников, которые готовятся к своей первой встрече со школой, это актуально: специальное место и время позволяют настроиться на рабочий лад, собраться. Но когда речь идет о карапузах от года до трех лет, я настаиваю на том, что «уроки» недопустимы. Всю информацию о логическом устройстве мира, о взаимосвязях, о причинах и следствиях можно усвоить буквально «между делом, на ходу».

Принцип освоения материала должен быть следующий: сначала контрастные понятия (один – много, высокий – низкий, большой – маленький), а затем более подробно рассматриваем, что же «посередине», учимся сравнивать количество, высоту, размер.

Что такое куча?

Помните, как в замечательном мультике о мартышке, слоненке и удаве слоненок спрашивает своих друзей:

– Сколько нужно орехов, чтобы получилась куча?

(В скобках заметим, что слоненок, между прочим, поднимает старую философскую проблему, впервые сформулированную еще древнегреческим философом Зеноном – в какой момент количество перейдет в качество, и одна песчинка превратит «не-кучу» в «кучу»).

Но мы пока не будем углубляться в философские эмпирии. Нам важно сейчас усвоить понятия «один» и «много». Собственно, эти слова постоянно звучат в нашей речи, и малыш уже имеет примерное о них представление. Осталось только во время игры подчеркнуть, что «читает» книжку одна куколка, а на диване сидит много кукол. В гараже стоит одна машинка, а по дороге ездит много машин.

Когда эти понятия кроха хорошо усвоит, можно перейти к определению «несколько». Два-три предмета – это несколько.

Обратите внимание, что ваши слова обязательно должны сопровождаться действиями с реальными предметами, а не картинками. Не сомневайтесь, наступят времена, когда ваш карапуз и на картинке четко покажет, где одна ягодка, где много, а где – несколько. Но пока картинки для него – это лишь символ. Разобраться с ними значительно сложнее, чем с реальными предметами, которые можно взять в руки.

Столько же, меньше, больше

У детей обычно очень развито чувство справедливости. На том и сыграем. Угостим кукол пирожками. Всем хватило? Получается, что пирожков столько же , сколько кукол! Чуть громче произнесите «столько же», выделяя это выражение интонацией. Вариантов, как вы понимаете, может быть бесконечно много: белкам можно раздавать орехи, зайчатам – морковки (натуральные, если вы как раз в это время чистите морковь для супа, или вылепленные из соленого теста и раскрашенные гуашью), те же машинки расставлять в гаражи, выстроенные из кубиков.

Но вот незадача! В какой-то момент морковок оказалось меньше , чем зайцев. А пирожки, наоборот, остались лишние, значит, их больше , чем кукол.

Для тех родителей, которые считают, что это слишком просто, сообщаю, что подобные задачки есть даже в учебниках математики для первого класса. Мы ни в коей мере не ставим перед собой задачу пройти школьную программу в нежном младенчестве, но сейчас нам хотелось бы наметить основные логические понятия, с которыми малыш по мере своего взросления будет знакомиться все глубже.

Психологи установили, что определить количество предметов до пяти мы можем «на глаз», не пересчитывая; это умение как бы «встроено» в наш мозг. Воспользуемся этой способностью собственного организма. Не будем с маниакальным упорством пересчитывать все, что попадается нам под руку, а просто заметим, что на тарелке лежат три яблока, у тебя и у меня есть две ноги и две руки, у кошки целых четыре лапы. А в прихожей стоят почему-то пять тапочек: две маминых, две дочкиных и одна папина (на второй, видимо, звери в очередной раз отправились путешествовать). Собственно, счет и придуман для того, чтобы не повторять: грибок, грибок и грибок, а сразу сказать « три грибка». В какой-то момент малыш сам назовет количество предметов.

Особенно, если вы спросите его, сколько конфет ему дать: одну, две или сразу четыре.

Классификация

Сколько придумано многочисленных дидактических игр для того, чтобы «находить лишнее», «составлять пары», «подбирать аналогии»! Чего там только нет: то птички среди жирафов, то квадратики среди кружков, то васильки среди кактусов.

Но когда двухлетний кроха начинает сортировать бумажные карточки с неведомыми зверюшками, что-то в этом есть… противоестественное.

И в этом отношении мне очень нравится идея вальдорфских педагогов классифицировать предметы, так сказать, по принципу здравого смысла. Когда все игрушки малыша сваливаются в один ящик (пусть даже прозрачный), возникает ощущение хаоса. Лучше, если для игрушек будет отведен специальный шкаф или этажерка, и для каждого вида игрушек – своя коробочка или корзинка. Где удобнее хранить кубики? У них ровные грани, их можно аккуратно уложить в коробку. Туда же отправится и прочий деревянный строительный материал.

А вот различные корзинки для ракушек, шишек, каштанов… Можно даже ничего не объяснять малышу, не объявлять громогласно: «Вот сюда складываем только посуду, а сюда – только камушки!». Просто изо дня в день после игры вместе с малышом собирайте ваши сокровища. И он обязательно заметит, что шишка, случайно попавшая в корзинку с ракушками, здесь лишняя. И сам положит ее куда нужно, а не запихнет ногой под кровать.

В такого рода классификациях есть глубокий практический смысл: наводится порядок, комната становится уютной, а в нужный момент всегда можно найти именно то, что требуется.

Познается все в сравненье

Гуляя с ребенком по улице, занимаясь домашними делами, играя в обычные сюжетно-ролевые игры, обращайте внимание крохи на признаки предметов. Этот дом высокий, а тот – низкий. Здесь дорога широкая, смотри: рядком помещается мама, Даша и коляска, а здесь узкая, только гуськом можно пройти. Принеси, пожалуйста, большую куклу. Нет, это маленькая, а нам сейчас нужна большая, она будет куклой-мамой.

Именно в таких бытовых ситуациях ребенок учится сравнивать размер и форму предметов.

А сказка о трех медведях прямо-таки создана для этого! Только обратите внимание на важный момент: не вводите одновременно три понятия – большой, средний и маленький. Сначала должно быть лишь два предмета для сравнения – большой и маленький. И лишь потом покажите малышу, что бывает еще и промежуточный вариант, не большой и не маленький, а средний. Если эта идея придется вашему карапузу по вкусу, по размерам можно распределять все, что угодно. Кто сказал, что нужно ограничиваться лишь тарелками, ложками, стульями и кроватками? Пусть у мишек появятся разных размеров подушки, одеяла, книжки, шапочки и т.д.

Сериация

Сериация – это еще одна логическая операция. Заключается она в том, чтобы распределить предметы по размеру: от меньшего к большему. Первый опыт сериации малыш уже получил, распределяя между медвежьим семейством многочисленные предметы домашнего быта.

После этого задачу можно несколько усложнить. Для сериации прекрасно подходят матрешки. Для начала просто откройте самую большую матрешку и покажите крохе ее секрет. Этот момент может быть очень радостным, ведь в каждой матрешке таится новый сюрприз! Когда все деревянные куколки познакомятся с малышом, попытайтесь выстроить их по росту. Рассмотрите, как они выглядят, обратите внимание, какие матрешки выше или ниже своих сестричек. А еще они могут играть в прятки! Дайте малышу возможность самому проверить, какая матрешка может спрятаться внутри своей сестрички, а какая – не может.

Впоследствии ребенок будет сам выстраивать матрешек по росту.

Проверить, правильно ли выстроен ряд, очень легко. Для этого нужно лишь снова собрать всех матрешек по очереди. Если какая-то не поместилась в свою старшую сестричку, значит, произошла ошибка. Попробуем снова? Во время такой игры тренируется глазомер, мелкая моторика, развивается пространственное мышление.

Для матрешек разного размера, можно, как и для мишек, подбирать платочки (отлично, если они по тону будут подходить к матрешкиной одежде, это не только воспитание художественного вкуса, но и еще одна логическая операция). Можно раздавать им палочки, кружочки или кубики различной величины (пусть ребенок решит сам, на что это похоже: на кусочки мыла, чтобы вымыть руки, или фломастеры для рисования).

А потом можно подобрать для сестричек разного размера одеяла из подготовленных лоскутков ткани.

Поверьте, такие нехитрые, на первый взгляд, умения, значат для развития малыша очень много! Известный французский психолог Жан Пиаже считал, что уровень классификации и сериации – это основной показатель интеллектуального развития ребенка.

Инесса Смык

По материалам журнала «Аистенок»

Источники

• Dulov E. Evaluation of Decision-Making Chains and their Fractal Dimensions. // Integr Psychol Behav Sci — 2020 — Vol — NNULL — p.; PMID:32666328
• Semeraro C., Giofrè D., Coppola G., Lucangeli D., Cassibba R. The role of cognitive and non-cognitive factors in mathematics achievement: The importance of the quality of the student-teacher relationship in middle school. // PLoS One — 2020 — Vol15 — N4 — p.e0231381; PMID:32310988
• Navarro MG., Braham EJ., Libertus ME. Intergenerational associations of the approximate number system in toddlers and their parents. // Br J Dev Psychol — 2018 — Vol36 — N4 — p.521-539; PMID:29377230

Факты о математике для детей

Детская энциклопедия Факты

Страница из книги аль-Хорезми Алгебра

Математика — это изучение чисел, форм и узоров. Это слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до maths (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или math (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.

Математика включает изучение:

• Чисел: как считать.
• Структура: как все организовано. Это подполе обычно называют алгеброй.
• Место: где находятся вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
• Изменение: как все становится по-другому. Это подполе обычно называют анализом.

Математика полезна для решения задач, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди помимо математиков изучают и используют математику. Сегодня математика необходима во многих работах. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, необходимы некоторые знания математики.

Содержание

• Решение задач по математике
• Области изучения математики
  • Номер
  • Структура
  • Форма
  • Изменить
  • Прикладная математика
• Известные теоремы
• Основы и методы
  • История и мир математики
• Награды по математике
• Математические инструменты
• Связанные страницы
• Картинки для детей

Решение задач по математике

Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция — это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина истинности чего-либо (называемая доказательством) столь же важна, как и сам факт, что это истинно, и эта причина часто находится с помощью дедукции. Использование дедукции — это то, что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.

Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила пропускают информацию, которая не является важной, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика одновременно решает множество задач, поскольку эти правила можно использовать для решения других задач. Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще неизвестно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогические и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.

Иногда математики находят и изучают правила или идеи, которые мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или изящными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после того, как их изучают в математике; это случалось много раз в прошлом. В целом изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторыми примерами математических задач являются сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби. Задачи по алгебре решаются путем оценки определенных переменных. Калькулятор решает каждую математическую задачу с помощью четырех основных арифметических операций.

Области изучения математики

Номер

Математика включает в себя изучение чисел и количеств. Это отрасль науки, занимающаяся логикой формы, количества и расположения. Большинство областей, перечисленных ниже, изучаются во многих различных областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше фокусируется на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основаниях самих чисел, и поэтому не упоминается в данном подразделе.

Натуральные числа	Целые числа	Рациональные числа	Действительные числа	Комплексные числа
Порядковый номер	Кардинальные числа	Арифметические операции	Арифметические отношения	Функции, см. также специальные функции

Структура

Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.

Теория чисел	Абстрактная алгебра	Линейная алгебра	Теория порядка	Теория графов

Форма

Некоторые области математики изучают форму вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.

Топология	Геометрия	Тригонометрия	Дифференциальная геометрия	Фрактальная геометрия

Изменить

Некоторые области математики изучают изменение вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения анализа.

Исчисление	Векторное исчисление	Анализ
Дифференциальные уравнения	Динамические системы	Теория Хаоса

Прикладная математика

Прикладная математика использует математику для решения задач из других областей, таких как инженерия, физика и вычислительная техника.

Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – вычислительные алгоритмы

Известные теоремы

Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.

Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза о простых числах-близнецах – Теоремы Гёделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех красках – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга

Это теоремы и гипотезы, которые сильно изменили математику.

Гипотеза Римана – Гипотеза континуума – P Versus NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Основная теорема исчисления – Основная теорема алгебры – Основная теорема арифметики – Основная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича

Основы и методы

Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.

Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символическая логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов

История и мир математики

Математика в истории и история математики.

История математики – Хронология математики – Математики – Медаль Филдса – Абелевская премия – Проблемы премии тысячелетия (Математическая премия Клэя) – Международный математический союз – Математические соревнования – Латеральное мышление – Математика и пол

Награды по математике

Нобелевской премии по математике не существует. Математики могут получить Абелевскую премию и Филдсовскую медаль за важные работы.

Математический институт Клэя объявил, что выделит миллион долларов тому, кто решит одну из задач на премию тысячелетия.

Математические инструменты

Существует множество инструментов, которые используются для решения математических задач или поиска ответов на математические задачи.

Старые инструменты

• Счеты
• Кости Напье, логарифмическая линейка
• Линейка и компас
• Ментальный расчет

Новые инструменты

• Калькуляторы и компьютеры
• Языки программирования
• Системы компьютерной алгебры (список)
• Стенографическая запись в Интернете
• статистическое программное обеспечение (например, SPSS)
• Язык программирования SAS
• R (язык программирования)

Связанные страницы

• Список математиков
• Хронология женщин в математике
• Американское математическое общество
• Общество промышленной и прикладной математики
  • EASIAM
• Проект по математической генеалогии
• Классификация предмета математики

Картинки для детей

• Греческий математик III века до н.э. Евклид держит штангенциркуль, как его представил Рафаэль на этой детали из Афинская школа (1509–1511)

• Это спираль Улама, иллюстрирующая распределение простых чисел. Темные диагональные линии на спирали намекают на предполагаемую приблизительную независимость между простым числом и значением квадратичного полинома, гипотезу, теперь известную как гипотеза Харди и Литтлвуда F.

• Вавилонская математическая табличка Плимптон 322 , датированная 1800 г. до н.э.

• Цифры, использованные в манускрипте Бахшали, датированном между 2 веком до н.э. и 2 веком н.э.

• Леонардо Фибоначчи, итальянский математик, который представил западному миру индийско-арабскую систему счисления, изобретенную между 1 и 4 веками индийскими математиками.

• Леонард Эйлер создал и популяризировал большую часть математических обозначений, используемых сегодня.

• Карл Фридрих Гаусс, известный как принц математиков

• Тождество Эйлера, которое Ричард Фейнман однажды назвал «самой замечательной формулой в математике»

• Лицевая сторона медали Филдса

Все содержимое статей энциклопедии Kiddle (включая изображения статей и факты) можно свободно использовать по лицензии Attribution-ShareAlike, если не указано иное. Ссылайтесь на эту статью:

Математика для детей. Энциклопедия Киддла.

Факты о математике для детей

Факты из детской энциклопедии

Страница из книги аль-Хорезми Алгебра

Математика — это изучение чисел, форм и узоров. Это слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до maths (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или math (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.

Математика включает изучение:

• Чисел: как считать.
• Структура: как все организовано. Это подполе обычно называют алгеброй.
• Место: где находятся вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
• Изменение: как все становится по-другому. Это подполе обычно называют анализом.

Математика полезна для решения задач, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди помимо математиков изучают и используют математику. Сегодня математика необходима во многих работах. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, необходимы некоторые знания математики.

Содержание

• Решение задач по математике
• Области изучения математики
  • Номер
  • Структура
  • Форма
  • Изменить
  • Прикладная математика
• Известные теоремы
• Основы и методы
  • История и мир математики
• Награды по математике
• Математические инструменты
• Связанные страницы
• Картинки для детей

Решение задач по математике

Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция — это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина истинности чего-либо (называемая доказательством) столь же важна, как и сам факт, что это истинно, и эта причина часто находится с помощью дедукции. Использование дедукции — это то, что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.

Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила пропускают информацию, которая не является важной, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика одновременно решает множество задач, поскольку эти правила можно использовать для решения других задач. Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще неизвестно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогические и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.

Иногда математики находят и изучают правила или идеи, которые мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или изящными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после того, как их изучают в математике; это случалось много раз в прошлом. В целом изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторыми примерами математических задач являются сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби. Задачи по алгебре решаются путем оценки определенных переменных. Калькулятор решает каждую математическую задачу с помощью четырех основных арифметических операций.

Области изучения математики

Номер

Математика включает в себя изучение чисел и количеств. Это отрасль науки, занимающаяся логикой формы, количества и расположения. Большинство областей, перечисленных ниже, изучаются во многих различных областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше фокусируется на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основаниях самих чисел, и поэтому не упоминается в данном подразделе.

Натуральные числа	Целые числа	Рациональные числа	Действительные числа	Комплексные числа
Порядковый номер	Кардинальные числа	Арифметические операции	Арифметические отношения	Функции, см. также специальные функции

Структура

Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.

Теория чисел	Абстрактная алгебра	Линейная алгебра	Теория порядка	Теория графов

Форма

Некоторые области математики изучают форму вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.

Топология	Геометрия	Тригонометрия	Дифференциальная геометрия	Фрактальная геометрия

Изменить

Некоторые области математики изучают изменение вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения анализа.

Исчисление	Векторное исчисление	Анализ
Дифференциальные уравнения	Динамические системы	Теория Хаоса

Прикладная математика

Прикладная математика использует математику для решения задач из других областей, таких как инженерия, физика и вычислительная техника.

Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – вычислительные алгоритмы

Известные теоремы

Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.

Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза о простых числах-близнецах – Теоремы Гёделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех красках – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга

Это теоремы и гипотезы, которые сильно изменили математику.

Гипотеза Римана – Гипотеза континуума – P Versus NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Основная теорема исчисления – Основная теорема алгебры – Основная теорема арифметики – Основная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича

Основы и методы

Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.

Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символическая логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов

История и мир математики

Математика в истории и история математики.

История математики – Хронология математики – Математики – Медаль Филдса – Абелевская премия – Проблемы премии тысячелетия (Математическая премия Клэя) – Международный математический союз – Математические соревнования – Латеральное мышление – Математика и пол

Награды по математике

Нобелевской премии по математике не существует. Математики могут получить Абелевскую премию и Филдсовскую медаль за важные работы.

Математический институт Клэя объявил, что выделит миллион долларов тому, кто решит одну из задач на премию тысячелетия.

Математические инструменты

Существует множество инструментов, которые используются для решения математических задач или поиска ответов на математические задачи.

Старые инструменты

• Счеты
• Кости Напье, логарифмическая линейка
• Линейка и компас
• Ментальный расчет

Новые инструменты

• Калькуляторы и компьютеры
• Языки программирования
• Системы компьютерной алгебры (список)
• Стенографическая запись в Интернете
• статистическое программное обеспечение (например, SPSS)
• Язык программирования SAS
• R (язык программирования)

Связанные страницы

• Список математиков
• Хронология женщин в математике
• Американское математическое общество
• Общество промышленной и прикладной математики
  • EASIAM
• Проект по математической генеалогии
• Классификация предмета математики

Картинки для детей

• Греческий математик III века до н.э. Евклид держит штангенциркуль, как его представил Рафаэль на этой детали из Афинская школа (1509–1511)

• Это спираль Улама, иллюстрирующая распределение простых чисел. Темные диагональные линии на спирали намекают на предполагаемую приблизительную независимость между простым числом и значением квадратичного полинома, гипотезу, теперь известную как гипотеза Харди и Литтлвуда F.

• Вавилонская математическая табличка Плимптон 322 , датированная 1800 г. до н.э.

• Цифры, использованные в манускрипте Бахшали, датированном между 2 веком до н.э. и 2 веком н.э.

• Леонардо Фибоначчи, итальянский математик, который представил западному миру индийско-арабскую систему счисления, изобретенную между 1 и 4 веками индийскими математиками.

• Леонард Эйлер создал и популяризировал большую часть математических обозначений, используемых сегодня.

• Карл Фридрих Гаусс, известный как принц математиков

• Тождество Эйлера, которое Ричард Фейнман однажды назвал «самой замечательной формулой в математике»

• Лицевая сторона медали Филдса

Все содержимое статей энциклопедии Kiddle (включая изображения статей и факты) можно свободно использовать по лицензии Attribution-ShareAlike, если не указано иное. Ссылайтесь на эту статью:

Математика для детей. Энциклопедия Киддла.

Факты о математике для детей

Факты из детской энциклопедии

Страница из книги аль-Хорезми Алгебра

Математика — это изучение чисел, форм и узоров. Это слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до maths (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или math (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.

Математика включает изучение:

• Чисел: как считать.
• Структура: как все организовано. Это подполе обычно называют алгеброй.
• Место: где находятся вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
• Изменение: как все становится по-другому. Это подполе обычно называют анализом.

Математика полезна для решения задач, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди помимо математиков изучают и используют математику. Сегодня математика необходима во многих работах. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, необходимы некоторые знания математики.

Содержание

• Решение задач по математике
• Области изучения математики
  • Номер
  • Структура
  • Форма
  • Изменить
  • Прикладная математика
• Известные теоремы
• Основы и методы
  • История и мир математики
• Награды по математике
• Математические инструменты
• Связанные страницы
• Картинки для детей

Решение задач по математике

Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция — это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина истинности чего-либо (называемая доказательством) столь же важна, как и сам факт, что это истинно, и эта причина часто находится с помощью дедукции. Использование дедукции — это то, что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.

Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила пропускают информацию, которая не является важной, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика одновременно решает множество задач, поскольку эти правила можно использовать для решения других задач. Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще неизвестно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогические и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.

Иногда математики находят и изучают правила или идеи, которые мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или изящными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после того, как их изучают в математике; это случалось много раз в прошлом. В целом изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторыми примерами математических задач являются сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби. Задачи по алгебре решаются путем оценки определенных переменных. Калькулятор решает каждую математическую задачу с помощью четырех основных арифметических операций.

Области изучения математики

Номер

Математика включает в себя изучение чисел и количеств. Это отрасль науки, занимающаяся логикой формы, количества и расположения. Большинство областей, перечисленных ниже, изучаются во многих различных областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше фокусируется на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основаниях самих чисел, и поэтому не упоминается в данном подразделе.

Натуральные числа	Целые числа	Рациональные числа	Действительные числа	Комплексные числа
Порядковый номер	Кардинальные числа	Арифметические операции	Арифметические отношения	Функции, см. также специальные функции

Структура

Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.

Теория чисел	Абстрактная алгебра	Линейная алгебра	Теория порядка	Теория графов

Форма

Некоторые области математики изучают форму вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.

Топология	Геометрия	Тригонометрия	Дифференциальная геометрия	Фрактальная геометрия

Изменить

Некоторые области математики изучают изменение вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения анализа.

Исчисление	Векторное исчисление	Анализ
Дифференциальные уравнения	Динамические системы	Теория Хаоса

Прикладная математика

Прикладная математика использует математику для решения задач из других областей, таких как инженерия, физика и вычислительная техника.

Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – вычислительные алгоритмы

Известные теоремы

Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.

Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза о простых числах-близнецах – Теоремы Гёделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех красках – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга

Это теоремы и гипотезы, которые сильно изменили математику.

Гипотеза Римана – Гипотеза континуума – P Versus NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Основная теорема исчисления – Основная теорема алгебры – Основная теорема арифметики – Основная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича

Основы и методы

Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.

Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символическая логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов

История и мир математики

Математика в истории и история математики.

История математики – Хронология математики – Математики – Медаль Филдса – Абелевская премия – Проблемы премии тысячелетия (Математическая премия Клэя) – Международный математический союз – Математические соревнования – Латеральное мышление – Математика и пол

Награды по математике

Нобелевской премии по математике не существует. Математики могут получить Абелевскую премию и Филдсовскую медаль за важные работы.

Математический институт Клэя объявил, что выделит миллион долларов тому, кто решит одну из задач на премию тысячелетия.

Математические инструменты

Существует множество инструментов, которые используются для решения математических задач или поиска ответов на математические задачи.

Старые инструменты

• Счеты
• Кости Напье, логарифмическая линейка
• Линейка и компас
• Ментальный расчет

Новые инструменты

• Калькуляторы и компьютеры
• Языки программирования
• Системы компьютерной алгебры (список)
• Стенографическая запись в Интернете
• статистическое программное обеспечение (например, SPSS)
• Язык программирования SAS
• R (язык программирования)

Связанные страницы

• Список математиков
• Хронология женщин в математике
• Американское математическое общество
• Общество промышленной и прикладной математики
  • EASIAM
• Проект по математической генеалогии
• Классификация предмета математики

Картинки для детей

• Греческий математик III века до н.э. Евклид держит штангенциркуль, как его представил Рафаэль на этой детали из Афинская школа (1509–1511)

• Это спираль Улама, иллюстрирующая распределение простых чисел. Темные диагональные линии на спирали намекают на предполагаемую приблизительную независимость между простым числом и значением квадратичного полинома, гипотезу, теперь известную как гипотеза Харди и Литтлвуда F.

• Вавилонская математическая табличка Плимптон 322 , датированная 1800 г. до н.э.

• Цифры, использованные в манускрипте Бахшали, датированном между 2 веком до н.э. и 2 веком н.э.

• Леонардо Фибоначчи, итальянский математик, который представил западному миру индийско-арабскую систему счисления, изобретенную между 1 и 4 веками индийскими математиками.

• Леонард Эйлер создал и популяризировал большую часть математических обозначений, используемых сегодня.

• Карл Фридрих Гаусс, известный как принц математиков

• Тождество Эйлера, которое Ричард Фейнман однажды назвал «самой замечательной формулой в математике»

• Лицевая сторона медали Филдса

Все содержимое статей энциклопедии Kiddle (включая изображения статей и факты) можно свободно использовать по лицензии Attribution-ShareAlike, если не указано иное.