Дедукция это метод логического умозаключения от: Дедукция – Гуманитарный портал

дедукция

ДЕДУКЦИЯ (лат. deductio — выведение) — в широком смысле слова — такая форма мышления, когда новая мысль выводится чисто логическим путем (т.е. по законам логики) из предшествующих мыслей. Такая последовательность мыслей называется выводом, а каждый компонент этого вывода является либо ранее доказанной мыслью, либо аксиомой, либо гипотезой. Последняя мысль данного вывода называется заключением.

Процессы дедукции на строгом уровне описываются в исчислениях математической логики.

В узком смысле слова, принятом в традиционной логике, под термином “дедукция” понимают дедуктивное умозаключение, т. е. такое умозаключение, в результате которого получается новое знание о предмете или группе предметов на основании уже имеющегося некоторого знания об исследуемых предметах и применения к ним некоторого правила логики.

Дедуктивное умозаключение, являющееся предметом традиционной логики, применяется нами всякий раз, когда требуется рассмотреть какое — либо явление на основании уже известного нам общего положения и вывести в отношении этого явления необходимое заключение.

Нам известен, например, следующий конкретный факт — “данная плоскость пересекает шар” и общее правило относительно всех плоскостей, пересекающих шар, -“всякое сечение шара плоскостью есть круг”. Применяя это общее правило к конкретному факту, каждый правильно мыслящий человек необходимо придет к одному и тому же выводу: “значит данная плоскость есть круг”.

Ход рассуждения при этом будет таков: если данная плоскость пересекает шар, а всякое сечение шара плоскостью есть круг, то, следовательно, и данная плоскость есть круг. В итоге данного умозаключения получено новое знание о данной плоскости, которого не содержится непосредственно ни в первой мысли, ни во второй, взятых отдельно друг от друга. Вывод о том, что данная плоскость есть круг”, получен в результате сочетания этих мыслей в дедуктивном умозаключении.

Структура дедуктивного умозаключения и принудительный характер его правил, заставляющих с необходимостью принять заключение, логически вытекающее из посылок, отобразили самое распространенные отношения между предметами материального мира: отношения рода, вида и особи, т. е. общего, частного и единичного. Сущность этих отношений заключается в следующем: то, что присуще всем видам данного рода, то присуще и любому виду; то, что присуще всем особям рода, то присуще и каждой особи. Например,что присуще всем видам данного рода, то присуще и любому виду; то, что присуще всем особям рода, то присуще и каждой особи. Например, что присуще всем нервным клеткам(например, способность передавать информацию),то присуще и каждой клетке, если она, конечно, не отмерла. Но это именно и отобразилось в дедуктивном умозаключении: единичное и частное подводится под общее. Миллиарды раз наблюдая в процессе практической деятельности отношения между видом, родом и особью в объективной действительности, человек выработал соответствующую логическую фигуру, приобретающую затем статус правила дедуктивного умозаключения.

Дедукция играет большую роль в нашем мышлении. Во всех случаях, когда конкретный факт мы подводим под общее правило и затем из общего правила выводим какое-то заключение в отношении этого конкретного факта, мы умозаключаем в форме дедукции. И если посылки истинны, то правильность вывода будет зависеть от того, насколько строго мы придерживались правил дедукции, в которых отобразились закономерности материального мира, объективные связи и отношения всеобщего и едентичного. Известную роль дедукция играет во всех случаях, когда требуется проверить правильность построения наших рассуждений. Так, чтобы удостовериться в том, что заключение действительно вытекает из посылок, которые иногда даже не все высказываются, а только подразумеваются, мы придаем дедуктивному рассуждению форму силлогизма: находим большую посылку, подводим под нее меньшую посылку и затем выводим заключение. При этом обращаем внимание на то ,насколько в умозаключении соблюдены правила силлогизма. Применение дедукции на основе формализации рассуждений облегчает нахождение логических ошибок и способствует более точному выражению мысли.

Но особенно важно использование правил дедуктивного умозаключения на основе формализации соответствующих рассуждений для математиков, стремящихся дать точный анализ этих рассуждений, например, с целью доказательства их непротиворечивости.

Впервые теория дедукции была обстоятельно разработана Аристотелем. Он выяснил требования, которым должны отвечать отдельные мысли, входящие в состав дедуктивного умозаключения, определил значение терминов и раскрыл правила некоторых видов дедуктивных умозаключений. Положительной стороной аристотелевского учения о дедукции является то ,что в нем отобразились реальные закономерности объективного мира.

Переоценка дедукции и ее роли в процессе познания особенно характерна для Декарта. Он считал, что к познанию вещей человек приходит двумя путями: путем опыта и дедукции. Но опыт вводит часто нас в заблуждение, тогда как дедукция, или, как Декарт говорил, чистое умозаключение от одной вещи через посредство другой, избавлено от, этого недостатка. При этом основным недостатком декартовской теории дедукции является то, что исходные положения для дедукции, с его точки зрения, в конечном счете дает будто бы интуиция, или способность внутреннего созерцания, благодаря которой человек познает истину без участия логической деятельности сознания.

Это приводит Декарта в конце концов к идеалистическому учению о том, что исходные положения дедукции являются очевидными истинами благодаря тому, что составляющие их идеи изначала “врождены” нашему разуму.

Философы и логики эмпирического направления, выступившие против учения рационалистов по “врожденных” идеях, заодно принизили значение дедукции. Так, ряд английских буржуазных логиков пытался совершенно отрицать какое — либо самостоятельное значение дедукции в мыслительном процессе. Все логическое мышление они сводили к одной только индукции. Так английский философ Д. С. Милль утверждал, что дедукции вообще не существует, что дедукция — это только момент индукции. По его мнению люди всегда заключают от наблюдавшихся случаев к наблюдавшимся случаям, а общая мысль, с которой начинается дедуктивное умозаключение, — это всего лишь словесный оборот, обозначающий суммирование тех случаев, которые находились в нашем наблюдении, только запись об отдельных случаях, сделанная для удобства.

Единичные случаи, по его мнению, представляют собою единственное основание вывода.

Повод к недооценки дедукции дал также и английский философ Фр. Бэкон. Но Бэкон не относился нигилистически к силлогизму. Он выступал лишь против того, что в “обычной логике” почти все внимание сосредоточено на силлогизме, в ущерб другому способу рассуждения. При этом совершенно ясно, что Бэкон имеет в виду схоластический силлогизм, оторванный от изучения природы и покоящийся на посылках, взятых из чистого умозрения.

В дальнейшем развитии английской философии индукция все больше превозносилась за счет дедукции. Бэконовская логика выродилась в одностороннюю индуктивную, эмпирическую логику, главными представителями которой были В. Уэвель и Д. С. Милль. Они отбросили слова Бэкона о том, что философ не должен уподобляться эмпирику — муравью, но и не походить на паука — рационалиста, которой из собственного разума ткет хитрую философскую паутину. Они забыли, что, по Бэкену, философ должен быть подобен пчеле, которая собирает дань в полях и лугах и затем вырабатывает из нее мед.

В процессе изучения индукции и дедукции можно рассматривать их раздельно, но в действительности, говорил русский логик Рудковский, все наиболее важные и обширные научные исследования пользуются одной из них столько же, сколько и другой, ибо всякое полное научное исследование состоит в соединении индуктивных и дедуктивных приемов мышления.

Метафизический взгляд на дедукция и индукцию был резко осужден Ф. Энгельсом. Он говорил, что вакханалия с индукцией идет от англичан, которыми выдумана противоположность индукции и дедукции. Логиков, которые неумеренно раздували значение индукции, Энгельс иронически называл “всеиндуктивистами”. Индукция и дедукция только в метафизическом представлении является взаимно противопоставленными и исключающими друг друга.

Метафизический разрыв дедукции и индукции, абстрактное противопоставление их друг другу, извращение действительного соотношения дедукции и индукции характерны и для современной буржуазной науки. Некоторые буржуазные философы теологического толка исходят при этом из антинаучного идеалистического решения философского вопроса, согласно которому идея, понятие даны извечно, от бога.

В противоположность идеализму, марксистский философский материализм учит, что всякая дедукция является результатом предварительного индуктивного изучения материала. В свою очередь индукция является подлинно научной только тогда, когда изучение отдельных частных явлений основано на знании уже известных каких — то общих законов развития этих явлений. При этом процесс познания начинается и идет одновременно дедуктивною и индуктивно. Этот правильный взгляд на соотношение индукции и дедукции был впервые доказан марксистской философией. “Индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, — пишет Ф. Энгельс, — как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне не превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую на своем месте, а этого можно добиться только в том случае, если не упускать из виду их связь между собою, их взаимное дополнение друг друга.

В правильном мышлении, таким образом, одинаково важны и индукция, и дедукция. Они составляют две неразрывные стороны единого процесса познания, которые дополняют друг друга. Нельзя себе представить себе такое мышление, которое совершается только индуктивно или только дедуктивною. Индукция в процессе реального опытного исследования осуществляется в неразрывной связи с дедукцией. Это именно и дает возможность приходить к вполне достоверным выводам в процессе такого исследования. Значит, в научном и повседневном мышлении по любому вопросу дедукция и индукция всегда тесно связаны друг другом, неотъемлемы друг от друга, находятся в неразрывном единстве.

Классическая аристотелевская логика начала уже формализовать дедуктивный вывод. Дальше эту тенденцию продолжила математическая логика, которая разрабатывает проблемы формального вывода в дедуктивных рассуждениях.

Под термином “дедукция” в узком смысле слова понимают также следующее:

1. Метод исследования, заключающийся в следующем: для того, чтобы

получить новое знание о предмете или группе однородных предметов, надо, во — первых найти ближайший род, в который входят эти предметы, и, во — вторых, применить к ним соответствующий закон, присущий всему данному роду предметов; переход от знания более общих положений к знанию менее общих положений. Дедуктивный метод играет огромную роль в математике. Известно, что все доказуемые предложения, то есть теоремы выводятся логическим путем с помощью дедукции из небольшого конечного числа исходных начал, доказуемых в рамках данной системы, называемых аксиомами.

Классики марксизма — ленинизма неоднократно указывали на дедукцию, как на метод исследования. Так, говоря о классификации в биологии, Энгельс отмечал, что благодаря успехам теории развития классификация организмов сведена к “дедукции”, к учению о происхождении, когда какой — нибуть вид буквально дедуцируется из другого. Энгельс относит дедукцию, наряду с индукцией, анализом и синтезом, к методам научного исследования. Но при этом он указывает, что все эти средства научного исследования являются элементарными. Поэтому дедукция как самостоятельный метод познания недостаточно для всестороннего исследования действительности. Связь единичного предмета с видом, вида с родом, которая отображается в дедукции, — это только одна из сторон бесконечно многообразной связи предметов и явлений объективного мира.

1. Форма изложения материала в книге, лекции, докладе, беседе, когда от общих положений, правил, законов идут к менее общим положениям, правилам, законам.

Дедуктивный метод

Осуществим небольшой экскурс в историю философии.

Основоположником дедуктивного метода познания является древнегреческий философ Аристотель (364 – 322 гг. до н.э.). Он разработал первую теорию дедуктивных умозаключений (категорических силлогизмов), в которых заключение (следствие) получается из посылок по логическим правилам и имеет достоверный характер. Эта теория названа силлогистикой. На ее основе построена теория доказательства.

Логические сочинения (трактаты) Аристотеля объединены позднее под названием «Органон» (инструмент, орудие познания действительности). Аристотель явно отдавал предпочтение именно дедукции, поэтому «Органон» обычно отождествляется с дедуктивным методом познания. Следует сказать, что Аристотель исследовал также и индуктивные рассуждения. Он называл их диалектическими и противопоставлял аналитическим (дедуктивным) умозаключениям силлогистики.

Английский философ и естествоиспытатель Ф.Бэкон (1561 – 1626) разработал основы индуктивной логики в своем труде «Новый Органон», который был направлен против «Органона» Аристотеля. Силлогистика, по мнению Бэкона, бесполезна для открытия новых истин, в лучшем случае ее можно использовать как средство проверки и обоснования их. По мнению Бэкона, надежным, эффективным орудием для осуществления научных открытий являются индуктивные выводы. Он разработал индуктивные методы установления причинных связей между явлениями: сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков. Абсолютизация роли индукции в процессе познания привела к ослаблению интереса к дедуктивному познанию.

Однако растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже во второй половине XVII в. возродили интерес к дедукции. Этому способствовали также рационалистические идеи, признающие приоритет разума, которые развивали французский философ, математик Р.Декарт (1596 – 1650) и немецкий философ, математик, логик Г.В.Лейбниц (1646 – 1716).

Р.Декарт считал, что дедукция ведет к открытию новых истин, если она выводит следствие из положений достоверных и очевидных, какими являются аксиомы математики и математического естествознания. В работе «Рассуждение о методе для хорошего направления разума и отыскания истины в науках» он сформулировал четыре основные правила любого научного исследования: 1) истинно лишь то, что познано, проверено, доказано; 2) расчленять сложное на простое; 3) восходить от простого к сложному; 4) исследовать предмет всесторонне, во всех деталях.

Г.В.Лейбниц утверждал, что дедукцию следует применять не только в математике, но и в других областях знания. Он мечтал о том времени, когда ученые будут заниматься не эмпирическими исследованиями, а вычислением с карандашом в руках. В этих целях он стремился изобрести универсальный символический язык, с помощью которого можно было бы рационализировать любую эмпирическую науку. Новое знание, по его мнению, будет результатом вычислений. Такая программа не может быть реализована. Однако сама идея о формализации дедуктивных рассуждений положила начало возникновению символической логики.

Следует особо подчеркнуть, что попытки отрыва дедукции и индукции друг от друга неосновательны. На самом деле даже определения этих методов познания свидетельствуют об их взаимосвязи. Очевидно, что дедукция использует в качестве посылок различного рода общие суждения, которые невозможно получить посредством дедукции. А если бы не было общих знаний, полученных с помощью индукции, то были бы невозможны дедуктивные рассуждения. В свою очередь дедуктивное знание о единичном и частном создает основу для дальнейшего индуктивного исследования отдельных предметов и получения новых обобщений. Таким образом, в процессе научного познания индукция и дедукция тесно взаимосвязаны, дополняют и обогащают друг друга.

7

Описание дедуктивного метода и области его применения

Дедукция — это частный случай умозаключения.

В широком смысле умозаключение — логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение — заключение (вывод, следствие).

Основы дедуктивной логики были заложены еще в трудах древнегреческих философов и математиков. Здесь можно назвать такие славные имена, как имена Пифагора и Платона, Аристотеля и Евклида. Считается, что Пифагор одним из первых стал рассуждать в стиле доказательства того или иного утверждения, а не простого его провозглашения.

В работах Парменида, Платона и Аристотеля сложились представления об основных законах правильного мышления. Древнегреческий философ Парменид впервые высказал ту замечательную мысль, что в основании подлинно научного мышления лежит некое неизменное начало («единое»), которое продолжает сохраняться неизменным, как бы не менялась точка зрения мыслителя. Платон сравнивает единое со светом мысли, который продолжает пребывать неизменным, пока есть сама мысль.

В более строгой и конкретной форме эта идея получает свое выражение в формулировке основных законов логики у Аристотеля. Аристотель считается по праву основателем логики как дедуктивной науки. Он впервые систематизирует основные приемы правильного мышления, обобщая достижения современных ему древнегреческих математиков.

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), — это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Наполеон — полководец; Суворов — полководец; значит, каждый человек полководец»).

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция — выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т.д.

Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную — быть может, и высокую — вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

Итак, дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.

В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит»,

Нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.

Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, довольно обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создает впечатление мелкого педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.

Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений — не единственная функция, выполняемая дедукцией в процессах аргументации.

Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения.

Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы.

И наконец, дедукция используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей, входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является важным вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.

Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях знания и в любой аудитории. «И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, — пишет средневековый философ И.С.Эриугена, — а жизнь вечная — это познание истины, то блаженство — это не что иное, как познание истины». Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное умозаключение, а именно силлогизм.

Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Она очень широко применяется в математике и математической физике и только эпизодически в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения дедукции, Аристотель писал: «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же, как от математика не следует требовать эмоционального убеждения». Дедуктивная аргументация является очень сильным средством и, как всякое такое средство, должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме дедукции в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.

В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер.

Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.

В 20-м веке дедуктивная логика становится разделом математики и начинает называться «математической логикой». Основные идеи и методы дедуктивного подхода получают совершенно строгое выражение средствами языка математики. С этих пор начинается бурный рост математической логики как нового направления математического знания, получившего название «метаматематика». Такое бурное и успешное развитие дедуктивной логики привело к формулировке понятия формальной дедуктивной (аксиоматической) системы, к рассмотрению структуры которой мы ниже вкратце и обратимся. Дедуктивная система — это область мышления и языка, в высокой степени обработанная средствами дедуктивной логики и получающая в связи с этим некоторый законченный и организованный вид.

В первую очередь формальная дедуктивная система представляет из себя некоторый искусственный язык, специально приспособленный для описания определенной математической структуры. Вкратце мы уже касались некоторых идей, связанных с дедуктивными системами, в параграфе первой главы первого раздела, посвященного логическим теориям, описывающим структуры. Здесь будет сделан еще один шаг в направлении более подробного описания средств современной дедуктивной логики.

Строгость логических и математических построений может создать иллюзию безупречности выводов, основанных на дедуктивном методе. В связи с этим  необходимо помнить, что сами  законы логики и математики есть лишь результаты наблюдения некоторых законов окружающего нас мира, главным образом в области естествознания. Поэтому применение дедуктивного метода требует знания внутренних законов связи изучаемых явлений, без чего никакая логика не может привести к правильным выводам. Дедуктивный метод – это инструмент познания реальной действительности, а не ее создания.

В дедуктивном умозаключении мысль движется от общего к отдельному, единичному, поэтому дедукцию определяют обычно как умозаключение от общего к частичному.

Дедукция является логическим средством познания конкретного, единичного на основе знания общего. Она обогащает наше знание единичного, дает возможность рассматривать отдельное с точки зрения общей закономерности, объяснить конкретное, руководствуясь общим правилом.

Механизм дедуктивного умозаключения заключается в распространении общего положения на частный случай, в подведении частичного случая под общее правило. Распространяя общее положение на отдельный конкретный предмет или явление, мы приобретаем новое знание об этом предмете, знании о том, что данный предмет имеет признак, имеющийся для всего класса, о котором говориться в общем положении. Так, исходя из общего положения науки криминального права о том, что «Любое преступление является действием общественно опасным», мы делаем вывод и относительно любого преступления, скажем, неосторожного убийства, что оно тоже общественно опасное. Зная, что дача взятки наказывается лишением свободы на срок до пяти лет (общее положение), мы можем сказать, что и Петренко, который неоднократно давал взятки (частичный случай), может быть наказанный в пределах до пяти лет.

Итак, дедукция есть познания в отдельном общего, или иначе, познание общего в отдельном, единичном.

Чтобы приходить к дедуктивному выводу, необходимо иметь двойное знание, засновки:

1) засновок, который имеет общее положение или правило, под которое привстает частичный случай, и 2) засновок, в котором речь идет о том отдельном предмете или частичном случае, который привстает под общее положение.

Общие положения обычно являются готовыми, заранее известными. К ним относятся законы науки, аксиомы, научные положения, принципы и другие суждения, в которых содержится знание общего. В юридической практике как общие положения выступают нормы права (статьи кодексов и других законодательных актов), положение правовых наук, руководящие указания органов суда, прокуратуры и др.

Суждение о единичных предметах, наоборот, высказываются преимущественно вследствие непосредственного исследования их теми, кто размышляет о них. Так, для того чтобы подвести частичный случай (например, конкретное преступное событие) под соответствующую статью закона (норму права), непосредственно исследовать этот случай или факт, проявить его важные признаки; только после этого будет возможность распространить на него общее положение. Таким образом, дедуктивное умозаключение не является сугубо умозрительное логическое построение, он связан с непосредственным изучением конкретных фактов.

Дедукция дает достоверные выводы. В этом одна из ее преимуществ над другими видами умозаключений. Если засновки дедуктивного умозаключения истинные и правильно связаны, то вывод будет непременно истинным.

Тем не менее, если один из засновков дедуктивного умозаключения будет не достоверным, а возможным, то и вывод в таком случае будет возможным и не может быть достоверным. Дедуктивные умозаключения с возможными засновками широко используются в судебной практике во время построения судебных версий, высказывание разнообразных предложений.

Вывод дедуктивного умозаключения имеет принудительный характер. Это означает, что когда какое-то общее положение признано истинным и если известно, что частичный случай подлежит под это общее положение, то нельзя  не признать наличие общего в этом частичном случае.

В зависимости от того, из каких суждений составляется дедуктивное умозаключение, из категоричных, условных или распределительных, различают такие виды дедуктивных умозаключений: категоричный силлогизм, условные силлогизмы и распределительные силлогизмы. Термин «силлогизм» происходит от греческого слова sullogіsmos — получение вывода или вывод следствия.

Процесс вывода дедуктивно верный тогда и лишь тогда, когда с точки зрения логики при условии верности исходных предположений выводы также верные; или, логически невозможные ошибочные выводы за верных предположений.

Дедуктивные соображения играют значительную роль в теоретической и практической деятельности юриста. В связи с этим юрист- профессионал должен уметь грамотно, согласно  правилам логики строить дедуктивные соображения разных видов.

Приведем примеры применения дедукции в деятельности юриста.

Дедуктивные соображения могут применяться юристами в процессе аргументации собственной точки зрения и критики позиции неприятеля Следует отметить, что именно с помощью дедукции юрист может обосновать истинность определенного положения или опровергнуть его, т.е. довести его ошибочность. Применяя недедуктивные (правдоподобные) соображение, это сделать практически невозможно.

Дедукция также широко применяется в процессе выдвижения следственных версий. Довольно часто версия является выводом именно дедуктивного соображения.

Рядом с применением дедукции в процессе выдвижения версий, она также используется в процессе проверки версий, который, как правило, начинаются дедуктивным выводом следствий из выдвинутой версии, а на заключительном этапе с помощью логического доведения или опровержение обосновываются ее истинность или ошибочность.

Таким образом, можно подытожить, что дедукция — метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (соображение), звена которой (высказывание) связанные отношениям логического прохождения. Началом (предпосылками) дедукции есть аксиомы, постулаты или просто гипотезы, которые имеют характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частица»). Если посылки дедукции искренние, то искренние и ее следствия. Дедукция — основное средство доказательства, противоположно индукции.

1. Арутюнов В. Філософія, релігієзнавство, логіка: навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. / Державний вищий навчальний заклад «Київський національний економічний ун-т ім. Вадима Гетьмана» — К. : КНЕУ, 2008. — 312 c.
2. Богдановський І. Логіка: Опорний конспект лекцій / Міжрегіональна академія управління персоналом. — К. : МАУП, 2004. — 168с.
3. Бондар Т. Логіка: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. культури і мистецтв / Державна академія керівних кадрів культури і мистецтв. — К., 2006. — 126с.
4. Гладунський В. Логіка: Навч. посіб. для студ. дистанційної форми навчання / Національний ун-т «Львівська політехніка»; Інститут дистанційного навчання. — Л. : Видавництво Національного ун-ту «Львівська політехніка», 2003. — 194с.
5. Жеребкін В. Логіка: підручник. — 10-е вид., стер. — К. : Знання, 2008. — 255с.
6. Конверський Анатолій Євгенович. Логіка (традиційна та сучасна): підруч. для студ. вищ. навч. закл. / Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. — 2-ге вид. — К. : Центр учбової літератури, 2008. — 536с.
7. Тофтул М. Логіка: Посібник/ Михайло Тофтул,. — К.: Академія, 2003. — 367 с. .
8. Хоменко І. Логіка: Підручник для студ. вищих навч. закладів/ Ірина Хоменко; М-во освіти і науки України, Київський нац. ун-т ім.Т.Г.Шевченка . — К.: Центр учбової літератури, 2007. — 335 с.

Дедукция — Лаборатория принятия решений

Основная идея

Теория и практика

TDL — это консультационная компания по прикладным исследованиям. В своей работе мы используем знания из различных областей — от психологии и экономики до машинного обучения и поведенческих данных — для поиска целенаправленных решений сложных проблем.

Наши консультационные услуги

Подобно многим концепциям, с которыми мы сталкиваемся в науке о поведении, дедукция или дедуктивное рассуждение могут показаться ужасно сложными, особенно когда они применяются к абстрактным или гипотетическим ситуациям. К счастью, это то, что мы делаем в нашей повседневной жизни, часто не уделяя этому слишком много внимания.

Дедукция — это просто логика, которую мы используем, когда делаем выводы из того, что обычно наблюдаем, и применяем ее к конкретному случаю. Рассмотрим приведенный ниже пример;

• У всех лошадей четыре ноги.
• Билл — лошадь.
• Следовательно, у Билла четыре ноги.

Полезно думать о дедукции как о противоположности индукции, когда мы движемся в другом направлении, от конкретного случая к общему.

• Билл — лошадь.
• У Билла четыре ноги.
• Следовательно, у всех лошадей четыре ноги.

Степень, в которой мы можем полагаться на дедукцию, зависит от того, является ли наш аргумент обоснованным и достоверным. Дедукция оказала большое влияние на философию, математику, информатику и, в последнее время, на искусственный интеллект. Многие модели принятия экономических решений также основаны на принципах дедукции. ¹

“

Я мыслю, следовательно, я

– Рене Декарт

Теория и практика

TDL — это консультационная компания по прикладным исследованиям. В своей работе мы используем знания из различных областей — от психологии и экономики до машинного обучения и поведенческих данных — для поиска целенаправленных решений сложных проблем.

Наши консультационные услуги

Ключевые термины

Логика/логическое рассуждение  – абстрактная теория изучения или осмысления аргументов. Логика и логические рассуждения следуют ряду шагов, известных как умозаключения, которые позволяют нам прийти к выводу, основанному на аргументе или «посылке», которая, как мы знаем, верна.

Дедуктивное рассуждение  – психологический процесс получения прогнозов на основе общепринятых посылок или теорий. Часто описывается как «движение от общего к частному», хотя некоторые ученые утверждают, что это определение слишком узкое.

Индуктивное рассуждение  – когда мы начинаем с аргумента или посылки, которая вероятно действительна, и предоставляет некоторые доказательства в поддержку более широкой теории. Иногда обобщается как «движение от частного к общему», но опять же это оспаривается, поскольку есть примеры индуктивных аргументов, которые не подпадают под это определение.

История

Истоки дедукции как теории восходят к древним временам, когда великие математики и философы Древней Греции размышляли над идеями логики и рассуждений. Пифагор и Фалес использовали дедукцию для разработки своих геометрических теорем, а несколько лет спустя Аристотель много писал о силлогизмах, которые по сути являются дедуктивными аргументами, имеющими две посылки или известные факты и заключение. Например – «Все люди смертны; Сократ — мужчина; следовательно, Сократ смертен» — пример силлогизма Аристотеля. ²

Дедукция вновь привлекла к себе внимание в 15-м и 16-м веках, когда научная революция прокатилась по Европе. Фрэнсис Бэкон, считающийся «отцом эмпиризма», перевернул дедукцию с ног на голову с помощью своего научного метода, в котором использовался экспериментальный подход, в значительной степени основанный на индуктивных рассуждениях, или проверке идей и их исключении, когда не было достаточно доказательств для их поддержки. Это был резкий отход от предыдущих исследований дедукции, которые обычно основывались на наблюдениях, сделанных людьми из окружающего мира (и, конечно же, с учетом множества предубеждений!). Французский философ Рене Декарт также поддерживал научный метод, утверждая, что «Я мыслю, следовательно, существую»  — единственное утверждение, которое проходит все тесты разумного сомнения. ³

Перенесемся в 20 век, и мы увидим появление естественной дедукции благодаря работам Станислава Яськовского и Герхарда Генцена. Естественная дедукция возвращается к древнему взгляду на логику, рассматривая ее как линейный процесс вывода, а не сложный подход, основанный на аксиомах. Многие разработки в исчислении и информатике произошли от естественной дедукции. ⁴

Когда психологи сегодня говорят о дедукции, они обычно имеют в виду упрощенный подход людей, применяющих теории, которые, как они знают, верны, к случаям и стимулам в их повседневной жизни. Хотя использование дедукции в качестве эвристического или «умственного короткого пути» иногда может иметь неприятные последствия; в целом дедукция считается рациональным и полезным инструментом принятия решений.

Люди

Аристотель

Аристотель был древнегреческим философом и эрудитом, который считается отцом изучения логики, первым в мире зоологом и пионером в области этики (среди многих, многих другие области знаний!). Ученик Платона, работа Аристотеля по дедукции является первым известным подходом к этой концепции.

Рене Декарт

Часто называемый «отцом современной философии» Декарт был французским философом, математиком и ученым научной революции. Наряду с сэром Фрэнсисом Бэконом он был главным сторонником «научного метода» в научных занятиях. Он отверг теорию Аристотеля о том, что наши чувства определяют наше знание, и вместо этого продвигал экспериментальный подход, основанный на разуме и наблюдении. Он известен своими четырьмя правилами дедуктивной логики, идеями, которые проложили путь к появлению рационализма в последующие годы.

Шерлок Холмс

Вымышленный детектив Артура Конан Дойля, пожалуй, самый известный сторонник дедуктивного мышления. Это немного иронично, поскольку Шерлок Холмс в раскрытии своих преступлений больше полагался на абдуктивные рассуждения, рассматривая причины и следствия, а не просто подгоняя наблюдение под изящную теорию. ⁵  Тем не менее, мы можем многое узнать о человеческой логике и умозаключениях от него.

Последствия

Дедукция является основой человеческой логики. Если бы ученые не уделяли так много времени изучению дедукции, мы могли бы никогда не увидеть появления рационализма и «эпохи разума» в 17 и 18 веках.

В наше время дедукция изучается как психологический процесс, помогающий объяснить, как люди обрабатывают большое количество стимулов и информации для принятия решений. Иногда мы используем дедукцию подсознательно, совершая действия на основании того, что мы ожидаем применения общепринятой теории в конкретной ситуации. С другой стороны, в знаменитой книге Даниэля Канемана « Думать быстро и медленно ⁶ » дедукция описывается как нечто, требующее обдуманных усилий, особенно когда речь идет о принятии сложных решений. В целом дедукция считается психологическим инструментом, который мы, люди, регулярно используем.

Дедукция также является основой, на которой строится большинство экономических моделей принятия решений. homo economicus  представляется логической фигурой, принимающей решения исключительно на основе издержек и выгод, поэтому, если дедуктивный аргумент человека состоит в том, что конкретное действие принесет больше выгод, чем затрат, он, скорее всего, продолжит его. Идея предположений, краеугольный камень экономической мысли, также находится под сильным влиянием дедукции. Решения в мире бизнеса и управления также обычно основываются на наборе предположений или «предпосылок». Наконец, прогресс, который мы наблюдаем в компьютерных науках, а в последнее время — в области больших данных и искусственного интеллекта, никогда бы не произошел, если бы не новаторские исследования в области логики и математической дедукции на протяжении многих лет.

Противоречия

При правильном выполнении дедукция экономит время и позволяет решать сложные проблемы. Сделав это неправильно, мы столкнемся со всевозможными неприятностями.

Если дедуктивный аргумент недействителен или необоснован, мы приходим к тому, что называется «ошибкой». ⁷  Действительный аргумент — это тот, в котором вывод должен быть верным, если известно, что посылка верна. Итак, Сократ должен быть смертным, потому что верно, что все люди смертны. Если так случилось, что вывод потенциально может быть оспорен, то аргумент недействителен и считается ошибочным. Точно так же аргумент является обоснованным только в том случае, если он также действителен, а посылка определенно известна как истинная. Итак, допустим, мы не знали, был ли Сократ мужчиной или женщиной, тогда наш аргумент не был бы обоснованным. Поскольку мы довольно редко можем быть абсолютно уверены в обоснованности и обоснованности наших дедуктивных аргументов, дедукция иногда подвергается сомнению как нереалистичная модель рассуждений.

Заблуждения заставляют нас делать неверные выводы и принимать нелогичные решения. Здесь полезно рассмотреть роль предубеждений, так как часто виноваты плохие дедуктивные рассуждения. Ознакомьтесь с нашим списком предубеждений и эвристик здесь , чтобы увидеть несколько примеров того, где дедукция может пойти не так.

Практический пример: задача выбора Уэйсона

Один из самых известных экспериментов в области дедуктивного мышления — задача выбора Уэйсона. Питер Уэйсон разработал логическую головоломку в 1966, чтобы определить, насколько хорошо люди решают задачи, требующие дедуктивного мышления. ⁸

Эксперимент был поставлен следующим образом:

«Вам показывают набор из четырех карт, разложенных на столе, каждая из которых имеет номер на одной стороне и цветное пятно на другой стороне. На видимых сторонах карт показаны цифры 3, 8, красный и коричневый. Какую карту (карты) нужно перевернуть, чтобы проверить истинность утверждения о том, что если на одной стороне карты изображено четное число, то ее противоположная сторона красная?»

Правильное решение — перевернуть коричневую карточку и карточку с цифрой 8. Разобрались?

Головоломка решается путем применения структуры аргумента «если P, то Q» и решения, какие карты вам нужно увидеть, чтобы убедиться, что предложение верно. Таким образом, в этом случае, если коричневая карта четная, это нарушает правило, а если карта с 8 не красная, она нарушает правило. На самом деле не имеет значения, какой цвет на обратной стороне карты 3, поскольку в предложении не говорится о нечетных числах. Нас также не интересует, является ли красная карточка четной или нечетной, потому что, хотя нам говорят, что все четные числа красные, предложение не утверждает, что все красные карточки четные или нечетные, если уж на то пошло.

Что делает этот эксперимент (и его повторение в 1993 году) по-настоящему интересным, так это то, что, хотя большинство людей с треском проваливаются в задании, когда оно представлено в такой структуре (менее 10 % дают правильный ответ), они справляются гораздо лучше, когда та же головоломка применяется в более реалистичный контекст или сценарий, который легче представить.

Например, Cosmides and Tooby (1993) показали, что люди способны решать подобные головоломки, если рассматривают их в соответствии с социальными правилами или нормами. В их задачу входило правило «Чтобы пить алкоголь, вам должно быть больше 25»,  и вместо чисел и цветов просили участников представить группу людей в баре, где одни пьют пиво, а другие пьют кока-колу. Они писали возраст людей на одной стороне карточки и напиток, который они пили, на другой. Таким образом, на оборотной стороне карты, на которой было указано число 16, не могло быть написано «пьет пиво». В этой обстановке подавляющее большинство людей пришли к правильному решению, даже несмотря на то, что основы задачи были одинаковыми. Это открытие поддерживает эволюционную школу психологии и аргумент о том, что на человеческое мышление влияют контекстуальные факторы и стимулы в нашей среде.

Сопутствующее содержимое TDL

Справочное руководство: Алгоритм

Алгоритм, по сути, представляет собой последовательность конкретных инструкций, которые сообщают оператору, что делать. Алгоритмы следуют логике, основанной на правилах, и некоторым аргументам, типичным для дедуктивных рассуждений.

Справочник: Абдуктивные рассуждения

Тесно связан с дедукцией и формой логики, используемой Шерлоком Холмсом. Абдуктивное рассуждение включает в себя выдвижение гипотезы, которая впоследствии проверяется.

Перспективы TDL: Стать специалистом в области прикладного бихевиоризма

Прикладная бихевиористская наука — это использование научных методов — абдукция, дедукция, индукция — для поиска основанных на фактических данных решений проблем, преследующих какую-либо систему. В этой статье рассматриваются основы того, как выглядит карьера в прикладной науке о поведении.

Источники

1. Психологический словарь АПА. Словарь.apa.org. (2021). Проверено 31 января 2021 г. с  https://dictionary.apa.org/deduction .
2. Аристотель | Интернет-энциклопедия философии. Iep.utm.edu. (2021). Получено 31 января 2021 г. с https://iep.utm.edu/aristotl/.
3. Декарт, Рене | Интернет-энциклопедия философии. Iep.utm.edu. (2021). Получено 31 января 2021 г. с https://iep.utm.edu/descarte/ .
4. Естественная дедукция | Интернет-энциклопедия философии. Iep.utm.edu. (2021). Проверено 31 января 2021 г. с  https://iep.utm.edu/nat-ded/
5. Карсон Д. (2009 г.). Похищение Шерлока Холмса. Международный журнал полицейской науки и управления, 11 (2), 193–202.
6. Канеман, Д. (2011). Мышление быстрое и медленное. Макмиллан.
7. Заблуждения (Стэнфордская философская энциклопедия). Платон.stanford.edu. (2021). Получено 31 января 2021 г. с https://plato.stanford.edu/entries/fallacies/ .
8. Шехтер, Дж., (2012) Дедукция в Пашлере, Х. (ред.). Энциклопедия разума. Публикации мудреца. https://www.brown.edu/academics/philosophy/sites/brown.edu.academics.philosophy/files/uploads/DeductiveReasoning.pdf

Дедуктивная логика

Аргументы

Часто говорят, что академическое письмо это своего рода письмо, которое приводит аргумент. По словам инструктора по письму Ленни Ирвина, «в колледже все споры» (2010, стр. 9). Что значит сказать, что академическое письмо служит аргументом, или — это аргумент? Что такое аргумент?

Мы используем слово аргумент по крайней мере двумя разными способами. В каком-то смысле спор — это то, что делают два человека, когда они не согласны с чем-то. Если я скажу своему другу: «Пойди, принеси мне выпить», он может сказать мне: «Ни за что. Принеси сам». Это своего рода разногласие, но это не то, что мы имеем в виду, когда говорим, что академическое письмо является аргументом.

Аргумент , в том смысле, в каком мы его понимаем, представляет собой набор фактов, ведущих к заключению. Профессор когнитивистики Брэм ван Хевелн предлагает этот пример простого для понимания аргумента. Если вы хотите заказать пиццу и вам нужно решить, какую начинку заказать, вы можете подумать примерно так:

«Я не должен добавлять пепперони к своей пицце, потому что в последний раз, когда я добавлял пепперони в свою пиццу, я сильно заболел.» (Ван Хевелн, 2011)

Это аргумент. Он предлагает причину (, потому что в прошлый раз я сильно заболел, ), и эта причина поддерживает вывод (, я не должен есть пепперони в своей пицце, ).

Аргумент — это набор из одной или нескольких причин — в логике мы называем их предпосылками — которые поддерживают один вывод . В каждом хорошем аргументе посылки должны поддерживать вывод, и они должны быть верными. (Мы дадим определения этим терминам в разделе «Обоснованность и истина» ниже.) Это необходимые требования для всех хороших аргументов: причины должны быть связаны с выводом и, насколько нам известно, они должны быть истинными. Существует также третье качество, которому удовлетворяют многие хорошие аргументы: они учитывают всю информацию, относящуюся к заключению. Ван Хойвельн предлагает следующий пример аргумента, который не удовлетворяет третьему критерию:

По поводу пиццы отметим то, что читатель, возможно, уже заметил сам: действительно ли из-за пепперони мне стало плохо в прошлый раз, или это просто совпадение? Может быть, я также выпил 6 стаканов колы, дюжину горячих крылышек и 2 пинты Ben and Jerry’s в тот судьбоносный день, когда я съел пиццу пепперони! В самом деле, если бы мы знали это, то, возможно, мы не были бы так впечатлены первоначальным аргументом о пицце. (Ван Хевелн, 2011)

Знание всей информации, относящейся к выводу, помогает нам судить о том, хорошо ли аргумент поддерживает вывод. Следовательно, многие хорошие аргументы включают в себя все соответствующие факты, и все хорошие аргументы должны включать верные предпосылки, связанные с выводом.

Дедуктивная логика против индуктивной

Система рассуждений с аргументами, посылками и выводами называется логикой . Существуют разные формальные системы логики — разные способы аргументации и разные способы письменного представления этих аргументов. Две основные системы называются индуктивная логика и дедуктивная логика .

Индуктивная логика (или индуктивное рассуждение ) конструирует аргументы, поддерживающие вывод, но не претендует на то, чтобы показать, что вывод обязательно верен. Сильный индуктивный аргумент дает нам основания думать, что его вывод, скорее всего, верен. Некоторыми примерами индуктивных рассуждений являются обобщения, аналогии или статистические предсказания. Многие аргументы в естественных науках, социальных науках, гуманитарных науках и других академических областях направлены на то, чтобы показать, что конкретный вывод, вероятно, будет верным, и поэтому они основаны на индуктивной логике.

Дедуктивная логика (также называемая дедуктивным умозаключением или дедукцией ) является точной и хорошо упорядоченной системой, которая направлена ​​на предоставление определенной поддержки для вывода. В то время как индуктивное рассуждение может показать, что вывод, вероятно, верен, дедуктивное рассуждение может показать, что вывод должен быть истинным. Другими словами, если мы используем дедуктивную логику и если у нас есть действительный аргумент с посылками, которые определенно верны, то мы можем гарантировать, что наш вывод верен. Некоторыми примерами дедуктивного рассуждения являются импликация и силлогизм.

Достоверность и истинность

Выше мы сказали, что если дедуктивный аргумент действителен и его посылки истинны , то его заключение должно быть истинным. Что мы подразумеваем под действительным и что мы подразумеваем под истинным ?

Достоверность – качество достоверности – относится к тому, как строится аргумент, а также к взаимосвязи между предпосылками и заключением. Помните, что посылки — это причины, которые поддерживают вывод. Аргумент действителен, если посылки «необходимо влекут за собой» вывод. Другими словами, исходя из того, как посылки сочетаются друг с другом, можно сделать только один вывод. Иными словами, «в некотором смысле «истина» вывода «содержится» в истине предпосылок» (Van Heuveln 2011). Это может быть трудно понять, поэтому давайте рассмотрим пример. Рассмотрим этот силлогизм:

Все лицензированные врачи Японии сдали экзамен Лицензионного совета.
Мои врачи имеют лицензию врача в Японии.
Поэтому мои врачи сдали экзамен в лицензионный совет.

Мы можем представить этот аргумент в виде картинки. На диаграмме ниже синий кружок представляет моих врачей. Желтый круг представляет всех лицензированных врачей в Японии. Зеленый кружок представляет людей, сдавших экзамен Лицензионного совета. Поскольку все люди, имеющие лицензию на практику врачей в Японии, прошли лицензионный совет, и поскольку все люди, которые являются моими врачами, входят в эту группу, то должно быть правдой, что все мои врачи прошли лицензионный совет. Экзамен. Синий круг обязательно находится внутри зеленого круга, поскольку весь синий круг находится внутри желтого круга, а весь желтый круг находится внутри зеленого круга. Именно это мы подразумеваем под «необходимым следствием».

Действительным аргументом является тот, вывод которого «содержатся» в посылках или «неизбежно вытекает» из структуры аргумента. Другими словами, достоверность — это факт самого аргумента и отношения между посылками и заключением.

Истина, в отличие от достоверности, относится не только к самому аргументу. Посылки истинны, если они точно отражают реальный мир. В приведенном выше примере посылка «Мои врачи являются лицензированными врачами в Японии» верна, если есть несколько людей, которые являются моими врачами, и все они являются лицензированными врачами в Японии. Если это не так — например, если у меня есть врач, имеющий лицензию в другой стране, или если один из моих врачей практикует без лицензии — тогда посылка неверна.

Аргумент может быть действительным, даже если не все его предпосылки верны. Если один из моих врачей никогда не сдавал экзамен в лицензионный совет и практикует без лицензии, то вывод «Все мои врачи сдали экзамен в лицензионный совет» неверен. Аргумент по-прежнему действителен — синий кружок все еще находится внутри зеленого — но вывод подтверждается только в том случае, если аргумент верен и посылки верны.

С другой стороны, истинность вывода не гарантирует правильности аргумента. Рассмотрим этот силлогизм:

Все люди — животные.
Некоторые животные живут в Японии.
Поэтому некоторые люди живут в Японии.

Каждая из предпосылок верна: все люди — животные, в том смысле, что они живые существа, которые едят и передвигаются. Также верно, что некоторые животные живут в Японии. Также верно и то, что некоторые люди живут в Японии. Но этот аргумент недействителен. Чтобы увидеть это, давайте попробуем представить его с помощью кругов, как мы делали раньше.

Мы знаем, что все люди — животные, но не все животные живут в Японии. Тот факт, что некоторые животные находятся в Японии, не обязательно означает, что некоторые люди находятся в Японии. В реальном мире мы знаем, что некоторые люди живут в Японии, но этот факт логически не следует из нашего аргумента. «Вывод» оказывается верным, но только случайно; аргумент недействителен.

Силлогизм

Одним из распространенных типов дедуктивных аргументов является силлогизм (иногда называемый стандартный , категорический , аристотелевский или дедуктивный силлогизм ). Силлогизм – это рассуждение, состоящее из двух посылок, которые поддерживают вывод. Эта форма силлогизма была разработана философом Аристотелем более двух тысяч лет назад и очень хорошо разработана и широко используется. (Намного больше истории и подробное описание см., например, в Smith 2017, Lagerlund 2016 или Parsons 2012.) Силлогизм этого типа состоит из набора категорических предложений , которые состоят из терминов . Мы определим категорические предложения и их термины в следующем разделе.

Категорические суждения

Типы утверждений, используемые в силлогизмах, подобных описанным здесь, называются «категорическими суждениями». Категориальные суждения содержат два «термина», подлежащее и сказуемое. (Значения «подлежащее» и «сказуемое» в логике немного отличаются от грамматических, но мы не будем здесь беспокоиться о конкретных различиях.) В следующем списке подлежащими являются подчеркнуто , а предикаты выделены курсивом .

• Аристотель философ .
• Немного философии есть логика .
• Нет лошадей философы .
• Аристотель не лошадь .

Как мы уже говорили, все категориальные суждения имеют два термина: подлежащее и сказуемое. Кроме того, мы должны обратить внимание на количество и качество категорического предложения. Количество может быть как всеобщим (верным для всех или ничего), так и частным (верным для некоторых, что означает хотя бы одну вещь). Качество может быть как положительным ( равно ), так и отрицательным ( не , не ). Это приводит к четырем типам категорических предложений. В приведенной ниже таблице S означает подлежащее, а P означает сказуемое.

	Положительный	Отрицательный
Универсальный	Все S равно P например Все собаки млекопитающие.	Нет S есть P например Собаки не рыбы .
Особый	Некоторые S есть P например Некоторые млекопитающие являются плотоядными .	Некоторые S не являются P например Некоторые рыбы не являются плотоядными .

 

Если мы хотим оценить логику части письма или речи, мы часто можем подумать о том, что это значит, и попытаться представить это как набор категориальных предложений. На приведенной ниже диаграмме показаны несколько категоричных утверждений, которые мы можем понять из обычного предложения о планктоне.

Планктон состоит из крошечных, часто одноклеточных растений, таких как диатомовые водоросли или водоросли, а также мелких или микроскопических животных, известных как зоопланктон.

Некоторый планктон является растениями. Часть планктона состоит из диатомовых водорослей. Некоторый планктон представляет собой водоросли Некоторый планктон является зоопланктоном. Весь планктон мелкий.

 

Мы можем использовать категорические утверждения для построения силлогизмов. Силлогизм — это тип рассуждения, в котором вывод делается из двух посылок. Посылки представляют собой категориальные утверждения, которые имеют один общий термин. Давайте еще раз посмотрим на приведенный выше пример силлогизма.

Все лицензированные врачи Японии сдали экзамен Лицензионного совета.
Мои врачи имеют лицензию врача в Японии.
Поэтому мои врачи сдали экзамен в лицензионный совет.

Каждая строка силлогизма представляет собой категорическое утверждение, состоящее из двух терминов. Обратите внимание, что один из терминов «лицензированные врачи в Японии» появляется в обоих посылках. Также каждый из терминов заключения (подлежащее «мои врачи» и сказуемое «сдал экзамен в лицензионной комиссии») появляется в одной из посылок. Это форма стандартного категорического силлогизма. Традиционно термин, который появляется в обеих посылках, называется «средним термином», подлежащее заключения называется «второстепенным термином», а сказуемое заключения — «большим термином». Но вам не нужно беспокоиться о запоминании этих ярлыков; полезно уметь распознавать действительный аргумент.

Давайте посмотрим на описание планктона и посмотрим, сможем ли мы найти логический аргумент.

Планктон состоит из крошечных, часто одноклеточных растений, таких как диатомовые водоросли или водоросли, а также мелких или микроскопических животных, известных как зоопланктон. Так как растения поглощают углекислый газ в процессе фотосинтеза, планктон может снижать уровень СО 2 в атмосфере. Хотя большая часть углерода в конечном итоге уходит обратно в атмосферу, часть опускается глубоко в океан в виде мертвых растений или зоопланктона.

Часть планктона — это растения. Все растения поглощают углекислый газ. Поэтому часть планктона поглощает углекислый газ.

 

Слово вместо в предложениях обычного языка предполагает, что текст приводит аргумент. Мы можем представить этот аргумент как силлогизм в нижнем ящике. Форма этого силлогизма верна. Если аргумент верен и посылки верны, мы знаем, что заключение должно быть верным. Следовательно, если верно, что некоторый планктон является растениями и все растения поглощают углекислый газ, то должно быть верно и то, что некоторый планктон поглощает углекислый газ. Можете ли вы привести другие аргументы этого типа?

Существуют сотни возможных форм аргументации, которые можно составить из трех категориальных суждений по два термина в каждой, но для большинства из этих форм вывод не обязательно следует. Лишь немногие из возможных форм оказываются действительными аргументами. В приведенной ниже таблице показаны несколько моделей правильных силлогизмов. (Если вам интересно, как доказать, что они верны, и другие аргументы, которые верны в определенных условиях, вы можете найти дополнительную информацию в ссылках и дополнительной литературе ниже.) Можете ли вы придумать аргументы, используя эти формы?

Все M равно P Все S равно M Все S это P	Нет P — это M Все S — это M Нет S — это P	Некоторые M являются P Все M являются S Некоторые S есть P	Все P — это M Нет M — это S Нет S — это P
Нет M означает P Все S означает M Нет S — это P	Все P — это M Нет S — это M Нет S — это P	Все M — это P Некоторые M — это S Некоторые S есть P	Некоторые P — это M Все M — это S Некоторые S есть P
Все М есть Р Некоторые S есть М Некоторые S есть P	Нет P — это M Некоторые S — это M Некоторые S не являются P	Некоторые M не являются P Все M являются S Некоторые S не являются P	Нет P — это M Некоторые M — это S Некоторые S не являются P
Никакой M не является P Некоторые S не являются M Некоторые S не являются P	Все P являются M Некоторые S не являются M Некоторые S не являются P	Никакой M не является P Некоторые M не являются S Некоторые S не являются P

 

Оценка логического аргумента

Мы знаем, что если дедуктивный аргумент верен и его посылки верны, то его заключение должно быть истинным. Используя это знание, у нас есть способ оценить истинность вывода. Когда кто-то выдвигает аргумент, вы можете проверить его правильность, изучив его посылки и их связь с выводом. Если аргумент действителен, вы должны проверить, верны ли посылки. Но если аргумент недействителен, вы можете отклонить его без необходимости изучения предпосылок.

Давайте посмотрим на высказывание на обычном языке, в котором делается вывод, и попробуем представить его в виде логического аргумента.

[американская бумага] деньги зеленые, как и деревья, поэтому деньги должны расти на деревьях. -психологический пациент, описанный Даффи и Кэмпбеллом. (1994)
Некоторые деньги зеленые. Деревья зеленые. Следовательно, деревья — это деньги.	Некоторые P — это M Все S — это M Все S это P

 

Этот вывод явно неверен. Предпосылки кажутся верными: немного денег — это зеленых. По крайней мере, некоторые деревья зеленые, и, может быть, мы могли бы согласиться с тем, что все деревья зеленые, если правильно определить «зеленый» и «деревья». Но аргумент не является одной из допустимых форм. Вывод не обязательно следует из аргумента, даже если посылки верны. Показ того, что форма аргумента недействительна, может быть полезным способом отклонить аргумент.

Давайте рассмотрим еще один пример обычного языка, который приводит аргумент.

Я не верю, что у нас может быть свобода в философском смысле, ибо мы действуем не только по внешнему принуждению, но и по внутренней необходимости. -Альберт Эйнштейн
Никто по принуждению и необходимости не свободен. Все люди находятся под принуждением и необходимостью. Следовательно, нет свободных людей.	Нет M означает P Все S означает M Нет S — это P

 

Обратите внимание на две вещи о том, что сказал Альберт Эйнштейн. Во-первых, аргумент не полностью сформулирован. Формулируется вывод («мы не можем [не] иметь никакой свободы» в основном означает «нет свободных людей») и формулируется одна из посылок («мы действуем не только по внешнему принуждению, но и по внутренней необходимости»). Но другая посылка, записанная здесь как «Никто по принуждению и необходимости не свободен», прямо не указывается. Это подразумевается в том, что сказал Эйнштейн. На самом деле довольно часто аргументы в повседневной речи оставляют одну из своих предпосылок неявной.

Еще одна вещь, на которую следует обратить внимание в отношении того, что сказал Эйнштейн, это то, что это следует одному из правильных шаблонов, которые мы рассмотрели ранее. Это означает, что его аргумент верен. Итак, верен ли его вывод? Вывод должен быть истинным, если аргумент верен и посылки верны. Помните, что «истинный» в аргументе означает «точно отражающий реальный мир». Верны ли в этом смысле предпосылки Эйнштейна или нет, может быть вопросом веры.

Импликация

Другим типом дедуктивного аргумента является аргумент из импликации, иногда называемый латинским именем модус поненс . Аргумент из импликации начинается с утверждения if-then , подобного этому.

• Если река узкая, то ее легко перейти.
• Если кто-то проходит мимо, собака лает.

Если первая часть утверждения (часть «если») верна, это означает, что вторая часть (часть «тогда») также верна. Аргумент продолжается утверждением, что часть «если» верна. Это приводит к необходимому выводу, что часть «тогда» должна быть правдой.

Если река узкая, то ее легко перейти.
Река Яда узкая.
Поэтому реку Яда легко пересечь.

Общая структура modus ponens может быть записана следующим образом, где p и q представляют любое утверждение, подобное показанным выше:

Если p, то q
p          
д

Обратное число modus ponens называется modus tollens на латыни или на английском «отрицание следствия». Подобно импликации modus ponens, она начинается с оператора if-then . Вторая посылка утверждает, что часть «тогда» неверна. Поскольку истинное «если» подразумевает истинное «тогда», ложное «тогда» подразумевает ложное «если».

Если p, то q
не q       
не р

Если кто-то проходит мимо, собака лает.
Собака не лаяла.
Поэтому никто не прошел мимо.

Будьте осторожны с порядком членов в аргументе из следствия. Истинное «если» подразумевает истинное «тогда», но истинное «тогда» не обязательно подразумевает истинное «если». Утверждение «Если кто-нибудь проходит мимо, собака лает» верно в действительности, по крайней мере, для собаки моего соседа. Он всегда лает на детей, курьеров, соседей или всех, кто проходит мимо. Но если собака лает, это не обязательно означает, что кто-то прошел мимо; Иногда кажется, что эта собака лает без причины.

НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНО
Если p, то q q           стр	Если p, то q не p        не д
Если кто-то проходит мимо, собака лает. Собака лаяла. X Значит, кто-то прошел мимо.	Если река узкая, ее легко перейти. Река Сумида не узкая. X Поэтому пересечь реку Сумида нелегко.

 

Мы поговорим об этих видах неверных аргументов позже в курсе, когда будем обсуждать формальные ошибки.

Ссылки, благодарности и дополнительная литература

Copi, Irving. 1962. Введение в логику . Нью-Йорк: Макмиллан.

Даффи, Дж.Д. и Дж.Дж. Кэмпбелл. 1994. «Региональные и префронтальные синдромы: теоретический и клинический обзор». Журнал нейропсихиатрии и клинической нейронауки 6 (4), 379-387.

Ирвин, Л. Ленни. 2010. «Что такое академическое письмо?» в К. Лоу и П. Землянски, Пространства для письма: Чтения по письму . Салон Пресс.

Лагерланд, Хенрик. 2016. «Средневековые теории силлогизма». Стэнфордская энциклопедия философии.

Парсонс, Теренс. 2012. «Традиционная площадь оппозиции». Стэнфордская энциклопедия философии.

Смит, Робин. 2017. «Логика Аристотеля». Стэнфордская энциклопедия философии.

Ван Хевелн, Брэм. 2011. «Критическая мудрость». http://www.cogsci.rpi.edu​/~heuveb​/teaching​/CriticalWisdom​/Introduction.htm

Приведенные здесь объяснения основаны на идеях некоторых людей о логической аргументации и дедуктивных рассуждениях. Популярный учебник Ирвинга Копи, Введение в логику , был важной частью моего обучения логике. «Критическая мудрость» Брама ван Хевелна содержит гораздо больше подробностей о критическом мышлении, аргументации, дедуктивной и индуктивной логике. Стэнфордская энциклопедия философии охватывает не только темы логики, но и многие другие аспекты философии. Мои коллеги с факультета академического письма в Нагойском университете также проводят курсы по логическому мышлению, академическим презентациям и академическому письму, которые меня вдохновили. Некоторые из их материалов и информации также доступны в OpenCourseWare Университета Нагои.