Дочисловой период: Презентация по математике на тему «Дочисловой период» (1 класс)

Содержание

«Дочисловой период» — математика, презентации

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Подготовила: Тиханова Юлия Сергеевна. Дочисловой период изучения математики

Номер слайда 2

Урок 1 Сравниваем. Чем похожи? Чем отличаются?

Номер слайда 3

Урок 1 Сравниваем. Чем похожи? Чем отличаются?

Номер слайда 4

Урок 1 Сравниваем. Чем похожи? Чем отличаются?

Номер слайда 5

Урок 1 Сравниваем. Найди 9 отличий

Номер слайда 6

Урок 1 Сравниваем. Смотри и выкладывай фишки: зайцы – медведи –

Номер слайда 7

Урок 1 Сравниваем. Сколько зайцев?Сколько синих фишек?Сколько зверей?Сколько фишек?

Номер слайда 8

Урок 1 Сравниваем. На какие группы можно распределить предметы?

Номер слайда 9

Назови каждый инструмент. Урок 1 Сравниваем

Номер слайда 10

Выложи столько фишек, сколько продуктов.

Номер слайда 11

Назови принадлежности, которые ты сегодня взял с собой в школу?

Номер слайда 12

Урок 2 Сравниваем. Составь предложение со словами выше, ниже, толще, тоньше, длиннее и короче. Серый дом выше красного. Красный дом ниже серого.

Номер слайда 13

Урок 2 Сравниваем. Назови цвета домов по порядку, начиная с красного. Какие дома длиннее ?Какие дома короче ?Какие дома между и ?

Номер слайда 14

Урок 2 Сравниваем. Назови фигуру. Сравни фигуры. Используй слова форма, цвет, размер.

Номер слайда 15

Урок 2 Сравниваем. Раздели фигуры на три группы;на две группы.

Номер слайда 16

Урок 2 Сравниваем. Смотри и выкладывай фишки. Сколько карандашей?

Номер слайда 17

Урок 2 Сравниваем. Слушай и выкладывай фишки?Сколько?В грузовике 3 мешка картошки. У Андрея 4 апельсина. В клетке 5 хомяков. У Маши 2 собаки.

Номер слайда 18

Автобус едет справа налево. В каком направлении едут другие машины?Урок 3 Называем по порядку. Слева направо. Справа налево

Номер слайда 19

Урок 3 Называем по порядку. Слева направо. Справа налево. Назови цвета квадратов по порядку слева направо. Назови цвет каждого квадрата, начиная с самого большого.

Номер слайда 20

Урок 3 Называем по порядку. Слева направо. Справа налево. В каком порядке колобок встретил остальных героев? Назови правильный порядок. Сколько героев было в сказке?

Номер слайда 21

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}В правой столбце таблицы и . Что в левой столбце?Урок 4 Знакомимся с таблицей. В верхней строке таблицы и . Что в нижней строке?

Номер слайда 22

Урок 4 Знакомимся с таблицей. В Расположи фигуры в большой таблице так: Где находится каждая из фигур? Используй слова строка, столбец, слева вверху, справа внизу.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}

Номер слайда 23

Урок 4 Знакомимся с таблицей. Смотри и выкладывай фишки. Сколько фишек? Сколько бабочек?

Номер слайда 24

Урок 4 Знакомимся с таблицей. Слушай и выкладывай фишки. Сколько? В наборе: три желтых чашки и две синие. У Андрея игрушки: две машинки и один солдатик. А у Маши: кукла, медведь и самолёт.

Номер слайда 25

Урок 4 Знакомимся с таблицей. Кто идёт в садит перед котов?Кто идёт первым? третьим? последним?

Номер слайда 26

Урок 4 Знакомимся с таблицей. Кто идёт между хомяки и котами? Между медведями и утками?Кто-нибудь идёт между поросятами и медведями?

Номер слайда 27

Урок 5 Сравнение. Внутри или вне обруча девочка в красном сарафане?Где девочка в розовой кофте?

Номер слайда 28

Урок 5 Сравнение. Покажи и назови каждую фигуру внутри «кольца», вне кольца.

Номер слайда 29

Урок 5 Сравнение. Какие машины едут справа налево? Сколько их?Выложи столько же красных фишек. Сколько машин едут слева направо? Вложи фишки.

Номер слайда 30

Урок 5 Сравнение. Выложи столько фишек, сколько свечей, конфет и яблок.

Номер слайда 31

Урок 5 Сравнение. У Миши и Димы . Замени каждую конфету фишкой. Сколько конфет может быть у Маши? Сколько у Димы?

Номер слайда 32

Урок 5 Сравнение. Машина измеряет только размеры фигур. Выложи справа фигуры, которые выйдут из «машины» . Назови фигуры парами.

Формирование математических представлений у детей раннего и младшего дошкольного возраста в дочисловой период. | Консультация по математике (младшая группа):

Формирование математических представлений у детей раннего и младшего дошкольного возраста в дочисловой период.

Актуальность данной темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области. Зачастую знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений не всегда систематично.

Концепция дошкольного образования, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию младших дошкольников, частью которого является математическое развитие. В связи с этим встает вопрос: как обеспечить математическое развитие детей дошкольного возраста, отвечающее современным требованиям.

В младшем дошкольном возрасте начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей.

Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как число, геометрическая фигура и т. д., опирается на теорию множеств. Поэтому формирование понятий в школьном курсе математики происходит на теоретико-множественной основе.

Выполнение детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.

Работу с малышами начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т п.) Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств).

Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в том, что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.). В современном обучении математике в основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов.

Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.

Дочисловой период обучения является пропедевтическим не только для обучения счету. Большое внимание в младшей группе уделяется упражнениям в сравнении предметов по длине, ширине, высоте, объему. Малыши получают первоначальное представление о величинах и их свойствах, их начинают знакомить с геометрическими фигурами, учат различать и называть круг, квадрат, треугольник, узнавать модели этих фигур, несмотря на различия в их окраске или размерах. Детей учит ориентироваться в пространственных направлениях (впереди, сзади, слева, справа), а также во времени, правильно употреблять слова утро, день, вечер, ночь.

Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов. Они овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности множества предметов.

Дети первого и второго года жизни осваивают способы действий с группами однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они их перебирают, перекладывают, пересыпают, вновь собирают, раскладывают на столе по горизонтали, в виде кривой линии; выполняют более сложные действия: группировка предметов разной численности по форме, цвету. Восприятию множественности предметов, явлений способствует все окружение ребенка — множество людей, знакомых и незнакомых, множество двигающихся перед глазами предметов, однородно повторяющиеся звуки. Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др.

Первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором году жизни). Показателем этого является различение детьми единственного и множественного числа уже в 15-16-месячном возрасте. При выполнении экспериментальных заданий на показ и выполнение действий («Покажи утку», «Покажи уток», «Построй домик», «Построй домики») малыши обнаруживают способность различить один и несколько предметов. В 1,5 года при назывании предметов дети самостоятельно пользуются единственным и множественным числом имен существительных, прилагательных, глаголов.

На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много, мало при разнице между совокупностями в два предмета. Однако слова много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики. Слово много ассоциируется у них и со словом большой, а слово мало – со словом маленький. Слово много относят как к совокупности предметов, так и к их размеру. Например, при восприятии и оценке совокупности, состоящей из больших и маленьких предметов (четыре маленькие машины и одна большая), слово мало они произносят, показывая на маленькие машины, а слово много относят к одной большой машине. Следовательно, количественные представления у детей еще не отдифференцировались от пространственных.

При относительно раннем практическом уровне умения различать совокупности с контрастной численностью элементов множества слово мало в активном словаре детей появляется позже, чем слово много. Количественная сторона в совокупности предметов не является еще особым признаком, значимым для детей второго года жизни.

К концу второго года жизни дети уже небезразличны к словам сколько и посчитай. Такие слова стимулируют у них подражательные взрослым действия счета. При этом малыши называют случайные числительные.

На третьем году жизни зарождается тенденция к умению различать разные по численности группы предметов. Слова один, много, мало дети соотносят с определенным количеством предметов, выполняют действия в ответ на просьбу взрослых: «Принеси один шарик», «Дай мне много картинок» и т. д. К концу третьего года дети овладевают умением дифференцировать не только предметные совокупности, но и множества звуков.

У детей конца второго — начала третьего года жизни появляется стремление самим создавать совокупность предметов. В этом возрасте наблюдается склонность «сравнивать» совокупности, когда один предмет накладывается на другой. Но движения детей еще не точны, к тому же дети еще не видят отношений между сравниваемыми совокупностями, их интересует главным образом сам процесс дробления совокупностей на отдельные предметы и их объединение.

Выполняя задание наложить пуговицы на карточку с пятью нарисованными пуговицами, дети обычно раскладывают все имеющиеся у них пуговицы. При этой они действуют двумя руками в определенном направлении: от середины к краям, от краев к середине, постепенно переходя на действия одной рукой в удобном направлении.

Иногда при выполнении аналогичных заданий дети ограничиваются фиксацией лишь крайних, наиболее легко и зримо воспринимаемых предметов: ребенок кормит лишь первую и последнюю в ряду куклу, не обращая внимания на промежуточные между ними. Ребенку предлагают убрать все кубики в коробку или собрать на столе все ложки и отнести их. Он же ограничивается лишь тем, что убирает несколько кубиков и относит несколько ложек и считает, что уже выполнил задание. Это свидетельствует о недостаточно дифференцированном восприятии предметов.

Дети третьего года жизни в разных условиях правильно понимают и соотносят слова много, мало в пределах пяти предметов. Количественная сторона постепенно начинает абстрагироваться от предметного содержания. У детей появляется умение принимать задания, действовать по указанию, что свидетельствует об их интеллектуальной активности и развитии произвольного мышления. Так, приняв задание наложить предметы одной совокупности на предметы другой, ребенок старается поставить столько игрушек, сколько кружков нарисовано на карточке.

У детей появляется интерес к подобным действиям, что создает основу для понимания отношений «больше», «меньше», «равно». Овладение детьми умением сочетать слова больше, меньше с названиями сравниваемых предметов («Больше, чем кукол»), использование слова лишние свидетельствует о понимании отношений равенства, неравенства.

Постепенно дети начинают овладевать способом простейшего сравнения элементов двух множеств. Они накладывают (прикладывают) предметы одной совокупности на предметы другой, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие, и видят равенство их по количеству.

Однако при самостоятельном выполнении заданий на воспроизведение (заполнение промежутков между изображениями) у детей часто возникают ошибки.

Наиболее доступными для различения и осмысливания отношения «больше – меньше» являются сочетания предметов в количестве: 1 и 3, 2 и 4, 5 и 2, 3 и 5. Группы в два-три предмета воспринимаются детьми как «мало» и обозначаются словами два, мало. Под влиянием упражнений у детей развивается представление об относительности слов много и мало: одно и то же множество воспринимается то как «много», то как «мало» в зависимости от того, с чем оно сопоставляется. Дети начинают самостоятельно составлять «много» из отдельных предметов, сопровождая действия словами: «еще… еще…» или «вот… вот», что говорит о понимании ими увеличения группы предметов и об умении дробить множество на отдельные элементы.

В процессе обучения у детей формируется также способность дифференцировать звуки (при двух и четырех ударах). В условиях игры они правильно отвечают на вопрос: «Кто постучал много, кто мало, кто один раз?»

На третьем году жизни при постепенном систематическом обучении дети могут сопоставлять множество звуков с множеством предметов. Тенденция устанавливать соответствие «один к одному» с возрастом развивается. К концу третьего года жизни большинство детей легко справляется с заданием: постучать молоточком столько раз, сколько кружков расположено в ряду на карточке. В процессе организованных действий с совокупностями предметов под руководством взрослого у детей начинает развиваться умение выделять признак количества независимо от названия предметов, их качеств и свойств.

Под влиянием обучения дети проявляют способность различать множества предметов и множества звуков, самостоятельно создавать множества из предметов, усваивать смысл слов много, мало, один, относить их к соответствующим группам предметов, звуков, движений.

Методика проведения занятий по формированию количественных представлений у дошкольников.

Работу с детьми младшей группы целесообразно начать с упражнений в выделении качественных свойств предметов. Особенно полезно давать задания на подбор и группировку предметов по заданным признакам.

Варианты заданий:

-Выбрать среди нескольких игрушек такую же (по образцу). Педагог ставит на стол матрешку, куклу, зайчика. Затем достает из чудесного мешочка одну из игрушек и предлагает найти на столе такую же.

-Среди 2-3 предметов разного цвета, размера или формы (матрешек, кубиков, шариков, мячей) выбрать предмет такого же цвета (размера, формы). Выполнив задание, ребенок должен назвать выбранную игрушку и общий признак пары игрушек. Если малыш ошибся, педагог задает вопросы: Что это? Ты взял кубик (матрешку) такого же размера (цвета)? Приложи кубики друг к другу! Педагог может указать предмет, который следовало взять: Вот этот кубик надо взять. Видишь, он такого же цвета.

-Среди 3-4 предметов, отличающихся по двум признакам (разного цвета и размера, разного цвета и разной формы, разной формы и разного размера), выбрать предмет такого же цвета (размера, формы).

-Найти несколько предметов, тождественных образцу: Положи все кубики такого же (синего) цвета в эту коробку. В эту коробку сложи всех маленьких матрешек. Каких матрешек ты сложил в коробку?

-Детям предлагают сгруппировать предметы. Называют такие признаки: назначение предмета (это строительный материал, из него можно строить; это кисточки, ими рисуют и т. д.), цвет, размер.

Педагог создает или использует ситуации повседневной жизни, в которых один ребенок или несколько детей должны подбирать или группировать предметы. Например, весь материал, из которого можно строить, сложить в ящик, а кукол расставить на полочке, собрать все кисточки для рисования в стаканчики, а тряпочки в коробки, в одну сетку поместить все большие мячи, а в другую — маленькие. Сначала дети подбирают предметы по одному признаку, а позднее и по двум. (Отбери все красные кирпичики.) Важно, чтобы каждый раз кто-либо из малышей называл общий признак, по которому предметы были объединены в группу, и описывал, что он сделал и почему. Это приучает детей действовать сознательно.

В результате таких упражнений дети начинают понимать, что различные предметы, обладающие хотя бы одним общим признаком, можно объединить в группу. Теперь они могут выделить у предметов данной группы 1-2 общих признака. Кроме того, у них закрепляется умение пользоваться приемами наложения и приложения для сопоставления и отбора (выделения) предметов по заданным признакам.

Выделение отдельных предметов из группы и объединение предметов в группы.

Дальнейшему развитию представлений о количестве служат коллективные игровые упражнения в составлении групп из однородных предметов и дробление групп на отдельные предметы. В ходе этих упражнений дети должны понять, что каждая группа (множество) состоит из отдельных предметов, научиться выделять отдельные предметы из группы, устанавливать отношение между множеством в целом и его элементом.

Детей продолжают учить видеть и называть общие признаки предметов, объединенных в группу, воспринимать ее как целое. Наряду с выделением 1-2 общих признаков для всех предметов совокупности дети учатся видеть и признаки, являющиеся общими только для какой-то части предметов этой группы, т. е. признаки различия. Они делят группу на подгруппы, т. е. выделяют, подмножества некоторого множества. Например, устанавливают, что в букете много цветов, одни из них красные, а другие — белые. Много красных и много белых цветов. Так дети готовятся к сравнению численностей групп и подгрупп, установлению количественных отношений между ними.

На первом занятии составляются совокупности абсолютно тождественных (одинаковых) игрушек (одного цвета, размера и пр.). Игрушек берут столько, сколько детей в группе. Неожиданное появление сразу большого количества одинаковых игрушек радует малышей. Обратив внимание на то, как много игрушек (зайчиков и др.), педагог сначала раздает детям по одной игрушке, а потом вновь собирает вместе все игрушки. Внимание детей акцентируется на том, как дробится группа на отдельные предметы и как она составляется из отдельных предметов. При раздаче и сборе игрушек дети действуют поочередно. Сопровождая словом их действия, воспитатель подчеркивает — группа уменьшается, когда из нее исчезают игрушки, и увеличивается, когда каждый из детей помещает в нее свою игрушку.

Малыши должны хорошо видеть постепенное уменьшение и увеличение числа предметов группы. В ходе упражнений воспитатель побуждает их употреблять слова много, один, по одному, ни одного, совсем нет. Ставит вопросы: сколько? По скольку? Следит за тем, чтобы дети называли как предметы, так и их количество (один, много). Важно, чтобы они характеризовали признаки, общие для всех предметов совокупности. (С зайчиками можно поиграть, все зайчики белые, елочки зеленые и т. п.) Повторив упражнение еще раз, педагог заменяет игрушки. Смена материала повышает интерес детей и служит обобщению знаний.

Второе занятие проводится аналогичным образом. Целесообразно сначала провести работу с одним из видов игрушек, которые использовались на первом занятии. Это позволяет активизировать соответствующий словарь детей. Затем берут новый вид игрушек или вещей. Они могут быть уже не абсолютно тождественными, а иметь и признаки различия (например, желтые и синие кубики, желтые и синие флажки или фонарики, большие и маленькие матрешки). Игрушки теперь распределяют на подгруппы. Желтые флажки помещают в одну вазочку, а синие — в другую; больших матрешек, ставят на одну полочку, а маленьких — на другую.

Педагог учит детей выделять и называть признаки, общие для всех предметов группы, а также признаки, общие только для предметов, входящих в данную подгруппу, и не являющиеся общими для всех предметов совокупности. (Много матрешек, но на этой полочке большие матрешки, а на этой маленькие матрешки. Много больших и маленьких матрешек, Много флажков. Флажками можно украсить кораблик. Одни флажки зеленые, а другие — синие. Много синих и зеленых флажков.) Данной работе посвящаются 4 занятия.

Нахождение одного предмета и большого числа предметов в окружающей обстановке. Познакомив детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, их начинают учить самостоятельно выделять группы однородных предметов, находить единичные предметы (один) и совокупности предметов (много) в окружающей, обстановке. (У машины много колес, на руке много пальцев, на ковре много кирпичиков, на голове много волос и т. п.)

Найти, каких предметов в комнате много, а какие встречаются по одному,- задача для них не простая. Чтобы ее решить, им надо проделать довольно сложный пространственно-количественный анализ окружающей обстановки: выделить какой-то один предмет, зафиксировать на нем внимание, посмотреть, есть ли еще однородные предметы, и мысленно объединить их в единое целое, несмотря на то что они могут быть разбросаны по всей площади комнаты, участка и др., т. е. детям нужно научиться абстрагировать количественную сторону от пространственно-качественных свойств предмета и пространственных отношений.

Л.Ф. Обухова выявила последовательность освоения детьми принципа сохранения количества. От отсутствия понимания сохранения, когда видимое выдается за действительное, дети переходят к пониманию сохранения на небольших количествах и к полному признанию сохранения количества (инвариантности), неизменности количества при различных его видоизменениях.

Для понимания независимости количества предметов от их несущественных свойств необходимо осмысление детьми противоречий между внешними признаками предметов, познаваемыми визуально, и числовыми, познаваемыми на основе счета. По мнению Ж. Пиаже, это выражается в усвоении идеи числа таким образом, что число объектов в группе сохраняется независимо от того, как их растасовать или расположить.

В работах психологов и математиков-методистов выявлена также зависимость воспроизведения детьми количества (адекватность, неадекватность) от способа расположения предметов в пространстве: линейного и в виде числовой фигуры.

Для того чтобы занятия дали ожидаемый эффект, их надо правильно организовать. Новые знания даются детям постепенно, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно не допустить недооценки или переоценки возможностей детей, так как и то и другое неизбежно привело бы к бездействию их на занятии.

Список используемой литературы и источников:

  1. Амонашвили Ш.А. Здравствуйте, дети! — М., 1983.
  2. Антология педагогической мысли Украинской ССР / Сост. Н. П. Кале-ниченко. — М., 1988.
  3. Базовий компонент дошкільної освіти в Україні. — К., 1999.
  4. Буре Р.С., Островская Л.Ф. Воспитатель и дети. — М., 2003.
  5. Вплив педагогічної майстерності вихователя на формування особистості дитини. — К., 1988.
  6. Детский сад в Японии: Опыт развития детей в группе. — М., 1987.
  7. Дитина. Програма виховання та навчання дітей 3-го року життя / за редакцією О.В. Проскури, В.І. Кузьменко — К.: КМПУ ім. Б. Грінченка, 2001. — 76 с.
  8. Дитина. Програма виховання і навчання дітей від 3 до 7 років. — К. Богдана, 2003. — 327 с.
  9. Дитина в дошкільні роки. Програма розвитку, навчання та виховання дітей. Запоріжжя: ЛІПС. Лтд, 2000. — 268 с.
  10. Современные образовательные программы для дошкольных учреждений / Под ред. Т.И. Ерофеевой. — М., 2000.
  11. Радуга. Программа воспитания и обучения детей от 3 до 6 лет в детском саду. — М., 1991.
  12. Люблинская А.А., Кулачковская С.Е. Современный воспитатель. Какой он? — К., 1981.
  13. Масару И. После трех уже поздно. — М., 1991.
  14.  http://www.eduinterest.ru/deceds-522-3.html
  15.  https://www.studsell.com/view/195269/150000 

Презентация на тему: Вариант 2. Сравнение множеств по количеству в дочисловой период. Формирование

1

Первый слайд презентации: Вариант 2. Сравнение множеств по количеству в дочисловой период. Формирование понятий «больше», «меньше, «одинаково »

Выполнили студентки гр. 19НПД1 Мальцева Юлия, Петрушкова Елена, Баюкова Вера

Изображение слайда

2

Слайд 2: Математические основы ( теоретическая база)

Взаимно-однозначными соответствиями называются соответствия, в которых f :Х→У, из того факта, что : х Ry  yRx Если каждому элементу множества Х можно поставить в соответствие один и только один элемент множества У и, наоборот, каждому элементу множества Y можно поставить в соответствие один и только один элемент множества Х, то такое соответствие между множествами Х и У называется взаимно-однозначным. Х У

Изображение слайда

3

Слайд 3: Методы сравнения множеств в дочисловой период

1. Наложение 2. Приложение 3. Составление пар 4. Соединение линиями или обведение в кружочек элементов множества

Изображение слайда

4

Слайд 4: Понятие « Меньше»

На картинке мы видим птичек. Вдруг кто-то из них засобирался домой и улетел. Теперь мы видим на ветке птичек МЕНЬШЕ, чем было.

Изображение слайда

5

Слайд 5: Понятие «Больше»

Задание: Рассмотрите картинку, где маленькие бабочки растеряли свои крылышки, Сейчас они найдут и наденут свои яркие наряды. Но всем ли бабочкам хватит крылышек ?(нет) Чего больше: бабочек или крылышек ?(бабочек)

Изображение слайда

6

Слайд 6: Понятие «одинаково»

Задание: Выясните, всем ли домиком хватит крыш? Ребята, обратите внимание на домики: все они разных цветов (желтый, красный, синий). Каждому соответствует крыша этого же цвета. Давайте нарисуем стрелочки от крыш к домику, чтобы понять, хватает ли домикам крыш. В итоге мы видим одинаковое количество крыш на одинаковое количество домиков, значит, множества крыш и домиков – равны.

Изображение слайда

7

Слайд 7: Программа для ДОУ « От рождения до школы»

Младшая группа (от 3-4 лет) 1. Сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Учить понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше (меньше)». 2. Учить устанавливать равенство между неравными по количеству группами предметов путем добавления одного предмета или предметов к меньшей по количеству группе или убавления одного предмета из большей группы. Формирование элементарных математических представлений (ФЭМП) — одна из образовательных областей «Познавательного развития» программы. На первом и втором году жизни предусматривается создание развивающей среды, позволяющей создавать базовые математические представления. Программа предполагает занятия по ФЭМП у детей, начиная с первой младшей группы (от 2 до 3 лет), а сравнение множеств по количеству в дочисловой период рассматривается в разделе «количество» во второй младшей группе (3-4 года). Основные цели и задачи программы по ФЭМП — это формирование первичных представлений об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира.

Изображение слайда

8

Слайд 8: Наглядные пособия и средства наглядности

Средство наглядности — это способ, с помощью которого педагог демонстрирует учащимся объект познания. Сюда относятся наблюдения за природой, рассматривание картинок в учебнике, демонстрация фильмов или опытов и даже спонтанный рисунок на доске, объекты окружающей среды, взятые в натуральном виде (разнообразные предметы быта, игрушки, посуда, пуговицы, шишки, желуди, камешки, раковины). Наглядное пособие — более узкий термин, под которым понимается плоскостное или объемное отображение изучаемых объектов, созданное в педагогических целях. Это могут быть таблицы, схемы, модели, муляжи, диафильмы, изображения предметов (плоские, контурные, цветные, на подставках и без них, нарисованные на карточках ).

Изображение слайда

9

Слайд 9: Задание с использованием средства наглядности

Задание: На картинке мы видим птичек. Вдруг к ним прилетела птичка-синичка, чтобы сказать «Привет!». Стало ли больше птичек? Обудование : Картинка в пособии с изображением птичек.

Изображение слайда

10

Слайд 10: Задание с использованием наглядного пособия

Задание: Распредели кусочки торта на всех гостей Оборудование: карточки, на которых нарисованы наши гости (кукла Маша, медведь, заяц, свинья, коза) и картинки с изображением кусочков торта (на каждого ребенка).

Изображение слайда

11

Слайд 11: Дидактические пособия

Е.В.Колесникова Матиматика вокруг нас. 120 учебно-игровых задания для детей 3-4 лет Это довольно таки объемное пособие, с достаточно плотными листами, с яркими красочными картинками, задания разнообразные помимо счета и изучения цифт, много заданий на графомоторику — обвести, раскрасить, провести линии, задания по развитию речи, памяти и внимания. Также здесь дается много рекомендаций для родителей, какие вопросы задать, на что обратить внимание ребенка и др. Учебная тетрадь » Игралочка «, часть 1 является дополнительным пособием к курсу » Игралочка » для детей 3-4 лет. В них представлен материал, позволяющий закрепить и расширить знания в индивидуальной работе детей с родителями или воспитателями после занятий.Учебно -методический комплект » Игралочка » ориентирован на развитие мышления, творческих способностей детей, их интереса к математике. Представляет собой начальное звено непрерывного курса математика «Школа 2000…»

Изображение слайда

12

Слайд 12: Дидактические наборы

Дидактический набор в коробке, 160 элементов Кубики Форма Набор строительный №1, Количество кубиков: 68 шт. Рекомендуемый возраст: 3 года Материал: пластик Кубики Десятое королевство Набор Количество кубиков: 12 шт. Рекомендуемый возраст: 3 года Материал: пластик Дидактический набор навесных элементов «Фрукты Ягоды»

Изображение слайда

13

Слайд 13: Дидактические задания

Изображение слайда

14

Слайд 14: Дидактические задания

Изображение слайда

15

Слайд 15: Дидактические задания

Изображение слайда

16

Слайд 16: Дидактические задания

Гномик принес белкам грибы и орешки. Только си не может понять, хватит ли на угощения? Проверьте, всем ли белочкам достанется по грибочку; соедините линией белочку с грибом. Чего на картинке больше: орешков или грибов? Белочек или орешков? Не хватает? Дорисуйте столько орехов, чтобы белок и орешков стало поровну.

Изображение слайда

17

Слайд 17: Дидактические задания

Изображение слайда

18

Слайд 18: Дидактические задания

Изображение слайда

19

Слайд 19: Интегрированные практические задания

Интегрирование в математическое задание элементов физического развития дошкольников. Доктор Айболит очень добрый — он не только лечит зверей, но и угощает их сладостями. Посмотрите, что лежит в его корзинке? (Шоколадки) По очереди подбегайте к корзине и берите столько шоколадок, сколько бегемотиков у вас на столе. Как вы узнаете, что шоколадок хватит вашим бегемотикам ? (Надо положить шоколадки рядом с бегемотиками ).

Изображение слайда

20

Слайд 20: Интегрированные практические задания

Интегрирование в математическое задание элементов речевого развития дошкольников. Дать каждому ребенку в шапочке варежки подходящего цвета. Назови цвета шапочек и варежек для каждого ребенка. 1 группа: нарисованы дети в шапочках разных цветов (синий, желтый, красный, зеленый) 2 группа: варежки аналогичных цветов

Изображение слайда

21

Слайд 21: Интегрированные практические задания

Интегрирование в математическое задание элементов художественно-эстетического развития дошкольников.

Изображение слайда

22

Слайд 22: Дидактические игры

1) «Ежик» Цель: учить соотносить предметы по величине, выделять величину в качестве значимого признака, определяющего действия; закреплять значение слов «большой», «маленький», «больше», «меньше», вводить их в активный словарь детей. Материал. Картонные трафареты с изображением ежей, зонтиков четырех величин. Педагог говорит, что сейчас он расскажет сказку о ежах: «В лесу жила семья ежей: папа, мама и двое ежат. Вот один раз ежи пошли гулять, и вышли в поле. Там не было ни дома, ни дерева (Предлагает детям найти на подносах фигурки ежей и положить их перед собой. Подходит к каждому и располагает фигурки в ряд по величине). Вдруг папа еж сказал: «Посмотрите, какая большая туча. Сейчас пойдет дождь». «Побежали в лес, — предложила мама ежиха. — Спрячемся под елкой». Но тут пошел дождь, и ежи не успели спрятаться. У вас ребята есть зонтики. Помогите ежам, дайте им зонтики. Только смотрите внимательно, кому, какой зонтик подходит. (Смотрит, используют ли дети принцип сопоставления предметов по величине). «Молодцы, теперь все ежи спрятались под зонтиками. И они благодарят вас». Педагог спрашивает кого-либо, почему он дал один зонтик папе-ежу, а другой — маме-ежихе; следующего ребенка — почему маленьким ежатам дал другие зонтики. Дети отвечают, а педагог помогает им правильно сформулировать ответ.

Изображение слайда

23

Слайд 23: Дидактические игры

2) «Построим дома» Цель: учить зрительно соотносить величину предметов и проверять свой выбор путем наложения; развивать внимание; закреплять слова, определяющие относительность величин «больше», «меньше», «одинаковые». Материал. Три картонных дома разной величины с прорезями для дверей и окон, без крыш; картонные окна, двери, крыши трех величин, соответствующие размерам домов. Педагог вставляет в наборное полотно крупные изображения трех домов, располагая их в случайном порядке, а не в ряд. На столе раскладывает вперемешку элементы домов (крыши, окна, двери). Затем говорит детям, что они будут строителями, достроят дома, которые должны быть аккуратными, ровными; все детали следует подбирать так, чтобы они подошли к нужным частям. Дети походят и по очереди «достраивают» дома. Сидящие за столом принимают участие в оценке каждого этапа работы. В конце педагог подводит итог: «Самому большому дому мы поставили двери поменьше, крышу поменьше, окна поменьше. А в самом маленьком доме самые маленькие окна, самая маленькая дверь, самая маленькая крыша ».

Изображение слайда

24

Слайд 24: Дидактические игры

3) Игра «В лес за грибами» Цель:  формирование представлений о количественных отношениях между предметами «один — много». Материал. И зображение большой полянки, на которой расположено несколько фигурок грибочков. Детям нужно раздать корзинки. — Дети, мы пришли в лес на грибную полянку. Посмотрите, сколько здесь грибов? (Много). — А теперь каждый из вас сорвет по одному грибу. Ответьте мне по очереди, сколько грибов в вашей корзинке. Сколько у тебя, Миша? ( У меня один гриб ). Воспитатель должен спросить каждого ребенка. — Давайте сложим все грибы в мою корзинку. Сколько получилось у меня грибов? (Много). А у вас? ( Ни одного ).

Изображение слайда

25

Слайд 25: Художественные средства:

Загадки 1)Много рук, нога — одна  (дерево). 2)У кого одна нога, да и та без башмака?  (гриб ). Пословицы Одна  пчела немного меду натаскает. Один  в поле не воин. Один  гусь поле не вытопчет Одной  рукой в ладоши не хлопнешь. Одной  рукой и узла не завяжешь. Стихи 1 ) Мы делили апельсин, Много нас, а он… (один)

Изображение слайда

26

Последний слайд презентации: Вариант 2. Сравнение множеств по количеству в дочисловой период. Формирование: Спасибо за внимание!

Изображение слайда

Сравнение групп предметов по количеству (дочисловой период)

Сравнение групп предметов
по количеству
(дочисловой период)
Теоретическая основа – установление
взаимно однозначного соответствия
Приемы сравнения множеств
1. Расположить в 2 ряда один под другим
2
Приемы сравнения множеств
2. Брать предметы одновременно
(из коробки, конверта)
3
Приемы сравнения множеств
3. Ставить предметы один на другой
4
Приемы сравнения множеств
4. Соединять линиями
5
Приемы сравнения множеств
4. Соединять линиями
6
Приемы сравнения множеств
5. Раскрашивать одинаковым цветом
7
«Столько же»
1) Построить детей парами.
Вывод: мальчиков СТОЛЬКО ЖЕ, сколько
девочек, девочек столько же, сколько
мальчиков (ПОРОВНУ, ОДИНАКОВО).
2) Дать каждому ребенку по игрушке.
Составьте предложение, сравните..
8
«Столько же»
https://media.prosv.ru/static/booksviewer/index.html?path=/media/ebook/34
2311/&pageFrom=10&pageTo=10
Про что на рисунке можно сказать
«столько же»?
9
«Больше», «меньше»
1) Начать с работы, аналогичной
предыдущему блоку.
2) Вызвать еще одного мальчика.
Кого больше7? Кого меньше? Почему?
3) Виды работ: фронтальная с рисунком,
практическая на парте, рисование,
раскрашивание, поиск ошибочного или
верного решения
10
«Больше», «меньше»
https://media.prosv.ru/static/booksviewer/index.html?path=/media/ebook/30
3821/&pageFrom=20&pageTo=21
11
«Больше», «меньше»
https://media.prosv.ru/static/booksviewer/index.html?path=/media/ebook/34
2311/&pageFrom=10&pageTo=10
12
«Больше», «меньше»
https://media.prosv.ru/static/booksviewer/index.html?path=/media/ebook/33
8298/&pageFrom=28&pageTo=33
13
«На сколько больше (меньше)»
https://media.prosv.ru/static/booksviewer/index.html?path=/media/ebook/342311
/&pageFrom=12&pageTo=13
14
Приемы уравнивания множеств
Образуем группы, в которых предметов
столько же, больше или меньше,
чем в другой.
УБРАТЬ
ДОБАВИТЬ
15
Приемы уравнивания множеств
16
Приемы уравнивания множеств
17

Методика обучения младших школьников математике в дочисловой период — FINDOUT.SU

     У детей в дочисловой период Урок: 30 минут

Особенности детей:

-плохо развита мелкая мускулатура

-быстро устают

— неустойчивость внимания

— слабо развито мышление

-слабо развита конкретизация.

       На уроках дочислового периода надо систематизировать и пополнять знания, умения и навыки, которыми обладают дети, дать те знания, которые необходимы для изучения нумерации.

Задачи изучения темы.

    1. Должно быть отработано умение вести счет различных объектов (предметов, звуков, движений). Дети должны усвоить, что, отвечая на вопрос «сколько?», предметы можно считать в любом порядке, а на вопрос «который по счету?» — в определенном, указанном порядке.

На уроках дочислового периода дети считают хором, по цепочке, индивидуально, по представлению (Сколько этажей в школе? Сколько героев в сказке «Репка»?)

Дети знакомятся с аксиомой счета — считать можно в любом порядке (слева направо, справа налево, вразброс, соблюдая при этом следующие требования:

— не пропускать при счете ни один предмет;

— ни один предмет не считать дважды.

 

2. На основе многочисленных практических упражнений дети должны научиться сравнивать две группы предметов, выясняя, в которой из них содержится больше (меньше) предметов, или же убедиться в том, что они содержат равное число предметов.

Сравнение ведется без счета – образованием пар предметов, а также с помощью счета предметов. Сравнение ведется в обе стороны: если в одной из сравниваемых групп предметов больше, то в другой — на столько же меньше. Решается задача по уравниванию количества предметов в группах (двумя способами: добавляют недостающие предметы, убирают «лишние»)

 

3. На этих уроках уточняются пространственные представления: дети должны научиться различать, например, на странице учебника верхнюю и нижнюю картинку, левую и правую страницы учебника, большой рисунок и маленький, научиться понимать выражения «выше», «ниже», «направо», «справа налево» и т.п.

 

4. Дети должны научиться понимать выражения, отражающие порядковые отношения: «следовать за», «стоять (идти) перед», «находиться между».

 

Продолжительность дочислового периода— приблизительно неделя (5-6 уроков). На первой неделе занятий дети учатся работать со счетным материалом, с книгой и в тетради. Формирование соответствующих умений и навыков на уроках дочислового периода только начинается, оно будет продолжено на уроках по теме «Нумерация».

 

Помимо основных видов деятельности, дети группируют предметы по разным признакам, в т.ч. по форме, цвету, размеру. Вводятся сложение и вычитание на множествах, переместительное свойство умножения.

 

 

Методика изучения нумерации чисел первого десятка.

  Нумерация – это система изучения чисел. В традиции изучению чисел предшествует подготовительный период, где дети усваивают особенности счета предметов и отношения «больше», «меньше», «столько же».

Задачи:

— познакомить с образованием числа первого десятка

— научить обозначать число цифрой

— соотносить количество, число и цифру

— счет в пределах 10

— определить место числа в ряду чисел

— выполнять сравнение

— изучить состав числа

 

Изучение чисел происходит последовательно от 1, 2 до 10, затем знакомятся с числом 0. При изучении этой темы дети должны уяснить образование чисел первого десятка, обозначение их на письме, положение в натуральном ряду чисел, состав чисел и научиться выполнять сложение и вычитание вида а+1, а-1. В соответствии с этим подходом последовательно рассматриваются отрезки натурального ряда чисел 1 2, 1 2 3, 1 2 3 4 , …1 2…10.

Проведя такие рассуждения 3-4 раза. Только с другими предметами. Выясняют, что число 4 больше числа 3 на 1. а число 3 меньше числа 4 на 1. Таким образом, число 4 стоит в ряду чисел после 3. Получая следующее число. Учащиеся знакомятся с соответствующей цифрой и учатся её писать. Такое одновременное введение числа и цифры затрудняет осознание различий между этими понятиями.

Число 0 появляется как численность множества, из которого последовательно убираются все элементы.

Формирование представлений о каждом числе, включая виды деятельности:

1. Повторение ранее изученных чисел

2. Знакомство с образованием нового числа (путем присчитывания 1 к предыдущему числу)

3. Пересчет предметов с интонацией выделять число последнего (последнее количество предметов)

4. Обозначать число цифрой

5. Обучение написания чисел

6. Демонстрация образования числа 2 способами: прибавление к предыдущему, вычитание из последующего

7. Подбор к данному числу соответствующего количества предметов

8. Управление в сравнении множеств

9. Определение места числа в натуральном ряду

10. Знакомство с составом числа

11. Выполнение сложения чисел из которых состоит число и вычитание из данного числа

12. Выполнение практических заданий на + и –

Наглядность:

— кассы

— предметы для счета

— карточки

— карточки с образцом

— таблицы состава числа

— карточки арифметических задач

0 – 9

 

 

Формирование основных математических понятий в дочисловой период с учетом коррекционно

Математика Формирование основных математических понятий в дочисловой период с учетом коррекционно — развивающих технологий

просмотров — 158

Направления исследований

Групповые структуры

2 элемента: композиция (состав П проф возр), разновидности структур. Каждый параметр м принимать разное значение в зависимости от рассмотрения конкретных гр. Структура: межличностных отношений, власти, коммуникаций.

1. Структура межличностных отношений выяснение положения индивида в гр – статус, позиция. Роль — динамический аспект статуса, fии, которые выполняет, меняется с течением времени. П семья. Групповые ожидания, член группы воспринимается и оценивается другими людьми. От каждой роли ожидается не просто выполнение f, но и качество их выполнения, через ожидания контролируется деятельность. Групповые нормы – эталоны должного, правила, выработанные и принятые гр – регуляторы. Нормы связаны с ценностями, т. к. правила формируются на основе принятия или отвержения значимых явлений. Признание значимости разных ценностей для гр жизнедеятельности, их соотношение с ценностями общества. М понять отношения индивида с гр, если выявить – какие нормы он выполняет, какие цсти принимает и почему. Как соотносятся соц, гр, и лн-е ценности. Группой по отношению к индивиду применяются санкции: поощрительные и запретительные, нужны. Чтобы обеспечить соблюдение норм.

2. Структура власти. Не в политическом смысле, а в отношении распределœения руководства и подчинœения. Формы власти: награждающая, принуждающая, экспертная, информационная.

3. Структура коммуникаций отражает распространение инфо в гр.

Классификация малых групп

Ч. Кули первичные (непосред-е контакты) и вторичные Сейчас неважно.

Формальные (четко заданы всœе позиции, роли предписаны нормами, есть структура власти. Неформальные м б внутри форм-х, м возникнуть самостоятельно. Сейчас форм и неформ структура гр, т к сложно отделить.

Референтные и гр членства. Реф Г. Хаймен гр в которые индивиды не включены реально, но нормы которых разделяют. Нужна чку как эталон сравнения своего поведения с ней и оценки. Др-е значение – значимый круг общения, м возникать внутри гр членства. Важно для прикладных исследований.

1. Социометрическое. Морено исследовались эмоц контакты.

2. Социол Э. Мэйо хотторнские эксперименты. Открыта потребность чувсвовать себя принадлежащим гр. Неформ-я структура в форм.

3. Школа гр динамики. Какова природа групп, каковы условия их формирования, взаимосвязь м/у членами гр, условия успешного функционирования. Сплоченность, нормы, лидерство.

НО зд не анализировалось содеожание гр д-сти, соц контекст.

…….

2 задача Систематизировать и пополнить знания и умения, которые необходимы для перехода к изучению чисел

2.1 Обобщить умения сравнивать предметы по различным признакам (цвету, размеру, форме, массе и т.д.)

Дети должны понимать, что сравнить предметы это значит узнать, что в них общего, что их отличает. Обучение приему сравнения происходит в несколько этапов еще в дошкольном возрасте:

На 1 этапе дети осознают смысл операции сравнения, практически учатся анализировать сравниваемые предметы и выделять в них признаки сравнения

На 2 этапе дети учатся использовать прием сравнения для решения различных задач. На этом этапе полезно использовать игры «Составь узор», «Магазин», «Что изменилось» и др.

На 3 этапе прием сравнения становится необходимым условием логических умений, то есть дети используют его для познания действительности

У детей с ЗПР процесс ознакомления с признаками предметов имеет свои особенности. К примеру, при формировании представлений о размерах большое значение имеет определœенная последовательность действий, в которой эти признаки следует изучать. Для первых уроков по формированию то или иного понятия нужно подобрать дидактический материал, предметы, которые отличаются одним признаком. Причем данный признак должен выступать контрастно, другие признаки одинаковые. К примеру, две одинаковые по ширинœе, красные ленты, но одна длиннее другой. Для последующих уроков подбираются предметы, отличающиеся друг от друга по двум признакам, трем признакам и т.д. Уточнение и формирование признака должно происходить на различном материале, натуральных предметах. Далее учащиеся должны в своей практической деятельности (лепка, обводка, рисование, раскрашивание и др.) воссоздать предметы с определœенным признаком. Наконец, закрепить знание о признаках в естественных условиях. Материализованные действия по выявлению признака реализуются неоднократно. Далее учащиеся сравнивают предметы по представлению. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, при знакомстве учащихся со сравнением предметов по различным признакам происходит постепенный переход от действий с предметами к умственным действиям как механизму рассуждений.

По программе Н.Б.Истоминой целœенаправленная и систематическая работа по формированию приемов умственных действий (и приема сравнения) начинается с первых уроков при изучении темы «Признаки предметов». Учитывая опыт ребенка, и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выявление различных признаков предметов: форма, цвет, размер и т.д. В результате дети осознают, что любой объект можно рассматривать с различных точек зрения, опираясь на одни свойства, абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об измерении, соответствии, правиле, зависимости Для этой цели используются всœевозможные интересные задания.( См. М-1 Н.Б.Истоминой).

Включение таких заданий в первые уроки позволяет не только организовать деятельность детей по выявлению признаков предметов, но и способствует созданию комфортных условий для активной работы на уроке каждого ребенка в соответствии с его способностями и опытом, имеющимся у него.

2.2 Важнейшее значение приобретает формирование умения сравнивать две группы предметов, выясняя, в какой из них предметов больше, меньше, столько же и во второй группе без счета- образованием пар, атакже с помощью счета предметов.

Смысл отношений «больше», «меньше», «столько же» дети усваивают на основе проведения большого числа разнообразных упражнений. Эти понятия трудны для детей с ЗПР и сознательное овладение ими возможно только при обязательной работе каждого ученика с предметами и другим дидактическим материалом. Практически соответствие между предметами двух групп может быть установлено различными способами.

· Наложением

· Приложением

· Соединœением стрелками

Получением пар и т.д. ( См. Н.Б.Истомина Методика обучения математике в начальных классах, с.14-15).

Важно, чтобы с самого начала при выполнении этих упражнений отношения «больше» и «меньше» рассматривались во взаимосвязи. После рассмотрения, каких предметов «больше ли меньше», крайне важно рассмотреть различные способы уравнивания групп предметов: добавить недостающий предмет, убрать лишний.

2.3 Целœенаправленно и систематически крайне важно вести работу по обучению детей умению считать предметы

Важно заметить, что для сознательного, уверенного владения операцией счета крайне важно:

· Знать название и последовательность чисел натурального ряда

· Уметь правильно соотносить числа и предметы в пересчитываемой группе

· Понимать, что последнее из названных при счете предметов числительное дает ответ на вопрос «Сколько?»

· Уяснить, что количественный счет не зависит от направления

( См. Н.Б.Истомина Методика обучения математике в начальных классах, с.13-21).

В специальной отработке нуждается умение пользоваться порядковыми числительными и определять с их помощью порядковый номер того или иного предмета при счете. Важно, чтобы учащиеся, что порядковый номер числа зависит от направления, в котором проводится счет.

2.4 Систематизация знаний детей связана с уточнением элементарных умений ориентироваться на плоскости, в пространстве, во времени.

Для развития пространственных представлений учащихся не следует отводить специальные уроки. Вся система учебной и воспитательной работы в 1 классе должна быть направлена на развитие пространственных представлений детей. Уже в первый день рассаживая детей за парты, учитель организует беседу, которая позволяет выявить и уточнить пространственные представления детей.

К примеру,

-Запомните каждый свое место за партами в классе

-Посмотрите, близко или далеко вы сидите от учителя?

-Кто сидит сзади?

-Запомни, впереди сидит …

— Посмотрите, кто сидит справа, слева и т. д.

Далее учитель намечает, какие пространственные представления будут уточняться и ведет работу по их формированию.

2.5 В подготовительный период крайне важно обобщить представления детей о некоторых геометрических фигурах (круг, квадрат, прямоугольник и др.) Учить узнавать их, моделировать из них узоры, орнаменты, бордюры, использовать в качестве счетного материала.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в подготовительный период в поле зрения учителя должно в комплексе находиться несколько важных направлений работы, связанных с систематизацией и обобщением знаний учащихся,которые необходимы для перехода к изучению чисел.

Work Program | Система проектирования учебных курсов и рейтинга студентов СурГПУ

1 Дочисловой период и особенности его изучения в вариативных программах Лекция задачи дочислового периода Воспроизведение
правила счета Воспроизведение
приемы сравнения Воспроизведение
2 Методика изучения нумерации чисел первого десятка Семинар нумерация Воспроизведение
число Воспроизведение
цифра Воспроизведение
приемы образования числа Воспроизведение
3 Методика изучения нумерации чисел первого десятка Индивидуальная работа приемы образования числа Воспроизведение
4 Методика изучения чисел в пределах ста, тысячи и многозначных чисел Семинар способы сравнения чисел Воспроизведение
способы образования чисел Воспроизведение
средства усвоения нумерации чисел Воспроизведение
5 Методика изучения чисел в пределах ста, тысячи и многозначных чисел Индивидуальная работа средства усвоения нумерации чисел Воспроизведение
6 Проектирование деятельности учителя и учащихся в процессе изучения нумерации целых неотрицательных чисел (технологическая карта урока) Практическая работа виды упражнений для достижения предметных результатов по нумерации чисел Применение
виды упражнений для достижения метапредметных результатов по нумерации чисел Применение
7 Рубежный контроль по первому модулю. Оценка результатов исследования вариативных программ по математике по вопросам изучения нумерации чисел Контрольная работа сходство программ по математике по изучению нумерации чисел Применение
отличия программ по математике по изучению нумерации чисел Применение
8 Рубежный контроль по первому модулю. Оценка результатов исследования вариативных программ по математике по вопросам изучения нумерации чисел Индивидуальная работа сходство программ по математике по изучению нумерации чисел Применение
отличия программ по математике по изучению нумерации чисел Применение
9 Сложение и вычитание как арифметические действия в вариативных программах Лекция приемы сложения чисел первого десятка Применение
приемы вычитания чисел первого десятка Применение
средства усвоения табличных случаев сложения и вычитания Воспроизведение
10 Сложение и вычитание как арифметические действия в вариативных программах Индивидуальная работа средства усвоения табличных случаев сложения и вычитания Воспроизведение
11 Сложение и вычитание чисел первого десятка в вариативных программах Семинар приемы сложения чисел первого десятка Применение
приемы вычитания чисел первого десятка Применение
средства усвоения табличных случаев сложения и вычитания Воспроизведение
12 Сложение и вычитание чисел первого десятка в вариативных программах Практическая работа приемы сложения чисел первого десятка Применение
приемы вычитания чисел первого десятка Применение
средства усвоения табличных случаев сложения и вычитания Воспроизведение
13 Сложение и вычитание целых неотрицательных чисел (устные вычислительные приемы) Семинар приемы устных вычислений с числами (сложение и вычитание) Применение
свойства арифметических действий с числами (сложение и вычитание) Воспроизведение
14 Сложение и вычитание целых неотрицательных чисел (устные вычислительные приемы) Индивидуальная работа приемы устных вычислений с числами (сложение и вычитание) Применение
15 Сложение и вычитание целых неотрицательных чисел (устные вычислительные приемы) Вариативное задание приемы устных вычислений с числами (сложение и вычитание) Применение
свойства арифметических действий с числами (сложение и вычитание) Воспроизведение
16 Сложение и вычитание целых неотрицательных чисел (письменные вычислительные приемы) Практическая работа характеристика устных и письменных вычислений Воспроизведение
приемы письменных вычислений с числами (сложение и вычитание) Применение
17 Умножение и деление как арифметические действия в вариативных программах Лекция конкретный смысл действия умножения Воспроизведение
конкретный смысл действия вычитания Воспроизведение
18 Умножение и деление как арифметические действия в вариативных программах Индивидуальная работа конкретный смысл действия умножения Воспроизведение
конкретный смысл действия вычитания Воспроизведение
19 Методика изучения табличного умножения и соответствующих случаев деления в вариативных программах Семинар методика изучения таблицы умножения и деления Воспроизведение
приемы запоминания табличных случаев Воспроизведение
20 Методика изучения табличного умножения и соответствующих случаев деления в вариативных программах Практическая работа методика изучения таблицы умножения и деления Воспроизведение
приемы запоминания табличных случаев Воспроизведение
21 Методика изучения внетабличного умножения и деления в вариативных программах Семинар свойства арифметических действий с числами (умножение и деление) Воспроизведение
приемы устных вычислений с числами в пределах ста Применение
22 Методика изучения внетабличного умножения и деления в вариативных программах Индивидуальная работа приемы устных вычислений с числами в пределах ста Применение
23 Методика изучения умножения и деления многозначных чисел в вариативных программах Другое алгоритм умножения Применение
алгоритм деления Применение
24 Рубежный контроль по второму модулю. Оценка вариативных подходов к изучению арифметических действий с целыми неотрицательными числами Другое сходство программ по математике при изучении арифметических действий с числами (предметные и метапредметные результаты) Применение
отличие программ по математике при изучении арифметических действий с числами (предметные и метапредметные результаты) Применение
25 Рубежный контроль по второму модулю. Оценка вариативных подходов к изучению арифметических действий с целыми неотрицательными числами Индивидуальная работа сходство программ по математике при изучении арифметических действий с числами (предметные и метапредметные результаты) Применение
отличие программ по математике при изучении арифметических действий с числами (предметные и метапредметные результаты) Применение

Что-то предшествует числовым стержням?

Если вы проводите какое-либо время в социальных сетях и попадаете в онлайн-мир Монтессори, вы можете столкнуться с такими же вопросами, как я, от родителей, недавно обученных гидов и учеников домашнего обучения.

«Я ввел все числовые стержни и цифры, почему мой ученик их не запоминает?» «Если мой ученик умеет считать до десяти, готовы ли они к Золотым бусам?» «Учитель моего ребенка удерживает моего ребенка от математики.Должен ли я настаивать на том, чтобы они познакомили их со следующим уроком? » и, возможно, мой любимый: «Я думал, что Монтессори означает, что мой ребенок будет делать умножение к тому времени, когда ему исполнится четыре года!»

Вы могли бы даже задать себе вопрос: «Есть урок математики, который предшествует числовым стержням?» Если вы проводник в классе, вы определенно можете поделиться с родителями ученика информацией о развитии их ребенка в целом, и хотя родители могут не выражать своих опасений и не задавать подобные вопросы, у вас есть возможность поделитесь, как математический ум развивается и питается педагогикой Монтессори.

Чувствительность к числам и математическим пикам в первой плоскости

Доктор Монтессори был пристальным научным исследователем детей и того, как люди лучше всего учатся. Она определила промежутки времени в развитии детей, когда они более чувствительны к определенным стимулам или типу взаимодействия, чем в другое время. Одним из наиболее значимых периодов, имеющих отношение к этой теме, является период , чувствительный период порядка , который начинается при рождении, достигает пика в раннем детстве и начинает убывать к пятилетнему возрасту ребенка.Чувствительный период для чисел от 4 до 5,5.

Нейробиолог Стэнфордского университета Эрик Кнудсен повторяет выводы доктора Монтессори: «Когда влияние опыта на мозг особенно сильно в течение ограниченного периода развития, этот период называют периодом чувствительности. Такие периоды позволяют опыту инструктировать нейронные цепи обрабатывать или представлять информацию адаптивным для человека способом ». (Кнудсен, 1412).

Педагогика Монтессори использует эту чувствительность , побуждая маленького ребенка изучать материалы, которые развивают глубокое чувство чисел.Итак, каковы основы или основные концепции, которые предшествуют изучению чисел и что они влекут за собой?

Основные концепции построения перед номером

Хотя наша учебная программа по математике Монтессори для детей младшего возраста часто начинается с введения в числовые стержни, символические синие и красные полосатые отдельные стержни, которые выделяют количество от самого короткого стержня «1» до самого длинного стержня «10 футов», можно привести убедительные доводы. что вся сенсорная учебная программа действительно там, где намеренно воспитывается математический ум.И в этом отношении Практическая жизнь тоже! Есть также несколько материалов , сделанных учителями, которые я бы посоветовал добавить в ваш репертуар ранних материалов по математике , которые расширяют диапазон материалов, предшествующих числовым стержням.

Основные концепции, которые предшествуют числовым стержням, включают сохранение, серию, классификацию, взаимно-однозначное соответствие, а также пространственные и позиционные идеи. Давайте разберем их еще немного.

Консервация заключается в том, что хотя у вас может быть одна большая кастрюля с супом, ее можно разделить на несколько мисок, и количество при этом не увеличивается.Просто его раздавали по-другому. Другой пример — две строки объектов, каждая с одинаковым количеством, но одна строка имеет большие промежутки между объектами, что делает строку длиннее. Ребенок, который еще не приобрел консервацию, сказал бы, что в более длинном ряду больше. Студенты Монтессори получают много практических навыков сохранения, когда они переливают (и перестают наливать) из одного кувшина в несколько меньших чашек в предварительных упражнениях «Практическая жизнь». Сохранению нельзя научить, это развитие.

Seriation — это просто возможность создавать порядок объектов или изображений, которые увеличиваются или уменьшаются в размере.В Монтессори существует масса примеров, наиболее очевидным из которых является сенсорная зона, где ученики оценивают цилиндры с выступами и без них, размещают кубы, призмы и стержни по размеру и даже работают с концентрическими фигурами, упорядоченными по размеру. Способность к серийности усложняется по мере развития ребенка, начиная с упорядочивания предметов, затем количества и, наконец, чисел.

Классификация тесно связана с сериацией, и эти две концепции часто преподаются вместе с другой.Классификация — это группировка наборов на основе определенного атрибута или атрибутов. Сенсорные материалы Монтессори — это классификация, и ученики заинтригованы множеством идеально откалиброванных объектов, которые выделяют атрибут для сортировки, включая форму, размер, вес, длину, ширину, высоту, текстуру и объем!

Какие числовые концепции нам нужно создавать в Монтессори?

Замечание сходства и различия между объектами и изображениями (более абстрактными) с помощью множества упражнений на сопоставление и сортировку развивает навыки критического мышления и визуальное различение, необходимые для более сложных математических вычислений.Я предлагаю гидам Монтессори подумать о том, как эти материалы можно интегрировать в любую область окружающей среды и менять достаточно часто, чтобы вызвать интерес и заинтересованность.

Есть несколько основных математических идей, которые помогут Монтессори-гидам познакомить с окружающей средой и прийти раньше, чем числовые стержни. Я представил несколько в предыдущих постах, Совместное использование игры и эквивалентных наборов и субитизацию, и еще два, которые включают пространственные и позиционные концепции, а также взаимно-однозначное соответствие, которое я представляю вам сегодня.

Я считаю пространственные и позиционные концепции не столько материалом, который я создаю для окружающей среды, сколько о том, как я внедряю эти концепции как в повседневную жизнь в классе, так и в свои уроки. Подумайте о том, чтобы представить эти концепции на трех уровнях, которые представляют собой шаги к овладению:

  1. Понятия сверху, снизу, вокруг, середины, центра, угла, линии, прямого, изогнутого, рядом и сбоку
  2. Понятия параллельности, диагонали, перпендикуляра, пересечения, углов и вращения
  3. Первый, второй, третий, следующий, последний, до и после

Первые концепции легко ввести в ваши уроки, например, при введении идеи линии в искусстве.Используйте и моделируйте направленный язык при создании порядка материалов на рабочем месте перед началом урока и используйте этот язык для повышения осведомленности и воздействия. Второй и третий этапы здесь формально вводятся на элементарном уровне в Монтессори, как правило, через материалы по геометрии (2.) и после того, как ученик лучше овладевает числами (3.).

Переписка один на один по поводу номера?

Индивидуальная переписка происходит повсюду вокруг нас, и это понятие, которым ребенок занимается каждый день, независимо от того, знают он об этом или нет.Каждый день ребенок надевает один носок на одну ступню, а затем вставляет эту ступню в туфлю. Одно к одному. Индивидуальная переписка — необходимая основа для понимания нумерации.

Учителя дошкольного возраста часто создают счетные материалы, в которых есть «место», зарезервированное для размещения предмета. Хотя это на самом деле не изолирует сложность количественной оценки и перехода к идее счета, но дает отличную практику с однозначным соответствием!

Подумайте о создании этого простого материала для индивидуальной переписки, адаптированного из урока, предложенного Би Пейп в ее статье До номера , найденной в Лето 1994 г. Журнал Монтессори LIFE :

Закройте все. Создайте карту с 15 ячейками или секциями и корзину с таким же количеством фишек, как и ячеек на карте.Кость, каждая сторона которой отмечена набором из 1, 2 или 3 точек. Бросается кубик, и ребенок покрывает счетчиками столько секций, сколько указано на вершине кубика. Увеличьте сложность кубиком с 1-5 точками. Когда все фишки закрыты, ребенок бросает кубик и показывает, сколько фишек нужно снять.

После того, как ваш ученик продемонстрирует мастерство в классификации, сериализации, классификации двух или более атрибутов, индивидуальном соответствии и совместной игре, уделите несколько минут, чтобы оценить его мастерство с помощью эквивалентных наборов.Если они постоянно делают эквивалентные наборы, то пора ввести числовые стержни!

Я надеюсь, что вы лучше подготовлены к тому, чтобы использовать то, что мы знаем о строительных блоках математического разума, чтобы усилить вашу способность вдумчиво вовлекать своих учеников, прежде чем они будут готовы к числовым стержням, и, конечно же, лучше сможете ответить на все эти вопросы. вопросы придут к вам!

— Тэмми Остинг

Тэмми Остинг последние 25 лет проводит семинары по профессиональному развитию, консультирует школы и обучает новых учителей Монтессори.Ее увлечения включают вопросы социальной справедливости, обучение вспомогательного персонала, художественное образование, нейробиологию применительно к образовательной практике и исследование великолепия мира. Она не зависит от местоположения и обслуживает Монтессори по всему миру через свою компанию ClassrooMechanics. Сертификат AMS 3-6, 6-12

10 игр с распознаванием чисел

Распознавание чисел — ключевой навык, которому нужно научиться в первые годы жизни, и есть много способов, которыми вы можете поощрять его в начале своего обучения.Мы уже изучили мероприятия, способствующие развитию навыков счета в целом; в этой статье мы сконцентрируемся на том, чтобы помочь детям узнать свои числа.

При планировании действий по распознаванию номеров следует учитывать несколько моментов:

  • Убедитесь, что у вас есть достаточно доступных ресурсов (например, числовые бусинки, блоки, наклейки, резаки, штампы и т. Д.), А также визуальные подсказки (например, плакаты на стенах).
  • Помимо использования цифр, также полезно вместе с детьми посмотреть на другие представления чисел, включая слова и счетчики.
  • Постарайтесь сделать числовые задания увлекательными, чтобы привить позитивный подход к математике.

1. Игра с пузырьками

Нарисуйте на земле много кружков мелом снаружи, с числом внутри каждого (от 1 до 5 или от 1 до 10, в зависимости от того, сколько места у вас есть), равномерно распределив их так, чтобы в итоге получилось несколько единиц в кругах, несколько двоек. по кругу и т. д. (убедитесь, что у вас их достаточно для каждого ребенка, играющего в игру). Назовите число, и каждый ребенок должен найти кружок (пузырь) с этим числом и встать в него.Сделайте это веселее, пуская пузыри над детьми в перерывах между раундами.

2. Номер охоты

Возьмите небольшую группу детей на прогулку по окрестностям — или, возможно, совместите это с посещением местного парка — по пути ищите числа. Должно быть много возможностей для определения номеров, например, на входных дверях, воротах, автобусах, машинах, плакатах и ​​т. Д. Попросите детей позвать их, когда они их увидят.

Поиск чисел — отличный способ для детей попрактиковаться в распознавании чисел за пределами вашего окружения

3.Гигантская точка-точка

Создайте свою собственную гигантскую точку из точки на детской площадке, начертав на земле цифры, которые дети должны соединить в правильном порядке, чтобы создать фигуру или картинку. Для детей младшего возраста придерживайтесь простых форм, используя меньше цифр; для детей постарше можно усложнить задачу.


Зарегистрируйтесь, чтобы получить это электронное письмо, состоящее из 20 частей, серия


4. Количество конкеров

Идите в парк и соберите несколько конкеров.Вернувшись в детскую, нарисуйте на земле в ряд цифры от 1 до 10 мелом, используя как цифры, так и слова, и попросите детей выстроить нужное количество конкеров под каждым из них. (Очевидно, что вне сезона соревнований есть много других предметов, которые вы могли бы использовать для этого занятия, например, лепестки, листья или предметы изнутри.)

5. Подсчет кубиков

Возьмите лист карточки и сделайте сетку из шести квадратов, обозначив их от 1 до 6, используя цифры и слова.Бросьте кубик и подсчитайте в квадратах, сколько раз выпадает каждое число. Дети могли делать это индивидуально, каждый со своей отдельной сеткой, или парами или небольшими группами, используя одну и ту же сетку, но свои собственные кости. Вы можете превратить это в игру, добавив элемент соревнования.

Распознавание и подсчет чисел, выпавших на кубиках, — еще один хороший навык, который нужно развить.

6. Плитка с музыкальным номером

Это музыкальная вариация игры с пузырями.Разложите на полу плитку с номерами из пенопласта, убедившись, что у вас есть достаточно плитки для всех играющих детей (если у вас нет плитки из пенопласта, сделайте свою собственную, используя карточку, но скрепите их, чтобы они не соскользнули). Включите музыку и заставьте детей танцевать; когда музыка остановится, наберите номер, и они должны прыгнуть на соответствующую плитку.

7. Кол-во печенья

Используя ножницы с цифрами, сделайте вместе с детьми несколько наборов печенья с цифрами, а затем с помощью мягкой глазури наклеите нужное количество украшений на каждое печенье (например,г. восемь изюминок на цифре 8, три малины на цифре 3 и т. д.).

Помогите детям сделать печенье с разным количеством украшений, считая их, когда вы кладете на

8. Бросок мешка с фасолью

Вот несколько идей, как бросать игры, чтобы помочь с распознаванием чисел. Первый — взять набор ведер и пометить их от 1 до 5 (или от 1 до 10), затем дети должны попытаться бросить нужное количество мешков с фасолью в каждое; другой — использовать мишень, и дети должны попытаться посадить нужное количество мешков с фасолью в каждый пронумерованный сегмент.

9. Счетные бусины

Для этого задания вам понадобятся десять бумажных тарелок, несколько цветных ручек и несколько цветных бусин. Напишите на пластинах цифры от 1 до 10, используя для каждого числа свой цвет. Попросите детей положить на каждую тарелку нужное количество бусинок; это особенно хорошо работает с использованием цветных бусинок, соответствующих цветам, используемым для написания чисел, так как это дает детям четкую визуальную подсказку.

10. Кол-во ремесел

Есть много способов включить распознавание чисел в ремесленную деятельность.Одна из идей — нарисовать на листе бумаги несколько контуров божьих коровок, затем пронумеровать их и попросить детей добавить к каждому нужное количество пятен. Несколько вариантов этого включают рисование птиц и наклеивание перьев хвоста или рисование монстров и наклеивание глаз.

Один из вариантов числового ремесла — наклеить правильное количество пятен на божью коровку

Запросите копию бесплатного каталога Wesco


Что имеет значение в развитии у детей младшего возраста знаний о числах?

Abstract

Предыдущие исследования показали, что дети сильно различаются в своих математических знаниях к моменту поступления в дошкольное учреждение, и что эта вариация позволяет прогнозировать уровень успеваемости в начальной школе.В ходе лонгитюдного исследования разнообразной выборки из 44 детей дошкольного возраста мы изучили, в какой степени их понимание основных значений числовых слов (например, знание того, что «четыре» относится к наборам с четырьмя элементами) предсказывается с помощью числового разговора. они слышат от своего основного опекуна в ранней домашней обстановке. Результаты показали существенные различия в «разговоре о цифрах» родителей во время пяти посещений детей в возрасте от 14 до 30 месяцев. Более того, эта вариация предсказывала знание детьми основных значений числовых слов в возрасте 46 месяцев, даже когда социально-экономический статус и другие показатели разговоров родителей и детей находились под контролем.Эти данные свидетельствуют о том, что поощрение родителей к разговору о числе с малышами и предоставление им эффективных способов сделать это может положительно повлиять на успеваемость детей в школе.

Ключевые слова: Исходные данные родителей, число, количество элементов, математические навыки, взаимодействие родителей и детей

В данном исследовании изучаются вариации в разговоре родителей о числе во время естественных взаимодействий с детьми в возрасте от 14 до 30 месяцев, а также связь этой вариации с последующее численное понимание детей.К моменту поступления детей в дошкольные учреждения наблюдаются заметные индивидуальные различия в их математических знаниях, о чем свидетельствуют их результаты по стандартным математическим тестам (например, Starkey, Klein, & Wakeley, 2004), а также по экспериментальным заданиям (Clements & Sarama, 2007; Entwisle & Alexander, 1990; Ginsburg & Russell, 1981; Griffin, Case, & Siegler, 1994; Jordan, Huttenlocher, & Levine, 1992; Klibanoff, Levine, Huttenlocher, Vasilyeva & Hedges, 2006; Lee & Burkham, 2002; Saxe, Губерман и Гирхарт, 1987; Старки, Кляйн и Уэйкли, 2004).

Эти ранние различия в математических знаниях вызывают беспокойство по нескольким причинам. Во-первых, было показано, что уровни математических знаний на момент поступления в школу позволяют предсказать дальнейшую успеваемость в школе (например, Duncan et al., 2007; Lee & Burkham, 2002). Например, метаанализ шести наборов продольных данных показывает, что уровень начальных математических навыков детей (примерно на момент поступления в школу) позволяет прогнозировать последующие достижения в математике, по крайней мере, до 5-го класса (Duncan et al., 2007). Во-вторых, существует повышенный спрос на математические навыки высокого уровня в связи с ростом потребности в научно и технологически сложной рабочей силе (Национальный исследовательский совет, 2009 г.). Наконец, уровень математических навыков связан с социально-экономическим статусом, поднимая вопросы справедливости с точки зрения возможностей трудоустройства (например, Ehrlich, 2007, Klibanoff et al., 2006, Starkey et al., 2004).

Существование ранних вариаций в математических знаниях мотивирует наше исследование того, как отдельные аспекты ранних взаимодействий родителей и детей могут способствовать этим вариациям.Здесь мы исследуем, является ли различное воздействие числовой речи в ранней домашней среде важным фактором при выборе курса школьных достижений детей по математике. Хотя многие исследования показали, что конкретные ранние языковые навыки и навыки грамотности предсказывают более поздние языковые и навыки чтения (например, Dickinson & Tabors, 2001; Evans, Shaw & Bell, 2000; Griffin & Morrison, 1997; Hart & Risley, 1995; Huttenlocher, Haight) , Bryk, Seltzer, & Lyons, 1991; Sénéchal & LeFevre, 2002; Snow, Burns & Griffin, 1998; Whitehurst & Lonigan, 1998) гораздо меньше известно о природе и частоте ранних математических взаимодействий, а также о том, в какой степени эти взаимодействия предсказывают развитие математических знаний детей.

Существующие исследования в основном основывались на интервью и опросах родителей для получения информации о числовых данных (Saxe et al., 1987; Blevins-Knabe & Musun-Miller, 1996; Starkey et al., 1999). Результаты этих исследований показывают, что частота, диапазон и сложность математических действий, которыми родители занимаются со своими детьми дошкольного возраста, широко варьируются, и что эти различия связаны с социально-экономическим положением семей (Saxe et al., 1987; Blevins-Knabe И Musun-Miller, 1996; Starkey et al., 1999). В одном исследовании Saxe et al. (1987) обнаружили, что, хотя числовые действия, которыми занимаются семьи с низким и средним СЭС, не различались по частоте, они действительно различались по сложности. Например, матери со средним уровнем SES сообщили о более частом участии в деятельности, связанной со сравнением размеров наборов и расчетами, чем матери с более низким уровнем SES, тогда как обратное верно для механического подсчета, распознавания числовых символов и маркировки численности одного набора. Хотя информация из анкет и контрольных списков является информативной, она также потенциально проблематична.Во-первых, поскольку эти меры зависят от памяти, родители могут занижать сведения об определенных видах ввода чисел, особенно о числовом значении ввода, которое происходит случайно, например, «Вы хотите один или два файла cookie?» Во-вторых, родители могут завышать отчеты о некоторых видах ввода, например о чтении книг с номерами своих детей, из-за характеристик спроса на инструменты.

Наблюдение за взаимодействием родителей и детей обеспечивает более прямой способ измерить частоту и характер ввода чисел и позволяет избежать ограничений памяти и предвзятости.В нескольких обсервационных исследованиях сообщалось, что родители вводят числовые данные для своих дошкольников в контексте предписанных числовых действий, проводимых в лабораторных условиях (например, Fluck, 1995; Saxe et al., 1987). Например, Saxe et al. (1987) наблюдали за тем, как матери помогали двух- и четырехлетним детям с задачей счета и с задачей сопоставления количества, которая включала изготовление набора пенни, который соответствовал количеству карточек Cookie Monster на столе. В соответствии с результатами их анкетирования, результаты показали, что сложность обучения матерей во многом зависит от уровня знаний детей, но даже когда уровень знаний детей находится под контролем, матери из среднего класса ставят перед своими детьми более сложные задачи, чем матери из рабочего класса.В другом исследовании описывалось количество слов, которые матери давали своим детям (от 9 до 36 месяцев), сидя в лабораторной комнате с минимальным количеством материалов (Durkin, Shire, Riem, Rowther, & Rutter, 1986). Результаты показали, что количество слов, произносимых матерями, увеличивалось в возрасте от 9 до 27 месяцев, а затем стабилизировалось. Числовые слова в основном ограничивались первыми четырьмя числами, с некоторым увеличением числовой величины с возрастом ребенка.

Durkin et al. (1986) предположили, что использование числовых слов родителей может сбивать детей с толку.Например, числа часто произносились в контексте таких действий, как «раз, два, три, вперед» или «раз, два, три, тикко», что контрастирует с «раз, два, три, четыре». Кроме того, матери иногда просили детей повторить сказанное ею число, в результате чего получилась следующая совместно построенная числовая строка: «один, один, два, два, три, три». В других случаях матери просили детей поочередно с ней производить следующее числовое слово, в результате чего получали совместно построенную числовую строку «один, два, три и т. Д.».С другой стороны, Блум и Винн (1997) предполагают, что лингвистические закономерности в родительском вводе чисел, такие как использование числовых слов исключительно для модификации исчисляемых существительных (в отличие от массовых существительных), могут помочь детям сделать вывод о том, что числовые слова применимы к исчисляемым существительным. наборы и отличаются от других кванторов. В любом случае шум во вводе и задокументированные трудности, с которыми дети сталкиваются при изучении основных значений числовых слов (например, Wynn, 1990, 1992), делают вероятным, что дети, которые в большей степени подвержены разговору с числами, могут быть лучше понять эти значения.

В текущем исследовании проведите предварительное исследование, в котором изучается частота «разговоров с цифрами», которые ведут родители и дети дома, и связь этого разговора с последующими знаниями о числах ребенка. Во-первых, мы сообщаем о результатах лонгитюдного исследования, которое непосредственно изучает «разговор с числами» родителей и детей во время естественного взаимодействия дома, начиная с 14-месячного возраста и продолжаясь каждые четыре месяца до 30-месячного возраста. Во-вторых, мы исследуем связь этого «разговора о числах» с развитием центральной концепции числа — пониманием кардинальных значений числовых слов.Кардинальные числа используются для количественной оценки наборов, например, «два прыжка», «три ребенка», «четыре рожка мороженого» (например, Piaget 1941/1965; Gelman & Gallistel, 1978; Sophian, 1996). Хотя дети обычно могут повторять счетный список наизусть и начинать использовать числовые слова для обозначения кардинального значения наборов уже в возрасте 2 лет (например, Fuson, 1988; Wynn, 1990), эти случаи обычно возникают в знакомые, часто повторяющиеся процедуры, например, «Две туфли» Спенсера. Один, два »(Mix, 2009; Mix, Sandhofer, & Baroody, 2005).Однако понимание того, что целью счета является перечисление и достижение более деконтекстуализированного понимания кардинального числа — такого, которое распространяется на любой набор в счетном списке ребенка, — представляет собой длительный процесс развития (Wynn 1990, 1992). Таким образом, в задаче «Дайте номер», которая включает создание наборов, содержащих заданное количество элементов, дети обычно показывают, что они понимают значение «один» в возрасте от 2 до 3 лет, а в течение следующего года постепенно изучают значения «два», «три» и «четыре», после чего они обобщают свое понимание кардинальных значений на все числа в своем списке и становятся «знающими кардинальные принципы» (Le Corre, Van de Walle, Браннон и Кэри, 2006; Винн, 1990, 1992).

Мы фокусируемся на понимании детьми кардинальных значений числовых слов, потому что это понимание отражает глубокое и важное математическое понимание, лежащее в основе способности точно определять размер набора для наборов с более чем тремя элементами, чтобы сравнивать численность различных наборов эффективным способом и для выполнения вычислений для получения точного ответа (например, Huttenlocher, Jordan, & Levine, 1994; Mix, Huttenlocher, & Levine, 2002; National Research Council, 2009; Sarnecka & Carey, 2008; Спелке, 2003; Спелке, Цивкин, 2001).Кроме того, несколько результатов показывают, что как только дети понимают основные значения числовых слов, они распознают отношения эквивалентности не только между очень похожими наборами, но и между разными наборами, такими как визуальные точки и слуховые хлопки (Mix, 2008; Mix, Huttenlocher, & Levine , 1996, 2002).

Кэри и его коллеги утверждают, что освоение кардинального принципа позволяет детям построить представление натуральных чисел, т. Е. Понять, что каждое последующее число в их счетной строке отображается в набор с одним элементом больше, чем предыдущее число (Carey, 2004 ; Ле Корре и др., 2006; Ле Корре и Кэри, 2007). Более продвинутые знания «знающих основных принципов» отражаются в их счетном поведении. Например, такие дети обычно считают, чтобы получить размер набора больше 3, и если их подсчет дает неправильное число, они правильно корректируют набор. Напротив, дети, которые не достигли этого рубежа, обычно не учитываются для создания наборов объектов, а если они это делают, не могут изменить размер набора, когда их счет указывает на ошибку (например, Le Corre et al., 2006; Wynn, 1990 , 1992).Кроме того, только знающие основные принципы понимают, что добавление одного элемента к набору изменяет его численность ровно на одно число в списке подсчета (Sarnecka & Carey, 2008).

Для оценки этих знаний использовалось несколько различных мер. К ним относятся задача «Указать на X» (Wynn, 1992), задача «Что есть на этой карточке» (Gelman, 1993) и задача «Придать номер» (Wynn, 1990, 1992). Успеваемость детей по этим различным критериям сильно коррелирована (Le Corre et al., 2006; Wynn, 1992).В текущем исследовании мы использовали задание Point-to-X, чтобы проверить понимание детьми основных значений числовых слов. Предыдущие результаты показывают, что существуют значительные индивидуальные различия в понимании детьми этих основных значений. Например, к 4 годам некоторые дети понимают основные значения числовых слов до четырех и более, тогда как другие даже не сопоставляют слова «один» и «два» (Klibanoff, Levine, Huttenlocher, Vasilyeva & Hedges, 2006; Ehrlich & Levine, 2007; Ehrlich, 2007).

Заметным упущением в литературе по приобретению знаний о кардинальных числах является исследование видов поддержки окружающей среды, которые влияют на приобретение этого важного аспекта математического понимания. Разговор с использованием числовых слов связан с результатами, показывающими, что знание точного кардинального значения множеств не является универсальным и, по-видимому, зависит от существования разработанной системы счета в культуре (например, Gordon, 2004; Pica, Lemer, Izard, & Dehaene, 2004).В настоящем исследовании изучается, как дети разговаривают с числами в пределах культуры, чтобы определить, связано ли изменение количества разговоров с числами с развитием у детей знаний о кардинальных числах.

Мы намеренно решили сосредоточиться на раннем вводе данных родителей (в возрасте от 14 до 30 месяцев), до того времени, когда большинство детей сопоставили любые, кроме, возможно, наименьшие числа, с кардинальным значением наборов, потому что мы хотели получить меру родительского ввода, на который в меньшей степени повлияли предшествующие знания ребенка, чем на более поздний родительский ввод.Другими словами, нас особенно интересует вопрос о том, влияет ли разговор о числах, который ведут родители до того, как ребенок приобретает знания о кардинальных числах, на приобретение этих знаний в более поздний момент времени. Мы оцениваем понимание ребенка в 46 месяцев, потому что это возраст, в котором некоторые, но не все дети стали основными познателями. Тестируя 3, 4 и 5-летних детей, Ле Корре и Кэри (2007) обнаружили, что возрастной диапазон от одного знающего до CP-знающего все включает 46-месячных. Таким образом, в 46-месячный момент времени должно быть достаточно различий в знаниях дочерних кардинальных чисел, чтобы мы могли обнаружить связь между начальным разговором о родительских числах и более поздними детскими кардинальными числами, если такая связь существует.

Поскольку наше исследование проводится в контексте более широкого исследования участия родителей и языкового развития детей, мы можем изучить степень, в которой количество разговоров родителей зависит от количества разговоров детей, а также с более общими аспектами родительской речи. и детский разговор. Возможно, что разговоры родителей о числах сильно коррелируют с общими разговорами родителей и, следовательно, не являются хорошим конкретным предиктором знаний о кардинальных числах детей. В качестве альтернативы родители, которые предоставляют своим детям много лингвистического ввода, могут не обязательно давать им много вводимых чисел.Кроме того, поскольку наша выборка социально-экономически разнообразна, мы можем проверить, меняется ли частота разговоров родителей и детей о количестве детей в зависимости от семейного дохода и уровня образования основного лица, осуществляющего уход, и позволяет ли она прогнозировать знание кардинального числа ребенка после того, как эти социально-экономические переменные находятся под контролем. Наконец, в качестве точки сравнения мы также исследуем связь разговоров родителей и детей о числах и других разговоров с более поздним пониманием слов детей, чтобы дополнительно изучить специфику разговора о числах как предиктора знания кардинальных чисел по сравнению с более общими знаниями.Таким образом, наши конкретные цели состоят в следующем: 1) изучить вариативность разговоров родителей о числе со своими детьми в возрасте от 14 до 30 месяцев; 2) определить, говорят ли родители о числе в период дошкольного возраста, когда дети мало или совсем не знают о числе. кардинальное значение чисел, прогнозирует успеваемость детей по задаче Point-to-X в 46 месяцев, задаче, которая измеряет знания ребенка о кардинальных значениях числовых слов, и так ли это, даже с учетом разговоров ребенка о числах, другие разговоры родителей, другие разговоры ребенка и SES, и 3) для изучения схожих отношений между разговорами родителей и детей о числах (по сравнению с другими разговорами) и более поздними словарными навыками детей, измеренными с помощью словарного теста Peabody Picture Vocabulary Test, 3 rd edition ( Данн и Данн, 1997).

Обсуждение

Наши результаты показывают некоторые общие черты в количестве разговоров диад родитель-ребенок во время повседневного взаимодействия в возрасте от 14 до 30 месяцев. Во-первых, в числе разговоров детей и родителей во все времена преобладала небольшая цифра. Во-вторых, в 30 месяцев, когда мы проводили подробное качественное кодирование, большинство разговоров детей и родителей касалось подсчета и обозначения кардинальных значений наборов. Однако, в то время как наиболее распространенным типом разговоров о родительских числах было обозначение размера набора с последующим подсчетом, обратное верно для детей.Таким образом, произнесение детьми числовых слов не напрямую соответствовало произнесению их родителями. Преобладание счета детей в 30 месяцев согласуется с результатами, показывающими, что дети учатся произносить счетную строку до того, как поймут кардинальное значение числовых слов (например, Fuson, 1988; Wynn, 1990, 1992).

На этом фоне общности характера разговора о числах наблюдалась заметная вариативность в частоте разговора родителей и ребенка о числах во время повседневного общения между 14 и 30 месяцами.Некоторые родители произвели всего четыре числовых слова за более чем 7,5 часов взаимодействия, тогда как другие произвели целых 257. Это количество вариаций составило бы диапазон примерно от 28 до 1799 токенов числовых слов в течение недели! Таким образом, неудивительно, что различия в количестве родителей, которые разговаривают со своими малышами, сильно зависят от знания кардинального числа детей в 46 месяцев, даже когда социально-экономический статус находится под контролем. Кроме того, несмотря на умеренную корреляцию между родительскими кумулятивными токенами других слов и детским знанием кардинальных чисел, когда родительские разговоры о числе и совокупные родительские токены других слов противопоставлялись друг другу, только числовые разговоры оставались значимым предиктором более позднего знания кардинальных чисел.Наконец, связь между разговором о числе родителей и знаниями о кардинальных числах ребенка оставалась устойчивой даже при контроле разговоров о числе детей в дополнение к социально-экономическому статусу. Таким образом, отношение родительского разговора о числах и знания детского кардинального числа сохраняется независимо от того, как ребенок сам использует числовые слова. Это показывает, что разговоры родителей о числах связаны не только с тем, что дети чаще говорят о числах. Скорее, это связано с более глубоким пониманием детьми кардинального значения числовых слов, оцениваемых в задании Point-to-X.

Почему первые разговоры родителей о числах показывают такую ​​тесную связь с более поздним пониманием детьми кардинальных значений числовых слов? Ясно, что языковой ввод очень важен для обучения ребенка словам. Более того, большое количество исследований показывает, что словесные ярлыки способствуют формированию категорий, ориентируя внимание на помеченное измерение и предлагая сравнения между наборами (например, Loewenstein & Gentner, 2005; Lupyan, Rakison, & McClelland, 2007; Mix, 2008; Waxman И Маркоу, 1995; Йошида и Смит, 2005).Таким образом, роль числовых слов в содействии пониманию детьми количественного числа может быть аналогична роли ярлыков для других категорий (например, Mix et al., 2005). Тем не менее, язык может иметь особенно важное значение для поддержки обучения детей основным значениям числовых слов, поскольку такое сопоставление создает несколько уникальных проблем, которые обсуждали Микс и его коллеги (Mix, 2008; Mix et al., 2005). Во-первых, в отличие от других ранних категорий, кардинальное число относится не к объекту или характеристике объекта, а скорее к свойству множеств, и родителям может быть труднее указать на множества, а детям осмыслить, чем объекты.Во-вторых, числовые слова выбирают наборы, которые сильно различаются, разделяя только число (например, два хлопка, две собаки, два печенья). Таким образом, детям может быть трудно понять значение «два», поскольку существует только одно возможное измерение, а не множественные измерения, по которым можно выровнять, чтобы извлечь общие черты (например, это контрастирует с такими категориями, как «кошка», которые имеют много общих черт) (например, Gentner & Ratterman, 1991; Kotovsky & Gentner, 1996). Если дети сосредотачиваются на неправильном измерении (например, форме объектов в наборе или длине всего набора), они могут не абстрагироваться от числовой общности разнородных наборов.Наконец, числовые слова являются особенными в том смысле, что они не только используются в кардинальном смысле для обозначения размера набора, но также используются как часть счетной строки, как метки для числовых символов и как метки для порядковой позиции (например, Hughes, 1986 ; Гельман и Галлистель, 1978; Микс, 2008). Таким образом, для числовых слов частое знакомство может быть особенно важным, помогая детям координировать эти различные варианты использования и понимать кардинальное значение этих слов.

Последний момент касается корреляционной природы нашего исследования.Из-за этого вполне возможно, что разговоры родителей о числах не имеют причинной связи со знанием чисел детьми. То есть у родителей, которые больше говорят о числах, могут быть дети, которым эта тема больше интересна или которые лучше понимают числовые слова и понятия. Последующее исследование, которое случайным образом назначает маленьким детям разное количество (а также типы) разговоров с числами, могло бы пролить свет на вопрос о том, имеет ли родительский разговор о числах причинную связь с математическим развитием детей.Кроме того, с помощью такого исследования можно было бы выяснить, являются ли определенные виды разговоров с числами наиболее эффективными для математического развития детей. Еще одним направлением будущих исследований могло бы стать изучение того, почему родители по-разному используют числовые разговоры со своими маленькими детьми. Например, некоторые родители могут не знать, как способствовать развитию своих детей в числовом плане, или могут рассматривать численное развитие как обязанность школы, а не дома (например, Cannon & Ginsburg, 2008; Evans, Fox, Cremaso, & McKinnon, 2004 г.) ).Между тем, обнаружение тесной связи между ранним разговором родителей о числах и более поздним пониманием детьми основного значения числовых слов открывает возможность того, что этот простой, но важный вид ввода может положительно повлиять на траектории развития детей.

Свидетельств о рождении — NYC Health

Какая информация содержится в свидетельстве о рождении?

В свидетельстве о рождении города Нью-Йорка содержится следующая информация:

  • Имя и фамилия ребенка
  • Место рождения ребенка
  • Дата и время рождения ребенка
  • Пол / гендерный маркер ребенка (PDF)
  • Имя и фамилия матери / родителя
  • Имя и фамилия отца / родителя
Свидетельство о рождении «полной формы» включает дополнительную информацию, например место рождения ребенка, если оно указано в свидетельстве о рождении.

Как я могу заказать свидетельство о рождении онлайн?

Онлайн-заказ — самый быстрый и удобный способ получить свидетельство о рождении. Департамент здравоохранения Нью-Йорка использует Vital Chek, безопасного стороннего поставщика для обработки заказов через Интернет. Для онлайн-заказа вам понадобится личный кредитный / дебетовый / текущий счет. Онлайн-заказы могут быть выполнены только в том случае, если ваше имя фигурирует в записи. Онлайн-заказы стоят 15 долларов за каждый сертификат, плюс 8,30 долларов за обработку каждого заказа.Например, если вы хотите заказать 3 копии свидетельства о рождении через Интернет, вы должны заплатить 15 долларов США за каждое свидетельство и только один сбор за обработку в размере 8,30 долларов США, и ваша общая стоимость составит 15 долларов США + 15 долларов США + 15 долларов США + 8,30 долларов США = 53,30 доллара США.

Онлайн-заказы рассматриваются в течение 24 часов в рабочие дни, и время доставки зависит от способа доставки. Стандартная доставка осуществляется почтовой службой США, а экспресс-доставка UPS возможна за дополнительную плату. Экспресс-доставка почты недоступна для почтовых ящиков.

Как я могу лично заказать свидетельство о рождении?

COVID-19

В связи с пандемией COVID-19 и необходимостью ограничить количество людей, собирающихся в одном месте, получение свидетельств о рождении в Нью-Йорке будет приостановлено до дальнейшего уведомления. Если у вас есть экстренный запрос, связанный с медицинским страхованием, государственными услугами, армией или работой, позвоните по номеру по телефону 311 или по электронной почте [email protected]

В этот период вы можете заказать сертификаты онлайн на VitalChek.Это самый быстрый способ выполнить заказ.

Дополнительное практическое обучение (OPT) для студентов F-1

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: В соответствии с постановлением суда (PDF, 613,77 КБ) USCIS расширила гибкие возможности для некоторых иностранных студентов, пострадавших от задержек в получении уведомлений о получении формы I-765, Заявление о разрешении на трудоустройство. Эти гибкие возможности были расширены и теперь включают заявки, полученные с 1 октября 2020 г. или позднее, по 31 октября 2021 г. включительно. Кандидаты могут подать форму I-765 за 120 дней до даты окончания программы, если заявка получена до октября.31, 2021. Подробнее здесь: USCIS расширяет возможности некоторых кандидатов для подачи формы I-765 для OPT.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: 6 февраля 2020 г. Окружной суд США по Среднему округу Северной Каролины издал общенациональный судебный запрет (PDF, 232,45 КБ), предписывающий USCIS от 9 августа 2018 г. применять программный меморандум под названием «Начисление незаконного присутствия и неиммигрантов F, J и M ». USCIS продолжит применять предыдущие указания по политике, содержащиеся в главе 40.9.2 AFM, выпущенной 6 мая 2009 г .: Консолидация указаний относительно незаконного присутствия для целей разделов 212 (a) (9) (b) (i) и 212 ( a) (9) (c) (i) (I) Закона (PDF, 3.33 МБ).

Дополнительное практическое обучение (OPT) — это временная работа, которая напрямую связана с основной областью обучения студента F-1. Соответствующие критериям студенты могут подать заявку на получение разрешения на работу OPT на срок до 12 месяцев до завершения академического обучения (до завершения) и / или после завершения академического обучения (после завершения). Однако все периоды OPT до завершения будут вычтены из доступного периода OPT после завершения.

Типы ОПТ

Все OPT должны иметь прямое отношение к вашей основной области обучения.Если вы студент F-1, вы можете иметь право участвовать в OPT двумя способами:

  • OPT перед завершением : вы можете подать заявку на участие в OPT перед завершением после того, как вы были законно зачислены на полный рабочий день в течение одного полного учебного года в колледже, университете, консерватории или семинарии, которые были сертифицированы. Программой для студентов и посетителей по обмену (SEVP) иммиграционной и таможенной службы США (ICE) для зачисления студентов F-1. Вам не обязательно иметь статус F-1 в течение одного полного учебного года; вы можете выполнить требование «один полный учебный год», даже если в это время у вас был другой неиммиграционный статус.

Если вам разрешено участвовать в OPT перед завершением, вы можете работать неполный рабочий день (20 часов или меньше в неделю) во время занятий в школе. Вы можете работать полный рабочий день, когда занятия в школе не проводятся.

  • OPT после завершения : Вы можете подать заявку на участие в OPT после завершения после завершения учебы. Если у вас есть разрешение на OPT после завершения, вы можете работать неполный рабочий день (20 часов или меньше в неделю) или полный рабочий день.

Если вы участвовали в OPT до завершения, USCIS вычтет это время из периода авторизации OPT после завершения.Например, если вы участвовали в 10-месячном предварительном OPT, вы бы имели право только на 2-месячный OPT после завершения.

Удлинитель STEM OPT

Если вы получили ученую степень в определенных областях науки, технологий, инженерии и математики (STEM), вы можете подать заявку на 24-месячное продление вашего разрешения на трудоустройство OPT после завершения, если вы:

  • Являетесь студентом F-1, который получил степень STEM, включенную в Список программ STEM Designated Degree Program List (PDF);
  • Работают у работодателя, зарегистрированного в системе E-Verify и использующего ее; и
  • Получил первоначальное разрешение на трудоустройство OPT после завершения на основании вашей степени STEM.

Если вы хотите подать заявку на расширение STEM OPT, пожалуйста, посетите нашу страницу Дополнительного практического обучения для студентов STEM (STEM OPT) для получения дополнительной информации.

Подача заявки на OPT

Как правило, вы должны:

  1. Попросите, чтобы назначенное вами школьное должностное лицо (DSO) в вашем учебном заведении порекомендовало OPT. Ваш DSO сделает рекомендацию, подтвердив вашу форму I ‑ 20 «Подтверждение права на получение статуса неиммиграционного студента» и сделав соответствующую отметку в Информационной системе для студентов и посетителей по обмену (SEVIS).
  2. Правильно заполните форму I-765, заявление о разрешении на работу в USCIS, вместе с требуемой оплатой и подтверждающей документацией, как описано в инструкциях по форме.

Когда применять

Если вы подаете заявление на основании…

Для…

Тогда вы…

STEM степень

Предварительное завершение OPT

  • Должен подавать заявление после того, как ваш DSO внесет рекомендацию для OPT в вашу запись SEVIS, и
  • Может подавать заявление за 90 дней до завершения полного учебного года при условии, что вы не приступите к работе в OPT до завершения одного полного учебного года.

Начальный этап после завершения OPT

  • Должен подавать заявление после того, как ваш DSO внесет рекомендацию для OPT в вашу запись SEVIS, и
  • Должен подать заявление в течение 30 дней после того, как ваш DSO внесет рекомендацию для OPT в вашу запись SEVIS, и
  • Может подавать заявление за 90 дней до получения степени, но не позднее чем через 60 дней после получения степени.

Удлинитель STEM OPT

  • Должен подавать заявление после того, как ваш DSO внесет рекомендацию для OPT в вашу запись SEVIS, и
  • Должен подать заявление в течение 60 дней после того, как ваш DSO внесет рекомендацию для OPT в вашу запись SEVIS, и
  • Может применяться за 90 дней до истечения срока действия вашего текущего разрешения на работу OPT.

Не-STEM степень

Предварительное завершение OPT

  • Должен подавать заявление после того, как ваш DSO внесет рекомендацию для OPT в вашу запись SEVIS, и
  • Может подавать заявление за 90 дней до завершения полного учебного года при условии, что вы не приступите к работе в OPT до завершения одного полного учебного года.

ОПТ после завершения строительства

  • Должен подавать заявление после того, как ваш DSO внесет рекомендацию для OPT в вашу запись SEVIS, и
  • Должен подать заявление в течение 30 дней после того, как ваш DSO внесет рекомендацию для OPT в вашу запись SEVIS, и
  • Может подавать заявление за 90 дней до получения степени, но не позднее чем через 60 дней после получения степени.

Вы можете начать свой OPT до или после завершения только после того, как мы утвердим вашу форму I-765 и вы получите свой документ о разрешении на работу (EAD).

Если вы подадите заявку на продление STEM OPT вовремя и ваш период OPT истечет, пока ваше заявление о продлении находится на рассмотрении, мы автоматически продлим ваше разрешение на работу на 180 дней. Это автоматическое 180-дневное продление прекращается после того, как USCIS вынесет решение по вашему заявлению на продление STEM OPT.

Перевод в другую школу или начало обучения на другом уровне образования

Если вы перейдете в другую школу или начнете обучение на другом образовательном уровне (например, вы получили степень бакалавра и начинаете магистерскую программу), ваше разрешение на работу в OPT автоматически аннулируется. SEVP проинформирует USCIS о дате прекращения, и USCIS соответствующим образом прекратит действие вашего EAD.

Несмотря на то, что ваше разрешение на участие в дополнительном практическом обучении истечет, если вы соблюдаете все требования для сохранения статуса студента, на ваш статус F-1 не повлияет прекращение USCIS вашего EAD.Поддержание вашего статуса студента включает в себя отказ от работы по прекращенному EAD, поскольку прекращение означает, что вы больше не имеете права работать в Соединенных Штатах, используя этот OPT EAD. Работа в США без разрешения имеет серьезные последствия, включая высылку из страны и запреты на повторный въезд. Кроме того, пребывание в США в нарушение вашего законного неиммиграционного статуса может привести к накоплению незаконного присутствия. Пожалуйста, ознакомьтесь с Политикой изменения USCIS в отношении накопленного незаконного присутствия неиммигрантских студентов и посетителей по обмену для получения дополнительной информации о прекращении вашего разрешения на работу в рамках OPT и о любых воздействиях на ваш статус студента, включая возможное накопление незаконного присутствия.
Если вы считаете, что действие вашего EAD было прекращено по ошибке, вы хотите запросить повторное рассмотрение расторжения EAD или, если у вас есть другие вопросы, обратитесь к своему DSO.

Расширение колпачка для студентов F-1 с утвержденными петициями H-1B

Если вы являетесь студентом F-1 и своевременно подали петицию H-1B и запрос на изменение статуса, и ваш статус F-1 и разрешение на работу истекут до того, как произойдет изменение статуса на H-1B (обычно 1 октября) , вы можете иметь право на продление ограничения.Перейдите на нашу страницу расширения Cap-Gap для получения дополнительной информации.

(PrEP_NEW) Число лиц, впервые включенных в программу пероральной антиретровирусной доконтактной профилактики (ДКП) для предотвращения ВИЧ-инфекции за отчетный период

Как получить :

Числитель можно получить, подсчитав количество людей, которые впервые были зачислены на PrEP за отчетный период в соответствии с национальными руководящими принципами (или стандартами ВОЗ / ЮНЭЙДС). NEW — это состояние, определяемое началом программы PrEP.Ожидается, что характеристики новых клиентов будут записаны в то время, когда они впервые начнут участвовать в программе. Пациенты являются «новыми» на PrEP только в том случае, если они не получали антиретровирусную терапию для профилактики ВИЧ-инфекции и ранее не получали пероральную или местную профилактику в рамках какой-либо программы.

Ключевые группы населения (КП):

Отчетность с разбивкой по ключевым группам населения должна соответствовать тому, что описано в разделе KP_PREV «Как проверять качество данных» о взаимной исключительности лиц, подпадающих под несколько категорий КП (например,г., ЖКС, употребляющие инъекционные наркотики). В таких случаях данное лицо следует указывать только в категории дезагрегирования ОДНОЙ KP, с которой это лицо наиболее идентифицируется. См. Приложение A для поддержки определения ключевых групп населения при оказании услуг.

Первым приоритетом сбора данных и отчетности о PrEP среди ключевых групп населения должно быть не навреди . Эти данные должны обрабатываться конфиденциально, чтобы гарантировать защиту личности людей и предотвратить дальнейшую стигму и дискриминацию ключевых групп населения.

ПРИМЕЧАНИЕ. В соответствии с инструкциями по PrEP не все получатели PrEP должны подпадать под дезагрегированные KP, поэтому итоговые дезагрегации KP не должны суммироваться с итоговым значением числителя. И партнеры, специализирующиеся на КП, и клинические партнеры должны заполнять эти дезагрегации КП, но только в том случае, если безопасно хранить эти файлы и составлять отчеты.

Как проверить качество данных:

Числитель ≥ промежуточный итог дезагрегированной по возрасту / полу: общее количество людей, впервые включенных в PrEP (числитель), должно быть больше или равно промежуточному итогу дезагрегированной по возрасту / полу группы.

Уровень отчетности : Объект

Простые числа: что это такое и как их найти

В сегодняшнем посте вы узнаете разницу между простыми и составными числами. Кроме того, мы покажем вам несколько примеров, которые помогут вам лучше их понять.

Что такое простые числа?

Простые числа — это числа, которые делятся только на себя и 1, другими словами, если мы попытаемся разделить их на другое число, результатом будет не целое число.Итак, если вы разделите число на что-либо, кроме единицы или самого себя, вы получите остаток, отличный от нуля.

Простые числа до 100

Мы собираемся создать таблицу со всеми простыми числами, которые существуют до 100.

Начнем с 2. 2 — простое число, но все числа, кратные 2, будут составными числами, так как они будут делиться на 2. Мы вычеркнем все числа, кратные 2, в таблице.

Следующее простое число — 3, поэтому мы можем вычеркнуть все числа, кратные 3, поскольку они будут составными числами.

После 3 стоит следующее простое число 5, поэтому мы вычеркиваем все числа, кратные 5.

Затем у нас есть простое число 7, и мы вычеркиваем все числа, кратные 7.

Следующее простое число — 11, поэтому мы вычеркиваем все числа, кратные 11: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99. Все эти числа уже были вычеркнуты, поэтому мы закончили. вычеркнув все составные числа в нашей таблице.

Это наш список простых чисел от 1 до 100.Их не нужно запоминать, но будет лучше, если вы запомните меньшие числа, такие как 2, 3, 5, 7, 11, 13.

Сколько существует простых чисел?

Греческий математик Эратосфен (III век до нашей эры) разработал быстрый способ найти все простые числа вплоть до любого заданного числа. Это процесс , , называемый Решетом Эратосфена.

Обратите внимание, что от 1 до 100 25 простых чисел. Сколько всего простых чисел? Нам с древних времен известно, что — это бесконечное количество , поэтому перечислить их все невозможно.Поскольку Евклид, который первым показал, что в 4 веке до нашей эры существовало бесконечное количество, не знал концепции бесконечности , он сказал, что «простые числа больше, чем любое их фиксированное множество». означает, если вы вообразите 100 , их больше, и если вы представите миллион, их еще больше.

Простые числа от 100 до 1000

Давайте посмотрим на простые числа от 100 до 1000.

Сожалеем, что мы не можем показать их все, поскольку вы знаете, что их бесконечно много.😉

Примеры простых чисел

Чтобы помочь вам лучше понять простые числа, мы объясним одно упражнение.

У Сары есть 6 конфет, которыми она хочет поделиться, но она не знает, скольким людям она может поделиться ими, чтобы все получили одинаковую сумму и ни одной не осталось. Сколько способов она может это сделать?

Вот Сара и ее 6 конфет:

Как их разделить?

Первый и самый простой способ — передать их одному человеку, другими словами, разделить на 1.Таким образом, у этого человека будет 6 конфет.

Следующая возможность — разделить их на 2 человека. Так как 6 разделить на 2 равно 3, каждый получит по 3 конфеты!

Мы собираемся перейти к следующему числу, 3. Если мы разделим 6 конфет между 3 людьми, это тоже будет точным делением, и каждый получит по 2 конфетки:

Давайте продолжим с цифр. У нас нет точных делений на 4 и 5, но есть на 6.

Поскольку 6 разделить на 6 равно 1, мы можем дать 6 детям по 1 конфете.

Мы собираемся собрать информацию. У нас есть 6 конфет, которые мы можем разделить (с точным разделением) между 1, 2, 3 и 6 людьми . Другими словами, мы можем разделить число 6 и получить 0 в качестве остатка, когда мы разделим его на 1, 2, 3 и 6. Эти числа известны как делители 6 .

Попробуем другое число, например 7.

Теперь у Сары есть 7 конфет, и она хочет ими поделиться, но не знает, со сколькими людьми она может ими поделиться, чтобы все получили одинаковую сумму и ни одной не осталось. Сколько способов она может это сделать?

Генри такой удачливый! Он получил все леденцы!

Есть другие способы сделать это? Мы не можем разделить 7 на 2, 3, 4, 5 или 6, … но 7 возможно!

Сара может разделить леденцы между 7 людьми, давая им по одной штуке :

Итак, 7 можно разделить только на 1 и 7, его единственные делители — 1 и 7. Это типы номеров, которые мы называем простыми числами .

Есть еще простые числа? Конечно! Поищем еще:

  • Разве 4? Нет! Поскольку его делители равны 1, 2, и 4.
  • 5? Да! Потому что его делители равны 1 и 5.
  • Это 8? Нет! Поскольку его делители равны 1, 2, 4, и 8.

Короче говоря, число является простым, если оно имеет только 2 делителя: 1 и само себя.

Теперь вы можете искать множество простых чисел!

Как найти простые числа

Обратите внимание! Мы собираемся дать вам трюк, чтобы узнать, является ли число простым или нет, без необходимости искать его делители, но таким способом, который более интересен и дает нам делители (если они есть).

Давайте выберем случайное число, например 16.

Чтобы проверить, является ли это простым числом, мы собираемся использовать таблицу, которая очень похожа на карты Монтессори для умножения. И мы получим столько шаров, сколько выбрано. В данном случае 16 мячей.

Когда у нас есть стол и шары, мы должны разместить их на столе, начиная с первого места, пытаясь сформировать прямоугольник. Числа, составляющие края прямоугольника, являются делителями этого числа.

В случае, если нам удастся сформировать прямоугольник только с тем же числом, которое мы используем, и числом 1, это будет простое число .

Например, в этом случае мы размещаем 8 шаров в первом ряду и еще 8 во втором. Как видите, мы сформировали прямоугольник, и мы видим, что 8, как и 2, являются делителями числа 16. Следовательно, 16 не является простым числом, потому что, как вы знаете, простых чисел — это те, которые являются только делимыми. сами по себе и 1.

Можно попробовать другое число, например 7.

Как мы видим, мы не смогли бы создать полный прямоугольник, мы бы упустили мяч. Поскольку мы не можем сформировать прямоугольник, мы можем сказать, что у числа 7 нет других делителей, кроме самого себя и 1, как мы можем видеть на следующем изображении.

Следовательно, 7 — простое число!

Попробуйте любой другой номер, и вы увидите, как он работает! Вы можете использовать миллиметровую бумагу и искать прямоугольники, используя это количество квадратов.

Почему так важны простые числа?

Простые числа являются ключом к арифметике, ниже вы увидите пример, демонстрирующий их важность не только в математике, но и в природе.

Что мы имеем в виду, когда говорим, что простые числа — это ключ к арифметике?

Это потому, что любое число состоит из уникального продукта, состоящего из серии этих чисел.

Считается, что их изучали около 20 000 лет назад, когда наш предок записал ряд простых чисел (11, 13, 17 и 19) на кости Ишанго.Как будто это было совпадением, было подтверждено, что древние египтяне работали с ними 4000 лет назад.

Кроме того, природа очень хорошо их знает, и некоторые виды смогли обнаружить их на протяжении всей своей эволюции и использовать их для выживания.

Я имею в виду несколько видов цикад, например, Magicicada septendecium , обитающую в Северной Америке . Этот вид цикады установил свой цикл размножения около 13 или 17 лет, а не 12, 14, 15, 16 или 18, а именно 13 или 17 лет.Это позволяет им избегать хищников, у которых также есть периодические репродуктивные циклы; Представьте себе хищника с 4-летним репродуктивным циклом .

Если бы жизненный цикл цикады составлял 12 или 14 лет, он бы совпадал с хищником очень часто, намного чаще, чем если бы он составлял 13 или 17 лет. Ровно 2 раза каждые 100 лет, в противном случае они совпали бы в 11 циклах, что поставило бы под угрозу развитие вида.

Безопасность электронного общения также основана на простых числах.Каждое зашифрованное сообщение, отправленное через Интернет (сети сообщений, покупки или электронный банкинг), имеет большое количество связанных с ним, и очень трудно узнать, где оно первично или нет. У получателя есть один из его делителей, поэтому они могут его расшифровать. Поэтому наличие простых чисел имеет решающее значение для нашей конфиденциальности при электронном общении.

Что такое составные числа?

Составные числа — это числа, которые делятся на 1 и сами себя, а также другие числа.

Мы рассмотрим пример простого и составного числа.

11 может быть записано как умножение 1 x 11, но не может быть записано как любое другое умножение натуральных чисел. У него есть только делители 1 и 11, поэтому это простое число .

12 можно записать как умножение 1 x 12 и как умножение 3 x 4 и 2 x 6. Поскольку 12 делится на большее количество чисел, чем 1 и само себя, 12 является составным числом .

1 — простое ли число?

Есть люди, которые так считают, потому что говорят, что 1 можно разделить только на 1 и само себя, но в математике число 1 было отброшено как простое число, потому что оно имеет только один делитель. Фактически, критерий «положительное целое число является простым, если оно имеет ровно два положительных делителя» используется для исключения числа один из списка простых чисел. Это не потому, что мы придирчивы к этому, но если бы число один считалось простым, то о многих математических свойствах пришлось бы говорить иначе.

Итак, 1 — составное число?

Что ж, это тоже не составное число, так как оно не может быть выражено как произведение простых чисел. Число 1 не простое и не составное. И прежде чем вы спросите, ноль тоже не является простым или составным, но это потому, что все соображения, которые мы объясняли для положительных чисел, то есть больше нуля.

Делители числа

Делитель числа — это значение, которое делит число на точные части, другими словами, имеет остаток 0.

В качестве примера мы собираемся вычислить делители для 24.

Начнем деление с наименьших чисел, начиная с 1.

  • 24/1 = 24. И 1, и 24 являются делителями.
  • 24/2 = 12. Значит, 2 и 12 — делители.
  • 24/3 = 8. Значит, 3 и 8 — делители.
  • 24/4 = 6. Итак, 4 и 6 — делители.
  • 24/5 = 4. Это не точное деление, остаток равен 4, поэтому 5 не является делителем.

Следующее число — 6, но поскольку мы уже знаем, что 6 является делителем 24, мы закончили вычисление делителей для 24.

Видео: факторизация и простые числа

Если вы хотите узнать больше о простых числах и составных числах , посмотрите следующее видео. Вы также узнаете концепцию факторинга, используя таблицу Монтессори.

Это видео — одно из наших интерактивных учебных пособий, и, хотя оно не является интерактивным, вы все равно можете смотреть его столько раз, сколько вам нужно, и делиться им с друзьями. Если вы хотите получить доступ к нашим интерактивным обучающим материалам, зарегистрируйтесь в Smartick! Онлайн-метод, помогающий детям в возрасте от 4 до 14 лет изучать и практиковать математику.

Если вы хотите продолжить изучение простых чисел и лучшей математики, адаптированной к вашему уровню, зарегистрируйтесь в Smartick и попробуйте бесплатно!

Подробнее:

Развлечение — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 веселых минут в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Команда по созданию контента.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.