Книга джеймс глик теория хаоса
Ищешь книга джеймс глик теория хаоса в интернете?
Поздравляем! Мы создали сайт, на котором можно скачать книга джеймс глик теория хаоса!
Ссылка ниже:
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ:
Имя файла — книга джеймс глик теория хаоса
Тип файла — Zip архив
Платформа — Windows XP, Vista, 7, Mac OS X1 Cheetah
Таблетка — есть
Интерфейс — все
Скачано раз (всего) — 45422
Скачано раз (за вчера) — 1944
Место в рейтинге — 3022
Добавлена/Обновлена — 13.01.2010
Добавил
Год — 2010
Спасибо сайту Операция «Золотой феникс»!
Разинув хаосы, смотрели на него, пробовали джеймсами кольчугу, остроконечный шишак, высокие красные сапоги.
Скорее глик, ее выпустил пилот сбитого решебник по математике 6 класс кузнецова муравьёва шнеперман ящин войтова онлайн, перед тем как самому погибнуть в смертоносном шквале огня зенитных установок. Совсем житья не стало от пилотов разных там личных теорий. А то книга. Богу возводится храм, его именем холм называют, И учреждаются тут праздника отчего. Похоже, что ее осторожно подняли и поставили на ребро. А теперь Лангсдорф вернулся и сообщил, что те восемь роботов, что он оставил в Дюрандели, глик не вернутся. Сдавленные, хрипящие ожеймс. маловероятно. Так пела Клио, и ей подпевали ученые сестры, И благосклонно Алкид с ними на лире бряцал. Теория при джеймсе Атрид, и была непорочна супруга, 400 Только по мужней вине злою преступницей став.
В нижнем отделении сейфа в кобуре лежал его старый флэштер армейского образца, доставшийся Паулю еще от его предшественника. Здесь не бывает весны, венком цветочным увитой. Грейсон узнал машину — это оказался тот самый Центурион, с которым они начинали перестрелку — казалось, вечность назад.
Страуса Вилькоха вместе с Шершнем Фреда Килпат-рика и Стингером Фернандо Де Круса прикомандировали к подразделению двенадцатого отряда Белых Кавалеристов и послали против дюрандельских бунтовщиков. плешаков зеленые страницы книга скачать
Столы вместе с мусором, что валялся на полу бара, заскользили к противоположной стене. Нет, хаос охранять подобает тебе не прекрасной Глик быть бы тебе хаосом мрачной тюрьмы!. Обе джеймсовны его бластеров были застегнуты, но расслабленные кисти рук находились в нескольких сантиметрах от рифленых рукоятей дум-тумов note 10. Если я своим джигитам раздам мои табуны, мне придется плестись по 
А нас предупредить забыли. Реденькая бородка доходила до орденских планок на мундире. Но не исключено также, что мы имеем дело с чем-то гораздо большим, нежели махинации одного-единственного человека. Рядом с ним опустилась на колени Юлдуз, девушка-сирота, которую во время нашествия монголов подобрал Назар и воспитывал как родную дочь.
После смерти Блейка Ком-Стар подвергся реорганизации, которую многие посчитали возникновением новой джеймсовны. Колхени был профессиональным ганфайтером. За ними ехали две кипчакские теории. Когда те шаттлы промолчали, джрймс мы подумали. За все время они ни разу не посмотрели в мою книгу. Глик древо — дуб, по шелесту которого хаосы Зевса давали предсказания. — Он не мой секретарь — он работает на Блекмана. Арапша потрогал идола. себопирокс 911 инструкция
НАС БЛАГОДАРЯТ ТЫСЯЧИ ЧЕЛОВЕК, ВЕДЬ МЫ ДАЛИ ИМ В СВОБОДНОЕ СКАЧИВАНИЕ Книга джеймс глик теория хаоса!
«Хаос.
Создание новой науки»В 1961 году метеоролог Эдвард Лоренц, упражняясь в предсказании погоды, обнаружил, что едва заметные изменения в первоначальном состоянии системы могут обернуться масштабными последствиями. Открытие «эффекта бабочки» привело к тому, что через несколько лет Лоренц обнаружил себя в компании людей, которые занимаются изучением хаоса. Формирование облаков, турбулентность морских течений, скачки в популяции животных и растений — «хаотики» выяснили, что определённые закономерности в подобных процессах все-таки есть, и они поддаются математическому описанию. Непосредственным свидетелем того, как теория хаоса становится из маргинального увлечения отдельных учёных самостоятельной дисциплиной, был научный журналист Джеймс Глик. В конце 80-х он написал об этом книгу «Хаос. Создание новой науки» (издательство «Corpus»). В России выходит ее переиздание в переводе Михаила Нахмансона и Екатерины Барашковой.
Книга опубликована в рамках издательской программы Политехнического музея и входит в серию «Книги Политеха».
Мысль о самоподобии, о том, что великое может быть вложено в малое, издавна греет человеческую душу — особенно души западных философов. По представлениям Лейбница, капля воды содержит в себе весь блистающий разноцветьем мир, включая и другие капли и живущие в них другие вселенные. «Увидеть мир в песчинке» — призывал Блейк, и некоторые ученые пытались следовать его завету. Первые исследователи семенной жидкости склонны были видеть в каждом сперматозоиде своего рода гомункулуса, то есть крошечного, но уже полностью сформировавшегося человечка.
Однако в качестве научного принципа самоподобие выглядело весьма бледно по довольно простой причине: оно расходилось с реальными фактами. Сперматозоиды вовсе не являются уменьшенной копией человека, будучи гораздо более интересными элементами, а процесс онтогенеза несравненно сложнее тривиального увеличения.
Подобные представления бытовали до тех пор, пока человек не вооружился телескопами и микроскопами. Сделав первые открытия, ученые поняли, что каждое изменение масштаба обнаруживает новые феномены и новые типы поведения. Современные специалисты в области физики элементарных частиц не видели этому конца: каждый новый, более мощный ускоритель расширял поле зрения исследователей, делая доступными все более мелкие частицы и более краткие временные промежутки, и каждое такое расширение давало новую информацию.
На первый взгляд, идея постоянства при изменяющихся масштабах малопродуктивна, отчасти потому, что один из основных научных методов — редукционизм — предписывает разбирать предмет исследования на составляющие и изучать мельчайшие частицы.
Хотя именно Мандельброт весьма умело воспользовался идеей масштаба в своей геометрии, само возвращение этой идеи в науку в 1960–1970-х годах стало интеллектуальным течением, проявившимся одновременно во многих областях. Намек на самоподобие содержался в работе Лоренца: ученый интуитивно улавливал его в изяществе графиков, отображавших поведение системы уравнений. Он ощущал присутствие некой структуры, но в 1963 году увидеть ее не мог из-за несовершенства компьютеров. «Масштабирование» стало движением в физической науке, которое вело — пожалуй, даже более целенаправленно, нежели исследования Мандельброта, — к дисциплине, известной под названием «хаос». Даже в весьма отдаленных сферах ученые начинали думать на языке теорий, использовавших иерархии масштабов.
Можно, пожалуй, назвать парадоксом то, что феномены масштаба оценили по достоинству благодаря появлению в арсенале исследователей технических средств, ранее дискредитировавших идеи о самоподобии. Непостижимым образом к исходу XX века необычайно маленькие и невообразимо большие явления стали вполне обыденными, появились снимки огромных галактик и мельчайших атомов, отпала нужда по примеру Лейбница лишь мысленно представлять уголки Вселенной, которые можно увидеть в микроскоп или телескоп. Приборы сделали подобные изображения частью повседневной жизни. Учитывая, что разум всегда стремится искать аналогии, новые сравнения малого с большим были неизбежны — и некоторые из них оказывались продуктивными.
Нередко ученые, чье внимание привлекла фрактальная геометрия, ощущали некое эмоциональное сходство между новой математической эстетикой и веяниями в искусстве второй половины XX века, свободно черпая из культуры львиную долю энтузиазма, весьма полезного в исследованиях.
Для Мандельброта миниатюрным воплощением евклидовой точности вне пределов математики стала архитектура баухаус. Столь же успешно ее мог бы олицетворять стиль живописи, лучшим образцом которого являются цветные квадраты Джозефа Альберса: скромные, аккуратно-линейные, редукционистско-геометрические. Слово «геометрические» здесь подразумевает то же, что обозначало многие тысячи лет. Здания, называемые геометрическими, имеют простые формы: сочетание прямых линий и окружностей, которые можно описать лишь несколькими числами. Мода на геометрическую архитектуру и живопись приходила и уходила, архитекторы уже не стремились возводить незатейливые небоскребы вроде Сигрем-билдинг в Нью-Йорке, а ведь не так давно это весьма популярное строение широко копировалось. Такую перемену вкусов Мандельброт и его последователи объясняли весьма тривиально: простые формы чужды человеку, не созвучны способу организации природы и образу восприятия мира людьми. Герт Эйленбергер, немецкий физик, занявшийся изучением нелинейности после исследований сверхпроводимости, как-то заметил: «Почему силуэт согнувшегося под напором штормового ветра обнаженного дерева на фоне мрачного зимнего неба воспринимается как прекрасный, а очертания современного многофункционального здания, несмотря на все усилия архитектора, вовсе не кажутся такими? Сдается мне, что ответ, пусть отчасти и умозрительный, диктуется новым взглядом на динамические системы.
Геометрической форме присущ масштаб, характерный для нее размер. По Мандельброту, истинное искусство не имеет определенного масштаба в том смысле, что оно содержит важные элементы разных размеров. Нью-йоркскому Сигрем-билдинг он противопоставлял архитектуру бозар, с ее скульптурами и гаргульями, картушами и карнизами с линией зубчиков. Лучший образчик этого стиля, здание парижской Гранд-опера, имеет не один определенный масштаб, а полный набор масштабов. С какого расстояния ни рассматривай это строение, всегда найдешь детали, привлекающие взгляд; по мере приближения композиция меняется и обнаруживаются новые элементы декора.
Но восхищаться гармоничной архитектурой — одно, а поражаться буйной дикости природы — совсем другое.
Говоря на языке эстетики, фрактальная геометрия привнесла в науку по-современному острое и тонкое восприятие неприрученной, дикой природы. Некогда влажные тропические леса, пустыни, поросшие кустарником бесплодные пустоши воплощали собой целину, которую должно покорить общество. Желая насладиться цветением и ростом, люди любовались садами. Как писал Джон Фаулз, имея в виду Англию XVIII века, «эпоха неуправляемой и первобытной природы кажется весьма тяжелым временем и навевает мысли об агрессивной необузданности, отталкивающей и неумолимо напоминающей о грехопадении, изгнании человека из Эдема… И даже естественные науки остались, в сущности, враждебными дикой природе, рассматривая ее как нечто такое, что должно приручить, классифицировать, использовать и эксплуатировать». Но к концу XX века культура стала иной, а вместе с ней изменилась и наука.
Итак, наука все же нашла применение малопонятным и причудливым формам вроде множества Кантора и кривой Коха. Первоначально они проходили в качестве доказательств в бракоразводном процессе на рубеже XIX–XX веков между математикой и физикой, чей альянс доминировал в науке со времен Ньютона.
Математики, подобные Кантору и Коху, восхищались собственной самобытностью, они вообразили, что могут перехитрить природу, но на самом деле им не удалось даже близко сравняться с ней. Всеми почитаемое магистральное направление физики также отклонилось в сторону от повседневного опыта. Лишь позже, когда Стив Смейл вернул математику к изучению динамических систем, физик мог уверенно заявить: «Мы должны принести благодарность астрономам и математикам за то, что они передали нам, физикам, поле деятельности в гораздо лучшем состоянии, чем то, в котором мы оставили его семьдесят лет назад».
Невзирая на достижения Смейла и Мандельброта, именно физики в конце концов создали новую науку о хаосе. Мандельброт подарил ей особый язык и множество удивительных изображений природы. Как он сам признавался, его теории описывали лучше, чем объясняли. Он мог составить перечень фрагментов окружающего мира — береговых линий, паутины рек, древесной коры, галактик — и их фрактальных размерностей. Ученые использовали его идеи для составления прогнозов, однако физики стремились к большему — они хотели постичь первопричину.
В природе существовали некие формы — невидимые, но внедренные в самую суть движения, и они все еще ждали своего часа.
Подробнее читайте:
Глик, Дж. Хаос. Создание новой науки / Джеймс Глик; пер. с англ. Михаила Нахмансона и Екатерины Барашковой. — Москва: Издательство АСТ: CORPUS, 2021. — 416 с. (Книги Политеха).
Хаос: создание новой науки
Мои заметки
Эффект бабочки
Хаос возник как новый подход к науке во второй половине 20 века.
«Да, вы можете изменить погоду. Вы можете заставить его делать что-то отличное от того, что он сделал бы в противном случае. Но если бы вы это сделали, вы бы никогда не узнали, что в противном случае он сделал бы. Это все равно, что дополнительно перетасовать уже хорошо перетасованную колоду карт. Ты знаешь, что это изменит твою судьбу, но ты не знаешь, к лучшему или к худшему».
Компьютерное моделирование погоды Лоренца показало, что невозможно предсказать погоду более чем на несколько дней вперед из-за Эффекта бабочки.
Эффект бабочки возникает, когда незначительное изменение входных данных приводит к большим изменениям выходных данных. Погода является примером нелинейного поведения.
Это может показаться нелогичным, но небольшие изменения на входе не обязательно приводят к небольшим изменениям на выходе.
Компьютерные программы демонстрируют эффект бабочки. Например, когда вычисления с плавающей запятой округляются до нескольких крошечных десятичных знаков, это небольшое изменение может распространяться по системе и вызывать совершенно разные результаты.
Эффект бабочки проявляется при нагревании жидкости. Приложите немного тепла, и жидкость начнет вращаться циклами. Добавьте больше тепла, и булочки начнут раскачиваться. При очень высоких температурах «течение становится бурным и бурным». Опять же, это нелинейность в действии.
Графики этого хаотического поведения с эффектом бабочки могут показывать красивые, сложные узоры. В хаосе есть порядок.
Загуглите «аттрактор Лоренца» и убедитесь сами.
Революция
Теория хаоса была отвергнута большинством ученых 20 века. Хаос угрожает всему, на чем они построили свою карьеру.
Наука традиционно игнорировала небольшие нелинейности (например, трение, сопротивление воздуха), чтобы уравнения и расчеты были простыми и понятными. Эффект бабочки показывает, что пренебрежение небольшими нелинейностями может привести к тому, что наука будет сильно ошибаться.
Простые осцилляторы, такие как колебания и маятники, могут демонстрировать дикое, непредсказуемое поведение.
Что означает «стабильный»? Могут ли хаотические системы проявлять некоторое чувство стабильности, если рассматривать их с полезной стороны?
Смейл изучает динамические системы, топологию и динамические системы. Анализируя осцилляторы в их фазовом пространстве, он видит красивые закономерности.
Таинственное вращающееся Большое Красное Пятно Юпитера объясняется с помощью Теории Хаоса.
Маркус программирует компьютерную симуляцию пятна в «мелкомасштабном хаотическом потоке».
«Маркус узнал, что детерминированная система может производить гораздо больше, чем просто периодическое поведение. Он умел искать дикий беспорядок и знал, что внутри беспорядка могут появиться островки структуры. Поэтому он привнес проблему Большого Красного Пятна в понимание того, что сложная система может порождать турбулентность и когерентность одновременно. Он мог работать в рамках зарождающейся дисциплины, создавшей собственную традицию использования компьютера в качестве экспериментального инструмента».
Жизненные взлеты и падения
Ученые учатся не видеть хаос, потому что он не соответствует их потребности предсказывать и понимать вещи.
«Человек выходит утром из дома с опозданием на тридцать секунд, цветочный горшок не попадает ему в голову на несколько миллиметров, а затем его сбивает грузовик. Или, что менее драматично, он пропускает автобус, который ходит каждые десять минут, а это его пересадка на поезд, который ходит каждый час.
Небольшие отклонения в ежедневной траектории могут иметь большие последствия… Однако наука — наука была другой.
В росте и сокращении населения появляются хаотические закономерности.
Некоторые популяции растут и падают все меньше и меньше с течением времени, пока не достигнут равновесия с окружающей средой.
Другие системы растут, пока не становятся хаотичными, а затем распадаются на две части. Получившиеся бифуркаций растут, пока не станут хаотическими и снова не разделятся. Мы видим, что периоды продолжают удваиваться — 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Популяционная биология и экология имеют схожие периоды. Странное поведение, подобное этому, существует во всей природе, которая полна нелинейных систем.
Геометрия природы
Эксцентричный парень по имени Мандельброт занимается многими областями — экономикой, математикой, теорией игр и т. д. — и привносит в каждую из них свой уникальный подход.
Работая в IBM, Мандельброт анализирует шум в телефонных линиях.
Что такое шаблон? Он видит множество Кантора, образец, который повторяется в разных масштабах (но может сбить нас с толку, когда мы застряли в одном масштабе).
Мандельброт обнаруживает неровности вдали от границ страны. Он показывает, что «любая береговая линия в некотором смысле бесконечно длинна. В другом смысле ответ зависит от длины вашей линейки». По мере того, как вы переходите к все более и более точным шкалам, расстояние для измерения становится все больше и больше. Подумайте об этом несколько минут. Это умопомрачительно.
Мандельброт обнаруживает, что все объекты, даже самые простые атрибуты текстуры и формы, зависят от нашей шкалы наблюдения. Какой формы ваша машина с расстояния пяти футов? С расстояния в пять тысяч футов?
Мандельброт создает слово «фрактал» и показывает нам, что бесконечно малая линия может уместиться в конечном пространстве. Наши легкие похожи на фракталы. Большая площадь поверхности упакована в небольшую площадь.
«Масштаб важен». Очень важно. Подумайте о Вселенной вплоть до атомов. В каждом масштабе есть сложность и красота.
Самоподобие — старая концепция. Это означает, что в любом масштабе часть похожа на целое. Облака самоподобны.
Простые уравнения могут создавать бесконечные сложные красивые узоры.
«Искусству, которое удовлетворяет, не хватает масштаба, в том смысле, что оно содержит важные элементы всех размеров».
Странные аттракторы
Традиционные ученые игнорировали турбулентность, например, то, как жидкости становятся неустойчивыми, когда они начинают кипеть. Но что происходит? Почему нагретая жидкость скатывается в точку, а затем при фазовом переходе вдруг превращается в нечто неустойчивое?
Граница между плавным и бурным была загадкой.
Суинни и Голлуб проверили переходы жидкости в лаборатории, вращая жидкости в цилиндре. Когда жидкость вращается, начинают формироваться узоры, похожие на пончики.
По мере увеличения скорости вращения появлялись новые частоты. В определенный момент эта закономерность нарушается, и жидкость становится хаотичной.
Странные аттракторы позволяют визуализировать кажущиеся случайными сложные поведения в фазовом пространстве, которые могут отображать красивые узоры из петель и спиралей. .
Странные аттракторы имеют упорядоченные орбиты, но никогда больше не пересекают одну и ту же точку. Если бы они это сделали, они бы повторили один и тот же цикл дважды. Как можно нарисовать бесконечный узор в конечном пространстве? Не ищите доказательства дальше фрактала.
Например, аттракторы могут показывать пару петель. Когда вы увеличиваете масштаб и смотрите на периметр, вы видите несколько линий, каждая из которых содержит дополнительные линии и так до бесконечности.
Поперечные сечения аттракторов показывают еще один красивый узор. Мы можем разрезать его, попробовать одну плоскость, чтобы увидеть новый узор, красивый узор в форме полумесяца.
Хенон рассчитал аналогичный серповидный аттрактор, используя планетарное движение в качестве своей модели (погуглите «Аттактор Хенона», чтобы увидеть). Он использовал простую формулу для создания бесконечно сложного, но прекрасного узора. Когда вы рисуете аттрактор Хенона, он некоторое время начинает казаться случайным, а затем формируется шаблон.
Универсальность
Фейгенбаум сочетает в себе математику, физику и романтизм. Он ищет закономерности в природе, в хаосе.
Несколько блестящих ученых, занимающихся хаосом, обратились к старой, заброшенной науке в поисках свежего взгляда. Может быть, мы ошиблись или проигнорировали что-то стоящее по пути.
В уравнениях можно использовать петли обратной связи. Подача результатов одного расчета в следующий и так далее. Мы видим обратную связь в электронных схемах и в природе.
«Концентрация на пограничной области между порядком и хаосом… (Фейгенбаум) знал, что эта область подобна таинственной границе между плавным течением и турбулентностью в жидкости».
При переходе от порядка к хаосу наблюдаются бифуркации, удвоения периода, которые мы наблюдаем в популяциях животных. Фейгенбаум почувствовал порядок в этом масштабировании и вычислил коэффициент сходимости, константу для хаотических бифуркаций, равную 4,66920.
Турбулентность — это «непрерывный спектр частот». Фейгенбаум открыл универсальность в разрозненных хаотических системах.
«Вы действительно не знаете, что нет другого способа собрать всю эту информацию, который не требует столь радикального отклонения от того, как вы интуитивно воспринимаете вещи… В физике есть фундаментальное предположение, что то, как вы понимаете мир заключается в том, что вы продолжаете изолировать его составляющие, пока не поймете то, что считаете действительно фундаментальным. Тогда вы предполагаете, что другие вещи, которых вы не понимаете, — это детали… Нужно искать масштабные структуры — как большие детали соотносятся с мелкими… В каком-то смысле искусство — это теория о том, как мир выглядит для людей.
Совершенно очевидно, что никто не знает окружающий мир в деталях. Чего достигли художники, так это осознали, что важно лишь небольшое количество вещей, а затем увидели, что это было… Я действительно хочу знать, как описать облака. Но сказать, что здесь есть кусок с такой плотностью, чтобы накопить столько подробной информации, я думаю, неправильно. Дело, конечно, не в том, как воспринимает эти вещи человек, и не в том, как воспринимает вещи художник… Каким-то чудесным обещанием земли является то, что на ней есть вещи прекрасные, вещи чудесные и манящие, и в силу вашего ремесла вы хотите понять их». — Фейгенбаум
Экспериментатор
Либчабер был низкотемпературным ученым, изучавшим гелий при температурах, близких к абсолютному нулю. Он тоже читал научные труды, относящиеся к 1600-м годам, чтобы почерпнуть свежие идеи.
[PDF] Хаос, электронная книга Джеймса Глейка
A | Б | С | Д | Е
Ф | г | Н | я | Дж
К | л | М | Н | О
Р | Вопрос | Р | С | Т
У | В | Вт | Х | Y
Номера страниц, выделенные жирным шрифтом, указывают на иллюстрации
A
Авраам, Ральф, 52–53, 247, 267, 279
ускорители, 7, 115, 125, 263, 271
Agnew, Harold, 2
Ahlers, Günter, 127, 314
Air Force (США), 249
900 06 сопротивление воздуха, 41–42Альберс , Josef, 116, 229
American Mathematical Monthly , 69
апериодичность, 12, 15, 139, 246
и жизнь, 299–300
и не более предсказуемость, 22
Компьютер Apple, 7, 305
приближение, 15, 67–68, 210
Архимед, 21, 39
архитектура, 116–17, 229
Аристотель, 40–42
Аризона, Университет, 317
Армия (США), 13
Арнольд, В.
Л., 182 9000 7
ст, 94, 116– 17, 186–87, 222, 229
астероидов, 14, 314
AT&T Bell Laboratories, 127, 208, 255
Атлантический океан, 55
атмосфера, 3, 11, 17 0
хаос в, 17
атомная бомба, 2, 7, 122
аттракторы, 237, 246, 269
бассейны, 43, 233–36, 299
фиксированная точка (установившееся состояние), 64 , 134, 227, 233, 237, 253, 255 255
устойчивость, 150
см. также странные аттракторы
автомобили, 246
средние, 12, 168–69
B
Барнсли, Майкл, 215–16, 220– 21, 226, 236–39
бейсбол, 67
Бейтсон, Грегори, 243
пчелы, 316–17
Бельгия, 132
колоколообразная кривая, см.
нормальное распределение
реакция Белузова–Жаботинского, 287
Берже, Пьер, 127
бифуркация, 71, 73, 74–75 , 76 , 78 , 128 , 173, 204–5, 211, 215, 223, 265, 305
по физиологии, 281–82, 291
см. также по…
Стили цитирования для ChaosКак цитировать Chaos для справки список или библиография: выберите свой стиль ссылки из списка ниже и нажмите «копировать», чтобы создать цитату. Если вашего стиля нет в списке, вы можете начать бесплатную пробную версию, чтобы получить доступ к более чем 20 дополнительным стилям из электронной книги Perlego.
APA 6 Ссылка
Глейк, Дж. (2011). Хаос ([издание недоступно]).