1.Понятие о законах и формах мышления
1.1.Понятие о формах мышления
Формальная логика изучает логическую форму основных форм мышления, общую структуру мышления (форм. лог.- наука о формах мышления, операциях над ними и законах мышлен.)
Логическая форма – это структура мысли или это способ связи элементов мысли.
Формы абстрактного мышления – это понятие, суждение, умозаключение.
Понятие – форма мышления, с помощью которой создаётся образ предмета и его свойства
Суждение – форма мышления, утверждение или отрицание в предмете чего-либо
Умозаключение – форма мышления, в которой происходит взаимосвязь суждений
Логическая форма понятий – способ связи совокупности существенных признаков предметов с классом самих предметов.
Логическая форма суждений – способ связи понятий о предмете с понятиями о свойствах предметов или об отношениях между предметами.
Логическая форма умозаключений – способ связи суждений.
2.2.Понятие о законах мышления.
Закон – это необходимая, существенная, повторяющаяся, связь между явлениями.
Формальная логика изучает два типа законов:
Необходимые требования к понятию, суждению, умозаключению и логическим операциям над ними.
Логические формы правильно построенных рассуждений, умозаключений и высказываний.
Основные законы мышления | Требования к мышлению |
1.Закон тождества | Определённость, точность мышления |
2.Закон непротиворечия | Непротиворечивость мыслей |
3.Закон исключённого третьего | Последовательность мыслей |
4.Закон достаточного основания | Обоснованность мыслей |
Тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе
р есть р – «р равно р»
р — «если р, то р»
р р – «р эквивалентно р»
Непротиворечия: высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными
«неверно, что р и не-р» или (рр)
Исключённого третьего: из двух противоречащих суждений об одном и том-же предмете одно – истинно, другое – ложно.
«или р, или не-р»
Достаточного основания: всякая истинная мысль должна быть обоснованна другими мыслями, истинность которых доказана.
Логика – наука о формах мышления, операциях над ними и законах мышления.
(Мышление – процесс опосредственного, обобщенного получения знаний о мире в форме понятий, суждений, умозаключений.)
Объект изучения логики – мышление человека.
Предмет изучения логики – логические формы, операции с ними и законы мышления.
Цель логики: установить принципы и правила обоснования рассуждений.
Судебному эксперту логика помогает правильно мыслить, выдвигать и устанавливать истинность или ложность выдвинутых идей и предположений.
Опытный
эксперт должен обладать не только
знаниями и навыками в области права, но
и уметь делать выводы из увиденного,
анализировать и сопоставлять, выдвигать
гипотезы и проверять их, принимать
правильные решения в сложных ситуациях
и т.д. В этом ему помогает логика.
§ 2. ПОНЯТИЕ О ФОРМЕ И ЗАКОНЕ МЫШЛЕНИЯ. Логика: учебник для юридических вузов
§ 2. ПОНЯТИЕ О ФОРМЕ И ЗАКОНЕ МЫШЛЕНИЯ
Форма мышления
Любая мысль имеет содержание и форму. Под содержанием мысли понимают отображенные в ней предметы, их свойства и отношения. В мышлении содержание существует в понятиях, суждениях и умозаключениях. Каждая из этих форм будет подробно рассмотрена в следующих главах. Здесь остановимся на них кратко, чтобы раскрыть понятие логической формы.
Отдельные предметы или их совокупности отражаются мышлением человека в понятиях, различных по своему содержанию. Например, «юридический закон» и «грабеж» — понятия, отражающие различные предметы. Юридический закон — это нормативный акт, исходящий от высшего органа государственной власти и обладающий высшей юридической силой. Грабеж в уголовном законодательстве рассматривается как открытое хищение чужого имущества. Но эти различные явления мыслятся одним и тем же способом — как определенная совокупность их общих, существенных признаков, относящихся к любому юридическому закону, к любому грабежу.
Выделяя характерные в определенном отношении признаки одного предмета или общие, повторяющиеся признаки группы предметов, мы образуем понятие предмета А как некоторую совокупность его существенных признаков а, Ь, с и т. д., определенным образом связанных друг с другом.
Таким образом, различные предметы отражаются в мышлении человека одинаково — как определенная связь их существенных признаков, т. е. в форме понятия.
В форме суждений отражаются связи между предметами и их свойствами. Эти связи утверждаются или отрицаются. Например, в суждении «Обвиняемый имеет право на защиту» утверждается связь между обвиняемым и правом на защиту. В суждении «Это преступление не является умышленным» — связь между совершенным преступлением и умыслом отрицается.
Приведенные суждения различны по своему содержанию, однако способ связи частей (элементов) этого содержания одинаков, эта связь выражается в форме утверждения или отрицания. Обозначив понятия, входящие в суждение, принятыми в логике символами S (субъект) — так обозначается понятие о предмете суждения — и Р (предикат) — понятие о признаке предмета, получим схему, общую для любого суждения данного вида: S — Р, где S и Р — понятия, входящие в суждение, знак «—» обозначает связь между ними.
Под S и Р можно мыслить любые предметы и их признаки, под знаком «—» — любую связь (и утвердительную, и отрицательную). Таким образом, суждение представляет собой способ связи понятий, выраженный в форме утверждения или отрицания.
Рассматривая умозаключение, при помощи которого из одного или нескольких суждений (они называются посылками) выводится новое суждение (заключение), можно установить, что в умозаключениях одного вида вывод получается одним и тем же способом. Например, из суждений: «Свидетель не должен давать ложных показаний» и «Федоров — свидетель» — с необходимостью вытекает новое суждение: «Федоров не должен давать ложных показаний». Вывод получается потому, что суждения, из которых выводится заключение, связаны общим для них понятием «свидетель».
Подобным же образом, т. е. благодаря связи суждений, можно получить вывод из суждений, имеющих любое содержание. Общим, что имеется в различных по содержанию умозаключениях, является способ связи суждений.
Итак, общим, не зависящим от конкретного содержания мыслей, для всех форм мышления является способ связи элементов мысли — признаков в понятии, понятий в суждении и суждений в умозаключении. Обусловленное этими связями содержание мыслей существует в определенных логических формах.
Логическая форма, или форма мышления, — это способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность.
В реальном процессе мышления содержание и форма мысли существуют в неразрывном единстве. Нет «чистого», лишенного формы содержания, нет «чистых», бессодержательных логических форм. Однако в целях специального анализа мы вправе отвлечься от конкретного содержания мысли, сделав предметом изучения ее форму.
Исследование логических форм безотносительно к их конкретному содержанию и составляет важнейшую задачу науки логики.
Закон мышления
Рассмотрев понятие логической формы, следует уточнить понятия «мысль» и «рассуждение».
Мысль — это результат процесса познания в форме понятия или суждения. Рассуждение — умозаключение или несколько взаимосвязанных умозаключений, переход от посылок к заключению.
Мысль может быть истинной или ложной. Мысль является истинной, если она соответствует действительности. Мысль, не соответствующая действительности, является ложной. Так, суждение «Франция — европейская страна» истинно, оно соответствует действительности. Суждение «Мозамбик — европейская страна» — ложно, оно не соответствует действительному географическому положению этой страны.
Ошибки, связанные с содержанием мыслей, называются фактическими ошибками. Они появляются вследствие незнания предмета, неосведомленности о реальном положении дел.
Истинность мыслей по содержанию — необходимое условие достижения верных результатов в процессе рассуждения. Другим необходимым условием является логическая правильность рассуждений. Если это условие не соблюдается, то ложный результат может быть получен из истинных мыслей.
Например, из истинных мыслей: «Некоторые промышленно развитые страны находятся в Европе» и «Япония — промышленно развитая страна» следует ложный вывод: «Япония находится в Европе». Рассуждение неправильно, необходимая связь посылок, из которой выведено заключение, отсутствует.
Логическая правильность рассуждений обусловлена законами мышления.
Закон мышления, или логический закон, — это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.
Ошибки, связанные с нарушением законов логики, называются логическими ошибками. Они делятся на паралогизмы и софизмы. Паралогизм (от греч. paralogismos — возле, около логики) — это непреднамеренная логическая ошибка. Она возникает в результате недостаточно высокой культуры мышления: в неясной формулировке мыслей, в непоследовательности и необоснованности в рассуждениях. Софизм (от греч. sophisma — хитрость, уловка) — преднамеренная логическая ошибка, позволяющая неверное рассуждение выдать за истинное.
В отличие от законов как нормативно-правовых актов, устанавливаемых государством, законы мышления не устанавливаются людьми; они формируются независимо от воли и желания человека. Их объективной основой являются относительная устойчивость, качественная определенность, взаимообусловленность предметов действительности. Вместе с тем, отражая определенные стороны действительности, логические законы не являются законами самих вещей. Это своеобразное отражение реальных связей, опосредованное многовековой практикой человеческого познания.
Законы, изучаемые формальной логикой (их называют также формально-логическими), следует отличать от диалектических законов мышления: Формально-логические законы, которые в современной логике рассматриваются как тождественно-истинные высказывания, или логические тавтологии, обуславливают правильность рассуждений. Благодаря их действию выведение новых знаний из истинных и проверенных суждений с необходимостью приводит к истине.
Законы диалектики — единства и борьбы противоположностей, взаимного перехода количественных и качественных изменений, отрицания отрицания — являются не только законами объективного мира, но и законами мышления, они являются предметом изучения диалектической логики. Сознательное применение этих законов в процессе познания позволяет воспроизвести в мышлении диалектику материального мира: взаимосвязь явлений, их изменение и развитие, присущие им противоречия и т. д.
Познавая сложные диалектические процессы объективною мира, мышление вместе с тем подчиняется формально-логическим законам, без соблюдения которых нельзя правильно рассуждать о диалектике объективного мира.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое логическая форма? В каких логических формах мыслится содержание?
2. Что такое истинность мысли и логическая правильность рассуждений?
3. Что называется логическим законом?
4. Какие ошибки называются фактическими и какие — логическими? На какие виды делятся логические ошибки?
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
1.4. Понятие о логической форме и правильности мышления
1.4. Понятие о логической форме и правильности мышления Изучая способы образования и определения понятий, построения суждений и умозаключений, логика неизбежно должна абстрагироваться, отвлекаться от их конкретного содержания. В противном случае она была бы не в
2 ГЛАВА. Понятие как форма мышления
2 ГЛАВА. Понятие как форма мышления В современной логике, особенно математической, которая ориентируется на дедуктивные, доказательные рассуждения, проблема понятия утратила то значение, которая она имела в традиционной логике. Со времен Г. Фреге понятие рассматривается
§ 1. Понятие как форма мышления
§ 1.
Понятие как форма мышления
Окружающий нас мир предстает перед человеком не скоплением одинаковых предметов, а как множество предметов, явлений, процессов, наделенных различными свойствами. Любые свойства, черты, состояния, отношения предмета, которые характеризуют
Понятие как форма мышления и его структура
Понятие как форма мышления и его структура Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или отличаются друг от друга.Т. о., признаки представляют собой черты, свойства
§ 1. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
§ 1. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются.
Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так
Глава I. Понятие как форма мышления
Глава I. Понятие как форма мышления 1. Понятие и предмет Происхождение и сущность понятия1. Из следующих высказываний выделите все понятия и определите, что именно в них отражается — предмет (явление), свойство или отношение: «Земля — планета». «В России проводится
§ 2. ПОНЯТИЕ О ЗАКОНЕ И НОРМЕ
§ 2. ПОНЯТИЕ О ЗАКОНЕ И НОРМЕ Чем бы ни интересовался человек и чем бы он ни занимался, ему всегда приходится иметь дело с множеством разнообразных вещей или предметов. В небе он видит множество светил – неподвижных звезд и планет; на земле – множество растений и животных;
§ 2. ПОНЯТИЕ О ЗАКОНЕ И НОРМЕ
§ 2. ПОНЯТИЕ О ЗАКОНЕ И НОРМЕ
Чем бы ни интересовался человек и чем бы он ни занимался, ему всегда приходится иметь дело с множеством разнообразных вещей или предметов.
В небе он видит множество светил – неподвижных звезд и планет; на земле – множество растений и животных;
10. Понятие как форма мышления
10. Понятие как форма мышления Понятие – это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках.Признаками могут быть свойства предмета, которые объединяют или отделяют предметы один от другого. Иными словами, признаки – это свойства предметов, в
ЛЕКЦИЯ № 5 Понятие как форма мышления
ЛЕКЦИЯ № 5 Понятие как форма мышления 1. Общая характеристика понятий Понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках.Как уже говорилось выше, человек воспринимает тот или иной предмет, выделяя характерные свойства (признаки)
I. ОБЩЕИСТОРИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ (о законе исторического развития)
I.
ОБЩЕИСТОРИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ (о законе исторического развития)
Первый вопрос, на который должна ответить всякая философия, имеющая притязание на общий интерес, есть вопрос о цели существования. Если бы наше существование было постоянным блаженством, то такой вопрос не
§2. Категории бытия и мышления Шанкары в сопоставлении с категориями бытия и мышления Хайдеггера в интерпретации Дж. Мехты
§2. Категории бытия и мышления Шанкары в сопоставлении с категориями бытия и мышления Хайдеггера в интерпретации Дж. Мехты Современные индийские философы проявляют довольно большой интерес к творчеству Хайдеггера, и одним из наиболее ярких примеров этого интереса могут
Глава IV О божественном законе
Глава IV О божественном законе Слово закон, взятое в абсолютном смысле, означает то, что заставляет каждого индивидуума – всех или нескольких, принадлежащих к одному и тому же виду, – действовать одним и тем же известным и определенным образом; а это зависит или от
5.
ЛЕНИН О ПРЕДЕЛЕ, ОБ ОБЩЕМ И О ЗАКОНЕ5. ЛЕНИН О ПРЕДЕЛЕ, ОБ ОБЩЕМ И О ЗАКОНЕ 1. Задержимся еще на некоторое время на этом вопросе, чтобы больше привыкнуть к этой теории мышления с точки зрения учения о пределах. Дурные привычки неподвижной формальной логики, оперирующей с понятиями в виде каких–то инертных
Исчисление предикатов | Логическое и символическое представление
- Связанные темы:
- предикация универсальное обобщение атомная формула кванторное преобразование индивидуальная переменная
См. все связанные материалы →
Исчисление предикатов , также называемое Логика квантификаторов , та часть современной формальной или символической логики, которая систематически демонстрирует логические отношения между предложениями, которые имеют место исключительно благодаря тому, как предикаты или выражения существительных распределяются по диапазонам субъектов с помощью кванторов, таких как «все» и «некоторые», независимо от значений или концептуального содержания каких-либо предикатов в частности.
Такие предикаты могут включать как качества, так и отношения; а в форме более высокого порядка, называемой функциональным исчислением, оно также включает функции, являющиеся «каркасными» выражениями с одной или несколькими переменными, которые приобретают определенные значения истинности только тогда, когда переменные заменяются определенными терминами. Исчисление предикатов следует отличать от исчисления высказываний, которое имеет дело с непроанализированными целыми предложениями, связанными связками (такими как «и», «если…, то» и «или»).
Традиционный силлогизм является наиболее известным образцом логики предикатов, хотя и не исчерпывает предмет. В таких аргументах, как «Все С являются В и никакие В не являются А, , поэтому никакие С не являются А, » истинность двух посылок требует истинности вывода в силу способ, которым предикаты B и A распределяются со ссылкой на классы, указанные в C и В, соответственно.
Если, например, предикат A принадлежал только одному из B , то вывод мог быть ложным — некоторые C могли бы быть A.
Еще из Britannica
формальная логика: исчисление предикатов
Современная символическая логика, частью которой является исчисление предикатов, не ограничивается, однако, традиционными силлогистическими формами или их символизмом, которых было разработано очень много. Исчисление предикатов обычно основывается на той или иной форме исчисления высказываний. Затем он переходит к классификации типов предложений, которые он содержит или с которыми имеет дело, со ссылкой на различные способы, которыми сказуемые могут быть распределены внутри предложений. Он различает, например, следующие два типа предложений: «Все F — это либо G , либо H , а «некоторые F — это G и H ». Определяются условия истинности и ложности в основных типах предложений, а затем проводится перекрестная классификация, которая группирует предложения, формулируемые в рамках исчисления, в три взаимоисключающих класса: (1) те предложения, которые истинны при каждой возможной спецификации предложения.
значения их предикатных знаков, например, «Все есть F или не F »; (2) ложные по каждой такой спецификации, например, «Что-то есть F , а не F »; и (3) те, которые истинны в одних спецификациях и ложны в других, как, например, «Что-то есть F и есть G. ». Это, соответственно, тавтологичные, непоследовательные и условные предложения исчисления предикатов. Некоторые тавтологичные типы предложений могут быть выбраны в качестве аксиом или в качестве основы для правил преобразования символов различных типов предложений; и тогда могут быть установлены довольно рутинные и механические процедуры для решения вопроса о том, являются ли данные предложения тавтологичными, непоследовательными или случайными, или же и каким образом данные предложения связаны друг с другом логически. Такие процедуры могут быть разработаны для определения логических свойств и отношений каждого предложения в любом исчислении предикатов, которое не содержит предикатов (функций), которые ранжируются над самими предикатами.
0017, т. е. в любом исчислении предикатов первого порядка или ниже.
Исчисления, которые содержат предикаты, свободно ранжирующиеся над предикатами, с другой стороны, называемые исчислениями более высокого порядка, не позволяют классифицировать все свои предложения с помощью таких рутинных процедур. Как доказал Курт Гёдель, американский математический логик 20-го века, родившийся в Моравии, эти исчисления, если они непротиворечивы, всегда содержат правильно построенные формулы, так что ни они, ни их отрицания не могут быть выведены (показаны тавтологичными) по правилам исчисления. . Такие исчисления в точном смысле являются неполными. Однако было показано, что различные ограниченные формы исчислений более высокого порядка восприимчивы к рутинным процедурам принятия решений для всех их формул. См. также исчисление высказываний.
Законы Мысли. Основные принципы логики | by Ismael Kaissy
Философия всегда, с самого начала своего существования, была исследованием первопричин и высших принципов всех вещей в свете логики и разума.
Философы всегда ищут мудрости, стремясь к основам абстрактных принципов и находя их истинное значение. Чтобы добиться этого, нам понадобился набор законов или принципов, которые упорядочивают наши мысли и направляют их по пути логики, который называется законами мышления. Так что же такое законы мышления и кто их установил?
К традиционным законам мышления (или логики) можно подойти с помощью трех основных принципов: принципа непротиворечия, принципа Исключенного Середины и принципа Тождества. Первые два восходят к Платону, который их сформулировал и часто применял. Затем трое перешли через Аристотеля к схоластам Средневековья. После этого Лейбниц добавил четвертый принцип, названный законом достаточного основания или законом разума и следствия.
Принцип Тождества, первый из трех законов, утверждает, что все есть то, что есть, как сказал Лейбниц, что можно формально представить как «для всех х: х=х». Мы можем найти ссылку на этот закон в античной философии в диалогах Платона (например, Теэтет), но он не использовался явно до периода Аристотеля.
Что касается второго принципа, закона непротиворечия, то он гласит, что ничто не может одновременно быть и не быть. И здесь мы находим у Аристотеля три различных его варианта; онтологическая, говорящая: «Невозможно, чтобы одна и та же вещь принадлежала и не принадлежала одной и той же вещи в одно и то же время и в одном и том же пространстве», психологическая, утверждающая: «Никто не может поверить, что одна и та же вещь может быть и не быть одновременно», и логический, гласящий: «Наиболее верным из всех основных принципов является то, что противоречивые предложения не являются одновременно истинными», который может быть формально выражен как «А есть В» и «А не есть В». ” являются взаимоисключающими.
Третий принцип, закон исключенного третьего, утверждает, что все должно быть или не быть, он логически эквивалентен принципу непротиворечия по законам Моргана и широко используется в математических доказательствах.
Остается четвертый закон, или принцип достаточного основания.