Иррациональное это: ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ | это… Что такое ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ?

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ | это… Что такое ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ?

    ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ — философское понятие, выражающее неподвластное разуму, неподдающееся рациональному осмыслению, несоизмеримое с возможностями разума. Соотнесенность иррационального с возможностями разума влечет его разделение на до-рациональное и сверх-рациональное: первое выступает как неразумное-в-себе, второе — как непостижимое лишь для актуального состояния человеческого разума, но, возможно, доступное уяснению через “преображение” разума, переходу его на качественно более высокую степень бытия.

    В истории философии иррациональное явно или неявно составляет фон рациональных конструкций бытия, познания и этики. Напр., в античной мысли — это соотнесенность бытия и видимости (Парменид), сущего и пустоты (Демокрит), истинно сущего и постижимого только “незаконным умозаключением” (Платон), формы и материи (Аристотель). В христианской мысли противопоставление рационального и иррационального принимает особую форму — как противопоставление разума и веры.

Вера как “уповаемых извещение, вещей обличение невидимых” (апостол Павел) выступает иным, чем разум, началом познания. Однако, несмотря на то, что христианский гнозис в своих высших проявлениях принимает форму “безмолвия” и экстатического вхождения в “Божественный мрак”, а соответствующая этому опыту богословская традиция носит в особом смысле отрицательный характер (апофатическое богословие), христианская мысль Вселенских соборов всегда осознавала себя как веру не противостоящую разуму, а как разум включающую, т. е. как сверхразумную. Ожесточенное противопоставление веры и разума у протестантов (Лютер, Кальвин) во многом объяснялось реакцией на неумеренную рационализацию христианской доктрины в схоластике. В Новое время познавательный оптимизм Ф. Бэкона, связанный с новым пониманием природы и роли науки, находит свое продолжение в выдвинутом Лейбницем грандиозном проекте универсального формального языка, который позволил бы “вычислить” решения всех проблем познания. Творцы новой науки и культуры остро чувствуют иррациональное и трезво осознают границы знания: непостижимость актуально бесконечного у Декарта, различие номинальной и реальной сущностей у Локка и, наконец, глубокую, окрашенную в тона религиозной резиньяции, критику возможностей разума у Б. Паскаля. У Канта установление границ рационального познания происходит через осознание принципиальной “небеспредпосылочности” человеческого познания, через выделение априорных структур человеческого сознания. В 19 в. панлогической системе Гегеля противостоят “философия откровения” Шеллинга и, в особенности, “философия абсурда” Кьеркегора, доводящая до философского тупика протестантское противопоставление веры и разума. Иррациональная, слепая “воля к жизни” является центральной категорией философии Шопенгауэра. Его иррационализм оказал значительное влияние на становление основных идей Ницше (“воля к власти”), Бергсона (“жизненный порыв”, “длительность”) и всего течения философии жизни. Разочарование в возможностях научного познания, справедливой перестройки социального мира и соответственно возрастающее внимание к иррациональному в жизни — характерная черта экзистенциализма 20 в. Иррациональное выступает здесь в самых разных обличьях: бессмысленного и безразличного к человеку “абсурда” (Камю, Сартр), открывающегося в “шифрах” и сочувственного к человеку Трансцендентного (Ясперс), персоналистски понимаемого Бога (Шестов, Марсель, Бубер). Irrational Man. N. Y, 1958.

    В. Н. Катайте

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.

Иррациональное | Понятия и категории

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ — не постигаемое разумом, мышлением, невыразимое в логических понятиях. Понятием «иррациональное» Маркс в «Капитале» обозначает превращенный характер преходящих форм, в которых проявляются при определенных социальных условиях глубинные сущностные связи в экономике, культуре и т. п. В иррационализме иррациональное — это особые противоразумные силы, лежащие в основе человеческого духа и даже самого бытия.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 168.

 

Иррациональное. Я пользуюсь этим понятием не в смысле чего-то противоразумного, а как чего-то, лежащего вне разума, чего-то такого, что на разуме не основано. К этому относятся элементарные факты, как, например, что у Земли есть Луна, что хлор есть элемент, что вода при четырех градусах Цельсия достигает своей наибольшей плотности и т.д. Иррациональна также случайность, хотя впоследствии и можно вскрыть ее разумную причинность.*

Tags: 

Психология

ИРРАЦИОНАЛИЗМ (лат. irrationalis — неразумное) — в узком смысле — философское течение XIX — начала XX вв., отвергающее разум как единственную основу человеческого бытия. В широком смысле И. — характеристика различных философских концепций, авторы которых существенно ограничивают место разума в мире и в человеческой жизни и предлагают в связи с этим изменить основные способы человеческой познавательной деятельности. Он имеет много оттенков. За И. принимают отсутствие строгой логической выстроенности философского дискурса, использование элементов художественной образности, метафор, многозначность текста, отсутствие авторской позиции как выражения «привилегированной» интерпретации. И. часто называют учение о непознаваемости мира. И. тем самым сближается со скептицизмом и агностицизмом. И. — это также декларирование существования иной логики, отличной от традиционного «бинаризма». Этическая форма И. — признание абсурдности, бессмысленности человеческого существования в нечеловеческом, неразумном мире, безнадежность попыток гармонизации отношений между человеком и миром. И. может быть также связан с признанием существования в самом человеке противоположных сил, не подчиняющихся единой логике…

Tags: 

Философия

ИРРАЦИОНАЛИЗМ — философское учение, так или иначе ограничивающее возможности разума, логики в познании мира, отвергающее безграничные познавательные возможности человеческого интеллекта. Иррационализм утверждает, что рациональное познание должно дополняться познанием внерациональным, т. е. с помощью чувств, художественных образов, интуиции, инстинктов, тайной символики, религиозных догматов и т. д.

Словарь терминов и понятий по обществознанию.

Автор-составитель А.М. Лопухов. 7-е изд. переб. и доп. М., 2013, с. 135.

Tags: 

Философия

ИРРАЦИОНАЛИЗМ [лат. irrationalis — бессознательное, неразумное] — философские течения, провозглашающие примат неразумного начала и делающие его основной характеристикой как самого мира, так и его миропонимания. В противоположность философской классике, выдвинувшей на первое место разум и рациональность и поставившей в качестве основной своей цели выявление внутренней логики развития этой рациональности, постклассическая философия знаменует собой отказ от признания разумных оснований действительности и выдвижение на первый план иррационального момента.

Tags: 

Философия

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ (IRRATIONNEL). Не соответствующее научному разуму; то, чего научный разум не может ни познать, ни понять. Если разум всегда прав, как утверждают рационалисты, с которыми я согласен, иррациональное — не более чем иллюзия или переход к крайнему пределу.

Мы называем иррациональным (т. е. недоступным теоретическому пониманию) только то, чего не в состоянии практически понять. Следовательно, иррационального не существует. Этого признака достаточно, чтобы отличать иррациональное от неразумного, каковое, напротив, существует в чрезмерном объеме.

Tags: 

Философия

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ (лат. irrationalis — неразумный, бессознательный) — принципиально недоступное рациональному познанию и постижению в рамках логического мышления, лежащее за пределами разума и несоизмеримое с его возможностями, противоположное рациональному. Как философская категория специфична для идеализма и агностицизма, в которых И. понимается как нечто противостоящее разуму, полагающее разум неспособным объять все богатство и разнообразие духовной и материальной действительности; нечто темное, бессознательное, алогичное. И.

Tags: 

Философия

Это иррационально?

Здесь мы смотрим, является ли квадратный корень иррациональным. .. или нет!

Рациональные числа

«Рациональное» число может быть записано как «отношение» или дробь.

Пример: 1,5 является рациональным, поскольку его можно записать как отношение 3/2

Пример: 7 рационально, потому что его можно записать как отношение 7/1

Пример 0,317 является рациональным, поскольку его можно записать в виде отношения 317/1000

Но некоторые числа нельзя записать в виде отношения !

Их называют иррациональными (что означает «неразумные» вместо «сумасшедшие!»)

Квадратный корень из 2

Квадратный корень из 2 равен

иррациональным . Откуда мне знать? Поясню…

 

Возведение в квадрат рационального числа

Во-первых, давайте посмотрим, что произойдет, если возвести в квадрат рациональное число:

Если рациональное число равно a/b, то при возведении в квадрат оно становится ² /b ² .

Пример:

( 3 4 ) ² = 3 ² 4 ²

0

Обратите внимание, что показатель степени равен 2 , что является четным числом .

Но чтобы сделать это правильно, мы действительно должны разбить числа на их простые множители (любое целое число больше 1 является простым или может быть получено путем умножения простых чисел):

Пример:

( 3 4 ) ² = ( 3 2 × 2

) ² = 3 ² 2 ⁴ 2 ⁴ 90909090909909909909 9003

Обратите внимание, что показатели степени по-прежнему являются четными числами. Число 3 имеет показатель степени 2 (3 ² ), а число 2 имеет показатель степени 4 (2 ⁴ ).

В некоторых случаях нам может понадобиться упростить дробь:

Пример: (

16 90 ) ²

Во-первых: 16 = 2×2×2×2 = 2 ⁴ , и 90 = 2×3×3×5 = 2×3 ² × 5

5

2 ( 1 6 8

90 ) ² = ( 2 ⁴ 2×3 ² ×5 ) ²

= ( 2 ³ 3 ² ×5 ) ²

= 2 ⁶ 3 ⁴ ×5 ²

Но одно становится очевидным: каждый показатель степени равен 9. 0009 четное число !

Итак, мы видим, что когда мы возводим в квадрат рациональное число, результат состоит из простых чисел, все степени которых равны даже числам.

Когда мы возводим в квадрат рациональное число, каждый простой множитель имеет четный показатель степени .

 

Назад к 2

Теперь давайте посмотрим на число 2: могло ли оно получиться путем возведения в квадрат рационального числа?

В виде дроби 2 равно

2 1

Что равно 2 ¹ 1 ¹ с нечетными показателями !

Но нам нужно четных показателей степени (чтобы его квадратный корень был рациональным)

Мы могли бы записать 1 как 1 ² (чтобы у него был четный показатель степени), и тогда мы имеем:

2 = 2 ¹ 1 ²

Но есть еще нечетный показатель (на 2).

Мы можем упростить все это до 2 ¹ , но это все равно нечетный показатель.

Мы могли бы попробовать что-то вроде 2 = 4 2 = 2 ² 2 ¹ , но мы все еще не можем избавиться от нечетной экспоненты.

О нет, всегда есть нечетных показателей.

 

Таким образом, возведением рационального числа в квадрат можно было бы получить 2 , а не !

Значит, его квадратный корень должен быть иррациональным.

Другими словами: любое значение, которое было возведено в квадрат для получения 2 (т.е. квадратный корень из 2 ), не может быть рациональным числом, поэтому должно быть иррациональным .

Примечание. Еще одно доказательство см. в Доказательстве Евклида о том, что квадратный корень из 2 иррационален.

 

Попробуйте еще несколько номеров

Как насчет квадратного корня из 3?

3 равно 3/1 = 3 ¹

Но число 3 имеет показатель степени 1, поэтому число 3 также нельзя было получить путем возведения в квадрат рационального числа.

Квадратный корень из 3 иррационален

Как насчет квадратного корня из 4?

4 равно 4/1 = 2 ²

Да! Показатель степени — четное число! Таким образом, 4 можно получить, возведя в квадрат рациональное число.

Квадратный корень из 4 равен рациональному

Эту идею также можно распространить на кубические корни и т. д.

Заключение

Чтобы определить, является ли квадратный корень числа иррациональным или нет, проверьте, все ли его простые делители имеют четные степени .

Это также показывает нам, что должно быть иррациональными числами (такими как квадратный корень из двух) … на случай, если мы когда-либо сомневались в этом!

 

Иррациональные числа

Иррациональное число — это число, которое нельзя записать в виде обыкновенной дроби двух целых чисел. Он является частью набора действительных чисел наряду с рациональными числами. Его также можно определить как набор действительных чисел, которые не являются рациональными числами.

Когда иррациональное число преобразуется в десятичную форму, это неконечная десятичная дробь, которая не повторяется. Обратите внимание, что неконечная десятичная дробь, которая повторяется, является рациональным числом, а не иррациональным числом.

Примеры

Ниже приведены некоторые из наиболее известных иррациональных чисел:

π	=	3.14159…
и	=	2,71828…
	=	1.41421…

Независимо от количества знаков после запятой, до которого мы вычисляем эти значения, после них всегда будет другая цифра, отсюда и термин неконечная десятичная запятая.

Как подмножество действительных чисел, иррациональные числа обладают теми же свойствами, что и действительные числа. Ниже приведены некоторые свойства иррациональных чисел, связанные с их рациональными аналогами.

• Сумма иррационального числа и рационального числа иррациональна.
• Произведение иррационального числа на рациональное число иррационально, если рациональное число не равно 0.
• Два иррациональных числа могут иметь или не иметь наименьшее общее кратное.
• Иррациональные числа не замыкаются при сложении, вычитании, умножении и делении. Это в отличие от рациональных чисел, которые закрыты для всех этих операций.

Что касается последнего пункта списка, свойства замыкания, это означает, что операции, затрагивающие только множество иррациональных чисел, могут привести к числам, которые являются членами разных множеств, например рациональных чисел:

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание иррациональных чисел может дать как иррациональное, так и рациональное число. Всякий раз, когда операции между двумя иррациональными числами могут привести к числу, которое не является иррациональным, оно не замыкается при выполнении этой операции.

Примеры

Сложение:

(рациональное)

Вычитание:

(рациональное)

Умножение и деление

Иррациональные числа также не замыкаются при умножении и делении. В обоих случаях иррациональные числа, подвергающиеся этим операциям, могут привести к рациональному числу.

Примеры

Умножение:

(рациональное)

Деление:

(рациональное)

Знаете ли вы??

Иррациональных чисел больше, чем рациональных. Хотя существует бесконечное количество обоих типов чисел, мы все же знаем, что иррациональных чисел больше, чем рациональных. Один из способов подумать об этом состоит в том, что даже в относительно небольшом наборе натуральных чисел квадратный корень всех натуральных чисел, которые не являются идеальными квадратами (1, 4, 9, 16 и т. д.) — иррациональные числа. Перечислив только первые 4 полных квадрата, мы уже получили натуральное число 16. Между 1 и 16 есть 12 натуральных чисел, квадратный корень из которых является иррациональным числом.