Книги теория вероятности: Теория вероятностей – книги и аудиокниги – скачать, слушать или читать онлайн бесплатно

Теория вероятностей и математическая статистика (4-е издание) — книга

№	Имя	Описание	Имя файла	Размер	Добавлен
1.	Введение		Vvedenie-2018.pdf	138,8 КБ	21 декабря 2018 [aleb]
2.	Содержание		Soderzhanie.pdf	85,1 КБ	20 декабря 2018 [aleb]
3.	Предисловие		Predislovie-2018.pdf	123,3 КБ	22 декабря 2018 [aleb]
4.	Отзыв о книге (Е.А.Савинов, Финансовый университет при Правительстве РФ)		OTZYiV_o_knige.pdf	52,5 КБ	2 апреля 2020 [aleb]
5.	Титул		Titul.pdf	107,2 КБ	7 июня 2018 [aleb]
6.	Полный текст		TVMS-2018_lCwn6Xg.zip	9,3 МБ	19 января 2021 [aleb]
7.	Отзыв о книге (А.В.Куликов, МФТИ)		Otzyiv_na_knigu.pdf	145,9 КБ	27 ноября 2020 [aleb]

Библиотека | Вероятность в школе

На этой странице мы начинаем размещение электронных книг по теории вероятностей. Планируем за некоторое время собрать хорошую библиотеку классических и популярных книг и статей.

Книги размещаются в свободном доступе в форматах *.djvu, *.pdf и др.

Программы для разархивирования, открытия и отображения содержания находятся  в интернете в бесплатном доступе. 

• Е.Б.Дынкин и В.А.Успенский. Математические беседы. ГИТТЛ, 1952, Москва, Ленинград (djvu + архив). 25.10.15 
  Книга написана по материалам математического кружка при МГУ 1945-47 гг. В настоящее время книга являетя библиографической редкостью. Третий раздел книги посвящен случайным блужданиям, которые авторы рассматривают как частный случай цепей Маркова. Весьма продуктивный и общий подход, который встречается не очень часто. Книга рассчитана на школьников старших классов. 

• А.М.Яглом, И.М.Яглом. Вероятность и информация. 5 изд. М., URSS, 2007. Книга является общедоступным введением в теорию информации, тесно связанную с теорией вероятностей и имеющую многочисленные приложения в технике связи, лингвистике, биологии и т.

  п. Написана популярным языком.  (djvu + архив). 02.04.16

• Ф.Мостеллер. 50 занимательных вероятностных задач с решениями. М, Наука ГРФМЛ, 1975 (djvu + архив). 27.10.15.
  Книга стала классикой популярной литературы по вероятности. Адресована широкому кругу читателей. В действительности содержит 57 задач, так что в современной традиции следовало бы написать «14% бесплатно». 

• Н.Ш.Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика (часть1, часть 2) . М, Юнити-Дана, 2004 (djvu+архив). 02.11.15.
  Книга является уже классическим учебником. Ориентирована на студентов экономических вузов. Будет понятна и полезна заинтересованным школьникам, учителям, преподавателям вузов.
• В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения
  (том 1, том 2) . М, Мир, 1964 (djvu+архив). 10.11.15. Классический университетский учебник по теории вероятностей. Сочетает полноту и строгость изложения с хорошим стилем, которым автор показывает  уважение к читателю и любовь к предмету.
  В советские годы сразу после выхода тиража книга становилась редкостью. Студентам мехмата, успевшим ее купить, завидовали однокурсники.
• Альфред Реньи. Письма о вероятности. М, Мир, 1974 (djvu+архив). 17.12.15. Истоки теории вероятностей в форме художественной или даже эпистолярной. В частности есть знаменитая переписка между Ферма и Паскалем.
• А.Н.Колмогоров, И.Г.Журбенко, А.В.Прохоров. Введение в  теорию вероятностей.  М.,Наука, 1982 (djvu+архив). 06.02.16. Из серии «Библиотечка Квант». Книга рассчитана на читателя, пожелавшего на элементарном уровне ознакомиться с теорией вероятностей и составить себе некоторое впечатление о ее применениях. Доступна школьникам старших классов. От себя добавим, что книга написана сжато, емко и не изобилует комбинаторными упражнениями, так характерными для современных российских курсов вероятности в вузах.
• В.С.Шклярник. Введение в комбинаторику и теорию вероятностей.   Учеб. пособие, изд.. второе, исправ. и доп. СПб., ЛОИРО, 2017 (pdf). 10.04.17. Отрывки книги публикуются с разрешения автора. В книге максимально просто и понятно изложены начальные сведения из комбинаторики и теории вероятностей и показано решение типовых задач. Имеются примеры задач ЕГЭ и вступительных экзаменов. Пособие может быть использовано школьниками и студентами для повторения начальных сведений.  

 

Помогите решить / разобраться (М)

!	Банить Вас (сейчас) вроде не за что, но искажать ники участников все-таки не надо (даже транслитерируя их кириллицей), да и авторов цитат стоит указывать.

Не обижайтесь, но раз Вы такое пишите, значит ответ на мой первый вопрос не верен. Укажите, пожалуйста, направление. Правильно ли я понимаю, что надо читать какие то книги? Или моё мнение, что надо найти несколько книг по тематике и прочитать их с конспектом — это не верно в принципе?

И да, и нет. Конечно, сама по себе идея, что если что-то нужно изучить, следует обложиться книгами и внимательно почитать их, вполне разумна. Проблема в том, что Вы, по-видимому, совершенно не представляете себе объем того, что нужно изучить.

Это действительно популярная и прибыльная область, поэтому желающих поработать в ней достаточно много, и с каждым днем становится больше. При этом людей с нужным для нее базовым ВУЗовским образованием (прикладная математика или просто математика, близкие физико-математические области, а также мат.методы в экономике) в России готовит, наверное, каждый первый классический университет. Как готовит — это уже другой вопрос, но в 2014 году в ВУЗы России на такие направления бакалавриата поступило около 37 тыс. студентов. Грубо говоря, ближайшим летом ВУЗы закончат еще 10-20 тысяч человек, для которых чтение тех же «Основ прикладной статистики» является легким и несложным делом (если, конечно, они сразу не помнят то, что там написано), то же самое относится к учебнику Е.

С.Вентцель.

Понятно, что далеко не все они будут заниматься именно этим, но какая-то часть неизбежно займется. Какого-то безумного дефицита кадров в области нет, соответственно, желающих будет, скорее всего, больше, чем возможных мест для работы, поэтому то самое профильное образование (и действительно имеющееся, а не только «по диплому») — это почти наверняка необходимое, но не достаточное требование к претенденту (ну, собственно, это так и есть — я периодически сталкиваюсь с поиском кадров в этой области, так что представляю, что обычно хотят HR).

Отсюда вывод: Вам нужно каким-то образом заменить несколькими книжками несколько лет обучения в хорошем ВУЗе. Лучше быть реалистом и сразу понять, что это невозможно, а характерные временные затраты на вхождение в область — годы. Если работать в такой области действительно очень хочется — нужно получать соответствующее образование (самообучение, как правило, менее эффективно, и на него Вы потратите больше времени). Если это по тем или иным причинам невозможно и предполагалось лишь почитать две-три книжки в течение максимум месяца — просто забудьте об этой идее, таким путем цель недостижима.

Теория вероятностей и математическая статистика (изд.2)

Книга представляет собой учебное пособие по курсу теории вероятностей и математической статистики для экономистов: содержит изложение теории вероятностей и основные задачи математической статистики. Соответствует Государственному образовательному стандарту. Для студентов экономических специальностей вузов — в первую очередь, однако книга может быть полезна всем желающим ознакомиться с основами данного предмета.

Автор	Геворкян П.С., Потемкин А.В., Эйсымонт И.М.
Под редакцией	П. С. Геворкяна
Издательство	ООО «Физматлит»
Дата издания	2016
Кол-во страниц	176
ISBN	978-5-9221-1682-4
Тематика	Математика. Прикладная математика
Вес книги	280 г
№ в каталоге	1818

Категории: Учебная литература

Вводный курс теории вероятностей и математической статистики

Редактор(ы):Линник Ю. В.

Издание:Наука, Москва, 1968 г., 448 стр., УДК: 519.210+519.240

В настоящее время наблюдается все возрастающий интерес к математической статистике со стороны представителей самых различных наук. В связи с этим и курс математической статистики включается в вузовские программы все большего числа специальностей; достаточно отметить, что только в университете этот курс читается для ряда специальностей на таких факультетах, как биологический, филологический, экономический, философский. Последнее обстоятельство делает весьма желательным написание такого курса, который на базе минимального математического аппарата вводил бы читателя в круг идей математической статистики. Предлагаемая читателю в русском переводе книга «Вводный курс теории вероятностей и математической статистики» является, на наш взгляд, весьма удачным опытом создания такого рода курса. Ее автор Ю. Нейман — известный американский ученый, автор основополагающих работ по математической статистике, а также многочисленных работ по ее приложениям в различных областях.

Как указывает сам автор, основной в книге является глава V, где читатель знакомится с основами теории проверки статистических гипотез. Довольно сложные для восприятия концепции теории проверки статистических гипотез излагаются очень отчетливо, с большим числом хорошо подобранных иллюстраций. Остальная часть книги (которую автор рассматривает как подготовительную в главе V) служит хорошим введением в теорию вероятностей и некоторые ее приложения. Довольно подробно  излагаются   некоторые  вероятностные  задачи генетики, и мы полагаем, что эта часть книги Ю. Неймана может быть с успехом использована для иллюстраций при чтении курса теории вероятностей студентам-математикам. Как справедливо отмечает автор, стандартные примеры вероятностных закономерностей, связанные с азартными играми, в силу своей искусственности довольно быстро надоедают студентам. Примеры же, заимствованные из генетики, не только будут поддерживать интерес слушателей, но и познакомят их с математической генетикой — областью науки, представленной у нас сравнительно слабо

Math.

ru

Автор(ы)	Название	Год	Стр.	Загрузить, Mb
				djvu	pdf	ps	html	TeX
И. И. Баврин, Е. А. Фрибус	Старинные задачи.	1994	128	1.86	—	—	—	—
А. Н. Боголюбов	Математики. Механики.	1983	639	13.94	—	—	—	—
Е. С. Вентцель	Элементы теории игр.	1961	68	0. 49	—	—	—	—
Н. Я. Виленкин	Комбинаторика.	1969	328	2.58	—	—	—	—
Н. Я. Виленкин	Популярная комбинаторика.	1975	208	3.24	—	—	—	—
Б. В. Гнеденко, А. Я. Хинчин	Элементарное введение в теорию вероятностей.	1970	168	2.48	—	—	—	—
С. М. Гусейн-Заде	Разборчивая невеста.	2003	24	—	0.23	—	—	—
Е.  Б. Дынкин, В. А. Успенский	Математические беседы.	1952	288	3.36	—	—	—	—
И. Г. Журбенко, А. Н. Колмогоров, А. В. Прохоров	Введение в теорию вероятностей.	1982	160	5.26	—	—	—	—
Ф. Мостеллер	Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями.	1975	112	1.67	—	—	—	—
Сборник	Математическое просвещение (III). N 16.	2012	240	—	2.14	—	—	—
Сборник	Математическое просвещение. Выпуск 1.	1934	72	1.42	—	—	—	—
Сборник	Математическое просвещение. Выпуск 10.	1937	72	1.25	—	—	—	—
Сборник	Математическое просвещение. Выпуск 11.	1937	80	1.43	—	—	—	—
Сборник	Труды Всероссийского съезда математиков в Москве (27 апреля — 4 мая 1927)	1928	280	9.23	—	—	—	—
И. М. Соболь	Метод Монте-Карло.	1968	64	0. 61	—	—	—	—
Я. Стюарт	Концепции современной математики.	1980	384	4.02	—	—	—	—
И. М. Яглом, А. М. Яглом		1973	512	8.25	—	—	—	—
И. М. Яглом, А. М. Яглом	Неэлементарные задачи в элементарном изложении.	1954	544	5.28	—	—	—	—

Учебники по теории вероятности и математической статистике / Чтение и литература / YaUmma.Ru

Есть три сильно отличающихся уровня статистического восприятия.

1) Хорошо представляешь вероятностную подоплеку методов (грубо говоря, легко умеешь доказывать).
Тогда ты можешь допиливать метод под свои условия или представлять будет ли он работать там, где он формально не работает.
2) Понимаешь в чем заключается метод, откуда он берется в общих чертах и какие у него условия.
Тогда ты не сможешь модернизировать метод, но сможешь представлять где что можно использовать, а где что нельзя.
3) Используешь определенный набор рецептов. Сможешь использовать их в тех случаях, которые описаны в рецептуре и никогда иначе.
Каждый из них предполагает свою программу обучения.

Первый уровень это долго и сложно. Готового рецепта я не дам, дам обзор того, что на мой взгляд можно\нужно прочитать.

Теория вероятностей

Севастьянов — это очень понятная и простая книга, можно начать с нее, если другое кажется сложным. Если есть желание посложнее, то можно читать Гнеденко, на мой взгляд она довольно внятная, хотя я ее читал кусками.
Ширяев — это полезный справочник под рукой, необходимым являются первые две главы. Феллер — полезная книга для догона по отдельным темам, Боровков — это очень полная книга с более общей теорией.
Универсальный задачник — Grimmett, Stirzaker «One Thousand Exercises in Probability», к нему же есть учебник (не самый лучший, на мой вкус)
Ross — это, на мой взгляд, вообще не учебник, а что-то другое, я плохо понимаю как по нему разобраться в материале.

Математическая статистика

Тут примерно так все устроено.
Есть университетские учебники. В русских изложена классика, довольно неплохо. В частности, оценивание и доверительное оценивание вполне хорошо читать по русским учебникам + базу проверки гипотез
Вот, скажем, у Черновой общий материал изложен неплохо.
Есть учебник Боровкова, очень неплохая книга, чтобы подглядывать туда за максимально полными формулировками теорем и их содержанием, но непригодная чтобы его читать.
Из хороших для чтения книг стоит назвать Лагутина М. Б. «Наглядная математическая статистика» — очень хорошо написанная книга. В частности, здесь наиболее внятно из виденного мной описаны ранговые критерии, но разбираться с их внутренним устройством, если понадобится эта тема, придется отдельно, есть полная, но сложная книга Хеттсманнспергера.
Теперь в сторону от отечественной классики.
Стоит обратить внимание на общий критерий отношения правдоподобий.
Он внятно и хорошо изложен в большинстве зарубежных университетских учебников, например, Roussas «A first course In Mathematical Statistics» очень простая и подробная книга, которая хорошо дополняет русские учебники.
Есть очень трудно читаемая книга Williams «Weighing the Odds: A Course in Probability and Statistics», где очень правильно изложено как львиная доля критериев параметрической статистики, в частности Стьюдента, Фишера, ANOVA, линейная регрессия и т.д. вытекают из Likelihood Ratio Test, это очень полезно для понимания устройства параметрических критериев и их производства.
Неплохо также почитать общую теорию непараметрической статистики, но я не назову хорошего учебника, который бы не свалился в бы рецептуру и при этом не ушел в дебри функционального анализа. Плохого на память тоже не назову, вернусь из отпуска — посмотрю на работе, если интересно.
Теперь мы получили хороший фундамент и пора расширять свои знания вширь.
Wasserman L. All of Statistics — здесь много про более широкий спектр методов (в частности околоприкладных) и то, как их применять.
Некоторые люди любят Trevor, Hastie, она более разносторонняя чем Вассерманн. По моему мнению, это плохо написанная книга из которой можно узнавать о чем еще неплохо бы прочитать, но читать это в другом месте.
Дальше уже нужно догоняться отдельными темами, которые интересуют — регрессия, кластеризация, непараметрическая статистика, etc — по всем ним есть хорошие отдельные книги, которые уже надо обсуждать по мере надобности.

forumbgz.ru

15 лучших книг для изучения Вероятность и статистика

Теория вероятностей — это математическое исследование неопределенности. Он играет центральную роль в машинном обучении, поскольку разработка алгоритмов обучения часто основывается на вероятностном допущении данных. Вы ищете хорошие книги в разделе Вероятность чтения? Вот наш список.
1. Курс теории вероятностей, автор — Кай Лай Чанг
Эта книга предполагает, что вы обладаете определенной степенью математической зрелости, но дает вам очень тщательные доказательства основных понятий строгой вероятности.
2. Введение в теорию вероятностей и ее приложения Уильяма Феллера
Это двухтомная книга, и первый том, вероятно, заинтересует новичка, поскольку он охватывает дискретную вероятность. В книге вероятность трактуется как отдельная теория.
3. Пакет алгоритмов на Java, третье издание, части 1-5: основы, структуры данных, сортировка, поиск и графические алгоритмы Роберта Седжвика
Отличный ресурс (студенты, инженеры и даже предприниматели), если вы ищете код, который вы можете взять и реализовать прямо на работе.
4. Интеллектуальный анализ данных: практические инструменты и методы машинного обучения, автор — Ян Х. Виттен.
Этот инструмент просто необходим, если вы хотите изучить машинное обучение. Книга прекрасно написана и идеально подходит для инженера / студента, который не хочет вдаваться в подробности метода машинного обучения, но хочет получить его практические знания.
5. Обнаружение статистики с помощью R Энди Филд
Это хорошая книга, если вы плохо знакомы со статистикой и вероятностью и одновременно начинаете изучать язык программирования.Книга поддерживает R и написана в непринужденной юмористической манере, поэтому ее легко читать.
6. Пятьдесят проблемных проблем в теории вероятностей с решениями Фредерика Мостеллера
Эта книга представляет собой отличный сборник, в котором решается довольно много загадок. Что мне нравится в этих головоломках, так это то, что они все решаемы и не требуют слишком сложных математических знаний для решения.
7. Первый курс теории вероятностей Шелдона Росс
Это введение представляет математическую теорию вероятностей для читателей в области инженерии и естественных наук, обладающих знаниями элементарного исчисления.Представлены новые примеры и упражнения повсюду. Предлагает новый раздел, который представляет элегантный способ вычисления моментов случайных величин, определяемых как количество происходящих событий.
8. Введение в алгоритмы Томаса Х. Кормена
Книга подробно описывает широкий спектр алгоритмов, но делает их разработку и анализ доступными для всех уровней читателей. Каждая глава относительно автономна и может использоваться как единица изучения.
9. Введение в вероятность, Димитри П.Bertsekas
Если вы хотите изучать вероятность вне физического класса, эта книга — отличный выбор. Это не требует предварительных знаний в других областях, но в книге немного проработанных примеров.
10. Введение в теорию вероятностей от Пола Г. Хоэля
Эта книга — отличный выбор для всех, кто интересуется изучением элементарной теории вероятностей (т.е. вероятности, основанной на исчислении, а не теоретической вероятности измерения). Книга предполагает, что читатели не знакомы с этой темой.
11. Вероятность и статистика Морриса Х. ДеГрута
Это выдающаяся книга для тех, кто хорошо разбирается в математике. Он охватывает все, чему можно научиться на годичном курсе статистики и более, включая множество разделов, посвященных байесовским методам.
12. Теория вероятностей: Краткий курс (Дуврские книги по математике) Ю.А. Розанов
Эта книга не для всех, так как требует небольшой математической сложности. Но он окажется наиболее полезным для очень большой аудитории.Для серьезных начинающих студентов, изучающих математику и естественные науки, это самый быстрый способ выучить предмет.
13. Теория вероятностей: логика науки Э. Jaynes
Эта книга выходит за рамки традиционной математики теории вероятностей и рассматривает этот предмет в более широком контексте. В нем обсуждаются новые результаты, а также приложения теории вероятностей к множеству проблем.
14. Учебное пособие по теории вероятностей: интуитивно понятный курс для инженеров и ученых (и всех остальных!) Кэрол Эш
Это руководство для практикующих инженеров, ученых и студентов. В книге предлагаются практические отработанные примеры. о непрерывной и дискретной вероятности для курсов по решению проблем.Он наполнен удобными диаграммами, примерами и решениями, которые значительно помогают в понимании множества вероятностных проблем.
15. Понимание вероятности: правила случайности в повседневной жизни Хенк Теймс
Это отличная книга. Вторая половина книги может потребовать некоторых знаний в области математического анализа. Похоже, это подходящее сочетание для тех, кто хочет учиться, но не хочет пугаться «лемм».

10 лучших книг по вероятности и статистике, рекомендованных экспертами —

Быть студентом — непростая задача, потому что им одновременно приходится заниматься разными вещами.

Согласно отчету об опросе, несколько студентов проголосовали за то, что математика является одним из самых сложных предметов, а вероятность и статистика считаются сложными темами, в которых большинство студентов ломают голову.

Таким образом, мы проанализировали, что студентам нужны какие-то предложения, которые могут помочь им справиться с проблемами вероятности и статистики.

В этом блоге мы перечислили некоторые из книг по вероятности и статистике , которые могут помочь студентам.

Но прежде чем перейти к дальнейшим подробностям, мы дадим вам краткие сведения о статистике и вероятности.

Статистика — это данные и числа, которые используются для анализа больших отчетов об опросах, тогда как вероятность используется для расчета отношения благоприятных событий к общим событиям возможных причин.

Теперь мы предоставим вам список из книг по вероятности и статистике , которые помогут вам понять основные концепции обеих математических тем.

Давайте проверим список и выберем книгу согласно вашим предпочтениям и рассмотрим все ваши сомнения.

Список книг вероятности и статистики

1. Курс теории вероятностей: Кай Лай Чунг

Если кто-то хочет изучить основную концепцию теории вероятностей, эта книга может быть полезна для вас, поскольку она обладает определенной степенью математической зрелости с подтверждающими доказательствами, которые могут развеять ваши сомнения.

2. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Уильям Феллер

Эта книга доступна в двух томах; в первом томе есть описание в простой форме, которую могут легко понять новички, поскольку в нем подробно изложена концепция дискретной вероятности.

В этой книге представлена ​​информация по теории вероятностей по-своему, которая проста для понимания и изучения.

Пятьдесят сложных проблем вероятности с решениями: Фредерик Мостеллер

Эта книга может стать отличным выбором для студентов, поскольку она охватывает все виды головоломок.

Как следует из названия, в нем учащиеся сталкиваются с различными типами вероятностных задач.

Кроме того, в нем есть решения тех проблем, которые решаются легко и эффективно.

Первый курс теории вероятностей: Шелдон Росс

Эта книга специально разработана для студентов, получающих инженерные и научные степени и нуждающихся в информации по элементарному исчислению.

В этой книге даны объяснения примеров и упражнения, основанные на этих примерах.

Итак, сначала студенты могут легко понять примеры, а затем они могут переходить к упражнениям.

Введение в вероятность: Димитрий П. Бертсекас

Если вы один из учеников, которые не могут понять концепцию вероятности в классе по какой-либо причине, эта книга может помочь вам, поскольку она может научить вас концепции вероятности вне физического класса.

Для изучения этой книги не требуется предварительных знаний в какой-либо области.

Вероятность и статистика: Моррис Х. ДеГрут

Эта книга может стать отличным выбором для студентов с сильным математическим образованием.

В нем есть все необходимые детали, которые необходимо изучить в течение одного года, включая разделы, посвященные байесовским методам.

Вы можете найти все концепции как вероятности, так и статистики в одной книге; следовательно, вы можете справиться с этим эффективно.

Статистика: Роберт С.Витте и Джон С. Витте

Эта книга может быть одним из лучших вариантов для начинающих, которые хотят изучать статистику, поскольку она охватывает все основные концепции статистики.

В этой книге есть не только подробная концепция, но и автор легко и просто объяснил все решения.

Это поможет вам справиться с интерпретацией, проверкой гипотез, вариациями корреляции и коэффициентов и многим другим.

Статистика OpenIntro: Дэвид М. Диз, Майн Четинкая-Рундел и Кристофер Д. Барр

Автор этой книги хорошо осведомлен о том, что если книга не передает учащимся нужную информацию, она может быть для них мусором.

Поэтому автор написал информацию легко для понимания и с простотой слов.

Это может развеять все сомнения студентов, связанные с предметом статистики.

Вероятность и статистика для инженеров и ученых: Рональд Э. Уолпол, Раймонд Х. Майерс, Шэрон Л. Майерс, Кейинг Э. Йе

В этой книге есть классический текст, который предлагает отличное введение в статистические данные и теорию вероятностей, с идеальным балансом теории, методологии, соответствующих приложений, интересных фактов и цифр и многого другого.

В этой книге описано, как можно использовать методы и концепции для решения проблем.

Напротив, исправления, представленные в этой книге, направлены на улучшение ясности и более глубокое понимание.

Современное введение в вероятность и статистику: понимание того, почему и как: Ф. М. Деккинг, К. Краайкамп, Х. П. Лопуха, Л. Э. Мистер

В этой книге есть несколько быстрых упражнений с более чем 350 упражнениями, половина из которых решена наполовину, а остальные решены полностью.

Эта книга может быть полезна для студентов факультетов физики, химии, бизнеса, информатики, математики, биологии.

Или просто изучающие предметы по математике. А также для тех, кто учится на инженера.

Заключение

Этот блог посвящен книгам по вероятности и статистике , которые предложены математическими экспертами для студентов, изучающих математику.

Кроме того, вы можете изучить концепции этого предмета из вышеупомянутых книг, поскольку они имеют описание легкими и простыми способами.

Избавьтесь от сомнений в этих книгах и получите хорошие отметки в учебе.

Но если вы обнаружите какие-либо трудности, связанные с вашей вероятностью и назначением статистики. Тогда вы можете воспользоваться помощью наших специалистов, которые доступны для вас 24 часа в сутки, 7 дней в неделю.

И мы предоставляем вам качественную онлайн-помощь с заданиями по математике с правильным примером задания по математике до истечения крайних сроков.

Теория вероятностей

Основатель Венгерской школы теории вероятностей А. Реньи внес значительный вклад практически во все области математики. Этот вводный текст является продуктом его обширного педагогического опыта и предназначен для читателей, желающих изучить основы теории вероятностей, а также тех, кто желает получить глубокие знания в этой области.
Этот текст основан на лекциях автора в Будапештском университете и не требует предварительных знаний теории вероятностей.Однако читатели должны быть знакомы с другими разделами математики, включая глубокое понимание элементов дифференциального и интегрального исчисления, а также теории действительных и комплексных функций. Эти хорошо подобранные задачи и упражнения иллюстрируют алгебры событий, дискретные случайные величины, характеристические функции и предельные теоремы. Текст завершается обширным приложением, в котором вводится теория информации.

Перепечатка издательства North-Holland Publishing Company, Амстердам, издание 1970 года.

Альфред Реньи: счастливый математик

Альфред Реньи (1921–1970) был одним из гигантов математики двадцатого века, который за свою относительно короткую жизнь внес значительный вклад в комбинаторику, теорию графов, теорию чисел и другие области. .

Рассматривая одновременно Теорию вероятностей и Основы вероятности для бюллетеня Американского математического общества в 1973 году, Альберто Р. Галмарино писал:

«Обе книги хорошо дополняют друг друга и, как уже говорилось ранее, мало перекрывать.Они представляют собой практически противоположные подходы к вопросу о том, как теория должна быть представлена ​​новичкам. Реньи превосходит оба подхода. Теория вероятностей — внушительный учебник. Основы — это шедевр «.

Слова автора:
» Если я чувствую себя несчастным, я занимаюсь математикой, чтобы стать счастливым. Если я счастлив, я занимаюсь математикой, чтобы оставаться счастливым ».

« Можно ли измерить сложность экзамена по тому, сколько бит информации потребуется студенту, чтобы его сдать? Возможно, это не так абсурдно в энциклопедических дисциплинах, но в математике это не имеет никакого смысла, поскольку вещи вытекают друг из друга, и, в принципе, тот, кто знает основы, знает все.Все результаты математической теоремы находятся в аксиомах математики в зачаточном состоянии, не так ли? »- Альфред Реньи

/2 Теория: Третье издание (Дуврские книги по математике)

Тип Новый
Формат Мягкая обложка
ISBN 9780486814889

«Каждый серьезный вероятностный специалист должен и, несомненно, будет иметь копию этого важного труда.Следует похвалить Лоева за выполнение его титанической задачи на неизменно высоком уровне элегантности ». Журнал Американской статистической ассоциации« Это очень научная книга в лучших традициях анализа. Ничего подобного не существует для серьезного изучающего предмет, и можно с уверенностью предсказать, что он останется стандартным сборником на многие годы вперед »? С. Вайда в Zentralblatt für Mathematik В десятилетия после публикации в 1963 г. публикации, этот том служил стандартным продвинутым текстом по теории вероятностей.Этот курс, ориентированный на аспирантов и специалистов в области теории вероятностей и статистики, предлагает обширный вводный материал и подходит для обучения на курсах бакалавриата по теории вероятностей. Первые четыре главы охватывают понятия теории меры, а также общие концепции и инструменты теории вероятностей. В последующих главах исследуются суммы независимых случайных величин, центральная предельная проблема, обусловленность, независимость и зависимость, эргодические теоремы и свойства второго порядка.В последних двух главах исследуются основы, мартингалы и разложимость, а также марковские процессы.

20 лучших книг для изучения теории вероятностей и статистики (математическая теория и вычисления)

Лучшие книги о вероятностях

Освоение концепции вероятности может помочь вам увидеть мир совершенно по-новому. По сути, вероятность представляет собой вероятность того, что событие произойдет.Люди, изучающие вероятность, часто изучают различные способы, которыми событие может привести к достижению или успеху.

Некоторые ранние вероятностные задачи, которые изучают многие люди, были связаны с вероятностью подбрасывания орла или решки. Выражение дробей или процентов определенного результата в вероятности часто может потребовать некоторой математической работы. По мере того, как вы начнете больше понимать вероятность, вы можете начать применять ее к ряду сценариев своей жизни, например, к играм, событиям по мере их возникновения и многому другому.

Какие книги о вероятностях читать лучше всего?

Книга

Вероятность: для энтузиастов-новичков

Введение в вероятность, 2-е издание

1

Книга

Вероятность: для энтузиастов-новичков

2

Книга

Введение в вероятность, 2-е издание

Вероятность и продвинутая математика может быть фантастическим методом, который вы можете использовать для изучения окружающего мира. Если вам интересно узнать больше о вероятности и о том, как вы можете применить ее в своем собственном мире, существует ряд отличных книг, в которых вы можете изучить эти теории.Вот некоторые из 20 лучших книг по вероятности, которые вы можете выбрать:

Лучшие книги о вероятностях: 20 наших лучших выборов

Вот некоторые из лучших книг о вероятностях, которые вы можете рассмотреть, чтобы расширить свои знания по этому вопросу:

1. Вероятность: для энтузиастов-новичков

«Вероятность для энтузиастов-новичков» — это книга Дэвида Морина. Дизайн книги создан для старшеклассников и студентов, впервые интересующихся теорией вероятностей.Книга обращается к ряду читателей, которым интересно узнать о результатах вероятности и о том, как ее можно применить к большому количеству ситуаций. Охватывается ряд предметов, включая правила вероятности, математического ожидания, дисперсии, плотности вероятности и т. Д. Эта книга хороша тем, что она действительно предназначена для начинающих, и вам не нужно иметь опыт работы в области математических вычислений, чтобы понимать ее содержание.

Книга также включает более 150 задач, которые все решены на примерах.Основной текст служит отличным дополнением, а примеры из реального мира могут дать вам много вдохновения для открытия вероятности в вашем собственном мире.

• Авторы : Дэвид Дж. Морин (Автор)
• Издатель : Платформа независимой публикации CreateSpace; 1-е издание (3 апреля 2016 г.)
• Страницы : 371 страницы

2. Введение в вероятность, 2-е издание

Вероятность 2 ^и издание — это точная книга, которая является введением в теорию вероятностей.Эта книга включает в себя ряд вероятностных моделей и отношений вероятностей для инженерии, экономики и науки.

Авторы книги: Джон Нцициклис и Дмитрий Бертсекас. Со времени первого издания он включает богатый материал. Первоначальное издание вероятности содержало только около 70–75% содержания, которое можно найти в этой книге. С целой другой главой, посвященной классической статистике, и новыми пересмотрами для решения проблем реального мира, это отличная отправная точка в качестве основного учебника для многих студентов, поступающих в классы вероятности.

• Авторы : Дмитрий П. Бертсекас (Автор), Джон Н. Цициклис (Автор)
• Издательство : Athena Scientific; 2-е издание (15 июля 2008 г.)
• Страницы : 544 страницы

3. Вероятность для чайников

Серия книг для чайников — отличный способ поднять основы любого предмета. Вероятность для чайников — это руководство, которое делает вероятность понятной для людей всех уровней и профессий.Эта книга, написанная доктором наук Деборой Рамси, содержит ряд вероятностных задач, а также практические советы, которые помогут вам сделать все, от победы в казино до определения ваших шансов на успешное прохождение важного теста.

Это книга, которая действительно может помочь вам уравнять шансы в вашей жизни. Понимание основ вероятности и того, как вы можете применить ее к уравнениям в вашем образе жизни, начинается с учений, изложенных в этом руководстве для начинающих. Общая цель этой серии — демистифицировать вероятность и повысить шансы на успех любого, кто надеется овладеть вероятностью.В этой книге есть отношения, которые применимы к обычным играм казино, таким как покер и рулетка, а также к применению вероятностного принятия решений, перестановок, комбинаций и многого другого.

• Авторы : Дебора Дж. Рамси (Автор)
• Издатель : Для чайников; 1-е издание (3 апреля 2006 г.)
• Страницы : 384 страницы

4. Введение в вероятность, статистику и случайные процессы

Введение в вероятность включает статистику многих проблем в нашем мире.Эта книга, выпущенная Хоссейном Пишро-Ником, обязательно найдет свое применение для студентов, изучающих инженерные, финансовые и различные науки.

Книга включает ряд предметов, включая условную вероятность, методы подсчета и серию случайных экспериментов. С применением нескольких случайных величин, а также отдельных переменных, это отличная разбивка, которую можно использовать для составления ваших собственных уравнений. Как и многие другие книги из этого списка, эта книга также содержит ряд решенных проблем.Общая цель состоит в том, чтобы улучшить гибкость уравнения, чтобы преподаватели или студенты могли быстро оптимизировать их для применения к их собственной вероятности. Книга может быть полезна студентам, изучающим инженерные науки, финансы или многие другие дисциплины. С учетом уровня гибкости существует множество примеров приложений и инструкций, которые помогут в дальнейшем обучении.

• Авторы : Хоссейн Пишро-Ник (Автор)
• Издатель : Kappa Research, LLC (24 августа 2014 г.)
• Страницы : 744 страницы

5.Теория вероятностей: краткий курс (Dover Books on Mathematics)

Краткий курс теории вероятностей, написанный Ю. А. Розановым, представляет собой книгу по математике, которая содержит краткую информацию по современной теории вероятностей. В этой книге есть ряд незаменимых приложений по математике и естественным наукам. Разработанные всемирно известным математиком процессы теории вероятностей в этой книге основаны на уникальном стиле и охватывают широкий выбор тем.

Книга удобна для чтения и идеально подходит для студентов, имеющих некоторый опыт в математике.Более восьми глав и ряда приложений содержат более 150 уравнений для применения знаний после результатов обучения.

• Авторы : Ю.А. Розанов (Автор)
• Издательство : Dover Publications; Новое издание (1 июня 1977 г.)
• Страницы : 160 страниц

6. Теория вероятностей: логика науки

Теория вероятностей выходит за рамки многих традиционных математических методов, связанных с теорией вероятностей.Это исследование, проведенное ET Jaynes, использует вероятностные приложения для объяснения ряда проблем в нашем современном мире.

Эта книга содержит серию упражнений, предназначенных для выпускников. Эта книга, предназначенная для читателей, знакомых с прикладной математикой и по крайней мере разбирающихся в математике на уровне бакалавриата, может помочь вам составить уравнения, которые помогут вам сделать новые выводы из неполной информации. Заполнение пробелов с вероятностью может заинтересовать любого в научном сообществе.Это строительные блоки для решения некоторых из самых важных проблем в нашем мире. Если вы заинтересованы в расширении своих нынешних знаний о вероятности до уровня выпускника и в работе над важными областями для формирования будущего нашего мира, эта книга может быть идеальной для вас.

• Авторы : Э. Т. Джейнс (автор), Дж. Ларри Бретторст (редактор)
• Издатель : Cambridge University Press; 1-е издание (9 июня 2003 г.)
• Страницы : 753 страницы

7.Вероятность и случайные процессы

Вероятность и случайные процессы — книга, написанная Дэвидом Стирзакером и Джеффри Гримметом. Эта книга, представляющая серию практических приложений и полное введение в вероятность, сделана с упором на моделирование.

Новые введения, включая выборку по цепям Маркова, стохастическое исчисление и ценообразование опционов на основе модели Блэка-Шоулза, — все это изменено в этом материале, чтобы дать ему идеальные приложения для финансовых рынков и многое другое.В этой книге более 400 задач и упражнений, чтобы убедиться, что она остается актуальной для широкого круга вероятностных уравнений. Решения можно найти в конце книги. Многие из задач, описанных в книге, представлены в тысячах вероятностных упражнений. Если у вас нет доступа к этой книге, книга случайных процессов может быть оптимальным способом получить доступ к некоторым из лучших задач из более обширной книги задач.

• Авторы : Джеффри Р.Гриммет (Автор), Дэвид Р. Стирзакер (Автор)
• Издатель : Oxford University Press; 3-е издание (2 августа 2001 г.)
• страниц : 608 страниц

8. Схема вероятностей и статистики Шаума, 4-е издание: 897 решенных задач + 20 видео (схемы Шаума)

Вероятность и статистика Шаума в четвертое издание включает 897 решенных задач, а также серию ссылок на онлайн-видео. Это конференция гидов, которая работает так же, как курс в колледже.Schaums создан как универсальное руководство по решению проблем с рядом часто тестируемых задач и виртуальный наставник, который может познакомить вас с основами вероятности процесса решения ранних уравнений.

• Авторы : Джон Шиллер (Автор), Р. Алу Сринивасан (Автор), Мюррей Шпигель (Автор)
• Издатель : McGraw-Hill Education; 4-е издание (6 декабря 2012 г.)
• Страницы : 432 страницы

9. Вероятность (тексты Springer в статистике)

Вероятностный текст и статистика включают в себя все уроки, которые будут помещены в другой угол семестровый курс по вероятности.Это популярный выбор Джима Питмана, созданный как учебник, в котором фундаментальные концепции вероятности рассматриваются в первых трех главах.

Пользователям не обязательно полагаться на вычисления, чтобы использовать идеи из этой книги, также представлено большое количество примеров, когда читатель понимает основные концепции вероятности из предыдущих глав. Введение в статистику и приложения после первых объяснений делает эту книгу не ошеломляющей новичков и обеспечивает отличную основу знаний для будущих приложений.

• Авторы : Джим Питман (Автор)
• Издатель : Springer; Springer Texts в статистическом издании (12 мая 1993 г.)
• Страницы : 571 стр.

10. Первый взгляд на строгую теорию вероятностей, A (2-е издание)

Первый взгляд на строгую теорию вероятностей — второй. издание книги Джеффри С. Розенталя. Учебник основан на теории меры и теории вероятностей с разработкой новой теории меры, которая может быть применена к экономике, информатике и многому другому.

Эта книга была создана на основе предполагаемых знаний теории вероятностей на уровне выпускника или доктора философии. Строгая вероятность — это новая реконструкция меры Лебега, которая может дать более точные результаты. Для студентов, которые заинтересованы в расширении своих знаний до уровня магистратуры, это краткая книга, которая предлагает обширный объем знаний.

• Авторы : Джеффри С. Розенталь (Автор)
• Издатель : WSPC; 2-е изд. Издание (14 ноября 2006 г.)
• Страниц : 236 страниц

11.Введение в вероятностную и индуктивную логику

Этот вводный учебник подготовил Ян Хакинг. В отличие от некоторых других его книг, посвященных истории вероятности и ее формированию, этот учебник написан для широкого круга учащихся. Хакерство — один из ведущих философов в области теории вероятностей.

Этот роман был разработан как версия вероятностного текста, который можно было бы преподавать без формального обучения или элементарных знаний.Знакомство с этими идеями и работа над рассмотрением некоторых из этих тем в вашем образе жизни может начать разговор о вероятности. Цель этой книги — сделать так, чтобы ее могли читать и получать удовольствие люди любого происхождения. Разделы, предназначенные для применения в социальных науках, инженерии, политологии и экономике, содержат множество приложений, которые можно использовать с этими сериями. Эта книга, удобная для читателя, содержит все: от основных идей до того, как читатель может начать применять вероятности в своем образе жизни.

• Авторы : Ян Хакинг (Автор)
• Издатель : Cambridge University Press; Иллюстрированное издание (7 февраля 2002 г.)
• Страницы : 320 страниц

12. Вероятность с мартингейлами (Кембриджские математические учебники)

Мартингейл Кембриджский математический учебник выпущен Кембриджским университетом и представляет собой введение в строгую теорию вероятности в современном понимании. Основная тема этой книги, являющейся одним из исчерпывающих указаний по теории Матингейла, проходит через основные основы этой теории с точностью до вероятности.

Также кратко затронута теория меры и приведен ряд классических примеров. Примеры центральной предельной теоремы и техники мартингалов также представлены в главах. Представленные сложные проблемы предлагают настоящую пищу для размышлений, а серия упражнений может сыграть чрезвычайно важную роль в улучшении понимания.

• Авторы : Дэвид Уильямс (Автор)
• Издатель : Cambridge University Press; 1-е издание (22 февраля 1991 г.)
• Страницы : 251 страница

13.Концепции вероятностей в инженерии: акцент на приложениях к гражданскому и экологическому проектированию (версия 1)

Концепции вероятностей в инженерии — книга, выпущенная Альфредо Х. Анг и Уилсон Х. Тан. Основное внимание в этих книгах уделяется статистике и вероятности, ориентированной на студентов инженерных специальностей. Книга предполагает знание как минимум младших или второкурсников университетского уровня. Книги предназначены для самостоятельного изучения, а затем вводят ряд основ и статистических выводов или уравнений для дополнительного понимания.Цель состоит в том, чтобы дать студентам инженерных специальностей доступ к ряду фундаментальных проблем в пределах вероятности.

Книга во втором издании хорошо известна как руководство по проектированию и планированию для тех, кто работает в этой области. Для многих инженеров он стал обязательным учебником по математическим теориям. Изучение этой книги может помочь вам справиться с широким кругом уравнений физико-инженерной статистики. Каждый принцип представлен рядом иллюстраций и уравнений, которые могут улучшить ваши практические знания об этих абстрактных принципах.

• Авторы : Alfredo H-S. Анг (Автор), Уилсон Х. Тан (Автор)
• Издатель : Wiley; 2-е издание (3 марта 2006 г.)
• Страницы : 432 страницы

14. Вероятность высокого измерения

Вероятность высокого измерения предлагает понимание случайного поведения и случайности в пределах вероятности. Сосредоточившись на случайных матрицах, подпространствах, векторах и многом другом, мы можем лучше понять вероятность более высокого измерения.Эта книга Романа Вершинина, основанная на основных идеях вероятности и анализа, идет дальше в объяснении случайности в классических результатах.

Путем рассмотрения неравенств с ядром вероятности и повторного изучения классических результатов с использованием новых приложений в математике, мы можем собрать более точные результаты в любом типе вероятности высокой размерности с помощью этой книги.

• Авторы : Роман Вершинин (Автор)
• Издательство : Cambridge University Press; 1-е издание (27 сентября 2018 г.)
• Страниц : 296 страниц

15.Введение в вероятность, второе издание

Вероятность и статистическая наука были разработаны Джозефом К. Блитстайном и Джессикой Хванг из серии знаменитых лекций Гарварда по статистике. Введение в вероятность дает некоторые основные формулировки и основы для понимания случайности, статистики и неопределенности.

В книге представлен ряд приложений, которые можно использовать для определения вероятности, включая неопределенность и случайность при применении вероятности.Что особенно уникально в статистических науках, так это то, что эта книга знакомит с рядом неизведанных областей и вероятностей, таких как информатика, теория информации, медицина и генетика. Авторы безупречно представляют эту информацию в доступном формате с представлением ряда реальных примеров применения теории вероятностей. Преимущество этой книги заключается в том, что она предлагает формат, основанный на рассказе, для изучения вероятности с управляемыми главами и интерактивными визуализациями, соответствующими уравнениям.

• Авторы : Джозеф К. Блицштейн (Автор), Джессика Хванг (Автор)
• Издатель : Чепмен и Холл / CRC; 2-е издание (8 февраля 2019 г.)
• Страницы : 634 страницы

16. Возникновение вероятности

Книга «Вероятность появления» — это второе издание книги Иэна Хакинга. В этой книге подробно рассказывается о некоторых исторических записях, касающихся первоначальной концепции вероятности. Понимание истории возникновения вероятности восходит к истинному пониманию природы этой математики.Ян Хакинг представляет исторический пересказ ранних философских идей и понятия вероятности. Глядя на создание статистических выводов, рост семейных идеалов, а также то, как вероятность участвовала в 17 ^-х , 16 ^-х и 15 ^-х веках, является чудом. Если вы когда-нибудь задумывались о том, как вероятность применялась к ранней экономике, теологии и науке, эта книга может дать вам несколько более старых приложений вероятности и этапов ее основания.

Несмотря на то, что первое издание было опубликовано в 1975 году, новейшее дополнение предлагает ряд контекстуализированных улучшений, которые проливают свет на ряд философских тенденций нашего современного мира, применяя их к их первоначальным формам. Подобные книги о вероятности позволили Hacking выиграть международный приз памяти Хольберга еще в 2009 году.

• Авторы : Ян Хакинг (Автор)
• Издатель : Cambridge University Press; 2-е издание (7 сентября 2006 г.)
• Страницы : 244 страницы

17.Лекции по теории вероятностей и математической статистике — 3-е издание

Теория вероятностей Лекции Макро Тобаги — это сборник лекций, объединенных в одну книгу по широкому кругу тем, которые обычно рассматриваются в математической статистике и теории вероятностей. . Собранные здесь лекции включают сотни примеров в виде руководства для самостоятельного изучения, которое может быть простым для понимания и имеет решающее значение для получения результатов и доказательств.

Часть первая охватывает теорию множеств и математические инструменты, а также рассматривает, как каждое из этих уравнений может применяться к реальным сценариям.Будущие аспекты лекций выходят за рамки основных принципов вероятности, чтобы начать использовать примеры и новые прикладные преимущества, к которым можно получить доступ с помощью теории вероятностей. Написанная финансовым экономистом с опытом работы в математике, эта книга содержит множество интересных приложений теории вероятностей от банковского дела, до кредита и международных финансов.

• Авторы : Марко Табога (Автор)
• Издатель : Независимая издательская платформа CreateSpace (8 декабря 2017 г.)
• Страницы : 670 страниц

18.Вероятность и стохастика (Выпускные тексты по математике, том 261)

Вероятностные выпускные тексты по математике были созданы Эрханом Цинларом. Тексты включают серию современных теорий и приложений вероятности, а также теории стохастики. Покрытие разработано, чтобы сосредоточиться на стохастике, который вводит новые математические формы в вероятность. Книга предполагает уровень знаний новичка, а язык, который используется в книге, гарантирует, что люди из самых разных слоев общества могут увидеть пользу от использования этих теорий.Математическая форма чрезвычайно точна, но формирование знаний в этой книге предназначено для облегчения чтения.

• Авторы : Эрхан Шинлар (Автор)
• Издатель : Springer; 1-е издание (25 февраля 2011 г.)
• Страниц : 558 страниц

19. Теория вероятностей: комплексный курс (Universitext)

Теория вероятностей в комплексном курсе — это учебник второго издания, популярный в многие университеты.Благодаря серии глав, охватывающих современную теорию вероятностей и широкий круг тем, это идеальные книги для изучения информации о суммах для случайных величин, перколяции, мартингалах и многом другом.

• Авторы : Ахим Кленке (Автор)
• Издатель : Springer; 2-е изд. Издание 2014 г. (17 сентября 2013 г.)
• Страницы : 650 страниц

20. Вероятность: теория и примеры (Кембриджская серия по статистической и вероятностной математике)

Вероятность Кембриджской вероятностной математики — это теория вероятностей, которая теоретико меры.Эта книга охватывает ряд концепций, в том числе центральное ограничение их комнат, законы больших чисел, мартингалы, цепи Маркова, эргодические теории, броуновское движение и многое другое. Концентрированные результаты чрезвычайно полезны для ряда приложений, а методы лечения разработаны, чтобы помочь людям действовать в рамках философии с помощью серии уникальных интеграций с конкретными современными приложениями.

Это пятое издание учебника, выпущенного Риком Дарретом. Последняя версия включает броуновское движение и ряд соотношений в уравнениях с частными производными.Обстановка знаний и усовершенствования в этой книге гарантируют, что станет проще управлять доказательствами и предложить математические формулы, которые можно применить к современным идеалам.

• Авторы : Рик Дарретт (Автор)
• Издатель : Издательство Кембриджского университета; 5-е издание (30 мая 2019 г.)
• Страницы : 430 страниц

Выбор книг с наилучшими вероятностями

Если вы действительно заинтересованы в улучшении своих знаний в области статистики и хотели бы получить книгу, которая познакомит вас с несколько новых концепций вероятности, каждая из которых может быть отличным подспорьем.Хотя в некоторых книгах по теории вероятностей предполагается, что вы обладаете глубокими знаниями математики, есть также предложения, предназначенные для начинающих.

Если вы хотите узнать больше о классическом формировании вероятности, основах вероятности или применении вероятности к некоторым чрезвычайно сложным и абстрактным математическим задачам в современном мире, есть книги, которые могут помочь вам расширить свои знания. Взяв несколько из этих книг, вы сможете перейти от начального уровня до высшего в области теории вероятностей и математики.Все книги, которые мы рассмотрели, предназначены для самостоятельного изучения, и многие из них популярны в качестве учебников по многим программам по математике во всем мире.

Независимо от того, почему вам было бы интересно изучать эти концепции, сохранение каждой из этих книг и моей может дать вам доступ к знаниям, которые вам нужны для процветания в вероятности.

Введение в вероятность — Библиотека открытого учебника

Отзыв Джима Бернса, доцента промышленной инженерии, Университет Западного Мичигана, 13.12.18

Полнота рейтинг: 4 видеть меньше

Этот текст обеспечивает очень хорошее освещение основных тем вводного курса вероятности в дополнение к охвату тем, которые, я уверен, не включены в некоторые вводные курсы, такие как марковские процессы и производящие функции.Сильной стороной этой книги, на мой взгляд (с инженерной точки зрения), является то, что она подходит к темам очень естественным образом, используя практические примеры, простую графику и обсуждение компьютерного моделирования при введении тем. Кажется, что это не обременяет читателя статистическим жаргоном или излишне глубокими обсуждениями теории, но также не создает впечатления, что они пытаются избежать этих вещей. На мой взгляд, в книге опущено все самое правильное, включая большинство таблиц, которые можно найти во вводных текстах по вероятности и статистике.Книга хорошо организована, как и положено любому хорошему учебнику. Оглавление, указатель и предисловие — все это полезно.

Точность содержания рейтинг: 5

Хотя существует слишком много примеров и проблем, чтобы проверить каждую из них, я не обнаружил ошибок в задачах и примерах, над которыми я работал. Более подробный обзор того, что я считаю важным контентом, также не выявил ошибок. Считаю содержание точным.

Актуальность / долголетие рейтинг: 5

Содержание обновлено и соответствует другим книгам по данной теме, которые используются в инженерной дисциплине.Добавление примеров компьютерного моделирования нисколько не умаляет его актуальности или долговечности, потому что к нему подходят в очень общем виде, что, вероятно, облегчает переход между дисциплинами и с течением времени. Я использую компьютерное моделирование при обучении теории вероятностей, но не буду использовать программы, используемые авторами. Этот факт не помешал бы мне принять текст.

Ясность рейтинг: 5

На мой взгляд, самая сильная сторона этой книги — ее ясность. Примеры представлены логично, и стиль письма не является обузой.Кроме того, он очень лаконичный, что позволяет легко усваивать материал. Формулы представлены просто (для аудитории с соответствующим фоном) с четкими пояснениями в тексте.

Последовательность рейтинг: 5

Терминология, стиль письма и логическое развитие концепций едины во всем. Освещение тем также кажется сбалансированным, что не способствует более глубокому рассмотрению только некоторых тем. Другие вводные тексты, которые у меня есть, кажутся отстающими, когда дело касается более сложных тем.

Модульность рейтинг: 5

Главы кажутся компактными и самодостаточными, что позволяет просматривать материал в порядке, отличном от указанного в оглавлении. Разделение главы 10 (Генерирующие функции) и главы 5 (Распределение и плотность) — это освежающее изменение по сравнению с другими учебниками, которые я использовал, и очень помогает с модульностью.

Организация / структура / поток рейтинг: 5

Книга очень логична, но темы представлены в несколько ином порядке, чем в классе.К счастью, у книги хорошая модульность, что дает инструкторам свободу выбора потока, который им больше всего подходит.

Интерфейс рейтинг: 4

Я не обнаружил проблем с текстом, графикой или другими аспектами. Это похоже на обычную книгу. У него нет более продвинутых функций, которые характерны для «онлайновых» учебников, таких как гиперссылки и встроенный контент. Я не считаю это проблематичным, но некоторые могут.

Грамматические ошибки рейтинг: 5

Я не помню грамматических ошибок при чтении и не записывал никаких ошибок во время чтения книги.

Культурная значимость рейтинг: 5

Книга написана доступно. Его примеры относительны, но не тривиальны, и не затрагивают темы таким образом, чтобы их можно было рассматривать как оскорбительные. Что еще более важно, понимание примеров не похоже на глубокое понимание конкретного предмета (например, инженерии) или культуры.

Комментарии

Из книг по вероятности и статистике, которые я использовал, я считаю, что это одна из лучших для ясного объяснения сложных концепций вероятности.Я предпочитаю не ограничиваться конкретным учебником (и, следовательно, определенным стилем) при обучении в классе. К счастью, я чувствую, что эта книга совсем не будет ограничивать и поддержит многие стили обучения и учебные подходы к вводной вероятности. Особенно мне нравятся многочисленные упражнения. Как минимум, я намерен сразу же начать использовать этот учебник в качестве справочника в своем курсе, надеясь, что в ближайшем будущем он станет основным учебником.

Строгая теория вероятностей

Строгая теория вероятностей

---

Этот учебник вероятностей для выпускников изначально был опубликован. от World Scientific Издательская компанияв 2000 г. (последующие тиражи 2003, 2005, 2006 гг.), со вторым изданием, опубликованным в 2006 г. (последующие печатные издания 2007, 2009, 2010, 2011, 2013 гг.). Его можно заказать за 33 доллара США (дешево!) Напрямую. от издателя или, например, amazon.ca или amazon.com или amazon.co.uk или indigo.ca или разжечь. (По-видимому, это что-то вроде бестселлера.)

Ниже приведены некоторые обзоры и предисловие и предисловие ко второму изданию и оглавление. См. Также исправления в PDF / постскриптум (или первое издание опечаток в PDF / постскриптум).

ПРИМЕЧАНИЕ: В настоящее время существует бесплатный общедоступный он-лайн руководство по решениям ко всем четным упражнениям, М. Солтанифара с Л. Ли.

(Смотрите также моя книга случайных процессов, Вводный уровень Эванса и Розенталя книга вероятностей и статистики, и неожиданный подделка видео.)

---

НЕКОТОРЫЕ ОТЗЫВЫ

ОТ Издателя Реклама:

Этот учебник представляет собой введение в теорию вероятностей с использованием меры теория. Он предназначен для аспирантов в самых разных областях. (математика, статистика, экономика, менеджмент, финансы, компьютер) науки и техники), которым требуется практическое знание вероятностей математически точная теория, но без лишних технические детали.В тексте приведены полные доказательства всех существенных вводные результаты. Тем не менее, лечение целенаправленное и доступный, с теорией меры и математическими деталями. в терминах интуитивных вероятностных концепций, а не как отдельные, внушительные предметы. Текст обеспечивает соответствующий баланс, строго разработка теории вероятностей, избегая ненужных деталей.

FROM Math Обзоры:

2001h: 60001 60-01
Розенталь, Джеффри С. (3-TRNT)
Первый взгляд на строгую теорию вероятностей.
World Scientific Publishing Co., Inc., Ривер Эдж, Нью-Джерси, 2000 г. xiv + 177 стр. $ 24.00. ISBN 981-02-4322-7

Эта книга представляет собой введение в теорию вероятностей с использованием меры теория. Он дает математически полные доказательства всех основные вводные результаты теории вероятностей и меры.

Книга разделена на пятнадцать разделов и два приложения. В первые шесть разделов содержат основное ядро ​​теоретико-меры теория вероятностей: сигма-алгебры; построение вероятности меры; случайные переменные; ожидаемые значения; неравенства и законы большое количество; и распределения случайных величин.Следующие в двух разделах представлены динамические аспекты вероятностных моделей: случайные процессы вводятся с использованием азартных игр в качестве мотивирующий пример и дискретные цепи Маркова обсуждаются в некоторых деталь. В следующем разделе результаты дополняются теоретико-меры, обсуждая и доказывая результаты, такие как теорема о мажорируемой сходимости и теорема Фубини. Разделы с 10 по 14 содержат набор дополнительных тем, включая слабую конвергенцию, характеристические функции (вместе с доказательством центрального предела теорема), разложение вероятностных законов, условная вероятность и ожидание, и мартингалы.В последнем разделе приводится закуска для дальнейших тем по теме случайных процессов и приложения. Он содержит материал о цепях Маркова в общем пространства состояний, диффузии и стохастические интегралы, а также Формула Блэка-Шоулза. В приложениях представлены математические основы и руководство для дальнейшего чтения.

Книга, безусловно, хорошо подходит для того, чтобы зарекомендовать себя в качестве основного чтение в теоретико-мерной вероятности. Однако более полный и продвинутая книга, такая как [P.Биллингсли, Вероятность и мера, Третье издание, Wiley, Нью-Йорк, 1995; MR 95k: 60001], может понадобиться как дополнительный источник для аспирантов по математике и статистика. Кроме того, хотя текст содержит множество отличные упражнения, студенты факультетов экономики, информатики, инженерия и т. д., могут найти добавление более прикладных примеров и упражнения полезны.

Я нашел эту маленькую книжку восхитительным чтением и стоящим дополнением к существующей литературе.

Отзыв Рюдигера Кизеля

ОТ Math Reviews (повторное второе издание):

Это прекрасный учебник по теории вероятностей, основанный на теории меры. Необходимые части теории меры разрабатываются в рамках книга и преподаватель теории меры могли бы найти их весьма полезными. В конструкция меры Лебега (теорема продолжения) необычна и интересный.

Читатель получит основные идеи по наиболее фундаментальным темам в теория вероятностей в подробностях (что касается доказательств), математически строгий и очень читаемый способ.[…] Автор представляет собой очень хорошую подборку всего на 219 страницах. […]

Глава 15 представляет собой хорошее эвристическое введение в цепи Маркова с общее пространство состояний, марковские процессы с непрерывным временем, броуновское движение, диффузии и стохастические интегралы.

Отзыв Далибора Вольного

ОТ amazon.com Отзывы покупателей:

(5 звезд) Отличный праймер для использования в качестве добавки или для обзора.
15 марта 2002 г.
Рецензент: из Калифорнии

Это чудесный учебник по теории вероятностей из теории меры.Я наткнулся на это через пару лет после прохождения курса, основанного на известном тексте Чанга («Курс теории вероятностей») и нашел, что это отличная книга для проверка и исправление — то есть это помогло мне получить лучший обзор материал, который я уже изучил, и он помог мне изучить такие темы, как, скажем, равномерная интегрируемость, которая с первого раза не понравилась.

Согласно предисловию, большую часть книги автор подготовил как дополнительные классные заметки для его учеников по курсу, чей основным текстом был, если я правильно помню, прекрасная «Вероятность» Биллингсли. и Мера ».Студенты были в восторге от полезности Дополнительная информация профессора Розенталя о том, что они настояли на его публикации, несмотря на его возражения, что книга недостаточно оригинальна, чтобы вход в уже многолюдное поле. Что ж, студенты правильно сделали звонок: ясный и лаконичный текст Розенталя, я думаю, поможет почти любому студент более эффективно изучает теоретико-мерную вероятность. Я бы также рекомендую его людям, которым нужен краткий обзор теоретико-меры вероятность.

(5 звезд) Лучшая книга вероятностей!
10 июля 2006 г.
Рецензент: Томас Р.Филден (Портленд, Орегон США)

Как аспирант по математике я ценю строгие и бред трактовки сабжа. Я использую этот текст для изучения мой доктор философии квалификационный экзамен по статистике. Это объясняет статистику в язык я понимаю.

(5 звезд) Жемчужина.
17 июля 2007 г.
Рецензент: Анри де Феро (Франция).

В настоящее время это моя прикроватная книжка. Он компактный, написан с огромным уважением к читателю и даже охватывает некоторые финансовые приложения.

Это напоминает теорию меры, которую я изучил, когда был студентом правильный стиль.

Намного лучше, чем некоторые из «Вероятностей от чайников», которые я поставил далеко.

Когда я закончу книгу, я надеюсь перейти к более тяжелым книгам. с четким представлением о том, куда я иду.

(5 звезд) Приятное чтение и отличное введение.
12 июня 2009 г.
Рецензент: Заказчик

Я взял эту книгу из библиотеки во время курса теории меры. вероятность, и как мне повезло, что я с ней столкнулся!

Очень хорошо структурированная книга, выбор материала (для введения) отлично.Как следует из названия, книга довольно строгая (большинство результаты с доказательствами, что помогает лучше понять теорию), а на в то же время автор хорошо мотивирует введение математические концепции, необходимые для понимания (строгой) вероятности.

Самое приятное то, что для любого математика эта книга также будет читать весело!

Хочу искренне поздравить автора с созданием чего-то это действительно хорошо.

---

ОТ Уиллмотта Форумов:

Отличный и очень компактный обзор.Я считаю его отличным путеводителем по терминологию и как дорожную карту со ссылками на стандартные тексты. Я думаю, что это используется для Univ. Фин. Англ. программа (Автор находится у Т.).

---

ОТ amazon.com Список книг о вероятности выпускников:

Очень хорошая книга, но короткая. Не могу представить себе невероятного потенциал для этой книги, если автор напишет полную версию! Если ты можешь позволить себе купить, иначе вы ДОЛЖНЫ проверить из своей библиотеки.

---

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Этот текст вырос из моих лекций о вероятности выпускников. STA 2111F / 2211S в Университете Торонто в течение нескольких годы.За это время мне стало ясно, что есть большой количество аспирантов различных факультетов (математика, статистика, экономика, менеджмент, финансы, информатика, инженерия, и т. д.), которые требуют практического знания точной вероятности, но чьи математических знаний может быть недостаточно, чтобы сразу перейти к продвинутым тексты по теме.

Этот текст призван ответить на эту потребность. Он обеспечивает введение в строгий (т.е. математически точный) теория вероятностей с использованием теории меры.В в то же время я попытался сделать его кратким и конкретным, и поскольку доступнее, насколько это возможно. В частности, вероятностный язык и перспективы используются повсюду, с необходимой теорией меры вводится только по мере необходимости.

Я попытался найти подходящий баланс между тщательным освещением предмет и избегая ненужных деталей. В тексте математически полные доказательства всех основных вводных результаты теории вероятностей и теории меры.Однако более продвинутые а специализированные области полностью игнорируются или лишь кратко упоминаются. Например, в тексте есть полное доказательство классической Центральная предельная теорема, включая необходимую теорему о непрерывности для характеристических функций. Однако центральный предел Линдеберга Теорема и центральная предельная теорема Мартингейла приведены лишь вкратце. и не доказаны. Точно так же все необходимые факты из теории меры доказываются перед их использованием. Однако более абстрактные и продвинутые результаты теории меры не включены.Кроме того, теория меры почти всегда обсуждается исключительно с точки зрения вероятности, в отличие от к тому, чтобы к нему относились как к отдельному предмету, который необходимо освоить перед теорию вероятностей можно изучать.

Я не решился опубликовать эти заметки. Есть много других доступные книги, которые рассматривают теорию вероятностей с теорией меры, и некоторые из них превосходны. Частичный список см. В подразделе B.3 на странице 169. (Действительно, книга Биллингсли был учебником, по которому я преподавал, прежде чем я начал писать эти заметки.Хотя с тех пор многое изменилось, знающий читатель все равно заметит влияние Биллингсли на рассмотрение многих тем здесь. Книга Биллингсли остается одной из лучших источники для полного, продвинутого и технически точного лечения теория вероятностей с теорией меры.) Таким образом, с точки зрения содержания текущий текст добавляет очень мало действительно к тому, что уже было написано. Это была только реакция некоторых студентов, которым этот предмет показался легче. учиться на моих записях, чем на более длинных, более продвинутых и других всеобъемлющие книги, которые убедили меня пойти дальше и публиковать.Читателю рекомендуется обратиться к другим книгам для дальнейшего изучения и дополнительная деталь.

Также доступно много книг (см. Подраздел B.2). которые изучают теорию вероятностей в бакалавриате, менее строгие уровень, без использования общей теории меры. Такие тексты дают интуитивное представление о вероятностях, случайных величинах, и т.д., но без математической точности. В этом тексте будет обычно предполагается, для целей интуиции, что учащийся хотя бы мимолетное знакомство с теорией вероятностей на этом уровне.Действительно, в разделе 1 текста делается попытка связать такие интуиция с математической точностью. Однако с математической точки зрения нам не потребуется много результатов от теория вероятностей на уровне бакалавриата.

Структура. Первые шесть разделов этой книги могут быть считается «ядром» из необходимого материала. После обучения их, студент будет иметь точный математический понимание вероятностей и сигма-алгебр; случайные переменные, распределения и ожидаемые значения; и неравенства и законы больших чисел.Затем разделы 7 и 8 переходят к теории азартных игр. и теория цепей Маркова. В разделе 9 приводится переход к более сложным темам разделов с 10 по 14, включая слабая сходимость, характеристические функции, центральная предельная теорема, Разложение Лебега, кондиционирование и мартингалы.

В последнем разделе, Разделе 15, дается широкий и несколько меньший строгое введение в предмет общих случайных процессов. Это приводит к диффузии, лемме Ито и, наконец, к краткому обзору знаменитое уравнение Блэка-Шоулза из финансовой математики.Есть надежда что этот последний раздел вдохновит читателей узнать больше о различных аспекты случайных процессов.

Приложение А содержит основные факты из элементарной математики. Это приложение можно использовать для ознакомления и измерить уровень книги. Кроме того, в тексте часто встречается ссылка на Приложение A, особенно в более раннем разделы, чтобы облегчить переход на необходимый математический уровень по теме. Надеемся, что читатели смогут использовать знакомые темы из Приложение А как трамплин к менее знакомым темам в тексте.

Наконец, в Приложении B перечислены различные ссылки, для справки и для дальнейшего чтения.

Упражнения. Текст содержит ряд упражнений. Те, которые очень тесно связаны с текстовый материал вставлен в соответствующее место. Дополнительный упражнения находятся в конце каждого раздела в отдельном подраздел. Я пытался сделать упражнения заставляющими думать не будучи слишком сложным. При необходимости даются подсказки. Вместо того, чтобы постоянно требовать вычислений или доказательств, упражнения иногда просят объяснений и / или примеров, чтобы прояснить предмет в уме студента.

Предварительные требования. В качестве предварительного условия к прочтению этого текста, студент должен иметь солидный фон в базовом реальном анализе на уровне бакалавриата (, не , включая меры теория). В частности, математические основы, изложенные в Приложение А должно быть вам хорошо знакомо. Если это не так, тогда книги, подобные тем, что указаны в подразделе B.1, должны быть учился первым. Также полезно, но не обязательно, увидеть некоторые теория вероятностей на уровне бакалавриата на уровне книг в Подраздел Б.2.

Дополнительная литература. Для дальнейшего чтения помимо этого текста, читатель должен изучить аналогичные, но более продвинутые книги Подраздела B.3. Чтобы изучить дополнительные темы, читателю следует обратиться к книгам на чистом теория меры из раздела B.4 и / или продвинутые книги по случайным процессам из подраздела B.5 и / или книги по математическим финансам Подраздела B.6. Я был бы содержание, чтобы узнать только то, что этот текст вдохновил студентов взглянуть на более продвинутые методы лечения предмета.

Благодарности. Я хотел бы поблагодарить нескольких коллег за то, что поддержали меня в этом режиссура, в частности Майк Эванс, Андрей Фейервергер, Кит Найт, Омирос Папаспилиопулос, Джереми Квастел, Нэнси Рид и Гарет Робертс. Самое главное, Хочу поблагодарить многих студентов, изучавших эти темы. со мной; их вопросы, идеи и трудности были моими главными источник вдохновения.

Джеффри С. Розенталь
Торонто, Канада, 2000 г.
http: // вероятность.ca / jeff /
Свяжитесь со мной

Второй выпуск (2003 г.). Для второй печати ряд мелких ошибок были исправлены. Спасибо Тому Бэрду, Мэн Ду, Эйвери Фуллертон, Лонхай Ли, Хадас Мошонов, Наталия Портман и Идан Регев за помощь найти их.

Третье издание (2005 г.). Исправлено еще несколько мелких ошибок, благодаря Самуэль Хикспурс, Бин Ли, Махди Лотфинежад, Бен Ризон, Джей Шелдон и Земей Ян.

---

ПРЕДИСЛОВИЕ К ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Я рад возможности опубликовать второе издание эта книга.Основная структура и содержание книги остались без изменений; в в частности, упор на установление строгой теории вероятностей. математические основы, сводя к минимуму технические детали возможно, остается первостепенным. Однако, обучая по этой книге за несколько лет я внес значительные изменения и улучшения. Например:

• Было добавлено много небольших дополнительных тем, а существующие темы расширен. В итоге второе издание окончено. на сорок страниц длиннее первой.
• Было добавлено много новых упражнений, а некоторые из существующих упражнения были улучшены или «подчищены». Есть сейчас всего около 275 упражнений (по сравнению со 150 в первом издании), варьируется по сложности от довольно простой до довольно сложной, многие с подсказками.
• Дополнительные сведения и пояснения были добавлены на этапах доказательства, которые ранее вызывали путаницу.
• Некоторые из более длинных доказательств теперь разбиты на ряд леммы, чтобы легче отслеживать различные этапы и учитывать возможность пропустить самые технические детали при сохранении общая структура доказательства.
• Несколько доказательств, необходимых для математической полнота, но требующие углубленного изучения математики и / или добавить немного понимания, теперь помечены как «необязательные».
• Есть разные интересные, но технические и несущественные результаты. представлены в виде примечаний или сносок, чтобы добавить информацию и контекст не прерывая поток текста.
• Теорема о продолжении теперь позволяет исходная функция множества должна быть определена на полуалгебре, а не на алгебра, тем самым упрощая ее применение и улучшая понимание.
• Множество мелких правок и переписываний были сделаны по всей книге для повышения ясности, точности, и читабельность.

Я благодарю Ин Ои Чью и Лай Фан Квонга World Scientific за помощь в подготовке этого издания, и благодарим Ричарда Дадли, Ын Джун Ли, Нила Мадраса, Питера Розенталя, Герману Ториссону и Балинту Вирагу за полезные комментарии. Также, Я еще раз благодарю многих студентов, которые изучили и обсудили эти темы у меня на протяжении многих лет.

Джеффри С. Розенталь
Торонто, Канада, 2006 г.
http: // вероятность.ca / jeff /
Свяжитесь со мной

Второй выпуск (2007 г.). Было внесено несколько очень незначительных исправлений, благодаря Джо Блицштейн и Эмиль Цойтен.

---

СОДЕРЖАНИЕ (второго издания):

Предисловие к первому изданию vii
Предисловие ко второму изданию xi
1. Необходимость теории меры 1
1.1. Различные виды случайных величин 1
1.2. Равномерное распределение и неизмеримые множества 2
1.3. Упражнения 4
1.4. Краткое содержание раздела 5
2. Вероятность троек 7
2.1. Базовое определение 7
2.2. Построение троек вероятностей 8
2.3. Теорема о продолжении 10
2.4. Построение равномерного распределения $ [0,1] $ 15
2.5. Расширения теоремы о продолжении 18
2.6. Подбрасывание монет и другие меры 21
2.7. Упражнения 23
2.8. Краткое содержание раздела 27
3. Дальнейшие вероятностные основы 29
3.1. Случайные переменные 29
3.2. Независимость 31
3.3. Непрерывность вероятностей 33
3.4. Ограничение событий 34
3.5. Хвостовые поля 36
3.6. Упражнения 38
3.7. Краткое содержание раздела 41
4. Ожидаемые значения 43
4.1. Простые случайные величины 43
4.2. Общие неотрицательные случайные величины 45
4.3. Произвольные случайные величины 49
4.4. Интеграционное соединение 50
4.5. Упражнения 52
4.6. Краткое содержание раздела 55
5. Неравенства и конвергенция 57
5.1. Различные неравенства 57
5.2. Сходимость случайных величин 58
5.3. Законы больших чисел 60
5.4. Устранение моментных условий 61
5.5. Упражнения 65
5.6. Краткое содержание раздела 66
6. Распределения случайных величин 67
6.1. Теорема о замене переменной 67
6.2. Примеры раздач 69
6.3. Упражнения 71
6.4. Краткое содержание раздела 72
7. Случайные процессы и азартные игры 73
7.1. Первая теорема существования 73
7.2. Азартные игры и разорение игрока 75
7.3. Политика в отношении азартных игр 77
7.4. Упражнения 80
7.5. Краткое содержание раздела 81
8. Дискретные цепи Маркова 83
8.1. Теорема существования цепи Маркова 85
8.2. Кратковременность, повторяемость и несводимость 86
8.3. Стационарные распределения и сходимость 89
8.4. Существование стационарных распределений 94
8.5. Упражнения 98
8.6. Резюме раздела 101
9. Еще теоремы о вероятности 103
9.1. Предельные теоремы 103
9.2. Дифференциация ожидания 106
9.3. Функции создания моментов и большие отклонения 107
9.4. Теорема Фубини и свертка 110
9.5. Упражнения 113
9.6. Резюме раздела 115
10. Слабая сходимость 117
10.1. Эквивалентности слабой сходимости 117
10.2. Связи с другими конвергенциями 119
10.3. Упражнения 121
10.4. Краткое содержание раздела 122
11. Характеристические функции 125
11.1. Теорема о непрерывности 126
11.2. Центральная предельная теорема 133
11.3. Обобщения центральной предельной теоремы 135.
11.4. Метод моментов 137
11.5. Упражнения 139
11.6. Сводка раздела 142
12. Разложение вероятностных законов 143
12.1. Разложения Лебега и Хана 143
12.2. Разложение с общими мерами 147
12.3. Упражнения 148
12.4. Сводка раздела 149
13. Условная вероятность и ожидание 151
13.1. Обусловленность случайной величиной 151
13.2. Обусловленность суб-сигма-алгебры 155
13.3. Условная дисперсия 157
13.4. Упражнения 158
13.5. Сводка раздела 160
14. Мартингалы 161
14.1. Время остановки 162
14.2. Конвергенция по мартингейлу 168
14.3. Максимальное неравенство 171
14.4. Упражнения 173
14.5. Краткое содержание раздела 176
15. Общие случайные процессы 177
15.1. Колмогорова Теорема существования 177
15.2. Цепи Маркова на пространствах общего состояния 179
15.3. Марковские процессы с непрерывным временем 182
15.4. Броуновское движение как предел 186
15.5. Существование броуновского движения 188
15.6. Диффузии и стохастические интегралы 190
15.7. Лемма Ито 193
15.8. Уравнение Блэка-Шоулза 194
15.9. Краткое содержание раздела 197
A. Математические основы 199
А.1. Наборы и функции 199
А.2. Счетные наборы 200
А.3. Эпсилоны и Пределы 202
А.4. Инфимумы и супремумы 204
А.5. Отношения эквивалентности 207
B. Библиография 209
В.1. Предпосылки в реальном анализе 209
БИ 2. Вероятность бакалавриата 209
В.3. Вероятность выпускника 210
В.4. Теория чистой меры 210
В.5. Случайные процессы 210
В.6. Математические финансы 211
Показатель. 213
 

---

.

Доступность	Обычно доставка занимает от 24 до 48 часов
ISBN 10	0486458679
ISBN 13	9780486458670
Автор / редактор	Альфред Реньи
Количество страниц	672
5 Размеры