КОНСТРУКТИВНАЯ МАТЕМАТИКА • Большая российская энциклопедия
Авторы: По материалам статьи А. А. Маркова из БСЭ-3
КОНСТРУКТИ́ВНАЯ МАТЕМА́ТИКА, раздел математики, изучающий конструктивные процессы, возможность их осуществления и результаты этих процессов – конструктивные объекты. В К. м. систематически применяются две абстракции: абстракция потенциальной осуществимости и абстракция отождествления. Абстракцию потенциальной осуществимости используют, отвлекаясь от практич. ограничений конструктивных возможностей в пространстве, времени и материале. Абстракция отождествления применяется, когда говорят о двух в том или ином смысле одинаковых объектах как об одном и том же объекте. В К. м. не применяется характерная для теоретико-множественной математики абстракция актуальной бесконечности, связанная с рассмотрением никогда не завершаемых процессов как бесконечно продолженных и тем самым как бы завершённых.
Конструктивный процесс, результатом которого является объект, одинаковый с $A$, называется построением объекта $A$. Высказывания, связанные с возможностью осуществлять конструктивные процессы, в К. м. часто формулируются в виде теорем существования, утверждающих, что существует объект, удовлетворяющий определённым требованиям. Под этим подразумевают, что построение такого объекта потенциально осуществимо, т. е. что имеется способ его построения. Это понимание теорем существования отличается от их понимания в теоретико-множественной математике, что приводит к необходимости построения для К. м. своей логики, которая отличается от классич. математич. логики, использующейся в теоретико-множественной математике. Понятия конструктивного процесса и конструктивного объекта в К. м. формально не определяются. В таких формальных определениях нет надобности, поскольку в К. м. обычно имеют дело не с конструктивными процессами и конструктивными объектами вообще, а с определёнными видами тех и других.
Простейшими из конструктивных объектов являются слова в фиксиров. алфавите, т. е. ряды букв этого алфавита (алфавит – это набор букв). Конструктивный процесс, результатом которого является слово, состоит в выписывании этого слова буква за буквой. Частным случаем слов являются натуральные числа, которые рассматриваются как слова в алфавите {0,1}, начинающиеся с нуля и не содержащие др. вхождений нуля, т. е. как слова 0, 01, 011, 0111,… Добавляя к этому алфавиту знак «–» (минус) и знак «/» (дробь), получают возможность строить рациональные числа, как слова в алфавите {0, 1, –, /}. Т. о., рациональные числа оказываются конструктивными объектами. {–n–1}. $$ Записи регулярно сходящихся последовательностей рациональных чисел называются конструктивными действительными числами (к. д. ч.). Равенство двух к. д. ч., порядковые отношения между ними, а также арифметич. действия над ними и операции взятия абсолютной величины определяются естеств. образом. Арифметич. операции оказываются алгоритмическими: имеется, напр., алгоритм, перерабатывающий всякую пару к. д. ч. в сумму этих к. д. ч. С др. стороны, невозможен алгоритм, распознающий к. д. ч. среди слов в алфавите {0,1}; невозможен алгоритм, распознающий равенство двух к. д. ч. На основе теории алгоритмов можно определить понятие конструктивной последовательности к. д. ч. Для всякой такой последовательности можно построить к. д. ч., не равное ни одному члену этой последовательности. Это конструктивный аналог теоремы Кантора о несчётности континуума. В К. м. определяются понятия конструктивной сходимости конструктивной последовательности к. д. ч. в себе и к к. д. ч. Справедлива теорема полноты, утверждающая, что всякая конструктивная последовательность к. д. ч., конструктивно сходящаяся в себе, конструктивно сходится к некоторому к. д. ч. Однако существует пример, показывающий, что в К. м. аналог известной теоремы о сходимости ограниченной возрастающей последовательности несправедлив.
Согласно определению, к. д. ч. суть слова в алфавите {0,1}. Алгоритмы над этим алфавитом можно применять к к. д. ч., что даёт возможность строить функцию от действительного переменного как алгоритм, перерабатывающий к. д. ч. в к. д. ч. При этом алгоритм должен перерабатывать равные к. д. ч. в равные к. д. ч. Алгоритм $F$ над алфавитом {0,1} есть конструктивная функция действительного переменного, если соблюдаются следующие условия: 1) $F$ перерабатывает всякое к. д. ч., к которому он применим, в к. д. ч.; 2) всякий раз, когда $F$ применим к какому-либо к. д. ч. $x$, он применим и ко всякому к. д. ч. $y$, равному $x$, и к. д. ч. $F (x)$ и $F (y)$ равны. На основе этого определения была разработана конструктивная теория функций действительного переменного, одним из наиболее интересных её результатов является теорема о непрерывности конструктивных функций: всякая конструктивная функция действительного переменного непрерывна всюду, где она определена. Вместе с тем в теории конструктивных функций не имеют место аналоги классич. теорем Вейерштрасса и Кантора о непрерывных функциях на сегменте. В частности, были построены: 1) пример конструктивной (и потому непрерывной) неограниченной функции на сегменте [0,1]; 2) пример ограниченной на этом сегменте конструктивной функции, не имеющей точной верхней грани; 3) пример конструктивной функции, имеющей на сегменте [0,1] точную верхнюю грань, но не достигающей её; 4) пример ограниченной на сегменте [0,1] конструктивной функции, не являющейся равномерной непрерывной ни на каком сегменте, содержащемся в сегменте [0,1]. Эти результаты выявляют глубокое отличие конструктивного математич. анализа от анализа теоретико-множественного.
Успешно разрабатываются мн. разделы К. м.: конструктивные теории дифференцирования и интегрирования, конструктивная теория метрич. пространств, конструктивный функциональный анализ, конструктивная теория функций комплексного переменного и др.
Конструктивный это человек: КОНСТРУКТИВНЫЙ | это… Что такое КОНСТРУКТИВНЫЙ? — «Семья и Школа»
Содержание
Конструктив — Психологос
Фильм «Семнадцать мгновений весны»
В жизни бывают трудности и проблемы, нередко мы создаем их сами. Мы не совершенны, ошибки и оплошности числятся за каждым из нас. И что теперь делать? Когда плохо и трудно, можно смириться, можно ругаться, а можно искать возможность что-то изменить и улучшить. Это и значит: искать конструктив, искать решение или пути к решению.
Конструктив, конструктивный подход — это то, что ведет к решению, это действия или реакции, направленные на решение затруднений, нормализацию отношений, улучшение ситуации. Конструктив отвечает на вопрос «Что делать?» (чтобы спасти, улучшить или исправить). Позитив может быть без конструктива, конструктива без позитива не бывает. Позитив — уровень до конструктива…
Противоположность конструктива — деструктив. Когда человек ругается, переживает, задает риторические вопросы или занимается непродуктивным поиском виноватых — делает все что угодно, что отнимает время и лишает людей деятельной собранности — это деструктив.
Как правило, конструктив устремлен в будущее, деструктив живет прошлым.
Конструктив, конструктивный подход — многолик. В делах — это поиск решений и план действий, в общении — уточнения и дополнения, во взаимоотношениях — договоренности на будущее, в работе руководителя — решающие вопрос распоряжения… Это даже решения, как лучше проводить время в общественном транспорте! Подробнее:
Конструктив в делах. В реакциях на проблемы и неприятности: «Что случилось, то случилось. Важно теперь что-то сделать, а не переживать ужас и кошмар». В делах — поиск решений, определить цель и продумать план действий.
Конструктив в общении. В случае ошибки или неточности уточнить и дополнить, а не возразить или высмеять.
Конструктив во взаимоотношениях. Строить устраивающие отношения, а не разбираться кто виноват. Вместо обвинящего вопроса «Кто виноват?» конструктив ищет решение вопросом «Что делать?» Месть, как и критика — деструктивна. Если звучит критика, уместен вопрос «Ты, наверное, права.
Только скажи — что ты предлагаешь? Ты считаешь, что нам теперь нужно делать?»
Конструктив в работе руководителя. Не устраивать разборки, а давать решающие вопрос распоряжения. Смотри Распоряжения вместо разборок
Конструктивность в психологическом консультировании. Очень часто проблема возникает и не решается в силу того, что она формулируется клиентом на неконструктивном, проблемном языке: языке чувств и языке негатива. Пока клиент остается в рамках этого языка, решения нет. Если психолог остается вместе с клиентом только в рамках этого языка, он решения не найдет также. Если же проблемная ситуация будет переформулирована на язык конструктива (язык поведения, язык действий) и на язык позитива, решение возможно.
Конструктив и смирение
Тот, кто ищет конструктивное решение, еще не смирился — хотя бы в душе. Тот, кто смирился, уже не ищет конструктива — даже в душе. Всегда ли правильно не смиряться, всегда искать решение? Не очевидно. См.→
Конструктивный альтернативизм — Психологос
Конструктивный альтернативизм — философская установка, сформулированная Джорджем Келли, согласно которой реальность может интерпретироваться людьми множеством разных способов на основании «конструктивных альтернатив» (то есть различных точек зрения на реальность, индивидуальных моделей реальности).
В конструктивном альтернативизме в принципе не рассматриваются абстрактно правильные или неправильные интерпретации сигналов внешней среды, и все гипотезы, позволяющие адекватно взаимодействовать со средой, имеют право на существование. Иными словами, в конструктивном альтернативизме приемлемость гипотезы определяется не степенью приближения модели к «оригиналу», а её эвристической ценностью. Насколько это «работает» или нет.
Философия конструктивного альтернативизма
Философия конструктивного альтернативизма описана в книге Джорджа Келли «Психология личностных конструктов» (The Psychology of Personal Constructs, 1955). Согласно ей, реальность — это то, что мы истолковываем как реальность, и факты всегда можно рассматривать с различных точек зрения.
Реальность как таковая не имеет для человека какого-либо значения, пока не будет так или иначе интерпретирована им. Человек познаёт мир в категориях сходства и отличия событий, устанавливая с их помощью тождество объектов окружающего мира. Как доктрина конструктивный альтернативизм доказывает, «что все наше современное толкование мира нуждается в пересмотре или замене». Для объяснения того, как человек создаёт картину мира, Келли ввёл понятие личностных, или персональных, конструктов.
Конструкты — «прозрачные трафареты или шаблоны», которые человек «сам создает, а затем пытается подогнать их по тем реалиям, из которых состоит этот мир». Они используются для прогнозирования повторяющихся событий. По Келли, личностный конструкт — это простейший механизм подобного рода деятельности, представляющий собой некое правило оперирования значениями, биполярная шкала, с помощью которой анализируются события. Именно с помощью сравнения персональных конструктов, по его мнению, люди интерпретируют реальность. Чтобы формировать целостную картину мира у человека, конструкты функционируют в системе, образуя тем самым систему истолкования. Человек, согласно конструктивному альтернативизму, может воспринимать и интерпретировать реальность только лишь посредством таких систем истолкования, вне которых никакие физические стимулы не могут приобрести какого-либо субъективного значения для него.
Джордж Келли считал, что Вселенную нельзя рассматривать с точки зрения универсалий или абсолютов. Идея Келли, что учёные, как и любые люди, активно конструируют интерпретацию мира, резко контрастирует с конвенциональной идеей, что учёные каким-либо образом «открывают» или «раскрывают» кусочки абсолютной истины, которые ожидают их, как если бы мир был «заброшенным памятником». Подход, согласно которому познать абсолютную истину Вселенной можно, механически собрав все такие кусочки, Келли описал как «аккумулятивный фрагментализм» и рассматривал его в качестве предпосылки, антагонистической его собственному конструктивному альтернативизму.
Кто использует этот подход
Самым активным образом данный подход используется в НЛП. «Мир — это карта, а не территория». «Мы знаем правды, мы ищем только то, что работает». В НЛП принципиально не ставится вопрос, адекватнее одна точка зрения, нежели другая, либо нет. «Ты веришь в ведьм? У тебя это работает? — Ну и славно!»
Достаточно энергично данный подход используется в течении Лайфспринг. «Ты прав, но это не работает!»
Синтону близка данная позиция, но в философии Синтона вопрос «работает» или «не работает» данное воззрение (картинка, верование) на конкретного человека — вопрос недостаточный. Сейчас — работает, а в будущем из этого вырастут серьезные неприятности. Или — человеку от этого воззрения хорошо, а все окружащие имеют серьезные неприятности. Таким образом, вопрос должен решаться системно и комплексно.
Конструктив – определение, значение и синонимы
ПЕРЕЙТИ К СОДЕРЖАНИЮ
Если у вас есть конструктивная идея о том, как улучшить общество, вы должны поделиться ею. То, что конструктивно , способствует улучшению и росту.
Конструктивный — прилагательное, связанное с поощрением физического или иного развития. Противоположно деструктивному , что означает «стремящийся разрушать». Если вы являетесь конструктивным членом сообщества, вы являетесь положительной силой, заинтересованной в построении и улучшении своего сообщества. Вы часто будете слышать это слово во фразе « конструктивная критика», которая относится к полезной критике, направленной на поощрение улучшений. Негативная критика, напротив, предназначена просто для того, чтобы показать человеку, что он не прав.
Определения конструктивной
прилагательное
строительство или стремление к строительству, улучшению или содействию развитию
« конструктивная критика»
«а конструктив отношение»
«а конструктив философия»
« конструктив разрешение»
- Синонимы:
- творческий
продвижение строительства или творчества
- формообразующий, пластический, формообразующий
формующие или способные формовать или формовать или формовать
- формирующий
способны образовывать новые клетки и ткани
- логический
на основе интерпретации; прямо не выражено
- восстановительный, реабилитационный
помощь в восстановлении до хорошего состояния
- структурный
связан с систематической структурой в конкретной области исследования
- положительный
характеризуется подтверждением, принятием или уверенностью и т. д. или демонстрирует их.
- творческий
прилагательное
подчеркивая то, что похвально или обнадеживает или к добру
« конструктивная критика»
- Синонимы:
- положительный
характеризуется подтверждением, принятием или уверенностью и т. д. или демонстрирует их.
- положительный
Независимо от того, являетесь ли вы учителем или учеником, Vocabulary.com может направить вас или ваш класс на путь систематического улучшения словарного запаса.
Начать
Конструктивное определение и значение | Dictionary.com
- Основные определения
- Синонимы
- Викторина
- Связанное содержимое
- Примеры
- Британский
Показывает уровень сложности слова.
[ kuhn-struhk-tiv ]
/ kənˈstrʌk tɪv /
Сохранить это слово!
См. синонимы для: конструктивно / конструктивно на Thesaurus.com
Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.
прилагательное
помощь в улучшении; содействие дальнейшему развитию или продвижению (в отличие от деструктивного): конструктивная критика.
относящегося к строительству или относящегося к его характеру; структурный.
выведено путем вывода или интерпретации; вывод: конструктивное разрешение.
Право. Обозначает действие или условие, не выраженное прямо, а вытекающее из других действий или условий.
ДРУГИЕ СЛОВА ДЛЯ конструктивного
1 продуктивный, полезный, удобный, полезный.
См. синонимы слова «конструктивный» на сайте Thesaurus.com
ВИКТОРИНА
ВЫ ЗАПОЛНИТЕ ИЛИ ЗАПОЛНИТЕ ЭТИ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ?
Плавно переходите к этим распространенным грамматическим ошибкам, которые ставят многих людей в тупик. Удачи!
Вопрос 1 из 7
Заполните пропуск: Я не могу понять, что _____ подарил мне этот подарок.
Происхождение конструктива
1670–80;
ДРУГИЕ СЛОВА ИЗ КОНСТРУКТИВНЫЙ
конструктивно, наречие, конструктивно, существительное, нон, конструктивно тивный, прилагательноене·конструктивный·ли, наречие
неконструктивность, существительное·си-конструктивный·, прилагательноеква·си-конструктивный·ли, наречие·конструктивный·, прилагательноене·конструктивный· ly, наречие
Слова рядом со конструктивным
строительство, конструктивная омонимия, конструктивист, строительный заем, строительная бумага, конструктив, конструктивное отклонение, конструктивное вмешательство, конструктивизм, конструктор, конструктивное состояние
Dictionary.com Unabridged Основано на словаре Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. , 2022 г.
Слова, относящиеся к конструктивному
эффективный, позитивный, практичный, продуктивный, полезный, ценный
Как использовать конструктивный в предложении
Несоответствие между «проснувшейся» и гневной риторикой толпы активистов, не дающих генеральным директорам спать по ночам , и эти конструктивные, тонкие обсуждения не могли быть более яркими.
Руководителям следует перестать беспокоиться и полюбить активность сотрудников|Элисон Тейлор|9 сентября 2020 г.|Quartz
Мы считаем, что при конструктивном диалоге и сотрудничестве решение находится в пределах досягаемости.
США рассматривают возможность прекращения иностранной помощи Эфиопии из-за спора о плотине с Египтом|Захариас Зелалем|29 августа 2020 г.|Кварц конструктивный разговор.
Полная расшифровка: Шон Спайсер на «Шоу Карлоса Уотсона»|Дэниел Маллой|26 августа 2020 г.|Ози
Аналогичным образом, министерство торговли Китая заявило, что обе стороны провели «конструктивный диалог» и договорились «создать условия» для реализации торговой сделки.
Торговая сделка между США и Китаем продвигается вперед, несмотря ни на что|Грэйди МакГрегор|25 августа 2020 г.|Fortune
В июне мы провели конструктивные переговоры с Facebook, чтобы четко обозначить области, в которых мы хотим увидеть ощутимые изменения.
Когда бойкот Facebook заканчивается, рекламодатели брендов расходятся во мнениях относительно того, что будет дальше с их маркетинговыми бюджетами|Себ Джозеф|3 августа 2020 г.|Digiday
Для этого нам нужно быть открыто конструктивными, позитивными и этичными.
Громкий, гордый и атеист: «Откровенно светский» побуждает неверующих выйти из тишины|Влад Читук|25 сентября 2014 г.|DAILY BEAST
Конструктивная критика отличается от того, что люди просто придурки, а я люблю конструктивную критику критика.
Эндрю Гарфилд о пороках капитализма, хакерском скандале и критике «Человека-паука 2»|Марлоу Стерн|10 сентября 2014 г.|DAILY BEAST
Реформаторы понимали, что конструктивная социальная эволюция является противоядием от социалистической революции.
От честной сделки к новой: перекрывающиеся политические взгляды ТР и Рузвельта|Джон Авлон|9 сентября 2014 г.|DAILY BEAST
В понедельник страны Европейского Союза осудили воздушные удары и призвали к прекращению огня и «конструктивный диалог».
Прокси-апокалипсис Ливии|Джейми Деттмер|27 августа 2014 г.|DAILY BEAST
«С тех пор мы начали конструктивный диалог с комитетом по редакциям», — сказал Прайс.
Белый дом должен решить, кто будет назван в «Докладе о пытках» ЦРУ|Джош Рогин, Эли Лейк|7 августа 2014|DAILY BEAST
Теперь он увидел, что ее боль была не такой, как другая боль; это была созидательная боль, часть задачи ее жизни.
Паломничество любви|Аптон Синклер
Имея этот ключ к их значению, становится возможным понять основные конструктивные предложения Комиссаров большинства.
English Poor Law Policy|Сидни Уэбб
Они не считали политику великим созидательным процессом, они думали, что это своего рода собачья драка.
Что такое конструктивизм?
Майкл Федер
7 июля 2022 г. • 10 минут
Краткий обзор
- Конструктивизм — это теория, которая продвигает обучение как активный внутренний процесс, в котором новая информация добавляется к основе ранее полученных знаний .
- Когнитивный конструктивизм, социальный конструктивизм и радикальный конструктивизм являются тремя основными типами.
- Конструктивистское обучение способствует вкладу учащихся, сотрудничеству и практическим экспериментам.
- Развивайте свои навыки преподавателя, получив диплом образования Университета Феникса.
Среди пяти основных теорий обучения в образовании конструктивизм фокусируется в основном на том, как обучение строится на существующих знаниях. В то время как бихевиористы думают об обучении как о пассивном процессе в ответ на внешние стимулы, психологи-конструктивисты думают об обучении как о
Конструктивистская теория обучения — это не просто интересный предмет психологического интереса. Это может помочь учащимся и их учителям лучше понять, как они могут освоить новые навыки и информацию.
Принципы конструктивистской теории
Чтобы понять конструктивизм, начните со следующих принципов.
Активное формирование знаний
Конструктивисты считают, что обучение не происходит в вакууме. Вместо этого теория предполагает, что люди внутренне и бессознательно связывают новую информацию с существующей информацией . Таким образом, учащиеся активно «конструируют» свои знания: они организуют информацию в уникальную, индивидуализированную базу знаний.
Ключ к опыту
Культурный и личный опыт, а также укоренившиеся психологические структуры составляют основу, на которой учащиеся строят свою реальность.
Два ученика могут усвоить один и тот же фрагмент информации по-разному в зависимости от опыта каждого. Конечно, учащиеся могут воспроизвести информацию идентично, скажем, как ответ на тестовый вопрос. Как они помнят, что информация, тем не менее, будет индивидуальным результатом их уникального опыта.
Реальность субъективна
Из-за того, что личный опыт играет роль в процессе обучения, часть информации не может рассматриваться исключительно в объективных терминах . Сама реальность, понимаемая таким образом, становится чем-то уникальным для каждого человека. Например, два ученика могут увидеть что-то, что они оба назвали бы красным цветом. Тем не менее, их индивидуальные переживания «красного цвета» могут быть разными, вызывая разные ассоциации или репрезентируя разные вещи для каждого.
Важность общества, культуры и языка
Хотя обучение происходит через индивидуальный внутренний процесс, оно требует социального взаимодействия.
Например, дети не изучают азбуку спонтанно и без внешнего (социального) участия. Им требуется, чтобы учитель или родитель передал им эти знания посредством языка. В то же время то, как они усваивают эту информацию, будет внутренним и уникальным, основанным на личном восприятии реальности.
Более того, эта полученная информация станет основой для дальнейшего обучения и того, как они воспринимают дополнительную внешнюю информацию. Другими словами, их опыт обучения меняется по мере того, как они учатся .
Таким образом, вопрос об успехах учащегося в своем образовании заключается не только в информации, которую он усваивает, но в том, как он усваивает информацию . Это может быть важным открытием для педагогов, которые хотят превратить учащихся из тех, кто запоминает наизусть, в любопытных, способных учиться всю жизнь.
читать похожие статьи
Как стать учителем K-12: Требования к педагогической степени
Читать далееТипы конструктивистских теорий обучения
На протяжении десятилетий несколько психологов внесли важный вклад в дисциплину конструктивизма. Возникают три основных типа конструктивистских теорий обучения:
- Когнитивный конструктивизм
- Социальный конструктивизм
- Радикальный конструктивизм
Когнитивный конструктивизм
В середине 20-го века несколько психологов разочаровались в бихевиористских теориях обучения , которые доминировали в то время. В частности, они критически относились к тому, что бихевиоризм сосредоточивал внимание на поведении, которое можно было наблюдать извне, и, по их мнению, он пренебрегал внутренней психологией людей.
Самым влиятельным из этих критиков был Жан Пиаже , психолог швейцарского происхождения, специализирующийся на детской психологии. Он предложил психологам уделять больше внимания внутренней жизни своих испытуемых, что внутренний процесс обучения индивидуален для каждого человека.
Пиаже предположил, что обучение состоит из нескольких последовательных стадий — процесса организации информации, который начинается на базовом уровне и постепенно усложняется.
Этот процесс называется уравновешиванием . Согласно Пиаже, учащиеся усваивают новую информацию и интегрируют ее с тем, что они уже знают. Это обновленное образование становится новым равновесием, из которого учащийся получает следующую информацию. Например, учащийся, который уже понимает дроби, будет использовать это понимание для изучения нового и родственного понятия, такого как проценты.
В понимании Пиаже знание никогда не существует само по себе. Оно постоянно связано с существующими знаниями, комбинируется с ними и строится на их основе.
Из-за роли личного опыта в процессе обучения часть информации не может рассматриваться исключительно в объективных терминах . Сама реальность, понимаемая таким образом, становится чем-то уникальным для каждого человека. Например, два ученика могут увидеть что-то, что они оба назвали бы красным цветом. Тем не менее, их индивидуальные переживания «красного цвета» могут быть разными, вызывая разные ассоциации или репрезентируя разные вещи для каждого.
читать похожие статьи
Что такое бихевиористская теория обучения?
Читать далееСоциальный конструктивизм
Пиаже и другие когнитивные конструктивисты много сделали для того, чтобы отделить теории обучения от бихевиоризма. Однако в их теориях учащийся рассматривался как независимая сущность, поглощающая информацию из окружающей среды. Этот процесс можно рассматривать как спонтанный и независимый, происходящий каждый раз, когда учащийся сталкивается с новой информацией.
Сторонники социального конструктивизма не думали, что зашли достаточно глубоко. Советский психолог Лев Выготский разработал эту субдисциплину, предположив, что обучение нельзя отделить от его социального контекста . Для Выготского обучение — это сотрудничество, в котором культура и язык играют важную роль в когнитивном развитии.
Центральное место в его теориях занимает зона ближайшего развития (ЗБР). В качестве метафоры Выготский поместил в центр круга все, что ученик может сделать без помощи сверстника, учителя или наставника. На самом краю этого круга находятся вещи, которые ученик не может делать. Между двумя кругами лежит область деятельности, которой может заниматься ученик, если его обучает знающий сверстник или наставник. Это район ZPD.
Почему эта концепция важна для педагогов? Когда образовательные цели учащихся находятся в пределах их ZPD, они могут включать новые концепции в свою базу знаний, связывая ее с тем, что они уже знают. Это позволяет преподавателям « поддерживать »: они могут поддерживать учащихся в новых задачах и постепенно устранять эту поддержку по мере того, как учащиеся становятся более компетентными в этих задачах.
Радикальный конструктивизм
Для Пиаже и Выготского процесс уравновешивания приводит к конструкциям субъективного знания, которые приближаются к некоторой внешней объективной реальности. Делая шаг вперед в работе своих предшественников, философ немецкого происхождения Эрнст фон Глазерсфельд предположил, что объективной реальности не существует. Другими словами, он предложил, чтобы конструкции субъективного знания составляют всю реальность человека .
Для фон Глазерсфельда знание невозможно вырвать из его субъективного контекста. «Чтобы оценить истинность ваших знаний, — писал он, — вам нужно знать то, что вы узнаете, прежде чем вы это узнаете».
Он не обязательно говорит, что Истина вещей с большой буквы не существует, но что отдельные люди не в состоянии познать ее. Конструктивисты говорят, что новое знание (объективное, разделяемое) основывается на существующем знании (субъективном, личном). Фон Глазерсфельд просто доводит эту концепцию до ее наиболее радикальной формы: на самом базовом уровне люди выращивают то, что они знают, из места субъективность.
Если у вас болит голова, ничего страшного. Здесь важно, особенно для педагогов, то, что кто люди и как они учатся, тесно связаны между собой. На практике стандартизированные учебные программы не всегда учитывают это понятие. Когда преподаватели могут найти способы связать уроки с опытом отдельных учащихся, это может помочь сделать уроки более устойчивыми.
Конструктивизм в классе
Как педагоги могут применять принципы конструктивизма в своем обучении? Конструктивистский подход к учебной программе может дать учащимся чувство уверенности и энтузиазма приходить на занятия каждый день.
Исследователи Мартин Дж. Брукс и Жаклин Греннон Брукс определяют несколько принципов конструктивистского обучения в своей книге 1993 года « В поисках понимания: аргументы в пользу конструктивистских классов». Принципы служат руководством для всех, кто хочет включить конструктивистские принципы в учебную программу.
Вот краткое изложение некоторых основных принципов конструктивистского обучения, изложенных Бруксом и Бруксом.
1. Содействовать студенческой автономии
По мнению конструктивистов, обучение – это активный процесс. Чтобы обучение происходило, учащиеся должны привнести в материал свой собственный опыт и индивидуальность.
Для преподавателей это может означать отказ от сухих лекций и механического запоминания и вместо этого спрашивать учащихся о том, что они хотят узнать о . Оттуда они могут строить учебную программу на основе инициативы и самостоятельности учащихся.
2. Использование интерактивных материалов
Предоставление учащимся возможности проводить практические эксперименты или использовать первоисточники позволяет им лучше связывать свой опыт с новой информацией.
Этот тип обучения часто используется на уроках естественных наук, где учащиеся имеют возможность провести эксперимент в сочетании с материалом.
Однако этот принцип имеет применение за пределами науки. Экскурсии по историческим местам, например, могут помочь укрепить урок так, как это не может сделать учебник.
читать похожие статьи
Виртуальное обучение — 5 основных навыков учителей, которые помогут учащимся добиться успеха
Читать далее3. Учет вклада учащихся
Активное вовлечение учащихся в учебный материал, особенно при изучении сухих тем, может оказаться сложной задачей для преподавателей. Первый шаг? Создайте пространство для этого взаимодействия.
Это может означать задание открытых вопросов (вместо вопросов с четкими правильными и неправильными ответами), чтобы стимулировать беседу и вызвать интерес.
Перед началом урока преподаватели также могут попытаться спросить учащихся о том, что они уже знают по предмету. Это может вовлечь их, а также дать преподавателям лучшее понимание того, откуда брать план урока.
4. Создайте атмосферу сотрудничества и диалога
Важным аспектом конструктивистского обучения является роль учителя как «фасилитатора» образования, а не «администратора». Это означает создание среды, в которой учащиеся могут узнавать что-то новое благодаря своему собственному пониманию и инициативе.
Наряду с открытыми вопросами преподаватели могут следить за ответами учащихся. Задавая дополнительные вопросы или предлагая другим учащимся внести свой вклад, вы можете помочь этому учащемуся уточнить свой ответ. Это может углубить их изучение предмета, одновременно привлекая их к занятиям в классе.
Исследователь и профессор Питер С. Хонебейн (1996) определяет семь целей конструктивистских классов:
- Студенты в первую очередь решают, как им учиться.
- Включены несколько точек зрения.
- Материал связан с реальным контекстом.
- Студенты чувствуют себя увереннее в своей автономии.
- Сотрудничество поощряется.
- Учебный материал охватывает мультимедийные материалы, включая текст, аудио и видео.
- Студенты учатся лучше учиться.
Как показывают эти цели, педагог может использовать конструктивистские теории для повышения вовлеченности учащихся множеством способов. В лучшем случае эти принципы формируют любознательных, внимательных и увлеченных своим образованием учащихся на протяжении всей жизни.
Критика конструктивизма
У конструктивизма есть сторонники и критики. Для многих педагогов совместный децентрализованный подход имеет свои недостатки. Вот некоторые основные критические замечания по поводу конструктивизма:
Отсутствие структуры
Возможно, самым большим недостатком конструктивизма является потенциальное отсутствие структуры. В то время как некоторые учащиеся могут больше заниматься обучением, когда им дают поводья, другие получают больше пользы от четкого руководства.
В конце концов, есть определенный объем материала, который преподаватели должны пройти за семестр. Предоставление учащимся возможности определять темп своего обучения может сделать прогресс неравномерным, что может затруднить охват всего, что необходимо охватить.
Подходит не для всех возрастов
Центральный принцип конструктивизма гласит, что учащиеся опираются на имеющиеся знания при изучении чего-то нового. Старшие школьники, которые успешно научились учиться, знакомы с этим процессом. С другой стороны, у младших школьников может и не быть.
Вообще говоря, младшие школьники не развили когнитивных навыков, необходимых для самостоятельного обучения. Им может потребоваться более строгое руководство, чем может предложить конструктивист.
Не подходит для каждого предмета
Когда учащимся нужно выучить уравнение, возможно, не стоит тратить время и усилия на практическое сотрудничество. Возможно, им просто нужно знать и запоминать уравнение с помощью прямых инструкций.
Другими словами, не каждый предмет следует превращать в проект или деятельность. Понимание разницы между тем, что хорошо подходит для этого подхода, и тем, что нет, может помочь преподавателям применять конструктивистские принципы таким образом, чтобы это приносило наибольшую пользу их ученикам.
Важность теорий обучения в образовании
Конструктивизм, наряду с другими теориями обучения, — это еще один инструмент в наборе инструментов учителя. Некоторые принципы могут быть применимы к одному классу и неуместны в другом.
Все ученики разные. Это, пожалуй, главный урок, который можно извлечь из конструктивизма. При индивидуальном подходе у учащегося больше шансов добиться успеха в обучении. Сделав еще один шаг вперед, педагоги, работающие таким образом, могут культивировать азарт обучения, который сохраняется на всю жизнь.
хотите читать больше, как это?
Поддержка карьеры
Полное руководство по карьере в специальном образовании
03 мая 2022 г. • 6 минут
Поддержка карьеры
Когнитивная теория обучения: определение и примеры
12 июля 2022 г. • 9минут
Поддержка карьеры
Как стать учителем K-12: требования к педагогической степени
18 мая 2022 г. • 6 минут
Руководство для студентов по обучению проектированию и исследованиям
Конструктивизм — это теория обучения, которая утверждает, что знания лучше всего приобретаются в процессе размышлений и активного построения в уме (Mascolo & Fischer, 2005). Таким образом, знание есть интерсубъективная интерпретация. Учащийся должен обдумать изучаемую информацию и, основываясь на прошлом опыте, личных взглядах и культурном происхождении, построить интерпретацию. Конструктивизм раскололся на два основных лагеря: радикальный и социальный. Первая форма радикального (или когнитивного) конструктивизма предполагает, что процесс построения знания зависит от субъективной интерпретации человеком своего активного опыта. Вторая форма социального конструктивизма утверждает, что человеческое развитие находится в социальном положении и что знание конструируется посредством взаимодействия с другими. В этой главе обсуждаются история, практика, примеры в образовании и ограничения.
История
Есть три основополагающих психолога конструктивизма. Жан Пиаже принадлежит к лагерю радикального конструктивизма. Лев Выготский, с другой стороны, концентрируется на социальных аспектах обучения через опыт. Джон Дьюи находится на грани между двумя точками зрения, и у него есть много идей, которые совпадают с каждой из сторон. Общим основанием, объединяющим этих психологов под эгидой конструктивизма, является то, что все трое считали, что теории обучения (например, бихевиоризм и гуманизм) в то время неадекватно представляли реальный процесс обучения. Кроме того, их идеи были основаны на опыте в классе, а не на экспериментах в лаборатории (по сравнению с бихевиоризмом).
Жан Пиаже
Жан Пиаже известен как один из первых теоретиков конструктивизма. Его теории показывают, что люди создают знания посредством взаимодействия своего опыта и идей. Его взгляд на конструктивизм является источником вдохновения для радикального конструктивизма из-за его идеи о том, что человек находится в центре процесса создания и приобретения знаний. Подавляющее большинство теорий Пиаже развивается в ходе работы с детьми, где он бросает вызов идее о том, что дети хуже мыслят по сравнению со взрослыми. Его работа свидетельствует о том, что дети не уступают по когнитивным способностям взрослым. Он доказывает, что дети развиваются по-разному, создавая теорию, включающую когнитивные стадии.
Когнитивная теория Пиаже исследует развитие детей. Его теория разделяет развитие на четыре дискретных этапа. Хотя Пиаже никогда не связывал свои исследования когнитивного развития с образованием напрямую, его теория играет ключевую роль в его вкладе в теории обучения.
На основе исследования когнитивного развития детей Пиаже выделил процессы аккомодации (переосмысления своего представления о внешнем мире в соответствии с новым опытом) и ассимиляции (процесс, посредством которого человек или люди приобретают социальные и психологические характеристики группы). которые являются ключевыми во взаимодействии между опытом и идеями. Эти два процесса сосредоточены на том, как происходит обучение, а не на том, что влияет на обучение.
Лев Выготский
В работе Льва Выготского особое внимание уделяется социальным аспектам приобретения знаний. Он предполагает, что человек лучше всего учится, взаимодействуя с другими. В процессе работы с другими учащиеся создают среду общих смыслов со сверстниками. Погружаясь в новую среду, учащийся может адаптировать субъективные интерпретации, чтобы стать социально приемлемым. Выготский особо подчеркивает, что культура играет большую роль в познавательном развитии. Он считал, что младенцы рождаются с базовыми способностями к когнитивному развитию. Эти базовые способности затем усиливаются за счет взаимодействия с другими и в конечном итоге перерастают в более сложные умственные процессы. Например, ребенок рождается с базовой способностью к запоминанию. По мере того, как ребенок взаимодействует со своим окружением и сверстниками, методы запоминания адаптируются. Если ребенок находится в учебной среде, в которой особое внимание уделяется карточкам, ребенок будет использовать аналогичные методы повторения для улучшения памяти.
Подобно адаптации Пиаже радикального конструктивизма из его теории когнитивного развития, Выготский опирается на свою собственную теорию социального развития. Выготский считал, что учащиеся могут достичь гораздо более высокого уровня обучения с помощью более знающего другого (инструктора). На рис. 1 показано, где инструктор может оказать наибольшую поддержку и улучшить процесс обучения. Область, где инструктор должен быть наиболее чувствительным к указаниям, — это Зона ближайшего развития (ZPD). Как показано на рис. 1, ZPD находится на грани между тем, что студент уже знает, и новой концепцией, которую невозможно освоить без помощи инструктора.
Рисунок 1
Графика, отображающая части теории социального развития Выготского
Зона ближайшего развития не ограничивается только учеником и инструктором. Выготский предлагает учащимся объединяться в группы. Формирование групп позволяет менее компетентным детям учиться у тех, кто уже освоил определенный набор навыков.
Джон Дьюи
Перспектива Джона Дьюи объединяет акцент Пиаже на когнитивном аспекте конструктивизма с акцентом Выготского на социальном обучении. Сьюзен Дж. Майер (2008) содержит краткий обзор места Дьюи в конструктивизме:
Вопреки предположениям тех, кто смешивает Дьюи и Пиаже на основании недавней истории прогрессивизма, Дьюи разделял более общие опасения с Выготским (работы которого он никогда не читал). И Дьюи, и Выготский подчеркивали роль культурных форм и значений в увековечивании высших форм человеческого мышления, тогда как Пиаже сосредоточился на роли логического и математического мышления. С другой стороны, вместе с Пиаже Дьюи подчеркивал, что независимое мышление занимает центральное место в либеральном протестантском наследии, которое разделяли эти двое мужчин. Действительно, широкое теоретизирование Дьюи последствий демократии для школьного образования можно рассматривать как объединяющее исследовательские акценты двух психологов (стр. 6).
Точно так же, как Пиаже и Выготский не верили в механическое запоминание и повторение лекций, работа Дьюи провозглашает, что учащиеся, которые участвуют в деятельности в реальном мире, смогут продемонстрировать более высокий уровень знаний благодаря творчеству и сотрудничеству (Behling & Hart, 2008). Одна из самых известных цитат Дьюи: «Если у вас есть сомнения относительно того, как происходит обучение, займитесь постоянным исследованием: изучайте, размышляйте, рассматривайте альтернативные возможности и приходите к своему убеждению, основанному на фактах» (Reece, 2013, стр. 320).
Акцент Дьюи на исследованиях, поддерживающих обучение, лучше всего достигается за счет обеспечения синтеза окружающей среды. Многие учителя в то время настаивали на том, чтобы школа была отделена от остальной жизни детей. Дьюи не придерживался давления разделения. Его исследование настаивает на том, что учащиеся должны связать реальный жизненный опыт со школьной деятельностью, чтобы сделать обучение возможным.
Теория обучения на практике
Базовое понимание конструктивизма требует ясного представления о том, что значит позволить учащемуся связать свой собственный опыт с новыми знаниями. Чтобы лучше проиллюстрировать использование конструктивизма в классе, в следующем разделе описывается роль как учащегося, так и инструктора.
Характер учащегося
Ожидается, что на протяжении всего процесса обучения учащийся будет анализировать изучаемую информацию и строить интерпретацию. Интерпретация строится на основе прошлого опыта, личных взглядов и культурного фона. Ожидается, что после интерпретации учащийся обдумает новое знание. Радикальный и социальный конструктивизм обычно одинаково относятся к природе ученика.
Радикальный конструктивизм предполагает, что учащийся осознает свое место в центре процесса создания и приобретения знаний. Учащийся работает в процессе приобретения и усвоения. Основная роль учащегося состоит в том, чтобы размышлять о прошлом опыте и осознавать переменные, влияющие на усвоение новых знаний. Социальный конструктивизм ожидает от учащегося подобного размышления, однако он также включает в себя социальные аспекты обучения.
Социальный конструктивизм не только признает уникальность и сложность учащегося, но фактически поощряет, использует и вознаграждает эту сложность как неотъемлемую часть процесса обучения. Это означает, что учащийся мотивирован размышлять над своими уникальными знаниями и позволяет ему признать свою способность вдохновлять других учащихся в своем окружении. Постоянный обмен идеями в ZPD позволяет каждому учащемуся приобретать новое понимание от своих сверстников. В то время как учащиеся владеют ключом к получению знаний в рамках конструктивизма, роль инструкторов по-прежнему значительна.
Роль инструктора
Из-за конструктивизма инструктор должен применять более практический подход вместо традиционного стиля лекций. Окружающая среда в классе должна поддерживать мышление каждого отдельного учащегося и поощрять постоянный вызов.
Согласно социально-конструктивистскому подходу, инструкторы должны приспосабливаться к роли фасилитаторов, а не учителей (Bauersfeld, 1995). Фасилитатор помогает учащемуся прийти к собственному пониманию содержания, а не просто объясняет принцип. В последнем сценарии учащийся не участвует окончательно, а в первом сценарии учащийся активно участвует. Таким образом, цель состоит в том, чтобы сместить акцент с инструктора и содержания на учащегося (Gamoran, Secada, & Marrett, 19). 98). По мере того как акцент переключается на более активный процесс обучения, фасилитатор должен действовать иначе, чем учитель (Браунштайн, 2001). Как объясняет один автор:
Учитель рассказывает, ведущий спрашивает; учитель читает спереди, фасилитатор поддерживает сзади; учитель дает ответы в соответствии с установленным учебным планом, фасилитатор дает рекомендации и создает среду, в которой учащийся может прийти к своим собственным выводам; учитель в основном произносит монолог, фасилитатор ведет непрерывный диалог с учениками (Роудс и Беллами, 19 лет).99).
Примеры в образовании
В мире образования есть различные примеры методов реализации конструктивизма. Конструкционизм, совместное обучение и крупномасштабные уроки — вот три примера того, как внедрить конструктивизм в классную комнату.
Конструкционизм — одно из проявлений конструктивизма. Примером конструктивизма является инструктор, обучающий класс учащихся инженерному делу, поручив им построить мост. Процесс, в который учащиеся приступят, чтобы узнать, как построить мост, теоретически научит их всем нюансам инженерных концепций. Обучение происходило в основном путем проб и ошибок, поскольку учащиеся адаптировали свой прошлый опыт к текущей задаче.
Согласно исследованиям, совместное обучение является эффективным способом реализации конструктивизма в классе (Hoy & Woolfolk, 1993). Три примера совместного обучения — взаимные вопросы, классная мозаика и структурированные споры. Взаимный опрос — это когда учащиеся работают вместе, чтобы задавать вопросы и отвечать на них. Этот метод часто используется в таких мероприятиях, как группы для обсуждения книг. Класс Jigsaw означает, что учащимся поручают стать экспертами в одной части группового проекта и обучать этому других в своей группе. Структурированные споры — это когда студенты работают вместе, чтобы исследовать конкретное противоречие.
Еще одним эффективным применением конструктивизма в классе является преподавание больших тем и предоставление каждому учащемуся возможности найти то, что ему ближе всего. Например, инструктор, преподающий эволюцию, не выбирает конкретный момент эволюции, на котором следует сосредоточиться, а скорее дает всеобъемлющее объяснение. Таким образом, учащийся, имеющий отношение к естественному отбору, по собственному желанию интересуется темой и решает написать по ней работу и поделиться ею с классом.
Критика и ограничения
Начинающие учащиеся должны иметь больше структуры (Jonassen, 1992). Согласно таксономии Блума (см. рис. 3), процесс обучения сначала начинается с запоминания и понимания. Эти две основы требуют структуры, чтобы учащийся мог запомнить предмет и вспомнить, почему информация важна. Без начальной структуры учащемуся будет трудно добраться до уровня применения. Отсутствие структуры становится возможным ограничением, если у ученика нет изначальной базы. Однако и Пиаже, и Выготский верят во врожденные способности, которые выступают в качестве начальных строительных блоков для обучения.
Когда группа учащихся участвует в совместной деятельности, существует вероятность того, что учащиеся впадут в групповое мышление (Ruggie, 1998). Хотя по этому вопросу было проведено не так много исследований, автор главы предполагает, что это может быть ограничением, которое можно было бы изучить дополнительно. Те, кто не согласен с доминирующим нарративом группы, не будут участвовать в ней так активно, как те, кто разделяет мнение большинства. Однако это критика реализации, а не самой теории.
Поскольку природа конструктивизма более абстрактна и применима, трудно понять, объясняют ли наблюдаемые результаты обучения все. Результаты обычно измеряются с помощью той или иной формы зубрежки и, таким образом, не часто включают в себя применение и экстраполяцию обучения. Это может быть ограничением конструктивизма, если способ измерения не способствует рефлексии.
Другим возможным ограничением конструктивизма является время, необходимое для реализации. Ожидается, что, работая в рамках конструктивизма, преподаватели будут уделять больше времени вовлечению учащихся. Чтобы заинтересовать учащегося, инструктор должен проводить больше времени на подготовку вне класса, думая о новых занятиях. Инструктор также несет роль предоставления времени для размышлений. Эффективное использование времени может оказаться проблемой конструктивизма, но ее можно решить путем вдумчивой реализации.
Заключение
В заключение, конструктивизм — это теория обучения, которая утверждает, что знания лучше всего приобретаются в процессе действия, размышлений и построения. Пиаже фокусируется на взаимодействии опыта и идей при создании новых знаний. Выготский исследует важность обучения вместе со сверстниками и то, как культура влияет на приспособление и усвоение знаний. Дьюи делает упор на исследование и интеграцию реального мира и занятий в классе. Конструктивистская структура полагается на то, что учащиеся контролируют собственное приобретение знаний, и поощряет преподавателя выступать в качестве фасилитатора. Конструктивизм имеет ограничения, но он может позволить учащемуся достичь более высоких уровней знаний, чем это было бы возможно в противном случае (Jonassen, 19). 93).
Ссылки
Bauersfeld, H. (1995). «Языковые игры» на уроках математики: их функция и последствия. Появление математического значения: взаимодействие в классе культур. Хиллсдейл, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Behling, K., & Hart, D. (2008). Универсальный дизайн: модель для профессионального развития. В книге «Универсальный дизайн в высшем образовании: от принципов к практике» (стр. 109–125). Кембридж, Массачусетс: Harvard Education Press.
Браунштейн, Б. (2001). Сотрудничество: основа обучения в будущем. Education, 122(2), 240.
Гаморан, А., Секада, В.Г., и Марретт, С.Б. (2000). Организационный контекст преподавания и обучения. В Справочнике по социологии образования (стр. 37-63). Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer US.
Хакаторна, Дж., Соломон, Э.Д., Бланкмейер, К.Л., Тенниал, Р.Э., и Гарчински, А.М. (2011). Обучение на практике: эмпирическое исследование методов активного обучения. Журнал эффективного обучения, 11 (2), 20–54.
Hoy, WK, & Woolfolk, AE (1993). Учителя чувствуют эффективность и организационное здоровье школ. Журнал начальной школы, 93 (3), 355–372.
Йонассен, Д. Х. (1992). Оценка конструктивистского обучения. Конструктивизм и технология обучения: Беседа (с. 137-148). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Lawrence Earlbaum Associates.
Масколо, М.Ф., и Фишер, К.В. (2005). Конструктивистские теории. Кембриджская энциклопедия детского развития (стр. 49).-63). Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета.
Mayer, SJ (2008). Динамическая интеграция Дьюи Выготского и Пиаже. Образование и культура, 24(2), 6-24.
Риз, В. Дж. (2013). В поисках американских прогрессистов и учителей. История образования: Журнал истории образования общества, 42 (3), 320-334.
Родс, Л.К., и Беллами, Г.Т. (1999). Выбор и последствия в обновлении педагогического образования.