Контрольная работа по теме «Множество»
Контрольный тест «Множество»
Вариант 1
1.Дать определение: Множество – это….
2.Закончите определение:
Множество, содержащее только те элементы, принадлежащие и множеству А и множеству В, называют …
а) пересечением множеств;
б) объединением множеств;
в) разностью множеств;
г) объединенностью множеств.
3.Соотнесите понятия из левого столбца с их символьными обозначениями из правого.
1. пустое множество; а) В Ì А;
2. пересечение множеств; б) Ç ;
3. объединение множеств; в) ;
4. В – подмножество множества А. г) È
4. Даны множества: А – двузначные числа и В – нечетные числа. Укажите верный вариант ответа пересечения множеств А и В,
а) множество двузначных и нечетных чисел;
б) множество двузначных или нечетных чисел;
г) нет правильного ответа.
д) все варианты верны.
5. Укажите верный вариант записи объединения множеств:
А = {1;2;3;б} и В = {а;б;в;4;1}
а) А È В = {1;2;3;б;а;в;4};
б) А È В = { };
в) А È В = {а; б; в};
г) А È В = {1;б};
д) нет верного ответа;
е) все варианты верны.
6.Задано множество всех делителей числа 16 и множество всех делителей числа 30. Укажите для этих множеств их
А) общие лементы
Б)все элементы множеств
7. Покажите штриховкой множества АՈВ.
8. Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 5 и В – множество натуральных чисел, кратных 10. Запишите любые шесть чисел, принадлежащих множеству А и шесть любых чисел, принадлежащих множеству В.
А: _________________ В: __________________
9. На схеме прямоугольник изображает всех учащихся 6 класса, круг Ч – те, кто любит чёрный шоколад, а круг Б – тех, кто любит белый шоколад. Штриховкой выделить
1) Те, кто не любит ни чёрный, ни белый шоколад.
2) Те, кто любит и чёрный и белый шоколад.
3) Те, кто любит какой-нибудь один вид шоколада: или чёрный или белый.
4) Те, кто любит белый и не любит чёрный шоколад
10. На схеме отражены результаты опроса учащихся 6 классов об их отношении к детективной литературе и фантастике. Прямоугольник отображает всех учащихся 6 класса, круг Д – множество учащихся, любящих детективы, круг Ф – шестиклассники, любящие фантастику.
Ответьте на вопросы:
a) Сколько учеников не читают ни детективы, ни фантастику?
б) Сколько шестиклассников любят детективы, но не читают фантастику?
в) Сколько шестиклассников любят читать и детективы и фантастику?
г) Сколько учащихся любят фантастику и не любят детективы?
д) Сколько учащихся увлекается хотя бы одним из указанных видов литературы? е) Сколько учащихся всего было опрошено?
Контрольный тест «Множество»
Вариант 2
1.Дать определение: Подмножество – это….
2.Закончите определение:Множество, содержащее только те элементы, принадлежащие множеству А и не принадлежащие множеству В, называют …
а) пересечением множеств;
б) объединением множеств;
в) разностью множеств;
г) объединенностью множеств.
3.Соотнесите понятия из левого столбца с их символьными обозначениями из правого.
1. пустое множество; а) В Ì А;
2. пересечение множеств; б) Ç ;
3. объединение множеств; в) ;
4. В – подмножество множества А. г) È
4. Даны множества: А – однозначные числа и В – четные числа.
Укажите верный вариант ответа пересечения множеств А и В,
а) множество однозначных и четных чисел;
б) множество однозначных или четных чисел;
в) множество двузначных и четных чисел;
г) нет правильного ответа.
д) все варианты верны.
5. Укажите верный вариант пересечения множеств:
А = {1;2;3;4;5;} и В = {а;б;в;4;1}
а) А Ç В = {1;2;3;б;а;в;4};
б) А Ç В = ;
в) А Ç В = {а; б; в};
г) А Ç В = {1;4};
д) нет верного ответа;
е) все ответы верны.
6. Найдите множества всех делителей чисел 36, 48. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы;
б) все их элементы.
7.Покажите штриховкой множества АՄВ.
8. Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 4 и В – множество натуральных чисел, кратных 11. Запишите любые шесть чисел, принадлежащих множеству А и шесть любых чисел, принадлежащих множеству В.
А: _________________ В: __________________
9. На рисунке прямоугольник изображает всех девятиклассников школы, круг К – те, кто пользуется социальной сетью «ВКонтаке», круг О – те, кто пользуется сетью «Инстаграм». Покажите штриховкой следующие подмножества девятиклассников школы:
1) Сидят и в «ВКонтаке» и в «Инстаграме».
2) Не пользуются ни той, ни другой сетью.
3) Сидят только в «ВКонтакте».
4) Сидят только в «Инстаграме».
5) Пользуются хотя бы одной социальной сетью.
10. На схеме отражено участие девятиклассников в олимпиадах по математике (круг М), по литературе (круг Л) и по английскому языку (круг А). a) Сколько девятиклассников участвовало в олимпиаде по математике? _______
б) Сколько учащихся участвовало в олимпиадах по математике и по английскому языку? ________
в) Сколько учащихся участвовало в олимпиадах по литературе и английскому языку? _______
г) Сколько учащихся участвовало в какой-нибудь одной из трёх олимпиад? ___
д) Сколько учащихся участвовало в каких-либо двух олимпиадах? _______
е) Сколько учащихся участвовало во всех трёх олимпиадах? _______ 
infourok.ru
Контрольная работа по теме «Множества и операции над ними»
Контрольная работа по теме «Множества и операции над ними»
На каком рисунке изображены отношения между множествами, если:
С – множество двузначных чисел,
D ={3, 34, 43, 56, 103}?
а) б) в) г)
2. На каком рисунке изображены отношения между множествами, если:
С – множество двузначных чисел,
D – множество натуральных чисел, не меньших 10?
а) б) в) г)
3. Какое высказывание является верным, если:
А – множество натуральных чисел, кратных 2
В – множество натуральных чисел, кратных 6?
а) А б) В в) А В г) А = В
Пересечение множеств решений неравенств х и х изображено на рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
Объединение множеств решений неравенств х и х изображено на рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
6. Объединение множеств решения неравенств х > — 5 и х ≤ 7, 5 изображено на рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
7. Пересечение множеств решения неравенств х > — 5 и х ≤ 7, 5 изображено на рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
8. Какая фигура принадлежит пересечению множеств С и D, если:
С – множество ромбов;
D – множество прямоугольником.
а) ромб
б) прямоугольник
в) квадрат
9. Какие треугольники не принадлежит объединению множеств, если:
С – множество равнобедренных треугольников;
D–множество прямоугольных треугольников?
а) прямоугольные равнобедренные;
в) прямоугольные, но не равнобедренные;
г) не прямоугольные и не равнобедренные.
Множеству Р равно множество:
а) Р б) (М в) (Р
11. А – множество натуральных чисел кратных 4, С – множество натуральных чисел кратных 2. Множеству С \ А принадлежит
а) 8 б) 12 в) 26 г) 13
12. Реши задачу
Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 – в баскетбольной. 8 человек занимается и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимается ни в баскетбольной, ни в волейбольной секции?
а) 3 б) 13 в) 19
13. При помощи отношения « иметь один и тот же остаток при делении на 3» множество натуральных чисел разбивается на
а) два класса; б) три класса; в) четыре класса.
14. Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству
а) А и множеству В;
б) А или множеству В;
в) А, но не принадлежат множеству В;
г) В, но не принадлежат множеству А;
15. Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству
а) А и множеству В;
б) А или множеству В;
в) А, но не принадлежат множеству В;
г) В, но не принадлежат множеству А;
16.Верным является равенство
а) А Ø = Ø
б) А Ø = Ø
в) А Ø = А
г) А А = Ø.
Если А В, то
б) А В = В
в) А В = А
г) А В = А В
18.У Коли 10 книг, 2 книги он подарил другу. Сколько книг у него осталось? Над множествами в задаче выполняются операции:
а) Объединение;
б) Пересечение;
в)Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
19.У школы посадили 4 липы и 3 березы. Сколько всего деревьев посадили у школы? Над множествами в задаче выполняются операции:
а) Объединение;
б) Пересечение;
в)Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
Запиши по порядку числа от 10 до 19. Подчеркни и прочитай четные числа. Над множествами в задаче выполняются операции:
а) объединение;
б) пересечение;
в) разбиение множества на классы;
г) вычитание множеств.
21. А= {1, 3}; В= {3,5}. Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на рисунке: 
а) б) в) г)
Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А ∩ В ∩ С
Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А ∩ В U С ∩ D
Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А U В ∩ С U D
Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А \ В ∩ С
infourok.ru
Контрольная работа №7 «Множества»
Контрольная работа №7
«Множества»
1 вариант
Найти объединение и пересечение
а) множеств А = {1; 4;7} и В = {2; 3; 4; 5},
б) отрезков [ -5; 3] и [ -2; 4].
Записать уравнение окружности с центром С(1; -4) и радиусом R = 7.
Найти расстояние между точками А(-7; 2) и В( 1;4).
Составить уравнение прямой, проходящей через точки А( 3;5) и В( 1;-1).
На координатной плоскости показать множество точек, удовлетворяющих неравенству:
а) у < -2x +3, б) (х – 2)2 + (у +4)2 ≥ 9.
(доп.) Изобразить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих условию: а) (х-5)2 + (2у+1)2 = 0, б) 3х2 — 4у2 = 0.
……………………………………………………………………………………………………
Контрольная работа №7
«Множества»
2 вариант
Найти объединение и пересечение
а) множеств А = {-4; 0; 2} и В = {-3;1;2;5},
б) отрезков [ -4; 3] и [ -1; 5].
Записать уравнение окружности с центром М(-2; 3) и радиусом R = 6.
Найти расстояние между точками А(-3; 4) и В( 1;-2).
Составить уравнение прямой, проходящей через точки А( -1;5) и В( 2;-1).
На координатной плоскости показать множество точек, удовлетворяющих неравенству:
а) у ≥ -3x -1, б) (х + 3)2 + (у — 2)2< 16.
(доп.) Изобразить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих условию: а) (3х + 1)2 + (у — 4)2 = 0, б) 9х2 — 5у2 = 0.
infourok.ru
Методическая разработка по математике (1 класс) на тему: Контрольная работа по теме «Множества»
Фамилия, имя учащегося _________________________________
- Найди среди предметов множества, выдели их.
- Выделите части в каждом множестве.
- Начерти вне круга три точки А, Б, В, внутри круга две прямые.
- Начерти две прямые линии, а между ними кривую линию.
- Нарисуйте неравные множества.
Фамилия, имя учащегося _________________________________
- Найди среди предметов множества, выдели их.
- Выделите части в каждом множестве.
- Начерти вне круга три точки А, Б, В, внутри круга две прямые.
- Начерти две прямые линии, а между ними кривую линию.
- Нарисуйте неравные множества.
nsportal.ru
Контрольная работа по математике на тему:»Множества. Комбинаторика» (6 класс)
Контрольная работа по математике в 6 классе по теме: «Множества. Комбинаторика»
Данная работа рассчитана на один урок. В контрольной работе используются задания на следующие темы – «Множества. Операции с множествами», «Круги Эйлера», «Комбинаторика». Задания первой части оцениваются 1 балл, задания второй части – 2 балла. Общее количество набранных баллов — 10
Вариант 1
Часть 1
1.Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если А = и
В =
2. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 4,5, если цифры в записи числа не повторяются?
3. Какому из числовых множеств N, Z принадлежат данные числа ; 0; 102; -1050?
4. Приведите примеры: а) конечного множества; б) бесконечного множества.
5. В классе 15 девочек. Из них 10 человек занимаются в музыкальной школе и 9- бальными танцами. Только одна из девочек не ходит ни в какую из данных секций. Сколько девочек занимаются только в музыкальной школе и занимаются только бальными танцами?
6. В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 — в хоккей, 18 — в футбол. Увлекаются двумя видами спорта — баскетболом и хоккеем — четверо, баскетболом и футболом — трое, футболом и хоккеем — пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни футболом. Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?
Часть 2
7. Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 7?
8. Даны множества: N= {1; 2; 3;…}, G={0; 0,2;1; 1,2; 2; 2,2; 3; 3,2}, U={-0,2; 0; 0,2},
B={1; 2; 3; 4; 5}, D= {…-1; -0,2; 0; 0,2; 1,…}.
Выясните: 1) Какое из двух множеств является подмножеством другого: а) N или D; б) D или U; в) В или N.
2) а) N ∩G =?; N ∩ U=?; N ∩ В=?; N ∩ D=?; U ∩ B=?; U ∩ D=?; B ∩ G=?; б) U ⋃ B; G ⋃ N; G ⋃ B.
Вариант 2
Часть 1
1. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если А = и В =
2. Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7?
3. Какому из числовых множеств N, Z принадлежат данные числа 0,8; 5; — 1112; 12,3?
4. Приведите примеры: а) конечного множества; б) бесконечного множества.
5. В классе 35 учеников. Из них 20 человек занимаются в математическом кружке, 11 — в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?
6. Все мои друзья занимаются каким-нибудь видом спорта. 16 из них увлекаются футболом, а 12 — баскетболом. И только двое увлекаются и тем и другим видом спорта. Угадайте, сколько у меня друзей?
Часть 2
7. У Тани есть розовая, желтая, красная кофта и черная, зеленая, синяя юбки. Сколько различных нарядов можно составить из них?
8. Даны множества: Q= {1; 2; 3;…}, C={0; 0,3; 1; 1,3; 2}, A={-0,5; 0; 0,5}, B={1; 2; 3; 4; 5},
D= {…-1; -0,5; 0; 0,5; 1,…}.
Выясните: 1) Какое из двух множеств является подмножеством другого: а) Q или D; б) D или А; в) В или N.
2) а) Q ∩ C=?; Q ∩ А=?; Q ∩ В=?; Q ∩ D=?; A ∩ B=?; A ∩ D=?; B ∩ C=?; б) A ⋃ B; C ⋃ Q; C ⋃ B.
infourok.ru
Контрольные задания
Теория множеств
Контрольная работа № 1
Вариант № 1
Задача 1. Задать перечислением всех элементов множество А, заданное с помощью характеристического свойства (формы от х) : А = { x | x Z, |x| 2 }. Можно ли задать это множество перечислением, если условие x Z заменить условием x Q? ( Z — множество целых чисел, Q — множество рациональных чисел ).
Задача 2. Доказать, что существует лишь одно множество, не имеющее элементов.
Задача 3. Определить отношение между множествами прямоугольников и параллелограммов с равными диагоналями.
Задача 4. Доказать, что если множество А состоит из n элементов, то множество всех его подмножеств S(A) состоит из 2n элементов.
Задача 5. Доказать следующие тождества :
а) ( А В) (А В) = ( А В) (А В) = А ;
б) (А В) \ С = (А \ С) (В \ С).
Проиллюстрировать эти задачи диаграммами Эйлера — Венна.
Задача 6. Доказать, что (А В) С А С и В С.
Задача 7. Определить операции пересечения, объединения и разности ( , , \ ) множеств через операции симметрической разности и пересечения ( , ).
Задача 8. Решить систему уравнений :
А Х = В ;
А Х = С ,
где А, В и С — данные множества; В А С.
Контрольные задания теория множеств вариант № 2
Задача 1. Задать перечислением всех элементов множество А, заданное с помощью характеристического свойства (формы от х) : А = { x | x Z, |x| 3 }. Можно ли задать это множество перечислением, если условие x Z заменить условием x Q? ( Z — множество целых чисел, Q — множество рациональных чисел ).
Задача 2. Доказать, что
Задача 3. Определить отношение между множествами ромбов и четырехугольников с равными диагоналями.
Задача 4. Доказать, что если множество А состоит из n элементов, то множество всех его подмножеств S(A) состоит из 2n элементов.
Задача 5. Доказать следующие тождества :
а) (А В) А = А В ;
б) А \ ( В С) = (А \ В) \ С.
Проиллюстрировать эти задачи диаграммами Эйлера — Венна.
Задача 6. Доказать, что А ( В С ) А В и А С.
Задача 7. Определить операции пересечения, объединения и разности ( , , \ ) множеств через операции симметрической разности и объединения ( , ).
Задача 8. Решить систему уравнений :
А \ Х = В ;
Х \ А = С ,
где А, В и С — данные множества; В А и А С =
Контрольные задания теория множеств вариант № 3
Задача 1. Задать перечислением всех элементов множество А, заданное с помощью характеристического свойства (формы от х) : А = { x | x Z, |x| 3 }. Можно ли задать это множество перечислением, если условие x Z заменить условием x Q? ( Z — множество целых чисел, Q — множество рациональных чисел ).
Задача 2. Доказать, что { {1,2} , {2,3} } { 1,2,3 }.
Задача 3. Определить отношение между множествами прямоугольников и четырехугольников с равными диагоналями.
Задача 4. Доказать, что если множество А состоит из n элементов, то множество всех его подмножеств S(A) состоит из 2n элементов.
Задача 5. Доказать следующие тождества :
а) ( А В) В = А В ;
б) А \ ( В С ) = (А \ B) (A \ С).
Проиллюстрировать эти задачи диаграммами Эйлера — Венна.
Задача 6. Доказать, что (А В) С А (В С ).
Задача 7. Определить операции пересечения, объединения и разности ( , , \ ) множеств через операции разности и симметрической разности ( \, ).
Задача 8. Решить систему уравнений :
А \ Х = В ;
А Х = С ,
где А, В и С — данные множества; В А С.
studfiles.net
Информатика и ИКТ, 10 класс (базовый курс) Контрольная работа по теме «Основы теории множеств» В-1 Задание 1 (базовый уровень): Пусть А=[-5;0), B=(-2;4) – интервальные промежутки целых чисел; С={х|x2+3х-4=0} – множество решений квадратного уравнения. Запишите с помощью перечисления элементов множеств, следующие операции: а) б) в) г) д) Задание 2 (повышенный уровень): Выразите через базовые множества и операции над ними закрашенную область: задача 1: задача 2:
Задание 3 (высокий уровень): В таблице приведены операции над множествами и количество элементов, которые образовались в областях этих операций:
Какое количество элементов области Слон Жираф? | Информатика и ИКТ, 10 класс (базовый курс) Контрольная работа по теме «Основы теории множеств» В-2 Задание 1 (базовый уровень): Пусть А=(-5;0), B=[2;6) – интервальные промежутки целых чисел; С={х|x2+3х+2=0} – множество решений квадратного уравнения. Запишите с помощью перечисления элементов множеств, следующие операции: а) б) в) г) д) Задание 2 (повышенный уровень): Выразите через базовые множества и операции над ними закрашенную область: задача 1: задача 2:
Задание 3 (высокий уровень): В таблице приведены операции над множествами и количество элементов, которые образовались в областях этих операций:
Какое количество элементов области Сыр Масло? |
xn--j1ahfl.xn--p1ai