Логические задачи для детей по математике – интересные математические задачи и задания

Материал по математике (1 класс) на тему: Логические задачи для детей 1 класса

Задачи на логику. 1 класс                                                                                                                   А

  1. Бабушка связала Нине две пары носков. Сколько носков связала бабушка Нине?
  2. По двору ходят куры. У всех кур Петя насчитал 6 ног. Сколько кур?
  3. У Толи 2 пары варежек. Сколько варежек на левую руку?
  4. Какое число самое маленькое?
  5. В семье четверо детей: сестёр столько же, сколько братьев и сестёр. Сколько сестёр?
  6. Из бочки взяли 2 раза по 2 полных ведра воды. Сколько вёдер воды взяли?
  7. В корзине сидят котята. У всех котят 3 пары ушек. Сколько котят в корзине?
  8. На горке катались 6 ребят. Двое ушли обедать, но после обеда вернулись на горку. Сколько ребят стало на горке?
  9. У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука?
  10. У Юры 3 кубика, а у Серёжи 2 кубика. На столе стоит коробка, в которой умещается 4 кубика. Смогут ли мальчики уложить в эту коробку все свои кубики?
  11. У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?
  12. На кусте утром было 8 бутонов. К середине дня все бутоны распустились и стали красивыми розами. Сколько бутонов осталось на этом кусте нераскрытыми?
  13. В пакете лежат красные и жёлтые яблоки. Из пакета взяли 4 красных и 5 жёлтых яблок, и пакет опустел. Сколько яблок было в пакете?
  14. Дима выиграл у Алёши 2 партии в шахматы, а Алёша выиграл 3 партии. Сколько партий сыграли мальчики?
  15. Каждый из троих взрослых ведёт за руку двоих детей. Сколько детей идут со всеми взрослыми?
  16. Сколько целых батонов можно хлеба можно составить из шести половинок?
  17. По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идут по дороге?
  18. Я придумала два числа. Когда я их сложила, то получила 6. Когда же из одного вычла другое, то снова получила 6. Что же это за числа?
  19. В коробке 8 пирожных. Сколько пирожных надо взять из коробки, чтобы в ней осталось 5 пирожных?
  20. Катя задумала число, прибавила к нему 5 и получила 15. Какое число задумала Катя?
  21. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?
  22. На яблоне было 10 яблок, Садовник разрешил детям сорвать с яблони по 1 яблоку. На яблоне осталось 6 яблок. Сколько было детей?
  23. Поезд состоит из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Федя – в пятый вагон от конца. В одном ли вагоне они едут?
  24. Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы разломить эту плитку на отдельные дольки?
  25. Пётр сын Сергея, а Сергей – сын Фёдора. Кем приходится Пётр Фёдору?
  26. В саду яблонь на 3 больше, чем груш. Яблонь 7. Сколько груш?
  27. Из книги выпало несколько листов. На первой выпавшей странице стоит номер 5, а на последней номер 10. Сколько листов выпало из книги?
  28. У Зины на 4 открытки меньше, чем у Гали. У Зины 6 открыток. Сколько открыток у Гали?
  29. Меня зовут Иваном Сергеевичем, а моего деда (отца моего отца) – Петром Николаевичем. Запишите имя и отчество моего отца.
  30. Красный шнур на 1м длиннее зелёного и на 2м длиннее синего. Длина зелёного шнура 5м. Найди длину зелёного шнура.
  31. На вешалке висят головные уборы; шляп на 1 больше, чем беретов. Шляп 8. Сколько шапок и сколько беретов?
  32. Уменьшаемое больше вычитаемого на 2. Чему равна разность?
  33. Угадайте, сколько лет моему дедушке, если через 15 лет мы будем отмечать его семидесятилетие.
  34. Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумайте такие числа  и запишите пример.
  35. Разность двух чисел равна 0. Придумайте и запишите пример.
  36. Бабушка положила в тарелку 12 груш. После того как внуки взяли с тарелки по 1 груше, осталось 8 груш. Сколько у бабушки внуков?
  37. На уроке математики Ольга Петровна попросила Гошу назвать все числа, меньше 7, а Витю – все числа, которые больше 3 и меньше 9. Какие одинаковые числа назвали мальчики?

Ответы                                              А

  1. 4 носка
  2. 3 куры
  3. 2  варежки
  4. Число 0, т. к.
  5. 2 сестры
  6. 2+2=4 ведра
  7. 3 котёнка
  8. 6 ребят
  9. 8 ног
  10. Нет
  11. 6 ног
  12. 0
  13. 4+5=9 яблок
  14.  1+1+1=3 или 1+2=3
  15. 2+2+2=6 детей
  16. 3
  17. 2
  18. 6 и 0
  19. 3 пирожных
  20. Число 10
  21. Сестра
  22. четверо детей
  23. Нет
  24. 5
  25. Внуком
  26. 4 груши
  27. 3 листа
  28. 10 открыток
  29. Сергей Петрович
  30. 5+1=6, 6-2=4м
  31. 8-1=7, 7-1=6 Ответ: 7 шапок и 6 беретов
  32. 2
  33. 70-15=55(лет)
  34. 6-3=3, 14-7=7 и т.д.
  35. Например:  8-8=0
  36. 12-8=4 внука
  37. 4, 5, 6.

Ответы                                              А

  1. 4 носка
  2. 3 куры
  3. 2  варежки
  4. Число 0, т. к.
  5. 2 сестры
  6. 2+2=4 ведра
  7. 3 котёнка
  8. 6 ребят
  9. 8 ног
  10. Нет
  11. 6 ног
  12. 0
  13. 4+5=9 яблок
  14.  1+1+1=3 или 1+2=3
  15. 2+2+2=6 детей
  16. 3
  17. 2
  18. 6 и 0
  19. 3 пирожных
  20. Число 10
  21. Сестра
  22. четверо детей
  23. Нет
  24. 5
  25. Внуком
  26. 4 груши
  27. 3 листа
  28. 10 открыток
  29. Сергей Петрович
  30. 5+1=6, 6-2=4м
  31. 8-1=7, 7-1=6 Ответ: 7 шапок и 6 беретов
  32. 2
  33. 70-15=55(лет)
  34. 6-3=3, 14-7=7 и т.д.
  35. Например:  8-8=0
  36. 12-8=4 внука
  37. 4, 5, 6.

Ответы                                              А

  1. 4 носка
  2. 3 куры
  3. 2  варежки
  4. Число 0, т. к.
  5. 2 сестры
  6. 2+2=4 ведра
  7. 3 котёнка
  8. 6 ребят
  9. 8 ног
  10. Нет
  11. 6 ног
  12. 0
  13. 4+5=9 яблок
  14.  1+1+1=3 или 1+2=3
  15. 2+2+2=6 детей
  16. 3
  17. 2
  18. 6 и 0
  19. 3 пирожных
  20. Число 10
  21. Сестра
  22. четверо детей
  23. Нет
  24. 5
  25. Внуком
  26. 4 груши
  27. 3 листа
  28. 10 открыток
  29. Сергей Петрович
  30. 5+1=6, 6-2=4м
  31. 8-1=7, 7-1=6 Ответ: 7 шапок и 6 беретов
  32. 2
  33. 70-15=55(лет)
  34. 6-3=3, 14-7=7 и т.д.
  35. Например:  8-8=0
  36. 12-8=4 внука
  37. 4, 5, 6.

Б

1.Мама купила детям 3 пары варежек. Сколько всего левых варежек и сколько правых варежек?    

2. В парке было 7 скамеек. 3скамейки заменили новыми. Сколько скамеек стало в парке?

3.В квартире 2 комнаты. Из одной комнаты сделали две. Сколько комнат стало в квартире?

4. Юра попросил в библиотеке журналы «Нафаня» со второго по шестой номер. Сколько журналов выдал ему библиотекарь?

5. В квартире 4 комнаты. Две комнаты соединили вместе и сделали из них одну большую комнату. Сколько комнат стало в квартире?

6. У всех цыплят, которые сидели в корзине, Юля насчитала 10 ног. Сколько цыплят было в корзине?

7. Таня сказала, что у неё кукол больше 4 и меньше 7. Сколько кукол могло быть у Тани?

8. Коля старше Серёжи, а Серёжа старше Миши. Запиши имя мальчика, который моложе всех.

9. На подоконнике лежали 8 зелёных помидоров. Через 3 дня они покраснели. Сколько зелёных помидоров осталось?

10. Кролики сидят в клетке так, что видны их уши. Вова насчитал 5 пар ушей. Сколько кроликов в клетке?

11. Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему потребовалось?

12. Алёшу угостили конфетами. Он решил дать своей сестрёнке 4 конфеты, а себе взять 3. Сколько конфет дали Алёше?

13. У Маши и Вани по 9 леденцов. Маша съела 4 леденца, и Ваня сделал тоже самое. Сколько леденцов осталось у Вани?

14. Нина задумала число. Это число она сначала прибавила к 7, а потом отняла его от 7. Ответ оказался одним и тем же – 7. Какое число задумала Нина?

15. Роме подарили столько значков сколько у него уже было. Рома пересчитал все значки, их оказалось 8. Сколько значков было у Ромы сначала?

16. Чтобы рассадить 7 детей в комнате, не хватает 2 стульев. Сколько стульев в комнате?

17. У паука 4 пары ног, а у жука 3 пары ног. На сколько ног больше у паука, чем у жука?

18. В коробке 6 ячеек. В каждой ячейке умещается только одна ёлочная игрушка. Можно ли в эту коробку положить 4 шарика и 3 шишки?

19. Сестра старше брата на 1 год. На сколько лет сестра будет старше брата через 5 лет?

20. Может ли сумма двух чисел быть равной слагаемому?

21. Может ли разность двух чисел быть равной уменьшаемому?

22. Запиши число меньшее 20, в котором число десятков на 4 меньше числа единиц.

23. На каждую страницу альбома я наклеил 4 переводных картинки. Сколько страниц заняли 8 картинок?

24. Сумма двух чисел равна 8, а их разность 4. Угадайте, какие это числа?

25. Меня зовут Нина Александровна, а моего дедушку(отца моего отца) – Иван Николаевич. Как зовут моего отца?

26. На левой чашке весов стоят пакет с мукой и гиря в 1 кг. На правой чашке весов гиря в 3 кг. Весы в равновесии. Найдите массу пакеты с мукой.

27. в обувном отделе универмага висит указатель: «Обувь 37 – 42 размеров». Можно ли в этом отделе купить обувь 39 размера?

28.Какие двузначные числа можно записать, используя цифры 5 и 6?

29.Сахар-песок продают расфасованным в пакеты по 1 кг, 2кг, 3кг. Мама выбила в кассе чек на покупку 7 кг сахара. Продавщица дала ей 3 пакета с сахаром. Сколько сахара было в каждом из пакетов? Рассмотри возможные случаи.

30. Сравни числа  *2 и 95 Сделай запись с помощью одного из знаков .

31. Юля и Марина нашли в лесу поровну грибов. У  Юли 4 гриба оказались червивыми, и по дороге домой она их выбросила. А Марина нашла ещё 5 грибов. На сколько грибов у Марины стало больше, чем у Юли?

32. В ящике стола лежат деньги. На эти деньги можно купить 2 одинаковых по цене стула или одно кресло. Что дороже кресло или стул?

33.На верхней полке книг столько же, сколько на нижней. На верхнюю полку поставили 3 книги, а с нижней 3 книги сняли. На какой полке стало больше книг и на сколько?

34. В коробке 12 красных и зелёных шаров. Из коробки взяли 3 красных и 4 зелёных шара. После этого в коробке зелёных шаров не осталось. Сколько красных шаров осталось в коробке?

35. В корзине на 5 яблок больше, чем в пакете. Из корзины взяли 7 яблок. Где осталось яблок больше: в корзине или в пакете, и на сколько?

36. К трём замкам волшебник сделал 3 ключа: медный, серебряный и золотой. К каждому замку подходит только один ключ. Медный ключ не подходит к ни к первому, ни ко второму замку. Серебряный ключ не подходит ко второму замку. К какому замку подходит каждый из ключей?

37. У Пети на 4 конфеты меньше, чем у Серёжи. Мама дала Пете ещё 5 конфет. У кого конфет больше и на сколько?

38. Зелёная лента на 3 м длиннее красной. От зелёной ленты отрезали 5 м, а от красной 2м. Сравните длины оставшихся кусков лент.

39. У Юры денег ровно столько, чтобы купить 4 вафли или 2 конфеты. Сможет ли он на свои деньги купить 1 конфету и 4 вафли?

40. Запишите 6 чисел по такому правилу: первое 1, второе 2, а каждое следующее равно сумме двух предыдущих.

41. Оля может купить на свои деньги 4 карандаша и 3 тетради. Хватит ли у неё денег, чтобы купить 3 карандаша или 3 тетради?

42. Каждой из трёх внучек дедушка разрешил сорвать с четырёх кустов по одной розе. Сколько роз сорвали все внучки?

43. Запишите 5 чисел по такому правилу: первое 18, второе 10, а каждое следующее равно разности двух предыдущих.

44. Половину числа яблок, лежащих на тарелке, взяли для компота. Сколько яблок осталось на тарелке, если компот сварили из 6 яблок?

45. Купили пакет кефира. Половину всего кефира, который был в пакете, выпили Маша и Даша. В пакете осталось 2 стакана кефира. Сколько стаканов кефира было в пакете?

46. Дыня тяжелее арбуза и легче тыквы. Что самое тяжелое?

47. На столе лежат овощи: репок на 1 меньше, чем огурцов, а огурцов на 1 меньше, чем помидоров. На сколько репок меньше, чем помидоров?

48. Красная лента короче синей ленты и длиннее зелёной. Какая лента самая короткая?

49. Дима на 1 год старше Серёжи, а Серёжа на 1 год старше Ромы. На сколько лет Дима старше Ромы?

50. За каждую минуту в ванну из крана наливается 10 л воды. За то же время через неплотно прикрытое пробкой отверстие в дне ванны 2 л воды выливается. Увеличивается или уменьшается количество воды в ванне и на сколько литров каждую минуту?

51. Петя взял 3кубика и поставил их один на один так, что получилась «башня». Красный кубик оказался ниже синего, а синий ниже зелёного. Какой кубик Петя поставил выше всех?

52. Из трёх кубиков построили башню. Жёлтый кубик поставили выше синего и ниже красного. Какой кубик оказался выше всех?

53. Торт разрезали на 4 одинаковые части, а потом каждую часть разрезали на 2 одинаковые части. На сколько человек хватит торта, если каждому положить на блюдце один кусок?

54. В коробке лежат пряники и вафли: пряников на 2 меньше, чем вафель. Сколько вафель, если пряников 6?

55. Митя на 2 года старше Гены. Мите 10 лет. Сколько лет Гене?

56. Сумма двух чисел 9. Сумма больше первого слагаемого на 5.Чему равно второе слагаемое?

57. На катке катались на коньках 6 девочек и 2 мальчика. Вскоре троих детей позвали обедать, и они ушли домой. Осталась ли на катке хоть одна девочка?

58. Купили банку виноградного сока. Четверым детям налили из банки по полному стакану сока. После этого в банке осталось ровно столько, сколько выпили дети. Сколько стаканов сока было в банке?

60. Дыня на 3 кг легче арбуза. От дыни отрезали кусок массой 1 кг, а от арбуза – кусок массой

3 кг. Чего осталось больше: дыни или арбуза, и на сколько килограммов?

Ответы                                                  Б

  1. 3, 3
  2. 7
  3. 3
  4. 5
  5. 3
  6. 5
  7. 5 или 6
  8. Миша
  9. 8-8=0
  10. 5
  11. 4+4=8
  12. 4+3=7
  13. 9-4=5
  14. 0
  15. 4
  16. 7-2=5 стульев
  17. 8-6=2 или 4-3=1 одна пара – это две ноги
  18. 4+3=7  6
  19. на 1 год
  20. Да. Если одно из слагаемых равно нулю. Например: 5+0=5
  21. Да. Когда вычитаемое равно 0.

7-0=7

  1. 15
  2. 2
  3. 6 и 2
  4. Александр Иванович
  5. 3-1=2(кг)
  6. Да
  7. 55, 56, 65, 66
  8. 1) 3кг,3кг, 1кг; 2) 2кг, 2кг, и 3кг
  9. *2
  10. 4+5=9
  11. Кресло
  12. 3+3=6(к) > верхней полке
  13. 1 способ: 12-4=8, 8-3=5.

2 способ: 3+4=7. 12-7=5

  1. В пакете на 2 яблока >.
  2. Медный ключ от 3 замка, серебряный – от 1, золотой – от 2 замка.
  3. У Пети на 1
  4. Длины равны
  5. Нет.
  6. 1, 2, 3, 5, 8, 13.
  7. Да.
  8. 4+4+4=12 роз
  9. 18, 10, 8, 2, 6.
  10. 6
  11. 4
  12. Тыква
  13. На 2.
  14. Зелёная лента
  15. На 2 года
  16. 10-2=8(л.) увеличивается
  17. Зелёный кубик
  18. Красный
  19. На 8 человек
  20. 6+2=8
  21. 10-2=8(лет)
  22. 5
  23. 57
  24. Да.
  25. 4+4=8 стаканов
  26. Арбуза на 1 кг >.

Ответы                                                  Б

  1. 3, 3
  2. 7
  3. 3
  4. 5
  5. 3
  6. 5
  7. 5 или 6
  8. Миша
  9. 8-8=0
  10. 5
  11. 4+4=8
  12. 4+3=7
  13. 9-4=5
  14. 0
  15. 4
  16. 7-2=5 стульев
  17. 8-6=2 или 4-3=1 одна пара – это две ноги
  18. 4+3=7  6
  19. на 1 год
  20. Да. Если одно из слагаемых равно нулю. Например: 5+0=5
  21. Да. Когда вычитаемое равно 0.

7-0=7

  1. 15
  2. 2
  3. 6 и 2
  4. Александр Иванович
  5. 3-1=2(кг)
  6. Да
  7. 55, 56, 65, 66
  8. 1) 3кг,3кг, 1кг; 2) 2кг, 2кг, и 3кг
  9. *2
  10. 4+5=9
  11. Кресло
  12. 3+3=6(к) > верхней полке
  13. 1 способ: 12-4=8, 8-3=5.

2 способ: 3+4=7. 12-7=5

  1. В пакете на 2 яблока >.
  2. Медный ключ от 3 замка, серебряный – от 1, золотой – от 2 замка.
  3. У Пети на 1
  4. Длины равны
  5. Нет.
  6. 1, 2, 3, 5, 8, 13.
  7. Да.
  8. 4+4+4=12 роз
  9. 18, 10, 8, 2, 6.
  10. 6
  11. 4
  12. Тыква
  13. На 2.
  14. Зелёная лента
  15. На 2 года
  16. 10-2=8(л.) увеличивается
  17. Зелёный кубик
  18. Красный
  19. На 8 человек
  20. 6+2=8
  21. 10-2=8(лет)
  22. 5
  23. 57
  24. Да.
  25. 4+4=8 стаканов
  26. Арбуза на 1 кг >.

Ответы                                                  Б

  1. 3, 3
  2. 7
  3. 3
  4. 5
  5. 3
  6. 5
  7. 5 или 6
  8. Миша
  9. 8-8=0
  10. 5
  11. 4+4=8
  12. 4+3=7
  13. 9-4=5
  14. 0
  15. 4
  16. 7-2=5 стульев
  17. 8-6=2 или 4-3=1 одна пара – это две ноги
  18. 4+3=7  6
  19. на 1 год
  20. Да. Если одно из слагаемых равно нулю. Например: 5+0=5
  21. Да. Когда вычитаемое равно 0.

7-0=7

  1. 15
  2. 2
  3. 6 и 2
  4. Александр Иванович
  5. 3-1=2(кг)
  6. Да
  7. 55, 56, 65, 66
  8. 1) 3кг,3кг, 1кг; 2) 2кг, 2кг, и 3кг
  9. *2
  10. 4+5=9
  11. Кресло
  12. 3+3=6(к) > верхней полке
  13. 1 способ: 12-4=8, 8-3=5.

2 способ: 3+4=7. 12-7=5

  1. В пакете на 2 яблока >.
  2. Медный ключ от 3 замка, серебряный – от 1, золотой – от 2 замка.
  3. У Пети на 1
  4. Длины равны
  5. Нет.
  6. 1, 2, 3, 5, 8, 13.
  7. Да.
  8. 4+4+4=12 роз
  9. 18, 10, 8, 2, 6.
  10. 6
  11. 4
  12. Тыква
  13. На 2.
  14. Зелёная лента
  15. На 2 года
  16. 10-2=8(л.) увеличивается
  17. Зелёный кубик
  18. Красный
  19. На 8 человек
  20. 6+2=8
  21. 10-2=8(лет)
  22. 5
  23. 57
  24. Да.
  25. 4+4=8 стаканов
  26. Арбуза на 1 кг >.

nsportal.ru

Логические и математические задачи с собеседований

Разомнем мозг! В этой статье собраны логические и математические задачи, которые нередко встречаются на собеседованиях и могут попасться вам.

Основные проблемы, которые часто возникают в процессе интервью, не в отсутствии опыта или подготовки. Даже по-настоящему опытный разработчик может легко «споткнуться» о  решение какой-нибудь хитро скроенной задачки. Поэтому мы поговорим не о том, как составлять резюме и выгодно презентовать себя. Фокусируемся на решении нетривиальных задач, которые включают в себя решение логического и/или математического характера.

Помните загадку из третьего фильма? Если нет, то вспоминайте, так как этим вопросом любят потчевать в Microsoft.

Задача:

Есть 2 пустых ведра: первое объемом 5 л, второе — 3 л. Как с их помощью отмерить 4 литра воды?

Сперва наполните пятилитровое ведро. Далее перелейте из него воду в трехлитровое так, чтобы в пятилитровом осталось 2 л воды (полностью заполнив трехлитровое). Вылейте из меньшего ведра всю воду и перелейте в него оставшиеся в большем 2 л. Снова наполните пятилитровое и перелейте один литр в трехлитровое (оно как раз заполнится): так в большем ведре останется 4 л воды.

Задача:

Есть двадцать баночек с таблетками. Почти во всех таблетки весят по 1 г, и только в одной — по 1,1 г. У нас есть точные весы, с помощью которых нужно определить баночку, каждая таблетка которой весит 1,1 г. Как это сделать, если можно взвесить только 1 раз?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Давайте абстрагируемся и представим, что у нас 2 баночки, в одной из которых таблетки более тяжелые. Даже если мы поставим их обе на весы, мы ничего не узнаем. Но если мы достанем из одной баночки 1 таблетку, из другой — 2 и положим их на весы — вот тогда-то и откроется истина 🙂 В данном случае вес будет 2,1 или 2,2 (в зависимости от того, сколько каких таблеток мы взяли). Так и определяем нашу баночку.

Вернемся к задаче. Из каждой баночки нужно доставать разное количество таблеток. То есть из первой баночки 1 таблетку, из второй — 2, из третьей — 3 и так далее. Если бы каждая таблетка весила по 1 г, общий вес составил бы 210 г. Но поскольку в одной из баночек таблетки тяжелее, вес будет больше. Для определения нужной баночки просто воспользуемся формулой:

№ тяжелой баночки = (вес - 210) * 10[/spoiler]

Но на этом интересные логические и математические задачи не заканчиваются. Идем дальше!

Задача:

Парень и девушка договорились встретиться ровно в 21:00. Проблема в том, что у обоих часы идут неправильно. У девушки часы спешат на 2 мин., но она думает, что они на 3 мин. отстают. У парня же часы отстают на 3 мин., но он считает, что они на 2 мин. спешат. Кто из пары опоздает на свидание?

Ничего сложного: чистая математика. Если у девушки часы спешат, а она думает, что они отстают, то поторопится и придет на 5 мин. раньше. Парень, наоборот, посчитает, что у него еще 5 минут времени в запасе, отчего на эти самые 5 мин. опоздает.

Задача:

Длина курицы при измерении от головы до хвоста составит 45 см, а вот от хвоста до головы (если измерять вдоль брюха) — 53 см. По статистике плотность курицы на единицу боковой проекции составляет 8 г/см2. Усредненная высота курицы, если мерить ее вдоль боковой поверхности, — 21 см. Сколько весит килограмм курицы?

Килограмм курицы весит 1 килограмм.

Да, математические задачи с подвохом тоже встречаются 🙂

Задача:

Книга содержит N страниц, которые пронумерованы стандартно: от 1 до N. Если сложить количество цифр (не сами числа), что содержатся в каждом номере страницы, выйдет 1095. Так сколько в книге страниц?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Каждый номер страницы имеет цифру на месте единицы, так что есть N цифр, расположенных на месте единицы. А вот после 9 начинаются двухзначные числа, и нам нужно добавить N-9 цифр. То же самое с трехзначными, которые начинаются после 99: добавляем N-99 цифр. Продолжать нет смысла, так как сумма не предполагает более 999 страниц. Получаем следующую формулу:

N + (N-9) + (N-99) = 1095

Далее просто решаем:

3N - 108 = 1095

3N = 1203

N = 401

Итого 401 страница.[/spoiler]

Задача:

Математические задачи на собеседованиях бывают и довольно простыми, но зачастую только на первый взгляд. Попробуйте в уме разделить 30 на 1/2 и прибавить 10. Каким будет результат?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Первое решение, которое обычно приходит на ум, ошибочно:

30/2 + 10 = 25

Если мы делим на дробь, ее нужно переворачивать и производить умножение:

30*2 + 10 = 70[/spoiler]

Задача:

Сколько целых чисел в диапазоне 1-1000 вмещают в себя цифру 3? При подсчете нельзя пользоваться компьютером.

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Запомните, что нам нужно учесть просто факт содержания в числе тройки. Если, например, это 33 — мы не считаем цифру 2 раза. В числе должна быть по крайней мере одна тройка, чтобы его учесть. Например, числа в диапазоне 300-399 дают нам сразу 100 чисел. Еще 10 мы получаем от 30-39. То же касается 130-139, 230-239, etc. Десяток этих чисел уже был учтен при подсчете 330-339, так что убираем его и получаем:

100 + 90 = 190

А еще есть группа чисел (их 100), которые заканчиваются на тройку: 2-993. Мы исключаем из нее такие 10 чисел, как 303, 313 … 393 (они учтены ранее). Получаем еще +90 чисел. У 1/10 из этих 90 на месте десяток также расположилась тройка: 33, 133 … 933. Убираем еще 9, оставляя 81 число. Дальше простая математика:

100 + 90 + 81 = 271

А вот более изящное решение данной задачи. Сперва мы считаем, сколько чисел не включает в себя тройку (на каждое из 3-х мест ставится 9 цифр, которые не тройки):

9 * 9 * 9 = 729

1000 - 729 = 271[/spoiler]

Ну что, размялись? Надеемся, вам понравились собранные логические и математические задачи. Если этого мало, можете заглянуть сюда + ниже вы найдете еще больше задач, специально подобранных Библиотекой программиста 🙂

proglib.io

Олимпиадные задания по математике (2 класс) по теме: Логические задачи для детей. 1-2 класс.

Логические задачи для детей. 1-2 класс.

1. В лесу елок больше, чем берез, а берез больше, чем осин. Чего больше: елок или осин? Почему?

 2. В книжке 12 страниц. Сколько цифр понадобилось, чтобы пронумеровать все страницы? Сколько из них единичек? А если в книге 20 страниц?

 3. У трёх девочек вместе было 20 карандашей. У Ани и Оли вместе было 15 карандашей. У Оли и Кати вместе было 12 карандашей. Сколько карандашей у каждой девочки?

 4. У Маши и у Лены кукол поровну, а у Пети машинок в два раза больше, чем кукол у Лены. Чего больше: машинок у Пети или кукол у Лены и Маши вместе?

 5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл две партии. Сколько всего партий было сыграно?

 6. У мальчика сестер и братьев поровну. Кого в семье больше: сыновей или дочерей? На сколько?

 7. В вазе стоят три цветка: роза, гвоздика и тюльпан. Лена взяла один цветок и сказала: а) Я взяла тюльпан б) Я взяла не розу. Какой цветок взяла Лена, если она один раз сказала правду, а один раз — неправду?

 8. Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни и что магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий?

 9. Ежик Федя говорит: — Если бы я наколол на себя в два раза больше яблок, чем сейчас, то у меня было бы на 10 яблок больше, чем сейчас. Сколько яблок на самом деле наколол на себя ежик Федя?

 10. У каждого из четырех ребят живет какое-то одно любимое животное: кошка, собака, рыбка или канарейка (у всех разные). У Саши животное – с пушистой шерстью, у Феди – четвероногое, у Николя – пернатое. И Жени, и Саша не любят кошек. Какое из следующих утверждений неверно: A) У Феди – собака Б) У Николя – канарейка В) У Феди – кошка Г) У Жени – рыбка Д) У Саши – собака?

 11. За круглым столом сидят 12 гномов. Каждый из них утверждает: «Мой сосед справа — лжец». Сколько лжецов среди гномов?

 12. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л? Лишнюю воду можно выливать.

 13. Если этот день не идет вслед за понедельником и не перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, то что это за день?

 14. 5 котов и собак съели 27 сосисок. Каждая собака съела по 6 сосисок, а каждый кот – по 5. Сколько было котов и сколько собак?

 15. В первый день турист прошел 2 км, а в каждый следующий – на 2 км больше, чем в предыдущий. Сколько он прошел в седьмой день? Сколько он прошел за 8 дней?

 16. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Потом проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Найти длину стороны треугольника.

 17. Кого больше: слонов или зверей? Людей или женщин? Девочек или девочек с косичками?

 18. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.

 19. Три гнома — Эй, Ай и Ой — вышли на прогулку в красной, зелёной и синей рубашках. Туфли на них были таких же цветов. У Эя цвет рубашки и туфель совпадал. У Оя ни туфли, ни рубашка не были красными. Ай был в зелёных туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты гномы?

 20. В группе 15 детей. 10 детей любят мороженое, 9 человек — конфеты. Как это может быть?

 21. В квартирах 1, 2, и 3 живут белый, черный и рыжий котята. В квартире 1 – не черный. Белый – не в квартире 1 и не в квартире 2. Кто где живет?

 22. В комнате стояли табуретки и стулья. У каждой табуретки 3 ножки, а у стула — 4. Всего табуреток и стульев было 5, а ножек у них было 18. Сколько было табуреток? стульев?

 23. Класс шел парами. Один из учеников посмотрел вперед и насчитал девять пар, затем обернулся и насчитал пять пар. Сколько учеников шло в колонне?

 24. Полный бидон с молоком весит 10 килограммов, а наполненный до половины — 6 килограммов. Сколько весит пустой бидон?

 25. Нарисуй три прямых и отметь на каждой из них по две точки так, чтобы отмеченных точек было 5.

 26. В пакете лежат фрукты. Все, кроме двух, апельсины. Все, кроме двух, яблоки. Все, кроме двух, бананы. Сколько фруктов в пакете? Какие?

 27. Мальчик поднялся с первого этажа на третий и прошёл двенадцать ступенек. Сколько ступенек он пройдёт, если будет подниматься на пятый этаж?

 28. В одном ряду 9 камешков на расстоянии 6 см друг от друга. В другом ряду 25 камешков на расстоянии 2 см друг от друга. Какой ряд короче?

 29. Многоножка на первую ногу надела один носок, на вторую ногу – два носка, на третью – три и так далее. Всего она надела 28 носков. Сколько ног у многоножки?

nsportal.ru

Логические задачи, задачи на логику. С ответами.




Размер

Толщина

Фон

 Скрыть 
 ответы 
 +шрифт 
 —шрифт 
 +жирн 
 —жирн 
White Cyan LGreen GYellw DpSkBl Coral DPink1 DPink2 SkBlue Orange OlivD1 OlivD2 LBlue PGreen Yellow Gold Blue Green Wheat Chocol Salmon Red HPink DPink Pink VioRed Magent Violet Plum Purple OrRed Bisque Bisqu2 LemC1 LemC2 Corns2 Honey2 Turqu1 Turqu2 SGrn1 SGrn2 Orchi1 Orang1 Gray golrod





Как вы думаете, если полста разделить на половину, то сколько в итоге получится?


Ответ

Получится не 25, как многие могут подумать, а 100. Так как если 50 разделить на 1/2, то это равносильно умножению на 2.



Если три десятка умножить на четыре десятка, то сколько получится?


Ответ

Получится не 12 десятков, а 120 десятков. То есть : 30 * 40 = 1200.



Можете ли вы обосновать, почему почти во всех странах мира канализационные крышки у люков имеют только круглую форму? (Квадратные крышки люков бывают лишь тогда, когда они дополнительно крепятся шарнирами).


Ответ

Если крышки люков будут квадратными, то они могут легко провалиться в люк, т.к. диагональ квадрата больше стороны квадрата. Поэтому их если и делают, то только прикрепив к люку шарнирами. У круглых крышек люков нет диагонали и стороны, а только диаметр, который у крышки всегда больше отверстия люка.



Как вы думаете, какой знак следует поставить между 0 и 1, чтобы было получено число больше 0, но меньше 1?


Ответ

Этот знак является запятой. То есть 0,1. Это число больше 0, но меньше 1.



Как вы думаете, сколько граней имеет шестигранный карандаш, который ни разу не затачивали?


Ответ

Шестигранный карандаш, если не подвергался заточке будет иметь 8 граней. 6 большие грани и 2 торцевые.



Трехлитровый сосуд полностью заполнен тремя литрами воды. Вам необходимо за 2 переливания заполнить два пустых сосуда на 1 и 2 литра, чтобы в каждом из них было по 1 литру воды. При этом больше нельзя пользоваться ни чем, кроме этих трех сосудов.


Ответ

Из полного сосуда наливаем в двухлитровый пустой ровно два литра, т.е. до краев. Далее из этого сосуда выливаем в однолитровый ровно литр воды (т.е. до краев).



Как вы думаете, существуют ли линии отличные от окружности, на которых все точки будут равноудалены от какой-то одной точки?


Ответ

Равноудаленностью всех точек обладает любая линя, лежащая на поверхности шара.



Как вы думаете, какой предмет будет иметь одинаковое изображение при рисовании его с любой точки зрения?


Ответ

Этим свойством обладает только шар.



Попробуйте сообразить, какой из выводов, указанных ниже, верный :

А) Здесь три ложных вывода.
Б) Здесь один ложный вывод.
В) Здесь два ложных вывода.
Г) Здесь пять ложных выводов.
Д) Здесь четыре ложных вывода.


Ответ

Правильный вариант Д — здесь четыре ложных вывода. В связи с тем, что один является верным, а остальные не верные.



Попробуйте догадаться сколько стоит книга, если книга стоит доллар плюс пол книги.


Ответ

Книга стоит 2 доллара. Решение : полкниги стоит доллар, значит вся книга стоит 2 доллара.




Поделитесь с друзьями:


Ответьте, сколько сейчас времени, если оставшаяся часть суток в два раза превышает прошедшую?


Ответ

Сейчас восемь часов.



Некий бизнесмен захотел привезти в Японию для продажи 10 000 пар первоклассных дорогих кроссовок. Но в Японии на такие кроссовки накладываются очень большие пошлины. Подумайте и скажите, как же хитроумный бизнесмен смог ввезти все эти кроссовки в Японию, при этом заплатил только очень небольшие деньги? (Никакой коррупционной и преступной составляющей здесь нет).


Ответ

Бизнесмен поступил очень хитро. Он разделил каждую пару кроссовок и отправил весь объем двумя партиями. То есть в одной партии были только кроссовки на левую ногу, во второй только на правую ногу. Одну партию он отправил в Токио, другую в Осака. В каждом из городов бизнесмен не заплатил пошлину и товары были конфискованы и выставлены на аукционе. В связи с тем, что никому не была нужна партия кроссовок только на одну ногу, то бизнесмен выкупил сам обе партии за мизерные деньги.



5 рыбаков съели 5 карпов за 5 дней. Как вы думаете, а за сколько дней 15 рыбаков съедят 15 карпов?


Ответ

15 рыбаков съедят 15 карпов тоже за 5 дней. Если 5 рыбаков съедают 5 карпов за определенный промежуток времени, то у 15 рыбаков скорость поедания карпов в 3 раза больше, следовательно за 5 дней они съедят 15 карпов.



В мешке имеется 9 кг сахара. Есть также и две гири по 50г и 200г. Подумайте, как за три взвешивания на чашечных весах отвесить 2кг сахара?


Ответ

Сперва необходимо на чашечных весах разделить содержимое мешка пополам на 4,5кг в каждой чашке. Далее одну чашу опустошаем, и снова 4,5кг делим пополам и получаем в каждой чаше весов по 2,25кг. В третье взвешивание уже нужно опустошить обе чаши, но из одной чаши 2,25кг сахара положить в отдельный мешок. И далее при помощи гирек в 200г и 50г (итого 250г) отвесить из пакета с 2,25кг ровно 250г. Тогда в пакете останется ровно 2 кг.



Два колхозника решили узнать, у кого больше овец. Первый из них сказал : «если ты дашь мне свою козу, то у меня будет их в два раза больше, чем у тебя». Второй ему говорит : «А давай лучше ты мне дашь свою одну овцу, тогда у меня овец будет столько же, сколько и у тебя». Сколько же овец у каждого из колхозников? (Передачи овец пока еще не было).


Ответ

У первого колхозника 7 овец, у второго только 5. Если первый колхозник отдает одну овцу второму и их становится поровну, то значит, что изначально у первого их на 2 больше. Если же второй колхозник отдает овцу первому, то их становится у первого в 2 раза больше, такое возможно, только если у первого изначально было 7 овец, а у второго 5.



В одном классе всего 36 учеников. Девочек на 3 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и девочек в этом классе?


Ответ

Если разделить 36 пополам, то получим 18, т.е. две половины класса по 18 человек. Если из первой половины добавить школьника в другую, то получится разница в 2 человека. Если отнять еще одного и добавить снова в большую часть, то получим превышение на 4 человека. Следовательно задача не имеет решения.



Можете ли вы записать число 1000 при помощи только восьми восьмерок и арифметических знаков суммы?


Ответ

Получится равенство : 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.



На столе лежат 4 монеты, из которых одна сделана из другого металла и отличается по весу, хотя внешне они все одинаковые. Как определить эту монету за 2 взвешивания на чашечных весах?


Ответ

Варианты взвешиваний : 1) ложем на весы 1 и 2 монеты, если они равны по весу, то одну монету заменяем на третью. Далее если они равны, то отличная монета 4-я, если не равны, то 3-я монета отличная от остальных. 2) ложем на весы 1 и 2 монеты, если они не равны по весу, то вместо одной монеты ложем 3-ю. Если уравновешиваются, то отличная убранная монета, если не уравновешиваются, то отличная от других монет оставшаяся на весах старая монета.



Как так могло оказаться, что половина числа 12 стало равно 7 ?


Ответ

Нужно написать число 12 римскими цифрами : IIX , далее провести посередине линию. Верхняя половина будет в виде VII, что соответствует цифре 7.



На праздничном столе горят 7 свечей. 3 из них потушили. Сколько свечей останется?


Ответ

Останутся 3 потушенные свечи, т.к. остальные 4 сгорят полностью.





Поделитесь с друзьями:


www.treningmozga.com

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о