Математические головоломки с ответами для детей
Развивать логическое мышление ребёнка так же необходимо, как и обучать новому, потому что знания — только инструменты, а логика — это умение их использовать. Логика научит анализировать задачи и ситуации, находить и применять нестандартные решения. Такие навыки пригодятся как в детском саду и школе, так и в быту. Для развития логического мышления есть множество различных упражнений. Но если ваш малыш устал от обычных задачек, предложите ему увлекательные математические головоломки.
Что такое математические головоломки?
Это занимательные задачи с игровыми элементами. Такие задания не требуют глубоких математических знаний и специальной подготовки, скорее, понадобится сообразительность и наблюдательность.
Математических головоломок очень много. Это и логические ребусы, и задачи с цифрами и картинками, парадоксы и вероятности и многое другое. Они могут быть простыми, с которыми ребёнок без труда справится сам, и сложными, когда понадобится помощь родителей.
Как решить математическую головоломку?
Такие задания немного отличаются от обычных задач на логику, потому что требуют навыков счёта и пространственного мышления. Чтобы решить математическую головоломку, нужно не только подключить логику, но и быть очень наблюдательным. Иногда решение находится на поверхности, надо лишь его увидеть!
Вы уже готовы попробовать? IQша предлагает для вас и ваших детей 15 интересных и разнообразных головоломок, которые мы распределили по степени сложности.
15 математических головоломок
1. Головоломка “Сумма чисел”
Задача стоит простая: использовав подходящие символы, сделать уравнение верным. Справитесь? (Подсказка: знаки могут повторяться)
Понравилось? Готовы продолжать?
2. Головоломка “Кнопка лифта”
В девятиэтажном доме есть лифт. На первом этаже живут два человека, но чем выше, тем количество жильцов становится больше. Подумайте, какая кнопка нажимается этими людьми чаще остальных?
3.
Головоломка “Страйк!”Давайте поиграем в боулинг? Нужно выбить 100 очков! Чтобы получилось такое число, какие три кегли должны упасть?
4. Головоломка “Продолжение”
Взгляните на этот ряд букв. Сможете его продолжить?
5. Головоломка “Делим поровну”
Бабушка оставила для своих пяти внуков 5 яблок и сказала разделить их поровну, но одно оставить в корзине. Как это сделать? Догадываетесь?
Устали? Отдохните немного, пока мы расскажем о Мартине Гарднере. Это американский математик-любитель, который написал множество статей и книг по занимательной математике. В его книгах можно найти огромное множество увлекательных задач, которые помогут развить логическое мышление и научат анализировать и сопоставлять факты, находя верные решения.
6. Головоломка “Вот так цифры”
Айкьюша с Вреднюшей подготовили новую задачку! Сможете ли вы понять закономерность? Какое число должно быть на месте знака вопроса?
Выполните развивающие упражнения от Айкьюши
7.
Головоломка “Карточку, пожалуйста”Посмотрите внимательно на номера кредитных карточек. Какие три цифры нужно написать на месте вопроса? Уже есть догадки?
Мы надеемся, что вы быстро справились с заданием! А вас уже ждёт следующая головоломка.
8. Головоломка “Стулья”
Учитель попросил школьников расставить 9 стульев у четырёх стен класса так, чтобы у каждой стояли три стула. Ученики справились с задачей. А вы сможете?
9. Головоломка “Номер дома”
Трудолюбивый строитель Евгений приехал на место раньше остальных, но забыл номер дома! Нам известно, что дом находится между участками 88 и 98. Сможете помочь Евгению и назвать номер?
10. Головоломка “В яблочко”
Вы любите наблюдать за соревнованиями лучников? Это так увлекательно! Посмотрите, оба стрелка уже выступили, давайте посчитаем, сколько набрал лучник Б? Нам известно, что стрелок А набрал 54 балла, а очки зарабатываются пропорционально с конца: 1, 2, 3.
..
11. Головоломка “Мама и дочка”
В этой задаче нужно угадать возраст матери и дочери. Нам известно, что если сложить их возраста, получится число 66. А если поменять местами цифры возраста мамы, то получится точный возраст дочки. При этом мама не старше 59, а дочь не младше 7. Угадайте, сколько им лет?
12. Головоломка “Ура, фейерверк!”
Посмотрите, какой красивый фейерверк! И не один, а целых шесть! Но один из них не был запущен, определите, какой?
13. Головоломка “Математики”
Задача проста — заполнить каждую строчку и столбец так, чтобы получить в конце указанный результат. Использовать можно только цифры от 1 до 9, чтобы в каждой строчке не было повторений.
14. Головоломка “Мудрый старец”
Отец троих сыновей составил завещание, чтобы после его смерти дети разделили стадо верблюдов отца так: старший сын заберёт половину, средний — только треть, а младшему сыну достанется лишь девятая часть.
Отец умер, оставив стадо из 17 верблюдов. Не сумев поделить животных, дети попросили мудрого старика им помочь. Старец согласился и, приехав на своём верблюде, разделил животных по завещанию. Как у него это получилось?
Эта головоломка — вариант известной задачи итальянского математика Никколо Тартальи «Трудное наследство». Он вошёл в историю как учёный, обнаруживший решение кубических уравнений.
15. Головоломка “Считаем фрукты”
Где как не в магазине тренировать навыки счёта? Давайте купим 2 сладких ароматных апельсина? Сколько монет нужно будет за них заплатить? Посмотрите на картинку и посчитайте.
Решения и ответы к головоломкам
1. Вот такое решение должно было получиться.
2. Чаще остальных нажимается кнопка 1, потому что на каком бы этаже не жили люди, все они спускаются вниз.
3. Ответ: 34, 29, 37.
4. Эти числа — обычная числовая последовательность, посмотрите! Один, Два, Три, Четыре, Пять, Шесть, Семь, Восемь, Девять, Десять — первые буквы чисел соответствуют заданному ряду! О, Д, Т, Ч, П, Ш, С, В, Д, Д.
5. Решение простое: один из внуков возьмёт яблоко вместе с корзиной. Какая хитрая бабушка!
6. Для решения этой задачи больше понадобится наблюдательность, чем навыки счёта. Взгляните, сколько в примерах цифр с кругами внутри? В первом примере цифры 6 и 8 — 3 круга, во втором 8 и 8 — 4 круга, в третьем их нет — 0, а в четвёртом только цифра 6. Значит, вместо вопроса нужно записать цифру 1.
7. Обратите внимания на числа, они увеличиваются вдвое от предыдущего числа! 12, 24, затем 48, 96 и 192. Теперь посчитаем номер другой карты: 23, 46, после 92, 184 и наконец 368. Значит, на месте вопроса должны стоять цифры 368.
8. Вот так нужно было расставить стулья.
9. На самом деле номера идут по порядку, просто мы видим их с другой стороны: 86, 87, 88, 98, 90, 91. Значит, номер дома 87!
10. Лучник Б набрал 38 очков. 2+4+6+7+9+10=38.
11. Подумайте, какие варианты можно предположить? 0 и 66, 6 и 60, 24 и 42, 15 и 51.
Правильным будет последний вариант, потому что первые не подходят условию задачи: мама не старше 59, а дочь младше 7.
12. Ответ: четвёртый. Давайте посчитаем зелёные звёзды, которых меньше остальных. Звёзды такого цвета есть всего в четырёх фейерверках: 2, 3, 4, 6. Во 2 и 4 нет красных звёзд, которые были выпущены все. Из этих двух вариантов нам подходит 4. Если бы он был выпущен, то зелёных звезд было бы не 5, а 7.
13. Вот такие числа нужно было вставить.
14. Мудрый старик поступил так: он прибавил к стаду своего верблюда, получив 18 животных. А когда разделил их по завещанию (18:2=9, 18:3=6, 18:9=2), забрал своего верблюда обратно! Секрет задачи в том, что части не составляют в сумме 18! Посчитайте сами: 9+6+2=17.
15. Ответ: 14 монет. Давайте решать вместе? Одно яблоко и банан с апельсином (первые весы) весят одинаково. На вторых весах мы видим, что три банана стоят 24 монеты, по 8 монет каждый (24:3=8). Смотрим на третьи весы: апельсин и банан можно заменить на одно яблоко, тогда одно яблоко будет стоить 15 монет (30:2=15).
Теперь узнаем, сколько стоит один апельсин (третьи весы)! 30 — 15 (яблоко) — 8 (банан)=7. Следовательно, за два апельсина нужно отдать 14 монет.
Надеемся, вы смогли справиться со всеми головоломками и получили большое удовольствие! Такие задачки приятно решать вместе с ребёнком, проводя время весело и с пользой и тренируя в занимательной игровой форме мышление и память, внимание и воображение. Головоломки для детей — отличный игровой и развлекательный инструмент для обучения!
Екатерина Дорошина,
педагог, методист IQsha, автор статей и упражнений
10 увлекательных задач от советского математика
12 сентября 2021Отдых
Попробуйте решить головоломки от популяризатора математики Бориса Кордемского, не пользуясь подсказками.
Поделиться
01. Переправа через реку
Небольшой воинский отряд подошёл к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков в лодке.
Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Каким образом?
Показать ответ
Скрыть ответ
2. Сколько деталей?
В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки — деталь. Стружки, получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить ещё одну заготовку. Сколько деталей можно сделать таким образом из тридцати шести свинцовых заготовок?
Показать ответ
Скрыть ответ
3. Во время прилива
Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы десять ступенек; расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды.
Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья ступенька верёвочной лесенки?
Показать ответ
Скрыть ответ
4.
Девяносто девятьСколько нужно поставить знаков «плюс» (+) между цифрами числа 987 654 321, чтобы в сумме получилось 99?
Показать ответ
Скрыть ответ
5. Для Цимлянского гидроузла
В выполнении срочного заказа по изготовлению измерительных приборов для Цимлянского гидроузла приняла участие бригада в составе опытного бригадира и девяти молодых рабочих.
В течение дня каждый из юных рабочих смонтировал по 15 приборов, а бригадир — на 9 приборов больше, чем в среднем каждый из десяти членов бригады. Сколько всего измерительных приборов было смонтировано бригадой за один рабочий день?
Показать ответ
Скрыть ответ
6. Попробуйте отвесить
В пакете находится 9 кг крупы. Попробуйте при помощи чашечных весов с гирями 50 и 200 г распределить всю крупу по двум пакетам: в один — 2 кг, в другой — 7 кг. При этом разрешается произвести только 3 взвешивания.
Показать ответ
Скрыть ответ
7. Смышлёный малыш
Три брата получили 24 яблока, причём каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года назад.
Самый младший, мальчик очень смышлёный, предложил братьям такой обмен яблоками:
— Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну.
Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате… у всех оказалось яблок поровну. Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?
Показать ответ
Скрыть ответ
8. Раздробить на части
Раздробите 45 на четыре части так, что если к первой части прибавить 2, от второй отнять 2, третью умножить на 2, а четвёртую разделить на 2, то все результаты будут равными. Сумеете сделать?
Показать ответ
Скрыть ответ
9. Посадка деревьев
Пятиклассникам и шестиклассникам было поручено посадить деревья по обе стороны улицы по равному количеству на каждой стороне.
Чтобы не ударить лицом в грязь перед шестиклассниками, пятиклассники вышли на работу пораньше и успели посадить 5 деревьев, пока пришли старшие ребята, но оказалось, что они сажали деревья не на своей стороне.
Пришлось пятиклассникам идти на свою сторону и вновь начинать работу. Шестиклассники, конечно, справились с задачей раньше. Тогда учитель предложил:
— Пойдём, ребята, поможем пятиклассникам!
Все согласились. Перешли на другую сторону улицы, посадили 5 деревьев, отдали, значит, долг, да ещё успели посадить 5 деревьев, и вся работа была закончена.
— Хоть вы пришли раньше нас, а всё-таки мы вас обогнали, — посмеялся один шестиклассник, обращаясь к младшим ребятам.
— Подумаешь, обогнали! На 5 деревьев только, — возразил кто-то.
— Нет, не на 5, а на 10, — зашумели шестиклассники.
Спор разгорался. Одни настаивают на том, что на 5, другие пытаются как-то доказать, что на 10. Кто же прав?
Показать ответ
Скрыть ответ
10. Четыре теплохода
В порту пришвартовались 4 теплохода.
В полдень 2 января они одновременно покинули порт. Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй — через каждые 8 недель, третий — через 12 недель, а четвёртый — через 16 недель.
Когда в первый раз теплоходы снова сойдутся все вместе в этом порту?
Показать ответ
Скрыть ответ
Задачи для этой подборки взяты из сборника «Математическая смекалка» Бориса Кордемского, который выходил в издательстве «Альпина Паблишер».
Читайте также 🔥
- 15 занимательных задач для тренировки ума и сообразительности
- 11 хитрых советских головоломок для проверки логики и сообразительности
- 5 задач, которые предлагают решить на собеседованиях в Google и других компаниях
Забавные математические головоломки и загадки для детей (от 5 до 12 лет)
Забавные математические головоломки для детей
В Cuemath математические головоломки, которые кажутся перемешанными, идеально подходят друг другу.
вместе. И это делают дети; с нами, конечно. В нашем
интерактивная среда, молодые умы постоянно процветают на проверенных
практические методы обучения.
Оригинальные и уникальные математические рассказы позволяют ребенку погрузиться в математические понятия, даже не осознавая этого. Результат прочное знание математики и повышенная сила мышления за счет сгибания некоторые мышцы головного мозга. Мы создаем интересные головоломки, поэтому математика не остается загадкой!!
Читать дальше
Математические головоломки по классам
Выбрать…
Математические головоломки по категориям
Выбрать…
Преимущества математических головоломок для детей
Cuemath состоит из интерактивных математических головоломок для детей от 1 до 8 классов.
визуальных симуляций, которые помогают ребенку развивать навыки рассуждения и
сделать их логически мыслить. Математические головоломки, такие как головоломки, математика
Загадки, Картинные пазлы, Логические пазлы, Числа, Кроссворды
Головоломки и геометрические головоломки побуждают детей мыслить аналитически,
тем самым помогая им найти разные подходы к конкретным проблемам.
Математические головоломки Cuemath для детей — эффективный способ помочь ребенку заниматься математикой и развивать интерес к ней. В Куэмате Живые онлайн-классы, математические головоломки помогают детям учиться и понимать «почему» за «что» любых математических понятий в веселый способ.
Подробнее
Часто задаваемые вопросы
Помогают ли головоломки в математике?
Решение головоломок — отличный способ для детей познакомиться с математикой как с предметом и жизненным навыком. Это помогает им мыслить аналитически и найти разные подходы к любой проблеме. Математические головоломки для детей позволяют им повысить уровень их вовлеченности в математику и, следовательно, развить к ней интерес. На живых онлайн-классах Cuemath математические головоломки не только помогают с вышеперечисленным, но и помогают детям понять «почему» за «что» каждой математической концепции.
Как математические головоломки помогают развитию ребенка?
Математические ребусы и загадки для детей помогают развитию ребенка, подготавливая его не только к школьным экзаменам, но и к жизни.
Ключевые области развития ребенка включают:
- Навыки решения задач
- Навыки аналитического мышления
- Рассуждения
- Логический подход
- Связь математики с реальным миром
- Применение математики в практических ситуациях
Каковы преимущества математических головоломок?
Решение математических головоломок приносит много пользы детям. Некоторые из этих преимуществ включают в себя:
- Развивает навыки рассуждения ребенка и делает его логически мыслящим
- Способствует решению проблем, связывая математику с практической ситуацией задача
- Научится понимать «почему» за «что»
- Карточки-головоломки также помогают ребенку поддерживать уровень вовлеченности и развивать интерес к математике
- Работая с карточками-головоломками, мозг ребенка развивается в гораздо большей степени, чем в его классе
В чем важность решения онлайн математических головоломок?
Во время карантина несколько школ перешли на онлайн-платформы, что позволило учащимся продолжить учебный процесс на цифровой платформе.
Однако математика как предмет требует ежедневной практики, и чувство страха по отношению к этому предмету не побуждает детей изучать математику. Здесь могут помочь онлайн-головоломки. Решение математических онлайн-головоломок для детей позволяет им весело провести время, изучая математические понятия и занимаясь ими, избавляясь от страха. В интерактивных онлайн-классах Cuemath различные математические головоломки и загадки помогают учащимся развить интерес к математике как к предмету, а также к навыкам на всю жизнь.
Какие бывают математические головоломки для детей?
There are a variety of math puzzles for kids to solve, such as:
- Brain teasers
- Math riddles
- Picture puzzles
- Logic puzzles
- Number puzzle
- Crossword puzzle
- Geometry puzzles
You можете проверить эти веселые и интерактивные математические головоломки для детей от 5 до 12 лет на этой странице.
20 лучших математических головоломок, которые заинтересуют и бросят вызов вашим ученикам
Пришло время урока математики, а вашим ученикам скучно.
Это может показаться суровым, но это правда — только около половины учеников сообщают, что они вовлечены в школу, а уровень вовлеченности снижается только по мере того, как ученики становятся старше.
Математические головоломки — один из лучших и старейших способов поощрения участия учащихся. Головоломки, логические головоломки и математические загадки задают учащимся задачи, стимулирующие решение проблем и логическое мышление. Их можно использовать для геймификации в классе и для того, чтобы вдохновить учащихся на решение проблем, которые раньше казались им слишком сложными.
Пазлы для распечатки
Возьмите кроссворд и сделайте из него математику: такова основная концепция этого легко адаптируемого математического задания. Вместо слов учащиеся используют цифры для заполнения вертикальных и горизонтальных полос. Математические кроссворды можно адаптировать для обучения таким понятиям, как деньги, сложение или округление чисел. Решения могут быть произведениями уравнений или чисел, заданных подсказками.
Предложите учащимся попрактиковаться в навыках сложения, вычитания, умножения и деления путем поиска скрытых математических уравнений в головоломке в стиле поиска слов. Его можно адаптировать к любому навыку, который вы хотите, чтобы учащиеся практиковали, и он способствует глубокому пониманию основных математических фактов.
3. Математические загадкиВаши ученики любят текстовые задачи? Попробуйте дать им несколько математических загадок, которые сочетают критическое мышление с базовыми математическими навыками. Повесьте один на доске, чтобы учащиеся могли обдумать его перед началом урока, или раздайте его в качестве дополнительной практики после того, как они закончат свою работу.
4. Prodigy Prodigy — увлекательная игровая платформа, превращающая математику в приключение! Хотя это и не математическая головоломка в традиционном смысле, Prodigy использует многие из тех же принципов для развития навыков критического мышления и беглости математики.
Учащиеся выполняют математические задания, соответствующие учебной программе, чтобы заработать монеты, собрать питомцев и выполнить квесты. Учителя могут предоставлять дифференцированный математический контент каждому учащемуся, готовиться к стандартизированным тестам и легко анализировать данные об успеваемости учащихся с помощью бесплатной учетной записи.
Зарегистрируйтесь сейчас 5. KenKenKenKenKenKen
— это числовая головоломка на основе сетки, которая выглядит как комбинированный крест чисел и сетка судоку. Изобретенный в 2004 году известным японским учителем математики по имени Тэцуя Миямото, он ежедневно публикуется в The New York Times и другие газеты. Он предлагает учащимся практиковать свои основные математические навыки, применяя логику и навыки критического мышления для решения проблемы.
6. Предалгебраические головоломки Предалгебраические головоломки используют забавные замены, чтобы подготовить учащихся к выполнению основных функций и побудить их развить навыки решения задач.
Они способствуют абстрактному мышлению и побуждают учащихся критически относиться к стоящим перед ними задачам. В качестве дополнительного бонуса учащиеся, страдающие от математической тревожности, могут обнадежить отсутствие сложных уравнений и с большей готовностью попытаются найти решение.
Игры 4 Gains
Существуют сотни способов использования домино на уроке математики, но эта головоломка дает учащимся возможность попрактиковаться в сложении и умножении в увлекательной игровой форме. Вы можете предложить учащимся работать в одиночку или в парах, чтобы собрать головоломку.
8. 20482048
В этой онлайн-игре и приложении игроки должны перемещать пронумерованные плитки по сетке, пока не достигнут 2048. назначая его после того, как остальная часть урока закончена. Это побуждает студентов стратегически обдумывать свой следующий шаг, и это отличный инструмент для изучения экспонентов.
Математика на английском языке
Какуро, также называемое «Перекрестные суммы», представляет собой еще один математический кроссворд. Игроки должны использовать числа от одного до девяти, чтобы добраться до «подсказок» за пределами ряда. Уменьшите размер сетки, чтобы упростить ее для младших игроков, или оставьте ее без изменений для учащихся, которым нужны задачи. Учащиеся могут сочетать дополнение и критическое мышление и развивать несколько навыков с помощью одного веселого задания.
10. Магический квадратВикипедия
Магические квадраты существуют уже тысячи лет и были представлены западной цивилизации в переводе арабских текстов в эпоху Возрождения. В то время как магические квадраты могут быть самых разных размеров, сетка три на три является самой маленькой из возможных версий и наиболее доступна для младших школьников.
Это также отличная математическая головоломка, которую стоит попробовать, если ваши ученики учатся тактильно.
Используя переработанные крышки от бутылок, пометьте каждую цифрой от одного до девяти. Попросите учащихся расположить их в виде квадрата три на три так, чтобы сумма любых трех заглавных букв в строке (по горизонтали, вертикали и диагонали) равнялась 15.
В этом упражнении используются те же материалы и концепция, что и в магическом квадрате, но учащимся предлагается расположить числа от одного до шести в треугольнике, все три стороны которого равны одному и тому же числу. У этой головоломки есть несколько различных решений, поэтому предложите учащимся посмотреть, сколько из них они смогут найти.
12. Судоку Судоку — отличное занятие после уроков, которое развивает логическое мышление и решение проблем. Вы, наверное, уже играли в эту классическую головоломку, и это отличный выбор для ваших учеников. Головоломки судоку появляются в газетах по всему миру каждый день, и существуют сотни онлайн-ресурсов, которые создают головоломки в зависимости от сложности.
Есть большая вероятность, что к настоящему времени в ваш класс проникли спиннеры. Если вы хотите противостоять этому вторжению, подумайте о том, чтобы предложить своим ученикам создать флексагоны. Флексагоны — это объекты, сложенные из бумаги, которые можно трансформировать в различные формы, сжимая и складывая, и они будут держать блуждающие пальцы занятыми и сосредоточенными на чудесах геометрии.
14. Переверни рыбуTransumЭта головоломка
кажется простым, но это может поставить ваших учеников в тупик. Расставив палочки в нужном порядке, дайте им задание заставить рыбу плыть в другом направлении, переместив всего три спички.
15. Соедини точкиCool Math 4 Kids
В этой головоломке учащиеся должны соединить все точки в сетке три на три, используя только четыре прямые линии. Хотя это может показаться простым, есть вероятность, что вашему классу потребуется некоторое время, чтобы найти решение.
(Подсказка: это требует некоторого «нестандартного» мышления.)
Хотя они не всегда связаны непосредственно с математическими навыками, головоломки могут быть важными инструментами в развитии навыков критического мышления ребенка. Включите головоломки в обсуждение в классе или используйте их в качестве подсказок к математическому журналу и предложите учащимся объяснить свое мышление.
Бонус: для обсуждения вероятности познакомьте старшего класса с проблемой Монти Холла, одной из самых противоречивых математических логических задач всех времен.
17. Ханойская башня
Эта интерактивная логическая головоломка была изобретена французским математиком Эдуардом Лукасом в 1883 году. .
Жрецы перемещают эти диски в соответствии с правилами игры, чтобы исполнить пророчество, согласно которому конец света наступит с последним ходом головоломки. Но не беспокойтесь — жрецам потребуется около 585 миллиардов лет, чтобы закончить, так что вы сможете вписаться в остальную часть вашего математического класса.
Начиная с трех дисков, поставленных друг на друга, учащиеся должны переместить все диски с первого столба на третий, не кладя больший диск поверх меньшего. Старшие школьники могут даже узнать о функциях, лежащих в основе решения: минимальное количество ходов можно выразить уравнением 2n-1, где n — количество дисков.
18. ТанграмВикипедия
Головоломки Танграм, которые возникли в Китае и были привезены в Европу в начале 19 века.через торговые пути — используйте семь плоских геометрических фигур, чтобы составить силуэты. Хотя танграмы обычно делаются из дерева, вы можете сделать наборы для своего класса из цветной плотной бумаги или войлока.
Танграммы — отличный инструмент для учащихся, которым нравится управлять своей работой. Существуют тысячи опубликованных задач, чтобы занять ваших учеников.
19. Str8tsStr8ts
Подобно судоку, Str8ts предлагает игрокам использовать свои логические навыки для размещения чисел в пустых квадратах.
Числа могут быть последовательными, но могут появляться в любом порядке. Например, строка может быть заполнена 5, 7, 4, 6 и 8 . Эта головоломка больше подходит для учащихся старшего возраста, и ее можно использовать в качестве задания до или после урока, чтобы укрепить основные логические навыки.
Это магия? Это геометрия? Ваши ученики будут настолько поражены, что им может быть трудно понять это. Попросите их смоделировать задачу с помощью полосок бумаги и самим посмотреть, как это работает в реальной жизни. Со старшими учениками используйте ленты Мебиуса, чтобы говорить о геометрии и площади поверхности.
Зачем использовать математические головоломки для обучения?Математические головоломки развивают критическое мышление.
Критическое мышление и логические навыки важны для всех профессий, а не только для тех, кто связан с STEM. Головоломки побуждают учащихся понимать структуру и применять навыки логического мышления для решения новых задач.
Исследование Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education показало, что головоломки «развивают логическое мышление, комбинаторные способности, укрепляют способность к абстрактному мышлению и работе с пространственными образами, прививают критическое мышление и развивают математическую память».
Все эти навыки позволяют юным учащимся заложить фундамент навыков, которыми они будут пользоваться всю оставшуюся жизнь, независимо от того, какое высшее образование они выберут.
Они помогают улучшить беглость математикиМатематические игры могут помочь учащимся получить базовое понимание основных математических понятий и, как показывает другое исследование, также могут помочь им дольше запоминать понятия.
В ходе исследования учащиеся начальных классов постепенно перешли от использования «счетной» части мозга для решения математических задач к «запоминающей» части, которую используют взрослые. Предполагается, что математические головоломки и повторяющиеся задачи могут помочь развить необходимый навык беглость математики .
Многие из вышеперечисленных математических головоломок позволяют учащимся практиковать основные навыки сложения, вычитания, умножения и деления, а сложные или модифицированные задачи можно использовать для ознакомления с предалгебраическими понятиями и углубленными логическими навыками.
Математические головоломки связаны с существующими учебными планамиНезависимо от того, какую учебную программу вы используете, есть большая вероятность, что она делает упор на решение проблем, критический анализ и абстрактное мышление. Это особенно верно в отношении математики Common Core и подобных учебных программ.
Как математические навыки влияют на развитие учащихся
Математические головоломки позволяют учащимся развивать базовые навыки в ряде ключевых областей и могут повлиять на практический и абстрактный подход учащихся к математике. Вы также можете связать их со стратегиями, такими как активное обучение и дифференцированное обучение.
Вместо того, чтобы просто учить факты и формулы, математические головоломки позволяют вам напрямую связываться с основными стандартами учебной программы. Вы также можете использовать их, чтобы предоставить ценную отправную точку для измерения того, насколько хорошо учащиеся развивают свои навыки критического мышления и абстрактного мышления.
Советы по использованию математических головоломок в классеТеперь, когда у вас есть несколько отличных математических головоломок, может быть сложно понять, как лучше всего использовать их в классе. Вот несколько советов, как максимально эффективно использовать время урока:
Убедитесь, что головоломки соответствуют уровню вашего классаЕсли задачи слишком простые, учащимся станет скучно, и они отвлекутся от урока. Однако, если проблемы слишком сложны для решения, есть большая вероятность, что они разочаруются и сдадутся раньше времени.
Есть время и место Хотя математические головоломки — отличный способ вовлечь учащихся в развитие навыков критического мышления, они не являются инструментом для обучения важным математическим понятиям.
Вместо этого используйте их, чтобы закрепить понятия, которые они уже изучили.
Китти Резерфорд, консультант по математике из Северной Каролины, подчеркивает, что математические головоломки и игры должны основываться не только на математических способностях в уме, но и на «концептуальном понимании», которое со временем улучшает беглость речи. Математические головоломки помогают установить необходимый баланс между мышлением и запоминанием.
Дайте им пространство для размышленийРэйчел Кин из факультета психологии Университета Вирджинии провела исследование навыков решения проблем у дошкольников. Она обнаружила, что «игровое, исследовательское обучение приводит к более творческому и гибкому использованию материалов, чем явное обучение взрослых».
Дайте учащимся пространство для борьбы с проблемой и применения собственных решений, прежде чем броситься им на помощь. Если задача соответствует классу и решаема, учащиеся узнают больше, применяя к ней собственные рассуждения, а не просто наблюдая за тем, как вы решаете ее за них.
Используйте такие задачи, как лента Мебиуса, чтобы вызвать благоговейный трепет и удивление ваших учеников, прежде чем вовлечь их в более масштабное обсуждение математической концепции, которую она представляет. Если возможно, сделайте математические головоломки физическими, используя переработанные материалы для рукоделия или модульные инструменты.
После этого проведите обсуждение в классе или разместите подсказки в журнале по математике. Какие методы пробовали ваши ученики? Какие инструменты они использовали? Что сработало, а что нет? Когда учащиеся четко указывают, как они пришли к своему решению (или даже где они застряли), это побуждает их исследовать свой процесс и делать выводы из своего опыта.
Заключительные мысли о математических головоломках Имейте в виду, что может потребоваться некоторое время, чтобы привлечь всех ваших учеников к делу — они могут сомневаться в подходе к незнакомым задачам или застрять в отсутствии энтузиазма, которое часто приносит урок математики.