Логика и дедукция книги: Книги по дедуктивному мышлению – скачать бесплатно или читать онлайн

Два известных заблуждения, восходящие к древности ^[5] обычно лучше всего рассматривать как ошибочное применение правильных форм соединения и упрощения.

является ошибкой вывода о том, что свойство применимо ко всему чему-либо, потому что оно применимо ко всем его частям. Моя команда — лучшая команда, потому что в ней лучшие игроки. на первый взгляд может показаться хорошим аргументом, хотя Моя книга — хорошая книга, потому что она состоит из хороших слов, — нет. Но оба совершают ошибку композиции. Слова, какими бы хорошими они ни были, очевидно, должны правильно сочетаться друг с другом, чтобы книга получилась хорошей; Точно так же игроки должны составить лучшую команду. Это напоминает конъюнкцию, но существенно отличается. Правильное соединение будет выглядеть примерно так:

Игрок A — лучший атакующий защитник, игрок B — лучший разыгрывающий, игрок C — лучший центровой, игрок D — лучший мощный форвард, а игрок E — лучший легкий форвард, следовательно, игроки A, B, C, D , и E являются лучшими.

Отличается от заблуждения тем, что свойство лучший не переносится с игроков на команду; это относится только к игрокам на протяжении всего аргумента.

Экономисты, пытаясь избежать подобной ловушки в своей области, сформулировали это правило:

Сумма всех локально оптимальных решений не всегда является глобально оптимальной.

Другими словами, даже если каждый человек принимает решения, отвечающие его интересам (они «локально оптимальны»), это не соответствует тому, что лучше для общества (что является «глобально оптимальным»). Иногда мы должны жертвовать своими собственными интересами, если мы хотим служить более широкому интересу. Те, кто упускают этот момент, совершают ошибку композиции.

является обратным — это ошибка вывода о том, что свойство применимо к одной или нескольким частям, потому что оно применимо ко всему. Моя команда лучшая, поэтому мой центр лучший пример. Это очень похоже на упрощение. Но самое близкое действительное упрощение может выглядеть так: Каждый из моих игроков лучший, поэтому мой центровой лучший. В действующей версии свойство лучший не переходит от команды к игроку; оно применяется к одному и тому же как в посылке, так и в заключении.

Руководство.  Остерегайтесь ошибок в композиции и разделении, которые очень похожи на допустимые формы соединения и упрощения. Они недействительны, потому что свойство переходит в применении от части к целому (в составе) или от целого к части (в делении).

1. Ошибка композиции
2. Ошибка деления

Что ошибочно, а что правильно? Укажите имя каждого.

Пример упражнения: (a) Этот торт содержит лучшие ингредиенты; следовательно, это лучший торт. (b) В этом пироге самые лучшие яйца. В этом торте лучшая мука. Поэтому в этом торте самые лучшие яйца и самая лучшая мука.

Пример ответа: (а) ошибка композиции (б) действительная, союз

1. (а) Профессор Смит и профессор Джонс пользуются хорошей репутацией. Итак, профессор Смит заслуживает уважения. (б) Мой университет пользуется хорошей репутацией; так что профессор Смит из моего университета заслуживает уважения.
2. (a) Все части моего компьютера работают, поэтому мой компьютер работает. (б) Мой жесткий диск работает. Мой монитор работает. Следовательно, мой жесткий диск и монитор работают.

10.5 Оценка истинности предпосылок с

Не или И

В этой главе мы рассмотрели две логические константы: не а и. Кратко рассмотрим, есть ли что-то особенное, о чем нужно думать при оценке истинности посылок, включающих их.

10.5.1 Отрицательные предпосылки

Отрицательные посылки и посылки «и то, и другое» по большей части несложны. Отрицание обычно представляет собой простой переключатель включения-выключения. Добавьте , это не случай , в начало утверждения, и его истинностное значение изменится на противоположное. Дельфины млекопитающие верно. Итак, Это не тот случай, когда дельфины являются млекопитающими неверно.

Однако есть ловушки, которых следует избегать. Вы можете из соображений стиля поставить , а не где-нибудь внутри предложения, а не прикреплять . Это не случай в начале предложения. Контексты отношения , которые сообщают о чьем-то отношении — во что кто-то верит, чувствует или хочет — представляют собой одну из таких ловушек. Дело не в том, что она считает вас виновным означает одно, а Она считает, что дело не в твоей вине значит что-то другое. Вторая версия не допускает возможности того, что она не имеет никакого отношения к вопросу о вашей вине. Модальные контексты , в которых устанавливаются такие модусы, как вероятность, возможность и необходимость, предоставляют еще одну возможность для осторожности. Не может быть, что вы виновны означает одно, а Возможно, что вы не виновны имеет совсем другое значение.

Руководство.   Отрицание утверждения изменяет его истинностное значение; но будьте осторожны с размещением отрицания внутри утверждения, особенно в отношении и модальных контекстах.

10.5.2 Оба – и помещения

Операторы Both-and также обычно просты. Если вы почти уверены в том, что каждая часть верна, то вы должны судить о том, что и то, и другое утверждение почти наверняка истинно. Если хотя бы одна часть почти наверняка ложна, то утверждение «оба-и» почти наверняка ложно.

Однако это не так просто, когда вы можете сказать о частях только то, что они вероятно истинны или ложны. Обычно вы можете получить вероятность утверждения «и то и другое», применяя это простое правило: умножьте вероятности частей. Предположим, что ваши планы на завтра зависят от двух вещей: хорошей погоды и возможности уйти с работы. Вас интересует, верно ли следующее утверждение «оба-и»:

Завтра будет хорошая погода, и завтра я смогу уйти с работы.

Вы считаете, что каждая часть, вероятно, верна; телепрогноз сказал, что вероятность дождя составляет примерно 35 процентов, а ваш босс отпускает людей примерно в 3 из каждых 4 раз, когда они просят. Это означает, что существует вероятность 0,65 для Завтра будет хорошая погода и вероятность 0,75 для Завтра я смогу уйти с работы. Перемножив вероятности двух частей, вы обнаружите, что вероятность утверждения «и то и другое» близка к 0,49.. Это находится в том же районе, что и 0,50, поэтому вы не можете решить, верно ли утверждение «и то, и другое». Обратите особое внимание на это: даже если вы оцениваете части как достаточно вероятные, вы можете обнаружить, что вероятность утверждения «и то, и другое» составляет 0,50 или ниже.

Однако простое правило умножения вероятностей частей не работает, когда истинность одной части влияет на вероятность другой части. ^[6] Предположим, вы работаете в компании, занимающейся укладкой цемента. В хорошую погоду работы больше. Таким образом, несмотря на то, что начальник обычно отпускает людей примерно 3 из каждых 4 раз, шансы получить выходной в хорошую погоду падают примерно до 1 из 2. Здесь действует более широкое правило (и оно охватывает и более простые ситуации). ): когда вы умножаете вероятности частей, для затронутой части, используйте вероятность того, что часть имела бы, если бы другая часть была истинной. Итак, в этом случае умножьте 0,65 (вероятность для Завтра будет хорошая погода ) на 0,50 (вероятность 1-к-2 для я смогу сойти завтра , если я предполагаю, что завтрашняя погода будет хорошо). Возможно, пришло время подумать об изменении ваших планов.

Обычно вам приходится делать обоснованные предположения о вероятностных назначениях. У вас может не быть конкретной информации о частотных вероятностях частей или, даже если она у вас есть, у вас может быть дополнительная информация, относящаяся к вероятностям частей. Все еще может быть полезно временно преобразовать эти суждения в числа, чтобы вы могли руководствоваться правилами вероятности. Предположим, что после того, как вы услышали прогноз погоды, вы увидели, как надвигаются облака, что делает вероятность того, что завтра будет хорошая погода, меньше, чем предсказанный 0,65. Самое большее, что вы можете сейчас сказать, это то, что вы не можете решить; но условно назовите его 0,50. И предположим, вы знаете, что начальник на этой неделе в плохом настроении, а это означает, что его общая практика отпускать людей примерно 1 из 2 раз в хорошую погоду слишком оптимистична. Вы не уверены, насколько оптимистичны, но предварительно называете это вероятностью 0,30, что он отпустит вас при условии, что погода действительно хорошая. Умножение этих двух чисел дает вероятность 0,15 для утверждения «и то, и другое». Это обманчиво точно; но это наглядно показывает, что у вас есть веские основания утверждать, что утверждение «и то, и другое» равно 9.0010 очень вероятно ложно .

Что вы знаете о запчастях	Как оценить оператор «и то, и другое»
Обе части почти наверняка верны.	Почти наверняка так.
По крайней мере одна часть почти наверняка ложна.	Почти наверняка ложь.
Части просто вероятны, и истинность P не повлияет на вероятность В.	Умножьте вероятности P и Q
Части просто вероятны, и истинность P повлияет на вероятность Q.	Умножьте вероятность P на вероятность того, что Q было бы, если бы P было истинным.

Руководство.   Когда две части утверждения «и-и» просто вероятны, предварительно присвойте им вероятность (даже если результат обманчиво точен), чтобы можно было применить правила вероятности. Преобразуйте числа обратно в повседневный язык для вашей окончательной оценки.

Объясните свои расчеты, а затем выскажите свою оценку истинности утверждения на основе предоставленной информации.

Пример упражнения. После следующих общенациональных выборов республиканцы будут иметь большинство в Палате представителей, а после следующих общенациональных выборов президентом станет демократ. (Форма P и Q. P равно 0,60; Q равно 0,55; если бы P было истинным, Q было бы 0,50, поскольку сильные настроения избирателей в отношении представителей республиканцев могут сопровождаться аналогичными настроениями в отношении президента-республиканца.)

Пример ответа. 0,60 умножить на 0,50 равно 0,30, поэтому предпосылка, вероятно, неверна.

1. Я сделал A психология и B на английском языке. (Форма — P и Q. P — 0,80; Q — 0,70; если бы P было истинным, Q все равно был бы 0,70, поскольку эти две степени не имеют ничего общего друг с другом.)
2. Дело не в том, что после следующих общенациональных выборов республиканцы будут иметь большинство в палате. (Форма Не P. P .60.)
3. Вы будете платить арендную плату вовремя, и ваш чек не будет возвращен. (Форма — это P, а Q. P — 0,90; Q — 0,90; если бы P было истинным, Q было бы 0,80, поскольку, когда вы платите вовремя, более вероятно, что у вас еще нет денег на руках. )
4. Этот камень — гранит, а этот — агат. (Форма — это P, а Q. P — это 0,99; Q — это 0,90; если бы P было истинным, Q все равно было бы 0,90, поскольку в этом случае мне не известно никакого особого отношения между гранитом и агатом. )

10.6 Резюме десятой главы

Хорошая логика, которая является одним из нескольких критериев хорошего рассуждения, присутствует, когда посылки аргумента (верные или нет) подтверждают его выводы или, наоборот, когда его вывод следует из его посылок. Дедуктивная логика имеет дело с теми аргументами, которые стремятся сделать определенные или гарантировать свои выводы; индуктивная логика имеет дело с теми аргументами, которые нацелены просто на то, чтобы сделать вероятными или учитывать их выводы. В последующих главах будут представлены различные формы каждого вида, что позволит легко сохранять их прямолинейность.

Успешный дедуктивный аргумент действителен, а это означает, что он зависит от такой формы, что невозможно, чтобы аргумент с этой формой имел истинные посылки и ложный вывод. Контрпример достоверности может обеспечить полезный, хотя и не идеальный, тест на достоверность. Во-первых, он извлекает форму, от которой зависит аргумент, и, во-вторых, делает замены для всех переменных таким образом, чтобы получить аргумент с заведомо истинными посылками и заведомо ложным заключением. Когда вы оцениваете аргумент в этом тексте, вы должны предоставить контрпример достоверности для каждого недействительного дедуктивного аргумента. Кроме того, если есть имя для недопустимой формы, вы должны указать имя.

Наиболее очевидные дедуктивные формы — которые явно не поддаются нападкам с помощью контрпримера достоверности — включают повторение, двойное отрицание, упрощение и конъюнкцию. Их логика проста, но оценке истинности их предпосылок — особенно в случае обоих — и утверждений — могут помочь специальные правила относительно эпистемологических вероятностей частей.

10.7 Рекомендации для десятой главы

• Аргумент с верными предпосылками и ложным выводом должен быть признан недействительным. Любая другая комбинация истинностных значений в посылках и выводах может встречаться как в действительном, так и в недействительном аргументе.
• Продемонстрируйте несостоятельность, создав контрпример достоверности, который иллюстрирует, что аргумент с такой формой может иметь истинные посылки и ложный вывод.
• Хотя контрпример метода достоверности очень полезен, он не идеален. Неспособность придумать контрпример может быть связана с отсутствием воображения. Успех в придумывании контрпримера может быть связан с тем, что мы упускаем из виду фактическую форму, от которой зависит аргумент.
• Наиболее очевидные формы дедуктивной логики, такие как повторение, упрощение, конъюнкция и двойное отрицание, обычно можно просто перефразировать при разъяснении аргумента.
• Остерегайтесь ошибок композиции и разделения, которые очень похожи на правильные формы соединения и упрощения. Они недействительны, так как свойство переходит в применении от части к целому (по составу) или от целого к части (при делении
  ).
• Отрицание утверждения меняет его истинностное значение на противоположное; будьте очень осторожны, однако, размещая отрицание внутри утверждения, особенно в отношении и модальных контекстах.
• Когда две части утверждения «и-и» просто вероятны, предварительно присвойте им вероятность (даже если результат обманчиво точен), чтобы можно было применить правила вероятности. Преобразуйте числа обратно в повседневный язык для вашей окончательной оценки.

10.8 Глоссарий к десятой главе

Аргумент «и то, и другое» — один из слабо определенной группы дедуктивных аргументов, в основе которых лежит утверждение «и то, и другое».

И-и ведомость — ведомость формы P и Q . Также называется конъюнкцией , хотя мы зарезервировали этот термин для действительной дедуктивной формы.

Конъюнкция — допустимая дедуктивная форма, следующая:

1. П
2. Q
3. ∴ P и Q

Этот термин также иногда используется для выражения «и то, и другое».

Дедуктивный аргумент — аргумент, в котором посылки предназначены для гарантии или подтверждения вывода. Чтобы определить, успешна ли логика дедуктивного аргумента, хорошим эмпирическим правилом будет задавать такие вопросы:

Посылки гарантируют заключение?
Если посылки верны, сделает ли вывод точным?

Альтернативно называется аподиктическим или демонстративным аргументом.

Двойное отрицание — допустимая дедуктивная форма, следующая:

1. П
3. ∴Не не P

1. Нет нет Р
3. ∴ Р

Ошибка композиции — ошибка вывода о том, что свойство применимо ко всему чему-то целому, потому что оно применимо к каждой из его частей.

Ошибка деления — ошибка вывода о том, что свойство относится к одной или нескольким частям, потому что оно относится к целому.

Индуктивный аргумент — аргумент, в котором посылки предназначены только для того, чтобы учитывать или сделать вероятным вывод. Чтобы определить, успешна ли логика индуктивного аргумента, рекомендуется задать следующие вопросы:

Учитываются ли предпосылки при заключении?
Если бы посылки были верны, сделал бы вывод вероятным?

Альтернативно называется вероятностным , недемонстративным или ампликативным аргументом.

Invalid — логически неверный дедуктивный аргумент. Аргумент недействителен тогда и только тогда, когда аргумент с такой формой может иметь истинные посылки и ложный вывод.

Логика — разумность, придаваемая заключению аргумента его предпосылками. В аргументе, который логически успешен, вывод следует из посылок — или, иначе говоря, посылки поддерживают вывод. В дедуктивных рассуждениях это строго вопрос соответствия вывода посылкам. В индуктивных аргументах это также вопрос соответствия вывода всем имеющимся доказательствам.

Часть — заявление, связанное с другим посредством и . Также известен как в сочетании с .

Повторение — допустимая дедуктивная форма, следующая:

Упрощение — допустимая дедуктивная форма, следующая:

1. P и Q
3. ∴ Р

Действительный — логически успешный дедуктивный аргумент. Аргумент действителен тогда и только тогда, когда аргумент с такой формой не может иметь истинных посылок и ложного заключения.

Контрпример валидности — двухэтапный метод проверки любого аргумента на валидность. Первым шагом является извлечение формы, от которой зависит логический успех аргумента. Второй шаг заключается в попытке сконструировать новый аргумент путем подходящей замены новых предложений, предикатов или имен таким образом, чтобы получить заведомо истинные посылки и заведомо ложный вывод.

---

1. Некоторые авторы выделяют третью категорию логики, а именно похищение. Однако это то же самое, что и наши объяснительные аргументы; в этом тексте оно охвачено индукцией. ↵
2. Существует альтернативный метод предоставления контрпримеров достоверности, который намного проще, но редко возможен. Иногда вы можете оставить аргумент как есть и просто описать некоторые возможные изменения, которые можно было бы произвести в мире, которые сделали бы посылки истинными, а вывод — ложным. Это также показывает, что аргумент с такой формой (а именно, сам аргумент) может иметь истинные посылки и ложный вывод. Предположим, это аргумент, с которого вы начали:
   1. Если Дэвид Карл Уилсон живет в Финиксе, то Дэвид Карл Уилсон живет в Аризоне.
   2. Дэвид Карл Уилсон не живет в Финиксе.
   3. ∴Дэвид Карл Уилсон не живет в Аризоне.
   Как бы то ни было, каждое утверждение в аргументе верно. Но вот контрпример достоверности: Предположим, что Дэвид Карл Уилсон живет в Тусоне. Очевидно, это возможно. И посылки будут верны, а заключение ложно. Таким образом, аргумент недействителен. ↵
3. Этот пример адаптирован из книги Джея Розенберга The Practice of Philosophy (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1983). ↵
4. Вместо того, чтобы отбрасывать «это возможно» в качестве хеджирования, я оставил его как логическую константу. Отбросить его было бы крайне немилосердно; ни один умный человек не подумает, что мы можем спорить со «всеми F и G » из «некоторых F и G ». ” Это также не должно быть переменной; это сама возможность (не вероятность, не необходимость) «всех F и G », что, кажется, поддерживается «некоторыми F и G »; таким образом, он остается логической константой. ↵
5. Однако теперь они означают нечто отличное от того, что имел в виду Аристотель, когда впервые назвал их. ↵
6. Статистики называют это корреляцией . ↵

Открытие дедукции (студенческое издание) – Classical Academic Press

$31,95

31,95 $

Количество

1

• Открытие дедукции: введение в формальную логику приглашает ваших учеников в увлекательное царство формальной дедуктивной логики. Этот текст учит студентов тому, как составляется аргумент — форма или структура аргумента. Он отодвигает занавес, чтобы показать учащимся не только то, как работают аргументы, но и то, как оценивать то, что происходит у них в голове. «Открытие дедукции» рекомендуется для студентов, которые изучали неформальные заблуждения, например те, которые преподаются в «Искусство аргументации: введение в неформальные заблуждения» ; однако текст также стоит сам по себе как независимое исследование формальной логики.
  

  The Discovery of Deduction (Student Edition) делает предмет, обычно предназначенный для изучения в колледже, доступным и актуальным для студентов логического уровня, которые находятся в том возрасте, когда они начинают заниматься важными идеями. Этот текст подчеркивает практическое и реальное применение хорошо структурированной дедуктивной логики. Используя такие методы, как диалог Сократа, широкое обсуждение и интеграция других предметов, текст идеально подходит к формальной логике для студентов-диалектиков. Начиная с краткой истории аристотелевской логики, учащиеся переходят к изучению того, как переводить аргументы из обычных, разговорных или письменных повествований в категориальную форму. Затем учащиеся строят эти навыки, изучая, как строить силлогизмы и проверять их на достоверность. В рамках этого процесса они изучают квадрат оппозиции и отношения эквивалентности, учатся делать обоснованные пропозициональные выводы и анализировать силлогизмы.
  

  Это расходный материал. Дополнительную информацию об авторских правах на этот продукт см. в разделе «Общие вопросы и ответы» здесь.

• Опубликованные обзоры
  • Cathy Duffy Reviews
  • My (RE) ViewPoint
  • Double O Farms
  • Exlectic Homeschool Online
  • Наш туристический Tribe
  • Speck Homeschool Online
  • . 1386

    «Двое наших мальчиков (12 и 15 лет) проходят курс «Открытие дедукции » и получают от этого удовольствие. Приятно слышать, как они анализируют аргументы друг друга, а также ищут качественные и количественные аргументы из реальной жизни. Отличная работа, классика. Академическая пресса!» — Эми, мама, обучающаяся на дому

    .

  • Рекомендации по размещению и другие вопросы можно найти на странице часто задаваемых вопросов.

    Открытие вычета Предлагаемый график (PDF)

    Открытие дедукции Полный список ссылок (PDF)

    Открытие дедукции Квадрат оппозиции (PDF)

    Открытие дедукции Опечатки (PDF)

    Спросите Магистра (учителя)

  • Джоэль Ходж

    Джоэль Ходж имеет степень бакалавра истории и политологии в колледже Мессии в Грэнтэме, штат Пенсильвания, и в настоящее время учится на степень магистра педагогических наук в колледже Темплтон с отличием Восточного университета. Она начала свою карьеру в качестве штатного сотрудника сенатора США Арлена Спектера (республиканец от штата Пенсильвания), прежде чем найти свой профессиональный дом в мире классического образования в 1999. У нее двадцать лет опыта преподавания, несколько из которых она провела в классической школе в Гаррисберге, штат Пенсильвания. Там она также разработала большую часть их учебных программ по логике и риторике. Она является соавтором двух книг по логике, Искусство аргументации: введение в неформальные заблуждения и Открытие дедукции: введение в формальную логику , обе опубликованы Classical Academic Press (CAP), и продолжает поддерживать различные редакционные статьи. проекты в CAP, но ее основное внимание сосредоточено на росте и развитии Академии Шоле, где она является директором. С момента основания Академии Шоле в 2014 году Джоэль вела курсы по различным дисциплинам, включая математику, логику и риторику, а также курс по развитию навыков учащихся (Как быть студентом). Она работала старшим преподавателем в Академии Шоле, а затем в 2018 году стала директором академии. Кроме того, в Classical Academic Press публикуются предложения Джоэль как консультанта, где она взаимодействует с преподавателями по всей стране, проводя мастер-классы по адаптации для классических школ и кооперативов, стремящихся обучать своих учителей основам диалектико-риторической педагогики.

    Аарон Ларсен, окружной прокурор

    В настоящее время Аарон Ларсен преподает историю, латынь, логику и риторику в школе Риджентс в Шарлотсвилле, штат Вирджиния. Ранее он преподавал в двух классических школах Пенсильвании. В 2001 году д-р Ларсен присоединился к команде, возглавляемой д-ром Кристофером Перрином и двумя другими коллегами, чтобы помочь сформировать Classical Academic Press. Мотивация этого усилия заключалась в создании исключительных учебных программ по латыни и логике для классического образовательного движения. Первыми результатами этого сотрудничества стала публикация их логического текста, The Art of Argument и 3-томная серия «Латинский язык для детей». Аарон также является соавтором книг «Открытие дедукции: введение в формальную логику » и серии «Любопытный историк».

    Аарон получил степень бакалавра истории, а также дополнительные специальности философии и образования в Covenant College в Джорджии. Он завершил свою курсовую работу по современной мировой истории в Университете Св. Иоанна в Нью-Йорке и продолжил писать докторскую диссертацию о Реставрации Мэйдзи, которая, как он любит говорить, является «самым важным событием в мировой истории, которое никто никогда не слышал».

    Д-р Шелли Джонсон

    Шелли Джонсон, доктор философии, получила докторскую степень по философии в Университете Кентукки по специальности социальная и политическая философия. Преподает логику и вводные курсы философии в Университете Кентукки. Прежде чем вернуться в аспирантуру, Шелли преподавала в средней и старшей школе в течение шестнадцати лет, двенадцать из которых были в классической школе в Лексингтоне, штат Кентукки. Первоначально она получила степень по среднему английскому образованию в Университете Мэлоуна, затем получила степень доктора медицины в Колледже Ковенант и степень магистра философии в Университете Кентукки. Она также является автором Ежедневные дебаты и дискуссии: руководство по сократовским беседам, неформальным дискуссиям и формальным дебатам и соавтор книги Открытие дедукции: введение в формальную логику .

    Шелли живет в Лексингтоне со своим мужем Джоном и кошкой Джаксом. Она любит читать, писать, жонглировать, заниматься хулахупом и смотреть фильмы. Она преподает «Убедительное письмо: «Создание аргументов» » и «Повседневные дебаты» в Академии Шоле.

  • Уровень: Графика 8-12
    Использование: Расходной продукт
    Длина курса: Год
    Кредит: 1 Кредит старшая школа
    900. 8,5 дюймов
    Высота: 11,0 дюймов
    Страницы: 332
    Версия: 2,2

  Академия Шоле

  Онлайн-курсы, предлагаемые для этого продукта в Академии Шоле!

  ClassicalU

  Обучение преподавателей для этого продукта доступно на ClassicalU!

  Лучшие книги по логике

  Прежде чем мы перейдем к книгам, могу я начать с самого очевидного вопроса: что такое логика?

  Немного похожее на «философию», слово «логика» имеет множество различных значений и различных применений, поэтому лучший способ пояснить это — сказать, что на самом деле мы говорим здесь о том, что иногда называют «формальным». логика». Есть два способа понимания формальной логики, которые тонко и существенно различаются.

  Первый и наиболее распространенный — тот, который используется в университетах при обучении формальной логике — состоит в том, чтобы рассматривать ее как особый вид изучения очень общих свойств языков; то есть естественные языки, языки, на которых мы все говорим и пишем. Одна из вещей, которую делают все языки, — это то, что мы можем говорить правдиво или ложно. Они также позволяют нам устанавливать связи между разными истинами, о которых мы говорим. Если мы думаем, что верно одно, то мы можем быть склонны думать, что верно что-то другое. Наиболее распространенная концепция формальной логики состоит в том, что все языки заинтересованы в истине. У них может быть много других вещей, которые они делают, но интерес к истине является общим для всех них, и это, безусловно, очень важно. Итак, давайте возьмем те части языка, где нас интересует истина и ложь, а также отношения между истинами, и посмотрим, сможем ли мы сделать эти свойства явными.

  Рабочее предположение этого подхода состоит в том, что если мы сделаем его явным для одного языка, мы сможем сделать то же самое для любого другого языка. Другими словами, когда носители разных языков заняты обсуждением того, что правда, а что ложь, и не имеют других интересов, тогда языки идеально взаимопереводимы. Это в значительной степени определяет эту концепцию формальной логики.

  Интересно, что вы говорите об истине, потому что это звучит немного похоже на эпистемологию — например, откуда мы знаем, что вещи истинны? Но логику обычно не считают разделом эпистемологии.

  Очень хорошая мысль. Логика не касается , какие предложений верны; это связано с образцами истины. Если мы возьмем группу речевых актов утверждения истины (часто излюбленной фразой является «сделать утверждение»), вопрос в том, каковы отношения между этими различными утверждениями? Это то, что изучают логики.

  Зачем логикам это изучать? Причина часто лучше всего объясняется с точки зрения аргументов. Например, когда я привожу аргумент, я начинаю с некоторых утверждений, с которыми мы оба согласны, и в конце концов мы доходим до того, что вы принимаете что-то, что вы не принимали ранее, на основе тех утверждений, которые мы начали с согласия. на. Мы взяли набор утверждений, которые признаны истинными, а затем определили, какие другие утверждения мы должны принять, если мы приняли эти утверждения за истинные. Эта связь между наборами утверждений представляет основной интерес. Здесь мы апеллировали к очень специфической концепции аргументации: идея о том, что мы движемся от одних истин к другим истинам.

  Одним из ключевых понятий формальной логики является понятие достоверности. Аргумент действителен, говорят логики, когда у нас есть один набор утверждений, которые мы называем посылками, и если они истинны, то это другое утверждение, заключение, должно быть истинным. Валидность – это отношение между первым набором предложений и заключением. Иногда валидность называют «сохранением истины» по очень веской причине: переходя от некоторых заданных истин к принятию большего количества истин, вы сохраняете истину. Вы остаетесь в области истины. Меньше около , какие утверждений верны, чем сохранить правдивыми, когда они у вас есть.

  «Когда я преподаю логику, я часто говорю: «Не используй это дома, иначе ты окажешься несчастливым одиноким».

  Но всегда есть исключение! Как только мы начинаем заниматься логикой, мы обнаруживаем, что есть некоторые утверждения, которые должны быть истинными независимо от . Их иногда называют логическими истинами. Возьмем пример так называемого «закона исключенного третьего». Попробую взять достаточно бесспорный: либо Луна вращается вокруг Земли, либо Луна не вращается вокруг Земли. Теперь похоже, что это верно только в силу логики. Вам не нужно ничего знать о Луне, чтобы знать, что это утверждение верно: вы должны понимать предложение «луна вращается вокруг Земли», но вам не нужно знать, верно ли оно. Утверждение «либо Луна вращается вокруг Земли, либо Луна не вращается вокруг Земли» истинно в силу одной лишь логики. Таким образом, помимо достоверности — отношений между предпосылками и выводами — логики также интересуются логическими истинами и тем, как они становятся истинными.

  Чтобы вернуться к тому, что я говорил об этой концепции формальной логики, мы говорим, что в каждом языке есть предложения (например, в том, что Луна вращается вокруг Земли), которые являются логическими истинами, и что в каждом языке есть аргументы, которые действительны, или сохраняют истину. Эти свойства логической истины, достоверности встречаются в каждом языке, который можно использовать для выражения истины или лжи. Что делает формальная логика, так это пытается зафиксировать эти свойства в ряд явных определений. Мы делаем это, вводя новые термины — несколько минут назад я ввел «валидность» как технический термин — и новые символы. В отличие от большинства естественных языков, эти термины и символы имеют очень четкие определения, которые все начинают с того, что соглашаются их придерживаться. В естественных языках мы позволяем значению развиваться и проявляться, а затем словари пытаются уловить часть этого, и мы обнаруживаем, насколько оно богато и сложно, и так далее. Что пытается сделать формальная логика, так это сказать: все это богатство и сложность естественного языка, давайте введем некоторые специальные термины и символы, где мы все согласны с этими явными терминами и явными определениями и правилами их использования. С этого начинается процесс (иногда называемый «символизацией», иногда «формализацией»), когда мы переходим от части естественного языка — это может быть любой язык — и преобразуем его в эти новые символы, термины и явные определения. И поскольку они имеют явные определения, вы можете манипулировать ими и узнавать новое о том, что было сказано.

  В этот момент это больше похоже на математику или алгебру.

  Да. В этот момент вы используете тот факт, что у вас есть явный набор определений, чтобы опираться на методы математики и алгебры. По сути, формальная логика — это очень общая форма алгебры.

  Я конечно понимаю ту логику, которую вы описали. Каков был другой смысл, второй способ подхода к логике, о котором вы упомянули?

  Одна из проблем с этим первым смыслом логики заключается в том, что естественные языки не очень хорошо отображаются на эти явные определения. Если вас интересует логика, вы обнаружите, что в библиотеках полно философов, спорящих о том, как сопоставить термины естественного языка с терминами и символами формальной логики. Возьмите очень простое слово, например, «или». Люди пишут книги и статьи о том, как сопоставить английское слово «или» с логическим символом дизъюнкции; получается весьма спорным, и возникают горячие разногласия.

  Когда мы учим логике, мы сталкиваемся именно с этой проблемой: нам приходится немного подтасовывать этот процесс символизации или формализации, чтобы скрыть противоречия. Это может вызвать у вас подозрение, что мы не на самом деле , раскапывающие универсальные свойства всех языков; возможно, мы пытаемся навязать нашим языкам абстрактную структуру.

  Получите еженедельный информационный бюллетень Five Books

  Существует совсем другой способ мышления о формальной логике, гораздо более математический, который заключается в том, что мы создать новый язык ; мы говорим, что существующие естественные языки прекрасны во многих отношениях, но у них есть недостатки. Если наша одержимость — это просто истина, отношения между истинами, действительными аргументами и логическими истинами, мы не можем сделать это очень хорошо в естественных языках — они не созданы для такого рода проектов.

  Итак, исходя из этой концепции, логики создают искусственные языки с множеством явных определений и правил. Мы делаем все значения и грамматические правила абсолютно явными. Мы начинаем с определения точного использования каждого символа, разъясняя, что любое использование вне этого точного способа является бессмысленным на этом искусственном языке. Так что этот язык не будет таким выразительным, как естественный язык, но поскольку мы его создали, вы понимаете его, и мы можем его научить. Тогда формальная логика позволяет нам сказать: «Вот еще один инструмент». У нас есть естественные языки — английский, французский, немецкий, испанский, китайский или арабский. И мы можем использовать их для некоторых целей. Но для других целей мы должны перейти на этот формальный язык». Так что на самом деле мы только что создали специальный язык для определенной цели.

  Это другой способ мышления о формальной логике, который позволяет уйти от сложных вопросов о том, как эффективно перевести естественный язык в формальную логику — этот процесс символизации, формализации, который подразумевает, что формальная логика говорит вам универсальную истину обо всех языках. Вместо этого мы просто говорим: «Нет, это новый язык, который мы все можем выучить, если захотим». И как только вы его изучите, вы сможете делать с ним что-то новое».

  Это немного похоже на компьютерное программирование.

  Да, очень. Это как компьютерный язык, как математический язык, как отдельные разделы математики. Вам просто нужно выучить этот язык, и тогда вы сможете делать с ним интересные вещи. Как компетентный «носитель» обоих языков, вы можете переходить с одного на другой для разных целей. Вопрос «Это правильный или точный перевод/символизация/формализация?» не важен. Важно то, что мы выбираем правильный лингвистический инструмент для работы.

  Очень интересно, но в чем смысл? Зачем кому-то изучать логику?

  Хороший вопрос. Часто, когда философов спрашивают об этом, они либо говорят, что это помогает лучше рассуждать, либо помогает лучше заниматься наукой, или что-то в этом роде. Но правда в том, что если вы попытаетесь научить микробиолога логике, вы обнаружите, что ему это неинтересно. Это не помогает им выполнять свою работу. Так что неясно, имеет ли формальная логика прямое практическое применение в этом смысле.

  Что верно — и по мере чтения книг я приду к этому — так это то, что когда вы изучаете формальную логику, вы учитесь мыслить определенным образом. И этот особый способ мышления может затем позволить вам заняться некоторыми философскими вопросами. Иногда это также может помочь в решении конкретных проблем, связанных с разногласиями в другой области. Вы можете сказать: «Ну, давайте разберемся с этим в формальных терминах». логика — сумасшедшая (ну, по крайней мере, я думаю, что сумасшедшая). Но дело в том, что логика включает в себя очень специфический способ мышления, очень специфический акцент на истине — и связь между истиной и пребыванием в пределах области истины — поднимает интересные вопросы, и мы поговорим о некоторых из них позже.

  Отлично. С моей точки зрения, это также требует от вас как от мыслителя некоторой точности, потому что вы не сможете этого сделать, если не будете предельно точны в том, что вы подразумеваете под терминами, которые используете.

  Да. Как форма тренировки ума это очень хорошо, потому что заставляет вас обращать внимание на детали и того, что говорится, и именно того, что имеется в виду. Это может быть очень полезно. Это также может сильно раздражать вашего партнера.

  Или любой!

  Когда я преподаю логику, я часто говорю: «Не используйте это дома, иначе вы окажетесь несчастливым одиноким». Но есть определенные ситуации, когда это очень полезно. Мы думаем, что юристы обладают особыми навыками в этой области. Умение юриста заключается в том, чтобы иметь в виду конкретную цель и особый способ разрешения разногласий, а именно судебные системы. В то время как мастерство и внимание логика связаны с другой целью, а именно с сохранением истины, а не с согласием, и с другим методом разрешения разногласий. Так что это хорошо тренирует ум. Вероятно, поэтому большинство университетов мира, преподающих философию, преподают логику в качестве обязательного курса на первых этапах.

  Давайте перейдем к книгам по логике, которые вы выбрали. Первый называется Logic Primer .

  Я выбрал учебник Logic Primer Колина Аллена и Майкла Хэнда по той причине, что я преподавал по нему более десяти лет в Йоркском университете. Одна из интересных особенностей преподавания логики в университете заключается в том, что ни один преподаватель логики в университете не доволен чужим учебником. Вот почему существует так много учебников по логике: все слишком разочаровываются в тексте, который преподают, и в конечном итоге пишут свои собственные. Теперь я очень ленив, и я этого не делал. Я придерживался этой книги, хотя на самом деле я изменил ее во многих отношениях. Когда я преподаю с его помощью, я меняю его порядок, удаляю разделы, добавляю новые разделы и новые определения терминов, поэтому на практике студенты учатся на моей аннотированной версии текста.

  Но именно поэтому написано так много учебников по логике. Решение этой проблемы возникло в нашем Web 2.0. Я упомяну это для справки, а именно, что теперь есть учебник по логике с открытым исходным кодом и свободно редактируемый, который называется forallx . Он есть в сети, и все больше и больше учителей логики говорят: «Я возьму это, и я могу отредактировать его так, как захочу, и использовать его». его модификации. Так что есть кембриджская версия этого учебника, йоркская версия, версия калгари, версия SUNY, версия UBC и, вероятно, еще много чего, о чем я не знаю. Но формальный язык и система, лежащие в их основе, одинаковы во всех них.

  «Фактически формальная логика является очень общей формой алгебры».

  Позвольте мне вернуться к Учебник по логике и почему он мне так нравится. Мне это нравится, потому что ничего не объясняет. Аллен и Хэнд говорят в предисловии, что он предназначен для использования в сочетании с кем-то, кто читает лекции и дает объяснения. Они говорят, что на самом деле не думают, что можно научиться логике только по этой книге. Я думаю, что это неправда — я знал студентов, которые не явились на все мои лекции, но все же смогли хорошо сдать экзамен, обучаясь по этой книге!

  В этой книге представлена ​​формальная система логики в наиболее ясной и структурированной форме. Просто прочту из предисловия, где они описывают, что делают: «Текст состоит из определений, примеров, комментариев и упражнений». По мере прохождения текста каждый абзац помечается как определение, пример, комментарий или упражнение.

  Это просто, но увлекательно, почти с социологической или психологической точки зрения, видеть, как кто-то так ясно мыслит или так ясно организует вещи. Это почти как хирург, который готовится к операции: скальпели в этом лотке, швы здесь — все четко организовано.

  Точно. И если ваш разум готов к взаимодействию с этой структурой, то там есть абсолютно все, что вам нужно для изучения логики. Если что-то не работает, если вы продолжаете выполнять упражнение неправильно, вы можете вернуться к определению и спросить себя: «Правильно ли я использовал определение?»

  Эти определения невероятно тщательно составлены. Они созданы не для того, чтобы их было легко понять; они созданы для того, чтобы убедиться, что все работает идеально, если вы строго следуете определениям.

  В некотором смысле это не только слова, но и показ. Это на самом деле демонстрирует достоинства точности, а также говорит об этом.

  Точно. Большинство учебников по логике пытаются смягчить удар по тому, на что похож формальный язык, насколько он явный и ограниченный правилами, приводя множество примеров, пытаясь сделать его естественным и удобным. Многие преподаватели логики поступают так же: они беспокоятся, что люди будут отталкивать, и поэтому пытаются сказать: «Все в порядке, это не слишком далеко от вашей зоны комфорта». В то время как эта книга, Logic Primer , вообще ничего этого нет. Он просто говорит: «Вот оно, голые кости, следуйте правилам, и все будет работать».

  Я никогда не учил формальной логике, но я учил критическому мышлению. Проблема в том, что какой бы пример вы ни использовали, учащиеся увязают в деталях примера и забывают, что мы говорим о конкретном движении, парадоксе или чем-то еще.

  Все, что ушло из этой книги. Если вы учите на основе этого, это здорово, потому что вы можете добавить столько или меньше этого, сколько захотите. И если вы хотите научиться логике, у вас есть все, что вам нужно, и ничего, что вам может не понадобиться. Так что это действительно приятная особенность.

  Тип логики в этой книге — существуют различные типы формальной логики, обычно классифицируемые по их системе доказательства, т. е. тому, как вам удается доказывать вещи в этой логике — называется естественной системой доказательства дедукции. Вы можете подумать, что это означает, что вы чувствуете себя очень естественно, когда используете его. Это не так. В этой системе вы что-то доказываете так: вы начинаете с предпосылок и заканчиваете выводом. Все части между ними могут показаться очень неестественными, потому что это формальная логика, и вы должны следовать этим очень строгим правилам. Интересно, что авторы не изобретали новую систему — они использовали ту, что была в предыдущем учебнике Э. Дж. Леммона 9.0010 Beginning Logic , который был впервые опубликован в 1965 году и долгое время был стандартным учебником в Оксфорде. Но это напыщенно. Итак, есть две книги, которые вы могли бы использовать для изучения одного и того же набора правил. (Я еще вернусь к мысли, что в моем пятом варианте могут быть другие правила и системы.)

  Какой ваш второй выбор в списке книг по логике? Первый звучит как то, что действительно может сработать для мотивированного самоучки.

  Да, для тех, кто мотивирован и уже имеет некоторые способности, например, кто увлекается математикой. Если вы находили алгебру забавой в школе, вы, вероятно, хорошо справитесь с Учебник по логике .

  Мой второй выбор — еще один учебник, который вы могли бы использовать для самостоятельного изучения логики. На самом деле, мне дал его учитель математики, когда я учился в школе, который подумал, что мне становится скучно на уроках математики. Это книга Уилфрида Ходжеса, которая просто называется Logic . Это книга Penguin, которая использовалась несколькими университетами в качестве учебника.

  Эта книга рассматривает логику больше в контексте гуманитарных наук, чем математики. Она написана для тех, кто интересуется работой языка и умными вещами, которые можно делать (и не делать) с помощью языка. В этом смысле да, это все еще логика; это все еще будет формальным; у него все еще будут символы; но это гораздо более мягкое, нежное введение, апеллирующее к другому любопытству.

  Получите еженедельный информационный бюллетень Five Books

  Эта книга также написана таким образом, что если вы не хотите изучать формальную логику для сдачи экзамена по предмету — выполнения упражнений и тестов — но если вы хотели получить действительно хорошее представление о том, что такое , как , вы могли читать эту книгу, не изучая все приемы. Есть у него и другие достоинства. С точки зрения изучения логики, я думаю, что это лучшее обсуждение отношений.

  Что такое отношения?

  Предложение типа «Мяч красный» имеет подлежащее («мяч») и то, что логики называют сказуемым («красный»), которое говорит, что у мяча есть свойство. Таким образом, сказуемое «красный» относится к одной вещи или к группе вещей, например, к яблокам в миске, но то, к чему оно относится, рассматривается как единый субъект.

  Когда я говорю «Мэри — моя дочь», у нас есть отношение между двумя субъектами. Там моя дочь и я. Затем у нас есть отношения между ними, которые в этом примере являются биологическими отношениями, семейными отношениями. Но есть масса других отношений: справа, больше, меньше. Таким образом, отношения обычно представляют собой части языка, которые выделяют не характеристику одной вещи или совокупности вещей, как это делают предикаты, а нечто структурное, связывающее две или более вещи.

  У отношений есть своя логика. Мы можем сказать: «Если Джон выше, чем Питер, а Питер выше, чем Фред, то Джон выше, чем Фред». Это вывод на естественном языке, и когда мы начинаем использовать формальную логику, мы также хотим использовать такие выводы. Такова была бы логика отношений. Ходжес делает это особенно хорошо в своей книге, и из учебников, которые я просматривал и использовал, я думаю, что отчет Ходжеса является лучшим.

  «Как форма тренировки ума это очень хорошо, потому что заставляет вас обращать внимание на детали ровно то, что говорится, и ровно то, что имеется в виду».

  Еще одна вещь, которую следует сказать об этом учебнике, в отличие от Logic Primer, это , в нем используется другая логическая система. Я сказал, что Учебник по логике — это система естественного вывода; вы начинаете с предпосылок и пытаетесь прийти к выводу, поэтому вы продвигаетесь по шагам, пытаясь прийти к заключению. Ходжес использует другую систему, которая называется системой доказательства дерева. Не буду вдаваться в подробности, но это очень графично, очень наглядно.

  Ранее я говорил о сохранении истины и достоверности. Когда вы пытаетесь доказать, что какой-то вывод следует из определенных посылок — если вы принимаете эти посылки, то вы должны принять этот вывод — это эквивалентно (хороший термин логики) утверждению, что если вы принимаете эти посылки и отрицаете этот вывод, вы вновь стремится к противоречию. Что делает система древовидных доказательств, так это то, что она начинает с предпосылок, отрицает вывод, а затем пытается показать, что невозможно избежать противоречия.

  Блестящий. На самом деле это может довольно аккуратно привести к следующей книге.

  Следующая книга — « парадоксов » Марка Сейнсбери. Я люблю эту книгу. Целые университетские курсы преподаются по этой книге. Это абсолютная классика.

  Sainsbury начинает с логических рассуждений. Я говорил о достоверности и определил ее как логическое свойство. Я также говорил о том, что когда вы изучаете некоторую формальную логику, вы изучаете этот очень своеобразный способ мышления или рассуждения. Вот что говорит Сейнсбери: давайте придерживаться этого образа мышления, не обычного или здравого смысла, не того, что было бы приемлемо в обычном разговоре, а способа рассуждения логика, когда вы строго придерживаетесь истины, не отклоняясь от нее. , не говоря уже о большем или меньшем. При этом не имеет значения, является ли ваш вывод слегка абсурдным, лишь бы это было правдой.

  За всю историю философии философы определили группу головоломок или проблем, которые называются парадоксами. Сейнсбери вводит логическое определение парадокса, а именно: парадокс возникает, когда вы исходите из некоторых предпосылок, которые кажутся очевидно верными, и приходите к заключению, которое кажется очевидно ложным, путем очевидно хороших рассуждений. Это проблема — кажется, что вы можете использовать эту особую логическую форму рассуждений, чтобы перейти от кажущихся истин к кажущимся ложным.

  Очень известный пример — парадокс лжеца. Его простейшей формулировкой является утверждение: «Это предложение ложно». Теперь спросите себя, истинно это утверждение или ложно? Если это правда, то так оно и есть. И то, что он говорит, что это ложь. Так что если это правда, то это ложь. Так что это не может быть правдой.

  Что, если это ложь? Ну, а если оно ложно, то оно говорит о , а не случае. Но то, что он говорит, это то, что это ложь. Если это не так, то это не ложно, значит, это должно быть правдой. Итак, если это ложь, это правда. Так что это не может быть ложью.

  «В большинстве университетов мира, преподающих философию, логика преподается как обязательный курс на начальных этапах».

  Здесь у нас есть предложение — единственное предложение — парадокс. Потому что если это правда, то это ложь, а если ложь, то это правда. Застряли. Каждое утверждение либо истинно, либо ложно, но не может быть и тем, и другим. Однако здесь мы имеем заявление, которое, кажется, не вписывается в это. Это очень известный пример парадокса, который существует уже очень давно. Это называется парадоксом лжеца из-за вариации, в которой критянин Эпименид говорит: «Все критяне — лжецы». Если то, что он говорит, правда, то он лжец, а значит, то, что он говорит, — ложь…

  Sainsbury исследует ряд этих парадоксов. Другой (не)известный — парадокс кучи. У вас есть куча песка и возьмите одну песчинку; это не перестает быть кучей песка. Куча песка без одной песчинки остается кучей песка. Убери еще одно зерно, все равно куча. В конце концов, вы дойдете до одной песчинки или вообще без песчинок, и у вас точно не будет кучи песка.

  Кажется, у нас есть приемлемая форма логического рассуждения: если что-то является кучей песка, то на одну песчинку меньше все равно будет куча песка. Вы просто продолжаете применять это, и вы приходите к выводу, который вы не можете принять, а именно, что одна песчинка — это куча песка. Это еще один пример того, как мы используем логические рассуждения, чтобы перейти от того, что мы все принимаем, к тому, что мы не можем принять.

  Какова же тогда реакция? Вы говорите: «Ах, что-то не так с моей логикой. Конечно, закон противоречия имеет место лишь при некоторых обстоятельствах».

  Это самое интересное в изучении парадоксов. Не существует универсального решения для всех парадоксов, и существует множество различных типов парадоксов. В каждом случае мы должны найти лучшее решение. Возможно, очевидные истины, с которых мы начали, были ошибочными. Что-то было не так очевидно, как мы думали: возможно, 99 песчинок — это куча, а 98 — нет. Или может случиться так, что используемые нами логические рассуждения в чем-то ошибочны, и нам придется их пересмотреть. Или может случиться так, что вывод, который мы считали неприемлемым, — это то, что нам просто нужно в конечном итоге принять и стиснуть зубы.

  Проблема с парадоксом лжеца заключается в том, что если это правда, то это ложь, а если ложь, то это правда, и это выглядит неприемлемым выводом, потому что мы не можем допустить, что это одновременно и правда, и ложь. Некоторые логики, называемые диалетистами, заключают, что существуют специальные утверждения, которые0010 и истина и ложь, всего лишь небольшой набор, и мы можем использовать такие инструменты, как парадокс лжеца, чтобы идентифицировать их. Они принимают очевидно неприемлемый вывод.

  Другие могут сказать, что это ни правда, ни ложь. Другие могут попытаться оспорить рассуждения. Так что есть разные способы ответить на парадокс, но они быстро уводят нас в очень глубокие философские воды.

  Sainsbury использует способ мышления, который вы узнаете, изучая формальную логику, и показывает, что все традиционные парадоксы — это случаи приемлемых предпосылок и приемлемых рассуждений, ведущих к неприемлемым выводам. Затем он показывает различные способы, которыми вы могли бы реагировать, и философский интерес этих различных ответов.

  Это совсем другой подход к логике.

  Это путь в логику, где можно увидеть, что применение логического мышления само порождает философские проблемы и проверяет нашу способность думать об истине именно таким образом.

  Возьмем парадокс кучи. В практической жизни это никого не волнует. Если вы продолжите об этом на пляже, кто-то просто придет и пнет вам песок в лицо. Но это порождает философскую загадку. В этом интерес того, что делает Sainsbury. Это совсем другой подход к логике. Вам не нужно знать формальную логику, чтобы понять эту книгу. Он использует немного символизации, но это довольно просто. Если у вас все в порядке с базовой алгеброй, это не будет незнакомо. То, как он пишет, очень легко понять, но вам нужно заинтересоваться этим логическим способом мышления, чтобы понять суть того, что он делает.

  Ваш следующий выбор — общеизвестно трудная для понимания книга, но, возможно, относительно простая для понимания ключевого сообщения, которое предположительно касается пределов мысли или смысла мысли. Это первая книга Витгенштейна, Tractatus Logico-Philosophicus .

  Несмотря на латинское название, оно написано не на латинице; это написано на немецком языке.

  Части этого могли быть . . .

  Вполне. В некотором смысле это следует из книги Сейнсбери, потому что в ней мы видим пределы логического мышления. Борясь с парадоксами, мы, кажется, достигли или даже преступили границы мышления.

  Книга Витгенштейна о том, как мы понимаем мыслимое и немыслимое, что является традиционной философской проблемой. В этой книге Витгенштейн подходит к проблеме с точки зрения формальной логики. Стоит прочитать предисловие Бертрана Рассела к книге, где он очень просто резюмирует, как продвигается книга: «Сначала рассматриваются логическая структура предложений и природа логического вывода. Отсюда мы последовательно переходим к теории познания, принципам физики, этике и, наконец, мистике».

  Поддержка Five Books

  Производство интервью Five Books обходится дорого. Если вам понравилось это интервью, пожалуйста, поддержите нас, пожертвовав небольшую сумму.

  Это увлекательная и загадочная книга. Совершенно ясно, что Витгенштейн начинает с интереса к формальной логике и тому особому способу мышления, который связан с истиной, точностью и точностью. Он не считает это самоцелью, но считает, что это путь к решению действительно важных вопросов, о которых упоминает Рассел. Далее он говорит: «[Витгенштейна] интересуют условия для точно Символизм [Рассел использует здесь «символизм» для обозначения символического представления мира], то есть для символизма, в котором предложение «означает» что-то совершенно определенное».

  Витгенштейн строит свою философию — пытаясь решить философские проблемы — начиная с концепции того, что язык может и должен делать, которая встроена в формальную логику. Это не естественный языковой подход к разговору о мире; это формальный логический подход к разговору о мире. Витгенштейн использует эту отправную точку, чтобы прийти к очень важным выводам.

  Подход Витгенштейна напоминает нам о том, что я говорил ранее о втором способе осмысления формальной логики, а именно как о самостоятельном языке. Витгенштейн говорит, что все мы обладаем естественным языком, но когда мы хотим сосредоточиться на точном и точном выражении истины и отношениях между истинами, нам нужно перейти к этим формальным языкам, где все определено явно. Он утверждает, что когда вы делаете это, вы можете начать решать большие философские проблемы.

  Для меня это очарование книги, но я должен предупредить, что существуют очень разные ее интерпретации.

  Есть ли комментарий, который вы бы порекомендовали? Есть ли в книге что-нибудь, что может помочь тем, кто читает ее самостоятельно?

  Я был бы очень осторожен с этим. Интерпретация книги очень противоречива, и за последние 20 лет она становится все более спорной. Большинство комментариев к книге очень пристрастны, они определяют повестку дня и поэтому не являются особенно вводными. Если бы вы заставили меня порекомендовать одну книгу, то это была бы книга Дэвида Пирса — она, безусловно, помогла мне разобраться с книгой с первого прочтения.

  Может быть, контекст, данный биографией Рэя Монка, был бы полезен, а также культурно объяснил, почему он написал ее в своем афористическом стиле.

  Книга Монка, безусловно, полезна, но ТЛП более евклидова, чем афористический стиль более поздней философии Витгенштейна. Структура его состоит из семи пронумерованных предложений. Под всеми ними, кроме седьмого — я перейду к седьмому через секунду — у нас есть подпредложения.

  Первое предложение — «Мир — это все, что имеет место», а затем под ним мы получаем предложение 1.1: «Мир — это совокупность фактов, а не вещей». Итак, это разъяснение 1. Но затем мы получаем 1.1.1, так что это становится разъяснением 1.1 и так далее. Очень полезный способ прочтения книги — тот, который не был доступен первоначальной аудитории. Мы привыкли к маркерам и сворачивающимся структурам маркеров, и это состоит во вложенных маркерах. Одна из вещей, которую я бы порекомендовал читателю, — это пройти и определить семь главных предложений, а затем определить предложения, находящиеся непосредственно под ними, и так далее.

  Я упомяну только седьмое предложение, которое не имеет подпредложений и, таким образом, является в некотором смысле заключением книги. В переводе, который я предпочитаю использовать, это Пирс и МакГиннесс: «То, о чем мы не можем говорить, мы должны обойти молчанием». Это движет исторически господствующей интерпретацией Витгенштейна: если вы начнете с этой логичной концепции точности и четкости языка, придерживаясь только того, что истинно, и только следствий, сохраняющих истину, то тогда появятся очень, очень четкие пределы тому, что мы можем сказать. Вот и все. Вы должны остановиться в этой точке.

  Споры по поводу интерпретации книги связаны с тем, что, по мнению Витгенштейна, люди могут делать помимо логики. Есть предположение Витгенштейна, что могут быть другие формы человеческого самовыражения или интеллектуальной деятельности, которые позволяют нам взаимодействовать с вещами, с которыми мы не можем взаимодействовать с помощью логических языков. Известная ранняя позитивистская критика книги была сделана Фрэнком Рэмси, который лаконично сказал: «То, что вы не можете сказать, вы не можете сказать, и вы также не можете насвистывать».

  Предположительно, включая этику.

  Вот почему Рассел упоминает этику, потому что многие непосредственные критики (и последователи) Витгенштейна думали, что он толкает этику в нефактическое и делает ее менее важной, субъективной и делом вкуса. Принимая во внимание, что мы знаем о нем, что это вовсе не было его намерением. Этот спор привел к более поздним интерпретациям, в которых говорится, что Витгенштейн показывает пределы направленного на истину, высказывания фактов — логического — дискурса, а не пределы человеческого самовыражения и человеческого взаимодействия с реальностью.

  Итак, это, очевидно, классическая книга с большой глубиной, и каждый что-то из нее вынесет, но чтобы охватить всю книгу, потребуются годы работы. Давайте посмотрим на последнюю из выбранных вами книг по логике.

  Мой пятый выбор — книга Уилларда Ван Ормана Куайна « Философия логики ». Я представил две книги для изучения формальной логики, формальных систем и формальных языков. Я обсуждал две книги, в которых мышление, отраженное в формальных языках, но плохо выраженное в естественных языках, применяется к философским проблемам. Напротив, книга Куайна о том, когда мы строим формальную логику, когда мы создаем эти формальные языки, тогда мы принимаем философские решения или выбираем, как мы это делаем.  Философия логики посвящена философским аргументам, лежащим в основе решений использовать логику тем или иным образом.

  Потенциально существует бесконечное количество различных формальных логик, и каждый учебник будет немного отличаться, поэтому необходимо принимать решения. Куайн пытается выделить наиболее важные типы решений, принимаемых при создании формального языка, и рассматривает лежащие в их основе философские соображения.

  Не могли бы вы привести пример, чтобы было понятно, что вы говорите?

  Я приведу пример ближе к концу книги. Ранее я говорил о законе исключенного третьего, который иногда называют tertium non datur . Это принцип, с которым мы столкнулись, когда говорили о парадоксе лжеца: если у вас есть правильно построенное грамматическое утверждение, имеющее грамматическую форму, которая говорит, что что-то истинно или ложно, то оно либо истинно, либо ложно. Это не то и другое, и это не то и другое. Так вот, классическая логика — логика, описанная в книгах, которые я цитировал, — всегда будет придерживаться этого. Но когда мы думаем о вариантах построения логики, мы можем задаться вопросом: «Правильно ли это? Всегда ли мы хотим этого?» И те диалектисты, которых я упомянул, являются примером философов, отвергающих принцип непротиворечия.

  Возьмем парадокс кучи. Возьмите 14 песчинок: это куча или не куча? В классической логике вы должны решить. Для любого предиката оно либо применимо, либо не применимо. Нет выбора и нет альтернативы. С естественными языками это не всегда так, и могут быть и другие примеры, менее парадоксальные. Возьмем случаи, когда мы ошибались в существовании чего-либо. В какой-то момент истории астрономии, чтобы объяснить некоторые необычные особенности движения Меркурия, было постулировано существование ненаблюдаемой планеты, которая оказывала гравитационное притяжение на Меркурий. Была гипотеза, и для этой планеты было введено название «Вулкан».

  «У нас есть предложение — единственное предложение — парадокс. Потому что если это правда, то это ложь, а если ложь, то это правда. Застряли.»

  Теперь рассмотрим утверждение: Вулкан — это планета. Это правда или ложь? Ну, это неправда, потому что нет никакой планеты Вулкан. Но если мы скажем, что это ложь, то, конечно же, мы должны будем сказать, что Вулкан — не планета. Тогда что это? Астероид? Поэтому мы также не хотим говорить, что это , а не планета. Итак, похоже, что в нашем утверждении не было сказано ни правды, ни лжи. Ему не удалось войти в игру, говорящую правду, несмотря на то, что он грамматически в порядке. Если вы решите, что хотите иметь возможность допускать такие предложения в своей формальной логике, то вам придется отказаться от закона исключенного третьего. Вам придется сказать: «Некоторые утверждения могут не быть ни истинными, ни ложными». Как только вы это сделаете, вам придется делать другие выборы в своей логике, чтобы сохранить ее согласованность.

  Это всего лишь один пример, и Куайна интересует множество различных решений, которые приходится принимать логикам. В то время как некоторые из них представляют собой базовые варианты синтаксиса и словарного запаса формальной логики, другие поднимают сложные философские вопросы. Куайн ясно дает понять, что это решения, и логики могут идти альтернативными путями. Он пытается убедить нас в том, что некоторые варианты предпочтительнее, и говорит о том, в чем заключалось бы наше несогласие, если бы мы сделали другой выбор. В фундаментальных вопросах, таких как закон непротиворечия, он называет иной выбор «изменением темы».

  Это интересно. На протяжении всего обсуждения создается впечатление, что мы говорим о логике и во множественном числе. «Логика» звучит так, как будто есть одна вещь, которой учат — я собираюсь научить вас логике — и есть только один способ, которым может быть логика, потому что это своего рода сокрушительная система, которая побеждает все остальное. Но на самом деле то, что получилось, представляет собой ряд логических схем.

  Когда вы изучаете логику в университетском контексте в качестве студента-философа, это единственный экзамен, на котором вы можете получить сто процентов. Все либо правильно, либо неправильно. Следовательно, он выглядит совершенно объективным и основанным на фактах, но это только потому, что студенты, сдающие этот экзамен, изучают одну конкретную логику. Каждая логика определена явно, поэтому после выбора логики каждый ответ на экзамене становится окончательным. Но именно в этом выборе логики и проявляется интересная философия. И лично я думаю, что вы правы, есть разные логики.

  Возвращаясь к нашей отправной точке — двум различным способам осмысления формальной логики — если бы вы думали о формальной логике как охватывающей универсальные черты всех языков, то вы бы подумали, что есть только одна истинная логика, и что философы спорят о том, что является правильной логикой, которые являются правильными выборами. С этой точки зрения, это аргументы о том, как формализовать естественные языки, чтобы получить доступ к их скрытым логическим особенностям. Но когда вы вникаете в детали этих философских разногласий, мнение о том, что есть только одна истинная логика, кажется крайне неправдоподобной.

  Получить еженедельный информационный бюллетень Five Books

  Напротив, если вы думаете о формальной логике как о новом языке, который мы создали для определенной цели, то у нас есть любые альтернативные логики, и некоторые из них хороши для одних целей, а другие для других. разные цели. Как вы сказали ранее, они больше похожи на языки программирования. Мы могли бы подумать, что некоторые логики, например упомянутая мною диалектическая логика, в которой некоторые утверждения могут быть как истинными, так и ложными, были бы очень рискованными логиками, если бы вы были ученым или инженером. Точно так же нечеткая логика может быть хороша для программ стиральных машин, но не для систем безопасности самолетов. Мы можем даже заключить, что некоторые логики исключены для наиболее важных с человеческой точки зрения целей, но они все же существуют, и вы можете изучать их и изучать их.

  Впрочем, ничего не выйдет.

  Правда, это не тот случай, когда в логике что-то есть — если логика допускает аргументы, которые не сохраняют истину (или которые не сохраняют свойств, подобных истине, таких как вероятность или доказуемость), то это на самом деле не логика. логика вообще. Я говорю о том, что нужно вернуться к пониманию того, что формальная логика — это инструмент для достижения человеческих целей. Когда мы занимаемся философией логики, мы должны перестать быть математиками и вернуться к гуманизму. Все эти технические инструменты увлекательны и приятны для изучения сами по себе, но главный вопрос должен заключаться в следующем: для чего я могу использовать этот и для чего я могу использовать тот? Когда формальный язык позволит мне делать что-то лучше или проще, чем естественный язык? Конечно, я не хочу принижать чистое изучение логики, которое имеет ценность как само по себе, так и для ученика. Однако мы не должны путать точность и ясность формальной логики с глубоким пониманием законов истины.

  Five Books стремится постоянно обновлять свои книжные рекомендации и интервью. Если вы даете интервью и хотели бы обновить свой выбор книг (или хотя бы просто то, что вы о них говорите), пожалуйста, напишите нам по адресу [email protected]

  Введение в логику — второе издание

  Введение в логику — Второе издание

  Использование естественной дедукции, реальных аргументов, немного истории и немного юмора

  • Автор: Ричард Т.В. Артур
  • Дата публикации: 30 ноября 2016 г.
  • ISBN: 9781554813322 / 1554813328
  • 456 страниц; 6½» x 9″

  Печать
  Евроспан

  электронная книга 39,07 долларов США

  Электронные книги Broadview доступны на различных платформах. Чтобы узнать больше, посетите нашу страницу с информацией об электронных книгах.

  Доступность: по всему миру

  • Автор: Ричард Т.В. Артур
  • Дата публикации: 30 ноября 2016 г.
  • ISBN: 9781554813322 / 1554813328
  • 456 страниц; 6½» x 9″
  • Описание
  • Содержание
  • Авторы/редакторы
  • Образец главы
  • Сопутствующий веб-сайт

  В живой и читаемой прозе Артур представляет новый подход к изучению логики, который стремится интегрировать методы анализа аргументов, разработанные в современной «неформальной логике», с методами естественной дедукции. Сухие кости логики обретают плоть благодаря необычайному вниманию к истории предмета, от Пифагора, стоиков и индийской буддийской логики через Льюиса Кэрролла, Венна и Буля до Рассела, Фреге и Монти Пайтона.

  Предыдущее издание этой книги вышло под названием Natural Deduction . В этом новом издании добавлены разъяснения понятий объяснения, валидности и формальной валидности, более подробное обсуждение стратегий вывода и еще одно правило вывода, повторение.

  Комментарии

  «Книга Ричарда Артура предлагает свежий взгляд на педагогику вводного обучения логике и лежащую в ее основе философию. Его подход позволяет плавно и интуитивно соединить неформальную логику и критическое мышление с формальной логикой, тем самым проясняя актуальность формальной логики для оценки естественного аргумента. Мой опыт преподавания с первого издания был очень положительным; книга действительно заставляет большинство студентов развивать аппетит к логике. Благодаря многочисленным концептуальным, техническим и педагогическим усовершенствованиям второе издание должно оказаться правильным выбором в качестве вводного текста по логике». — Николас Филлион, Университет Саймона Фрейзера

  Похвала первому изданию:

  «Этот превосходный текст охватывает все стандартные темы и многое другое. Его настоящая сила заключается в ясности и юморе изложения, а также в богатстве примеров и упражнений. Иллюстрации неизменно интересны, так как часто они связаны с текущими событиями или историей философии и науки или взяты из Монти Пайтона. Последнее из них содержит несколько запоминающихся заблуждений. Книга Артура… — одно из лучших введений в логику, доступных на сегодняшний день». — Джеймс Роберт Браун, Университет Торонто

  • Предисловие для студентов
  • Предисловие для инструкторов
  • Благодарности
  • ЧАСТЬ I: АРГУМЕНТЫ
  • Глава 1: Аргументы
  • Введение
  • Идентификация аргументов
  • Индикаторы логических выводов
  • Пояснения
  • Неявные аргументы
  • Энтимемы
  • Натуральные аргументы
  • Аргумент и вывод
  • Методы построения диаграмм
  • Глава 2: Срок действия
  • Срок действия
  • Определение срока действия
  • Прочность
  • Формы аргументов и формальная действительность
  • Оценка естественных аргументов
  • ЧАСТЬ II: ЛОГИКА ЗАЯВЛЕНИЯ
  • Глава 3. Операторы и условия
  • Заявления и соединения
  • Выписки
  • Соединения
  • Операторы выписок
  • Условные операторы
  • Модус Поненс
  • Форма аргумента и экземпляр подстановки
  • Подтверждение следствия
  • Глава 4: Отрицание
  • Символ отрицаний
  • Отрицания
  • Противоречия
  • Модус Толленс
  • Modus Tollens и двойное отрицание
  • Отрицание предшествующего
  • Вывод и следствие
  • Глава 5: Соединение
  • Символизирующие соединения
  • Правила вывода для соединения
  • Оценка расширенных аргументов
  • Глава 6: Дизъюнкция
  • Символизация дизъюнкций
  • Правила вывода для дизъюнкций
  • Разделительный силлогизм
  • Разделение
  • Законы Де Моргана
  • Глава 7: Условное доказательство
  • Подробнее о символах
  • Дизъюнкции в условных предложениях
  • «Если»
  • «Иначе», «Другое»
  • Дополнительные правила, включающие условные операторы
  • Условное доказательство и предположение
  • Гипотетический силлогизм
  • Предположение в естественном аргументе
  • Глава 8. Бикондиционалы
  • Необходимые и достаточные условия
  • «Только если»
  • Необходимые и достаточные условия
  • Бикондиционал
  • Символизирующий
  • Разговорная импликатура
  • Правила вывода
  • Глава 9: Дилеммы
  • Дилеммы
  • Естественные дилеммы
  • Глава 10: Редукционные аргументы
  • Доведение до абсурда
  • Аргументы Natural Reductio
  • Глава 11: Обзор и консолидация
  • Правила вывода
  • Правила вывода и правила эквивалентности
  • Две модификации для упрощения
  • Стратегии проверки
  • Производные правила
  • Глава 12: ИЯ как формальная система
  • Правила формирования
  • Символы, формулы и Wffs
  • Непротиворечивость и полнота
  • секвенции, теоремы и аксиомы
  • Секвенции и теоремы
  • Аксиомы и исчисление высказываний
  • Глава 13: Таблицы правды
  • Таблицы истинности и утверждения
  • Таблицы истинности
  • Материал Значение
  • Тавтологии, противоречия и условные утверждения
  • Логическая эквивалентность
  • Таблицы истинности и достоверность
  • Метод полной таблицы истинности
  • Недопустимые формы аргументов
  • Метод краткой таблицы правды
  • Глава 14: Деревья правды для SL
  • Деревья правды
  • Метод дерева истины
  • Правила разложения
  • Утверждения, непротиворечивость и полнота
  • Тавтологии, противоречия и логическая эквивалентность
  • Непротиворечивость и полнота

  Ричард Т. В. Артур — профессор философии Университета Макмастера.

  Для просмотра примера главы «Введение в логику» щелкните здесь. (Открывается в формате PDF.)

  На сайте инструктора размещено почти 700 дополнительных вопросов , которые можно использовать в обучении.

  Сайт-помощник для учащихся содержит решения упражнений из книги. Код доступа к веб-сайту прилагается ко всем новым копиям. Если вы приобрели бывшую в употреблении копию или у вас отсутствует код доступа к этому сайту, нажмите здесь , чтобы приобрести код онлайн.

  Диалогические корни дедукции: исторические, когнитивные и философские взгляды на рассуждения, Катарина Дутиль Новаес | Разум

  В этой книге Катарина Дутиль Новаес — опытный философ логики и историк логики — широко рассматривает эту область и утверждает, что великое дерево логики можно лучше понять, если мы уделим пристальное внимание его корней . Эти корни для Дутилха Новаеса не являются традиционными основаниями логики, независимо от того, понимают ли они их в терминах метафизики, эпистемологии, семантики или математики, а, скорее, ее . 0010 генеалогия . Какова почва, из которой выросла наша компетентность в логике, из которой сформировались наши логические практики? Эта книга является устойчивым аргументом в пользу вывода о том, что логика пустила корни и расцвела благодаря нашей способности вести диалог , и что как только мы признаем этот факт, проясняются загадки о природе логики и открывается новая перспектива.

  Это провокационная книга со многими слоями, поэтому я начну с обобщения аргументации одиннадцати глав и размышлений о том, чего достигает книга, и, учитывая это достижение, как могут действовать те из нас, кто интересуется логикой.

  Глава 1 закладывает основу. Для Дутила Новаеса дедукция имеет три отличительные черты: (1) обязательно сохранение истины — сказать, что C логически следует из P , значит сказать, что необходимо , что если P получается, то и С ; (2) ясность — хорошая дедукция раскладывает свои шаги, чтобы убедиться, что она ясна, и мы можем видеть, что ничего не упущено; и (3) убеждений, заключенных в скобки — в вычете из P по C мы не обязательно тем самым одобряем помещения P или заключение C . Когда цель охарактеризована, перед нами встают три вопроса: (а) Каковы диапазон и объем (и основание) дедукции? б) Какова природа дедуктивной необходимости (сила логического должно )? И (c) Что такое точка вычета? Именно в этом последнем вопросе Дютил Новаес усматривает «скандал дедукции» — вопрос о том, как выполнение действительной дедукции может быть информативным, если посылки имплицитно содержат заключение.

  Затем Дутиль Новаес защищает свой мультидисциплинарный и интегративный подход «корней». Эти «корни» можно понимать как корни вида через историю (филогенез) или человека через его развитие (онтогенез). Оба важны, но здесь в центре внимания находится филогенез. Учитывая, что компетентность в дедуктивных рассуждениях широко распространена, возникает вопрос о ее происхождении. Имеет ли способность генетическую основу (подобно прямохождению) или она в основном культурная (как грамотность)? Дутиль Новаес заключает, что эта компетенция лучше всего сочетается с грамотностью как культурно обоснованной способностью.

  В третьей главе представлены игры ProverSceptic (PS) как рациональная реконструкция диалогических практик, из которых возникли наши концепции дедукции . Дутиль Новаес старается отличать PS-игры от более ранних применений игр в логике в двадцатом веке, особенно от игр Лоренцена и Хинтикки. PS-игры представляют собой диалог между Доказательство и Скептик . Доказывающий пытается выдвинуть утверждение и убедить Скептика, который, в свою очередь, медлит с принятием утверждений Доказывающего, который требует обоснований и представляет предполагаемые контрпримеры. В ответ Доказывающий стремится подкрепить утверждение таким образом, чтобы удовлетворить опасения Скептика. В этом обсуждении PS-игры представлены не как конкретная формальная система для той или иной логики, а скорее как более высокоуровневое понимание идеализированного процесса.

  Легко понять, как на практике возникнут игры для PS, поскольку иногда мы делаем стремимся убедить других в своих утверждениях, а иногда наша аудитория настроена скептически и нуждается в убеждении. В некоторых областях (будь то математика, юридическое обоснование или политические дебаты) доказывающий может счесть целесообразным заранее просмотреть свои ресурсы, чтобы избежать возможных скептических действий и всех возражений, которые они могут представить. Как только мы интернализируем Скептика и делаем это систематическим и строгим образом, мы обнаруживаем, что занимаемся дедуктивным умозаключением, по крайней мере, так утверждается.

  В главе 4 Дутиль Новаес показывает, как эта перспектива может помочь объяснить отличительные черты нашей дедуктивной практики. Дутиль Новаес утверждает, что необходимое сохранение истины дедуктивного рассуждения лучше всего объясняется неопровержимостью или монотонностью дедуктивного следствия — если A и B дедуктивно подразумевают C , то A , B и B D также дедуктивно подразумевает C для любой дополнительной посылки D мы дарим. Мы можем понять, почему возникает монотонность с точки зрения PS: если у меня, как у доказывающего, есть способ ответить на вопросы скептика, касающиеся C , когда я обращаюсь к A и B как к предпосылкам, тогда эта стратегия лучше выживет. предложение скептика «а как насчет того, когда D держится?» Это кажется ясным. Однако связь с необходимостью дедукции, по-видимому, установлена ​​лишь частично; не все монотонные отношения следствия обязательно сохраняют истинность. Тривиальное 9Отношение 0010 материальной достоверности (аргумент от посылок к заключению «материально значим», если либо вывод верен, либо одна из посылок неверна) монотонно, но оно не обязательно сохраняет истину.

  Perspicuity и вера в скобки работают лучше. Проницательность легко объяснима с точки зрения защиты аргументов от любых скептических нападок на любом этапе. Чем больше ответов у доказывающего на скептические вопросы, тем очевиднее его аргумент. Точно так же 9Можно заметить, что 0010 вывод из убеждений возникает, как только мы признаем, что диалогические ходы в игре PS-игр имеют одинаковое применение, когда мы не просто формулируем убеждений Доказывающего, но когда мы участвуем в рассуждениях на основе предположений, например, когда Доказывающий продолжает рассуждать в рамках предположения, выдвинутого Скептиком.

  Главы 5, 6 и 7 представляют собой краткий обзор истории диалога и риторики и их связи с развитием традиций рассуждения. Ключевой контраст артикулирован между развитием математического мышления и диалектики в Древней Греции и похож на , но отличается Разработка, которая проводилась в Китае и Индии. Дутиль Новаес следует за G.E.R. Ллойду в том, что роль ораторского искусства и убеждения в греческой демократии значительна. Цель заключалась в том, чтобы убедить сограждан, а не говорить вверх тем, кто находится у власти. Неудивительно поэтому, что подобные риторические и убедительные формы речи встречаются в математических доказательствах у Евклида, где цель состоит в том, чтобы показать (убедить скептика), что различные геометрические положения следуют из первых принципов. Она утверждает, что диалогическая форма играет решающую роль.0010 эпистемическую роль в поощрении безопасности: «Важно то, что диалогическая форма может быть более благоприятной для правдивой речи, чем длинные речи, потому что спрашивающий и отвечающий могут как бы держать друг друга под контролем» (стр. 101). Вечно присутствующий раздражитель скептика, чьи заботы нуждаются в ответе, может быть трудно проглотить, но, как лекарство, он переваривается для здоровья наших выводов в целом.

  Дютиль Новаес обращается затем к силлогистике Аристотеля, сначала обсуждая цели теории (поскольку они связаны как с научной демонстрацией, с одной стороны, так и с диалектикой, с другой), а затем показывает, как диалогический контекст диалектики может помочь объяснить четыре отличительные особенности sylogismos (что он имеет две или более посылок, вывод, который отличается от каждой посылки, который необходимо следует из этих посылок и который не следует из какого-либо собственного подмножества этих посылок). Далее следует обсуждение аргументов reductio ad absurdum в Prior Analytics . Это очень важный пример, показывающий, что роль дедукции заключается не только в расширении знаний путем вывода новых выводов из известных посылок. Последовательный характер диалога, когда сторонник может временно принять возражение скептика, чтобы показать, что это ни к чему не ведет, плодотворно объясняет, насколько уместны такие ходы в данном контексте.

  С этого момента Дутиль Новаес продолжает обсуждение логических традиций в Индии и Китае. Она утверждает, что индийские диалектические традиции связаны с лингвистикой так же, как греческая традиция была связана с математикой , и предполагает, что другой дискурсивный контекст, в котором было меньше антагонистической судебной обстановки, меньше давления со стороны отличать неопровержимую подоплеку от противоположных мнений сторонников — объясняет, почему вид дедукции в фокусе в индийских традициях не ищет рода необходимость нацелена на греческую традицию. Что касается Китая, Dutilh Novaes опирается на G.E.R. Ллойд сравнивает греческий и китайский политический диалог. В китайском суде проводились дебаты и диспуты ( biàn или biàn shuō ), в которых основное внимание уделялось проведению различий и исправлению имен, а не развитию непрерывной линии рассуждений из предпосылок, предоставленных для обоснования какой-либо вывод. В этом разделе делается вывод о том, что различные цели практикующих определяют тип разрабатываемых диалектических движений. Так много кажется правдой. Я бы хотел, чтобы эти главы были более развиты, с особым вниманием к типам диалогических и дискуссионных ходов, которые были сделаны в каждом историческом и культурном контексте, и к тому, какой смысл вывод и обоснование и другие нормативные статусы присваиваются в диалогах этих различных форм, но это выходит за рамки этой книги и ее широкого обзора области.

  В главе 7 «Логика и дедукция в Средние века и Новое время», которая ведет историю от Боэция к Фреге, акцент смещается с диалогической, публичной и коммуникативной роли рассуждения на его внутреннюю часть, менталистическая роль, в которой логика мыслится прежде всего как канон ясного мышления. Несмотря на этот сдвиг к ментальному, она утверждает, что следы диалогического происхождения остаются, а ключевые черты логической дедукции, упомянутые выше (необходимость, ясность, заключение в скобки убеждений), несут существенные признаки диалогического происхождения наших логических проблем.

  Книга переходит к главе 8, чтобы рассмотреть логическую компетентность и разницу между индивидуальным и групповым мышлением. Это начинается с изучения тестов на дедуктивные способности, с обсуждения роли проекции убеждений в нашей плохой работе в таких тестах. (Мы склонны считать аргументы с правдоподобными выводами более достоверными, чем аргументы с невероятными выводами). компетентны, но они не могут быть полной картиной. Она утверждает, что требуется пытаемся имитировать диалог, и неудивительно, что мы не обращаем внимания на все различные способы, которыми предпосылки аргумента могут стать истинными, а вместо этого сосредотачиваемся на конкретных сценариях, которые соответствуют нашим предубеждениям. Требуется много тренировок, чтобы заставить людей правильно мыслить и оценивать аргументы на предмет их обоснованности.

  С другой стороны, групповое дедуктивное рассуждение работает лучше, чем индивидуальное дедуктивное рассуждение — как и следовало ожидать — с учетом диалогических оснований дедукции. Есть ряд причин, почему это может быть так. Возможно, чем больше людей присутствует, тем больше мнений представлено и, как следствие, рассматривается больше вариантов. Другая возможность, однако, заключается в том, что группа просто с большей вероятностью будет заниматься диалог , и отличается формат рассуждений, а не набор опций.

  В следующей главе, посвященной онтогенезу дедуктивного рассуждения, Дутиль Новаес обсуждает эмпирические данные о задачах рассуждения с учетом характерных черт дедукции (необходимость, заключение в скобки убеждений, ясность) и то, как введение более эксплицитно диалогических формы в постановке задач рассуждения могут (и здесь акцент должен быть сделан на ‘ может ’) помочь людям лучше выполнять эти логические задачи. В этой главе содержится полезное обсуждение различных экспериментальных установок для логических задач и различных педагогических приемов, включая метод Мура и приемы Гренобльской школы, предназначенные именно для этого. Имеющиеся эмпирические результаты наводящие на размышления, но неполные.

  Глава 10, посвященная филогении дедуктивного мышления, связана с утверждением Мерсье и Спербера о том, что мышление соответствует специализированному модулю, являющемуся частью нашего генетического дара. (Эту характеристику можно было бы несколько усилить: неясно, что требуется для получения такого «соответствия».) Предпочтительная точка зрения Дутила Новаеса состоит в том, что наши соответствующие генетические способности сводятся к более скудному набору «когнитивных приспособлений», и что дедуктивные рассуждения появляется поздно в нашей истории, как побочный продукт более раннего культурного феномена — диалога и аргументации в более широком смысле.

  (Эта глава содержит провокационный раздел о дедуктивных рассуждениях у животных, включая обсуждение печально известного примера с собакой Хрисиппа и дизъюнктивного силлогизма. Это наводит на размышления, но с ни один из примеров с животными не включает заключение в скобки, предположение или диалог , кажется, что если эти примеры отождествить с дедукцией, они будут контрпримером к основным утверждениям книги. )

  В этой главе Дутиль Новаес также участвует в работе Мерсье и Спербера по компетентности в рассуждениях. Они утверждают, что человеческая «компетентность к рассуждениям» (относительно широко понимаемая как приведение доводов в поддержку вашей точки зрения, а также приведение доводов, которые могут оправдать действия) хорошо приспособлена к этой функции, и что дедуктивные заблуждения, которые мы часто совершаемые действия следует объяснять с точки зрения этой функции (убедить других, сделать достаточно хорошо ), так как быстрое согласие не побудит нас быть осторожными . Как указывает Дутиль Новаес, здесь нет реальных доказательств того, что предвзятость и лень представляют собой оптимальное решение для социальной и аргументативной функции рассуждения, так что Мерсье и Сперберу предстоит еще много работы, чтобы защитить свое утверждение.

  Последняя глава представляет собой диалогическое изложение доказательств в математической практике. Эта насыщенная глава содержит обсуждение пробелов математических доказательств и роль судейства в выполнении роли скептика, тем самым институционализируя диалогическую природу математического доказательства в производственном процессе. Тем не менее, основные моменты — это три тематических исследования различных эпизодов математики. Во-первых, гёделевские доказательства неполноты. Эксперты сочли их ошибочными, когда им сообщили о результатах. Увидев доказательство, эксперты были убеждены, несмотря на то, что эти результаты противоречили господствовавшему в то время гильбертовскому оптимизму. Второй пример — неудачное доказательство Эдвардом Нельсоном несостоятельности арифметики Пеано. В сентябре 2011 года Нельсон объявил о своем доказательстве несоответствия — опять же, очень неожиданный результат, идущий вразрез с господствующей ортодоксальностью. Опять же, доказательство было выписано исчерпывающе и достаточно ясно для экспертов, и теперь вердикт был отрицательным. Была обнаружена ошибка, и через месяц Нельсон отозвал доказательство.

  Третье тематическое исследование — предполагаемое доказательство гипотезы ABC Шиничи Мотидзуки. В отличие от предыдущих двух случаев, кажется, что между Доказывающим и Скептиком существует тупиковая ситуация, потому что доказательство не получило признания соответствующего математического сообщества, но Доказывающий не отозвал утверждение и не дополнил его достаточно, чтобы ответить на скептические возражения. Здесь диалогическое понимание доказательства кажется хорошо подходящим для описания этой неудачи как отсутствия координации между Доказывающим и Скептиком, и, таким образом, коммуникативная и социальная функция доказательства еще не реализована.

  Dutilh Novaes дает нам более богатое и тонкое представление о дедуктивной практике — а следовательно, о том, что такое дедукция и что мы можем с ней делать — чем раньше. Как она показывает, есть много , которые мы можем узнать, когда рассматриваем дедукцию с диалогической точки зрения.

  Картина красками Dutilh Novaes может быть заполнена несколькими способами. В этих оставшихся абзацах я предложу три места для дальнейшей работы, более тесно связывая настоящую работу с другими вопросами философии логики. Это (а) обоснование вычета; (b) отношение между дедукцией в смысле Дутила Новаеса и доказательством , как оно теперь понимается; и (c) взаимосвязь между очень специализированной практикой вычета , описанной здесь, и более широкими понятиями гарантии и обоснования. Эти три точки расширения взаимосвязаны.

  Нигде в этой книге Дутиль Новаес прямо не обращается к обоснованию дедукции. Учитывая литры чернил, которые были пролиты на эту тему, возможно, она поступила мудро, не касаясь этого вопроса. Однако связь между дедукцией и диалогом весьма показательна. С учетом того, какой вычет — это , мы в двух шагах от того, чтобы дать отчет о том, чего может достичь такая деятельность и, следовательно, для чего она хороша. Мы надеемся, что при правильном использовании дедукция вывода из некоторых посылок могла бы оправдать его заключение, по крайней мере при условии обоснованности его посылок. В конце концов, это одна из тех вещей, для которых, как мы надеемся, может быть полезно дедуктивное рассуждение, поэтому любое объяснение того, что такое дедукция, должно, по крайней мере, оставлять место для какого-то способа решения этой проблемы. Однако обращение к нему потребовало бы некоторого учета утверждения, обоснования, связи между ними и роли дедукции в обеспечении обоснования своего вывода. Не столь очевидно, что приведенное здесь описание дедукции подходит для это цель в ее нынешнем виде. Чтобы что-то было дедукцией, как здесь охарактеризовано, нужно, чтобы оно соответствовало определенному формату или схеме , которая может быть реализована многими различными способами. Его можно рассматривать как результат диалога доказывающего и скептика. Если Доказывающий или Скептик бесполезен или некомпетентен, если возможности не поднимаются, то вывод, который получается, не является полным. Это все еще дедукция в том смысле, что она соответствует общей схеме, но может и не быть 9-й.0010 хороший один. Что делает вычитание хорошим ? Всегда ли вопрос обоснования относится к конкретному набору скептических возражений, который всегда может быть расширен — так что знание посредством дедукции столь же неуловимо, как и другие формы знания, которые, кажется, растворяются при скептическом исследовании — или контекстуалистское отступление знания в перед лицом все более высоких стандартов ордера найти некоторые предел в случае вычета? Рассказ Дутила Новаеса можно было бы плодотворно развивать в любом направлении. Ни один из вариантов не кажется неприемлемым.

  В этом выпуске поднимается вопрос о взаимосвязи между вычетом , описанным здесь, и традиционным понятием доказательства. Я думаю, что это не просто терминологическое различие. Чтобы нечто считалось подлинным доказательством — по крайней мере, в смысле теоретика доказательств — оно должно быть полностью свободным от пробелов, а принципы, используемые в доказательстве, должны быть надлежащим образом аналитическими. Понимание доказательства таким образом дает нам, по крайней мере, некоторый смысл, в котором доказательства могут обосновывать свои заключения на основе обоснований своих посылок, и такое понимание совместимо с диалогическим пониманием дедукции, поскольку легко увидеть обычное правила вывода естественной дедукции для связок и кванторов как систематические средства, с помощью которых Доказывающий может ответить на вопрос скептика. Если Скептик задает вопрос о соединении, ответьте на него, обращаясь к каждому соединению. Для доказательства условного предложения попросите собеседника предоставить антецедент и в рамках этого предположения доказать следствие. Чтобы доказать универсально квантифицированное утверждение, докажите произвольный пример и так далее.

  Рассматривая естественную дедукцию глазами диалога, мы видим еще один способ, которым эта картина могла бы быть дополнена. Изучение доказательств дало нам ясное представление о роли различных речевых актов в доказательстве. Доказательство — это не просто серия утверждений, предъявляемых для обоснования какого-либо вывода: по крайней мере, доказательства включают в себя создание и отмену предположений. Дутиль Новаес обсуждает это вскользь, рассматривая reductio аргументов, но нет систематического рассмотрения диапазона доступных речевых актов и формата , подходящего для дедукции. Возможно, само понятие диалога доказывающего/скептика даст некоторое представление о структуре доказательства, о видах речевых актов, которые могут играть структурную роль в доказательстве, и о том, есть ли что-то особенное в логическом словаре.

  Чтобы задать этот вопрос по-другому, предположим, что в какой-то дедукции Доказывающий обращается к утверждениям из арифметики или геометрии. Диалогическое понимание доказательства говорит нам, что вопрос о том, следует ли считать это дедукцией, зависит от интересов и забот скептика. Если у Скептика есть вопросы по арифметике или геометрии, эти ходы станут точками для дальнейшего расширения. Если нет, они могут считаться приемлемыми ходами при вычете. Многое кажется вполне справедливым, особенно в повседневном мире нашей дедуктивной практики. Это открывает еще один способ сформулировать вопрос, поднятый ранее, о том, какое обоснование мы можем надеяться получить из доказательства, и есть ли надежда на что-то особенное.0010 фирма в логически должна . Является ли каждый переход в доказательстве точкой, в которой скептику уместно задать еще один вопрос, или есть некоторые переходы, не вызывающие вопросов? Дискуссия Дутила Новаеса не ограничивает ни один из ответов на этот вопрос, и описание можно развивать в обоих направлениях.

  Одной из причин считать, что между различными видами переходов в дедукциях следует проводить некоторое различие, является широко распространенное мнение, что логика — это

  .0010 нейтральная тема в некотором роде. По крайней мере, на поверхностном уровне кажется, что инференциальный переход, апеллирующий к конкретным свойствам, скажем, чисел или точек или линий , представляет собой около некоторого предмета, в то время как переход относительно основных характеристик соединения , отрицание и квантификаторы , кажется, не делают такого обязательства. В развитии логики в двадцатом и двадцать первом веках ходы доказательства, включающие связки и кванторы, рассматривались как основные , образующие точки остановки любого дедуктивного расширения, в то время как переходы, касающиеся точек, линий и чисел, могут быть дополнительно оправданы, по крайней мере, потенциально , путем заполнения пробелов или добавления дополнительных посылок. Использование этого подхода согласуется с диалогической картиной, нарисованной здесь, но является весьма специфическим расширением этой точки зрения в более знакомом теоретико-доказательном направлении.

  Вы могли бы защитить такое расширение диалогического подхода к дедукции, исследуя связи между диалогом и доказательством и содержание как таковое. В конце концов, для нормативных прагматиков, таких как Роберт Брэндом, утверждать означает сделать ход в игре давать и спрашивать причины, и просто в силу того, что мы вступаем в такую ​​практику, определенные диалогические ходы открываются для нас, по крайней мере формально . Если вывод, по крайней мере, имплицитно вовлечен в каждый акт утверждения, то неудивительно, что в наших вопросах и ответах, касающихся этих утверждений, нам будут доступны различные модели комбинирования утверждений и манипулирования ими. Знакомые модели обращения с союзами, условными предложениями, отрицаниями и т. п. действительно могут возникать как способы сделать эксплицитными в наш диалог, обязательства, которые мы берем на себя в заявлениях, которые мы делаем. Диалогическая трактовка согласуется с нормативно-прагматической трактовкой содержания, которая видит значимость всех утверждений — по сути, всех наших речевых актов — в социальных и диалогических терминах. С этой точки зрения, даже несмотря на то, что дедукция и производство доказательств являются специализированными видами деятельности, они возникают на почве всех нашей предшествующей дискурсивной и коммуникативной практики. Если все 9Если беседа является своего рода прото-дедукцией как средством социального согласования наших взглядов и наших планов, то оказывается, что практики дедуктивных логиков представляют собой более идеализированный, систематизированный и формализованный пример того, что представляет собой повседневная деятельность.

  Итак, несмотря на то, что тема этой книги — основы нашей практики дедукции — может показаться специализированной и эзотерической, перспективы, которые открывают исследования Дутилха Новаеса, поистине широки. Устанавливаются новые связи, поднимаются новые вопросы и открываются темы для будущих исследований. Эта книга обязательна к прочтению не только тем, кто интересуется историей и философией логики. Она может чему-то научить любого из нас, кто интересуется тем, что мы делаем, когда рассуждаем вместе. Уроки, которые мы извлекаем, помогут нам ответить на некоторые из наших старых вопросов с новой точки зрения, а также заставят нас задавать новые вопросы. *

  *

  Спасибо Catarina Dutilh Novaes за комментарии к проекту этого обзора.

  © Mind Association 2022.

  Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4. 0/), который разрешает некоммерческое воспроизведение и распространение произведения на любом носителе, при условии, что оригинальное произведение не изменено и не трансформировано каким-либо образом, и что произведение правильно процитировано. По вопросам коммерческого повторного использования обращайтесь по адресу [email protected]

  Как работает логика | Издательство Принстонского университета

  Как работает логика

  Ханс Халворсон

  Твердая обложка ISBN: 97806

  223 29,95 долларов США / 25,00 фунтов стерлингов электронная книга ISBN: 97806718 Доступно как EPUB или PDF 20,97 долларов США / 17,50 фунтов стерлингов 29,95 $ / 25,00 £

  Shipping to:

  Choose CountryUnited StatesCanadaUnited KingdomAfghanistanAland IslandsAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua And BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Sint Eustatius and SabaBosnia And HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Indian Ocean TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCabo VerdeCambodiaCameroonCayman IslandsCentral African RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Keeling) IslandsColombiaComorosCongoCongo, Democratic RepublicCook IslandsCosta RicaCote D’IvoireCroatiaCubaCuraçao CyprusCzech RepublicDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland Islands (Мальвинские острова)Фарерские островаФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияФранцузские Южные ТерриторииГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарГрецияГренландияГренадаГваделупаГуамГватемалаГуэр nseyGuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHeard Island & Mcdonald IslandsHoly See (Vatican City State)HondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIran, Islamic Republic OfIraqIrelandIsle Of ManIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKoreaKorea People’ Republic OfKuwaitKyrgyzstanLao People’s Democratic RepublicLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyan Arab JamahiriyaLiechtenstein LithuaniaLuxembourgMacaoMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesia, Federated States OfMoldovaMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfolk IslandNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPalestinian Territory, OccupiedPanamaPapua New GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarReunionRomaniaRussian FederationRwandaSaint BarthelemySaint HelenaSaint Китс и НевисСент-ЛюсияСент-МартинСен-Пьер и Микелон Saint Vincent And GrenadinesSamoaSan MarinoSao Tome And PrincipeSaudi ArabiaSenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSint Maarten (Dutch part) SlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSouth Georgia And Sandwich Isl. South SudanSpainSri LankaSudanSurinameSvalbard And Jan MayenSwazilandSwedenSwitzerlandSyrian Arab RepublicTaiwanTajikistanTanzaniaThailandTimor-LesteTogoTokelauTongaTrinidad And TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks And Caicos IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited Arab EmiratesUnited States Outlying IslandsUruguayUzbekistanVanuatuVenezuelaViet NamVirgin Islands, BritishVirgin Islands, U.S. Уоллис и ФутунаЗападная СахараЙеменЗамбияЗимбабве

  Выберите тип электронной книги: EPUBPDF

  добавить в корзину добавить в корзину

  Об электронных книгах и аудио

  Электронная книга в формате PDF должна быть прочитана в нашем мобильном приложении, доступном для телефонов или планшетов Android/iOS. Приложение для настольного компьютера, позволяющее читать PDF-файлы, в настоящее время находится в стадии разработки. Мы обновим наш Страница часто задаваемых вопросов , когда она станет доступной.

  Узнайте больше об электронных книгах и аудио от Princeton University Press.

  Поддержите свой местный независимый книжный магазин.

  • Соединенные Штаты
  • Канада
  • Великобритания
  • Европа

  Философия

  • Ганс Халворсон

  Краткое введение в логику, которое научит вас не только тому, как работает рассуждение, но и тому, почему оно работает

  Твердая обложка

  электронная книга

  Купить это
  • Запросить копию экзамена
  • Скачать обложку

  How Logic Works — это вводный учебник по логике, отличающийся по дизайну. Вместо того, чтобы обучать элементарной символической логике как абстрактному или механическому математическому упражнению, оторванному от обычного мышления, Ганс Халворсон представляет ее как навык ясного и строгого рассуждения, который необходим во всех областях и сферах жизни, от естественных до гуманитарных наук, — везде. что приведение хороших аргументов и выявление плохих имеет решающее значение для успеха.

  Вместо обучения применению алгоритмов с использованием «деревьев истины», как в подавляющем большинстве учебников по логике, How Logic Works развивает и укрепляет врожденные человеческие навыки создания и оценки аргументов. Он делает это, вводя методы естественной дедукции, подход, который учит студентов не только тому, как выполнять доказательство и решать проблему, но и тому, каковы принципы обоснованного рассуждения и как их можно применить к любому предмету. Книга также позволяет учащимся плавно переходить к более сложным темам логики, обучая их общим методам, применимым к более сложным сценариям, например, как формулировать теории по конкретному предмету.

  Как работает логика показывает, что формальная логика — далеко не только для математиков или отвлечения от действительно глубоких вопросов философии и человеческой жизни — является лучшим из имеющихся у нас объяснений того, что значит быть рациональным. Обучая логике таким образом, чтобы учащиеся осознали, как они уже используют ее, книга поможет им стать еще лучшими мыслителями.
  

  • Предлагает краткое, удобочитаемое и удобное введение в элементарную символическую логику, в которой в основном используется естественная дедукция, а не алгоритмические «деревья истины»
  • Основано на более чем двадцатилетнем опыте преподавания вводной логики для студентов.
  • Обеспечивает ступеньку к более сложным темам. Среди его предыдущих книг «Логика в философии науки» .
    • ПРЕДИСЛОВИЕ
    • 1 Логика для людей
    • 2 Дедукция
    • 3 Предположение
    • 4 Новые доказательства из старых
    • 5 Истина
    • 6 ЧЕЛОВЕКА
    • 7 Теории
    • 8 Модели
    • 9 Теория о пропозиционной логике
    • 10 А. Теория о предикате
    • 11 За пределами логики
    • Resumé of Armeric Aremers
    • 110024
    • Anmeration Vallion
    • .
    • ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
    • ПРОВЕРКИ ДОПУСТИМОСТИ ДЛЯ ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ
    • ГЛОССАРИЙ
    • СОКРАЩЕНИЯ
    • УКАЗАТЕЛЬ

    Без вопросов. Я не знаю ни одного другого учебника по элементарной логике, который дает столько же ценности, сколько этот. Я потрясен достижениями Халворсона», — Дж. Билл, Университет Нотр-Дам 9.0005

    “ Как работает логика — отличное введение в логику. Многие вводные учебники по логике показывают учащимся только то, что логика работает. Но эта книга на самом деле показывает , как работает логика ». — Томас Барретт, Калифорнийский университет, Санта-Барбара

    « Как работает логика » предлагает превосходное руководство по философии и практике логического мышления. Халворсон пишет убедительным голосом, знакомит ли он с основами классической логики или ведет увлекательные экскурсы в более сложные темы.

    No related posts.