Математические методы в психологии это: Математические методы в психологии

Математические методы

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева

М.В. Погребицкая

В ПСИХОЛОГИИ

Учебно-методическое пособие

для студентов психологических и

педагогических специальностей

Петропавловск 2004

ББК 88

УДК 311:189.9

П 43

Издается по решению

Учебно-методического Совета

СКГУ им. М.Козыбаева

(протокол № 9 от 24.06.2004г.)

Рецензент:

кандидат физико-математических наук, доцент Е. Акжигитов

Погребицкая М.В.

П 43	Математические методы в психологии: Учебно-методическое пособие. – Петропавловск, СКГУ, 2004. — 228 с.

Учебно-методическое пособие содержит системное изложение математических методов в применении к задачам экспериментальных психологических исследований. В доступной форме, не требующей значительной подготовки, рассматриваются основные методы обработки данных, включая непараметрические критерии оценки различий и корреляционный анализ. Приведены многочисленные примеры такой обработки и предложены многовариантные лабораторные работы для развития практических навыков решения задач.

Пособие предназначено для студентов психологических и педагогических специальностей, а также может быть использовано студентами, обучающимися по кредитной и дистанционной технологиям, исследователями в области психологии, социологии, педагогики, медицины и биологии.

УДК 311:189.9

 Погребицкая М.В., 2004

 Северо-Казахстанский государственный университет им. М.Козыбаева, 2004

	От автора……………………………………………………. ..	7
	Введение………………………………………………………	9
Раздел I.	ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
	Тема 1. Измерения в психологии………………………..	15
	Признаки и переменные………………………….	15
	Шкалы измерения…………………………………	16
	Вопросы и упражнения……………………………	18
	Тема 2. Представление данных…………………………	20
	Группировка данных………………………………	20
	Табулирование данных…………………………..	21
	Ранговый порядок …………………………………	23
	Распределение частот……………………………	25
	Статистические ряды……………………………..	27
	Понятие распределения и гистограммы………	29
	Вопросы и упражнения…………………………. ..	33
	Тема 3. Меры центральной тенденции…………………	34
	Мода………………………..………………………..	34
	Медиана………………………..……………………	36
	Среднее………………………..……………………	38
	Мода, медиана и среднее значение объединенных групп………………………………	40
	Интерпретация моды, медианы и среднего…..	41
	Выбор меры центральной тенденции………….	42
	Вопросы и упражнения……………………………	45
	Тема 4. Меры изменчивости……………………………..	46
	Размах………………………..……………………..	47
	Дисперсия и стандартное отклонение…………	47
	Стандартизированные данные………………….	51
	Вопросы и упражнения……………………………	53
	Тема 5. Распределение признака. Нормальное распределение ……………………………………	55
	Параметры распределения……………………. ..	55
	Нормальное распределение…………………….	56
	Асимметрия…………………………………………	60
	Эксцесс………………………..…………………….	61
	Применение нормального распределения……	62
	Вопросы и упражнения……………………………	64
	Тема 6. Понятие выборки…………………………………	65
	Полное и выборочное исследования…………. .	66
	Зависимые и независимые выборки……………	67
	Требования к выборке……………………………	67
	Репрезентативность выборки……………………	69
	Формирование выборки………………………….	71
	Определение объема выборки………………….	72
	Вопросы и упражнения……………………………	76
Раздел II.	ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
	Тема 7. Статистические гипотезы и критерии……….	78
	Статистические гипотезы…………………………	79
	Статистические критерии………………………..	81
	Параметрические и непараметрические методы………………………………………………	83
	Уровни статистической значимости……………	85
	Правило отклонения нулевой и принятия альтернативной гипотезы………………………. .	86
	Мощность критериев………………………………	89
	Вопросы и упражнения……………………………	90
	Тема 8. Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов………………………..……………………	92
	Классификация задач…………………………….	92
	Принятие решения о задаче и методе обработки ………………………..…………………	97
	Вопросы и упражнения…………………………. ..	98
Раздел III.	СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
	Тема 9. Корреляционный анализ………………………..	100
	Понятие корреляционной связи…………………	100
	Коэффициент ранговой корреляции rs Спирмена………………………..………………….	105
	Коэффициент линейной корреляции Пирсона	110
	Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции………………………. .………………..	114
	Коэффициент корреляции …………………….	115
	Вопросы и упражнения……………………………	118
	Тема 10. Выявление различий в уровне исследуемого признака…………………………	120
	Постановка задачи………………………………..	120
	Q — критерий Розенбаума…………………………	122
	S — критерии тенденций Джонкира………………	126
	Вопросы и упражнения…………………………. ..	131
	Тема 11. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака…………………………	132
	Постановка задачи………………………………..	132
	Т — критерий Вилкоксона………………………….	136
	Вопросы и упражнения……………………………	140
	Тема 12. Критерии согласия распределений и многофункциональные критерии……………	141
	Постановка задачи………………………………..	141
	2 критерий Пирсона………………………………	142
	 — критерий Колмогорова-Смирнова…………. .	160
	Критерий * — угловое преобразование Фишера………………………………………………	167
	Вопросы и упражнения……………………………	175
	Заключение………………………..…………………………	176
	Приложение 1. Статистические таблицы критических значений………………………..………………………………	179
	Приложение 2. Лабораторные работы по дисциплине «Математические методы в психологии» ……………….	194
	Приложение 3. Описание статистических функций табличного процессора Microsoft Excel…………………..	210
	Приложение 4. Применение пакета анализа табличного процессора Microsoft Excel для решения статистических задач………………………..………………	220
	Приложение 5. Литература…………………………………	227

ОТ АВТОРА

Применение математических методов для обработки экспериментального материала в психологии – неотъемлемая часть профессиональных навыков современного психолога.

Математические методы – это мощный инструмент, позволяющий успешно ориентироваться в море экспериментальных данных и избегать логических и содержательных ошибок в работе психолога.

Наиболее естественным путем, которым математика проникает в психологию, является математическая статистика, применение которой позволяет психологу обосновывать экспериментальные планы, обобщать данные экспериментов, выявлять различия между группами испытуемых, находить зависимости между экспериментальными данными, строить статистические прогнозы.

Настоящее учебно-методическое пособие призвано решить следующие задачи:

• повысить уровень математической культуры студентов-психологов;

• привить навыки самостоятельной работы в условиях кредитной технологии и дистанционного обучения;

• дать представление об основных статистических

процедурах;

• научить студентов самостоятельно проводить первоначальную статистическую обработку экспериментальных данных;

• сформировать основы статистического мышления студентов;

• научить студентов правильно выбирать методы обработки экспериментальных данных и оценивать полученные результаты;

• научить студентов грамотно подготавливать данные для работы со статистическими пакетами на ЭВМ;

• привить навыки использования инструментов среды Microsoft Excel для нахождения различного рода статистик.

Материал для пособия подобран с учетом требований Государственных общеобязательных стандартов образования РК к содержанию первой части дисциплины «Математические методы в психологии» по специальностям 520930 «Психология», 020940 «Психология», 031440 «Педагогика и психология», 050106 «Педагогика и психология» и 050503 «Психология».

Большинство рассматриваемых в руководстве методов являются непараметрическими, что расширяет их возможности применения в психологии по сравнению с традиционными параметрическими методами. Пособие содержит большое количество практических примеров и задач.

В руководство включены также 10 многовариантных лабораторных работ, выполнение которых возможно с применением и без применения статистических пакетов на ЭВМ. В одном из приложений приводятся описания статистических функций табличного процессора Excel, входящего в состав пакета программMicrosoftOffice. Приложение 4 содержит рекомендации к использованию встроенного пакета анализа в Excel.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время использование математических методов в развитии новых психологических теорий стало необходимостью. Математические процедуры входят в такие разделы психологии, как психометрика, психодиагностика, дифференциальная психология, психогенетика. Многие психологические концепции подвергаются сомнению на основании того, что они не подтверждены статистически.

С другой стороны, психологу можно совершать открытия, не привлекая математики. Существует множество теорий в психологии, сформулированных без поддержки математики, например, теория психоанализа, бихевиоральная концепция, аналитическая психология.

Психология отличается от многих наук тем, что не имеет собственных единиц измерения и берет их «напрокат», например, у физики (секунды, миллиметры, градусы). Тем не менее, применение математического аппарата в большинстве исследований проще, чем доказательство, что в этом не было необходимости. В любом случае математика систематизирует мышление и позволяет выявить закономерности, на первый взгляд, не всегда очевидные.

Можно выделить три стадии процесса математизации психологической науки.

Первая стадия – это применение математических методов для анализа и обработки результатов экспериментов и наблюдений и установление простейших количественных закономерностей (психофизический закон, экспоненциальная кривая научения).

Вторая стадия заключалась в попытке моделирования психических процессов и явлений с помощью готового математического аппарата, разработанного ранее для других наук.

Третий этап математизации (современный этап) характеризуется разработкой специализированного математического аппарата для исследования и моделирования психических процессов и явлений, формирования математической психологии как самостоятельного раздела теоретической (абстрактно-аналитической) психологии.

В основе предмета «Математические методы в психологии» лежит «математическая статистика»– наука о случайных явлениях, включающая описание случайных явлений, проверку гипотез, изучение причинных зависимостей.

Распространенное отношение к статистике – смесь благоговения с цинизмом, подозрением и презрением. Однажды кто-то заметил: «Есть маленькая ложь, есть большая ложь, а есть статистика». Необоснованное применение методов статистики может повлечь за собой ситуацию, в которой человек, держа голову в холодильнике, а ноги в печи, говорит: «В среднем я чувствую себя прекрасно». Отказ от широко распространенного мнения о статистике – это не только путь к новым открытиям и закономерностям в различных областях познания, но и лучшая защита от цифрового абсурда.

Первоначально статистикой (statistics) называлось изучение государственных дел. В XVII в. в Европе горстка математиков проводила небольшие част­ные исследования, которые впоследствии оформились в теорию вероятностей. Эти исследования, проведенные, в частности, Блезом Паскалем (1623-1662гг.) и Пьером Ферма (1601-1665гг.), выполнялись по просьбе Шевалье де Мере, азартного игрока, которому было особенно важно понять природу удачи.

На первоначальное развитие статистических методов оказало вли­яние их происхождение. У статистики были «мать», которой нужно было представлять регулярные отчеты правительственных подразделений (слова «штат» и «статистика» происходят от одного латинского корня –status), и «отец» – честный карточный игрок, который полагался на мате­матику, усиливавшую его ловкость – умение брать решающие взятки в азартных играх. От «матери» ведут свое происхождение счет, измерение, описание, табулирование, упорядочение и проведение переписей, т.е. все то, что привело к современной описательной статистике. От предприимчивого интеллектуала – «отца» – в конечном счете, возникла современная теория статистического вывода, непосредственно бази­рующаяся на теории вероятностей. Недавнее дополнение, называемое планированием экспериментов, опирается в основном на сочетание теории вероятностей с несколько элементарной, но удивительной ло­гикой.

Начала статистической теории измерений положены Карлом Фрид­рихом Гауссом – королем математиков, как его называли современни­ки, – в первой половине XIX века в связи с его занятиями астрономией и геодезией. С 1807 г. и до самой смерти в 1855 г. Гаусс заведовал кафедрой математики Геттингенского университета и одновременно был директором обсерватории в Геттингене. В его основном труде по астрономии «Теория движения небесных тел» содержится способ опре­деления орбит планет по наблюдениям, который опирается на разви­тую им же классическую теорию ошибок измерений. Таким образом, метрология оказывается тесно связанной со статистической теорией измерений.

Естественно было ожидать, что дальнейшее развитие математи­ческой статистики будет стимулироваться новыми проблемами метро­логии.

Важной сферой применения методов математической статистики является массовое производство. Первые идеи в этой области при­надлежат одному из директоров крупных пивоваренных заводов Гиннеса в Англии. В начале XX в. он прочитал книгу по теории вероятностей и подумал, что «из этого можно делать деньги». Позвав к себе Уильяма Госсета, младшего служащего завода, директор предложил ему поехать в единственный в то время центр статистических исследований в Лон­доне для учебы под руководством крупнейшего статистика, биолога и философа Карла Пирсона, основателя журнала «Биометрика».

У.Госсет проявил инициативу и выдающиеся способности и вско­ре приступил к самостоятельным исследованиям. Их результаты были весьма значительны: одни представляли несомненную ценность для пивоварения, другие – большой теоретический интерес. Естественно возникла проблема их публикации. Но устав пивоваренной компании Гиннеса запрещал работникам публикацию результатов исследований. Однако компания дала согласие на публикацию работ по теоретичес­ким вопросам статистики (что было нарушением устава), но решила не связывать результаты с именем одного из служащих компании, дабы конкуренты не могли догадаться о пользе, которую несет статистика для пивоварения. В результате научный мир был изумлен рядом перво­классных статей в журнале «Биометрика», опубликованных начиная с 1908 г. под псевдонимом «Student», что значит «Студент», но в нашей литературе принято писать «Стьюдент». Эти работы совершили перево­рот в статистике, так как они содержат неклассическую постановку за­дачи и точное ее решение.

Сейчас положение совершенно иное: не только плодотворно раз­виваются области психологии, широко использующие математические методы, но даже на психологических факультетах и в ряде гуманитар­ных, биологических и медицинских вузов читается обязательный курс математики, включающий элементы математической статистики.

Основными разделами математической статистики считаются разделы описательной статистики, теория статистического вывода, планирование и анализ экспериментов.

Описательная статистика включает в себя табулирование, представ­ление и описание совокупностей данных. Эти данные могут быть либо количественными, как, например, измерения роста и веса, либо каче­ственными, как, например, пол и тип личности. Описательная статистика упорядочивает и систематизирует имеющуюся информацию, облегчает понима­ние изучаемого явления.

Наиболее ярким примером статисти­ческого описания служат результаты переписи населения, пред­ставленные в виде соответствующих таблиц, графиков и показателей распределения населения по демографическим и социальным признакам.

Всякая большая группа испытуемых, относительно которых мы хотим провести исследование и собираемся делать выводы, называется генеральной совокупностью.

Выборка– это часть испытуемых,выделенная из генеральной совокупности для проведения эксперимента.

Теория статистического вывода– это формализованная система методов решения задач, в которой выводятся свойства генеральной совокупности данных путем исследования выборки.

Например, директор крупного концерна хочет определить долю сотрудников, которые положительно относятся к введению нового графика работы. Излишне было бы опрашивать каждого сотрудника, если бы можно было надежно опреде­лить такую долю по выборке минимальным объемом, скажем, в 100 человек. Но какова доля тех сотрудников, которые положительно отнеслись в этой выборке из 100 человек, по отношению к доле во всей совокупности сотрудников? Ответ можно получить благодаря теории статистического вывода. Таким образом, задача статистического вывода состоит в том, чтобы предсказать свойства всей совокупности, зная свойства только выборки из этой совокупности. Эти выводы делаются и производятся с помощью методов описательной статистики посредством описания как свойств выборок, так и совокупностей.

Планирование и анализ экспериментов представляет собой третью важную ветвь статистических методов, разработанную для обнаружения и проверки причинных связей между переменными.

К особенностям применения математических методов обработки в психологии относятся следующие утверждения:

• чем ближе к реальности экспериментальные данные, тем надежнее результат математического исследования;

• при использовании математических методов для анализа и обработки результатов экспериментов и наблюдений большую часть успеха исследования составляют определение типа решаемой задачи и выбор метода решения;

• важную часть решения задачи занимает интерпретация полученного результата.

Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных

Организатор конкурса: Профессиональное интернет-издание Церемония награждения победителей конкурса: Ежегодный Санкт-Петербургский Обсуждение проектов конкурса Профессиональное Сообщество Конкурс Истории успеха Конкурс эссе Подписка на новости	Национальный психологический конкурс   по итогам 2005 года
	Автор: Наследов А. Д. «Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных». СПб.: Речь, 2006. 2-е изд., испр. и доп. Актуальность. Использование математических методов — непременное условие проведения большинства психологических исследований в наши дни. Данная книга помогает специалистам, не имеющим основательной математической подготовки, представить результаты своей работы в виде, максимально отвечающем требованиям современной психологической науки. Социальная, научная и практическая значимость. «Исследование в любой области, в том числе и в психологии, предполагает получение результатов — обычно в виде чисел. Однако просто собрать данные недостаточно. Даже объективно и корректно собранные данные ничего не говорят. Исследователю необходимо умение организовать их, обработать и проинтерпретировать, что невозможно без применения математических методов. Конечно, можно сослаться на наличие современных компьютерных программ, применение которых сейчас становится нормой для исследователя. Но любая программа обработки данных переводит один набор чисел в другой набор чисел. При этом предлагается богатый набор способов такого преобразования, замечательным образом расширяющий возможности анализа данных. И для использования этих возможностей психолог должен уметь: а) организовать исследование так, чтобы его результаты были доступны обработке в соответствии с проблемами исследования; б) правильно выбрать метод обработки; в) содержательно интерпретировать результаты обработки. Эти умения не заменят ни компьютерная программа, ни «живой» математик — ее создатель. Таким образом, применение математики как общенаучного метода, наряду с экспериментом, неизбежно приобретает в психологии свои особенности, связанные со спецификой предмета. Неотъемлемой частью подготовки полноценного специалиста-психолога является изучение не только экспериментальной психологии, но и математических методов психологического исследования». Книга рекомендована Ученым советом факультета психологии СПбГУ к использованию в качестве учебного пособия. Значение для развития психологии. «…Психология в любых ее приложениях — и практических, и теоретических, может развиваться только на основе количественных исследований, связывающих теорию и практику с фактами». Цели. «Жанр книги по первоначальному замыслу — учебное пособие для студентов факультета психологии. Но в процессе работы над книгой источником идей являлась не только практика преподавания, но и опыт участия в многочисленных исследованиях в роли руководителя или консультанта. В итоге появились основания надеяться, что книга станет не только учебником для студентов, но будет полезна для широкого круга исследователей — как справочник и практическое руководство по анализу и интерпретации данных. Справочному назначению книги способствует предметный указатель и англо-русский терминологический словарь, а практическое руководство воплощено в пошаговых инструкциях по применению каждого из методов. Назначение книги — формирование умений самостоятельно анализировать и, главное, интерпретировать эмпирические данные — результаты исследований». Аудитория, на которую рассчитан проект. Книга полезна для самых разных групп читателей: для начинающих психологов, для студентов-выпускников психологических и педагогических специальностей, для психологов-исследователей, для преподавателей психологии, читающих соответствующие курсы или руководящих дипломными и диссертационными проектами. Основное содержание работы (или ее этапы). «Структура книги соответствует стремлению представить множество математических методов в виде упорядоченной, логически и иерархически взаимосвязанной системы. Во вступлении дано общее описание этой системы и ее частей (модели измерения, описания и статистического вывода). Основной материал книги изложен в трех частях. В первой части даны элементарные основы применения математических методов. Ее назначение — подготовка читателя к восприятию основного материала книги. Этому способствуют задачи и упражнения в конце глав. Вторая часть включает в себя детальное описание основных методов статистического вывода. Их изложение предваряется классификацией, которая позволяет выбрать метод в зависимости от исследовательской ситуации — от исходных данных и задач исследования. При изложении каждого метода особое внимание уделяется границам его применения, возможным альтернативам, технике вычислений («вручную» и на компьютере), особенностям интерпретации результатов. Третья часть содержит описание самых распространенных многомерных методов. Применение этих методов возможно только с использованием специальных компьютерных программ. Поэтому их математические основы и порядок вычислений даются лишь в самых общих чертах, а основное внимание уделяется назначению, содержательной интерпретации результатов и, конечно, компьютерной обработке». Результаты, выводы. С конца XIX века «возможность применения математических методов в психологии перестает вызывать сомнения. Но вопрос о необходимости их применения до сих пор вызывает дискуссии. Между тем, проблема может быть решена признанием того, что психология — это и наука и искусство. Действительно, искусству практического консультирования или терапии вряд ли необходимо математическое обеспечение. Другое дело область познания, в том числе — того, что лежит в основе различных практических приемов. И здесь уже недостаточно обыденного понимания на уровне здравого смысла, необходим особый инструмент — научный метод, опирающийся на «количественные определения»». «…Необходимо помнить, что качество любого исследования определяется прежде всего соответствием исходных данных той реальности, которая является предметом изучения. Если исследователь понимает, какое отношение имеют его данные к действительности (что они отражают), если он уверен в соответствии данных тому, что изучается, и способен это обосновать, то … Ответы на остальные вопросы исследования читатели найдут в этой книге». НАСЛЕДОВ АНДРЕЙ ДМИТРИЕВИЧ — СПбГУ, ф-т психологии, доцент кафедры педагогики и педагогической психологии, канд. психол. наук «Психологические особенности технически-опосредованного педагогического общения» Все проекты конкурса

Математическая психология — Психология — Оксфордские библиографии

Введение

Математическая психология — это отрасль психологии, занимающаяся использованием математических и вычислительных моделей для объяснения и прогнозирования человеческого поведения. Типичными областями интереса являются память, внимание, решение проблем, восприятие, принятие решений и двигательный контроль. Область возникла из проблем измерения, с которыми сталкивается психофизика, с упором на поведенческие реакции. Он развивался с развитием технологий, таких как передовые компьютерные системы и системы визуализации мозга, которые стимулировали рост нейронауки. По мере роста числа инструментов для исследований в этой области росла сложность и сложность моделей. Однако уникальной характеристикой математической психологии является ее потенциальная роль во всех областях психологии. Все «содержательные» области психологии (например, клиническая, социальная и связанная с развитием) могут иметь как эмпирическую, так и математическую основу. По мере роста сложности и нюансов эта область вносит все больший вклад в эти более широкие области.

Учебники и основные тексты

Существует ряд важных учебников, которые, хотя и устарели, все еще используются в начале 21 века для преподавания математической психологии на уровне выпускников и до сих пор используются в качестве важных справочных материалов. Более новые тексты включают исторические обзоры и современные вычислительные подходы, которых не было на практике, когда математическая психология была признана отдельной дисциплиной. Батчелдер и др. Обновления 2016 г. Люс и др. 1963. Люс и др. 1963 год был первой классической попыткой сделать обзор литературы по математической психологии и представить математическую психологию как единую дисциплину. Батчелдер и др. В 2016 г. представлен исчерпывающий обзор современной математической психологии. Буземейер и др. 2015 дает еще один всесторонний обзор современной математической психологии. Ламинг 1973 представляет собой обзор математической психологии, узко сфокусированный на вопросах, возникающих при моделировании памяти, но обеспечивающий всестороннее представление проблемы накопления информации при простом выборе, проблемы, которая лежит в основе многих современных исследований в области познания. Restle and Greeno 1970 — менее известный учебник, в котором изложение материалов сильно зависит от бихевиоризма и математической теории обучения. Кумбс и др. 1970 — это первый учебник, доступный для студентов, который остается важным историческим справочником, включающим ряд важных основополагающих тем.

• Батчелдер, У. Х., Х. Колониус, Э. Джафаров и Дж. И. Мьюнг, ред. 2016. Новый справочник по математической психологии . тт. 1–2. Кембридж, Великобритания: Кембриджский унив. Нажимать.

  Обновленное издание классического справочника по математической психологии Люса и др. 1963 года , в котором дисциплина математической психологии представлена ​​в современном контексте.

• Busemeyer, J. R., and A. Diederich. 2010. Когнитивное моделирование . Лос-Анджелес: SAGE.

  Вводный учебник, посвященный конкретным вопросам построения и оценки моделей для когнитивной психологии.

• Busemeyer, J. R., Z. Wang, J. T. Townsend и A. Eidels. 2015. Оксфордский справочник по вычислительной и математической психологии . Нью-Йорк: Оксфордский ун-т. Нажимать.

  Еще один всеобъемлющий обзор современной математической психологии.

• Кумбс, С. Х., Р. М. Доус и А. Тверски. 1970. Математическая психология: Элементарное введение . Оксфорд: Прентис-Холл.

  Первый учебник по математической психологии, важный исторический справочник, включающий ряд важных основополагающих тем.

• Laming, D. R. J. 1973. Математическая психология . Лондон: Академическая пресса.

  Еще одна основополагающая ссылка, не такая широкая, как другие тексты того времени, но с большим вниманием к темам накопления информации и проблемам, связанным с моделированием памяти.

• Люс, Р. Д., Р. Р. Буш и Э. Галантер, ред. 1963. Справочник по математической психологии . Том. 1. Оксфорд: Джон Уайли.

  Первая классическая попытка сделать обзор литературы по математической психологии и представить математическую психологию как единую дисциплину.

• Рестл Ф. и Дж. Г. Грино. 1970. Введение в математическую психологию . Оксфорд: Аддисон-Уэсли.

  Менее известный учебник, в котором на изложение материалов сильно повлияли бихевиоризм и математическая теория обучения.

наверх

Пользователи без подписки не могут видеть весь контент на эта страница. Пожалуйста, подпишитесь или войдите.

Как подписаться

Oxford Bibliographies Online доступен по подписке и с бессрочным доступом к учреждениям. Чтобы получить дополнительную информацию или связаться с торговым представителем Oxford, нажмите здесь.

Математическая психология — wikidoc

Шаблон:Психология Математическая психология — это подход к психологическим исследованиям, основанный на математическом моделировании перцептивных, когнитивных и двигательных процессов, а также на установлении закономерных правил, связывающих поддающиеся количественному измерению характеристики стимулов с поддающимся количественному измерению поведением. На практике «количественное поведение» часто представляет собой «выполнение задачи».

Поскольку количественная оценка поведения является основополагающей в этом стремлении, теория измерения является центральной темой математической психологии. Таким образом, математическая психология тесно связана с психометрией. Однако там, где психометрия занимается индивидуальными различиями (или структурой населения) в основном в статических переменных, математическая психология фокусируется на моделях перцептивных, когнитивных и двигательных процессов, выводимых из «среднего человека». Кроме того, в то время как психометрия исследует структуру стохастической зависимости между переменными, наблюдаемую в популяции, математическая психология почти исключительно фокусируется на моделировании данных, полученных из экспериментальных парадигм, и поэтому еще более тесно связана с экспериментальной психологией/когнитивной психологией/психономикой. Подобно вычислительной нейронауке и эконометрике, теория математической психологии часто использует статистическую оптимальность в качестве руководящего принципа, по-видимому, предполагая, что человеческий мозг эволюционировал, чтобы решать проблемы оптимизированным способом. Центральные темы когнитивной психологии — ограниченная и неограниченная вычислительная мощность, последовательная и параллельная обработка и т. д. — и их значение занимают центральное место в строгом анализе математической психологии.

Психологи-математики работают во многих областях психологии, особенно в психофизике, ощущениях и восприятии, решении проблем, принятии решений, обучении, памяти и языке, а также, например, в клинической психологии, социальной психологии и психологии музыки. .

Содержание

• 1 История
• 2 влиятельных математических психолога
• 3 Важные теории и модели ^[8]
  • 3.1 Ощущение, восприятие и психофизика
  • 3.2 Простое обнаружение
  • 3.3 Идентификация стимула
  • 3.4 Простое решение
  • 3.5 Сканирование памяти, визуальный поиск
  • 3.6 Время реакции на ошибку
  • 3.7 Последовательные эффекты
  • 3.8 Обучение
• 4 Журналы и организации
• 5 внешних ссылок
• 6 Каталожные номера

История

Файл:Ernst Heinrich Weber. jpg

Ernst Heinrich Weber

Файл:Gustav Fechner.jpg

Густав Фехнер

Математическое моделирование имеет давнюю традицию в психологии. Генрих Вебер (1795–1878) и Густав Фехнер (1801–1887) были одними из первых, кто успешно применил математическую технику функциональных уравнений из физики к психологическим процессам, создав тем самым области экспериментальной психологии в целом и психофизики в частности. В то время исследователи астрономии наносили на карту расстояния между звездами, обозначая точное время прохождения звездой перекрестия на телескопе. Из-за отсутствия современных инструментов автоматической регистрации эти измерения времени полностью зависели от скорости реакции человека. Было замечено, что существуют небольшие систематические различия во времени, измеренном разными астрономами, и впервые систематически их изучил немецкий астроном Фридрих Бессель (1782-1846). Бессель построил личные уравнения , построенные на основе измерений базовой скорости реакции, которые уравновешивают индивидуальные различия астрономических расчетов. Независимо друг от друга физик Герман фон Гельмгольц измерил время реакции, чтобы определить скорость нервной проводимости. Эти два направления работы объединились в исследованиях голландского физиолога Ф. К. Дондерса и его ученика Дж. Дж. де Яагера, которые осознали потенциал времени реакции для более или менее объективной количественной оценки количества времени, необходимого для элементарных умственных операций. Дондерс предвидел использование своих ментальная хронометрия для научного вывода об элементах сложной когнитивной деятельности путем измерения времени простой реакции ^[1]

Создание первой психологической лаборатории в Германии Вундтом, широко использовавшим идеи Дондерса, и провал Метод самоанализа Вундта привел к возникновению различных школ мысли. Лаборатория Вундта была направлена ​​на сознательный человеческий опыт в соответствии с работами Фехнера и Вебера об интенсивности раздражителей. Часть проблем была связана с обнаруженными астрономами индивидуальными различиями в скорости отклика. Американский ученик Вундта Джеймс Маккин Кейтелл был очарован этими различиями, хотя Вундт, казалось, не проявлял интереса и сосредоточил свое внимание на изучении общий человеческий разум . В Соединенном Королевстве под влиянием антропометрических разработок под руководством Фрэнсиса Гальтона возник интерес к индивидуальным различиям между людьми по психологическим переменным в соответствии с работой Бесселя. Кейтелл вскоре перенял методы Гальтона и помог заложить основы психометрии. В Соединенных Штатах бихевиоризм возник вопреки интроспекционизму и связанным с ним исследованиям времени реакции и полностью сосредоточил внимание психологических исследований на теории обучения. ^[1] Бихевиоризм доминировал в американской психологии до конца Второй мировой войны. В Европе интроспекция сохранилась в гештальт-психологии. Бихевиоризм в значительной степени воздерживался от выводов о психических процессах, а формальные теории в основном отсутствовали (за исключением зрения и слуха). ограничениях, объединили психологов-экспериментаторов, математиков, инженеров, физиков и экономистов. Из этого смешения различных дисциплин возникла математическая психология. Особенно разработки в области обработки сигналов, теории информации, теории линейных систем и фильтров, теории игр, случайных процессов и математических логика получила большое влияние на психологическое мышление. ^{[1] [2]}

Две основополагающие статьи по теории обучения в Psychological Review помогли создать эту область в мире, где все еще доминировали бихевиористы: статья Буша и Мостеллера ^[3] положила начало операторный подход к обучению и статья Эстеса ^[4] , положившая начало традиции выборки стимулов в психологическом теоретизировании. В этих двух статьях представлены первые подробные формальные отчеты о данных обучающих экспериментов.

В 1950-е годы наблюдался всплеск математических теорий психологических процессов, в том числе теория выбора Люса, введение Таннером и Суэтсом теории обнаружения сигналов для обнаружения человеческих стимулов и подход Миллера к обработке информации. ^[2] К концу 1950-х число математических психологов увеличилось с полной горсти более чем в десять раз, не считая психометристов. Большинство из них были сосредоточены в университетах Индианы, Мичигана, Пенсильвании и Стэнфорда. ^{[5] [2]} Некоторые из них регулярно приглашались Советом по исследованиям в области социальных наук США для проведения летних семинаров по математике для социологов в Стэнфордском университете, способствуя сотрудничеству.

Чтобы лучше определить область математической психологии, математические модели 1950-х годов были объединены в последовательность томов под редакцией Люса, Буша и Галантера: два чтения ^[6] и три справочника ^[7] . Эта серия томов оказалась полезной для развития этой области. Летом 1963 ощущалась потребность в журнале для теоретических и математических исследований во всех областях психологии, за исключением работы, которая была в основном факторной аналитикой. Инициатива, возглавляемая Р. К. Аткинсоном, Р. Р. Бушем, У. К. Эстесом, Р. Д. Люсом и П. Суппесом, привела к появлению первого номера Journal of Mathematical Psychology в январе 1964 г. ^[5]

Под под влиянием достижений в области компьютерных наук, логики и теории языка в 1960-х годах моделирование стало больше зависеть от вычислительных механизмов и устройств. Примерами последних являются так называемые когнитивные архитектуры (например, системы производственных правил, ACT-R), а также коннекционистские системы или нейронные сети.

Важными математическими выражениями для отношений между физическими характеристиками стимулов и субъективным восприятием являются закон Вебера (который сейчас иногда называют законом Вебера-Фехнера), закон Экмана, степенной закон Стивенса, закон сравнительного суждения Терстона, теория обнаружения сигналов ( заимствовано из радиолокационной техники), закон соответствия и правило Рескорла-Вагнера для классического обусловливания. В то время как все первые три закона носят детерминистический характер, установленные позже отношения носят более фундаментальный стохастический характер. Это было общей темой эволюции математического моделирования психологических процессов: от детерминированных отношений, встречающихся в классической физике, к стохастическим моделям по своей сути.

Влиятельные психологи-математики

Шаблон:Columns-start

• Ричард С. Аткинсон
• Ч. Х. Кумбс
• Уильям Эстес
• Б. Ф. Зеленый
• Даниэль Канеман
• Д. Х. Кранц
• Д. Р. Дж. Ламинг
• Р. Дункан Люс
• Дэвид Марр
• Джеймс Л. Макклелланд

• Луи Наренс
• Аллен Ньюэлл
• Дэвид Э. Раммулхарт
• Герберт А. Саймон
• Стэнли С. Стивенс
• Патрик Суппес
• Джон А. Светс
• Луи Л. Терстон
• Амос Тверски
• Томас Д. Викенс

Шаблон:Конец колонн

Важные теории и модели

^[8]

Ощущение, восприятие и психофизика

• Закон Вебера-Фехнера
• Степенной закон Стивенса

Простое обнаружение

• Теория обнаружения сигналов

Идентификация стимула

• Модели аккумуляторов
• Модели со случайным блужданием
• Диффузионные модели
• Обновление моделей
• Гоночные модели
• Модели нейронных сетей/коннекционистов

Простое решение

• Модель найма
• Каскадная модель
• Уровень и изменение гонки модель
• SPRT

Сканирование памяти, визуальный поиск

• Последовательный полный поиск (SES), модель
• Стек Push-Down

Время реакции на ошибку

• Модель Fast Guess

Последовательные эффекты

• Модель линейного оператора

Обучение 9 0241

• Модель линейного привода
• Теория стохастического обучения

Журналы и организации

Центральными журналами являются Journal of Mathematical Psychology и British Journal of Mathematical and Statistical Psychology . В этой области проводятся две ежегодные конференции: ежегодное собрание Общества математической психологии в США и ежегодное собрание Европейской группы математической психологии (EMPG).

Внешние ссылки

• Журнал математической психологии
• Британский журнал математической и статистической психологии
• Общество математической психологии
• Европейская группа математической психологии
• Онлайн-уроки по математической психологии в рамках инициативы открытого дистанционного обучения Боннского университета.

Ссылки

1. ↑ ^{1.0 1.1 1.2} Т. Х. Лихи (1987) История психологии , Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл.
2. ↑ ^{2.0 2.1 2.2} WH Batchelder (2002). Математическая психология. В AE Kazdin (Ed.) Энциклопедия психологии , Вашингтон, округ Колумбия: APA и Нью-Йорк: Oxford University Press.

   No related posts.