Зачем нужна математика? Для чего изучать, польза от занятий математикой
Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?
Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.
Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».
1. Математика развивает мышление
Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:
- обобщать и выделять важное;
- анализировать и систематизировать;
- находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
- рассуждать и делать выводы;
- мыслить логически, стратегически и абстрактно.
Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.
Читайте также: В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.
2. Занятия математикой тренируют память
Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.
Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.
Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:
- если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
3. Математика закаляет характер
Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.
Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.
ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!
Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:
4. Музыка для математики, математика – для музыки
Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.
Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.
«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».
Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.
Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.
5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках
Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.
К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу — «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.
Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.
6. Развивает навыки решения бытовых задач
Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:
«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».
Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.
Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:- не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
- не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.
7. Математика – основа успешной карьеры
Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.
Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.
ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com
Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.
Проверьте свои силы: Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?
8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость
Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.
К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.
9. Удовольствие от «икс»
Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.
С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.
Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.
Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!
Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.
Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.
Дар или навык? Что такое математические способности и как их развить
Успехи других людей – это всегда немного загадка. Почему у одних получается решать сложные математические задачи, а другие, как бы ни старались, не могут выйти на новый уровень? Неужели математика и правда подвластна не всем? На эти вопросы ответил Назар Агаханов, председатель Центральной предметно-методической комиссии по математике Всероссийской олимпиады школьников. С 1995 года руководил национальной командой России на международных математических олимпиадах.
В 2010 году Назар Хангельдыевич стал лауреатом премии Правительства РФ в области образования за научно-практическую разработку «Система развития всероссийских предметных олимпиад школьников, отбора и подготовки национальных сборных команд России на международные олимпиады по физике и математике». Когда проявляются математические способности, как их развивать и кому не стоит идти в олимпиадное движение – рассказал эксперт.
Фото: https://mipt.ru/
Математические способности – это умение построить новые модели, не повторяющие стандартные алгоритмы, которым научили в школе. На базе таких маленьких открытий и строятся наука и технологии. Именно поэтому математика позволяет находить способных детей.
Некоторые ученые считают, что порядка 10% людей обладают высокими математическими способностями. И это нормально. Если нет математических способностей, значит, есть что-то другое. Важно помогать детям открывать интересные сферы, но не навязывать.
«Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок вырос успешным человеком, и сейчас очень популярна позиция, что развивать нужно с пеленок. Может быть, так и есть, но в любом случае лучше отталкиваться от искреннего интереса ребенка. Талант погибнет, если заставлять его делать несвойственное. Часто родители хотят использовать любые возможности, в частности, например, отправляют заниматься ментальной арифметикой, ложно полагая, что это шаг в математику, но это бессмысленная трата времени, ведь математика – это творчество. Не зря же задачи и решения называют красивыми», – говорит Назар Агаханов.
Чаще всего склонность к математике начинает проявляться в начальной школе, но это не значит, что сразу нужно вести ребенка на несколько кружков и интенсивно развивать эти способности. Достаточно одного урока занимательной математики в неделю.
Более серьезные кружки начинают работу с учениками 5-6 классов. На этом этапе изучения математики обогнать сверстников очень легко. Круг задач еще достаточно узок и владение приемами их решения позволяет обойти даже, возможно, потенциально более сильных сверстников именно за счет знаний, а вот дальше, в 7-8 классах, для высоких результатов нужно чувствовать математику, здесь и проявляются математические способности. В это время преподаватели работают со школьником на развитие математического аппарата, укрепляется который уже в старших классах.
Поэтому нередко бывает, что ярко проявляющие себя в 5-7 классах школьники начинают терять свои позиции в старших классах и выгорают от непонимания, почему теперь не получается быть сильнее других. Хотя выгорание возможно и по другой причине – слишком долгие занятия олимпиадными задачами. Интерес все-таки нужно поддерживать, переключаясь на другую деятельность.
Характер и воля: что помогает добиваться успехов в олимпиадах
Трудолюбие и готовность много работать – наверное, самые очевидные качества, которые нужны в любой сфере для достижения высоких результатов.
«Способности – это фундамент. Чтобы подняться на несколько ступенек вверх, нужно работать. При наличии этих двух пунктов и еще хорошего педагога, все остальное уходит на второй план. Даже атмосфера в семье и материальное благополучие. В сборную часто попадают дети, у которых не очень устроено семейное положение. Можно даже сделать частный вывод, что чем больше благоустроен быт, тем меньше ребенок настроен трудиться», – рассказывает Назар Агаханов.
Еще один важный пункт, над которым нужно работать каждому олимпиаднику, – психологическая устойчивость. На олимпиаде ребенок от волнения может показать результат хуже, чем его потенциал. Более ярко это проявляется в спорте, когда ребенок, приезжая на международные соревнования, проваливается. Нужно уметь воспринимать состязания не как конкурс, где тебе придется преодолевать невероятные сложности, а как удовольствие от того, что ты встретишься с интересными задачами и попробуешь их решить. Самостоятельно психологическую устойчивость развивать сложно. Для этого важна среда.
«Задумайтесь, почему в хороших математических школах так много детей, показывающих высокие результаты? Во-первых, конечно, в лучших школах собираются лучшие учителя. Во-вторых, в конкурентной борьбе с равными тебе сверстниками ты привыкаешь – нужно доказывать, что ты лучший. Несколько раз сначала ты можешь сорваться из-за волнения, а дальше уже будешь спокоен», – говорит Назар Агаханов.
Интересуйтесь всем: советы по эффективному олимпиадному тренингу
Если юный математик идет в олимпиадное движение только ради поступления в университет, лучше оставить эту затею. По словам эксперта, количество бюджетных мест по России определенно превосходит количество способных ребят, заканчивающих школы. Проблемы с тем, чтобы ребенок был талантлив в математике, а его не хотели брать на учебу в вуз, нет. Такие ребята с легкостью сдают экзамены. Повторимся, этот фактор абсолютно для математики не работает.
Пожалуй, нужно искренне любить соревноваться, чтобы спокойнее переживать возможный стресс. А педагог поможет раскрыть способности и стать лучше. Заниматься с преподавателями можно и онлайн, и оффлайн. Но эксперт уверен, что онлайн-формы не заменят личного общения.
«Важен не объем пройденного материала, а то, как преподаватель послушал решение и рассуждения ребенка. Именно поэтому подготовка к международным олимпиадам во всех странах проходит примерно одинаково – учитель помогает разобрать ошибки, а не начитывает лекции. Школьник может увидеть решения тысяч задач и от этого не продвинуться, но, если он сам углубился в вопрос, попробовал решить, увидел трудные места, ему приоткроется новое знание. Дистанционные формы, к сожалению, в этом не столь эффективны, потому что важен живой диалог и прямая беседа. При этом место проживания – не крест для успехов. Хорошие преподаватели есть в регионах и это факт», – утверждает Назар Агаханов.
Еще одна возможность прокачаться – различные турниры и летние школы, которые есть практически в каждом регионе. Можно подобрать для себя наиболее подходящие. Такие площадки собирают большое количество ребят из разных городов в одном месте, дают возможность и пообщаться, и вместе решать задачи, и познакомиться с педагогами, которые входят в жюри.
Еще один важный пункт на пути к эффективным занятиям – вовремя отдыхать. Спорт, прогулки, активный отдых – хороший инструмент для качественной перезагрузки между занятиями. Но не единственный.
«Большое количество открытий в математике происходит на стыке дисциплин, когда ты можешь переключиться, перенести свои способности на другое направление, в котором не являешься специалистом самого высокого уровня. Поэтому при стремлении добиться чего-то серьезного в математике, стоит интересоваться всеми предметами в школе и вообще разносторонне развиваться», – говорит Назар Агаханов.
Отсюда возникает вопрос, если тратить время на другие интересы, то сколько тогда нужно заниматься именно математикой? Конкретного ответа здесь нет, все очень индивидуально. Формулу поможет выработать внутреннее ощущение – заниматься нужно ровно столько, чтобы чувствовать, что ты находишься в форме. А вот перед олимпиадными турами важно не перегружать мозг слишком интенсивными занятиями, чтобы не устать.
Обрати внимание: самые распространенные ошибки начинающих олимпиадников
Многие начинающие олимпиадники делают ошибки из-за того, что не продумывают решение глубоко. Чаще всего это происходит из-за невнимательности и игнорирования части условий. Поэтому Назар Агаханов рекомендует, как банально бы это ни было, детально читать условия задач и использовать в решении все обозначенные параметры.
В решении геометрических задач чаще всего встречаются логические ошибки, когда то, что надо доказать, каким-то образом встраивается в логику решения. Пример: нужно доказать равенство углов. Школьник отталкивается от фразы «так как эти углы равны», решает задачу и попадает в логическую ловушку, делая некорректные выводы.
Распространенная ошибка в алгебре и комбинаторике – длинное решение с перебором вместо короткого. Решение методом перебора – нормальный подход, но, если пропускается какой-то случай, решение может не засчитаться, потому что именно в этом случае и было верное решение.
Как учить детей математике, чтобы они ее не возненавидели
26 Августа, 2016, 17:00
10390
Технические специальности сейчас очень популярны. В связи с этим многие родители задаются вопросом о том, как заинтересовать детей математикой. Свой вариант ответа предлагает журналист Дженнифер Доверспайк. Предлагаем адаптированный перевод ее статьи.
Моя маленькая дочь сидит за кухонным столом перед задачником, карандаш зажат в левой руке, чуть высунут язык от раздумий. Она глядит на меня и говорит: «Мама, это так круто!». И возвращается к учебе. Строчка за строчкой. Задача за задачей. 9+1=_. 7+1=_. Она останавливается, пищит от восторга. Зловеще шепчет: «Сейчас сделаю 13 + 1!».
Я уже читала о том, как мы в Америке преподаем математику. И видела мемы, вышучивающие программу Common Core (единый комплекс государственных образовательных стандартов в США — ред.). Но я никогда не думала собрать воедино все мысли по этому поводу, пока не увидела дочь, которая радостно и добровольно решает задачки из учебника Kumon.
Я смотрела, как она с восторгом решает страницу за страницей, и думала: «Солнышко, однажды ты все это возненавидишь». Это меня испугало. Конечно, до формального изучения математики в школе ей еще несколько лет. И какая разница, по какой программе они учатся или какие им попадутся учителя, если ей настолько нравится математика, чтобы искать дополнительные задачки. Очевидно же, у нее математический склад ума. Ведь так?
Пару лет назад я писала об основах грамотности. Один из ключевых постулатов в том, что обучение грамоте — это не только звуковое и письменное заучивание слов, хотя и это важно. Свою роль выполняет игра с задействованием воображения, ведь она увеличивает ситуационный словарь, а также учит ребенка тому, что у историй есть начало, середина и конец. Последнее, чего я желала бы своей дочке — чтобы любовь к чтению и книгам из нее выбили бесчисленными зубрежками и тестами на правописание.
В школе моя дочка также изучает математику в игровой манере. Их преподаватели вдохновляются подходом Реджо Эмилия, к примеру, они учат сложение, играя в настольные игры, где нужно посчитать, на сколько клеточек вперед пройти. Но я читаю статью за статьей об образовании в США и начинаю опасаться, что в старших классах все опять сведется к формулам и бесчисленным рядам задач в учебнике.
Это бьет меня прямо по больному. Я лично ненавижу математику. Когда-то в школе она мне удавалась, я даже брала себе математические предметы на первом курсе. Но там приемов, которым меня обучил преподаватель, хватало только, чтобы сдать экзамен и благополучно забыть обо всем на следующий же день. Предметы, связанные с алгеброй в вузе, дали мне понять, что по-настоящему я не понимаю математики. Я умела посчитать производную или интеграл, знала все основные определения, но я просто не «видела» математику так, как мои коллеги по группе.
Так что, если дочка хочет учиться, я хотела бы обучать ее. Дать ей основы математических знаний на тот случай, если программа с этим не справится. Я хочу, чтобы она помнила, что математика — это о решении задач и воображении, и о бесконечном обещании большего. Не просто цифры на бумаге. На ее текущем уровне, я не хочу, чтобы она просто запомнила, что 5+3=8. Я хочу, чтобы она знала, что 25+3=28 и 45+3=48, и почему все так аккуратно и совершенно устроено в нашей десятеричной системе исчисления. Как же это сделать?
1. Подчеркивайте красоту математики
Музыкант просыпается от жуткого кошмара. В нем он оказывается в обществе, где музыкальное образование — обязательно. «Мы помогаем ученикам становиться более конкурентными в мире, заполненном звуками». Учителя, школы и государство — отвечают за этот жизненно важный проект. Образовательные программы, комиссии, решения — все это без участия единого музыканта.
… Просыпаясь в холодном поту, музыкант осознает, что это был всего лишь безумный сон. «Конечно», — бормочет он. — Ни одно общество не свело бы такое прекрасное, значительное искусство к чему-то настолько выхолощенному и банальному. Ни одна культура не может быть настолько жестокой к своим детям, чтобы отобрать у них такое прекрасное, дарящее радость средство выражения. Как нелепо!». На другом конце города от подобного сна проснулся художник… (выдержка из книги Пола Локхарда «Плач математика»).
Когда я думаю о математике, на ум приходят бесчисленные правила, лабиринтообразные конструкции, которые приходится вытягивать из пыльных закоулков мозга, чтобы решить задачу перед глазами. Начальная математика не так уж плоха. Даже с цифрами, символами и условными обозначениями мы можем демонстрировать закономерности и зависимости. Но затем то, что происходит в большинстве школ, как пишет Тара Хольм в Boston Globe, — это нисхождение в математический Гадес, марш смерти, который идет к Calculus (математика в программе американской школы).
Как только начались формулы, перед учителями встает большой соблазн маршировать по этому пути. Избегать всеобъемлющих объяснений о том, как работает десятеричная система, большие числа или умножение, или же откладывать это далеко на потом. Как пишет Энди Кьерш в Business Insider, «формулы и алгоритмы подаются без контекста или мотивации, учеников заставляют просто запоминать и применять их… Это все противоречит тому, о чем на самом деле наука математика. Математика — одно из самых творческих, поэтических предприятий человека. И то, что ее так преподают в школах — катастрофа».
Наглядные материалы (вроде бусин или желудей) часто используются в начальной школе, к примеру, чтобы показать наглядно сложение. Так я учила детей делать первые шаги. Но некоторые программы, вроде системы Монтессори, — на шаг вперед в таком подходе. В этой системе используются самокорректирующиеся наглядные материалы, которые знакомят детей с основами математики задолго до символов и уравнений. С помощью «золотых бусин» Монтессори детей учат основам десятеричной системы (это обучающая игрушка, где бусинки собраны по десять в сегменте — ред.).
Пока ты ребенок, ты, возможно, не можешь оценить красоту абстракции, так же, как и понять абстрактные понятия математики. Но в системе Монтессори делают все наоборот. Наглядные обучающие игрушки сами по себе красивы и просты. Как математика.
И мы возвращаемся к «Плачу математика». Я, может, и немного помню о квинтовых кругах, но если посадить меня за пианино, я сыграю.
2. Разбирайтесь в фундаментальных основах
Когда у Шерил день рождения? (популярная в интернете логическая задача — ред). Когда задачка из старшей школы стала вирусной, пользователи выдавали противоречивые ответы, а кто-то из взрослых даже ударился в панику или смятение. Учитывая, что условия ее — довольно таинственны, многие удивлялись, как можно в принципе прийти здесь к верному ответу?
Не думаю, что большинство взрослых американцев способны решить эту задачу. На самом деле, ведь эта задача не была написана для 11-летних детей в сингапурских школах, как рассказывал нам интернет. Это задача из школьной математической олимпиады. Но меня все еще смущает, что многие взрослые даже не знали, как приступить к решению.
Между подсчитыванием бусин, чтобы обучиться сложению, и изучением символов, которые представляют сложение — небольшая пропасть. Для моей дочки она была заполнена числовым рядом 1 2 3 4 5 6. Если спросить ее, что идет через два деления от 4, она бы ответила 6. Затем, используя те же числа, я показываю ей, что 4+2=6. В школах Сингапура есть эта «показательная» фаза, которой заполняется эта пропасть. Простенькие арифметические уравнения иллюстрируются простыми же графиками.
Те же золотые бусины Монтессори на простом и понятном примере показывают ключевые фундаментальные принципы умножения. Сингапурский метод преподавания, так же, как и золотые бусины, позволяет ученику в конце-концов понять, как моделировать ответ на сложную проблему, вроде «дня рождения Шерил», не полагаясь чрезмерно на запоминание формул. В таком процессе обучения каждый новый урок надстраивается над предыдущим, как детальки LEGO.
Но проблема в том, что учителя и родители сами часто путаются в математике, не говоря уже о методах «изобразительного обучения» математике. Ставить ребенку плохую оценку за написание 15=5+5+5 вместо 15=3+3+3+3+3 — это проблема учителя, а не стандартов образовательной системы.
Еще одна проблема нашей образовательной системы — «спиральный подход», вместо принятой в сингапурских школах манеры оттачивать знание каждого математического концепта. На учеников взваливают все больше и больше идей, перескакивают от темы к теме, не разобравшись детально, отделываясь обещанием вернуться к теме еще раз в следующем году… Многие рекомендуют программы, где от студентов не требуется немедленно найти ответ к задаче.
Сначала нужно выстроить базу для решения, а уж потом — найти максимально эффективный путь. Иначе обучение по эффективности сравняется с тем, что мы посадим, к примеру, третьеклассников, разобьем их на группы и заставим деконструировать аллегории «Скотного двора» Оруэлла, на следующий день заставлять их же заучивать речь Мартина Лютера Кинга, а знания оценивать в результате по сочинениям по шекспировским комедиям.
3. Рассказывайте истории
Он рассказал историю о Карле Фридрихе Гауссе, известном немецком математике, который родился в 1777 году. Когда Гаусс был еще школьником, учитель приказал сложить все числа от 1 до 100. Задание должно было занять час, но Гаусс нашел ответ почти мгновенно. «Кто-то знает, как ему это удалось?», — спросил Хуарес Корреа (известный мексиканский педагог — ред.).
Несколько учеников попытались складывать числа и скоро поняли, что это займет много времени. Палома, работая со своей группой, аккуратно записала несколько последовательностей, а затем подняла руку: «Ответ — 5050. Это 50 пар по 101»
Хуарес Корреа почувствовал небольшой озноб. Он никогда не сталкивался с учеником с такими врожденными способностями. Он присел рядом с ученицей и спросил, почему она никогда не интересовалась математикой, ведь очевидно ей математика удается.
«Потому что никто не делал математику интересной». (история из Wired).
Лучшие математические программы подчеркивают «понимание концепций как инструмент к предсказанию, изучению и объяснению мира вокруг». Ричард Ружик, создатель школы «Искусство решения задач (Art of Problem Solving) и ее младшего эквивалента — Beast Academy, говорит, что это требует «творчества, дарования и энергичной умственной гимнастики». Его программа сначала представляет ученикам задачи и вопросы, и только после того, как ученики самостоятельно над ними поработают, они получают правильный алгоритм решения.
«Искусство решения задач» разработано для талантливых студентов, но ребенку не нужно быть одаренным, чтобы получать удовольствие от учебника Kitchen Table Math — введения в математику для очень маленьких детей. Вырастая, они также могут учиться по серии учебников «Жизнь Фреда» (Life of Fred). Ее создатель, Стенли Шмидт считает, что дети должны учиться, читая и погружаясь в историю, самообучаясь по пути. Вместо того, чтобы заставлять детей размышлять на тему «Где нам все это может пригодиться», такие книжки показывают детям, что они и так занимаются математикой каждый день, просто не осознают этого.
(На этом месте редакция скромно добавляет восторженный пассаж о детских впечатлениях от серии «Магистр рассеянных наук», где главные герои, попадая в передряги и приключения, знакомятся с фундаментальными основами математики и логики).
Заключение
Я далека от эксперта в математике (помните, я ее ненавижу), так что со своими детьми я постараюсь применять подход «то, что кажется мне верным» совместно с тем, что им предложит школьная программа. Мы с детьми много играем со счетами, вычитая и складывая. Для них — это просто еще одна игрушка.
Одно из самых ярких впечатлений моего детства: я вернулась домой и обнаружила там огромную вручную раскрашенную карту умножения. Маме она настолько нравилась, что ее эмоции передались и мне, я часами рассматривала зависимости. До сего дня я, человек, ненавидящий зубрежку, умножаю как босс.
В процессе написания статьи, я попыталась найти способ визуализировать сложение. Так что я прилепила парочку таблиц на ближайшую стену, и забыла о них. Два дня спустя дочка прибежала ко мне, заинтригованная. «Что это за цифры там вверху?», — спросила она. Я усмехнулась и объяснила. «Покажи мне, как это делается», — потребовала дочка.
В конце-концов, никто из моих детей не должен быть лучшим в своей области, или же обучаться раньше своих одногодок, либо же становиться супергениями в математике и науке. Но если обучение способно их волновать и удивлять на протяжении всей жизни, значит, я сделала что-то правильно.
Математика — это интересно!
Можно ли привить детям любовь к математике и когда начинать это делать? Привить интерес, безусловно, возможно и начинать нужно как можно раньше! Воспитание любви к математики в раннем возрасте даст ребенку больше шансов быть воодушевленным предметом на протяжении школьных лет.
Закладка фундамента
Ученые считает, что математика увлекает всех без исключения детей. Законы математики, которые кажутся очевидными для большинства взрослых, завораживают маленьких детей. Это может быть даже подсчет количества элементов, когда переставляя их местами ребенок получает то же число. Головоломки, игры и структурирование — это все, что ребенку нужно, чтобы вдохновиться математикой.
Дети начинают различать числа ближе к 3 годам, и до школы родителям стоит сосредоточиться на том, чтобы помочь детям узнать сущность чисел. Некоторыми простые математические способами раннего обучения могут быть:
- Строительные блоки, кубики, наборы для конструирования. Они помогают развивать пространственное мышление, которое является основой для понимания математики.
- Паззлы, головоломки, в том числе кубик Рубика, а также все остальное, что включает в себя перемещение, поворот или подгонку объектов, также помогает развивать пространственное мышление.
- Знакомство с математически интересными предметами: номера домов, столбов ограждений, а также закономерностями в природе.
- Чтение книг с математическим подтекстом, как, например, «Три поросенка»,» Белоснежка и семь гномов».
- Изучение форм предметов, в том числе и с помощью интересных заданий для распечатывания.
Математика может быть разной
Если дети не любят математику, которой они занимаются на занятиях (это может быть решение примеров или задач), то самое главное — показать им другую, реальную математику в окружающем мире, которая является очень увлекательной и разнообразной. Родители могут попробовать следующие способы для того, чтобы привить ребенку любовь и понимание математики:
- Предлагайте детям дома интересные занятия с математической составляющей (подсчет, измерение, взвешивание).
- Играйте в игры, которые учат малышей мыслить логически и пространственно.
- Спрашивайте и направляйте детей в их рассуждениях. Даже если ответ неверный, помогите им увидеть, что они на правильном пути, помогите им научится самим доводить решение задачи до конца.
- Играйте в шашки и шахматы.
Сделайте математику частью вашего дня
Математика не должна быть сложной или трудоемкой. Она предполагает формирование математических задач на основе обычных бытовых предметов. Например, дайте ребенку пятилитровую банку, трехлитровую банку и попросите его отмерять ровно четыре литра воды, используя только эти две банки.
Переборите страх к изучению математики
У некоторых родителей присутствуют страх или нелюбовь к математике, вызванные их собственным неприятным опытом. Но изучение математики не является очень сложным и недоступным. Если вы не любите математику, ни в коем случае не говорите ребенку об этом! Даже если взрослые ненавидели математику в школе, у них есть шанс начать все заново. Ученые говорят, что нет такого понятия — «математический человек». Математика по силам каждому!
Марина Алексейчик
математика — это… Что такое математика?
математика — математика … Нанайско-русский словарь
МАТЕМАТИКА — Между духом и материей посредничает математика. Хуго Штейнхаус Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Джордж Сантаяна Он стал поэтом для математика у него не хватало фантазии. Давид Гильберт об одном… … Сводная энциклопедия афоризмов
МАТЕМАТИКА — (греч.). Наука о величинах, вообще о том, что можно выразить цифрами. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МАТЕМАТИКА греч. mathematike, от mathema, ta mathemata, выученное, наука, знание, от manthano,… … Словарь иностранных слов русского языка
МАТЕМАТИКА — наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о… … Философская энциклопедия
МАТЕМАТИКА — (греч. mathematike от mathema наука), наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До нач. 17 в. математика преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах;… … Большой Энциклопедический словарь
МАТЕМАТИКА — МАТЕМАТИКА, математики, мн. нет, жен. (греч. mathematike). Цикл наук, изучающих величины и пространственные формы (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и т.д.). Чистая математика. Прикладная математика. Высшая математика. Толковый… … Толковый словарь Ушакова
МАТЕМАТИКА — (от греческого mathema знание, учение, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира. Понимание самостоятельного положения математики как особой науки возникло в Древней Греции в 6 5 вв. до нашей эры.… … Современная энциклопедия
МАТЕМАТИКА — жен. наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. чистая, занимается величинами отвлеченно; прикладная, прилагает первую к делу, к предметам. Математика делится на арифметику и геометрию, первая… … Толковый словарь Даля
Математика — (от греческого mathema знание, учение, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира. Понимание самостоятельного положения математики как особой науки возникло в Древней Греции в 6 5 вв. до нашей эры.… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Математика — Математика ♦ Mathématique Первоначально наука о величинах, фигурах и числах (см. Аристотель, «Метафизика», книга 13 (М), глава 3). Затем, и чем дальше, тем больше – наука, позволяющая дедуктивно гипотетически осмыслить или вычислить… … Философский словарь Спонвиля
МАТЕМАТИКА — МАТЕМАТИКА, наука, изучающая свойства чисел, пространства и формы, а также делающая дедуктивные предположения по поводу абстрактных категорий. Часто делится на чистую математику, рассматривающую исключительно абстрактные доказательства аксиом, и… … Научно-технический энциклопедический словарь
Как помочь ребенку полюбить математику
Общественные стереотипы делят людей на технарей и гуманитариев. Принято считать, что первые воспринимают информацию через цифры и алгоритмы, у них лучше развито логическое мышление, а вторые — познают мир при помощи чувств и образов, умеют творить и генерировать идеи.
Впервые такое разделение происходит в школе. Если трудно с точными науками — ты гуманитарий, сколько ни старайся, всё равно ничего с математикой не выйдет.
Раньше считалось, что человек с рождения имеет талант в определённой области, а изменить это можно, только если усиленно развивать другое направление с раннего детства.
Такой подход уже давно неактуален. Учёные доказали: когда у человека появляется проблема, с которой раньше он не сталкивался, мозг выделяет на её решение группу нейронов. Их формирование индивидуально для каждой задачи, поэтому нельзя говорить о врождённой предрасположенности к каким-либо навыкам: при должном старании любой человек способен научиться чему угодно. Даже если ребёнку тяжело даётся устный счёт — в будущем он сможет стать великим математиком, стоит только захотеть.
В современном мире нет разделения на гуманитариев и технарей. Человек может заниматься чем хочет, а не ориентироваться на «врождённые» способности.
Успех в том или ином предмете во многом зависит от харизмы и манеры преподавания педагога. Сплошная зубрёжка способна отбить интерес к изучению математики у школьника, даже если у ребёнка есть предрасположенность.
В современном мире ценятся универсальные специалисты, которые умеют работать с цифрами, алгоритмами и текстами, применяют творческий подход, опираются на разнообразные умения и навыки. Например, хороший программист знает иностранные языки, а геймдизайнер должен уметь отредактировать сценарий игры и творчески проработать персонажей.
Как увлечь ребёнка математикой
Для формирования интереса к алгебре и геометрии расскажите ребёнку, чем ему будут полезны эти предметы в жизни и как их можно применять на практике.
5 причин полюбить математику:
- Регулярное решение уравнений и задач тренирует мозг, улучшает память, развивает внимательность и расширяет кругозор.
- Математика в любой момент может понадобиться в повседневной жизни, например, узнать, на сколько дней хватит карманных денег.
- Расчёты есть во многих науках, например, химии, физике, географии. Даже гуманитарные предметы — языки и литература — опираются на математические и логические законы.
- Для тех, кто серьёзно занимается алгеброй и геометрией, в них сокрыта красота и гармония, сродни музыке — при глубоком изучении появляется любовь к математике.
Математика на самом деле очень простая. В ней всего два аспекта. Первый — строгость логического мышления. Неумение прослеживать причинно-следственные связи — большая проблема человечества. Из-за этого происходит множество конфликтов. Математика же позволяет определять, следует ли «А» из «Б», на уровне рефлексов. Если в задаче что-то не сказано, ты не имеешь право это предполагать, а если сказано, нельзя игнорировать. И второй — это прикладные навыки. Всё, что нас окружает, имеет инженерное происхождение. Математика помогает понять, как всё это работает.
Владимир Шарич, преподаватель математики а «Экстернате Фоксфорда»
Математика интересна, когда в ней есть творчество, а законы ясны и легки в использовании. Однако скорость усвоения материала у всех детей индивидуальна, поэтому важно уделять достаточно времени каждой теме, чтобы качественно её понять и проработать. Так, ученики «Экстерната и домашней школы Фоксфорда» могут двигаться в своём ритме. Занятия проводятся в режиме онлайн-трансляции, когда можно сразу же пообщаться с преподавателем и задать ему возникшие вопросы. Все видео сохраняются, их можно изучить в любое время и посмотреть повторно. Для ребят, которые увлечены этим предметом и хотят участвовать в олимпиадах, в «Экстернате Фоксфорда» есть математический образовательный маршрут.
5 способов полюбить математику
Главное — сделать занятия интересными. Вот несколько советов, которые помогут всей семье весело и с пользой провести время, изучая точные науки, и полюбить математику.
Найдите математику в реальной жизни
Точные науки окружают нас повсюду, и если показать это ребёнку, то у него никогда не возникнет вопроса: «Где мне пригодятся алгебра и геометрия?».
Начинать можно с чего-то простого: посчитать сдачу в магазине или назвать, из каких фигур состоят обычные предметы (стакан — цилиндр, кровать — прямоугольник и так далее).
Чем старше человек, тем интереснее становится математика вокруг него. Старшекласснику можно доверить ведение семейного бюджета или планирование финансов на отпуск. Всё это станет ежедневной тренировкой математического мышления.
Начните играть, чтобы полюбить математику
Компьютерные и настольные игры отлично способствуют развитию интереса к математике. Преимущество настолок в том, что это увлечение для всей семьи. Интересная математическая игра «7 на 9» понравится и детям, и взрослым. В ней каждая карта закрывается той, на которой сумма изображённых цифр выше. Это отличный способ тренировки устного счёта и быстроты реакции: кто раньше избавится от карт, тот и выиграл.
Источник: freepik.comВ интернете можно найти много бесплатных интерактивных головоломок. Например, в приложении «Math. Пазлы и математическая игра» сто уровней сложности, в каждом из которых оригинальная задача — удобная и быстрая тренировка, которая поможет увлечься математикой.
Решайте трудные задачки
Примеры в учебниках порой скучные, а тем, кто уже понял пройденную тему, могут показаться слишком лёгкими. Чтобы ребёнок не разлюбил математику, подогревайте интерес трудными, но посильными головоломками. Многие такие задачи пишутся специально для олимпиад.
Читайте книги
Парадоксально, но литература способна повысить интерес к математике и вдохновить на собственные исследования. Младшим школьникам и подросткам подойдут художественные рассказы о математике и необычные сборники и задачники. Советуем обратить внимания на эти книги: Лев Генденштейн «Алиса в Стране математики», Владимир Левшин «Магистр Рассеянных Наук: математическая трилогия», Игорь Шарыгин «Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы». В каждой из них яркий герой постигает премудрости математики, и без помощи читателя ему никак не справиться.
Лев Генденштейн «Алиса в Стране математики»Для более старшего возраста подойдут биографии известных исследователей и научно-популярные книги. Предложите своему ребёнку прочитать «Удовольствие от X» Стивена Строгаца или «Магию математики» Артура Бенджамина.
Смотрите образовательные видео
Короткие видеолекции — удобный формат для того, чтобы полюбить математику. Советуем популярный канал на YouTube для тех, кто интересуется точными науками и готов пойти дальше школьной программы — Sibscience, его ведут настоящие учёные. Они рассказывают обо всём: от основ геометрии до теории игр и экономики.
Также побудить интерес к математике и подготовиться к аттестациям по этому предмету помогут базовые курсы «Экстерната Фоксфорда». Выберете нужный класс обучения в каталоге, и постигайте красоту алгебры и геометрии вместе с преподавателями из лучших вузов страны!
Зачем ребенку нужна математика: 5 аргументов для родителей
Математические навыки необходимы ребенку в учебе и взрослой жизни – это понимает большинство родителей. Но можете ли вы популярно объяснить малышу, что дадут занятия математикой именно ему? Вот 5 аргументов, которые помогут это сделать.
1. Развивает мышление
Решая математические задачи, ребенок учится обобщать и выделять важное; анализировать и систематизировать; находить закономерности; рассуждать и делать выводы; мыслить логически, стратегически и абстрактно.
2. Побуждает к творчеству
Математика – это вовсе не скучно. Это занятие понравится даже творческой личности, если она будет познавать азы этой науки в центре математического творчества «Квадрант». Играя, ребенок будет знакомиться с миром чисел и геометрических фигур, учиться наблюдать и мыслить, знакомиться с симметрией и искать закономерности, а еще рисовать, клеить, лепить, считать, и, конечно, прыгать, бегать и мяукать.
Узнать подробности: +7 (999) 514-97-95
3. Улучшает речь
Это не самая очевидная польза математики, но, пожалуй, одна из основных. Существуют специальные методики, которые позволяют ребенку избавляться от проблем с речью во время занятий математикой. В ТК «ЭКОПОЛИС premium» есть школа устного счета «Соробан», которая практикует уникальную японскую методику, адаптированную для всех детей и многократно доказавшую, что в каждом ребенке живет маленький гений.
Узнать подробности: +7 (812) 600-14-32
4. Развивает моторику
Казалось бы, какая связь между математикой и мелкой моторикой? Однако когда речь заходит о студии лепки Jumping Clay, она становится очевидной. Здесь ваш ребенок будет учиться математике, играя. Занятия проводят квалифицированные инструкторы по лепке, а в ходе них малыш научится лепить из пластилина все что угодно, одновременно расширяя свои познания в области математики, физики, биологии, астрономии и других наук.
Узнать подробности: +7 (812) 454-51-77
5. Тренирует память
Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и, конечно, крепкая память. Развитию всех этих навыков вашего ребенка способствуют занятия в «Школе счастливого интеллекта», где проходят курсы легких и увлекательных тренировок мозга.
Узнать подробности: 8 (800) 250-87-65
Математика для детей, математика для детей, детская математика, веселые игры
Веселые математические игры
В этом разделе представлены веселые математические игры. Трудно найти сайты с действительно интересными математическими играми, особенно те, которые имеют бесплатный контент премиум-класса. С нашей коллекцией дети могут изучать различные математические навыки, получая мгновенную обратную связь во время игры. Эти игры будут работать как групповые игры в классе или как индивидуальные занятия дома.Это игры по математике для учителей и родителей, которые были разработаны, чтобы вызвать интерес к любой теме для школьников до 12 лет. Эти игры доступны на мобильных устройствах и на ПК. В нем представлены пиратские игры, игры с крокодилами, игры с зомби, ралли, игры на память и многое другое. Играть все >>
Удовольствие с заданиями по математике
Наша цель — создать контент, который оставит в прошлом проблемы с математикой. Игра с математическими листами занимает центральное место в нашей стратегии тестирования.Мы создаем хорошо иллюстрированные рабочие листы по математике, которые охватывают практически любую тему для детей всех возрастов. Эти рабочие листы содержат вопросы на первой странице и лист ответов, прикрепленный ко второй странице для справки. Благодаря этому дополнительному преимуществу наши тестовые листы представляют собой подходящие ресурсы, которые учителя могут использовать в классе для тестирования своих учеников. Родители, мало знакомые с предметом, также могут с легкостью использовать эти листы, поскольку ключи для ответов пригодятся, если возникнет необходимость в справке. Эти листы следует использовать вместе с играми и викторинами на этом сайте. Скачать все >>
Видеоуроки по математике
У нас есть богатая коллекция видеороликов по математике, ориентированных на определенные математические навыки. Просто позвольте детям посмотреть наши ярко оформленные видеоролики. Эти видео охватывают ряд математических тем и просто преподают урок. Хорошо то, что это видео, а это значит, что их можно смотреть снова и снова. Эти видео также совместимы с iPod. Охватываемые темы: Сложение, Вычитание, Геометрия, Сравнение, Алгебра, Формы, Время, Дроби, Десятичные числа, Последовательность, Деление, Метрическая система, Логарифмы, отношения, вероятность, умножение и многое другое >>> — для первого и второго класса , третий класс, четвертый класс, пятый класс и шестой класс.
Практика тестов по математике
Наши математические викторины представляют собой набор интерактивных тестов в форме MCQ, заполнения пробелов и головоломок на совпадение. Рассмотрены следующие темы: Сложение, Вычитание, Геометрия, Сравнение, Алгебра, Формы, Время, Дроби, Десятичные числа, Последовательность, Деление, Метрическая система, Логарифмы, Отношения, Вероятность, Умножение и другие
Эти викторины принимают различные формы, такие как тестов по математике с несколькими вариантами ответов, викторины для заполнения пробелов, упражнения на сопоставление, горячие точки с графикой и многое другое для интерактивной математической практики.- Мы охватываем первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой классы.
| Математика на пасхальных мероприятиях | Хеллоуинские мероприятия | Детская математика | детская математика | математика 4 ребенка | рабочие листы по математике для 4 детей | math kids
Продукты по математике: электронные книги по математике, учебные пособия по математике, игры по математике
Бесплатные математические игры | Математические игры для детей бесплатно
Развлечения для математических игр | Математические игры классные математические игры
На этой странице собраны тщательно отобранные математические игры по оценкам.Дети будут изучать математику в увлекательных играх, таких как: игры на запоминание, игры с крокодилами, игры на совпадение, игры с автогонками, игры с пиратами, игры с динозаврами, игры с зомби и многое другое. Каждая игра интерактивна и увлекательна. В конце каждой игры ученики могут мгновенно проверить свою успеваемость. В эти игры можно играть как в классные игры или как дополнительные материалы для домашнего обучения, которые родители могут легко использовать. Вы когда-нибудь попадали в мир крокодилов и просили найти дорогу домой, пытаясь удачно сыграть в кости? Если нет, попробуйте нашу серию игр про крокодилов.Но вы можете быть фанатом пиратских игр, автогонок или любого другого типа игры; у нас все это есть на этом сайте. Развлекайтесь, играя во время обучения.
На этой странице представлены самые разные игры. Когда вы нажимаете на каждую ссылку, вы попадаете в мир действий, основанных на данной игровой теме. Давайте вкратце посмотрим, о чем каждая игра —
Математические змеи и лестницы : Это настольная игра, которой больше века, и в которую дети играют в свободное время, используя кости и доску со змеями и лестницами.Каждый раз, когда игрок бросает кости, он получает возможность перемещаться вперед, пока не доберется до конечного пункта назначения. Однако добраться туда не так просто, как кажется, есть змеи, которые могут проглотить вас и вернуть к старту.
Математические военные игры : Эта игра основана на настольной игре на военную тематику. Игроки проходят через зону боевых действий и избегают выстрелов или наступления на фугас, отвечая на как можно больше вопросов правильно. Случайный исход игры в кости также определяет, на сколько клеток переместятся игроки.
Math Zombie Games : Это также настольные игры, в которых игроки решают задачи и перемещают пространство как можно быстрее и избегают падения на зомби, который может их съесть. Игра веселая и тема подходит для Хэллоуина.
Математические игры «Крокодил» : Это так весело. Лягушка пытается пересечь болото, на котором живут крокодилы. Для этого вам нужно спасти жизнь лягушке, правильно решив как можно больше вопросов. Эта игра настолько увлекательна и интерактивна, что игроки будут набирать очки во время игры.Однако избегайте крокодилов.
Математические игры на память : Ничто не сравнится с играми на запоминание, особенно когда игрокам нужно решать математические задачи и сохранять ответ, а также расположение этих ответов под закрытыми плитками. Эти игры подходят для обсуждения практически любой математической темы.
Математические игры с динозаврами : О да! Ты угадал. Эти игры перенесут вас в доисторические времена с помощью интерактивных настольных игр. Главное препятствие здесь — прожорливые динозавры, готовые сожрать вас, когда вы попытаетесь пройти через джунгли.Постарайтесь правильно решить как можно больше математических задач.
Математика Баскетбол игры : Здесь вы зарабатываете очки, стреляя из обруча. Для этого ученики правильно решают математические задачи и получают шанс забить обруч. Если вы ошиблись, вы не попали в цель. Это баскетбольная игра для математиков.
Математическая настольная игра в джунглях : Джунгли, маленькая девочка и дикие звери — это рецепт катастрофы, если задуматься. Игрок должен помочь маленькой девочке добраться домой, чтобы животные не съели ее, бросая кости и правильно отвечая на как можно больше вопросов.Эта игра представляет собой настольную игру, которая охватывает множество математических тем от k-12.
Математические игры Великобритания — Год 1 | Год 2 | Год 3 | Год 4 | Год 5 | Год 6 | Год 7 | Год 8
США — Детский сад | 1-й класс | 2-й класс | 3 класс | 4 класс | 5 класс | 6 класс | 7 класс
Интерактивных тестов по математике для детей
Математика для детей 4: игры для учителей и родителей по математике
На этой странице собраны математические викторины на различные темы, которые дети могут решать прямо в Интернете.Нажмите на каждую оценку, и вы попадете на страницу со списком викторин по различным математическим темам. Щелкните по каждой теме и начните практиковаться.
Викторина — это тест, который позволяет студентам проверить свои знания в любой конкретной области. Тесты принимают различные формы; некоторые из них представляют собой вопросы с несколькими вариантами ответов, также часто сокращенно называемые MCQ, викторины по заполнению пробелов, также называемые заполнением пропусков, множественный выбор и несколько вариантов ответов, тесты на соответствие, викторины с горячими точками и многое другое.
В математических темах, рассмотренных на этой странице, использовался тот же подход, и вы найдете викторины, охватывающие различные темы, которые преподаются на каждом уровне.Например, в детском саду дети будут изучать такие темы, как сложение, вычитание, геометрия, числа и написание, определение времени, размера, вместимости, пространственного восприятия и многое другое.
Формат викторины, подходящий для любой темы, является приоритетным. Давайте возьмем тему сложения, например, на базовом уровне она преподается с помощью MCQ, но на более высоких уровнях мы начинаем использовать методы заполнения пробелов и сопоставления.
Еще одна замечательная особенность этих викторин — то, что их можно пройти онлайн в любое время.Студенты могут повторять любую интересующую тему дома или в классе, и когда они это сделают, они узнают свой балл в конце каждого упражнения. Ключи ответов встроены в каждую викторину, поэтому студенты получают мгновенную обратную связь по мере прохождения каждого теста.
Действия на этой странице бесплатны и доступны 24/7 в любом месте. Также замечательно то, что к этим викторинам можно получить доступ как на мобильном устройстве, так и на ПК. Чтобы получить больше оффлайн-практики, перейдите в раздел рабочих листов и распечатайте любой интересующий тест и практику, если у вас есть принтер.В противном случае придерживайтесь экологически чистого решения и практикуйтесь, пока не овладеете всеми навыками.
В конце каждого уровня проводится заключительный тестовый экзамен для этого класса, на котором учащиеся решают задачи по всем темам, которые были рассмотрены на этом уровне. В конце каждого отображается итоговая оценка экзамена. Этот тест также может служить тестом для учащихся, которые с нетерпением ждут перехода в следующий класс.
Помните, что эти тесты бесплатны, и мы будем признательны за ваши отзывы, чтобы сделать их лучше, чем их текущее состояние.Также не стесняйтесь делиться нашими ссылками на своих платформах. Не забудьте также заглянуть в раздел игр, который переводит викторины на новый уровень веселья. Получайте удовольствие от обучения в Интернете и не забывайте возвращаться, чтобы узнать больше.
Интерактивные математические забавные игры для детей от дошкольного возраста до 8-х классов
Математические игры для детского сада
Играйте в бесплатные математические игры для дошкольников и детских садов.
Перейти на страницуМатематические игры для 1-го класса
Математические игры для учеников 1-го класса, позволяющие играть в игры и практиковать различные математические темы.
Перейти на страницуМатематические игры для 2-х классов
Математические игры для 2-х классов для детей, в которые можно играть и решать математические задачи.
Перейти на страницуМатематические игры для 3-го класса
Математические игры для 3-го класса для детей, в которые можно играть и решать математические задачи.
Перейти на страницуМатематические игры для 4-х классов
Математические игры для 4-х классов для детей, в которые можно играть и решать математические задачи.
Перейти на страницуМатематические игры для 5-х классов
Математические игры для 5-х классов для детей, в которые можно играть и решать математические задачи.
Перейти на страницуМатематические игры для 6-х классов
Математические игры для 6-х классов для детей, в которые можно играть и решать математические задачи.
Перейти на страницуМатематические игры для 7-х классов
Математические игры для 7-х классов для детей, в которые можно играть и решать математические задачи.
Перейти на страницуматематических игр | Математическая площадка
Детский сад
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
5 класс
6 класс
Веселые игры для детей
Пособия для учителя
Супер математические головоломки
Новые игры
Игры сложения
Игры на умножение
Игры фракций
Игры с геометрией
Prealgebra Games
Математические модели
Игры с роботами
Найди путь
Многопользовательские игры
Задачи для печатных слов
Игры в слова
Логические игры
Игры про животных
Игры на время
Заполнитель
Спортивные игры
Бесконечные игры
Классические игры
Веселые детские игры
MATH PLAYGROUNDИгры для 1-го класса
Игры для 2-го класса
Игры для 3-го класса
Игры для 4-го класса
Игры для 5-го класса
Игры для 6-го класса
Блоки мышления
Видео по математике МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
Игры на сложение
Игры на вычитание
Игры на умножение
Игры на деление
Игры на дроби
Игры на соотношение
Игры на предалгебру
Игры на геометрию ОБУЧАЮЩИЕ ИГРЫ
Логические игры
Классические игры
Орфографические игры
Грамматические игры
Игры с набором текста
Географические игры
Математические головоломки
Пространственное мышление
FUN KIDS GAMES
Fun Games
Adventure Games
Car Games
Sports
Endless Runner Games
Perfect Timing Games
Two Player Games
Все игры FRACTION FOREST
Unit Fractions 1
Unit Fractions 2
Детская площадка 1
Равные дроби 1
Равные дроби 2
Детская площадка 2
Добавление дробей 1
Добавление дробей 2
Детская площадка 3
THINKING BLOCKS
TB Junior
TB Дополнение
TB Multiplication
TB Fractions
TB Ratio
Modeling Tool
Printable
Videos
Word Problems
NUMBER PUZZLES
Sum Stacks
Number Sequence
Sum Links
Sum Blocks
Chain Sums
Stretch Sums
Swap Sums
Overlap Sums
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ
Головоломки по алгебре
Стратегическое умножение
Задачи на дроби
Решение задач
Математика для 3-го класса
Инструменты для визуальной математики
Задачи с модельным словом
Реклама | Без рекламы
О нас Политика конфиденциальности условия обслуживания Условия оплаты Получить помощь
Авторские права © ООО «Математическая площадка, 2021» • Все права защищены.
Математика для 2-го класса | Бесплатные онлайн-математические игры
Детский сад
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
5 класс
6 класс
Веселые игры для детей
Математические игры для 2-го класса
Обзор игры: Щенки каноэ
Реклама | Без рекламыОперации и алгебраическое мышление
Объявление
Щенки для скейтборда
Thinking Blocks Jr
Блоки мышления
Прогулка с монстрами
Строитель мостов
Кодовые суммы
Матч котят
Alien Addition
Galaxy Pals 20
Математическое вычитание монстров
Дополнительные факты
Math Racer Дополнение
Вычитание недостающих цифр
Вычитание расы уток
Вычитание парусной лодки
Math Surpass Сравнить
Take the Cake Дополнение
Galaxy Pals 100
Monster Mischief
Дополнительные блоки
Магический треугольник
Добавление номера следа
Добавление Змея
Добавление недостающих цифр
Вычитание Island Chase
Одна сумма
Дополнение для гидроциклов
Количество облигаций II
Math Monster Дополнение
Минус Миссия
Дополнение к команде буксиров
Факты вычитания
Зоги и монстры +
Задачи со словами по математике
Пропуск видео с подсчетом
Видео умножения
Bridge Builder X
Количество облигаций от 10 до 20
Число и операции в десятичной системе счисления
Тандемные черепахи, округление
Bingo Tens
Space Jaunt Rounding
Найдите автобусную остановку
Вычитание супергероев
Бинго Сотни
Игра «Найди ценность»
Числовые образцы
Сумботы
Квестовые номера сокровищ
Дополнительная таблица
Вечеринка с разовой ценностью
Необычные числовые имена
Бинго 3 числа
Дополнение Treasure Quest
График сотен
Пары номеров бинго
Цепная сумма
Дополнение
Дополнение к парку развлечений
Вычитание
Округление бинго
Щенки каноэ
Целые числа
Математические планки
Видео о месте ценности
Видео вычитания
Дополнительное видео
Расширенное дополнительное видео
Измерения и данные
Часы
Время
Time Video
Изображение Графики Видео
Время
Деньги
Деньги
Деньги
Деньги
Кассир для конфет
Видео с гистограммами
Гистограммы, видео 2
Геометрия
Узорчатые блоки
Географическая доска
Имена форм
Танграм
Фигуры
Где пришельцы?
Найди точку
Художник в отражении
Художник вращения
супер математических головоломок (требуется подписка)
Треугольник
Треугольник Pro
Под прикрытием
Undercover Pro
Пирамида
Pyramid Pro
Двойная пирамида
Таблица номеров
Таблица номеров Pro
Сетка Юниор
Сетка Юниор
Grid Pro
Сетка X
Функциональная машина
Игры на логику и решение задач
Белка хмель
Пингу и друзья
Топпинг для торта
Катана Фрукты
Волшебный магазин Милы
Pac Rat
Игривая кошечка
Копилка Приключения
Прыгающий кенгуру
Ледяные супер слайды
Аркадный гольф
Кролик Самурай 2
Утиная жизнь 4
Ледяная пурпурная голова 2
Кролик Самурай
Duck Life Space
Доктор Желудь 3
Доктор Желудь 2
Артистический агент
Распоряжение 2
Заблокируйте свинью
Пазл о парковке
Red Block Returns
Соедините дороги
Перейти через мост
Лабиринты и ключи
Храмовый перекресток
Мир мини-гольфа
Мир Софии
Aqua Thief
Страна монстров 4
Страна монстров 5
Найди робота
Робот-лабиринт
Повар Слэш
Один лайнер
Головоломка
Дабл-ап
Логический хвост
Острова Роботов
Парковка
Накорми эту вещь
Ловушка для мыши
Блоки шестигранные
2048
Точки и квадраты
Сортировочные сферы
Гольф Энди
Острова существ
Обрушение лабиринта
Gems Glow
Крестики-нолики
Шахматы
Призраки Одиночки
Животные
Царапина и нюх
Переверните диски
Конфетный пул
Конструктор кода
Следуй коду
Monsta Munchies
Пушистые объятия
Найди отличия
Шашки
Цветы
Коробки Zippy
Jelly Collapse
Tube Master
Распоряжение
Filltracks
Числовая последовательность
Храпящие пираты
Ломтик желе
Brixx
8 Квадрат
Раскрасьте дом в синий
Color Match
точка 2 точка
Головоломки
Путь к номеру
Слайд-пазл
Найди отличия
Сортировка жидкости
Память животных
Monsterjong
Радужная башня
Джемпер Peg
Tetra Squares
Манкала
Танграм
Четыре в ряд
Копилка в луже 2
Захват и поворот
Память художника
Игры в слова
Письмо-признание
Распознавание слов
Наборные форсунки
Spelling Bees
Двойные гласные
Орфографические слова
MATH PLAYGROUNDИгры для 1-го класса
Игры для 2-го класса
Игры для 3-го класса
Игры для 4-го класса
Игры для 5-го класса
Игры для 6-го класса
Блоки мышления
Видео по математике МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
Игры на сложение
Игры на вычитание
Игры на умножение
Игры на деление
Игры на дроби
Игры на соотношение
Игры на предалгебру
Игры на геометрию ОБУЧАЮЩИЕ ИГРЫ
Логические игры
Классические игры
Орфографические игры
Грамматические игры
Игры с набором текста
Географические игры
Математические головоломки
Пространственное мышление
FUN KIDS GAMES
Fun Games
Adventure Games
Car Games
Sports
Endless Runner Games
Perfect Timing Games
Two Player Games
Все игры FRACTION FOREST
Unit Fractions 1
Unit Fractions 2
Детская площадка 1
Равные дроби 1
Равные дроби 2
Детская площадка 2
Добавление дробей 1
Добавление дробей 2
Детская площадка 3
THINKING BLOCKS
TB Junior
TB Дополнение
TB Multiplication
TB Fractions
TB Ratio
Modeling Tool
Printable
Videos
Word Problems
NUMBER PUZZLES
Sum Stacks
Number Sequence
Sum Links
Sum Blocks
Chain Sums
Stretch Sums
Swap Sums
Overlap Sums
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ
Головоломки по алгебре
Стратегическое умножение
Задачи на дроби
Решение задач
Математика для 3-го класса
Инструменты для визуальной математики
Задачи с модельным словом
Реклама | Без рекламы
О нас Политика конфиденциальности условия обслуживания Условия оплаты Получить помощь
Авторские права © ООО «Математическая площадка, 2021» • Все права защищены.
бесплатных математических игр | Математические гонки
Детский сад
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
5 класс
6 класс
Веселые игры для детей
Многопользовательские математические игры
Обзор игры: Пицца Панды
Реклама | Без рекламыИгры на сложение и вычитание
Объявление
Десять рамок
Десять рамок
Прирост котенка
Добавление буксира
Дополнительный гидроцикл
Приставка для каноэ
Вычитание острова
Утиное вычитание
Вычитание парусной лодки
Суммы для скейтборда
Округление пробела
Округление черепах
Игры на умножение и деление
Гран-при Умножение
Трактор Multiply
Умножение пингвинов
Умножение выдр
Умножение на пробел
Умножение на каноэ
Дивизион Дерби
Подразделение гоночных автомобилей
Пони Дивизион
Игры с дробями и десятичными числами
Фракции пиццы
Dirtbike Fractions
Speedway Fractions
Пропорции
Снежные фракции
Коэффициент Стадион
Голодные щенки
Щенок Чейза
Тяга для щенков
Игры до алгебры
Показатели выдры
1-шаговые уравнения
Выражения
Умножение переменных
Сложение целых чисел
Сложение целых чисел
Целочисленное умножение
Игры с фигурами, деньгами и часами
Фигуры кенгуру
Money Dash
Подача денег
Гонка на время
Время жирафа
Орфографические игры
Двойные гласные
Spelling Bees
Распознавание слов
Двойные гласные
Письмо-признание
Орфографические слова
Грамматические игры
Существительные множественного числа
Предметный глагол
Антонимы
Омофоны
Антонимы и синонимы
Синонимы
Части речи
Глагол Viper
Игры с клавиатурой
Наборные форсунки
Sky Chase
Сова Самолеты
География Игры
Штаты I
Штаты II
Страны I
Страны II
MATH PLAYGROUNDИгры для 1-го класса
Игры для 2-го класса
Игры для 3-го класса
Игры для 4-го класса
Игры для 5-го класса
Игры для 6-го класса
Блоки мышления
Видео по математике МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
Игры на сложение
Игры на вычитание
Игры на умножение
Игры на деление
Игры на дроби
Игры на соотношение
Игры на предалгебру
Игры на геометрию ОБУЧАЮЩИЕ ИГРЫ
Логические игры
Классические игры
Орфографические игры
Грамматические игры
Игры с набором текста
Географические игры
Математические головоломки
Пространственное мышление
FUN KIDS GAMES
Fun Games
Adventure Games
Car Games
Sports
Endless Runner Games
Perfect Timing Games
Two Player Games
Все игры FRACTION FOREST
Unit Fractions 1
Unit Fractions 2
Детская площадка 1
Равные дроби 1
Равные дроби 2
Детская площадка 2
Добавление дробей 1
Добавление дробей 2
Детская площадка 3
THINKING BLOCKS
TB Junior
TB Дополнение
TB Multiplication
TB Fractions
TB Ratio
Modeling Tool
Printable
Videos
Word Problems
NUMBER PUZZLES
Sum Stacks
Number Sequence
Sum Links
Sum Blocks
Chain Sums
Stretch Sums
Swap Sums
Overlap Sums
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ
Головоломки по алгебре
Стратегическое умножение
Задачи на дроби
Решение задач
Математика для 3-го класса
Инструменты для визуальной математики
Задачи с модельным словом
Реклама | Без рекламы
О нас Политика конфиденциальности условия обслуживания Условия оплаты Получить помощь
Авторские права © ООО «Математическая площадка, 2021» • Все права защищены.
Обучаем ли мы математику, необходимую детям?
Боулер, профессор математического образования в Стэнфордском университете, автор бестселлеров и соучредитель сайта по математическому образованию, который вы создали.org, десятилетиями размышляла о том, как исправить ущерб. Ее работа, тесно связанная с исследованием установки на рост профессора психологии Стэнфордского университета Кэрол Двек, исследует то, что Болер называет «нашими самыми вредными и стойкими представлениями о врожденных способностях». Она является активным сторонником изменения нашего подхода к оценке математики и модернизации учебной программы по математике, особенно в старших классах школы, чтобы она стала более увлекательной, инклюзивной и с большей вероятностью подготовила детей к современной рабочей силе.
Критики утверждают, что, настаивая на математике как на радостном творческом поиске, мы оказываем детям медвежью услугу, и что, например, сокращая или исключая запоминание и математические упражнения, мы настраиваем детей на недостаток математической беглости.Но Боулер говорит, что у нее нет споров с такими вещами, как математические факты, и что учителя должны помогать детям развивать их — не «подчеркивая факты ради фактов или используя временные тесты, но поощряя учащихся использовать, работать и исследовать числа », процесс, который в конечном итоге развивает чувство критического числа и подкрепляет математические факты более органичным образом.
Я недавно сел с Боулер для обсуждения в Zoom математической свободы, вызывающих беспокойство методов обучения и системных изменений, которые, по ее словам, имеют решающее значение для модернизации учебных программ по математике.
Сара Гонсер: В своей книге Безграничный разум вы говорите, что обучение — это идентичность. Вы можете объяснить?
Jo Boaler: Что ж, мы знаем, что когда люди учатся, речь идет не только о накоплении знаний; на самом деле речь идет об изменении того, кем они являются как люди.
За прошедшие годы мы обнаружили, что традиционный подход к обучению математике — я просто покажу вам методы; вы собираетесь принять их и использовать — несовместимо с личностями, которые хотят дети, особенно в подростковом возрасте.Дети хотят иметь свои собственные идеи; они хотят, чтобы их уважали как мыслителей; они не хотят, чтобы им просто давали информацию, которую они просто воспроизводят.
Они рассматривают это как предметную область, в которой они не могут быть полностью самими собой, и это большая часть того, почему люди бросают математику.
Gonser: Это также предмет, который вызывает очень серьезное беспокойство. Это почему?
Boaler: Я бы сказал, что это происходит из нескольких разных вещей: это предмет, который тщательно проверяется; это предмет, который часто преподается как правильные и неправильные ответы; и есть широко распространенные мифы о том, что вы либо родились математиком, либо нет.Так или иначе, у вас есть правое полушарие, а у вас нет.
В классах много микросообщений, которые могут заставить детей думать, что они не могут добиться успеха. В основе этого лежит скорость. Если вы задаете классу вопрос, а затем получаете ответ от первого ребенка, который поднимает руку, вы отправляете сообщение о том, что вы цените скорость. И мы знаем, что профессиональные математики не быстры; они одни из самых медленных мыслителей.
Наконец, у нас есть стереотипные представления о том, кто может хорошо разбираться в математике.Так что если вы женщина или цветной человек, вы сталкиваетесь с этим давлением. Если у вас есть фиксированные представления о том, кто может заниматься математикой, установка на данность, тогда этот стереотип действительно может пустить корни.
Gonser: Итак, как мы можем все замедлить и не превратить урок математики в место стресса и беспокойства?
Boaler: Я думаю, что большая его часть — это A для L — оценка для обучения — я просто думаю, что это очень важно. Это меняет всю культуру детских классов.
Если мы оцениваем детей, давая им диагностическую обратную связь, а не выставляя оценки, и просим их поразмышлять над собой, чтобы они могли увидеть, как они продвигаются на этом пути, — все изменится, когда оценивание будет таким же, как в классе.
Но мы также хотим изменить способ преподавания контента. Детям не нужно много коротких вопросов с одним методом и одним ответом. Это могут быть открытые вопросы, над которыми студенты думают творчески и визуально.
Gonser: Вы также сторонник борьбы и поощрения ошибок в классах. В книге Limitless Mind вы описываете успешных людей, которые работают «на грани своего понимания», совершая ошибку за ошибкой в трудных обстоятельствах, исправляя ошибки, двигаясь вперед и делая еще больше ошибок.«Почему это важно в классе?
Boaler: Лучшее время для обучения — это когда вы боретесь и находите трудности; вот когда ваш мозг горит активностью. Я считаю, что очень важно разделять со студентами ценность борьбы. Когда я преподаю, я говорю студентам: «Я хочу, чтобы вы боролись, потому что это действительно хорошо для вас». Я думаю, это освобождает студентов, когда они знают, что это цель. И я думаю, вам следует продолжать делиться этим, укреплять это на каждом уроке.
Это действительно повлечет за собой изменение того, как мы оцениваем детей. Если дети проходят тест и их наказывают за ошибки, это встречное сообщение, а исследования показали, что это смешанное сообщение хуже, чем полное отсутствие сообщения. Не говорите им, что борьба — это хорошо, если вы собираетесь пометить их неправильно, когда они борются.
Я считаю важным, чтобы мы всегда позволяли детям сдавать работы повторно. А если вы используете выставление оценок — я не любитель выставлять оценки, — но если учащиеся не успевают с первого раза, то, что они могут снова поработать над этим, является отличным сигналом о том, что обучение и борьба ценятся.
Gonser: Давайте поговорим о более широких и системных изменениях в учебной программе. Вы активно участвуете в разговоре об изменении последовательности учебных программ по математике, чтобы это было больше, чем просто выход на более высокий уровень математики. Что изменилось в нашем мире, чтобы сделать это так срочно?
Boaler: Что ж, нам нужно модернизировать не только то, как мы преподаем, но и сам контент, который мы преподаем в классах. Содержание, которое мы преподаем по математике, было создано примерно в 1800-х годах и с тех пор практически не изменилось.Он был создан в то время, когда нам нужно было, чтобы дети были калькуляторами. Итак, изучение арифметики, быстрое вычисление — это было важно.
Но мир кардинально изменился. В частности, в старших классах мы обучаем детей широкому спектру методов, которым они никогда больше не будут пользоваться в своей жизни. Вы никогда не пойдете на рабочее место, чтобы люди вручную проходили синтетическое подразделение. Поэтому мы тратим слишком много времени на то, чтобы дать детям устаревший контент, который им так не нравится.По какой причине?
Gonser: Чему мы должны учить вместо этого?
Boaler: Так что я очень рад привнести науку о данных в математику. Я один из пяти авторов новой концепции в Калифорнии, где мы выделяем науку о данных как действительно важную часть математики.
Это сложно сделать, потому что в Common Core Standards действительно не включена наука о данных, и их необходимо обновить. Но мы постарались приблизить перспективу науки о данных к текущим стандартам.Эта инициатива в области науки о данных очень захватывающая не только потому, что она дает учителям всех классов интересный контент для работы, но также помогает детям стать грамотными в области данных, что им действительно нужно в этом мире.
Сейчас в мире больше точек данных, чем звезд в галактиках; мир наполнен данными. Так что даже маленьким детям нужно подготовиться, чтобы стать грамотными в области данных.
Gonser: Вы также возглавляете работу по изменению математической последовательности в старших классах, упрощению сэндвича «алгебра-геометрия-алгебра», чтобы было место для класса по науке о данных. Не могли бы вы рассказать мне об этом подробнее?
Boaler: В старшей школе происходит что-то очень интересное.На самом деле, на протяжении многих поколений велась гонка за математическим анализом, потому что с его помощью можно поступить в колледж.
Он построен на очень несправедливой системе. Поскольку в средней и старшей школе существует так много курсов, предшествующих математическому анализу, это фактически означает, что мы вытесняем детей с курса математического анализа в шестом классе, что ужасно. Контент также не очень актуален и не очень интересен.
Недавно в Калифорнии произошли кардинальные изменения: теперь системы Калифорнийского университета и Калифорнийского университета будут принимать науку о данных в качестве курса третьего года обучения вместо курса алгебры 2.Это удивительно и важно, потому что курс Алгебры 2 — это конец пути для большинства детей, и теперь они могут заняться наукой о данных.
Gonser: Почему Алгебра 2 — это конец пути для стольких детей?
Boaler: Потому что это настолько процедурно и неинтересно, что подавляющее большинство детей после того, как они изучают алгебру 2, перестают заниматься математикой. Наука о данных совершенно другая. По мере его развертывания мы общаемся: это может быть курс в средней школе, который может пройти любой ученик.Вам не обязательно быть продвинутым в средней школе, и тем не менее, это может привести к высокоуровневой карьере в сфере STEM. Я вижу, что это полностью меняет то, кто в конечном итоге переходит в STEM.
Gonser: Что вы скажете критикам, которые утверждают, что это изменение ослабит учебную программу, сделает ее менее строгой?
Boaler: На самом деле, это совершенно строго. Математика — очень обширный предмет. Нет причин, по которым мы должны говорить: «Давайте просто оценим эту часть, которая является исчислением.«Математика науки о данных включает в себя матрицы, вероятность, статистику и линейную алгебру, что выходит за рамки того, что часто преподают в исчислении.
Gonser: Мой последний вопрос исходит от читателя Edutopia , учителя, который спрашивает: «Какой самый лучший совет для начинающих учителей математики?»
Boaler: Мой самый главный совет — действительно потратить время, пытаясь изменить мышление детей и их представления о себе, потому что это принесет огромные дивиденды.Если вы поощряете борьбу, если вы напоминаете детям, что они могут чему-то научиться, теперь мы знаем, что тому, чему могут научиться люди, нет границ.
Дети должны знать, что если ребенок рядом с ними решает что-то быстрее, это не имеет значения. Мы знаем, что дети поступают в школу с установкой на рост, и с каждым годом она снижается. И отчасти это связано с тем, что дети смотрят на других детей и думают: «О, они могут делать это лучше, чем я». Мы должны противостоять этим идеям и сочетать их с математикой, которая является открытой и творческой.Когда вы это сделаете, все изменится.
.