Основной психофизический закон: основной психофизический закон — это… Что такое основной психофизический закон?

Содержание

основной психофизический закон — это… Что такое основной психофизический закон?

        ОСНОВНОЙ ПСИХОФИЗИЧЕСКИЙ ЗАКОН — функция зависимости величины ощущения от величины раздражителя. Единой формулы О. п. з. нет, но есть его варианты: логарифмический (Фехнера), степенной (Стивенса), обобщенные (Бэрда, Экмана, Забродина и др.). Наибольшую степень обобщения имеет закон Забродина, включающий не только логарифмическую и степенную функции, но и все промежуточные между ними.

        Закон Стивенса — вариант О. п. з. (С. Стивене, 1957) — степенная зависимость величины ощущения от величины стимула. Он установлен эмпирически на материале субъективного шкалирования, а также выводится теоретически аналогично закону Фехнера. Степенной закон Стивенса получил широкое распространение по той же причине, что и логарифмический закон Фехнера: он хорошо описывает многие эмпирические данные. По Сти-венсу, его закон справедлив для любых раздражителей: как измеряемых объективно (интенсивность звука или света, вес, температура, длина или наклон линий и т.

п.), так и не измеряемых (разборчивость почерков, серии рисунков и т.п.). Закон экспериментально проверен для более чем 20 стимульных признаков. Установлено, что показатели степени варьировали от 0, 3 (громкость) до 3, 5 (электрический удар). Степенная функция в логарифмическом масштабе на обеих осях координат имеет линейный вид с наклоном, зависящим от показателя степени.

        Все же обнаружено, что данный закон индивидуально варьирует, зависит от диапазона стимулов, плотности их расположения в диапазоне, вероятности их предъявления; крутизна степенной функции в двойных логарифмических координатах неодинакова в разных участках стимульной оси. Предложен ряд модификаций закона Стивенса, но неясно, какая из них лучше. На сегодня установлено, что он хорошо описывает в первом приближении субъективные оценки сенсорных стимулов. Однако он не универсален, так как не охватывает обнаружение и различение сигналов, неудовлетворительно описывает интервальное и категориальное шкалирование и т.

д.

        Закон Фехнера — вариант О. п. з. ( Г. Фехнер, 1860) — логарифмическая зависимость величины ощущения от величины стимула, выраженной в единицах порога.

        Он выведен автором теоретически на основе ряда априорных постулатов (за недоказанность которых не раз подвергнут критике) и закона Вебера. Несмотря на критику, закон Фехнера сохраняет свое значение и сегодня, так как хорошо соответствует многим экспериментальным фактам, особенно полученным для простых функций, близких к биологическим, а также для шкал едва заметных различий, накопленных над абсолютным порогом.

        В.А. Барабанщиков

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация». И.Т. Касавин. 2009.

Психофизический закон — это… Что такое Психофизический закон?

Психофизический закон

закон, устанавливающий связь между силой раздражения какого-либо органа чувств и интенсивностью ощущения; при средних значениях интенсивности раздражителя интенсивность ощущения прямо пропорциональна натуральному логарифму силы раздражителя.

1. Малая медицинская энциклопедия. — М.: Медицинская энциклопедия. 1991—96 гг. 2. Первая медицинская помощь. — М.: Большая Российская Энциклопедия. 1994 г. 3. Энциклопедический словарь медицинских терминов. — М.: Советская энциклопедия. — 1982—1984 гг.

  • Психофармакологи́ческие сре́дства
  • Психофизи́ческий параллели́зм

Смотреть что такое «Психофизический закон» в других словарях:

  • ПСИХОФИЗИЧЕСКИЙ ЗАКОН — (основной) см. Закон Фехнера, Закон Стивенса, Психофизика, Г. Т. Фехнер. Большой психологический словарь. М …   Большая психологическая энциклопедия

  • психофизический закон — (син.: Вебера Фехнера закон, Фехнера закон) закон, устанавливающий связь между силой раздражения какого либо органа чувств и интенсивностью ощущения: при средних значениях интенсивности раздражителя интенсивность ощущения прямо пропорциональна… …   Большой медицинский словарь

  • Психофизический закон —         см. Вебера Фехнера закон …   Большая советская энциклопедия

  • Психофизический закон Вебера — Этот закон гласит, что степень изменения стимула, при которой он становится различимым (порог различения) прямо пропорциональна интеенсивности этого стимула. Так, более мощные стимулы должны уусиливаться в большей степени, чем слабые стимулы,… …   Большая психологическая энциклопедия

  • ОСНОВНОЙ ПСИХОФИЗИЧЕСКИЙ ЗАКОН — (англ. psychophysical function) функциональная зависимость величины ощущения от величины раздражителя. Син. психофизический закон, психофизическая функция (не следует путать с психометрической кривой, или функцией). Нет единой формулы О. п. з.,… …   Большая психологическая энциклопедия

  • основной психофизический закон —         ОСНОВНОЙ ПСИХОФИЗИЧЕСКИЙ ЗАКОН функция зависимости величины ощущения от величины раздражителя. Единой формулы О. п. з. нет, но есть его варианты: логарифмический (Фехнера), степенной (Стивенса), обобщенные (Бэрда, Экмана, Забродина и др. ) …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • основной психофизический закон — закономерность, экспериментально установленная немецким физиком Фехнером. Согласно О.п.з., интенсивность возникающих у человека ощущений пропорционально логарифму силы воздействующих раздражителей …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • Закон сравнительных суждений — психофизический закон, определяющий отношение между двумя объектами в психическом пространстве человека. Сформулирован Л. Л. Терстоуном. Содержание 1 Основные положения 2 В …   Википедия

  • закон Фехнера — закон психофизиологии, уточняющий закон Вебера и выражающий математическую зависимость между субьективным восприятием раздражителя и его физической величиной в виде логарифма. В 1858 г. немецкий физик Г. Фехнер математически обработал результаты… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • закон Фехнера — 1. Сформулированный в 1860 г. Г. Т. Фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя то есть возрастание силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует росту ощущения в… …   Большая психологическая энциклопедия

  • Закон Вебера — Фехнера — Закон Вебера  Фехнера  эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула. В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый… …   Википедия


Закон Фехнера | Мир Психологии

ЗАКОН ФЕХНЕРА

Закон ФЕХНЕРА (англ. Fechner’s law) — основной психофизический закон, утверждающий, что интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Сформулирован Г. Фехнером в его основополагающем труде «Элементы психофизики» (1860). Исходя из постулата, что человек лишен способности непосредственно оценивать величину своих ощущений, Фехнер предложил косвенный способ определения величины любого ощущения посредством подсчета пороговых единиц.

Это позволило ему математически вывести формулу измерения ощущений, базируясь

  1. на эмпирическом законе Вебера о постоянстве относительной величины приращения (или уменьшения) раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия, и
  2. собственном постулате о том, что едва заметный прирост ощущения величина постоянная, вследствие чего м. б. использован в качестве единицы измерения любой величины ощущения.

С помощью математики Фехнер теоретически обосновал тот известный факт, что ощущение изменяется гораздо медленнее, чем растет сила раздражения.

Согласно закону Фехнера, возрастанию силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует рост ощущения в арифметической прогрессии (напр., если сила раздражителя возрастет в 100 раз, то сила ощущения возрастет только в 2 раза). Долгое время Закон Фехнера считался единственно возможной теоретической конструкцией основного психофизического закона. В настоящее время предложены многочисленные варианты последнего, но существенных преимуществ по сравнению с З.

Ф. у них нет. См. Закон Стивенса, Психофизика.

Словарь практического психолога. С.Ю. Головин

Закон Фехнера

  1. Сформулированный в 1860г. Г.Т. Фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя — то есть возрастание силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формула измерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера, где было показано постоянство относительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия. При этом был введен его собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения является величиной постоянной и его можно применять использовать как единицу измерения ощущения.
  2. Так иногда называют закон Вебера-Фехнера.

Словарь психиатрических терминов. В.М. Блейхер, И.В. Крук

нет значения и толкования слова

Неврология. Полный толковый словарь. Никифоров А.С.

Закон Вебера-Фехнера — син.: Закон психофизический. Закон, устанавливающий связь между силой раздражения какого-либо органа чувств и интенсивностью ощущения. При средней интенсивности раздражения выраженность ощущения прямо пропорциональна натуральному логарифму силы раздражения.

Описали немецкий анатом и физиолог Е.Н. Weber (1795–1878) и немецкий физик G. Fechner (1801–1887).

Оксфордский толковый словарь по психологии

нет значения и толкования слова

предметная область термина

 

назад в раздел : словарь терминов  /  глоссарий  /  таблица

Научная суббота «Закон Э. Вебера – Г. Фехнера в жизни человека»

11 апреля 2020 года в Российской академии образования состоится интерактивная лекция «Закон Э. Вебера – Г. Фехнера в жизни человека. В чём сила маркетинга, рекламы и эргономики?»

Ведущие: Варвара Ильинична Моросанова, член-корреспондент РАО, доктор психологических наук, профессор; Сергей Владимирович Молчанов, кандидат психологических наук.

Участники узнают, как применяется на практике основной психофизический закон Вебера – Фехнера, и каким образом особенности человеческих ощущений и восприятия используются в эргономике, охране труда, маркетинге, рекламе. Во время обсуждения слушатели смогут найти ответы на вопросы о том, почему однообразная реклама быстро приедается и не замечается; почему на концертах и в вещании музыкальных телеканалов чередуются быстрые и медленные композиции, и почему сладкое лучше есть после первого и второго блюда, а не наоборот?

Вход на мероприятие по предварительной регистрации на сайте проекта «Субботы московского школьника» в соответствии с правилами регистрации и обозначенной для мероприятия целевой аудиторией.

Обучающиеся, прошедшие регистрацию, получат материалы занятий в видеоформате на адрес электронной почты, указанной при регистрации.

Лекция организована в рамках проекта “Субботы московского школьника”. Она станет одной из “Научных суббот”, которую организует РАО. Встречи с известными учеными и популяризаторами науки, которые показывают исследовательские будни изнутри, служат качественным дополнением к основной школьной программе. Каждый подросток сможет соприкоснуться с миром большой науки и увидеть связь теорий, теорем и гипотез с реальной жизнью.

Время проведения: с 14:45 до 16:20

Формат участия: дистанционный

Закон Вебера-Фехнера – основной психофизический закон. Основные психофизические законы (по Веккеру)

раздражителя к базовой величине раздражения; то же самое с ощущениями (слева)

 Закон Вебера — Фехнера

установлены закономерные функциональные взаимосвязи между величиной силовой характеристики физического раздражения и соответствующей ей субъективной величиной ощущения: интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула (раздражителя).

Закон Стивенса – это модификация закона Вебера — Фехнера. Между рядом ощущений и рядом физических раздражителей существует не логарифмическая, а степенная зависимость.

где R – сила ощущения;

с – константа;

I – интенсивность раздражителя;

Iο —  величина абсолютного порога ощущения;

n – показатель степени, зависящий от модальности ощущений

Обобщенный психофизический закон Ю. Забродина:

Характер зависимости между ощущениями и воздействующими раздражителями обусловлен осведомленностью человека о процессах ощущения.

Введение показателя z, характеризующего степень осведомленности.

Основные психофизические законы (по Веккеру).

Оказалось, что интенсивность как универсальная количественная энергетическая характеристика явлений природы была распространена на сферу психических процессов и были установлены закономерные функциональные взаимосвязи между величиной силовой характеристики физического раздражения и соответствующей ей субъективной величиной ощущения. В этом выражается содержание психофизического логарифмического закона Вебера — Фехнера. Принимая R=О при интенсивности раздражителя, равной абсолютному порогу (Iο)], получается следующее уравнение:

R=clog Iο/I,

где R – величина ощущения; с – константа, величина которой зависит от основания логарифма и от отношения Вебера; I – интенсивность раздражителя; Iο — величина абсолютного порога интенсивности.

По данному уравнению ощущение описывается кривой уменьшающегося прироста. Вывод логарифмического закона Фехнера основывается, как известно, на допущении о субъективном равенстве <едва заметных различий> раздражителей.

Интенсивность является универсальной характеристикой, она, конечно, не может не быть представленной на уровне нервного возбуждения, что и находит свое прямое выражение в нейрофизиологических фактах (прежде всего, например, в амплитудной характеристике градуальных сигналов).

Между ощущением как <первым> психическим сигналом и сигналом <чисто> нервным особый интерес представляет соотношение между психологической и нейрофизиологической величинами интенсивности (в их отношении к исходной интенсивности раздражения).

Современные психофизические исследования Стивенса и его школы открывают доступ к сущности психофизиологического <порога> или границы в рамках общих психофизических отношений. Он выявил степенной характер зависимости между силой ощущения и интенсивностью раздражителя (психофизический закон Стивенса).

, где R – сила ощущения; с – константа; I – интенсивность раздражителя; Iο —  величина абсолютного порога ощущения; n – показатель степени, зависящий от модальности ощущений

Многочисленные данные свидетельствуют о том, что периферическая реакция анализатора действительно является именно логарифмической функцией интенсивности раздражителя. Периферическая реакция анализатора на раздражение есть реакция кодирования, преобразующего физическое воздействие источника информации в нервный сигнал-код, то сделанное Экманом заключение фактически означает

Психологический смысл психофизических законов — конспект — Психология

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПСИХОФИЗИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ Основной психофизический закон. Исходя из закона Вебера, Фехнер 0 0 1 Fсделал допущение, что едва заметные раз ницы в ощущениях можно 0 0 1 Fрассматривать как равные, поскольку все они — ве личины бесконечно малые, и принять их как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В результате он получил два ряда переменных величин — величины раздражителей и соответствующие им величины ощущений. 0 0 1 FОщуще ния растут в арифметической прогрессии, когда раздражители 0 0 1 Fрастут в гео метрической прогрессии. Отношение этих двух переменных 0 0 1 Fвеличин можно вы разить в логарифмической формуле: Е = KlogJ + С, где К и С суть некоторые константы. Эта формула, определяющая зависимость интенсивности ощущений (в единицах едва заметных перемен) от интенсивности соответственности раздражителей, и представляет собой так называемый психофизический закон Вебера-Фехнера. Порогу чувствительности соответствует точка в сенсорном пространстве. В этой точке отражается значение стимула, при котором сенсорная система переходит из одного состояния в другое. В случае абсолютного порога она переходит от отсутствия ощущения к появлению едва заметного ощущения, В случае разностного порога — от отсутствия ощущения разницы к появлению ощущения различия. Таким образом, пороговые измерения — измерения точечные. Их результаты могут очертить границы (диапазон изменений величины стимулов), в которых действует сенсорная система, но они ничего не говорят о ее структуре. Следующим шагом в решении психофизической проблемы было построение функциональных зависимостей между психофизическими коррелятами, другими словами, построение психофизических шкал. Раздел психофизики, который занимается задачами построения психофизических шкал (психофизическим шкалированием), получил название психофизика-2. Решение этих задач нашло отражение в формулировке психофизических законов. Три самых известных психофизических закона представляют собой теоретические модели структуры сенсорного пространства. В основе этих моделей лежит эмпирический закон Бугера — Вебера. На границе XVIII — XIX вв. французский физик Бугер открыл некий эффект для зрительной 0 0 1 Fмодальности, а немецкий физиолог Вебер проверил его дей ствие для других модальностей. Этот эффект заключается в том, что отношение величины едва заметного увеличения стимула к исходному его значению остается 0 0 1 Fпостоянным в весьма широком диапазоне значе ний величины стимула, т.е. R/R=k Это соотношение получило название закона Бугера — Вебера. Закон Фехнера. Решая свою задачу о взаимоотношении 0 0 1 Fсубъектив ного и объективного, Фехнер рассуждал примерно следующим образом. Предположим, что наше сенсорное пространство состоит из очень 0 0 1 Fма леньких дискретных элементов е — едва заметных различений. Эти 0 0 1 Fэле менты равны между собой, т. е. постоянны: e=k, где k — константа. С учетом коэффициента пропорциональности две константы можно приравнять друг другу. Таким образом, постоянное отношение закона Бугера 0 0 1 F- Вебера можно приравнять константе, связанной с едва замет ным различением: R/R=Ke, где К — коэффициент пропорциональности. Далее Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают 0 0 1 Fматема тики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, 0 0 1 Fсозна тельно пошел на это «преступление»). От этого уравнения, 0 0 1 Fсвязывающе го малые величины е и R, он перешел к дифференциальному 0 0 1 Fуравне нию dR/R=K×dE где dE — дифференциал, соответствующий очень маленькой величине е. Решением этого уравнения будет соотношение E=C1×LnR+C2 где C1 и C2 — константы интегрирования. Определим C2. Ощущение начинается с какого-то значения стимула, соответствующего пороговому (R1). При R=R1 ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R1, т.е. в этом случае Е=0. Подставим в полученное решение: О = C1 x InR1+C2, отсюда C2 = — C1 x InR1, следовательно, Е = C1 x InR- C1x In R1 = C1 x ln(R/ R1). Соотношение E = C1x ln (R/ R1) называется законом Фехнера или иногда 0 0 1 Fзаконом Вебера — Фехнера. Отметим, что закон Фехнера актив но использует понятие порога. R1 — это, очевидно, абсолютный порог; е- элементарные ощущения, аналог порога различения. Закон Стивенса. Американский психофизик Стивенс предложил свое решение задачи. Исходным пунктом для него был также закон Бугера — Вебера. Но модель сенсорного пространства он представлял себе иначе. Стивенс предположил, что в сенсорном пространстве действует отношение, 0 0 1 Fаналогичное закону Бугера — Вебера в пространстве стиму лов: E/E=k т.е. оглашение едва заметного приращения ощущения к его исходной величине является постоянной величиной. Опять же с точностью до 0 0 1 Fко эффициента пропорциональности мы можем приравнять две постоянные величины: E/E=K R/R Так как Стивенс не постулировал дискретность сенсорного 0 0 1 Fпро странства, он вполне корректно мог перейти к дифференциальному уравнению dE/E=dR/R

Астраномія. Астрафізіка і нябесная механіка

Мощность световой энергии обычно характеризуют потоком излучения (световым потоком), который является основным понятием фотометрии. Потоком излучения Ф называется количество световой энергии, проходящей за единицу времени через данную площадку (например, входное отверстие телескопа). Освещённостью Е называется плотность светового потока, т. е. световой поток, приходящийся на единицу площади освещаемой поверхности: E = Ф/S. Поток излучения (а также освещённость) могут характеризовать излучение во всем спектре (полный или интегральный поток) или в каком-то определённом его участке. Если этот участок очень узок, то излучение, а вместе с ним и поток, называют монохроматическим. В последнем случае мощность излучения должна быть отнесена к единичному интервалу частот или длин волн. Вся энергия, проходящая в единицу времени через замкнутую поверхность, окружающую данный источник излучения, называется его светимостью L. Интенсивность излучения – энергетическая характеристика электромагнитного излучения, пропорциональная квадрату амплитуды колебаний. Мерой интенсивности служит вектор Пойнтинга. В фотометрии понятие интенсивности оптического излучения эквивалентно понятиям облучённости, освещённости и поверхностной плотности мощности излучения. В астрофизике под термином «интенсивность излучения» I понимают плотность потока излучения, создаваемого элементом среды в данном направлении: I = dФ/(dωdScosθ), где dФ – поток излучения в пределах бесконечно малого телесного угла dω, dS – площадь участка диафрагмы, нормаль к которой составляет угол θ с направлением распространения излучения. Если dS непосредственно является элементом излучающей поверхности, то определённая таким образом величина называется яркостью В этой поверхности в данной точке и в заданном направлении.

Густав Фехнер (1801 – 1887)

Эрнст Вебер (1795 – 1878)

Закон Вебера – Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула. Эрнст Вебер (1834): новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Густав Фехнер (1860): сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S (основной психофизический закон): p = k log(S/S0), где S0 — граничное значение интенсивности раздражителя. Если S 0, раздражитель совсем не ощущается.

Создаваемая звёздами освещённость – (как правило) единственная о них фотометрическая информация. Во II веке до н. э. Гиппарх ввёл звёздную шкалу величин. Самые яркие звёзды были отнесены к первой величине, а находящиеся на границе видимости невооружённым глазом – к шестой величине. Звёздные величины обозначают индексом m, который ставится вверху после числового значения: 5m. Глаз реагирует на световую энергию, прошедшую через зрачок и которая пропорциональна освещённости. При этом, согласно закону Вебера – Фехнера, при изменении внешнего раздражения в геометрической прогрессии, органы чувств передают соответствующие ощущения в арифметической прогрессии. Поэтому в шкале, введённой Гиппархом, освещённости от звёзд 1-й, 2-й, …, 6-й величин оказались в убывающей геометрической прогрессии, знаменатель q которой (по аналогии с октавой), должен был быть равен ½. Тогда освещённость Em от звезды, у которой звёздная величина m, определяется через освещённость от звезды первой величины E1 и знаменатель прогрессии q: Em = E1qm – 1. Измерения, проведённые в середине XIX века, показали, что разности в 5 звёздных величин по шкале Гиппарха соответствует отношение освещённостей почти 1/100.

Норман Погсон (1829 – 1891)

В 1857 году Норман Погсон предложил использовать для шкалы звёздных величин следующее значение q: q = 100–1/5 = 10–0.4 ≈ 1/2.512, при котором разность в 5 звёздных величин точно соответствует отношению освещённостей в 100 раз. Число 2.512 показывает, во сколько раз освещённость от объекта со звёздной величиной m больше, чем от объекта со звёздной величиной m + 1. Таким образом, освещённости, создаваемые двумя объектами со звёздными величинами m1 и m2, связаны соотношениями: Em1/Em2 = (2. 512…)–(m1 – m2) и lg(Em1/Em2) = –0.4(m1 – m2), или формулой Погсона: m1 – m2 = –2.5lg(Em1/Em2). Формула Погсона служит для определения шкалы звёздных величин (или видимых звёздных величин): звёздной величиной называется отсчитываемый от некоторого нуль-пункта десятичный логарифм освещённости, создаваемой данным объектом в месте наблюдения, умноженный на коэффициент –2,5. Формула Погсона позволяет определять звёздные величины объектов, более ярких, чем с m = 1. Для таких объектов m 2 = 0 соответствует E2 = 1.

Венера

Звезда нулевой звёздной величины (0m) создаёт на границе земной атмосферы освещённость E0 = 2.48 × 10–12 Вт/м2. Примеры значений видимых (визуальных) звёздных величин: Солнце: –26,8m Луна в полнолуние: –12,7m Венера в элонгации: –4,4m Юпитер в противостоянии: –2,7m Марс в противостоянии: –2,0m

Сириус

Меркурий в элонгации: –1,9m Сириус: –1,5m Вега: 0,0m Проксима: 0,0m Сатурн без колец: +0,7m Полярная звезда: +2,0m Туманность Андромеды: +3,4m 1 квадратный градус ясного безлунного ночного неба: +3,5m Уран в противостоянии: +5,5m Нептун: +7,8mДополнительная литература: П. П. Лазарев. Основной психо-физический закон и его современная формулировка

границ | Единая теория психофизических законов восприятия силы звука

Введение

Психофизические законы пытаются связать амплитуду физического стимула с его воспринимаемой величиной, например громкость как функцию звукового давления или яркость как функцию яркости. Классический подход к раскрытию психофизических законов был предложен Фехнером (1966) в середине 18 века (оригинальная работа опубликована в 1860 году). Фехнер предположил, что едва заметная разница (jnd), выраженная как доля Вебера (Δ I / I ), где I — стандартная интенсивность звука, а Δ I — изменение интенсивности, необходимое для jnd, производит такое же приращение ощущения громкости (Δ L ).Интегрируя это уравнение, а именно Δ L = Δ I / I , он получил так называемый закон Фехнера: громкость является логарифмической функцией интенсивности звука ( L = log I ).

Мало того, что логарифмический закон Фехнера был заменен степенным законом Стивенса или L = I θ , где θ — константа (Stevens, 1961), его общий подход был также подвергнут сомнению из-за невозможности интегрировать jnd-функции два разных звука, чтобы предсказать их соответствующие функции громкости (Newman, 1933; Miller, 1947).Таким образом, неудивительно, что некоторые исследователи отказались от фехнеровского подхода к установлению связи между стимулом jnd и субъективной величиной. Что удивительно, так это основания отказа от фехнеровского подхода. Например, Стивенс (1961) утверждал, что метод прямой оценки величины устарел различение интенсивности в качестве меры связи между стимулом и ощущением. Он рассматривал меру дискриминации как «инженер говорит… разброс некоторых настроек шкалы».«В совершенно противоположной точке зрения Вимейстер и Бэкон (1988) заявили, что данные оценки громкости были мерой с« вероятно сильным участием несенсорных факторов, (и) мы не пытались связать эти данные с данными для различения интенсивности ».

Были и другие исследователи, которые продолжали продвигать фехнеровский подход в поисках единой теории, связывающей различение интенсивности с функцией громкости. Первоначальное предположение Фехнера иногда называли теорией «наклона», потому что оно предсказывало, что чем круче функция громкости, тем меньше jnd или доля Вебера для постоянного увеличения громкости.Это простое предсказание наклона оказалось неверным, по крайней мере, в случаях набора громкости, когда потеря слуха улитки или частичная маскировка повышали порог слышимости, но вызывали аномально резкий рост громкости, так что нормальная громкость воспринималась при высоких уровнях звука (Fowler, 1937). . Чтобы объяснить несостоятельность теории наклона Фехнера, несколько исследователей предложили теорию «пропорционального jnd», в которой размер jnd необходимо нормировать на общее число jnd в динамическом диапазоне стимула (Riesz, 1933; Teghtsoonian, 1971; Lim и другие., 1977). С другой стороны, теория «равной громкости, равной-jnd» утверждала, что jnd не имеет никакого отношения к наклону функции громкости, а скорее определяется общей громкостью (Zwislocki and Jordan, 1986). Несмотря на значительные усилия по проверке этих соотношений громкость-jnd, консенсуса пока не достигнуто (Houtsma et al., 1980; Hellman et al., 1987; Schlauch and Wier, 1987; Rankovic et al., 1988; Johnson et al., 1993; Стиллман и др., 1993; Шлаух и др., 1995; Аллен и Нили, 1997; Хеллман и Хеллман, 2001).

Здесь я представляю единую теорию, начиная с общей формы функции громкости Zwislocki (1965), чтобы вывести общую форму закона Брентано, и я приду к общей форме отношения громкость-jnd, которая объединяет предыдущие теории громкости-jnd. . В частности, я считаю, что предыдущие теории «наклона», «пропорционального jnd» и «равной громкости, равного jnd» являются тремя дополнительными терминами в новой единой теории. Я также показываю, что новая теория способна предсказывать громкость и jnd-данные в широком диапазоне слуховых ситуаций, включая нейросенсорную тугоухость, одновременную маскировку, прямую маскировку и электрический слух.

Вывод единой теории

Вывод общей формы закона Брентано или Экмана

Я начинаю с общей формы функции громкости, предложенной Zwislocki (1965; уравнение 212):

L = k [(I + cI0) θ- (cI0) θ] (1)

, где I 0 — порог обнаружения для определенного типа звука, c представляет масштабный коэффициент внутреннего шума, а k — постоянная величина.

Общность и симметрия — две причины выбора функции громкости Цвислока.Во-первых, при высоких интенсивностях ( I I o ) функцию Цвислока можно упростить до степенного закона Стивенса, а именно: L = kI θ . При низкой интенсивности Цвислоки сделал неявное, но важное предположение для учета набора громкости вблизи порога: наклон (θ) функции громкости не увеличивается, как первоначально предполагалось (Fowler, 1937), вместо этого увеличивается громкость на пороге. Установка I = I o в уравнении.(1), громкость на пороге, или L o = k [( I o + cI o ) θ — ( cI o ) θ ] = k [( 1 / c + 1 ) θ — 1)] ( cI o ) θ k [θ ( 1 / c ) 1 – θ ] ( I o ) θ , прямо пропорционально пороговому значению и «должно быть больше нуля (Zwislocki, 1965; p. .87) ». Математически громкость на пороге бесконечна, когда внутренний шум равен нулю ( c = 0), и наоборот. Это фундаментальный аргумент в пользу того, почему мозг имеет или нуждается во внутреннем шуме, потому что бесконечная громкость явно биологически неприемлема. Концепция внутреннего шума Цвислоки также была расширена, чтобы сформировать основу для рассмотрения набора громкости как «невосприятия мягкости» (Buus and Florentine, 2002), а тиннитуса как «дополнительного центрального шума» (Zeng, 2013). В интересах простоты я определяю громкость на пороге как: L o = k ( cI o ) θ (или c = 0.125 для θ = 0,27).

Во-вторых, математическую симметрию можно показать, дифференцируя уравнение. (1):

ΔLΔI = θk (I + cI0) θ-1 = θk (I + cI0) θI + cI0 (2)

Складывая и вычитая тот же компонент в приведенном выше уравнении, я получаю:

ΔLΔI = θk (I + cI0) θ- (cI0) θ + (cI0) θI + cI0 = θL + L0I + cI0 (3)

Переписывая приведенное выше уравнение, я получаю общую форму закона Брентано или закона Экмана, а именно ΔLL = ΔII (обсуждение этих законов см. В Stevens, 1961):

ΔLL + L0 = θΔII + cI0 (4)

Уравнение (4) математически симметрично и сбалансировано, имеет общую форму закона Вебера, включающую пороговый поправочный член как в области ощущений ( L o ), так и в области стимулов (c I ). o ).

В первом приближении закон Вебера в области стимулов был «воспроизведен в сотнях исследований по всем сенсорным модальностям и многим видам животных за последние два столетия (Pardo-Vazquez et al., 2019)». При распознавании интенсивности звука доля Вебера постоянна для широкополосного шума, но немного уменьшается с увеличением интенсивности, что приводит к «близкому нарушению» закона Вебера (McGill and Goldberg, 1968). Следовательно, уравнение. (4) можно записать как:

ΔLL + L0 = wIα (5)

, где w и α — константы, причем α = 0 указывает на полное соответствие закону Вебера.

Согласно теории «пропорционального jnd» (Лим и др., 1977), константа w обратно пропорциональна количеству jnds ( N ) в динамическом диапазоне стимула. Другими словами, w = 1/ N , что можно рассматривать как коэффициент масштабирования, чтобы учесть тот факт, что разные субъекты или разные типы стимулов могут иметь разное количество различимых шагов в их соответствующем динамическом диапазоне (например, , у слушателя с нормальным слухом есть 100 шагов, а у пользователя кохлеарного импланта — только 10), но все они имеют одинаковый рост громкости от тихого на пороговом уровне до неприятно громкого на верхнем пределе диапазона.Теория «пропорционального jnd» утверждает, что 10 шагов jnd у слушателя с нормальным слухом вызовут такое же изменение громкости, как и шаг jnd у пользователя кохлеарного имплантата. Хотя теория «пропорционального jnd» не предполагала и не требовала какой-либо конкретной функции jnd-громкости, Лим и др. (1977) намекнули, что закон Брентано «почти правильный» (см. Сноску 7 на стр. 1264 в Lim et al., 1977). В этом случае относительное изменение громкости обратно пропорционально количеству jnds с поправкой на интенсивность, происхождение которой будет рассмотрено в разделе «Обсуждение»:

ΔLL + L0 = 1NIα (6)

Прогнозирование функции jnd на основе функции баланса громкости

Предположим, что функция громкости для тихого тона равна: L = f (I) , и что получена функция баланса громкости между тихим тоном и тоном в маскировке: I = г (Я м ). По определению, при I = g (I m ) громкость сбалансирована, так что функция громкости может быть получена для частично замаскированного тона:

Lm = L = f (I) = f [g (Im)] (7)

Из приведенного выше уравнения получаем:

ΔLmΔIm = f ′ (I) g ′ (Im) = ΔLΔIg ′ (Im) (8)

Запишите приведенное выше уравнение:

ΔIm = ΔI1g ′ (Im) ΔLmΔL (9)

Заменить Δ L м и Δ L формулой.(6) чтобы получить:

ΔIm = ΔI1g ′ (Im) NNmImαIαLm + LmoL + Lo (10)

Для прогнозирования jnd в форме доли Вебера при той же интенсивности, то есть I м = I , чтобы можно было исключить поправочный член интенсивности (Imα / Iα) и разделить вышеприведенное уравнение по ( I ):

ΔImI = ΔII1g ′ (Im) NNmLm + LmoL + Lo (11)

Используя логарифмическое преобразование, можно вычислить jnd через долю Вебера в дБ (WFdB):

WFmdB (I) = WFdB (I) -10log⁡g ′ (Im) + 10logNNm + 10logLm + LmoL + Lo (12)

, где WF м дБ (I) = 10log (Δ I m / I ), что является долей Вебера для маскированного тона и WFdB (I) = 10log ( Δ I / I ), которая является долей Вебера для тона в тишине.

Уравнение (12) показывает, что, если известно WFdB (I) при данной интенсивности ( I ), то можно предсказать WF м дБ (I) при той же интенсивности из трех дополнительных измеряет: (1) локальный наклон функции баланса громкости [ g ‘ ( I m )], (2) коэффициент масштабирования ( N / N m ) и (3) локальное соотношение громкости между замаскированным тоном и тоном в тишине [( L м + L мес ) / (L + L o )].Интересно, что теоретически нет необходимости точно знать порог обнаружения, точную форму увеличения громкости или функцию распознавания интенсивности для тона в тишине.

Я рассматриваю уравнение. (12) в качестве единой теории психофизических законов восприятия интенсивности звука, потому что последние три члена в уравнении содержат три предыдущие теории, которые пытались связать функцию jnd с функцией громкости. Член 10log g ’ ( I м ) представляет собой первоначальную теорию« наклона »Фехнера; термин 10log ( N / N m ) представляет собой «пропорциональную» теорию Рисса; а последний термин представляет теорию Цвислоцкого «равной громкости, равной громкости».

Подтверждение единой теории

Прогнозирование jnd-функций при одновременном маскировании

Одновременное маскирование не только повышает порог чистого тона, но также влияет на восприятие его громкости, подобно набору громкости при нейросенсорной тугоухости. Функции баланса громкости и распознавания интенсивности были измерены в одной и той же группе слушателей для чистых тонов в тишине и при одновременном маскировании шума (Houtsma et al., 1980; Rankovic et al., 1988; Schlauch et al., 1995).

Здесь я использую Schlauch et al. (1995) данные для предсказания замаскированного jnd из тихого jnd, поскольку Schlauch et al. (1995) имел наиболее полный набор данных. Рисунок 1 иллюстрирует относительные вклады трех специальных членов в уравнении. (12) к предсказаниям jnd-данных при одновременном маскировании. На рисунке 1A показаны три функции баланса громкости: сплошная линия представляет гипотетическое состояние, при котором один и тот же тон идеально сбалансирован по громкости (т.е., соотношение 1: 1) между двумя ушами в тишине, пунктирная линия представляет измеренную функцию баланса для замаскированного тона в широкополосном шуме 15-SPL / Гц, а пунктирная линия для замаскированного тона в SPL / 40-дБ / Широкополосный шум Гц (из рисунка 3 в Schlauch et al., 1995). Затем дифференцируется интерполяция функции баланса громкости для получения наклонов в зависимости от интенсивности (X представляют маскировку 15 дБ SPL / Гц, а O представляют условие маскировки 40 дБ SPL / Гц). На рисунке 1B показана функция увеличения громкости для тона 1000 Гц в тишине (сплошная линия) на основе модели Цвислока [уравнение.(1), используя k = 3,1; θ = 0,27; c = 2,5; I o = 10 12 Вт / м 2 или 0 дБ SPL], а также две функции замаскированного увеличения громкости, полученные путем применения функций баланса громкости на рисунке 1A к функция увеличения громкости в тишине. Значки X и O представляют собой соотношение громкости между соответствующими условиями тишины и маскировки. На рисунке 1C показаны измеренные jnd-функции в тихом режиме (сплошная линия), маскировке 15 дБ (пунктирная линия) и маскировке 40 дБ (пунктирная линия).Значки X и O представляют собой предсказанные значения jnd в двух вышеупомянутых условиях маскирования на основе уравнения. (12). В дополнение к использованию значений наклона на рисунке 1A и значений отношения громкости на рисунке 1B, уравнение. (12) использует коэффициент нормализации 4 дБ и 8 дБ для условий маскирования 15 дБ и 40 дБ соответственно. Коэффициенты нормализации 4 дБ и 8 дБ были оценены как по динамическому диапазону, так и по значениям jnd (Nelson et al., 1996; см. Их рисунок 9), при этом тихое состояние было в 2,5 раза больше и 6.В 3 раза больше шагов jnd, чем при условии маскирования 15 дБ и 40 дБ соответственно. В этом прогнозе не было свободного параметра. Что касается относительного вклада в успешное предсказание, теория «равной громкости, равной-jnd» была существенной для предсказания общей тенденции (та же нисходящая картина на рисунках 1B, C), в то время как теория наклона (относительно пологая Образец символов X и O на рисунке 1A) ведет себя аналогично теории пропорционального jnd в качестве константы для сдвига предсказанной функции вверх или вниз.

Рис. 1. Прогнозы при одновременном маскировании с данными (линиями), полученными Schlauch et al. (1995). Панель (A) показывает функции баланса громкости между тоном в тишине (ось y ) и тоном в шуме (ось x ): сплошная линия представляет состояние управления, при котором один и тот же тон был сбалансирован между два уха в тишине, пунктирная линия представляет функцию баланса для тона, маскируемого широкополосным шумом 15 дБ SPL / Гц, а пунктирная линия представляет функцию баланса громкости для тона шумом 40 дБ SPL / Гц.Символы представляют значения наклона для функции баланса. Значения наклона используют тот же масштаб, что и функция баланса от 0 до 100, за исключением того, что наклоны безразмерны. Панель (B) показывает производные функции роста громкости. Символы представляют значения отношения громкости между тихими и замаскированными тонами и тонами в тихом режиме. Панель (C) показывает измеренные функции jnd (линии) и прогнозируемые значения jnd (символы).

Прогнозирование функции jnd при прямом маскировании

На громкость и ее jnd-функции стимула также может влиять прямая и обратная маскировка.Увеличивается громкость и снижается различение интенсивности при прямом и обратном маскировании, особенно при средней интенсивности (Zeng et al., 1991; Plack and Viemeister, 1992; Zeng and Turner, 1992). Хотя ранняя попытка связать «горб среднего уровня» (функция jnd) с повышением громкости не увенчалась успехом (Zeng, 1994), Оберфельд (2008) обнаружил значительную корреляцию между повышенным jnd и повышенной громкостью при широком диапазоне маскирующих звуков. разность уровней сигнала.

Используя те же шаги обработки, что и на рисунках 1, 2, показана функция баланса громкости между тоном длительностью 25 мс в тишине и при наличии 90 дБ УЗД, 100 мс прямого маскера (рисунок 2A), полученное увеличение громкости функция (рисунок 2B), а также измеренные и прогнозируемые функции jnd в тихом режиме и с маскированием (рисунок 2C).Теория наклона (рис. 2A) предсказывала, что прямое маскирование будет давать меньшие, чем нормальные jnds для стандартных уровней ниже 50 дБ SPL, но большие jnds для уровней выше 50 дБ SPL. Теория «равной громкости, равного jnd» (рис. 2B) предсказала среднеуровневую функцию горба jnd из-за повышенной громкости при прямом маскировании. Коэффициент нормализации 7 дБ, или в пять раз меньше jnd шагов при прямом маскировании, был использован в окончательном успешном прогнозе (рис. 2C), который объединил все три специальные теории в формуле. (12).Подобная картина на рисунках 2B, C в целом согласуется с наблюдаемой корреляцией между повышенной громкостью и повышенным jnd (Oberfeld, 2008), но количественный прогноз требует дальнейшего изучения. Было бы также интересно узнать, может ли существующая объединенная теория предсказать аналогичную функцию jnd, наблюдаемую для коротких высокочастотных тонов в условиях режекторного шума (Carlyon and Moore, 1984). Оксенхэм и Мур (1995) намекнули на такую ​​возможность, предложив «новую теорию, [объясняющую] резкое отклонение от закона Вебера с точки зрения как дисперсии…, так и громкости частично замаскированных сигналов.”

Рис. 2. Прогнозы при прямой маскировке с данными (линиями) из Zeng (1994). На панели (A) показаны функции баланса громкости между тоном в тишине ( по оси ) и тоном с прямой маскировкой (ось x ): сплошная линия представляет состояние управления, при котором один и тот же тон был сбалансирован между два уха в тишине, а пунктирная линия представляет функцию баланса для тона при прямой маскировке. Символы * представляют значения наклона для функции баланса, которая использует ту же шкалу, что и функция баланса от 0 до 100, за исключением того, что наклоны безразмерны.Панель (B) показывает производные функции роста громкости. Символы представляют значения отношения громкости между замаскированным тоном и тоном в тишине. Панель (C) показывает измеренные функции jnd (линии) и прогнозируемые значения jnd (символы).

Прогнозирование jnd-функций в электрическом слухе

В электрическом слухе, где волосковые клетки отсутствуют, а волокна слухового нерва напрямую стимулируются электрическим током, громкость обычно имеет узкий динамический диапазон 10–20 дБ (Zeng and Galvin, 1999).Зенг и Шеннон (1994) обнаружили, что у пользователей кохлеарных имплантатов громкость растет как традиционная степенная функция электрического тока для частот стимула ниже 300 Гц, но как экспоненциальная функция для частот стимула выше 300 Гц. Эти две разные функции увеличения громкости будут производить функцию логарифмического баланса громкости между низко- и высокочастотными электрическими стимулами. На рисунке 3A действительно показана такая функция логарифмического баланса (сплошные линии) между стимулом 100 Гц (синусоида или амплитуда импульса на оси y ) и синусоидой 1000 Гц (ось x ).

Рис. 3. Баланс громкости (A) и функции JND (B) у пользователей кохлеарных имплантатов. (A) Функции баланса громкости были получены между синусоидальным электрическим стимулом 100 Гц или импульсом 100 Гц и синусоидальным электрическим стимулом 1000 Гц, адаптированным из рисунков 2D, E в Zeng and Shannon (1994). Печатается с разрешения AAAS. Символы представляют индивидуальные данные, а сплошная линия представляет функцию логарифмического баланса. Пунктирная линия представляет функцию линейного баланса, которая явно не соответствовала действительности. (B) Данные JND (символы) и предсказанные функции (линии) с использованием одних и тех же стимулов от одних и тех же субъектов в (A) , адаптированном из рисунка 4 в Zeng and Shannon (1999). Печатается с разрешения Wolters Kluwer Health.

E1000 Гц = θlog⁡E100 Гц (13)

, где θ — наклон функции логарифмического баланса громкости. Дифференцируя приведенное выше уравнение, чтобы получить следующую функцию JND между высокочастотными и низкочастотными электрическими стимулами:

ΔE1000 Гц = θΔE100 ГцE100 Гц (14)

Зенг и Шеннон (1999) измерили jnds этих стимулов у тех же пациентов с имплантатом (символы на рисунке 3B) и обнаружили, что не только эта функция jnd сохраняется, но, что более важно, функция jnd была почти постоянной (сплошная линия на рисунке 3B). .Учитывая ту же функцию увеличения громкости мощности для электрических стимулов с частотой 100 Гц, неудивительно, что их доля Вебера также была постоянной. Но почему абсолютная разница (Δ E 1000 Гц ) была постоянной для стимула с частотой 1000 Гц? Зенг и Шеннон (1999) показали, что эта постоянная абсолютная разница является результатом функции экспоненциального роста громкости.

L1000Hz = exp⁡ (E1000Hz) (15)

Из приведенного выше уравнения получаем:

ΔL1000HzΔE1000Hz = exp⁡ (E1000Hz) = L1000Hz (16)

Переписывая приведенное выше уравнение, получаем:

ΔL1000ГцL1000Гц = ΔE1000Гц (17)

Уравнение (17) означает, что коэффициент Брентано также постоянен при электростимуляции.Единственная разница между уравнениями. (17) и (4) состоит в том, что (17) не содержит порогового члена, вероятно, из-за отсутствия спонтанной нервной активности в глухом ухе (Kiang and Moxon, 1972).

Обсуждение

Ни один из отдельных компонентов существующей единой теории не является новым. Предыдущие исследования предлагали эти отдельные теории и оценивали их по отдельности (например, Zwislocki and Jordan, 1986; Hellman and Hellman, 1990, 2001; Schlauch, 1994; Schlauch et al., 1995; Allen and Neely, 1997).Настоящее исследование является новым в двух отношениях. Во-первых, настоящее исследование объединяет ранее отключенные отдельные компоненты с помощью единой теоретической основы, а именно общей формы закона Брентано в формуле. (4). Во-вторых, настоящее исследование предлагает новую формулу, а именно уравнение. (12), который специально сочетает эти отдельные термины для успешного прогнозирования соотношений громкости и jnd при одновременной и прямой маскировке, а также у пользователей кохлеарных имплантатов. Настоящая единая теория и ее успешные применения предполагают, что, хотя закон Вебера необходимо заменить общей формой закона Брентано, первоначальная идея Фехнера об использовании jnds для вывода психофизических законов действительна, по крайней мере, в широком диапазоне рассматриваемых здесь слуховых ситуаций.

Общая форма закона Брентано может быть использована для проверки того, насколько близко фактические данные jnd соответствуют закону Вебера и его потенциальным механизмам, путем комбинирования уравнений. (4) и (5):

ΔLL + L0 = θΔII + cI0 = wIαилиΔII + cI0 = w′Iα (18)

, где как w ’ (= w / θ), так и α являются свободными параметрами, подлежащими оценке, причем α = 0 указывает на полное соответствие закону Вебера. На рисунке 4 показаны данные jnd и оценка модели для тона 1 кГц (Schlauch et al., 1995), широкополосного шума 8 кГц (6–14 кГц) и того же шума на фоне шума с зазубринами (Viemeister, 1983). .Все три набора данных могут быть смоделированы двухэтапной функцией, с крутым первым этапом (∼10–20 дБ SPL), отражающим пороговое влияние, и более мелким вторым этапом (∼20–100 дБ SPL) с наклоном α в формуле. (16). Все три набора данных подчиняются закону Вебера (McGill and Goldberg, 1968), где α составляет -0,09 для тона, -0,03 для шума и 0,04 для шума на фоне шума с зазубринами. Ближний промах колеблется от -9% до 4% и составляет в среднем 3% для трех рассмотренных здесь стимулов.

Рисунок 4. Прогноз JND для шумовых и тональных стимулов. Данные JND для широкополосного шума (сплошные треугольники) и того же шума на фоне шума с надрезом (сплошные квадраты) были взяты из Viemeister (1983; те же символы на его рисунке 1) и данных JND тона 1000 Гц (светлые кружки) ) взяты из Schlauch et al. (1995; кружки на рис. 2 в правом нижнем углу). Пунктирная линия представляет собой прогноз функции JND шума, пунктирная линия представляет шум на фоне шума с выемками, а сплошная линия представляет функцию JND тона.

Чтобы найти решение для почти пропуска закона Вебера, Макгилл и Голдберг использовали процесс, подобный Пуассону, в котором среднее значение громкости ( L ) и его дисперсия (σ 2 ) равны, где σ — величина среднеквадратичное отклонение. Для достижения 75% правильного обнаружения в jnd задаче теория обнаружения сигналов требует: d ′ = ΔLσ = ΔLL0,5 = 1 (Green and Swets, 1966). Замена Δ L = L 0,5 в уравнении. (19) произвести:

ΔLL + L0 = L0.5L + L0∝L-0.5∝ (I0,27) -0,5∝I-0,14 (19)

По сравнению с крутизной -0,14, предсказанной пуассоновским процессом, расчетная крутизна составляла 5% для тона, 11% для шума и 18% для шума на фоне режекторного шума. В качестве чрезмерной коррекции решение Макгилла и Голдберга создало гораздо большую разницу (в среднем = 11%), чем исходная проблема, то есть почти полное отсутствие (в среднем = 3%) закона Вебера. С другой стороны, использование распространения сигнала возбуждения является более вероятным механизмом, лежащим в основе почти несоблюдения закона Вебера (Florentine and Buus, 1981; Viemeister, 1983), но количественная обработка его предсказательной точности все еще отсутствует.По крайней мере, в первом приближении закон Вебера справедлив для различения интенсивности звука.

Несмотря на то, что это непросто, поиск единого психофизического закона продолжает привлекать внимание, особенно его биологическая основа (например, Shepard, 1987; Nieder and Miller, 2003; Dehaene et al., 2008; Джафаров и Колониус, 2011; Техцунян, 2012; Pardo-Vazquez et al., 2019). Во влиятельной статье, которая привлекла 30 открытых комментариев коллег, Крюгер (1989) попытался примирить Фехнера и Стивенса, предложив единый психофизический закон, в котором (1) «каждый jnd имеет одинаковую субъективную величину для данной модальности» (2). ) «Субъективная величина увеличивается приблизительно как степенная функция физической величины» и (3) «субъективная величина зависит в первую очередь от периферических сенсорных процессов, то есть не происходит никаких нелинейных центральных преобразований.Что касается (1), Крюгер предпочел Δ S или в настоящем термине Δ L = c (константа) для закона экономии, но был готов принять Δ L / L = c (закон Брентано) или даже Δ L / L = L −0,5 (процесс Пуассона Макгилла и Голдберга). Настоящее исследование отдает предпочтение закону Брентано с пороговым поправочным коэффициентом. Второй момент был главной задачей единого закона Крюгера, в котором он не только пытался согласовать различные способы измерения величины ощущений (например,g., оценка величины по сравнению с категориальным рейтингом), но также вывести функцию субъективной величины из данных jnd. Он подробно исследовал «теорию пропорционального jnd» (стр. 260), неявно обсуждал теорию «наклона» (его таблица 1 на стр. 261), но, вероятно, не знал о «равной громкости, равном jnd». теории, не говоря уже о том, чтобы рассматривать их как три независимых фактора, которые вместе вносят вклад в функцию jnd-громкости (настоящее исследование). Третий пункт Крюгера, относящийся к мозгу как к линейному устройству, неверен, потому что настоящее исследование (B3) не только показывает, что электрическая стимуляция слухового нерва, которая обходит слуховые волосковые клетки, вызывает экспоненциальную функцию громкости у пользователей кохлеарных имплантатов, но и что еще более важно, многие исследования нейропластичности обнаружили аномально повышенный прирост в головном мозге в ответ на снижение входного сигнала на периферии (например,г., Qiu et al., 2000; Норена, 2011; Chambers et al., 2016).

Заявление о доступности данных

Наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу соответствующему автору.

Заявление об этике

Этическое одобрение для этого исследования не требовалось, поскольку данные на людях были взяты из ранее опубликованных исследований. Пациенты / участники предоставили письменное информированное согласие на участие в этом исследовании.

Авторские взносы

F-GZ несет полную ответственность за представленные здесь работы.

Конфликт интересов

Автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Джо Цвислоки стимулировал мой интерес к этому предмету, когда я был аспирантом, посещающим его классы в Сиракузском университете. Я многому научился, а также получил пользу от интеллектуальных дискуссий с Крисом Тернером, Нилом Вимейстером, Бертом Шлаухом, Адрианом Хаутсмой, Бобом Шенноном, Уолтом Джестедтом, Джонтом Алленом, Брайаном Муром, Бобом Карлайоном, Крисом Плэком, Дунканом Люсом, Биллом МакГиллом, Бертом. Шарф, Рона и Билл Хеллман.Маике ван Экхаутте мотивировала обсуждение закона Вебера (рис. 4), Даниэль Оберфельд и Вольфганг Эллермайер сделали критические комментарии, которые помогли связать несколько неясных концов и расширить рамки обсуждения в этой статье. Однако я несу полную ответственность за представленные здесь работы.

Список литературы

Аллен, Дж. Б., и Нили, С. Т. (1997). Моделирование отношения между едва заметной разницей в интенсивности и громкостью для чистых тонов и широкополосного шума. Дж.Акуст. Soc. Являюсь. 102, 3628–3646. DOI: 10.1121 / 1.420150

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Buus, S., и Florentine, M. (2002). Рост громкости у слушателей с улитковой тугоухостью: пересмотр набора. J. Assoc. Res. Отоларингол. 3, 120–139. DOI: 10.1007 / s101620010084

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Карлайон Р. П. и Мур Б. С. (1984). Дискриминация по интенсивности: серьезный отход от закона Вебера. J. Acoust. Soc. Являюсь. 76, 1369–1376. DOI: 10.1121 / 1.3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Чемберс, А. Р., Резник, Дж., Юань, Ю., Уиттон, Дж. П., Эдж, А. С., Либерман, М. С. и др. (2016). Усиление по центру восстанавливает слуховую обработку после почти полной денервации улитки. Neuron 89, 867–879. DOI: 10.1016 / j.neuron.2015.12.041

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дехаэн, С., Изард, В., Спелке, Э., и Пика, П. (2008). Логарифмический или линейный? Четкое интуитивное понимание числовой шкалы в культурах коренных народов Запада и Амазонки. Наука 320, 1217–1220. DOI: 10.1126 / science.1156540

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Фехнер, Г. Т. (1966). Elemente der Psychophysik [Элементы психофизики]. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон, Инк.

Google Scholar

Florentine, M., and Buus, S. (1981). Модель возбуждающего паттерна для распознавания интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 70, 1646–1654. DOI: 10.1121 / 1.387219

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Фаулер, Э. П. (1937). Измерение ощущения громкости — новый подход к физиологии слуха, функциональным и дифференциально-диагностическим тестам. Arch. Отоларингол. 26, 514–521. DOI: 10.1001 / archotol.1937.00650020568002

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Грин Д. М. и Светс Дж. А. (1966). Теория обнаружения сигналов и психофизика. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Wiley.

Google Scholar

Хеллман Р., Шарф Б., Техцунян М. и Техцунян Р. (1987). О связи между ростом громкости и различением интенсивности чистых тонов. J. Acoust. Soc. Являюсь. 82, 448–453. DOI: 10.1121 / 1.395445

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хеллман, В. С., и Хеллман, Р. П. (1990). Дискриминация по интенсивности как движущая сила громкости. Применение к чистым тонам в тишине. J. Acoust. Soc. Являюсь. 87, 1255–1265. DOI: 10.1121 / 1.398801

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хеллман, У. С., и Хеллман, Р. П. (2001). Пересмотр отношений между громкостью и различением интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 109 (5 Pt 1), 2098–2102. DOI: 10.1121 / 1.1366373

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хаутсма, А. Дж., Дурлах, Н. И., и Брейда, Л. Д. (1980). Восприятие интенсивности XI. Экспериментальные результаты по отношению разрешения по интенсивности к согласованию громкости. J. Acoust. Soc. Являюсь. 68, 807–813. DOI: 10.1121 / 1.384819

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Джонсон, Дж. Х., Тернер, К. У., Цвислоки, Дж. Дж. И Марголис, Р. Х. (1993). Просто заметные различия в интенсивности и их отношении к громкости. J. Acoust. Soc. Являюсь. 93, 983–991. DOI: 10.1121 / 1.405404

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кианг, Н. Ю. и Моксон, Э. К. (1972). Психологические соображения при искусственной стимуляции внутреннего уха. Ann. Отол. Ринол. Ларингол. 81, 714–730. DOI: 10.1177 / 000348947208100513

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Крюгер, Л. Э. (1989). Примирение Фехнера и Стивенса — к единому психофизическому закону. Behav. Brain Sci. 12, 251–267. DOI: 10.1017 / S0140525x0004855x

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Лим, Дж. С., Рабиновиц, В. М., Брейда, Л. Д., и Дурлах, Н. И. (1977). Восприятие интенсивности.VIII. Сравнение громкости между разными типами стимулов. J. Acoust. Soc. Являюсь. 62, 1256–1267. DOI: 10.1121 / 1.381641

CrossRef Полный текст | Google Scholar

МакГилл, У. Дж., И Голдберг, Дж. (1968). Исследование близких к неудачам с участием закона Вебера и дискриминации по интенсивности тона. Восприятие. Психофизика. 4, 105–109. DOI: 10.3758 / bf03209518

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Миллер, Г. (1947). Чувствительность к изменениям интенсивности белого шума и его отношение к маскировке и громкости. J. Acoust. Soc. Являюсь. 19, 609–619. DOI: 10.1121 / 1.18

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нельсон Д. А., Шмитц Дж. Л., Дональдсон Г. С., Вимейстер Н. Ф. и Джавел Э. (1996). Распознавание интенсивности в зависимости от уровня раздражителя при электрическом раздражении. J. Acoust. Soc. Являюсь. 100 (4 Pt 1), 2393–2414. DOI: 10.1121 / 1.417949

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ньюман, Э. (1933). В справедливости просто заметна разница как единица психологической величины. Пер. Kansas Acad. Sci. 36, 172–175. DOI: 10.2307 / 3625353

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нидер, А., Миллер, Э. К. (2003). Кодирование когнитивной величины: сжатое масштабирование числовой информации в префронтальной коре приматов. Neuron 37, 149–157. DOI: 10.1016 / s0896-6273 (02) 01144-1143

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Норена, А. Дж. (2011). Интегративная модель тиннитуса, основанная на центральном усилении, контролирующем нервную чувствительность. Neurosci. Biobehav. Ред. 35, 1089–1109. DOI: 10.1016 / j.neubiorev.2010.11.003

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Оберфельд Д. (2008). Горбинка средней разницы при замаскированной в прямом направлении дискриминации по интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 123, 1571–1581. DOI: 10.1121 / 1.2837284

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Оксенхэм А.Дж. и Мур Б.С.Дж. (1995). Превышение и серьезное отклонение от закона о веберах. Дж.Акуст. Soc. Являюсь. 97, 2442–2453. DOI: 10.1121 / 1.411965

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Pardo-Vazquez, J. L., Castineiras-de Saa, J. R., Valente, M., Damiao, I., Costa, T., Vicente, M. I., et al. (2019). Механистическая основа закона Вебера. Нац. Neurosci. 22, 1493–1502. DOI: 10.1038 / s41593-019-0439-7

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Плак, К. Дж., И Вимейстер, Н. Ф. (1992). Дискриминация по интенсивности при обратной маскировке. J. Acoust. Soc. Являюсь. 92, 3097–3101. DOI: 10.1121 / 1.404205

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цю К., Салви Р., Дин Д. и Буркард Р. (2000). Потеря внутренних волосковых клеток приводит к увеличению амплитуды ответа в слуховой коре неанестезированных шиншилл: свидетельство увеличения системного усиления. Слушай. Res. 139, 153–171. DOI: 10.1016 / s0378-5955 (99) 00171-9

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ранкович, К. М., Вимейстер, Н.Ф., Фантини Д. А., Чизман М. Ф. и Учияма К. Л. (1988). Соотношение между громкостью и разницей интенсивности составляет величину для тонов на тихом и шумном фоне. J. Acoust. Soc. Являюсь. 84, 150–155. DOI: 10.1121 / 1.396981

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Riesz, R. (1933). Отношение между громкостью и минимальным заметным приращением интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 4, 211–216. DOI: 10.1121 / 1.1

1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Schlauch, R.С. (1994). Разрешение по интенсивности и громкость в высокочастотном шуме. J. Acoust. Soc. Являюсь. 95, 2171–2179. DOI: 10.1121 / 1.410017

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Шлаух Р. С., Харви С. и Лантье Н. (1995). Разрешение по интенсивности и громкость в широкополосном шуме. J. Acoust. Soc. Являюсь. 98, 1895–1902. DOI: 10.1121 / 1.413375

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Стивенс, С. С. (1961). Чтобы почтить память Фехнера и отменить его закон: степенная функция, а не логарифмическая функция, описывает рабочие характеристики сенсорной системы. Наука 133, 80–86. DOI: 10.1126 / science.133.3446.80

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Стиллман, Дж. А., Цвислоки, Дж. Дж., Чжан, М., и Чефаратти, Л. К. (1993). Просто заметные различия в интенсивности при одинаковой громкости в нормальном и патологическом ушах. J. Acoust. Soc. Являюсь. 93, 425–434. DOI: 10.1121 / 1.405622

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Техцунян Р. (2012). Стандартная модель воспринимаемой величины: основа для (почти) всего, что о ней известно. г. J. Psychol. 125, 165–174. DOI: 10.5406 / amerjpsyc.125.2.0165

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вимейстер, Н. Ф., и Бэкон, С. П. (1988). Распознавание интенсивности, обнаружение приращения и оценка амплитуды для тонов с частотой 1 кГц. J. Acoust. Soc. Являюсь. 84, 172–178. DOI: 10.1121 / 1.396961

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн Ф. Г. (1994). Рост громкости при прямой маскировке: отношение к различению интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 96, 2127–2132. DOI: 10.1121 / 1.410154

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн, Ф. Г. (2013). Модель активной громкости, предполагающая, что шум в ушах — это усиление центрального шума, а гиперакузия — как усиление нелинейного усиления. Слушай. Res. 295, 172–179. DOI: 10.1016 / j.heares.2012.05.009

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн Ф. Г. и Шеннон Р. В. (1994). Механизмы кодирования громкости, полученные в результате электростимуляции слуховой системы человека. Наука 264, 564–566. DOI: 10.1126 / science.8160013

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн Ф. Г. и Тернер К. В. (1992). Дискриминация по интенсивности при прямой маскировке. J. Acoust. Soc. Являюсь. 92 (2 Pt 1), 782–787. DOI: 10.1121 / 1.403947

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн Ф. Г., Тернер К. В. и Релкин Э. М. (1991). Восстановление после предшествующей стимуляции. II: влияние на различение интенсивности. Слушай. Res. 55, 223–230. DOI: 10.1016 / 0378-5955 (91) -k

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Zwislocki, J. (1965). «Анализ некоторых слуховых характеристик» в Справочнике по математической психологии , ред. Р. Люс, Р. Р. Буш и Э. Галантер (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley and Sons, Inc.), 79–97.

Google Scholar

Zwislocki, J. J., and Jordan, H. N. (1986). Об отношении интенсивности jnd к громкости и нейронному шуму. J. Acoust. Soc. Являюсь. 79, 772–780. DOI: 10.1121 / 1.393467

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Психофизика III: Психофизические законы

Лабораторная сессия III: Психофизические законы

Фон:

  1. Цель и задачи
    1. Чтобы проиллюстрировать, как разные люди описывали отношения между физическим миром и нашим опыт, т.е., проиллюстрировать различные предлагаемые психофизические законы
    2. Для сбора данных, которые позволят нам протестировать некоторые из эти законы
    3. На основе двух последних лабораторий
  2. Оценка звездной величины
    1. Все методы до сих пор что-то измерили о восприятии на наших границах или рядом с ними обнаружить раздражитель или его изменение.
    2. Нужен был метод, чтобы попытаться научиться что-то о стимулах, которые легко обнаружить или разница между двумя стимулами, которые легко один из стимулов вдвое ярче, чем еще один стимул?
    3. Гарвардский психолог С.С. Стивенс задумался над этим. вопрос и в основном развитая оценка величины из лифта разговор с другим Гарвардом профессор (не психолог).
    4. Простая основная идея. Представьте стимул, имейте участники дают стимулу число, которое они указывает на сенсорную силу стимула.
    5. Модуль: в некоторых версиях стандартный стимул используется, назовите модуль. Этот стимул дан стандартное число, независимо от того, какой исследователь хочет, скажем, 50.Затем участник назначает числа к другому стимулу, который принимает модуль в учетную запись. Например, если участник думает, что только что представленный стимул вдвое сильнее поскольку модуль и модуль равны 50, то субъект должен дать стимул 100.
    6. Подробнее в главе 2 текста.
  3. Что такое научный закон?
    1. Описание закономерности, наблюдаемой в данных
    2. Они не подразумевают объяснения регулярность
  4. Закон Вебера
    1. Разработано, чтобы описать, как JND меняется как изменения интенсивности фона
    2. Это попытка описать, как наша чувствительность изменение относится к интенсивности фона стимул
    3. Вопросы:
      1. Все ли пороги разницы одинакового размера независимо от интенсивности фона стимул?
      2. Если нет, существует ли какой-либо систематический способ размер этих порогов разницы меняется?
    4. Вебер ответил на эти вопросы так:
      1. Нет, пороги становятся больше фона интенсивность увеличивается
      2. Более того, рост JND при том же пропорциональная ставка в качестве фона
      3. Он резюмировал свои заявления следующее уравнение (оно говорит то же самое вещь, как указано выше):

    к =

    Δ I
    Я

k — постоянная.

I — интенсивность фона

ΔI — это разница между интенсивностью JND стимул и интенсивность фона

  1. Закон Фехнера (Нет в тексте)
    1. Посмотрите логарифмы сами
    2. Наблюдения:
      1. Фехнер начинает с закона Вебера
      2. Закон Вебера предполагает, что мы менее чувствителен к изменению стимула, так как интенсивность увеличивается
    3. Гипотеза:
      1. Что такое закон Вебера, относится не только к нашему способность обнаруживать изменения, но в целом чувствительность к раздражителям
      2. По сути, порог восприятия и надпороговое восприятие то же
    4. приводит к следующему закону

      S = к лог ( I )


      S — это сила нашего сенсорного опыта
      k — постоянная и такая же k, как в законе Вебера
      I — интенсивность стимула

  2. степенной закон Стивенса
    1. Начинает с разработки Magnitude Оценка
    2. Это прямая мера надпорогового восприятие, которое является объектом Закона Фехнера
    3. Во многих случаях закон Фехнера разумно подходит для данных оценки величины, скажем, яркости или громкость
    4. В некоторых случаях закон Фехнера вообще не подходит, е.г., боль
    5. Стивенс хотел, чтобы общий закон охватил все ситуаций — это одно уравнение, а не набор несколько
    • Наука любит использовать такие общие описания, как возможно
  3. Стивенс разработал следующий закон, также называемый просто степенной закон

    S = cI b
    S и I такие же, как для Закона Фехнера
    c — константа и может быть любым
    b — показатель степени, изменяющий форму функция.См. Текст для получения дополнительной информации.

Задач на следующей неделе:

  1. Проведите следующие эксперименты из главы 2 на сайте СМИ:
    1. Закон Вебера Эксперимент: используйте принудительный выбор: Частотная дискриминация: ОСТРОВ 2.8b
      1. Бежит 6 раз
      2. На вкладке «Настройки стимула» измените (один раз за запустить):
        1. Стандартная частота:
          • Лаборатория 1 (AM): 100, 200, 400, 800, 1600, & 3200 Гц (Это будет твое Я)
          • Лаборатория 2 (PM): 200, 400, 800 1600, 3200, & 6400 Гц (Это будет твое Я)
        2. Никаких других настроек не менять
      3. В настройках метода:
        1. Оставьте все настройки кроме:
        2. Максимальное значение разности частот (Гц): 75
      4. Это метод принудительного выбора (вспомните, как для расчета этих порогов)
    2. Оценка величины: Громкость тона & Оценка звездной величины: длина линии из главы 2 СМИ
      1. Количество уровней для тестирования: 10
      2. Количество повторов: 7
      3. Используйте модуль (оставьте отмеченным, какой дефолт).Обратите внимание на значение.
  2. Проблемы:
    1. Эксперимент по закону Вебера: метод константы Стимулы: частотная дискриминация
      1. Поместите данные в отчет.
      2. Вычислите JND для каждого стандартная частота
      • Используйте уравнение порога принудительного выбора
    2. Ваш JND уже будет ΔI
    3. Преобразовать в ΔI / I
    4. Постройте гистограмму (то, что Excel называет столбцом график)
    • Ось X = I (стандартная частота (Гц))
    • Ось Y = ΔI / I
  3. Так 6 бар
  4. Ответьте на следующий вопрос: Данные соответствует закону Вебера или нет? Почему или почему нет?
  • Использование данных оценки магнитуды за 2-ю неделю
    1. Пункт с описанием процедуры
    2. Постройте результат оценки величины эксперименты на том же графике.
    3. График лучше согласуется с Фехнером или Предсказания Стивенса? Посмотрите на форма. Учитывайте все данные вместе. Не отвечайте за каждый набор данных отдельно, но ответ должен относиться к обоим результаты вместе.
  • Стоит 25 очков
  • Балл: Развивайте свои навыки интерпретации графиков, в частности, как данные соотносятся с теоретическими идеи.
  • Психофизика | Britannica

    Психофизика , изучение количественных отношений между психологическими событиями и физическими событиями или, более конкретно, между ощущениями и стимулами, которые их вызывают.

    Физическая наука позволяет, по крайней мере, для некоторых органов чувств, точное измерение в физической шкале величины стимула.Путем определения величины стимула, достаточной для того, чтобы вызвать ощущение (или реакцию), можно указать минимальный воспринимаемый стимул или абсолютный порог стимула (стимулерин) для различных органов чувств. Центральное исследование психофизики относится к поиску законного количественного отношения между стимулом и ощущением для диапазона стимулов между этими пределами.

    Психофизика была основана немецким ученым и философом Густавом Теодором Фехнером.Он придумал это слово, разработал фундаментальные методы, провел сложные психофизические эксперименты и начал линию исследований, которые до сих пор существуют в экспериментальной психологии. Классическую книгу Фехнера Elemente der Psychophysik (1860) можно рассматривать как начало не только психофизики, но и экспериментальной психологии.

    Получив образование в области физики, Фехнер в более поздние годы заинтересовался метафизикой и искал способ связать духовное с физическим миром.Он натолкнулся на понятие измерения ощущения по отношению к его стимулу. Немецкий физиолог Эрнст Генрих Вебер обнаружил, что величина изменения величины данного стимула, необходимая для получения едва заметного изменения ощущений, всегда имеет приблизительно постоянное отношение к общей величине стимула. Этот факт, собственно говоря, является законом Вебера: если два веса отличаются на едва заметную величину при разделении на заданное приращение, то, когда веса увеличиваются, приращение должно быть пропорционально увеличено, чтобы разница оставалась заметной.Фехнер применил закон Вебера к измерению ощущения по отношению к стимулу. Получившаяся формула Фехнер назвал законом Вебера (часто называемым законом Фехнера-Вебера). Он выражает простое соотношение, согласно которому величина стимула должна быть увеличена геометрически, если величина ощущения должна увеличиваться арифметически. Для физиологов и многих философов это позволило измерить ощущение по отношению к измеряемому стимулу и тем самым создало возможность научной количественной психологии.

    Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

    Совсем недавно психофизики предложили оценивать психические величины с помощью экспериментов с прямым масштабированием, а не с помощью шкалы ощущений, основанной на дискриминационных суждениях. Психофизические методы сегодня используются в исследованиях ощущений и в практических областях, таких как сравнение и оценка продуктов (например, табака, парфюмерии и спиртных напитков), а также в психологическом и кадровом тестировании.

    Психофизические законы и суперорганизм

  • 1.

    Fechner, G. T. Elemente der psychophysik. Breitkopf und Härtel , Leipzig (1860).

  • 2.

    Фехнер, Г. Т. Элементы психофизики, 1860. В Чтениях по истории психологии , серия Century Psyology, 206–213 (Appleton-Century-Crofts, Восточный Норуолк, Коннектикут, США, 1948).

  • 3.

    Стивенс С. С. О психофизическом законе. Психологический обзор 64 , 153–181 (1957).

    CAS Статья PubMed Google ученый

  • 4.

    Деку, Г., Скарано, Л., Сото-Фарако, С. Вебер Закон о принятии решений: интеграция поведенческих данных у людей с нейрофизиологической моделью. J Neurosci 27 , 11192–200 (2007).

    CAS Статья PubMed Google ученый

  • 5.

    Хик У. Э. О скорости получения информации. Q J Exp Psychol 4 , 11–26 (1952).

    Артикул Google ученый

  • 6.

    Хайман Р. Информация о стимулах как фактор, определяющий время реакции. J Exp Psychol 45 , 188–196 (1953).

    CAS Статья PubMed Google ученый

  • 7.

    Piéron, H. Recherches sur les lois de change des temps de latence sensorielle en fonction destensités excitatrices. L’année Psyologique 20 , 17–96 (1913).

    Артикул Google ученый

  • 8.

    Люс, Р. Д. Время отклика : Их роль в выводе об элементарной психической организации (Oxford University Press, 1986).

  • 9.

    Нидер, А. и Миллер, Э. К. Кодирование когнитивной величины: сжатое масштабирование числовой информации в префронтальной коре приматов. Нейрон 37 , 149–157 (2003).

    CAS Статья PubMed Google ученый

  • 10.

    Гомес-Лаплаза, Л. М. и Герлай, Р. Может ли рыба-ангел (pterophyllum scalare) считаться? различение мелководья разного размера следует закону Вебера. Познание животных 14 , 1–9 (2011).

    Артикул PubMed Google ученый

  • 11.

    Гиббон, Дж. Скалярная теория ожидания и закон Вебера для определения времени животных. Психологический обзор 84 , 279 (1977).

    Артикул Google ученый

  • 12.

    Perna, A. et al. . Индивидуальные правила формирования рисунка следов у аргентинских муравьев (linepithema humile). PLoS Comput . Биол . 8 (2012).

  • 13.

    Фон Тьенен, В., Мецлер, Д., Чоу, Д. Х. и Витте, В. Связь феромонов у муравьев: подробный анализ зависимых от концентрации решений у трех видов. Behav Ecol Sociobiol 68 , 1611–1627 (2014).

    Артикул Google ученый

  • 14.

    Мори Ю. и Коазе А. Познание различной длины с помощью Physarum polycephalum: закон Вебера в амебоидном организме. Mycoscience 54 , 426–428 (2013).

    Артикул Google ученый

  • 15.

    Goentoro, L. & Kirschner, M.W. Доказательства того, что кратное изменение, а не абсолютный уровень β -catenin диктует передачу сигналов wnt. Mol Cell 36 , 872–884 (2009).

    CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

  • 16.

    Goentoro, L., Shoval, O., Kirschner, M. W. & Alon, U. Некогерентная петля прямой связи может обеспечить обнаружение кратных изменений в регуляции генов. Mol Cell 36 , 894–899 (2009).

    CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

  • 17.

    Pais, D. et al. . Механизм принятия решений с учетом ценностей. PLoS One 8 , e73216 (2013).

    ADS CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

  • 18.

    Рейна А., Маршалл Дж. А. Р., Трианни В. и Бозе Т.Модель процесса выбора наилучшего места для гнездования медоносных пчел. Phys Rev E 95 , 052411 (2017).

    ADS Статья PubMed Google ученый

  • 19.

    Акре, К. Л. и Йонсен, С. Психофизика и эволюция поведения. Тенденции в экологии и эволюции 29 , 291–300 (2014).

    Артикул PubMed Google ученый

  • 20.

    Сили, Т. Д. и др. . Стоп-сигналы обеспечивают перекрестное торможение коллективного принятия решений пчелиными роями. Наука 335 , 108–111 (2012).

    ADS CAS Статья PubMed Google ученый

  • 21.

    Пассино, К. М., Сили, Т. Д. и Вишер, П. К. Познание роя у медоносных пчел. Поведенческая экология и социобиология 62 , 401–414 (2007).

    Артикул Google ученый

  • 22.

    Трианни, В., Тучи, Э., Пассино, К. М. и Маршалл, Дж. А. Р. Познание роя: междисциплинарный подход к изучению самоорганизующихся биологических коллективов. Swarm Intell 5 , 3–18 (2011).

    Артикул Google ученый

  • 23.

    Sasaki, T. & Pratt, S. C. Группы обладают большей познавательной способностью, чем отдельные люди. Curr Biol 22 , R827 – R829 (2012).

    CAS Статья PubMed Google ученый

  • 24.

    Сили, Т. Д. и Вишер, К. П. Определение кворума во время выбора места гнездования роем медоносных пчел. Поведенческая экология и социобиология 56 , 594–601 (2004).

    Артикул Google ученый

  • 25.

    Камазин, С., Вишер, П. К., Финли, Дж. И Веттер, Р. С. Домашняя охота роем медоносных пчел: коллективные решения и индивидуальное поведение. Insectes Sociaux 46 , 348–360 (1999).

    Артикул Google ученый

  • 26.

    Рейна А., Валентини Г., Фернандес-Ото К., Дориго М. и Трианни В. Шаблон проектирования для децентрализованного принятия решений. PLoS One 10 , e0140950 (2015).

    Артикул PubMed PubMed Central Google ученый

  • 27.

    Гиллеспи, Д. Т. Точное стохастическое моделирование связанных химических реакций. J. Phys Chem. 81 , 2340–2361 (1977).

    CAS Статья Google ученый

  • 28.

    Терстон Л.Л. Психофизический анализ Американский журнал психологии 38 , 368–389 (1927).

    Артикул Google ученый

  • 29.

    Кинг, А. Дж. И Коулишоу, Г. Когда использовать социальную информацию: преимущество большого размера группы при принятии индивидуальных решений. Biol. Lett 3 , 137–139 (2007).

    Артикул PubMed PubMed Central Google ученый

  • 30.

    Маршалл, Дж. А., Браун, Дж. И Рэдфорд, А. Н. Оценка индивидуальной уверенности и принятие решений группой. Тенденции в экологии и эволюции 32 , 636–645 (2017).

    Артикул PubMed Google ученый

  • 31.

    Као, А. Б. и Кузин, И. Д. Точность решений в сложных условиях часто повышается за счет небольших групп. Труды Лондонского королевского общества, серия B 281 (2014).

  • 32.

    Висенте-Пейдж, Дж., Перес-Эскудеро, А. и де Полавьеха, Г. Дж. Динамический выбор наиболее точен в малых группах. Теоретическая экология 1–11 (2017).

  • 33.

    Кверага, К., Баучер, Л. и Хьюз, Х. К. Саккадес действуют в нарушение закона Хика. Exp. Brain Res. 146 , 307–314 (2002).

    Артикул PubMed Google ученый

  • 34.

    Штернберг С. Высокоскоростное сканирование в памяти человека. Наука 153 , 652–654 (1966).

    ADS CAS Статья PubMed Google ученый

  • 35.

    Ройер, Ф. Л. Обработка информации в задаче блочного дизайна. Разведка (1977).

  • 36.

    Дженсен А. Р. Хронометрический анализ интеллекта. J Soc Biol Struct 3 , 103–122 (1980).

    Артикул Google ученый

  • 37.

    Бозе Т., Рейна А. и Маршалл Дж. А. Р. Коллективное принятие решений. Current Opinion in Behavioral Sciences 6 , 30–34 (2017).

    Артикул Google ученый

  • 38.

    Богач, Р., Ашер, М., Чжан, Дж. И Макклелланд, Дж. Л. Расширение биологически вдохновленной модели выбора: множественные альтернативы, нелинейность и многомерный выбор, основанный на ценностях. Phil Trans R Soc B 362 , 1655–1670 (2007).

    Артикул PubMed PubMed Central Google ученый

  • 39.

    Маршалл, Дж. А. Р. и др. . Об оптимальном принятии решений в мозге и колониях социальных насекомых. Журнал Королевского общества, интерфейс 6 , 1065–74 (2009).

    Артикул PubMed PubMed Central Google ученый

  • 40.

    Сасаки, Т., Грановский, Б., Манн, Р. П., Самптер, Д. Дж. Т. и Пратт, С. К. Муравьиные колонии превосходят отдельных людей, когда задача сенсорного распознавания трудна, но не тогда, когда она проста. PNAS 110 , 13769–73 (2013).

    ADS CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

  • 41.

    Миллер, Г. А. Магическое число семь, плюс-минус два: некоторые ограничения нашей способности обрабатывать информацию. Психологический обзор 63 , 81–97 (1956).

    CAS Статья PubMed Google ученый

  • 42.

    Пинс, Д. и Бонне, К. О связи между интенсивностью стимула и временем обработки: закон Пьерона и время реакции выбора. Percept Psychophys 58 , 390–400 (1996).

    CAS Статья PubMed Google ученый

  • 43.

    Стаффорд, Т. и Герни, К. Н. Роль механизмов реакции в определении времени реакции: пересмотр закона Пьерона. Психономический бюллетень и обзор 11 , 975–87 (2004).

    Артикул Google ученый

  • 44.

    Теодореску, А. Р., Моран, Р. и Ашер, М. Абсолютно относительный или относительно абсолютный: нарушения ценностной инвариантности при принятии решений человеком. Психономический бюллетень и обзор 23 , 22–38 (2016).

    Артикул Google ученый

  • 45.

    Пиррон, А., Азаб, Х., Хайден, Б., Стаффорд, Т. и Маршалл, Дж. Доказательства компромисса между скоростью и ценностью: принятие решений человеком и обезьяной зависит от величины. Решение (2017).

  • 46.

    Van Maanen, L., Grasman, R. P. P. P., Forstmann, B.U. & Wagenmakers, E.-J. Закон Пьерона и оптимальное поведение при перцептивном принятии решений. Front Neurosci 5 , 143 (2012).

    PubMed PubMed Central Google ученый

  • 47.

    Маршалл, Дж. А. Р. и Фрэнкс, Н. Р. Познание на уровне колонии. Current Biology 19 , R395–96 (2009).

    CAS Статья PubMed Google ученый

  • 48.

    Кузин И. Д. Коллективное познание в группах животных. Тенденции в когнитивных науках 13 , 36–43 (2009).

    Артикул PubMed Google ученый

  • 49.

    Арганда, С., Перес-Эскудеро, А. и де Полавьеха, Г. Г. Общее правило для принятия решений в коллективах животных разных видов. Труды Национальной академии наук 110 , 3651–3651 (2013).

    CAS Google ученый

  • 50.

    Franks, N. R. et al. . Не все, что имеет значение, можно подсчитать: муравьи используют несколько показателей для одного признака гнезда. Известия. Биологические науки / Королевское общество 273 , 165–169 (2006).

    Артикул Google ученый

  • 51.

    Franks, N. R. et al. . Компромисс между скоростью и сплоченностью при коллективном принятии решений у муравьев и концепция точности поведения животных. Поведение животных 85 , 1233–1244 (2013).

    Артикул Google ученый

  • 52.

    Сили, Т. Д. и Бурман, С. С. Выбор места для гнезд у медоносных пчел: насколько хорошо рои реализуют правило принятия решений «лучший из всех»? Behav Ecol Sociobiol 49 , 416–427 (2001).

    Артикул Google ученый

  • 53.

    Фрэнкс, Н. Р., Дорнхаус, А., Бест, К. С. и Джонс, Э. Л. Принятие решений малыми и большими колониями домашних муравьев: один размер подходит всем. Поведение животных 72 , 611–616 (2006).

    Артикул Google ученый

  • 54.

    Робинсон, Э. Дж. Х., Фрэнкс, Н. Р., Эллис, С., Окуда, С. и Маршал, Дж. А. Р. Простого порогового правила достаточно, чтобы объяснить сложное коллективное принятие решений. PLoS One 6 , e19981 (2011).

    ADS CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

  • Психофизика — обзор | Темы ScienceDirect

    28.2 Теория обнаружения сигналов и психофизика

    Психофизика — это подраздел психологии, посвященный изучению физических стимулов и их взаимодействия с сенсорными системами. Психофизические задачи широко использовались, чтобы сделать выводы о том, как информация обрабатывается зрительными и другими сенсорными системами. Эти задачи часто напоминают задачу, описанную в предыдущем разделе, и используют слабые зрительные стимулы или стимулы, встроенные в шум. Затем работу испытуемого можно проанализировать с помощью методов теории обнаружения сигналов, представленных в предыдущей главе.В этом разделе мы представляем некоторые дополнительные формальные рамки, используемые для описания и анализа психофизических экспериментов. Начнем с описания дизайна задачи.

    Да – нет рейтинговых экспериментов. Эксперименты, подобные описанным в §28.1, называются экспериментами с оценкой да – нет . В этих экспериментах любой из двух стимулов (s0 и s1) предъявляется случайным образом с равной вероятностью. Наблюдатель должен сообщать после каждого предъявления стимула, какой из s0 или s1 был предъявлен.График выполнения задачи показан на рисунке 28.4A. В типичной ситуации s0 — это «шум», а s1 соответствует сигналу, представленному одновременно с шумом («сигнал плюс шум»). В §28.1 условие шума будет соответствовать «пустому» стимулу, а условие «сигнал плюс шум» — импульсному стимулу. Отклики обозначаются r = 0 или 1 в зависимости от того, выбрал наблюдатель «шум» или «сигнал плюс шум».

    Рисунок 28.4. А . Схематическое изображение эксперимента да – нет. В . Схема эксперимента 2-AFC. Черные стрелки показывают правильные испытания, а красные стрелки — неправильные. В некоторых (но не во всех) психофизических экспериментах обратная связь может быть дана после реакции субъекта, как схематически изображено для обеих задач.

    Два альтернативных эксперимента с принудительным выбором (2-AFC). Эксперимент с двумя вариантами принудительного выбора — это эксперимент, в котором испытуемый должен ответить только после двух последовательных предъявлений стимула, как показано на рисунке 28.4Б. И s0, и s1 представлены ровно один раз с равной вероятностью в двух интервалах представления. После второго интервала испытуемого просят сообщить, в каком интервале s1 («сигнал плюс шум») был представлен. В описанных выше экспериментах по обнаружению вспышки это соответствует предъявлению «пустого» стимула в одном интервале и вспышке в другом интервале и последующему запросу субъекта сообщить, в каком из двух интервалов появилась вспышка. В этом случае ответы r = 0 или 1 указывают первый или второй интервал соответственно.

    Правильное обнаружение и вероятность ложных срабатываний. В рейтинговом эксперименте «да – нет» вероятность правильного обнаружения , PD, представляет собой вероятность сообщения о сигнале, когда он действительно присутствует, т. Е. PD = P (r = 1 | s1) и вероятность ложного обнаружения. тревога — это вероятность ошибочного сообщения о сигнале, когда он отсутствовал, т. е. PFA = P (r = 1 | s0). Общий коэффициент ошибок наблюдателя определяется путем усреднения обоих типов ошибок по их вероятности появления,

    ε = 12PFA + 12 (1-PD).

    Соответствующая вероятность правильного ответа равна PC = 1 − ε. В эксперименте с 2-AFC вероятность, PC, правильного ответа определяется аналогично (то есть вероятность r = 0, когда s1 был представлен в первом интервале, и r = 1, когда s1 был представлен во втором интервале).

    Психометрические функции. Когда сила сигнала непрерывно изменяется в диапазоне значений в задаче оценки да – нет, график зависимости вероятности обнаружения от силы сигнала называется психометрической функцией (например, ).g., рисунки 28.1 и 28.2). Термин «психометрическая функция» также применяется к вероятности правильного ответа в задаче 2-AFC как функции силы сигнала и иногда к той же самой величине в задаче оценки «да – нет». Обычно с помощью психометрической функции определяется порог обнаружения , чтобы иметь возможность сравнивать ответы субъектов в различных условиях. Обычно пороги обнаружения определяются как 50% правильных характеристик для экспериментов с оценкой «да – нет» и 75% правильных характеристик для экспериментов с 2-AFC.Эти определения несколько произвольны, и некоторые авторы определяют пороги обнаружения, используя разные значения (например, 68% правильных характеристик для 2-AFC).

    Кривые ROC. Для рейтингового эксперимента «да – нет» кривая ROC представляет собой график зависимости PD от PFA для фиксированной мощности сигнала. В психофизических экспериментах кривые ROC часто строят для уровня сигнала, равного психофизическому порогу. Как объяснялось выше, такие кривые ROC полностью характеризуют работу наблюдателя для фиксированного набора условий физического воздействия.

    Статистическое распределение ответов. Если у нас есть доступ к некоторой физиологической переменной, такой как количество импульсов, запускаемых нейроном в ответ на «шум» и «сигнал плюс шум», тогда возникает вопрос, как эту информацию можно использовать для «оптимального» решения, какой из двух стимулов. Этот вопрос рассматривался в предыдущей главе при проведении рейтинговых экспериментов «да – нет». Мы обращаемся к нему здесь для эксперимента с 2-AFC.

    Минимальная ошибка в эксперименте с 2-АЧХ. Если реакция наблюдателя не смещена в сторону одного из двух интервалов представления, тест на минимальную ошибку в эксперименте с 2-AFC заключается в сравнении отношения правдоподобия на основе результата двух презентаций (x1, x2) и выборе ответа r = 1 для интервала представления с наибольшим отношением правдоподобия:

    (28,4) lr (x1)> lr (x2) ⇒r = 0, lr (x1)

    Этот результат может быть немедленно полученный путем вычисления критерия Неймана – Пирсона, соответствующего порогу k = 1, в предположении, что представления независимы (упражнение 3).Обратите внимание, что пороговые значения не требуются, в отличие от ранее рассмотренных экспериментов по оценке «да – нет». Это можно понять интуитивно из того факта, что один интервал представления фактически служит порогом для другого.

    Площадь под кривой ROC. Площадь под кривой ROC для рейтингового задания да – нет равна ожидаемой идеальной производительности наблюдателя в соответствующей задаче 2-AFC, то есть

    (28,5) PC = 01PD (PFA) dPFA

    (Упражнение 4). Площадь под кривой ROC в эксперименте «да – нет», таким образом, часто используется в качестве меры способности распознавания, поскольку она не зависит от выбранного порога и поскольку она предсказывает производительность в соответствующей задаче 2-AFC при предположении, что наблюдатель обрабатывает оба интервала одинаково.

    Гауссова модель с двумя АЧХ. Вероятность правильного отклика для модели гауссова шума дается формулой

    (28,6)

    (упражнение 5). Сравнение этого уравнения с эквивалентным для рейтингового задания да – нет (уравнение (27.6)) показывает, что параметр dYN, характеризующий правильное обнаружение в рейтинговом задании да – нет, связан с эквивалентным параметром d2AFC соотношением d2AFC = 2dYN.

    Единая теория психофизических законов в восприятии интенсивности звука.

    Abstract

    Психофизические законы количественно связывают величину восприятия с интенсивностью стимула.В то время как большинство людей приняли силовую функцию Стивенса как психофизический закон, немногие верят в первоначальную идею Фехнера об использовании только-заметных различий (jnd) в качестве постоянной единицы восприятия для выявления психофизических законов. Здесь я представляю единую теорию слуха, начиная с общей формы функции громкости Цвислоки (1965), чтобы получить общую форму закона Брентано. Я приду к общей форме отношения громкости-jnd, которая объединяет предыдущие теории громкости-jnd. В частности, теории «наклона», «пропорционального jnd» и «равной громкости, равного jnd» являются тремя дополнительными терминами в новой единой теории.Я также покажу, что единая теория согласуется с эмпирическими данными как об акустическом, так и электрическом слухе. Без каких-либо свободных параметров единая теория использует функции баланса громкости для успешного прогнозирования функции jnd в широком диапазоне слуховых ситуаций. Ситуации включают набор громкости и ее jnd-функции при нейросенсорной тугоухости и одновременное маскирование, повышение громкости и горб среднего уровня при прямой и обратной маскировке, аномальную громкость и jnd-функции у пациентов с кохлеарным имплантатом.Предсказания этих функций громкости-jnd считались в лучшем случае сомнительными при одновременном маскировании или вообще невозможными при прямом маскировании. Единая теория и ее успешные применения предполагают, что, хотя конкретная форма закона Фехнера нуждается в пересмотре, его первоначальная идея применима в широком диапазоне обсуждаемых здесь слуховых ситуаций.

    Многие научные публикации, созданные UC, находятся в свободном доступе на этом сайте из-за политики открытого доступа UC. Сообщите нам, насколько этот доступ важен для вас.

    Основное содержимое

    Загрузить PDF для просмотраПросмотреть больше

    Больше информации Меньше информации

    Закрывать

    Введите пароль, чтобы открыть этот PDF-файл:

    Отмена Ok

    Подготовка документа к печати…

    Отмена

    % PDF-1.7 % 137 0 объект > эндобдж xref 137 94 0000000016 00000 н. 0000002905 00000 н. 0000003147 00000 н. 0000003205 00000 н. 0000003241 00000 н. 0000003834 00000 н. 0000003983 00000 н. 0000004115 00000 п. 0000004539 00000 н. 0000004959 00000 н. 0000004996 00000 н. 0000005110 00000 н. 0000005222 00000 п. 0000005477 00000 н. 0000005504 00000 н. 0000006134 00000 н. 0000006584 00000 н. 0000007753 00000 н. 0000008168 00000 п. 0000008493 00000 п. 0000008742 00000 н. 0000009721 00000 н. 0000010334 00000 п. 0000010934 00000 п. 0000011350 00000 п. 0000012013 00000 н. 0000012124 00000 п. 0000013407 00000 п. 0000013842 00000 п. 0000014337 00000 п. 0000014714 00000 п. 0000014799 00000 н. 0000016183 00000 п. 0000017454 00000 п. 0000017587 00000 п. 0000017952 00000 п. 0000018218 00000 п. 0000018496 00000 п. 0000018765 00000 п. 0000018792 00000 п. 0000019205 00000 п. 0000020571 00000 п. 0000020947 00000 п. 0000021332 00000 п. 0000021641 00000 п. 0000023238 00000 п. 0000024513 00000 п. 0000032661 00000 п. 0000041331 00000 п. 0000041578 00000 п. 0000064150 00000 п. 0000064251 00000 п. 0000081799 00000 п. 0000081869 00000 п. 0000084519 00000 п. 0000089462 00000 п. 0000115951 00000 п. 0000116213 00000 н. 0000116283 00000 н. 0000116384 00000 н. 0000139622 00000 н. 0000139885 00000 н. 0000140369 00000 н. 0000146647 00000 н. 0000149313 00000 п. 0000149614 00000 н. 0000181206 00000 н. 0000181271 00000 н. 0000181364 00000 н. 0000183982 00000 н. 0000184275 00000 н. 0000184556 00000 н. 0000184583 00000 н. 0000184985 00000 н. 0000203526 00000 н. 0000203782 00000 н. 0000204220 00000 н. 0000229281 00000 п. 0000229556 00000 н. 0000229907 00000 н. 0000239247 00000 н. 0000239497 00000 н. 0000239892 00000 н. 0000240274 00000 н. 0000240761 00000 н. 0000241250 00000 н. 0000241647 00000 н. 0000242057 00000 н. 0000264948 00000 н. 0000265217 00000 н. 0000265619 00000 п. 0000305684 00000 н. 0000305723 00000 н. 0000002176 00000 п.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.