Примеры закона сохранения энергии: Закон сохранения энергии – формула, примеры

Содержание

Закон сохранения механической энергии — определение и формулы

Энергия: что это такое

Если мы погуглим определение слова «Энергия», то скорее всего найдем что-то про формы взаимодействия материи. Это верно, но совершенно непонятно.

Поэтому давайте условимся здесь и сейчас, что энергия — это запас, который пойдет на совершение работы.

Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Измеряется она в Джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.

Механическая энергия

Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.

Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.

Представьте, что вы взяли в руки канцелярскую резинку, растянули ее и отпустили.2.

Решение:

Формула потенциальной энергии Еп = mgh

Выразим высоту:

h = Eп/mg

Переведем 637 кДж в Джоули.

637 кДж = 637000 Дж

Подставляем значения

h = 637 000/(65 * 9,8) = 1000 м

Ответ: высота горы равна 1000 метров.

Задачка три

Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E1 и E2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.


Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E = mgh

По условию задачи

m1 = m

h2 = 2h

m2 = 2m

h3 = h

Таким образом, получим, что

E1 = m*g*2h = 2 mgh,

а E2 = 2mgh,

то есть E1 = E2.

Ответ: E1 = E2.

Закон сохранения энергии

В физике и правда ничего не исчезает бесследно. Чтобы это как-то выразить, используют законы сохранения. В случае с энергией — Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной.

Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Математически этот закон описывается так:

Закон сохранения энергии

Еполн.мех. = Еп + Eк = const

Еполн.мех. — полная механическая энергия системы [Дж]

Еп — потенциальная энергия [Дж]

Ек — кинетическая энергия [Дж]

const — постоянная величина

Задачка раз

Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли.2)/2 = gh

Из соотношения видно, что высота прямо пропорциональна квадрату начальной скорости, значит при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза.

Ответ: высота увеличится в 4 раза

Задачка два

Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью v0, поднялось на максимальную высоту h0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему будет равна полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h?

Решение

По закону сохранения энергии полная механическая энергия изолированной системы остаётся постоянной. В максимальной точке подъёма скорость тела равна нулю, а значит, оно будет обладать исключительно потенциальной энергией Емех = Еп = mgh0.

Таким образом, на некоторой промежуточной высоте h, тело будет обладать и кинетической и потенциальной энергией, но их сумма будет иметь значение Емех = mgh0.2)/2 = 1,6 Дж

h = E/mg = 1,6/0,1*10 = 1,6 м

Ответ: мяч имел скорость 2 м/с на высоте 1,6 м

Переход механической энергии во внутреннюю

Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. То есть та энергия, которая запасена у тела за счет его собственных параметров.

Часто механическая энергия переходит во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом. Например, если сгибать и разгибать проволоку — она будет нагреваться.

Или если кинуть мяч в стену, часть энергии при ударе перейдет во внутреннюю.

Задачка

Какая часть начальной кинетической энергии мяча при ударе о стену перейдет во внутреннюю, если полная механическая энергия вначале в два раза больше, чем в конце?

Решение:

В самом начале у мяча есть только кинетическая энергия, то есть Емех = Ек.

В конце механическая энергия равна половине начальной, то есть Емех/2 = Ек/2

Часть энергии уходит во внутреннюю, значит Еполн = Емех/2 + Евнутр

Емех = Емех/2 + Евнутр

Емех/2 = Евнутр

Евнутр = Ек/2

Ответ: во внутреннюю перейдет половина начальной кинетической энергии

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.

Вот что сформулировал Фурье:

При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел — наступает состояние термодинамического равновесия.

Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.

Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает на­гретое тело, непосредственно невозможно превратить в механиче­скую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное количество теплоты, которое отдано более нагретым телом, равно количеству теплоты, которое получено менее нагретым телом.

Математически его можно описать так:

Уравнение теплового баланса

Q отд = Q пол

Qотд — отданное системой количество теплоты [Дж]

Q пол — полученное системой количество теплоты [Дж]

Данное равенство называется уравнением теплового баланса.7Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Решение:

При нагревании тело получает количество теплоты

Q = cmΔt ,

где c — удельная теплоемкость вещества

При сгорании тела выделяется энергия

Qсгор = q*mсгор,

где q — удельная теплота сгорания топлива

По условию задачи нам известно, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

То есть:

Q = 0,2 * Qсгор

cmΔt =0,2 * qmсгор

mсгор = cmΔt / 0,2 q


Ответ: масса сгоревшего топливаа равна 33,6 г.

Задачка два

Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг*℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3*10^5 Дж/кг.5 * 0,5 = 165000 Дж

Таким образом:

Q = Qнагрев + Qпл = 10500 + 165000 = 175500 Дж = 175,5 кДж

Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.

Закон сохранения энергии.

Титульная
Механика Литература
Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется начальным и конечным положением тела, называются потенциальными. Очевидно, что работа потенциальных сил на замкнутой траектории равна нулю.

Все силы, работа которых зависит от формы траектории, называются непотенциальными. Непотенциальными силами являются силы трения, сопротивления.

Для системы тел, в которой действуют потенциальные силы взаимодействия, можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия - некоторая функция, описывающая взаимное расположение тел в системе, изменение которой взятое с обратным знаком, равно работе потенциальных сил, действующих между телами ситемы или же это энергия взаимного действия, взаимного расположения тел относительно друг друга:


Пример.
При прыжке ныряльщика в воду потенциальная сила притяжения совершает работу, которая равна изменению потенциальной энергии ныряльщика. Эта работа идет на изменение кинетической энергии прыгуна.

    Свойства потенциальной энергии:
  • это энергия системы тел, между которыми действуют потенциальные силы взаимодействия;
  • потенциальная энергия определяется с точностью до постоянного слагаемого. При этом за нулевой уровень потенциальной энергии можно принять любое состояние системы;
  • формула для расчета потенциальной энергии может быть разной и зависит от характера взаимодействия тел; общим для всех видов потенциальной энергии является ее связь с работой потенциальных сил:
    A=Epсил=-(Ep1-Ep2)

Кинетическая энергия - энергия движения. Работа силы, приложенной к телу при изменении его V, равна изменению кинетической энергии:

Закон сохранения энергии.
Приращение потенциальной энергии брошенного вверх тела происходит за счет убыли его кинетической энергии; при падении тела, приращение кинетической энергии происходит за счет убыли потенциальной энергии, так что полная механическая энергия тела не меняется. Аналогично, если на тело действует сжатая пружина, то она может сообщить телу некоторую скорость,
т. е. кинетическую энергию, но при этом пружина будет распрямляться, и ее потенциальная энергия будет соответственно уменьшаться; сумма потенциальной и кинетической энергий останется постоянной. Если на тело, кроме пружины, действует еще и сила тяжести, то хотя при движении тела энергия каждого вида будет изменяться, но сумма потенциальной энергии тяготения, потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела опять-таки будет оставаться постоянной.

Энергия может переходить из одного вида в другой, может переходить от одного тела к другому, но общий запас механической энергии остаётся неизменным. Опыты и теоретические расчеты показывают, что при отсутствии сил трения и при воздействии только сил упругости и тяготения суммарная потенциальная и кинетическая энергия тела или системы тел остается во всех случаях постоянной. В этом и заключается закон сохранения механической энергии.

Докажем закон сохранения энергии в следующем опыте. Стальной шарик, упавший с некоторой высоты на стальную или стеклянную плиту и ударившийся об неё, подскакивает почти на ту же высоту, с которой упал. Во время движения шарика происходит целый ряд превращений энергии. При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию шарика. Когда шарик прикоснется к плите, и он и плита начинают деформироваться.

Если рассмотреть кинетическую энергию, то можно сделать вывод, что она превращается в потенциальную энергию упругой деформации шарика и плиты, причем этот процесс продолжается до тех пор, пока шарик не остановится, т. е. пока вся его кинетическая энергия не перейдёт в потенциальную энергию упругой деформации. Затем под действием сил упругости деформированной плиты шарик приобретает скорость, направленную вверх: энергия упругой деформации плиты и шарика превращается в кинетическую энергию шарика. При дальнейшем движении вверх скорость шарика под действием силы тяжести уменьшается, и кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию тяготения. В наивысшей точке шарик обладает снова только потенциальной энергией тяготения.

Поскольку можно считать, что шарик поднялся на ту же высоту, с которой он начал падать, потенциальная энергия шарика в начале и в конце описанного процесса одна и та же. Более, того, в любой момент времени при всех превращениях энергии сумма потенциальной энергии тяготения, потенциальной энергии упругой деформации и кинетической энергии все время остается одной и той же.

Для процесса превращения потенциальной энергии, обусловленной силой тяжести, в кинетическую и обратно при падении и подъеме шарика это было показано простым расчетом. Можно было бы убедиться, что и при превращении кинетической энергии в потенциальную энергию упругой деформации плиты и шарика и затем при обратном процессе превращения этой энергии в кинетическую энергию отскакивающего шарика сумма потенциальной энергии тяготения, энергии упругой деформации и кинетической энергии также остается неизменной, т. е. закон сохранения механической энергии выполнен.

Теперь мы можем объяснить, почему нарушался закон сохранения работы в простой машине, которая деформировалась при передаче работы: дело в том, что работа, затраченная на одном конце машины, частично или полностью затрачивалась на деформацию самой простой машины (рычага, веревки и т.д.), создавая в ней некоторую потенциальную энергию деформации, и лишь остаток работы передавался на другой конец машины. В сумме же переданная работа вместе с энергией деформации оказывается равной затраченной работе. В случае абсолютной жесткости рычага, нерастяжимости веревки и т. д. простая машина не может накопить в себе энергию, и вся работа, произведенная на одном ее конце, полностью передается на другой конец.

Силы трения и закон сохранения механической энергии.
Присматриваясь к движению шарика, подпрыгивающего на плите, можно обнаружить, что после каждого удара шарик поднимается на несколько меньшую высоту, чем раньше, т. е. полная энергия не остается в точности постоянной, а понемногу убывает; это значит, что закон сохранения энергии в таком виде, как мы его сформулировали, соблюдается в этом случае только приближённо. Причина заключается в том, что в этом опыте возникают силы трения, сопротивление воздуха, в котором движется шарик, и внутреннее трение в самом материале шарика и плиты. Вообще, при наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается и полная энергия тел уменьшается. За счет этой убыли энергии и совершается работа против сил трения. Например, при падении тела с большой высоты скорость, вследствие действия возрастающих сил сопротивления среды, вскоре становится постоянной; кинетическая энергия тела перестает меняться, но его потенциальная энергия уменьшается.

Работу против силы сопротивления воздуха совершает сила тяжести за счет потенциальной, энергии тела. Хотя при этом и сообщается некоторая кинетическая энергия окружающему воздуху, но она меньше, чем убыль потенциальной энергии тела, и, значит, суммарная механическая энергия убывает. Работа против сил трения может совершаться и за счет кинетической энергии. Например, при движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия лодки остается постоянной, но вследствие сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, т. е. ее кинетическая энергия, приращение кинетической энергии воды, наблюдающееся при этом, меньше, чем убыль кинетической энергии лодки.

Подобно этому действуют и силы трения между твердыми телами. Например, скорость, которую приобретает груз, соскальзывающий с наклонной плоскости, а, следовательно, и его кинетическая энергия, меньше той, которую он приобрёл бы в отсутствие трения. Можно так подобрать угол наклона плоскости, что груз будет скользить равномерно. При этом его потенциальная энергия будет убывать, а кинетическая - оставаться постоянной, и работа против сил трения будет совершаться за счет потенциальной энергии.

В природе все движения (за исключением движений в вакууме, например, движений небесных тел) сопровождаются трением. Поэтому при таких движениях закон сохранения механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну сторону - в сторону уменьшения полной энергии.

Превращение механической энергии во внутреннюю энергию.
Особенность сил трения состоит, как мы видели, в том, что работа, совершённая против сил трения, не переходит полностью в кинетическую или потенциальную энергию тел; вследствие этого суммарная механическая энергия тел уменьшается. Однако работа против сил трения не исчезает бесследно. Прежде всего, движение тел при наличия трения ведет к их нагреванию. Мы можем легко обнаружить это, крепко потирая руки или протягивая металлическую полоску между сжимающими ее двумя кусками дерева; полоска даже на ощупь заметно нагревается. Первобытные люди, как известно, добывали огонь быстрым трением сухих кусков дерева друг о друга. Нагревание происходит также при совершении работы против сил внутреннего трения, например, при многократном изгибании проволоки. Нагревание при движении, связанном с преодолением сил трения, часто бывает очень сильным. Например, при торможении поезда тормозные колодки сильно нагреваются. При спуске корабля со стапелей на воду для уменьшения трения стапеля обильно смазываются, и все же нагревание так велико, что смазка дымится, а иногда даже загорается.

При движении тел в воздухе с небольшими скоростями, например, при движении брошенного камня, сопротивление воздуха невелико, на преодоление сил трения затрачивается небольшая работа, и камень практически не нагревается. Но быстро летящая пуля разогревается значительно сильнее. При больших скоростях реактивных самолетов приходится уже принимать специальные меры для уменьшения нагревания обшивки самолета. Мелкие метеориты, влетающие с огромными скоростями (десятки километров в секунду) в атмосферу Земли, испытывают такую большую силу сопротивления среды, что полностью сгорают в атмосфере. Нагревание в атмосфере искусственного спутника Земли, возвращающегося на Землю, так велико, что на нем приходится устанавливать специальную тепловую защиту.

Кроме нагревания, трущиеся тела могут испытывать и другие изменения. Например, они могут измельчаться, растираться в пыль, может происходить плавление, т. е. переход тел из твердого в жидкое состояние: кусок льда может расплавиться в результате трения о другой кусок льда или о какое-либо иное тело.

    Итак, если движение тел связано с преодолением сил трения, то оно сопровождается двумя явлениями:
  • сумма кинетической и потенциальной энергий всех участвующих в движении тел уменьшается;
  • происходит изменение состояния тел, в частности может происходить нагревание.
Это изменение состояния тел происходит всегда таким образом, что в новом состоянии тела могут производить большую работу, чем в исходном. Так, например, если налить в закрытую с одного конца металлическую трубку немного эфира и, заткнув трубку пробкой, зажать ее между двумя пластинками и привести в быстрое вращение, то эфир испарится и вытолкнет пробку. Значит, в результате работы по преодолению сил трения трубки о пластинки трубка с эфиром пришла в новое состояние, в котором она смогла совершить работу, требующуюся для выталкивания пробки, т. е. работу против сил трения, удерживающих пробку в трубке, и работу, идущую на сообщение пробке кинетической энергии. В исходном состоянии трубка с эфиром не могла совершить эту работу.

Таким образом, нагревание тел, равно как и другие изменения, их состояния, сопровождается изменением "запаса" способности этих тел совершать работу. Мы видим, что "запас работоспособности" зависит, помимо положения тел относительно Земли, помимо их деформации и их скорости, еще и от состояния тел.

Значит, помимо потенциальной энергии тяготения и упругости и кинетической энергии тело обладает и энергией, зависящей, от его состояния. Будем называть ее внутренней энергией. Внутренняя энергия тела зависит от его температуры, от того, является ли тело твердым, жидким или газообразным, как велика его поверхность, является ли оно сплошным или мелко раздробленным и т. д. В частности, чем температура тела выше, тем больше его внутренняя энергия. Таким образом, хотя при движениях, связанных с преодолением сил трения, механическая энергия систем движущихся тел уменьшается, но зато возрастает их внутренняя энергия. Например, при торможении поезда уменьшение его кинетической энергии сопровождается увеличением внутренней энергии тормозных колодок, бандаж колес, рельсов, окружающего воздуха и т. д. в результат нагревания этих тел. Все сказанное относится также и к тем случаям, когда силы трения возникают внутри тела, например, при разминании куска воска, при неупругом ударе свинцовых шаров, при перегибании куска проволоки.

Всеобщий характер закона сохранения энергии.
Силы трения занимают особое положение в вопросе о законе сохранения механической энергии. Если сил трения нет, то закон сохранения механической энергии соблюдается: полная механическая энергия системы остается постоянной. Если же действуют силы трения, то энергия уже не остается постоянной, а убывает при движении. Но при этом всегда растет внутренняя энергия.

С развитием физики обнаруживались все новые виды энергии: была обнаружена световая энергия, энергия электромагнитных волн, химическая энергия, проявляющаяся при химических реакциях (в качестве примера достаточно указать хотя бы на химическую энергию, запасённую во взрывчатых веществах и превращающуюся в механическую и тепловую энергию при взрыве), наконец, была открыта ядерная энергия. Оказалось, что совершаемая над телом работа равна сумме всех видов энергии тела; работа же, совершаемая некоторым телом над другими телами, равна убыли суммарной энергии данного тела. Для всех видов энергии оказалось, что возможен переход энергии из одного вида в другой, переход энергии от одного тела к другому, но что при всех таких переходах общая энергия всех видов остаётся все время строго постоянной. В этом заключается всеобщность закона сохранения энергии.

Хотя общее количество энергии остается постоянным, количество полезной для нас энергии может уменьшаться и в действительности постоянно уменьшается. Переход энергии в другую форму может означать переход ее в бесполезную для нас форму. В механике чаще всего это - нагревание окружающей среды, трущихся поверхностей и т. п. Такие потери не только невыгодны, но и вредно отзываются на самих механизмах; так, во избежание перегревания приходится специально охлаждать трущиеся части механизмов.

Закон сохранения энергии | Проекты

Предмет: Физика

Класс: 10

Тема: «Закон сохранения энергии»

Проблемный вопрос: Как закон сохранения энергии может пригодиться нам в жизни?

Цели: Изучение закона сохранения энергии и получение сведений о  его применимости  в науке и жизни.

Задачи:

  1. Создать условия для формирования умений, обеспечивающих самостоятельное успешное применение закона сохранения механической энергии в жизни.
  2. Провести опыты, помогающие выяснить, значение закона сохранения энергии в нашей жизни.

 Гипотеза: Знание  закона сохранения энергии может пригодиться  школьникам при решении задач по физике и инженерам на производстве.

Этапы:

  1. Изучение литературы, поиск информации в интернете
  2. Проведение эксперимента
  3. Результаты исследований
  4. Выводы

 

I. Изучая различную литературу и информацию в интернете, мы узнали:

Мы установили, что потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, а кинетическая энергия — движущиеся тела.

И потенциальная, и кинетическая энергия изменяются только в результате такого взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля.

При взаимодействиях тел, образующих замкнутую систему: если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

. (1)

Вместе с тем по теореме о кинетической энергии работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

. (2)

Из сравнения равенств (1) и (2) видно, что изменение кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменению потенциальной энергии системы тел и противоположно ему по знаку:

или

. (3)

Из равенства (3) следует, что сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упру гости, остается постоянной. Это утверждение называется законом сохранения энергии в механических процессах.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией.

Для полной механической энергии закон сохранения энергии имеет следующее выражение: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной.

Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел.

Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы.

Работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, — уменьшению потенциальной энергии тел.   Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.

Закон сохранения полной механической энергии в процессах с участием сил упругости и гравитационных сил является одним из основных законов механики. Знание этого закона упрощает решение многих задач, имеющих большое значение в практической жизни.

II. Мы нашли простые иллюстрации закона сохранения энергии:

 

       Наиболее часто встречающаяся нам в повседневной жизни – механическая энергия. Это энергия непосредственного взаимодействия и движения физических тел и их частей. В рамках Механики (раздела Физики), механическую энергию подразделяют на потенциальную (для покоящихся тел) и кинетическую (для движущихся).

Суммарно потенциальная и кинетическая энергия системы тел составляют полную механическую энергию для этой системы тел.Механическая энергия широко известна Человеку с древнейших времен и применяется в таких устройствах, как: стрела, копье, нож, топор, праща, баллиста, повозка, маятник, журавль, ветряная мельница, водяное колесо, парус, гончарный круг, часы, и другие самые разнообразные механизмы…Приведем примеры наиболее распространенных и используемых источников механической энергии:ветер, течение рек, приливы и отливы морей и океанов, сельскохозяйственные животные, и сам человек.Зачастую механическая работа используется как промежуточный этап при выработке электроэнергии. Преобразование механической энергии в электрическую энергию осуществляется генераторами тока. В генераторе происходит превращение вращательного движения вала в электричество. Для вращения вала применяют следующие источники механической энергии: течение рек, океанские и морские приливы-отливы, ветер.Однако основное количество генераторов тока по-прежнему работает на тепловых станциях. Здесь химическая энергия ископаемого топлива преобразуется в тепловую энергию пара, которая затем превращается в электрическую энергию тока – универсальный стандарт, удобный для использования и передачи на большие расстояния.

    1. Рассмотрим закон сохранения механической энергии на примере колебаний нитяного маятника :

    2. III.  Провели эксперимент с известным «маятником Максвелла»

                                                                                                                                                                                                                                         

Изучили информацию из опытов программы «Галилео»:

IV. Анализ результатов и выводы:

  1. Проведя эксперименты, мы изучили закон сохранения энергии и выявили возможные его применения в повседневной жизни. 
  2. Энергия тела никогда не исчезает и не появляется вновь: она лишь превращается из одного вида в другой.
  3. Полностью внутреннюю энергию нельзя превратить в механическую.
  4. Закон сохранения энергии используется не только инженерами, но и в нашей повседневной жизни: наиболее распространенных и используемых источников  энергии можно встретить в таких явлениях,как :ветер, течение рек, приливы и отливы морей и океанов.
  5. Мы выяснили, что школьники решая задачи на закон сохранения энергии, могут лучше понять, как применять его  в жизни.

Дополнительные материалы:                                                                                                                                                                                        

Закон сохранения энергии
буклет

Закон сохранения энергии: описание и примеры

Вечный двигатель

Проекты вечных двигателей разделяют на два типа по характеру совершаемой работы:

Вечный двигатель первого рода (физический \ механический, гидравлический, магнитный) — непрерывно действующая машина, которая, будучи запущенной один раз, совершает работу без получения энергии извне. Это устройства механического характера, принцип действия которых основывается на использовании некоторых физических явлений, например, на действии силы тяжести, законе Архимеда, капиллярных явлениях в жидкостях. Возможность работы такой машины неограниченное время означала бы получение энергии из ничего.

Вечный двигатель второго рода (естественный) — тепловая машина, которая в результате совершения цикла полностью преобразует в работу тепло, получаемое от какого- либо одного «неисчерпаемого» источника (океана, атмосферы и т. п.). Классический вечный двигатель второго рода предусматривает возможность накопления тепла за счет работы, затраты которой меньше полученного тепла, и использования части этого тепла для повторного совершения работы в новом цикле. Таким образом, должен образоваться избыток работы. Другой вариант этого двигателя подразумевает упорядочение хаотического теплового движения молекул, в результате чего возникает направленное движение вещества, сопровождаемое понижением его термодинамической температуры.

В результате бесконечных попыток создать вечный двигатель были сформулированы так называемые первое и второе начала термодинамики, которые являются следствиями закона сохранения энергии:

Несмотря на то, что наука давно и окончательно пришла к выводу о невозможности создания вечного двигателя, существует множество энтузиастов, которые продолжают разрабатывать различные проекты такого рода. Чтобы убедиться в этом, достаточно создать запрос на Youtube.com на тему «вечный двигатель».

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой:

Замкнутая система – это система, на которую не действуют внешние силы.Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций. При абсолютно упругом ударе взаимодействующие тела до и после взаимодействия движутся отдельно.

Закон сохранения импульса для абсолютно упругого удара:

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара:

Реактивное движение – это движение, которое происходит за счет отделения от тела с некоторой скоростью какой-то его части. Принцип реактивного движения основан на том, что истекающие из реактивного двигателя газы получают импульс. Такой же по модулю импульс приобретает ракета. Для осуществления реактивного движения не требуется взаимодействия тела с окружающей средой, поэтому реактивное движение позволяет телу двигаться в безвоздушном пространстве.

Реактивные двигатели Широкое применение реактивные двигатели в настоящее время получили в связи с освоением космического пространства. Используются они также для метеорологических и военных ракет различного радиуса действия. Кроме того, все современные скоростные самолеты оснащены воздушно-ракетными двигателями. Реактивные двигатели делятся на два класса:

  • ракетные;
  • воздушно-реактивные.

В ракетных двигателях топливо и необходимый для его горения окислитель находятся непосредственно внутри двигателя или в его топливных баках.

Ракетный двигатель на твердом топливе При горении топлива образуются газы, имеющие очень высокую температуру и оказывающие давление на стенки камеры. Сила давления на переднюю стенку камеры больше, чем на заднюю, где находится сопло. Выходящие через сопло газы не встречают на своем пути стенку, на которую могли бы оказать давление. В результате появляется сила, толкающая ракету вперед.

Сопло – суженная часть камеры, служит для увеличения скорости истечения продуктов сгорания, что, в свою очередь, повышает реактивную силу. Сужение струи газа вызывает увеличение его скорости, так как при этом через меньшее поперечное сечение в единицу времени должна пройти такая же масса газа, что и при большем поперечном сечении.

Ракетный двигатель на жидком топливе

В ракетных двигателях на жидком топливе в качестве горючего используют керосин, бензин, спирт, жидкий водород и др., а в качестве окислителя – азотную кислоту, жидкий кислород, перекись водорода и пр. Горючее и окислитель хранятся отдельно в специальных баках и с помощью насосов подаются в камеру сгорания, где температура достигает 3000 0С и давление до 50 атм. В остальном работает так же, как и двигатель на твердом топливе.

Воздушно-реактивный двигатель

В носовой части находится компрессор, засасывающий и сжижающий воздух, который затем поступает в камеру сгорания. Жидкое горючее (керосин) попадает в камеру сгорания с помощью специальных форсунок. Раскаленные газы выходят через сопло, вращают газовую турбину, приводящую в движение компрессор. Основное отличие воздушно-реактивных двигателей от ракетных двигателей состоит в том, что окислителем для горения топлива служит кислород воздуха, поступающего внутрь двигателя из атмосферы.

Алгоритм применения закона сохранения импульса к решению задач:

  1. Запишите краткое условие задачи.
  2. Определите характер движения и взаимодействия тел.
  3. Сделайте рисунок, на котором укажите направление векторов скоростей тел до и после взаимодействия.
  4. Выберите инерциальную систему отсчета с удобным для нахождения проекций векторов направлением координатных осей.
  5. Запишите закон сохранения импульса в векторной форме.
  6. Спроецируйте его на выбранные координатные оси (сколько осей, столько и уравнений в системе).
  7. Решите полученную систему уравнений относительно неизвестных величин.
  8. Выполните действия единицами измерения величин.
  9. Запишите ответ.

1.20. Закон сохранения механической энергии

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению тел, взятому с противоположным знаком:

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см. §1.19):

Следовательно

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Х. Гюйгенса). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.

Рисунок 1.20.1.К задаче Христиана Гюйгенса. – сила натяжения нити в нижней точке траектории

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы. При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести:

При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести:

Из этих соотношений следует:

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами и направленными в противоположные стороны:

Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии (рис. 1.20.2).

Рисунок 1.20.2.Один из проектов «вечного двигателя». Почему эта машина не будет работать?

История хранит немалое число проектов «вечного двигателя». В некоторых из них ошибки «изобретателя» очевидны, в других эти ошибки замаскированы сложной конструкцией прибора, и бывает очень непросто понять, почему эта машина не будет работать. Бесплодные попытки создания «вечного двигателя» продолжаются и в наше время. Все эти попытки обречены на неудачу, так как закон сохранения и превращения энергии «запрещает» получение работы без затраты энергии.

Закон сохранения механической энергии

Еk1+ Еп1 = Еk2+ Еп2

Любое физическое тело, находящееся на какой-то высоте, имеет потенциальную энергию. Но при падении оно эту энергию начинает терять. Куда же она девается? Оказывается, она никуда не исчезает, а превращается в кинетическую энергию этого же тела.

Предположим, на какой-то высоте неподвижно закреплён груз. Его потенциальная энергия в этой точке равна максимальному значению. Если мы отпустим его, он начнёт падать с определённой скоростью. Следовательно, начнёт приобретать кинетическую энергию. Но одновременно начнёт уменьшаться его потенциальная энергия. В точке падения кинетическая энергия тела достигнет максимума, а потенциальная уменьшится до нуля.

Потенциальная энергия мяча, брошенного с высоты, уменьшается, а кинетическая энергия возрастает. Санки, находящиеся в состоянии покоя на вершине горы, обладают потенциальной энергией. Их кинетическая энергия в этот момент равна нулю. Но когда они начнут катиться вниз, кинетическая энергия будет увеличиваться, а потенциальная уменьшаться на такую же величину. А сумма их значений останется неизменной. Потенциальная энергия яблока, висящего на дереве, при падении превращается в его кинетическую энергию.

Эти примеры наглядно подтверждают закон сохранения энергии, который говорит о том, что полная энергия механической системы является величиной постоянной. Величина полной энергии системы не меняется, а потенциальная энергия переходит в кинетическую и наоборот.

На какую величину уменьшится потенциальная энергия, на такую же увеличится кинетическая. Их сумма не изменится.

Для замкнутой системы физических тел справедливо равенствоEk1 + Eп1 = Ek2 + Eп2, где Ek1, Eп1 — кинетическая и потенциальная энергии системы до какого-либо взаимодействия, Ek2 , Eп2 — соответствующие энергии после него.

Процесс преобразования кинетической энергии в потенциальную и наоборот можно увидеть, наблюдая за раскачивающимся маятником.

Нажать на картинку

Находясь в крайне правом положении, маятник словно замирает. В этот момент его высота над точкой отсчёта максимальна. Следовательно, максимальна и потенциальная энергия. А кинетическая равна нулю, так как он не движется. Но в следующее мгновение маятник начинает движение вниз. Возрастает его скорость, а, значит, увеличивается кинетическая энергия. Но уменьшается высота, уменьшается и потенциальная энергия. В нижней точке она станет равной нулю, а кинетическая энергия достигнет максимального значения. Маятник пролетит эту точку и начнёт подниматься вверх налево. Начнёт увеличиваться его потенциальная энергия, а кинетическая будет уменьшаться. И т.д.

Для демонстрации превращений энергии Исаак Ньютон придумал механическую систему, которую называют колыбелью Ньютона или шарами Ньютона.

Нажать на картинку

Если отклонить в сторону, а затем отпустить первый шар, то его энергия и импульс передадутся последнему через три промежуточных шара, которые останутся неподвижными. А последний шар отклонится с такой же скоростью и поднимется на такую же высоту, что и первый. Затем последний шар передаст свою энергию и импульс через промежуточные шары первому и т. д.

Шар, отведенный в сторону, обладает максимальной потенциальной энергией. Его кинетическая энергия в этот момент нулевая. Начав движение, он теряет потенциальную энергию и приобретает кинетическую, которая в момент столкновения со вторым шаром достигает максимума, а потенциальная становится равной нулю. Далее кинетическая энергия передаётся второму, затем третьему, четвёртому и пятому шарам. Последний, получив кинетическую энергию, начинает двигаться и поднимается на такую же высоту, на которой находился первый шар в начале движения. Его кинетическая энергия в этот момент равна нулю, а потенциальная равна максимальному значению. Далее он начинает падать и точно так же передаёт энергию шарам в обратной последовательности.

Так продолжается довольно долго и могло бы продолжаться до бесконечности, если бы не существовало неконсервативных сил. Но в реальности в системе действуют диссипативные силы, под действием которых шары теряют свою энергию. Постепенно уменьшается их скорость и амплитуда. И, в конце концов, они останавливаются. Это подтверждает, что закон сохранения энергии выполняется только в отсутствии неконсервативных сил.

  • < Назад
  • Вперёд >

Потенциальная энергия

Потенциальную энергию называют энергией взаимодействия физических тел или их частей между собой. Она определяется их взаимным расположением, то есть, расстоянием между ними, и равна работе, которую нужно совершить, чтобы переместить тело из точки отсчёта в другую точку в поле действия консервативных сил.

Потенциальную энергию имеет любое неподвижное физическое тело, поднятое на какую-то высоту, так как на него действует сила тяжести, являющаяся консервативной силой. Такой энергией обладает вода на краю водопада, санки на вершине горы.

Откуда же эта энергия появилась? Пока физическое тело поднимали на высоту, совершили работу и затратили энергию. Вот эта энергия и запаслась в поднятом теле. И теперь эта энергия готова для совершения работы.

Величина потенциальной энергии тела определяется высотой, на которой находится тело относительно какого-то начального уровня. За точку отсчёту мы можем принять любую выбранную нами точку.

Если рассматривать положение тела относительно Земли, то потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю. А на высоте h она вычисляется по формуле:

Еп = h,

где m – масса тела

ɡ — ускорение свободного падения

h– высота центра масс тела относительно Земли

ɡ = 9,8 м/с2

При падении тела c высоты h1 до высоты h2 сила тяжести совершает работу. Эта работа равна изменению потенциальной энергии и имеет отрицательное значение, так как величина потенциальной энергии при падении тела уменьшается.

A = — (Eп2 Eп1) = — ∆ Eп ,

где Eп1 – потенциальная энергия тела на высоте h1,

Eп2 — потенциальная энергия тела на высоте h2.

Если же тело поднимают на какую-то высоту, то совершают работу против сил тяжести. В этом случае она имеет положительное значение. А величина потенциальной энергии тела увеличивается.

Потенциальной энергией обладает и упруго деформированное тело (сжатая или растянутая пружина). Её величина зависит от жёсткости пружины и от того, на какую длину её сжали или растянули, и определяется по формуле:

Еп = k·(∆x)2/2,

где k– коэффициент жёсткости,

∆x – удлинение или сжатие тела.

Потенциальная энергии пружины может совершать работу.

Пример проявления закона сохранения в термодинамике

Опыты показывают, что термодинамические процессы невозможно обратить вспять. Примером тому может служить соприкосновение тел, имеющих различную температуру, при котором более нагретое будет отдавать тепло, а второе — принимать его. Обратный же процесс невозможен в принципе. Другим примером является переход газа из одной части сосуда в другую после открытия между ними перегородки, при условии что вторая часть пуста. Вещество в данном случае никогда не начнет движение в обратном направлении самопроизвольно. Из вышесказанного следует, что любая термодинамическая система стремится к состоянию покоя, при котором ее отдельные части находятся в равновесии и имеют одинаковую температуру и давление.

Как связаны работа и энергия

Развитие человеческой цивилизации происходило постепенно благодаря изобретению различных механических устройств, способных совершать тяжелый труд: рычаг, блок, клин, пружина и т.д. Человек совершает работу либо вручную, либо с помощью таких устройств. В обоих случаях совершается работа. Механическая работа А — это физическая величина, равная произведению силы F, действующей на тело, на путь s, пройденный телом в направлении силы.

$А = F * s$ (1)

Понятие энергии тесно связано с понятием работы. Любое движущееся тело может совершить работу. Дальнейший технический прогресс вооружил человека мощными механизмами, позволяющими совершать гигантские объемы работ. Самолеты, пароходы, автомобили, экскаваторы работают благодаря энергии, выделившейся в результате сгорания топлива. Турбины гидроэлектростанций приводятся во вращение от давления потока воды. Все эти примеры показывают, что во всех случаях для совершения работы изначально требуется нечто общее, которое и было сформулировано в виде понятия энергии.

Если тело или система тел, взаимодействующих между собой, способны совершить работу, то говорят, что они обладают энергией.

Итак, энергия — это физическая величина, показывающая какую работу тело (или несколько тел) могут совершить. Чем большей энергией обладает тело, тем большую работу оно способно совершить. То есть энергия это не что иное, как запас работы, которую может совершить тело, изменяя свое состояние.

Рис. 1. Виды энергии: потенциальная, кинетическая, электромагнитная, тепловая, ядерная и т.п..

Изменение энергии тела определяется работой, которую надо совершить, чтобы вызвать это изменение. Поэтому измеряется энергия в тех же единицах, что и работа, то есть в джоулях.

Оцените статью:

Урок 23. наиболее общие законы природы. законы сохранения - Естествознание - 10 класс

Естествознание, 10 класс

Урок 23. Наиболее общие законы природы. Законы сохранения

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  • В чем смысл закона сохранения энергии;
  • Какие виды энергии существуют;
  • В чем смысл закона сохранения импульса;
  • Что такое момент импульса;
  • Как проявляется закон сохранения момента импульса.

Глоссарий по теме:

Энергия (от др.-греч. ἐνέργεια — действие, деятельность, сила, мощь) – это универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Энергия - это характеристика состояния тела или системы тел, зависящие от параметров состояния, её изменение определяется работой.

Работа – физическая величина, характеризующая количество энергии, переданной или полученной системой путём изменения её внешних параметров.

Кинетическая энергия - характеризует движение тела. Это векторная физическая величина. Она равна нулю, когда тело неподвижно.

Потенциальная энергия – это энергия, обусловленная взаимным расположением тел и характером их взаимодействия. потенциальная энергия всегда характеризует тело относительно источника силы (силового поля). Например, потенциальная энергия гравитационного поля, электромагнитного поля, упругая деформация и др.

Внутренняя энергия - энергия, зависящая от его внутреннего состояния. Включает кинетическую энергию теплового движения микрочастиц (ядер, атомов, молекул, ионов и т.д.) и энергию их взаимодействия. Внутренняя энергия зависит от массы тел, от температуры тел, а также от того, в каком агрегатном состоянии они находятся. Внутренняя энергия тела изменится, если его деформировать или размельчить. Однако она не зависит от того, обладает тело механической энергией или нет.

Замкнутая система – идеализированная модель системы тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю. Например, Замкнутая система в механике может быть определена как такая система тел, на которую не действуют внешние силы, либо действия этих внешних сил на тела системы полностью скомпенсированы.

Закон сохранения энергии - фундаментальный закон природы, в замкнутой системе тел полная энергия не изменяется при любых взаимодействиях внутри этой системы тел. Закон накладывает ограничения на протекание процессов в природе. Природа не допускает появление энергии ниоткуда и исчезание в никуда.

Импульс – векторная величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, иногда называется количеством движения.

Закон сохранения импульса - для замкнутой системы внешние силы отсутствуют и таким образом импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. остаётся неизменным со временем.

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени; или импульс системы материальных точек сохраняется, если система замкнута или если сумма моментов всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

Естествознание. 10 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, И.С. Дмитриев, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд., испр. – М.: Просвещение, 2017.: с 112 - 114.

Электронные ресурсы:

Крис Вудфорд «Атомы у нас дома». Глава из книги// электронный доступ: https://elementy.ru/bookclub/chapters/433839/Atomy_u_nas_doma_Glava_iz_knigi

Альберт Эйнштейн, Леопольд Инфельд «Эволюция физики. Развитие идей от первоначальных понятий до теории относительности и квантов» // электронный доступ: https://elementy.ru/bookclub/chapters/430770/III_Pole_i_otnositelnost

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Анализ закономерностей природы позволил выделить Всеобщие законы, которые проявляются на всех уровнях её организации. Эти законы оказываются справедливыми для всех явлений и процессов. Они не зависят не только от людей, но и от систем отсчёта (т.е. они инвариантны), что означает их объективность. Поиск законов – это поиск наиболее объективного, наиболее соответствующего природе способа выражения знаний человека о мире.

К наиболее общим законам природы относят законы сохранения.

Закон сохранения энергии.

Понятие энергии встречается во всех естественных науках.

Энергия – это универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Энергия - это характеристика состояния тела или системы тел, зависящая от параметров состояния, её изменение определяется работой.

Открытие закона сохранения энергии приводят все знания о природе в единую систему. Все наши знания, представления о физических, химических, биологических и др. процессах. Универсальность этого закона позволяет объединить различные виды энергии (механическую, электромагнитную, тепловую и т.д.).

Суть закона сохранения энергии состоит в том, что энергия любого вида может передаваться от одного тела другому или превращаться из одного вида энергии в другой, притом так, что в процессах передачи и превращения энергия бесследно не исчезает и не возникает из ничего.

Если мы представим себе систему, которая не взаимодействует с окружающей средой, т.е. не получает энергии извне и не отдаёт свою энергию, то можно говорить, что энергия этой замкнутой системы останется неизменной. В природе отсутствуют системы, которые совершенно не взаимодействуют с окружающей средой - природные системы являются открытыми. Однако любая природная система является частью системы более высокого уровня. Поэтому закон сохранения энергии оказывается справедлив и в этом случае.

Закон сохранения механической энергии - частный случай фундаментального закона сохранения энергии:

Eм = Ep + Ek = const

При этом различают кинетическую и потенциальную энергии. Они могут переходить друг в друга. Примером может служить движение маятника. Механическая энергия является суммой этих двух видов энергий. Не сложно предположить, что если маятник оказался бы замкнутой системой, его движение было бы бесконечно. Однако взаимодействуя с окружающей средой, часть энергии переходит во внутреннюю энергию. Так, если присутствуют силы трения или произойдёт неупругий удар, тела могут нагреваться, т.е. механическая энергия переходит в тепло (внутреннюю энергию движения частиц). Внутренняя энергия также может переходить в механическую, что происходит, например, при движении живых организмов и при работе тепловых двигателей.

Помимо тепловой, электрическая, химическая и ядерная энергии — это виды внутренней энергии, которые вносят вклад в общее содержание энергии в веществе. Так в лампе накаливания можно наблюдать переход электрической энергии в тепловую. Электродвигатель преобразует энергию электромагнитного поля в механическую. Энергия химических связей может высвобождаться в форме тепловой энергии, например при горении. Энергия ядра в атомных реакторах преобразуется в тепловую.

На фундаментальном уровне, таким образом, любую энергию можно в итоге свести к кинетической энергии частиц вещества и энергии фундаментальных полей.

Напомним, что обмен энергией с окружающей средой является одним из необходимых условий существования всего живого.

Закон сохранения импульса

Помимо энергии есть ещё одна характеристика вещества и поля – импульс. Впервые этим термином описал движение Рене Декарт. Импульс он определил как количество движения. Действительно, не всегда описание движения скоростью, ускорением и т.п. удобно. Так, например, при торможении поезда и велосипеда, двигающихся с одинаковой скоростью, тормозной путь будет больше. Согласитесь, что только скоростью это объяснить нельзя. Здесь важно учитывать и массу.

Величина равная произведению массы и скорости тела называется импульсом:

Это величина векторная. И её вектор направлен в том же направлении что и скорость.

Введение импульса действительно оправдано. Ведь он у тела никуда не девается, импульс сохраняется. Иллюстрацию этого можно наблюдать на примере маятника, называемого колыбелью Ньютона.

Согласно закону сохранения импульса, импульс замкнутой системы остаётся неизменным (p = const). Он может измениться только при действии внешних сил.

Импульс всегда связан со взаимодействием. Так внутренняя энергия не может изменить импульс системы. Т.е. вытаскивание себя из болота за волосы, как предлагал Мюнхгаузен, дело бесперспективное.

С другой стороны, тогда бы и ракета не смогла бы двигаться в безвоздушном пространстве космоса, попросту не от чего «оттолкнуться». В этом случае важно учитывать векторную сумму импульсов тел нашей замкнутой системы. Если появляется импульс, то тело начнёт своё движение, чтобы скомпенсировать его, при этом в противоположную сторону. Так воздушный шарик с воздухом изначально имеет нулевой импульс. Тогда, согласно закону сохранения импульса, выпуская воздух, система всё равно должна сохранить своё нулевое значение. Воздух, вырываясь с определённой скоростью, компенсируется движением шарика, в противоположном направлении воздушной струи.

Закон сохранения импульса можно наблюдать не только на примере движения животных, таких как кальмар, осьминог и др. Похожее реактивное движение используется и в космических ракетах. Разогретый газ, вырывающийся из сопел, является «опорой», для ракеты.

Заметим, что фундаментальные поля тоже характеризуются импульсом и при взаимодействии с веществом могут приводить его в движение

Закон сохранения момента импульса

При вращательном движении аналогом импульса тела поступательного движения, будет выступать момент импульса тела относительно оси. Эта величина зависит от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. Ярким примером закона сохранения момента импульса является раскрученный волчок (юла). С точки зрения этого закона можно рассматривать вращательное движение планет вокруг Солнца. В этом случае, момент импульса будет высчитываться по формуле:

Не сложно сделать вывод, что поскольку масса, радиус и скорость не меняются, то и момент импульса останется неизменным ().

В случае движения тел по эллиптической орбите, закон сохранения момента импульса останется справедливым. В этом случае момент импульса будет выражаться следующим образом:

α — угол между вектором скорости тела и направлением на Солнце.

Следуя закону сохранения импульса, подлетая к Солнцу, например комета, будет ускоряться, т.к. радиус становится меньше.

Закон сохранения момента импульса наглядно проявляется, в гимнастических упражнениях, спортсмены совершают вращательные движения. Сжимаясь и распрямляясь, спортсмен заметно изменяет скорость своего вращения.

Момент импульса системы тел определяется как сумма моментов импульса каждого из тел.

Этот закон справедлив и в микромире, При этом важно отметить, что все частицы обладают моментом импульса, что свидетельствует о том, что им свойственно и движение «вокруг своей оси». Эту характеристику частиц обозначают спином.

Закон сохранения момента импульса справедлив не только для замкнутых систем, но равноправен и в тех случаях, когда внешние силы направлены к центру. Например, попробуйте остановить колесо велосипеда, действуя только на ось его вращения.

Вывод:

Законы сохранения импульса, момента импульса, энергии отражают общий принцип сохранения материи и движения, служат доказательством существования всеобщих взаимосвязей в природе. Объективность законов природы, их общность приводит к выводу о единстве законов природы, что подтверждает единство природы в целом.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:

Задание 1.

Выберите один ответ:

Что произойдёт, если дети на раскрученной карусели одновременно переместятся ближе к центру?

Скорость вращения карусели увеличится;

Скорость вращения карусели уменьшится;

Скорость вращения карусели останется неизменной;

Ответ: Скорость вращения карусели увеличится

Пояснение: В соответствии с законом сохранения, момент импульса замкнутой системы останется неизменным L=const. Поскольку момент импульса связан с массой, скоростью и радиусом (L= m∙v∙r), то несложно оценить, что при неизменной массе, но при уменьшающемся радиусе, величина скорости увеличивается, что мы и можем наблюдать в примере

Задание 2.

Почему в действительности Мюнхгаузен не мог вытащить за волосы себя из болота?

А) Плечо силы было бы недостаточно;

Б) Момент сохранения момента импульса применим только для замкнутых систем, каковой человек не является;

В) Для изменения импульса замкнутой системы необходимо, чтобы произошло взаимодействие с другим телом, т.е. «нужно от чего-нибудь оттолкнуться»;

Ответ: В.

Пояснение: Импульс всегда связан с взаимодействием. Внутренняя энергия не может изменить импульс системы. Т.е. вытаскивание себя из болота за волосы, как предлагал Мюнхгаузен, дело бесперспективное.

примеры решения задач по механике

В нашей отдельной статье можно почитать про работу и энергию в классической механике. А сегодня займемся решением задач на закон сохранения энергии.

Вот здесь у нас есть полезная памятка по решению физических задач. А на нашем телеграм-канале вас ждет ежедневная рассылка с интересной информацией для студентов абсолютно всех специальностей.

Закон сохранения энергии

Сначала о том, почему этот закон (или, вернее сказать, принцип) называют фундаментальным?

Закон сохранения энергии - установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени.

Этот закон определяет закономерность, справедливую всегда и везде, не относящуюся к конкретным величинам и явлениям. Принцип сохранения справедлив для всей Вселенной.

В разных областях физики закон сохранения был независимо выведен в разное время. Формулировки для разных видов энергии также отличаются. Для термодинамики это первое начало, а для классической механики – закон сохранения механической энергии.

Сегодня мы будем рассматривать решение задач как раз на тему сохранения механической энергии. Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Примеры решения задач

Задача 1

Максимальная высота, на которую поднимается тело массой 1 кг, подброшенное вертикально вверх, составляет 20 м. Найдите, чему была равна кинетическая энергия сразу же после броска.

Решение

Эта задача простая и не требует рисунка.  Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли вычисляется по формуле:

Здесь m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела в наивысшей точке должна равняться кинетической энергии тела в начальный момент, то есть

Принимая ускорение свободного падения равным 10 м/с2, находим кинетическую энергию тела сразу же после броска:

Ответ: 200 Дж.

А вот пример задачи по физике с ЕГЭ

Задача 2

Шарик висит на нити. В нем застревает пуля, летящая горизонтально, в результате чего нить отклоняется на некоторый угол. Как изменятся при увеличении массы шарика следующие величины: импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули; скорость, которая будет у шарика тотчас после удара; угол отклонения нити? Пуля застревает очень быстро. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

Решение

Согласно закону сохранения импульса, скорость шарика с застрявшей в нем пулей равна

где M и m – массы шарика и пули соответственно, v – скорость пули перед ударом. Таким образом, при увеличении массы шарика его скорость после удара уменьшится. Найдем импульс, переданный шарику при попадании пули:


 
Следовательно, с увеличением массы шарика переданный ему импульс увеличивается. Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия пули перейдет в потенциальную энергию шарика с пулей:

Таким образом, при увеличении массы шарика угол отклонения нити уменьшится, поскольку уменьшится скорость u.

И третья задача на вращательное движение.

Задача 3

На горизонтальную цилиндрическую ось массой m1 и радиусом R1 насажен маховик массой m2 и радиусом R2. На маховик намотана нить, к которой прикреплен груз массой М. Груз начинает двигаться под действием силы тяжести и через некоторое время t опускается на расстояние H. Движение груза равноускоренное. Записать закон сохранения энергии для груза и маховика. Записать кинетическую энергию вращения маховика, кинетическую и потенциальную энергию груза, как функции времени t.

Решение

Закон сохранения энергии для груза и маховика:


 
Слева – потенциальная энергия груза в начальный момент времени. Справа – кинетическая энергия груза, потенциальная энергия груза, кинетическая энергия вращения маховика. За начало отсчета потенциальной энергии груза принимаем его конечное положение.

Кинетическая энергия груза:


         
Потенциальная энергия груза:


         
Кинетическая энергия вращения маховика:


         
Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис. 

Закон сохранения механической энергии: определение, формулы

Майер предположил, что кровь не меняет цвет, поскольку организму в тропическом климате нет необходимости тратить кислород на поддержание

температуры тела. Вернувшись на родину, перед тем как сформулировать закон сохранения механической энергии, Майер продолжил опыты с открытыми на то время разновидностями энергии:
  • кинетической,
  • потенциальной,
  • внутренней,
  • механической;

...и смог определить, в чем заключается закон сохранения механической энергии.

«Тепло, электричество и перемещение представляют собою феномены, которые могут быть сведены к одной силе, измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам» — излагал в своей научной работе Майер.

Английский физик Джеймс Джоуль, чье имя носит единица измерения энергии, и германский естествоиспытатель Герман Гельмгольц несколькими годами позже также
описали закон сохранения энергии.

Физика. 8 класс. Учебник.

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Большое количество красочных иллюстраций, разнообразные вопросы и задания, а также дополнительные сведения и любопытные факты способствуют эффективному усвоению учебного материала.

Купить

Кинетическая и потенциальная энергия

Энергия тела — физическая величина, определяющая работу наблюдаемого тела или системы тел за бесконечно долгое время.

В изучении механических явлений рассматривают потенциальную и кинетическую энергии.

  • Единица энергии в СИ 1 Джоуль (Дж).

Кинетическая энергия — энергия, которой обладает тело в движении (вращении, перемещении в пространстве).

Футбольный мяч, летящий в ворота, летящая в цель стрела, выпущенная метким лучником, едущие с горы сани с сидящим в них хохочущим ребенком — все они во время движения характеризуются кинетической энергией.

Кинетическая энергия напрямую зависит от массы тела и скорости перемещения.

Формула кинетической энергии Ек = mv2/2

Где где m — масса объекта;

v  — скорость перемещения объекта в конкретной точке.

Потенциальная энергия. Само по себе тело потенциальной энергией не обладает.  Этот вид энергии характеризует взаимосвязь элементов объекта или двух отдельных тел в пространстве.

Стоящие на вершине холма санки, стрела, вложенная лучником в натянутую тетиву, ядро в стволе средневековой пушки — пример объекта, обладающего потенциальной энергией.

Потенциальная энергия бывает положительной или отрицательной относительно определенного условного нулевого уровня, принятого для системы координат:

  • сила тяжести,
  • сила упругости,
  • архимедова сила

Потенциальная энергия объекта зависит от приложенных к нему сил.

Если оценивать расположение объекта в отношении уровня Земли, то потенциальная энергия объекта на поверхности планеты принимается за ноль.

Уравнение Еп = mɡh поможет рассчитать потенциальную энергию на высоте h:
где m — масса тела;
ɡ - ускорение свободного падения;
h — высота центров масс объектов относительно поверхности планеты;
ɡ = 9,8 м/с2

Потенциальная энергия упруго деформированного объекта (пружины) рассчитывается согласно уравнению:
Еп = k·(∆x)2/2,
где k — коэффициент жёсткости,
∆x — изменение длины объекта вследствие его сжатия или растяжения.

Подробно различные виды потенциальной энергии разбираются на странице 131 учебника «Физика 10 кл. под редакцией Касьянова В. А.»

Физика. 9 класс. Учебник.

Учебник отличаются качественным современным оформлением, в нём приводятся многочисленные слайды и микрофотографии. Выполняя проблемные, поисковые и исследовательские задания, школьники не только активно усваивают материал, но и учатся мыслить, искать и анализировать информацию из разных источников, в том числе из интернета. Особое внимание уделяется практическим заданиям: ученикам предлагается проводить опыты, конструировать модели, разрабатывать проекты.

Купить Закон превращения и сохранения энергии

Суммарное число значений потенциальной и кинетической энергий объекта обозначают как механическая энергия. Для каждого конкретного объекта механическая энергия определяется не выбором системы отсчета, в которой рассчитывают скорость движения исследуемого объекта, а установлением уровня условного нуля для всех видов потенциальных энергий, определенных у данного объекта.

Механическая энергия определяет свойство объекта (системы объектов) совершать работу за счет изменения скорости перемещения объекта или изменения расположения взаимодействующих объектов относительно друг друга.

Что ещё почитать?

Сформулируем закон сохранения механической энергии с помощью математического уравнения:

Еk1 + Еп1 = Еk2 + Еп2

Глядя на представленную формулу видно, что энергия не появляется из ниоткуда и не исчезает в неизвестном направлении; лишь происходит преобразование одной разновидности в другую или переход между взаимодействующими объектами.

В изолированной или закрытой системе, т.е. системе, на которую не оказывают влияния силы извне или их возможно игнорировать, энергетический обмен с внешней средой не происходит, и внутренняя энергия объекта не изменяется. В ней могут происходить лишь превращения потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. В учебнике «Физика. 10 класс» под редакцией В. А. Касьянова на портале LECTA разобраны примеры задач на закон сохранения энергии.

#ADVERTISING_INSERT#

11 примеров закона сохранения энергии в повседневной жизни - StudiousGuy

Энергия - это способность выполнять работу. Согласно закону сохранения энергии, энергия не может быть ни создана, ни уничтожена. Его можно только превратить из одной формы в другую. Это означает, что потеря одной формы энергии приводит к увеличению другой формы энергии. Другими словами, он представляет собой идею замкнутой системы, в которой энергия не производится и не умирает.Есть ряд повседневных дел, в которых мы можем легко наблюдать применение закона сохранения энергии, например, есть пищу, растирать руки, сжигать топливо и т. Д.

Указатель статей (Нажмите, чтобы перейти)

Примеры закона сохранения энергии

1. Лампочка

При нажатии или включении переключателя, соединенного с лампочкой, устанавливается электрическое соединение между блоком питания и лампочкой.В замкнутой электрической цепи начинает течь ток, заставляя лампочку накаляться. Здесь электрическая энергия преобразуется в энергию света после попадания во внутреннюю схему лампочки. Следовательно, электрическая лампочка является ярким примером закона сохранения энергии.

2. Столкновение

Движущийся объект вызывает движение неподвижного объекта после удара. Это связано с тем, что кинетическая энергия движущегося объекта не может прекратиться внезапно.Согласно закону сохранения энергии, энергия может только передаваться, но не может быть создана или уничтожена; следовательно, ударная сила передает кинетическую энергию неподвижному объекту, заставляя его двигаться.

3. Падение объекта с Ом Высота

Объект, расположенный на определенной высоте, обладает потенциальной энергией. Когда этот объект заставляют падать с высоты на землю из-за действия земного притяжения, потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию.Преобразование энергии из одной формы в другую отображает закон сохранения энергии в реальной жизни.

4. Горящий лес

Древесина или другие источники топлива обладают в них потенциальной энергией. При сжигании этих источников топлива происходит преобразование потенциальной энергии в тепловую и световую энергию. Энергия при этом не расходуется. Кроме того, он не создается; поэтому легко увидеть следствие закона сохранения энергии.

5. Барабан

Вы когда-нибудь задумывались о науке, лежащей в основе звука, производимого при ударе по барабану? Барабанщик ударяет палками по диафрагме барабана и подает на него механическую энергию. Механическая энергия; поэтому преобразуется в другую форму энергии, известную как звуковая энергия. Следовательно, закон сохранения энергии преобразует одну форму энергии в другую и производит звук.

6.Электростанции

Электроэнергия или электрическая энергия, используемая для коммерческого и бытового использования, вырабатывается различными методами производства электроэнергии, например, гидроэлектростанциями, тепловыми электростанциями, атомными электростанциями и т. Д. Почти все электростанции используют закон сохранения энергии для производить электрическую энергию. Например, гидроэлектростанции преобразуют потенциальную энергию воды в электрическую. Точно так же атомные электростанции преобразуют химическую энергию в электрическую и так далее.

7. Аккумулятор

Батарея - это комбинация ячеек. Элементы состоят из химических веществ и действуют как источник постоянного тока. Энергия, вырабатываемая батареей, является результатом сохранения энергии. Химические вещества, содержащиеся в клетке, подвергаются ряду реакций и производят химическую энергию. Затем эта химическая энергия преобразуется в электрическую. Электрическая энергия, производимая элементом, может быть далее преобразована в другие формы энергии в зависимости от типа приложения, в котором используется батарея, тем самым поддерживая закон сохранения энергии в соответствии.

8. Динамик

Громкоговорители или громкоговорители - это устройства, которые используются для усиления и улучшения звукового сигнала для создания более громкой и лучшей версии входного звукового сигнала. Внутренняя схема динамиков преобразует звуковую энергию в электрическую. Преобразование энергии из одной формы в другую наглядно демонстрирует закон сохранения энергии в повседневной жизни.

9. Жевательная пища

Когда мы жуем и глотаем пищу, она распадается на более мелкие частицы и достигает желудка.Этот процесс жевания и проглатывания пищи требует механической энергии. Достигнув желудка, пища распадается и подвергается цепочке реакций, в результате чего механическая энергия превращается в химическую. Химическая энергия может быть преобразована в другие формы энергии и может быть использована для выполнения различных повседневных задач, таких как игра, бег и т. Д.

10. Потирание рук

Мы часто чувствуем тепло после того, как потираем руки друг о друга.Давайте узнаем, как это работает. Процесс начинается, когда механическая энергия, поставляемая нашими мышцами, помогает нам двигать руками вперед и назад друг относительно друга. Движению рук противодействует сила трения. Механическая энергия; следовательно, рассеивается или преобразуется в форму тепловой энергии, заставляя нас чувствовать тепло.

11. Колыбель Ньютона

Колыбель Ньютона - лучшее изделие, демонстрирующее закон сохранения энергии.Он состоит из нескольких маятниковых бобов, прикрепленных к стержню с помощью струн. Когда один боб тянут в сторону и отпускается, он ударяется о соседний боб; следовательно, энергия передается от одного боба к другому. Эта передача энергии продолжается и продолжается до последнего рывка. У последнего маятника нет соседнего боба для передачи энергии, следовательно, он рассеивает энергию, преодолевая то же расстояние, что и первый качающийся. Тот же эксперимент можно повторить, стянув вместе два маятниковых карабина, которые сместят последние два качающихся стержня из их исходного положения.Аналогичным образом, при смещении "n" бобов со своих мест, "n" бобов перемещаются в противоположную сторону, тем самым демонстрируя закон сохранения энергии

.

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии гласит, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена - только преобразована из одной формы энергии в другую. Это означает, что система всегда имеет одинаковое количество энергии, если только она не добавляется извне.Это особенно сбивает с толку в случае неконсервативных сил, когда энергия преобразуется из механической энергии в тепловую, но общая энергия остается неизменной. Единственный способ использовать энергию - это преобразовывать энергию из одной формы в другую.

Таким образом, количество энергии в любой системе определяется по следующему уравнению:

[математика] U_ {T} = U_ {i} + W + Q [/ математика]

  • [математика] U_T [/ математика] - это полная внутренняя энергия системы.
  • [math] U_i [/ ​​math] - начальная внутренняя энергия системы.
  • [математика] W [/ математика] - это работа, выполняемая системой или в ней.
  • [math] Q [/ math] - это тепло, добавляемое к системе или отводимое от нее.

Также можно определить изменение внутренней энергии системы, используя уравнение: [математика] \ Дельта U = W + Q [/ математика]

Это также утверждение первого закона термодинамики.

Хотя эти уравнения чрезвычайно эффективны, они могут затруднить понимание силы утверждения.Вывод состоит в том, что энергию нельзя создать из ничего. Общество должно откуда-то получать энергию, хотя есть много скрытых мест, откуда можно получить ее (некоторые источники являются первичным топливом, а некоторые источники - потоками первичной энергии). {2} [/ математика]

  • [математика] E [/ математика] - это количество энергии в объекте или системе.8 м / с [/ математика].

Для дальнейшего чтения

Чтобы узнать больше о физике закона сохранения энергии, см. Раздел «Гиперфизика» или о том, как это связано с химией, см. Вики-страницу UC Davis по химии.

Произошла ошибка: SQLSTATE [42S22]: Столбец не найден: 1054 Неизвестный столбец «rev_user» в «списке полей»

Сохранение энергии | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните закон сохранения энергии.
  • Опишите некоторые из множества форм энергии.
  • Определите эффективность процесса преобразования энергии как долю оставшейся полезной энергии или работы, а не преобразованную, например, в тепловую энергию.

Закон сохранения энергии

Энергия, как мы уже отметили, сохраняется, что делает ее одной из важнейших физических величин в природе. Закон сохранения энергии можно сформулировать следующим образом:

Общая энергия постоянна в любом процессе.Он может меняться по форме или передаваться из одной системы в другую, но общая сумма остается неизменной.

Мы исследовали некоторые формы энергии и способы ее передачи из одной системы в другую. Это исследование привело к определению двух основных типов энергии - механической энергии (KE + PE) и энергии, передаваемой через работу, выполняемую неконсервативными силами ( W nc ). Но энергия принимает многие другие формы, проявляясь многими различными способами, и нам нужно иметь возможность справиться со всем этим, прежде чем мы сможем написать уравнение для приведенного выше общего утверждения сохранения энергии.

Другие виды энергии, кроме механической

На этом этапе мы имеем дело со всеми другими формами энергии, объединяя их в одну группу, называемую другая энергия (OE). Тогда мы можем сформулировать сохранение энергии в форме уравнения как KE i + PE i + W nc + OE i = KE f + PE f + OE f .

Все виды энергии и работы могут быть включены в это очень общее заявление о сохранении энергии.Кинетическая энергия - это KE, работа, выполняемая консервативной силой, представлена ​​PE, работа, выполняемая неконсервативными силами, равна W nc , а все другие энергии включены как OE. Это уравнение применимо ко всем предыдущим примерам; в этих ситуациях OE было постоянным, поэтому оно вычиталось и не учитывалось напрямую.

Установление соединений: полезность принципа энергосбережения

Тот факт, что энергия сохраняется и имеет множество форм, делает ее очень важной.Вы обнаружите, что энергия обсуждается во многих контекстах, потому что она участвует во всех процессах. Также станет очевидным, что многие ситуации лучше всего понять с точки зрения энергии, и что проблемы часто легче всего концептуализировать и решать, рассматривая энергию.

Когда OE играет роль? Один пример происходит, когда человек ест. Пища окисляется с выделением углекислого газа, воды и энергии. Часть этой химической энергии преобразуется в кинетическую энергию, когда человек движется, в потенциальную энергию, когда человек меняет высоту, и в тепловую энергию (другая форма OE).

Некоторые из многих форм энергии

Какие еще формы энергии? Вы, наверное, можете назвать ряд форм энергии, которые еще не обсуждались. Многие из них будут рассмотрены в следующих главах, но давайте подробно остановимся на некоторых здесь. Электрическая энергия - это обычная форма, которая преобразуется во многие другие формы и действительно работает в широком диапазоне практических ситуаций. Топливо, такое как бензин и продукты питания, несут химическую энергию , которая может быть передана системе путем окисления.Химическое топливо также может производить электрическую энергию, например, в батареях. Батареи, в свою очередь, могут производить свет, который представляет собой очень чистую форму энергии. Фактически, большинство источников энергии на Земле - это запасенная энергия из энергии, которую мы получаем от Солнца. Мы иногда называем это излучением , или электромагнитным излучением, которое включает в себя видимый свет, инфракрасное и ультрафиолетовое излучение. Ядерная энергия происходит из процессов, которые преобразуют измеримые количества массы в энергию.Ядерная энергия преобразуется в энергию солнечного света, в электрическую энергию на электростанциях и в энергию передачи тепла и взрыва в оружии. Атомы и молекулы внутри всех объектов находятся в беспорядочном движении. Эта внутренняя механическая энергия от случайных движений называется тепловой энергией , потому что она связана с температурой объекта. Эти и все другие формы энергии могут превращаться друг в друга и работать.

В таблице 1 указано количество энергии, накопленной, используемой или высвобождаемой различными объектами и в различных явлениях.Диапазон энергий, разнообразие типов и ситуаций впечатляет.

Стратегии решения проблем в области энергетики

Вы найдете следующие стратегии решения проблем полезными всякий раз, когда имеете дело с энергией. Стратегии помогают в организации и укреплении энергетических концепций. Фактически, они используются в примерах, представленных в этой главе. Знакомые общие стратегии решения проблем, представленные ранее, включающие определение физических принципов, известных и неизвестных, проверочные единицы и т. Д., По-прежнему актуальны.

Шаг 1. Определите интересующую систему и определите, какая информация предоставляется и какое количество должно быть рассчитано. Эскиз поможет.

Шаг 2. Изучите все задействованные силы и определите, знаете ли вы или получаете ли вы потенциальную энергию от работы, выполняемой силами. Затем используйте шаг 3 или шаг 4.

Шаг 3. Если вы знаете потенциальные энергии сил, которые входят в проблему, тогда все силы консервативны, и вы можете применить закон сохранения механической энергии просто в терминах потенциальной и кинетической энергии.Уравнение, выражающее сохранение энергии: KE i + PE i = KE f + PE f .

Шаг 4. Если вы знаете потенциальную энергию только для некоторых сил, возможно потому, что некоторые из них неконсервативны и не имеют потенциальной энергии, или если есть другие энергии, которые нелегко трактовать с точки зрения силы и работы, то необходимо использовать закон сохранения энергии в самом общем виде.

KE i + PE i + W NC + OE i = KE f + PE f + OE f .

В большинстве задач один или несколько членов равны нулю, что упрощает их решение. Не рассчитывайте W c , работа сделана консервативными силами; он уже включен в условия PE.

Шаг 5. Вы уже определили виды работы и энергии (на шаге 2). Перед поиском неизвестного, по возможности исключите члены , чтобы упростить алгебру. Например, выберите h = 0 в начальной или конечной точке, чтобы PE g был равен нулю.Затем привычным способом решите неизвестное.

Шаг 6. Проверьте ответ, чтобы убедиться в его обоснованности . Решив проблему, еще раз проверьте формы работы и энергии, чтобы убедиться, что вы правильно составили уравнение сохранения энергии. Например, работа, выполняемая против трения, должна быть отрицательной, потенциальная энергия внизу холма должна быть меньше, чем наверху, и так далее. Также убедитесь, что полученное числовое значение является разумным.Например, конечная скорость скейтбордиста, спускающегося по рампе высотой 3 м, разумно может составлять 20 км / ч, но , а не 80 км / ч.

Преобразование энергии

Рис. 1. Солнечная энергия преобразуется в электрическую с помощью солнечных элементов, которые используются для запуска двигателя в этом летательном аппарате, работающем на солнечной энергии. (кредит: НАСА)

Преобразование энергии из одной формы в другую происходит постоянно. Химическая энергия пищи преобразуется в тепловую в процессе метаболизма; световая энергия преобразуется в химическую энергию посредством фотосинтеза.В более крупном примере химическая энергия, содержащаяся в угле, преобразуется в тепловую энергию, когда он сгорает, чтобы превратить воду в пар в бойлере. Эта тепловая энергия пара, в свою очередь, преобразуется в механическую энергию при вращении турбины, которая соединена с генератором для производства электроэнергии. (Во всех этих примерах не вся начальная энергия преобразуется в упомянутые формы. Этот важный момент обсуждается позже в этом разделе.)

Другой пример преобразования энергии происходит в солнечном элементе.Солнечный свет, падающий на солнечный элемент (см. Рисунок 1), производит электричество, которое, в свою очередь, может использоваться для запуска электродвигателя. Энергия преобразуется из первичного источника солнечной энергии в электрическую, а затем в механическую.

Таблица 1. Энергия различных предметов и явлений
Объект / явление Энергия в джоулях
Большой взрыв 10 68
Энергия, выделяемая при сверхновой 10 44
Синтез всего водорода в океанах Земли 10 34
Годовое мировое потребление энергии 4 × 10 20
Большая термоядерная бомба (9 мегатонн) 3.8 × 10 16
1 кг водорода (синтез с гелием) 6,4 × 10 14
1 кг урана (ядерное деление) 8,0 × 10 13
Делящаяся бомба размером с Хиросиму (10 килотонн) 4,2 × 10 13
Авианосец водоизмещением

тонн, скорость 30 узлов

1,1 × 10 10
1 баррель сырой нефти 5.9 × 10 9
1 тонна TNT 4,2 × 10 9
1 галлон бензина 1,2 × 10 8
Ежедневное потребление электроэнергии в домашних условиях (развитые страны) 7 × 10 7
Суточное потребление пищи взрослыми (рекомендуется) 1,2 × 10 7
Автомобиль массой 1000 кг, скорость 90 км / ч 3,1 × 10 5
1 г жира (9.3 ккал) 3,9 × 10 4
Реакция гидролиза АТФ 3,2 × 10 4
1 г углеводов (4,1 ккал) 1,7 × 10 4
1 г белка (4,1 ккал) 1,7 × 10 4
Теннисный мяч со скоростью 100 км / ч 22
Москит (10 −2 г при 0,5 м / с) 1,3 × 10 −6
Одиночный электрон в пучке телевизионной трубки 4.0 × 10 −15
Энергия разрыва одной цепи ДНК 10 −19

КПД

Даже если энергия сохраняется в процессе преобразования энергии, выход полезной энергии или работы будет меньше, чем потребляемая энергия. Эффективность Eff процесса преобразования энергии определяется как

[латекс] \ displaystyle \ text {Эффективность} (Eff) = \ frac {\ text {полезная энергия или выход работы}} {\ text {общее количество потребляемой энергии}} = \ frac {W _ {\ text {out}}} {E _ {\ text {in}}} \\ [/ latex]

В таблице 2 перечислены некоторые показатели эффективности механических устройств и деятельности человека.Например, на угольной электростанции около 40% химической энергии угля становится полезной электрической энергией. Остальные 60% преобразуются в другие (возможно, менее полезные) формы энергии, такие как тепловая энергия, которая затем выделяется в окружающую среду через дымовые газы и градирни.

Таблица 2. Эффективность человеческого тела и механических устройств
Деятельность / устройство КПД (%)
Велоспорт и скалолазание 20
Плавание на поверхности 2
Плавание под водой 4
Лопатой 3
Тяжелая атлетика 9
Паровой двигатель 17
Бензиновый двигатель 30
Дизельный двигатель 35
Атомная электростанция 35
Угольная электростанция 42
Электродвигатель 98
Компактный люминесцентный свет 20
Газовый обогреватель (жилой) 90
Солнечная батарея 10

Исследования PhET: массы и источники

Реалистичная лаборатория масс и пружин.Подвесьте массы к пружинам и отрегулируйте жесткость и демпфирование пружины. Вы даже можете замедлить время. Перенесите лабораторию на разные планеты. На диаграмме показаны кинетическая, потенциальная и тепловая энергии каждой пружины.

Щелкните, чтобы запустить моделирование.

Сводка раздела

  • Закон сохранения энергии гласит, что полная энергия постоянна в любом процессе. Энергия может меняться по форме или передаваться из одной системы в другую, но общее количество остается неизменным.
  • Когда рассматриваются все формы энергии, сохранение энергии записывается в форме уравнения как KE i + PE i + W nc + OE i = KE f + PE f + OE f , где OE - , все другие виды энергии , кроме механической энергии.
  • Обычно встречающиеся формы энергии включают электрическую энергию, химическую энергию, лучистую энергию, ядерную энергию и тепловую энергию.
  • Энергия часто используется для выполнения работы, но невозможно преобразовать всю энергию системы для работы.
  • Эффективность Eff машины или человека определяется как [латекс] \ text {Eff} = \ frac {{W} _ {\ text {out}}} {{E} _ {\ text {in} }} \\ [/ latex], где Вт, , из - полезная рабочая мощность, а E, , , - потребляемая энергия.

Концептуальные вопросы

  1. Рассмотрим следующий сценарий. Автомобиль, для которого трение не является незначительным, ускоряется на спуске с холма, и бензин заканчивается после короткого расстояния. Водитель позволяет машине двигаться дальше вниз по склону, затем вверх и по небольшому гребню.Затем он спускается с холма на заправочную станцию, где тормозит до остановки и заправляет бак бензином. Определите формы энергии, которые есть в машине, и то, как они изменяются и передаются в этой серии событий. (См. Рисунок 2.)

    Рис. 2. Автомобиль, испытывающий существенное трение, спускается с холма, преодолевает небольшой гребень, затем снова спускается с холма и останавливается на заправочной станции.

  2. Автомобиль, испытывающий существенное трение, спускается с холма, преодолевает небольшой гребень, затем снова спускается с холма и останавливается на заправочной станции.
  3. Автомобиль едет по инерции, пересекает гребень, затем снова спускается с горы и, наконец, останавливается на заправке. Каждая из этих позиций помечена стрелкой, направленной вниз.
  4. Опишите передачу энергии и трансформацию копья, начиная с точки, в которой спортсмен поднимает копье, и заканчивая тем, что копье застревает в земле после броска.
  5. Нарушают ли устройства с КПД меньше единицы закон сохранения энергии? Объяснять.
  6. Перечислите четыре различных формы или типа энергии. Приведите один пример преобразования каждой из этих форм в другую.
  7. Перечислите преобразования энергии, которые происходят при езде на велосипеде.

Задачи и упражнения

  1. Используя значения из Таблицы 1, сколько молекул ДНК могло бы быть разрушено энергией, переносимой одним электроном в луче старомодной телевизионной трубки? (Эти электроны сами по себе не опасны, но они создают опасные рентгеновские лучи.Более поздние модели ламповых телевизоров имели экранирование, которое поглощало рентгеновские лучи до того, как они ускользнули и подверглись воздействию зрителей.)
  2. Используя соображения энергии и допуская незначительное сопротивление воздуха, покажите, что камень, брошенный с моста на высоте 20,0 м над водой с начальной скоростью 15,0 м / с, ударяется о воду со скоростью 24,8 м / с независимо от направления метания.
  3. Если энергия термоядерных бомб использовалась для удовлетворения мировых потребностей в энергии, сколько из 9-мегатоннных бомб потребовалось бы для годового запаса энергии (с использованием данных из Таблицы 1)? Это не так надумано, как может показаться - существуют тысячи ядерных бомб, и их энергия может быть захвачена в результате подземных взрывов и преобразована в электричество, как это делает природная геотермальная энергия.
  4. (a) Использование синтеза водорода для получения энергии - мечта, которая может быть реализована в следующем столетии. Термоядерный синтез был бы относительно чистым и почти безграничным источником энергии, как видно из таблицы 1. Чтобы проиллюстрировать это, подсчитайте, сколько лет нынешние энергетические потребности мира могут быть обеспечены одной миллионной частью энергии синтеза водорода в Мировом океане. (б) Как это время соотносится с исторически значимыми событиями, такими как продолжительность стабильной экономической системы?

Глоссарий

закон сохранения энергии: общий закон, согласно которому полная энергия постоянна в любом процессе; энергия может меняться по форме или передаваться из одной системы в другую, но общее количество остается прежним

электрическая энергия: энергия, переносимая потоком заряда

химическая энергия: энергия вещества, хранящаяся в связях между атомами и молекулами, которая может выделяться в химической реакции

лучистая энергия: энергия, переносимая электромагнитными волнами

ядерная энергия: энергия, выделяемая в результате изменений в атомных ядрах, таких как слияние двух легких ядер или деление тяжелого ядра

тепловая энергия: энергия внутри объекта из-за случайного движения его атомов и молекул, которая составляет температуру объекта

эффективность: мера эффективности затраченной энергии для выполнения работы; полезная энергия или работа, деленная на общее количество потребляемой энергии

Избранные решения проблем и упражнения

1.2} = 24,8 \ text {m / s} \\ [/ latex]

4. (а) 25 × 10 6 лет; (б) Это намного больше, чем человеческие масштабы времени.


закон сохранения энергии примеры

Согласно закону сохранения энергии: «Энергия не может быть ни создана, ни разрушена. Его можно только трансформировать из одной формы в другую. Потеря одной формы энергии сопровождается таким же увеличением других форм энергии. Потирая руки, мы выполняем механическую работу, в результате которой выделяется тепло, т.е.д, это закон сохранения энергии пример.
Механическая энергия = Тепловая энергия + потери
Объяснение
Кинетическая и потенциальная энергии - это разные формы одной и той же основной величины, механической энергии. Полная механическая энергия тела складывается из кинетической энергии и потенциальной энергии. В нашем предыдущем обсуждении падающего тела потенциальная энергия может превращаться в кинетическую энергию, а потенциальная энергия - в кинетическую, но общая энергия остается постоянной.Математически это выражается как:

Общая энергия = P.E + K.E = Константа

Это один из основных законов физики. Мы ежедневно наблюдаем множество превращений энергии из одной формы в другую. Некоторые формы, такие как электрическая и химическая энергия, передаются легче, чем другие, например, тепло. В конечном итоге вся передача энергии приводит к нагреванию окружающей среды, и энергия расходуется впустую. Например, P.E падающего объекта меняется на K.E, но при ударе о землю K.E превращается в тепло и звук. Если при передаче энергии кажется, что некоторые из них исчезли, потерянная энергия часто превращается в тепло. Похоже, это судьба всех доступных энергий и одна из причин, по которой необходимо разработать новые источники полезной энергии.
Согласно соотношению масса-энергия Эйнштейна:
E = m c², энергия может быть преобразована в массу, а масса может быть преобразована в энергию. Производство пар - это пример преобразования энергии в массу.
С другой стороны, ядерное деление и ядерный синтез являются примерами преобразования массы в энергию.

Формула сохранения энергии

Полная энергия = кинетическая энергия + потенциальная энергия

уравнение сохранения энергии

Рассмотрим тело массой «m», помещенное в точку «p», находящуюся на высоте «h» от земли.
PE тела в точке A = mgh
KE тела в точке A = 0
Полная энергия тела в точке P = KE + PE = 0 + mgh
Полная энергия при P = mgh ………… (1 )
Если телу дать возможность свободно падать под действием силы тяжести, его потенциальная энергия будет продолжать уменьшаться, а кинетическая энергия - увеличиваться.
Непосредственно перед ударом о землю потенциальная энергия тела будет минимальной или нулевой, в то время как КЭ тела будет максимальным. Если «v» - это скорость тела непосредственно перед ударом о землю, то КЭ тела = ½ мв².


Полная энергия при Q = KE + PE
= mgx + mgh - mgx
Полная энергия при Q = mgh ———— (3)

Из уравнений (1), (2) и (3) это может быть видно, что полная энергия тела остается постоянной везде при условии, что во время движения тела отсутствует сила трения.
Если на тело действует некоторая сила трения, то трение P.E теряется при выполнении работы против силы трения. Таким образом:
Полная энергия = K.E + P.E + Потеря энергии или работа выполняется против силы трения.

Закон сохранения энергии, пример

  • Когда мы включаем электрическую лампочку, мы подаем на нее электрическую энергию, которая преобразуется в тепловую и световую энергию.

Электрическая энергия = Тепловая энергия + Световая энергия

  • Ископаемое топливо e.г угля и бензина являются хранилищами химической энергии. Когда они горят, химическая энергия преобразуется в тепловую, т. Е.

Химическая энергия = Тепловая энергия + потери

  • Тепловая энергия, присутствующая в паровом котле, может использоваться для создания парового двигателя. Здесь тепловая энергия преобразуется в кинетическую (механическую энергию), т.е.

Тепловая энергия = Механическая энергия + Потери

На нашем веб-сайте есть следующие темы:

Закон сохранения энергии

Баллистический маятник - это своего рода «трансформатор», меняющий высокую скорость легкого объекта (пули) на низкую скорость массивного объекта.

Баллистический маятник - это устройство для измерения скорости снаряда, такого как пуля . Баллистический маятник - это своего рода «трансформатор», меняющий высокую скорость легкого объекта (пули) на низкую скорость массивного объекта (блока). Когда пуля попадает в блок, ее импульс передается блоку. Импульс пули можно определить по амплитуде качания маятника .

Когда пуля встраивается в блок, это происходит так быстро, что блок не перемещается заметно.Поддерживающие струны остаются почти вертикальными, поэтому на систему пуля-блок действует незначительная внешняя горизонтальная сила, и горизонтальная составляющая импульса сохраняется . Механическая энергия не сохраняется. на этом этапе, однако, потому что неконсервативная сила действительно работает (сила трения между пулей и блоком).

На втором этапе пуля и блок движутся вместе. Единственными силами, действующими на эту систему, являются гравитация (консервативная сила) и натяжение струны (которые не работают).Таким образом, при повороте блока механическая энергия сохраняется . Импульс не сохраняется на этом этапе. , однако, потому что существует чистая внешняя сила (силы тяжести и натяжения струны не отменяются при наклоне струн).

Уравнения, управляющие баллистическим маятником

На первом этапе сохраняется импульс и, следовательно:

, где v - начальная скорость снаряда массой м P . v ’ - это скорость блока и встроенного снаряда (оба имеют массу m P + m B ) сразу после столкновения, прежде чем они существенно переместятся.

На втором этапе механическая энергия сохраняется . Мы выбираем y = 0, когда маятник висит вертикально, и затем y = h, когда блок и система снарядов достигают максимальной высоты. Система раскачивается и останавливается на мгновение на высоте y, где ее кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия равна (m P + m B ) gh .Таким образом, мы запишем закон сохранения энергии:

, который является начальной скоростью снаряда и нашим конечным результатом.

Если использовать реалистичные числа:

  • м P = 5 г
  • м B = 2 кг
  • h = 3 см
  • v =?

тогда мы имеем:

Первый закон термодинамики: закон сохранения энергии - видео и стенограмма урока

Первый закон термодинамики: закон сохранения энергии

Вы когда-нибудь задумывались, что происходит с деревом? как горит? Кажется, будто дерево может раствориться в воздухе.В то время как сжигание дерева, кажется, создает энергию и разрушает дерево, ни одно не создается и не разрушается. Напротив, энергия и материя меняются из одной формы в другую. Древесина содержит то, что мы называем химической потенциальной энергией , которая представляет собой энергию, хранящуюся в связях, удерживающих химические вещества вместе. Эта накопленная энергия выделяется в виде тепла и света при сжигании древесины.

Древесина также содержит материю , то есть все, что имеет массу и занимает место (объем).Вещество внутри дерева превращается в другое вещество, включая золу и сажу, когда оно горит. Общее количество энергии и вещества в древесине перед сжиганием равно энергии и веществу золы, сажи, тепла и света после сжигания. Другими словами, энергия и материя сохраняются как во время, так и после сжигания древесины.

При сжигании древесины энергия и материя сохраняются и преобразуются в различные формы.

Это явление сохранения объясняется тем, что мы называем первым законом термодинамики , иногда называемым законом сохранения энергии .Закон гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена. Энергия может быть описана как способность совершать работу, где работа - это движение материи при приложении к ней силы. В примере с горением дерева энергия, которую мы видим в форме огня, не создается из ничего, а скорее исходит из энергии, которая хранится в дереве. Точно так же древесина не разрушается, а превращается в золу и сажу.

Чтобы лучше понять закон сохранения энергии, мы должны учитывать тот факт, что он применим к системам.Система - это просто набор компонентов, составляющих единое целое. Сжигание древесины - это система, включающая древесину, тепло, золу и сажу. Вселенная - самая большая система, о которой мы знаем, и она включает в себя всю материю и всю энергию, включая горящее дерево, о котором мы говорим. Есть и другие примеры небольших систем. Например, вы можете рассматривать свое тело как систему. Когда вы готовите, вы также можете рассматривать кастрюлю с водой на плите как систему.

Теперь, когда у нас есть хорошее представление о системах, давайте рассмотрим разницу между открытой и закрытой системой и обсудим закон сохранения энергии применительно к каждой из них.Закрытая система - это система, в которой любой материи или энергии не разрешается входить или уходить. Первый закон термодинамики гласит, что количество энергии в любой замкнутой системе постоянно - оно не меняется.

Открытая система , с другой стороны, позволяет вещам входить и выходить, как дрова в камине. Здесь вы можете добавить дров в камин и зажечь его спичкой, скажем, из своего кармана. Тепло, зола и сажа могут покинуть камин во время пожара.Другими словами, энергия и масса могут входить в систему и покидать ее, пока они исходят из системы, или уходят в другую систему. Однако важно отметить, что общая масса и энергия в нашей Вселенной остаются постоянными.

Поскольку большинство систем не закрыты, закон сохранения энергии можно перефразировать так, чтобы сказать, что изменение внутренней энергии системы равно разнице между количеством поступающей энергии за вычетом количества уходящей энергии. Другими словами, количество энергии в системе может измениться, но только если оно поступает из другой системы или переходит в другую систему.

В любом случае системы, открытые или закрытые, не создают и не разрушают энергию. Напротив, энергия может поступать из одной системы и уходить в другую. Энергия, которая поступает в систему, должна либо храниться там, либо уходить. Система не может расходовать больше энергии, чем содержит, без получения дополнительной энергии от внешнего источника.

Сохранение механической энергии | Механическая энергия

До сих пор мы рассматривали два типа энергии: гравитационная потенциальная энергия и кинетическая энергия.Сумма гравитационной потенциальной энергии и кинетической энергии называется механической энергией. В замкнутой системе, в которой отсутствуют внешние диссипативные силы, механическая энергия останется постоянной. Другими словами, не изменится (станет более или менее). Это называется законом сохранения механической энергии.

Это означает, что потенциальная энергия может стать кинетической или наоборот, но энергия не может «исчезнуть». Например, при отсутствии сопротивления воздуха механическая энергия объекта, движущегося по воздуху в гравитационном поле Земли, остается постоянной (сохраняется). {- 1} $} \).

Отсюда мы видим, что когда объект поднимается, например чемодан в нашем примере, он получает потенциальную энергию. Когда он упадет на землю, он потеряет эту потенциальную энергию, но получит кинетическую энергию. Мы знаем, что энергия не может быть создана или уничтожена, а только преобразована из одной формы в другую. В нашем примере потенциальная энергия, которую теряет чемодан, заменяется кинетической энергией.

Чемодан будет иметь максимальную потенциальную энергию в верхней части шкафа и максимальную кинетическую энергию в нижней части шкафа.На полпути вниз он будет иметь половину кинетической энергии и половину потенциальной энергии. По мере того, как он движется вниз, потенциальная энергия будет преобразовываться (изменяться) в кинетическую энергию до тех пор, пока вся потенциальная энергия не исчезнет, ​​и останется только кинетическая энергия. \ (\ Text {19,6} \) \ (\ text {J} \) потенциальной энергии вверху превратится в \ (\ text {19,6} \) \ (\ text {J} \) из кинетическая энергия внизу.

Преобразование энергии

Материалы

Пластиковая труба диаметром примерно 20 мм, мрамор, клейкая лента и измерительная лента.

Сделать (1)

Сначала поместите один конец трубы на столешницу так, чтобы он был параллелен верхней части стола, и закрепите его липкой лентой.

Поднимите другой конец трубы вверх и удерживайте его на устойчивой высоте не слишком высоко над столом.

Измерьте высоту по вертикали от столешницы до верхнего отверстия трубы.

Теперь поместите шарик в верхнюю часть трубы и отпустите его, чтобы он прошел через трубу и вышел из другого конца.

Вопросы

  • Какова скорость (то есть быстро, медленно, неподвижно) шарика, когда вы впервые помещаете его в верхнюю часть трубы, и что это означает для его гравитационного потенциала и кинетической энергии?

  • Какова скорость (т.е. быстро, медленно, неподвижно) шарика, когда он достигает другого конца трубы и катится по столу? Что это означает для его гравитационного потенциала и кинетической энергии?

Сделать (2)

Теперь поднимите верхнюю часть трубы как можно выше.

Измерьте вертикальную высоту верхней части трубы над столешницей.

Поместите шарик в верхнее отверстие и позвольте ему катиться по трубе на стол.

Вопросы

  • Какова скорость (то есть быстро, медленно, неподвижно) шарика, когда вы помещаете его в верхнюю часть трубы, и что это означает для его гравитационного потенциала и кинетической энергии?

  • Чем изменилась высота верха трубки по сравнению с первой попыткой? Как вы думаете, как это влияет на гравитационную потенциальную энергию мрамора?

  • По сравнению с вашей первой попыткой, шарик двигался быстрее или медленнее, когда он выходил из дна трубы во второй раз? Что это означает для кинетической энергии мрамора?

Действие мрамора, катящегося по трубе, очень хорошо показывает преобразование между потенциальной гравитационной энергией и кинетической энергией.В первом случае труба держалась относительно низко, и поэтому гравитационная потенциальная энергия также была относительно низкой. Кинетическая энергия в этой точке была равна нулю, поскольку шарик еще не двигался. Когда мрамор выкатился из другого конца трубы, он двигался относительно медленно, и поэтому его кинетическая энергия также была относительно низкой. В этот момент его гравитационная потенциальная энергия была равна нулю, поскольку он находился на нулевой высоте над столешницей.

Во втором случае шарик стартовал выше и, следовательно, его гравитационная потенциальная энергия была выше.К тому времени, когда он достиг дна трубы, его гравитационная потенциальная энергия была равна нулю (нулевая высота над столом), но его кинетическая энергия была высокой, поскольку он двигался намного быстрее, чем в первый раз. Таким образом, гравитационная потенциальная энергия была полностью преобразована в кинетическую энергию (если не учитывать трение о трубу).

В случае, когда труба держалась выше, гравитационная потенциальная энергия в начале была выше, а кинетическая энергия (и скорость) шарика была выше в конце.Другими словами, общая механическая энергия была выше и зависела только от высоты, на которой вы держали трубку над столешницей, а не от расстояния, которое шарик должен был пройти через трубу.

Рабочий пример 7: Использование закона сохранения механической энергии

Во время наводнения ствол дерева массой \ (\ text {100} \) \ (\ text {kg} \) падает с водопадом. Водопад \ (\ text {5} \) \ (\ text {m} \) высокий.

Если сопротивление воздуха не учитывается, рассчитайте:

  • потенциальная энергия ствола дерева на вершине водопада.

  • кинетическая энергия ствола дерева у подножия водопада.

  • величина скорости ствола дерева у подножия водопада.

Проанализируйте вопрос, чтобы определить, какая информация предоставляется

  • Масса ствола дерева \ (m = \ text {100} \ text {kg} \)

  • Высота водопада \ (h = \ text {5} \ text {m} \).{-2} $} \ right) \ left (\ text {5} \ text {m} \ right) \\ & = \ текст {4 900} \ текст {J} \ end {align *}

    Рассчитайте кинетическую энергию внизу водопада.

    Полная механическая энергия должна быть сохранена.

    \ [{E} _ {K1} + {E} _ {P1} = {E} _ {K2} + {E} _ {P2} \]

    Поскольку скорость ствола на вершине водопада равна нулю, \ ({E} _ {K1} = 0 \).

    Внизу водопада \ (h = \ text {0} \ text {m} \), поэтому \ ({E} _ {P2} = 0 \).

    Следовательно \ ({E} _ {P1} = {E} _ {K2} \) или прописью:

    Кинетическая энергия ствола дерева в нижней части водопада равна потенциальной энергии, которую он имел в верхней части водопада.{-1} $} \ end {align *}

    Рабочий пример 8: Маятник

    Металлический шар \ (\ text {2} \) \ (\ text {kg} \) подвешен на веревке как маятник. Если он выпущен из точки A и опускается до точки B (нижняя часть его дуги):

    1. показывают, что скорость мяча не зависит от его массы,

    2. рассчитать скорость мяча в точке B. {2} \ end {выровнять *}

      Это доказывает, что скорость мяча не зависит от его массы.{-1} $} \ end {align *}

      Рабочий пример 9: Американские горки

      Поездка на американских горках в парке развлечений начинается с отдыха на высоте \ (\ text {50} \) \ (\ text {m} \) над землей и быстро спускается вниз по своей трассе. В какой-то момент дорожка делает полный цикл на 360 °, который имеет высоту \ (\ text {20} \) \ (\ text {m} \), прежде чем закончится на уровне земли. Сам поезд американских горок с полной загрузкой людей имеет массу \ (\ text {850} \) \ (\ text {kg} \).

      Американские горки

      Если американские горки и их гусеница не имеют трения, рассчитайте:

      1. скорость американских горок, когда они достигают вершины петли

      2. скорость американских горок в нижней части контура (т. {- 1} $} \ end {align *}

        Рабочий пример 10: Наклонная плоскость

        Альпинист, поднимающийся на гору в Драконовом озере зимой, по ошибке роняет свою бутылку с водой, которая затем скользит \ (\ text {100} \) \ (\ text {m} \) по крутому ледяному склону. до точки, которая находится на 10 м ниже положения скалолаза.Масса альпиниста равна \ (\ text {60} \) \ (\ text {kg} \), а масса ее бутылки с водой составляет \ (\ text {500} \) \ (\ text {g} \) .

        1. Если бутылка запускается из состояния покоя, как быстро она движется к тому моменту, когда достигает дна склона? (Трением пренебречь.)

        2. Каково общее изменение потенциальной энергии альпиниста, когда она спускается с горы за упавшей бутылкой с водой? я.е. в чем разница между ее потенциальной энергией наверху и внизу склона?

        Проанализируйте вопрос, чтобы определить, какая информация предоставляется

        • расстояние, пройденное бутылкой с водой вниз по склону, \ (d = \ text {100} \ text {m} \)

        • разница в высоте между исходным положением и конечным положением бутылки с водой составляет \ (h = \ text {10} \ text {m} \)

        • бутылка начинает скользить из состояния покоя, поэтому ее начальная скорость равна \ ({v} _ {1} = \ text {9,8} \ text {m · s $ ^ {- 1} $} \)

        • масса альпиниста \ (\ text {60} \) \ (\ text {kg} \)

        • масса бутылки с водой равна \ (\ text {500} \) \ (\ text {g} \). {- 2} $} \ right) \ left (\ text {0} \ text {m} \ right) \\ & = \ текст {0} \ текст {J} \ end {выровнять *}

          Следовательно, разница в ее потенциальной энергии при движении от вершины склона к основанию составляет:

          \ [{E} _ {P1} - {E} _ {P2} = \ text {5 880} - 0 = \ text {5 880} \ text {J} \]

          Высокие оценки в науке - залог вашего успеха и будущих планов.Проверьте себя и узнайте больше о практике Сиявулы.

          Зарегистрируйтесь и проверьте себя

          Потенциальная энергия

          Упражнение 22.3

          Теннисный мяч массой \ (\ text {120} \) \ (\ text {kg} \) падает с высоты \ (\ text {5} \) \ (\ text {m} \) . Не обращайте внимания на трение воздуха.

          1. Какова потенциальная энергия мяча, когда он упал \ (\ text {3} \) \ (\ text {m} \)?

          2. Какова скорость мяча, когда он падает на землю?

          Решение пока недоступно

          Мяч катится с холма, высота которого по вертикали составляет \ (\ text {15} \) \ (\ text {m} \). {- 1} $} \).Используйте принцип сохранения механической энергии, чтобы определить высоту, которую достигнет пуля. Не обращайте внимания на трение воздуха.

          Решение пока недоступно

          Лыжник массой \ (\ text {50} \) \ (\ text {kg} \) находится наверху \ (\ text {6,4} \) \ (\ text {m} \) лыжный склон.

          1. Определите максимальную скорость, которой она может достичь, спускаясь на лыжах со дна склона.

          2. Как вы думаете, она достигнет такой скорости? Почему, почему нет?

          Решение пока недоступно

          Маятник массы \ (\ text {1,5} \) \ (\ text {kg} \) качается с высоты A до нижней части дуги в точке B.{-1} $} \). Вычислите высоту A, с которой был выпущен боб. Не обращайте внимания на трение воздуха.

          Решение пока недоступно

          Докажите, что скорость объекта при свободном падении в замкнутой системе не зависит от его массы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *