Примеры закона сохранения энергии – : , —

Примеры закона сохранения механической энергии

а) Колебания пружинного маятника

Груз на пружине опустили вниз (см. рисунок).

После опускания груза пружина сжимается. По мере ее сжатия сила упругости пружины уменьшается, значит, уменьшается и потенциальная энергия пружины. Однако одновременно возрастает кинетическая энергия груза, так как при разгоне вверх увеличивается его скорость. Одновременно растет и потенциальная энергия груза под действием силы тяжести, так как груз поднимается выше. В этом примере энергия перешла из одного вида в другие: с потенциальной под действием силы упругости в кинетическую и потенциальную под действием силы тяжести.

б) Колебания нитяного маятника

Отклоним шарик на нитке вправо и отпустим: он движется влево, увеличивая скорость. Итак, кинетическая энергия возрастает. Одновременно шарик опускается, и в среднем положении ее потенциальная энергия становится наименьшей. Однако в этот момент скорость является наибольшей. Следовательно, за счет запаса кинетической энергии шарик продолжает двигаться влево, поднимаясь все выше. Это приводит к росту ее потенциальной энергии. Одновременно скорость уменьшается, что приводит к уменьшению кинетической энергии шарика.

В этом примере энергия переходила из одного вида в другой: из кинетической энергии в потенциальную энергию и наоборот.

в) Торможение тела силой трения

Тормозные колодки прижались к колесу. Сила трения, возникшего между колесом и колодками, замедляет вращение колеса, а следовательно, и скорость поезда. При трении они нагреваются настолько сильно, что, коснувшись рукой, можно получить ожог.

Мы наблюдаем преобразования энергии из одного ее вида в другой и одновременно переход от одного тела к другим: кинетическая энергия всего поезда превращалась во внутреннюю энергию его тормозных колодок, колес и окружающего воздуха.

Этот пример иллюстрирует превращение энергии

категория: Физика

moykonspekt.ru

Примеры использования закона сохранения энергии

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Применение — закон — сохранение — энергия

Применение закона сохранения энергии является мощным методом для решения широкого круга проблем, ввиду чего энергия является одним из фундаментальных понятий физики. Поэтому для учащихся очень важно усвоить как само понятие энергии, так и закон ее сохранения. [1]

Применение закона сохранения энергии и, в частности, первого начала термодинамики охватывает все разделы физики. Ценность его для науки заключается в исключительной предсказательной силе. [2]

Применение законов сохранения энергии и числа частиц позволяет выяснить нек-рые общие требования, предъявляемые к термоядерному реактору, не зависящие в первом приближении от к. [3]

Применение закона сохранения энергии к ядерным процессам позволило, как уже говорилось в конце § 7.3, экспериментально проверить справедливость одного из фундаментальных законов теории относительности — закона взаимосвязи массы и энергии. [4]

Применение закона сохранения энергии и, в частности, первого начала термодинамики охватывает все разделы физики. Ценность его для науки заключается в исключительной предсказательной силе. [5]

Применение закона сохранения энергии к специальным системам следует рассматривать как баланс энергии, при этом учитывается энергия, сообщаемая системе, отводимая от нее и накапливаемая внутри системы при протекании того или иного процесса. [6]

При применении закона сохранения энергии следует учитывать только энергию Ее, полученную электроном, так как энергией, полученной кристаллической решеткой, можно пренебречь вследствие того, что масса ее несоизмеримо больше массы и электрона и фотона. [7]

Задачи на применение закона сохранения энергии в механике решают по следующему плану: делают схематический чертеж; выбирают уровень отсчета потенциальной энергии; изображают на чертеже силы, действующие на тела, скорости тел и высоты тел над уровнем отсчета потенциальной энергии в начальном и конечном положениях. [8]

Однако при применении законов сохранения энергии и импульса к элементарному акту взаимодействия возникает противоречие: легко показать, что одна свободная частица не может испустить или поглотить другую ( сохраняя свою массу покоя) без нарушения законов сохранения энергии и импульса. [9]

Таким образом, применение закона сохранения энергии следует ограничить системами, склерономными как в отношении силовой функции, так и в отношении кинематических условий. Кроме того, наш вывод неявно предполагает, что массы т / t — константы. [10]

Показать, что применение законов сохранения энергии и количества движения к упругому центральному удару позволяет определить конечные скорости, не зная сил взаимодействия. Применение этого метода иллюстрируется на примере открытия нейтрона Чадвиком. [11]

Эта задача иллюстрирует применение закона сохранения энергии к движению заряженных частиц в постоянном поле. Один из способов решения данной задачи заключается в следующем. [12]

Очевидно, что применение закона сохранения энергии к переходу из начального состояния в точку отрыва даст в явном виде связь между скоростью тела и высотой рассматриваемой точки. [13]

В качестве примера применения законов сохранения энергии и импульса к описанию движения системы рассмотрим центральные удары ( столкновения) двух шаров. [14]

Данная глава посвящена применению закона сохранения энергии , служащего первым началом термодинамики, к изучению некоторых свойств газов. [15]

www.ngpedia.ru

Мой конспект — конспекты, шпаргалки, лекции

Наши партнеры

Примеры закона сохранения механической энергии

а) Колебания пружинного маятника

Груз на пружине опустили вниз (см. рисунок).

После опускания груза пружина сжимается. По мере ее сжатия сила упругости пружины уменьшается, значит, уменьшается и потенциальная энергия пружины. Однако одновременно возрастает кинетическая энергия груза, так как при разгоне вверх увеличивается его скорость. Одновременно растет и потенциальная энергия груза под действием силы тяжести, так как груз поднимается выше. В этом примере энергия перешла из одного вида в другие: с потенциальной под действием силы упругости в кинетическую и потенциальную под действием силы тяжести.

б) Колебания нитяного маятника

Отклоним шарик на нитке вправо и отпустим: он движется влево, увеличивая скорость. Итак, кинетическая энергия возрастает. Одновременно шарик опускается, и в среднем положении ее потенциальная энергия становится наименьшей. Однако в этот момент скорость является наибольшей. Следовательно, за счет запаса кинетической энергии шарик продолжает двигаться влево, поднимаясь все выше. Это приводит к росту ее потенциальной энергии. Одновременно скорость уменьшается, что приводит к уменьшению кинетической энергии шарика.

В этом примере энергия переходила из одного вида в другой: из кинетической энергии в потенциальную энергию и наоборот.

в) Торможение тела силой трения

Тормозные колодки прижались к колесу. Сила трения, возникшего между колесом и колодками, замедляет вращение колеса, а следовательно, и скорость поезда. При трении они нагреваются настолько сильно, что, коснувшись рукой, можно получить ожог.

Мы наблюдаем преобразования энергии из одного ее вида в другой и одновременно переход от одного тела к другим: кинетическая энергия всего поезда превращалась во внутреннюю энергию его тормозных колодок, колес и окружающего воздуха.

Этот пример иллюстрирует превращение энергии

No related posts.

Вы устали искать подходящие конспекты, лекции и семинары? Тогда Вы попали на самый полезный сайт в этой отрасли! У нас собраны лучшие методические учебные материалы по всем направлениям обучения: география, биология, физика, химия, история, философия, психология, экономика, политология и др. Желаем Вам самых высоких оценок иуспешного сдания зачетов и экзаменов. Успехов!

moykonspekt.ru

Все силы, работа которых зависит от формы траектории, называются непотенциальными . Непотенциальными силами являются силы трения , сопротивления .

Для системы тел, в которой действуют потенциальные силы взаимодействия, можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия — некоторая функция, описывающая взаимное расположение тел в системе, изменение которой взятое с обратным знаком, равно работе потенциальных сил, действующих между телами ситемы или же это энергия взаимного действия, взаимного расположения тел относительно друг друга:

Пример.
При прыжке ныряльщика в воду потенциальная сила притяжения совершает работу, которая равна изменению потенциальной энергии ныряльщика. Эта работа идет на изменение кинетической энергии прыгуна.


    Свойства потенциальной энергии: A=Epсил=-(Ep1-Ep2)

Кинетическая энергия — энергия движения. Работа силы, приложенной к телу при изменении его V, равна изменению кинетической энергии:

Закон сохранения энергии.
Приращение потенциальной энергии брошенного вверх тела происходит за счет убыли его кинетической энергии; при падении тела, приращение кинетической энергии происходит за счет убыли потенциальной энергии, так что полная механическая энергия тела не меняется. Аналогично, если на тело действует сжатая пружина, то она может сообщить телу некоторую скорость,

т. е. кинетическую энергию, но при этом пружина будет распрямляться, и ее потенциальная энергия будет соответственно уменьшаться; сумма потенциальной и кинетической энергий останется постоянной . Если на тело, кроме пружины, действует еще и сила тяжести, то хотя при движении тела энергия каждого вида будет изменяться, но сумма потенциальной энергии тяготения, потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела опять-таки будет оставаться постоянной .

Энергия может переходить из одного вида в другой, может переходить от одного тела к другому, но общий запас механической энергии остаётся неизменным . Опыты и теоретические расчеты показывают, что при отсутствии сил трения и при воздействии только сил упругости и тяготения суммарная потенциальная и кинетическая энергия тела или системы тел остается во всех случаях постоянной . В этом и заключается закон сохранения механической энергии.

Докажем закон сохранения энергии в следующем опыте. Стальной шарик, упавший с некоторой высоты на стальную или стеклянную плиту и ударившийся об неё, подскакивает почти на ту же высоту, с которой упал. Во время движения шарика происходит целый ряд превращений энергии. При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию шарика. Когда шарик прикоснется к плите, и он и плита начинают деформироваться.

Если рассмотреть кинетическую энергию, то можно сделать вывод, что она превращается в потенциальную энергию упругой деформации шарика и плиты, причем этот процесс продолжается до тех пор, пока шарик не остановится, т. е. пока вся его кинетическая энергия не перейдёт в потенциальную энергию упругой деформации. Затем под действием сил упругости деформированной плиты шарик приобретает скорость, направленную вверх: энергия упругой деформации плиты и шарика превращается в кинетическую энергию шарика. При дальнейшем движении вверх скорость шарика под действием силы тяжести уменьшается, и кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию тяготения. В наивысшей точке шарик обладает снова только потенциальной энергией тяготения.

Поскольку можно считать, что шарик поднялся на ту же высоту, с которой он начал падать, потенциальная энергия шарика в начале и в конце описанного процесса одна и та же . Более, того, в любой момент времени при всех превращениях энергии сумма потенциальной энергии тяготения, потенциальной энергии упругой деформации и кинетической энергии все время остается одной и той же .

Для процесса превращения потенциальной энергии, обусловленной силой тяжести, в кинетическую и обратно при падении и подъеме шарика это было показано простым расчетом. Можно было бы убедиться, что и при превращении кинетической энергии в потенциальную энергию упругой деформации плиты и шарика и затем при обратном процессе превращения этой энергии в кинетическую энергию отскакивающего шарика сумма потенциальной энергии тяготения, энергии упругой деформации и кинетической энергии также остается неизменной, т. е. закон сохранения механической энергии выполнен .

Теперь мы можем объяснить, почему нарушался закон сохранения работы в простой машине, которая деформировалась при передаче работы: дело в том, что работа, затраченная на одном конце машины, частично или полностью затрачивалась на деформацию самой простой машины (рычага, веревки и т.д.), создавая в ней некоторую потенциальную энергию деформации, и лишь остаток работы передавался на другой конец машины. В сумме же переданная работа вместе с энергией деформации оказывается равной затраченной работе. В случае абсолютной жесткости рычага, нерастяжимости веревки и т. д. простая машина не может накопить в себе энергию, и вся работа, произведенная на одном ее конце, полностью передается на другой конец.

Силы трения и закон сохранения механической энергии.
Присматриваясь к движению шарика, подпрыгивающего на плите, можно обнаружить, что после каждого удара шарик поднимается на несколько меньшую высоту, чем раньше, т. е. полная энергия не остается в точности постоянной, а понемногу убывает; это значит, что закон сохранения энергии в таком виде, как мы его сформулировали, соблюдается в этом случае только приближённо. Причина заключается в том, что в этом опыте возникают силы трения, сопротивление воздуха, в котором движется шарик, и внутреннее трение в самом материале шарика и плиты. Вообще, при наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается и полная энергия тел уменьшается. За счет этой убыли энергии и совершается работа против сил трения. Например, при падении тела с большой высоты скорость, вследствие действия возрастающих сил сопротивления среды, вскоре становится постоянной; кинетическая энергия тела перестает меняться, но его потенциальная энергия уменьшается.

Работу против силы сопротивления воздуха совершает сила тяжести за счет потенциальной, энергии тела. Хотя при этом и сообщается некоторая кинетическая энергия окружающему воздуху, но она меньше, чем убыль потенциальной энергии тела, и, значит, суммарная механическая энергия убывает . Работа против сил трения может совершаться и за счет кинетической энергии. Например, при движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия лодки остается постоянной, но вследствие сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, т. е. ее кинетическая энергия, приращение кинетической энергии воды, наблюдающееся при этом, меньше, чем убыль кинетической энергии лодки.

Подобно этому действуют и силы трения между твердыми телами. Например, скорость, которую приобретает груз, соскальзывающий с наклонной плоскости, а, следовательно, и его кинетическая энергия, меньше той, которую он приобрёл бы в отсутствие трения. Можно так подобрать угол наклона плоскости, что груз будет скользить равномерно. При этом его потенциальная энергия будет убывать, а кинетическая — оставаться постоянной, и работа против сил трения будет совершаться за счет потенциальной энергии.

В природе все движения (за исключением движений в вакууме, например, движений небесных тел) сопровождаются трением . Поэтому при таких движениях закон сохранения механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну сторону — в сторону уменьшения полной энергии.

Превращение механической энергии во внутреннюю энергию.
Особенность сил трения состоит, как мы видели, в том, что работа, совершённая против сил трения, не переходит полностью в кинетическую или потенциальную энергию тел; вследствие этого суммарная механическая энергия тел уменьшается . Однако работа против сил трения не исчезает бесследно. Прежде всего, движение тел при наличия трения ведет к их нагреванию. Мы можем легко обнаружить это, крепко потирая руки или протягивая металлическую полоску между сжимающими ее двумя кусками дерева; полоска даже на ощупь заметно нагревается. Первобытные люди, как известно, добывали огонь быстрым трением сухих кусков дерева друг о друга. Нагревание происходит также при совершении работы против сил внутреннего трения, например, при многократном изгибании проволоки. Нагревание при движении, связанном с преодолением сил трения, часто бывает очень сильным. Например, при торможении поезда тормозные колодки сильно нагреваются. При спуске корабля со стапелей на воду для уменьшения трения стапеля обильно смазываются, и все же нагревание так велико, что смазка дымится, а иногда даже загорается.

При движении тел в воздухе с небольшими скоростями, например, при движении брошенного камня, сопротивление воздуха невелико, на преодоление сил трения затрачивается небольшая работа, и камень практически не нагревается. Но быстро летящая пуля разогревается значительно сильнее. При больших скоростях реактивных самолетов приходится уже принимать специальные меры для уменьшения нагревания обшивки самолета. Мелкие метеориты, влетающие с огромными скоростями (десятки километров в секунду) в атмосферу Земли, испытывают такую большую силу сопротивления среды, что полностью сгорают в атмосфере. Нагревание в атмосфере искусственного спутника Земли, возвращающегося на Землю, так велико, что на нем приходится устанавливать специальную тепловую защиту.

Кроме нагревания, трущиеся тела могут испытывать и другие изменения. Например, они могут измельчаться, растираться в пыль, может происходить плавление, т. е. переход тел из твердого в жидкое состояние: кусок льда может расплавиться в результате трения о другой кусок льда или о какое-либо иное тело.

Итак, если движение тел связано с преодолением сил трения, то оно сопровождается двумя явлениями:

  • сумма кинетической и потенциальной энергий всех участвующих в движении тел уменьшается;
  • происходит изменение состояния тел, в частности может происходить нагревание.
  • Это изменение состояния тел происходит всегда таким образом, что в новом состоянии тела могут производить большую работу, чем в исходном. Так, например, если налить в закрытую с одного конца металлическую трубку немного эфира и, заткнув трубку пробкой, зажать ее между двумя пластинками и привести в быстрое вращение, то эфир испарится и вытолкнет пробку. Значит, в результате работы по преодолению сил трения трубки о пластинки трубка с эфиром пришла в новое состояние, в котором она смогла совершить работу, требующуюся для выталкивания пробки, т. е. работу против сил трения, удерживающих пробку в трубке, и работу, идущую на сообщение пробке кинетической энергии. В исходном состоянии трубка с эфиром не могла совершить эту работу.

    Таким образом, нагревание тел, равно как и другие изменения, их состояния, сопровождается изменением «запаса» способности этих тел совершать работу . Мы видим, что «запас работоспособности» зависит, помимо положения тел относительно Земли, помимо их деформации и их скорости, еще и от состояния тел.

    Значит, помимо потенциальной энергии тяготения и упругости и кинетической энергии тело обладает и энергией, зависящей, от его состояния. Будем называть ее внутренней энергией . Внутренняя энергия тела зависит от его температуры, от того, является ли тело твердым, жидким или газообразным, как велика его поверхность, является ли оно сплошным или мелко раздробленным и т. д. В частности, чем температура тела выше, тем больше его внутренняя энергия . Таким образом, хотя при движениях, связанных с преодолением сил трения, механическая энергия систем движущихся тел уменьшается, но зато возрастает их внутренняя энергия. Например, при торможении поезда уменьшение его кинетической энергии сопровождается увеличением внутренней энергии тормозных колодок, бандаж колес, рельсов, окружающего воздуха и т. д. в результат нагревания этих тел. Все сказанное относится также и к тем случаям, когда силы трения возникают внутри тела, например, при разминании куска воска, при неупругом ударе свинцовых шаров, при перегибании куска проволоки.

    Всеобщий характер закона сохранения энергии.
    Силы трения занимают особое положение в вопросе о законе сохранения механической энергии. Если сил трения нет, то закон сохранения механической энергии соблюдается: полная механическая энергия системы остается постоянной. Если же действуют силы трения, то энергия уже не остается постоянной, а убывает при движении . Но при этом всегда растет внутренняя энергия.

    С развитием физики обнаруживались все новые виды энергии: была обнаружена световая энергия, энергия электромагнитных волн, химическая энергия , проявляющаяся при химических реакциях (в качестве примера достаточно указать хотя бы на химическую энергию, запасённую во взрывчатых веществах и превращающуюся в механическую и тепловую энергию при взрыве), наконец, была открыта ядерная энергия . Оказалось, что совершаемая над телом работа равна сумме всех видов энергии тела ; работа же, совершаемая некоторым телом над другими телами, равна убыли суммарной энергии данного тела . Для всех видов энергии оказалось, что возможен переход энергии из одного вида в другой, переход энергии от одного тела к другому, но что при всех таких переходах общая энергия всех видов остаётся все время строго постоянной . В этом заключается всеобщность закона сохранения энергии.

    Хотя общее количество энергии остается постоянным, количество полезной для нас энергии может уменьшаться и в действительности постоянно уменьшается. Переход энергии в другую форму может означать переход ее в бесполезную для нас форму. В механике чаще всего это — нагревание окружающей среды, трущихся поверхностей и т. п. Такие потери не только невыгодны, но и вредно отзываются на самих механизмах; так, во избежание перегревания приходится специально охлаждать трущиеся части механизмов.

    sch219comp2.narod.ru

    Закон сохранения энергии

    Предмет: Физика

    Класс: 10

    Тема: «Закон сохранения энергии»

    Проблемный вопрос: Как закон сохранения энергии может пригодиться нам в жизни?

    Цели: Изучение закона сохранения энергии и получение сведений о его применимости в науке и жизни.

    Задачи:

  • Создать условия для формирования умений, обеспечивающих самостоятельное успешное применение закона сохранения механической энергии в жизни.
  • Провести опыты, помогающие выяснить, значение закона сохранения энергии в нашей жизни.
  • Гипотеза: Знание закона сохранения энергии может пригодиться школьникам при решении задач по физике и инженерам на производстве.

    Этапы:

  • Изучение литературы, поиск информации в интернете
  • Проведение эксперимента
  • Результаты исследований
  • Выводы
  • I. Изучая различную литературу и информацию в интернете, мы узнали:

    При взаимодействиях тел, образующих замкнутую систему: если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

    . (1)

    Вместе с тем по теореме о кинетической энергии работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

    . (2)

    Из сравнения равенств (1) и (2) видно, что изменение кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменению потенциальной энергии системы тел и противоположно ему по знаку:

    . (3)

    II. Мы нашли простые иллюстрации закона сохранения энергии:

    Суммарно потенциальная и кинетическая энергия системы тел составляют полную механическую энергию для этой системы тел.Механическая энергия широко известна Человеку с древнейших времен и применяется в таких устройствах, как: стрела, копье, нож, топор, праща, баллиста, повозка, маятник, журавль, ветряная мельница, водяное колесо, парус, гончарный круг, часы, и другие самые разнообразные механизмы…Приведем примеры наиболее распространенных и используемых источников механической энергии:ветер, течение рек, приливы и отливы морей и океанов, сельскохозяйственные животные, и сам человек.Зачастую механическая работа используется как промежуточный этап при выработке электроэнергии. Преобразование механической энергии в электрическую энергию осуществляется генераторами тока. В генераторе происходит превращение вращательного движения вала в электричество. Для вращения вала применяют следующие источники механической энергии: течение рек, океанские и морские приливы-отливы, ветер.Однако основное количество генераторов тока по-прежнему работает на тепловых станциях. Здесь химическая энергия ископаемого топлива преобразуется в тепловую энергию пара, которая затем превращается в электрическую энергию тока – универсальный стандарт, удобный для использования и передачи на большие расстояния.

    1. Рассмотрим закон сохранения механической энергии на примере колебаний нитяного маятника :

    2. IV. Анализ результатов и выводы:

      1. Проведя эксперименты, мы изучили закон сохранения энергии и выявили возможные его применения в повседневной жизни.
      2. Энергия тела никогда не исчезает и не появляется вновь: она лишь превращается из одного вида в другой.
      3. Полностью внутреннюю энергию нельзя превратить в механическую.
      4. Закон сохранения энергии используется не только инженерами, но и в нашей повседневной жизни: наиболее распространенных и используемых источников энергии можно встретить в таких явлениях,как :ветер, течение рек, приливы и отливы морей и океанов.
      5. Мы выяснили, что школьники решая задачи на закон сохранения энергии, могут лучше понять, как применять его в жизни.

      Дополнительные материалы:

      iteach.vspu.ru

      Механическая энергия

    miassats.ru

    Закон сохранения энергии | Проекты

    Предмет: Физика

    Класс: 10

    Тема: «Закон сохранения энергии»

    Проблемный вопрос: Как закон сохранения энергии может пригодиться нам в жизни?

    Цели: Изучение закона сохранения энергии и получение сведений о  его применимости  в науке и жизни.

    Задачи:

    1. Создать условия для формирования умений, обеспечивающих самостоятельное успешное применение закона сохранения механической энергии в жизни.
    2. Провести опыты, помогающие выяснить, значение закона сохранения энергии в нашей жизни.

     Гипотеза: Знание  закона сохранения энергии может пригодиться  школьникам при решении задач по физике и инженерам на производстве.

    Этапы:

    1. Изучение литературы, поиск информации в интернете
    2. Проведение эксперимента
    3. Результаты исследований
    4. Выводы

     

    I. Изучая различную литературу и информацию в интернете, мы узнали:

    Мы установили, что потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, а кинетическая энергия — движущиеся тела.

    И потенциальная, и кинетическая энергия изменяются только в результате такого взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля.

    При взаимодействиях тел, образующих замкнутую систему: если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

    . (1)

    Вместе с тем по теореме о кинетической энергии работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

    . (2)

    Из сравнения равенств (1) и (2) видно, что изменение кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменению потенциальной энергии системы тел и противоположно ему по знаку:

    или

    . (3)

    Из равенства (3) следует, что сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упру гости, остается постоянной. Это утверждение называется законом сохранения энергии в механических процессах.

    Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией.

    Для полной механической энергии закон сохранения энергии имеет следующее выражение: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной.

    Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел.

    Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы.

    Работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, — уменьшению потенциальной энергии тел.   Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.

    Закон сохранения полной механической энергии в процессах с участием сил упругости и гравитационных сил является одним из основных законов механики. Знание этого закона упрощает решение многих задач, имеющих большое значение в практической жизни.

    II. Мы нашли простые иллюстрации закона сохранения энергии:

     

           Наиболее часто встречающаяся нам в повседневной жизни – механическая энергия. Это энергия непосредственного взаимодействия и движения физических тел и их частей. В рамках Механики (раздела Физики), механическую энергию подразделяют на потенциальную (для покоящихся тел) и кинетическую (для движущихся).

    Суммарно потенциальная и кинетическая энергия системы тел составляют полную механическую энергию для этой системы тел.Механическая энергия широко известна Человеку с древнейших времен и применяется в таких устройствах, как: стрела, копье, нож, топор, праща, баллиста, повозка, маятник, журавль, ветряная мельница, водяное колесо, парус, гончарный круг, часы, и другие самые разнообразные механизмы…Приведем примеры наиболее распространенных и используемых источников механической энергии:ветер, течение рек, приливы и отливы морей и океанов, сельскохозяйственные животные, и сам человек.Зачастую механическая работа используется как промежуточный этап при выработке электроэнергии. Преобразование механической энергии в электрическую энергию осуществляется генераторами тока. В генераторе происходит превращение вращательного движения вала в электричество. Для вращения вала применяют следующие источники механической энергии: течение рек, океанские и морские приливы-отливы, ветер.Однако основное количество генераторов тока по-прежнему работает на тепловых станциях. Здесь химическая энергия ископаемого топлива преобразуется в тепловую энергию пара, которая затем превращается в электрическую энергию тока – универсальный стандарт, удобный для использования и передачи на большие расстояния.

      1. Рассмотрим закон сохранения механической энергии на примере колебаний нитяного маятника :

      2. III.  Провели эксперимент с известным «маятником Максвелла»

                                                                                                                                                                                                                                             

    Изучили информацию из опытов программы «Галилео»:

    IV. Анализ результатов и выводы:

    1. Проведя эксперименты, мы изучили закон сохранения энергии и выявили возможные его применения в повседневной жизни. 
    2. Энергия тела никогда не исчезает и не появляется вновь: она лишь превращается из одного вида в другой.
    3. Полностью внутреннюю энергию нельзя превратить в механическую.
    4. Закон сохранения энергии используется не только инженерами, но и в нашей повседневной жизни: наиболее распространенных и используемых источников  энергии можно встретить в таких явлениях,как :ветер, течение рек, приливы и отливы морей и океанов.
    5. Мы выяснили, что школьники решая задачи на закон сохранения энергии, могут лучше понять, как применять его  в жизни.

    Дополнительные материалы:                                                                                                                                                                                        

    Закон сохранения энергии
    буклет

    iteach.vspu.ru

    Закон сохранения энергии: определение, примеры

    Дата публикации

    В своей повседневной деятельности человек использует самую разную энергию: тепловую, механическую, ядерную, электромагнитную, и т.д. Однако пока будем рассматривать только одну ее форму – механическую. Тем более что с точки зрения истории развития физики, она начиналась с изучения механического движения, сил и работы. На одном из этапов становления науки был открыт закон сохранения энергии.

    При рассмотрении механических явлений используют понятия кинетической и потенциальной энергии. Экспериментально установлено, что энергия не исчезает бесследно, из одного вида она превращается в другой. Можно считать, что сказанное в самом общем виде формулирует закон сохранения механической энергии.

    Сначала надо отметить, что в сумме потенциальная и кинетическая энергии тела называются механической энергией. Далее необходимо иметь в виду, что закон сохранения полной механической энергии справедлив при отсутствии внешнего воздействия и дополнительных потерь, вызванных, например, преодолением сил сопротивления. Если какое-то из этих требований нарушено, то при изменении энергии будут происходить ее потери.

    Самый простой эксперимент, подтверждающий указанные граничные условия, каждый может провести самостоятельно. Поднимите мячик на высоту и отпустите его. Ударившись об пол, он подскочит и потом опять упадет на пол, и опять подскочит. Но с каждым разом высота его подъема будет меньше и меньше, пока мяч не замрет неподвижно на полу.

    Что мы видим в этом опыте? Когда мяч неподвижен и находится на высоте, он обладает только потенциальной энергией. Когда начинается падение, у него появляется скорость, и значит, появляется кинетическая энергия. Но по мере падения высота, с которой началось движение, становится меньше и, соответственно, становится меньше его потенциальная энергия, т.е. она превращается в кинетическую. Если провести расчёты, то выяснится, что значения энергии равны, а это означает, что закон сохранения энергии при таких условиях выполняется.

    Однако в подобном примере есть нарушения двух ранее установленных условий. Мяч движется в окружении воздуха и испытывает сопротивление с его стороны, пусть и небольшое. И энергия затрачивается на преодоление сопротивления. Кроме того, мяч сталкивается с полом и отскакивает, т.е. он испытывает внешнее воздействие, а это второе нарушение граничных условий, которые необходимы, чтобы закон сохранения энергии был справедлив.

    В конце концов скачки мяча прекратятся, и он остановится. Вся имеющаяся первоначальная энергия окажется потраченной на преодоление сопротивления воздуха и внешнего воздействия. Однако кроме превращения энергии окажется выполненной работа по преодолению сил трения. Это приведёт к нагреванию самого тела. Зачастую величина нагрева не очень значительная, и ее можно определить только при измерении точными приборами, но подобное изменение температуры существует.

    Кроме механической, есть и другие виды энергии – световая, электромагнитная, химическая. Однако для всех разновидностей энергии справедливо, что из одного вида возможен переход в другой, и что при таких превращениях суммарная энергия всех видов остаётся постоянной. Это является подтверждением всеобщего характера сохранения энергии.

    Здесь надо учесть, что переход энергии может означать и её бесполезную потерю. При механических явлениях свидетельством этого будет нагрев окружающей среды или взаимодействующих поверхностей.

    Таким образом, простейшее механическое явление позволило нам определить закон сохранения энергии и граничные условия, обеспечивающие его выполнение. Была установлено, что осуществляется преобразование энергии из имеющегося вида в любой другой, и выявлен всеобщий характер упомянутого закона.



    Опубликовано в Образование и наука

    Добавить комментарий

    www.vigivanie.com

    Законы сохранения энергии

        Сила является консервативной, если работа* этой силы не зависит от траектории. Другими словами, работа консервативных сил по замкнутому контуру равна нулю. Примерами консервативных сил являются сила тяжести, сила упругости.

    Механическая работа *[A]— это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы (сил) и от перемещения точки (точек), тела или системы.

    где:  - вектор силы,  - перемещение,  - угол между направлением действия силы и перемещением. Механическая работа измеряется в Джоулях.

    Тело движется по траектории A-B-C-D в поле действия силы тяжести. Тогда работа силы тяжести над телом на каждом промежутке пути будет равна:


    Закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействие между которыми осуществляется через консервативные силы, с течением времени не изменяется.

      Необходимо разобраться, какие силы являются консервативными и что такое полная механическая энергия.

    Полная механическая энергия - это сумма кинетической и потенциальной энергий.

    Кинетическая энергия [] — скалярная величина, являющаяся мерой движения материальной точки и зависящая только от массы и модуля скорости материальной точки. Другими словами, это энергия, которую тело имеет только при движении. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.

    Изменение кинетической энергии равно работе всех сил, приложенных к телу.

    Потенциальная энергия [] — скалярная  величина, представляющая собой часть полной механической энергии материальной точки, находящейся в поле консервативных сил. Зависит от положения материальной точки.

    Приращение потенциальной энергии равно работе консервативных сил, взятой с обратным знаком:

    В школьном курсе физике основными являются потенциальная энергия гравитационного поля Земли (1) и потенциальная энергия сжатой пружины (2).

    Если на тело действуют неконсервативные силы ( например, сила трения), изменение полной механической энергии тела равно работе неконсервативной силы. Это обусловлено тем, что при трении часть механической энергии затрачивается на нагревание тела.

    Примеры:

     1.

    Шарик массой 1 г положили на пружину, которая была сжата на 2 см. Для сжатия пружины была приложена сила в 20 Н. Чему равна начальная скорость шарика после освобождения пружины?

    Дано:

    m=10-3  кг

    ∆=2∙10-2  м

    F=20 Н

    v-?

    Решение:

    Согласно закону сохранения механической энергии, полная энергия системы не изменится. В данном случае, потенциальная энергия сжатой пружины перейдет в кинетическую энергию шарика:

    Ep=Ek

    Для определения скорости необходимо знать жёсткость пружины. Эту величину можно получить зная силу упругости:

    Ответ: 20 м/с.

    2

    Тело массой 2 кг соскальзывает с горки высотой 4,5 м по наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиуса 2 м. С какой силой тело давит на цилиндрическую поверхность в точке B, если работа силы трения при движении до этой точки равна 40Дж?

    Дано:

    m=2 кг

    H=4,5 м

    R=2 м

    Aтр.=40Дж

    N-?

    Решение:

    Согласно закону сохранения импульса:

    E1-E2=Aтр.

    E1-Aтр.=E2

    E1- полная механическая энергия тела, равная потенциальной энергии тела, относительно точки B

    E1=mg(H-R)

    E2- полная механическая энергия тела, равная кинетической энергии в точке B

    Согласно 2 закону ньютона, сила, с которой тело давит на трубу в точке B равно произведению массы на центростремительное ускорение:

    N=maц

     

    Ответ: 10 Н.

         Полная энергия электромагнитного контура не изменяется с течением времени, если в контуре отсутствуют или пренебрежимо малы тепловые потери.

    ∆W=0

    Полная электромагнитная энергия складывается из энергии электрических полей в конденсаторах и магнитного поля в катушках индуктивности.

    ∆Wконд.+∆Wкат.=0

    Энергия электрического поля [Wконд], создаваемого заряженным конденсатором емкостью C, равна:

    Энергия магнитного поля [Wкат.], создаваемого индуктивным элементом с индуктивностью L равна:

    Тогда полная энергия электромагнитной системы равна:

    Если в цепи присутствуют нагревательные элементы, то часть электромагнитной энергии переходит в тепловую:

    Где:

    - работа сторонних сил источника:

    Q Количество теплоты, выделяющееся на участке

     

    Aмех любая механическая работа, совершаемая в цепи (например, раздвижение обкладок конденсатора).

    Можно заметить, что законы сохранения различных видов энергии схожи. Отличие ЗСЭ в отдельных разделах физики обусловлены только различной природой возникновения энергии в системах, изучаемых этими разделами. Стоит отметить, что тепловые потери являются основными, независимо от вида физической системы.

    Примеры:

    1.

    В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности равна 5 мА, а амплитуда колебаний на обкладках конденсатора равна 2,5 нКл. В некоторый момент времени сила тока в катушке равна 3 мА. Найти модуль заряда обкладки конденсатора.

    Дано:

    I=5 мА=5∙10-3 А

    q=2,5 нКл=2,5∙10-9 Кл

    i=3 мА=3∙10-3 А

    q'-?

    Решение:

    Так как контур идеальный, потерь энергии не будет происходить, тогда следующее уравнение справедливо для любого момента времени:

    Чтобы упростить формулу (2) слагаемые домножим на 2 и разделим на L:

    Подставив формулу (1), получим:

    Ответ: 2 нКл.

    2.

    После того, как конденсатору колебательного контура был сообщен заряд 1 мкКл, в контуре происходят затухающие электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре к тому времени, когда колебания полностью затухнут? Емкость конденсатора 0,01 мкФ.

    Дано:

    q=1 мкКл=10-6  Кл

    C=0,01 мкФ=10-8 Ф

    Q-?

    Решение:

    В контуре совершаются затухающие колебания с выделением тепла, то есть часть электромагнитной энергии переходит в теплоту:

    К моменту времени, когда колебания полностью затухнут, изменение энергии контура станет равно энергии электрического поля конденсатора в момент, когда конденсатору был сообщен заряд:

    Работа сторонних сил и механическая работа равны нулю, тогда:

    Ответ: 5 мДж.

    Автор статьи: Ларкин Кирилл Игоревич

    Редактор: Агеева Любовь Александровна 

    www.teslalab.ru

    Закон сохранения механической энергии

    Суммарная механическая энергия системы () — это энергия механического энергия и взаимодействия:

       

    где — кинетическая энергия тела; — потенциальная энергия тела.

    Закон сохранения энергии создан в результате обобщения эмпирических данных. Идея такого закона принадлежала М.В. Ломоносову, который представил закон сохранения материи и движения. Количественно закон сформулировали немецкий врач Ю. Майер и ученый — естествоиспытатель. Гельмгольц.

    Формулировка закона сохранения механической энергии

    Если в системе тел действуют исключительно силы, которые являются консервативными, то суммарная механическая энергия остается неизменной во времени. (Консервативными (потенциальными) называют силы, работа которых не зависит: от вида траектории, точки к которой приложены данные силы, закона, который описывает движение этого тела, и определено исключительно начальной и конечной точками траектории движения тела (материальной точки)).

    Механические системы, в которых действуют исключительно консервативные силы, называют консервативными системами.

    Еще одной формулировкой закона сохранения механической энергии считают следующую:

    Для консервативных систем суммарная механическая энергия системы величина неизменная.

    Математическая формулировка закона сохранения механической энергии имеет вид:

       

       

    Значение закона сохранения механической энергии

    Данный закон связан со свойством однородности времени. Что означает инвариантность законов физики относительно выбора начала временного отсчета.

    В диссипативных системах механическая энергия уменьшается, так как происходит преобразование механической энергии в немеханические ее виды. Такой процесс называют рассеянием (диссипацией) энергии.

    В консервативных системах полная механическая энергия постоянна. Происходят переходы кинетической энергии в потенциальную и наоборот. Следовательно, закон сохранения механической энергии отражает не только сохранение энергии количественно, но указывает на качественную сторону взаимного превращения разных форм движения друг в друга.

    Закон сохранения и превращения энергии является фундаментальным законом природы. Он выполняется и в макро и микро мире.

    Примеры решения задач

    ru.solverbook.com

    Теория Пример работы с законом сохранения или изменения энергии план

    Для работы с законом сохранения энергии и с законом об изменении энергии можно выдумать небольшой план. Общее для обоих законов является поиск изменения энергии.

    Для закона сохранения энергии:

    (1)

    Для закона об изменении энергии:

    (2)
    • где
      • — изменение энергии,
      • — работа внешних сил над системой.

    Пусть в задаче тело из точки 1 движется в точку 2, при этом могут изменяться все параметры системы (рис. 1).

    Рис. 1. Закон сохранения и изменения энергии

    Тогда для точки 1 можем записать полную энергию системы:

    (3)

    А для точки 2:

    (4)

    Многоточие в (1) и (2) говорит о том, что суммарная энергия может состоять из огромного количества различных энергий. Различные индексы в (1) и (2) говорят о том, что все параметры переменны, многие могут занулиться.

    Тогда:

    • если в задаче есть работа сторонних сил, тогда согласно закону об изменении энергии (2) и условию (3) и (4):

    (5)
    • если в задаче отсутствует работа сторонних сил, тогда согласно закону о сохранении энергии (1) и условию (3) и (4):

    (6)

    Т.е. данный подход позволяет получить одно уравнение. Точки 1 и 2 в любой задаче подбираются самостоятельно исходя из того, что в них или многое известно или что-то необходимо найти.

    Вывод: для данного энергетического подхода в дано и найти задачи есть набор высот, скоростей и растяжений — слишком масштабных, чтобы воспользоваться вторым законом Ньютона. Главная фишка таких задач — не нужно знать ничего о движении между точками (да и само движение можно не обсуждать). Единственный минус такого подхода — невозможность нахождения времени движения.

    Поделиться ссылкой:

    www.abitur.by

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *