Регресс примеры: Регресс — что это такое, примеры регресса

Содержание

Регресс — что это такое, примеры регресса

Обновлено 22 июля 2021 Просмотров: 19 283 Автор: Дмитрий Петров
  1. Регресс – это …
  2. Регресс в развитии общества
  3. В психологии
  4. В биологии
  5. Регресс в праве и страховании

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Слова, имеющие множество значений, очень часто встречаются нам и в деловой сфере, и в повседневной жизни.

Знать значение таких слов нужно хотя бы для того, чтобы уметь правильно употреблять, не боясь показаться невеждой .

Сегодня мы поговорим о том, что такое регресс и где уместно использование этого термина.

Регресс – это …

Если очень кратко и очень коротко, то «прогресс» — это «идти вперед», а «регресс» — «идти назад».

Латинское слово «regressus» обозначает «движение назад». Такова суть понятия, но в разных сферах применение этого термина имеет свои особенности.

Далее мы рассмотрим, что обозначает понятие «регресс» применительно к различным процессам.

Регресс в развитии общества

Эволюция человечества – это сложный процесс развития, который характеризуется как движением вперед (прогрессом), так и движением назад (регрессом).

Регресс – это, как и прогресс, есть развитие. Только вектор этого развития направлен в противоположную прогрессу сторону.

Пример: период с 20 века по сегодняшний день – это стремительный прогресс науки и техники. Человечество поднялось на новую ступень эволюционного развития. Но положительные результаты этого процесса затронули не все человечество.

В мире есть десятки регионов и даже целых стран, где людям недоступны элементарные медицинские услуги, где люди гибнут от различных инфекций, потому что у них нет антибиотиков. В этих странах налицо процесс регресса.

Допустим, эти страны не будут иметь возможность получать какую-либо помощь извне. В результате, с течением времени (возможно, через несколько сотен лет), население этих стран деградирует в умственном (отсутствие образования), физическом (голод) и нравственном развитии.

Вывод: регресс в истории развития общества – это движение от сложной системы развития к более простой (примитивной), т.е. деградация (это как?) всех составляющих общественной системы.

Наиболее значимые признаки регресса в обществе:

  1. прекращение роста экономики → упадок экономики → кризис → развал экономики;
  2. снижение уровня жизни населения → рост разницы благосостояния богатых и бедных слоев населения → обнищание основной массы населения;
  3. (снижение рождаемости + рост смертности + рост заболеваемости) → уменьшение численности населения;
  4. (падение уровня образованности + снижение актуальности моральных и духовных ценностей) → моральная деградация населения;
  5. решение острых общественных вопросов мерами насилия;
  6. снижение роли страны в международных отношениях.

Самое интересное, что человечество уже «проходило» тему регресса. В далеких 15 – 18 веках до н.э. существовала развитая микенская цивилизация (Греция). А примерно в 12 веке до н.э. данная цивилизация (это как?) перестала существовать.

По мнению ученых, упадок и гибель цивилизации произошли из-за регресса развития, который привел к миграции населения в другие регионы, утрате письменности, исчезновению технологий производства, прекращению торговых отношений с другими странами.

Регрессия в психологии

Сознание и мировосприятие человека формируются в раннем возрасте. Следовательно, защитные реакции организма на негативное влияние извне закрепляются в подсознании человека в том же периоде.

Например, ребенок испугался → заплакал → мама пожалела → испуг прошел. Став старше, этот человек, не сумевший найти выход в какой-то ситуации, просто начнет плакать. Его подсознание вспомнило, что когда-то именно плач помогал решить аналогичную проблему.

Такая ситуация в психологии называется регрессией.

Вывод: регрессия в психологии – это защитная реакция сознания человека (защитный механизм). Выражается в том, что индивидуум в стрессовой ситуации на подсознательном уровне прибегает к поведению, которое в детстве гарантировало ему безопасность.

Пример регрессии, который наблюдали миллионы телезрителей: бывший (на тот момент действующий) президент Грузии Саакашвили жует свой галстук во время разговора по телефону.

По всей видимости, известия чрезвычайно расстроили Саакашвили, и он, не контролируя своего поведения, начинает жевать предмет своего гардероба.

Примеры регресса в биологии

Регресс в биологии характеризуется следующими признаками:

  1. уменьшение численности особей какого-либо вида флоры или фауны;
  2. уменьшение ареала их обитания.

Прогресс и регресс – две движущих силы эволюции.

Отличия природного прогресса от регресса:

Результатом регресса может стать полное исчезновение вида.

Данный процесс протекает либо очень медленно, под воздействием природных факторов (вспомним про вымерших динозавров), либо очень стремительно, например, из-за непродуманной хозяйственной деятельности человека.

Ныне в состоянии биологического регресса находятся многие представители животного мира: уссурийские тигры, гепарды, белые медведи.

Морфологический регресс – это разновидность биологического. Это изменение биологического организма в сторону упрощения. Например, у некоторых пещерных насекомых нет органов зрения, они исчезли ввиду ненадобности в конкретных условиях.

Регресс в праве и страховании

Регрессом в области права называют требование физического или юридического лица возместить денежную сумму, уплаченную им ранее другому физ. или юр. лицу.

Объясню ситуацию «на пальцах». Допустим, есть 3 человека – Иванов, Петров и Сидоров. Иванов разбил стекло Сидорову. Петров оплатил Сидорову ущерб, нанесенный Ивановым.

И теперь Петров вправе требовать у Иванова сумму, которую он уплатил Сидорову. Это называется регрессным требованием (регрессным иском).

Регрессное требование может возникнуть в следующих ситуациях:

  1. в случае, если работодатель возместил третьему лицу ущерб, причиненный его работником;
  2. в случае, если страховщик ОСАГО (что это?) выплатил пострадавшему в ДТП некую сумму за ущерб, нанесенный страхователем в состоянии алкогольного или иного опьянения (либо скрывшемся с места аварии).

    Примечание: если бы страхователь причинил ущерб пострадавшему в трезвом виде и оставался бы на месте ДТП, то страховщик (кто это?) был бы не вправе предъявлять регрессный иск к виновному страхователю;
  3. в случае, если страховщик соц.страхования оплатил пострадавшему ущерб, нанесенный третьим лицом.

    Например: Иванов избил Петрова, страховщик ОМС оплатил Петрову больничный. Страховщик ОМС (что это?) вправе предъявить Иванову регрессный иск на возмещение оплаты больничного Петрова;

  4. в случае, если владелец транспортного средства (ТС) или другого объекта повышенной опасности оплатил пострадавшему ущерб, причиненный лицом, который управлял ТС.

    Например: Иванов ехал на машине, принадлежащей Сидорову, и по его вине произошло ДТП. Сидоров оплатил пострадавшему ущерб, причиненный Ивановым. Теперь Сидоров вправе предъявлять регрессный иск Иванову.

Правомерность вышесказанного регламентируется Гражданским Кодексом (ст. 1081).

Надеюсь, что термин «регресс» стал более понятен, и вы сумеете правильно применять его в различных ситуациях.

Автор статьи: Елена Копейкина

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Что такое регресс и почему с ним лучше не сталкиваться – Mafin Media

Чаще всего отношения страховой компании и клиента можно описать такой формулой: вы платите деньги страховой, а она в случае неприятностей платит вам. Но иногда клиент оказывается должным, даже если в полном объеме оплатил услуги страховщика. Почему так бывает, читайте в материале Mafin Media.

Что такое регресс

Регресс (от лат. regressus — возвращение, обратное движение) — право страховщика потребовать возмещения выплаченной им компенсации. В отличие от суброгации, регресс предъявляется собственному клиенту, который тем или иным образом нарушил правила договора.

Как регресс работает в ОСАГО

Регресс в ОСАГО регулируется статьей 14 Федерального закона «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств». Согласно этому документу, страховая компания может потребовать деньги со своего клиента, если водитель или собственник авто:

Андрей попал в ДТП и серьезно повредил чужое авто. Страховая компания, в которой он оформил ОСАГО, полностью оплатила ремонт пострадавшему. Однако при проверке документов выяснилось, что у Андрея истек срок действия диагностической карты. Поэтому страховая компания использовала регрессное требование, чтобы добиться взыскания с него суммы, которую СК выплатила за ремонт другому участнику ДТП.

Как регресс работает в КАСКО

В добровольном автостраховании нет такой жесткой регуляции, как в обязательном. Однако даже здесь обладатель полиса КАСКО может столкнуться с регрессом. Каждая страховая компания сама устанавливает правила, при нарушении которых она получает возможность требовать с клиента деньги за ремонт или просить возврата выплаченной компенсации.

Чаще всего регресс по КАСКО наступает в тех же ситуациях, что и при обязательном страховании: водитель был пьян за рулем, скрылся с места ДТП, пытался обмануть страховую компанию, вовремя не прошел техосмотр и так далее. Во всех этих случаях — все они четко прописываются в правилах страхования и приложениях к ним — СК имеет право не только не платить компенсацию, но и постфактум потребовать деньги обратно.

Кроме того, страховая компания может выдвинуть регрессное требование клиенту в том случае, если он «полюбовно» договорился с виновником аварии, при этом СК уже оплатила ремонт автомобиля и собиралась в рамках суброгации взыскать его именно с этого человека.

Андрей приближался к пешеходному переходу на своем авто под зеленый свет светофора, когда на нем неожиданно появился Олег «верхом» на электросамокате. Андрей затормозил, но совсем избежать столкновения не удалось. Олег отделался небольшим ушибом и ссадинами, а Андрей слегка помял бампер. Обсудив ситуацию, Андрей и Олег зафиксировали ДТП, но решили не выдвигать друг другу претензий.

Олег был не прав, так как не спешился на переходе и к тому же проехал на красный свет, а Андрей как водитель авто — источника повышенной опасности — нарушил статью 1079 Гражданского кодекса, а значит, должен был возместить нанесенный вред Олегу.

Участники ДТП обменялись контактами и разошлись миром, но позднее Андрей решил отремонтировать свой автомобиль по КАСКО. Страховая компания признала виновником ДТП Олега и попыталась взыскать с него компенсацию за ремонт.

Олег позвонил Андрею и пригрозил, что, если тот не разберется со страховой компанией, он выдвинет встречную претензию. В итоге Андрей обратился в СК и заявил, что отказывается от претензий к Олегу. Тогда страховая выдвинула регрессное требование к Андрею, и тот фактически покрыл ремонт за свой счет.

РЕГРЕСС — Что такое РЕГРЕСС?

Слово состоит из 7 букв: первая р, вторая е, третья г, четвёртая р, пятая е, шестая с, последняя с,

Слово регресс английскими буквами(транслитом) — regress

Значения слова регресс. Что такое регресс?

Регресс

РЕГРЕСС (от лат. regressus — возвращение, движение назад) — движение назад. Развитие человеческого общества носит сложный, противоречивый, зигзагообразный и полилинейный характер.

Философская энциклопедия

Регресс (от лат. Regressus — возвращение, движение назад)- движение назад. Понятие регресса присутствует в экономике, социологии, политологии, юриспруденции, математики, психологии, философии, медицине, геологии и биологии и других науках.

Энциклопедический фонд России

РЕГРЕСС (от лат. движение в обратную сторону) – переход от более высоких форм развития к низшим, движение назад, к старым, изжившим себя формам,застой, изменение к худшему.

Философия науки и техники. — 2010

Регресс — право на предъявление претензий к третьей стороне. В сделках по документарным аккредитивам негоциирующий банк оставляет за собой право регресса на предъявителя документов в случае, если банк-эмитент не рамбурсирует его, при условии…

Словарь финансовых терминов

Регресс — право на предъявление претензий к третьей стороне. В сделках по документарным аккредитивам негоциирующий банк оставляет за собой право регресса на предъявителя документов в случае, если банк-эмитент не рамбурсирует его, при условии…

glossary.ru

РЕГРЕСС — возвращение вспять. Закон эволюции детской ментальности и ее превращения в ментальность взрослого считается регрессом психологического развития индивида; это регресс по отношению к нормальному индивиду.

Жюлиа Д. Философский словарь. — М., 2000

Регре́сс

РЕГРЕ́СС (от лат. regressus – обратное движение) – тип развития, для к-рого характерен переход от высшего к низшему. Содержание Р. составляют процессы деградации, понижения уровня организации…

Философская энциклопедия

Право регресса

Право регресса Право регресса — право физического или юридического лица по выполнению возложенных на него в силу закона или договора имущественных обязательств требовать соответствующего возмещения от другого лица…

Словарь финансовых терминов

Право регресса — право физического или юридического лица по выполнению возложенных на него в силу закона или договора имущественных обязательств требовать соответствующего возмещения от другого лица…

Словарь финансовых терминов

Право регресса — право физического или юридического лица по выполнению возложенных на него в силу закона или договора имущественных обязательств требовать соответствующего возмещения от другого лица…

glossary.ru

Право регресса Право обратного требования. Лицо, выдавшее ценную бумагу, и все лица, индоссировавшие ее, отвечают перед ее законным владельцем солидарно.

Джаарбеков С. Словарь: бухгалтерский учет, налоги, хозяйственное право

Право регресса страховщика

Право регресса страховщика Право регресса страховщика — право страховщика на предъявление к третьей стороне, виновной в наступлении страхового случая, претензий с целью получения возмещения за причиненный ущерб.

Словарь финансовых терминов

Право регресса страховщика — право страховщика на предъявление к третьей стороне, виновной в наступлении страхового случая, претензий с целью получения возмещения за причиненный ущерб.

Словарь финансовых терминов

Право регресса страховщика — право страховщика на предъявление к третьей стороне, виновной в наступлении страхового случая, претензий с целью получения возмещения за причиненный ущерб.

glossary.ru

ВЕКСЕЛЬНЫЙ РЕГРЕСС

ВЕКСЕЛЬНЫЙ РЕГРЕСС — право обратного требования, принадлежащее индоссанту, оплатившему опротестованный вексель, к предыдущим индоссантам и векселедателю, которые несут по векселю солидарную ответственность.

Словарь юридических терминов. — 2000

ВЕКСЕЛЬНЫЙ РЕГРЕСС — право индоссанта, оплатившего опротестованный вексель, предъявить обратное требование к предыдущим индоссантам и векселедателю, которые несут по векселю солидарную ответственность.

Словарь экономики и права. — 2005

ВЕКСЕЛЬНЫЙ РЕГРЕСС. Право обратного требования, принадлежащее индоссанту, оплатившему опротестованный вексель, к предыдущим индоссантам и векселедателю, которые несут по векселю солидарную ответственность

Бизнес-словарь

Прогресс и регресс

ПРОГРЕСС И РЕГРЕСС (от латинских слов рrоgressus — движение вперед, успех, и regrеssus — обратное движение) — широко употребляемые в политологии понятия, обозначающие противоположные направления эволюции…

Сравнительная политология в терминах и понятиях

ПРОГРЕСС И РЕГРЕСС (лат. progressus — движение вперед и regressus — возвращение) — наиболее общие, противоположные по своим характеристикам, разнонаправленные и вместе с тем неотделимые друг от друга, диалектически взаимосвязанные тенденции развития.

Философский энциклопедический словарь. — М., 1989

ПРОГРЕСС И РЕГРЕСС (от лат. движение вперед и движение в обратную сторону) — понятия для выражения противоположных форм развития. Прогресс — тип (форма), направление развития, характеризующееся переходом от низшего к высшему…

Тематический философский словарь. — 2008

Прогрессирующего целенаправленного регресса гипотеза

ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОГО РЕГРЕССА, ГИПОТЕЗА Теория шизофрении, согласно которой это расстройство возникает в результате процесса активной конкретизации…

Оксфордский словарь по психологии. — 2002

Прогрессирующего целенаправленного регресса гипотеза – гипотеза, согласно которой шизофрения возникает в результате процесса активной конкретизации, то есть целенаправленного возврата на нижние уровни психодинамической и поведенческой адаптации…

vocabulary.ru

Прогрессирующего целенаправленного регресса гипотеза — гипотеза, согласно которой шизофрения возникает в результате процесса активной конкретизации, то есть целенаправленного возврата на нижние уровни психодинамической и поведенческой адаптации…

Жмуров В.А. Большой толковый словарь терминов по психиатрии

Русский язык

Регре́сс, -а.

Орфографический словарь. — 2004

Примеры употребления слова регресс

Известный футбольный эксперт Евгений Ловчев отметил регресс в игре «Анжи» во второй части чемпионата России.

В предыдущем квартале был зафиксирован регресс в 0,6%.

Даже в гонках, которые на iOS вроде более менее приемлемы, наблюдается регресс в виде упрощения геймплея и расцвета донатного ада.

Такие дети, как правило, медленно развиваются, однако бывает, что сначала развитие проходит нормально, но затем наступает регресс.

Несмотря на то, что Стюарт и Паттинсон часто появлялись вместе и недавно совершили публичную вылазку на музыкальный фестиваль Coachella, в отношениях пары наметился неприятный регресс.

По их словам, за последний год наблюдается очевидный регресс на самых разных направлениях работы электронного государства.


  1. регрессировать
  2. регрессия
  3. регрессный
  4. регресс
  5. регтайм
  6. регулировавшийся
  7. регулировавший

Общественный прогресс — критерии, понятие, свойства, формы

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Понятие общественного прогресса

Прогресс — это тип развития, при котором происходит переход от низшего к высшему, от простого к более сложному. Задача прогресса — улучшать.

Критерии прогресса:

  1. Развитие человеческого разума.

  2. Совершенствование нравственности людей.

  3. Возрастание степени свободы, которую общество может предоставить человеку.

  4. Прогресс науки и техники.

  5. Развитие производительных сил общества.

Прогресс может развиваться в двух формах:

  • Реформа — усовершенствование в общественной жизни, которое происходит через постепенные преобразования, при этом не затрагивает фундаментальные устои общества (традиции, обычаи, церковь, семью).

  • Революция — качественное изменение всех или большинства сторон общественной жизни, которое затрагивает основы существующего социального строя.

В современном обществе преобладают две формы общественных изменений:

  • Инновация — однократное улучшение, которое обеспечивает повышение возможностей адаптации социального организма в конкретных условиях.

  • Модернизация — это процесс полной или частичной реконструкции общественной системы с целью ускорения ее развития.

Противоположность общественного прогресса — это регресс.

Регресс — это такой тип развития, для которого характерно движение назад, переход от высшего к низшему, понижение уровня организации, возвращение к отсталому.

Стагнация— задержка общественного развития.

Прогресс — это не только положительное явление. Особенности прогресса:

  • Относительность — невозможность применить термин к некоторым сферам, например, искусству.
  • Противоречивость — последствия прогресса могут быть позитивными для одной сферы и негативными для другой, например, развитие промышленности приводит к загрязнению воздуха.

Противоречивость общественного прогресса

Факторинг без регресса

Факторинг без регресса (факторинг без права регресса) – финансирование поставок с отсрочкой платежа, при котором риски ликвидности и кредитные риски факторинговая компания берет на себя.

Фактор проводит тщательную оценку платежеспособности дебитора и гарантирует Клиенту оплату поставки в полном размере. Даже если дебитор впоследствии откажется от выплаты задолженности, все связанные с этим риски фактор берет на себя.

Схема факторинга без регресса:

  1. Клиент производит поставку товара с отсрочкой платежа,
  2. Фактор оплачивает до 100% суммы поставки,
  3. Дебитор оплачивает 100% суммы поставки в адрес Фактора,
  4. Фактор переводит на счет Клиента оставшуюся сумму,
  5. Клиент оплачивает факторинговую комиссию,
  6. В случае если Дебитор не оплачивает поставку, Фактор собственными силами осуществляет возврат задолженности от дебитора (включая судебные разбирательства).

Для Клиента факторинговой компании технология факторинга без регресса — надежный и безопасный способ осуществления поставок с отсрочкой платежа.

Безрегрессный факторинг сегодня особенно актуален, поскольку ситуация на многих рынках столь динамична, что самостоятельно отследить реальную платежеспособность дебиторов поставщикам становится трудно.

В условиях кризиса и неопределённости этот вид факторинга является мощной защитой бизнеса от возможных финансовых потерь.

Преимущества, которые получает Клиент, используя факторинг без права регресса:

  • получение актуальной информации о платежеспособности покупателя,
  • исключение риска несвоевременной или неполной оплаты поставки дебитором,
  • безопасное расширение сбытовой сети и географии поставок,
  • увеличение объемов продаж,
  • сокращение административных расходов.

Что такое регресс (в праве). Объясняем простыми словами — Секрет фирмы

Проще говоря, с правом регресса в каком-то смысле нас знакомят ещё в школе. Если ученик разбил окно, стоимость уничтоженного имущества за него выплачивают родители. А потом вычитают эту сумму из карманных денег, или же провинившийся отрабатывает разбитое стекло мытьём посуды и уборкой дома.

Правом регресса обладают, например:

  • солидарный должник — к остальным должникам;
  • поручитель — к должнику;
  • арендодатель — к арендатору;
  • страховщик по ОСАГО — к лицу, причинившему вред;
  • нотариус — к временно замещающему его специалисту.

Примеры употребления на «Секрете»

«Три четверти (74%) совершённых сделок — это сделки без регресса, при которых риски невыплаты долгов клиентов берёт на себя факторинговая компания».

(Из материала «Секрета» о получении российским бизнесом больших денег в обмен на долги клиентов.)

Нюансы

  • Работодатель тоже имеет право регресса по отношению к своим сотрудникам. Но здесь есть свои нюансы. Согласно Гражданскому кодексу, если работник при исполнении трудовых обязанностей причинил вред третьему лицу, работодатель возмещает причинённый им вред, а виновный работник несёт материальную ответственность в ограниченном размере — обычно в пределах своего среднего месячного заработка, если иное не предусмотрено кодексом или иными федеральными законами. Но есть случаи, когда работник несёт полную материальную ответственность. Например, если работник причинил ущерб в результате административного правонарушения.

  • Если вред причинили несколько человек, то регрессные требования им предъявляют в размере, соответствующем степени вины каждого. При невозможности определить степень вины доли признаются равными.

  • Не имеют права регресса те, кто возместил вред, причинённый несовершеннолетними (это касается даже лишённых родительских прав) и недееспособными.

Статью проверила:

ГК РФ Статья 1081. Право регресса к лицу, причинившему вред / КонсультантПлюс

ГК РФ Статья 1081. Право регресса к лицу, причинившему вред

Перспективы и риски арбитражных споров и споров в суде общей юрисдикции. Ситуации, связанные со ст. 1081 ГК РФ

Арбитражные споры:

— Лицо, возместившее вред, хочет взыскать в порядке регресса убытки в размере выплат потерпевшему (в том числе компенсации морального вреда)

— Орган Фонда социального страхования РФ хочет взыскать в порядке регресса убытки в размере выплаченного потерпевшему страхового возмещения

— Потребитель услуг хочет возместить убытки, понесенные им в связи с ненадлежащим исполнением договора сетевой организацией

Споры в суде общей юрисдикции:

— Страховая медицинская организация (страховая компания) хочет взыскать в порядке регресса расходы, понесенные ею на оплату лечения потерпевшего

— Страховщик хочет взыскать со страхователя (причинителя вреда), имеющего договор ОСАГО со страховщиком, убытки в порядке регресса, понесенные в связи с выплатой страхового возмещения по ОСАГО

— Страховщик хочет взыскать с причинителя вреда, не имеющего договора ОСАГО со страховщиком, убытки в порядке регресса, понесенные в связи с выплатой страхового возмещения по договору ОСАГО, заключенному с владельцем транспортного средства

— Территориальный фонд обязательного медицинского страхования (прокурор, действующий в его интересах) хочет взыскать в порядке регресса расходы, понесенные на оплату лечения потерпевшего

1. Лицо, возместившее вред, причиненный другим лицом (работником при исполнении им служебных, должностных или иных трудовых обязанностей, лицом, управляющим транспортным средством, и т.п.), имеет право обратного требования (регресса) к этому лицу в размере выплаченного возмещения, если иной размер не установлен законом.

2. Причинитель вреда, возместивший совместно причиненный вред, вправе требовать с каждого из других причинителей вреда долю выплаченного потерпевшему возмещения в размере, соответствующем степени вины этого причинителя вреда. При невозможности определить степень вины доли признаются равными.

3. Российская Федерация, субъект Российской Федерации или муниципальное образование в случае возмещения ими вреда, причиненного судьей при осуществлении им правосудия, имеют право регресса к этому лицу, если его вина установлена приговором суда, вступившим в законную силу.

(п. 3 в ред. Федерального закона от 21.11.2011 N 329-ФЗ)

3.1. Российская Федерация, субъект Российской Федерации или муниципальное образование в случае возмещения ими вреда по основаниям, предусмотренным статьями 1069 и 1070 настоящего Кодекса, а также по решениям Европейского Суда по правам человека имеют право регресса к лицу, в связи с незаконными действиями (бездействием) которого произведено указанное возмещение.

(п. 3.1 введен Федеральным законом от 21.11.2011 N 329-ФЗ)

4. Лица, возместившие вред по основаниям, указанным в статьях 1073 — 1076 настоящего Кодекса, не имеют права регресса к лицу, причинившему вред.

Открыть полный текст документа

Пошаговых статей, видео и простых определений

Вероятность и статистика> Регрессионный анализ

График простой линейной регрессии для количества осадков.

Регрессионный анализ — это способ найти тенденции в данных. Например, вы можете предположить, что существует связь между тем, сколько вы едите и сколько вы весите; регрессионный анализ может помочь вам количественно оценить это.

Посмотрите видео для краткого обзора:


Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Регрессионный анализ предоставит вам уравнение для графика, чтобы вы могли делать прогнозы относительно ваших данных. Например, если вы прибавляли в весе в течение последних нескольких лет, он может предсказать, сколько вы будете весить через десять лет, если продолжите набирать вес с той же скоростью. Он также предоставит вам множество статистических данных (включая значение p и коэффициент корреляции), чтобы узнать, насколько точна ваша модель. Большинство курсов по элементарной статистике охватывают самые базовые методы, такие как построение диаграмм рассеяния и выполнение линейной регрессии.Однако вы можете встретить более сложные методы, такие как множественная регрессия.

В комплекте:

  1. Введение в регрессионный анализ
  2. Множественный регрессионный анализ
  3. Переоснащение и как этого избежать
  4. Статьи по теме

Технологии:

  1. Регресс в Minitab

В статистике сложно смотреть на набор случайных чисел в таблице и пытаться разобраться в этом. Например, глобальное потепление может снизить среднее количество снегопадов в вашем городе, и вас просят предсказать, сколько снега, по вашему мнению, выпадет в этом году.Глядя на следующую таблицу, вы можете предположить, что где-то около 10-20 дюймов. Это хорошее предположение, но с помощью регрессии вы можете сделать лучше, чем .

По сути, регрессия — это «лучшее предположение» при использовании набора данных для какого-либо прогноза. Это подгонка набора точек к графику. Существует целый ряд инструментов, которые могут запускать регрессию для вас, включая Excel, который я использовал здесь, чтобы помочь разобраться в данных о снегопадах:

Просто взглянув на линию регрессии, проходящую через данные, вы можете точно настроить все, что вам нужно. угадай немного.Вы можете видеть, что первоначальное предположение (20 дюймов или около того) было неверным. В 2015 году линия будет составлять от 5 до 10 дюймов! Это может быть «достаточно хорошо», но регрессия также дает вам полезное уравнение, которое для этого графика выглядит следующим образом:
y = -2,2923x + 4624,4.
Это означает, что вы можете подставить значение x (год) и получить довольно хорошую оценку количества снегопадов для любого года. Например, 2005 год:
y = -2,2923 (2005) + 4624,4 = 28,3385 дюйма, что довольно близко к фактическому значению 30 дюймов для этого года.

Лучше всего то, что вы можете использовать уравнение для прогнозов. Например, сколько снега выпадет в 2017 году?
y = 2,2923 (2017) + 4624,4 = 0,8 дюйма.

Регрессия также дает вам значение в квадрате R, которое для этого графика составляет 0,702. Этот номер говорит вам, насколько хороша ваша модель. Значения варьируются от 0 до 1, где 0 — ужасная модель, а 1 — идеальная модель. Как вы, вероятно, видите, 0,7 — довольно приличная модель, поэтому вы можете быть достаточно уверены в своем прогнозе погоды!

В начало

Множественный регрессионный анализ используется для проверки наличия статистически значимой связи между наборами переменных.Он используется для поиска тенденций в этих наборах данных.

Анализ множественной регрессии — это почти , то же самое, что и простая линейная регрессия. Единственная разница между простой линейной регрессией и множественной регрессией заключается в количестве предикторов (переменных «x»), используемых в регрессии.

  • Простой регрессионный анализ использует одну переменную x для каждой зависимой переменной «y». Например: (x 1 , Y 1 ).
  • Множественная регрессия использует несколько переменных «x» для каждой независимой переменной: (x1) 1 , (x2) 1 , (x3) 1 , Y 1 ).

В линейной регрессии с одной переменной вы должны ввести одну зависимую переменную (например, «продажи») против независимой переменной (например, «прибыль»). Но вас может заинтересовать, как различных типов продаж влияют на регрессию. Вы можете настроить свой X 1 как один тип продаж, свой X 2 как другой тип продаж и так далее.

Когда использовать множественный регрессионный анализ.

Обычной линейной регрессии обычно недостаточно, чтобы учесть все реальные факторы, влияющие на результат.Например, на следующем графике одна переменная (количество врачей) сопоставляется с другой переменной (ожидаемая продолжительность жизни женщин).

Изображение: Колумбийский университет

Из этого графика может показаться, что существует взаимосвязь между ожидаемой продолжительностью жизни женщин и количеством врачей в населении. На самом деле, это, вероятно, правда, и можно сказать, что это простое решение: привлечь больше врачей к населению, чтобы увеличить продолжительность жизни. Но на самом деле вам придется учитывать другие факторы, например, вероятность того, что у врачей в сельской местности может быть меньше образования или опыта.Или, возможно, у них нет доступа к медицинским учреждениям, например, травматологическим центрам.

Добавление этих дополнительных факторов заставит вас добавить дополнительные зависимые переменные в регрессионный анализ и создать модель множественного регрессионного анализа.

Вывод множественного регрессионного анализа.

Регрессионный анализ всегда выполняется в программном обеспечении, таком как Excel или SPSS. Выходные данные различаются в зависимости от того, сколько переменных у вас есть, но по сути это тот же тип выходных данных, который вы найдете в простой линейной регрессии.И еще кое-что:

.
  • Простая регрессия: Y = b 0 + b 1 x.
  • Множественная регрессия: Y = b 0 + b 1 x1 + b 0 + b 1 x2… b 0 … b 1 xn.

Вывод будет включать сводку, аналогичную сводке для простой линейной регрессии, которая включает:

Эти статистические данные помогут вам выяснить, насколько хорошо регрессионная модель соответствует данным. Таблица ANOVA в выходных данных даст вам p-значение и f-статистику.

Минимальный размер выборки

«Ответ на вопрос о размере выборки, по-видимому, частично зависит от целей
исследователя, решаемых исследовательских вопросов и типа используемой модели
. Несмотря на то, что существует несколько исследовательских статей и учебников, дающих
рекомендаций по минимальному размеру выборки для множественной регрессии, немногие согласны с тем, что
достаточно велик, и не многие рассматривают прогнозную сторону MLR ». ~ Грегори Т.Кнофчинский

Если вы заинтересованы в нахождении точных значений квадрата коэффициента множественной корреляции, минимизации
сокращения квадрата коэффициента множественной корреляции или преследуете другую конкретную цель, статью Грегори Кнофчинского стоит прочитать и в ней есть много ссылок для дальнейшего изучения. Тем не менее, многие люди просто хотят запустить MLS, чтобы получить общее представление о тенденциях, и им не нужны очень конкретные оценки. В этом случае вы можете использовать практическое правило .В литературе широко говорится, что в вашей выборке должно быть более 100 наименований. Хотя иногда этого достаточно, вы будете в большей безопасности, если у вас будет не менее 200 наблюдений или еще лучше — более 400.

В начало

Переоснащение может привести к плохой модели для ваших данных.

Переобучение — это когда ваша модель слишком сложна для ваших данных — это происходит, когда размер вашей выборки слишком мал. Если вы поместите достаточно переменных-предикторов в свою регрессионную модель, вы почти всегда получите модель, которая выглядит значимой.

Хотя переоборудованная модель может очень хорошо соответствовать особенностям ваших данных, она не подойдет для дополнительных тестовых выборок или для всей генеральной совокупности.
p-значений модели, R-квадрат и коэффициенты регрессии могут вводить в заблуждение. По сути, вы слишком многого требуете от небольшого набора данных.

Как избежать переобучения

При линейном моделировании (включая множественную регрессию) у вас должно быть не менее 10-15 наблюдений для каждого члена, который вы пытаетесь оценить. Если меньше этого значения, вы рискуете переоснастить вашу модель.
«Условия» включают:

Хотя это эмпирическое правило является общепринятым, Грин (1991) идет дальше и предлагает, чтобы минимальный размер выборки для любой регрессии был 50, с дополнительными 8 наблюдениями на член. Например, если у вас есть одна взаимодействующая переменная и три переменных-предиктора, вам понадобится около 45-60 элементов в вашей выборке, чтобы избежать переобучения, или 50 + 3 (8) = 74 элемента, согласно Грину.

Исключения

Есть исключения из практического правила «10-15». В их числе:

  1. Когда ваши данные мультиколлинеарны или если размер эффекта небольшой. В таком случае вам нужно будет включить больше терминов (хотя, к сожалению, нет практического правила, сколько терминов добавить!).
  2. Если вы используете логистическую регрессию или модели выживания, возможно, вам удастся обойтись всего лишь с 10 наблюдениями на один предиктор, если у вас нет экстремальных вероятностей событий, небольших размеров эффекта или переменных-предикторов с усеченными диапазонами.(Педуцци и др.)

Как обнаружить и избежать переобучения

Самый простой способ избежать переобучения — увеличить размер выборки путем сбора большего количества данных. Если вы не можете этого сделать, второй вариант — уменьшить количество предикторов в вашей модели, комбинируя или исключая их. Факторный анализ — это один из методов, который вы можете использовать для определения связанных предикторов, которые могут быть кандидатами для объединения.

1. Перекрестная проверка

Используйте перекрестную проверку . для обнаружения переобучения: это разбивает ваши данные, обобщает вашу модель и выбирает модель, которая работает лучше всего.Одна из форм перекрестной проверки — предсказанных R-квадратов . Большинство хороших статистических программ будет включать эту статистику, которая рассчитывается по:

  • Удаление одного наблюдения из ваших данных,
  • Оценка уравнения регрессии для каждой итерации,
  • Использование уравнения регрессии для прогнозирования удаленного наблюдения.

Перекрестная проверка не является волшебным лекарством для небольших наборов данных, и иногда четкая модель не может быть идентифицирована даже при адекватном размере выборки.

2. Усадка и повторная выборка

Методы сжатия и повторной выборки (такие как этот R-модуль) могут помочь вам определить, насколько хорошо ваша модель может соответствовать новому образцу.

3. Автоматизированные методы

Автоматизированную пошаговую регрессию не следует использовать как дополнительное решение для небольших наборов данных. По данным Бабяка (2004),

«Проблем с автоматическим отбором, проводимым таким очень типичным способом, настолько много, что было бы трудно каталогизировать их все [в журнальной статье].”

Бабяк также рекомендует избегать одномерного предварительного тестирования или скрининга («скрытый вариант автоматического выбора»), дихотомических непрерывных переменных — что может значительно увеличить количество ошибок типа I или многократного тестирования смешивающих переменных (хотя это может быть нормально, если разумно использовать).

Список литературы

Книги:
Гоник Л. (1993). Мультяшный справочник по статистике. HarperPerennial.
Линдстрем, Д. (2010). Краткое изложение статистики Шаума, второе издание (Schaum’s Easy Outlines), 2-е издание.McGraw-Hill Education
Журнальных статей:

  1. Бабяк, М.А., (2004). «То, что вы видите, может быть не тем, что вы получаете: краткое, нетехническое введение в переоснащение в моделях регрессионного типа». Психосоматическая медицина. 2004 май-июнь; 66 (3): 411-21.
  2. Грин С.Б., (1991) «Сколько испытуемых требуется для проведения регрессионного анализа?» Многомерное исследование поведения 26: 499–510.
  3. Peduzzi P.N., et. al (1995). «Важность событий для каждой независимой переменной в многомерном анализе, II: точность и точность оценок регрессии.» Журнал клинической эпидемиологии 48: 1503–10.
  4. Peduzzi P.N., et. al (1996). «Имитационное исследование количества событий на переменную в логистическом регрессионном анализе». Журнал клинической эпидемиологии 49: 1373–9.

В начало

Посетите наш канал YouTube, чтобы увидеть сотни видеороликов по элементарной статистике, включая регрессионный анализ с использованием различных инструментов, таких как Excel и TI-83.

  1. Аддитивная модель и мультипликативная модель
  2. Как построить диаграмму рассеяния.
  3. Как рассчитать коэффициенты корреляции Пирсона.
  4. Как вычислить значение теста линейной регрессии.
  5. Тест Чоу для разделенных наборов данных
  6. Выбор вперед
  7. Что такое кригинг?
  8. Как найти уравнение линейной регрессии.
  9. Как найти точку пересечения наклона регрессии.
  10. Как найти наклон линейной регрессии.
  11. Синусоидальная регрессия: определение, пример Desmos, TI-83
  12. Как найти стандартную ошибку наклона регрессии.
  13. Mallows ’Cp
  14. Коэффициент достоверности: что это такое и как его найти.
  15. Квадратичная регрессия.
  16. Регрессия четвертого порядка
  17. Пошаговая регрессия
  18. Нестандартный коэффициент
  19. Далее: : Слабые инструменты

Интересный факт: Знаете ли вы, что регрессия предназначена не только для создания линий тренда. Это также отличный способ найти n-й член квадратичной последовательности.

В начало

Определения

  1. ANCOVA.
  2. Допущения и условия регрессии.
  3. Бета / Стандартизированные коэффициенты.
  4. Что такое бета-вес?
  5. Билинейная регрессия
  6. Тест Бреуша-Пагана-Годфри
  7. Расстояние повара.
  8. Что такое ковариата?
  9. Регрессия Кокса.
  10. Данные о бестрендовом движении.
  11. Экзогенность.
  12. Алгоритм Гаусса-Ньютона.
  13. Что такое общая линейная модель?
  14. Что такое обобщенная линейная модель?
  15. Что такое тест Хаусмана?
  16. Что такое гомоскедастичность?
  17. Влиятельные данные.
  18. Что такое инструментальная переменная?
  19. Отсутствие посадки
  20. Регрессия Лассо.
  21. Алгоритм Левенберга – Марквардта
  22. Какая линия лучше всего подходит?
  23. Что такое логистическая регрессия?
  24. Что такое расстояние Махаланобиса?
  25. Модель
  26. Неправильная спецификация.
  27. Полиномиальная логистическая регрессия.
  28. Что такое нелинейная регрессия?
  29. Упорядоченная логит / упорядоченная логистическая регрессия
  30. Что такое регрессия методом наименьших квадратов?
  31. Переоборудование.
  32. Экономные модели.
  33. Что такое коэффициент корреляции Пирсона?
  34. Регрессия Пуассона.
  35. Пробит Модель.
  36. Что такое интервал прогнозирования?
  37. Что такое регуляризация?
  38. Регулярные наименьшие квадраты.
  39. Регуляризованная регрессия
  40. Что такое относительный вес?
  41. Что такое остаточные участки?
  42. Обратная причинность.
  43. Регрессия хребта
  44. Среднеквадратичная ошибка.
  45. Полупараметрические модели
  46. Смещение одновременности.
  47. Модель одновременных уравнений.
  48. Что такое ложная корреляция?
  49. Модель структурных уравнений
  50. Каковы интервалы допуска?
  51. Анализ тенденций
  52. Параметр настройки
  53. Что такое взвешенная регрессия наименьших квадратов?
  54. Y Шляпа объяснила.

В начало

Посмотрите видео с шагами:


Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Регрессия — это подгонка данных к линии (Minitab также может выполнять другие типы регрессии, например квадратичную регрессию).Когда вы обнаружите регрессию в Minitab, вы получите диаграмму разброса данных вместе с линией наилучшего соответствия, плюс Minitab предоставит вам:

  1. Стандартная ошибка (насколько точки данных отклоняются от среднего).
  2. R в квадрате: значение от 0 до 1, которое показывает, насколько хорошо ваши данные соответствуют модели.
  3. Скорректировано R 2 (корректируется R 2 с учетом точек данных, которые не соответствуют модели).

Регрессия в Minitab занимает всего пару щелчков мышью на панели инструментов и доступна через меню Stat.

Пример вопроса : Найдите регрессию в Minitab для следующего набора точек данных, которые сравнивают калории, потребляемые в день, с весом:
Калорий, потребляемых в день (вес в фунтах): 2800 (140), 2810 (143), 2805 (144). ), 2705 (145), 3000 (155), 2500 (130), 2400 (121), 2100 (100), 2000 (99), 2350 (120), 2400 (121), 3000 (155).

Шаг 1: Введите данные в два столбца в Minitab .

Шаг 2: Щелкните «Stat», затем щелкните «Regression», а затем щелкните «Fitted Line Plot».”

Регрессия в выборе Minitab.

Шаг 3: Щелкните имя переменной для зависимого значения в левом окне. Для этого типового вопроса мы хотим знать, влияет ли потребление калорий на вес , поэтому калории являются независимой переменной (Y), а вес — зависимой переменной (X). Щелкните «Калории», а затем «Выбрать».

Шаг 4: Повторите шаг 3 для зависимой переменной X , веса.

Выбор переменных для регрессии Minitab.

Шаг 5: Нажмите «ОК». Minitab создаст линейный график регрессии в отдельном окне.

Шаг 4: Прочтите результаты. Помимо создания графика регрессии, Minitab предоставит вам значения для S, R-sq и R-sq (adj) в верхнем правом углу окна подобранного линейного графика.
с = стандартная ошибка.
R-Sq = Коэффициент детерминации
R-Sq (adj) = Скорректированный коэффициент детерминации (Скорректированный R в квадрате).

Вот и все!

————————————————— ————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в этой области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .


2.9 — Примеры простой линейной регрессии

Пример 1: Данные о рождаемости среди подростков и уровне бедности

Этот набор данных размером n = 51 относится к 50 штатам и округу Колумбия в США (бедность.txt). Переменные: y = коэффициент рождаемости в 2002 году на 1000 женщин в возрасте от 15 до 17 лет и x = уровень бедности, который представляет собой процент населения штата, проживающего в домохозяйствах с доходами ниже установленного федеральным уровнем бедности.(Источник данных: Mind On Statistics , 3-е издание, Utts and Heckard).

График данных ниже (коэффициент рождаемости по вертикали) показывает в целом линейную зависимость, в среднем, с положительным наклоном. По мере увеличения уровня бедности рождаемость женщин в возрасте от 15 до 17 лет также имеет тенденцию к увеличению.

На следующем графике показана линия регрессии, наложенная на данные.

Уравнение подобранной линии регрессии приведено в верхней части графика.Уравнение действительно должно указывать, что оно предназначено для «средней» рождаемости (или «предсказанная» рождаемость тоже подойдет), потому что уравнение регрессии описывает среднее значение y как функцию одной или нескольких x-переменных. В статистической записи уравнение можно записать в виде \ (\ hat {y} = 4,267 + 1,373x \).

  • Интерпретация наклона (значение = 1,373) заключается в том, что коэффициент рождаемости в возрасте от 15 до 17 лет увеличивается в среднем на 1,373 единицы на каждую единицу (один процент) увеличения уровня бедности.
  • Интерпретация точки пересечения (значение = 4,267) заключается в том, что если бы существовали штаты с уровнем бедности = 0, прогнозируемое среднее значение рождаемости в возрасте от 15 до 17 лет было бы 4,267 для этих штатов. Поскольку нет штатов с уровнем бедности = 0, такая интерпретация точки пересечения не имеет практического смысла для этого примера.

На графике с линией регрессии мы также видим информацию о том, что s = 5,55057 и r 2 = 53.3%.

  • Значение s примерно говорит нам о стандартном отклонении разницы между значениями y отдельных наблюдений и прогнозами y на основе линии регрессии.
  • Значение r 2 может быть истолковано как означающее, что уровень бедности «объясняет» 53,3% наблюдаемой вариации средней рождаемости в штатах в возрасте от 15 до 17 лет.

Значение R 2 (прил.) (52,4%) представляет собой корректировку к R 2 на основе количества x-переменных в модели (здесь только одна) и размера выборки.При наличии только одной переменной x скорректированное значение R 2 не имеет значения.

Пример 2: Функция легких у детей от 6 до 10 лет

Данные взяты из n = 345 детей в возрасте от 6 до 10 лет. Переменные: y = объем форсированного выдоха (FEV), мера того, сколько воздуха кто-то может принудительно выдохнуть из легких, и x = возраст в годах. (Источник данных: данные здесь являются частью набора данных, приведенного в Kahn, Michael (2005). «Большая проблема для преподавания статистики», The Journal of Statistical Education , 13 (2).

Ниже представлен график данных с наложенной простой линией линейной регрессии.

  • Расчетное уравнение регрессии: средний ОФВ = 0,01165 + 0,26721 × возраст. Например, для 8-летнего ребенка мы можем использовать уравнение, чтобы оценить, что средний ОФВ = 0,01165 + 0,26721 × (8) = 2,15.
  • Интерпретация наклона состоит в том, что средний ОФВ увеличивается на 0,26721 за каждый год увеличения возраста (в наблюдаемом возрастном диапазоне).

Интересной и, возможно, важной особенностью этих данных является то, что отклонение индивидуальных значений y от линии регрессии увеличивается с возрастом.Эта особенность данных называется непостоянной дисперсией . Например, значения ОФВ у 10-летних более изменчивы, чем значения ОФВ у 6-летних. Это видно по вертикальным диапазонам данных на графике. Это может привести к проблемам с использованием простой модели линейной регрессии для этих данных, и это проблема, которую мы рассмотрим более подробно в Уроке 4.

Выше мы проанализировали только часть всего набора данных. Полный набор данных (fev_dat.txt) показан на графике ниже:

Как мы видим, диапазон возрастов теперь составляет от 3 до 19 лет, и расчетное уравнение регрессии составляет ОФВ = 0.43165 + 0,22204 × возраст. И наклон, и точка пересечения заметно изменились, но дисперсия по-прежнему непостоянна. Это показывает, что важно знать, как вы анализируете свои данные. Если вы используете только подмножество данных, охватывающее более короткий диапазон значений предикторов, то вы можете получить результаты, заметно отличающиеся от результатов, если бы вы использовали полный набор данных.

Что такое линейная регрессия? | Примеры линейной регрессии

Линейная регрессия количественно определяет взаимосвязь между одной или несколькими прогнозирующими переменными и одной выходной переменной . Линейная регрессия обычно используется для прогнозного анализа и моделирования. Например, его можно использовать для количественной оценки относительного воздействия возраста, пола и диеты (переменные-предикторы) на рост (переменная результата). Линейная регрессия также известна как множественная регрессия , многомерная регрессия , обычная регрессия наименьших квадратов (МНК) и регрессия . Этот пост покажет вам примеры линейной регрессии, включая пример простой линейной регрессии и пример множественной линейной регрессии .

Попробуйте свою собственную линейную регрессию!

Пример простой линейной регрессии

В таблице ниже приведены некоторые данные с первых дней существования итальянской швейной компании Benetton. Каждая строка в таблице показывает продажи Benetton за год и сумму, потраченную на рекламу в этом году. В данном случае интересующий нас результат — это продажи — это то, что мы хотим спрогнозировать. Если мы используем рекламу в качестве переменной-предиктора, линейная регрессия оценивает, что Продажи = 168 + 23 Рекламы .То есть, если расходы на рекламу увеличатся на один миллион евро, то ожидается, что объем продаж увеличится на 23 миллиона евро, а если бы не было рекламы, мы бы ожидали, что объем продаж составит 168 миллионов евро.

Пример множественной линейной регрессии

Линейная регрессия с одной переменной-предиктором известна как простая регрессия . В реальных приложениях обычно существует более одной переменной-предиктора. Такие регрессии называются множественной регрессией . Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с этим сообщением о том, почему вам не следует использовать множественную линейную регрессию для анализа ключевых драйверов с примерами данных для примеров множественной линейной регрессии.

Возвращаясь к примеру Benetton, мы можем включить год переменную в регрессию, что дает результат продаж = 323 + 14 рекламы + 47 лет. Интерпретация этого уравнения заключается в том, что каждый дополнительный миллион евро расходов на рекламу приведет к дополнительным 14 миллионам евро продаж, и что продажи будут расти из-за факторов, не связанных с рекламой, на 47 миллионов евро в год.

Попробуйте свою собственную линейную регрессию!

Проверка качества регрессионных моделей

Оценка регрессии — вещь относительно простая. Сложность использования регрессии — избегать использования неправильной регрессии. Ниже приведены стандартные регрессионные диагностики для более ранней регрессии.

В столбце Оценка показаны значения, использованные в уравнениях ранее. Эти оценки также известны как коэффициенты , параметры и . Столбец Standard Error дает количественную оценку неопределенности оценок. Стандартная ошибка для рекламы относительно мала по сравнению с оценкой, которая говорит нам, что оценка достаточно точна, на что также указывает высокое значение t (, что составляет оценка / стандартное ), а также небольшое p значение. Кроме того, показатель R-Squared, равный 0,98, очень высок, что позволяет предположить, что это хорошая модель.

Ключевым предположением линейной регрессии является то, что в анализ включены все соответствующие переменные. Мы можем увидеть важность этого предположения, посмотрев, что происходит, когда включается год . Мало того, что реклама стала намного менее важной (с пониженным коэффициентом с 23 до 14), но и увеличилась стандартная ошибка. Коэффициент больше не является статистически значимым (то есть значение p- 0,22 выше стандартного порогового значения.05). Это означает, что, хотя оценка эффекта от рекламы составляет 14, мы не можем быть уверены, что истинный эффект не равен нулю.

В дополнение к просмотру статистики, показанной в таблице выше, существует ряд дополнительных технических диагностик, которые необходимо изучить при проверке регрессионных моделей, включая проверку выбросов , факторов инфляции дисперсии , гетероскедастичности , автокорреляции , а иногда и нормальность остатков.Эта диагностика также выявляет чрезвычайно высокий коэффициент инфляции отклонения (VIF) из 55 для каждой рекламы и года. Поскольку эти две переменные сильно коррелированы, невозможно разделить их относительные эффекты, т. Е. Они смешаны.

Терминология

Переменные-предикторы

также известны как ковариаты , , независимые переменные , , регрессоры , , факторы , и, среди прочего, характеристики .Выходная переменная также известна как зависимая переменная и переменная ответа .

Попробуйте свою собственную линейную регрессию!


Мы надеемся, что этот пост дал вам ответ «Что такое линейная регрессия»! Узнайте больше о терминологии науки о данных в нашей серии статей «Что такое» или бесплатно исследуйте собственную линейную регрессию.

Пример регрессии

В этом уроке мы применим регрессионный анализ к некоторым фиктивные данные, и мы покажем, как интерпретировать результаты нашего анализа.

Примечание: Ваш браузер не поддерживает видео в формате HTML5. Если вы просматриваете эту веб-страницу в другом браузере (например, последняя версия Edge, Chrome, Firefox или Opera), вы можете посмотреть видеообработку этого урока.

Примечание: Вычисления регрессии обычно выполняются программным пакетом или графический калькулятор. Для этого пример, однако, мы будем делать вычисления «вручную», так как кровавые детали имеют образовательную ценность.

Постановка задачи

В прошлом году пять случайно выбранных студентов прошли тест на математические способности. до того, как они начали свой курс статистики.Статистика У отдела есть три вопроса.

  • Насколько хорошо уравнение регрессии соответствует данным?

Как найти уравнение регрессии

В приведенной ниже таблице столбец x i показывает оценки на тест на выявление способностей. Точно так же столбец y i показывает статистику оценки. В последних двух столбцах показаны оценки отклонений — разница между балл ученика и средний балл по каждому тесту. В последних двух строках показаны суммы и среднее значение. оценки, которые мы будем использовать для проведения регрессионного анализа.

61
Студент x i y i (x i -x) (y i -y)
1 95 17 8
2 85 95 7 18
3 80 70 2 7 907 65 -8 -12
5 60 70 -18 -7
Сумма 390 385 908 9000 390 385 78 77

И для каждого студента нам также необходимо вычислить квадраты оценок отклонения (последние два столбца в таблице ниже).

907
Студент x i y i (x i -x) 2 (y i -y) 2
95 85 289 64
2 85 95 49 324
3 80 907 4 907 907 907 82 907 70 65 64 144
5 60 70 324 49
Сумма 3907
Среднее значение 78 77

И, наконец, для каждого студента нам нужно вычислить произведение оценки отклонения.

Студент x i y i (x i -x) (y i -y)
1 95 136
2 85 95 126
3 80 70 -14
4 70 907 907 907 60 70 126
Сумма 390 385 470
Среднее 78
линейное уравнение форма: ŷ = b 0 + b 1 x.Провести регресс анализа, нам нужно решить для b 0 и b 1 . Расчеты показаны ниже. Обратите внимание, что все наши входные данные для регрессионный анализ взят из трех приведенных выше таблиц.

Сначала мы решаем коэффициент регрессии (b 1 ):

b 1 = Σ [(x i — x) (y i — y)] / Σ [(x i — x) 2 ]

b 1 = 470/730

b 1 = 0,644

Как только мы узнаем значение коэффициента регрессии (b 1 ), мы можем решить для регрессии наклон (b 0 ):

b 0 = y — b 1 * x

b 0 = 77 — (0.644) (78)

b 0 = 26,768

Следовательно, уравнение регрессии: ŷ = 26,768 + 0,644x.

Как использовать уравнение регрессии

Если у вас есть уравнение регрессии, использовать его совсем несложно. Выбирать значение для независимой переменной ( x ), выполните вычисление, и у вас есть оценочная стоимость (ŷ) для зависимой переменной.

В нашем примере независимой переменной является оценка студента. на тесте способностей. Зависимая переменная — это величина студента. оценка по статистике.Если студент набрал 80 баллов по способностям оценочная оценка статистики (ŷ) будет:

ŷ = b 0 + b 1 x

ŷ = 26,768 + 0,644x = 26,768 + 0,644 * 80

ŷ = 26,768 + 51,52 = 78,288

Предупреждение: При использовании уравнения регрессии не используйте значения для независимой переменной, которые находятся за пределами диапазон значений, используемых для создания уравнения. Это называется экстраполяция , и она может дать необоснованные оценки.

В этом примере результаты теста способностей, использованные для создания уравнение регрессии находилось в диапазоне от 60 до 95. Следовательно, используйте только значения внутри этого диапазона для оценки оценок статистики. Использование значений за пределами этого диапазона (меньше 60 или больше 95) проблематично.

Как найти коэффициент детерминации

Всякий раз, когда вы используете уравнение регрессии, вы должны спросить, насколько хорошо уравнение соответствует данным. Один из способов оценить соответствие — проверить коэффициент детерминации, который может быть вычислен из по следующей формуле.

R 2 = {(1 / N) * Σ [(x i — x) * (y i — y)] / (σ x * σ y )} 2

где N — количество наблюдения, используемые для соответствия модели, Σ — символ суммирования, x i — значение x для наблюдения i, x — среднее значение x, y i — значение y для наблюдения i, y — среднее значение y, σ x — стандартное отклонение x, а σ y — стандартное отклонение y.

Вычисления для примера задачи этого урока показаны ниже. Начнем с вычисления стандартного отклонения x (σ x ):

σ x = sqrt [Σ (x i — x) 2 / N]

σ x = sqrt (730 / 5) = sqrt (146) = 12,083

Затем находим стандартное отклонение y, (σ y ):

σ y = sqrt [Σ (y i — y) 2 / N]

σ y = sqrt (630/5) = sqrt (126) = 11.225

И, наконец, вычисляем коэффициент детерминации (R 2 ):

R 2 = {(1 / N) * Σ [(x i — x) * (y i — y) ] / (σ x * σ y )} 2

R 2 = [(1/5) * 470 / (12,083 * 11,225)] 2

R 2 = ( 94 / 135,632) 2 = (0,693) 2 = 0,48

Коэффициент детерминации, равный 0,48, означает, что примерно 48% разброса оценок по статистике ( зависимая переменная) можно объяснить отношение к оценке способностей к математике ( независимая переменная).Это будет считаться подходящим к данным в том смысле, что это существенно улучшит способность преподавателя прогнозировать успеваемость учащихся по статистике класс.

Простая линейная регрессия | Простое введение и примеры

Модели регрессии описывают взаимосвязь между переменными путем подгонки линии к наблюдаемым данным. В моделях линейной регрессии используется прямая линия, а в моделях логистической и нелинейной регрессии — изогнутая. Регрессия позволяет оценить, как изменяется зависимая переменная при изменении независимых переменных.

Простая линейная регрессия используется для оценки взаимосвязи между двумя количественными переменными . Вы можете использовать простую линейную регрессию, если хотите знать:

  1. Насколько сильна взаимосвязь между двумя переменными (например, взаимосвязь между осадками и эрозией почвы).
  2. Значение зависимой переменной при определенном значении независимой переменной (например, степень эрозии почвы при определенном уровне осадков).
ПримерВы социальный исследователь, интересующийся взаимосвязью между доходом и счастьем.Вы опрашиваете 500 человек, чей доход колеблется от 15 до 75 тысяч долларов, и просите их оценить свое счастье по шкале от 1 до 10.

Ваша независимая переменная (доход) и зависимая переменная (счастье) являются количественными, поэтому вы можете провести регрессионный анализ, чтобы увидеть, существует ли между ними линейная связь.

Если у вас несколько независимых переменных, используйте множественную линейную регрессию.

Допущения простой линейной регрессии

Простая линейная регрессия — это параметрический тест , что означает, что он делает определенные предположения относительно данных.Эти предположения:

  1. Однородность дисперсии (гомоскедастичность) : размер ошибки в нашем прогнозе существенно не меняется в зависимости от значений независимой переменной.
  2. Независимость наблюдений : наблюдения в наборе данных были собраны с использованием статистически достоверных методов выборки, и между наблюдениями нет скрытых взаимосвязей.
  3. Нормальность : данные соответствуют нормальному распределению.

Линейная регрессия делает одно дополнительное предположение:

  1. Связь между независимой и зависимой переменной — линейная : линия наилучшего соответствия по точкам данных является прямой линией (а не кривой или каким-либо фактором группирования).

Если ваши данные не соответствуют предположениям о гомоскедастичности или нормальности, вы можете вместо этого использовать непараметрический тест, такой как ранговый тест Спирмена.

Пример: данные, не соответствующие предположениям. Вы считаете, что существует линейная зависимость между потреблением вяленого мяса и заболеваемостью колоректальным раком в США.S. Однако вы обнаруживаете, что при высоких уровнях потребления мяса было собрано гораздо больше данных, чем при низких показателях потребления мяса, в результате чего существует гораздо больше вариаций в оценке показателей заболеваемости раком на низком уровне, чем при высоком уровне потребления. диапазон. Поскольку данные нарушают предположение о гомоскедастичности, они не работают для регрессии, но вместо этого вы выполняете ранговый тест Спирмена.

Если ваши данные нарушают предположение о независимости наблюдений (например, если наблюдения повторяются с течением времени), вы можете выполнить линейную модель со смешанными эффектами, которая учитывает дополнительную структуру данных.

Как выполнить простую линейную регрессию

Формула простой линейной регрессии

Формула простой линейной регрессии:

  • y — это прогнозируемое значение зависимой переменной ( y ) для любого заданного значения независимой переменной ( x ).
  • B 0 — это точка пересечения , прогнозируемое значение y , когда x равно 0.
  • B 1 — коэффициент регрессии — насколько мы ожидаем изменения y при увеличении x .
  • x — независимая переменная (ожидаемая переменная влияет на y ).
  • e — это ошибка оценки, или степень вариации в нашей оценке коэффициента регрессии.

Линейная регрессия находит линию наилучшего соответствия по вашим данным путем поиска коэффициента регрессии (B 1 ), который минимизирует общую ошибку (e) модели.

Хотя вы можете выполнить линейную регрессию вручную, это утомительный процесс, поэтому большинство людей используют статистические программы, чтобы помочь им быстро проанализировать данные.

Простая линейная регрессия в R

R — бесплатная, мощная и широко используемая статистическая программа. Загрузите набор данных и попробуйте сами, используя наш пример дохода и счастья.