Сила трения над телом работу: Сила трения совершает над телом работу. Меняется ли при этом внутренняя энергия тела? По каким признакам можно судить об этом?

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Частицы любого тела — атомы или молекулы — совершают хаотическое непрекращающееся движение (так называемое тепловое движение). Поэтому каждая частица обладает некоторой кинетической энергией.

Кроме того, частицы вещества взаимодействуют друг с другом силами электрического притяжения и отталкивания, а также посредством ядерных сил. Стало быть, вся система частиц данного тела обладает ещё и потенциальной энергией.

Кинетическая энергия теплового движения частиц и потенциальная энергия их взаимодействия вместе образуют новый вид энергии, не сводящийся к механической энергии тела (т.

Внутренняя энергия тела — это суммарная кинетическая энергия теплового движения его частиц плюс потенциальная энергия их взаимодействия друг с другом.

Внутренняя энергия термодинамической системы — это сумма внутренних энергий тел, входящих в систему.

Таким образом, внутреннюю энергию тела образуют следующие слагаемые.

1. Кинетическая энергия непрерывного хаотического движения частиц тела.
2. Потенциальная энергия молекул (атомов), обусловленная силами межмолекулярного взаимодействия.
3. Энергия электронов в атомах.
4. Внутриядерная энергия.

В случае простейшей модели вещества — идеального газа — для внутренней энергии можно получить явную формулу.

Потенциальная энергия взаимодействия частиц идеального газа равна нулю (напомним, что в модели идеального газа мы пренебрегаем взаимодействием частиц на расстоянии). Поэтому внутренняя энергия одноатомного идеального газа сводится к суммарной кинетической энергии поступательного (у многоатомного газа приходится ещё учитывать вращение молекул и колебания атомов внутри молекул) движения его атомов. Эту энергию можно найти, умножив число атомов газа на среднюю кинетическую энергию одного атома:

или

Мы видим, что внутренняя энергия идеального газа (масса и химический состав которого неизменнны) является функцией только его температуры. У реального газа, жидкости или твёрдого тела внутренняя энергия будет зависеть ещё и от объёма — ведь при изменении объёма изменяется взаимное расположение частиц и, как следствие, потенциальная энергия их взаимодействия.

Важнейшее свойство внутренней энергии заключается в том, что она является функцией состояния термодинамической системы. А именно, внутренняя энергия однозначно определяется набором макроскопических параметров, характеризующих систему, и не зависит от «предыстории» системы, т. е. от того, в каком состоянии система находилась прежде и каким конкретно образом она оказалась в данном состоянии.

Так, при переходе системы из одного состояния в другое изменение её внутренней энергии определяется лишь начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода из начального состояния в конечное. Если система возвращается в исходное состояние, то изменение её внутренней энергии равно нулю.

Опыт показывает, что существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела:

• совершение механической работы;
• теплопередача.

Попросту говоря, нагреть чайник можно только двумя принципиально разными способами: тереть его чем-нибудь или поставить на огонь 🙂 Рассмотрим эти способы подробнее.

Если работа совершается над телом, то внутренняя энергия тела возрастает.

Например, гвоздь после удара по нему молотком нагревается и немного деформируется. Но температура — это мера средней кинетической энергии частиц тела. Нагревание гвоздя свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц: в самом деле, частицы разгоняются от удара молотком и от трения гвоздя о доску.

Деформация же есть не что иное, как смещение частиц друг относительно друга; гвоздь после удара испытывает деформацию сжатия, его частицы сближаются, между ними возрастают силы отталкивания, и это приводит к увеличению потенциальной энергии частиц гвоздя.

Итак, внутренняя энергия гвоздя увеличилась. Это явилось результатом совершения над ним работы — работу совершили молоток и сила трения о доску.

Если же работа совершается самим телом, то внутренняя энергия тела уменьшается.

Пусть, например, сжатый воздух в теплоизолированном сосуде под поршнем расширяется и поднимает некий груз, совершая тем самым работу (процесс в теплоизолированном сосуде называется адиабатным. Мы изучим адиабатный процесс при рассмотрении первого закона термодинамики). В ходе такого процесса воздух будет охлаждаться — его молекулы, ударяя вдогонку по движущемуся поршню, отдают ему часть своей кинетической энергии. (Точно так же футболист, останавливая ногой быстро летящий мяч, делает ею движение

Воздух, таким образом, совершает работу за счёт своей внутренней энергии: поскольку сосуд теплоизолирован, нет притока энергии к воздуху от каких-либо внешних источников, и черпать энергию для совершения работы воздух может только из собственных запасов.

Теплопередача — это процесс перехода внутренней энергии от более горячего тела к более холодному, не связанный с совершением механической работы. Теплопередача может осуществляться либо при непосредственном контакте тел, либо через промежуточную среду (и даже через вакуум). Теплопередача называется ещё теплообменом.

Различают три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Сейчас мы рассмотрим их более подробно.

Если железный стержень сунуть одним концом в огонь, то, как мы знаем, долго его в руке не продержишь. Попадая в область высокой температуры, атомы железа начинают колебаться интенсивнее (т.е. приобретают добавочную кинетическую энергию) и наносят более сильные удары по своим соседям.

Кинетическая энергия соседних атомов также возрастает, и теперь уже эти атомы сообщают дополнительную кинетическую энергию своим соседям. Так от участка к участку тепло постепенно распространяется по стержню — от помещённого в огонь конца до нашей руки. Это и есть теплопроводность (рис. 1)(Изображение с сайта educationalelectronicsusa.com).

Рис. 1. Теплопроводность

Теплопроводность — это перенос внутренней энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым за счёт теплового движения и взаимодействия частиц тела.

Теплопроводность разных веществ различна.

Плохими проводниками тепла являются поэтому пористые тела — такие, как кирпич, вата или мех. Они содержат в своих порах воздух. Недаром кирпичные дома считаются самыми тёплыми, а в мороз люди надевают меховые шубы и куртки с прослойкой пуха или синтепона.

Но если воздух так плохо проводит тепло, то почему тогда прогревается от батареи комната?

Происходит это вследствие другого вида теплопередачи — конвекции.

Конвекция — это перенос внутренней энергии в жидкостях или газах в результате циркуляции потоков и перемешивания вещества.

Воздух вблизи батареи нагревается и расширяется. Действующая на этот воздух сила тяжести остаётся прежней, а выталкивающая сила со стороны окружающего воздуха увеличивается, так что нагретый воздух начинает всплывать к потолку. На его место приходит холодный воздух (тот же процесс, но в куда более грандиозных масштабах, постоянно происходит в природе: именно так возникает ветер), с которым повторяется то же самое.

В результате устанавливается циркуляция воздуха, которая и служит примером конвекции — распространение тепла в комнате осуществляется воздушными потоками.

Совершенно аналогичный процесс можно наблюдать и в жидкости. Когда вы ставите на плиту чайник или кастрюлю с водой, нагревание воды происходит в первую очередь благодаря конвекции (вклад теплопроводности воды тут весьма незначителен).

Конвекционные потоки в воздухе и жидкости показаны на рис. 2 (изображения с сайта physics.arizona.edu).

Рис. 2. Конвекция

В твёрдых телах конвекция отсутствует: силы взаимодействия частиц велики, частицы колеблются вблизи фиксированных пространственных точек (узлов кристаллической решётки), и никакие потоки вещества в таких условиях образоваться не могут.

Для циркуляции конвекционных потоков при отоплении комнаты необходимо, чтобы нагретому воздуху было куда всплывать. Если радиатор установить под потолком, то никакая циркуляция не возникнет — тёплый воздух так под потолком и останется. Именно поэтому нагревательные приборы помещают внизу комнаты. По той же причине чайник ставят на огонь, в результате чего нагретые слои воды, поднимаясь, уступают место более холодным.

Наоборот, кондиционер нужно располагать как можно выше: тогда охлаждённый воздух начнёт опускаться, и на его место будет приходить более тёплый. Циркуляция пойдёт в обратном направлении по сравнению с движением потоков при обогреве комнаты.

Каким образом Земля получает энергию от Солнца? Теплопроводность и конвекция исключены: нас разделяет 150 миллионов километров безвоздушного пространства.

Здесь работает третий вид теплопередачи — тепловое излучение. Излучение может распространяться как в веществе, так и в вакууме. Как же оно возникает?

Оказывается, электрическое и магнитное поля тесно связаны друг с другом и обладают одним замечательным свойством. Если электрическое поле изменяется со временем, то оно порождает магнитное поле, которое, вообще говоря, также изменяется со временем (подробнее об этом будет рассказано в листке про электромагнитную индукцию). В свою очередь переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, которое опять порождает переменное магнитное поле, которое опять порождает переменное электрическое поле…

В результате развития этого процесса в пространстве распространяется электромагнитная волна —«зацепленные» друг за друга электрическое и магнитное поля. Как и звук, электромагнитные волны обладают скоростью распространения и частотой — в данном случае это частота, с которой колеблются в волне величины и направления полей. Видимый свет — частный случай электромагнитных волн.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме огромна: км/с. Так, от Земли до Луны свет идёт чуть больше секунды.

Частотный диапазон электромагнитных волн очень широк. Подробнее о шкале электромагнитных волн мы поговорим в соответствующем листке. Здесь отметим лишь, что видимый свет — это крохотный диапазон данной шкалы. Ниже него лежат частоты инфракрасного излучения, выше — частоты ультрафиолетового излучения.

Вспомним теперь, что атомы, будучи в целом электрически нейтральными, содержат положительно заряженные протоны и отрицательно заряженные электроны. Эти заряженные частицы, совершая вместе с атомами хаотическое движение, создают переменные электрические поля и тем самым излучают электромагнитные волны. Эти волны и называются тепловым излучением — в напоминание о том, что их источником служит тепловое движение частиц вещества.

Источником теплового излучения является любое тело. При этом излучение уносит часть его внутренней энергии. Встретившись с атомами другого тела, излучение разгоняет их своим колеблющимся электрическим полем, и внутренняя энергия этого тела увеличивается. Именно так мы и греемся в солнечных лучах.

При обычных температурах частоты теплового излучения лежат в инфракрасном диапазоне, так что глаз его не воспринимает (мы не видим, как мы «светимся»). При нагревании тела его атомы начинают излучать волны более высоких частот. Железный гвоздь можно раскалить докрасна — довести до такой температуры, что его тепловое излучение выйдет в нижнюю (красную) часть видимого диапазона. А Солнце кажется нам жёлто-белым: температура на поверхности Солнца настолько высока , что в спектре его излучения присутствуют все частоты видимого света, да ещё ультрафиолет, благодаря которому мы загораем.

Давайте ещё раз взглянем на три вида теплопередачи (рис. 3)(изображения с сайта beodom.com).

Рис. 3. Три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение

Exhaustive Insights and Facts — Lambda Geeks

Работа, совершаемая трением, представляет собой перемещение движущегося тела в направлении, противоположном направлению действия силы трения.

Сила, приложенная к телу, вызывает перемещение в его направлении. Третий закон Ньютона использует силу трения против движения тела в качестве силы противодействия. Таким образом, перемещение тела против силы трения называется работой трения.

Сила трения – это противодействующая контактная сила, создаваемая поверхностью для противодействия движению, когда два тела скользят друг по другу. Это неконсервативная сила  , которая совершает работу силы, основанную на пути, вдоль которого действует сила . В зависимости от выбранного пути можно найти различную работу, совершаемую трением.

Предположим, вы толкаете стол через всю комнату, чтобы изменить его положение. Нижняя поверхность сначала сопротивляется столу за счет силы трения, поскольку она точно противодействует нашей приложенной силе толкания. Когда мы применяем большую силу толкания, которая преодолевает силу трения, стол начинает двигаться. Максимальная сила, при которой тело приходит в движение, а затем останавливается, определяется – соответственно статическим и кинетическим коэффициентами трения тела.

Когда два тела находятся в состоянии покоя, трение между их поверхностями называется « трением покоя ». Принимая во внимание, что когда два тела движутся относительно друг друга, трение между их поверхностями представляет собой « кинетическое трение» , также называемое « трением скольжения ». По определению смещение из-за статического трения равно нулю. Следовательно, работа выполняется только за счет трения скольжения .

Узнайте больше о трении скольжения .

Совершаемая работа зависит от вида преобразования энергии тел при приложении силы. Это означает, что когда мы прикладываем силу к покоящемуся телу, происходит преобразование потенциальной энергии в кинетическую, что ускоряет тело, чтобы оно двигалось в направлении приложенной силы . Точно так же, когда поверхность оказывает трение скольжения на движущееся тело, его кинетическая энергия снова преобразуется в потенциальную энергию, которая замедляет движение.

Трение преобразует свою работу в тепловую энергию, поскольку мы чувствуем тепло на поверхности, когда тела скользят. Когда движущееся тело останавливается на горизонтальной поверхности, его кинетическая энергия становится равной нулю. Это означает, что трение о тело рассеивает его кинетическую энергию, которая оценивается как количество работы, совершаемой трением.

Узнайте больше о выполненных работах и ​​его единицах .

Мы можем определить работу трения путем детального анализа силы трения.

Чтобы вычислить проделанную работу, во-первых, мы должны определить неконсервативную силу от поверхности, общую длину пути на поверхности или перемещение и, что более важно, угол между силой трения и перемещением.

Крайне важно определить силу, будь она консервативной или неконсервативной. Так мы поймем, что сила 9 изменит тело.0005  полная механическая энергия  (кинетическая + потенциальная), когда он выполняет какую-либо работу. Поскольку сила трения действует противоположно движущемуся телу, это неконсервативная сила, которая изменяет полную механическую энергию, включает преобразование кинетической энергии в потенциальную для сопротивления движению.

Когда на тело действует результирующая сила, она изменяет кинетическую энергию.

Работа-Энергия Теорема утверждает, что работа, совершаемая над телом чистой силой, равна разнице между их кинетической энергией.  

Если тело получило энергию, его работа будет положительной . Если тело теряет энергию, его работа равна минус .

Сила трения — это единственная результирующая сила, действующая на горизонтальную поверхность, равная коэффициенту кинетического трения µk и нормальной силе N.  

Принимая во внимание, что нормальная сила, перпендикулярная горизонтальной поверхности, равна mgcosθ.

Следовательно, сила трения равна

F _fric = μ _к мг ……………. (*)

Работа, совершаемая по формуле трения, рассчитывается с использованием результирующих сил, а также теоремы о работе-энергии.

Нормальная сила и гравитационная сила, действующие перпендикулярно, компенсируют друг друга, поскольку они противоположны. Таким образом, сила горизонтального трения F _fric является единственной чистой силой, действующей на тело для выполнения работы.

Как рассчитать работу трения?

Рассчитаем чистую работу силы трения о движущийся ящик при перемещении d по горизонтальной траектории.

W _FRIC = F _FRI DCOSθ

Уравнение замены фрикционных сил (*), мы получаем

W _FRIC = μ _K MG. DCOS

= μ _K мг. угол между перемещением и трением скольжения 180°; что дает cosθ = cos180° = -1.

Вт _фрик = – мк _k mg.d

Выше приведено уравнение работы, совершаемой трением.

Подробнее о Поверхностное ускорение без трения .

Всегда ли работа, совершаемая трением, отрицательна?

Работа, совершаемая трением, обычно отрицательна из-за угла 180 ° между трением и перемещением.

Когда мы прикладываем силу вдоль шероховатой поверхности, трение применяется в направлении, противоположном приложенной силе. Следовательно, угол между трением и смещением становится равным 180°, что уменьшает кинетическую энергию; и дает отрицательную работу силы трения.

Подробнее о Потенциал преобразования кинетической энергии.

Работа, совершаемая трением при чистом качении

Работа, совершаемая трением без скольжения, при чистом качении равна нулю.

Когда тело катится с другим телом, статическая сила действует перпендикулярно горизонтальной поверхности. Катящееся тело не претерпевает преобразования энергии, так как статическая сила не может произвести его перемещение. Следовательно, статическое трение при чистом качении не совершает никакой работы.

Работа трения при чистом качении

Сила трения является саморегулирующейся. Он сохраняет свое направление в соответствии с направлением приложенной силы, чтобы сопротивляться движению. При чистом качении нижняя часть тела на короткое время соприкасается с землей, поднимая тело вверх перпендикулярно направлению силы трения. т. е. статическое трение.

Чистая прокатка означает меньше перемещений и больше прокатки.  Трение покоя совершает отрицательную работу при поступательном движении, которая замедляет поступательное движение, и столь же положительную работу, совершаемую при вращательном движении, что означает ускорение вращения. Вот почему чистая работа, совершаемая трением покоя, при чистом качении равна нулю. Следовательно, чтобы совершить какую-либо работу, тело должно катиться со скольжением.

Подробнее о Трение качения .

Работа, совершаемая трением, положительна или отрицательна?

Работа трения может быть только положительной, отрицательной в зависимости от выбора системы отсчета.

Поскольку приложенная сила и перемещение тела направлены в одну сторону; это увеличивает его энергию. Так что проделанная работа положительная. Но кинетическое трение и перемещение тела направлены в противоположную сторону; это уменьшает его энергию. Таким образом, выполненная работа отрицательна.

Работа, совершаемая трением, положительна или отрицательна?

Если тело скользит, сила трения, действующая на тело, будет трением скольжения, а угол между кинетическим трением и перемещением равен 180°, что приводит к отрицательной работе.

Работа трения может показаться положительной, если мы изменим систему отсчета, поскольку кинетическое трение может появиться в направлении движения тела. Скажем, на ковер ставят тяжелую коробку, и ее внезапно срывают. Даже коробка скользит назад, но движется вперед относительно системы отсчета. В этом случае работа трения положительна.

Подробнее о Относительное движение.

Как найти работу, совершаемую трением без учета коэффициента?

Работа, совершаемая трением без учета коэффициента, определяется путем проведения эксперимента с наклонной плоскостью.

Давайте сначала настроим наклонную рампу и отрегулируем ее угол наклона. Чем больше угол наклона, тем больше приложенная сила толкает объект на скате вниз. Когда мы увеличиваем приложенную силу, чем сила трения, мы можем найти максимальную силу трения и измерить перемещение объекта и работу, совершаемую трением, не зная ее коэффициента.

Мы можем сделать наклонную рампу, используя серию книг и деревянных досок. Затем мы устанавливаем его угол наклона, укладывая ряд книг, чтобы изменить его максимальную высоту. Поставим машинку под углом на наклонную рампу и слегка подтолкнем. В противовес нашей толкающей силе сила трения о поверхность пандуса препятствует скольжению автомобиля по пандусу.

Но если мы увеличим толчок, то автомобиль сможет скатиться с рампы благодаря силе трения. Мы можем рассчитать работу трения без коэффициента, измерив чистые силы, действующие на коробку, и ее перемещение.

Узнайте больше о наклонной плоскости .

---

6.6 Трение – биомеханика движения человека

Резюме

• Обсудите общие характеристики трения.
• Опишите различные виды трения.
• Рассчитайте величину статического и кинетического трения.

Трение — это сила, постоянно присутствующая вокруг нас, которая препятствует относительному движению между контактирующими системами, но также позволяет нам двигаться (что вы обнаружили, если когда-либо пытались ходить по льду). Хотя трение является обычной силой, поведение трения на самом деле очень сложное и до сих пор полностью не изучено. Мы должны в значительной степени полагаться на наблюдения для любого понимания, которое мы можем получить. Однако мы все еще можем иметь дело с его более элементарными общими характеристиками и понять обстоятельства, в которых он ведет себя.

ТРЕНИЕ

Трение — это сила, противодействующая относительному движению между контактирующими системами.

Одной из самых простых характеристик трения является то, что оно параллельно поверхности контакта между системами и всегда в направлении, противодействующем движению или попытке движения систем друг относительно друга. Если две системы находятся в контакте и движутся друг относительно друга, то трение между ними называется кинетическим трением . Например, трение замедляет скольжение хоккейной шайбы по льду. Но когда объекты неподвижны, между ними может действовать статическое трение ; статическое трение обычно больше, чем кинетическое трение между объектами.

КИНЕТИЧЕСКОЕ ТРЕНИЕ

Если две системы находятся в контакте и движутся относительно друг друга, то трение между ними называется кинетическим трением.

Представьте, например, что вы пытаетесь сдвинуть тяжелый ящик по бетонному полу — вы можете давить на ящик все сильнее и сильнее и не двигать его вообще. Это означает, что статическое трение реагирует на то, что вы делаете — оно увеличивается, чтобы быть равным вашему толчку и в противоположном направлении. Но если вы, наконец, нажмете достаточно сильно, ящик, кажется, внезапно соскользнет и начнет двигаться. Находясь в движении, его легче поддерживать в движении, чем было запустить, что указывает на то, что кинетическая сила трения меньше, чем статическая сила трения. Если вы добавляете массу к ящику, скажем, кладете на него коробку, вам нужно давить еще сильнее, чтобы он начал двигаться, а также чтобы он продолжал двигаться. Кроме того, если вы смазаете бетон маслом, вам будет легче запустить ящик и поддерживать его в рабочем состоянии (как и следовало ожидать).

Рисунок 1 представляет собой грубое графическое представление того, как возникает трение на границе раздела двух объектов. При ближайшем рассмотрении этих поверхностей видно, что они шероховатые. Поэтому, когда вы нажимаете, чтобы заставить объект двигаться (в данном случае ящик), вы должны поднимать объект до тех пор, пока он не сможет прыгать вместе с ударами только кончиками поверхности, отламывать точки или делать и то, и другое. Значительной силе можно сопротивляться трением без видимого движения. Чем сильнее прижимаются поверхности друг к другу (например, если на ящик кладут еще одну коробку), тем больше усилий требуется для их перемещения. Часть трения обусловлена ​​силами сцепления между поверхностными молекулами двух объектов, которые объясняют зависимость трения от природы веществ. Адгезия зависит от контактирующих веществ и представляет собой сложный аспект физики поверхности. Когда объект движется, становится меньше точек соприкосновения (меньше прилипающих молекул), поэтому для удержания объекта в движении требуется меньшее усилие. При малых, но отличных от нуля скоростях трение почти не зависит от скорости.

Рисунок 1. Силы трения, такие как f , всегда препятствуют движению или попытке движения между соприкасающимися объектами. Трение возникает отчасти из-за шероховатости соприкасающихся поверхностей, как видно на увеличенном виде. Для того чтобы объект двигался, он должен подняться туда, где пики могут проскакивать по нижней поверхности. Таким образом, сила требуется только для того, чтобы привести объект в движение. Некоторые из пиков будут сломаны, что также потребует силы для поддержания движения. На самом деле большая часть трения возникает из-за сил притяжения между молекулами, составляющими два объекта, так что даже идеально гладкие поверхности не лишены трения. Такие силы сцепления также зависят от веществ, из которых сделаны поверхности, что объясняет, например, почему обувь с резиновой подошвой скользит меньше, чем обувь с кожаной подошвой.

Величина силы трения имеет две формы: одна для статических ситуаций (статическое трение), другая для движения (кинетическое трение).

Когда между объектами нет движения, величина статического трения f _s равна

[латекс] \boldsymbol {f _ {\ textbf {s}} \ leq \ mu _ {\ textbf {s}} \: N,} [/ латекс]

где μ _s — коэффициент трения покоя, а N — величина нормальной силы (силы, перпендикулярной поверхности).

ВЕЛИЧИНА СТАТИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ

Величина статического трения f _s is

[латекс]\boldsymbol{f _{\textbf{s}}\leq{s}\textbf: N,}[/latex]

, где μ _s — коэффициент трения покоя, а N — величина нормальной силы.

Символ ≤ означает меньше или равно , что означает , что статическое трение может иметь минимальное и максимальное значение μ _s N . Статическое трение — это реактивная сила, которая увеличивается, чтобы быть равной и противоположной любой приложенной силе, вплоть до своего максимального предела. Как только приложенная сила превысит f _s(max) , объект начнет двигаться. Таким образом,

[латекс]\boldsymbol{f _{\textbf{s(max)}}=\mu _{\textbf{s}}N}.[/latex]

Когда объект движется, величина кинетического трения f _k определяется как

[латекс]\boldsymbol{f_{\textbf{k}}=\mu_{\textbf{k}}N},[/latex]

, где μ _k — коэффициент кинетического трения. Система, в которой f _k = μ _k N описывается как система, в которой трение ведет себя просто .

ВЕЛИЧИНА КИНЕТИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ

Величина кинетического трения. ]

где μ _k — коэффициент кинетического трения.

Как видно из таблицы 1, коэффициенты кинетического трения меньше, чем их статические аналоги. То, что значения μ в таблице 1 указаны только с одной или, самое большее, с двумя цифрами, является указанием на приблизительное описание трения, данное двумя приведенными выше уравнениями.

[латекс]\textbf{Система}[/латекс]	[латекс]\textbf{Статическое трение}\boldsymbol{\mu _{\textbf{s}}}[/латекс]	[латекс]\textbf{Кинетическое трение}\boldsymbol{\mu _{\textbf{k}}}[/латекс]
Резина на сухом бетоне	1,0	0,7
Резина на мокром бетоне	0,7	0,5
Дерево на дереве	0,5	0,3
Вощеная древесина на мокром снегу	0,14	0,1
Металл на дереве	0,5	0,3
Сталь по стали (сухая)	0,6	0,3
Сталь по стали (промасленный)	0,05	0,03
Тефлон на стали	0,04	0,04
Кость, смазанная синовиальной жидкостью	0,016	0,015
Туфли на дереве	0,9	0,7
Обувь на льду	0,1	0,05
Лед на льду	0,1	0,03
Сталь на льду	0,4	0,02
Таблица 1. Коэффициенты статического и кинетического трения.

Приведенные ранее уравнения включают зависимость трения от материалов и нормальную силу. Направление трения всегда противоположно движению, параллельно поверхности между объектами и перпендикулярно нормальной силе. Например, если ящик, который вы пытаетесь толкнуть (с усилием, параллельным полу), имеет массу 100 кг, то нормальная сила будет равна его весу, Вт = мг = (100 кг)(9,80 м/с ² ) = 980 Н , перпендикулярно полу. Если коэффициент статического трения равен 0,45, вам придется приложить силу, параллельную полу, большую, чем ящик. Когда есть движение, трение меньше, а коэффициент кинетического трения может быть 0,30, так что сила всего 290 Н ( f _k = μ _k Н = (0,30)(980 Н) = 290 Н ) будет поддерживать его движение с постоянной скоростью. Если пол смазан, оба коэффициента значительно меньше, чем без смазки. Коэффициент трения – это безразмерная величина, величина которой обычно находится в диапазоне от 0 до 1,0. Коэффициент трения зависит от двух соприкасающихся поверхностей.

Многие люди испытывали скользкость при ходьбе по льду. Однако многие части тела, особенно суставы, имеют гораздо меньший коэффициент трения — часто в три-четыре раза меньше, чем лед. Сустав образован концами двух костей, которые соединены толстыми тканями. Коленный сустав образован костью голени (голенью) и бедренной костью (бедренной костью). Тазобедренный сустав представляет собой шаровидный (на конце бедренной кости) и впадинный (часть таза) сустав. Концы костей в суставе покрыты хрящом, что обеспечивает гладкую, почти стекловидную поверхность. Суставы также вырабатывают жидкость (синовиальную жидкость), которая уменьшает трение и износ. Поврежденный или пораженный артритом сустав можно заменить искусственным суставом (рис. 2). Эти заменители могут быть изготовлены из металлов (нержавеющая сталь или титан) или пластмассы (полиэтилен), также с очень низкими коэффициентами трения.

Рисунок 2. Искусственная замена коленного сустава — это процедура, которая проводится уже более 20 лет. На этом рисунке мы видим послеоперационные рентгеновские снимки замены правого коленного сустава. (Фото: Майк Бэрд, Flickr)

К другим естественным смазочным материалам относятся слюна, вырабатываемая во рту для облегчения процесса глотания, и скользкая слизь, образующаяся между органами в организме, позволяющая им свободно перемещаться друг мимо друга во время сердцебиения, во время дыхания, и когда человек двигается. Искусственные смазки также распространены в больницах и поликлиниках. Например, при ультразвуковой визуализации гель, соединяющий датчик с кожей, также служит для смазывания поверхности между датчиком и кожей, тем самым снижая коэффициент трения между двумя поверхностями. Это позволяет датчику свободно перемещаться по коже.

Пример 1. Упражнение на лыжах

Лыжник массой 62 кг скользит по заснеженному склону. Найдите коэффициент кинетического трения для лыжника, если известно, что трение равно 45,0 Н.

Стратегия

Величина кинетического трения принята равной 45,0 Н. Кинетическое трение связано с нормальной силой Н как f _k = μ _k N ; таким образом, коэффициент кинетического трения можно найти, если мы сможем найти нормальную силу лыжника на склоне. Нормальная сила всегда перпендикулярна поверхности, а поскольку движение перпендикулярно поверхности отсутствует, нормальная сила должна равняться составляющей веса лыжника, перпендикулярной склону. (См. диаграмму «лыжник и свободное тело» на рис. 3.)

Рис. 3. Движение лыжника и трение параллельны склону, поэтому удобнее всего спроецировать все силы на систему координат, где одна ось параллельна склону, а другая перпендикулярна (оси показаны слева лыжника). Н (нормальная сила) перпендикулярна склону, а f (трение) параллельно склону, но w (вес лыжника) имеет составляющие по обеим осям, а именно w _⊥ 92)(0,906)}}\boldsymbol{=\:0,082. }[/latex]

Обсуждение

Этот результат немного меньше коэффициента, приведенного в табл. 1 для вощеной древесины на снегу, но все же разумно, так как значения коэффициентов трения могут сильно различаться. В подобных ситуациях, когда объект массой м скользит по склону, составляющему угол θ с горизонтом, трение определяется выражением f _k = μ _k мг cos θ . В этих условиях все объекты будут скользить вниз по склону с постоянным ускорением. Доказательство этого оставлено для задач и упражнений этой главы.

Мы обсудили, что, когда объект покоится на горизонтальной поверхности, существует нормальная сила, поддерживающая его, равная по величине его весу. Кроме того, простое трение всегда пропорционально нормальной силе.

ИССЛЕДОВАНИЯ PHET: СИЛА И ДВИЖЕНИЕ

Узнайте, какие силы действуют, когда вы пытаетесь толкнуть картотечный шкаф. Создайте приложенную силу и посмотрите результирующую силу трения и общую силу, действующую на шкаф. Диаграммы показывают силы, положение, скорость и ускорение в зависимости от времени. Нарисуйте диаграмму всех сил свободного тела (включая силы тяжести и нормальные силы).

Рисунок 6. Силы и движение

• Трение – это контактная сила между системами, которая препятствует движению или попытке движения между ними. Простое трение пропорционально нормальной силе N сближение систем. (Нормальная сила всегда перпендикулярна поверхности контакта между системами.) Трение зависит от обоих задействованных материалов. Величина статического трения f _s между системами, неподвижными относительно друг друга, определяется выражением

  [латекс]\boldsymbol{f_{\textbf{s}}\leq\mu\textbf{N},}[/латекс]

  , где μ _s — коэффициент статического трения, зависящий от обоих материалов.

  No related posts.