Силы трения совершает над телом работу: Сила трения совершает над телом работу. Меняется ли при этом внутренняя энергия тела? По каким признакам можно судить об этом?

Содержание

исчерпывающие выводы и факты —

Работа, совершаемая за счет трения, представляет собой смещение движущегося тела против направления силы трения.

Приложенная к телу сила вызывает смещение в его направлении. Третий закон движения Ньютона использует силу трения против движения тела в качестве силы реакции. Таким образом, смещение тела противоположно силе трения называется работа, совершаемая трением.

Сила трения — это противоположная контактная сила, оказываемая поверхностью, чтобы противодействовать движению, когда два тела скользят друг по другу. Это неконсервативная сила что предлагает работа, совершаемая силой, основанная на пути, по которому сила действует. В зависимости от выбранного пути мы можем найти различную работу, выполняемую трением.

Предположим, вы толкаете стол через всю комнату, чтобы изменить его положение. Нижняя поверхность сначала сопротивляется столу за счет силы трения, поскольку она точно противодействует нашей приложенной силе толкания. Когда мы прикладываем больше толкающей силы, которая преодолевает силу трения, стол начинает двигаться. Максимальная сила, при которой тело приходит в движение, а затем останавливается, определяется: статический и кинетический коэффициенты трения тела соответственно.

Когда два тела находятся в состоянии покоя, трение между их поверхностями называется «статическое трение‘. В то время как, когда два тела движутся относительно друг друга, трение между их поверхностямикинетическое трение ‘, также называется «скольжение трения‘. Согласно определению, смещение из-за статического трения равно нулю. Следовательно работа выполняется только трением скольжения.

Работа, сделанная трениемРабота, выполняемая скольжением трения по столу
(Кредит: Shutterstock)

Узнайте больше о Скользящее трение.

Проделанная работа зависит от типа преобразования энергии тел при приложении силы. Это означает, что когда мы прикладываем силу к телу в состоянии покоя, происходит преобразование потенциала в кинетическую энергию, что ускоряет движение тела в направлении приложенной силы. Аналогичным образом, когда поверхность оказывает трение скольжения по движущемуся телу, его кинетическая энергия снова преобразуется в потенциальную энергию, которая замедляет свое движение.

Трение преобразует свою работу в тепловую энергию, так как мы чувствуем тепло на поверхности, когда тела скользят. Когда движущееся тело останавливается на горизонтальной поверхности, его кинетическая энергия становится равной нулю. Это означает трение о тело рассеивает его кинетическую энергию, которая оценивается как количество работы, совершаемой трением.

Узнайте больше о Выполненная работа и ее подразделения.

Как рассчитать работу, выполненную трением?

Мы можем определить работу, совершаемую трением, посредством подробного анализа силы трения.

Чтобы рассчитать проделанную работу, во-первых, мы должны определить неконсервативную силу от поверхности, общую длину пути на поверхности или смещение и, что более важно, угол между силой трения и смещением.

Очень важно определить силу, консервативную она или неконсервативную. Так мы поймем, что сила изменит тело полная механическая энергия (кинетическая + потенциальная), когда он совершает какую-либо работу. Так как сила трения действует противоположно движущемуся телу, то это неконсервативная сила, которая изменяет полную механическую энергию, участвует кинетическая в потенциальную энергию преобразование для сопротивления движению.Преобразование энергии за счет трения (Кредит: Shutterstock)

Когда на тело действует чистая сила, она изменяет кинетическую энергию.

Теорема работы-энергии говорит, что работа, совершаемая над телом чистой силой, равна разнице между их кинетической энергией.

Если тело набрало энергию, его работа будет положительный. Если тело теряет энергию, его работа отрицательный.

Сила трения — единственная результирующая сила, действующая на горизонтальную поверхность, равная коэффициент кинетики трения µk и нормальной силы N.

Принимая во внимание, что нормальная сила, перпендикулярная горизонтальной поверхности составляет мгкосθ.

Следовательно, сила трения равна

F_Фрич = мк_kмг ……………. (*)

Работа, выполняемая по формуле тренияРабота, выполняемая по формуле трения, получается с использованием чистых сил, а также теоремы работы-энергии.
Нормальная сила и гравитационная сила, действующие перпендикулярно, нейтрализуют друг друга, поскольку они противоположны. Следовательно, сила горизонтального трения F_Фрич это единственная чистая сила, действующая на тело для выполнения работы. Как рассчитать работу, выполненную трением?
Рассчитаем чистую работу силы трения о движущуюся коробку. перемещение d по горизонтали дорожка.
W_Фрич= Ф_{пятница}dcosθ
Подставляя уравнение силы трения (*), получаем
W_Фрич= мк_kмг.dcosθ
Поскольку существует трение скольжения, угол между смещением и трением скольжения составляет 180 °; что дает cosθ = cos180 ° = -1.
W_Фрич= — μ_kмг.д
Выше приведено уравнение работа, выполняемая трением.
Узнайте больше о Ускорение поверхности без трения.
Всегда ли работа, выполняемая трением, отрицательна?Работа, выполняемая трением, обычно отрицательна из-за 180° угол между трением и перемещением.
Когда мы прикладываем силу по шероховатой поверхности, трение действует в направлении, противоположном приложенной силе. Следовательно, угол между трением и смещением становится 180 °, что снижает кинетическую энергию; а также дает отрицательная работа, совершаемая силой трения.
Узнайте больше о Возможность преобразования кинетической энергии.
Работа, выполненная трением при чистом каченииРабота, совершаемая трением без скольжения, равна нулю при чистом качении.
Когда одно тело находится в чистом качении с другим телом, статическая сила действует перпендикулярно горизонтальной поверхности. Тело качения не претерпевает преобразования энергии, так как статическая сила не может его смещать. Следовательно, статическое трение при чистом качении не работает. Работа, выполненная трением при чистом качении
Сила трения регулируется автоматически. Он сохраняет свое направление в соответствии с направлением приложенной силы для сопротивления движению. При чистом качении нижняя часть корпуса на короткое время соприкасается с землей, поднимая корпус вверх перпендикулярно направлению силы трения. т. е. статическое трение.
Чистая прокатка означает меньше перевода и больше прокатки. Статическое трение выполняет отрицательную работу, выполняемую при поступательном движении, что замедляет поступательное движение, и столь же положительную работу, выполняемую при вращательном движении, что означает ускорение вращения. Вот почему чистая работа, выполняемая статическим трением, равна нулю при чистом качении. скольжение.
Узнайте больше о Трение качения.
Работа, проделанная трением, положительна или отрицательна?Работа, выполняемая трением, может быть только положительной, отрицательной в зависимости от выбора системы отсчета.
Поскольку приложенная сила и перемещение тела имеют одно направление; это увеличивает его энергии. Так что проделанная работа положительная. Но кинетическое трение и перемещение тела имеют противоположное направление; это снижает его энергию. Таким образом, проделанная работа отрицательна. Работа, проделанная трением, положительна или отрицательна?
Если тело скользит, сила трения, действующая на тело, будет трением скольжения, а угол между кинетическим трением и смещением составляет 180 °, что приводит к отрицательной выполненной работе.
Работа, совершаемая трением, может показаться положительной, если мы изменим систему отсчета, поскольку кинетическое трение может появиться в направлении движения тела. Допустим, на ковер кладут тяжелую коробку, и ее внезапно выбирают. Даже коробка скользит назад, но движется вперед относительно с системой отсчета. В таком случае работа, совершаемая трением, положительна.
Узнайте больше о Относительное движение.
Как найти работу, выполненную трением без коэффициента?Работа, совершаемая трением без коэффициента, получается путем проведения эксперимента с наклонной плоскостью.
Давайте сначала установим наклонный пандус и отрегулируем его угол наклона. Чем больше угол наклона, тем больше прилагаемая сила толкает объект вниз по пандусу. Когда мы увеличиваем прилагаемую силу по сравнению с силой трения, мы можем найти максимальную силу трения и измерить смещение объекта и работу, совершаемую трением, не зная его коэффициента.
Настройка наклонной плоскости для определения работы, совершаемой трением без коэффициента
(Кредит: Shutterstock)
Мы можем сделать наклонный пандус, используя серию книжных и деревянных панелей. Затем мы устанавливаем его наклонный угол, складывая ряд книг так, чтобы он достиг максимальной высоты. Поставим машинку под углом на наклонный пандус и слегка подтолкнем. Против нашей толкающей силы сила трения от поверхности рампы препятствует скольжению автомобиля по рампе.
Но если мы увеличим толчок, машина успеет соскользнуть с рампы за счет силы трения. Мы можем рассчитать работу, совершаемую трением, без коэффициента, измерив чистые силы на коробку и ее смещение.
Узнать больше об Наклонная плоскость.
Изменение внутренней энергии — ZNZN📗
Функция состояния
Важнейшее свойство внутренней энергии заключается в том, что она является функцией состояния термодинамической системы. А именно, внутренняя энергия однозначно определяется набором макроскопических параметров, характеризующих систему, и не зависит от «предыстории» системы, т. е. от того, в каком состоянии система находилась прежде и каким конкретно образом она оказалась в данном состоянии.
Так, при переходе системы из одного состояния в другое изменение её внутренней энергии определяется лишь начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода из начального состояния в конечное. Если система возвращается в исходное состояние, то изменение её внутренней энергии равно нулю.
Опыт показывает, что существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела:
Попросту говоря, нагреть чайник можно только двумя принципиально разными способами: тереть его чем-нибудь или поставить на огонь. Рассмотрим эти способы подробнее.
Изменение внутренней энергии: совершение работы
Если работа совершается над телом, то внутренняя энергия тела возрастает.
Например, гвоздь после удара по нему молотком нагревается и немного деформируется. Но температура — это мера средней кинетической энергии частиц тела. Нагревание гвоздя свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц: в самом деле, частицы разгоняются от удара молотком и от трения гвоздя о доску.
Деформация же есть не что иное, как смещение частиц друг относительно друга; гвоздь после удара испытывает деформацию сжатия, его частицы сближаются, между ними возрастают силы отталкивания, и это приводит к увеличению потенциальной энергии частиц гвоздя.
Итак, внутренняя энергия гвоздя увеличилась. Это явилось результатом совершения над ним работы — работу совершили молоток и сила трения о доску.
Если же работа совершается самим телом, то внутренняя энергия тела уменьшается.
Пусть, например, сжатый воздух в теплоизолированном сосуде под поршнем расширяется и поднимает некий груз, совершая тем самым работу. В ходе такого процесса воздух будет охлаждаться — его молекулы, ударяя вдогонку по движущемуся поршню, отдают ему часть своей кинетической энергии. (Точно так же футболист, останавливая ногой быстро летящий мяч, делает ею движение от мяча и гасит его скорость.) Стало быть, внутренняя энергия воздуха уменьшается.
Воздух, таким образом, совершает работу за счёт своей внутренней энергии: поскольку сосуд теплоизолирован, нет притока энергии к воздуху от каких-либо внешних источников, и черпать энергию для совершения работы воздух может только из собственных запасов.
Изменение внутренней энергии: теплопередача
Теплопередача — это процесс перехода внутренней энергии от более горячего тела к более холодному, не связанный с совершением механической работы.
Теплопередача может осуществляться либо при непосредственном контакте тел, либо через промежуточную среду (и даже через вакуум). Теплопередача называется ещё теплообменом.
ньютоновская механика — Почему трение покоя действует на тела качения?
спросил 2 года, 4 месяца назад
Изменено 2 года, 4 месяца назад
Просмотрено 226 раз
$\begingroup$
Я изучаю качение, но почему работает крутящий момент от трения покоя? Если точка приложения покоится относительно наклонной плоскости, значит, точка приложения не перемещается.
ньютоновская механика
динамика вращения
работа
трение
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Работа трения зависит от того, катится ли тело без проскальзывания или с проскальзыванием. Для качения без проскальзывания
сети работа трения равна нулю.
Для вашей задачи объект катится без проскальзывания и работает только гравитация. Работа трения состоит из двух частей: работы поступательного движения центра масс (отрицательной) и работы вращательного движения вокруг центра масс (положительной). Чистая работа, совершаемая трением, представляет собой сумму этих двух членов и равна нулю для чистого качения без проскальзывания. Ваша задача показывает работу силы тяжести и трения для перемещения центра масс как: $mgh-F_rx$; $mgh$ — это работа силы тяжести, а $-F_rx$ — это работа трения. Ваша задача показывает работу трения при вращении вокруг центра масс как: $F_r R\phi = F_rx$; эта работа осуществляется за счет крутящего момента от силы трения (сила тяжести не имеет крутящего момента относительно центра масс). Общая (чистая) работа представляет собой сумму работы по переводу плюс работа по вращению и равна $W = (mgh-F_rx) + (F_rx) =mgh$, как указано в вашей задаче; обратите внимание, что
net работа за счет трения равна нулю, потому что два члена для работы за счет трения, включая поступательное движение и вращение, в сумме дают ноль.
При проскальзывании трение совершает чистую работу.
См. Последовательный подход к расчету работы трения для твердого тела в плоском движении для подробного обсуждения работы трения при чистом качении и при проскальзывании.
$\endgroup$
$\begingroup$
Без трения колесо не свернуть вниз, а сдвинуть вниз. Трение действует, чтобы «поймать» колесо в касательном направлении, показанном на вашей диаграмме.
С точки зрения колеса, что-то заставляет его вращаться, что означает Работа над колесом.
$\endgroup$
21
7.
2: Кинетическая энергия и теорема о работе-энергии

Последнее обновление
Сохранить как PDF
Идентификатор страницы
1519
OpenStax
OpenStax
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Объяснять работу как передачу энергии и чистую работу как работу, совершаемую чистой силой.
Объясните и примените теорему о работе и энергии.
Work Transfers Energy
Что происходит с работой, выполненной в системе? Энергия передается в систему, но в какой форме? Остается ли он в системе или движется дальше? Ответы зависят от ситуации. Например, если газонокосилку в [ссылка](а) толкнуть достаточно сильно, чтобы поддерживать постоянную скорость, то энергия, вложенная в косилку человеком, непрерывно удаляется за счет трения и в конечном итоге оставляет систему в форма передачи тепла. Напротив, работа, проделанная с портфелем человеком, несущим его по лестнице в [link](d), сохраняется в системе портфель-Земля и может быть восстановлена в любое время, как показано в [link](e). На самом деле строительство пирамид в Древнем Египте является примером накопления энергии в системе путем совершения работы над системой. Часть энергии, сообщаемой каменным блокам при их подъеме во время строительства пирамид, остается в системе камень-Земля и может совершать работу.
В этом разделе мы начинаем изучение различных видов работы и форм энергии. Мы обнаружим, что некоторые виды работы оставляют энергию системы постоянной, например, тогда как другие каким-то образом изменяют систему, например, заставляя ее двигаться. Мы также разработаем определения важных форм энергии, таких как энергия движения.
Чистая работа и теорема о работе-энергии
Из изучения законов Ньютона в книге «Динамика: сила» и «Законы движения Ньютона» мы знаем, что результирующая сила вызывает ускорение. В этом разделе мы увидим, что работа, совершаемая результирующей силой, дает системе энергию движения, и в процессе мы также найдем выражение для энергии движения.

Начнем с рассмотрения общей или чистой работы, выполненной системой. Чистая работа определяется как сумма работы, выполненной всеми внешними силами, то есть чистая работа — это работа, выполненная чистой внешней силой $F_{net}$. В форме уравнения это $W_{net} = F_{net}d \, cos \, \theta$, где $\theta$ — угол между вектором силы и вектором смещения. На рисунке (а) показан график зависимости силы от смещения для составляющей силы в направлении смещения, то есть график зависимости $F\, cos\, \theta$ от $d$. В этом случае $F\, cos\, \theta$ постоянна. Вы можете видеть, что площадь под графиком равна $F\, cos\, \theta$ или проделанной работе. Рисунок (b) показывает более общий процесс, когда сила изменяется. Площадь под кривой разделена на полосы, каждая из которых имеет среднюю силу $(F \, cos \, \theta)_{i(ave)}$.
Проделанная работа равна e $(F \, cos \, \theta)_{i(ave)}d_i$ для каждой полосы, а общая проделанная работа представляет собой сумму $W_i$. Таким образом, общая проделанная работа представляет собой общую площадь под кривой, полезное свойство, к которому мы обратимся позже.
Рисунок $\PageIndex{1}$: (a) График зависимости $F \, cos \, \theta$ от $d$, когда $F \, cos \, \theta$ постоянно. Площадь под кривой представляет собой работу силы. (b) График зависимости $F\, cos\, \theta$ от $d$, в котором сила меняется. Работа, выполненная для каждого интервала, равна площади каждой полосы; таким образом, общая площадь под кривой равна общей проделанной работе.
Сетевую работу будет проще исследовать, если мы рассмотрим одномерную ситуацию, когда сила используется для ускорения объекта в направлении, параллельном его начальной скорости. Такая ситуация возникает для упаковки на роликовой ленточной конвейерной системе, показанной на рисунке.
Рисунок $\PageIndex{2}$: Пакет на роликовой ленте перемещается горизонтально на расстояние $d$.
Сила тяжести и нормальная сила, действующие на упаковку, перпендикулярны перемещению и не совершают работы. Кроме того, они также равны по величине и противоположны по направлению, поэтому они сокращаются при расчете результирующей силы. Чистая сила возникает исключительно из горизонтальной приложенной силы $F_{app}$ и горизонтальной силы трения $f$. Таким образом, как и ожидалось, результирующая сила параллельна смещению, так что $\тета = 0$ и $cos \, \тета = 1$, а результирующая работа определяется как
\[W_{net} = F_{net} d.\]
Эффект чистой силы $F_{net}$ заключается в ускорении пакета от $v_0$ до $v$ Кинетическая энергия пакета увеличивается, что указывает на то, что чистая работа, выполненная системой, положительна. (См. пример.) Применяя второй закон Ньютона и занимаясь алгеброй, мы можем прийти к интересному выводу. Подстановка $F = ma$ из второго закона Ньютона дает

\[W_{net} = mad.\]
Чтобы получить связь между чистой работой и скоростью, сообщаемой системе действующей на нее чистой силой, мы берем $d = x — x_0$ и используем уравнение, изученное в Уравнениях движения для постоянного ускорения в одном измерении, для изменения скорости на расстоянии $d$, если ускорение имеет постоянное значение $a$ , а именно $v^2 = v_0^2 + 2ad$. 2}{2d}.\) Когда $a$ подставляется в предыдущее выражение для $W_{net}$, мы получаем 92,\]
— энергия, связанная с поступательным движением. Кинетическая энергия — это форма энергии, связанная с движением частицы, отдельного тела или системы объектов, движущихся вместе.
Мы знаем, что требуется энергия, чтобы разогнать объект, такой как автомобиль или пакет на рисунке, до скорости, но может показаться немного удивительным, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Эта пропорциональность означает, например, что автомобиль, движущийся со скоростью 100 км/ч, имеет в четыре раза больше кинетической энергии, чем на скорости 50 км/ч, что помогает объяснить, почему столкновения на высокой скорости настолько разрушительны. Теперь мы рассмотрим ряд примеров, иллюстрирующих различные аспекты работы и энергии. 92 = 3,75 \, Дж\]
Обсуждение
Обратите внимание, что единицей кинетической энергии является джоуль, такая же, как и единица работы, как упоминалось при первом определении работы. Интересно и то, что, хотя это достаточно массивный пакет, его кинетическая энергия невелика при такой относительно небольшой скорости. Этот факт согласуется с наблюдением, что люди могут перемещать такие пакеты, не утомляя себя.
Пример $\PageIndex{2}$: определение работы по ускорению пакета
Предположим, что вы толкаете пакет весом 30,0 кг на рис. 7.03.2. с постоянной силой 120 Н на расстоянии 0,800 м и что средняя сила трения против тела составляет 5,00 Н.
(a) Рассчитайте чистую работу, совершаемую на упаковке. (б) Решите ту же задачу, что и в части (а), на этот раз найдя работу, совершаемую каждой силой, которая вносит вклад в результирующую силу.
Стратегия и концепция для (a)
Это движение в одномерной задаче, потому что направленная вниз сила (от веса упаковки) и нормальная сила имеют одинаковую величину и противоположное направление, так что они компенсируются в расчет чистой силы, в то время как приложенная сила, трение и смещение горизонтальны. (См. рис. 7.03.2.) Как и ожидалось, чистая работа равна чистой силе, умноженной на расстояние.
Решение для (a)
Чистая сила равна выталкивающей силе минус трение, или $F_{net} = 120 \, N — 5,00 \, N = 115 \, N$. Таким образом, чистая работа равна
\[W_{net} = F_{net}d = (115 \, N)(0,800 \, m) \]
\[= 92,0 \, N \cdot m = 92,0 \, J\]
Обсуждение для (a)
Это значение представляет собой чистую работу, проделанную над упаковкой. На самом деле человек выполняет больше работы, потому что трение препятствует движению. Трение совершает отрицательную работу и удаляет часть затрачиваемой человеком энергии и преобразует ее в тепловую энергию. Чистая работа равна сумме работы, выполненной каждой отдельной силой. 9о)\]
\[= -(5,00 \, Н)(0,800 \, м)\]
\[= -4,00 \, Дж\]
силой, приложенной силой и трением равны соответственно
\[W_{gr} = 0,\]
\[W_N = 0,\]
\[W_{app} = 96,0 \, Дж ,\]
\[W_{fr} = -4 \, Дж. \]
Общая работа, выполненная как сумма работы, выполненной каждой силой, тогда видится равной
\[W_{total} = W_{гр} + W_N + W_{прил} + W_{fr} = 92,0 \, J.\]
Обсуждение для (b)
Вычисленная общая работа $W_{total}$ как сумма работы каждой силы согласуется, как и ожидалось, с работой $W_{net}$, выполненной чистая сила. Работа, совершаемая совокупностью сил, действующих на объект, может быть рассчитана любым подходом.
Пример $\PageIndex{3}$: определение скорости по работе и энергии
Найдите скорость пакета на рис. 7.03.2. в конце толчка, используя концепции работы и энергии.
92}{30,0 \, кг}}\]
\[= 2,53 \, м/с\]
Обсуждение
Используя работу и энергию, мы не только приходим к ответу, мы видим, что конечная кинетическая энергия представляет собой сумму начальной кинетической энергии и чистой работы, выполненной на упаковке. Это означает, что работа действительно добавляет энергии упаковке.
Пример $\PageIndex{4}$: Работа и энергия тоже могут показать расстояние
Как далеко находится пакет на рис. 7.03.2. движение после толчка, если предположить, что трение остается постоянным? Используйте соображения работы и энергии.
Стратегия
Мы знаем, что как только человек перестанет толкать, трение остановит пакет. С точки зрения энергии трение совершает отрицательную работу до тех пор, пока оно не уберет всю кинетическую энергию упаковки. Работа, совершаемая трением, равна произведению силы трения на пройденное расстояние, умноженному на косинус угла между силой трения и перемещением; следовательно, это дает нам способ найти расстояние, пройденное после того, как человек перестанет толкать.
Решение 9о\). Чтобы уменьшить кинетическую энергию пакета до нуля, работа трения $W_{fr}$ должна быть минус кинетическая энергия, с которой пакет стартовал, плюс то, что пакет накопил за счет толкания. Таким образом, $W_{fr} = -95,75 \, J$. Кроме того, $W_{fr} = df’ \, cos \, \theta = — Fd’$, где $d’$ — расстояние, необходимое для остановки. Таким образом,
\[d’ = -\dfrac{W_{fr}}{f} = \dfrac{-95,75 \, J}{5,00 \, N}, \]
и, следовательно,
\[ d’ = 19,2 \, м\]
Обсуждение
Это разумное расстояние, на котором упаковка может двигаться по инерции на конвейерной системе с относительно низким трением. Обратите внимание, что работа, совершаемая трением, отрицательна (сила действует в направлении, противоположном движению), поэтому она удаляет кинетическую энергию.
Некоторые примеры в этом разделе могут быть решены без учета энергии, но за счет упущения понимания того, какую работу и энергию выполняют в этой ситуации. В целом решения, связанные с энергией, обычно короче и проще, чем решения, использующие только кинематику и динамику. 92\).
Глоссарий
сеть
работа, совершаемая чистой силой или векторной суммой всех сил, действующих на объект
теорема работа-энергия
результат, основанный на законах Ньютона, что чистая работа, совершаемая над объектом, равна изменению его кинетической энергии
кинетическая энергия
энергия, которой объект обладает вследствие своего движения, равная $\frac{1}{2}mv^2$ для поступательного (т.
No related posts.