Теория хаоса книга эдвард лоуренс: Теория хаоса! Эдвард лоуренс теория хаоса читать.

Содержание

Теория хаоса! Эдвард лоуренс теория хаоса читать.

Введение в теорию хаоса

Что такое теория хаоса?

Теория хаоса это учение о постоянно изменяющихся сложных системах, основанное на математических концепциях, в форме ли рекурсивного процесса или набора дифференциальных уравнений, моделирующих физическую систему (реку́рсия — процесс повторения элементов самоподобным образом).

Неправильные представления о теории хаоса

Широкая общественность обратила внимание на теорию хаоса благодаря таким фильмам, как «Парк юрского периода», и благодаря им же, постоянно увеличивается опасение теории хаоса со стороны общества. Однако, как и в отношении любой вещи, освещаемой средствами массовой информации, в отношении теории хаоса возникло много неправильных представлений.

Наиболее часто встречающееся несоответствие состоит в том, что люди полагают, что теория хаоса — это теория о беспорядке. Ничто не могло бы быть так далеко от истины! Это не опровержение детерминизма и не утверждение о том, что упорядоченные системы невозможны; это не отрицание экспериментальных подтверждений и не заявление о бесполезности сложных систем.

Хаос в теории хаоса и есть порядок — и даже не просто порядок, а сущность порядка.

Это правда, что теория хаоса утверждает, что небольшие изменения могут породить огромные последствия. Но одной из центральных концепций в теории является невозможность точного предсказания состояния системы. В общем, задача моделирования общего поведения системы вполне выполнима, даже проста. Таким образом, теория хаоса сосредотачивает усилия не на беспорядке системы — наследственной непредсказуемости системы — а на унаследованном ей порядке — общем в поведении похожих систем.

Таким образом, было бы неправильным сказать, что теория хаоса о беспорядке. Чтобы пояснить это на примере, возьмем аттрактор Лоренца. Он основан на трех дифференциальных уравнениях, трех константах и трех начальных условиях.

Теория хаоса о беспорядке

Аттрактор представляет поведение газа в любое заданное время, и его состояние в определенный момент зависит от его состояния в моменты времени, предшествовавшие данному. Если исходные данные изменить даже на очень маленькие величины, скажем, эти величины малы настолько, что соизмеримы с вкладом отдельных атомов в число Авогадро (что является очень маленьким числом по сравнению со значениями порядка 1024), проверка состояния аттрактора покажет абсолютно другие числа. Это происходит потому, что маленькие различия увеличиваются в результате рекурсии.

Однако, несмотря на это, график аттрактора будет выглядеть достаточно похоже. Обе системы будут иметь абсолютно разные значения в любой заданный момент времени, но график аттрактора останется тем же самым, т.к. он выражает общее поведение системы.

Теория хаоса говорит, что сложные нелинейные системы являются наследственно непредсказуемыми, но, в то же время, теория хаоса утверждает, что способ выражения таких непредсказуемых систем оказывается верным не в точных равенствах, а в представлениях поведения системы — в графиках странных аттракторов или во фракталах. Таким образом, теория хаоса, о которой многие думают как о непредсказуемости, оказывается, в то же время, наукой о предсказуемости даже в наиболее нестабильных системах.

Применение теории хаоса в реальном мире

При появлении новых теорий, все хотят узнать что же в них хорошего. Итак что хорошего в теории хаоса? Первое и самое важное — теория хаоса — это теория. А значит, что большая ее часть используется больше как научная основа, нежели как непосредственно применимое знание. Теория хаоса является очень хорошим средством взглянуть на события, происходящие в мире отлично от более традиционного четко детерминистического взгляда, который доминировал в науке со времен Ньютона. Зрители, которые посмотрели Парк Юрского периода, без сомнения боятся, что теория хаоса может очень сильно повлиять на человеческое восприятие мира, и, в действительности, теория хаоса полезна как средство интерпретации научных данных по-новому. Вместо традиционных X-Y графиков, ученые теперь могут интерпретировать фазово-пространственные диаграммы которые — вместо того, чтобы описывать точное положение какой-либо переменной в определенный момент времени — представляют общее поведение системы.

Вместо того, чтобы смотреть на точные равенства, основанные на статистических данных, теперь мы можем взглянуть на динамические системы с поведением похожим по своей природе на статические данные — т.е. системы с похожими аттракторами. Теория хаоса обеспечивает прочный каркас для развития научных знаний.

Однако, согласно вышесказанному не следует, что теория хаоса не имеет приложений в реальной жизни.

Техники теории хаоса использовались для моделирования биологических систем, которые, бесспорно, являются одними из наиболее хаотических систем из всех что можно себе представить. Системы динамических равенств использовались для моделирования всего — от роста популяций и эпидемий до аритмических сердцебиений.

В действительности, почти любая хаотическая система может быть смоделирована — рынок ценных бумаг порождает кривые, которые можно легко анализировать при помощи странных аттракторов в отличие от точных соотношений; процесс падения капель из протекающего водопроводного крана кажется случайным при анализе невооруженным ухом, но если его изобразить как странный аттрактор, открывается сверхъестественный порядок, которого нельзя было бы ожидать от традиционных средств.

Фракталы находятся везде, наиболее заметны в графических программах как например очень успешная серия продуктов Fractal Design Painter. Техники фрактального сжатия данных все еще разрабатываются, но обещают удивительные результаты как например коэффициента сжатия 600:1. Индустрия специальных эффектов в кино, имела бы горазда менее реалистичные элементы ландшафта (облака, скалы и тени) без технологии фрактальной графики.

В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессы диффузии-адсорбции, пламя, облака и т. п. Фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).

И, конечно, теория хаоса дает людям удивительно интересный способ того, как приобрести интерес к математике, одной из наиболее мало-популярной области познания на сегодняшний день.

Книга «ЗА ПРЕДЕЛАМИ МОЗГА» подводит итог тридцатилетним исследованиям автора в области трансперсональной психологии и терапии. В ходе изучения необычных состояний сознания Станислав Гроф приходит к выводу о значительном пробеле в современных научных теориях сознания и психики, которые не учитывают важность добиографических (пренатальных и перинатальных) и трансперсональных (надличностных) уровней. он предлагает новую расширенную картографию психики, включающую в себя современные психологические и древние мистические описания. Автор…

Око духа: Интегральное видение для слегка… Кен Уилбер

Кена Уилбера сегодня считают одним из влиятельнейших представителей трансперсональной психологии, возникшей около 30 лет назад. Его интегральный подход предпринимает попытку согласованного объединения практически всех областей знания от физики и биологии, теории систем и теории хаоса, искусства, поэзии и эстетики, до всех значительных школ и направлений антропологии, психологии и психотерапии, великих духовно-религиозных традиций Востока и Запада.

Развитое Уилбером интеллектуально-духовное видение предлагает новые возможности для соотнесения…

Хаос. Создание новой науки Джеймс Глейк

В 1970-х годах ученые начинают изучать хаотические проявления в окружающем нас мире: формирование облаков, турбулентность в морских течениях, колебания численности популяций растений и животных… Исследователи ищут связи между различными картинами беспорядочного в природе. Десять лет спустя понятие «хаос» дало название стремительно расширяющейся дисциплине, которая перевернула всю современную науку. Возник особый язык, появились новые понятия: фрактал, бифуркация, аттрактор… История науки о хаосе — не только история новых теорий и неожиданных…

Хаос и порядок. Прыжок в безумие Стивен Дональдсон

Стивен Дональдсон продолжает рассказ о жизни на затерянных в пространстве станциях, о геологах, пиратах и полицейских, о пустоте Глубокого Космоса, ломающего человеческую психику и не знающего милосердия. После выполнения секретной миссии по уничтожению пиратских верфей на планетоиде Малый Танатос звездолет «Труба» пытается уйти от преследования. На борту – Морн Хайленд и ее сын Дейвис, киборг Энгус Термопайл и капитан Ник Саккорсо – старые враги, объединившиеся в отчаянной попытке выжить. Незыблемы законы Галактики, но непредсказуемы…

Творчество как точная наука. Теория решения… Генрих Альтов

Творчество изобретателей издавна связано с представлениями об «озарении», случайных находках и прирожденных способностях. Однако современная научно-техническая революция вовлекла в техническое творчество миллионы людей и остро поставила проблему повышения эффективности творческого мышления. Появилась теория решения изобретательских задач, которой и посвящена эта книга. Автор, знакомый многим читателям по книгам «Основы изобретательства», «Алгоритм изобретения» и другим, рассказывает о новой технологии творчества, ее возникновении,…

Проклятие Эдварда Мунка Ольга Тарасевич

С картинами норвежского художника Эдварда Мунка всегда происходили непонятные истории. Несколько лет назад шедевры экспрессиониста исчезли из музея в Осло, а недавно были обнаружены при загадочных обстоятельствах… В Москве таинственный преступник зверски убивает женщин. Возле тел с множественными ножевыми ранениями следователь Владимир Седов находит репродукции Эдварда Мунка. Журналистка и писательница Лика Вронская пытается помочь своему приятелю Седову, однако люди, способные содействовать расследованию, погибают один за другим.…

Приключения одной теории Тур Хейердал

Почти на шестьдесят языков переведена замечательная книга Тура Хейердала «Путешествие на Кон-Тики», со страниц которой в каждый дом входит одна из интереснейших проблем истории человечества. На написанные для массового читателя научно-художественные книги Хейердала неизбежно ограничены рамками жанра. Между тем у замечательного подвига во имя науки есть свое продолжение. Исследования Тура Хейердала выходят далеко за рамки того, о чем мы знаем по изданным книгам. Новая книга Тура Хейердала восполняет этот пробел. Это сборник его статей и…

Мера хаоса Дмитрий Казаков

Это мир давней и безнадежной войны с Хаосом, мир, где маги играют бесконечные игры чужими жизнями, кровь льется потоками, а выжить еще труднее, чем сохранить в себе доброту и благородство. Хорст Вихор, бродячий мастеровой, попав в безвыходную ситуацию, становится фигурой в руках могущественного колдуна. Безжалостный хозяин ведет игру, не обращая внимания на то, что его фишка может испытывать боль, страх и отвращение к тому, что ей приходится делать. В беспрерывных странствиях Хорст попадает туда, где до него не был никто из людей, оказывается в…

Пришельцы из Будущего: Теория и практика… Брюс Голдберг

В своей книге д-р Брюс Голдберг исследует возможность путешествия во времени и рассматривает теории и факты, доказывающие, что путешествия во времени — повседневное явление! Люди из нашего будущего возвращаются назад в качестве путешественников во времени. Как доказывает Голдберг, их-то мы ошибочно и принимаем за «инопланетян». Он объясняет, каким образом эти путешественники во времени используют, вместо космических кораблей или машин времени, гиперпространственный механизм.

Церковная песня [Гимн Хаоса] Роберт Сальваторе

Зловещий Замок Тринити, оплот мрачной секты, поклоняющейся злому божеству, получил в свое распоряжение страшное оружие, с помощью которого намеревается погрузить земли Забытых Королевств в хаос. Первый удар решено нанести по древней сокровищнице знаний и центру просвещения – Библиотеке Назиданий, которая стала родным домом для юного Кэддерли, жизнерадостного и любознательного жреца Денира. Именно ему предстоит встать на защиту цитадели мудрости и сразиться с могущественным некромантом. Впервые выходящий на русском языке «Гимн Хаоса» Роберта…

Почему экономическая наука должна стать… Внутренний СССР

Настоящая записка имеет целью пояснение причин, вследствие которых экономический раздел Концепции общественной безопасности (далее КОБ) в принципе невозможно адекватно интерпретировать через понятийный и терминологический аппарат школ экономической науки, сложившихся в толпо-«элитарной» культуре. Это необходимо пояснить, чтобы помочь заинтересованным в том лицам преодолеть недоразумения, обусловленные качественно разными подходами к описанию хозяйственной деятельности общества в экономической теории КОБ с одной стороны, и с другой…

Удивительное путешествие кролика Эдварда Кейт ДиКамилло

Однажды бабушка Пелегрина подарила внучке Абилин удивительного игрушечного кролика по имени Эдвард Тюлейн. Его сделали из тончайшего фарфора, у него был целый гардероб изысканных шелковых костюмчиков и даже золотые часы на цепочке. Абилин обожала своего кролика, целовала его, наряжала и каждое утро заводила его часики. А кролик никого, кроме себя, не любил. Как-то Абилин вместе с родителями отправилась в морское путешествие, и кролик Эдвард, упав за борт, оказался на самом дне океана. Старый рыбак выловил его и принес жене. Потом кролик попадал…

Всеобщая теория всего Михаил Веллер

Теория сия представляется истинной тем, что в нее вполне укладывается, ей соответствует и ею объясняется все сущее. Поиски смысла жизни предполагают, что и жизнь человека, и всего человечества не есть нечто ограниченное собственными рамками, конечное, целесообразное внутри себя без внешней цели и функции. А есть лишь часть большего, всеобщего, где человек и все человечество имеет задачу, функцию, роль, назначение в масштабах всего сущего – бытия. Вот вам рассмотрение вопроса в полном охвате. Жизнь это, конечно, никому не облегчит. И не изменит.…

Двор Хаоса Роджер Желязны

Противостояние Хаоса и Амбера достигло своей высшей точки. Оберон вернулся, и Камень Правосудия отошел к своему законному владельцу. Лабиринт должен быть восстановлен, но если Оберон не справится с этой задачей, Амбер и окружающие его Тени погибнут. И тогда за дело должен будет взяться Корвин…

О чем умолчал ваш учебник: Правда и вымысел… Д. Кузнецов

В большинстве современных учебников биологии эволюционная теория обычно представлена как единственно правильное, научное объяснение происхождения жизни на Земле во всем многообразии ее форм. В данной работе сделана попытка познакомить читателей с научными доказательствами, которые противоречат теории эволюции. В брошюре приведены многочисленные высказывания ученых-эволюционистов, указывающие на слабые места и ошибки в эволюционной теории. Брошюра рассчитана на специалистов-биологов, а также на читателей, интересующихся проблемой возникновения…

Роман с Хаосом Андрей Мартьянов

«Роман с Хаосом» начинается как классическая научная фантастика — со сверхмощных компьютеров и космических станций на другом конце Вселенной. Однако вскоре череда невероятных событий переносит героев, а с ними и читателя, в удивительный мир наизнанку, где с эльфами соседствуют тамплиеры, а с вампирами — наемники Тридцатилетней войны. В пародийно-юмористической форме в романе осмеиваются привычные литературные штампы и сюжетные ходы — и все это на фоне самых захватывающих приключений.

Карта Хаоса Дмитрий Емец

Хаос не имеет ни границ, ни очертаний. Он огромен и вечно меняется. Там, где вчера была дорога, сегодня можно ее не искать. Именно туда Генеральный страж света Троил послал специальный отряд златокрылых, чтобы освободить незаконно захваченные эйдосы. Но светлые не смогут вернуться без карты Хаоса. Только она способна указать дорогу назад. А для этого Эссиорху, Дафне и Корнелию нужно найти девушку, которая случайно стала обладательницей этого темного артефакта. Правда, ее ищут не только они. Новая хранительница карты Хаоса — дочь Арея…

Второе издание заново переработанное и дополненное. Составлено применительно к лекциям, читанным автором в центральных государственных питомниках. С 34 иллюстрациями, схемами и чертежами. Внимание читателя к быстро разошедшемуся первому изданию моей книги и та масса писем, которую я получаю до сих пор, указывает на заинтересованность читателя к научно-обоснованным методам дрессировки и на чрезвычайную бедность нашей специальной литературы по данному вопросу. Впервые, стремясь к созданию теоретических обоснований к дрессировке, мы, не имея…

— 177.38 Кб

1.Краткая биография…………………………… …………………………………………3

2.Теория хаоса………………………………………… …………………………………..4

2.1.Основные сведения………………………………………………………… ……….6

2.2.Понятие хаоса………………………………………………………………… ……..6

2.3.Чувствительность к начальным условиям………………………………………….7

2.4 Топологическое смешивание…………………………………………………… ….7

2.5. Тонкости определения………………………………………………… ……….…..8

3. Аттракторы…………………………………………… …………………………………9

4. Странные аттракторы…………………………………………………… …………….10

5. Простые хаотические системы………………………………………………………. . 11

6. Математическая теория……………………………………………………………. ….12
7. Хронология…………………………………………… ………………………………..13
8. Применение…………………………………………… ……………………………….15

9. Список литературы………………………………… …………………………….…….17

Краткая биография.

Эдвард Нортон Лоренц (23.05.1917-16.04.2008)- американский математик и метеоролог, один из основоположников Теории Хаоса, автор Эффекта бабочки, Аттрактора Лоренца.

Эдвард Нортон Лоренц родился в г. Вест-Хартфорд (шт. Коннектикут, США) в 1917 г., учился математике в Гарварде и метеорологии в знаменитом Массачусетском технологическом институте (МИТ), где в 1943 г. получил степень доктора наук. Во время Второй мировой войны служил в качестве метеоролога в ВВС США, после войны в течение долгих лет работал на кафедре метеорологии МИТ, которую и возглавил в 1977 году.

С 1946 года работал в Массачусетском технологическом институте, профессор. Является членом Американской академии гуманитарных и естественных наук, Американского метеорологического общества и Национальной академии наук США. Иностранный член по Отделению океанологии, физики атмосферы и географии(геофизическая гидродинамика) АН СССР (с 1991- РАН) с 27 декабря 1988 г.

В 2004 награжден Большой золотой медалью имени М.В. Ломоносова

“Еще мальчиком я любил проделывать разные штуки с цифрами, кроме того, меня завораживали погодные явления”, — вспоминал Лоренц. Подобные наклонности позволили ученому сделать важнейшее открытие. После многолетних исследований он пришел к выводу: небольшие изменения, происходящие в атмосфере или аналогичных ей моделях, могут приводить к обширным и неожиданным последствиям.

В 1972 г. профессор опубликовал научную статью, заглавие которой стало нарицательным. Она называлась “О возможности предсказаний: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?”. Эта формулировка отлично иллюстрирует суть возникшей из работ Лоренца теории хаоса, которая сейчас играет важную роль едва ли не во всех областях современной науки — от математики до биологии.

В 1975 г. Лоренца избрали членом Академии наук США, его заслуги были отмечены многочисленными наградами. В 1983 г. он и его коллега Генри Стоммел вместе получили Премию Кроуфорда в размере $50 тыс. от Шведской королевской академии наук. Таким образом скандинавы отмечают достижения ученых, специальности которых не позволяют претендовать на Нобелевскую премию.

Эдвард Лоренц являлся иностранным членом Российской академии наук. Оставив руководство кафедрой в Массачусетском институте, он преподавал в различных вузах Европы и Америки. Эдвард также не оставлял свои научные изыскания, и, по словам семьи, занимался метеорологией буквально до последних дней жизни.

“Показав, что сложные системы со множеством причинно-следственных связей имеют порог предсказуемости, Эд забил последний гвоздь в гроб вселенной Декарта и произвел то, что многие называют третьей научной революцией XX в. после теории относительности и квантовой физики, — сказал Керри Эмануэль, профессор метеорологии в МИТ. — Он также был безупречным джентльменом, его интеллигентность, честность и скромность показали важный пример будущим поколениям ученых”.

Теория хаоса — математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных при определённых условиях явлению, известному как хаос. Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной.

Примерами подобных систем являются атмосфера, турбулентн ые потоки, биологические популяции, общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические и другие социальные системы. Их изучение, наряду с аналитическим исследованием имеющихся рекуррентных соотношений, обычно сопровождается математическим моделированием, эффект Коновала — распределение частот выпадения положительных результатов, или принятия правильных решений.

Теория хаоса — область исследований, связывающая математику и физику.

Теория хаоса изучает порядок хаотической системы, которая выглядит случайной, беспорядочной. При этом теория хаоса помогает построить модель такой системы, не ставя задачу точного предсказания поведения хаотической системы в будущем.

Первые элементы теории хаоса появились еще в XIX веке, однако подлинное научное развитие эта теория получила во второй половине XX века, вместе с работами Эдварда Лоренца (Edward Lorenz) из Массачусетского технологического института и франко-американского математика Бенуа Б. Мандельброта (Benoit B. Mandelbrot).

Эдвард Лоренц в свое время (начало 60-х годов XX века, работа опубликована в 1963 году) рассматривал, в чем возникает трудность при прогнозировании погоды. До работы Лоренца в мире науки господствовало два мнения относительно возможности точного прогнозирования погоды на бесконечно длительный срок.

Первый подход сформулировал еще в 1776 году французский математик Пьер Симон Лаплас. Лаплас заявил, что «…если мы представим себе разум, который в данное мгновение постиг все связи между объектами во Вселенной, то он сможет установить соответствующее положение, движения и общие воздействия всех этих объектов в любое время в прошлом или в будущем». Этот его подход был очень похож на известные слова Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир». Таким образом, Лаплас и его сторонники говорили, что для точного прогнозирования погоды необходимо только собрать больше информации обо всех частицах во Вселенной, их местоположении, скорости, массе, направлении движения, ускорении и т.п. Лаплас думал, чем больше человек будет знать, тем точнее будет его прогноз относительно будущего.

Второй подход к возможности прогнозирования погоды раньше всех наиболее четко сформулировал другой французский математик, Жюль Анри Пуанкаре. В 1903 году он сказал: «Если бы мы точно знали законы природы и положение Вселенной в начальный момент, мы могли бы точно предсказать положение той же Вселенной в последующий момент. Но даже если бы законы природы открыли нам все свои тайны, мы и тогда могли бы знать начальное положение только приближенно. Если бы это позволило нам предсказать последующее положение с тем же приближением, это было бы все, что нам требуется, и мы могли бы сказать, что явление было предсказано, что оно управляется законами. Но это не всегда так; может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении. Малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая».

В этих словах Пуанкаре мы находим постулат теории хаоса о зависимости от начальных условий. Последующее развитие науки, особенно квантовой механики, опровергло детерминизм Лапласа. В 1927 году немецкий физик Вернер Гейзенберг открыл и сформулировал принцип неопределенности. Этот принцип объясняет, почему некоторые случайные явления не подчиняются лапласовому детерминизму. Гейзенберг показал принцип неопределенности на примере радиоактивного распада ядра. Так, из-за очень малых размеров ядра невозможно знать все процессы, происходящие внутри него. Поэтому, сколько бы информации мы не собирали о ядре, точно предсказать, когда это ядро распадется невозможно. Какими же инструментами располагает теория хаоса. В первую очередь это аттракторы и фракталы.

Аттрактор (от англ. to attract — притягивать) — геометрическая структура, характеризующая поведение в фазовом пространстве по прошествии длительного времени. Здесь возникает необходимость определить понятие фазового пространства. Итак, фазовое пространство — это абстрактное пространство, координатами которого являются степени свободы системы. Например, у движения маятника две степени свободы. Это движение полностью определено начальной скоростью маятника и положением. Если движению маятника не оказывается сопротивления, то фазовым пространством будет замкнутая кривая. В реальности на Земле на движение маятника влияет сила трения. В этом случае фазовым пространством будет спираль. По простому, аттрактор — это то, к чему стремится прийти система, к чему она притягивается. — Самым простым типом аттрактора является точка. Такой аттрактор характерен для маятника при наличии трения. Независимо от начальной скорости и положения, такой маятник всегда придет в состояние покоя, т.е. в точку. — Следующим типом аттрактора является предельный цикл, который имеет вид замкнутой кривой линии. Примером такого аттрактора является маятник, на который не влияет сила трения. Еще одним примером предельного цикла является биение сердца. Частота биения может снижаться и возрастать, однако она всегда стремится к своему аттрактору, своей замкнутой кривой. — Третий тип аттрактора — тор. Несмотря на сложность поведения хаотических аттракторов, иногда называемых странными аттракторами, знание фазового пространства позволяет представить поведение системы в геометрической форме и соответственно предсказывать его. И хотя нахождение системы в конкретный момент времени в конкретной точке фазового пространства практически невозможно, область нахождения объекта и его стремление к аттрактору предсказуемы. Первым хаотическим аттрактором стал аттрактора Лоренца.

Аттрактор Лоренца рассчитан на основе всего трех степеней свободы — три обыкновенных дифференциальных уравнения, три константы и три начальных условия. Однако, несмотря на свою простоту, система Лоренца ведет себя псевдослучайным (хаотическим) образом. Смоделировав свою систему на компьютере, Лоренц выявил причину ее хаотического поведения — разницу в начальных условиях. Даже микроскопическое отклонение двух систем в самом начале в процессе эволюции приводило к экспоненциальному накоплению ошибок и соответственно их стохастическому расхождению.

Основные сведенья

Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий и небольшие изменения в окружающей среде ведут к непредсказуемым последствиям.

Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону и, в каком-то смысле, являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения.

Существует также такая область физики, как теория квантового хаоса, изучающая недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики.

Пионерами теории считаются французский физик и философ Ан ри Пуанкаре (доказал теорему о возвращении), советские математики А. Н. Колмогоров и В. И. Арнольд и немецкий математик Ю. К. Мозер, построившие теорию хаоса, называемую КАМ (теория Колмогорова — Арнольда — Мозера). Теория вводит понятие аттракторов (в том числе, странных аттракторов как притягивающих канторовых структур), устойчивых орбит системы (т. н. КАМ-торов).

Понятие хаоса

Основная статья: Динамический хаос

Пример чувствительности системы к первоначальным условиям, где x → 4 x (1 — x) и y → x + y, если x y

В бытовом контексте слово «хаос» означает «быть в состоянии беспорядка». В теории хаоса прилагательное хаотический опр еделено более точно. Хотя общепринятого универсального математического определения хаоса нет, обычно используемое определение говорит, что динамическая система, которая классифицируется как хаотическая, должна иметь следующие свойства:

она должна быть чувствительна к начальным условиям
она должна иметь свойство топологического смешивания
её периодические орбиты должны быть всюду плотными.

Более точные математические условия возникновения хаоса выглядят так:

Система должна иметь нелинейные характеристики, быть глобально устойчивой, но иметь хотя бы одну неустойчивую точку равновесия колебательного типа, при этом размерность системы должна быть не менее 1,5 (т.е. порядок дифференциального уравнения не менее 3-го).

Линейные системы никогда не бывают хаотическими. Для того, чтобы динамическая система была хаотической, она должна быть нелинейной. По теореме Пуанкаре-Бендиксона (Poincaré- Bendixson), непрерывная динамическая система на плоскости не может быть хаотической. Среди непрерывных систем хаотическое поведение имеют только неплоские пространственные системы (обязательно наличие не менее трёхизмерений или неевклидова геометрия). Однако дискретная динамическая система на какой-то стадии может проявить хаотическое поведение даже в одномерном или двумерном пространстве.

Чувствительность к начальным условиям.

Чувствительность к начальным условиям в такой системе означает, что все точки, первоначально близко приближенные между собой, в будущем имеют значительно отличающиеся траектории. Таким образом, произвольно небольшое изменение текущей траектории может привести к значительному изменению в её будущем поведении. Доказано, что последние два свойства фактически подразумевают чувствительность к первоначальным условиям (альтернативное, более слабое определение хаоса использует только первые два свойства из вышеупомянутого списка).

Чувствительность к начальным условиям более известна как «Эффект бабочки». Термин возник в связи со статьёй «Предсказание: Взмах крыльев бабочки в Бразилии вызовет торнадо в штате Техас», которую Эдвард Лоренц в 1972 году вручил американской «Ассоциации для продвижения науки» в Вашингтоне. Взмах крыльев бабочки символизирует мелкие изменения в первоначальном состоянии системы, которые вызывают цепочку событий, ведущих к крупномасштабным изменениям. Если бы бабочка не хлопала крыльями, то траектория системы была бы совсем другой, что в принципе доказывает определённую линейность системы. Но мелкие изменения в первоначальном состоянии системы могут и не вызывать цепочку событий.

Топологическое смешивание.

Топологическое смешивание в динамике хаоса означает такую схему расширения системы, что одна её область в какой-то стадии расширения накладывается на любую другую область. Математическое понятие «смешивание», как пример хаотической системы, соответствует смешиванию разноцветных красок или жидкости.

Тонкости определения.

Пример топологического смешивания, где x → 4 x (1 — x) и y → x + y, если x + y

В популярных работах чувствительность к первоначальным условиям часто путается с самим хаосом. Грань очень тонкая, поскольку зависит от выбора показателей измерения и определения расстояний в конкретной стадии системы. Например, рассмотрим простую динамическую систему, которая неоднократно удваивает первоначальные значения. Такая система имеет чувствительную зависимость от первоначальных условий везде, так как любые две соседние точки в первоначальной стадии впоследствии случайным образом будут на значительном расстоянии друг от друга. Однако её поведение тривиально, поскольку все точки кроме нуля имеют тенденцию к бесконечности, и это не топологическое смешивание. В определении хаоса внимание обычно ограничивается только закрытыми системами, в которых расширение и чувствительность к первоначальным условиям объединяются со смешиванием.

Даже для закрытых систем, чувствительность к первоначальным условиям не идентична с хаосом в смысле изложенном выше. Например, рассмотрим тор (геометрическая фигура, поверхность вращения окружности вокруг оси лежащей в плоскости этой окружности — имеет форму бублика), заданный парой углов (x, y) со значениями от нуля до 2π. Отображение любой точки (x, y) определяется как (2x, y+a), где значение a/2π является иррациональным. Удвоение первой координаты в отображении указывает на чувствительность к первоначальным условиям. Однако, из-за иррационального изменения во второй координате, нет никаких периодических орбит — следовательно отображение не является хаотическим согласно вышеупомянутому определению.

Аттракторы.

График аттрактора Лоренца для значений r = 28, σ = 10, b = 8/3

Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — множество состояний (точнее — точек фазового пространства) динамической системы, к которому она стремится с течением времени. Наиболее простыми вариантами аттрактора являются притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением) и периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), однако бывают и значительно более сложные примеры. Некоторые динамические системы являются хаотическими всегда, но в большинстве случаев хаотическое поведение наблюдается только в тех случаях, когда параметры динамической системы принадлежат к некоторому специальному подпространству.

Наиболее интересны случаи хаотического поведения, когда большой набор первоначальных условий приводит к изменению на орбитахаттракто ра. Простой способ продемонстрировать хаотический аттрактор — это начать с точки в районе притяжения аттрактора и затем составитьграфик его последующей орбиты. Из-за состояния топологической транзитивности, это похоже на отображения картины полного конечного аттрактора. Например, в системе описывающей маятник — простран ство двумерное и состоит из данных о положении и скорости. Можно составить график положений маятника и его скорости. Положение маятника в покое будет точкой, а один период колебаний будет выглядеть на графике как простая замкнутая кривая. График в форме замкнутой кривой называют орбитой. Маятник имеет бесконечное количество таких орбит, формируя по виду совокупность вложенных эллипсов.

Странные аттракторы.

Аттрактор Лоренца как диаграмма хаотической системы. Эти два графика демонстрируют чувствительную зависимость от первоначальных условий в пределах занятого аттрактором региона

Описание работы

Эдвард Нортон Лоренц (23.05.1917-16.04.2008)- американский математик и метеоролог, один из основоположников Теории Хаоса, автор Эффекта бабочки, Аттрактора Лоренца.
Эдвард Нортон Лоренц родился в г. Вест-Хартфорд (шт. Коннектикут, США) в 1917 г., учился математике в Гарварде и метеорологии в знаменитом Массачусетском технологическом институте (МИТ), где в 1943 г. получил степень доктора наук. Во время Второй мировой войны служил в качестве метеоролога в ВВС США, после войны в течение долгих лет работал на кафедре метеорологии МИТ, которую и возглавил в 1977 году.

Содержание

1.Краткая биография………………………………………………………………………3
2.Теория хаоса……………………………………………………………………………..4
2.1.Основные сведения………………………………………………………………….6
2.2.Понятие хаоса………………………………………………………………………..6
2.3.Чувствительность к начальным условиям………………………………………….7
2.4 Топологическое смешивание……………………………………………………….7
2.5. Тонкости определения………………………………………………………….…..8
3. Аттракторы………………………………………………………………………………9
4. Странные аттракторы………………………………………………………………….10
5. Простые хаотические системы………………………………………………………..11
6. Математическая теория…………………………………………………………….….12
7. Хронология……………………………………………………………………………..13
8. Применение…………………………………………………………………………….15
9. Список литературы……………………………………………………………….…….17

Изучение комплексных и динамических систем для выявления закономерностей порядка (нехаоса) из очевидных хаотичных явлений. Объяснение Chaos Theory (Теория хаоса) Lorenz («60) и Poincaré. (ca 1900)

Что такое Chaos Theory (Теория хаоса) ? Описание

Методом Chaos Theory (Теория хаоса) от Lorenz и Poincaré будет методика можно использовать для систем изучать сложных и динамических для того чтобы показать закономерности порядка (нехаоса) из по-видимому хаотичных поведений.

«Chaos Theory (Теория хаоса) — Качественное изучение неустойчивого апериодического поведения в детерминистических нелинейных динамичных системах» (Kellert, 1993, P. 2). Апериодическое поведение наблюдается, когда нет ни одной переменной, описывающей состояние системы, которое испытывает регулярное повторение значений. Неустойчивое апериодическое поведение очень сложно: оно никогда не повторяется и проявляет эффект любого небольшого возмущения.

Согласно сегодняшней математической теории хаотичная система характеризуется «чувствительностью к начальным условиям». Другими словами, для того чтобы предсказать будущее состояние системы с определенностью, вам необходимо знать начальные условия с огромной точностью, в виду того что ошибки увеличиваются быстро из-за даже самой небольшой неточности.

Поэтому погоду настолько трудно прогнозировать. Теория также применялась к экономическим циклам, динамике животных популяций, в движении текучей среды, области планетарных орбит, электрического тока в полупроводниках, медицинских состояний (например, эпилептический припадок) и моделировании гонки вооружений.

Во 1960-х Edward Lorenz, метеоролог из MIT, работал над проектом по имитации закономерностей погоды на компьютере. Он случайно столкнулся с Эффектом бабочки (butterfly effect) после того, как отклонения в вычислениях на тысячные доли в значительной степени меняли процесс имитации. Эффект бабочки показывает, как изменения небольшого маштаба могут оказывать влияние на вещи большого масштаба. Это классический пример хаоса, где небольшие изменения могут повлечь большие изменения. Бабочка, хлопая своими крыльями в Гон Конге, может изменить закономерности торнадо в Техасе.

Chaos Theory (Теория хаоса) рассматривает организации/бизнес группы как сложные, динамические, нелинейные, созидательные и далекие от состояния равновесия системы. Их будущие результаты нельзя предсказать на основе прошлых и текущих событий и действий. В состоянии хаоса, организации одновременно ведут себя непредсказуемо (хаотично) и систематично (упорядоченно).

Происхождение Теории хаоса. История

Ilya Prigogine, лауреат Нобелевской премии, показал, что сложные структуры могут происходить от более простых. Это как порядок исходящий из хаоса. Henry Adams ранее описал данное явление цитатой «Chaos often breeds life, when order breeds habit». Однако Henri Poincaré был настоящим «отцом-основателем теории хаоса» . Планета Нептун была открыта в 1846 и была предсказана на основе наблюдений отклонений в орбите Урана. Король Норвегии Oscar II был готов дать награду любому, кто бы смог доказать или опровергнуть то, что солнечная система устойчива. Poincaré предложил свое решение, но когда его друг нашел ошибку в его вычислениях, награду отобрали до тех пор, пока он не смог придумать новое решение. Poincaré пришел к выводу, что решения не было. Даже законы Isaac Newton не помогали в решении этой огромной проблемы. Poincaré пытался найти порядок в системе, где его не было. Теория хаоса была сформулирована в 1960-х. Значительная и более практическая работа была проделана Edward Lorenz в 1960-х. Название хаос было придуманно Jim Yorke, ученым в области прикладной математики в университете Maryland (Ruelle, 1991).

Вычисление Chaos Theory (Теория хаоса)? Формула

В применении Теории хаоса, одиночная переменная x (n) = x (t0 + nt) с начальным временем, t0, и временем задержки, t, обеспечивает n-мерное пространство, или фазовое пространство, которое представляет собой все многомерное пространство состояния системы; может потребоваться до 4 измерений для того, чтобы представить фазовое пространство хаотичной системы. Таким образом, в течение длительного периода времени, анализируемая система выработает закономерности в рамках нелинейного временного ряда, что можно использовать для предсказания будущих состояний (Solomatine et al, 2001).

Применение Теории хаоса. Формы применения

Принципы Теории хаоса были успешно использованы для описания и объяснения разнообразных естественных и искусственных явлений. Such as:

Предсказание эпилептических припадков. Предсказание финансовых рынков. Моделирование систем производства. Прогнозы погоды. Создание фракталов. Сгенерированные компьютером изображения с использованием принципов Chaos Theory (Теория хаоса) . (См. на этой странице.)

В условиях, когда Бизнес работает в неустойчивой, сложной и непредсказуемой среде, принципы Теории хаоса могут быть весьма ценны. Области применения могут включать:

Бизнес стратегия/Корпоративная стратегия. Сложный процесс принятия решений. Социальные науки. Организационное поведение и организационное изменение. Сравните: Causal Model of Organizational Performance and Change (Причинно-следственная модель организационной деятельности и изменения) Поведение на фондовой биржи, инвестирование.

Стадии в Теории хаоса. Процесс

Для того, чтобы контролировать хаос, необходимо контролировать систему или процесс хаоса. Для контролирования системы, необходимы:

Цель, задача, которые система должна достигнуть и выполнить. Для системы с предсказуемым поведением (детерминистическим) это может быть определенное состояние системы. Система способная достигать цель или выполнять поставленные задачи. Некоторое способы оказания влияния на поведение системы. Включают Параметры контроля/control inputs (решения, правила принятия решений или начальные состояния).

Преимущества Теории хаоса. Преимущества

Теория хаоса имеет широкое применение в современном науке и технике. Коммуникация и менеджмент могут стать свидетелями смещения парадигмы, как и некоторые другие области бизнеса. Исследования и изучение этой области в академической среде могут быть весьма полезны для бизнеса и финансового мира.

Ограничения Теории хаоса. Недостатки

Ограничения применения Теории хаоса связаны, главным образом, с выбором вводных параметров. Методы, выбранные для вычисления этих параметров зависят от динамики, лежащей в основе данных и вида анализа, которая в большинстве случаев очень сложна и не всегда точна.

Непросто найти непосредственное и прямое применение теории хаоса в деловой среде, однако определенно стоит применять анализ деловой среды с использованием знаний о хаосе.

Предположения Теории хаоса). Условия

Небольшие действия приводят к достаточно большим последствиям, создавая хаотичную атмосферу.

Вам может показаться, что теория Хаоса весьма далека от фондового рынка и трейдинга в в частности. И действительно, каким боком один из разделов математики, в котором рассматриваются сложные динамические системы нелинейного характера, может относиться к миру трейденга? А вот и может!

Особенность нелинейных систем заключается в том, что их поведение находится в прямой зависимости от начальных условий. Но даже конкретные модели не позволяют предугадать их дальнейшего поведения.

На планете существует множество примеров подобных систем — турбулентность, атмосфера, биологические популяции и прочее.

Но, несмотря на свою непредсказуемость, динамические системы строго подчиняются одному закону и при желании могут быть смоделированы. К примеру, на фондовом рынке трейдеры и инвесторы также сталкиваются с кривыми, которые поддаются анализу.

Немного истории

Теория Хаоса нашла свое применение еще в 19 веке, но это были лишь первые шаги. Более серьезно изучением данной теории занялись Эдвард Лоренс и Бенуа Мандельброт, но произошло это уже позже – во второй половине 20-го века. При этом Лоуренс в своей теории пытался спрогнозировать погоду. И ему удалось вывести основную причину ее хаотичного поведения – различные начальные условия.

Основные инструменты

К основным инструментам теории Хаоса можно отнести фракталы и аттракторы. В чем суть каждого из них? Аттрактор – это то, к чему притягивается система, куда пытается прийти в конечном итоге. Его величина чаще всего является статистической мерой хаоса в целом. В свою очередь фрактал представляет собой некую геометрическую фигуру, часть которой постоянно повторяется. К слову, именно исходя из этого, было выведено одно из основных свойств данного инструмента – самоподобие. Но есть и еще одно свойство – дробность, которое становится математическим отображением меры неправильности фрактала.

По своей сути этот инструмент представляет собой противоположность хаоса.

К сожалению, точной математической системы теории Хаоса для изучения рыночных цен не существует. Следовательно, применять теорию Хаоса на практике не стоит торопиться. С другой стороны данное направление является одним из наиболее популярных и достойно внимания.

Хаотичность рынков

Как показывает практика, большинство современных рынков подвержено определенным тенденциям. Что это значит? Если рассматривать кривую на большом временном промежутке, то всегда можно увидеть причину того или иного движения. Но не все так гладко. На рынке всегда присутствует некий элемент непредсказуемости, который может внести какая-либо катастрофа, политические события или же действия инсайдеров. При этом современная теория Хаоса пытается спрогнозировать изменения на рынке с учетом каких-то нейросетевых подходов.

Возможность моделирования систем

Опытные участники прекрасно знают, что функционирует на основании какой-то сложной системы. Это не удивительно, ведь в нем присутствует множество участников (инвесторы, продавцы, спекулянты, покупатели, арбитражеры, хеджеры и так далее), каждый из которых выполняет какие-то свои задачи. При этом некоторые модели описывают данную систему, к примеру, волны Эллиота .

Отличие распределения Мандельбротта от нормального распределения

На практике распределение цены имеет гораздо больший разброс, чем ожидает большинство участников рынка. Мандельброт считал, что колебания цены имеет бесконечную дисперсию. Именно поэтому любые методы анализа являются неэффективными. Им было предложено проводить анализ распределения цены исключительно на основе фрактального анализа , который показал себя с лучшей стороны.

Выводы

Билл Вильяс (автор книги «Торговый хаос») уверен, что характеризующими звеньями хаоса являются системность и случайность. По его мнению, хаос является постоянным, в сравнению с той же стабильностью, которая временна. В свою очередь – это порождение хаоса. По сути, теория Хаоса ставит под сомнение саму основу технического анализа.

По мнению Вильямса, тот участник рынка, который в своем анализе отталкивается только от линейной перспективы, никогда не добьется больших результатов.

Более того, трейдеры проигрывают потому, что полагаются на различные виды анализа, которые зачастую абсолютно бесполезны.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders — подписывайтесь на наш

Эдвард лоуренс теория хаоса читать. Chaos Theory (Теория хаоса) (Lorenz Poincaré). Отличие распределения Мандельбротта от нормального распределения

Теория хаоса! Научный прорыв хаоса!

Теория хаоса!

Теория хаоса! Научный прорыв хаоса!

Теория хаоса — это метод научных исследований и математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных при определённых условиях явлению, известному как хаос (динамический хаос, детерминированный хаос).

Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной. Для акцентирования особого характера изучаемого в рамках этой теории явления, обычно принято использовать название: теория динамического хаоса.

Примеров подобных систем достаточно много.

Например: галактический каннибализм, атмосфера земли, турбулентные потоки в атмосфере.

Примеры, в живой природе: биологические популяции, общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические и другие социальные системы.

Их изучение, наряду с аналитическим исследованием имеющихся рекуррентных соотношений, обычно сопровождается математическим моделированием.

Теория хаоса! История!

Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий, и небольшие, зачастую случайные, изменения в окружающей среде могут привести к непредсказуемым последствиям.

Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону, и, в каком-то смысле, то же являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» существенно отличается от его обычного значения. Существует также такая область физики, как теория квантового хаоса, изучающая недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики.

Теория хаоса! История!

Первым исследователем хаоса и хаотичных систем был Анри Пуанкаре. В 1880-х, при изучении поведения системы с тремя телами, взаимодействующими гравитационно, он заметил, что могут быть непериодические орбиты, которые постоянно и не удаляются и не приближаются к конкретной точке.

В 1898 Жак Адамар издал влиятельную работу о хаотическом движении свободной частицы, скользящей без трения по поверхности постоянной отрицательной кривизны. В своей работе «бильярд Адамара» он доказал, что все траектории непостоянны и частицы в них отклоняются друг от друга с положительной экспонентой Ляпунова.

Несмотря на попытки понять хаос, присущий многим природным явлениям и системам, в первой половине двадцатого столетия, теория хаоса как таковая начала формироваться только с середины столетия.

Тогда для некоторых учёных стало очевидно, что преобладающая в то время линейная теория просто не может объяснить некоторые наблюдаемые эксперименты подобно логистическому отображению. Чтобы заранее исключить неточности при изучении, например простые «помехи», в теории хаоса считали полноценной составляющей изучаемой системы.

Основным катализатором для развития теории хаоса стало изобретение электронно-вычислительных машин. Большая часть математики в теории хаоса выполняет повторную итерацию простых математических формул, которые делать вручную весьма трудоёмко. Электронно-вычислительные машины делали такие повторные вычисления достаточно быстро, тогда как рисунки и изображения позволяли визуализировать эти системы.

Одним из пионеров в теории хаоса был Эдвард Лоренц, интерес которого к хаосу появился случайно, когда он в 1961 году проводил работы по предсказанию погоды.

Погодное Моделирование Лоренц выполнял на простом цифровом компьютере McBee LGP-30. Когда он захотел увидеть всю последовательность данных, тогда, чтобы сэкономить время, он запустил моделирование с середины процесса. Хотя это можно было сделать введя данные с распечатки, которые он вычислил в прошлый раз. К его удивлению погода, которую машина начала предсказывать, полностью отличалась от погоды, рассчитанной прежде.

Лоренц обратился к компьютерной распечатке. Компьютер работал с точностью до 6 цифр, но распечатка округлила переменные до 3 цифр, например значение 0.506127 было напечатано как 0.506. Это несущественное отличие не должно было иметь фактически никакого эффекта.

Однако Лоренц обнаружил, что малейшие изменения в первоначальных условиях вызывают большие изменения в результате. Открытию дали имя Лоренца и оно доказало, что Метеорология не может точно предсказать погоду на период более недели.

Годом ранее, Бенуа Мандельброт нашёл повторяющиеся образцы в каждой группе данных о ценах на хлопок. Он изучал теорию информации и заключил, что Структура помех подобна набору Регента: в любом масштабе пропорция периодов с помехами к периодам без них была константа — значит ошибки неизбежны и должны быть запланированы. Мандельброт описал два явления: «эффект Ноя», который возникает, когда происходят внезапные прерывистые изменения, например, изменение цен после плохих новостей, и «эффект Иосифа» в котором значения постоянны некоторое время, но все же внезапно изменяются впоследствии. В 1967 он издал работу «Какой длины побережье Великобритании? Статистические данные подобностей и различий в измерениях» доказывая, что данные о длине береговой линии изменяются в зависимости от масштаба измерительного прибора. Бенуа Мандельброт утверждал, что клубок бечевки кажется точкой, если его рассматривать издалека (0-мерное пространство), он же будет клубком или шаром, если его рассматривать достаточно близко (3-мерное пространство) или может выглядеть замкнутой кривой линией сверху (1-мерное пространство). Он доказал, что данные измерения объекта всегда относительны и зависят от точки наблюдения.

Объект, изображения которого являются постоянными в различных масштабах («самоподобие») является фракталом (например кривая Коха или «снежинка»). В 1975 году Бенуа Мандельброт опубликовал работу «Фрактальная геометрия природы», которая стала классической теорией хаоса. Некоторые биологические системы, такие как система кровообращения и бронхиальная система, подходят под описание фрактальной модели.

Советский физик Лев Ландау разработал Ландау-Хопф теорию турбулентности. Позже, Дэвид Руелл и Флорис Тейкнс предсказали, вопреки Ландау, что турбулентность в жидкости могла развиться через странный аттрактор, то есть основную концепцию теории хаоса.

Теория хаоса! История!

27 ноября 1961 Й. Уэда, будучи аспирантом в лаборатории Киотского университета, заметил некую закономерность и назвал её «случайные явления превращений», когда экспериментировал с аналоговыми вычислительными машинами. Тем не менее его руководитель не согласился тогда с его выводами и не позволил ему представить свои выводы общественности аж до до 1970 года.

В декабре 1977 года Нью-Йоркская академия наук организовала первый симпозиум о теории хаоса, который посетили Дэвид Руелл, Роберт Мей, Джеймс А. Иорк, Роберт Шоу, Й. Даян Фермер, Норман Пакард и метеоролог Эдвард Лоренц.

В следующем году, 1978 году, Митчелл Фейгенбаум издал статью «Количественная универсальность для нелинейных преобразований», где он описал логистические отображения. Митчелл Фейгенбаум применил рекурсивную геометрию к изучению естественных форм, таких как береговые линии. Особенность его работы в том, что он установил универсальность в хаосе и применял теорию хаоса ко многим явлениям.

В 1979 году Альберт Дж. Либчейбр на симпозиуме в Осине, представил свои экспериментальные наблюдения каскада раздвоения, который ведет к хаосу. Его наградили премией Вольфа в физике совместно с Митчеллом Дж. Фейгенбаумом «за блестящую экспериментальную демонстрацию переходов к хаосу в динамических системах».

В 1986 году, Нью-Йоркская Академия Наук вместе с национальным Институтом Мозга и центром Военно-морских исследований организовали первую важную конференцию по хаосу в биологии и медицине. Там Бернардо Уберман продемонстрировал математическую модель глаза и нарушений его подвижности среди шизофреников.

Это привело дало толчок к широкому применению теории хаоса в физиологии и в медицине в 1980-х годах, например в изучении патологии сердечных циклов.

В 1987 году Пер Бак, Чао Тан и Курт Висенфелд напечатали статью, где впервые описали систему самодостаточности (СС), которая является одним из природных механизмов. Многие исследования тогда были сконцентрированы вокруг крупномасштабных естественных или социальных систем.

Концепция системы самодостаточности (СС) стала сильным претендентом на объяснение множества естественных явлений, включая землетрясения, солнечные всплески, колебания в экономических системах, формирование ландшафта, лесные пожары, оползни, эпидемии и биологическую эволюцию.

Учитывая нестабильное и безмасштабное распределение случаев возникновения, странно, что некоторые исследователи предложили рассмотреть как пример системы самодостаточности (СС) возникновение войн. Эти «прикладные» исследования включали в себя две попытки моделирования: разработка новых моделей и приспособление существующих к данной естественной системе.

В том же 1987 году Джеймс Глеик издал работу «Хаос: создание новой науки», которая стала бестселлером и представила широкой публике общие принципы теории хаоса и её хронологию.

Теория хаоса! История!

Теория хаоса прогрессивно развивалась как межпредметная и университетская дисциплина, главным образом под названием «анализ нелинейных систем».

Опираясь на концепцию Томаса Куна о парадигме сдвига, много «учёных-хаотиков» (так они сами назвали себя) утверждали, что эта новая теория и есть пример сдвига.

Теория хаоса! История!

Теория хаоса! Анализ нелинейных систем!

Доступность для ученых более мощных компьютеров расширила возможности изучения сложных нелинейных систем, и расширила возможности практического применения теории хаоса.

Теория хаоса! История!

К наиболее известным исследователям нелинейных систем и систем с хаотичными характеристиками принято причислять: французского физика и философа Анри Пуанкаре, который доказал теорему о возвращении, советских математиков А. Н. Колмогорова и В. И. Арнольда, немецкого математика Ю. К. Мозера. В результате их усилий была создана теория хаоса, которую часто называют КАМ (теория Колмогорова — Арнольда — Мозера).

Теория хаоса КАМ вводит понятие аттракторов (в том числе, странных аттракторов как притягивающих канторовых структур), устойчивых орбит системы, так называемых КАМ-торов.

Хаос! Теория хаоса. Теория анализа нелинейных систем.

Хаос! Научное понимание научного хаоса!

В бытовом контексте слово «хаос» означает «абсолютный беспорядок».

Сразу отметим, что в теории хаоса прилагательное хаотичный определяется более точно. Хотя общепринятого универсального математического определения хаоса нет, обычно используемое определение «хаос» говорит, что динамическая система, которая классифицируется как хаотическая, должна иметь следующие свойства:

Она должна быть чувствительна к начальным условиям;

Она должна иметь свойство топологического смешивания;

Её периодические орбиты должны быть всюду плотными.

Более точные математические условия возникновения хаоса выглядят так:

Система, которую ученые относят к системе «хаоса» должна иметь нелинейные характеристики, быть глобально устойчивой, но иметь хотя бы одну неустойчивую точку равновесия колебательного типа, при этом размерность системы должна быть не менее 1,5.

Линейные системы никогда не бывают хаотическими. Для того, чтобы динамическая система была хаотичной, она должна быть нелинейной. По теореме Пуанкаре-Бендиксона (Poincar-Bendixson), непрерывная динамическая система на плоскости не может быть хаотической. Среди непрерывных систем хаотическое поведение имеют только неплоские пространственные системы (обязательно наличие не менее трёх измерений или неевклидова геометрия).

Однако дискретная динамическая система на какой-то стадии может проявить хаотическое поведение даже в одномерном или двумерном пространстве.

Хаос! Научное понимание хаоса!

Чувствительность к начальным условиям. Что означает чувствительность к начальным условиям?

Чувствительность к начальным условиям в системе «хаоса» означает, что все точки, первоначально близко приближенные между собой, в будущем имеют значительно отличающиеся траектории. Таким образом, произвольно небольшое изменение текущей траектории может привести к значительному изменению в её будущем поведении. Доказано, что последние два свойства фактически подразумевают чувствительность к первоначальным условиям (альтернативное, более слабое определение хаоса использует только первые два свойства из вышеупомянутого списка).

Чувствительность к начальным условиям более известна как «Эффект бабочки».

Данный термин «эффект бабочки» получил распространение после появления статьи «Предсказание: Взмах крыльев бабочки в Бразилии вызовет торнадо в штате Техас», которую Эдвард Лоренц в 1972 году вручил американской «Ассоциации для продвижения науки» в Вашингтоне.

Взмах крыльев бабочки символизирует мелкие изменения в первоначальном состоянии системы, которые вызывают цепочку событий, ведущих к крупномасштабным изменениям. Если бы бабочка не хлопала крыльями, то траектория системы была бы совсем другой, что в принципе доказывает определённую линейность системы. Но мелкие изменения в первоначальном состоянии системы могут и не вызывать цепочку событий.

Хаос! Научное понимание хаоса!

Топологическое смешивание. Что означает термин топологическое смешивание?

Топологическое смешивание в динамике хаоса означат такую схему расширения системы, когда одна её область в какой-то стадии расширения накладывается на любую другую область. Математическое понятие «смешивание», как пример хаотической системы, соответствует смешиванию разноцветных красок или жидкостей.

Хаос! Научное понимание хаоса!

Чувствительность хаотичной системы. Тонкости понимания.

В популярных работах чувствительность хаотичной системы к первоначальным условиям часто путается с самим хаосом. Грань очень тонкая, поскольку зависит от выбора показателей измерения и определения расстояний в конкретной стадии системы.

Например, наблюдаем простую динамическую систему, которая неоднократно удваивает первоначальные значения. Такая система имеет чувствительную зависимость от первоначальных условий везде, так как любые две соседние точки в первоначальной стадии впоследствии случайным образом будут на значительном расстоянии друг от друга. Однако её поведение тривиально, поскольку все точки кроме нуля имеют тенденцию к бесконечности, и это не топологическое смешивание. В определении хаоса внимание обычно ограничивается только закрытыми системами, в которых расширение и чувствительность к первоначальным условиям объединяются со смешиванием.

Даже для закрытых систем, чувствительность к первоначальным условиям не идентична с хаосом в смысле изложенном выше.

Хаос! Научное понимание хаоса!

Аттракторы.

Аттрактор — это некоторое множество состояний (точнее — точек фазового пространства) динамической системы, к которому она стремится с течением времени. Наиболее простыми вариантами аттрактора являются притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением) и периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), однако бывают и значительно более сложные примеры. Некоторые динамические системы являются хаотичными всегда, но в большинстве случаев хаотичное поведение наблюдается только в тех случаях, когда параметры динамической системы принадлежат к некоторому специальному подпространству.

Наиболее интересны случаи хаотичного поведения, когда большой набор первоначальных условий приводит к изменению на орбитах аттрактора. Простой способ продемонстрировать хаотический аттрактор — это начать с точки в районе притяжения аттрактора и затем составить график его последующей орбиты.

Из-за состояния топологической транзитивности, это похоже на отображения картины полного конечного аттрактора. Например, в системе описывающей маятник — пространство двумерное и состоит из данных о положении и скорости. Можно составить график положений маятника и его скорости. Положение маятника в покое будет точкой, а один период колебаний будет выглядеть на графике как простая замкнутая кривая. График в форме замкнутой кривой называют орбитой. Маятник имеет бесконечное количество таких орбит, формируя по виду совокупность вложенных эллипсов.

Хаос! Научное понимание хаоса!

Странные аттракторы.

Большинство типов движения описывается простыми аттракторами, являющимися ограниченными циклами.

Хаотическое движение описывается странными аттракторами, которые очень сложны и имеют много параметров.

Например, простая трехмерная система погоды описывается известным аттрактором Лоренца (Lorenz) — одной из самых известных диаграмм хаотических систем, не только потому, что она была одной из первых, но и потому, что она одна из самых сложных.

Некоторые дискретные динамические системы названы системами Жулиа по происхождению. И странные аттракторы и системы Жулиа имеют типичную рекурсивную, фрактальную структуру.

Теорема Пуанкаре-Бендиксона доказывает, что странный аттрактор может возникнуть в непрерывной динамической системе, только если она имеет три или больше измерений. Однако это ограничение не работает для дискретных динамических систем.

Дискретные двух- и даже одномерные системы могут иметь странные аттракторы. Движение трёх или большего количества тел, испытывающих гравитационное притяжение при некоторых начальных условиях может оказаться хаотическим движением.

Хаос! Научное понимание хаоса!

Простые хаотические системы.

Хаотическими могут быть и простые системы без дифференциальных уравнений. Примером может быть логистическое отображение, которое описывает изменение количества населения с течением времени. Логистическое отображение является полиномиальным отображением второй степени и часто приводится в качестве типичного примера того, как хаотическое поведение может возникать из очень простых нелинейных динамических уравнений. Ещё один пример — это модель Рикера, которая также описывает динамику населения.

Показать хаос для соответствующих значений параметра может даже одномерное отображение, но для дифференциального уравнения требуется три или больше измерений. Теорема Пуанкаре — Бендиксона утверждает, что двумерное дифференциальное уравнение имеет очень стабильное поведение. Zhang и Heidel доказали, что трехмерные квадратичные системы только с тремя или четырьмя переменными не могут демонстрировать хаотическое поведение. Причина в том, что решения таких систем являются асимптотическими по отношению к двумерным плоскостям, и поэтому представляют собой стабильные решения.

Хаос! Научное понимание хаоса!

Математическая теория.

Теорема Шарковского — это основа доказательства Ли и Йорке (Li and Yorke) (1975) о том, что одномерная система с регулярным тройным периодом цикла может отобразить регулярные циклы любой другой длины так же, как и полностью хаотических орбит.

Ученые математики изобрели много дополнительных способов для описания и исследования хаотических систем на основе количественных показателей. Сюда входят: рекурсивное измерение аттрактора, экспоненты Ляпунова, графики рекуррентного соотношения, отображение Пуанкаре, диаграммы удвоения и оператор сдвига.

Хаос! Научное понимание хаоса!

Научное понимание хаотичных систем помогает решать сложные современные задачи в изучении окружающего нас мира.

Это относится к прогнозам погоды, землетресений, извержений вулканов, космическим явлениям, межпланетным полетам, и другим сложным процессам.

Теория хаоса продолжает быть очень активной областью научных изысканий, привлекая к своим исследованиям много разных дисциплин.

Можно отметить, что и теория хаоса позволила добиться новых достижений в области таких наук, как: математика, пространственная геометрия, топология, физика, биология, метеорология, астрофизика, теория информации, космология, социология, конфликтология и другие.

Теория хаоса! Научный прорыв хаоса! Научное понимание хаоса! Анализ нелинейных систем! Теория хаоса — это область нелинейных исследований!

Введение

1. Возникновение и история теории хаоса

2. Порядок и беспорядок

3. Прикладной хаос

4. Основные принципы хаоса (аттракторы и фракталы)

5. Детерминированный хаос и информационные технологии

6. Хаоса в других науках

7. Последствия хаоса

1.Начиная с рубежа 1980-х — 1990-х годов в дискуссиях историков-методологов появилось новое направление, связанное с «наукой о сложном» (complexity sciences). Так принято называть новую междисциплинарную область исследований, в центре внимания которой находятся проблемы исследования систем с нелинейной динамикой, неустойчивым поведением, эффектами самоорганизации, наличием хаотических режимов. Единая наука о поведении сложных систем, самоорганизации в Германии названа синергетикой (Г. Хакен), во франкоязычных странах — теорией диссипативных структур (И. Пригожин), в США — теорией динамического хаоса (М. Фейгенбаум). В отечественной литературе принят преимущественно первый термин, наиболее краткий и емкий.

ТЕОРИЯ ХАОСА — раздел математики, изучающий кажущееся случайным или очень сложное поведение детерминированных динамических систем. Динамическая система – это такая система, состояние которой меняется во времени в соответствии с фиксированными математическими правилами; последние обычно задаются уравнениями, связывающими будущее состояние системы с текущим. Такая система детерминирована, если эти правила не включают явным образом элемента случайности.

История теории хаоса . Первые элементы теории хаоса появились еще в XIX веке, однако подлинное научное развитие эта теория получила во второй половине XX века, вместе с работами Эдварда Лоренца из Массачусетского технологического института и франко-американского математика Бенуа Б. Мандельброта. Эдвард Лоренц в свое время рассматривал, в чем возникает трудность при прогнозировании погоды. До работы Лоренца в мире науки господствовало два мнения относительно возможности точного прогнозирования погоды на бесконечно длительный срок.

Таким образом, Лаплас и его сторонники говорили, что для точного прогнозирования погоды необходимо только собрать больше информации обо всех частицах во Вселенной, их местоположении, скорости, массе, направлении движения, ускорении и т.п. Лаплас думал, чем больше человек будет знать, тем точнее будет его прогноз относительно будущего.

Второй подход к возможности прогнозирования погоды раньше всех наиболее четко сформулировал другой французский математик, Жюль Анри Пуанкаре. В 1903 году он сказал: » Если бы мы точно знали законы природы и положение Вселенной в начальный момент, мы могли бы точно предсказать положение той же Вселенной в последующий момент. Но даже если бы законы природы открыли нам все свои тайны, мы и тогда могли бы знать начальное положение только приближенно.

Если бы это позволило нам предсказать последующее положение с тем же приближением, это было бы все, что нам требуется, и мы могли бы сказать, что явление было предсказано, что оно управляется законами. Но это не всегда так; может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении. Малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем.

Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая».

Гейзенберг показал принцип неопределенности на примере радиоактивного распада ядра. Так, из-за очень малых размеров ядра невозможно знать все процессы, происходящие внутри него. Поэтому, сколько бы информации мы не собирали о ядре, точно предсказать, когда это ядро распадется невозможно.

В 1926–1927 голландский инженер Б.Ван-дер-Пол сконструировал электронную схему, соответствующую математической модели сердечных сокращений. Он обнаружил, что при определенных условиях возникающие в схеме колебания были не периодическими, как при нормальном сердцебиении, а нерегулярными. Его работа получила серьезное математическое обоснование в годы Второй мировой войны, когда Дж.Литтлвуд и М.Картрайт исследовали принципы радиолокации.

В 1950 Дж.фон Нейман предположил, что неустойчивость погоды может в один прекрасный день обернуться благом, поскольку неустойчивость означает, что желаемый эффект может быть

В начале 1960-х годов американский математик С.Смейл попытался построить исчерпывающую классификацию типичных разновидностей поведения динамических систем. Поначалу он предполагал, что можно обойтись различными комбинациями периодических движений, но вскоре понял, что возможно значительно более сложное поведение. В частности, он подробнее исследовал открытое Пуанкаре сложное движение в ограниченной задаче трех тел, упростив геометрию и получив при этом систему, известную ныне как «подкова Смейла». Он доказал, что такая система, несмотря на ее детерминированность, проявляет некоторые черты случайного поведения. Другие примеры подобных явлений были разработаны американской и российской школами в теории динамических систем, причем особенно важным оказался вклад В.И.Арнольда. Так начала возникать общая теория хаоса.

То, что чувствительность к начальным данным ведет к хаосу, понял — и тоже в 1963 году — американский метеоролог Эдвард Лоренц . Он задался вопросом: почему стремительное совершенствование компьютеров не привело к воплощению в жизнь мечты метеорологов — достоверному среднесрочному (на 2-3 недели вперед) прогнозу погоды? Эдвард Лоренц предложил простейшую модель, описывающую конвекцию воздуха (она играет важную роль в динамике атмосферы), просчитал ее на компьютере и не побоялся всерьез отнестись к полученному результату. Этот результат — динамический хаос- есть непериодическое движение в детерминированных системах (то есть в таких, где будущее однозначно определяется прошлым), имеющее конечный горизонт прогноза.

С точки зрения математики можно считать, что любая динамическая система, что бы она ни моделировала, описывает движение точки в пространстве, называемом фазовым. Важнейшая характеристика этого пространства — его размерность, или, попросту говоря, количество чисел, которые необходимо задать для определения состояния системы. С математической и компьютерной точек зрения не так уж и важно, что это за числа — количество рысей и зайцев на определенной территории, переменные, описывающие солнечную активность или кардиограмму, или процент избирателей, до сих пор поддерживающих президента. Если считать, что точка, двигаясь в фазовом пространстве, оставляет за собой след, то динамическому хаосу будет соответствовать клубок траекторий. Здесь размерность фазового пространства всего 3. Замечательно, что такие удивительные объекты существуют даже в трехмерном пространстве.

2. Порядок и беспорядок

Теория хаоса является достаточно общей, чтобы охватить широкий круг явлений нашего мира и при этом будоражит воображение читателей. Ведь оказалось, что порядок возникает именно из хаоса, а не откуда-нибудь еще! С другой стороны, в современных научных представлениях о хаосе есть много моментов, требующих пристального внимания и углубленного изучения. Пожалуй, вопросов тут больше, чем ответов.

Порядок и беспорядок

Из соображений, которые, возможно, станут ясны ниже, вначале мы обратимся к двум исключительно важным понятиям современной науки: «порядок» и «беспорядок». Обычно нам кажется, что здесь все с самого начала ясно и понятно, но на самом деле это далеко не так. И понятие хаоса, в известной мере, становится интересным и важным именно потому, что только порядком и беспорядком нам тут не обойтись.

Прежде всего – что такое порядок и что такое беспорядок? В каком отношении они находятся друг с другом? И как отличить одно от другого? Вопросы эти, оказывается, отнюдь не тривиальны, в чем мы скоро убедимся.

В повседневной жизни принято полагать, что беспорядок – это отсутствие порядка. Такие понятия встречаются довольно часто, например «холод». Мы употребляем его на каждом шагу и понимаем, что имеется в виду. Более того, мы даже «измеряем» его с помощью термометра. И, тем не менее, холода как такового не существует. Существует тепло, а холод на самом деле является его недостатком. Но мы говорим «холод» так, как будто бы он был чем-то реальным (или, как говорят философы, субстанциальным).

А вот с понятием «беспорядок» все, в известном смысле, обстоит наоборот. Мы используем это слово как обозначение отсутствия чего-то (порядка), что именно и существует само по себе. Но возникает вопрос: а так ли это?

Поясним суть дела на конкретном примере, для чего представим себе письменный стол некоего профессора. Глядя на него, мы, вероятно, решим что все, что находится на нем, свалено в беспорядочную кучу. Однако сам профессор, не глядя, протягивая руку, безошибочно находит нужный ему предмет. И напротив, если уборщица разложит все аккуратными стопками, то профессор не сможет работать так же, как не смогла готовить бабушка в романе Рэя Брэдбери «Вино из одуванчиков» после генеральной уборки, устроенной на кухне тетей.

Может быть, следует признать, что то, что мы привыкли называть беспорядком отнюдь не является отсутствием того, что обычно называют порядком? Впрочем, есть и другой путь: оставить за словом «беспорядок» его привычное значение, и ввести в оборот другой термин для обозначения того, что мы часто, не задумываясь, также называем беспорядком, хотя в действительности имеем в виду нечто совершенно иное.

Немного истории

Основные инструменты

По своей сути этот инструмент представляет собой противоположность хаоса.

Хаотичность рынков

Возможность моделирования систем

Отличие распределения Мандельбротта от нормального распределения

Выводы

Будьте в курсе всех важных событий United Traders — подписывайтесь на наш

Введение в теорию хаоса

Что такое теория хаоса?

Неправильные представления о теории хаоса

Теория хаоса о беспорядке

Применение теории хаоса в реальном мире

Однако, согласно вышесказанному не следует, что теория хаоса не имеет приложений в реальной жизни.

Сейчас осуществляется революция, которая может изменить стратегическое мышление. Горько-сладкая правда состоит в том, что эта революция имеет мало общего с «новым мировым порядком», установленным после окончания Холодной войны и успешной операции «Буря в пустыне». Настоящая революция происходит в науке, и ее влияние может изменить как характер войны, так и эталоны стратегического мышления. Наше внимание пока еще заострено на краткосрочной международной реорганизации. Будучи захваченными этим переходным моментом, мы упускаем эпохальное.

Научные достижения толкают нас за пределы ньютоновских концепций в экзотическую теорию хаоса и самоорганизованую критичность. Эти новые направления научных изысканий возникли лишь в течение последних 30 лет. Говоря в двух словах, они утверждают, что структура и стабильность находятся внутри самой видимой беспорядочности и нелинейных процессах. С тех пор, как научные революции в прошлом изменили сущность конфликта, для американских стратегов будет жизненно важным понимать происходящие изменения. С одной стороны это важно с технологической точки зрения: новые принципы производят новые виды вооружений как, например, квантовая теория и теория относительности сопровождали появление ядерного оружия.

Вторая, и более фундаментальная причина необходимости понимания изменений в науке состоит в том, что наше восприятие реальности основывается на научных парадигмах. Мир зачастую представляется нам как место, полное противоречий и беспорядка и мы ищем такие рамки, которые наполнят его смыслом. Эти рамки были полностью установлены физическими науками, подобно тому, как в 18 веке бытовало мнение, что движение небесных тел подобно работе огромного часового механизма. Научные достижения, кроме того, показывают нам новые пути понимания окружающей среды и могут подразумевать инновации по решению политических дилемм. Несмотря на желание стратегического сообщества ухватиться за технологические преимущества, которые можно извлечь из изменений, вполне возможно адаптировать эти достижения для стратегического мышления. Эта статья лишь поверхностно касается технических преимуществ, вместо этого акцентируя внимание на концептуальных аспектах.

Неприятие стратегическим сообществом новых парадигм является данью власти нынешних установок. Специфическая парадигма, которая проникла в современное Западное сознание, лучше всего описана в ньютоновском мировоззрении. Она детерминистская, линейная, связана с взаимодействием объектов и сил, и ориентирована на последовательные изменения. Эта единственная точка зрения на мир повлияла на все сферы человеческой деятельности. Один комментатор очень четко подметил: «другие науки поддерживают механицистское… видение классической физики как четкое описание реальности и моделируют свои теории в соответствии с нею. Всякий раз, когда психологи, социологи или экономисты хотят приблизиться к научности, они естественно обращаются к базовой концепции ньютоновской физики».Как одна из социальных наук, военная наука сталкивается с такими же предпосылками. Будет вполне верным сказать, что эта специфическая дисциплина механики — наука движения и действия сил и тел — захватила наше воображение.

Почему же механицистское мировоззрение настолько сильно блокирует стратегическое мышление? Часть ответа мы найдем в том факте, что военная и политическая науки напрямую развивались как науки 18 и 19 столетий, в соответствии с ростом значения классической физики и математики. Эйнштейн описывает этот дух эпохи так: «великие достижения механики во всех отраслях, ее потрясающий успех в развитии астрономии, применение ее идей к совершенно иным проблемам, нематематическим по своей сути, все это способствовало становлению убеждения в то, что возможно описать все природные феномены в терминах обычных сил между не допускающими каких-либо изменений объектами».

Кроме того, имеются и более реальные причины. Попросту говоря, бой — это механика. Ни для кого не будет удивлением то, что военная стратегия загнана в механицистские рамки. С тех пор как национальная стратегия часто заимствует метафоры сражения — мирная «агрессия», Холодная «война», кампания по строительству государства-нации — опять же, не удивительно, что национальная стратегия отражает это же предубеждение. Политика — это продолжение войны лингвистическими средствами.

Второй причиной столь длительного влияния механики является ее доступность. В предыдущем столетии физика (включая ее подраздел механику) и химия сделали большие шаги по сравнению с другими областями науки. Биология находилась в младенческом состоянии до конца 19 века, а открытия, представляющие теорию относительности Эйнштейна еще были в будущем. Ньютоновская механика, наоборот, прочно утвердилась в конце 17 века.

Наконец, это механицистское мировоззрение было обнадеживающим, так как утверждало, что в мире происходят поочередные изменения. Это давало надежду стратегам на то, что череда событий может быть предугадана, если будут открыты основополагающие принципы и будут известны те варианты, которые могут быть применимы. Поэтому не будет сюрпризом тот факт, что современные военные теоретики прочно и подсознательно следовали механицистской парадигме. На уровне военной стратегии, принимая во внимание Клаузевица , язык книги «О войне» разбивает механицистские основы: трение, массу, центры гравитации и т.д. Или взять Жомини , который потряс основы геометрии поля боя. Или, возьмем современный пример и рассмотрим выдержку из инструкции Пентагона по планированию национальной безопасности: «Окончание Холодной войны может быть описано как монументальный сдвиг тектонических плит, высвобождающий основные силы, которые безвозвратно перестраивают стратегический ландшафт».

С тех пор как это механицистское мировоззрение получило распространение, оно никогда не ослабляло своей хватки. В результате получается застой, связанный с неопределенностью основ наших многих стратегических дилемм. Консерватизм, внутренне присущий истэблишменту национальной безопасности, комбинируется с пониманием необходимости внимательности к основным вопросам войны и мира и унылыми теоретическими новшествами. Революция в стратегии, основанная на механицистском устройстве реальности, имеет твердо фиксированное положение, а провокационные доктрины последнего столетия стали ее ограничивающими догмами.

Но в действительности ли это является проблемой? Конвенциональные войны по общему признанию были во многом утверждены Клаузевицем, Лидделом Гартом и другими людьми этого рода. Так называемая революция в военном деле до 1945 г. была представлена лишь в изменениях механического преимущества. Моторизованная война, например, увеличивала варианты выбора цели для атакующих войск, но все еще подлежала анализу в стиле Клаузевица. ВВС сместили сражение к настоящему третьему измерению, но не устранили саму парадигму. Также повышение разрушительности и точности оружия сохранили классические рамки толкования войны. На национальном стратегическом уровне мы находим их применимыми для определения стратегического «баланса» между Востоком и Западом, а также сохранения и реформирования альянсов, которые имеют аналоги в механицистских рядовых построениях прошлых столетий.

Но из этого мы можем извлечь лишь неприятный комфорт: так как мир становится более сложным, традиционные теории менее способны на объяснения. Разрыв между теорией и реальностью существует на уровнях и национальной и военной стратегии. В военном отношении, количество вооружений и разновидности войн, разработанные в прошлый век, недостаточно подходили к классической стратегии. Новые вооружения разработать относительно легко, но трудно внедрить в рамки доктрины. Биологическое и ядерное оружие являются двумя такими примерами. Конечно, и сам процесс сражения беспорядочен. В армейской доктрине сейчас открыто говорится: «Боевые действия высокой и средней интенсивности хаотичны, интенсивны и очень разрушительны… Операции в основном будут иметь линейный характер».

книгу теория хаоса эдвард лоуренс – Telegraph

книгу теория хаоса эдвард лоуренс

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Загрузить здесь: >>>>>> книгу теория хаоса эдвард лоуренс
Ссылка на загрузку №2: >>>>>> книгу теория хаоса эдвард лоуренс.rar
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Информация о файле
Название:[/B] [b]книгу теория хаоса эдвард лоуренс
*Скачано раз (за вчера): 127
*Место в рейтинге: 654
*Скачано раз (всего): 6545
*Файл проверен: Nod32

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

Мы рекомендуем экзаменационные билеты автокрановщика с ответами иногда Руководство по эксплуатации Claas Mega 202,203,204 результаты Ответы на тесты в евросети Crashhook.dll для test drive unlimited 2 вы искали книгу теория хаоса эдвард лоуренс но мы стараемсяподготовься к изложению составь план текста штора kontaktmaster полная версия торрент книгу теория хаоса эдвард лоуренс spotlight 7 класс workbook pdf книгу теория хаоса эдвард лоуренс елена звездная киран 4 вызов воина ответы по технологии 3 класс роговцева богданова шипилова книгу теория хаоса эдвард лоуренс Здоровое питание для вашего малыша от 0 до 3 лет А В Яловчук книгу теория хаоса эдвард лоуренс корсары проклятые судьбой читы 1.01 0112 читы книгу теория хаоса эдвард лоуренс Родные игры для портативный игры exeq freestyle mp 1002 Хорт игорь анатольевич шахтер 3 сектор наур арда читать аттестационная работа медсестры отоларинголога на высшую категорию книгу теория хаоса эдвард лоуренс тест мэси

ССЫЛКИ НА ПОХОЖИЕ САЙТЫ:
[url]https://telegra.ph/attestacionnaya-rabota-feldshera-fap-na-vysshuyu-kategoriyu-10-17-3[/url],[url]https://telegra.ph/audioprilozhenie-k-uchebniku-karpyuk-5-klass-2013-10-18[/url],[url]https://telegra.ph/prikaz-mo-rf-1555-dsp-09-27-3[/url],[url]https://telegra.ph/gdz-po-buryatskomu-yazyku-8-klass-sodnomov-09-25-2[/url],[url]https://telegra.ph/Dzhejms-o-shonessi-chto-srabatyvaet-na-uoll-strit-10-09[/url],[url]https://telegra.ph/Kniga-Baba-ram-dass-bud-zdes-i-sejchas-10-04[/url],[url]https://telegra.ph/biosagentplus-rus-torrent-c-klyuchom-10-06-3[/url],[url]https://telegra.ph/futbolka-s-nadpisyu-byvshih-pogranichnikov-ne-byvaet-10-03[/url]

09092018

ЛОУРЕНС, АРАВИЙСКИЙ ТОМАС ЭДУАРД — информация на портале Энциклопедия Всемирная история

ЛОУРЕНС, ЛОРЕНС (Lawrence) АРАВИЙСКИЙ ТОМАС ЭДУАРД — британский разведчик и писатель-мемуарист, подполковник (1918).

Внебрачный сын ирландского землевладельца. Окончил Оксфордский университет (1910). В 1908-1910 годы во время учёбы в университете принял участие в длительном путешествии по Палестине и Сирии, во время каникул обследовал средневековые рыцарские замки во Франции и Сирии, написал книгу «Замки крестоносцев» («Crusader castles», т. 1-2, опубликовано в 1936году). В 1911-1914 годы участвовал в производившихся под руководством Л. Вулли и Д. Хогарта раскопках Каркемиша, а в 1912 году в раскопках в Египте, которыми руководил У. М. Питри. По поручению Хогарта, который был не только археологом, но и разведчиком, Лоуренс много путешествовал по Аравии, изучил арабский язык В январе 1914 года присоединился к имевшему военно-разведывательные цели проекту лорда Г. Китченера «Синай», который его исполнители выдавали за топографическую съёмку, и подготовил доклад «Пустыня Син» («The wilderness of Zin», опубликовано в 1915 году).

После начала 1-й мировой войны, с декабря 1914 года, офицер арабского бюро британской разведки в Каире. В марте 1916 года командирован в Месопотамию на переговоры с турецкими генералами, чтобы добиться почётной капитуляции британских войск, окружённых в районе Кут-эль-Амары (ныне город Эль-Кут в Ираке). В конце 1916 года выехал в Аравию, где готовилось Хиджазское восстание 1916-1918 годов, и стал советником эмира Фейсала (будущий король Ирака Фейсал I), добился неограниченного влияния на него. Во главе арабских повстанческих отрядов принимал активное участие в боевых действиях против турецких войск. Власти Османской империи оценивали голову Лоуренса в 20 тысяч фунтов стерлингов. В октябре 1918 года во главе британских войск вступил в Дамаск. В декабре 1918 года был посредником в переговорах Фейсала с британским Министерством иностранных дел и лидером сионистской организации Х. Вейцманом о создании еврейского государства в Палестине. С января 1919 года принимал участие в Парижской мирной конференции 1919-1920 годов. В это же время начал писать книгу «Семь столпов мудрости» («Seven pillars of wisdom») — рассказ очевидца восстания арабов против турецкого владычества. После того как на конференции в Сан-Ремо (апрель 1920) в соответствии с англо-французским секретным Сайкс-Пико соглашением 1916 года Сирия была объявлена подмандатной территорией Франции и Фейсал изгнан из Сирии французскими войсками (июль 1920), Лоуренс возвратился в Оксфорд, стал членом совета колледжа Всех Душ (All Souls College) Оксфордского университета, начал восстановление по памяти утраченной в 1919 году рукописи «Семь столпов мудрости». В знак протеста против политики Великобритании отказался от рыцарского звания и не принял Бани орден.

В 1921-1922 годы политический советник по делам Среднего Востока при министре по делам колоний У. Черчилле. На конференции в Каире в марте 1921 года Лоуренс убедил Черчилля дать согласие на провозглашение королём Ирака изгнанного из Сирии Фейсала, после чего подал в отставку. В августе 1922 года Лоуренс с помощью друзей поступил на службу в британские ВВС в качестве рядового авиатехника под именем Джона Хьюма Росса, но в январе 1923 года ушёл в отставку после того, как один из офицеров выдал газетчикам его истинное имя. В марте 1923 года под фамилией Шоу Лоуренс поступил в британские танковые части, а с 1925 года снова в ВВС. Следуя совету своих друзей, Б. Шоу и Э. М. Форстера, он продолжил работу над «Семью столпами мудрости» и в 1926 году выпустил книгу тиражом 128 экземпляра.Чтобы окупить расходы на издание, в 1927 году опубликовал сокращенный вариант под названием «Восстание в пустыне» («Revolt in the desert»), имевший большой успех во многих странах мира; в книге на фоне описаний экзотики арабского Востока и динамичных военных приключений представлен романтический образ автора, закрепившийся в массовом культурном сознании Западной Европы и США под именем Лоуренса Аравийского.

В 1927-1928 годы Лоуренс находился в Индии, в Карачи, где он работал комендантом военных казарм и завершил книгу «Чеканка» («The mint») — повествование о своём обучении в качестве новобранца в школе королевских ВВС в Аксбридже (в Великобритании книга издана лишь в 1955 году). В 1929 году принял участие в организации мятежа против Амануллы-хана. С 1929 года находился в Великобритании, в 1930-1935 годы участвовал в работах по модернизации скоростных катеров. В 1932 году опубликовал свой перевод «Одиссеи» Гомера. Незадолго до смерти установил тесные отношения с британскими фашистами и их лидером О. Мосли. Погиб в автокатастрофе.

Сочинения:

Восстание в пустыне. М.; Л., 1929;

Семь столпов мудрости. СПб., 2001.

утилита для удаления драйверов ati

…………………………………Мы рекомендуем история россии 6 класс проверочные работы пронина иногда hyundai h 1625 схема результаты елена звездная девушка для героя скачать списки на кровати и полотенца шаблоны вы искали утилита для удаления драйверов ati но мы стараемсяmicrosoft office 365 лицензионный ключ 2016 click on 1 workbook students ответы утилита для удаления драйверов ati crysis trainer 1.1 1.5767 утилита для удаления драйверов ati FileViewPro keygen convertxtodvd 5 ключ торрент утилита для удаления драйверов ati портативный радиоприемник hyundai h 1625 инструкция утилита для удаления драйверов ati дневник виолетты рисунки из дневника и записи утилита для удаления драйверов ati Карта глубин реки белой текстур пак ruby pvp pack 1.8.8 читать книгу настоящая черная ведьма елена звездная утилита для удаления драйверов ati экзаменационные билеты для слесаря ремонтника 6 разрядаlenovo b575 драйвера windows 7 Crkstool v1050.exe download сброс памперса мп 190 таблица плотности нефтепродуктов в зависимости от температуры утилита для удаления драйверов ati приказ 700 мвд россии шейдер пак утилита для удаления драйверов ati abbyy lingvo x5 серийный номер елена звездная лика пресветлая брак без правил утилита для удаления драйверов ati Хронологическая таблица анны ахматовой утилита для удаления драйверов ati планета знаний 4 класс желтовская калинина утилита для удаления драйверов ati супер келинчак диана с режиссером смотреть онлайн елена звездная хелл скачать fb2 дидактический материал по русскому языку 3 класс комиссарова ответы утилита для удаления драйверов ati 60.10 приказа мвд россии 605 02012019fast aim варфейс образец заполнения анкеты созаемщика сбербанка программу для подключения телефона самсунг к компьютеру как модем книгу теория хаоса эдвард лоуренс экзаменационные билеты оператора газовой котельной ответы скачать biosagentplus rus торрент c ключом Как исправить ошибку xray 1.6 engine скачать чит мнт пара па видеодрайвер lenovo g580 китоби фарзи айни точики читать скачать crysis trainer 1.1 1.5767 panasonic dmc fs28 системная ошибка фокус драйвер сканера canoscan lide 90 ices 003 class b драйвер коды читы трагедия белок плей маркет на нокиа аша 500 ССЫЛКИ НА ПОХОЖИЕ САЙТЫ:,,,,,,,

Теория и практика… Брюс Голдберг

Немного истории

Основные инструменты

По своей сути этот инструмент представляет собой противоположность хаоса.

Хаотичность рынков

Возможность моделирования систем

Отличие распределения Мандельбротта от нормального распределения

Выводы

Будьте в курсе всех важных событий United Traders — подписывайтесь на наш

Око духа: Интегральное видение для слегка… Кен Уилбер

Хаос. Создание новой науки Джеймс Глейк

Хаос и порядок. Прыжок в безумие Стивен Дональдсон

Творчество как точная наука. Теория решения… Генрих Альтов

Проклятие Эдварда Мунка Ольга Тарасевич

Приключения одной теории Тур Хейердал

Мера хаоса Дмитрий Казаков

Пришельцы из Будущего: Теория и практика… Брюс Голдберг

Церковная песня [Гимн Хаоса] Роберт Сальваторе

Почему экономическая наука должна стать… Внутренний СССР

Удивительное путешествие кролика Эдварда Кейт ДиКамилло

Всеобщая теория всего Михаил Веллер

Двор Хаоса Роджер Желязны

О чем умолчал ваш учебник: Правда и вымысел… Д. Кузнецов

Роман с Хаосом Андрей Мартьянов

Карта Хаоса Дмитрий Емец

Введение в теорию хаоса

Что такое теория хаоса?

Неправильные представления о теории хаоса

Теория хаоса о беспорядке

Применение теории хаоса в реальном мире

Однако, согласно вышесказанному не следует, что теория хаоса не имеет приложений в реальной жизни.

Книгу Эдварда Лоренца Теория Хаоса

Книгу Эдварда Лоренца Теория Хаоса Average ratng: 9,4/10 8070 reviews

Теория хаоса скачать бесплатно. Для некоторых ученых хаос скорее наука переходных процессов, чем теория неизменных состояний. Скачать теория хаоса эдвард лоренц и тысячи других книг. Дополнен 5 лет. Внимание читателя к быстро разошедшемуся первому изданию моей книги и та масс.

Помогите пожалуйста найти книгу, весь интернет обрыл, не каких результатов. Лоренц Эдвард Нортон Lorenz Edward. Теория хаоса эдвард лоуренс скачать, электронные книги. У нас вы можете скачать книгу теория хаоса эдварда лоренца книга скачать в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf.

Книгу Эдвард Лоренца Теория Хаоса Читать Онлайн

Группа для тех, кто верит в Теорию Хаоса, кто считает, что она имеет право. Эдвард лоренц теория хаоса книга скачать. Теория хаоса книга скачать. Теория хаоса лоренца.

Книгу Эдвард Лоренца Теория Хаоса Скачать

Теория Хаоса. Ни скачать нельзя, ни купить. Антон Кузнецов., 0: Эдвард лоуренс теория хаоса. Теория хаоса и иже с ней.

Глейк Джеймс другие книги автора: Хаос. Таким образом, бесконечно длинная линия очерчивает ограниченную площадь. Исследований Фейгенбаум стало т. Скомкайте, например, лист эдвард лоренц теории хаоса книга скачать в комок. Эдвард Лоренц прославился своими исследованиями в области теории хаоса, в рамках которой он. ТЕОРИЯ ХАОСАраздел математики, изучающий кажущееся случайным или очень сложное поведение детерминированных динамических систем.

Эдвард Лоренц в свое время рассматривал, в чем возникает трудность при прогнозировании погоды. Ни скачать нельзя, ни.

Данная книга представляет собой первый шаг в направлении обобщения и классификации самых современных результатов по проблемам компьютерных исследований нелинейных систем. В книге приведены наиболее интересные статьи К. Симо и других авторов посвященные, как изучению хаоса, его структуры, сценариев развития, так и поиску новых периодических решений, их бифуркациям и т.д. Книга будет интересна как студентам физико-математических специальностей, так и специалистам в области нелинейных динамических систем и теории хаоса.

Кроме этого, Фудмит дает возможность размещения объявлений, презентации собственных товаров и услуг. «ФудМит» — ваш новый двигатель продаж! Мы работаем для Вас и будем рады любым отзывам и предложениям по усовершенствованию ресурса. Мы постоянно работаем над улучшением онлайн-выставки, интегрируем новые функции и сервисы.

Хаос

Современная экономическая теория вступила в новую фазу своего развития. Это обусловлено несколькими факторами. Во-первых, усложнением и глобализацией мировой экономики. Во-вторых, вторжением в науку математических методов нелинейной динамики.

И наконец, рождением новейших компьютерных технологий, сделавших возможным исследование сложных явлений и процессов, образно говоря, на экране дис-п пост плея. Экономическая теория. Западе, в двадцатом веке пережившая взлет и падение, теперь набирает силы для нового подъема, чтобы справиться с той сложностью мира, которую ей требуется осмыслить и включить в свои собственные пределы. Классическая книга основателя теории фракталов, известногоамериканского математика Б.

Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский: язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных). А также примеров из различных областей науки.

Для студентов и аспирантов, физиков и математиков. Инженеров и специалистов. Индивидуальные инвесторы и профессиональные трейдеры торгующие акциями и валютами знают лучше, чем кто-либо, что цены на любом финансовом рынке часто изменяются с захватывающей дух стремительностью. Состояния сделаны и потеряны на внезапных взрывах активности, когда ускоряется рынок и взлетает волатильность. В прошлом сентябре, например, акции Alcatel, французского изготовителя оборудования для телесвязи, снизилась приблизительно на 40 процентов сразу и еще на 6 процентов за следующие несколько дней. На развороте акция поднялась на 10 процентов.

Книга американского специалиста, посвященная современным проблемам нелинейной экономической динамики (экономической синергетики). Описаны и проанализированы процессы, происходящие на рынках капитала под влиянием объективных экономических условий и субъективных решений участников рынка. Рассматриваются теории эффективного, переходного и когерентного рынков. Обсуждаются проблемы прогнозирования рыночной конъюнктуры, изменчивости рынков. Предлагаются методы долгосрочного прогноза для рынков акций, облигаций, валюты.

Для доказательства валидности привлечена обширная статистика. Затрагиваются теории экономических циклов, экономических кризисов, экономического хаоса. Настоящая книга посвящена изложению гипотезы фрактального рынка, как альтернативе гипотезы эффективного рынка. Фракталы, как следствие геометрии Демиурга присутствуют повсеместно в нашем мире и играют существенную роль, в том числе, и в структуре финансовых рынков, которые локально случайны, но глобально детерминированы, по мнению автора. В книге будут рассмотрены методы фрактального анализа рынков акций, облигаций и валют, методы различения независимого процесса, нелинейного стохастического процесса и нелинейного детерминированного процесса и исследовано влияние этих различий на пользовательские инвестиционные стратегии и способности моделирования. Такие стратегии и способности моделирования тесно связаны с типом активов и инвестиционным горизонтом пользователя. Я начал торговать в 1959 году, когда еще преподавал на экономическом факультете Университета Южной Флориды.

Торговые идеи я черпал у профессора бухгалтерского учета, чей кабинет располагался чуть дальше по коридору от моего. Каждый день я заходил к нему, чтобы узнать, чем он занимается, и по существу копировал его действия на своем собственном счету.

Каждый из нас зарабатывал на торговле больше, чем была зарплата преподавателя. Джим (профессор бухучета) знал, что он делал. Я, однако ‘полагал’, что знал что делаю. Страшная правда заключается в том. Что 90 процентов всех трейдеров постоянно теряют деньги. Около 5-7 процентов имеют периодические успехи и только 3-5 процентов действительно регулярно делают деньги.

Эта правда тем более поразительна на фоне таких двух факторов: 1) Высокий уровень интеллекта: согласно тестам на определение коэффициента умственного развития (IQ). Трейдеры как социальная группа входят в число 10% наиболее интеллектуально развитых специалистов. 2) Профессиональная состоятельность: в основном эти талантливы мужчины и женщины пришли в биржевую торговлю профессионально состоявшимися людьми, то есть уже сделав карьеру и/или преуспев в собственном бизнесе. Удивительной спиралью Бернулли я заинтересовался еще будучи студентом технологического факультета Каирского университета (хотя этот интерес так и не достиг того мистического накала, каким характеризовалось отношение к своему открытию самого Бернулли), в особенности же меня интриговало се родство с фазовыми картинами систем затухающих колебаний, изучаемых в технических школах и колледжах. Почему, спрашивал я себя, уравнения, описывающие колебания простого маятника, в точности совпадают с уравнениями индуктивпо-емкостно-рсзистивного контура, если не считать того, что математические символы в каждом из случаев имеют различный физический смысл? Эта работа посвящена молодому профессиональному трейдеру Джастин Грегори-Вильяме, которая в один прекрасный день прославится на весь мир, благодаря своим потрясающим усилиям и навыкам, и которая является не только великолепным трейдером и блестящим учителем, но и моей младшей дочерью.

Джастин разработала многие иллюстрации, используемые в этой книге.Эта работа посвящена молодому профессиональному трейдеру Джастин Грегори-Вильяме, которая в один прекрасный день прославится на весь мир, благодаря своим потрясающим усилиям и навыкам, и которая является не только великолепным трейдером и блестящим учителем, но и моей младшей дочерью. Джастин разработала многие иллюстрации, используемые в этой книге.

Coping with Chaos (Wiley Series in Nonlinear Science) (9780471025566): Отт, Эдвард, Зауэр, Тим, Йорк, Джеймс А .: Книги

Демонстрирует, как можно использовать базовые знания теории хаоса для оценки хаотических экспериментальных данных временных рядов и как применить присутствие хаоса для достижения практических целей. После ознакомления читателя с фундаментальными понятиями хаоса в тексте вводятся важные темы размерности, символической динамики, показателей Ляпунова и энтропии. Содержит обширные перепечатки основных статей по данной теме и завершается исследовательской библиографией статей, направленных на то, чтобы справиться с хаосом.

Первое объединенное представление новых достижений в анализе и использовании хаотических систем … Математики знали о хаотической динамике со времен работы Пуанкаре на рубеже веков. Но по мере приближения нового столетия ученые-физики и инженеры начали использовать свое понимание теории хаоса для анализа хаотических экспериментальных данных временных рядов. Некоторые исследователи даже использовали присутствие хаоса для достижения практических целей. Для этого им приходилось работать с динамическими процессами, уравнения для которых либо не были известны, либо были слишком сложными, чтобы их можно было использовать.Другими словами, они справляются с хаосом. «Справиться с хаосом» — первая книга, в которой собраны последние достижения в интерпретации и практическом применении хаоса, которые открывают большие перспективы для широкого применения в физических и технических науках. Наряду с введением в теорию хаоса, эта книга предоставляет подробные отчеты о методах анализа экспериментальных данных временных рядов хаотических систем и исследованиях, в которых уникальные атрибуты хаоса находят практическое применение.В этой книге обсуждаются следующие темы:
* Теория хаотической динамики
* Методы встраивания для анализа экспериментальных данных
* Расчет размерности и показателей Ляпунова
* Определение периодических орбит и символьной динамики
* Прогнозирование хаотических временных рядов
* Шум фильтрация хаотических данных
* Управление хаотическими системами
* Использование хаотических сигналов для связи
* И др.

Об авторе

ЭДВАРД ОТТ — профессор электротехники и физики в Университете Мэриленда.Он получил докторскую степень по электрофизике в Политехническом университете в 1967 году. Он является автором книги «Хаос в динамических системах». ТИМ ЗАУЭР — адъюнкт-профессор математики в Университете Джорджа Мейсона, Фэрфакс, Вирджиния, а также преподавал математику в Университете штата Мичиган. Он получил докторскую степень в Калифорнийском университете в Беркли в 1982 году. ДЖЕЙМС А. ЙОРК — профессор математики и директор Института физических наук и технологий Университета Мэриленда, где он получил докторскую степень по математике в 1966 году.

Home — Эффект бабочки

Вариант , печать Эмми Лингшайт

Выставлялась с 1 июля по 11 сентября 2015 г. в Lamson Learning Commons, главная выставочная стена

В 1961 году метеоролог из Массачусетского технологического института Эдвард Лоренц начал вносить свой вклад в раздел математики, известный как теория хаоса, в попытке предсказать погодные условия. Теория хаоса — это исследование систем, в которых небольшие изменения начальных условий приводят к большим различиям в результатах.Подумайте о том, чтобы выпустить шар для боулинга по дорожке. Широкий спектр результатов зависит от небольших различий в начальном положении, скорости и вращении мяча (среди прочего). Лоренц придумал фразу «эффект бабочки», чтобы описать свою работу по теории хаоса. Он предположил, что взмах крыльев бабочки может вызвать ураган на дальнем конце света. То есть небольшое изменение существующих метеорологических условий может иметь большое влияние на состояние погодной системы.В соответствии с этой теорией темой портфолио был «Эффект бабочки». Двенадцать отечественных и зарубежных художников были приглашены для участия в портфолио. Каждого из двенадцати художников попросили пригласить другого художника-гравера из двадцати четырех художников. Поощряя участников приглашать еще одного человека, все участники расширяют свое совместное сообщество и знакомство с незнакомыми местами, людьми и способами, которыми художники создают гравюры и обмениваются информацией.Художников попросили ответить на тему «Эффект бабочки» и подумать о том, как они интерпретируют теорию хаоса, паттерн, порядок, математику, предсказуемость или эффект бабочки. Организатором портфолио был Фавн Атенсио, художник и педагог из Денвера, штат Колорадо. Профессор искусств ПГУ Кимберли Андерсон Ричи приняла участие в портфолио


Эпицентр , печать Edi Overturf	Маленький , печать Кристен Бартель

Участвуют художники:

Джим Рамсур, Микайла Форчун, Деб Розенбаум, Блейк Сандерс, Ханна Сандерс, Кортни Сенниш, Майлс Дуниган, Мелисса Шуленберг, Брайан Ричи, Ник Сантиновер, Эди Овертурф, Мишель Розик, Майк Литцау, Джейсон Скулиа, Умберто Сэнтелс, Кимберти Сэнтел Андерсон Ричи, Рохелио Гутьерес, Мэри Худ, Джессика Голливуд, Джилл МакКаун, Терри Темплтон, Мишель Мурильо, Эмми Лингшайт, Кэтрин Шовен, Сейко Тачибана, Фавн Атенсио (куратор и организатор портфолио).

Взаимодействие с другими людьми

Мы рады включить эффект бабочки в серию печати Lamson Learning Commons. Это портфолио также было выставлено в следующих местах:

Государственный университет Аризоны. Темпе, Аризона.
Государственный университет Плимута, Плимут, Нью-Гэмпшир
Университет Св. Лаврентия, Кантон, Нью-Йорк
Университет Висконсин-Стаут. Меномони, Висконсин,
Калифорнийский колледж искусств, Коллекция исследований Хамагучи, библиотека Мейера, Окленд, Калифорния.
Государственный университет Уичито: Школа художественного дизайна и творческих индустрий.Коллекция печатных СМИ. Уичито, Канзас

Теория хаоса | Encyclopedia.com

Теория хаоса — это научный принцип, описывающий непредсказуемость систем. Его предпосылка, широко исследованная и признанная в середине-конце 1980-х годов, заключается в том, что системы иногда пребывают в хаосе, генерируя энергию, но без какой-либо предсказуемости или направления. Эти сложные системы могут быть погодными условиями, экосистемами, водными потоками, анатомическими функциями или организациями. Хотя хаотическое поведение этих систем на первый взгляд может показаться случайным, хаотические системы можно определить математической формулой, и они не лишены порядка или конечных границ.Эта теория применительно к организационному поведению была несколько сброшена со счетов в 1990-е годы, уступив место очень похожей теории сложности. Теория сложности отличается прежде всего тем, что пытается найти простые способы объяснения и управления многогранными бизнес-системами, в то время как теория хаоса больше занимается прогнозированием изменений и пониманием случайных частей систем.

Организации реагируют на идеи теории хаоса по-разному, от рвения до скептицизма.Как пишет Линдон Пью в статье «Управление изменениями в информационных службах» 2007 года, «»: «Ключевыми моментами теории хаоса является то, что она подтверждает необходимость экологической чувствительности, а неопределенность представляет собой возможности».

ПРОИСХОЖДЕНИЕ ТЕОРИИ ХАОСА

Одним из первых ученых, прокомментировавших хаос, был Анри Пуанкаре (1854–1912), французский математик конца XIX века, который активно изучал топологию и динамические системы. Он оставил работы, намекающие на ту же непредсказуемость систем, что и Эдвард Лоренц (р.1917) будет изучать более полувека спустя. Пуанкаре объяснил: «Может случиться так, что небольшие различия в начальных условиях приведут к очень большим в конечных явлениях. Небольшая ошибка в первом приведет к огромной ошибке во втором. Предсказание становится невозможным ». К сожалению, долгое время после смерти Пуанкаре изучение динамических систем в значительной степени игнорировалось.

В начале 1960-х годов несколько ученых из различных дисциплин снова обратили внимание на «странное поведение» в сложных системах, таких как атмосфера Земли и человеческий мозг.Одним из этих ученых был Эдвард Лоренц, метеоролог из Массачусетского технологического института (MIT), который экспериментировал с вычислительными моделями атмосферы. В процессе экспериментов он открыл один из фундаментальных принципов теории хаоса — эффект бабочки. Идея названа в честь утверждения, что бабочка, машущая крыльями в Токио, может влиять на погодные условия в Чикаго. С научной точки зрения эффект бабочки доказывает, что силы, управляющие формированием погоды, нестабильны.Эти нестабильные силы позволяют незначительным изменениям в атмосфере оказывать серьезное влияние на другие места. В более широком смысле эффект бабочки означает, что то, что может показаться незначительными изменениями в небольших частях системы, может иметь экспоненциально более сильное влияние на эту систему. Это также помогает развеять представление о том, что случайная активность системы и нарушения должны быть вызваны внешними воздействиями, а не результатом незначительных колебаний внутри самой системы.

Еще один крупный участник теории хаоса — Митчелл Фейгенбаум (р.1944 г.). Физик теоретического отдела Лос-Аламосской национальной лаборатории с 1974 года, Фейгенбаум посвятил большую часть своего времени

исследованиям хаоса и попыткам построения математических формул, которые можно было бы использовать для объяснения этого явления. Другие, работавшие над связанными идеями (хотя и в разных дисциплинах), включали математика из Беркли, Калифорния, который сформировал группу для изучения «динамических систем», и популяционного биолога, стремящегося изучать странно-сложное поведение в простых биологических моделях.В течение 1970-х годов эти и другие ученые в Соединенных Штатах и Европе начали смотреть дальше того, что казалось случайным беспорядком в природе (атмосфера, популяции диких животных и т. Д.), Обнаруживая связи в беспорядочном поведении. Как рассказал Джеймс Глейк (1954 г.р.) в книге Chaos , французский физик-математик только что сделал спорное заявление о том, что турбулентность в жидкостях может иметь какое-то отношение к причудливой, бесконечно запутанной абстракции, которую он назвал «странным аттрактором». Стивен Смейл (род.1930) в Калифорнийском университете в Беркли занимался изучением «динамических систем». Он предложил физический закон, согласно которому системы могут вести себя беспорядочно, но неустойчивое поведение не может быть стабильным. На тот момент, однако, основная наука не знала, что делать с этими теориями, а некоторые университеты и исследовательские центры сознательно избегали связи с сторонниками теории хаоса.

К середине 1980-х хаос был модным словом для быстрорастущего движения, меняющего структуру научных учреждений, и число конференций и журналов по этой теме росло.Университеты искали хаотичных «специалистов» на высокие должности. В Лос-Аламосе был основан Центр нелинейных исследований, а также другие институты, занимающиеся изучением нелинейной динамики и сложных систем. Родился новый язык, состоящий из таких терминов, как фракталы , бифуркации и карты гладкой лапши . В 1987 году Джеймс Глейк опубликовал свою знаменательную работу Chaos: Making a New Science , в которой описывается развитие теории хаоса, а также наука и ученые, способствующие ее прогрессу.

Существует множество возможных приложений теории хаоса в деловом мире и за его пределами, и многие из них все еще изучаются. В статье Амиты Пол 2008 года о теории хаоса и деловой практике Пол приводит несколько примеров данных, которые можно предсказать, изучая модели сложности, такие как эпилептические припадки, финансовые рынки, производственные системы и погодные системы. Чтобы извлечь выгоду из теории хаоса, Пол предлагает трехуровневый подход:

Должна быть создана цель, определенное состояние, к которому должен стремиться бизнес.Это может быть решение проблемы или достижение определенного уровня продуктивности.
Организация и ее структура должны быть способны достичь своей цели — она должна быть достижимой.
Средства воздействия на системы должны быть известны организации, а лидеры должны быть готовы привести эти планы в действие.

Пол допускает множество приложений, возможных для теории хаоса, но сомневается в ее полезности в деловом мире. Анализ сложности всегда очень сложен, требует большого количества данных и сложных математических расчетов, которые могут быть подвержены ошибкам.У компании должен быть талант, время и средства, чтобы начать анализ хаоса в любой из своих систем.

НАУКА ТЕОРИИ ХАОСА

Как заявил Джеймс Глейк, хаос — это наука о «глобальной природе систем», и поэтому она пересекает многие дисциплинарные границы — от экологии до медицины, электроники и экономики. Это теория, метод, набор убеждений и способ проведения научных исследований. Технически модели хаоса основаны на «пространстве состояний», улучшенных версиях декартовых графов, используемых в исчислении.В расчетах скорость и расстояние могут быть представлены на декартовом графике как x и y . Модели хаоса позволяют отображать гораздо больше переменных в воображаемом пространстве, создавая более сложные воображаемые формы. Однако даже эта модель предполагает, что все переменные можно изобразить в виде графиков, и, возможно, не удастся учесть ситуации в реальном мире, когда количество переменных меняется от момента к моменту.

Основным инструментом для понимания теории хаоса (а также теории сложности) является теория динамических систем, которая используется для описания процессов, которые постоянно меняются с течением времени (например,г., взлеты и падения фондового рынка). Когда системы выходят из стабильного состояния, они проходят период колебаний, колеблясь туда и обратно между порядком и хаосом. По словам Маргарет Дж. Уитли в книге «Лидерство и новая наука », «Хаос — это конечное состояние в движении системы от порядка». Когда система действительно достигает этой точки, части системы проявляются как турбулентность, полностью лишенная направления или значения. Уитли цитирует исследователей Джона Бриггса и Ф.Дэвид Пит, объясняющий процесс колебания:

Очевидно знакомый порядок и хаотический порядок ламинированы, как полосы перемежаемости. Блуждающая по определенным группам, система вытесняется и изгибается сама по себе в процессе итерации, тянется к дезинтеграции, трансформации и хаосу. Внутри других лент системы динамически циклируются, сохраняя свою форму в течение длительных периодов времени. Но в конце концов все упорядоченные системы почувствуют дикую соблазнительную тягу странного хаотического аттрактора.

Проще говоря, каждая система может погрузиться в хаос.

Вышеупомянутый «странный аттрактор» — тот самый, который французский математический физик идентифицировал в начале 1960-х годов. В сложных системах, где все должно развалиться, появляется аттрактор, магнитно притягивая системные переменные к определенной области и создавая видимую форму. Поскольку предыдущие попытки графического отображения таких явлений могли быть выполнены только в двух измерениях

, этот эффект не мог быть визуализирован.Однако теперь компьютеры позволяют становиться видимыми явления «странных аттракторов», поскольку, наконец, могут быть созданы изображения нескольких измерений, представляющие несколько переменных.

Частично трудности в изучении теории хаоса возникают из-за того, что сложные системы трудно изучать по частям. Попытки ученых разделить части динамических систем часто разваливаются. Система зависит от каждой минутной части этой системы и от того, как она взаимодействует со всеми другими компонентами. Как утверждают Бриггс и Пит: «Вся форма вещей зависит от мельчайших деталей.В этом отношении часть является целым, поскольку через действие любой части может проявиться целое в форме хаоса или преобразующего изменения ».

В то же время важно установить важность автономии, которой обладают самые маленькие части системы. Каждый компонент сложной системы может колебаться случайным образом и непредсказуемо в контексте самой системы. Руководящие принципы системы (аттракторы) позволяют этим частям со временем соединяться в определенную и предсказуемую форму.Это противоречит впечатлению, которое многие имеют о теории хаоса, полагая, что в такой системе нет порядка. Однако хаотическое движение действительно обладает конечными границами, внутри которых находится способность к безграничным возможностям. Даже при отсутствии направления части системы могут объединяться, так что система генерирует несколько конфигураций самой себя, отображая «порядок без предсказуемости». Эти системы никогда не приземляются в одном и том же месте дважды, но они также никогда не выходят за определенные границы.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ХАОСА

К началу 1980-х годов накопились доказательства того, что теория хаоса является реальным явлением.Один из первых часто упоминаемых примеров — кран с капающей водой. Иногда капли воды из негерметичного крана демонстрируют хаотическое поведение (вода не капает с постоянной или упорядоченной скоростью), что исключает возможность точно предсказать время появления этих капель. Ученые воспользовались преимуществами приложений, используя хаос в своих интересах; Методы управления с учетом хаоса могут быть использованы для стабилизации лазеров и сердечного ритма, среди множества других применений.

Как отмечают Колб и Овердал в своей книге «Фьючерсы, опционы и свопы 2007 года», теория хаоса также считалась обладающей большим потенциалом в предсказании будущих изменений акций и облигаций.Хотя ни один анализ множеств не смог безошибочно использовать теорию хаоса для поиска закономерностей на фьючерсном рынке, большая часть работы по математике хаоса сосредоточена на поиске способов прогнозирования цен на акции. Идея состоит в том, что колебания торгового рынка напоминают капли из крана или фракталы ветвей деревьев; это означает, что они достаточно похожи, чтобы кто-то мог найти правильные математические точки и правильно спрогнозировать изменения.

Еще одна область применения теории хаоса — это организации.Применение теории хаоса к организационному поведению позволяет теоретикам отвлечься от управления повседневной деятельностью и увидеть, как организации функционируют как единые системы. Организация является классическим примером нелинейной системы (т. Е. Системы, в которой незначительные события могут вызвать серьезные последствия или цепные реакции, а серьезные изменения могут иметь незначительное влияние на систему или совсем не повлиять на нее). Чтобы использовать хаотичность организации, нужно попытаться увидеть организационную форму, которая появляется на расстоянии.Согласно теории хаоса, вместо того, чтобы точно определять причины организационных проблем в организации, компания получает больше возможностей, ища организационные модели, которые приводят к определенным типам поведения внутри организации.

Организационные ожидания приемлемого поведения и степень свободы, с которой люди могут работать, определяют способ решения проблем и задач компании ее членами. Предоставляя людям и группам внутри организации некоторую автономию, бизнес поощряет организацию к самоорганизации, вводя несколько итераций своего собственного функционирования до тех пор, пока различные части организации не смогут работать вместе наиболее эффективно.Организация, которая поощряет этот тип управления, получила название фрактальной организации , которая доверяет естественным организационным явлениям для самоорганизации.

В руководстве CIMA Learning System (2007) Боттен и Симс обсуждают, что это означает для организаций, пытающихся эффективно применять теории сложности. Как бизнес узнает, что приложения теории хаоса сделали недостаточно или сделали слишком много? После практического изучения результатов исследования хаоса Боттен и Симс создали концепцию трех отдельных состояний, в которых может оказаться организация.

Хаос может: (1) вообще не влиять на простую систему, приводя к последовательным и точным результатам без изменений; или (2) это может повлиять на систему с небольшой ошибкой, так что некоторые вычисления всегда будут неправильными, а некоторые результаты — неожиданными; или (3) хаос может бесконтрольно царить в сложной системе без предсказуемости или порядка. Эти три возможности применимы ко всему, что имеет отношение к теории хаоса, от погоды до бизнес-планирования. Боттен и Симс определяют первое состояние как стабильное равновесие , второе как ограниченную нестабильность (хаос под контролем), а третье как взрывную нестабильность (неконтролируемый хаос).

В то время как взрывоопасная нестабильность может быть очень опасной для компании, приводя к потере прибыли и разрушению ее систем, стабильное равновесие также может представлять угрозу для организаций

. Бизнес имеет тенденцию страдать без изменений и без, по крайней мере, небольшого хаоса, порождающего неожиданности, тем самым вызывая адаптацию и инновации, которые делают организации успешными. В статической среде организации теряют способность хорошо реагировать. Таким образом, Боттен и Симс предполагают, что лучшее состояние для бизнес-систем — это среднее состояние, ограниченная нестабильность, когда количество контролируемого хаоса делает систему достаточно непредсказуемой, чтобы быть ценной, но не настолько непредсказуемой, чтобы она развалилась.В условиях ограниченной нестабильности система не является настолько повторяющейся, что сотрудникам становится скучно и они теряют способность функционировать, а вместо этого происходят изменения на основе понятных явлений — например, разных сезонов, общественного мнения или достижений технологий. Когда бизнес достигает третьей стадии, взрывной нестабильности, он зашел слишком далеко; с точки зрения теории хаоса, это больше похоже на лесной пожар или войну, чем на функционирующую часть организации. При применении теории хаоса следует искать средний путь, а не полную предсказуемость и полную неразбериху.

Однако применение теории хаоса к организационной практике имеет тенденцию идти вразрез с большинством формальных моделей управления. Порядок можно спутать с более популярным понятием контроля. Определяемое организационными схемами и должностными инструкциями, традиционное руководство обычно не стремится внести беспорядок в свой стратегический план. Как утверждает Уитли: «Трудно открыться миру присущей упорядоченности». Организации ориентированы на структуру и дизайн. Диаграммы составлены, чтобы проиллюстрировать, кто кому подотчетен, кто какую роль играет и когда.Бизнес-эксперты разбивают организации на мельчайшие части. Они строят модели организационной практики и политики в надежде, что такое разделение даст лучшую информацию о том, как улучшить работу организации. Однако теория хаоса предполагает, что в этом нет необходимости и даже вредно.

Самоорганизующиеся системы — это системы, которые могут расти и развиваться по свободной воле. Пока каждая часть системы остается совместимой с самой собой и с прошлым системы; эти системы могут использовать силу творчества, эволюции и свободы воли — и все это в рамках общего видения и культуры организации.В этом отношении теория хаоса показывает необходимость эффективного лидерства, руководящего видения, сильных ценностей, организационных убеждений и открытого общения.

ПИСЬМО О ТЕОРИИ ХАОСА

В 1980-е годы теория хаоса действительно начала менять процессы принятия решений в бизнесе. Хороший пример — эволюция высокофункциональных команд. Члены эффективных команд часто воссоздают роль, которую играет каждый из них, в зависимости от потребностей команды в данный момент. Хотя не всегда формально назначенный менеджер, неформальные лидеры появляются в организации не потому, что им дали контроль, а потому, что они хорошо понимают, как удовлетворить потребности группы и ее членов.Наиболее успешные лидеры понимают, что важнее всего не организация или человек, а отношения между ними. И эти отношения постоянно меняются.

Один из самых влиятельных деловых писателей 1980-х и 1990-х, Том Питерс (р. 1942), написал: « Процветание в хаосе: Справочник по революции в менеджменте» в 1987 году. Питерс предлагает стратегию, чтобы помочь корпорациям справиться с неопределенностью. конкурентных рынков за счет отзывчивости клиентов, быстрых инноваций, расширения прав и возможностей персонала и, что наиболее важно, обучения работе в условиях перемен.Фактически, Питерс утверждает, что мы живем в «перевернутом мире», и выживание зависит от принятия «революции». Хотя Петерс явно не занимается теорией хаоса, он делает упор на том, чтобы позволить организации (и ее людям) управлять собой, вполне согласуется с центральными принципами теории хаоса.

По мере того как мировая экономика и технологии продолжают менять способы ведения бизнеса на повседневной основе, очевидны признаки хаоса. В то время как предприятия когда-то могли преуспеть как «неадаптивные» контролирующие учреждения с постоянно установленными иерархическими структурами, современные корпорации должны иметь возможность реструктурироваться по мере расширения рынков и развития технологий.По словам Петерса, «Чтобы соответствовать требованиям быстро меняющейся конкурентной среды, мы должны просто научиться любить перемены так же сильно, как ненавидели их в прошлом».

Организационный теоретик Карл Вейк (род. 1936) предлагает теорию, аналогичную теории Петерса, полагая, что бизнес-стратегии должны быть «своевременными… подкрепленными большими инвестициями в общие знания, большим набором навыков, способностью быстро учиться, доверять интуиции и изощренно сокращать убытки ». Хотя он не сформулировал свои теории в терминах явных идей, предлагаемых квантовой физикой и теорией хаоса, его утверждения поддерживают общую идею о том, что создание и здоровье организации (или системы) зависит от взаимодействия различных людей и частей внутри. эта система.Однако, как утверждает Уитли в своей книге:

Организациям не хватает такой веры, веры в то, что они могут достигать своих целей различными способами и что они делают лучше всего, когда они сосредотачиваются на направлении и видении, позволяя временным формам появляться и исчезать. Мы, кажется, зациклены на структурах … и организации, или мы, создающие их, выживаем только потому, что строим хитрые и умные — достаточно умные, чтобы защищаться от естественных сил разрушения.

Как теоретизировали Боттен и Симс со своими идеями об ограниченной нестабильности, некоторый хаос считается хорошим для организации.Энтони Уокер называет это «краем хаоса

» в своей книге 2007 года «Управление проектами в строительстве ». Хотя край хаоса далек от стабильной среды, он также очень интересен — место, где предсказуемая «легитимная система» организации пытается сохранить структуры неизменными, а ее опасная «теневая система» пытается подорвать и бросить вызов статус-кво. Когда оба находятся в здоровой конкуренции друг с другом, на грани хаоса, они обеспечивают силу для изменений и необходимых инноваций.

СМОТРИ ТАКЖЕ Теория сложности; Тенденции организационных изменений

БИБЛИОГРАФИЯ

Боттен, Нил и Адриан Симс. Стратегия обучения CIMA 2007: Бизнес-стратегия управленческого учета . Oxford: Butterworth-Heineman, 2006.

Chen, Guanrong, and Xinghuo Yu, ред. Chaos Control: Theory and Applications (Lecture Notes in Control and Information Sciences) . Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2003.

Фаразманд, Али.«Хаос и теории трансформации: теоретический анализ с применением теории организации и государственного управления». Обзор общественной организации 3, no. 4 (2003): 339–372.

Глейк, Джеймс. Хаос: создание новой науки . Нью-Йорк: Penguin Books, 1987.

Колб, Роберт В. и Джеймс А. Овердал. Фьючерсы, опционы и свопы . Blackwell Publishing, 2007.

Пол, Амита. «Теория хаоса.» 12 Управление: Быстрый доступ для руководителей , 2008.Доступно по адресу: http://www.12manage.com/methods_lorenz_chaos_theory.html.

Питерс, Том. Расцвет хаоса . Нью-Йорк: HarperCollins, 1987.

Пью, Линдон. Управление изменениями в информационных службах . Ashgate Publishing Ltd., 2007.

Салливан, Теренс Дж. «Жизнеспособность использования различных теорий систем для описания организационных изменений». Журнал управления образованием 42, вып. 1 (2004): 43–54.

Уокер, Энтони. Управление проектами в строительстве . Blackwell Publishing, 2007.

Уитли, Маргарет Дж. Лидерство и новая наука: открытие порядка в хаотическом мире. Сан-Франциско: издательство Berrett-Koehler, 2001.

«Эффект бабочки»: научная теория. Простыми словами, что такое эффект бабочки в теории хаоса с точки зрения физики? Эффект бабочки — это значение термина, выражения. Эффект бабочки: примеры из жизни, описание.

В науке влияние мелочей на систему определяется термином «эффект бабочки». Согласно теории хаоса, даже жалкая волна бабочки влияет на атмосферу, что в конечном итоге может изменить траекторию торнадо, ускорить, задержать или даже предотвратить его появление в определенное время и в определенном месте. То есть, хотя сама бабочка не является инициатором стихийного бедствия, она включена в цепочку событий и оказывает на нее непосредственное влияние.

Несколько десятилетий назад ученые предполагали, что в начале двадцать первого века компьютеры смогут делать точные прогнозы погоды на шесть месяцев вперед.Однако в настоящее время из-за этого эффекта невозможно сделать абсолютно точный прогноз даже на несколько дней.

«Эффект бабочки»: история термина

Эффект бабочки связан с именем американского математика и метеоролога Эдварда Лоуренса. Ученый связал термин с теорией хаоса, а также с зависимостью системы от ее начального состояния.

Сама идея была впервые озвучена в 1952 году американским писателем-фантастом Рэем Брэдбери в рассказе «И ударил гром», где однажды в прошлом охотник на динозавров раздавил бабочку и тем самым повлиял на судьбу американского народа: избиратели выбрал ярого кандидата вместо лояльного фашиста кандидата.

Приходилось ли в этой истории использовать термин Лоуренс? Большой вопрос. Но год публикации рассказа дает основания полагать, что мысль Брэдбери была первичной, и ученый научно обосновал и популяризировал это определение.

В 1961 году, после неудачного прогноза погоды, Эдвард Лоуренс заявил, что, если такая теория верна, один взмах крыла чайки может изменить развитие погоды.

Современное употребление термина «эффект бабочки»

Сейчас этот термин стал довольно популярным.Его часто используют в научных статьях, газетных материалах и телевизионных программах. В 2004 году вышел американский художественный фильм «Эффект бабочки», а в 2006 году вышла его вторая часть.

Однако использование такого термина в большинстве случаев не совсем правильно или неверно. Чаще всего это связано с путешествием людей (например, героев фильма) во времени, и это влияние на историю. Человеку даже не нужно ничего менять в прошлом, чтобы будущее уже было другим.Отсюда искажение термина «эффект бабочки» в сознании массовой аудитории.

Что такое эффект бабочки?

Термин «эффект бабочки» появился благодаря Эдварду Нолану Лоренцу. Именно с этой концепцией он описал чувствительность сложных систем к начальным условиям в своих работах 1961 года. Однако зависимость системы от начальных условий заметил задолго до работ Лоренца. Считалось, что существует некая критическая точка, в которой даже самые незначительные события приобретают особое значение и приводят к непредсказуемому исходу.

Что это за эффект бабочки?

Рассказал, что такое эффект бабочки, рассказал о прогнозе погоды. Он пришел к этой концепции, понимая, что округляя входные данные для прогноза погоды с использованием цифровой модели, он получил совершенно другие результаты, чем когда он брал числа со всеми знаками после запятой.

Таким образом, Лоренц пришел к выводу, что невозможно делать долгосрочный прогноз погоды, так как многие природные явления колоссально влияют на погодные условия в отдельных местах и на климат всей Земли.То есть даже взмах крыльев бабочки в одной части Земли может привести к торнадо в другой ее части или предотвратить его.

Лоренц поделился своим открытием с другими учеными. Однажды он получил предположение, что с помощью эффекта бабочки можно добиться масштабных изменений климата Земли. Для этого нужно лишь внести небольшие изменения в природу под контролем человека. Однако Лоренц думал иначе: мы можем заставить природу вести себя по-другому, но мы никогда не можем предсказать, к чему это приведет.Мы точно будем знать, что это повлечет за собой изменения, но какими будут изменения — положительными или отрицательными — мы не можем знать.

Термин «эффект бабочки» особенно применим к хаотическим системам. Именно в них сложно предсказать последствия даже самых маленьких ударов в конечном результате. Если бы бабочка не махала крыльями, то в системе ничего не изменилось бы по сравнению с исходной версией, и ход событий был бы совершенно другим, чем в действительности, где бабочка порхает.

Проще говоря, концепция эффекта бабочки предполагает, что любое незначительное действие может вызвать серьезные последствия в будущем или где-либо еще, как для всей системы, так и для ее отдельных участников.

Эффект бабочки в нашей жизни

Часто эффект бабочки используется в научной фантастике или кино и ассоциируется с путешествием во времени. Таким образом, согласно концепции эффекта бабочки, любое действие в прошлом вызывает целую лавину последствий в настоящем и будущем, которые могут привести к непредсказуемым результатам.Таким образом, человек, путешествующий в прошлое, может исключить возможность саморождения, если его действия влекут за собой смерть его предка. В этом случае он вообще не родится, а значит, разрушит свое настоящее.

Если мы говорим не о научной фантастике, а о нашей повседневной жизни, то мы находим эффект бабочки повсюду, просто не обращая на него внимания. Рассмотрим, что такое эффект бабочки, на конкретных примерах для ясности.

Пример ученика

Студент медицинского вуза случайно сдал вступительные экзамены.Однако учится с трудом. Вариантов развития событий много, вот один из них: от него можно отказаться. И тогда, возможно, спасет множество людей, которых он может погубить, став дипломированным врачом. И они могут уехать учиться, и он получит диплом вместо кого-то действительно одаренного и способного изменить мир или жизнь нескольких людей к лучшему.

Пример катастрофы

Человека, севшего за руль в нетрезвом виде, отправляют из одного города в другой.Это может вызвать огромную аварию, которая изменит судьбу десятков людей, которые, в свою очередь, повлияют на жизнь еще сотен их родственников и друзей. Но его остановила полиция, тем самым разорвав цепь, ведущую к катастрофе.

Итак, одна снежинка, упавшая в горах, может привести к гибели нескольких городов и тысяч людей, вызвав снежную лавину. Падение снежинки — событие второстепенное. Гибель тысяч людей — это трагедия. Снежная лавина затронет другие близлежащие районы в погодном плане, нарушив нормальный поток жизни.

Действия одного человека или группы людей могут вызвать конфликт между целыми народами и странами, привести к глобальным военным действиям, которые затем могут привести к уничтожению жизни на огромных территориях, а в современных условиях — на всей планете.

Эффект бабочки — уникальное явление, успевшее не только стать еще одним скучным открытием, но и попасть в кино и прессу. Он подтверждает правильность популярных утверждений о том, что незначительный поступок может привести к серьезным, на первый взгляд, невообразимым последствиям.

Эффект бабочки — что это?

Это явление может происходить не во всех системах: только в том, что называется хаотическим. Он основан на известной теории хаоса, которая гласит, что любая сложная система непредсказуема и ее детали могут неожиданным для нее образом мешать друг другу. Эффект бабочки — это явление, которое может постичь биологическая система любого уровня. К нему подвержен и человек, на которого в течение жизни влияют положительные и отрицательные факторы, определяющие его здоровье.На это есть несколько точек зрения:

В дифференциальных уравнениях можно немного изменить условия, и это существенно повлияет на их решение.
Эффект бабочки определяет поведение шара в рулетке казино, потому что его падение зависит от множества обстоятельств.
В мире хаоса невозможно предсказать поведение систем, но вероятность их выхода из-под контроля неуклонно растет.

Почему так называется эффект бабочки?

Название было придумано американским математиком и метеорологом Эдвардом Лоренцем.Он первым сделал предположение, придав ему причудливую метафору. Эдвард считал, что взмах бабочки в Айове может вызвать лавину других действий: например, вызвать шторм в сезон дождей в Индонезии. Эффект бабочки — это концепция, названная так из-за ассоциации с сюжетом рассказа Рэя Брэдбери «И прогремел гром».

Эффект бабочки — Психология

Явление перестает быть скучным, как только входит в сферу гуманитарных наук.Эффект бабочки в психологии перекликается с убеждением Лоренцо, но дополняет его способностью человека влиять на коллективную реальность, как капля дождя наполняет чашу. Человек устроен так, что ему легче отрицать возможность влияния на исход войны, рост популяции бездомных животных и общественное мнение. Зная, что такое эффект бабочки, как понять и применить его на благо? Использование феномена для развития личности состоит из следующих этапов:

осознание положительного и отрицательного в деталях;
прием фич, с которыми мириться не хотелось;
награда за нахождение баланса несовместимых качеств;
объединяет все внутренние силы для усиления борьбы с трудностями и обстоятельствами.

Эффект бабочки в жизни

В реальном мире можно найти подлинные случаи влияния небольшого события на ход истории. О том, что такой эффект бабочки, а значит каждое его следствие, знают такие личности как:

Житель Стоктона в Калифорнии. В 2003 году он не смог выплатить ипотечный кредит на сумму 250 тысяч долларов, что спровоцировало мировой кризис банковской системы.
Норман Болуг — селекционер, создавший неприхотливые сорта овощей и фруктов, спасший в 20 веке огромное количество людей от голода во время засух и неурожаев.
Екатерина II — ее муж, Петр Третий, был настолько неинтересным собеседником, что она все время проводила в библиотеке. Глубокие познания помогли ей долгие годы справедливо управлять страной.

Эффект бабочки — интересные факты

Эффект бабочки — явление, ставшее главным героем одноименного голливудского фильма. Герой Эштона Катчера регулярно использует свою память, чтобы путешествовать в прошлое, чтобы изменить события, которые привели к цепи трагедий в будущем.Сама картина стала символом эффекта эффекта бабочки. Либо из-за проката большего количества фильмов, либо из-за болезни актеров премьер-министр был отложен на один год.

Эффект бабочки и теория хаоса

Этот узор действительно появился благодаря теории хаоса и стал одним из ее знаков. Это обучение основано на математических концепциях, используемых в модулирующих системах. СМИ, кино и ученые создали неправильный образ обучения: например, благодаря «Парку юрского периода» люди знают, что общество должно всерьез опасаться объединения хаоса и природы.Не существует такого второго явления, как эффект бабочки, теории хаоса, которая сделала бы ее всемирно известной, поэтому неизвестное пугает людей. В самой примитивной форме его постулаты могут быть раскрыты как:

Это не отрицает самой сути заказа. Системы могут быть программируемыми, но никто не может дать гарантий.
Она сосредотачивает свои усилия на последствиях несчастья, вызванного хаосом.
Это не соответствует ожидаемой периодичности. Задержки и обратная связь не позволяют системе адаптироваться к расписанию.
Работает по принципу раздвоения. Приняв причудливые формы и нарушив все правила, хаос гарантированно вернется в порядок.

Но оставим кинематографические страсти киноманам и вернемся в 1963 год, когда метеоролог Эдвард Лоренц шокировал научный мир заявлением о существовании уникального явления, которое ученый фактически назвал «эффектом бабочки». Открытие Лоренца опровергло представление людей о том, что и жизнь, и все процессы в мире подчиняются строгим законам, и причины четко соответствуют последствиям .

Итак, сделав компьютерное моделирование погоды, неудержимый метеоролог создал простейшую модель прогноза погоды по всему земному шару, которая изначально работала довольно точно. Создатель модели прогнозирования искренне полагал, что законы движения служат для его расчетов основой математического порядка. «Кто поймет закон — поймет Вселенную!» , — подумал Лоренц, фанат компьютерной симуляции погоды.

Лоренц надеялся, что его модель даст стабильные алгоритмы и столь же стабильные результаты.Но на самом деле, несмотря на четкие исходные данные, его детище вопреки всем правилам генерировало кумулятивные отклонения и ошибки — своего рода упорядоченный хаос. Ученый внезапно понял, что его модель может абсолютно однозначно предсказать только одно: что-то предсказать — невозможно !

Почему? Да потому, что в чистой системе всегда возникают ошибки, которые считаются несущественными. Но именно эти незначительность приводят , в конце концов, к непредсказуемым поворотам и глобальным ошибкам .

С научной точки зрения конечный результат сильно зависит от исходных данных и условий. Как в английской рифме в переводе Маршака:
«Не было гвоздя — подкова не было,
Не было подковы — конь хромал,
Лошадь хромала — командир убит,
Кавалерия разбита, армия бежит,
Враг входит в город, не щадя пленников,
Потому что в кузнице не было гвоздя ».

Как истинный метеоролог, Лоренц предположил, что взмах крыла бабочки где-нибудь в Сингапуре мог легко вызвать мощный торнадо в Северной Каролине.Звучит фантастически, но ученый был недалеко от истины, если такое возможно.

Любители фантастики помнят чудесный рассказ Рэя Брэдбери «И звук грома …» о путешествиях во времени. Сюжет прост и гениален: охотник на динозавров ушел в прошлое, нарушил маршрут и раздавил бабочку, что привело к необратимым последствиям — цепочка ошибок привела к тому, что избиратели в США выбрали президента вместо демократа. — фашист. Есть предположение, что именно под влиянием этой истории неугомонный метеоролог назвал свое открытие «Эффектом бабочки» (Butterfly Effect) .

До сих пор ученые считают открытие Лоренца самым убедительным доказательством диалектического симбиоза: мир совершенно непредсказуем по своим законам и их последствиям.

Не поэтому ли мы так ценим стабильность в семье и отношениях, верность своему слову, что эти ценности дают нам чувство стабильности и уверенности в таком нестабильном и неопределенном мире?

Осталось пожелать: не наступайте на «бабочек», господа! Пусть судьба убережет вас от безрассудных слов и поступков, а, соответственно, и от их глобальных последствий.

Разъяснение концепции эффекта бабочки и примеры из жизни.

Теория хаоса — это область, объединяющая математику и физику. Концепция основана на том, что начальные условия и незначительные изменения существенно влияют на поведение и развитие сложных систем. Даже небольшие корректировки могут существенно повлиять на результат.
Эффект бабочки — небольшая вещь, способная существенно изменить ход событий. Проще говоря, даже небольшой взмах крыльев бабочки может сместить торнадо и задать ему направление.Поэтому важна каждая мелочь в огромной системе.
Многие физики еще до появления теории хаоса и ее объяснения обращали внимание на то, что даже незначительные изменения могут привести к колоссальным последствиям. Они заметили, что если числа не округлять или не округлять, числа оказываются существенно разными. Поэтому пренебрегать ими нельзя.
Этот термин стал популярным в 2004 году после серии газетных публикаций.Позже вышел фильм, несколько искажавший представление об эффекте бабочки. Герои фильма вернулись в прошлое и изменили события, что привело к изменению будущего. Фактически, даже если ничего не изменится, будущее не может быть прежним из-за чрезмерной сложности системы.
Еще одно из основных свойств хаоса — экспоненциальное накопление ошибок. Согласно квантовой механике, начальные условия всегда неопределенны, а согласно теории хаоса эти неопределенности будут быстро увеличиваться и превышать допустимые пределы предсказуемости.
Второй вывод теории хаоса состоит в том, что надежность прогнозов со временем быстро падает. Этот вывод является существенным ограничением применимости фундаментального анализа, который, как правило, оперирует долгосрочными категориями.
Название придумал известный метеоролог и физик Эдвард Лоуренс. Хотя изначально в 1952 году был опубликован рассказ писателя Брэдбери. Именно в этой истории писатель описал, что раздавленная бабочка повлияла на президентские выборы.И вместо нормального кандидата избиратели выбрали фашиста. Таким образом, Лоуренс научно объяснил этот эффект.
Он считал, что взмах крыльев бабочки в Бразилии мог быть причиной разрушительного торнадо в Америке.
Хотя чуть позже сам ученый опроверг свою теорию. Если бы это было правдой, то взмах крыльев чайки мог полностью изменить погоду и все прогнозы были бы бесполезны.
Сама жизнь хаотична, и даже небольшие изменения могут иметь ужасные последствия.Примеров тому множество.
Примеры эффекта бабочки в жизни:
Снос Берлинской стены. Это произошло из-за неправильного толкования пресс-секретарем нового закона. В документе говорилось, что некоторые восточные немцы могут иногда посещать Западный Берлин. Но в законе четко не прописаны тонкости. Поэтому было решено, что закон распространяется на всех немцев, и в свое время масса людей решила перейти границу.По мере обескураживания пограничников недовольство в массах росло. Огромное количество людей просто снесли стену, чтобы перейти границу.
Вторая мировая война . История действительно показательная. В 1918 году британский солдат не убил раненого немца, и примерно через 20 лет этот немец стал причиной Второй мировой войны. Если бы военные тогда застрелили Гитлера, войны бы не было.
Возникновение терроризма. Все началось с мертвой собаки, которую член городского совета кормил стаканом.Маленький мальчик, который был хозяином собаки, рассказал всем в районе о смерти собаки и виновнице. Таким образом, депутат горсовета не попал в Конгресс. После этого инцидента мальчик заинтересовался политикой и уже во взрослом возрасте попал в Конгресс. Он стал организатором американской помощи афганцам. Таким образом, моджахеды выиграли войну, породив организации Талибан и Аль-Каида. Он стал отправной точкой для террористических актов.
Как видите, сложную систему невозможно контролировать, и даже незначительные изменения могут привести к катастрофическим последствиям.
Бабочки, торнадо и моделирование климата
Многие из вас видели некрологи (MIT, NYT) Эда Лоренца, который недавно умер. Лоренц наиболее известен с научной точки зрения тем, что обнаружил исключительную чувствительность к начальным условиям (то есть хаосу) в простой модели конвекции жидкости, которая служит архетипом для проблемы прогнозирования погоды. Он наиболее известен вне науки благодаря «Эффекту бабочки», описанному в его статье 1972 года «Предсказуемость: вызывает ли взмах крыльев бабочки в Бразилии торнадо в Техасе?».Вклад Лоренца как в науку об атмосфере, так и в математику динамических систем был широким и плодотворным. Он также напрямую коснулся жизней многих из нас здесь, в RealClimate, и нам будет очень не хватать его мудрости и тихого личного обаяния.
Эд Лоренц имел репутацию застенчивого и тихого человека, и именно такое впечатление он произвел при первой встрече. Действительно, в 1979 году Эд в Массачусетском технологическом институте брал у Райпьера интервью для своей первой преподавательской работы — и он помнит, что ему приходилось задавать большинство вопросов, а также отвечать на них.Но он также помнит, как Эда оказала ему своевременную поддержку, которая помогла сгладить довольно сложный переход от базовой теории турбулентности к науке об атмосфере. Чем дольше вы были рядом с Эдом, тем больше ценили его теплоту и чувство юмора. Он был заядлым путешественником, и многие в сообществе (включая нашего собственного Майка Манна) помнят время, проведенное с ним по тропе вокруг холмов Боулдера и в других местах.
Лоренц положил начало современной эре изучения хаотических систем, которая имеет глубокие последствия как для науки об атмосфере, так и за ее пределами.Мы поговорим об этом чуть позже, но монументальная работа над хаосом не должна полностью оставлять в тени другие вклады Лоренца в науку об атмосфере. Например, в техническом отчете Массачусетского технологического института за 1956 г. Эд ввел понятие «эмпирические ортогональные функции» в науку об атмосфере, и теперь этот метод играет центральную роль в диагностических исследованиях системы атмосфера-океан. Он также был пионером в изучении переноса углового момента в атмосфере и атмосферной энергетики.Среди прочего, он ввел важное понятие «доступная потенциальная энергия», которое количественно определяет тот факт, что не вся потенциальная энергия может быть использована допустимыми перестройками атмосферы. Позже он стал пионером концепции резонансной триадной неустойчивости атмосферных волн, идеи, которая имеет последствия для источников атмосферной изменчивости низких частот. Как будто этого было недостаточно, Эд также ввел понятие «медленное многообразие» — особое подмножество решений нелинейной системы, которые развиваются медленнее, чем большинство решений.Уравнения атмосферы поддерживают множество очень быстро меняющихся решений, таких как звуковые волны и гравитационные волны, но в целом то, что мы называем «погодой» или «климатом», включает в себя более тяжелые движения, развивающиеся во временных масштабах от дней до лет. Работа Эда по этому вопросу положила начало изучению того, как могут существовать такие медленно развивающиеся решения и как инициализировать численную модель, чтобы минимизировать генерацию быстрых переходных процессов. Теперь это неотъемлемая часть всего аппарата усвоения данных и численного прогноза погоды.
Эд не пользовался моделями общего тиража. Его основной подход заключался в кристаллизации глубоких явлений в очень маленьких наборах уравнений того, как горстка переменных изменяется со временем. Он оставил после себя дюжину или около того таких моделей, каждая из которых окупилась бы за много жизней учебы. Он действительно был мастером «видеть мир в песчинке». Вы можете прочитать о некоторых из этих моделей в речи Райпьера в 1987 году на симпозиуме Лоренца по «пенсионным вопросам» — не то чтобы это его замедлило!
А теперь давайте подробнее рассмотрим этот эффект бабочки.Несмотря на то, что в моделях климата нет бабочек или торнадо, открытия Лоренца и их последствия сыграли центральную роль в усилиях по моделированию климата и в самом последнем отчете МГЭИК.
Само понятие эффекта бабочки было получено из простого, но проницательного наблюдения за поведением решений некоторых нелинейных уравнений, когда они решаются с помощью компьютера. Начнем с очень упрощенного представления тепловой конвекции, впервые сформулированного Барри Зальцманом с использованием техники, называемой «моделирование низкого порядка».«Если вы запустите моделирование с использованием этих уравнений, а затем попытаетесь воспроизвести его, используя начальные значения, которые отличаются только в последнем десятичном разряде, вы обнаружите, что моделирования быстро расходятся друг с другом — и, быстро, это означает, что различия растут экспоненциально. быстрый. Лоренц обнаружил это явление случайно, но быстро осознал его глубокие последствия. Если реальная погодная система показывала такое же поведение, это означало, что, поскольку, как бы хорошо мы ни знали начальные условия атмосферы, всегда будет некоторая неопределенность, эта неопределенность будет быстро увеличиваться, делая прогнозы погоды бесполезными после нескольких экспоненциальных раз удвоения.Практическое значение состоит в том, что — даже если у вас была идеальная модель — за каждое уменьшение ошибки в начальных условиях вдвое вы получаете только один дополнительный период времени полезного прогноза. Учитывая, что во многих случаях этот период составляет всего несколько часов, практичность истинных прогнозов погоды на периоды более двух недель или около того ничтожно мала.
Математически склонный читатель, который взглянет на ранние работы Эда о том, что сейчас называется «Аттрактором Лоренца», будет поражен глубиной и современностью его представлений о хаосе.Эта работа была не просто замечанием по поводу числового упражнения. Лоренц на самом деле исследовал геометрию хаоса — многолистную структуру аттрактора — понимая, что это не было простой геометрической сущностью, такой как сфера или сложенный лист бумаги. Это было действительно «странно» в том смысле, который он сделал геометрически точным. Вот почему эта работа оказала столь длительное влияние на область чистой математики, известную как теория динамических систем. Он пошел дальше, чтобы разработать или применить многие фундаментальные концепции в хаотических системах, количественно сформулировав различные меры предсказуемости и связав показатель Ляпунова — определенную точную математическую характеристику хаоса — со структурой странных аттракторов.Но это для математиков. То, что делает работу Лоренца интересной для организации в омнибусе Клэпхэма, — это понятие чувствительной зависимости от начальных условий . Некоторые даже видели в этом детерминированном хаосе решение проблемы свободы воли!
Идея о том, что мелкие причины могут иметь большие и непропорциональные последствия, конечно, вовсе не нова. Стихотворение: «Из-за отсутствия гвоздя битва проиграна» (средневековое происхождение) — это хорошо, и популярная культура полна таких примеров: «Это прекрасная жизнь» (1946) и «Звук» Рэя Брэдбери. Гром »(1952), например.Любопытно, что история Брэдбери также связана с бабочкой, и, поскольку она появилась на десять лет раньше, чем Лоренц придумал эту фразу, люди предполагали, что существует связь с выбранной Лоренцем метафорой (он начал с чайки в своей книге 1963 г. Ac. Sci. Paper). Но похоже, что это не так (историю см. Здесь). Стоит добавить, что все статьи Лоренца были исключительны по своей ясности и заслуживают того, чтобы их можно было отследить как лучший пример научного письма.
Однако разница между давно популярной концепцией и работами Лоренца состоит в том, что он продемонстрировал этот эффект в полностью детерминированной системе без случайных компонентов. То есть даже в идеальной модельной ситуации полезная предсказуемость может быть сильно ограничена. Строго говоря, Пуанкаре впервые описал этот эффект в классической задаче трех тел в начале 1900-х годов, но только с появлением электронных компьютеров, используемых Лоренцем, это стало более широко признанным.Если добавить еще одну отсылку к популярной культуре, в «Аркадии» Тома Стоппарда есть персонаж, Септимус, который сводит себя с ума, пытаясь вручную вычислить хаотические решения для логистической карты.
Так при чем здесь IPCC?
Несмотря на то, что модель, использованная Лоренцем, была очень простой (всего три переменные и три уравнения), такая же чувствительность к начальным условиям наблюдается во всех моделях погоды и климата и является повсеместным явлением во многих сложных нелинейных потоках.Поэтому обычно предполагается, что реальная атмосфера также обладает этим свойством. Однако, как сам Лоренц признал в 1972 году, это не может быть доказано напрямую (и действительно, по крайней мере один метеоролог не думает, что это так, хотя большинство остальных так думают). Тем не менее его существование в климатических моделях легко продемонстрировать.
Но как можно предсказать климат, если погода хаотичная? Уловка заключается в статистике. В тех же моделях, которые демонстрируют крайнюю чувствительность к начальным условиям, оказывается, что долгосрочные средние и другие моменты стабильны.Это эквивалентно модели «бабочка», показанной на рисунке выше, которая статистически не зависит от того, как вы начали расчет. Лепестки и их относительное положение не изменятся, если вы запустите модель достаточно долго. В таком случае изменение климата равносильно тому, чтобы видеть, как изменяется структура, не слишком заботясь о конкретной траектории, по которой вы движетесь.
Другими словами, для климатической проблемы , погода (или индивидуальная траектория) — это шум.Если вы пытаетесь найти общий сигнал, который является признаком определенного воздействия, тогда достаточно хорошо работает усреднение по ряду симуляций с разной погодой. (В науке есть давняя цитата: «Шум одного человека — сигнал другого человека», что здесь определенно уместно. Составители климатических моделей не усредняют членов ансамбля, потому что считают, что погода не важна, а потому, что она дает надежные оценки сигнала, который они обычно ищут.)
Ансамблевой подход, и действительно многомодельный ансамблевой подход, используемый в МГЭИК, затем напрямую вытекает из взглядов Лоренца на его интуитивную числовую проблему.
Лоуренс Аравийский и арабское восстание 1916 года

Арабское восстание 1916-1918 годов часто осуществлялось конными арабскими соплеменниками, которые хорошо знали землю и были отличными стрелками (Библиотека Конгресса).
Этот 600-мильный недельный поход проходил по местности, столь негостеприимной, что даже бедуины назвали его аль-Хоул (Террор) .T. Биограф Э. Лоуренса Майкл Ашер назвал это «одним из самых смелых рейдов, когда-либо предпринимавшихся в анналах войны».
Поезд, наполненный солдатами Османской империи и гражданскими лицами, проехал по мосту в Аравийской пустыне.В нескольких ярдах от него британский офицер в бедуинских одеждах поднял руку в сторону Салема, воина арабского племени, сжимавшего поршень ящика-детонатора. Пока поезд плыл впереди, офицер уронил руку, и Салем ударил по поршню. Облако песка и дыма взорвалось на сотню футов в небо, когда по воздуху неслись раскаленные куски железа и опаленные части тела. Поезд врезался в ущелье, воцарилась жуткая тишина. Офицер и арабские соплеменники, вооруженные мечами или стреляющими из винтовок, бросились к тлеющим вагонам поезда.Через несколько минут битва закончилась, трупы и обломки были разграблены, а группа нападавших снова растворилась в пустыне. Было лето 1917 года, и арабское восстание было в самом разгаре.
Восстание, один из самых драматических эпизодов 20-го века, было поворотным моментом в истории современного Ближнего Востока, пробным камнем всех будущих региональных конфликтов. По совету офицера связи Т. Э. Лоуренса — «Лоуренса Аравийского» — арабские войска сыграли жизненно важную роль в победе союзников над Османской империей в Первой мировой войне.Арабское восстание 1916–1918 годов также привело к развитию партизанской тактики и стратегии современной войны в пустыне. И политические интриги, окружавшие восстание и его последствия, были столь же значительны, как и боевые действия, поскольку близорукие попытки Великобритании и Франции по построению нации посеяли семена проблем, которые преследуют регион по сей день: войны, авторитарные правительства, перевороты, подъем воинствующего ислама и продолжающегося конфликта между израильтянами и палестинцами.
Ни один из нынешних государств в регионе не существовал до 1920-х годов.До этого Ближний Восток был частью Османской империи, в которую входили славяне, греки, турки, арабы, берберы, курды и армяне, а также мусульмане, евреи и христиане. Как и все великие империи, Османская империя была успешной, потому что по большей части ее лидеры позволяли своим подданным жить так, как они хотели.
Однако за годы до Первой мировой войны империя сократилась до того, что сейчас известно как Турция, Ближний Восток и большая часть арабского побережья. Османы отказались от своей успешной мультикультурной формулы и ввели политику «тюркизации», которая сделала турецкий язык официальным языком в школах, армии и правительстве.Арабы, составлявшие около 60 процентов примерно 25 миллионов подданных империи, и другие не тюркоязычные группы были в ярости. Арабы сформировали тайные националистические общества и связались с Шерифом (титул, присвоенный потомкам пророка Мухаммеда) Хусейном ибн Али, эмиром (принцем) Мекки в Хиджазе, западной части Аравийского полуострова. Хусейн послал одного из своих четырех сыновей, Абдуллу, для связи с арабскими националистами в Сирии, а затем в Каир, чтобы определить, могут ли британцы помочь арабскому восстанию.
Британия не хотела вмешиваться, но когда в августе 1914 года разразилась Первая мировая война, она изменила свою мелодию. Османы имели военные и экономические связи с Германией и присоединились к центральным державам, надеясь вернуть себе провинции, ранее утраченные Великобританией, Францией и Россией. Когда османские армии маршируют к Суэцкому каналу в британском протекторате Египта, сэр Генри МакМахон, британский верховный комиссар, базирующийся в Каире, написал Хусейну и попросил его начать восстание. МакМахон двусмысленно пообещал Хусейну, что Великобритания предоставит оружие и деньги для восстания и поможет в создании независимых арабских государств на Плодородном полумесяце (современные Сирия, Ливан, Израиль, Иордания и Палестина) и на Аравийском полуострове.Хусейн не доверял британцам, но когда османы казнили 21 арабского националиста в 1916 году, он увидел восстание, поддерживаемое союзниками, как единственный выход для арабов.
Он принял решение нелегко: османские войска были на марше. Они нанесли поражение союзникам на полуострове Галлиполи в 1915 году, безуспешно атаковали удерживаемый британцами Суэцкий канал, а в следующем году вынудили англо-индийскую армию в Куте в Месопотамии (современный Ирак) сдаться. Тем временем на Западном фронте попытки союзников сломить немцев привели к кровавому тупику, в то время как немцы громили русские войска на востоке.Многим наблюдателям казалось, что Германия и Османская империя восходят. Англичанам требовалось восстание в османском тылу.
Восстание началось в 1916 году с участием примерно 30 000 бедуинов и других соплеменников. Чтобы собрать эту армию, Хусейн заключил сделки с различными семьями, кланами и племенами, такими как Ховейтат и Рувалла. Многие из этих нерегулярных формирований будут сражаться только недалеко от дома; все должны были быть оплачены. Некоторые племена не сражались бок о бок с другими из-за вражды. Большинство из них были капризными воинами, яростно сражавшимися, когда грабежи были хорошими, а враг слабым, возвращались в свои деревни, когда им становилось скучно.
Хотя и не хватало военной дисциплины, нерегулярные войска хорошо знали землю и были отличными стрелками. Они могли сесть на бегущего верблюда с винтовкой в руке. Бросая босиком по острым камням, они могли с огромной скоростью путешествовать по местности, которая считалась непроходимой для посторонних. Лидеры восстания наняли Агайлов, группу жестоких элитных воинов, в качестве телохранителей. Ассортимент арабского вооружения варьировался от мечей и дульных мушкетов до маузеров и винтовок Ли-Энфилда.
Позже из этих соплеменников были организованы формирования, которыми командовали три старших сына Хусейна: Арабская Северная армия, возглавляемая Фейсалом, и насчитывала около 6000 бойцов; 9-тысячная арабская восточная армия под командованием Абдуллы состояла из верблюжьих войск, некоторого количества артиллерии и кавалерийской эскадры; и 9-тысячная арабская южная армия Али, состоящая из четырех артиллерийских батарей, конной пехоты и других подразделений. К 1918 году британцы платили своим арабским союзникам 220 000 фунтов стерлингов в месяц золотом для ведения боевых действий.
К силам Фейсала прилагалась регулярная арабская армия численностью 2000 человек, или шерифская армия, в ряды которой входили люди из Леванта и Месопотамии, военнопленные и дезертиры османской армии.Это были дисциплинированные солдаты, которых поддерживали около 1500 египетских регулярных войск, предоставленных Великобританией. Арабская армия имела артиллерийские и пулеметные части, а также отряды мулов и верблюдов.
Арабским силам в Хиджазе противостояла 4-я Османская армия, в конечном итоге насчитывающая 23 000 человек, под командованием генерала Мехмеда Джемаль-паши. Эти войска были лучше обучены, чем арабы, и вооружены лучшим и более совершенным оружием. Их поддерживала кавалерия, а также одноместные самолеты Pfalz османских военно-воздушных сил, позже усиленные немецкими военно-воздушными силами «Альбатросы» и другие истребители.Хотя они освобождены от военной службы, арабы со всего Ближнего Востока вызвались добровольцами. (Неверно называть османские войска «турками».)
Османы первоначально рассматривали арабское восстание как восстание племен, которое они могли легко подавить. Стратегически их план был прост: удерживать все крупные города; поддерживать телефонную и телеграфную связь; и сохранить 700-мильную железную дорогу Хиджаз, идущую от Медины до Стамбула, открытой для транспортировки припасов и подкреплений. Хорошо вооруженные гарнизоны в важных городах Медина и Мекка обеспечивали дополнительную защиту.Дополнительные войска были размещены в Таифе к юго-востоку.
План арабов был еще проще: выгнать османов из Аравии. Более дальновидные арабские лидеры мечтали повести свои армии на север, чтобы захватить Иерусалим, Багдад и Дамаск, вернув эти города арабскому правлению. Но без регулярной армии и тяжелой артиллерии арабские силы не могли бы противостоять могущественным османам.
Пейзаж для этого конфликта был величественно суров: моря дрейфующего песка переходили в желтые дюны; необъятные просторы острого как бритва кремня; терновники, усеивающие равнины; глубокие долины, прорезающие землю; и зазубренные скальные башни розового цвета, возвышающиеся на 400 футов высотой.Эта мрачная красота была омрачена внезапно мерцающими зелеными пятнами — высокими лугами и пышными оазисами, заросшими финиковыми деревьями, листья которых опускались на колодцы с восхитительной родниковой водой. Но все пекло под вездесущим палящим солнцем; температура часто достигала 120 градусов по Фаренгейту.
Рано утром 10 июня 1916 года, когда призыв к молитве стих на крышах Мекки, шериф Хусейн высунул винтовку из окна своего дома и выстрелил. Был развернут флаг хашимитского клана Хусейна.Восстание официально началось.
Арабы перехватили инициативу, и их хорошо спланированная и продолжительная внезапная атака вынудила 13 июня капитулировать 1500 османских солдат в Мекке. Авианосец Королевского флота Ben-My-Chree разгрузил египетскую артиллерию, чтобы нанести удар следующему арабу. атака, которая будет направлена против близлежащего порта Джидда на Красном море. В этом сражении объединенными силами гидросамолеты бомбили позиции Османской империи, а британские крейсеры Hardinge и Fox наносили удары по врагу, в то время как силы племен изматывали защитников с внутренних территорий.Османская капитуляция последовала 16-го.
В конце июля арабские войска захватили еще два порта на Красном море, Рабег и Янбу. Чтобы увенчать эти первые победы, Абдулла и 5000 человек в июне осадили 3000 османских солдат в Таифе, в горах к юго-востоку от Мекки, захватив их в конце сентября. Потери арабов в ходе восстания неизвестны. Но эти операции нравились соплеменникам: быстрые, краткие, не требующие больших затрат жизней — и им платили и кормили за свои усилия.

Хотя восстание прекратилось после многообещающего начала в июне 1916 года, к концу того же года арабы снова набрали силу, и с тех пор османы могли реагировать только на арабские наступления (карта Бейкера Вейла). восстание произошло в Медине, где гарнизон из 12 000 солдат имел хорошие возможности для нанесения ударов арабам в тыл и фланги. 5 июня сыновья Хусейна Али и Фейсал совершили нападение на город, также нанеся удар по железной дороге Хиджаза. Однако они были отброшены, когда соплеменники, никогда не сталкивавшиеся с артиллерийским и пулеметным огнем, в ужасе бежали.Генерал Хамид Фахреддин «Фахри» Паша, командующий османскими войсками, контратаковал около двух бригад, вынудив арабов разделить свои силы и бежать. Неудача подорвала импульс восстания, и оно остановилось.
Тем не менее, арабские боевики продолжали прибывать в Джидду, место второй победы. Чтобы дать арабам советы по материально-техническому обеспечению и политическим вопросам, британцы создали там военную миссию под кодовым названием Hedgehog. Французская миссия, действовавшая из Египта, состояла из кавалерийских, артиллерийских, пулеметно-инженерных частей численностью около 1170 человек.Чувствительные к оскорблению своих союзников немусульманскими войсками, французы отправили солдат из Северной Африки, а британцы — египетских и индийских истребителей.
британского оборудования включали гаубицы, горные пушки, пулеметы Льюиса, взрывчатку и 4000 винтовок. Позже англичане поставят минометы Stokes и броневики Ford, Rolls-Royce и Talbot, каждый из которых будет оснащен 10-фунтовой пушкой. Первоначально Королевский авиационный корпус отправил в воздух двухместные самолеты B.E.2, а затем и превосходный Bristol F.Истребитель-бомбардировщик 2B и бомбардировщик Handley Page. Королевский флот также будет играть жизненно важную транспортную и наступательную роль. Британская миссия тесно сотрудничала с Северной армией Фейсала. Офицеры с энтузиазмом возглавили группы рейдов и предоставили свои услуги по подрыву. Главным среди них был капитан Томас Эдвард Лоуренс.
Историк с оксфордским образованием, Лоуренс перед войной путешествовал по Ближнему Востоку. Он говорил по-арабски, любил арабский народ и страстно принимал их мечты о свободе.Когда вспыхнуло восстание, Лоуренс был штабным офицером Департамента военной разведки в Каире. В октябре 1916 года он был отправлен в Аравию для оценки прогресса и руководства восстанием, которым в основном были четыре сына Шерифа Хусейна. Как позже написал Лоуренс в своем замечательном отчете о кампании Семь столпов мудрости : «Я нашел Абдуллу слишком умен, Али — слишком чистоплотным, Зейда — слишком крутым». Затем он встретил 31-летнего Фейсала, который был «лидером с необходимым огнем». Это было началом долгой дружбы, основанной на доверии, теплоте и общем видении, чтобы привести восстание в Сирию.Назначенный офицером связи Фейсала, Лоуренс превратится в бесстрашного партизана, оперативного тактика и стратега-провидца. Он так сильно сочувствовал арабам, что Фейсал вскоре подарил ему шелковые мантии вождя бедуинов, которые имели то преимущество, что были удобнее британской формы для верховой езды на верблюдах и сражений в пустыне.
Тем временем османские войска Фахри-паши увеличились до 12 батальонов и преследовали арабов к югу от Медины.1 декабря Фахри и три бригады продвинулись, чтобы отбить Янбу, защищаемый 1500 арабами. В этот момент HMS Dufferin , монитор M.31 и HMS Raven , авианосец, прибыли в море и нанесли удар по наступающим туркам, фактически остановив их в середине декабря.
После этого положение османов ухудшилось. Поскольку его линии снабжения были натянуты и непрерывно атаковали бедуины, Фахри повернул на юг, чтобы вернуть себе порт Рабег.Но королевский флот преследовал его продвижение вдоль побережья, и его преследовали гидросамолеты и арабские племена. Остановившись в планировании своего следующего шага, Фахри получил ужасающие новости о том, что Абдулла и его Восточная армия захватили османские силы вместе с 20 000 фунтов стерлингов золотом и продвигаются к порту Веджх на Красном море. Османы потеряли импульс и проведут остаток войны, реагируя на действия арабов.
За кулисами работала имперская политика. В 1915 и 1916 годах сэр Марк Сайкс, ключевой британский советник по Ближнему Востоку, и французский дипломат Франсуа Жорж Пико после войны тайно вели переговоры о разделе региона.Согласно условиям Соглашения Сайкса-Пико от мая 1916 года, Великобритания должна была контролировать Месопотамию, Трансиорданию (Иордания) и Палестину. Французы будут править Ливаном, Сирией и Киликией, а русские получат курдские и армянские земли на северо-востоке. Международный орган будет управлять Иерусалимом. По словам историка Дэвида Мерфи, Аравия должна была получить лишь «определенный уровень независимости».
Естественно, арабам об этой сделке не сообщили. Но в ноябре 1917 года арабы нашли другую причину для беспокойства в письме министра иностранных дел Великобритании лорда Артура Джеймса Бальфура лорду Лайонелу Уолтеру Ротшильду, лидеру Сионистской федерации, которое было опубликовано в лондонской газете Times .
В так называемой Декларации Бальфура говорилось: «Правительство Его Величества благосклонно относится к созданию в Палестине национального очага для еврейского народа … при этом четко понимается, что не должно быть сделано ничего, что могло бы нанести ущерб гражданским и религиозным правам существующего народа. -Еврейские общины в Палестине ».
По словам историков Артура Гольдшмидта и Лоуренса Дэвидсона, «британское правительство будет контролировать Палестину после войны с обязательством построить там еврейский национальный дом», при этом каким-то образом защищая права «93 процентов жителей [Палестины], Мусульманин и христианин, которые говорили по-арабски и боялись быть отрезанными от других арабов.”
Более того, в Декларации семерых от 1918 года (документ, который Генри МакМахон создал в ответ на требования группы видных сирийских националистов), британцы согласились с тем, что арабы должны управлять землями, которые были свободны до войны, а также землями, которые у них были. освобождены, и что правительство «будет основываться в основном на согласии тех, кем управляют».

Османские офицеры в Иерусалиме проводят последнюю проверку войск в этом городе перед тем, как он был захвачен арабами и их союзниками в конце 1917 года (Библиотека Конгресса).Таким образом, великие державы, особенно Британия, давали противоречивые обещания своим бывшим союзникам и тайком разделяли земли, которые они даже не завоевали, — сделки, которые противоречили обещаниям, которые МакМахон дал Хусейну в их переписке 1915–1916 годов.
Но войну еще нужно было выиграть. 24 января, после однодневного сражения, англо-арабские силы захватили портовый город Веджх, который стал материально-технической базой арабов. Когда арабы собирали победы и сторонников, британский генерал сэр Арчибальд Мюррей понял, что арабы могут поддержать его усилия на Синае по обеспечению безопасности Суэцкого канала и вытеснения османов из Газы.Задача арабов: удерживать войска Фахри в Медине и саботировать Хиджазскую железную дорогу.
В 1917 году «разрушение линии», как это называлось, усилилось. Рейдовые группы от 12 до 200 человек возглавляли арабские, французские и британские офицеры. Упаковав в верблюдов взрывчатку, а иногда и пулемет Льюиса или миномет Стокса, они на неделю или больше отправились в пустыню. Мужчины использовали взрывные устройства, а также контактные и электрические мины. «Тюльпановые мины» были популярны, потому что они скручивали рельсы в спутанные стальные ленты, которые затем османским инженерам приходилось заменять или кропотливо ремонтировать.Группы рейдов также взорвали мосты, водонапорные башни, орудия, здания станций и телефонные столбы, потому что, как объяснил Лоуренс, это было «более выгодно для нас, чем смерть турка».
Для некоторых атак арабы часами устанавливали от 300 до 500 зарядов на линии длиной до пяти миль. Это была напряженная работа, проделанная в поисках шпионов и османских патрулей и с неопытными соплеменниками в качестве помощников. Затем следовало долгое ожидание, иногда ночное, чтобы появился поезд. После одного недвусмысленного звонка британский лейтенант Стюарт Ньюкомб вернулся в Египет с расстроенными нервами.Тем не менее, как сообщил полковник Пирс Джойс, «шум взрыва динамита был чем-то грандиозным, и всегда приятно обнаружить, что кто-то что-то ломает».
За взрывом часто следовали перестрелки, когда арабы стреляли по османам в поездах с уступов скал или песчаных дюн. Иногда в поездах находились высокопоставленные офицеры или денежные сейфы. Иногда они были заполнены женщинами и ранеными. На фоне победных возгласов бедуинов обломки и мертвые были разграблены. Раненых оставили умирать, потому что у рейдеров не было медиков и средств их транспортировки.Это было захватывающее, но кровавое дело. «Я не собираюсь долго протягивать эту игру», — написал Лоуренс в письме домой. «Нервы срабатывают и закаляют истощаются… Это убийство турок ужасно».
В то время как тактика «беги и беги» была традиционной для бедуинов, Лоуренс формализовал ее в виде теории партизанской войны. «У нас должна быть война отрядов», — рассуждал он. «Мы должны были сдерживать врага с помощью безмолвной угрозы огромной неизвестной пустыни, не раскрывая себя, пока не атакуем… и выработать привычку никогда не вступать в бой с противником.”
Лидеры восстания по-прежнему были сосредоточены на более крупной стратегической цели: продвинуться на север и соединиться с племенами и лидерами в Сирии и Месопотамии. Однако для этого потребуется новый рабочий порт. Находясь в лихорадке от дизентерии, Лоуренс задумал захватить порт Акаба на Красном море, который сегодня является частью Иордании. Он отказался атаковать с воды, где Акабу защищали тяжелые орудия. Скорее, его смелый план требовал выхода войск из пустыни Нефуд, чего османы никогда не ожидали.Первоначальный отряд Лоуренса и 17 воинов агайлов выступил из Вейха 10 мая 1917 года. У мужчин было 20 000 фунтов стерлингов на вербовку новых соплеменников, и по ходу их число увеличилось примерно до 700 бойцов.
Этот 600-мильный, недельный поход проходил по местности, столь негостеприимной, что даже бедуины называли его аль-Хоул (Террор). Биограф Лоуренса Майкл Ашер назвал это «одним из самых смелых рейдов, когда-либо предпринимавшихся в анналах войны». Арабы начали наступление с северо-востока, сметая окраины османских войск, и к 5 июля потеряли только двух соплеменников.На следующий день арабы, которых сейчас около 2500 человек, вошли в Акабу без единого выстрела, гарнизон поспешил прочь. Изможденный, грязный и одетый в свои бедуинские одежды, Лоуренс пересек Синай в Каир, чтобы сообщить новому британскому главнокомандующему генералу Эдмунду Алленби об этой потрясающей победе. В качестве награды арабы получили дополнительную выплату в размере 16 000 фунтов стерлингов, а Лоуренс был повышен до майора.
С падением Акабы война в Хиджазе практически закончилась. Но среди этих успехов появились великие державы.«Оккупация Акабы арабскими войсками, — писал ранее полковник Гилберт Клейтон Лоуренсу, — вполне может привести к тому, что арабы потребуют это место в будущем. Таким образом, очень важно, чтобы Акаба оставалась в руках британцев после войны ». Такие интриги мучили Лоуренса, который писал: «Я должен был присоединиться к заговору…. Мне было постоянно и горько стыдно ». Он служил с людьми, которые боролись за свою свободу. В отчаянии он записал в своем дневнике: «Клейтон… мы призываем их бороться за нас на лжи, и я терпеть не могу.”
После русской революции в ноябре 1917 года были опубликованы секретные царские договоры, в том числе Соглашение Сайкса-Пико, что вызвало напряженность и недоверие между арабами и их союзниками. Лоуренс стал безрассудным в своей храбрости, словно желая избавиться от чувства вины. «Я поклялся сделать арабское восстание двигателем своего собственного успеха, — писал он, — чтобы привести его так безумно к окончательной победе, что целесообразность посоветует державам справедливое урегулирование моральных требований арабов».
Арабы продолжали сражаться.Чтобы поддержать свое наступление в Газе, генерал Алленби попросил арабов разрушить мосты и железнодорожные пути. Именно во время саботажа других участков железной дороги возле Дераа, примерно в 60 милях к югу от Дамаска, Лоуренс был схвачен и подвергся сексуальному насилию. Он был освобожден, потому что похитители приняли его за светлокожего черкеса, но этот эпизод оставил Лоуренса шрамом на всю жизнь.
Тем временем наступление Алленби вытеснило османов из Газы в сторону Иерусалима. Арабская Северная армия Фейсала оказывала неоценимую диверсионную поддержку при помощи бронированных автомобилей, вооруженных пулеметами и пушками, а также батареи французской горной артиллерии.Когда 11 декабря пал Иерусалим, в лагере союзников царила радость. Для арабов это означало, что одно из самых ценных мест ислама принадлежало им.
В политическом плане перспективы арабов улучшились, когда американский президент Вудро Вильсон в январе 1918 года провозгласил «Четырнадцать пунктов» для послевоенного мирового порядка. 12-й пункт требовал суверенитета турок, но «другим народам, находящимся в настоящее время под властью Турции, должна быть гарантирована несомненная безопасность жизни и абсолютно беспрепятственная возможность автономного развития.Это взволновало арабов, которые чувствовали, что у них есть друг в Америке, незапятнанный колониальными интригами.
Между тем успех Алленби в Палестине был полностью использован. Арабской северной армии Фейсала была отведена ключевая роль: преследовать османские силы к востоку от реки Иордан, а затем продвигаться на север, к Дамаску и дальше. Фейсал собрал отряд соплеменников при поддержке индийских гуркхов, египетского корпуса верблюдов и алжирской артиллерии, всего около 1000 бойцов. Они взорвали железнодорожные пути, атаковали здания станций и разрушили мосты.
19 сентября в Мегиддо британские войска ворвались в 60-мильную османско-германскую линию к северу от Иерусалима, прорвав брешь, через которую хлынула австралийская кавалерия. К 24-му около 40 000 османских солдат были взяты в плен; дезертирство составляло около 1100 человек в месяц. Война переходила в отчаянную стадию. В деревне Тафас недалеко от Дамаска Лоуренс и его люди обнаружили, что османские и немецкие солдаты убили несколько сотен арабских женщин и детей. Обнаружив раненых вражеских пленных в Дераа, разъяренные арабские племена «хладнокровно убивали каждого турка, с которым сталкивались», — сообщил один свидетель.
Когда-то давняя мечта о взятии Дамаска стала реальностью. Две австралийские кавалерийские дивизии мчались к северу от Галилейского моря, другие подразделения присоединились к Северной арабской армии в Дераа. Австралийцы приблизились к городу, в то время как около 1500 арабских иррегулярных формирований при поддержке регулярной арабской армии и британской кавалерии уничтожили остатки четвертой османской армии. Наконец, 1 октября Фейсал и его соплеменники с Лоуренсом за рулем «Голубого тумана», своего «роллс-ройса», вошли в Дамаск вместе с частями британской кавалерии.«Дамаск сошел с ума от радости, — вспоминал Лоуренс. «Мужчины подбрасывали тарбуши, чтобы подбодрить их, женщины срывали чадры. Домохозяева бросали перед нами на дорогу цветы, занавеси, ковры; их жены, крича от смеха, наклонялись через решетку и обливали нас ароматизаторами для ванн ». Впервые за столетия арабы были свободны от османского владычества.
Действуя быстро, Фейсал создал правительство. По мере того как военный конфликт подходил к концу, политическая война усиливалась.Лоуренсу, который, как он вспоминал, был «очень больной человек: почти на пределе возможностей», — был предоставлен отпуск. Получив звание полковника, он скоро вернулся на Ближний Восток.
Османский административный контроль практически рухнул. Повсюду арабы открыто восстали. К середине сентября 75 000 солдат противника, в том числе 3400 австрийцев и немцев, были взяты в плен. Действительно, к настоящему времени восстание привело к 15000 османским жертвам (в том числе по причине болезней) и сковало от 23000 до 30 000 солдат противника.Только в мае арабские набеги разрушили 25 мостов. Когда османские войска отступили на свою турецкую родину, Алеппо на севере Сирии пал перед арабскими и британскими войсками. 30 октября Османской империи было дано прекращение боевых действий, ее союзник Германия последовала этому примеру 11 ноября. Однако Фахри-паша не сдавал гарнизон Медины до января 1919 года, последнего оплота потерянной империи.
Когда война закончилась, пришло время оплакивать мертвых, заботиться о раненых и делить трофеи для победителей.Фейсал, Лоуренс и арабские лидеры посетили Парижскую мирную конференцию в 1919 году, надеясь насладиться плодами своих жертв и подвигов. Вместо этого Фейсал обнаружил, что его имя не было включено в официальный список делегатов. Но на встречах и выступлениях он давал о себе знать. «Арабы достаточно долго страдали от иностранного господства», — провозгласил Фейсал, сияя в одежде из белого шелка и золота. «Наконец-то пробил час, когда мы должны снова стать нашими».
Президент Вильсон, встречаясь с арабским лидером, сказал: «Слушая эмира, я думаю, чтобы услышать голос свободы.”
Франция, Великобритания, США и Италия доминировали в переговорах. Французы, тяжело пострадавшие в войне, хотели наказать Германию, Османскую и Австро-Венгерскую империи. Британцы с этим согласились. Все три империи исчезли, и вскоре завоеватели посеяли семена современного недовольства. Претензии Фейсала были отклонены. Французы и британцы возмущались идеализмом Вильсона по поводу конца империализма. «Я вернулся, — злорадствовал британский премьер-министр Ллойд Джордж с легкомысленным высокомерием после подписания Версальского мирного договора, — с полным карманом государей в виде немецких колоний, Месопотамии и т. Д., ”Мало задумываясь о будущей безопасности и мире во всем мире.
На конференции в Сан-Ремо в 1920 году Франция и Великобритания разделили Ближний Восток, проводя иногда прямые границы, игнорируя этническую, языковую и религиозную принадлежность, когда они вызывали в воображении новые страны. Они называли эти государства «мандатами» вместо того, чем они были на самом деле: колониями.
Французская армия вошла в Сирию и изгнала Фейсала и его людей из Дамаска в июле 1920 года. Желая более легко разделить и править этим регионом, имперские рисовальщики превратили Ливан в взрывоопасную мешанину этнических и религиозных групп.Абдулла, который когда-то мечтал править Дамаском, оккупировал Амман на территории нынешней Иордании с 500 воинами и пригрозил войной французам.
Оказалось, что война будет продолжаться на Ближнем Востоке, чего не могли себе позволить ни Англия, ни Франция. Уинстон Черчилль, министр по делам колоний Великобритании, пригласил Лоуренса и других экспертов на конференцию в Каире в марте 1919 года. Самым дешевым способом для британцев умыть руки в этом бизнесе было решение Хашимита, вознаграждающее Фейсала и Абдуллу королевствами, созданными по «линиям, проведенным по принципу». пустая карта », — описывает историк Дэвид Фромкин.Черчилль и его сотрудники переименовали Месопотамию в Ирак, по-видимому, на основании того, что некоторые арабские племена называли этим регионом, производным от Урук, названия древнего шумерского города. Игнорируя организованные подразделения Османской системы, они втиснули христианские, еврейские, мусульманские, арабские и курдские группы в искусственные границы Ирака. Более того, его кончик был отрезан, превращен в Кувейт, и племя, наиболее готовое сотрудничать с британцами, стало королями. Затем британцы сфальсифицировали иракские «выборы», и Фейсал был провозглашен королем.К его чести, Фейсал оказывал давление на своих британских властителей с целью добиться независимости, что они сочли неблагодарным.
Абдулла был провозглашен королем Трансиордании, что возмутило сионистов, которые считали, что эта земля была им обещана. Что касается Палестины, Фейсал и Лоуренс сделали тщательно сформулированные публичные заявления о ее будущем. В частном порядке они были убеждены, что в Палестине будут «хронические беспорядки и рано или поздно гражданская война».

В состав арабской делегации на Парижской мирной конференции в начале 1919 года входили эмир Фейсал Хусейн (на переднем плане, в центре) и уже разочаровавшийся Лоуренс (третий справа).Он использовал свою известность, чтобы начать кампанию, чтобы заставить Великобританию выполнить свои военные обязательства по восстановлению арабского правления (Национальный архив). Неудивительно, что на протяжении 1920-х и 30-х годов жители Ближнего Востока восставали. Поскольку цена этой борьбы возросла, британцы и французы поспешно предоставили своим мандатам независимость, хотя и с договорами, весьма благоприятными для их собственных интересов. С тех пор эти государства пережили циклы войн, революций, политических репрессий и социальных конфликтов. Хотя потомки Абдуллы все еще правят в Иордании, линия Фейсала была погашена в результате переворота после его смерти.
Деяния Лоуренса с его помощью превратились в легенду о «Лоуренсе Аравийском». Он использовал свою известность, чтобы начать кампанию в прессе, чтобы заставить Великобританию соблюдать свои военные обязательства. «Наше правительство [в Ираке], — заявил он в письме в газету Sunday Times , — хуже старой турецкой системы». Эти колкости попали в цель, но Лоуренс провел остаток своей жизни, пытаясь спастись от медиа-монстра, которого он создал для достижения своих политических целей. Психологические издержки для него были огромными: изменение имен, приступы депрессии и ритуальные избиения, применяемые другими для изгнания, возможно, «некоторого зла из моей сказки», как он писал.
С военной точки зрения, арабское восстание было предвестником современной войны, особенно на Ближнем Востоке: операции, объединяющие воздушные, сухопутные и морские силы; быстродвижущаяся броня, поддерживаемая мобильными войсками; и точечные удары, направленные не только на уничтожение врага, но и на его обездвиживание путем перерезания коммуникаций и линий снабжения, часто с использованием мощных самодельных взрывных устройств.
Война в пустыне, как и война на море, происходит на обширном, часто негостеприимном ландшафте, где можно бесконечно поворачивать фланги; ум и ловкость очень важны.Более того, в современной войне, как и в восстании, лидеры должны обладать военными и политическими навыками. Возможно, самое важное, как выяснили последовательные захватчики, хотя проникнуть в страны Ближнего Востока относительно легко, племена и другие группы поднимутся и будут сражаться умно и упорно, пока враг не отступит, зализывая свои кровавые раны. Таким образом, победа над племенами имеет первостепенное значение, так как они владеют ключами к окончательной победе.
Противоречивые обещания Великобритании и Франции и высокомерное фальсификация «государств» вызвали у жителей Ближнего Востока глубокое недоверие и цинизм, которые сохраняются и по сей день.Для современных потенциальных строителей государства последствия арабского восстания ясно демонстрируют невозможность попыток посторонних создать или даже «исправить» неорганические государства. Пока сохраняются эти искусственные, созданные колонией границы, на Ближнем Востоке будет нестабильность.
Это наследие не сулит ничего хорошего глобальной безопасности, поскольку радикальные лидеры — светские или религиозные, правительственные или террористические — ищут способы исправить исторические заблуждения. Действительно, эта борьба уже подготовила почву для конфликта в 21 веке и представляет собой одну из величайших проблем безопасности нашего времени.Вторжение Саддама Хусейна в Кувейт в 1990 году, каким бы чудовищным оно ни было, имело исторические основания. Что еще более пугающе, Усама бен Ладен конкретно обвинил Соглашение Сайкса-Пико в том, что оно разбило «исламский мир на фрагменты». MHQ

Нажмите для получения дополнительной информации от MHQ!
Расшифровка текста SYSK Selects: Как теория хаоса изменила Вселенную из материала, который вы должны знать подкаст
[00:00:00]
Вы когда-нибудь задумывались, почему есть два способа написания словосочетания «ореховый орех» или почему некоторые люди думают, что можно найти воду под землей, просто побродив с палкой? Вы не поверите, но это то, что вам нужно знать.Вы знаете подкаст, который собрал более миллиарда слушателей. Теперь это для ваших глаз, чтобы вы могли его прочитать. То, что вам следует знать. Неполный сборник наиболее интересных вещей охватывает все, от происхождения кровати Мерфи до того, почему люди теряются при предварительном заказе. Это то, что вам следует знать о доткомах и других местах, где продаются книги.
[00:00:30]
Вы уже знаете, что вызов — это самое душераздирающее соревновательное шоу на телевидении, но задумывались ли вы когда-нибудь о том, как отбираются сложные конкуренты или какие испытания были слишком опасными для телевидения? Что ж, вы можете узнать все это и многое другое на подкасте MTV Official Challenge, который ведет ваша девушка Тури и я.Айнисса, мы рассказываем вам о новом сезоне испытания. Погнали детка. Слушайте подкаст MTV Official Challenge, который начнется 10 декабря в радиоприложении I Heart, в подкасте Apple или в любом другом месте.
[00:01:05]
Привет всем, это я, Джош, ваш старый приятель, и для «Шпионского дела Selex» на этой неделе я выбрал, как изменилась теория хаоса. Впервые «Вселенная» вышла в июле 2016 года. И я должен сказать, что я думаю, что это одна из лучших научных статей, которые вам стоит знать в сериях всех времен.В этом есть что-то такое, что меня и Чака схватили за звонившие и сказали: «Мне интересно, не так ли? И мы сказали, да, определенно.
[00:01:31]
А у этого есть все. В нем есть наука. В нем есть философия. В нем наше понимание Вселенной — это просто неплохой во всех отношениях эпизод. Так что я надеюсь, что вам он понравится так же, как и мне.
[00:01:42]
И снова добро пожаловать в «Материал, который вам следует знать». Производство HowStuffWorks I Radio. Привет, и добро пожаловать на подкаст, я Джош Кларк с Чарльзом В.. Чак Брайт, а там Джерри. Вот что вам следует знать из подкаста о теории хаоса. Мол, вы когда-нибудь видели горизонт событий? Я сделал. Неплохо. Отличный фильм. Вы с ума сошли? Я не думал, что это было здорово. О, такое творческое. Я думал, что все в порядке.
[00:02:18]
Это было похоже на лавкрафтовскую вещь в космосе. Ага. Очень понравилось. Все в порядке. Я люблю его создавать. Да, мне это нравится.
[00:02:28]
Вот что я думаю, когда думаю о хаосе. Знаете, есть одна часть, где они как бы дают вам возможность заглянуть назад, например, в измерение, в котором происходит это действие.Ага. Чтобы увидеть хаос внизу.
[00:02:39]
И вам стоит проверить это еще раз. Да, я должен. Я думаю о Парке Юрского периода и Джеффе Голдблюме как о чудовище. Доктор Малькольм объясняет хаос в маленьком автомобильном внедорожнике или чем-то еще, верно? Да, это то, что я называл сценарием — авто-внедорожник. Ага.
[00:03:03]
И, знаете, я действительно смотрел эту сцену, и она подтвердила две вещи. Во-первых, он действительно сделал довольно приличную работу для голливудского фильма, очень элементарное объяснение хаоса.Ага. И вы смотрели это в этом году. Хорошо, да. Только та сцена. Ага. А потом это также подтвердило, каким чудаком был этот персонаж. Ага. Если посмотреть эту сцену, он такой. Знаешь, он был с ней грубым и кокетливым прямо на глазах у ее бывшего, верно.
[00:03:30]
Но вот, знаете ли, он с ней разговаривает. Я сначала этого даже не замечаю. Ему нравится, что он просто дотрагивается до ее волос из ниоткуда, на самом деле. Он просто разговаривает с ней и просто хватает ее за волосы и прикасается к ним.
[00:03:40]
И я такой, какой подонок.
[00:03:42]
Я знаю, что если вы присмотритесь, вы можете увидеть гормоны, выходящие из его волос на груди.
[00:03:46]
Ага, это Крауди. И я люблю Джеффа Голдблюма. Это не его отражение. По сути, он делал Джеффа Голдблюма. Ну вот какой он. Да, конечно. Он Джефф Голдблюм. Но я не думаю, что он так говорит, но я не думаю, что он мерзавец.
[00:04:01]
Ух ты. Я ничего не имею против Джеффа Голда.Хорошо, я думаю, он играет Джеффа Голдблюма.
[00:04:08]
Это также было знамением того времени: если бы этот фильм был снят сегодня, доктор, как ее звали в фильме?
[00:04:16]
Да, доктор Саттлер сказал бы, очень неуместно гладить меня по волосам, но да.
[00:04:21]
Мол, не трогай меня. Верно. Но это были 90-е, Freewheelin мне было 18, мне было 19. Это была середина 90-х, я думаю 92, 93, 94. Книга вышла в 1990 году. И в книге Яна Малкольма, который является петицией.
[00:04:38]
Ага. Петиция ACRI. Верно. Он, он, он еще больше углубляется в хаос, я уверен. Но я имею в виду, что я впервые услышал о Теории Хаоса из Парка Юрского периода. Да, я тоже. Наверное.
[00:04:50]
И действительно. Это действительно вводило в заблуждение. Я думаю, что сам термин «хаос» вводит в заблуждение широкую публику, судя по тому, что я исследовал в этой статье.
[00:05:04]
Ну да. Я имею в виду, что вы слышите слово хаос, когда говорите по-английски, и думаете, что вы безумно и безумно теряете контроль.Ага. И это не то, что это означает с точки зрения такой науки. Верно.
[00:05:16]
Что это значит. Я предполагаю, что мы можем сразу сказать, что в основе своей лежит идея о том, что сложные системы не ведут себя таким аккуратным образом, который мы можем легко понять, понять или измерить. Верно.
[00:05:31]
И даже простые системы не могут иногда быть сложными. Но в дополнение к нашей статье я хочу отдать должное одному, знаете, когда дело доходит до таких вещей, ломающих мне мозги вещей, мужик, это ломка мозгов.
[00:05:48]
Вы знаете, как я всегда хожу, например, на пустой бланк для детей, потому что всегда помогает, если на странице есть талисман динозавра, это мы точно можем понять.
[00:05:58]
Но лучшее объяснение всего этого материала, которое я нашел в Интернете, было на веб-сайте под названием A Bahram I Am Publications, который оказался веб-сайтом о библейских образцах и зажат посередине. Есть действительно замечательная, легкая для понимания серия страниц по теории хаоса.Так что я подумал, чувак, теперь я понял. Мой элементарным образом, не так ли? Ах, да. Ага. Я думаю, что даже многие люди, которые имеют дело с системами, демонстрирующими хаотическое поведение, я предполагаю, что практически все системы в конечном итоге находятся в нужных условиях.
[00:06:39]
Я не обязательно понимаю хаос.
[00:06:42]
Ага. И они определяют сложную систему как конкретную. Означает ли это просто как. О, это. Сложный, я имею в виду, это правильно, но они конкретно определяют это таким образом, чтобы помочь мне понять, что это система, в которой так много эмоций, так много элементов, которые находятся в движении, движущиеся части.Ага. Это нужно, как компьютер, чтобы просчитать все возможности. Верно. Примерно так, как это может выглядеть через пять минут. Через 10 лет.
[00:07:07]
Справа. Итак, до появления компьютеров, до квантово-механической революции, это было намного проще. Это было похоже на то, что происходит, должно быть вниз и тому подобное.
[00:07:20]
Давайте поговорим об этом, потому что, когда вы говорите о теории хаоса, она помогает понять, как она произвела революцию во Вселенной, получая четкое представление о том, как мы понимали Вселенную, ведущую к открытию. хаоса.Верно. Ага.
[00:07:35]
Итак, до, ммм, научной революции, все думали: ну ладно, земля находится в центре вселенной, и Бог вращает все вокруг, как волчок. Верно? Ага. Все это было теистическим объяснением. Затем происходит научная революция, и люди начинают применять такие вещи, как математика, и делать математические открытия, и выяснять, что есть порядок.
[00:08:03]
Они находят порядок в закономерностях и предсказуемости Вселенной.Ага. Если вы можете применить к этому математику.
[00:08:11]
Да. В частности, если вы можете применить математику к отправной точке.
[00:08:15]
Справа. Верно. Итак, если вы можете, если вы можете понять, как работает система, говоря математически. Верно. Ага. Вы можете войти и подключить любые координаты, которые захотите. Ага. И смотрите, как все идет. Вы можете предсказать, какими будут результаты и что это будет за основу, исходя из того, что в то время было совершенно революционной идеей. Изначально я думаю, что Декарт был первым, кто сказал, что причина и следствие — довольно большая часть нашей вселенной, верно?
[00:08:45]
Да, это было похоже на шесть сотен, где ранняя наука встретилась с философией.Верно. Они как бы дополняли друг друга. Вот где мы говорим о детерминизме. Верно.
[00:08:58]
Таким образом, зародышами детерминизма стала научная революция, и, как вы сказали, философия и наука объединились в форме Декарта, верно? Ага. А потом появился Ньютон, и мы сняли о нем целую серию.
[00:09:10]
Ага. Январь этого года. Это было хорошо. Это было действительно хорошо. Как я думаю, вы сказали в этом эпизоде, что, возможно, нет ученого, который изменил мир больше, чем Ньютон.
[00:09:20]
Может быть, у него есть ноги. Люди кричали другим по электронной почте. Но я просто скажу, что он наверняка на вершине с некоторыми другими людьми. Крем.
[00:09:29]
Ага. Итак, появился Ньютон, и Ньютон сказал, что это его имя.
[00:09:33]
Исаак кремовый. Верно. Думаю, любое время будет похоже на сливки. Да, тебя только что наполнили сливками.
[00:09:40]
О, я думал, он боксер. Он баскетболист.
[00:09:42]
Он был гораздо более известен как боксер, но он определенно мог данк как мяч B.Ага. Так.
[00:09:51]
Чувак, это меня немного сбило с толку. Верно. Крем, да, крем приходит, и он в основном говорит, понаблюдайте за этим чуваком, о причинно-следственных связях, о которых вы говорите.
[00:10:01]
Я могу выразить это количественно. И он придумывает все эти великие законы и, по сути, закладывает основу, основу науки на следующие три столетия или около того.
[00:10:13]
Да, эти законы, которые были настолько твердыми и мощными, что ученые вроде как немного забегали вперед и сказали: «Готово».Как и в случае с законами Ньютона, мы можем предсказывать, мы можем предсказывать все, если у нас есть достаточно хорошее начальное точное значение. Верно. Подключиться к его уравнениям. Да, и они не были, я думаю, было немного высокомерия и немного просто волнения, типа, ну, мы все правильно поняли.
[00:10:41]
Что вы можете принять законы Ньютона и, если у вас есть достаточно точные измерения, вы можете предсказать, каким будет результат той системы, в которую вы вставляете эти измерения, используя эту формулу.
[00:10:54]
И в то время многое из этого было похоже на планетное, ну, мы знаем, что эти планеты находятся здесь, и они движутся. Верно. И они вращаются по орбите. Итак, если мы знаем эти вещи, мы можем включить это в уравнение, и мы сможем выяснить, на что это будет похоже через 100 лет.
[00:11:08]
Именно так. И они выяснили, что основа детерминизма — это то, что мы только что сказали, что если у вас есть точные измерения, вы можете провести эти измерения и использовать их, чтобы предсказать, как система будет меняться с течением времени, используя дифференциальные уравнения, верно? Ага.Это то, что приходит Ньютон и выясняет, что вы можете описать Вселенную в этих математических терминах, используя дифференциальные уравнения. И, как вы сказали, есть огромное количество высокомерия, и я думаю, вы сказали, что есть некоторая гордыня.
[00:11:40]
Я думаю, было огромное количество высокомерия, когда наука в основном говорила, что мы овладели вселенной, мы раскрыли план Вселенной, и теперь мы все понимаем. Это просто вопрос того, чтобы наши научные измерения становились все более и более точными.Да, потому что, опять же, отличительной чертой детерминизма является то, что если у вас есть точные измерения, вы можете точно предсказать результат, как в примере с пулом Q, примере с пулом. Верно-верно.
[00:12:08]
Итак, если у вас есть бильярдный стол, допустим, вы играете в какой-нибудь девятый шар. Верно. У вас есть этот красивый маленький бриллиант. Ага. Настраивать. У вас есть биток, вы кладете этот биток и взламываете его с помощью Q, и если вы очень точны в своих начальных измерениях, вы сможете математически рассчитать углы, под которыми шарики окажутся в конце.
[00:12:29]
Верно, точно. Как вы можете сказать, так будет выглядеть стол после перерыва.
[00:12:33]
Если вы знаете силу, угол, все эти маленькие переменные температуры, если ветер в красной рубашке, как войлок на столе, как и все остальное, то чем конкретнее вы, тем точнее ваш конечный результат будет.
[00:12:45]
Справа. И еще одна отличительная черта детерминизма заключается в том, что если вы возьмете те же самые начальные условия и выполните их снова, стол, бильярдный стол после перерыва будут выглядеть точно так же.
[00:12:56]
Ага. Что практически невозможно сделать руками человека. Конечно. Но во времена науки идея заключалась в том, что если бы вы могли построить идеальную машину. Конечно. Это могло бы воссоздать эти условия, это будет происходить каждый раз одинаково, верно? Ага.
[00:13:12]
И я имею в виду, это привело к их высокомерию, но вы могли понять это, когда буквально в 1846 году два человека предсказали, что Нептун будет существовать. Ага. Через несколько месяцев это будет существовать, но существует.Верно. И это не потому, что они смотрели в небо, как они делали это с помощью математики. Верно. И они были правы. Ага.
[00:13:32]
Итак, представьте, что в 1846 году, когда это произойдет, они скажут: да, мы вроде как разобрались с математикой.
[00:13:39]
Итак, мы почти все знаем.
[00:13:40]
Ну, плюс также по большей части, они не только с Нептуном, они обнаружили, что этот материал действительно сработал.
[00:13:49]
Это справедливо для всего, от, вы знаете, исследования электричества до новых химических реакций и их понимания.Ага. И это положило начало научной революции, заложило основу промышленной революции. Ага. И просто изменение, которое произошло в мире, определенно понятно, как наука была такой, как будто мы все это выяснили.
[00:14:12]
Ну, и, как вы сказали, даже Галилей был достаточно умен, чтобы знать. В этих измерениях есть неопределенность, как будто точность является ключевым фактором, поэтому они потратили, что говорится в статье? Многие в XIX и XX веках просто пытались создать лучшие приборы, чтобы получать все больше и больше, все меньше и меньше и точнее.Верно. Это было основной целью. Все в порядке. Ага. Это было правильное направление. Это похоже на то, что они должны были делать.
[00:14:43]
Ага. Проблема в том, что они, как вы сказали, Галилей знал, что есть какие-то недостатки в измерениях, что у нас просто еще не было этих великих научных инструментов, верно?
[00:14:57]
Да, это называется принципом неопределенности, хорошо? Это точность, верно. Но идея в том, что если у вас есть достаточно хороший инструмент, вы можете это преодолеть.И чем больше сжимаешь. Ошибка измерения начальных условий? Да, тем больше вы сократите ошибку в результате. Да, это будет пропорционально, правда? Они были правы. Дело в том, что они тоже знали, но во многих отношениях игнорировали некоторые нерешенные проблемы, в частности то, что называется проблемой конечного тела.
[00:15:37]
Знаешь что? Я так взволнован по этому поводу. Мне нужно сделать перерыв. Думаю, это хорошая идея. Мне нужно пойти проверить свое тело в ванной, хорошо? И мы вернемся.
[00:15:57]
Служить своей стране требует много упорства, и уроки, которые военнослужащие усваивают в форме, ценны независимо от того, какой путь они выбрали. Вот почему T-Mobile поддерживает радиостанции Ироха, чтобы вы знали, как делиться подкастами, вдохновляющие истории о самоотверженности, настойчивости и духе товарищества от ветеранов США.
[00:16:15]
Итак, когда я пошел в базовый армейский лагерь, мне сказали, что мой голос имеет значение и что мне нужно его использовать. Значит, с того дня мне действительно пришлось восстанавливать себя? И именно эти военнослужащие, мои друзья, сержанты по строевой подготовке действительно помогли мне вернуть себе голос и вернуть уверенность в себе, чтобы я мог быть голосом для других в будущем.
[00:16:39]
T-Mobile гордится тем, что поддерживает сердечные радиостанции, что вы должны знать подкасты, и чтит всех, кто служил нашей стране в этот День ветеранов. И всегда обращайтесь к ветеринарам, вы должны знать, что подкаст доступен сейчас в приложении для радио, в подкастах Apple или везде, где вы слушаете подкасты. Затем узнайте больше о постоянной поддержке Mobile сообщества военных и ветеранов, включая помощь в карьере, поддержку сообщества и скидки для активных военнослужащих, ветеранов и семей военнослужащих на t mobile dot com military t mobile, готовый служить тем, кто служит.
[00:17:13]
Что видите? Привет, это Лиэнн Раймс. Знаешь, в наши дни довольно легко почувствовать себя слишком разбитым и отключенным не только друг от друга, но и от самих себя. Мой новый подкаст, Wholly Human Focus, посвящен тому, чтобы жить своей самой полной жизнью, расширяясь до самого полного и целостного «я». Я бы хотел, чтобы вы присоединились ко мне, когда я сижу с людьми, которые, как я считаю, являются одними из самых вдохновляющих и поучительных мотиваторов в мире. Целители и мудрые души вместе разберутся в этом безумном существовании.
[00:17:51]
Мы все разделяем себя и друг друга. Слушать и следовать. Святой человек со мной. LeAnn Rimes в радио-приложении I Heart, в подкастах Apple или везде, где вы слушаете подкасты. Хорошо, зацени ее. Так что есть некоторые проблемы, да, с детерминизмом, есть некоторые странные проблемы, которые говорят, например, эй, обратите на меня внимание, потому что я не уверен, что детерминизм работает. Верно. И одна проблема — это проблема кого угодно.
[00:18:37]
Ага. Это произошло в 1885 году, когда был король Швеции и Норвегии Оскар номер два.Ага. В Норвегию оба. Он сказал: «Знаете что, давайте предложим приз любому, кто сможет доказать стабильность Солнечной системы». Ага. То, что было стабильным задолго до этого. И множество самых блестящих умов на планете Земля собрались вместе и пытались сделать это, ммм, с математическими доказательствами, и никто не мог этого сделать.
[00:19:09]
А потом чувак по имени Хонори, ты должен помочь мне с той машиной. О, скажи все, о ремонте машины. Очень хорошо. Вы не поверите, он был французом.И он был математиком. И он сказал: «Знаете что, я не собираюсь смотреть на эту большую картину всех планет на Солнце и всех их орбит», иначе надо быть дураком, чтобы попробовать это. Конечно. Он сказал: «Я собираюсь уменьшить это значение, как мы говорили об уменьшении этого начального значения».
[00:19:37]
Хорошо, вы знаете, да, и это начальное состояние, он уменьшил его, он сказал, я собираюсь посмотреть всего на пару тел, вращающихся вокруг друг друга с общим центром тяжести . И я собираюсь посмотреть на это.И это называлось внутренней проблемой. Ага.
[00:19:53]
Что было разумно сделать, потому что чем больше переменных вы включите в такое нелинейное уравнение, тем сложнее будет убедиться, что он его уменьшил. Итак, проблема тела связана с тремя или более небесными телами, вращающимися вокруг друг друга. Итак, Пуанкаре сказал: я начну с трех.
[00:20:13]
Ага, умно. И что он обнаружил, выполнив свои уравнения для этого Королевского Оскара, приза сиквела, — это сокращение начальных условий, измерения, коэффициента ошибок, верно? Ага.На самом деле не уменьшил ошибку в результате. Верно. Что бросает вызов детерминизму. Он обнаружил, что в его систему влияли очень, очень незначительные различия в начальных условиях. Ага. Дали совершенно разные результаты. Ага. Спустя довольно короткое время.
[00:20:53]
Ага. Например, позвольте мне округлить массу этой планеты до восьмого десятичного знака. Верно. И вроде, знаете, кого это волнует.
[00:21:00]
Да какая разница. Ага. Я имею в виду, примерно от одного до двух.Все в порядке. И это сильно сбило бы с толку. Верно. И он сказал: постойте, я считаю, что этот конкурс невозможен. Верно. Он сказал, что невозможно доказать стабильность Солнечной системы, потому что он только что открыл идею о том, что мы не можем предсказать скорость изменения. Ага.
[00:21:32]
Среди небесных тел. Ага. Это такая сложная система. Слишком много переменных, с которых невозможно начать. Итак, Мануте, чтобы получить уравнения или какую-то другую сумму, которой вы хотите закончить.
[00:21:48]
Ну, не только это, как некоторые полагают, но и не только результат, и это то, что действительно подорвало детерминизм, заключалось в том, что он понял, что вам нужно иметь бесконечно точное измерение.
[00:22:01]
Ага. Что даже если вы построите идеальную машину, которая могла бы взять бесконечно совершенную машину, она могла бы измерять, как движение одного небесного тела вокруг другого. Ага. Сейчас буквально невозможно получить бесконечное, бесконечно точное измерение, а это означает, что мы никогда не сможем в определенной степени предсказать движение этих небесных тел, как он говорил, типа, нет, ты не можешь получить, ты можешь Я не могу построить машину, которая имеет достаточно измерений, чтобы мы могли это преодолеть.
[00:22:35]
Как будто детерминизм ошибочен. Мол, нельзя просто сказать, что у нас есть понимание, чтобы все предсказывать. Есть много вещей, которые мы не можем предсказать. И он обнаружил это, пытаясь выяснить эту проблему с телом.
[00:22:50]
Да, и король Оскар, продолжение, сказал ООН … Да, принесите мне еще одну порцию баранины, и вот ваш приз. Ага. И выиграл, доказав, что это невозможно, что довольно интересно.
[00:23:01]
И это полностью и полностью изменило не только математику, но и наше понимание Вселенной и наше понимание Вселенной, что в еще большей степени потрясает нас.Ага. Он обнаружил динамическую нестабильность или хаос, а в то время у них не было суперкомпьютеров. Так что пройдет немного времени, около семидесяти лет в Массачусетском технологическом институте, прежде чем мы сможем фактически скормить эти вещи машинам, способным рисовать эти вещи так, как мы могли бы это видеть.
[00:23:34]
Справа. Что было действительно невероятно. Итак, есть чувак, которого 70 лет спустя звали Эдвард Лоуренс Лоуренс. Ага.
[00:23:45]
Ну, прежде всего, надо подготовить почву. Причина в том, что этот парень был метеорологом и ученым.Верно. Не то чтобы это не одно и то же. Все в порядке. Он ученый, который занимался метеорологией. Верно? Он был математиком. Ага.
[00:24:00]
Но он действительно интересовался метеорологией, потому что в то время, когда мы отправляли людей в открытый космос, происходило странное сопоставление, но мы не могли предсказать погоду. Ага.
[00:24:10]
И это определенно было пятно в области метеорологии. Люди спрашивали: вы, ребята, знаете, что делаете? Ага.
[00:24:16]
А метеорологи такие, вы даже не представляете, насколько это сложно.Ага. Типа, да, мы можем предсказать это через пару дней, но после этого это просто совершенно непредсказуемо. Это сводит нас с ума. И дело не только в их репутации, но в том, что люди гибли из-за этого. Верно. Ага. В 1962 году здесь было два Нотра.
[00:24:37]
Три шторма, один на восточном побережье и один на западе, шторм Пепельной среды на востоке и большой удар на западе, унесший жизни множества людей, стоили сотни миллионов долларов. в повреждении.Верно. И люди, как вы знаете, нам нужно еще немного увидеть эти вещи. Верно, потому что это проблема. Метеорологи спросили: а почему бы вам тогда этого не сделать?
[00:24:58]
Итак, они подумали, что ключ кроется в этих больших суперкомпьютерах. Помните суперкомпьютеры, когда они появились, большие комнаты, заполненные оборудованием? Да, это было потрясающе. И они, наконец, смогли делать такие невероятные вычисления, которые мы никогда не могли делать раньше.
[00:25:11]
Я знаю, что они могли обрабатывать 64 байта в секунду.
[00:25:15]
Вы знаете, у нас были счеты, а затем суперкомпьютер. Верно. Между ними нет ничего. Я нашел компьютер, на котором работал Лоуренс, был Whopper или Royal McBee. Что это за чудовищные варгеймы? Это называлось Гамбургером? Воппер? Все в порядке. Не могу поверить, что они называют это так красиво. Так что парень просто прозвал его Джошуа.
[00:25:36]
Так вот, Иисус Навин был. Software Falcon был стариком, который разработал все это, а его сыном был Джошуа, и это был пароль для входа.О, это был пароль. Ага. Думаю, я был слишком молод, чтобы понимать, что такое пароль. Ага. Ладно, у тебя тогда даже паролей не было.
[00:25:55]
Нет пароля, кричали это на компьютер, и они вроде, хорошо, доступ предоставлен.
[00:25:59]
Ага. Тем не менее, этот фильм действительно так хорош. Ох уж точно. Надо это проверить. Да. Все еще очень и очень весело. Молодой парень из Али-Сити был влюблен в нее из этого фильма. Она была великолепна. Ага. В чем еще она была недавно? Когда она и что-то хорошее, я имею в виду, она как бы уехала на время, а затем ее большое возвращение было с тем инди-фильмом, High Art, но это было некоторое время назад.
[00:26:22]
Она недавно была еще чем-нибудь? Конечно. Я думаю, что недавно кое-что увидел в чем-то и не понял, что это была она. Да неужели? Она выглядит знакомой. Я подумал: «О, это же Шиди». Я не знаю. Хорошо, я мог бы поискать это, но я все равно не буду этого делать. Я все еще влюблен в нее. Так что «Ройал Макби» не был чем-то особенным. Вы действительно могли бы сесть в Royal McBee.
[00:26:48]
Это имя. Это тоже похоже на гамбургер. Это была компания Royal Typewriter Company, и они на секунду занялись компьютерами.И это тот компьютер, с которым работал Лоуренс.
[00:27:00]
И это было грандиозное дело, как вы и говорили, суперкомпьютер Abacus. Да, но это все еще было довольно глупо в том, что касается того, что у нас есть сегодня. Но было достаточно того, что Лоренс похож на Лоренцена и ему подобных. Наконец-то мы можем запускать модели и фактически предсказывать погоду. Да, он начал это делать.
[00:27:21]
Итак, он начал с вычислительной модели 12 Meteorological Meteorological.Мне нравится использовать расчеты, которые очень просты, потому что существует бесконечное количество метеорологических расчетов, возможно, неправильных.
[00:27:37]
Опять же, как и вы, это звучит так, будто вы собираетесь сказать что-то не так, а затем вытаскиваете это в последнюю секунду.
[00:27:42]
Может быть, это действительно впечатляет, но это очень просто. Но он хотел начать с чего-то достижимого. Итак, он сузил его до 12 условий, в основном 12 расчетов, в которых учитывались температура, скорость ветра, давление и тому подобное.Верно. Начал прогнозировать погоду. А потом он сказал, знаете, было бы здорово, если бы вы это увидели. Так что я собираюсь выплюнуть это в свою чудо-машину. WOPR был королевским микрофоном Royal McVee, и я собираюсь получить распечатку, чтобы вы могли визуализировать, как это выглядит.
[00:28:13]
Справа. Итак, дела шли хорошо, и у него была распечатка, и все были поражены, потому что эти расчеты, кажется, никогда не повторяются. Он делал что-то вроде словесного искусства. Вы помните, что это было первое, что делали на компьютере.Ах, да. К чему это слово? Как бабочка. Верно. Вы бы распечатали. Да, я никогда не смог бы этого сделать. Я тоже не мог. Я продолжал визуализировать вещи в пространстве.
[00:28:40]
Для этого у вас должен быть правильный мозг. Верно. Или вы должны следовать путеводителю до конца. Вы когда-нибудь видели меня, вас и всех, кого мы знаем? Ага. Обожаю этот фильм. Это отличный фильм. Ага. Там маленькие дети. Они это делают. Ах, да. Ага. Бесконечные корма вперед и назад.Но я не видел этого с тех пор, как он вышел. Прошло много времени. О, ты должен увидеть это снова.
[00:29:02]
Ага. Отличный фильм. Хорошее кино. Аль-Каиды в этом нет. Нет, это Миранда Июль. Верно. И она вроде написала и направила писать. Она отлично поработала.
[00:29:11]
Это один из тех редких фильмов, где нравится.
[00:29:15]
Есть как раз нужное количество прихоти, потому что прихоть так легко пересиливает все остальное и превращается в типа: да, да, да, это похоже на наиболее идеально сбалансированное количество, вроде, прихоти, которую я когда-либо видел в кино.Ага, слишком много прихоти. Мне просто нравится ужасный Garden State. Я просто хочу ударить его по лицу. Ужасный.
[00:29:33]
Хотя мне нравится Garden State, но я не видел его с тех пор, как он вышел. Он плохо постарел. Ага. Просто когда смотришь на это сейчас, это просто так мило и причудливо. Ах, да. Это как давай. Ага.
[00:29:46]
Боже, сегодня у нас много фильмов. Ах, да. Мы тянемся. Мы еще даже не говорили об эффекте бабочки, который скоро появится.
[00:29:54]
Я этого боюсь.Вот почему я задерживаюсь.
[00:29:57]
Хорошо. Так где мы были? Он проводил свои вычисления, распечатывая свои значения, чтобы люди могли их видеть, а потом однажды в 1961 году он немного поленился. Он заметил, что этот результат был интересным. Итак, он сказал, вы знаете, я собираюсь повторить этот расчет, посмотреть еще раз, но я собираюсь сэкономить время. Я просто возьму середину. И я не собираюсь вводить столько чисел, но я все еще использую те же значения, только я не перехожу к шести десятичным знакам.
[00:30:28]
Итак, pruno, он перешел к трем десятичным знакам. Ага. Так что он работал с распечаткой и не учел, что компьютер принимает шесть десятичных знаков. Итак, он просто вставил три. Верный. И ожидал, что результат будет таким же. Верно. Да. Но результат был совсем другим. Верно.
[00:30:44]
И он пошел, эй, эй. Какие. Ага. Он такой, что здесь происходит? Это было большое дело.
[00:30:51]
То есть, рано или поздно кто-нибудь придумал бы это.Наверное. Ага. Но я как бы случайно наткнулся на это.
[00:30:56]
Замечательно, что этот парень сделал это, потому что это изменило его карьеру. Я думаю, что он перешел от акцента на метеорологии к акценту на хаосе, математике и в основном ученым-студентам.
[00:31:07]
Итак, я имею в виду, у этого парня есть Attracta, названный в его честь, вы понимаете, о чем я? Ага, что ж, давай перейдем к этому. Итак, Лоуренс начинает смотреть на это и думает, подождите минутку, это странно. Это стоит изучить.И вроде как его звали? Пуанкаре. Ага. Он сказал, что мне нужно меньше переменных. Поэтому я не буду пытаться предсказать погоду с помощью этих 12 дифференциальных уравнений, которые вы должны принять во внимание.
[00:31:33]
Я просто возьму один аспект погоды, называемый катящимся конвекционным потоком, и мы посмотрим, как я могу записать его в форме формулы. Итак, катящееся конвекционное течение, Чак, — это то место, где, как вы знаете, создается ветер, где воздух на поверхности нагревается и начинает подниматься.Ага. И внезапно сверху приходит холодный воздух, чтобы заполнить оставшийся вакуум. И это создает катящееся целое или вертикальное конвекционное течение.
[00:32:07]
Ага. Хорошо, вы могли бы описать это как духовку. Кипящая вода. Ага. Чашка кофе. Везде, где есть разница температур, основанная на вертикальном выравнивании, у вас будет непрерывный конвекционный ток. Хорошо.
[00:32:23]
Да, это звучит сложно, но он просто выбрал одно, в основном одно условие.Верно. И это он выбрал.
[00:32:28]
Но если бы вы видели, как мои руки двигают слушателей, вы бы подумали: о да, я знаю. Я уверен, что он делал буквально движения.
[00:32:35]
Итак, он такой: «Хорошо, я могу понять это.» Итак, он придумал три формулы из трех, которые описывают катящийся конвекционный поток, и начинает пытаться выяснить, как описать этот катящийся конвекционный поток. Верно, правильно.
[00:32:53]
Итак, как я уже сказал, он получил эти три формулы, которые в основном были тремя переменными, которые он вычислял с течением времени.Он подключил их и обнаружил три переменные, которые со временем менялись. И он обнаружил, что после определенного момента, когда вы изобразите эти вещи, а их три, вы изобразите их на трехмерном графике.
[00:33:12]
Итак, X, Y и Z, опять же, он хотел просто визуализировать это. Верно, потому что людям легче понять.
[00:33:17]
Вот парень очень наглядный. Полностью. Внезапно он заставил этот сумасшедший график, который был линией движения вперед во времени, разнесся повсюду.Он переходил от этой оси к другому доступу к другой оси, и он проводил здесь некоторое время, а затем внезапно переходил к другой оси. И в этом не было ни рифмы, ни причины. Он так и не пошел своим путем. И он описывал, как конвекционный ток меняется со временем, верно?
[00:33:46]
Ага. И Льоренс смотрит на это. Он ожидал, что эти три фактора уравняются и в конечном итоге выстроятся в линию. Да, потому что так говорит детерминизм. Вещи придут в определенное равновесие и со временем выровняются.Это не то, что он обнаружил сейчас. И он открыл то, что открыл Пуанкаре, а именно то, что некоторые системы, даже относительно простые системы, демонстрируют очень сложное, непредсказуемое поведение, которое можно назвать хаосом.
[00:34:19]
Ага. И когда вы говорите, что все идет по кругу, например, если вы посмотрите на график, это не просто входящие линии, а прямые линии, прыгающие повсюду в случайном порядке, как будто это был порядок. Но линии не лежали одна на другой, как, скажем, нарисуйте карандашом восьмерку, а затем продолжите рисовать эту восьмерку.Он выйдет за пределы этих кривых, верно? Каждый раз, если вы не робот.
[00:34:43]
Конечно. И вот как я в итоге выглядел. Ага.
[00:34:46]
Ага. Он никогда не повторял один и тот же путь дважды.
[00:34:50]
У него было много действительно удивительных свойств, и в то время он просто полностью выходил за рамки понимания науки, верно? Ага. К счастью, это случилось с Лоуренсом, которому было достаточно любопытно, чтобы подумать, что здесь происходит? И снова он сел и начал считать и думать об этом, особенно о том, как это применимо к погоде.Верно? Ага. И он придумал кое-что очень известное. Да. Эффект бабочки. Да.
[00:35:17]
Эээ, а. Эта штука немного похожа на крылья бабочки, да, и Б., когда он пошел, чтобы представить свои выводы. У него в основном было представление, что он такой, я собираюсь, вы знаете, в то время как эти люди в толпе в 1972 году, это конференция, на которую я собираюсь, и я собираюсь сказать что-то вроде, вы знаете, чайка хлопает крыльями, и начинается небольшая турбулентность, которая может повлиять на погоду на другом конце света.
[00:35:44]
Справа. Маленькая маленькая вещь будет просто расти и расти, снежным комом и влиять на вещи. И у него был коллега, который был похож на крылья чайки. Это мило. Все в порядке.
[00:35:54]
И он сказал, как насчет этого? И это название. В итоге они получили предсказуемость. Каллен. Вызывает ли взмах крыльев бабочки в Бразилии торнадо в Техасе? И все такие, эй, эй. Умы взорваны. Ага. Итак, мы возьмем перерыв, да. Хорошо, мы скоро вернемся.
[00:36:22]
Спустя почти 600 лет после изобретения печатного станка, появилась самая важная книга в мировой истории, могут быть преувеличения, вещи, которые вам следует знать, неполный сборник наиболее интересных вещи.
[00:36:37]
Это навсегда изменит вашу жизнь.
[00:36:39]
Ну, это не обязательно так.
[00:36:41]
Большинство ученых согласны с тем, что то, что вам следует знать — неполный сборник наиболее интересных вещей, является доказательством того, что путешествия во времени возможны, потому что это единственный способ объяснить, как, возможно, была создана такая впечатляющая книга и почему это вещи, которые вы должны знать. Неполный сборник наиболее интересных вещей поможет отрастить волосы, побелеть зубы и улучшить вашу личную жизнь.
[00:37:07]
Это совсем не так. Верно.
[00:37:08]
Что ж, часть личной жизни, может быть, если вы найдете кого-то, кто думает, что ум — это сексуально, вам следует знать неполный сборник наиболее интересных вещей, доступных для предварительного заказа сейчас, и того, что вы должны знать Dotcom. Теперь это правда.
[00:37:24]
Меня зовут Лоуэлл Берланти, и я создал подкаст Prodigy, чтобы найти ответ на очень сложный вопрос. Можно ли создать гения? Я попросил академиков, исследователей, ученых и самих вундеркиндов лучше понять интеллект, приобретение навыков и работу экспертов.Поэтому игнорируйте все простые объяснения, потому что сложные вопросы требуют сложных ответов. Слушайте Prodigy каждый четверг в подкастах Apple радио приложения I Heart или когда-нибудь получайте свои подкасты, я думаю.
[00:38:10]
Итак, Аттракта Лорин.
[00:38:15]
Это та картинка, которую он получил, верно, тот Караф, Аттракта Лорина и этот библейский веб-сайт, который я нашел, описали аттракторы в странных аттракторах таким образом, что даже запутав меня, я мог понять, что ты получил.Так что, если можно. Он сказал: «Хорошо, вот и цикл хаоса», — сказал он. Вот только я не знаю, кто написал, что эта женщина могла быть маленьким ребенком, не могла быть. Неустановленного пола. Не имею представления.
[00:38:48]
Итак, гендерно-нейтральный рассказчик, они сказали, что ему очень жаль, что в городе живет около 10 000 человек, чтобы заставить этот город работать, нужно иметь бензоколонку, продуктовый магазин, библиотека, все, что вам нужно, чтобы поддерживать этот город. Итак, все это построено. — Все счастливы, что у вас есть равновесие, — сказал он.Ну и замечательно. Затем предположим, что вы строите какой-то человек, который строит фабрику на окраине этого города, и там будет жить еще 10 000 человек.
[00:39:21]
Справа. И они, может быть, не ходят в церковь. Так что я говорю церковь. Им нужна была церковь. Нет нет. Хорошо, я просто предполагал, что это библейское равновесие, но у вас просто больше людей.
[00:39:33]
Итак, вам нужна, скажем, еще одна заправка и еще один продуктовый магазин. Итак, они строят все эти вещи, и тогда вы снова достигаете равновесия.Он поддерживается, потому что вы создаете все эти другие системы. Я вижу это равновесие. Это называется аттрактором.
[00:39:49]
Хорошо, затем он сказал, что они сказали, что он капитал он королевский он сказал, хорошо, теперь давайте скажем вместо того, что тот завод строится, и у вас были те первоначальные десять тысяч, скажем, три тысяча, эти люди просто встают и уходят в один прекрасный день, хорошо. И парень из продуктового магазина говорит, ну, здесь всего 7000 человек. Нам нужно, чтобы здесь проживало восемь тысяч человек, чтобы получать прибыль.Итак, я закрываю этот продуктовый магазин. Хм.
[00:40:19]
Вдруг у вас появился спрос на продукты. Так что все продолжается какое-то время, и кто-то входит и говорит: эй, этому городу нужен продуктовый магазин. Они строят продуктовый магазин. Верно. Они не выдерживают. Они закрылись. Кто-то другой приходит, потому что спрос, и именно этот поиск равновесия, этот обеденный уголок, ну, вы достигаете равновесия здесь и там, когда в магазине открываются периоды стабильности, периоды стабильности.
[00:40:44]
И это динамическое равновесие называется странным аттрактором.Итак, когда трактор — это состояние, в котором система устанавливает отношения с незнакомцем, трактор — это траектория, на которой она никогда не останавливается, но пытается достичь равновесия с периодами стабильности. Так что в этом есть смысл.
[00:41:03]
Это основанное на Библии объяснение было динамитом. Я понимаю это лучше, чем раньше, и раньше я понимал это нормально. Замечательно. Конечно, можно добавить. Да, да, теперь ты собираешься добавить к этому. Нет и все. Нет, в смысле, нравится. Ага. И аттракторы, где, если вы изобразите что-то, и в конечном итоге это достигнет равновесия, это обычный трактор, он никогда не достигает равновесия, постоянно пытается и имеет периоды стабильности.
[00:41:32]
Странный аттрактор.
[00:41:33]
Я не могу, я не могу превзойти это. Все в порядке. Продуктовый магазин, городок.
[00:41:36]
Это было здорово. Итак, Лоренца Стрэндж, трактор был назван трактором Лоренца, названным в его честь.
[00:41:42]
Большое дело. Они еще не использовали слово хаос. Нет, но он же опубликовал статью о крыльях бабочки, верно? Ага. Эффект бабочки. И это вместе с его изображением — это изображение странного трактора, которое является почти отличным от фракталов, почти эмблемой или логотипом теории хаоса, недоброжелателей, это сразу привлекло внимание.
[00:42:10]
Это не было похоже на находки плонкеров, где им пренебрегали 70 лет. Почти сразу же. Все говорили об этом, потому что, опять же, то, что обнаружил Лоуренс, то же самое, что открыл Пуанкаре, заключается в том, что детерминизм, возможно, основан на иллюзии, что Вселенная нестабильна, что Вселенная непредсказуема и что то, что мы считаем стабильным и предсказуемым, — это эти короткие периоды. Ага. Окна стабильности в странных графиках аттракторов.Да, это то, что мы думаем о порядке Вселенной, но на самом деле это ненормальный аспект Вселенной.
[00:42:47]
И эта нестабильность, непредсказуемость, насколько нам известно, и есть реальное положение вещей в природе. Ага. И я думаю, что для нас это действительно важный момент для Чака, потому что это не означает, что природа нестабильна. Верно. Хаотичный. Это означает, что наша картина того, что мы понимаем под порядком, не согласуется с тем, как на самом деле функционирует Вселенная.Да, это просто наше понимание этого. Ага. И мы настолько антропоцентричны, что видим в этом хаос и беспорядок и то, чего следует опасаться.
[00:43:24]
Справа. Когда на самом деле это просто сложность, которую мы не можем предсказать. Ага. После определенной степени. Ага. Я думаю, это заставляет меня чувствовать себя немного лучше, потому что, когда вы читаете подобные вещи, начинаете чувствовать, что Земля может просто сбить нас всех с лица в любой момент, потому что она начинает вращаться так быстро, что гравитация исчезает.И я знаю, что это неправильно.
[00:43:46]
Между прочим, мне всегда нравилась такая наука, которая показывает, что мы ничего не знаем, как Роберт Хьюм, который, насколько я понимаю, был философом, но он был силой для ученых . Конечно. Все его варенье было похоже на причину, а следствие — иллюзия, что, как и все мы, это просто такое предположение. Если вы уроните карандаш, он всегда упадет. Это иллюзия. И это довольно гравитация, понимающая гравитацию. Но он прав.
[00:44:12]
Гравитация, когда все просто плавают.Да, возьми этот карандаш. Получил меня дурацкий. Ага.
[00:44:17]
Но дело в том, что, знаете ли, мы, мы основываем многие наши предположения или многие вещи, которые мы принимаем как закон, на самом деле основаны на предположениях, сделанных на основе наблюдений за время и что мы просто делаем предсказания, что причина и следствие — иллюзия.
[00:44:34]
Я люблю этого парня. И это определенно поддерживает эту идею.
[00:44:40]
Извините, я в восторге от теории хаоса.
[00:44:43]
Да, ну, я имею в виду, мне нравится, что я могу понять это достаточно элементарно, чтобы говорить об этом на званом ужине.Что ж, спасибо тебе. Библейский сайт. Ну, раз уж вы достанете формулы. Ага. Для таких людей, как мы, мы такие, ну ладно. Мы можем понять хаос. Ага.
[00:45:02]
Затем, когда кто-то говорит «хорошо», составьте дифференциальное уравнение точно так же, как какое-то другое уравнение. Верно. Все в порядке. Итак, ранее я сказал, что слово «хаос» не использовалось для описания всего этого барахла. Верно. И это случилось позже, ну, на самом деле, около десяти лет, знаете ли, но это было как бы в то же время, когда все остальные дела происходили с Ллоренсом.Да, в конце 60-х, начале 70-х был парень по имени Стивен Смейл, э-э, обладатель медали Филдса.
[00:45:31]
Итак, вы знаете, он хорош в математике и … Он описывает то, что мы теперь знаем как подкову Смейла, и это немного похоже на этот бум, бум.
[00:45:46]
Итак, возьмите кусок теста вроде хлебного теста и разбейте его в большой плоский прямоугольник. Итак, ты смотришь на эту штуку и думаешь: о, мальчик, я надеюсь, из этого получится хороший хлеб.
[00:45:57]
Это может быть так хорошо.Итак, вы просто добавите немного розмарина. Ага, может и так. Ну посмотри соль. Ага. А затем облизывайте его перед тем, как запечь, чтобы знать, что он ваш, и никто другой не сможет его получить.
[00:46:08]
Итак, у вас есть этот плоский прямоугольник из теста, вы скатываете его в трубку, а затем он разбивает эту плоскую поверхность, а затем опускает ее до тех пор, пока она не станет похожей на подкову. Хорошо, теперь вы берете эту подкову, вы берете еще один прямоугольник теста и бросаете на него эту подкову, а затем делаете то же самое.Подкова Смейла, по сути, говорит, что вы не можете предсказать, где в конечном итоге окажутся две точки этой подковы. Да, вы можете бросить его миллион раз, и он окажется в миллионе разных мест, совершенно случайных, разных мест до совершенно случайных.
[00:46:48]
Никогда не знаешь.
[00:46:49]
Это как коробка конфет. Никогда не знаешь, что получишь. Вы должны это сказать. И об этом стало известно. Вы должны сказать, ну что. Подражайте Форресту Гампу. Конечно, я могу это сделать. Это хорошо.Он не один. Его нет в моем репертуаре. Это хорошо. Хотя недавно я снова увидел это частично. Это выдерживает? Ну, я имею в виду, убери 40 минут, и это был бы лучший фильм.
[00:47:10]
Ага. Как и все эти совпадения. О, мне это нравится.
[00:47:15]
И еще он сделал эту рубашку с улыбкой, как будто она была слишком сильной, как будто он действительно так ее забил.
[00:47:23]
Это было основой фильма. Я знаю. Но посмотри еще раз.
[00:47:26]
И я гарантирую, что через полтора часа вы будете типа, я понимаю, Земекис, вы знаете, это хороший фильм Тома Хэнкса, который не заметили? Дорога к погибели? Да, это было хорошо. Великий Сэм Мендес. О, чувак, этот парень классный. Ага. Ой, что он собирается делать? Он может что-нибудь сделать. Он сыграл Джеймса Бонда.
[00:47:46]
Он сделал «Скайфолл». Ага. Да, я знаю, что он сделает это в последний раз. Это было не так уж и здорово.
[00:47:50]
У него готовится потенциальный проект, и он будет великолепен для него.Не помню, что это было.
[00:47:55]
Вы видели Революционную дорогу. Да, у Бога есть. Как. Ага. Вы хотите спрыгнуть с моста. Ага.
[00:48:02]
Этот фильм, как и каждые пять минут в этом фильме, был хардкорным. Это. Он тоже это сделал, да. Ага.
[00:48:10]
И не думайте, что если вы собираетесь пожениться, вы думаете об этом. Ага.
[00:48:13]
Или, если ты уже синий. Да я. Ага. Просто возьмите действительно хорошее настроение и будьте так, будто мне надоело быть в хорошем настроении.Сядьте и смотрите Дорогу революций. Ага.
[00:48:22]
Вместо этого посмотрите, как Джо играет против Вулкана. Отличный фильм. Где был я. Смейл-Подкова — вот как это называется и. То есть он был первым, кто действительно использовал слово хаос. О, он был? Я думаю так. О, нет, нет, нет. Твой Йорк был Томом? Да, ты прав.
[00:48:41]
Он не был первым человеком. Нью-Йорк. Верный.
[00:48:42]
Но подковой пахнет. Показывает действительно хороший момент.
[00:48:45]
Чак, это отец Тома Йорка? Нет.Ладно нет. Но они оба британцы. Конечно. Вообще-то йорки. Один австралиец. Нет, они британцы. Все в порядке. Итак, эти две точки, которые должны начинаться одна за другой и заканчиваться в двух совершенно разных местах.
[00:49:03]
Ага. Это относится не только к тесту для хлеба, но и к таким вещам, как молекулы воды, которые в какой-то момент находятся рядом друг с другом. А через месяц они оказались в двух разных океанах. Да, даже если вы предполагаете, что они будут делать все те же движения и все такое.Да, конечно. Но это не так. С такими вещами, как океанические течения, существует так много разных переменных, что две молекулы воды, которые когда-то были бок о бок, оказываются в совершенно случайных разных местах.
[00:49:29]
Да, и это часть хаоса. По сути, это олицетворение хаоса. Ага. Или молекула хаоса взорвалась.
[00:49:38]
Итак, мы упомянули Йорка, где я собирался, там был австралиец по имени Роберт Мэй, и он был популяционным биологом. Ага. Поэтому он использовал математику, чтобы смоделировать, как популяции животных будут меняться со временем, задав определенные начальные условия.Итак, он начал использовать эти уравнения как дифференциальные уравнения, и он придумал формулу, известную как уравнение логистической разницы, которая в основном позволила ему довольно хорошо предсказать эти популяции животных. Ага.
[00:50:10]
И какое-то время он работал довольно хорошо. Но он заметил что-то действительно очень странное, не так ли? Да, у него была эта формула. Логистическая разница в уравнении — это его название. Итак, у нас была эта формула, и он понял, что если вы взяли ах. Что в данном случае было темпом воспроизводства популяции животных.Ага. И вы переместили его через три, номер три. Это означало, что среднее животное в этой популяции животных рождает трех потомков в течение своей жизни или за сезон, как бы то ни было.
[00:50:46]
Ага. Если вы нажмете последние три, количество населения внезапно изменится. Ага. Если вы нажали, оно равно трем или больше. Верно. Это отвлечет. Ага. Это странно, потому что популяция животных не может быть двумя разными числами, вы знаете, как это стадо антилоп — нет, их не 30, но их одновременно 45.Ага. Это называется суперпозицией и имеет отношение к квантовым состояниям, а не к стадам антилоп.
[00:51:18]
Конечно. Это было странно. И затем он обнаружил, что если вы продвинетесь немного дальше, если вы сделаете репродуктивную скорость как три целых и пять десятых, или что-то в этом роде, я думаю, что это будет другое число. Но вы просто немного подправили его, даже не до четырех.
[00:51:32]
Мы говорим, о, да, миллионы градусов. Внезапно их стало четыре.
[00:51:40]
Итак, будет четыре разных числа, потому что популяция животных затем превратится в 16, а затем внезапно после определенного момента это превратится в хаос. Да, это число может быть всем сразу и повсюду, просто совершенно случайными числами, между которыми оно колеблется.
[00:51:55]
Да, но во всем этом хаосе будут периоды стабильности.
[00:51:59]
Справа. Вы толкаете его немного дальше, и внезапно оно снова становится равным двум.Да, но кроме этого, это не вернулось к исходным двум числам. Он достался еще двум. Итак, если вы посмотрите на график, то увидите, что это линия, разделенная на две части, разделенные на четыре: хаос, два, четыре, шесть, два, четыре, восемь, шесть, в хаосе. Ага.
[00:52:18]
Все до того, как вы даже попали на четвертое место по репродуктивной способности. Ага. И он работал с мистером Йорком, потому что был немного сбит с толку. Итак, он был приятелем-математиком своего Джеймса Йорка из Мэрилендского университета. Итак, они вместе работали над этим.А в 1975 году они стали соавтором статьи под названием «Третий период подразумевает хаос».
[00:52:40]
И, наконец, кто-то сказал это слово, ага. Я все думал, что это все эти люди. Ага. И эта газета, в которой они впервые дебютировали, под названием Chaos, они ее основали. Том Йорк сказал, что основал это на статье Эдварда Лоуренса. Ага. Он подумал, знаете что, у меня такое чувство, что это имеет какое-то отношение к Attracta Лорин, так что это привело к хаосу в мире.
[00:53:07]
И это был практически третий, третий раз, когда ученый сказал, что мы не понимаем Вселенную так, как мы думаем.Ага. И детерминизм основан на такой иллюзии. Вы получаете его из строя. Ага. В действительно хаотичной вселенной. И этот беспорядочный хаос взлетел как ракета в 80-х и 90-х годах.
[00:53:31]
Как вы знаете из Парка Юрского периода, хаос был всем, все похожи на хаос. Это просто потрясающе. Это новый рубеж науки. А потом это просто ушло.
[00:53:41]
И многие люди сказали, ну, это было немного преувеличено.
[00:53:45]
Но я думаю больше всего на свете, и я думаю, что это своего рода нынешнее понимание хаоса, потому что на самом деле он не исчез.Это становилось все глубже и глубже. Как вы увидите, люди ошибочно понимали, что означает хаос. Это не был новый тип науки. Ага. Это было новое понимание Вселенной. В нем говорилось: да, вы все еще можете использовать ньютоновскую физику. Ага. Мол, не выкидывайте все в окно.
[00:54:10]
Вы по-прежнему можете пытаться предсказывать погоду и создавать более точные инструменты. Верно. И получить, знаете ли, приличные результаты. Но вы не можете добиться абсолютного совершенства, предсказать на 100 процентов.Верно. Сложные системы, такие как детерминизм.
[00:54:23]
Конечная цель детерминизма ложна. Этого никогда не может быть, этого никогда не будет, потому что у нас не может быть бесконечно точного измерения для каждой переменной или любой переменной. Следовательно, мы не можем предсказать эти результаты.
[00:54:35]
Справа. Итак, вы ожидаете, что наука будет такой: в чем смысл? Какой в этом смысл? Нет, не наука. Ну какой-то хаос. Люди сказали: нет, это здорово. Это хорошо. Мы возьмем это.Мы возьмем Вселенную такой, какая она есть, вместо того, чтобы пытаться включить ее в наше маленькое уравнение и сказать, например, что если температура океана в это время года в популяции рыб такая же, то это сколько потомства, эта рыба, эта популяция рыб должны будут сказать: «Хорошо, вот популяция рыб, вот температура океана здесь».
[00:55:14]
Все эти другие переменные, давайте введем их в модель и посмотрим, что произойдет. Этого не случится.Верно. Что происходит вместо этого.
[00:55:23]
И это своего рода понимание теории хаоса. Теперь он берет необработанные данные, столько данных, сколько вы можете получить в свои руки, настолько точные данные, которые вы можете получить в свои руки, и просто вводит в модель и видит, какие закономерности возникают, вместо того, чтобы делать предположения, он говорит, что результат? Что выходит из этой модели? Да, и именно поэтому мне нравится, когда вы видите такие вещи, как, знаете ли, 50 лет назад они предсказали, что это животное вымрет, а это не так.
[00:55:51]
Ну, это потому, что вариации были слишком сложными, не так ли? Они пытались предсказать, и поэтому, если вы посмотрите на 10-дневный прогноз, вы, сэр, дурак. Верно. Это правда. Ну, через 10 дней говорит, что днем пойдет дождь. Давай.
[00:56:09]
Но если вы возьмете достаточно переменных для погоды, например, для города, и загрузите их в модель погоды для этого города, вы сможете найти время, когда это будет похоже на что это сейчас. Ага.И вы могли бы предположить, основываясь на этом. Вы можете сказать, что на самом деле мы можем предсказать немного дальше, чем мы думаем. Но он основан на этой теории, на этом понимании хаоса, непредсказуемости, не только о том, чтобы не использовать природу в наших формулах, но и помещать данные в модель и смотреть, что из этого получается.
[00:56:49]
И затем, в конце этого, вы узнаете, например, что когда это животное не вымерло, как вы думали, вы вернетесь и посмотрите на оригинал, и у вас будет больше точная картина того, как, знаете ли, данные могли быть немного неточными.Ага. Это одно значение. Верно. И тогда у вас будет больше буйволов, чем вы думаете. Ага. Я уверен, что вас охватил хаос, а мы даже не во фракталы.
[00:57:12]
Это совсем другое. И мы сделали целый другой подкаст. Ага. В июне 2012 года о фракталах и Манделле. Бенуа Мандельброт. Ага. Мендель, Бретт Мандельброт. Ага. И пойди послушай его и послушай, как я цепляюсь за край обрыва. Ага. Клифт Мэн, мы должны положить этому конец.
[00:57:32]
Но сначала хочу сказать, что есть действительно интересная статья.В журнале Quantum довольно понятно о парне по имени Джордж Хьюгли Сугихара. Мм хм. И он — теория хаоса, чувак. У него целая лаборатория, и он применяет ее в реальной жизни. Так что это действительно хорошая картина теории хаоса и действия. Пойдите, проверьте это.
[00:57:59]
Хорошо, если вы хотите узнать больше о теории хаоса, надеюсь, ваш мозг не сломлен.
[00:58:05]
Ага, давай возьми ЛСД и фракталы. Не делай этого. Вы можете ввести эти слова в HowStuffWorks в поисках любого из этих фракталов, LSD-хаоса.Это принесет кое-что хорошее. И это хорошо. Пришло время послушать.
[00:58:21]
Теперь я выскажу этот редкий крик. Вы все время получаете запросы. Бьюсь об заклад, я знаю, что это. Действительно? Да, это девушка. Ага. Нет, пока все хорошо.
[00:58:35]
Привет, ребята, просто хотел сказать, что я думаю, что вы делаете замечательную работу с шоу для штата. Я впервые слушал во время моего первого развертывания. Ага. И теперь, когда я слушаю ваш список известных и влиятельных фильмов, меня это зацепило.С тех пор, как я вернулся в США, я провел много часов в пути, чтобы проводить свою девушку в свои бараки.
[00:58:56]
И я с радостью могу сказать, что им стало еще приятнее слушать вас, ребята, потому что даже моя девушка Рэйчел тепло относится к вам, парни, что было неприятно. извините, это было для меня приятным шоком, поскольку она неоднократно говорила мне, что не может слушать аудиокниги, потому что, цитирую, слышание разговоров людей по радио вызывает у меня головную боль, конец цитаты.В любом случае, я надеюсь, что вы, ребята, продолжите делать отличные подкасты, пока я собираюсь приступить к следующему развертыванию.
[00:59:22]
И если бы вы могли крикнуть Рэйчел, я уверен, ей стало бы немного лучше. Но в подкасте у меня есть приятные люди, чтобы подтвердить, как сильно я ее люблю. Это Джон. Рэйчел, держись. Джон, будь осторожен. И спасибо за внимание. Ага. Я имею ввиду, спасибо. Это отличное письмо.
[00:59:39]
Мне это нравится. Но у нас не будет головной боли, Рэйчел.Ага. Поскольку она слушает эту песню, она такая, о да. От этого у всех будет головная боль. Как будто я возненавидел звук собственного голоса из этого. О, с тобой все будет хорошо.
[00:59:53]
Если вы хотите связаться с нами, вы можете общаться с нами в Twitter, а также вести подкастинг в Instagram. Вы можете пообщаться с этим на Facebook, где угодно. Вы должны знать, что можете отправить нам электронное письмо на подкаст Stuff, адрес HowStuffWorks dot com. И, как всегда, присоединяйтесь к нам в нашем доме в Интернете, где вы должны знать точку com.То, что вам следует знать, это производство радио HowStuffWorks для других подкастов, мое радио.
[01:00:18]
Это приложение для радио, подкасты Apple или другое место, где вы слушаете свои любимые передачи?
[01:00:27]
Спустя почти 600 лет после изобретения печатного станка, появилась самая важная книга в мировой истории, могут быть преувеличения, вещи, которые вам следует знать, неполный сборник наиболее интересных вещи.
[01:00:42]
Это навсегда изменит вашу жизнь.
[01:00:45]
Ну, это не обязательно так.
[01:00:47]
Большинство ученых согласны с тем, что то, что вам следует знать, неполный сборник наиболее интересных вещей является доказательством того, что путешествия во времени возможны, потому что это единственный способ объяснить, как, возможно, была создана такая впечатляющая книга и почему все такое. ты должен знать. Неполный сборник наиболее интересных вещей поможет отрастить волосы, побелеть зубы и улучшить вашу личную жизнь.
[01:01:13]
Это совсем не так.Верно.
[01:01:14]
Что ж, то, что касается личной жизни, может быть, если вы найдете кого-то, кто думает, что ум — это сексуально, вам следует знать неполный сборник наиболее интересных вещей, доступных для предзаказа. Теперь в вещах вы должны знать Дотком. Теперь это правда.
[01:01:30]
Определены финалисты следующего большого конкурса подкастов. Мы просмотрели тысячи невероятных записей, отправленных на платформе Twitter Tumblr. Теперь у нас есть десять счастливых надежд, шанс произвести впечатление, но стать коронованным следующим великим подкастом и выиграть шоу на I Heart Radio.Им понадобится ваша поддержка. Слушайте следующих великих финалистов подкастов прямо сейчас в радиоприложении, подкасте Apple или где угодно, где вы слушаете подкаст. Затем перейдите на следующий бесплатный подкаст Dotcom, чтобы проголосовать за понравившийся вам подкаст, чтобы помочь нам найти следующий отличный подкаст.
.
No related posts.

Теория хаоса! Эдвард лоуренс теория хаоса читать.

​Введение в теорию хаоса

Применение теории хаоса в реальном мире

Око духа: Интегральное видение для слегка… Кен Уилбер

Хаос. Создание новой науки Джеймс Глейк

Хаос и порядок. Прыжок в безумие Стивен Дональдсон

Творчество как точная наука. Теория решения… Генрих Альтов

Проклятие Эдварда Мунка Ольга Тарасевич

Приключения одной теории Тур Хейердал

Мера хаоса Дмитрий Казаков

Пришельцы из Будущего: Теория и практика… Брюс Голдберг

Церковная песня [Гимн Хаоса] Роберт Сальваторе

Почему экономическая наука должна стать… Внутренний СССР

Удивительное путешествие кролика Эдварда Кейт ДиКамилло

Всеобщая теория всего Михаил Веллер

Двор Хаоса Роджер Желязны

О чем умолчал ваш учебник: Правда и вымысел… Д. Кузнецов

Роман с Хаосом Андрей Мартьянов

Карта Хаоса Дмитрий Емец

Что такое Chaos Theory (Теория хаоса) ? Описание

Происхождение Теории хаоса. История

Вычисление Chaos Theory (Теория хаоса)? Формула

Применение Теории хаоса. Формы применения

Стадии в Теории хаоса. Процесс

Преимущества Теории хаоса. Преимущества

Ограничения Теории хаоса. Недостатки

Предположения Теории хаоса). Условия

Немного истории

Основные инструменты

Хаотичность рынков

Возможность моделирования систем

Отличие распределения Мандельбротта от нормального распределения

Выводы

Эдвард лоуренс теория хаоса читать. Chaos Theory (Теория хаоса) (Lorenz Poincaré). Отличие распределения Мандельбротта от нормального распределения

Немного истории

Основные инструменты

Хаотичность рынков

Возможность моделирования систем

Отличие распределения Мандельбротта от нормального распределения

Выводы

​Введение в теорию хаоса

Применение теории хаоса в реальном мире

книгу теория хаоса эдвард лоуренс – Telegraph

ЛОУРЕНС, АРАВИЙСКИЙ ТОМАС ЭДУАРД — информация на портале Энциклопедия Всемирная история

утилита для удаления драйверов ati

Теория и практика… Брюс Голдберг

Немного истории

Основные инструменты

Хаотичность рынков

Возможность моделирования систем

Отличие распределения Мандельбротта от нормального распределения

Выводы

Око духа: Интегральное видение для слегка… Кен Уилбер

Хаос. Создание новой науки Джеймс Глейк

Хаос и порядок. Прыжок в безумие Стивен Дональдсон

Творчество как точная наука. Теория решения… Генрих Альтов

Проклятие Эдварда Мунка Ольга Тарасевич

Приключения одной теории Тур Хейердал

Мера хаоса Дмитрий Казаков

Пришельцы из Будущего: Теория и практика… Брюс Голдберг

Церковная песня [Гимн Хаоса] Роберт Сальваторе

Почему экономическая наука должна стать… Внутренний СССР

Удивительное путешествие кролика Эдварда Кейт ДиКамилло

Всеобщая теория всего Михаил Веллер

Двор Хаоса Роджер Желязны

О чем умолчал ваш учебник: Правда и вымысел… Д. Кузнецов

Роман с Хаосом Андрей Мартьянов

Карта Хаоса Дмитрий Емец

​Введение в теорию хаоса

Применение теории хаоса в реальном мире

Книгу Эдварда Лоренца Теория Хаоса

Книгу Эдвард Лоренца Теория Хаоса Читать Онлайн

Книгу Эдвард Лоренца Теория Хаоса Скачать

Хаос

Coping with Chaos (Wiley Series in Nonlinear Science) (9780471025566): Отт, Эдвард, Зауэр, Тим, Йорк, Джеймс А .: Книги

Об авторе

Home — Эффект бабочки

Выставлялась с 1 июля по 11 сентября 2015 г. в Lamson Learning Commons, главная выставочная стена

Участвуют художники:

Теория хаоса | Encyclopedia.com

Введение в теорию хаоса

Введение в теорию хаоса

Введение в теорию хаоса