§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ. Логика: учебник для юридических вузов
§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ
Законы мышления, относящиеся к отдельным логическим формам и операциям, будут рассмотрены в соответствующих главах. Здесь остановимся на основных законах формальной логики. К ним относятся законы: (1) тождества, (2) непротиворечия, (3) исключенного третьего и (4) достаточного основания. Они называются основными, так как выражают коренные свойства логического мышления — его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы форме оно ни выражалось и какую бы логическую операцию ни выполняло.
1. Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления — его определенность — выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (
В символической записи он выражается формулой р ? р (если р, то р), где р — любое суждение, ? — символ импликации (логическая связка «Если…, то…»).
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.
Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» — выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений — равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.
С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, а в гражданском праве — меру административного воздействия.
Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.
Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла юридических понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.
Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку — подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.
Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.
При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.
2. Закон непротиворечия.
Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно[8].
В символической записи: ?(p ? ?p) (неверно, что р и не-p одновременно истинны) под р понимается любое суждение, под ?p — отрицание суждения р, знак ? перед всей формулой — отрицание двух суждений, соединенных знаком конъюнкции (логическая связка «и»).
Из закона непротиворечия следует: утверждая что-либо о каком- либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.
Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений: противоположных и противоречащих.
Противоположными (контрарными) называются два суждения, в которых признак относится ко всем предметам некоторого множества, но в одном из них этот признак утверждается, а в другом этот же признак отрицается. Например: «Все дни на прошлой неделе были дождливыми» и «Ни один день на прошлой неделе не был дождливым». По крайней мере, одно из этих суждений ложно.
Противоречащими (контрадикторными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом — то же самое отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно.
Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое — необходимо ложно.
Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления — непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.
Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха.
Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.
Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основании которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Однако бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии, игнорирует их, продолжает развивать свою версию вопреки противоречащим фактам.
В процессе судебного разбирательства обвинитель и защитник, истец и ответчик выдвигают противоречащие друг другу положения, отстаивая свои доводы и оспаривая доводы противной стороны. Поэтому необходимо тщательно проанализировать все обстоятельства по делу, чтобы окончательное решение суда основывалось на достоверных и непротиворечивых фактах.
Недопустимы противоречия в судебных актах. К числу обстоятельств, по которым приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовно-процессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах суда, изложенных в приговоре.
3. Закон исключения третьего. Закон непротиворечив действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении считается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.
Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо
В символической записи: р ? ?p, где р — любое суждение, ?p — отрицание суждения р, ? — символ дизъюнкции (логическая связка «или»).
Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.
Закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.
Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.
Важное значение имеет закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или — или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Jus (право) знает только: «или — или».
4. Закон достаточного основания. Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т. е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным.
Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.
Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека.
Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания свидетелей некоторого события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике.
Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности.
Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе.
Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.
Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений.
Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.
Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b — следствием этого основания.
Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным.
В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления — гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин — достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, — не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи.
Обоснованность — важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы.
Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Например, существуют нелепые приметы: разбить зеркало — к несчастью, рассыпать соль — к ссоре и т.д., хотя между разбитым зеркалом и несчастьем, рассыпанной солью и ссорой нет причинной связи. Логика — враг суеверий и предрассудков. Она требует обоснованности суждений и не совместима поэтому с утверждениями, которые строятся по схеме «после этого — значит по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за причину последующего.
Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.
Значение закона достаточного обоснования в юридической практике состоит, в частности, в следующем.
Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, например, утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора или решения суда во всех, без исключения, случаях является важнейшим принципом процессуального права.
Вопросы для самопроверки
1. Приведите определения законов тождества, непротиворечив, исключенного третьего и достаточного основания.
2. Какое значение имеет каждый из этих законов для правильного построения мыслей? Для юридической практики?
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
6 ГЛАВА. Основные законы логики
6 ГЛАВА.
Основные законы логики
Логическая последовательность мышления, отсутствие противоречий и ошибок при определении понятий, употреблении суждений и прежде всего при выведении умозаключений достигается благодаря специальным правилам мышления. О них вы узнали в
Глава 8 ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
Глава 8 ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ Мышление как отражение объективного мира в сознании человека протекает не хаотично, не стихийно, а закономерно. Это означает, что мысли находятся в объективной закономерной связи между собой. Логическая правильность
2 Основные эпохи буржуазного мышления
2 Основные эпохи буржуазного мышления Все это лишь общая идеологическая характеристика эпохи империализма. Однако философия — это особая идеологическая форма, развитие которой не всегда идет параллельно развитию других идеологических форм, например, точных наук или
II.
Основные законы душевной деятельностиII. Основные законы душевной деятельности Душа не просто воспринимает впечатления внешнего мира, как они доходят до нее, а реагирует на них многоразличными способами, в которых сказываются ее особенности и еще больше особенности ее целей. Главным образом следует отличать
Глава 4 Основные законы логики
Глава 4 Основные законы логики 4.1. Что такое закон тождества? Как мы помним, логика – это наука о формах и законах правильного мышления. В предыдущих главах книги говорилось о формах мышления: понятии, суждении и умозаключении. После знакомства с ними перейдем к
1. На какие законы мышления опираются правила логических форм
1. На какие законы мышления опираются правила логических форм
Мы познакомились с логическими формами мышления.
Теперь можно выяснить, какие правила должны соблюдаться в каждой из этих форм мысли для того, чтобы мыслить правильно и избежать логических ошибок в
Раздел шестой. Основные законы мышления
Раздел шестой. Основные законы мышления Анализ наиболее общих форм мышления — понятий, суждений и др. — будет неполным, если не рассмотреть еще основных законов мышления, действующих в них и пронизывающих всю их ткань.Неосновные законы, о которых говорилось в
Глава I. Основные формально-логические законы
Глава I. Основные формально-логические законы Основными в формальной логике считаются четыре закона — тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Они освящены многовековой традицией логической науки и играют важную роль в любом, в том числе
Глава I.
Основные формально-логические законыГлава I. Основные формально-логические законы Помните, что за значками и буквами ее сложных формул стоят великие логические законы, которым подчиняется все, что совершается в мире. И. Петрянов 1. Логический закон как форма связи между мыслями 1. С действием каких основных
§ 3. Законы мышления
§ 3. Законы мышления Логика часто определялась как исследование «законов мышления». В частности, три принципа – принцип тождества, принцип противоречия и принцип исключенного третьего – рассматривались как необходимые, а иногда и достаточные условия для обоснованного
1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ
1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ Человеческая жизнь на Земле (жизнь человека в физическом теле) есть форма существования белковой материи, сотворенной и поддерживаемой обширным океаном космических, солнечных, человеческих и земных излучений, окружающих Землю, Так как эти
Глава 6.
Законы мышления. ВладиславлевГлава 6. Законы мышления. Владиславлев После Карпова наша логика как-то поскучнела и крутилась внутри того, что логика — это наука о правильном мышлении, имеющая целью познание истины. У нее есть три закона — тождества, непротиворечия и исключенного третьего. И вся она
«ОСНОВНЫЕ» ЗАКОНЫ
«ОСНОВНЫЕ» ЗАКОНЫ Еще одним логическим законом, имеющим долгую, хотя и довольно спокойную историю, является закон тождества.Внешне он самый простой из всех законов. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Или: если А, то А. Раньше его передавали в форме: А = А.К
§ 18. Основные законы чувственности. Пространство и время
§ 18. Основные законы чувственности. Пространство и время
Познание предмета основывается (§ 17) на соотношении (Korrelation) чувственного и интеллектуального факторов.
Чувственное содержание познания было определено как последнее многообразное (т. е. как многое и различимое),
1.3. Формы и законы мышления
Возвращаясь вновь к идеальной природе мышления, следует сказать, что этот идеальный процесс строго структурирован. Элементами мышления выступают его формы,а переход от одной формы к другой определяется законами мышления.
Каждая из логических форм играет определенную роль в мышлении, а значит и в познании мира. Их отдельные определения будут понятны, если будет также понятно, что такое «логическая форма»или «форма мысли»вообще.
«Три коробочки»
Форма
мысли — это способсвязи частей мыслимого
содержания. Какие же «части» могут быть
у «невидимого» мышления? Только такие
же идеальные образования. Ими являются признаки,т.
е. свойства
предметов, процессов, явлений.
Мышление представляет собой разнообразные сочетания мыслей. Из простых, элементарных, мысленных форм образуются более сложные. Пользуясь метафорой, можно сказать, что все наши мысли укладываются в «три коробочки». Если их нарисовать, то получится следующая последовательность:
П
1. 2. 3.
Рис. 5
Понятие = признак + признак.
Суждение = понятие + понятие.
Умозаключение = суждение + суждение.
Абстрагируясь
от упрощений, свойственных любой схеме,
можно заметить, как усложняется
мысль от одной её формы к другой. Понятие —отражает общие существенные признаки
предметов. При помощи понятий мышление
«кодирует» предметы реального мира и
создает его идеальную модель. В уме мы
«говорим» о мире на языке понятий.
Понятия как бы «фотографируют» мир в
его существенных признаках и служат
различению предметов («футляр» — это
«не-ручка», а «лекция» — «не-экзамен»).
Суждениепозволяет высказываться о наличии или
отсутствии этих признаков у предметов
(«Мухомор не является съедобным»). Это
более сложная форма мысли, она «сложена»
уже не из признаков, а из понятий и
может быть истинной либо ложной. Умозаключение— самая сложная форма человеческой
мысли, образованная из суждений.
Благодаря ей мы получаем знание о
новых признаках на основании тех,
которые уже известны («Все цитрусовые
— теплолюбивы, а мандарин — цитрусовый.
Значит, мандарин — теплолюбивое
растение»).
Рождение логики связывают с фиксированием «формальной» природы мышления, с установлением того факта, что разные по содержанию мысли мо
гут иметь одну и ту же логическую форму. Например, суждение имеет структуру: 8 есть Р, и подставляя вместо 8 (того, о чем говорится) и Р (того, что говорится) различные конкретные значения, можно получить бесконечное разнообразие суждений:
2000-й
год является високосным.
Арбат — любимая улица Б. Окуджавы.
Некоторые грибы являются ядовитыми.
Все
эти суждения имеют одну и ту же структуру:
8 есть Р. Логику стали называть «формальной»
по предмету её исследования — анализу
форм человеческой мысли. «Оформить»
мысль — значит выразить её в виде понятия,
суждения или умозаключения. Заслуга
выявления этих форм мышления, а также
основных законов, связывающих эти
формы, принадлежит Аристотелю (334 — 322
гг. до н.э.). Логику Аристотеля, отцом
которой он считается по праву, называют дедуктивной,поскольку в ней выведение нового знания
есть переход от общего положения к
частному случаю. Главный труд Аристотеля
«Органон» являлся каноном дедуктивного
способа рассуждения. Он соответствовал
типу преобладавших в Античности наук
и выступал их логико-методологическим
основанием. В современной логике
рассматриваются и другие формы мысли:
вопрос, проблема, гипотеза и др. «Органон»
включал шесть трактатов: «Категории»,
«Об истолковании», «Первая аналитика»,
«Вторая аналитика», «Топика», «О
софистических опровержениях».
Аристотель сформулировал и основные законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего.Позднее был сформулирован четвертый закон — закон достаточного основания.Данные законы имеют «силу» для всех форм мысли и выступают условиями правильностимышления. Их подробное рассмотрение будет сделано позднее, в IV главе. В целом закон логики определяется как существенная связь мыслей.Правильная связь делает мышление правильным, а нарушение правил сочетания мыслей между собой делает мышление неправильным. В дальнейшем мы рассмотрим разницу между понятиями «правильность мышления» и «истинность мышления», а также ошибки, связанные с неправильным употреблением этих понятий. В итоге, с момента возникновения задача логикикак науки стала заключаться в выявлении правильных форм рассуждения,гарантирующих истинный результат при условии истинности исходного знания.
Законы логики
Дальнейшее
развитие логики связано с именем Ф.
Бэкона (1561-1626) и его работой «Новый
органон» — манифестом индуктивнойлогики и
методологии экспериментального
исследования. Поскольку Новое время —
опытный, экспериментальный этап в
истории науки, то он нуждался в переработке
мето
дологического аппарата и разработке новых логических процедур, удовлетворяющих нуждам научной практики. Так, у дедуктивной логики появилась «родная» сестра — индуктивная логика, смысл которой сводился к теоретическому обобщению частных знаний и формулированию общих положений, гипотез, законов.
Диалектическая
логика является универсальным
познавательным «органоном», отражающим
сложный, противоречивый процесс познания
мира с точки зрения его динамики,
текучести, изменчивости. Так получилось,
что она была создана Г. Гегелем
(1770-1831) в русле идеалистической философии
и в авторском исполнении «работала»
в сфере Духа, Разума. Позднее, в традиции
материалистической философии, её
применение было расширено на область
природных и социальных процессов.
В середине XIX в. возникла математическая логика. Её рождение связывают с именем Дж. Буля (1815-1864) и его работой «Математический анализ логики». Математическая, или символическая логика была логикой «по предмету» и математикой «по методу». Она активно включилась в обсуждение проблем о возможностях формализации мышления и его практического приложения.
К этому этапу развития логики относятся труды О. де Моргана (1806 — 1871), Э. Шредера (1841 — 1902), Р. Грассмана (1815 — 1901), П. Порецкого (1846 — 1907), Г. Фреге (1848 — 1925), Б. Рассела (1872-1970).
Современная
логика исходит из невозможности полной
формализации знаний и возможности
неклассической логики, оперирующей не
двумя классическими значениями
логики, а множеством значений. Примерами
таких логических систем является
«воображаемая» логика Н.А. Васильева
(1880 — 1940), трехзначное исчисление Я.
Лукасевича (1878 — 1956), интуиционистская
(конструктивная) логика, аксиологическая
логика, временная логика, интеррогатив-
ная логика, эпистемическая логика,
логика микромира, логика причинности,
деонтическая логика и многие другие.
Значительные усилия и перспективы современной логики связана с проблемой «искусственного интеллекта», с анализом и моделированием человеческих рассуждений, влияющих на целенаправленное и прогнозируемое поведение. Являясь теоретической основой программирования, логика непосредственно участвует в создании «искусственного интеллекта», который освоил бы такие, исконно человеческие действия, как индуктивные обобщения, распознавание образов, метафорическое мышление, творчество, перевод с одного языка на другой, рассуждение по аналогии, вывод «здравого смысла» и др. Как известно, подобного типа естественные рассуждения необходимы при создании разнопрофильных экспертных систем, например, в медицинской диагностике.
Формы мышления в логике
Введение
Исследовать
мышление начали ещё античные философы
и учёные, делали они это с позиций философии
и логики. Первым из них был Парменид. В
сочинении «Путь истины» он представил
первое в истории европейской философии
сокращённое изложение основных положений
дедуктивной метафизики.
При этом он рассматривает
процесс мышления с точки зрения логики.
C точки зрения философии он утверждает,
что бытие аналогично мысли: «…одно
и то же мышление и то, о чем мысль».
Крупнейшим теоретиком учения о мышлении
в то время был Аристотель. Он изучил его
формы, обосновал и вывел законы мышления.
Однако мышление для него было деятельностью
«разумной души». Кроме того, он в
основном занимался вопросами формальной
логики. 
В
труде и в быту, в учебной и общественной
работе, в научном трактате и школьном
сочинении — везде и всегда необходимо
правильное, т.е. определенное, непротиворечивое,
последовательное, обоснованное, мышление.
Без правильного мышления, которое осуществляется
с помощью языка, человек не мог бы трудиться,
ни общаться с другими людьми. Если кто-либо
неясно, путано высказывает своих мысли,
противоречит самому себе, о таком человеке
говорят: «Его нельзя понять, в его рассуждениях
нет логике»
Мышление может быть практическим, игровым,
имитационным, языковым. Логика имеет
отношение в большой степени к языковому
мышлению, а именно, к тем рациональным
процедурам, которые выражается в языке.
Мышление, воплощенное в языке, фактически
и есть рассуждение. Исходя из этого язык
— удобное средство изучение мышления.
Мышление представляет собой отражение
объективной реальности.
Логика изучает формы мышления. Но
это не значит, что логика не интересуется
содержанием мышления.
Изучение формы
мысли вне с содержанием не имело бы для
нас никакого смысла. Однако ее связи с
содержанием не означает, что мы не можем
в необходимых случаях в целях изучения
мысленно отвлекать эту форму. Человеческое
мышление развивается, изменяется, т.е.
становится более совершенным. Но изменение
форм мышления в течение длительного времени
мало заметно. Мышление — это свойство высокоорганизованной
материй, а именно-своиство мозга. Мышление
не существует и не может существовать
само по себе. Оно является отображением
материального мира в человеческой голове.
Мышление возникло и развивается в процессе
общественно – трудовой деятельности
людей. Психические процессы свойственны
и животным, но мышление присуще только
человеку. Объяснение этого мы находим
в труде. Животные не производят орудие
труда. Они лишь пассивно приспособляются
к природе. Человек же активно преобразовывает
природу, приспособляет ее при помощи
орудий труда к своим потребностям. В процессе
производства человек ставит конкретные
цели, обдумывает пути и способы их осуществления.
Чтобы научиться стройно и последовательно
излагать свои мысли, правильно пользоваться
логическими формами, надо знать науку
логику. Содержание мыслей, конкретно
значения всегда является главным, основным
в правильном мышление. Поэтому не следует
думать, что с помощью одной только логики
можно научиться правильно, мыслить. Мышление
– активный процесс обобщенного и опосредованного
отражения действительности, обеспечивающий
её познание на основе понятии, суждений,
умозаключений.
1.Формы мышления в логике
1.1Основные формы мышления
Формы мышления
– способы отражения действительности
с помощью взаимосвязанных абстракций,
среди которых исходными является понятия,
суждения, умозаключения. Понятие – форма
мышления, отражающая предметы, явления,
свойства, отношения в их общих и существенных
признаках. За каждым понятием скрыто
особое предметное действие. Понятия могут
быть: общими и единичными, конкретными
и абстрактными, эмпирическими и теоретическими.
Общее понятие есть мысль, в которой отражаются
общие, существенные и отличительные (специфические)
признаки предметов и явлений действительности. 
Суждение
выражается в форме повествовательного
предложения («Все адвокаты – юристы»,
« Иванов – служащий») Суждения могут
быть: истинными, ложными, общими, частными,
единичными. Истинные суждения — это объективно
верные суждения. Ложные суждения — это
суждения не соответствующие объективной
реальности. Суждения бывают общими, частными
и единичными. В общих суждениях что-либо
утверждается (или отрицается) относительно
всех предметов данной группы, данного
класса. Например, «Каждый студент имеет зачетную
книжку».В частных суждениях утверждение
или отрицание относится уже не ко всем,
а лишь к некоторым предметам. В единичных
суждениях — только к одному. Суждения
бывают простые и сложные. Например, «Саранча
опустошаетполя» — простое суждение, а
суждение «Наступила весна, и прилетели
грачи» — сложное, состоящие из двух простых.
Среди простых суждений по качественным
характеристике связки выделяются суждения
действительности, необходимости и возможности.
В целом эту группу суждений считают суждениями
модальности, которая представляет собой
степень достоверности того или иного
простого суждения. 
например, в таких простых суждениях, как:
“Русалки не существуют в действительности”,
мы непосредственно отрицаем существование
предмета суждения в действительности.
В прочих простых суждениях существование
предмета суждения в действительности
нам уже заведомо известно. Не только в
суждениях существования, а и во всяком
простом суждении содержится знание о
существовании или не существовании этого
суждения в действительности. Помимо суждений
модальности выделяются суждения отношений,
в которых устанавливается отношения
причины и следствия, части и целого, выраженные
в русском языке словами «больше», «меньше»,
«старше», «взрослее». Например, «Новосибирск
восточнее Москвы», «Москва больше Новосибирска».
Простые категорические суждения можно
разделить на шесть видов: общеутвердительные,
Процесс получения
знания, выраженного в суждении (заключении)
посредством других знаний, тоже выраженных
в форме суждений. Например,
«Всякое дерево- растение» «Береза – дерево»
«Береза – растение»
Процесс получения заключений из посылок
по правилам дедуктивных умозаключений
называется выведением следствий. Содержание
умозаключения может быть более или менее
развернутым. Так, из того, что над землей
низко летают ласточки, люди заключают
часто, что завтра будет плохая погода.
Это умозаключение можно развернуть, выясняя,
в чем именно состоит связь между ситуацией,
которая фиксируется в посылке, и той,
на которую указывает заключение. А именно,
если объяснить, почему одно из наблюдаемых
явлений (низкий полет ласточек) указывает
на существование другого (будет плохая
погода). В результате анализа получаем
последовательность переходов от одних
явлений к другим: ласточки летают низко
потому, что мошкара, за которой они охотятся,
летает низко над землей.
А это происходит
в свою очередь потому, что в воздухе имеется
повышенная влажность, от которой насекомые
намокают и опускаются к земле. Наличие
же повышенной влажности предвещает дождь.
При развертывании исходного умозаключения
появляются новые посылки. Кстати, что
в данном случае движение мысли идет в
основном от следствий явлений к их причинам.
Это полезно заметить потому, что в учебниках
по логике нередко можно найти утверждение,
что в наших содержательных рассуждениях
движение мысли происходит от причин к
их следствиям. Как видим, это не всегда
так. Таким образом, отношение между посылками
и заключением отличается от отношения
причина — следствие. В содержательных
умозаключениях мы оперируем, по существу,
не с самими высказываниями, а прослеживаем
связь между ситуациями действительности,
которые эти высказывания представляют.
Это и отличает содержательные умозаключения
от умозаключений как операций логического
характера, называемых иногда формализованными
умозаключениями.
В этих умозаключениях
операции совершаются именно над высказываниями
самими по себе, причем по правилам, которые
вообще не зависят от конкретного содержания
высказываний. Для их применения необходимо
учитывать лишь логические формы высказываний.
Благодаря этому для умозаключений этого
типа мы имеем также четкие критерии их
правильности или неправильности. Тогда
как для содержательных умозаключений
нет никаких определенных критериев этого
рода и всегда возможен спор — рассуждает
ли человек правильно или нет. Именно формализованные
умозаключения являются предметом изучения
логики. И именно их мы имеем в виду в дальнейшем.
Различают умозаключение: индуктивное,
дедуктивное, умозаключения по аналогии.
Дедуктивные умозаключения – те умозаключения,
у которых между посылками и заключением
имеется отношение логического следования.
Индуктивным называется такое умозаключение,
в котором рассуждение идет от единичных
фактов к общему выводу. Аналогией называется
такое умозаключение, в котором вывод
делается на основании частичного сходства
между явлениями, без достаточного исследования
всех условий.
Умозаключение можно
определить и как логическую форму выводного
знания, состоящую в переходе от некоторых
исходных суждений к новому знанию, вытекающему
из этих суждений, являющихся его основанием.
1.2 Понятие мышления
Рациональное
познание наиболее полно выражено через
мышление. Оно покоится на способности
логического мышления. Рациональное познание
включает в себя два типа логического
мышления: рассудок и разум. Рассудок
— тип логического мышления, который оперирует
данными опыта в пределах сложившихся
знаний в строгом соответствии с установленными
правилами. Рассудку присуща жёсткая определённость,
строгость утверждений, тенденция к упрощению,
формализации, схематизму. Рассудок приводит
знания в систему и способствует приспособлению
человека к стандартным условиям, в особенности
при решении утилитарных задач. Ему свойственна
негибкость, категоричность, неспособность
выйти за рамки чётко определённой задачи.
Рассудок и разум — две
важнейшие формы рациональности. Их взаимодействие
обеспечивает единство познавательного
процесса. Характерно, что в структуре
человеческого мозга возможна асимметрия,
с преобладанием развития, либо левого,
либо правого полушария. Левополушарная
асимметрия объясняет доминирование рассудка,
создающего строго упорядоченного знания,
а деятельность разума, являющегося средоточением
творческого начала в человеке — обусловлена
правополушарной асимметрией. Специалисты
полагают, что правополушарная асимметрия
придаёт творчеству образность, эмоциональность,
способность к неожиданным озарениям,
открытиям. Полимодальное мышление свойственно
людям с симметрично развитыми полушариями. 
Ни одна закономерность не может быть
воспринята непосредственно органами
чувств. Познание основано на выявлении
связей и отношений между вещами.
Мышление — опосредованное и обобщенное
отражение существенных, закономерных
взаимосвязей действительности. Оно опосредованно
чувственным познанием и опирается на
опыт. Благодаря мышлению человек отвлекается
от конкретного многообразия явлений
и выявляет присущие им общие и существенные
признаки. Оно осуществляется в теснейшей
связи с языком, выполняющим функцию инструмента
мышления, и речью, в которой мысль воплощается
Заключение
Мышление — активный
процесс отражения объективного мира
в понятиях, суждениях, умозаключениях,
связанный с решением тех или иных задач,
с обобщением и способами опосредованного
познания действительности. Мышление связано не только с биологической
эволюцией, но и с общественным развитием.
Мышление возникает в процессе деятельности
людей и обеспечивает опосредствованное
отражение действительности.
Оно имеет
общественную природу и по особенностям
возникновения, и по способам функционирования,
и по своим результатам. Это объясняется
тем, что мышление существует лишь в связи
с трудовой и речевой деятельностью, характерной
лишь для человеческого общества. Поэтому
мышление человека осуществляется в теснейшей
связи с речью и результаты его фиксируются
в языке. Мышлению свойственны такие процессы,
как абстракция, обобщение, анализ и синтез,
постановка определённых задач и нахождение
путей их решения, выдвижение гипотез,
идей. Результатом мышления всегда является
мысль. Как и всякая деятельность, мышление
имеет свои специфические приемы и методы:
анализ, синтез, сравнение, обобщение,
абстрагирование, научное объяснение
и другие, с помощью которых формируются
высказывания и теории. Наиболее общими
чертами правильного мышления являются
определенность, последовательность и
доказательность. Логическая правильность
мышления является необходимым условием
гарантированного получения истинных
результатов в решении задач, возникающих
в процессе познания.
Литература:
1.Гетманова А.Д. Учебник по логике. Издальство «Владос» Москва, 1995г.
2. Логика: пособие
для учащихся.-М.:Просвещение.1996.
3.К.К.Жаль. Логика Юнитм. Москва 2012г
логика | Британика
Готтлоб Фреге
Смотреть все СМИ
- Ключевые люди:
- Аристотель Джон Стюарт Милль Бертран Рассел Людвиг Витгенштейн Альфред Норт Уайтхед
- Похожие темы:
- история логики формальная логика прикладная логика металогический философия логики
Просмотреть весь соответствующий контент →
Резюме
Прочтите краткий обзор этой темы
логика , изучение правильных рассуждений, особенно в том, что касается выводов.
В этой статье рассматриваются основные элементы и проблемы современной логики, а также дается обзор ее различных областей. Для лечения исторического развития логики см. логика, история. Для подробного обсуждения конкретных областей см. см. статьи прикладной логики, формальной логики, модальной логики и логики, философии.
Вывод — это управляемый правилом шаг от одного или нескольких предложений, называемых посылками, к новому предложению, обычно называемому заключением. Правило вывода называется сохраняющим истину, если вывод, вытекающий из применения правила, истинен всякий раз, когда истинны посылки. Выводы, основанные на правилах сохранения истины, называются дедуктивными, а изучение таких выводов известно как дедуктивная логика. Правило вывода считается действительным или дедуктивно действительным, если оно обязательно сохраняет истину. То есть в любом мыслимом случае, когда посылки верны, вывод, сделанный правилом вывода, также будет истинным.
Выводы, основанные на действительных правилах вывода, также называются действительными.
Логика в узком смысле эквивалентна дедуктивной логике. По определению такое рассуждение не может дать никакой информации (в виде вывода), которая уже не содержится в посылках. В более широком смысле, близком к обыденному, логика также включает в себя изучение выводов, которые могут привести к выводам, содержащим действительно новую информацию. Такие выводы называются ампликативными или индуктивными, а их формальное изучение известно как индуктивная логика. Они иллюстрируются выводами, сделанными умными детективами, такими как вымышленный Шерлок Холмс.
Различие между дедуктивным и ампликативным выводами можно проиллюстрировать следующими примерами. Из посылки «кто-то всем завидует» можно сделать правильный вывод, что «все кому-то завидуют». Невозможно вообразить случай, когда посылка этого вывода верна, а заключение ложно. Однако, когда судебно-медицинский эксперт на основании определенных свойств набора человеческих костей делает вывод о приблизительном возрасте, росте и различных других характеристиках умершего человека, используемое рассуждение является ампликативным, потому что, по крайней мере, можно предположить, что сделанные им выводы являются ошибся.
В еще более узком смысле логика ограничивается изучением умозаключений, зависящих только от определенных логических понятий, выражаемых тем, что называется «логическими константами» (логику в этом смысле иногда называют элементарной логикой). Наиболее важными логическими константами являются кванторы, пропозициональные связки и тождество. Квантификаторы являются формальными аналогами английских фраз, таких как «есть…» или «там существует…», а также «для каждого…» и «для всех…». Они используются в формальных выражениях, таких как (∃ x ) (читается как «есть индивидуум, назовите его x , такой, что для x верно, что…») и (∀ y ) (читается как «для каждого индивидуума назовите его y , это верно для y что …»). Основные пропозициональные связки в английском языке аппроксимируются «не» (~), «и» (&), «или» (∨) и «если…, то…» (⊃). Идентичность, представленная знаком ≡, обычно переводится на английский язык как «… есть…» или «… идентично…».
Два вышеприведенных примера предложений могут быть выражены как (1) и (2) соответственно:
Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас
(1) (∃ x )(∀ y ) ( x завидует y )
(2) (∀ y )(∃ x ) ( x завидует y )
Способ, которым различные логические константы в предложении связаны друг с другом, известен как логическая форма предложения. Логическую форму также можно рассматривать как результат замены всех нелогических понятий в предложении логическими константами или общими логическими символами, известными как переменные. Например, заменив относительное выражение «a завидует b» на «E(a,b)» в (1) и (2) выше, можно получить (3) и (4) соответственно:
(3) (∃ x )(∀ y ) E( x , y )
(4)(∀ y )(∃ x ) E( x , y )
Формулы в (3) и (4) выше являются явными представлениями логических форм соответствующих английских предложений.
Изучение отношений между такими неинтерпретируемыми формулами называется формальной логикой.
Следует отметить, что логические константы имеют то же значение в логических формулах, таких как (3) и (4), как и в предложениях, которые также содержат нелогические понятия, такие как (1) и (2). Логическая формула, переменные которой заменены нелогическими понятиями (значениями или референтами), называется «интерпретируемой» пропозицией или просто «интерпретацией». Один из способов выразить правильность вывода из (3) в (4) состоит в том, чтобы сказать, что соответствующий вывод из предложения, подобного (1), в предложение, подобное (2), будет верным для всех возможных интерпретаций (3) и (4).
Правильные логические выводы становятся возможными благодаря тому факту, что логические константы в сочетании с нелогическими понятиями позволяют предложению представлять реальность. Действительно, эту репрезентативную функцию можно считать их наиболее фундаментальной чертой. Утверждение G, например, может быть правильно выведено из другого утверждения F, когда все сценарии, представленные F — сценарии, в которых F истинно, — также являются сценариями, представленными G — сценариями, в которых G истинно.
В этом смысле (2) можно правильно вывести из (1), потому что все сценарии, в которых верно, что кто-то всем завидует, также являются сценариями, в которых верно, что всем завидует по крайней мере один человек.
Утверждение считается логически истинным, если оно истинно во всех возможных сценариях или «возможных мирах». Предложение противоречиво, если оно ложно во всех возможных мирах. Таким образом, еще один способ выразить правильность вывода от F к G состоит в том, чтобы сказать, что условное суждение «Если F, то G» (F ⊃ G) логически истинно.
Однако не все философы принимают эти объяснения логической достоверности. Для некоторых из них логические истины — это просто самые общие истины о реальном мире. Для других это истины об определенной незаметной части реального мира, содержащей абстрактные сущности, подобные логическим формам.
В дополнение к дедуктивной логике существуют другие разделы логики, которые изучают выводы, основанные на таких понятиях, как знание того, что (эпистемическая логика), убеждение, что (доксатическая логика), время (логика времени) и моральное обязательство (деонтическая логика).
другие. Эти области иногда известны вместе как философская логика или прикладная логика. Некоторые математики и философы считают теорию множеств, изучающую отношения принадлежности между множествами, еще одной ветвью логики.
нечеткая логика | математика | Британика
- Связанные темы:
- логика
Просмотреть весь соответствующий контент →
Резюме
Прочтите краткий обзор этой темы
нечеткая логика , в математике форма логики, основанная на концепции нечеткого множества. Принадлежность к нечетким множествам выражается в степенях истинности, т. е. как континуум значений от 0 до 1. В узком смысле термин нечеткая логика относится к системе приближенных рассуждений, но обычно отождествляют ее самое широкое значение с математической теорией классов с нечеткими или «нечеткими» границами. Системы управления, основанные на нечеткой логике, используются во многих бытовых электронных устройствах для тонкой настройки на изменения в окружающей среде.
Концепции и методы нечеткой логики также успешно использовались в лингвистике, науках о поведении, диагностике некоторых заболеваний и даже в анализе фондового рынка.
Нечеткие наборы
Большинство понятий, используемых в повседневном языке, таких как «высокая температура», «круглое лицо» или «водное животное», не имеют четкого определения. В 1965 году Лотфи Заде, профессор инженерии Калифорнийского университета в Беркли, предложил математическое определение тех классов, для которых отсутствуют четко определенные критерии принадлежности. Заде назвал их нечеткими множествами. Принадлежность к нечеткому множеству может быть обозначена любым числом от 0 до 1, представляющим собой диапазон от «определенно не в наборе» через «частично в наборе» до «полностью в наборе». Например, в 45 лет мужчина не очень молод и не очень стар. Это затрудняет традиционную логику ( см. законы мысли), чтобы сказать, принадлежит ли он к группе «стариков». Ясно, что он «как бы» стар, качественная оценка, которую можно количественно определить, присвоив значение или степень принадлежности от 0 до 1 — скажем, 0,30 — для его включения в нечеткое множество пожилых людей.
Дополнительная информация по этой теме
прикладная логика: нечеткая логика и парадоксы неопределенности0025 нечеткая логика с. Они…
Нечеткие множества являются обобщением обычных множеств, и они могут быть объединены операциями, подобными объединению множеств, пересечению и дополнению. Однако некоторые свойства обычных операций над множествами больше не действуют для нечетких множеств. Например, пересечение нечеткого подмножества и его дополнения может быть непустым. Следовательно, в логике, основанной на нечетких множествах, принцип исключенного третьего не работает.
Нечеткость, как ее определил Заде, по своей природе нестатистична — она представляет собой неопределенность, обусловленную человеческой интуицией, а не неопределенность в вероятностном смысле. Принадлежность к нечеткому множеству обычно изображается графически. Функции принадлежности определяются как теоретическими, так и эмпирическими методами, которые зависят от конкретного приложения, и могут включать использование методов обучения и оптимизации, таких как нейронные сети или генетические алгоритмы (9).
0029 см. искусственный интеллект: эволюционные вычисления).
Нечеткое управление
В технических приложениях нечеткое управление относится к программам или алгоритмам, использующим нечеткую логику, позволяющим машинам принимать решения на основе практических знаний человека-оператора. Фундаментальная проблема автоматического управления состоит в том, чтобы определить соответствующую реакцию системы или производственной установки на любой заданный набор условий. Обычные методы управления основаны на явных математических описаниях системы, обычно на наборе дифференциальных уравнений, включающих небольшое количество переменных. С другой стороны, нечеткое управление не требует точной теоретической модели, а требует только эмпирических знаний опытного оператора. Затем это знание выражается в виде набора лингвистических правил формы «если [данные условия], то [действия, которые необходимо предпринять]». Например, «если температура низкая, а плотность изображения высокая, то электрический заряд должен быть средним» — это одно из девяти эвристических правил, регулирующих бесперебойную работу копировального аппарата.
Неоднозначные термины — низкая температура и высокая плотность — представлены в виде нечетких множеств, а различные лингвистические правила представлены в виде математических отношений между этими множествами. Затем стратегия управления может быть закодирована в виде алгоритма или компьютерной программы. Во время работы машины датчики измеряют текущие значения входных переменных (в данном случае температуры и плотности изображения), а затем компьютер или электронный чип определяет соответствующие значения переменных действия (например, электрический заряд).
Э.Х. Мамдани, будучи лектором в Колледже королевы Марии в Лондоне, работая над проектированием систем обучения, приписывают реализацию первого контроллера нечеткой логики в начале 1970-х годов. Мамдани и его ученик Сето Ассилиан записали 24 эвристических правила для управления работой комбинации небольшого парового двигателя и котла. Затем они использовали нечеткие множества, чтобы преобразовать эти лингвистические правила в алгоритм, который успешно управлял системой, тем самым продемонстрировав силу нового подхода.
Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас
Японский пушистый бум
Коммерческие приложения нечеткой логики начали появляться в начале 1980-х, особенно в Японии, которая вскоре стала центром академических и промышленных исследований нечетких систем. Например, нечеткая логика использовалась для управления процессами производства цемента и очистки воды, а нечеткий контроллер, разработанный инженерами Hitachi, Ltd., использовался для управления автоматическими поездами метро японского города Сендай. На протяжении десятилетия японским потребителям предлагалось множество товаров с элементами нечеткой логики. К ним относятся телевизоры, которые регулируют громкость и контрастность в зависимости от уровня шума и условий освещения; «умные» стиральные машины, подбирающие оптимальный цикл стирки в зависимости от количества и качества грязи и объема загрузки; пушистые микроволновые печи и рисоварки с поправкой на влажность; и видеокамеры с нечеткими чипами, которые правильно настраивали фокус и освещение при наличии нескольких объектов на картинке.
В маркетинговых целях термин fuzzy был представлен как синоним «эффективной работы, требующей минимального вмешательства человека».
Японское безумие в отношении нечетких продуктов в конце концов улеглось, но нечеткая логика все еще присутствует, хотя и менее заметно, в ряде потребительских товаров. Автоматические коробки передач некоторых автомобилей, например, содержат нечеткий компонент, который определяет стиль вождения и нагрузку двигателя, чтобы выбрать лучшую передачу.
Нетехнические приложения
Практическое применение нечеткой логики не ограничивается инженерными и смежными областями. В медицине экспертные системы, использующие нечеткий вывод, могут помочь врачам диагностировать диабет и рак простаты. Менеджмент, анализ фондового рынка, поиск информации, лингвистика и поведенческие науки — вот лишь некоторые из других областей, в которых концепции и методы нечеткой логики используются с пользой.
В конце 1990-х появились гибридные системы, сочетающие в себе преимущества двух или более вычислительных технологий.
Так называемые нейро-нечеткие системы объединяют нечеткую логику и искусственные нейронные сети, обеспечивая определенную форму обучения. Системы с нейро-нечеткими компонентами можно найти в таких областях, как предсказание фондового рынка, интеллектуальные информационные системы и интеллектуальный анализ данных (9).0029 см. базу данных ).
Три фундаментальных закона мышления
Как мы можем знать что-то наверняка? Какие методы доступны в Логике для достижения необходимой истины?
Эти принципы являются основой всех знаний и рационального мышления, они являются фундаментальными строительными блоками всех необходимых истин. Они ни на что не полагаются. Они не требуют доказательств, так как вы только начинаете осознавать очевидную и неопровержимую истину.
Закон Один: Закон тождества
Закон тождества: «Все, что есть, есть».
Для любого предложения А: А = А.
Об этом законе Аристотель писал:
Во-первых, то по крайней мере очевидно верно, что слово «быть» или «не быть» имеет определенное значение, так что не все будет «так и не так».
Опять же, если «человек» имеет одно значение, пусть это будет «двуногое животное»; под одним значением я понимаю следующее: если «человек» означает «Х», то, если А — человек, «Х» будет тем, чем для него будет «быть человеком». (Не имеет значения, даже если бы кто-то сказал, что слово имеет несколько значений, если бы только они были ограничены числом; ибо каждому определению можно было бы приписать различное слово. Например, мы могли бы сказать, что «человек» не имеет ни одного значения. означающих, но несколько, одно из которых имело бы одно определение, а именно «двуногое животное», тогда как могло бы быть и несколько других определений, если бы только они были ограничены в числе, ибо каждому из определений можно было бы присвоить особое имя. Если бы, однако, они не ограничивались, а говорили, что слово имеет бесконечное число значений, то, очевидно, рассуждение было бы невозможно, ибо не иметь одного значения значит не иметь значения, а если слова не имеют значения, то наши рассуждения с друг с другом, да и с нами самими, уничтожены, ибо невозможно помыслить что-либо, если мы не думаем об одном; но если это возможно, то можно было бы присвоить этому предмету одно имя.
— Аристотель, Метафизика, книга IV, часть 4 (перевод В. Д. Росса)
Опять же, если «человек» имеет одно значение, пусть это будет «двуногое животное»; под одним значением я понимаю следующее: если «человек» означает «Х», то, если А — человек, «Х» будет тем, чем для него будет «быть человеком». (Не имеет значения, даже если бы кто-то сказал, что слово имеет несколько значений, если бы только они были ограничены числом; ибо каждому определению можно было бы приписать различное слово. Например, мы могли бы сказать, что «человек» не имеет ни одного значения. означающих, но несколько, одно из которых имело бы одно определение, а именно «двуногое животное», тогда как могло бы быть и несколько других определений, если бы только они были ограничены в числе, ибо каждому из определений можно было бы присвоить особое имя. Если бы, однако, они не ограничивались, а говорили, что слово имеет бесконечное число значений, то, очевидно, рассуждение было бы невозможно, ибо не иметь одного значения значит не иметь значения, а если слова не имеют значения, то наши рассуждения с друг с другом, да и с нами самими, уничтожены, ибо невозможно помыслить что-либо, если мы не думаем об одном; но если это возможно, то можно было бы присвоить этому предмету одно имя.
)Более двух тысячелетий спустя Джордж Буль сослался на тот же самый принцип, что и Аристотель, когда Буль сделал следующее замечание относительно природы языка и тех принципов, которые должны быть естественным образом присущи ему:
Действительно, существуют определенные общие принципы, основанные на самой природе языка, которыми определяется употребление символов, являющихся лишь элементами научного языка. В определенной степени эти элементы произвольны. Их интерпретация чисто условна: нам позволено использовать их в любом смысле, который нам нравится. Но это разрешение ограничено двумя непременными условиями: во-первых, мы никогда не отступаем от смысла, однажды установленного условно, в одном и том же процессе рассуждения; во-вторых, чтобы законы, по которым осуществляется процесс, основывались исключительно на указанном выше фиксированном смысле или значении используемых символов.
— Джордж Буль, Исследование законов мышления
По сути, это определение «что такое вещи», концептуализация вещей, чтобы их можно было понять и обработать.
Второй закон: Закон непротиворечия
Закон непротиворечия (см. здесь): «Ничто не может одновременно быть и не быть». Другими словами: «два или более противоречивых утверждения не могут быть оба истинными». в том же смысле в то же время».
По словам Аристотеля, «нельзя сказать о чем-то, что оно есть и что оно не есть в одном и том же отношении и в одно и то же время». В качестве иллюстрации этого закона он написал:
Нельзя же, чтобы «быть человеком» означало именно не быть человеком, если «человек» не только означает что-то об одном предмете, но и имеет одно значение… И нельзя быть и не быть то же самое, за исключением двусмысленности, как если бы тот, кого мы называем «человеком», а другие называли бы «не-человеком»; но дело не в том, может ли одно и то же в одно и то же время быть и не быть человеком по имени, а может ли оно быть на самом деле.
— Аристотель, Метафизика, книга IV, часть 4 (перевод В. Д. Росса)
Закон третий: Закон исключенного третьего
Закон исключенного третьего: «Все должно быть или не быть».
В соответствии с законом исключенного третьего или исключенного третьего, для каждого предложения истинна либо его положительная, либо отрицательная форма: A∨¬A.
О законе исключенного третьего Аристотель писал:
Но, с другой стороны, не может быть промежуточного между противоречиями, но относительно одного субъекта мы должны либо утверждать, либо отрицать какой-либо один предикат. Это становится ясно, во-первых, если мы определим, что такое истинное и ложное. Говорить о том, что есть, что оно не есть, или о том, чего нет, что оно есть, ложно, тогда как говорить о том, что есть, что оно есть, а о том, чего нет, что оно не есть, истинно; так что тот, кто говорит о чем-либо, что оно есть или чего нет, будет говорить или правду, или ложь 9.
