Законы мышления и формы мышления: Законы мышления — Битрейника

1.3. Формы и законы мышления

Возвращаясь вновь к идеальной природе мышления, следует сказать, что этот идеальный процесс строго структурирован. Элементами мышления выступают его формы,а переход от одной формы к другой определяется законами мышления.

Каждая из логических форм играет определенную роль в мышлении, а значит и в познании мира. Их отдельные определения будут понятны, если будет также понятно, что такое «логическая форма»или «форма мысли»вообще.

«Три коробочки»

Форма мысли — это способсвязи частей мыслимого содержания. Какие же «части» могут быть у «невидимого» мышления? Только такие же идеальные образования. Ими являются признаки,т.е. свойства предметов, процессов, явле­ний.

Мышление представляет собой разнообразные сочетания мыслей. Из простых, элементарных, мысленных форм обра­зуются более сложные.

Пользуясь метафорой, можно сказать, что все наши мысли укладываются в «три коробочки». Если их нарисовать, то получится следующая последовательность:

П

1. 2. 3.

Рис. 5

1. Понятие = признак + признак.

2. Суждение = понятие + понятие.

3. Умозаключение = суждение + суждение.

Абстрагируясь от упрощений, свойственных любой схеме, можно заме­тить, как усложняется мысль от одной её формы к другой. Понятие —отражает общие существенные признаки предметов. При помощи понятий мышление «кодирует» предметы реального мира и создает его идеальную модель. В уме мы «говорим» о мире на языке понятий. Понятия как бы «фотографируют» мир в его существенных признаках и служат различению предметов («футляр» — это «не-ручка», а «лекция» — «не-экзамен»).

Суждениепозволяет высказываться о наличии или отсутствии этих признаков у предметов («Мухомор не является съедобным»). Это более сложная форма мысли, она «сложена» уже не из при­знаков, а из понятий и может быть истинной либо ложной. Умозаключение— самая сложная форма человеческой мысли, образованная из суждений. Благо­даря ей мы получаем знание о новых признаках на основании тех, которые уже известны («Все цитрусовые — теплолюбивы, а мандарин — цитрусовый. Значит, мандарин — теплолюбивое растение»).

Рождение логики связывают с фиксированием «формальной» природы мышления, с установлением того факта, что разные по содержанию мысли мо­

гут иметь одну и ту же логическую форму. Например, суждение имеет структу­ру: 8 есть Р, и подставляя вместо 8 (того, о чем говорится) и Р (того, что гово­рится) различные конкретные значения, можно получить бесконечное разнооб­разие суждений:

2000-й год является високосным.

Арбат — любимая улица Б. Окуджавы.

Некоторые грибы являются ядовитыми.

Все эти суждения имеют одну и ту же структуру: 8 есть Р. Логику стали называть «формальной» по предмету её исследования — анализу форм челове­ческой мысли. «Оформить» мысль — значит выразить её в виде понятия, суж­дения или умозаключения. Заслуга выявления этих форм мышления, а также основных законов, связывающих эти формы, принадлежит Аристотелю (334 — 322 гг. до н.э.). Логику Аристотеля, отцом которой он считается по праву, на­зывают дедуктивной,поскольку в ней выведение нового знания есть переход от общего положения к частному случаю. Главный труд Аристотеля «Органон» являлся каноном дедуктивного способа рассуждения. Он соответствовал типу преобладавших в Античности наук и выступал их логико-методологическим основанием. В современной логике рассматриваются и другие формы мысли: вопрос, проблема, гипотеза и др. «Органон» включал шесть трактатов: «Кате­гории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топи­ка», «О софистических опровержениях».

Аристотель сформулировал и основные законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего. Позднее был сформулирован чет­вертый закон — закон достаточного основания.Данные за­коны имеют «силу» для всех форм мысли и выступают условиями правильно­стимышления. Их подробное рассмотрение будет сделано позднее, в IV главе. В целом закон логики определяется как существенная связь мыслей.Правиль­ная связь делает мышление правильным, а нарушение правил сочетания мыслей между собой делает мышление неправильным. В дальнейшем мы рассмотрим разницу между понятиями «правильность мышления» и «истинность мышле­ния», а также ошибки, связанные с неправильным употреблением этих понятий. В итоге, с момента возникновения

задача логикикак науки стала заключаться в выявлении правильных форм рассуждения,гарантирующих истинный резуль­тат при условии истинности исходного знания.

Законы логики

Дальнейшее развитие логики связано с именем Ф. Бэкона (1561-1626) и его работой «Новый органон» — манифестом индуктивнойлогики и методоло­гии экспериментального исследования. Поскольку Новое время — опытный, экспериментальный этап в истории науки, то он нуждался в переработке мето­

дологического аппарата и разработке новых логических процедур, удовлетво­ряющих нуждам научной практики. Так, у дедуктивной логики появилась «родная» сестра — индуктивная логика, смысл которой сводился к теоретиче­скому обобщению частных знаний и формулированию общих положений, ги­потез, законов.

Диалектическая логика является универсальным познавательным «орга­ноном», отражающим сложный, противоречивый процесс познания мира с точ­ки зрения его динамики, текучести, изменчивости. Так получилось, что она бы­ла создана Г. Гегелем (1770-1831) в русле идеалистической философии и в ав­торском исполнении «работала» в сфере Духа, Разума. Позднее, в традиции ма­териалистической философии, её применение было расширено на область при­родных и социальных процессов.

В середине XIX в. возникла математическая логика. Её рождение связы­вают с именем Дж. Буля (1815-1864) и его работой «Математический анализ логики». Математическая, или символическая логика была логикой «по пред­мету» и математикой «по методу». Она активно включилась в обсуждение про­блем о возможностях формализации мышления и его практического приложе­ния.

К этому этапу развития логики относятся труды О. де Моргана (1806 — 1871), Э. Шредера (1841 — 1902), Р. Грассмана (1815 — 1901), П. Порецкого (1846 — 1907), Г. Фреге (1848 — 1925), Б. Рассела (1872-1970).

Современная логика исходит из невозможности полной формализации знаний и возможности неклассической логики, оперирующей не двумя класси­ческими значениями логики, а множеством значений. Примерами таких логиче­ских систем является «воображаемая» логика Н.А. Васильева (1880 — 1940), трехзначное исчисление Я. Лукасевича (1878 — 1956), интуиционистская (кон­структивная) логика, аксиологическая логика, временная логика, интеррогатив- ная логика, эпистемическая логика, логика микромира, логика причинности, деонтическая логика и многие другие.

Значительные усилия и перспективы современной логики связана с про­блемой «искусственного интеллекта», с анализом и моделированием человече­ских рассуждений, влияющих на целенаправленное и прогнозируемое поведе­ние. Являясь теоретической основой программирования, логика непосредст­венно участвует в создании «искусственного интеллекта», который освоил бы такие, исконно человеческие действия, как индуктивные обобщения, распозна­вание образов, метафорическое мышление, творчество, перевод с одного языка на другой, рассуждение по аналогии, вывод «здравого смысла» и др. Как из­вестно, подобного типа естественные рассуждения необходимы при создании разнопрофильных экспертных систем, например, в медицинской диагностике.

§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ. Логика: учебник для юридических вузов

§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ

Законы мышления, относящиеся к отдельным логическим формам и операциям, будут рассмотрены в соответствующих главах. Здесь остановимся на основных законах формальной логики. К ним относятся законы: (1) тождества, (2) непротиворечия, (3) исключенного третьего и (4) достаточного основания. Они называются основными, так как выражают коренные свойства логического мышления — его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы форме оно ни выражалось и какую бы логическую операцию ни выполняло.

1. Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления — его определенность — выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе

(а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).

В символической записи он выражается формулой р ? р (если р, то р), где р — любое суждение, ? — символ импликации (логическая связка «Если. .., то…»).

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» — выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений — равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, а в гражданском праве — меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.

Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла юридических понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку — подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.

При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.

2. Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно[8].

В символической записи: ?(p ? ?p) (неверно, что р и не-p одновременно истинны) под р понимается любое суждение, под ?p — отрицание суждения р, знак ? перед всей формулой — отрицание двух суждений, соединенных знаком конъюнкции (логическая связка «и»).

Из закона непротиворечия следует: утверждая что-либо о каком- либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений: противоположных и противоречащих.

Противоположными (контрарными) называются два суждения, в которых признак относится ко всем предметам некоторого множества, но в одном из них этот признак утверждается, а в другом этот же признак отрицается. Например: «Все дни на прошлой неделе были дождливыми» и «Ни один день на прошлой неделе не был дождливым». По крайней мере, одно из этих суждений ложно.

Противоречащими (контрадикторными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом — то же самое отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое — необходимо ложно.

Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления — непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.

Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха.

Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.

Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основании которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Однако бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии, игнорирует их, продолжает развивать свою версию вопреки противоречащим фактам.

В процессе судебного разбирательства обвинитель и защитник, истец и ответчик выдвигают противоречащие друг другу положения, отстаивая свои доводы и оспаривая доводы противной стороны. Поэтому необходимо тщательно проанализировать все обстоятельства по делу, чтобы окончательное решение суда основывалось на достоверных и непротиворечивых фактах.

Недопустимы противоречия в судебных актах. К числу обстоятельств, по которым приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовно-процессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах суда, изложенных в приговоре.

3. Закон исключения третьего. Закон непротиворечив действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении считается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Третьего не дано. «Н. виновен в ограблении банка» и «Н. не виновен в этом ограблении»; «Все свидетели допрошены» и «Некоторые свидетели не допрошены»; «Некоторые юристы — адвокаты» и «Ни один юрист не адвокат».

В символической записи: р ? ?p, где р — любое суждение, ?p — отрицание суждения р, ? — символ дизъюнкции (логическая связка «или»).

Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

Закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Важное значение имеет закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или — или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Jus (право) знает только: «или — или».

4. Закон достаточного основания. Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т. е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным.

Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания свидетелей некоторого события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике.

Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности.

Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.

Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений.

Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b — следствием этого основания.

Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления — гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин — достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, — не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи.

Обоснованность — важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы.

Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Например, существуют нелепые приметы: разбить зеркало — к несчастью, рассыпать соль — к ссоре и т.д., хотя между разбитым зеркалом и несчастьем, рассыпанной солью и ссорой нет причинной связи. Логика — враг суеверий и предрассудков. Она требует обоснованности суждений и не совместима поэтому с утверждениями, которые строятся по схеме «после этого — значит по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за причину последующего.

Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

Значение закона достаточного обоснования в юридической практике состоит, в частности, в следующем. Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, например, утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора или решения суда во всех, без исключения, случаях является важнейшим принципом процессуального права.

Вопросы для самопроверки

1. Приведите определения законов тождества, непротиворечив, исключенного третьего и достаточного основания.

2. Какое значение имеет каждый из этих законов для правильного построения мыслей? Для юридической практики?

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

6 ГЛАВА. Основные законы логики

6 ГЛАВА. Основные законы логики Логическая последовательность мышления, отсутствие противоречий и ошибок при определении понятий, употреблении суждений и прежде всего при выведении умозаключений достигается благодаря специальным правилам мышления. О них вы узнали в

Глава 8 ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

Глава 8 ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ Мышление как отражение объективного ми­ра в сознании человека протекает не хаотично, не стихийно, а закономерно. Это означает, что мысли находятся в объективной закономерной связи между собой. Логическая правильность

2 Основные эпохи буржуазного мышления

2 Основные эпохи буржуазного мышления Все это лишь общая идеологическая характеристика эпохи империализма. Однако философия — это особая идеологическая форма, развитие которой не всегда идет параллельно развитию других идеологических форм, например, точных наук или

II.

Основные законы душевной деятельности

II. Основные законы душевной деятельности Душа не просто воспринимает впечатления внешнего мира, как они доходят до нее, а реагирует на них многоразличными способами, в которых сказываются ее особенности и еще больше особенности ее целей. Главным образом следует отличать

Глава 4 Основные законы логики

Глава 4 Основные законы логики 4.1. Что такое закон тождества? Как мы помним, логика – это наука о формах и законах правильного мышления. В предыдущих главах книги говорилось о формах мышления: понятии, суждении и умозаключении. После знакомства с ними перейдем к

1. На какие законы мышления опираются правила логических форм

1. На какие законы мышления опираются правила логических форм Мы познакомились с логическими формами мышления. Теперь можно выяснить, какие правила должны соблюдаться в каждой из этих форм мысли для того, чтобы мыслить правильно и избежать логических ошибок в

Раздел шестой. Основные законы мышления

Раздел шестой. Основные законы мышления Анализ наиболее общих форм мышления — понятий, суждений и др. — будет неполным, если не рассмотреть еще основных законов мышления, действующих в них и пронизывающих всю их ткань.Неосновные законы, о которых говорилось в

Глава I. Основные формально-логические законы

Глава I. Основные формально-логические законы Основными в формальной логике считаются четыре закона — тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Они освящены многовековой традицией логической науки и играют важную роль в любом, в том числе

Глава I.

Основные формально-логические законы

Глава I. Основные формально-логические законы Помните, что за значками и буквами ее сложных формул стоят великие логические законы, которым подчиняется все, что совершается в мире. И. Петрянов 1. Логический закон как форма связи между мыслями 1. С действием каких основных

§ 3. Законы мышления

§ 3. Законы мышления Логика часто определялась как исследование «законов мышления». В частности, три принципа – принцип тождества, принцип противоречия и принцип исключенного третьего – рассматривались как необходимые, а иногда и достаточные условия для обоснованного

1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ

1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ Человеческая жизнь на Земле (жизнь человека в физическом теле) есть форма существования белковой материи, сотворенной и поддерживаемой обширным океаном космических, солнечных, человеческих и земных излучений, окружающих Землю, Так как эти

Глава 6.

Законы мышления. Владиславлев

Глава 6. Законы мышления. Владиславлев После Карпова наша логика как-то поскучнела и крутилась внутри того, что логика — это наука о правильном мышлении, имеющая целью познание истины. У нее есть три закона — тождества, непротиворечия и исключенного третьего. И вся она

«ОСНОВНЫЕ» ЗАКОНЫ

«ОСНОВНЫЕ» ЗАКОНЫ Еще одним логическим законом, имеющим долгую, хотя и довольно спокойную историю, является закон тождества.Внешне он самый простой из всех законов. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Или: если А, то А. Раньше его передавали в форме: А = А.К

§ 18. Основные законы чувственности. Пространство и время

§ 18. Основные законы чувственности. Пространство и время Познание предмета основывается (§ 17) на соотношении (Korrelation) чувственного и интеллектуального факторов. Чувственное содержание познания было определено как последнее многообразное (т. е. как многое и различимое),

Законы мышления | Определение, теории и факты

Связанные темы:

логика закон противоречия принцип тождества закон исключенного третьего

Просмотреть весь связанный контент →

законы мысли , традиционно три основных закона логики: (1) закон противоречия, (2) закон исключенного третьего (или третьего) и (3) принцип личность. Символически три закона можно сформулировать следующим образом. (1) Для всех предложений p , невозможно, чтобы одновременно p и не p были истинными, или: ∼( p · ∼ p ), где ∼ означает «не», а · означает «и». (2) Либо p , либо ∼ p должны быть истинными, так как между ними нет третьего или среднего истинного предложения, или: p ∨ ∼ p , в котором ∨ означает «или». (3) Если пропозициональная функция F истинна для индивидуальной переменной x , то F истинна для x 9.0014 или: F ( x ) ⊃ F ( x ), где ⊃ означает «формально подразумевает». Другая формулировка принципа тождества утверждает, что вещь тождественна самой себе, или (∀ х ) ( х = х ), где ∀ означает «для каждого»; или просто x равно x .

В качестве примеров аксиом Аристотель приводил законы противоречия и исключенного третьего. Он частично освободил будущие контингенты или заявления о неуверенности в будущих событиях от закона исключенного третьего, утверждая, что не является (сейчас) ни истинным, ни ложным то, что завтра будет морское сражение, но что сложное суждение о том, что либо будет морское сражение завтра или что там не будет (сейчас) верно. В эпоху Principia Mathematica (1910–1913) Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела, этот закон выступает скорее как теорема, чем как аксиома.

То, что законы мышления являются достаточным основанием для всей логики или что все другие принципы логики являются просто их разработками, было учением, распространенным среди традиционных логиков. Закон исключенного третьего и некоторые родственные ему законы были отвергнуты голландским математиком Л.Э.Дж. Брауэра, основоположника математического интуиционизма, и его школы, которые не допускали их использования в математических доказательствах, в которых задействованы все члены бесконечного класса. Брауэр не принял бы, например, дизъюнкции, состоящей в том, что где-то в десятичном разложении числа π встречаются 10 последовательных семерок, либо нет, так как доказательство любой альтернативы неизвестно, но он принял бы ее, если бы она была применена, например, к первые 10 ¹⁰⁰ десятичных разряда, поскольку в принципе их можно вычислить.

В 1920 году Ян Лукасевич, ведущий представитель польской школы логики, сформулировал исчисление высказываний, которое имело третье значение истинности, ни истинности, ни ложности, для будущих контингентов Аристотеля, исчисление, в котором исключались законы противоречия и средние оба провалились. Другие системы перешли от трехзначной к многозначной логике, например, некоторые вероятностные логики, имеющие различные степени истинности-значения между истиной и ложностью.

Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно отредактирована и обновлена ​​Брайаном Дуиньяном.

Аксиомы | Бесплатный полнотекстовый | Три закона мышления плюс один: закон сравнения

Первоначальные три закона мышления, определенные Платоном (рис. 1), включают в себя самые основные требования для идентификации и рассуждения:

Во-первых, ничто не может стать больше или меньше ни по числу, ни по величине, оставаясь при этом равным самому себе. Во-вторых, что без прибавления или вычитания нет ни увеличения, ни уменьшения чего бы то ни было, а есть только равенство. В-третьих, то, чего не было раньше, не может быть потом, не став и не став.

Рисунок 1. Платон (слева) с Тимеем и Аристотель с этикой, картина Рафаэля Санцио в Афинской школе.

Рисунок 1. Платон (слева) с Тимеем и Аристотель с этикой, картина Рафаэля Санцио в Афинской школе.

Теперь обратимся к современному способу введения этих трех законов:

Закон 1: Закон Тождества

Два объекта x и y идентичны, если они обладают одинаковыми свойствами.

Необходимое и достаточное условие для того, чтобы две сущности x и y были идентичными (были одинаковыми), состоит в том, что они обладают одними и теми же свойствами: ∀x∀y[x=y→∀P(Px↔Py] и ∀x∀y [∀P(Px↔Py)→x=y]. Другими словами: для всех x и всех y утверждение x есть y подразумевает, что для каждого свойства P, если x обладает этим свойством, то y обладает этим свойством, и наоборот Также верно, что для всех свойств, если х и у имеют одинаковые свойства, то они идентичны

Если х не тождественен у для всех у, то он идентичен с х, что позволяет провести различие х от всех у ≠ х. Согласно Лейбницу, закон тождества есть первая первобытная истина разума, которая является утвердительной. Тем не менее, из утверждения этого закона можно заключить, что тождество само по себе не имеет смысла, если не думать о нем Таким образом, соблюдение закона тождества включает в себя еще более фундаментальное имплицитное допущение, что объекты должны сравниваться со всеми другими объектами, чтобы знать, являются ли они тождественны сами себе или существуют другие тождественные с ними сущности. Поскольку невозможно узнать, тождественна ли сущность самой себе, если она предварительно не известна из памяти, необходимо, чтобы ее сравнивали с самой собой. Сравнения необходимы и достаточны для выполнения закона тождества.

Можно заключить, что для того, чтобы познать нечто тождественное только самому себе, мы должны сравнить это со всеми другими вещами по всем свойствам, которыми они обладают. После многочисленных сравнений х с другими у мы учимся характеризовать х, запоминая его в соответствии с присущими ему свойствами и их интенсивностью. Нам также необходимо сравнить свойство P с любым другим свойством Q относительно того, каким обладает x, а каким нет.

Закон 2: Закон непротиворечия

Верно либо x, либо не x, и другой возможности нет.

Это означает, что противоположные утверждения не могут быть истинными одновременно. Здесь снова задействованы две сущности, х и не х, и чтобы определить, что это такое, необходимо провести различие между ними посредством сравнения. В логике показать, что x выполняется, равносильно тому, чтобы показать, что не x не выполняется.

Закон 3: Закон исключенного третьего

Объект x имеет или не имеет свойства P. И наоборот, свойство P либо принадлежит объекту x, либо не принадлежит x.

Этот закон не допускает различных степеней свойства P. Говорить о степенях свойств явно отличается от черно-белых различий, которых требуют законы 2 и 3. Далее, чтобы идентифицировать x, как и в законе 1, мы должны знать не только то, какими свойствами он обладает, но и в какой степени он обладает этими свойствами.

Таким образом, оказывается, что знание о сравнениях должно предшествовать этим трем законам, и мы должны ввести новый закон, предшествующий им. Как только мы признаем, что сравнения — это биологический талант и что нам нужно быть более точными в понимании вещей, мы можем превратить детерминированные результаты во все оттенки серого, которые на самом деле мы, люди, способны обнаружить.

Закон 4: Закон количественного сравнения [1,2,3,4]

Даны две сущности x и y, каждая из которых обладает свойством P. Либо x имеет P больше, чем y, либо меньше, чем y, либо безразлична к y. Когда x и y очень похожи (однородно близки), можно использовать экспертную оценку для численной оценки преобладания одного над другим и определения приоритетов на основе таких сравнений.

Пусть — конечное множество из n объектов. Позвольте быть набором свойств или атрибутов, относительно которых объекты в сравниваются путем оценки сходства между одним объектом и другим. Свойство — это признак, которым обладает объект или индивидуум, даже если мы не знаем об этом факте, тогда как атрибут — это особое понятие, присвоенное некоторому рассматриваемому объекту. Иногда атрибут ошибочно называют свойством.

Когда два объекта in сравниваются в соответствии со свойством P in , мы говорим, что выполняем бинарное сравнение. Пусть > _P будет бинарным отношением, представляющим «предпочтительнее, чем» или «доминирует» по отношению к свойству P в . Пусть ~ _P — бинарное отношение, «безразличное» к свойству P в . Следовательно, для двух объектов, A _i , A _j in , либо Ai>AjP, либо Aj>AiP, либо Ai ~PAj для всех P in . Мы используем для обозначения более предпочтительного или безразличного. Заданное семейство бинарных отношений > _P по отношению к свойству P in является примитивным понятием. Мы использовали этот тип отношения, чтобы вывести понятие приоритета или важности как в отношении одного, так и нескольких свойств.

Удивительно, но мы обнаружили сходство между приведенными выше аксиомами и аксиомами, данными Артуром Шопенгауэром [4], который не имел возможности разработать математическую теорию для их использования. Он перечислил их следующим образом в своем «О четырехкратном корне принципа достаточного основания», § 33:

• Субъект равен сумме своих предикатов, или а = а.

• Никакой предикат не может одновременно приписываться и отрицаться подлежащему, иначе a ≠ ~a.

• Из каждых двух противоречиво противоположных предикатов один должен принадлежать каждому субъекту.

• Истина есть отнесение суждения к чему-то вне его как к его достаточному основанию или основанию.

Поскольку мозг работает с электричеством, которое по своей природе является количественным, нам нужно поговорить об использовании математики, которая вытекает из сравнений. Эта математика не может быть внутренне основана на использовании декартовых осей для представления независимых и зависимых переменных, измеренных с помощью произвольных единиц, применяемых единообразно, особенно потому, что свойства не возникают в нашем понимании пространства и времени, которые наделены однородностью во всем.