4.2.1 Заочное анкетирование
Полная изоляция от других людей (организаторов).
Достоинства способа:
Недостатки способа:
в связи с неполным возвратом анкет возможен эффект селекции: на анкеты будут отвечать преимущественно эксперты, придерживающиеся определенно ориентации по проблеме экспертизы;
невозможность своевременно уточнить постановку вопроса, непонятного эксперту.
СТРУКТУРА АНКЕТЫ
Анкета состоит из пояснительной записки и карты опроса.
В пояснительной записке указывается цель анкетирования, на конкретных примерах показывают, как заполнять карту опроса. Объем пояснительной записки должен быть минимизирован (1-1,5 страниц).
В карте опроса приводят определенным образом организованный набор вопросов, для каждого из которых предусмотрена своя форма ответа:
все возможные варианты приведены в карте опроса, эксперты выбирают наиболее подходящий;
ответ имеет количественную форму;
эксперты отвечают в свободной форме.
При проведении анкетного опроса важным является порядок расположения вопросов. Вопросы рекомендуется располагать не в случайном порядке, а в зависимости от значений для проблемы экспертизы, по степени общности или так, чтобы обдумывая ответы на первые вопросы, эксперт подготавливался к ответу на последующие вопросы.
Смешанное анкетирование
Способ применяют в тех случаях, когда предстоит разъяснить эксперту многие неясные или нечетко сформулированные вопросы анкеты. Эксперт заполняет анкету в присутствии организатора. Это упрощает подготовку пояснительной записки, позволяет значительно сократить время операции, исключить возможность неполного возврата анкет.
Недостатки:
в процессе разъяснения отдельных вопросов организатор невольно ориентирует экспертов на собственное понимание желаемого ответа;
в присутствии организатора каждый эксперт может предложить оценки, отличающиеся от тех, которые он предложил бы при обдумывании в одиночестве;
в условиях ограниченного времени обдумывание ответов бывает не столь тщательным, как при заочном анкетировании.
Способ сочетает в себе смешанное и заочное анкетирование. Его удобно применять, когда число экспертов невелико (до 5 человек). С помощью этого метода удобно производить разработку нормативных документов, в том числе МОК.
Опрос экспертов проводят индивидуально с мобильно меняющимся от эксперта к эксперту составом вопросов. Организатор во время очной встречи разъясняет эксперту цель работы и результаты, достигнутые в процессе предшествующего опроса других экспертов. Затем он передает эксперту полученный к этому моменту материал (фрагменты разрабатываемого документа и вопросы, подготовленные для данного эксперта его предшественниками) для дальнейшей работы.
Опрашиваемый эксперт через определенный срок возвращает организатору разрабатываемый документ со своими уточнениями и вопросами, которые организатор должен передать следующему эксперту.
Лучше, чтобы каждый эксперт не знал,
кому поставляются его материалы и от
кого он получает вопросы.
Мобильное анкетирование позволяет значительно увеличить объем и качество информации, полученной от экспертов, стимулирует эксперта на проявление максимальной компетентности.
Достоинство: неясные и спорные вопросы эксперт может включить в анкету для последующего специалиста.
Ограничение способа: способ требует больших затрат времени со стороны организатора, ему приходится неоднократно беседовать с каждым экспертом, готовить каждый раз заново карту опроса. Иногда число туров такой экспертизы доходит до 10.
Заочное анкетирование. Структура анкеты. Порядок расположения вопросов в анкете. — Студопедия
Поделись с друзьями:
Полная изоляция от других людей (организаторов).
Достоинства способа:
§ способ позволяет достичь наибольшей относительной изоляции экспертов;
§ способ позволяет получить наиболее продуманные ответы.
Недостатки способа:
§ значительные затраты времени;
§ имеет место неполный возврат анкет.
§ в связи с неполным возвратом анкет возможен эффект селекции: на анкеты будут отвечать преимущественно эксперты, придерживающиеся определенно ориентации по проблеме экспертизы;
§ невозможность своевременно уточнить постановку вопроса, непонятного эксперту.
СТРУКТУРА АНКЕТЫ
Анкета состоит из пояснительной записки и карты опроса.
В пояснительной записке указывается цель анкетирования, на конкретных примерах показывают, как заполнять карту опроса. Объем пояснительной записки должен быть минимизирован (1-1,5 страниц).
В карте опроса приводят определенным образом организованный набор вопросов, для каждого из которых предусмотрена своя форма ответа:
1. все возможные варианты приведены в карте опроса, эксперты выбирают наиболее подходящий;
2. ответ имеет количественную форму;
3. эксперты отвечают в свободной форме.
При проведении анкетного опроса важным является порядок расположения вопросов. Вопросы рекомендуется располагать не в случайном порядке, а в зависимости от значений для проблемы экспертизы, по степени общности или так, чтобы обдумывая ответы на первые вопросы, эксперт подготавливался к ответу на последующие вопросы.
Смешанное анкетирование.
Способ применяют в тех случаях, когда предстоит разъяснить эксперту многие неясные или нечетко сформулированные вопросы анкеты. Эксперт заполняет анкету в присутствии организатора. Это упрощает подготовку пояснительной записки, позволяет значительно сократить время операции, исключить возможность неполного возврата анкет.
Недостатки:
§ в процессе разъяснения отдельных вопросов организатор невольно ориентирует экспертов на собственное понимание желаемого ответа;
§ в присутствии организатора каждый эксперт может предложить оценки, отличающиеся от тех, которые он предложил бы при обдумывании в одиночестве;
§ в условиях ограниченного времени обдумывание ответов бывает не столь тщательным, как при заочном анкетировании.
Мобильное анкетирование
Способ сочетает в себе смешанное и заочное анкетирование. Его удобно применять, когда число экспертов невелико (до 5 человек). С помощью этого метода удобно производить разработку нормативных документов, в том числе МОК.
Опрос экспертов проводят индивидуально с мобильно меняющимся от эксперта к эксперту составом вопросов. Организатор во время очной встречи разъясняет эксперту цель работы и результаты, достигнутые в процессе предшествующего опроса других экспертов. Затем он передает эксперту полученный к этому моменту материал (фрагменты разрабатываемого документа и вопросы, подготовленные для данного эксперта его предшественниками) для дальнейшей работы.
Опрашиваемый эксперт через определенный срок возвращает организатору разрабатываемый документ со своими уточнениями и вопросами, которые организатор должен передать следующему эксперту.
Лучше, чтобы каждый эксперт не знал, кому поставляются его материалы и от кого он получает вопросы.
Мобильное анкетирование позволяет значительно увеличить объем и качество информации, полученной от экспертов, стимулирует эксперта на проявление максимальной компетентности.
Достоинство: неясные и спорные вопросы эксперт может включить в анкету для последующего специалиста.
Ограничение способа: способ требует больших затрат времени со стороны организатора, ему приходится неоднократно беседовать с каждым экспертом, готовить каждый раз заново карту опроса. Иногда число туров такой экспертизы доходит до 10.
Интервью
Интервью наиболее удобно для организатора, так как не требует ни карты опроса, ни пояснительной записки. Нужен лишь небольшой план и список вопросов, которые организатор собирается задать эксперту. Необязательно в ходе интервью получить ответы на все подготовленные вопросы, следует способствовать максимальному развитию экспертом его мыслей при ответах на те вопросы, которые наиболее глубоко изучены и интересны для эксперта.
Не рекомендуется стремиться получить ответы на те вопросы, в которых эксперт чувствует себя неуверенно или не хочет отвечать.
Этим способом можно решить некоторую квалиметрическую задачу в ситуации, когда по условиям работы каждого эксперта можно опросить только один раз в удобное для него время.
Косвенный опрос
Способ применяют в тех случаях, когда по этическим соображениям или по соображениям секретности истинная цель экспертизы не может быть сообщена эксперту.
Опрос выполняют любым из возможных способов. При этом основные вопросы помещают среди других вопросов, подобранных так, чтобы дезориентировать эксперта, создать у него ложное представление о цели опроса.
Недостатки:
§ Благодаря тому, что эксперт не знает истинной цели опроса, он формирует в своем сознании ложную цель и, исходя из нее, отвечает на вопросы. Получив ответы эксперта, заказчик экспертизы не может быть уверен в том, что эксперт дал бы такие же ответы, будь ему известна истинная цель опроса.
§ Значительное время уходит на подготовку опроса, подбор отвлекающих вопросов и смысловой анализ материала.
Операции с экспертной группой
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Анализ корреспонденции (BX)
Об анализе корреспонденции
Анализ соответствия выявляет относительные отношения между двумя группами переменных и внутри них на основе данных, приведенных в таблице непредвиденных обстоятельств. Для восприятия бренда эти две группы таковы:
- Бренды
- Атрибуты, применимые к этим брендам
Предположим, компания хочет узнать, какие атрибуты потребители ассоциируют с различными брендами напитков. Анализ соответствия помогает измерить сходство между брендами и силу брендов с точки зрения их отношений с различными атрибутами. Понимание относительных отношений позволяет владельцам брендов точно определять влияние предыдущих действий на различные атрибуты, связанные с брендом, и принимать решения о следующих шагах.
Анализ соответствия ценен для восприятия бренда по нескольким причинам. При попытке рассмотреть относительные отношения между брендами и атрибутами размер бренда может ввести в заблуждение; анализ соответствий устраняет этот эффект. Анализ соответствия также дает интуитивно понятный быстрый обзор взаимосвязей атрибутов бренда (на основе близости и расстояния от источника), чего нет на многих других графиках.
Qtip: Эта страница полностью посвящена теории анализа корреспонденции — для конкретного виджета см. Виджет анализа корреспонденции.
На этой странице мы рассмотрим пример применения анализа соответствия к варианту использования различных (вымышленных) марок газированных напитков.
Начнем с формата входных данных — таблицы непредвиденных обстоятельств.
Таблицы непредвиденных обстоятельств
Таблица непредвиденных обстоятельств — это двумерная таблица с группами переменных в строках и столбцах.
Если бы нашими группами, как описано выше, были бренды и связанные с ними атрибуты, мы бы проводили опросы и получали разные подсчеты ответов, связывающие разные бренды с заданными атрибутами. Каждая ячейка в таблице представляет количество ответов или количество ответов, связывающих этот атрибут с этим брендом. Эта «ассоциация» будет отображаться с помощью вопроса опроса, такого как «Выберите бренды из списка ниже, которые, по вашему мнению, имеют ___ атрибут».
Здесь две группы: «бренды» (строки) и «атрибуты» (столбцы). Ячейка в правом нижнем углу представляет количество ответов для бренда «Brawndo» и атрибута «Экономический».
| Вкусно | Эстетика | Экономический | |
| Сливочное пиво | 5 | 7 | 2 |
| Сквиши | 18 | 46 | 20 |
| Слёрм | 19 | 29 | 39 |
| Газированный бодрящий напиток | 12 | 40 | 49 |
| Браундо | 3 | 7 | 16 |
Остатки (R)
В анализе соответствий мы хотим посмотреть на остатки каждой ячейки.
Остаток количественно определяет разницу между наблюдаемыми данными и данными, которые мы ожидаем, при условии отсутствия связи между категориями строк и столбцов (здесь это будут бренд и атрибут). Положительный остаток показывает нам, что количество для этой пары атрибутов бренда намного выше, чем ожидалось, что предполагает сильную связь; соответственно, отрицательный остаток показывает более низкое значение, чем ожидалось, что предполагает более слабую связь. Давайте пройдемся по вычислению этих остатков.
Остаток (R) равен: R = P – E, где P – наблюдаемые пропорции, а E – ожидаемые пропорции для каждой ячейки. Давайте разделим эти наблюдаемые и ожидаемые пропорции!
Наблюдаемые пропорции (P)
Наблюдаемая пропорция (P) равна значению в ячейке, деленному на общую сумму всех значений в таблице. Таким образом, для нашей таблицы непредвиденных обстоятельств выше общая сумма будет: 5 + 7 + 2 + 18 … + 16 = 312. Разделив значение каждой ячейки на общие результаты в таблице ниже для наблюдаемых пропорций (P).
Например, в нижней правой ячейке мы взяли исходное значение ячейки 16/312 = 0,051. Это говорит нам о доле всего нашего графика, которую представляет пара Brawndo и Economic на основе собранных нами данных.
| Вкусно | Эстетика | Экономический | |
| Сливочное пиво | 0,016 | 0,022 | 0,006 |
| Сквиши | 0,058 | 0,147 | 0,064 |
| Слёрм | 0,061 | 0,093 | 0,125 |
| Газированный бодрящий напиток | 0,038 | 0,128 | 0,157 |
| Браундо | 0,01 | 0,022 | 0,051 |
Массы строк и столбцов
Что-то, что мы можем легко вычислить из наших наблюдаемых пропорций и будем использовать намного позже, — это суммы строк и столбцов нашей таблицы пропорций, которые известны как массы строк и столбцов.
Масса строки или столбца — это пропорция значений для этой строки/столбца. Масса строки для «Butterbeer», если смотреть на нашу диаграмму выше, будет 0,016 + 0,022 + 0,006, что даст нам 0,044.
Делая аналогичные вычисления, мы получаем:
| Вкусно | Эстетика | Экономический | Массы рядов | |
| Сливочное пиво | 0,016 | 0,022 | 0,006 | 0,044 |
| Сквиши | 0,058 | 0,147 | 0,064 | 0,269 |
| Слёрм | 0,061 | 0,093 | 0,125 | 0,279 |
| Газированный бодрящий напиток | 0,038 | 0,128 | 0,157 | 0,324 |
| Браундо | 0,01 | 0,022 | 0,051 | 0,083 |
| Массы колонн | 0,182 | 0,413 | 0,404 |
Ожидаемые пропорции (E)
Ожидаемые пропорции (E) — это то, что мы ожидаем увидеть в пропорции каждой ячейки, предполагая, что между строками и столбцами нет связи.
Нашим ожидаемым значением для ячейки будет масса строки этой ячейки, умноженная на массу столбца этой ячейки.
См. в верхней левой ячейке массу строки для Butterbeer, умноженную на массу столбца для Tasty, 0,044 * 0,182 = 0,008.
| Вкусно | Эстетика | Экономический | |
| Сливочное пиво | 0,008 | 0,019 | 0,018 |
| Сквиши | 0,049 | 0,111 | 0,109 |
| Слёрм | 0,051 | 0,115 | 0,113 |
| Газированный бодрящий напиток | 0,059 | 0,134 | 0,131 |
| Браундо | 0,015 | 0,034 | 0,034 |
Теперь мы можем рассчитать нашу таблицу остатков (R), где R = P – E.
Остатки количественно определяют разницу между нашими наблюдаемыми пропорциями данных и нашими ожидаемыми пропорциями данных, если мы предположили, что между строками и столбцами нет связи.
Принимая наше самое отрицательное значение -0,045 для Squishee и Economic, мы бы интерпретировали здесь, что существует отрицательная связь между Squishee и Economic; Squishee с гораздо меньшей вероятностью будет считаться «экономичным», чем другие наши бренды напитков.
| Вкусно | Эстетика | Экономический | |
| Сливочное пиво | 0,008 | 0,004 | -0,012 |
| Сквиши | 0,009 | 0,036 | -0,045 |
| Слёрм | 0,01 | -0,022 | 0,012 |
| Газированный бодрящий напиток | -0,021 | -0,006 | 0,026 |
| Браундо | -0,006 | -0,012 | 0,018 |
Индексированные остатки (I)
Однако при простом чтении остатков возникают некоторые проблемы.
Глядя на верхнюю строку нашей таблицы расчета остатков выше, мы видим, что все эти числа очень близки к нулю. Мы не должны делать из этого очевидный вывод, что сливочное пиво не связано с нашими атрибутами, так как это предположение неверно. Фактическим объяснением может быть то, что наблюдаемые пропорции (P) и ожидаемые доли (E) малы, потому что, как говорит нам наша масса строк, только 4,4% выборки составляют сливочное пиво.
Возникает большая проблема с просмотром остатков, поскольку мы игнорируем фактическое количество записей в строках и столбцах, и наши результаты смещаются в сторону строк/столбцов с большей массой. Мы можем исправить это, разделив наши остатки на наши ожидаемые пропорции (E), что даст нам таблицу наших проиндексированных остатков (I, I = R / E):
| Вкусно | Эстетика | Экономический | |
| Сливочное пиво | 0,95 | 0,21 | -0,65 |
| Сквиши | 0,17 | 0,32 | -0,41 |
| Слёрм | 0,2 | -0,19 | 0,11 |
| Газированный бодрящий напиток | -0,35 | -0,04 | 0,2 |
| Браундо | -0,37 | -0,35 | 0,52 |
Индексированные остатки легко интерпретировать: чем дальше значение от таблицы, тем больше наблюдаемая пропорция по сравнению с ожидаемой пропорцией.
Например, если взять верхнее левое значение, вероятность того, что сливочное пиво будет рассматриваться как «вкусное», на 95 % выше, чем мы ожидали бы, если бы не было связи между этими брендами и атрибутами. Принимая во внимание, что в правом верхнем углу значение Butterbeer на 65% ниже, чем мы ожидали, с меньшей вероятностью считаться «экономичным», учитывая отсутствие связи между нашими брендами и атрибутами.
| Вкусно | Эстетика | Экономический | |
| Сливочное пиво | 0,95 | 0,21 | -0,65 |
| Сквиши | 0,17 | 0,32 | -0,41 |
| Слёрм | 0,2 | -0,19 | 0,11 |
| Газированный бодрящий напиток | -0,35 | -0,04 | 0,2 |
| Браундо | -0,37 | -0,35 | 0,52 |
Учитывая наши индексированные остатки (I), наши ожидаемые пропорции (E), наши наблюдаемые пропорции (P) и наши массы строк и столбцов, давайте перейдем к вычислению значений анализа соответствия для нашей диаграммы!
Расчет координат для анализа соответствия
Разложение по единственному значению (SVD)
Наш первый шаг — вычислить Singular Value Decomposition, или SVD.
SVD дает нам значения для расчета дисперсии и построения строк и столбцов (бренды и атрибуты).
Мы рассчитываем SVD на основе стандартизированного остатка (Z) , где Z = I * sqrt(E), где I — наш индексированный остаток, а E — ожидаемые пропорции. Умножение на E приводит к взвешиванию нашего SVD, так что ячейкам с более высоким ожидаемым значением присваивается более высокий вес, и наоборот, а это означает, что, поскольку ожидаемые значения часто связаны с размером выборки, «меньшие» ячейки в таблице, где ошибка выборки была бы больше, взвешены вниз. Таким образом, анализ соответствия с использованием таблицы непредвиденных обстоятельств относительно устойчив к выбросам, вызванным ошибкой выборки.
Вернемся к нашей СВД, у нас есть: СВД = svd(Z). Разложение по сингулярным числам дает 3 выхода:
Вектор d, содержащий сингулярных значений.
| 1-е измерение | 2-е измерение | 3-е измерение |
2. 65E-01 | 1.14E-01 | 4.21Е-17 |
Матрица u, содержащая левых сингулярных векторов (марки).
| 1-е измерение | 2-е измерение | 3-е измерение | |
| Сливочное пиво | -0,439 | -0,424 | -0,084 |
| Сквиши | -0,652 | 0,355 | -0,626 |
| Слёрм | 0,16 | -0,0672 | -0,424 |
| Газированный бодрящий напиток | 0,371 | 0,488 | -0,274 |
| Браундо | 0,469 | -0,06 | -0,588 |
Матрица v, содержащая правых сингулярных векторов (атрибуты).
| 1-е измерение | 2-е измерение | 3-е измерение | |
| Вкусняшка | -0,41 | -0,81 | -0,427 |
| Эстетика | -0,489 | >0,59 | -0,643 |
| Экономический | 0,77 | -0,055 | -0,635 |
Левые сингулярные векторы соответствуют категориям в строках таблицы, а правые сингулярные векторы соответствуют столбцам.
Каждое из сингулярных значений для расчета дисперсии и соответствующие векторы (т. е. столбцы u и v) для построения позиций соответствуют 92). Собственные значения в нашем примере равны 0,0704, 0,0129 и 0,0000. Выражение каждого собственного значения в виде доли от общей суммы дает нам количество дисперсии , полученное в каждом измерении нашего анализа соответствия на основе сингулярного значения каждого измерения; мы получаем 84,5% дисперсии, выраженной нашим первым измерением, и 15,5% — нашим вторым измерением (наше третье измерение объясняет 0% дисперсии).
Стандартный анализ соответствия
Теперь у нас есть ресурсы для расчета базовой формы анализа соответствия, используя так называемые 9Стандартные координаты 0524 , вычисленные из наших левого и правого сингулярных векторов. Ранее мы взвешивали индексированные остатки перед выполнением SVD. Чтобы получить координаты, представляющие наши индексированные невязки, теперь нам нужно развесить выходные данные SVD, разделив каждую строку левых сингулярных векторов на квадратный корень из масс строк и разделив каждый столбец правых сингулярных векторов на квадрат корень масс столбца, получая стандартные координаты строк и столбцов для построения.
Стандартные координаты бренда:
| 1-е измерение | 2-е измерение | 3-е измерение | |
| Сливочное пиво | -2,07 | -2 | -0,4 |
| Сквиши | -1,27 | 0,68 | -1,21 |
| Слёрм | 0,3 | -1,27 | -0,8 |
| Газированный бодрящий напиток | 0,65 | 0,86 | -0,48 |
| Браундо | 1,62 | -0,21 | -2,04 |
Атрибут Стандартные координаты:
| 1-е измерение | 2-е измерение | 3-е измерение | |
| Вкусно | -0,96 | -1,89 | -1 |
| Эстетика | -0,76 | 0,92 | >-1 |
| Экономический | 1,21 | -0,09 | -1 |
Мы используем два измерения с наибольшей дисперсией, захваченные для построения графика, первое измерение идет по оси X, а второе измерение по оси Y, создавая наш стандартный график анализа соответствия.
Мы заложили основу расчетов, необходимых для стандартного анализа соответствия. В следующем разделе мы рассмотрим плюсы и минусы различных стилей анализа соответствия, а также то, что лучше всего подходит для наших целей помощи в анализе восприятия бренда.
Виды анализа корреспонденции
Основной анализ соответствия строк/столбцов
Стандартный анализ корреспонденции легко рассчитать, и из него можно получить надежные результаты. Однако стандартная корреспонденция — плохой выбор для наших нужд; расстояния между координатами строки и столбца преувеличены, и нет прямой интерпретации взаимосвязей между категориями строк и столбцов. Что нам нужно для интерпретации отношений между координатами строк (брендов) и интерпретаций отношений между категориями строк и столбцов, это основная нормализация строки (или, если наши бренды были в наших столбцах, основная нормализация столбца ).
Для основной нормализации строки вы хотите использовать стандартные координаты, рассчитанные выше, для значений вашего столбца (атрибута), но вы хотите вычислить главные координаты для ваших значений строки (бренда).
Вычислить главные координаты так же просто, как взять стандартные координаты и умножить их на соответствующие им сингулярные значения (d). Итак, для наших строк мы просто хотим умножить наши стандартные координаты строк на наши сингулярные значения (d), показанные в таблице ниже. Для основной нормализации столбцов мы просто умножаем наши столбцы вместо наших строк на наши сингулярные значения (d).
| 1-е измерение | 2-е измерение | 3-е измерение | |
| Сливочное пиво | -0,55 | -0,23 | 0 |
| Сквиши | -0,33 | 0,08 | 0 |
| Слёрм | 0,08 | -0,14 | 0 |
| Газированный бодрящий напиток | 0,17 | 0,1 | 0 |
| Браундо | 0,43 | -0,02 | 0 |
Подставив наши основные координаты для наших строк (брендов), мы получим:
Поскольку мы масштабировали наши сингулярные значения, наши главные координаты для наших строк представляют собой расстояние между профилями строк нашей исходной таблицы; можно интерпретировать отношения между нашими координатами строк в нашей диаграмме анализа соответствия по их близости друг к другу.
Расстояние между координатами нашего столбца, поскольку они основаны на стандартных координатах, все еще преувеличены. Кроме того, наше масштабирование по нашим сингулярным значениям только в одной из двух категорий (строки/столбцы) дало нам способ интерпретации отношений между категориями строк и столбцов. Учитывая значение строки и значение столбца, например, Butterbeer (строка) и Tasty (столбец), чем больше их расстояние до источника, тем сильнее их связь с другими точками на карте. Кроме того, чем меньше угол между двумя точками (Butterbeer и Tasty), тем выше корреляция между ними.
Расстояние до начала координат в сочетании с углом между двумя точками эквивалентно скалярному произведению; скалярное произведение между значением строки и столбца измеряет силу связи между ними. Фактически, когда первое и второе измерение объясняют всю дисперсию данных (в сумме до 100%), точечный продукт прямо равен индексированному остатку двух категорий. Здесь скалярное произведение будет расстоянием до начала координат двух точек, умноженным на косинус угла между ними; 0,59*2,12*cos(41) = 0,94.
Принимая во внимание ошибки округления, это то же самое, что и наша индексированная остаточная стоимость 0,95. Таким образом, углы меньше 90 градусов представляют положительный индексированный остаток и, следовательно, положительную ассоциацию, а углы больше 90 градусов представляют отрицательный индексированный остаток или отрицательную связь.
Анализ основных соответствий масштабированных строк
Глядя на нашу диаграмму выше для нормализации основных строк, мы можем сделать простое наблюдение — точки для наших столбцов (признаков) гораздо более разбросаны, а наши точки для наших строк (бренды) сгруппированы вокруг начала координат. Это может сделать анализ нашего графика на глаз довольно сложным и неинтуитивным, а иногда и невозможным прочитать категории строк, если они все перекрываются. К счастью, есть простой способ масштабировать наш график, чтобы добавить столбцы, сохраняя при этом возможность использовать скалярное произведение (расстояние от начала координат и угол между точками) для анализа взаимосвязей между точками строки и столбца, известного как 9.
0524 основная нормализация масштабируемой строки .
Масштабированная основная нормализация строки берет основную нормализацию строки и масштабирует координаты столбца так же, как мы масштабировали ось X координат строки — другими словами, наши координаты столбца масштабируются по первому значению наших сингулярных значений (d). Наши значения строк остаются такими же, как при основной нормализации строк, но теперь наши координаты столбцов уменьшаются на постоянный коэффициент.
| 1-е измерение | 2-е измерение | 3-е измерение | |
| Вкусняшка | -0,2544 | -0,501 | -0,265 |
| Эстетика | -0,201 | 0,2438 | -0,265 |
| Экономический | 0,321 | -0,02 | -0,265 |
Для нас это означает, что координаты наших столбцов масштабируются, чтобы лучше соответствовать нашим координатам строк, что значительно упрощает анализ тенденций.
Поскольку мы масштабировали все координаты столбца с одним и тем же постоянным коэффициентом, мы уменьшили разброс координат столбца на карте, но не изменили их относительности; мы по-прежнему используем скалярное произведение для измерения силы ассоциаций. Единственное изменение заключается в том, что, когда наши первое и второе измерения покрывают всю дисперсию данных, вместо индексированного остатка, равного скалярному произведению двух категорий, теперь он равен в масштабе точечный продукт двух категорий, то есть скалярный продукт, масштабированный на постоянное значение нашего первого единственного числа (d). Интерпретация диаграммы остается такой же, как нормализация основной строки.
Основной анализ корреспонденции
Последней формой анализа соответствий, о которой мы упомянем, является анализ основных соответствий, также известный как симметричная карта, французский масштаб или канонический анализ соответствий. Вместо того, чтобы умножать стандартные строки или столбцы только на сингулярные значения (d), как в анализе основного соответствия строк/столбцов, мы умножаем их оба на сингулярные значения.
Таким образом, наши стандартные значения столбцов, умноженные на сингулярные значения, становятся:
| 1-е измерение | 2-е измерение | 3-е измерение | |
| Вкусняшка | -0,2544 | -0,215 | 0 |
| Эстетика | -0,201 | 0,105 | 0 |
| Экономический | 0,321 | -0,01 | 0 |
Объединив их со значениями строк, рассчитанными в основном анализе строк, мы получим:
Анализ канонического соответствия масштабирует координаты строки и столбца по сингулярным значениям. Это означает, что мы можем интерпретировать наши отношения между нашими координатами строк точно так же, как мы это делали в анализе основных соответствий строк (на основе близости), И мы можем интерпретировать наши отношения между нашими координатами столбцов аналогично анализу основных соответствий столбцов; мы можем анализировать отношения между брендами и отношения между атрибутами.
Мы также теряем кластеризацию строк/столбцов в центре карты из основного анализа строк/столбцов. Однако то, что мы теряем из анализа канонических соответствий, — это способ интерпретации отношений между нашими брендами и атрибутами, что очень полезно для восприятия брендов.
Наглядное сравнение
Стандартный анализ соответствия
Самый простой для вычисления стиль анализа соответствий с использованием левого и правого сингулярных векторов SVD, разделенных на массы строк и столбцов. Расстояния между координатами строки и столбца преувеличены, и нет прямой интерпретации взаимосвязей между категориями строк и столбцов.
Анализ соответствия основной нормализации строк
Использует стандартные координаты, указанные выше, но умножает координаты строки на единичные значения для нормализации. Отношения между рядами (брендами) основаны на расстоянии друг от друга. Расстояние между столбцами (атрибутами) все еще преувеличено.
Отношения между строками и столбцами можно интерпретировать с помощью скалярного произведения. Ряды (бренды), как правило, сгруппированы в центре.
Анализ соответствия основной нормализации масштабируемой строки
Принимает основную нормализацию строки и масштабирует координаты столбца с помощью константы первого единственного числа. Те же интерпретации, что и при нормализации основных строк, заменяющие скалярное произведение масштабированным скалярным произведением. Помогает устранить слипание строк в центре. Это стиль анализа соответствия, который мы предпочитаем.
Анализ соответствия основной нормализации (симметричный, французский, канонический)
Еще одна популярная форма анализа соответствий с использованием основных нормализованных координат как в строках, так и в столбцах. Отношения между рядами (брендами) можно интерпретировать по расстоянию друг от друга; то же самое можно сказать и о столбцах (атрибутах). Никакая интерпретация не может быть сделана для отношений между строками и столбцами.
Подведение итогов
В заключение, анализ соответствия используется для анализа относительных отношений между двумя группами и внутри них; в нашем случае это будут бренды и атрибуты.
Анализ соответствия устраняет перекос в результатах из-за разных масс между группами за счет использования индексированных остатков. Для восприятия брендов для анализа соответствий мы используем нормализацию основных строк (или основных столбцов, если бренды размещены в столбцах), так как это позволяет нам анализировать отношения между различными брендами по их близости друг к другу, а также позволяет нам анализировать отношения. между брендами и атрибутами по их расстоянию от источника в сочетании с углом между ними и источником (скалярное произведение), за счет искажения отношения между атрибутами с преувеличенными расстояниями (что не имеет значения для нас, поскольку мы не заботиться об отношениях между атрибутами). Мы используем масштабированную основную нормализацию строк/столбцов, чтобы упростить бесплатный анализ нашего графика.
Мы хотим помнить, что мы суммируем дисперсию, объясненную по меткам осей X и Y (первое и второе измерение), чтобы просмотреть общую дисперсию, зафиксированную на карте; чем ниже это число, тем больше необъяснимой дисперсии в данных и тем больше вводит в заблуждение график.
Последнее, что нужно помнить, это то, что анализ соответствий показывает только относительностей , так как мы исключили фактор массы наших данных; наш график ничего не скажет нам о том, какие бренды имеют «самые высокие» баллы по атрибутам. Как только вы поймете, как создавать и анализировать графики, анализ соответствий станет мощным инструментом, который игнорирует эффекты размера бренда, чтобы предоставить мощное и легко интерпретируемое понимание отношений как между брендами, так и внутри них и их применимых атрибутов.
Часто задаваемые вопросы
Использование программного обеспечения для анализа корреспонденции
Получите доступ к ведущим инструментам анализа опросов и исследованиям рынка на mTab.
Программное обеспечение для анализа опросов поставляется с различными методами сбора информации из данных, и одним из таких методов может быть анализ соответствия. Анализ корреспонденции — это инструмент для суммирования данных в таблицах, и, возможно, лучше всего его проиллюстрировать на примере.
Начиная с перекрестной таблицы Таблицы перекрестных таблиц или кросс-таблиц широко используются при анализе данных, когда у вас есть информация, которую можно разделить на два разных набора категорий. Допустим, у вас есть данные, касающиеся мнений людей о трех разных типах домашних животных.
См. также: Разница между кросс-таблицами и сводными таблицами
Переход к анализу корреспонденции предоставление дополнительных сведений о данных. Это графическое представление кросс-таблицы известно как анализ соответствия. Если вы хотите вручную преобразовать приведенные выше данные кросс-таблицы в анализ соответствия, вы можете выполнить ряд шагов.
Вычислить средние значения строк и столбцов. Для простоты средние значения были округлены до целых чисел.
Рассчитайте ожидаемые значения для каждой ячейки. Ожидаемое значение для каждой ячейки может быть вычислено следующим образом:
- Получение среднего значения строки для этой ячейки
- Умножение этого среднего значения строки на среднее значение столбца выбранной переменной
- Разделение результатов на общее среднее значение
Если бы мы взяли собаку и заслуживающую доверия, наш расчет включал бы:
- Среднее число собак в ряду, равное 8
- Умноженное на среднее значение столбца заслуживающих доверия, равное 4
- Разделенное на общее среднее значение 6
- 8 x 4 / 6 = 5.3, которое мы округлим до 5
Ожидаемое значение каждой ячейки кросс-таблицы будет рассчитываться по той же формуле.
Рассчитать остатки.
Остаток рассчитывается путем вычитания ожидаемых значений из исходного значения. Остатки иллюстрируют связь между категориями строк и категориями столбцов. Большие числа указывают на сильную связь, в то время как меньшие или отрицательные числа указывают на более слабую связь. Если мы вычтем ожидаемое значение 5 для собаки и достоверности из исходного значения 10, наш результат будет остатком 5.
Нанесите на график различные категории строк и столбцов, разместив рядом те, которые имеют одинаковые невязки.
Вы начнете видеть ассоциации, когда будете размещать остатки различных категорий на графике. Те, у кого одинаковые остатки, будут наиболее похожи и, следовательно, размещены близко друг к другу. Остатки с наибольшей разницей между ними будут размещены на наибольшем расстоянии друг от друга, помещая их на противоположные концы графика.
Интерпретация взаимосвязи между категориями строк и категориями столбцов.
Здесь могут возникнуть сложности. Это правда, что у вас будут все категории строк с похожими остатками рядом друг с другом. У вас также будут все категории столбцов с похожими остатками рядом друг с другом. Но это означает, что , а не означает, что категории строк имеют одинаковые остатки с категориями столбцов, даже если они расположены рядом друг с другом на графике. Аналогичная природа работает при переходе от одной категории строк к другой категории строк и от одной категории столбцов к другой категории столбцов. Но это не работает между категориями строк и категориями столбцов. Если вы хотите сравнить категорию строки с категорией столбца, вам нужно будет выполнить еще одну серию вычислений, которые в конечном итоге приведут к определению угла, созданного при составлении карты:0005
- Линия, соединяющая нужную категорию строк с исходной точкой
- Линия, соединяющая желаемую категорию столбца с исходной точкой
Более простой путь к анализу соответствия
от кросс-таблицы к анализу корреспонденции.