Абстракция примеры в жизни: Что такое абстракция? Абстрактное мышление? Если можно, приведите какой-нибудь пример.

Содержание

Абстрагирование | | Наша Психология

Абстрагирование – это мыслительный прием, когда мы отбрасываем несущественные свойства, характеристики объекта и рассматриваем лишь те его качества, особенности, которые считаем наиболее значимыми для решаемой задачи.

Мы используем абстрактные понятия постоянно. Цвет, угол, стул, четыре, друг – все это примеры абстрактных понятий. Не «четыре яблока», а просто «четыре». Не «друг мой Колька», а просто «друг». Спрашивается: откуда берется это множество понятий?

Процесс абстрагирования

Абстрактные понятия появляются, когда мы мысленно выделяем одни характеристики объекта (более существенные) и отвлекаемся от других его характеристик (менее существенных). Этот процесс называется абстрагированием.

Способность к абстрагированию отличает человека от животных, наши питомцы на это не способны.

Есть известный анекдот о том, как физик рассчитал формулу сферического коня в вакууме.

Это пример идеализации – одного из типов абстрагирования, когда мысленно отбрасываются несущественные свойства и особенности объекта.

Только если в анекдоте оно высмеивается как практически бесполезная идея, то на самом деле без абстрагирования обойтись совершенно невозможно.

Как абстрактное превращается в конкретное

Без абстрагирования сложно представить научное познание, методы и расчеты. Даже на элементарном уровне – в арифметике мы складываем не две груши и еще три груши, а просто два плюс три (в реальном мире никакого «три» не существует). Дальше уровень абстракции растет (математика – вообще самая абстрактная наука): возведение в степень, интеграл, производная и даже квадратный корень из минус единицы! Также абстрактные понятия лежат в основе геометрии: точка, прямая, плоскость – в реальной жизни их не существует.

Другая сфера познания, где процветает абстрагирование, это философия.

Правила логики позволяют совершать умозаключения, оперируя абстрактными понятиями, идеями, и создавать из них теории.

Теоретическая физика – еще одно «царство абстракций». Кроме уже упомянутого «сферического коня в вакууме», есть совершенно серьезные абстрактные понятия, например «абсолютно черное тело», «идеальный газ». Самое главное, что, оперируя абстрактными категориями, физики делают расчеты совершенно реальных процессов. Трудно привести более убедительный пример этого, чем историю о том, как абстрактное E=mc2 превратилось в атомную бомбу.

Где скрываются опасные ловушки?

В нашей обычной жизни мы постоянно мысленно движемся между абстрактным и конкретным. Абстрагирование и конкретизация – противонаправленные процессы, и они оба нам нужны.

«Женщины после тридцати», «старый холостяк», «настоящий мужчина», «роковая женщина» – все это абстрактные понятия, которыми мы пользуемся.

Здесь есть ловушка. «Все мужчины смотрят налево», «все женщины – стервы» – такие абстрактные суждения мешают увидеть особенности конкретного человека и разобраться в конкретной ситуации.

Нескоординированность абстрактного и конкретного ведет к неудаче. Когда мы ставим перед собой слишком абстрактные цели, то часто их не достигаем.

Перечислим самые распространенные ловушки:

  • – «Начинаю вести здоровый образ жизни»;
  • – «Буду худеть»;
  • – «Я решила правильно питаться»;
  • – «Стану заниматься спортом».

Внимание! Если эти цели не конкретизировать, то неудача гарантирована.

Еще один пример из жизни: «Как вы терпите ворчание мужа?» – «А я абстрагируюсь!» Согласно определению, абстрагироваться – значит не учитывать несущественные свойства. Хотя в приведенном диалоге было бы точнее сказать «не обращаю внимания», «не придаю значения», однако по сути все правильно.

Конечно, то, что любимый человек иногда ворчит, – это далеко не самое важное в близких отношениях, можно и абстрагироваться.

Причуды абстракций / Хабр

За годы преподавания и коммерческой разработки я повстречал много студентов и разработчиков, которые не до конца понимают смысл слова абстракция. Из многочисленных попыток разъяснить смысл этого термина получилась настоящая статья. Что Вы найдете под катом:

  • Определение понятия абстракции и объяснение откуда оно взялось в ООП.
  • Объяснение на простых примерах, что такое барьер абстракции, побочный эффект абстракции.
  • Как получается хардкод.


Что такое абстракция?

Википедия

определяет абстракцию и процесс абстрагирования следующим образом:


Абстра́кция (от лат. abstractio — отвлечение) — отвлечение в процессе познания от несущественных сторон, свойств, связей объекта (предмета или явления) с целью выделения их существенных, закономерных признаков; абстрагирование; теоретическое обобщение как результат такого отвлечения.

В европейской философии и логике абстрагирование трактуется как способ поэтапного продуцирования понятий, которые образуют всё более общие модели — иерархию абстракций. Наиболее развитой системой абстракций обладает математика. Степень отвлечённости обсуждаемого понятия называется уровнем абстракции. В зависимости от целей и задач, можно рассуждать об одном и том же объекте на разных уровнях абстракции.

Гради Буч определяет понятие абстракции значительно проще, но смысл тот же:
Абстракция выделяет существенные характеристики некоторого объекта, отличающие его от всех других объектов.

Зачем нужна абстракция?

Абстракции выполняют защитную функцию и помогают нам не сойти с ума от переизбытка информации. Представьте, как бы нам жилось, если при письме шариковой ручкой пришлось бы думать о том, что миллиарды молекул чернил взаимодействуют с молекулами бумаги, чтобы получилась буква. Другими словами, не тратя время на ненужные подробности, мы можем ухватить самую суть — взглянуть на проблему «сверху».


Если бы не фотография с высоты птичьего полета, можно ли было бы себе представить насколько правильно спроектирована Барселона? Кстати, про пример с шариковой ручкой, читать бы тоже не получилось — начертания одной и той же буквы на письме отличаются даже у одного человека.

Абстрактное мышление — это механизм, который позволяет нам перерабатывать и усваивать кучу новых сведений. Если бы не было абстракции, то единственный вариант для нас — это остаться очень примитивными существами.

В Бразилии живет племя небольшое племя индейцев Пираха. Представители этой народности обладают крайне скудным абстрактным мышлением. Их алфавит состоит из трех гласных и восьми согласных. У них нет слов, обозначающих цифры, вместо цифр у них два понятия — несколько и много. У них нет цветов — только понятия светлый и темный, времени и истории — они живут только сегодняшним днем и помнят только то. что помнит старейший из ныне живущих; нет — религии, ремесел, искусства. У них еще много чего нет в нашем привычном понимании. И это все потому, что не развито абстрактное мышление. Правда, справедливости ради, стоит отметить, что при этом они себя ощущают абсолютно счастливыми людьми!

Итак, абстрагирование нам нужно как способ познания и описания окружающего мира, для обмена информацией друг с другом. Абстракции позволяют провести декомпозицию предметной области на набор понятий и связей между ними.

На картинке изображен Legoland в Лондоне. Несмотря на то, что все предметы собраны из детского конструктора, мы без труда узнаем в них дома, окна, двери, городские кварталы, людей.

Барьеры и побочные эффекты абстракций

Чтобы понять ключевые свойства абстракций проведем аналогию с построением проекций на плоскость.


Предположим, что у нас есть три фигуры: шар, цилиндр и параллелепипед, при этом ось симметрии цилиндра, проходящая через центры окружностей в основании, параллельна какой-нибудь оси симметрии параллелепипеда. Очевидно, что можно выбрать две плоскости для построения проекций таким образом, что шар и цилиндр спроецируются в окружности, а цилиндр и параллелепипед — в прямоугольники.

Проекция в нашем примере иллюстрирует абстракцию объекта — геометрической фигуры. Что мы видим — на одной плоскости не отличишь проекции шара и цилиндра, а на другой — цилиндра и параллелепипеда. Этот эффект называется барьером абстракции. Абстракция представляет не весь объект целиком, а только лишь его существенный набор характеристик.Нужно быть готовым к тому, что некоторые очень непохожие друг на друга объекты, могут стать неразличимыми. Если это неудобно, то нужно выбирать другой набор абстракций.

С другой стороны, как мы видим из примера, цилиндр, может проецироваться и в окружность, и в прямоугольник — объекты с различными геометрическими свойствами, отличными от тех, что есть у цилиндра. Наличие у абстракции собственных свойств, отличных от свойств абстрагируемого объекта, называется побочным эффектом абстракции.

На самой первой картинке изображены две фигуры, собранные из щепок, так что при определенном освещении они отбрасывают «человеческие тени». Мне, например, кажется, что там один силуэт мужской, а другой — женский. Это тоже побочный эффект абстракций. Теперь мы можем классифицировать все фигуры по их тени.

Примеры абстракций

Сфера применения Абстракция Комментарий
Целые числа Число из кольца Zp, где p = 2^разрядность (8, 16, 32, 64 бита) Данная абстракция позволяет представить целые числа только из отрезка –p/2+1 до p/2. Побочный эффект – проблема переполнения.
Вещественные числа Числа с плавающей точкой Вещественных чисел несчетное число, а чисел с плавающей точкой — всего лишь конечное. Это значит, что несчетное количество вещественных чисел представлены одним числом с плавающей точкой. Побочный эффект – ошибка округления, из-за который два числа нельзя сравнивать с помощью операции сравнения, а лишь по модулю некоторого маленького epsilon |a-b| < epsilon => a == b, или a/b*1000 может сильно отличаться от a*1000/b. Появилась даже целая дисциплина в математике – численные методы, которая изучает как организовать вычисления с плавающей точкой так, чтобы результаты не сильно отличались от вычислений с вещественными числами.
Деньги Числа с плавающей точкой Погрешность округления чисел с плавающей точкой делает, если не невозможным их использование для финансовых операций, то, по крайней мере, сильно усложняет жизнь. В любом случае, я бы сначала подумал в сторону написания отдельного класса для денежных единиц.
Изображение Машинная графика Машинная графика развивается семимильными шагами, чтобы сделать изображение на экране компьютера все более реалистичным.
Программное обеспечение Процедура Процедура является базовым элементом декомпозиции в процедурном программировании. Побочный эффект — процедура жестко заданная последовательность команд, которую невозможно изменить без переписывания самой процедуры.
Программное обеспечение Класс О классах будем говорить ниже.
Предметная область Абстракция сущности и связи между сущностями Побочный эффект — отражает представление, заблуждения, предубеждения и т.д. о предметной области конкретного субъекта.
Бизнес-логика Процедура Как уже говорилось выше — побочный эффект процедуры — жесткая последовательность команд. Бизнес-логика же подвержена изменениям, как правило содержит много исключений, о которых пользователи обычно забывают рассказать. Попытка представить бизнес-операцию в виде процедуры часто делает терпит неудачу.
Программное обеспечение Поток для распараллеливания операций Многопоточное программирование получилось настолько сложным для восприятия, что немного людей в нем разбирается.
Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Класс квадрат нельзя наследовать от прямоугольника. Классы — это абстракции. У них есть свои собственные свойства, которые отличаются от математических объектов и которые делают невозможным наследование.
Классы

Гради Буч

так определяет ООП:


Объектно-ориентированное программирование — это методология программирования, основанная на представлении программы в виде совокупности объектов, каждый из которых является экземпляром определенного класса, а классы образуют иерархию наследования.

В этом определении самый важный момент — это иерархия наследования. Потому что именно наследование отличает ООП от всех других методологий.

Два основных принципа человеческого мышления — это группировка и обобщение. Классы — это, по сути, абстракции механизмов группировки и обобщения человеческого мозга. Естественно, со своими побочными эффектами и барьером. При этом группировка достигается тем, что похожим объектам сопоставляется один класс, а обобщение в ООП достигается за счет иерархии классов. Иерархии классов реализуются через полиморфизм.

ООП, кстати, интересно еще хотя бы и тем, что это, пожалуй, последняя парадигма программирования на данный момент, которая поддерживается на аппаратном уровне.

Главный побочный эффект классов — они отражают опыт, стереотипы, предубеждения того программиста, который их написал. Отсюда следует, что разные люди получат разный набор классов для одной и той же задачи. Более того, один и тот же человек, решая одну и туже задачу, но в разные моменты времени, получит разный набор классов, просто потому что его жизненный опыт меняется.

Второй побочный эффект, который стоит отметить — чужой код всегда менее понятный, чем свой собственный.


Разберемся почему так происходит. Когда человек пишет код, для него естественнее двигаться снизу вверх — от более низкоуровневых компонент к более высокоуровневым. Сначала написали один класс, потом второй, который зависит от первого, затем третий, который зависти от первого и второго, четвертый — от третьего и т.д.

Когда же человек пытается понять чужой код, он как раз двигается наоборот — сверху вниз. То есть сначала понимает общую суть, затем разбивает на компоненты, потом пытается понять суть каждого компонента и т.д. Часто эти движения мысли снизу вверх и сверху вниз у разных людей не совпадают. Естественно, что изучающему чужой код было бы легче, если разбиение кода на компоненты совпадало с его собственными убеждениями, как надо делать. Если это не так, придется затрачивать определенные усилия, чтобы понять ход мыслей разработчика. Поэтому, когда кто-то говорит, что здесь «полный хардкод», но если я перепишу, то будет все проще и понятнее. Это всегда 100% правда… Но только для него, для остальных ценность переписывания уже не так очевидна.

Кстати, если ничего не предпринимать специально, то при разработке снизу вверх, код становится сильно связанным между собой, то есть не повторно используемым. Чтобы побороть этот эффект надо следовать принципу инверсии зависимостей (The Dependency Inversion Principle).

Проиллюстрируем как проявляется описанный побочный эффект на простом примере. Многие жители крупных городов закупаются в крупных супермаркетах. Предположим, что жена отправляет мужа за покупками и, чтобы он не забыл, как обычно, чего-нибудь, составляет список «для тех кто в танке».
Постараемся проследить ход ее мыслей:
— Так чего я сегодня буду готовить на ужин?
— Надо приготовить чего-нибудь вкусненькое, чтобы побаловать ребенка.
— Так, нужна будет мука, молоко.
— Кажется в миксере сели батарейки.
— Стоп! Ребенку нужны витамины. Морковь. Буду делать морковный сок. и мандарины. Скоро же Новый год!
— А хлеб дома есть? Нет, кажется, нет.Значит, надо купить!
— Еще надо купить масло.
— Забыла про ребенка — витамины. Купить яблоки.
— Чего-то ручка плохо пишет. Наверное скоро кончатся чернила. Надо купить!
— Так, ребенку надо купить сока.
— А еще игрушку — пусть порадуется.
— Картошка у нас есть на борщ? На борщ хватит, но на неделю нет. Значит тоже надо купить.
— Чуть не забыла учительница просила принести две тетради.
— К борщу нужна сметана.
— Вроде сахар кончился.
— Ребенок любит виноград.
— И еще надо купить бутилированной воды.

В итоге получаем следующий список:

  • мука
  • молоко
  • батарейки
  • морковь
  • мандарины
  • хлеб
  • масло
  • яблоки
  • ручка
  • сок
  • игрушка
  • картофель
  • тетради
  • сметана
  • сахар
  • виноград
  • вода

Когда приходит муж в магазин то, что он обнаруживает? Указанные в списке товары оказываются в разных частях магазина. Обычно список длинный, поэтому запомнить что-либо, что было уже куплено достаточно трудно. На это накладывается, что какие-то отделы временно закрыты — идет выгрузка товаров, какого-то товара нет в продаже, плюс толчея, зимняя одежда. Более опытные товарищи ходят с карандашом или ручкой с очень озабоченным видом и постоянно смотрят в свой список. Но, в итоге, все равно, что-нибудь да забудешь купить. По своему опыту могу сказать, что это «что-нибудь» окажется самым важным, из-за чего вообще и стоило ехать в магазин.

Какой список был бы удобен мужу? Тот, в котором все товары сгруппированы по отделам, отдельные группы идут в очередности, соответствующей порядку обхода магазина. Например, для магазина, в который хожу я было бы удобно сгруппировать товары следующим образом:

  • Батарейки
  • Детские тетради
  • Ручка
  • Вода
  • Сок
  • Сахар
  • Морковь
  • Апельсины
  • Яблоки
  • Виноград
  • Картофель
  • Масло
  • Хлеб
  • Молоко
  • Сметана
  • Мука
  • Детская игрушка

Еще одно важное наблюдение — невозможно по самим абстракциям определить насколько удачными они получились. Это можно сделать, только если мы попытаемся их использовать на практике. И тут уж выясняется, что одни абстракции лучше подходят для задачи, а другие — хуже. А если еще немного изменить исходные условия, то и прежний «хороший» набор абстракций уже может не работать. Например, второй список покупок из примера перестанет работать, если прийти с ним в другой магазин с иным порядком выкладки товаров. Он станет ничем не лучше, чем первый.

Отсюда вывод — невозможно придумать набор классов, который подойдет на все случаи жизни. В статье The Open-Closed Principle это называется стратегическая замкнутость.

Естественный вопрос, а как сразу создавать хорошие абстракции. Увы, но на этот счет нет точного ответа. Зато со временем выработался набор практик, который говорит, как надо поступать, и обещает, что в этом случае будет хороший результат. К таким практикам относится рефакторинг, стандарты кодирования, code review, объектная гимнастика и т.д. Цель данных практик — направить ход мыслей группы разработчиков в одном направлении, тогда шансов, что чужой код будет понятнее, станет больше.

Отношение к каждой из практик у отдельно взятого человека зависит лишь от приобретенного им опыта использования практики. Часто слова «Это не работает» надо интерпретировать как «Я пробовал — у меня не получилось». Нет никаких объективных аргументов «ЗА», равно как и «ПРОТИВ».

Так зачем нужно тогда ООП?

Проведем параллели между естественным языком и ООП


естественный язык ООП
Слово класс
Правила Синтаксис
Жанр Архитектура
литературные приемы паттерны

Любые свои мысли человек выражает словами естественного языка. Есть два типа задач:

  1. Для решения надо хорошо знать сам язык. Например, чтобы написать Войну и Мир.
  2. Сложность не зависит от языка. Неважно сколько и какие языки Вы знаете. Это никак не помогает при решении. Например, теорема Ферма.

ООП — это инструмент, который создавался с прицелом на большие по размеру программы. Но, это всего лишь один из инструментов, который потребуется, чтобы написать крупный проект.

Меня всегда удивляют, статьи в стиле Почему я люблю X или Почему я не люблю X. Все прекрасно понимают, что X — инструмент. Ведь нет же таких статей про лопату. Хотя, кто знает, ведь ООП существует несколько десятилетий, а лопата несколько тысяч, и быть может где-нибудь в в каменном веке шли жестокие холивары на тему, что лучше лопатка мамонта или мотыга из камня?

Литература по теме

1.

Гради Буч Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++

Данная книга в представлении не нуждается. Одна из наиболее цитируемых книг по программированию.

2.

Барбара Минто Принципы Пирамиды Минто.

Работая консультантом McKinsey Барбара Минто создала свой собственный метод написания аналитических документов, основанный.на том, как человек воспринимает информацию. В книге достаточно много места уделено принципам группировки и обобщения.

3. Роберт Мартин (Uncle Bob)

Роберт Мартин написал серию статей и книг про принципы ООП. Наиболее известные из них

S.O.L.I..D

. На русском языке вышла книжка

Роберт Мартин Быстрая разработка программ. Принципы, примеры, практика

, в которой описаны эти принципы. Но на мой взгляд про них лучше прочитать в статьях

The Single Responsibility Principle

,

The Open-Closed Principle

,

The Liskov Substitution Principle

,

The Interface Segregation Principle

,

The Dependency Inversion Principle

.

Абстракция — это… Что такое Абстракция?

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 11 апреля 2012.
Эта статья — о философии. Об абстракции в объектно-ориентированном программировании см. Абстракция данных; о направлении в изобразительном искусстве см. Абстракционизм; о растительных экстрактах см. Абстракты.

Абстра́кция (от лат. abstractio — отвлечение) — отвлечение в процессе познания от несущественных сторон, свойств, связей объекта (предмета или явления) с целью выделения их существенных, закономерных признаков; абстрагирование; теоретическое обобщение как результат такого отвлечения.

В европейской философии и логике абстрагирование трактуется как способ поэтапного продуцирования понятий, которые образуют всё более общие модели — иерархию абстракций. Наиболее развитой системой абстракций обладает математика. Степень отвлечённости обсуждаемого понятия называется уровнем абстракции. В зависимости от целей и задач, можно рассуждать об одном и том же объекте на разных уровнях абстракции.

Абстрактное понятие

Абстрактное понятие — высшая форма абстракции, но связанная с примитивной чувственной абстракцией. Начиная с одних чувственных свойств и выделения других чувственных свойств (примитивная чувственная абстракция) абстракция переходит от чувственных свойств предмета и выделение его нечувственных свойств, выраженных в отвлеченных абстрактных понятиях. Поэтому мысль может через отношения между предметами выявить их абстрактные свойства. Абстракция в своих высших формах является результатом раскрытия все более существенных свойств вещей и явлений через их связи и отношения. Существовало два учения об абстракции, то есть о том процессе, когда мышление переходит к абстрактным понятиям:

  • абстракция эмпирической психологии — это учение сводило абстрактное лишь к чувственному,
  • абстракция реалистической психологии — отрывало абстрактное от чувственного, утверждая, что абстрактное содержание порождается мыслью.

Но в действительности абстрактное и несводимо к чувственному, и неотрывно от него. Мысль может прийти к абстрактному лишь исходя из чувственного, то есть это движение мысли, которая переходит от чувственных свойств предметов к их абстрактным свойствам.

Абстрагирование

Абстрагирование — это мысленное выделение, вычленение некоторых элементов конкретного множества и отвлечение их от прочих элементов данного множества. Это один из основных процессов умственной деятельности человека, опирающийся на знаковое опосредствование и позволяющий превратить в объект рассмотрения разные свойства предметов. Это теоретическое обобщение позволяет отразить основные закономерности исследуемых объектов или явлений, изучать их, а также прогнозировать новые, неизвестные закономерности. В качестве абстрактных объектов выступают целостные образования, составляющие непосредственное содержание человеческого мышления — понятия, суждения, умозаключения, законы, математические структуры и др.

Потребность в абстракции определяется ситуацией, когда становятся явными отличия между характером интеллектуальной проблемы и бытием объекта в его конкретности. В такой ситуации человек пользуется, например, возможностью восприятия и описания горы как геометрической формы, а движущегося человека — в качестве некой совокупности механических рычагов.

Виды абстракции

Некоторые типы абстракции:

  • примитивная чувственная абстракция — отвлекается от одних свойств предмета или явления, выделяя другие его свойства или качества (выделение формы предмета, отвлекшись от его цвета или наоборот). В силу бесконечного многообразия действительности никакое восприятие не в состоянии охватить все её стороны, поэтому примитивная чувственная абстракция совершается в каждом процессе восприятия и неизбежно связана с ним.
  • обобщающая абстракция — даёт обобщённую картину явления, отвлечённую от частных отклонений. В результате такой абстракции выделяется общее свойство исследуемых объектов или явлений. Данный вид абстракции считается основным в математике и математической логике.
  • идеализация — замещение реального эмпирического явления идеализированной схемой, отвлечённой от реальных недостатков. В результате образуются понятия идеализированных (идеальных) объектов («идеальный газ», «абсолютно чёрное тело», «прямая», «сферический конь в вакууме» (из анекдота про идеализацию) и др.)
  • изолирующая абстракция — тесным образом связана с непроизвольным вниманием, поскольку при этом выделяется то содержание, на котором сосредоточивается внимание.
  • абстракция актуальной бесконечности — отвлечение от принципиальной невозможности зафиксировать каждый элемент бесконечного множества[источник не указан 747 дней], то есть бесконечные множества рассматриваются как конечные[источник не указан 747 дней].
  • конструктивизация — отвлечение от неопределённости границ реальных объектов, их «огрубление».

По целям:

  • формальная абстракция — выделение таких свойств предмета, которые сами по себе и независимо от него не существуют (форма или цвет). Этот тип абстракции служит основой усвоения детьми знаний, описывающих предметы по их внешним свойствам, что служит предпосылкой теоретического мышления.
  • содержательная абстракция — вычленение тех свойств предмета, которые сами по себе обладают относительной самостоятельностью (клетка организма). Этот тип абстракции у учащихся развивает способность оперировать ими.

Абстрактное и конкретное

В диалектической логике понятие «абстрактное» противопоставляется конкретному, например, конкретное мышление — абстрактное мышление (см. Восхождение от абстрактного к конкретному). В диалектической логике понятие абстракция часто употребляется в негативном смысле: как нечто одностороннее, неразвитое, слишком оторванное от жизни, в отличие от конкретного.

Абстрактное мышление подразумевает оперирование абстракциями («человек вообще», «число три», «дерево», и т. д.), конкретное мышление имеет дело с конкретными объектами и процессами («Сократ», «три банана», «дуб во дворе», и т. д.). Способность к абстрактному мышлению является одной из отличительных черт человека, которая, вероятно, сформировалась одновременно с языковыми навыками и во многом благодаря языку (так, нельзя было бы даже мысленно оперировать числом «три вообще», не имея для него определённого языкового знака — «три», поскольку в окружающем нас мире такого абстрактного, ни к чему не привязанного понятия попросту не существует: это всегда «три человека», «три дерева», «три банана» и т. п.).

Определение через абстракцию

Определение через абстракцию — способ описания (выделения, «абстрагирования») не воспринимаемых чувственно («абстрактных») свойств предметов путём задания на предметной области некоторого отношения типа равенства (тождества, эквивалентности). Такое отношение, обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности, индуцирует разбиение предметной области на непересекающиеся классы (классы абстракции, или классы эквивалентности), причём элементы, принадлежащие одному и тому же классу, неотличимы по определяемому таким образом свойству.

Медицина

Ввиду некоторых физиологических особенностей головного мозга индивидуумов, у людей, которых имеются такие заболевания как Умственная отсталость, олигофрения, может отсутствовать или быть слабо выражено абстрактное мышление

См. также

Процесс абстрагирования в двух примерах

ПРОЦЕСС АБСТРАГИРОВАНИЯ

 

В двух примерах от С. И. Хаякава

 

КОРОВА ПО КЛИЧКЕ БЭССИ

 

Бэсси – это живой организм; она постоянно меняется, постоянно поглощает пищу и воздух, трансформирует их и избавляется от них. Её кровь циркулирует, а нервы посылают сигналы. Если рассмотреть её под микроскопом, она представляет собой массу разнообразных частиц, клеток и бактериальных организмов; с точки зрения современной физики, она представляет собой непрерывное движение электронов. Чем она является в своей целостности, мы никогда не узнаем; даже если в какой-то конкретный момент мы могли бы точно сказать, чем она является, то в следующий момент она бы изменилась до такой степени, что наше описание уже нельзя было бы к ней применить из-за его неточности. Невозможно в полной мере сказать, чем Бэсси или что-либо другое на самом деле является. Бэсси – это не статичный «объект», а динамический процесс.

Бэсси, которую мы воспринимаем – это опят же, что-то другое. Мы испытываем лишь малую часть целой Бэсси: свет и тени на её поверхности, её движения, её общие очертания, звуки, которые она издаёт, и ощущения, возникающие от прикосновения к ней. И за счёт нашего прошлого опыта, мы наблюдаем в ней схожести с определёнными другими животными, к которым в прошлом мы применяли слово «корова».

ПРОЦЕСС АБСТРАГИРОВАНИЯ

«Объект» нашего восприятия – это не «вещь сама по себе», а взаимодействие между нашей нервной системой (со всеми её несовершенствами) и чем-то за её пределами. Бэсси – уникальна – во вселенной нет ничего в точности такого же, как она. Но наша нервная система, автоматически абстрагируя или отбирая из процесса Бэсси те свойства, которыми она схожа с другими животными похожего размера, функций и поведения, классифицирует её как «корову».

 

Поэтому, когда мы говорим: «Бэсси – это корова», мы лишь отмечаем, что процесс Бэсси схож с другими «коровами», и игнорируем отличия. Кроме того, мы уходим достаточно далеко от динамического процесса Бэсси – вихря электро-химическо-нейронных событий – к относительно статичной «идее», «концепту», или слову, «корова». Чтобы лучше понять это, вы можете ознакомиться с диаграммой «Лестница Абстрагирования».

Как показывает диаграмма, «объект», который мы видим – это абстракция самого низкого уровня, но это, тем не менее, абстракция, так как она опускает характеристики процесса, который является настоящей Бэсси. Слово «Бэсси» (корова1) – это самый низкий вербальный уровень абстракции, опускающий ещё больше характеристик – различия между Бэсси сегодня и Бэсси вчера; между Бэсси сегодня и Бэсси завтра – и отбирающий только схожести. Слово «корова» отбирает только схожести между Бэсси (коровой1), Дэйзи (коровой2), Роузи (коровой3), и так далее, и следовательно, опускает ещё больше подробностей о Бэсси. Словосочетание «домашний скот» отбирает или абстрагирует только те свойства, которыми Бэсси схожа со свиньями, курицами, козами и овцами. Термин «сельское имущество» абстрагирует только те свойства, которыми Бэсси схожа с сараями, заборами, домашним скотом, мебелью, генераторными установками и тракторами, и поэтому находится на очень высоком уровне абстракции.

ПОЧЕМУ  МЫ ДОЛЖНЫ АБСТРАГИРОВАТЬ

Этот процесс абстрагирования, в котором мы опускаем характеристики – незаменимо удобен. Чтобы это продемонстрировать, приведём ещё один пример: представим, что есть деревня, в которой живёт четыре семьи, и у каждой из них есть дом.

Дом семьи A называют maga; дом семьи B называют biyo; дом семьи C называют kata, а дом семьи D – pelel. Это удовлетворяет потребностям обычного общения в деревне, если только не начнётся обсуждение постройки нового дома на случай, если кто-то захочет пожить отдельно. Мы не можем назвать спроецированный дом одним из четырёх слов для уже существующих домов, потому что у каждого слова есть слишком определённое значение. Нам нужно найти общий термин, на более высоком уровне абстракции, который бы означал «что-то, имеющее общие характеристики с maga, biyo, kata и pelel, но при этом не принадлежать ни одной из семей». Говорить так каждый раз – слишком неудобно, поэтому нужен термин покороче. Предположим, что мы выбрали звук дом.

Слова приходят из необходимости условно что-то обозначить. Создание новой абстракции – это большой шаг вперёд, так как он делает обсуждение возможным; в этом случае – не только обсуждение пятого дома, но и всех будущих домов, которые мы можем построить, увидеть в путешествиях или во снах. Такой вещи как «некий дом» не существует. «Некий дом» — это абстракция. Есть только дома – дом1, дом2, дом3, и так далее, и каждый из них имеет характеристики, которых нет у других домов.

Пост подготовлен на основе материалов из книги Язык в Действии, автор С. И. Хаякава, 1947 г. (Language in Action by S. I. Hayakawa), сс. 94-97.

Абстракция и сложность. Внимание. В этой статье смешаны… | by Michael Dubakov

  1. Как изменялся уровень абстракции в различных областях с развитием человечества?
  2. Какая связь абстракции со сложностью и мощностью системы?
  3. Чем это нам всем помогает или мешает в разработке программ?

Если вам интересны только выводы — пройдите вниз. А начнем мы издалека.

Люди стали изображать разные вещи довольно давно. Особым спросом пользовались сюжеты охоты, рыбалки и групп людей с палками. Постепенно живопись развивалась и становилась все более техничной. Появлялись разные жанры, о которых мы и поговорим.

Реализм

В этом жанре художник рисует мир таким, каким он его видит. Все очень конкретно. Есть выдуманные сюжеты, но в целом довольно ясно, что художник изобразил и что он хочет сказать.

Василий Перов. Охотники на привале. 1871

На картине Перова все довольно конкретно. Три охотника ведут увлекательную беседу. Тема беседы нам неизвестна, но можно предположить что охотник слева описывает захватывающую схватку с медведем/кабаном/тигром, чему центральный охотник не очень-то верит.

Все понятно. Никакой абстрактности.

Импрессионизм

Реальный мир пропускается через сознание художника и смешивается с его личными ощущениями и впечатлениями. Уже не так просто понять, что изображено на картине.

Клод Моне. Впечатление. Восходящее солнце. 1872

Размытые силуэты гавани, странное сочетание цветов, неясность. В то время критики довольно едко высказывались о картинах импрессионистов. Например, так: «Обои, и те смотрелись бы более законченно, чем это „Впечатление“!» Сейчас импрессионистов любят все.

Абстракционизм

Абстрактное искусство пытается вообще уйти от прямой передачи действительности. Сознание художника и его видение мира выходит на первый план.

Пит Мондриан. Композиция с синим, красным и желтым. 1921

С одной стороны, мы видим просто прямоугольники разных цветов и размеров. С другой стороны, пространство интерпретаций картины огромно. Кто-то увидит в ней витражи католического собора, кто-то казнь Карла I, а кто-то неровность линии слева. Здесь высокий уровень абстракции увеличивает мощность системы.

Абстракционизм нравится далеко не всем. Многие люди его не понимают.

В поэзии происходили аналогичные процессы. По мере развития цивилизации появлялись все более и более абстрактные жанры.

Начнем с какого-нибудь эпоса. Кусочек из Старшей Эдды.

Ночь была в доме,
норны явились
судьбу предрекать
властителю юному;
судили, что он
будет прославлен,
лучшим из конунгов
прозван будет.

Так нить судьбы
пряли усердно,
что содрогались
в Бралунде стены;
нить золотую
свили и к небу —
к палатам луны —
ее привязали.

Все довольно конкретно и понятно. Родился знатный парень, чему поспособствовали норны. Больше в целом говорить тут не о чем.

Импрессионизм

Федерико Гарсия Лорка обычно писал не столь прямолинейные стихи. Вот, скажем, стихотворение Перекресток.

Восточный ветер.
Фонарь и дождь.
И прямо в сердце
нож.
Улица —
дрожь
натянутого
провода,
дрожь
огромного овода.
Со всех сторон,
куда ни пойдешь,
прямо в сердце —
нож.

1921

Трактовка уже не так однозначна. Есть какое-то ощущение тревоги на городской улице и #безысходность. Появляются интересные сравнения и образы. Тут нет четкого описания, а скорее просто настроение.

Футуризм

Чем дальше, тем меньше однозначности. Возьмем раннего Маяковского и его стихотворение “А вы могли бы?”

Я сразу смазал карту будня,
плеснувши краску из стакана;
я показал на блюде студня
косые скулы океана.
На чешуе жестяной рыбы
прочел я зовы новых губ.
А вы
ноктюрн сыграть
могли бы
на флейте водосточных труб?

1913

И рассмотрим пару возможных трактовок данного стихотворения. Я приведу только небольшие отрывки:

«Карта будня», листок нашей жизни с повседневными, одинаковыми заботами, где уже кем-то заранее начерчены схемы дорог, расположение зданий, объектов. И Маяковский «сразу смазал» ее, не залил, не испачкал, а именно смешал бесповоротно, не глядя на последствия «плеснувши» целый стакан краски. Изменил свою жизнь, резко, безоглядно, отрекаясь от старого, как человек, жаждущий революционного взрыва.

И другой вариант, который лично мне кажется гораздо более близким к действительности:

Маяковский в ожидании хорошей погоды заказывает в рыбном ресторанчике заливное с вином, неуклюже опрокидывает последнее, и вот появляется стихотворение, о котором до сих пор идут непрекращающиеся споры.

Повышение уровня абстракции снова дает нам фейерверк трактовок и неистощимое поле для критики. Так что же он хотел этим сказать?

Перейдем к более точным наукам. Математика сама по себе достаточно абстрактная штука, поэтому возьмем что-нибудь простое — числа.

Все началось с необходимости подсчитать количество нападающих волков и сравнить их с количество защищающихся людей, так что натуральные числа это счетные числа: 1, 2, 3, 4 и так далее. Надо сказать, что число 3 само по себе достаточно абстрактное понятие. На самом деле, его не существует в природе. Есть 3 дерева или 3 барана, но числа 3 нет.

Далее умные индусы придумали число ноль. Долгое время 0 вообще в Европе не считали числом, а каким-то условным символом. Даже в 17 веке находились господа, которые ноль знать не хотели. Отрицательные числа ввели, чтобы было удобно записывать долги и решать некоторые уравнения. В итоге получили целые числа: -2, -1, 0, 1, 2

Все бы хорошо, но иногда хочется что-то измерить. Например, длину отрезка. Для этого целых чисел будет недостаточно. На самом деле, если мой эталонный отрезок помещается в другом отрезке больше 1 но меньше 2 раз, то какая длина-то? На помощь приходят дроби. Делим один отрезок на другой и получаем дробь n/m. Такие числа называют рациональными.

Дальше сложно. Выяснилось, что есть числа, которые дробями не представишь. Например, число “пи”, или квадратный корень из двух. У древних Греков данный факт выносил мозг и они старательно не замечали таких чисел. Они называются иррациональными. Дать точное определение оказалось не так-то просто, вот Дедекинд смог.

Иррациональные числа гораздо сложнее представить, чем целые. В самом деле, что же такое Pi?

Но и это еще не все. Мы дошли до комплексных чисел, которые описываются в виде z = x + iy, где i — мнимая единица. К счастью, в наш просвященный век комплексные числа учат в школе. Но, к несчастью, понимает их примерно 5% учеников.

Что мы имеем? Комплексные числа самые абстрактные и самые мощные. Из них можно вывести все другие числа. Кроме того, они наиболее сложны в понимании.

(Мы не будем трогать еще более абстрактные кватернионы, октонионы и седенионы, потому что я их не знаю).

В физике просто море примеров повышения уровня абстракции. Возьмем самый простой — гравитацию. Сначала ее просто наблюдали. Берешь камень, отпускаешь его, и он почему-то падает на землю. Галилей вот шарики бросал. Это самый низкий уровень — наблюдение конкретного явления.

Потом Ньютон взял и всё обобщил. Он не только пришел к выводу, что все тела притягиваются, а еще и зависимость вывел: произведение масс делить на квадрат расстояния между телами. И внезапно стало возможным описывать движения планет, комет и прочих небесных тел. Взаимодействие распространяется мгновенно, все счастливы.

К сожалению, постепенно обнаружились некоторые явления, которые не укладывались в стройную и красивую теорию Ньютона. Например, смещение перигелия Меркурия (крайне любопытная история попыток объяснения этого явления). Казалось бы, у фотонов нет массы, так что свет не должен отклоняться. Но отклоняется. Для устранения этого и других более крупных противоречий потребовалась общая теория относительности. Она постулировала максимальную скорость распространения взаимодействия (скорость света) и связь пространства-времени с массой. Свет на самом деле и летит себе по прямой, но вот пространство вблизи солнца искривляется.

Общая теория относительности выводит объяснение гравитации на новый уровень абстракции и совершенно недоступна для понимания подавляющему большинству населения земного шара. Также она включает в себя теорию Ньютона как просто частный случай. И конечно же она гораздо более мощная, так как способна объяснить и предсказать существование гораздо большего количества явлений.

Быстро пробежимся по верхам, не заглядывая в теорию категорий.

Самым примитивным уровнем является присваивание. Например var n = 1. Какой-то абстрактный символ n у нас будет равен 1. Все довольно просто.

Далее, появляются функции f(x) -> y. Принимаем на вход значение какого-то типа, отдаем другое значение какого-то типа. Скажем, эта функция добавляет единицу:

function addOne(a) {return a+1}

С использованием функций уже можно нормально программировать, дробить решение на подпрограммы и использовать их в разных местах.

Повышаем уровень абстракции и добавляем функции высшего порядка. Тут мы уже можем принимать другие функции и возвращать функции f(g(x)) -> h(x). Тут уже мощность системы повышается и мы можем делать крутые штуки, замечать, что некоторые функции похожи и писать более абстрактные функции.

Скажем, умножение каждого элемента списка на 2 и конвертация списка чисел в список строк — это всё операция map над списком, просто с разными параметрами. Мы один раз пишем такую функцию (абстрагируясь от того, что именно происходит с элементом списка), а потом уже функции высших порядков помогают нам с её помощью делать разные операции.

Мы создаем много таких абстрактных операций над списками (map, filter, group, skip, take, etc.), а потом замечаем, что на самом деле все они могут быть реализованы через ещё более абстрактную функцию reduce/fold.

А потом мы видим, что эту операцию reduce можно применять не только к спискам, но и к чему угодно, что имеет какую-то структуру (например, к дереву). Тут уже вступает в игру класс типов Foldable, на котором определены методы вроде fold. Если какой-то объект инстанциирует этот класс типов, определяя для себя реализацию fold, то такой объект сразу можно использовать с операциями map/filter/etc., которые были ранее определены через reduce.

Повышение уровня абстракции снова дает нам все более и более мощные решения.

Люди пытались что-то показать красиво довольно давно. Но раньше данных было маловато, так что обходились в основном картами. А потом данные начали потихоньку появляться и умные господа из разных стран начали придумывать диаграммы. Шотландец Уильям Плейфэр отличился особенно, придумав целых три.

Картины в стиле абстракция в интерьере

Меняете ли вы интерьер своего дома кардинально или решили просто его освежить, живопись — прекрасный способ для этого.

В нашей стране все еще популярна предметная живопись — пейзажи, натюрморты, изображения животных, людей. Но у нас часто бывают запросы именно на абстрактное искусство. Уже ставшее классическим за границей, это  направление постепенно проникает и в наши дома.

Чем хороша абстракция?

Абстрактная живопись может быть холодной и интеллектуальной или, наоборот, — эмоциональной и создающей настроение. Но в любом случае, она ярко отражает характер хозяина, его или ее темперамент.

Мы предлагаем провести аналогию с пейзажем. Природный, городской, солнечный или дождливый, вечерний или утренний. Когда мы находимся внутри него (мы говорим именно про физическое присутствие, но не про изображение пейзажа), то испытываем те или иные чувства. Иногда их трудно облечь в слова, но мы точно знаем, хотим ли мы продлить эти ощущения или изменить на противоположные. Это знание, которое мы получаем от органов чувств.
И так же, как отличается наше отношение к природе, разнятся и предпочтения в живописи.

Абстрактную живопись можно воспринимать всеми органами чувств. Да, это звучит нелогично в отношении плоского объекта, но, на наш взгляд, это самая верная аналогия. Абстракция вызывает ассоциативные образы — как минимум, зрительные. За зрительными образами могут потянуться (а могут возникнуть и сами по себе) и воспоминания запахов, звуков, вкусов.

Кроме того, в живописи профессионального художника, который давно пишет абстрактные картины, большое значение играет фактура. Количество слоев, способ нанесения краски (пастозный или тонкий), используемые материалы – всё это формирует авторский стиль, который заметен зрителю.

Поэтому важно рассматривать живопись (не только абстракцию) вживую, так вы заметите детали, которые не может передать фотография. И даже если вы не прикасаетесь к холсту, вы сможете представить себе тактильные ощущения. Кроме того, в разное время дня, в разных точках помещения естественный свет будет отличаться. Будет отличаться и впечатление от работы.

А еще беспредметная живопись не требует слов. Она не обязывает давать объяснений. Да, иногда вы влюбляетесь в картину с первого взгляда, а иногда требуется время, чтобы познакомиться с ней ближе. Но вы не обязаны никому объяснять, “что на ней нарисовано”, и почему вы ее выбрали. Это же чувства!

Абстрактные картины для интерьера

В каких пространствах хороша такая живопись? По сути — в любых (исключение, пожалуй, только традиционный классический интерьер), но в особенности, в тех, где предполагается спокойное пребывание, где можно некоторое время посвятить только созерцанию произведения искусства. Это гостиные, спальни, или зоны ожидания в общественных местах — офисах, отелях.

Мы дадим несколько советов по выбору картин в жанре абстракция и покажем примеры из жизни.

Абстрактная геометрическая картина или «свободная»?

Что вам нравится больше — линии или свободные пятна? Проще всего будет определиться на примерах. На слайдах ниже мы чередуем линейную абстракцию с нелинейной.

Геометрическая абстракция, скорее, про организацию и порядок. В ней чувствуется структура, взаимосвязь элементов, работа “от ума”. Во второй есть элемент спонтанности, работа художника почти не подвергается корректировке, он работает, скорее, на ощущениях.

Это очень грубое разделение. Это больше про впечатление от конкретного полотна. Геометрическая абстракция упорядочивает пространство, спонтанная — добавляет эмоций.

Яркие абстрактные картины или черно-белые?

Своим характером и цветом живопись может поддержать пространство, а может добавить в него контраст и, тем самым, подчеркнуть его особенности.

Монохромная абстракция — беспроигрышный вариант практически в любом интерьере. Цветная — более требовательна.

Абстракция как источник палитры интерьера

Абстракция может стать не только источником используемых в пространстве цветов, но и помочь определиться с его стилем.
У нас есть статья на эту тему — “Интерьер начинается… с картины!”

Но сейчас поговорим только о цвете. Вариант, когда вы создаете интерьер, отталкиваясь от произведения искусства, на практике встречается редко. Чаще всего происходит обратная ситуация — картина подбирается в готовое пространство. Но и в этом случае, конечно,  можно найти подходящие работы.

Ниже на слайдах — подборка фотографий реальных интерьеров, в которые стилисты подобрали живопись для фотосъемок проектов.
А на коллажах — примеры того, как картины могут вдохновить на создание дизайна интерьера.

Современные абстрактные картины — примеры

Мы выбрали несколько примеров использования абстракции для интерьера (все работы на фотографиях ниже проданы).

“Танец”, художник А. Петров

Сразу бросается в глаза, что абстракция как-будто вбирает в себя цветовую палитру интерьера. Пожалуй, единственная краска, которой в ней нет, — ярко зеленая. На самом деле, такое впечатление достигается от обратного: сначала стилист выбирает в комнату картину, потом «вытягивает» из нее цветовую палитру и именно в этих цветах подбирает декор. Достигается колористическое единство и равновесие.

Кроме того, линейная сетка композиции вторит геометрии полок шкафа и мягкой мебели с подушками (посмотрите, они также составляют ячеистую структуру).

“Verti_Go”, художник Д. Стрелков

Живопись и предметы декора играют главные роли в оформлении этой спальни. Покрывало и подушки сочных цветов, букет цветов в тон и золотистая, яркая по характеру “витражная” абстракция. Она не только собирает базовые цвета этой комнаты, но и повышает градус настроения. Это точно выбор жизнерадостного и энергичного человека.

“Приоритет красного”, художник К. Инал-Ипа

Попробуйте прикрыть картину рукой, либо представьте, что ее нет. Это невозможно! Правда же?! Цвета на максимум! Драйв, харизма, сила! Да, яркая мебель в сочетании с мраморной характерной панелью на стене формируют пространство, но искусство добавляет в него жизнь, душу.

Отметим несколько контрастов, которые добавляют “яркости” интерьеру — темный графитовый и красный цвета, перпендикулярное друг к другу направление “жирных” горизонталей (диван, живописные мазки) и вертикалей (мраморная панель, шторы, формы картины).

“Тёплые отношения”, художник К. Инал-Ипа

Настроение этой спальни — умиротворяющее, правда? Такое ощущение достигается благодаря спокойным базовым цветам, мягкому пуфику, стеганому покрывалу и, конечно, же уютной абстракции с ее природной древесной палитрой.

Этому впечатлению даже “не мешает” строгость стеновых молдингов в классическом стиле и нарядность подвесных светильников.

Все эти интерьеры декорировали профессиональные стилисты. Но никто не запрещает вам испробовать эти же приемы самостоятельно на примере своей спальни или своей гостиной.

Ну, а чтобы лучше ориентироваться именно в абстрактном искусстве, рекомендуем прочесть очень полезную статью куратора нашей  галереи “Как отличить хорошую абстракцию от плохой?”.

Абстракция в современной науке[87]. Шаги за горизонт

Абстракция в современной науке[87]

Когда современную науку сравнивают с наукой более ранних времен, часто выдвигается следующее утверждение: наука в процессе своего развития становилась все более и более абстрактной, а в наше время во многих отраслях она достигла прямо-таки пугающей степени абстрактности, что лишь отчасти компенсируется теми огромными практическими успехами, которыми отмечено техническое применение науки. Мне не хотелось бы здесь углубляться в проблему ценности, которая нередко ставится в этой связи. Не стану поэтому гадать, в самом ли деле наука прежних времен доставляла больше радости, поскольку любовное погружение в детали природных явлений позволяло ей вдохнуть жизнь в изучаемые зависимости природы и сделать их зримыми, или же, напротив, невероятное развитие технических возможностей, к которому привели современные исследования, неопровержимо продемонстрировало превосходство именно нашей концепции естественных наук. Тем самым проблему ценности мы с самого начала оставим в стороне.

Вместо этого мы попытаемся детально разобрать, как шел процесс абстрагирования по мере развития самок науки. Проследим, насколько это возможно в рамках, краткого исторического анализа, что же в действительности происходит, когда наука, явно повинуясь своего рода инстинкту, восходит от одного уровня абстрактности к другому, более высокому, и ради каких познавательных ценностей вообще проделывается этот трудный путь восхождения. Мы обнаружим, что в разных естественнонаучных дисциплинах происходят при этом весьма сходные процессы, сравнение которых позволяет лучше их понять. Когда биолог прослеживает метаболизм и процессы воспроизводства живых организмов вплоть до химических реакций; когда химик заменяет качественное описание веществ более или менее сложной формулой их состава; когда, наконец, физик выражает законы природы в математических уравнениях — повсюду мы сталкиваемся с одним видом развития, прототип которого можно, по-видимому, отчетливее всего выявить в развитии самой математики. Проблема в том, почему неизбежным оказывается именно такой тип развития.

Начнем с такого вопроса: что такое абстракция и какую роль она играет в понятийном мышлении? Ответ можно сформулировать примерно так: абстракция означает возможность рассмотреть предмет или группу предметов под одним углом зрения, отвлекаясь от всех других свойств рассматриваемого предмета. Сущность абстракции составляет выделение одной особенности и противопоставление ее как особо важной всем прочим. Легко убедиться, что образование понятий происходит в ходе формирования такого рода абстракции, ибо оно предполагает способность распознавать сходство. Поскольку в наблюдаемых явлениях практически никогда не встречается полной тождественности, сходство возникает только в процессе абстрагирования, когда выделяется какая-то одна особенность и устраняются все другие. Чтобы быть в состоянии сформировать, скажем, понятие «дерево», нужно сначала сообразить, что у березы и ели имеются некие общие черты, которые можно выделить посредством абстрагирования и представить обособленно.

Отыскание общих признаков может при известных обстоятельствах оказаться весьма важным познавательным актом. Уже на первых этапах своей истории человек должен был, например, осознать, что сравнение, скажем, трех коров с тремя яблоками указывает на их общую характеристику, а именно ту, которая выражается словом «три». Формирование понятия числа составляет решающий шаг, выводящий человека из той сферы мира, которая дана ему непосредственно в ощущениях, и погружающий его в сплетение рационально постигаемых структур мышления. Утверждение, что два ореха и два ореха составляют вместе четыре ореха, остается в силе, даже если мы заменим слово «орех» словом «хлеб» или названием какого угодно другого предмета. Его, следовательно, можно обобщить и облечь в абстрактную форму: два и два — четыре. Это было важным открытием. По-видимому, уже достаточно рано люди осознали присущую понятию числа особую способность упорядочивать, а это привело к тому, что некоторые числа стали толковать символически. С точки же зрения современной математики отдельные числа не так важны, как сама операция счета. Именно эта операция порождает непрерывный ряд натуральных чисел и внутренне предполагает все соотношения, изучаемые, например, в теории чисел. Освоив счет, люди сделали решающий шаг в сферу абстракции, был открыт путь, ведущий к математике и математическому естествознанию.

Теперь мы уже в состоянии перейти к изучению феномена, с которым мы постоянно будем встречаться в дальнейшем на разных уровнях абстрактности в математике или в естественных науках Нового времени. По отношению к процессу развития абстрактного мышления в науке его можно было бы назвать чем-то вроде прафеномена,[88] — хотя Гёте, разумеется, не использовал бы это изобретенное им выражение в подобном контексте. Феномен этот можно назвать, положим, развертыванием абстрактных структур. Понятия, первоначально полученные путем абстрагирования от конкретного опыта, обретают собственную жизнь. Они оказываются более содержательными и продуктивными, чем можно было ожидать поначалу. В последующем развитии они обнаруживают собственные конструктивные возможности: они способствуют построению новых форм и понятий, позволяют установить связи между ними и могут быть в известных пределах применимы в наших попытках понять мир явлений.

Например, из понятия счета и связанных с ним простых операций вычисления развилась в дальнейшем — отчасти в Античности, отчасти в Новое время — сложная арифметика и теория чисел. Эти науки открыли, по сути дела, только то, что с самого начала было заложено в понятии числа. Далее, число и развитое на его основе учение о числовых отношениях позволили измерять и сравнивать отрезки. Отсюда возникла наука геометрии, которая в концептуальном отношении выходит за пределы учения о числе. Уже попытка пифагорейцев положить теорию чисел в основание геометрии натолкнулась на трудности, связанные с отношением несоизмеримых отрезков. В результате они должны были расширить совокупность известных чисел, они были в какой-то мере вынуждены изобрести иррациональное число. Двигаясь дальше, греки пришли к понятию континуума и к знаменитым парадоксам, которые впоследствии были изучены философом Зеноном. Мы, впрочем, не собираемся здесь углубляться в трудности, с которыми было связано развитие математики, нам важно просто показать, какое богатство форм заложено в понятии числа и может быть в нем раскрыто.

Итак, абстрагирование может происходить следующим образом: сформированное вначале абстрактное понятие начинает жить собственной жизнью, оно дает начало новым формам или упорядочивающим структурам, изобилие которых превосходит все ожидания. Впоследствии же эти структуры могут оказаться полезными в понимании явлений окружающего мира.

В связи с этим основным феноменом разгорелась пресловутая полемика о том, что же, собственно, является объектом математики. Вряд ли можно сомневаться в том, что в математике мы имеем дело с настоящим познанием. Но познанием чего? Описываем ли мы в математике нечто объективно сущее, нечто такое, что в каком-то смысле существует независимо от человека, или же математика представляет собой всего лишь выражение способности человеческого мышления? Не являются ли выводимые в математике законы просто утверждениями о структуре человеческого мышления? Я не намерен заниматься здесь этими трудными проблемами всерьез, хочу лишь высказать несколько соображений, подтверждающих объективный характер математики.

Не лишено вероятности, что на других планетах, скажем на Марсе, а если нет, то в других солнечных системах, существует нечто похожее на жизнь. И безусловно, следует считаться с той возможностью, что на каком-нибудь другом небесном теле живут существа, у которых способность к абстрактному мышлению развилась достаточно, чтобы создать понятие числа. Если это так и если они строят на основе понятия числа математическую науку, то они придут к тем же теоретико-числовым утверждениям, что и мы, люди. Арифметика и теория чисел в принципе не могут быть у них другого вида, чем у нас; их результаты должны совпадать с нашими. Следовательно, если считать математику набором утверждений о мышлении человека, то, во всяком случае, речь идет о мышлении как таковом, а не просто о нашем человеческом мышлении. Поскольку вообще существует мышление, математика должна быть одинаковой. Это утверждение можно сопоставить с другим, относящимся к области естественных наук. На других планетах или на еще более удаленных небесных телах, несомненно, действуют те же самые законы природы, что и у нас. Это вовсе не просто теоретическое допущение; ведь с помощью телескопов мы можем убедиться в том, что там присутствуют такие же, как у нас, химические элементы, что они образуют те же самые химические соединения и свет, который они испускают, имеет ту же самую спектральную структуру. Но не станем пока выяснять, имеет ли этот эмпирический естественнонаучный факт какое-либо отношение к тому, что мы только что говорили о математике, а если имеет, то какое.

Прежде чем переходить к развитию естественных наук, обратимся еще раз к математике. На протяжении своей истории математика постоянно формировала новые, все более емкие понятия и поднималась, таким образом, на новые уровни абстрактности. Область чисел расширилась, включив в себя иррациональные числа, а затем комплексные числа. Понятие функции открыло доступ в царство высшего анализа, дифференциального и интегрального исчисления. Понятие группы оказалось продуктивным в алгебре, геометрии и теории функций. Оно навело на мысль о том, что на высшем уровне абстрактности удастся, быть может, упорядочить и понять всю математику, во всем многообразии ее дисциплин с единой точки зрения. В качестве абстрактной основы такого объединения всей математики была разработана теория множеств. Трудности теории множеств вынудили в итоге перейти от математики к математической логике, которая нашла свое развитие в 20-х годах, особенно в работах Давида Гильберта и его сотрудников в Геттингене[89]. Каждый раз приходилось подниматься с достигнутого уровня абстрактности на следующий, поскольку в той ограниченной области, где проблемы первоначально возникли, их нельзя было не только по-настоящему решить, но даже и как следует осмыслить. Лишь включение их в контекст более широких проблем открывало возможность по-новому понять их, а это в свою очередь позволяло формировать новые, еще более емкие понятия. Стоило убедиться, к примеру, что аксиому параллельных в евклидовой геометрии доказать невозможно, как была разработана неевклидова геометрия. Но действительное понимание пришло только после того, как был поставлен гораздо более общий вопрос: можно ли доказать в данной системе аксиом, что она не содержит противоречия?[90] Только когда вопрос был поставлен таким образом, была затронута сама суть проблемы. В конце концов развитие математики привело к тому, что основания ее могут обсуждаться только в чрезвычайно абстрактных понятиях, которые, кажется, полностью утратили какую бы то ни было связь с миром предметного опыта. Математик и философ Бертран Рассел высказался так: «Математика — это занятие, в котором никогда не известно, ни о чем говорят, ни истинно ли то, что говорят». (Поясним вторую часть высказывания: всегда можно убедиться в том, что математические формулы правильны, но не в том, существуют ли в действительности объекты, к которым они могли бы относиться.) Но история математики служит нам здесь всего лишь примером, позволяющим признать неизбежность движения к большей абстрактности и к унифицированности. Теперь следует задаться вопросом, происходит ли что-нибудь подобное в естественных науках.

Мне хотелось бы начать с науки, предмет которой наиболее близок к жизни и потому должен был бы быть наименее абстрактным. Я имею в виду биологию. При ее старом разделении на зоологию и ботанику она большей частью была описанием многообразия форм, в которых встречается жизнь на Земле. Биологическая наука занималась сравнением форм с целью внести порядок в явления жизни, изобилие которых кажется поначалу почти необозримым. Велись поиски регулярностей или закономерностей, действующих в сфере живого. Но тут возникал естественный вопрос: с какой точки зрения можно сравнивать организмы, что за общие признаки могли бы послужить основанием для такого сравнения? Именно на этот вопрос стремился ответить, например, Гёте в исследованиях метаморфозы растений. Здесь-то и пришлось сделать первый шаг к абстракции. Теперь начинали уже не с вопроса об отдельных организмах, а с проблемы характерных для жизни биологических функций, таких, как рост, метаболизм, воспроизводство, дыхание, кровообращение. Здесь и была найдена та точка зрения, которая, несмотря на все разнообразие организмов, позволяла легко их сравнивать. Подобно абстрактным понятиям математики, понятие биологических функций оказалось на редкость продуктивным. В нем открылась как бы внутренне присущая ему способность упорядочивать весьма широкие сферы биологии. Так, изучение процесса наследования признаков привело к возникновению эволюционной теории Дарвина, которая впервые позволяла интерпретировать все многообразие органической жизни на Земле с единой, всеобъемлющей точки зрения.

С другой стороны, исследования дыхания и метаболизма неизбежно подводили к вопросу о химии жизненных процессов; возникла мысль сравнить их с процессами, идущими в химической колбе. В результате был переброшен мост от биологии к химии, но тут же возник вопрос, подчиняются ли химические процессы в организме тем же законам, что и в неживой среде. Таким образом, вопрос о биологических функциях уступил место другому: с помощью каких материальных механизмов осуществляются эти функции в природе? Пока внимание было направлено на биологические функции сами по себе, стиль рассмотрения проблем еще вполне соответствовал умонастроению людей типа врача и философа Каруса[91], бывшего в дружеских отношениях с Гёте. Он указывал на тесную связь между функциональными отправлениями организма и бессознательными движениями души. Но когда был поставлен вопрос о материальном воплощении этих функций, рамки биологии в собственном смысле слова были сломаны. Отныне стало ясно, что реальное понимание биологических процессов возможно только в том случае, если будут научно проанализированы и интерпретированы соответствующие им химические и физические процессы.

На этом, следующем уровне абстрактности наука отвлекается, таким образом, от биологической специфики и спрашивает только о том, какие физико-химические процессы, действительно происходящие в организме, соответствуют биологическим процессам. Идя таким путем, в настоящее время мы подошли к установлению весьма общего механизма, которым, по-видимому, совершенно единообразно определяются все процессы жизни на Земле. Проще всего выразить их на языке атомной физики. В качестве конкретного примера можно упомянуть факторы наследственности, которые переходят от организма к организму, подчиняясь известным законам Менделя. Эти факторы наследственности материально и зримо представлены в виде данной последовательности четырех специфических молекулярных групп, многократно сцепленных друг с другом в двух нитях молекулярной спирали так называемой дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), которая играет ведущую роль в строении клеточного ядра. Так расширение биологии, перенос ее проблем в сферу химии и атомной физики сделали возможным единое понимание некоторых фундаментальных биологических явлений, общих для всего живого на Земле. Пока еще остается нерешенным, те же ли физические и химические структуры лежат в основе жизни, существующей, возможно, и на других планетах, однако, по всей видимости, ответ на этот вопрос — дело не очень далекого будущего.

Развитие химии шло во многом подобно развитию биологии. Остановлюсь только на одном эпизоде из истории химии, показательном с точки зрения феномена абстрагирования и унификации, а именно на развитии понятия валентности. Химия занимается качествами веществ и решает вопрос, как можно превратить вещества с одними качествами в другие вещества с отличающимися качествами, как можно соединять, разделять и изменять вещества. Когда соединения веществ начали анализировать количественно, то есть задаваться вопросом о количестве различных химических элементов, присутствующих в соответствующем соединении, был открыт закон кратных отношений. Уже и раньше в качестве удобного образа, помогающего представить себе соединение элементов, пользовались идеей атома. При этом отталкивались от известной аналогии: если, скажем, смешать белый и красный песок, возникает песок, красноватый цвет которого будет светлее или темнее в зависимости от пропорционального состава смеси. Подобным образом, мысленно заменяя песчинки атомами, представляли себе и химическое соединение двух элементов. А поскольку свойства химического соединения отличаются от свойств образующих его элементов сильнее, чем смесь песка от двух его исходных сортов, можно было уточнить эту картину, предполагая, что разные атомы первоначально группируются в молекулы, которые и представляют собой мельчайшие единицы соединения. Целочисленные отношения основных веществ в различных соединениях можно было интерпретировать как соотношение числа атомов в молекуле. Такая наглядная интерпретация в самом деле подтверждалась экспериментами, и в результате можно было приписать каждому атому некое число, так называемую валентность, символизировавшую способность данного атома вступать в соединение с другими. Поначалу, впрочем, оставалось совершенно неясным — это и есть тот пункт, который нас занимает, — следует ли представлять себе валентность в виде направленной силы, геометрического свойства атома или как-нибудь иначе. На протяжении долгого времени нельзя было решить, являются ли сами атомы материальными телами или же они суть всего лишь вспомогательные геометрические образы, с помощью которых удобно математически отображать химические реакции. Говоря здесь о математическом отображении, имеют в виду, что символы и правила их связи, то есть в данном случае валентности и правила их комбинирования, изоморфны явлениям в том же смысле, в каком можно, например, сказать, пользуясь математическим языком теории групп, что линейные преобразования вектора изоморфны вращению в трехмерном пространстве. На практике, без математической терминологии, это означает: представление о валентности можно использовать для предсказания того, какие химические комбинации данных элементов возможны. Но обладает ли валентность еще и помимо этого некой реальностью, реальностью в том смысле, в каком могут считаться реальными сила или геометрическая форма, — этот вопрос долго оставался без ответа, его решение было не столь уже важным для химии.

Итак, несмотря на сложность химических реакций, внимание в первую очередь было направлено на анализ количественных соотношений, а всем прочим пренебрегали, то есть совершали процесс абстрагирования. В результате пришли к понятию, которое позволило единообразно интерпретировать и отчасти понять самые разнообразные химические реакции. Лишь много позже, а именно в новейшей атомной физике, выяснилось, какого рода реальность стоит за понятием валентности. И хотя мы до сих пор не в состоянии точно сказать, что, собственно, такое валентность — сила, электронная орбита, сгущение плотности электрического заряда атома или просто возможность чего-то в этом роде, — для современной физики эта неопределенность относится уже никак не к предмету, а только к языку, на котором мы говорим о нем и несовершенство которого мы в принципе не можем устранить.

От понятия валентности уже недалеко до того языка абстрактных формул, на котором говорит современная химия и который в любой ее области позволяет химику понять смысл и результат работы в любой отрасли химии.

Таким образом, стремление достигнуть единого и общего понимания выдвигает вопросы, которые ведут к образованию абстрактных понятий. Потоки информации, которую накапливают в наблюдениях и экспериментах биолог или химик, двигаясь в русле этих вопросов, в конечном счете вливаются в обширную сферу атомной физики. Создается поэтому впечатление, что физика занимает центральное положение в науке. Она должна быть всеобъемлющей, то есть указывать ту фундаментальную, единую для всего в природе структуру, с которой можно было бы соотнести все явления и на основе которой можно было бы упорядочить все феномены. Физика оказывается, таким образом, общим основанием и химии, и биологии. Но даже для самой физики это никоим образом не самоочевидно — прежде всего потому, что существует великое множество физических явлений, внутренняя связь которых ускользает от понимания. Поэтому нам придется коснуться теперь и развития физики. Для начала бросим взгляд на самые ранние его этапы.

У истоков античного естествознания стоит, как известно, открытие Пифагора, гласящее (в передаче Аристотеля): «Вещи суть числа»[92]. Если интерпретировать пифагорейское учение (как оно описано Аристотелем) на современный лад, то, по-видимому, имелось в виду следующее: все явления можно упорядочить, а значит, и понять, связывая их с математическими формами. Но связь эта мыслилась не как произвольный акт нашей познавательной способности, а как нечто объективное. Говорится, например, так: «Числа — бытийная суть вещей» или «Все небо — гармония и число»[93]. Прежде всего имелся в виду, вообще говоря, просто мировой порядок. Для античной философии мир — это космос, а не хаос. Такое понимание мира еще не кажется слишком абстрактным. Астрономические наблюдения интерпретировались, например, с помощью понятия кругового движения. Небесные светила движутся по своим кругам. В силу высокой симметричности круг — особо совершенная фигура; движение по кругу ясно само по себе. Однако чтобы правильно сгруппировать все наблюдения сложного движения планет, нужно было сочетать уже несколько круговых движений, циклов и эпициклов. Этого было, впрочем, вполне достаточно для тогдашнего уровня точности. Солнечные и лунные затмения предсказывались в астрономии Птолемея весьма точно.

В противоположность этим древним воззрениям ньютоновская физика в самом начале Нового времени выдвинула следующий вопрос: нет ли у движения Луны вокруг Земли чего-то общего с полетом падающего или брошенного камня? Открытие, что здесь существует общность, позволяющая рассматривать вещи исключительно под этим одним углом зрения в отвлечении от множества других, весьма глубоких различий, относится в истории науки к числу событий, наиболее богатых последствиями. В процессе описываемого обобщения было сформировано понятие силы, которая вызывает изменение количества движения тела. В разбираемом случае речь шла о силе тяготения. Хотя понятие силы еще тесно связано с чувственным опытом, например с ощущениями, сопровождающими подъем грузов, тем не менее в рамках ньютоновской аксиоматики оно становится вполне абстрактным понятием, которое определяется величиной изменения количества движения и никак не связано с этими ощущениями. С помощью немногих понятий, таких, как масса, ускорение, количество движения, сила, Ньютон строит замкнутую систему аксиом, достаточную — если отвлечься от прочих телесных характеристик — для теоретического описания всех механических движений. Впоследствии, как известно, эта система аксиом, подобно понятию числа в математике, оказалась чрезвычайно продуктивной. В течение двух столетий математики и физики получили интереснейшие результаты из того положения Ньютона, которое мы учим в школе в простейшей формулировке: масса X ускорение = сила. Уже сам Ньютон начал разрабатывать теорию планетных движений, и в последующей астрономии она была развита и уточнена. Было изучено и теоретически описано вращательное движение, получила развитие механика жидких тел и теория упругости, была математически разработана аналогия между механикой и оптикой.

Здесь, впрочем, следует особо подчеркнуть два обстоятельства.

Во-первых, если интересоваться только прагматической стороной науки и сравнивать, скажем, ньютоновскую механику с античной астрономией единственно по их способности делать астрономические предсказания, то физика Ньютона, во всяком случае на первых этапах развития, вряд ли превзойдет в чем-либо античную астрономию. Комбинируя циклы и эпициклы, можно было воспроизводить движение планет, вообще говоря, с какой угодно точностью. Убедительность ньютоновской физики коренилась, следовательно, отнюдь не в ее практической результативности. Сила ее обуславливалась в первую очередь способностью обобщать, охватывать единым взором крайне разнородные явления и давать им единообразное объяснение.

Во-вторых, в последующие столетия на основе ньютоновского подхода были открыты новые области механики, астрономии, физики, и для этого понадобилась большая научная работа целого ряда исследователей, однако результат был с самого начала заложен, пусть и неявно, в новом подходе, подобно тому как понятие числа имплицитно содержало в себе всю теорию чисел. Если бы разумные существа на других планетах положили в основу своих научных исследований ньютоновские предпосылки, они получили бы те же самые ответы на те же самые вопросы. Вот почему в истории ньютоновской физики мы имеем дело с тем самым «развертыванием абстрактных понятий», о котором мы говорили в начале доклада.

Только в XIX веке обнаружилось, что ньютоновский подход все же недостаточно мощен, чтобы дать адекватное математическое описание всем наблюдаемым явлениям. Например, электрические явления, которые оказались в центре внимания, особенно после открытий Гальваник Вольта и Фарадея, плохо укладывались в систему механических понятий. Поэтому Фарадей отверг теорию упругих тел и создал понятие силового поля. Теперь нужно было исследовать и объяснять изменения этого поля во времени независимо от движения тел. Впоследствии отсюда возникла максвелловская теория электромагнитных явлений, а на ее основе — теория относительности Эйнштейна и, наконец, общая теория поля, которая могла бы стать, как надеялся Эйнштейн, фундаментом всей физики. Нет нужды вдаваться здесь в подробности этой истории. Для наших размышлений важно только то обстоятельство, что в результате всех этих событий физика еще в начале нашего века была далека от какого бы то ни было единства. Материальным телам, движение которых изучалось в механике, противостояли движущие силы, а силовые поля представляли собою особую реальность, в которой действовали свои законы природы. Разные поля соседствовали друг с другом без всякой связи. К электромагнитным и гравитационным силам, известным достаточно давно, к силам химической валентности добавились в последние десятилетия ядерные силы и взаимодействия, играющие решающую роль в процессах атомного распада.

Подобное сосуществование разных наглядных картин и не связанных друг с другом типов силовых полей неминуемо становилось проблемой для науки. Мы ведь убеждены, что в конечном счете природа устроена единообразно и что все явления подчиняются единообразным законам. А это означает, что должна существовать возможность найти в конце концов единую структуру, лежащую в основе разных физических областей.

Современная атомная физика приблизилась к этой цели с помощью тех же методов абстрагирования и образования более общих понятий. Картины, которые получались при истолковании экспериментов в атомной физике, явно противоречили друг другу. В результате центральным понятием теоретической интерпретации стало понятие «возможность», или «чисто потенциальная реальность». Тем самым было разрешено противоречие между частицами ньютоновской физики и полями физики Фарадея — Максвелла, и вещество, и поле суть лишь возможные проявления одной и той же физической реальности. Противоположность между силой и материей утратила смысл. Весьма абстрактное понятие «чисто потенциальная реальность» обнаружило чрезвычайную продуктивность также и в том, что с его помощью оказалась возможной квантовомеханическая интерпретация биологических и химических явлений. Однако искомая взаимосвязь разного рода полей выявилась в самые последние годы просто как результат эксперимента. Каждому типу поля соответствует — в смысле потенциальной реальности — определенный сорт элементарных частиц. Электромагнитному полю соответствует световой квант, или фотон, химическим силам в какой-то мере соответствует электрон, силам атомного ядра — мезон и т. д. В экспериментах с элементарными частицами обнаруживается, что при столкновении частиц такого рода, движущихся с очень большой скоростью, возникают новые частицы, причем создается впечатление, что можно получить новые частицы любого произвольно выбранного типа, если только при ударе будет обеспечена необходимая для их порождения энергия. Стало быть, все элементарные частицы, так сказать, сделаны из одного материала — его можно называть просто энергией или материей — и могут превращаться друг в друга. Тем самым поля тоже могут переходить друг в друга; их внутреннюю связь можно выяснить непосредственно в эксперименте.

Перед физиком стоит задача сформулировать законы, по которым происходит это взаимопревращение элементарных частиц. Эти законы должны представлять или отображать точным, а потому с необходимостью абстрактным языком математики то, что можно увидеть в эксперименте. Экспериментальная физика, работающая с мощным оборудованием, поставляет всевозрастающее количество информации, потому решение этой задачи не должно быть слишком трудным делом.

Наряду с понятием потенциальной реальности, как-то соотнесенной с пространством и временем, особо важную роль играет ограничение, в соответствии с которым взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света.

Что же касается математической формы, то у нас в конечном счете остается теоретико-групповая структура — совокупность условий симметрии, которую можно выразить довольно простыми математическими средствами. Достаточно ли этой структуры для представления результатов опыта, может опять-таки показать только процесс развертывания, о котором мы уже многократно говорили. Впрочем, детали для нас здесь несущественны, эксперименты последних десяти лет достаточно ясно показывают принципиальную возможность искомой нами связи. Мы уверены, что видим уже в общих чертах единую физическую структуру природы.

Здесь, однако, следует указать также и на ограниченность этого способа понимания природы, ограниченность, присущую самой природе абстракции. Отвлекаясь от множества важных аспектов и выделяя единственный признак, с помощью которого можно упорядочить явления, мы ограничиваемся построением некоей базисной структуры, своего рода скелета, который мог бы обрести черты реальности, только если к нему присоединить множество иных деталей. Связь между явлением и базисной структурой, вообще говоря, столь запутанна, что вряд ли ее можно проследить во всех деталях. Но по крайней мере в физике нам гораздо более ясно, как связаны понятия, использующиеся при непосредственном описании явлений, и понятия, фигурирующие в формулировках законов природы. В химии проследить такую связь значительно труднее, а биология лишь теперь изредка начинает понимать, каким образом можно увязать наши понятия, почерпнутые из непосредственного знания явлений жизни, — а значение таких понятий сохраняется в биологии без всяких ограничений — с этими базисными структурами. И все же понимание, обретаемое нами на путях абстракции, дает нам как бы естественную систему координат, относительно которой мы можем упорядочивать явления. Обретенное таким образом миропонимание относится к знанию, которое мы с самого начала надеялись обрести и к которому продолжаем упорно стремиться, так же, как панорама местности, видимая с борта самолета, летящего высоко в небе, — к образу той же местности, который мы можем составить, живя и странствуя в ней.

Обратимся снова к вопросу, поставленному вначале. Свойственная естественной науке тяга к абстракции связана в конечном счете с потребностью продолжать ставить вопросы, со стремлением к единому пониманию. Гёте пожаловался на это однажды в связи с созданным им понятием прафеномена. Он пишет в «Учении о цвете»: «Если бы, впрочем, прафеномен и был найден, беда в том, что его все равно не захотят признать таковым. Мы ищем чего-то еще за ним, по ту сторону, тогда как здесь-то и надо бы поставить предел нашему созерцанию». Гёте ясно ощущал, что, продолжая задавать вопросы, мы неизбежно попадем в область абстракций. Говоря «за ним», Гёте как раз и имеет в виду следующий уровень абстрактности. Гёте хочет избегнуть этого; мы должны поставить предел нашему созерцанию и не переступать его, потому что за этим пределом созерцание оказывается невозможным и начинается царство конструирующего мышления, оторванного от чувственного опыта. Это царство всегда оставалось для Гёте чуждым и жутким прежде всего потому, что его ужасала беспредельность этого царства. Явная беспредельность открывающихся тут просторов могла привлечь мыслителя лишь совершенно другого склада, чем Гёте. Ницше говорит так: «Абстрактное — мука для многих, а для меня в мои лучшие дни — праздник и упоение».

Но люди, размышляющие о природе, продолжают задавать вопросы, ибо они хотят постигнуть мир как единство, понять его единый строй. С этой целью они образуют все более широкие понятия, связь которых с непосредственным чувственным переживанием прослеживается уже с трудом; и тем не менее существование такой связи — непременное условие, при котором абстракция вообще только и дает что-то для понимания мира.

Мы рассмотрели, как — на протяжении длительного периода развития — шел процесс абстрагирования в сфере естественных наук. Теперь, когда наш обзор подошел к концу, трудно удержаться от искушения бросить беглый взгляд на другие сферы духовной жизни, на искусство и религию, и спросить, происходили ли там подобные процессы и происходят ли сейчас.

Например, в области изобразительного искусства бросается в глаза известная аналогия между тем, как развивается художественный стиль, связанный с некоторыми простыми базисными формами, и тем, что мы называли здесь развертыванием абстрактных структур. Здесь, как и в естественных науках, создается впечатление, что базисные формы — как, например, квадрат и полукруг в романской архитектуре — в огромной степени уже предопределяют возможности созидания и совершенствования форм в позднейшие эпохи, когда эти формы значительно усложнились. Словом, и в развитии стиля речь идет скорее о развертывании некоторых форм, чем о созидании новых. Весьма важная общая особенность состоит, далее, в том, что такие исходные формы нельзя изобрести, их можно только открыть. Они обладают подлинной объективностью. В естественных науках они должны описывать реальность, в искусстве — выражать то, чем живет данная эпоха. При благоприятных обстоятельствах можно открыть, что формы, которые могут исполнить такую функцию, существуют, но их нельзя попросту сконструировать.

Труднее судить о том, насколько оправданно высказываемое время от времени предположение, что абстрактность современного искусства и абстрактность современных естественных наук вызваны аналогичными причинами, что между ними есть некое содержательное родство. Если здесь допустимо сравнение, оно должно означать следующее: разрывая связь с непосредственным чувственным переживанием, современное искусство получает возможность вскрывать и изображать более широкие взаимосвязи, чем это умело делать прежнее искусство. Современное искусство умеет передавать единство мира лучше, чем древнее. Я не берусь решать, правильна ли такая интерпретация.

Нередко развитие современного искусства интерпретируется иначе: распад в наше время старых порядков, например религиозных укладов, отражается в искусстве как распад традиционных форм, от которых остаются только отдельные абстрактные элементы. Если такая интерпретация верна, то абстрактность искусства не имеет никакого отношения к абстрактности современной науки, ибо для того, чтобы наука достигла такого уровня абстракции, нужно было суметь охватить единым пониманием весьма широкий круг взаимосвязей.

Здесь, может быть, уместно привести еще одно сравнение, из области истории. В том, что абстракция порождается непрекращающимся вопрошанием и стремлением к единству, можно убедиться, анализируя одно из наиболее значительных событий в истории религии. Идея Бога, сформировавшаяся в иудейской религии, стоит на более высоком уровне абстрактности, чем представление о множестве различных натуральных божеств, воздействие которых в мире можно было непосредственно испытывать. Только на этом, более высоком уровне можно понять единство божественных действий. Борьба последователей иудейской религии против Христа была, если верить Мартину Буберу[94], борьбой за чистоту абстракции, за утверждение ее высокого единожды обретенного уровня. Христос, напротив, должен был настаивать на том, что абстракцию нельзя отрывать от жизни, что человек должен непосредственно предстоять Богу и испытывать его воздействие, даже если Бог и не дан ему в понятном образе. Из истории науки мы уже хорошо знаем, что в этом и состоит основная трудность всякой абстракции. Естествознание вообще было бы бессмысленным, не будь возможности проверить его утверждения путем прямого наблюдения природы. Искусство равным образом было бы бессмысленным, лишись оно способности побуждать человека к выяснению смысла своего существования.

Впрочем, заходить слишком далеко в этих рассуждениях было бы неосмотрительно, ведь мы собирались только разъяснить процесс развития абстракций в современной науке. Следует, по-видимому, ограничиться следующей констатацией. Современная наука пронизана глубоким смысловым единством, оно возникло непроизвольно в результате того, что люди не прекращали задавать вопросы; и это непрекращающееся вопрошание есть та форма, в которой человек определяет свои отношения с окружающим миром, чтобы познать единство его строения и жить в нем.

Напишите абзац о примерах абстракции, с которыми вы сталкиваетесь в повседневной жизни. Например,

Ниже приведен пример абстракции в повседневной жизни.

Пояснение:

Метод устранения материальных, пространственных или качественных деталей или характеристик при анализе элементов или систем для концентрации внимания на более важных Детали — это известная абстракция. Абстракция — это особенность объектно-ориентированного языка программирования.если какой-либо язык программирования является объектно-ориентированным, то он должен следовать особенностям абстракции. Основная цель абстракции состоит в том, чтобы сосредоточить внимание только на существенных деталях элемента. Это просто означает, что абстракция не сосредотачивается на внутренней работе объекта. элементы его единственное внимание уделяется существенным деталям, то есть конкретному объекту или элементам, дающим результат или нет. Абстракция — это метод отделения клиента от реализации, здесь показан только интерфейс.

Абстракция, используемая для повышения эффективности и обеспечения возможности сложных программных систем. разрабатываться и строиться эффективно.Теперь перейдем к сути реального примера абстракции. Их много реальных примеров абстракции

Поскольку данный вопрос задает вопрос о , управляющем автомобилем , вождение автомобиля — это абстракция, потому что абстракция устраняет материал, пространственные или качественные детали или характеристики при анализе предметов или систем, чтобы сконцентрировать внимание на более важных деталях, также это означает, что

сосредоточить внимание на существенных деталях предмета.Это просто означает, что абстракция не фокусируется на внутренней работе элементов, а сосредоточена только на существенных деталях, то есть на конкретном объекте или элементах, дающих результат или нет. Здесь важными деталями является то, работает машина эффективно или нет, она дает результат. или нет, если конкретные люди эффективно управляют автомобилем без каких-либо проблем, тогда это попадает в категорию абстракции.

В автомобиле много деталей и соединительных проводов, если говорить о внутренней реализации автомобиля, то это называется герметизацией.Обертывание данных называется инкапсуляцией, которая фокусируется на внутренней реализации, а не на важных деталях. Если автомобиль не работает и есть внутренняя ошибка, то он попадает в категорию инкапсуляции, поэтому инкапсуляция и абстракция являются противоположными характеристиками объектно-ориентированного концепция.

Следующие пункты касаются абстракции.

  • Вождение автомобиля — это пример абстракции, где внутренняя работа или части известны как инкапсуляция.
  • Разработан новый автомобиль той же компании, но большая часть функций такая же, как и у предыдущей модели автомобиля, тогда имеет место концепция наследования.
  • Если внутренняя реализация не видна, то применяется концепция сокрытия данных.
  • Преимущество абстракции заключается в том, что каждый пользователь может получить собственное восприятие информации в соответствии со своими потребностями и не разочаровываться в нерелевантной информации.
  • Абстракция — это метод отделения клиента от реализации, здесь показан только интерфейс, поэтому работа автомобиля отделена от внутренней реализации автомобиля.

Подробнее:

Что такое лестница абстракции? — MVOrganizing

Что такое лестница абстракции?

Лестница абстракции — это концепция, созданная американским лингвистом С. И. Хаякавой в его книге «Язык в действии» 1939 года. Он описывает способ мышления и общения людей с разной степенью абстракции.

Что такое абстракция?

Абстракция определяется как произведение искусства, в котором подразумевается предмет или тема.Примером абстракции, являющейся произведением искусства, является картина Мартена Янсена «Самоанализ». Определение абстракции относится к концепции озабоченности или рассеянности.

Что такое абстракция и привести пример из жизни?

Другой реальный пример абстракции — банкомат; Все они выполняют операции в банкомате, такие как снятие наличных, перевод денег, получение мини-выписки и т. Д. но мы не можем знать внутренних подробностей об банкоматах. Примечание. Абстракция данных может использоваться для обеспечения защиты данных от неавторизованных методов.

Что такое абстракция и инкапсуляция дать реальный пример?

Инкапсуляция скрывает информацию. Абстракция скрывает детали функциональности. Посредством инкапсуляции класс Car может иметь полный контроль над изменением переменных данных в классе автомобиля. Любая конкретная сущность, которая имеет какое-то поведение, является примером инкапсуляции.

В чем разница между абстракцией и полиморфизмом?

Вот отличия между абстрактным классом и полиморфизмом: Абстрактный класс — это базовый класс.В полиморфизме мы можем получить доступ к методу производного класса через базовый класс, но в абстрактном классе мы не можем получить доступ к методу производного класса, вызвавшему базовый класс, потому что не можем создать объект для базового класса.

Какой пример инкапсуляции?

Инкапсуляция в Java — это процесс объединения кода и данных в единое целое, например, капсулу, состоящую из нескольких лекарств. Мы можем создать полностью инкапсулированный класс в Java, сделав все члены данных класса закрытыми.

Можно ли добиться абстракции без инкапсуляции?

Они могут передаваться по наследству или нет. Инкапсуляция определенно возможна без наследования. Однако абстракция и полиморфизм напрямую связаны с наследованием. Абстракция — это когда вы убираете детали реализации объекта и создаете абстрактный класс или интерфейс (говоря языком Java).

Почему абстракция мощнее инкапсуляции?

Абстракция решает проблему на уровне дизайна, а инкапсуляция решает проблему на уровне реализации.Абстракция скрывает нерелевантные детали кода, тогда как инкапсуляция помогает разработчикам легко организовать весь код.

Какова цель инкапсуляции?

Инкапсуляция используется для сокрытия значений или состояния объекта структурированных данных внутри класса, предотвращая прямой доступ к ним со стороны клиентов таким образом, чтобы это могло раскрыть скрытые детали реализации или нарушить инвариантность состояния, поддерживаемую методами.

Что такое абстракция в ООП?

Что такое абстракция в ООП? Абстракция — это концепция объектно-ориентированного программирования, которая «показывает» только основные атрибуты и «скрывает» ненужную информацию.Основная цель абстракции — скрыть от пользователей ненужные детали. Это одна из важнейших концепций ООП.

Зачем нужна абстракция?

Абстракция — одна из ключевых концепций языков объектно-ориентированного программирования (ООП). Его основная цель — справиться со сложностью, скрывая от пользователя ненужные детали.

В чем разница между абстракцией и инкапсуляцией?

Абстракция — это метод сокрытия нежелательной информации.В то время как инкапсуляция — это метод скрытия данных в одном объекте или единице вместе с методом защиты информации извне. В абстракции сложности реализации скрываются с помощью абстрактных классов и интерфейсов.

Какие бывают типы абстракции?

Есть два типа абстракции.

  • Абстракция данных.
  • Абстракция процесса.

Какие три типа рефератов?

Существует три типа рефератов: описательные, информативные и критические.Рассмотрены качества хорошего реферата и приведены некоторые из распространенных ошибок. Практический опыт основан на некоторых примерах рефератов, которые проверяются, чтобы убедиться, что они соответствуют рекомендациям и избегают распространенных ошибок.

Является ли абстракция ключом к вычислениям?

Абстракция важна в информатике и разработке программного обеспечения и включает идентификацию критических аспектов среды и требуемой системы. Абстракция лежит в основе математики и инженерии, играя важную роль в производстве моделей и звуковых инженерных решений.

Каков результат использования большей абстракции?

Абстракция данных позволяет нам преобразовывать сложную структуру данных в простую и удобную в использовании. В результате программа с высоким уровнем сложности кода может быть преобразована в программу, похожую на английский язык (назовем это высокоуровневым кодом).

Какие три уровня абстракции в СУБД?

Сводка

  • Существует три основных уровня абстракции данных: внутренний уровень, концептуальный или логический уровень или внешний уровень или уровень представления.
  • Внутренняя схема определяет физическую структуру хранения базы данных.
  • Концептуальная схема описывает структуру базы данных всей базы данных для сообщества пользователей.

Может ли абстрактный класс иметь конструктор?

Конструктор внутри абстрактного класса может быть вызван только во время цепочки конструкторов, то есть когда мы создаем экземпляр подклассов. Это также одна из причин, по которой абстрактный класс может иметь конструктор.

В чем преимущество абстрактного класса?

Краткий ответ: абстрактный класс позволяет создавать функциональные возможности, которые подклассы могут реализовать или переопределить.Интерфейс позволяет вам только определять функциональность, но не реализовывать ее. И хотя класс может расширять только один абстрактный класс, он может использовать несколько интерфейсов.

В чем разница между абстрактным классом и интерфейсом?

Абстрактный класс может наследовать другой класс с помощью ключевого слова extends и реализовывать интерфейс. Интерфейс может наследовать только интерфейс. Абстрактный класс может быть унаследован с помощью ключевого слова extends. Интерфейс может быть реализован только с использованием ключевого слова Implements.

В чем разница между обычным классом и абстрактным классом?

Класс, объявленный с использованием ключевого слова «абстрактный», известен как абстрактный класс. Он может иметь как абстрактные методы (методы без тела), так и конкретные методы (обычные методы с телом). Нормальный класс (не абстрактный класс) не может иметь абстрактных методов.

Зачем нам абстрактный класс в C ++?

Цель абстрактного класса (часто называемого ABC) — предоставить соответствующий базовый класс, от которого могут наследовать другие классы.Абстрактные классы не могут использоваться для создания экземпляров объектов и служат только в качестве интерфейса. Попытка создать экземпляр объекта абстрактного класса вызывает ошибку компиляции.

Может ли абстрактный класс иметь конструктор C ++?

Абстрактный класс может иметь конструктор, аналогичный реализации обычного класса. В случае деструктора мы можем объявить чистый виртуальный деструктор.

Может ли абстрактный класс иметь данные-члены в C ++?

Никакие объекты абстрактного класса не могут быть созданы (за исключением базовых подобъектов класса, производного от него), и нельзя объявлять нестатические члены данных абстрактного класса.

Что такое абстрактный класс в C?

Абстрактные классы (только C ++) Абстрактный класс — это класс, специально предназначенный для использования в качестве базового класса. Вы объявляете чистую виртуальную функцию, используя чистый спецификатор (= 0) в объявлении виртуальной функции-члена в объявлении класса.

Важность абстракции в жизни и программировании

Когда мы что-то абстрагируем, мы не пытаемся быть расплывчатым, а скорее абсолютно точным. Каждый день нас окружают абстрактные понятия.Наиболее распространенные примеры абстракции — это языки, на которых мы говорим. Если вы подумаете об этом, вы поймете, что каждый день, когда мы говорим или пишем кому-то, мы стараемся быть точными, насколько это возможно. Слова, которые мы произносим, ​​имеют глубокое значение, но мы используем абстрактное или точное слово и ожидаем, что слушатель поймет, знает ли он значение слова. Если кто-то нас не понимает, мы пытаемся объяснить их более буквальными и менее абстрактными. Итак, абстракция и буквальность идут бок о бок. Мы экономим много времени, используя абстрактные концепции, и для того, чтобы быть буквальными, потребуется время, но очень важно понимать абстрактные концепции.

Абстракция прекрасна, но ненужная абстракция бесполезна. Мы должны быть абстрактными только тогда, когда это необходимо. Если объяснение в более простых терминах может помочь вам передать смысл, тогда лучше сохранять буквальное значение, иначе абстракция может раздражать того, кто не знает об абстрактной концепции, которую вы используете.

Никакая абстракция лучше неправильной абстракции. — Санди Мец.

Абстракция в программировании

Программисты любят абстракцию.Благодаря абстракции программисты могут легко передавать большие концепции другим. Абстракция позволяет строить большие проекты и продолжать их существование. Если бы у нас не было абстракции, нам пришлось бы повторять себя снова и снова. Программисты должны сделать свои программы абстрактными. Конечно, у них есть абстрактные библиотеки и фреймворки, и они великолепны. Но если мы не знаем, как абстрагироваться в программировании, тогда иметь дело с большими абстрактными фреймворками может быть очень сложно.

Человеческие языки разрабатываются в течение долгого времени, и в каждом языке есть огромное количество слов, которые невозможно запомнить все слова языка. Новые слова добавляются к языкам по мере необходимости лингвистами. Программисты тоже лингвисты, если задуматься. В пространстве программирования программистам разрешается определять новые вещи, такие как переменные, функции / методы, объекты и т. Д. Программисты используют эти особенности языка программирования для определения нового уровня абстракции.Например, программисты используют переменную для инкапсуляции данных. Теперь эта переменная является абстракцией для данных, которые она хранит. Мы можем ссылаться на эту переменную где угодно, чтобы использовать данные, хранящиеся внутри этой переменной.

Абстракция в программах позволяет нам легко читать код. Если программа написана с хорошей абстракцией, тогда намерения программиста, стоящего за кодом, легко понять. Кроме того, из-за абстракции вся сложность программы скрыта. Это позволяет соавторам легко находить код или функцию, которую они хотят редактировать.

Понятие цикла в программировании также является абстракцией. В этом примере я использую язык Ruby.

  счетчик = 0

пока счетчик <= 10
    помещает "Счетчик на # {counter}"
    счетчик + = 1
конец
  

Это очень низкая абстракция в программировании. Но, глядя на это, он передает идею, что мы устанавливаем счетчик и говорим, что, пока счетчик меньше или равен «10», продолжайте выполнение кода в теле цикла. Мы увеличиваем переменную счетчика на 1 каждый раз, когда код выполняется внутри тела цикла while.

Опираясь на это, мы использовали для перебора массивов с помощью циклов, а затем нас познакомили с объектами, которые сделали массив объектом, а затем мы смогли определить более абстрактные методы для массивов, например .each, который позволял легко перебирать массив.

  счетчик = 0;
fruit = ['манго', 'апельсин', 'банан']

в то время как счетчик <= fruit.length
    помещает "Я люблю # {фрукты [counter]}"
    счетчик + = 1
конец
  
Добавить больше абстракции
  фруктов = ['манго', 'апельсин', 'банан']

фрукты.каждый делать | фрукты |
    помещает "Я люблю # {fruit}"
конец
  

Второй метод менее подвержен ошибкам и очень абстрактен. Если вы понимаете концепцию зацикливания, вы легко сможете понять второй метод. Во втором методе мы абстрагируемся от концепции цикла и стараемся быть ясными и краткими, насколько это возможно. Это экономит нам так много времени и позволяет нам быть менее подверженными ошибкам в том смысле, что, если бы нам пришлось перебирать другой массив, нам пришлось бы снова написать ту же логику цикла, и иногда мы могли бы забыть увеличить массив, который мы получим бесконечный цикл.

Заключение

Абстракция - одна из важнейших концепций программирования. Вы должны принять абстракцию, потому что однажды вам придется сделать свой собственный код абстрактным. Гордитесь тем, что с помощью программирования вы можете создавать новые уровни абстракции или семантики. Научитесь использовать абстракцию в нужном месте, и это чувство приходит только через строгие эксперименты и практику.

ООП в Java: инкапсуляция, наследование, полиморфизм, абстракция

В прошлой статье мы обсудили концепции ООП.Если вы еще не ознакомились с ним, я настоятельно рекомендую вам прочитать его, чтобы у вас был базовый обзор всех концепций объектно-ориентированного программирования. В этом руководстве мы обсудим четыре важные особенности ООП с помощью реальных примеров.

Объектно-ориентированный подход: введение

Java - объектно-ориентированный язык, поскольку он предоставляет функции для реализации объектно-ориентированной модели. Эти функции включают абстракцию , инкапсуляцию , наследование и полиморфизм .

OOPS - это разработка приложения на основе своих данных, то есть объектов, которые по-своему предоставляют доступ к своим свойствам и возможным операциям.

Абстракция

Одна из самых фундаментальных концепций ООП - это Абстракция . Абстракция - это процесс, при котором вы показываете только «релевантные» данные и «скрываете» ненужные детали объекта от пользователя. Например, когда вы входите в свою учетную запись Amazon онлайн, вы вводите свой user_id и пароль и нажимаете логин, что происходит, когда вы нажимаете логин, как входные данные отправляются на сервер Amazon, как они проверяются, все это абстрагируется от вас.

Другой пример абстракции: автомобиль сам по себе является четко определенным объектом, который состоит из нескольких других более мелких объектов, таких как зубчатая передача, рулевой механизм, двигатель, которые снова имеют свои собственные подсистемы. Но для человека автомобиль - это единый объект, которым можно управлять с помощью его подсистем, даже если их внутренние детали неизвестны.

Инкапсуляция

Этот пост дает теоретическое объяснение инкапсуляции на реальных примерах. Для подробного объяснения этой темы с программами Java обратитесь к инкапсуляции в Java с примером.

Инкапсуляция:

  • Связывание данных с кодом, который ими управляет.
  • Защищает данные и код от внешнего вмешательства

Рассмотрим на примере гидроусилителя рулевого механизма автомобиля. Рулевое управление с усилителем - это сложная система, которая внутри состоит из множества тесно связанных между собой компонентов, которые работают синхронно, чтобы повернуть автомобиль в нужном направлении. Он даже контролирует мощность, передаваемую двигателем на рулевое колесо.Но для внешнего мира доступен только один интерфейс, а остальная сложность скрыта. Более того, сам по себе рулевой блок является целостным и независимым. Это не влияет на работу любого другого механизма.

Аналогичным образом, та же концепция инкапсуляции может быть применена к коду. Инкапсулированный код должен иметь следующие характеристики:

  • Все знают, как к нему получить доступ.
  • Может использоваться независимо от деталей реализации.
  • Не должно быть никаких побочных эффектов кода для остальной части приложения.

Идея инкапсуляции заключается в разделении классов и предотвращении их тесной связи друг с другом.

Примером инкапсуляции является класс java.util.Hashtable. Пользователь знает только, что он может хранить данные в виде пары ключ / значение в Hashtable и что он может извлекать эти данные различными способами. Но фактическая реализация, например, как и где эти данные фактически хранятся, скрыта от пользователя. Пользователь может просто использовать Hashtable везде, где он хочет хранить пары ключ / значение, не беспокоясь о его реализации.

Наследование

Этот пост дает теоретическое объяснение наследования на реальных примерах. Для подробного объяснения этой темы с программами Java обратитесь к наследованию с примерами и типами наследования в java.

  • Наследование - это механизм, с помощью которого объект приобретает некоторые / все свойства другого объекта.
  • Поддерживает концепцию иерархической классификации.

Например: Автомобиль - это четырехколесное транспортное средство, поэтому предположим, что у нас есть класс FourWheeler и его подкласс с именем Car .Здесь Автомобиль приобретает свойства класса FourWheeler . Другими классификациями могут быть джип, темп, фургон и т. Д. FourWheeler определяет класс автомобилей с четырьмя колесами, а также определенный диапазон мощности двигателя, грузоподъемности и т. Д. Автомобиль (называемый подклассом) приобретает эти свойства от FourWheeler, и имеет некоторые специфические свойства, которые отличаются от других классификаций FourWheeler, такие как роскошь, комфорт, форма, размер, использование и т. д.

Автомобиль может иметь дополнительную классификацию, например открытый автомобиль, малолитражный автомобиль, большой автомобиль и т. Д., Который приобретет свойства и от четырехколесного автомобиля, и от автомобиля, но все же будет иметь некоторые специфические свойства.Таким образом, уровень иерархии может быть расширен до любого уровня.

Классы

Java Swing и Awt представляют собой лучшие примеры наследования.

Полиморфизм

Этот пост дает теоретическое объяснение полиморфизма на реальных примерах. Для подробного объяснения этой темы с программами Java обратитесь к полиморфизму в Java и полиморфизму времени выполнения и компиляции.

  • Полиморфизм означает различную обработку объектов в зависимости от их типа данных.
  • Другими словами, это означает один метод с множественной реализацией для определенного класса действий.И какая реализация будет использоваться, решается во время выполнения в зависимости от ситуации (т. Е. Типа данных объекта)
  • Это может быть реализовано путем разработки универсального интерфейса, который предоставляет универсальные методы для определенного класса действий, и может быть несколько классов, которые обеспечивают реализацию этих универсальных методов.

Давайте посмотрим на тот же пример автомобиля. Автомобиль имеет зубчатую трансмиссию. Он имеет четыре передних и одну заднюю передачи. Когда двигатель ускоряется, в зависимости от того, какая передача включена, на автомобиль передается разная мощность и движение.Действие такое же, как и при применении снаряжения, но в зависимости от типа снаряжения действие ведет себя по-разному, или вы можете сказать, что оно показывает множество форм (полиморфизм означает множество форм)

Полиморфизм может быть как статическим, так и динамическим. Перегрузка метода - это статический полиморфизм, а переопределение метода - это динамический полиморфизм.

  • Перегрузка простыми словами означает, что несколько методов имеют одно и то же имя метода, которые ведут себя по-разному в зависимости от аргументов, переданных при вызове метода.Это называется статическим, потому что, какой метод должен быть вызван, решается во время компиляции
  • Переопределение означает, что производный класс реализует метод своего суперкласса. Вызов метода overriden разрешается во время выполнения, поэтому он называется полиморфизмом времени выполнения
  • .

Лестница абстракции: определение, использование и примеры

Лестница абстракции описывает, как мы, человеческие существа, рассуждаем о вещах, в которых реальные слова или шаблоны появляются на базовом уровне, а абстрактные слова или шаблоны - на вершине.Лестница абстракции - это способ понять, как люди думают и общаются.

Этот термин, «Лестница абстракции», был впервые введен С. И. Хаякавой, когда он работал над книгой «Язык в действии» в 1939 году. Чтобы понять лестницу абстракции, нам нужно заранее понять два других термина - «Абстрактное» и «Конкретное».

Аннотация в лестнице абстракции

Абстракция означает что-то, что присутствует только в мыслях, и вы не можете почувствовать это физически.

Бетон в лестнице абстракции

Бетон - это то, что можно почувствовать на ощупь.

По мере того, как вы поднимаетесь по лестнице абстракции, абстрактное возрастает, а если вы спускаетесь, вы достигаете конкретной позиции.

Легко понять, что чем выше вы на лестнице абстракции, тем абстрактнее ваша идея, и чем ниже вы находитесь на этой лестнице, тем конкретнее ваши идеи.

Понимание лестницы абстракции на примере

Чтобы лучше понять эту концепцию, вы можете взять реальный пример самой лестницы.

Спустившись по этой лестнице, вы достигнете твердой основы, которую можете почувствовать наощупь. А когда вы поднимаетесь вверх, вы не встречаетесь ничего, кроме воздуха, и вы, конечно же, не можете его коснуться. Итак, что посередине? Они не являются ни конкретными, ни абстрактными; скорее, они представляют собой смесь того и другого.

Итак, когда вы находитесь внизу этой лестницы, она будет представлять конкретные вещи, такие как - фрукты, части тела и так далее. И если вы находитесь на вершине этой лестницы, идеи будут более абстрактными: честность, интеллект, свобода и так далее.

Независимо от того, в какой области вы находитесь, всегда необходима следующая лестница абстракции.

Если вы остаетесь на вершине лестницы, вы просто говорите о концепциях, не подкрепленных никакими фактами; с другой стороны, если вы находитесь внизу лестницы, вы говорите только о фактах, а не объясняете их. Оба неэффективны. Вам нужно будет найти баланс между ними. Давайте разберемся с сущностью лестницы абстракции в более широком смысле -

.

Понимание правильного использования лестницы абстракции


Чтобы добиться успеха в любой области своей карьеры, вам необходимо понимать важность лестницы абстракции.Что еще более важно, вам необходимо понять концепцию лестницы абстракции. Пока вы не осознаете этого, вы не сможете преуспеть.

Давайте рассмотрим письменный пример, чтобы лучше понять важность лестницы абстракции. Что определяет хорошее письмо?

Хорошее знание языка не означает, что вы также хорошо умеете писать. Несколько человек могут написать книгу обо всем, о чем вы спросите, но лишь немногие из них будут иметь смысл.

Большинство писателей все время остаются на вершине лестницы - они говорят о воображаемых вещах.Это общие вещи, которые каждый может легко понять и написать о них. Для сравнения, есть также группа писателей, которые говорят о данных / фактах и ​​приводят массу примеров, не связывая их с абстракцией.

Ни один из вышеперечисленных типов письма не является эффективным, и ни один из них не принесет пользы как писателю, так и читателю. Вы, должно быть, поняли. Цель - добиться баланса. Вы должны понимать лестницу абстракции, чтобы достичь этого баланса.

Пока вы объясняете общую концепцию, вы должны приводить конкретные примеры, чтобы доказать свою точку зрения или прояснить ситуацию; с другой стороны, если вы приводите примеры или говорите о фактах, вы должны обобщить это или связать с реальными функциями.

То же самое и с любым доменом. Если вы придерживаетесь одного уровня в лестнице абстракции, значит, вы делаете это неэффективно, вам нужно найти баланс.

Вы должны знать, как подниматься по лестнице и как спускаться. Не беспокойтесь; мы расскажем вам, как подниматься и опускаться по лестнице абстракции, следуя конкретным советам -

Как подняться по лестнице?

Если вы придерживаетесь только основания лестницы абстракции, значит, вы делаете что-то неэффективно.Вы не получите наилучших результатов от своих усилий. Простые разговоры о фактах / данных в конечном итоге утомят вашу аудиторию / пользователей. Вы должны дать им абстракцию, которую они от вас ищут. Вы должны рассказать им, как эти данные влияют на них.

Стоять внизу лестницы - это все равно, что менеджер проекта цитирует бюджет, но не может его объяснить. Это похоже на то, как инженер углубляется в технические аспекты, но не знает их анализа. Ни то, ни другое не ценится.

Вот как можно подняться по лестнице абстракции -

  1. Не останавливайтесь только на «Как», но сосредоточьтесь на «Почему», объясняя свои теории.
  2. Попробуйте обобщить вещи и дать вашей аудитории более широкую картину.
  3. Вытяните закономерности и взаимосвязи из ваших фактов и цифр.
  4. Извлеките уроки из данных, которые вы цитируете.

Как спуститься по лестнице?

Парение на вершине лестницы также опасно, как и нахождение вниз по лестнице. Если вы говорите только о воображаемых вещах, тогда вам ничто не поможет с вашим единственным мотивом. Если вы будете говорить о честности, свободе и других подобных концепциях, не подкрепляя их данными, вы будете выглядеть как политики, которых не интересуют факты.

Ваша аудитория / пользователи не поверят вам, если вы не подкрепите свои теории достоверными фактами и данными. Если вы боретесь со спуском по лестнице абстракции, вам могут помочь следующие советы -

  1. Какую бы теорию вы ни цитировали, попробуйте представить в ней несколько примеров из реальной жизни.
  2. Вводите числа, данные и тематические исследования в свои теории.
  3. Будьте конкретны в том, что вы объясняете.
  4. Использование фотографий или графики для объяснения вещей поможет.
  5. Не беспокойтесь только о том, «почему», вместо этого подчеркивайте «как», чтобы все выглядело более реалистично.
  6. Используйте «призыв к действию».

Итак, вот как вы можете подниматься и опускаться по лестнице абстракции. Следование по лестнице абстракции исключительно важно для получения максимальной отдачи от того, что вы делаете. Поиск баланса значительно повысит вашу эффективность.

Давайте теперь посмотрим на четыре ступеньки лестницы абстракции Хаякавы с примерами, чтобы лучше понять концепцию.

Четыре ступени лестницы абстракции Хаякавы

Уровень 1 - Определенные идентифицируемые существительные

Вот некоторые из примеров: обувь Air Jordan Nike, бутерброд с арахисовым маслом и джемом, рабочие Детройта, Новый ребенок моего друга и т. Д.

Уровень 2 - Более определенные группы

Типичными примерами этого являются комнатные растения, средний класс, подростки, швейная промышленность, телесериалы, университетские городки и так далее.

Уровень 3 - Широкая группа имен с небольшой спецификацией

Некоторые из ярких примеров - люди, молодежь, женщины, промышленность, вещи, цели, телевидение и многое другое.

Уровень 4 - Абстракции

Самые абстрактные примеры включают такие особенности, как красота, жизнь, успех, питание, веб-устройства, мода, хорошее, время, общение и т. Д.

Последние мысли!

Итак, это все о лестнице абстракции и ее роли в формировании каналов нашего мышления и коммуникаций. Баланс между конкретным и абстрактным способами разговора имеет важное значение для получения благоприятных результатов.

Как сказал Иммануил Кант, немецкий философ и один из центральных мыслителей эпохи Просвещения: «Опыт без теории слеп, но теория без опыта - просто интеллектуальная игра».

Таким образом, докладчики не должны хоронить аудиторию лавиной данных без какой-либо соответствующей теории, а также обсуждать идеи и теории, не делясь какими-либо практическими реализациями.Вместо этого важно соблюдать баланс между конкретными и абстрактными образцами для того, чтобы быть эффективным оратором.

уровней абстракции | Том Драммонд

Уровни I, II, III и IV описывают овладение детьми абстрактного языка

По мере того, как ребенок растет, становится все труднее передавать абстрактные мысли в повседневном общении. Четыре уровня, проведенные Мэрион Бланк, удивительным образом отслеживают, как маленькие дети в возрасте от одного до шести лет приобретают способность использовать язык, чтобы понимать, размышлять и говорить, помимо того, что они могут непосредственно воспринимать.

Идеи, представленные в этом параграфе, являются абстрактными. Понимаете ли вы значение этого первого предложения или этого второго, зависит от моей способности писать, вашей способности читать слова и вашего постоянного интереса к конструированию какого-либо смысла путем соединения абстракций, которые у вас уже есть в уме. Обычно мы называем это мышлением.

Мы не можем увидеть, потрогать или попробовать это содержимое. Эти слова на экране бессмысленны без вашего интереса и опыта в их понимании.В какой-то момент своей жизни вы научились получать удовольствие от поиска связей между представлениями, которые вы приобрели на собственном опыте. Других может не интересовать то, что здесь происходит, и они предпочитают делать что-то разумное.

Люди проявляют интерес к задаче установления абстрактных связей в первые годы обучения игре в общение с помощью языков. Существенная основа для способности и предрасположенности связывать абстрактные идеи формируется в период раннего детства примерно с 1 до 6 лет.По мере того, как дети изучают язык в повседневной жизни, они постепенно приходят к пониманию идей и отношений, которые связывают их опыт. С течением времени дети могут находить интересные встречи в мире идей.

Идеи вскоре преобладают в содержании школы. К третьему классу почти все школьные предметы требуют умения думать о том, что не может быть воспринято напрямую. Учебные предметы сложнее, потому что у ребенка мало опыта игры с абстракциями.Это не весело, когда ты не понимаешь, что пытаются передать такие абзацы. Это также деморализует, когда никто не может делать то, что кажется легким для всех остальных. Без естественной способности понимать и использовать абстракции школьная работа может превратиться в рутинную работу. Если мы поймем уровни абстракции, мы сможем лучше обеспечить всем детям эту естественную способность к пяти или шести годам.

Слова и восприятие

Обратите внимание на большое красное явление внизу. Представьте себе маленького ребенка, который сталкивается с этим невероятным событием и слышит

.

«Яблоко.”

Трудно не понять значение слова, не правда ли? Яблоко. Pow.

Произнесение слова «яблоко» с четким изображением или настоящим яблоком в поле зрения является примером уровня I , первого уровня восприятия / абстракции. Изображение привлекает внимание, и одно слово - также сильно доминирующее - напрямую соответствует.ア ッ プ ル, manzana, aporo, táo, apulosi и تفاحة в паре с сильным образом одинаково соединяются. Одно слово или короткая фраза соответствует сильному восприятию.Как правило, это понятно детям в возрасте около года. Если они ели яблочное пюре одновременно с большим яблоком, возникло больше ассоциаций. «Яблоко». Понятно.

На высшем уровне у нас это:

«Знаете, из каждого семечка вырастет отдельный сорт яблока».

Это утверждение относится к восприятию, пока и яблоко, и семена присутствуют, когда слова слышны. Понимание, создаваемое слушателем, исходит из установления ментальных связей между их личным опытом и тем, что каким-то образом присутствует.Идеи в предложении абстрактны: подлежащее, яблоня, существует в воображении; агент, гены, не видны; Причины генетической изменчивости яблок вообще не известны. Тем не менее, в то время, когда мы слышим предложение, у нас есть референт, нечто в текущем опыте, чтобы обосновать когнитивную работу в общем контексте.

Прошлый опыт изучения сортов яблок и, возможно, понимание семян придают смысл этой фразе. Поскольку большая часть работы по пониманию происходит в познании, а не в восприятии, Мэрион Бланк называет это , рассуждения о восприятии, , , , уровень IV, , высший уровень по этой шкале восприятия / абстракции.Как правило, шестилетние дети, которые имели опыт работы с яблонями, сортами яблок и выращиванием семян, а также приобрели склонность к размышлениям и разговорам о связях и отношениях, могут наслаждаться мысленным видением каждого семени. становясь своего рода яблоком.

Взятые дальше, абстракции устремляются в великое запредельное, не имея никакой основы в восприятии. Ничего не видно, чтобы понять то, что здесь:

Исследователям потребовалось 30 лет, чтобы вывести сорт «Ханикрисп» и вырастить достаточно привитых сортов этого популярного яблока.С тех пор, как в 1991 году были представлены деревья «Honeycrisp», были посажены миллионы деревьев, дающие прекрасные плоды, которыми наслаждаются потребители по всей территории США

Подобные предложения составляют содержание текстов и тестов способностей. Они стоят отдельно, без какого-либо перцептивного референта, поэтому Мэрион Бланк назвала эти вербально-вербальными абстракциями, в отличие от вербально-перцептивных , , к которым обращается ее шкала. Мы говорим здесь о дошкольных учреждениях, где за годы игры в игру по выяснению того, как язык отображает текущий опыт восприятия, приобретается важный фундамент.

Уровни абстракции

Я представляю ниже слайд-шоу, чтобы познакомить педагогов дошкольного образования с Уровнями абстракции с помощью примеров, а не определений. Я помню месяцы трудностей, пытаясь понять Уровень III, переупорядочивание восприятия; Думаю, картинки достаточно хорошо передают различия.

Возможно, вы не сталкивались с замечательной работой Мэрион Бланк, поэтому может быть полезно вставить здесь небольшое введение. Я был заинтригован ее анализом взаимодействия взрослых и детей с тех пор, как впервые прочитал Teaching Learning in the Preschool в 1973 году.Я думаю, что наиболее известным является Инструмент для оценки языка дошкольного возраста , который я использовал для изучения навыков абстракций у многих детей. Она и ее коллеги представили результаты своих исследований в книге Язык обучения: дошкольные годы , Бланк, Роуз и Берлин (1978). Мне было любопытно посмотреть, как эти различия связаны с детьми в моих дошкольных учреждениях с различным языковым образованием и способностями.

Как исследователь, она предлагала уровни в качестве тестовых заданий - я называю их «требованиями», - которые дифференцировали компетенцию на четырех уровнях.Это были учебные вопросы (почему это…?) Или направления (укажите на…). Тестирующий определил балл ребенка по системе классификации полностью правильно, адекватно и неадекватно. До сих пор большая часть литературы по уровням абстракции оставалась основанной на предъявлении требований к маленьким детям, а не на создании благоприятной среды.

Указания и учебные вопросы используют разницу сил: большой человек требует ответа от маленького человека в довольно искусственной ситуации.У нас есть начальник и подчиненный. В любой подобной ситуации давления у подчиненного есть только два выбора: подчиняться или не подчиняться. Вот и все; выхода нет. Первый может быть назван молчаливым согласием ; последнее можно было бы назвать восстанием , которое может быть либо активным восстанием (скажите что угодно, чтобы избавиться от него), либо пассивным восстанием (ничего не говорите и надейтесь, что оно исчезнет). Я ни то, ни другое не ценю. Я не хочу участвовать в подстрекательстве к молчаливому согласию или восстанию. Мне было бы гораздо больше приятно видеть, как ребенок говорит правду: «Вы знаете ответ; Почему ты меня спрашиваешь?"

Работа Мэрион Бланк внесла значительный вклад в дошкольное образование, но она осталась отформатированной для оценки.Проблема с оцениванием заключается не только в том, чтобы заставлять взрослых давить на детей, но и в том, что оценщик узнает что-то о ребенке только тогда, когда ребенок может это сделать - в данном случае он дает адекватный ответ. Из-за неадекватного ответа спрашивающий мало или ничего не узнает о компетенции ребенка: он может быть дерзким, неудобным, напуганным, голодным и т. Д. Невозможно указать причины неисполнения. Ничего не узнается о способностях другого человека из случая неудачи.

Оставаться информативным

Я не хочу никого побуждать к продолжению естественной тенденции, которая, как нам кажется, у всех есть, подталкивать детей к каким-либо действиям.Если вы читали другие работы на этом сайте, возможно, вы видели Enterprise Talk. Руководства Enterprise Talk предлагают позитивный способ оставаться аутентичными и действовать честно, поэтому могут существовать более равноправные отношения, в которых люди наслаждаются жизнью и учатся. Гиды обезоруживают негативные последствия нашей природной силы и привилегий по отношению к детям. Руководство Enterprise Talk начинается с запрета на требования и суждения: Нет указаний. Нет вопросов. Никаких похвал.

Представляя эти Уровни абстракции, я исключил требования и переформулировал содержание как информацию.Заявления не востребованы; ребенок просто слышит язык в текущем контексте восприятия, что и есть то, как люди (и, возможно, слоны) изучают язык. Как педагог, а не исследователь, меня волнует язык обучение , а не язык оценка .

Здесь вы можете увидеть уровни абстракции, указанные в качестве информации.

Различия на четырех уровнях

Это почти волшебство, как маленькие дети, от младенчества до школьного возраста, выстраивают связи на основе обычных встреч с жизнью и языком, независимо от того, какой язык они изучают.Знание уровней абстракции помогает взрослым осознать связь между абстрактными идеями и текущим восприятием ребенка. Как родители и преподаватели, мы являемся экспертами в области говорения, и нам следует уделять внимание сложностям восприятия ребенка в течение его наиболее значительных лет изучения языка.

Вы тоже можете себе представить, насколько разнообразны могут быть культуры во всем мире. Некоторые дети сталкиваются с разнообразным уникальным словарным запасом, слышат сложный синтаксис и различные способы представления вещей и могут участвовать в разговорах об опыте, планах и возможностях.В некоторых культурах язык, который ребенок слышит, ограничен прямым восприятием и редко становится абстрактным. «Нет. Не делай этого. Это брокколи. Съешь это. Возьми свою обувь. Собирались." (Для примера сравните беседы Рики и Пола на странице «Изменения тем».)

Как педагоги и родители, мы можем интересоваться более широким миром идей и связей и хотим максимально расширить языковой опыт для наших детей и, возможно, как и я, хотим изменить обстоятельства жизни детей во всем мире.Влияние всех языков (включая другие выразительные языки, такие как музыка, глина, краски, танцы) может изменить жизнь; так много открывается, когда мы становимся мастерами выразительной среды. Устный язык, наше основное средство общения с другими людьми, приобретенный в первые годы жизни, открывает или сужает возможности и понимание на протяжении всей жизни.

Умение рассуждать о восприятии на первом или втором языке к шести годам является ключевым компонентом успеха в школе после девяти лет.В третьем классе по всему миру содержание обучения становится вербально-вербальным. На этом этапе дальнейшие академические знания приходят в виде текстов, лекций, карт и изображений с акцентом на соотнесение одной абстракции с другой, как в «». Почему белые поселенцы считали, что у коренных народов Северной Америки нет опыта или культуры, которые можно было бы ценить? ”

Некоторым детям очень интересно играть с абстракциями; другие, не имевшие большого опыта, предпочитают более конкретные и практичные встречи.Школы принимают всех детей, но предпочитают абстрактное, а не конкретное. Структура школы вознаграждает за склонность к абстрактному мышлению, часто в ущерб тем детям, которые начинают с небольшого абстрактного языкового опыта, но могут иметь значительный, но недооцененный практический опыт. Когда абстрактное содержание неинтересно, дети с большей вероятностью будут получать больше удовольствия от общения или физической активности, чем если бы они сосредоточились на предписывающем содержании. Вместо того, чтобы адаптировать школу для детей, мы заставляем детей сидеть на своих местах, прекращаем социальные игры и заставляем скучные вещи.Неудивительно, что различия, которые дети привносят в школу, с каждым годом становятся все шире и шире.

Мне кажется, что воспитателям детей младшего возраста и родителям маленьких детей было бы полезно обратить внимание на эти Уровни Абстракции, чтобы воспользоваться преимуществами повседневных переживаний, таких как обычная поездка в магазин, как возможность рассуждать о восприятии как в таблице ниже. Все это, конечно, требует практики. Итак, поехали.


Вот слайд-шоу, которое поможет вам увидеть различия в уровнях, которые поначалу могут быть трудными.Для меня это определенно было непросто.

Комментарии на уровнях абстракции

Комментировать - это круто, как и читать детям отличную литературу. Ввод имеет значение. Когда все сделано хорошо, осторожный разговор и отличные книги могут предоставить язык в зоне взаимодействия, соответствующий их способностям. Чтобы помочь с задачей создания интересных комментариев, я предлагаю диаграмму, которая связывает комментарии и описания с четырьмя уровнями абстракции, устраняя все требования.

Расположенные рядом сравнительные коробки, можно лучше различить различия между Уровнем III и Уровнем IV.

Например, если бы я сделал утверждение Generalization на уровне IV о семенах яблока, я мог бы сказать «Эти семена яблока похожи на семена арбуза, но более круглые». Используя возможности на Уровне III, я мог бы сказать, «Я хочу что-нибудь, чтобы положить семена, чтобы сохранить их на завтра». (На Уровне III, пока видны контейнеры; если вокруг ничего нет и идеи есть только у ребенка, это Уровень IV.)

Список комментариев

Вот множество комментариев на каждом уровне.Таким образом, альтернативы организованы по возрасту, когда такие комментарии понятны большинству детей.

Соответствующее восприятие - уровень I

Описание самого сильного аспекта восприятия:
Все прошло. Грузовая машина. Вот молоко.
Обозначение сильного события, которое только что произошло:
Падение. О, большой! Белл. Барки-дог.
Рассказывает действие, когда ребенок это делает:
Прыжки! У вас уронили. Всплеск.
Язык особенно простой и краткий, как и для детей в возрасте от 1 года до 2 лет.

Выборочный анализ восприятия - уровень II

Описание событий и подробностей:
- Пузырь плавает все выше и выше. У него синие края. Он выскочил у тебя в руке!
Указывая на различия:
—Это ремни-липучки, а это пряжки. Этот темнее. Это темно-синий и королевский синий.
Описание общего использования предметов:
- Колпачок сохраняет ручку влажной.Этот загрузочный домкрат помогает людям снимать большие ботинки.
Рассказывает, что делают другие:
—Она поднимается по лестнице. Марк только что вернул ножницы в стойку.
Словарь и синтаксис становятся все более сложными, например, для детей от 2 лет.

Изменение порядка восприятия - уровень III

Описание последовательностей или шагов процедуры:
—Сначала мы открываем коробку; затем достаем детали; далее читаем инструкцию.
Приводится свидетельство для наблюдения:
- Вы можете сказать, что это экскаватор с обратной лопатой, потому что он копает, потянув ковш обратно к кабине.
Описание видимого решения проблемы:
—Вы можете использовать для этого булавки или ленту.
Указывая на то же самое в объектах:
—Ее башня и ваш замок имеют три уровня.
Определение конкретного объекта:
— Маркер - это ручка, которая рисует широкие линии или легко заполняет область цветом.
Предлагать диалог или притворяться диалогом:
- Этот человек говорит: «Ни в коем случае я не собираюсь это есть!»
Указывая на то, чего нет:
— Летучие мыши и мячи сегодня не используются.
Каждый относится к чему-то присутствующему, но требует, чтобы кто-то рассмотрел это с помощью языка, например, обращаясь к детям в возрасте от 3 лет и старше.

Рассуждения о восприятии - уровень IV

Предсказание того, что произойдет:
—Вода потечет под ковер и пропитает его.
Объяснение причин того, как обстоят дела:
—Выключатели света находятся возле дверей, поэтому люди могут включать свет при входе в комнату.
Предлагаем решения невидимой проблемы:
- Еще один способ сделать это - с помощью палочек и скотча, которых у нас сегодня нет.
Выявление сходства с чем-то невидимым:
— Такой замешивание пластилина напоминает мне о том, как я готовлю макароны.
Определение того, что означает абстрактная идея:
- «Вежливость» - это то, что человек говорит или делает по доброте ко всем, независимо от того, знаете вы их или нет.
Каждый связывает мысленно представленный опыт с текущим восприятием, например, обращение к детям в возрасте от 4 лет и старше.

Расширяя возможности

В некоторых культурах более абстрактными способами общения с маленькими детьми являются повседневные переживания с младенчества; это то, как люди относятся. Дети гораздо чаще пропускают занятия. Если вы вырастете без него, вы, как правило, продолжите такой образ жизни. Если вы считаете, что в игре с абстракцией важна свобода действий, а домашняя культура ребенка не разговаривает со своими трех- и четырехлетними детьми на уровнях III и IV, вот что вы можете сделать.

Переполнение словарного запаса на уровне II

Первое место для старта - фундамент. Я обнаружил замечательную пользу от попытки обеспечить уникальный и необычный словарный запас на уровне II, выборочный анализ восприятия, относящийся к тому, что ребенок непосредственно испытывал в тот момент. По многим вещам, с которыми я сталкивался со своим ребенком в повседневной жизни, у меня не было полного словарного запаса. Если ребенку было интересно говорить о фотографиях пожарных, мне нужно было выучить все слова, обозначающие одежду и снаряжение пожарных.Такая же кривая обучения произошла для всех слов, обозначающих типы тяжелого оборудования (недавно выучил средство разбиения по словам для разрушения бетона). Это произошло с фруктами и овощами в овощном отделе и с городским трафиком (я узнал о времени включения светофора, управления сигналами и взводов). В большинстве случаев я просто спрашивал людей, которые работали в той сфере, в которой мои дети интересовались, как называются вещи и какие глаголы используются для действий. Я купил подержанные экземпляры What’s What для дома и 6 экземпляров для школы.Я старался снабдить словарным запасом все, что могло, на все, что интересовало моих детей.

Одна из замечательных особенностей преподавания в колледже заключалась в том, чтобы научить людей практиковать то, что хорошо для детей, с помощью заданий курса. Эту необычную лексическую задачу, которую вы тоже можете попробовать, многие люди сочли революционной:

Выберите одно занятие или одну область деятельности в вашем классе и составьте для него словарную карточку, указав правильное название для каждого предмета, части основных материалов и необычные глаголы, которые относятся к действиям.Ламинат и пост.

Я видел, например, как небрежное название наконечника кисти для рисования повлияло на то, как дети чистят основание щетины. Игра тоже меняется. Я видел другую динамику, когда используется словарь единичных блоков: четырехъядерный, двойной, единичный, половинный, пандус, перемычка, балка, опора, фундамент, перекрытие, рама, усиление, удлинение, окружение, устойчивость, баланс, симметрия. , соединять, согласовывать, распространять и т. д. Дети научились говорить с другими о том, что они делают со своими друзьями, и это, казалось, стимулировало новые идеи.Слова повлияли на их дизайн. Слова повлияли на решение проблем. Слова влияли на отношения. Слова позволили планировать и возможности, которые находятся на Уровне III и Уровне IV.

Большая литература для уровней III и IV

Великая литература позволяет детям определять связи Уровня III и Уровня IV на основе многократных чтений. Ценные книжки с рассказами с картинками часто имеют непреходящую ценность, потому что они созданы для того, чтобы дети могли понимать абстрактный язык. Избыточность и повторяющиеся чтения объединяют идеи.Понимание текста связано с частями целого. В этом цель перечитывания книг.

Dogger или David and Dog Ширли Хьюз - это пример книги с непреходящей ценностью, о которой я говорю. Я нашел это изображение в Интернете, поэтому полагаю, что могу опубликовать его здесь в качестве добросовестного использования. Это изображение может дать вам представление о том, как эта книга выстраивает связи и причины для вещей на Уровне III и Уровне IV. Это кульминационная страница книги.У девушки слева есть «Доггер» Дэйва, который она купила честно на мероприятии по сбору средств через несколько дней после того, как Дэйв потерял его. Девушка посередине - старшая сестра Дэйва, Белла, которая только что выиграла огромный плюшевый мишка в качестве приза. Вы можете видеть, что текст находится на уровне II, выборочный анализ восприятия: он описывает только это изображение.

Связи с событиями в остальной части книги, до и после этой картинки, придают изображению его полное значение. Я думаю, вы можете представить себе, как мозг слушателя крутится вокруг, соединяя кровать Беллы, заполненную мягкими игрушками, переживания семейных поисков Дейва, сбор средств для школы и последующее решение.Дети формируют собственное понимание того, что так ясно изображено на иллюстрациях Ширли Хьюз на протяжении всей книги, а затем могут говорить о них тоже на уровне IV, если они того пожелают.

Последовательность образов в увлекательной истории, мастерски созданная, позволяет слушателю конструировать значение абстракций на уровне III и IV, что характерно для большой детской литературы. Я считаю, что это ключевая причина, по которой дети, которых много читают, особенно такие книги, так заинтересованы в использовании языка для передачи абстрактных идей.Арендованная библиотека может помочь родителям убедиться, что их дети проводят время с каждой книгой с медалью Кальдекотта, соответствующей их возрасту. Это также может помочь отвести детей от экранов. Понимание уровней абстракции также может помочь педагогам оценивать книги, которые они используют, и стремиться предоставить лучшие из них своим детям. Часто книги, которые я вижу в дошкольных учреждениях и детских садах, остаются остатками. Надо добыть драгоценные камни.

Мое личное доказательство

В рамках государственной программы для четырехлетних детей с низким доходом я предварительно и пост-тестировал шестерых детей в моем классе, которые меня интересовали больше всего.У меня есть достоверные данные. В период с ноября по май, за шесть месяцев, эти дети продемонстрировали в среднем 1,5-летний рост абстракции, как было измерено с помощью Инструмента оценки языка дошкольного возраста Мэрион Бланк. Я считаю, что развитие компетенций здесь может произойти довольно быстро, когда детям от двух до четырех лет. Чтение книг, вероятно, самый прямой путь. Другой богатый путь - это действия с пошаговой диаграммой, поскольку диаграммы абстрактны, а действия конкретны.

Занятия в малых группах для уровней III и IV

В разделе «Занятия в малых группах» я представляю четыре вида возможностей для регулярных встреч с группами из 4 или 5 детей, где дети естественным образом увлекаются и набираются смелости для участия на этих более высоких уровнях абстракции.Это обучение игре, которую многие дети не испытывают дома.

Picture Story Books представляет метод чтения книг маленьким детям в небольших группах специально для этого в школе, метод выявления, который оказался чрезвычайно успешным для привлечения более молчаливых детей на передний план языкового участия - любого языка они хотят учиться. Я гарантирую, что этот метод превзойдет любую другую систему чтения книг в научной литературе дошкольного образования.

Действия по естественному развитию использует глупость, чтобы побудить детей сформулировать то, что они уже знают о том, как делать что-то почти кричащее на уровне III переупорядочения восприятия.

Действия по преобразованию представляют визуальное изменение одного состояния в другое, например, что происходит с рогаликами, когда они поджарены, наряду с обычными учебными вопросами на Уровне II (Что происходит? Что вы видите?) И Уровне IV (Что произойдет? Как это будет выглядеть?).Если испытать это один раз в неделю, дети становятся более внимательными наблюдателями и предсказателями во всех сферах своей жизни.

Walkabout объединяет все сразу в мини-экскурсии, в помещении или на улице, которые, по моему опыту, дети считают своим любимым днем ​​недели.

Размышления студентов

Улучшение сложных комментариев выводит меня из зоны комфорта, но, как ни странно, этот умственный вызов заставляет меня хотеть лучше узнать детей.Я хочу проводить более глубокое наблюдение и иметь более последовательное общение. Чем больше я знаю, тем больше я могу получить книги, песни, реквизит или все, что им интересно. Я знаю о пяти страстных увлечениях детей, но в моем классе двадцать восемь детей. Мне нужно серьезно подойти и выяснить, кто эти люди, тогда я смогу исследовать слова и найти отличные книги, которые подходят. У меня совершенно новое уважение к авторам детских книг, которые все правильно понимают. - Глория Мелендес

Джонатан строил из блоков.Он поставил на полку маленькую фигурку в костюме шеф-повара, которую назвал капитаном, и начал строить вокруг себя. Он сказал мне, что полка - это остров, а ковер - вода. Я использовал это тихое время, чтобы попытаться добавить более необычный словарный запас: рампа , для длинного блока, спускающегося от полок к ковру; цилиндрический , описывающий поднятый им блок; колонн , которые поддерживали арку над пандусом; поднял , что он и сделал, когда капитан не мог поместиться под аркой; док , куда, по его словам, прибывают лодки; prow , для треугольного блока я поставил в передней части лодки, которую мы строили; симметричный для конструкции после того, как он поставил квадроциклы по обе стороны от рампы, и асимметричный для частей конструкции, которые не отображали симметрию.Эта попытка подтолкнула меня к тому, чтобы напечатать и составить список необычной лексики для области блока, чтобы я мог более свободно говорить о различных структурах, которые создают дети, и о том, как они их строят. Я также должен работать над комментированием с большим количеством уровней III и IV, устанавливая связи между существующими объектами и обстоятельствами, которых нет. - Патрик Дурбин

Теперь я действительно понимаю важность пополнения словарного запаса. Это дало мне еще один подарок для детей.Радость на лице ребенка, когда он узнает новое слово, драгоценна. - Нэнси Авамура

Об абстракции в вычислительном мышлении

Абстракция в вычислительном мышлении позволяет нам ориентироваться в сложности и находить актуальность и ясность в масштабе. Декомпозиция и распознавание образов разрушили сложное, а абстракция выясняет, как эффективно и точно работать с различными частями. Этот процесс происходит путем фильтрации постороннего и нерелевантного, чтобы определить, что является наиболее важным, и связывает каждую разложенную проблему.

«Но это же трубка». «Нет, это не так, - сказал я. Это рисунок трубы. Понятно? Все изображения объекта по своей сути абстрактны. Это очень умно».

Абстракция на самом деле похожа на функцию выборочной фильтрации в нашем мозгу, которая блокирует нейронные сигналы, которыми мы постоянно бомбардируемся, чтобы мы могли разобраться в нашем мире и сосредоточиться на том, что для нас важно.

Примеры абстракции в повседневной жизни

Другой способ думать об абстракции - в контексте тех больших понятий, которые определяют то, как мы думаем о мире, таких как законы движения Ньютона, закон спроса и предложения или теорема Пифагора.

Все это требовало от людей, стоящих за ними, думать о больших, широких и сложных концепциях; разбирать проблему и экспериментировать; и найти закономерности среди экспериментов; и в конечном итоге абстрагировать это конкретное знание, чтобы упаковать его в эти бесплодные утверждения, которые укрывают нас от сложности и трудностей, через которые мы пробрались, чтобы прийти к этому закону.

Преподаватели используют абстракцию при просмотре огромных наборов данных об учащихся, чтобы сосредоточиться на наиболее значимых цифрах и тенденциях.Педагоги также используют его, когда помогают ученику выполнить задание. Дети могут бегать по классу или издавать громкие звуки, но они могут отключить это, чтобы сосредоточиться на том, о чем просит ребенок, который в этом нуждается - до тех пор, пока, конечно, это не достигнет высшей степени раздражительности и не потребуется вмешательство.

Примеры абстракции в учебной программе

Как и другие элементы вычислительного мышления, абстракция является неотъемлемой частью учебной программы, с которой учащиеся могут обращаться.Вот несколько идей.

Искусство английского языка Учащиеся обобщают роман в рецензию на книгу.

Математика: Учащиеся проводят опрос сверстников и анализируют данные, чтобы отметить основные выводы, создать визуализацию, представить результаты.

Естествознание: Студенты разрабатывают законы и теоремы, рассматривая аналогичные формулы и уравнения.

Социальные науки: Студенты объединяют наиболее важные детали, изложенные в статьях о конкретном текущем событии, и пишут краткое описание этого события.

Языки: Студенты создают личный справочник, который диктует, когда использовать формальное и неформальное «ты» на уроках испанского или два глагола «знать» во французском, которые, заметьте, всегда меня сбивали с толку.

Искусство: Учащиеся обобщают последовательности аккордов для общих музыкальных жанров в набор общих принципов, которые они могут передать.

Полное руководство по вычислительному мышлению для преподавателей

, наполненное примерами подключенных и отключенных, это руководство даст вам базовое понимание вычислительного мышления и даст уверенность в том, что вы сможете обсудить эту тему со студентами.

Примеры абстракций в компьютерных науках

Абстракция в кодировании и информатике используется для упрощения строк кода в различных функциях. Он скрывает основную сложность языка программирования, что упрощает реализацию алгоритмов и взаимодействие с цифровыми инструментами.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.