Абстрактное понятие и конкретное: Конкретные и абстрактные понятия

Содержание

Конкретные и абстрактные понятия

Понятия, в которых обобщаются конкретные предметы и явления действительности по тем или иным признакам, называются конкретными.

Понятия, в которых мыслятся признаки предметов или отношения между ними, называются абстрактными.

Например, понятия «корабль», «DVD плеер» являются конкретными, а понятия «белизна», «смелость» – абстрактными понятиями.

Упражнение 6

Укажите конкретные и абстрактные понятия.

1. Политическая система. 2. Толерантность. 3. Невоспитанность. 4. Равенство. 5. Институт. 6. Флора. 7. Валентность. 8. Менеджер. 9. Героизм. 10. Отличник учебы. 11. Алиби. 12. Идеал. 13. Биссектриса. 14. Периферия. 15. Реальность.

Пример: Кафедра философии – понятие конкретное.

Положительные и отрицательные понятия

Понятия, в которых отражаются присущие предмету признаки, называются

положительными.

Понятия, в которых признаки, составляющие содержание положительных понятий, отрицаются, называются отрицательными.

В русском языке отрицательные понятия выражаются обычно словами с частицами «не», «без»; в словах иностранного происхождения – чаще всего словами с отрицательной приставкой «а»: «асимметрия», «аморфный», «аморальный».

Примеры положительных понятий: «грамотный», «говорящий по-английски», «порядок»; понятия «неграмотный», «неговорящий по-английски», «беспорядок» – отрицательные.

Упражнение 7

Укажите положительные и отрицательные понятия.

1. Вероятность. 2. Аморальный. 3. Беззаконие. 4. Трудолюбие. 5. Производство. 6. Принципиальность. 7. Недра. 8. Анонимность 9. Ананас. 10. Антипатия. 11. Незнайка. 12. Профан. 13. Регресс. 14. Беззаботность. 15. Запрет.

Пример: Рентабельность – понятие положительное.

Безотносительные и соотносительные понятия

Безотносительные понятия описывают предметы, существующие раздельно и потому воспринимаемые вне связи с другими предметами.

В содержании таких понятий нет указания на отношение к другим предметам, например: «дерево», «книга», «государство».

В соотносительных понятиях отражаются предметы, существующие только взаимосвязано и одновременно друг с другом и поэтому не мыслящиеся одно без другого. Например, понятия «родители» и «дети», «начальник» и «подчиненный», «причина» и «следствие».

Упражнение 8

Укажите безотносительные и соотносительные понятия.

1. Администрация Президента РФ. 2. Верх. 3. Форма. 4. Племянник. 5. Работа. 6. Теория. 7. Строитель. 8. Автор. 9. Авария. 10. Защитник. 11. Соратник. 12. Независимое государство. 13. Прокурор. 14. Обвинитель. 15. Отдаленное место.

Пример: Учебное пособие по логике – понятие безотносительное.

Определить, к какому виду относится то или иное понятие, означает придать ему логическую характеристику. Логическая характеристика понятий уточняет смысл употребления слов, которыми эти понятия описаны.

Упражнение 9

Дайте логическую характеристику понятиям.

1. Созвездие Большой Медведицы. 2. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова. 3. Абзац. 4. Коллекция почтовых марок. 5. Родственные отношения. 6. Безбилетный пассажир. 7. Студент факультета рекламы. 8. Восточная граница России. 9. Театр «Геликон опера». 10. Московская консерватория имени П. И. Чайковского. 11. Лидер. 12. Непустое понятие. 13. Реальность происходящего. 14. Редакционная коллегия. 15. Компьютер.

Пример: Растение – понятие общее (нерегистрирующее), конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное.

Глава II. О различных классах понятий – Учебник логики, Г. Челпанов

Георгий Челпанов

Учебник логики

Глава I. Определение и задачи логикиГлава III. Содержание и объём понятий

Скачать

Понятия и термины. Мы предполагаем начать с рассмотрения различных классов понятий. В сочинениях по логике у английских философов изложение логики обыкновенно начинается с рассмотрения терминов, имён или названий. Они исходят из того, что в логике мы должны трактовать не просто о понятиях, которые представляют известные умственные построения, но мы должны о них трактовать постольку, поскольку они получают выражение в языке, в речи; а так как понятия мы выражаем при помощи слов, названий и т.п., то, по их мнению, гораздо целесообразнее в логике говорить не о понятиях, а о названиях, именах или терминах.

Но на самом деле между этими двумя рассмотрениями нет существенной разницы. Каждое понятие у нас в мышлении фиксируется, приобретает устойчивость, определённость благодаря тому или другому слову, названию, термину. Когда мы в логике оперируем с понятием, то мы всегда имеем в виду понятие, которое связывается с известным словом. Слово является заместителем понятий. Мы можем оперировать только с теми понятиями, которые получили своё выражение в речи. Таким образом, ясно, что всё равно, будем ли мы говорить о названиях и терминах, как это делается в английской логике, или же будем говорить о понятиях просто.

Понятия индивидуальные и общие. Понятия разделяются прежде всего на индивидуальные, или единичные, и общие. Индивидуальными понятиями мы будем называть те понятия, которые относятся к предметам единичным, индивидуальным (в данном случае индивидуальные понятия совпадают с представлениями о единичных вещах), например: «британский посланник во Франции», «высочайшая гора в Америке», «автор „Мёртвых душ“», «эта книга». К числу единичных понятий относятся также и собственные имена, например: «Казбек», «Ньютон», «Рим». Понятия, которые относятся к группе или классу предметов или явлений, имеющих известное сходство между собой, называются общими понятиями или классовыми понятиями. Например, понятия «растение», «животное», «газ», «двигатель», «поступок», «движение», «красота», «гнев», «чувство» и т.п. суть понятия классовые или общие.

Общие, собирательные и разделительные термины. Единичные и общие понятия иногда могут употребляться в особенном смысле, и именно в так называемом собирательном . Если я произнесу предложение: «лес служит для сохранения влаги», то в этом предложении «лес» есть один из множества однородных предметов; в этом предложении понятие «лес» употреблено в общем смысле. Но «лес» может представляться как одно целое, состоящее из однородных единиц. В таком случае понятие «лес», или термин «лес», делается коллективным, или собирательным.
Собирательный термин обозначает одно целое, группу, состоящую из однородных единиц. Например, термины «полк», «толпа», «библиотека», «лес», «парламент», «созвездие», «соцветие», «класс» представляют собой собирательные термины, если мы имеем в виду, что они служат для обозначения целого, составленного из однородных единиц.

Но эти же самые термины делаются общими, когда мы их мыслим отдельными представителями известного класса. Например, «полк», «толпа» есть общий термин, когда речь идёт о «полках», о «толпах»; в этом случае вещи, обозначенные этими терминами, рассматриваются как известные единицы, входящие в состав известного класса сходных вещей. Если я употребляю термины «Пушкинская библиотека», «английский парламент», то я употребляю термины собирательные, потому что они выражают известное целое, составленное из однородных единиц. Если же я скажу «европейские библиотеки, парламенты, университеты» и т.д., то это суть общие термины, потому что я говорю о библиотеках, парламентах, университетах как известном классе сходных предметов.
Как это видно из приведённых примеров, собирательные понятия представляют собой особую форму индивидуальных понятий.

Так как весьма часто общие понятия можно смешать с собирательными, то следует обратить внимание на следующее различие между ними. То, что мы утверждаем относительно понятия собирательного, относится к известному целому, составленному из единичных предметов, но это утверждение может быть неприложимо к предметам, входящим в это целое и взятым в отдельности. Наоборот, то, что мы утверждаем относительно общего понятия, может быть приложено к каждому предмету, к которому относится это понятие. Собирательное понятие мыслится как одно целое, состоящее из однородных единиц; общее понятие мыслится как класс, который состоит из сходных предметов. Если мы говорим «парламент издал закон о всеобщей воинской повинности», то мы этим хотим сказать, что известное целое, составленное из известных единиц, издало известный закон, но этого нельзя сказать относительно каждого члена парламента, потому что отдельные члены парламента могут высказаться за сохранение прежнего порядка отбывания воинской повинности.
В этом случае понятие «парламент» употреблено в собирательном смысле. Но я могу употребить выражение «парламенту принадлежит законодательная функция»; в этом случае термин «парламент» употреблён в общем смысле, потому что указанное выражение справедливо относительно всех парламентов.
Иногда мы можем употреблять те или иные понятия таким образом, что наши утверждения будут справедливы относительно каждой отдельной единицы, входящей в ту или другую группу предметов. Такое употребление терминов, или понятий, мы будем называть употреблением в разделительном смысле. Когда мы употребляем какое-нибудь понятие в собирательном смысле, то мы наше утверждение относим к группе, рассматриваемой в целом; если же мы употребляем его в смысле разделительном, то мы утверждаем что-либо о каждом члене группы раздельно. Если мы, например, говорим: «весь флот погиб во время бури», то мы употребляем понятие «весь» в собирательном смысле, потому что мы говорим о флоте, взятом в целом. Отдельные корабли могут не погибнуть, но флот как известное целое перестаёт существовать.
Если мы употребляем выражение «все рабочие утомились», то в нём слово «все» употребляется в разделительном смысле, потому что мы имеем в виду утомление каждого рабочего в отдельности.
Абстрактные и конкретные термины. Абстрактные термины – это такие термины, которые служат для обозначения качеств или свойств, состояний, действия вещей. Они обозначают качества, которые рассматриваются сами по себе, без вещей. Когда мы употребляем абстрактные термины, то мы совсем не имеем в виду обозначить, что соответствующие этим терминам качества или свойства, состояния вещей существуют где-нибудь в определённом пространстве или в определённый момент времени, а, наоборот, они мыслятся нами без вещей, а потому и без определённого пространства и времени. Примером абстрактных терминов могут служить такие термины, как «тяжесть», «объём», «форма», «цвет», «интенсивность», «твёрдость», «приятность», «вес», «гуманность». В самом деле, «тяжесть» не есть что-нибудь такое, что имеет существование в данный момент времени: она существует не только в каком-нибудь определённом месте, но и везде, где только есть тяжёлые вещи. Абстрактными эти термины называются потому, что свойства или качества, обозначаемые ими, могут мыслиться без тех вещей, к которым они принадлежат: мы можем абстрагироваться, отвлекаться (abstrahere) от тех или иных вещей.
Абстрактными, в отличном от этого смысле, иногда называются также и понятия таких вещей, которые не могут восприниматься нами как известная определённая вещь, например «вселенная», «звёздная система», «тысячеугольник», «человечество» и т.п.
Конкретными являются понятия вещей, предметов, лиц, фактов, событий, состояний, сознания, если мы рассматриваем их имеющими определённое существование, например «квадрат», «пламя», «дом», «сражение», «страх»¹ и т.п. Отношение между абстрактными понятиями и конкретными следующее. Абстрактное понятие получается из конкретного; мы путём анализа выделяем какое-нибудь качество, или свойство, вещи, например белизну из мела. С другой стороны, на конкретное понятие можно смотреть как на синтез абстрактно мыслимых качеств. Например, понятие «камень» представляет собой синтез качеств «тяжесть», «шероховатость», «твёрдость» и т.п.
Надо заметить, что прилагательные всегда являются терминами конкретными, а не абстрактными; употребляя прилагательное «белый», мы всегда мыслим вещь; свойство же или качество мы мыслим в том случае, когда мы употребляем существительное «белизна».
В языке иногда абстрактные и конкретные термины употребляются попарно. Например, конкретному термину «белый» соответствует абстрактное понятие «белизна», конкретному термину «строгий» соответствует абстрактное понятие «строгость», термину «квадрат» – «квадратность», «человек» – «человечность».
Термины положительные и отрицательные. Положительные термины характеризуются тем, что они служат для обозначения наличности того или другого качества. Например, употребляя термины «красивый», «делимый», «конечный», мы хотим указать, что в предметах имеются налицо качества, обозначаемые этими словами; соответствующие же им отрицательные термины «некрасивый», «неделимый», «бесконечный» будут означать, что указанные качества отсутствуют в предметах. Другие примеры отрицательных терминов: «вневременный», «сверхчувственный», «ненормальный», «беспечный», «бессмысленный».
Относительные и абсолютные термины. Есть, наконец, термины относительные и абсолютные. Что значит вообще абсолютный? Под абсолютным мы понимаем то, что не находится в связи с чем-либо другим, что не зависит от чего-либо другого; под относительным мы понимаем то, что приводится в связь с чем-нибудь другим. Абсолютный термин – это такой термин, который в своём значении не содержит никакого отношения к чему-либо другому, он не принуждает нас мыслить о каких-либо других вещах, кроме тех, которые он обозначает. Например, термин «дом» есть термин абсолютный. Мысля о доме, мы можем не думать ни о чём другом. Относительный же термин – это такой термин, который кроме того предмета, который он означает, предполагает существование также и другого предмета. Например, термин «родители» необходимо предполагает существование детей: нельзя мыслить о родителях без того, чтобы в то же время не мыслить о детях. Если мы говорим о каком-либо человеке, что он строгий, то мы наше внимание можем ограничить только этим человеком; но если мы говорим о нём, как о друге, то мы должны подумать ещё об одном лице, которое стоит к нему в отношении дружбы. Другие примеры: «компаньон», «партнёр», «сходный», «равный», «близкий», «король»–«подданные», «причина»–«действие», «северный»–«южный». Каждый из такой пары терминов называется соотносительным другому термину.
Вопросы для повторения
Какое существует соотношение между рассмотрением терминов и понятий? Какие термины общие и какие индивидуальные? О каких терминах мы говорим, что они употреблены в собирательном смысле, и о каких – в разделительном смысле? Какое различие между собирательными терминами и общими? Какие термины называются абстрактными и какие конкретными? Какие термины называются положительными и какие отрицательными? Какие термины относительные и абсолютные?
* * *
¹
О чувстве страха можно сказать, что оно имеет известное качество , например известную силу, или интенсивность, что оно обладает свойством парализовать умственную деятельность и т. д. Словом, оно может быть рассматриваемо как нечто, состоящее из совокупности свойств, или качеств.
Глава I. Определение и задачи логикиГлава III. Содержание и объём понятий
Источник: Учебник логики (для гимназий и самообразования). — 2-е изд. — Киев ; Одесса: И.А. Розов, 1906 (Киев). — [2], IV, II, 177 с.
Абстрактные и конкретные понятия в разговоре
. 2022 20 октября; 12 (1): 17572.
doi: 10.1038/s41598-022-20785-5.
Катерина Виллани ¹ , Маттео Орсони ² , Луиза Лугли ³ , Мариаграция Бенасси ² , Анна М Борги ^{4
5}
Принадлежности
¹ Факультет философии и коммуникации Болонского университета, Via Azzo Gardino, 23, 40122, Болонья, Италия. [email protected].
² Факультет психологии Болонского университета, Болонья, Италия.
³ Факультет философии и коммуникации, Болонский университет, Via Azzo Gardino, 23, 40122, Болонья, Италия.
⁴ Кафедра динамической и клинической психологии и медицинских исследований Римского университета Сапиенца, Рим, Италия.
⁵ Институт когнитивных наук и технологий, Итальянский национальный исследовательский совет, Рим, Италия.
PMID: 36266380
PMCID: ПМС9584910
DOI: 10. 1038/с41598-022-20785-5
Бесплатная статья ЧВК
Катерина Виллани и др. Научный представитель 2022 .
Бесплатная статья ЧВК
. 2022 20 октября; 12 (1): 17572.
дои: 10.1038/s41598-022-20785-5.
Авторы
Катерина Виллани ¹ , Маттео Орсони ² , Луиза Лугли ³ , Мариаграция Бенасси ² , Анна М Борги ^{4
5}
Принадлежности
¹ Факультет философии и коммуникации Болонского университета, Via Azzo Gardino, 23, 40122, Болонья, Италия. [email protected].
² Факультет психологии Болонского университета, Болонья, Италия.
³ Факультет философии и коммуникации, Болонский университет, Via Azzo Gardino, 23, 40122, Болонья, Италия.
⁴ Кафедра динамической и клинической психологии и медицинских исследований Римского университета Сапиенца, Рим, Италия.
⁵ Институт когнитивных наук и технологий, Итальянский национальный исследовательский совет, Рим, Италия.
PMID: 36266380
PMCID: ПМС9584910
DOI: 10. 1038/с41598-022-20785-5
Абстрактный
Понятия позволяют нам осмысливать мир. Большинство свидетельств их приобретения и репрезентации исходит из исследований отдельных деконтекстуализированных слов и фокусируется на противопоставлении конкретных и абстрактных понятий (например, «бутылка» против «истины»). Значительный шаг вперед в исследовании понятий состоит в том, чтобы исследовать их в онлайн-взаимодействии во время их использования. Наше исследование изучает лингвистические обмены, анализируя различия между подвидами понятий. Участникам было предложено онлайн-задание, в котором они должны были имитировать разговорный обмен, отвечая на предложения, включающие подвиды конкретных (инструменты, животные, еда) и абстрактных понятий (PS, философско-духовное; EMSS, эмоционально-социальное, PSTQ). , физико-пространственно-временно-количественный). Мы обнаружили различия в содержании: продукты вызывали интероцепцию; орудия и животные вызывали материальные, пространственные, слуховые признаки, подтверждая их сенсомоторную заземленность. PS и EMSS давали внутренние переживания (например, эмоции, когнитивные состояния, самоанализ) и противостояли PSTQ, привязанным к визуальным свойствам и конкретной деятельности. Что еще более важно, разные концепции вызывали разную динамику взаимодействия: более абстрактные концепции порождали более высокую неопределенность и более интерактивный обмен, чем конкретные. Изучение понятий в ситуативных взаимодействиях открывает новые возможности для изучения концептуального знания и его прагматических и социальных аспектов.
© 2022. Автор(ы).
Заявление о конфликте интересов
Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих интересов.
Цифры

Рисунок 1

Полярные графики для предложений, включая…

Рисунок 1

Полярные графики для предложений, включая животных ( A ), инструменты ( B ),…
Рисунок 1
Полярные графики для предложений, включая животных ( A ), инструменты ( B ), пищу ( C ), PS, философско-духовные ( D ), EMSS, эмоционально-социальные ( E ) и PSTQ, физико-пространственно-временно-количественные ( F ) концепции, показывающие подсчет частоты строк переменного количества вопросов (голубой уклон), процент других закодированных переменных, касающихся разговора, т. е. выражения неопределенности (темно-оранжевый), повторение целевого слова (розовый), почему (пурпурный), как (темно-бирюзовый), где (средний орхидейный), кто (темно-голубой), когда (зеленый газон) и что (светло-лососевый). Полярный график, показывающий процент переменной чередования ( G ) для предложений, включающих животные (синий), инструменты (светло-зеленый), еда (оранжевый), PS, философско-духовный (цвет морской волны), EMSS, эмоционально-социальный (золотой), PSTQ, физически-пространственно-временной-количественный (фиолетовые) понятия.

Рисунок 2

Полярные графики для предложений, включая…

Рисунок 2

Полярные графики для предложений, включая животных ( A ), инструменты ( B ),…
фигура 2
Полярные графики для предложений, включая животных ( A ), инструменты ( B ), пищу ( C ), PS, философско-духовные ( D ), EMSS, эмоционально-социальные ( E ) и PSTQ, физико-пространственно-временно-количественные ( F ) понятия, показывающие процент сенсомоторных измерений заземления, т. е. слух (коралл), осязание (аквамарин), зрение (светло-зеленый), материал (золото), вкус (средний фиолетовый), запах (светло-розовый).

Рисунок 3

Полярные графики для предложений, включая…

Рисунок 3

Полярные графики для предложений, включая животных ( A ), инструменты ( B ),…
Рисунок 3
Полярные графики для предложений, включая животных ( A ), инструменты ( B ), еда ( C ), PS, философско-духовные ( D ), EMSS, эмоционально-социальные ( E ) и PSTQ, физико-пространственно-временно-количественные ( F ) концепции , показывающий процент внутренних измерений заземления, то есть эмоций (салатовый), интероцепции (фуксия), убеждений (голубой), метапознания (синий), самоанализа (желтый).

Рисунок 4

Инструкции предоставлены участникам…

Рисунок 4

Инструкции для участников ( A ) и интерфейс Qualtrics с…
Рисунок 4
Инструкции для участников ( A ) и интерфейс Qualtrics с примерами четырех предложений, использованных в исследовании ( B ).
См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC
Похожие статьи
Сенсомоторные и интероцептивные измерения в конкретных и абстрактных понятиях.
Виллани С., Лугли Л., Лиуцца М.Т., Николетти Р., Борги А.М. Виллани С. и др. Джей Мем Ланг. 2021 фев; 116:104173. doi: 10.1016/j.jml.2020.104173. Epub 2020 16 сентября. Джей Мем Ланг. 2021. PMID: 32952286 Бесплатная статья ЧВК.
Основана ли справедливость? Как экспертиза формирует концептуальное представление институциональных концепций.
Виллани С., Д’Асенцо С., Борги А.М., Роверси С., Бенасси М., Лугли Л. Виллани С. и др. Психолог Рез. 2022 ноябрь;86(8):2434-2450. doi: 10.1007/s00426-021-01492-8. Психолог Рез. 2022. PMID: 33677705 Бесплатная статья ЧВК.
Интероцепция: забытая модальность перцептивного обоснования абстрактных и конкретных понятий.
Коннелл Л., Лайнотт Д., Бэнкс Б. Коннелл Л. и соавт. Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci. 2018 5 августа; 373 (1752): 20170143. doi: 10. 1098/rstb.2017.0143. Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci. 2018. PMID: 29915011 Бесплатная статья ЧВК.
Абстрактные понятия: внешние влияния, внутренние ограничения и методологические вопросы.
Борги А.М., Шаки С., Фишер М.Х. Борги А.М. и соавт. Психолог Рез. 2022 ноябрь;86(8):2370-2388. дои: 10.1007/s00426-022-01698-4. Психолог Рез. 2022. PMID: 35788903 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.
Слова как социальные инструменты: язык, социальность и внутреннее заземление в абстрактных понятиях.
Борги А.М., Барка Л., Бинкофски Ф., Кастельфранки К., Пеццуло Г., Туммолини Л. Борги А.М. и соавт. Phys Life Rev. 2019 июль; 29: 120-153. doi: 10.1016/j.plrev.2018.12.001. Epub 2018 6 декабря. Phys Life Ред. 2019. PMID: 30573377 Обзор.
Посмотреть все похожие статьи
Цитируется
Понятия, абстрактность и внутренняя речь.
Борги А.М., Фернихо К. Борги А.М. и соавт. Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci. 2023 13 февраля; 378 (1870): 20210371. doi: 10.1098/rstb.2021.0371. Epub 2022 26 декабря. Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci. 2023. PMID: 36571134 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.
Рекомендации
Мерфи Г. Большая книга понятий. Массачусетский технологический институт Пресс; 2002.
Лупян Г., Винтер Б. Язык более абстрактен, чем вы думаете, или почему языки не являются более знаковыми? Филос. Транс. Р. Соц. Б биол. науч. 2018;373(1752):20170137. doi: 10.1098/rstb.2017.0137. — DOI — ЧВК — пабмед
Костыль С.Дж., Трош Дж., Рейли Дж., Риджуэй Г.Р. Оценки абстрактных концептуальных признаков: роль эмоций, величин и других когнитивных областей в организации абстрактных концептуальных знаний. Передний. Гум. Неврологи. 2013;7:186. doi: 10.3389/fnhum.2013.00186. — DOI — ЧВК — пабмед
Слуцкий В. М., Денг В. Категории, понятия и понятийное развитие. Ланг. Познан. Неврологи. 2019;34(10):1284–1297. дои: 10.1080/23273798.2017.1391398. — DOI — ЧВК — пабмед
Пайвио А. Ментальные представления: подход двойного кодирования. Издательство Оксфордского университета; 1990.
Типы публикаций
термины MeSH
Как перейти от конкретных ресурсов к абстрактным понятиям
Примечание редактора:
Это обновленная версия сообщения в блоге, опубликованного 6 ноября 2019 г.
Конкретные иллюстрации Реферат — ключевая часть подхода к овладению математикой. Вот как помочь учащимся перейти от конкретных ресурсов к надежному пониманию абстрактных понятий.
Детям в моем классе легко использовать конкретные, практические материалы по математике. Я обнаружил, что им нравится исследовать новые концепции в реальных жизненных ситуациях. Сложность возникает, когда вы пытаетесь продвинуть их и применить этот опыт для решения абстрактных задач.
Как подход CPA вписывается в овладение математикой
Concrete Picture Abstract (известный как подход CPA) является ключевой особенностью подхода овладения математикой. Короче говоря, подход CPA использует конкретные манипуляции, чтобы в конечном итоге получить надежное понимание более абстрактных математических понятий.
Что такое CPA в математике?
CPA (известный в США как CRA) — это основанный на исследованиях подход, предложенный американским психологом Джеромом Брунером в 1966 году. Он предположил, что репрезентация в математике имеет три четких этапа:
Стадия 1: Конкретное и основанное на действиях представление с использованием манипулятивных средств, таких как деньги, жетоны, кубики, кубики с основанием 10 и кости для исследования и решения проблем — считайте это стадией «действия».
Стадия 2: Графические изображения конкретных объектов, таких как модели стержней, используются для моделирования проблем — этап «видения».
Этап 3: Абстрактные обозначения с использованием математических символов — символический этап.
В чем разница между конкретным и абстрактным мышлением?
На каждом этапе пути CPA учащиеся укрепляют свои знания и углубляют свое понимание.
Бетонная сцена помогает воплотить идеи в жизнь. Когда они переходят к изобразительному этапу, конкретный этап помогает учащимся устанавливать связи между объектами, с которыми они только что обращались, и графическими представлениями. Заключительный абстрактный этап стоит на плечах конкретно-изобразительного исследования.
Давайте рассмотрим пример: чтобы решить задачу на умножение, дети должны сначала понять, что означает умножение.
Вот несколько способов представить понятие умножения:
Составление групп фишек, кубиков и других манипуляций
Изучение слов, которые означают то же, что и «умножение»
Видение и рисование кубиков, блоков и другие объекты в группах и массивах
Затем, когда они видят символ умножения, они глубже понимают основную идею.
Как перейти от конкретного к абстрактному обучению
Традиционно использование конкретных ресурсов в вашей педагогической практике ограничивалось классом для младших классов (с требованием убрать их как можно скорее).
Подход к овладению математикой немного отличается. Да, дети должны отказаться от манипулятивных действий. Но это не означает полного запрета манипуляторов в классах KS2. Дети схватывают понятия с разной скоростью, поэтому они могут переходить к абстрактным представлениям в одних областях, но оставаться на конкретной фазе в других.
Вот три простых способа перевести учащихся с конкретного мышления на абстрактное:
1. Гибко перемещаться между этапами CPA
Обычно CPA линейна, но не обязательно. Вы можете вернуться к этапу конкретного или графического представления при введении новых понятий, добавлении задачи или если учащиеся не уверены в теме.
Вместо того, чтобы торопиться отказываться от манипуляций, сделайте их доступными для всех детей. Поощряйте ваш класс рассматривать эти ресурсы как полезные для всех, а не только для детей, которым грозит отставание, или детей с особыми образовательными потребностями. Разнообразие ресурсов для представления понятий различными способами может помочь создать связи между конкретными и абстрактными фазами.
2. Используйте подходящие строительные леса
Воспринимайте строительные леса как разделение обучения на части и предоставление инструментов, необходимых ребенку для изучения каждой части.
Скастоки могут включать в себя:
Целевые вопросы
Стартеры предложения
Примеры диаграммы
Моделирование и обсуждение вашего мышления
Ключевые словарные карты
парные работы
. Обсуждая с а -партнером с группой
.0043
CPA — это удобная стратегия, но вам решать, как ее эффективно использовать. Строительные леса в математике — это вид искусства. Это знать, что делать, когда ребенку нужна ваша помощь. Слишком много строительных лесов создаст пассивного ученика, полагающегося на помощь взрослых. Слишком мало строительных лесов помешает ребенку добиться максимального прогресса на уроке.
Когда вы начинаете изучать новую область, вам может понадобиться много строительных лесов. Это должно уменьшаться по мере того, как дети становятся более уверенными в себе и развивают свое понимание.
3. Приведите немного более сложные примеры
Когда кажется, что дети усвоили понятие, их легко подтолкнуть к чему-то новому.
No related posts.