ДЕДУКЦИЯ • Большая российская энциклопедия
ДЕДУ́КЦИЯ (от лат. deductio – выведение), переход от посылок к заключению, опирающийся на логич. закон, в силу чего заключение с необходимостью следует из принятых посылок. Характерная особенность Д. заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведёт только к истинному заключению. Д. называют также конкретные выводы следствий из посылок, т. е. Д. оказывается синонимом термина «вывод» в одном из его значений. Понятие «Д.» носит общеметодологич. характер; в логике ему соответствует понятие доказательства. Д. как умозаключению, опирающемуся на логич. закон и с необходимостью дающему истинное заключение из истинных посылок, противопоставляется индукция – умозаключение, не опирающееся на закон логики и ведущее от истинных посылок к вероятному, или проблематичному, заключению.
Дедуктивными являются, напр., умозаключения: «Если лёд нагревается, он тает. Лёд нагревается. Лёд тает»; «Всякий газ летуч. Неон – газ. Неон летуч».
Впервые термин «Д.» был употреблён, по-видимому, Боэцием, но понятие «Д.» как доказательство к.-л. положения посредством силлогизма встречается уже у Аристотеля. В Новое время существовали разл. взгляды на роль Д. как метода познания. Так, Р. Декарт выше Д. ставил интуицию, посредством которой разум «непосредственно усматривает» истину, в то время как Д. даёт лишь опосредованное, полученное путём рассуждения знание, не содержащее ничего нового в сравнении с тем, что заключено в принятых посылках. Ф. Бэкон и вслед за ним англ. «индуктивисты» (У. Уэвелл, Дж. С. Милль и др.) считали, что подлинное знание даёт только индукция, а Д. является второстепенным методом. Г. В. Лейбниц, исходя из того, что Д.
не приводит к получению «новых фактов», выдвинул плодотворную, но развитую только в сер. 20 в. идею о том, что законы логики, лежащие в основе Д., «истинны во всех возможных мирах».
Наиболее характерными дедуктивными умозаключениями являются логич. переходы от общего знания к частному типа: «Все люди смертны. Все греки – люди. Следовательно, все греки смертны». Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме Д. Нельзя вместе с тем отождествлять Д. с переходом от общего к частному, а индукцию – с переходом от частного к общему. Дедуктивные умозаключения позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.
п. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание. В обычных рассуждениях Д. только в редких случаях предстаёт в полной и развёрнутой форме. Чаще всего указываются не все используемые посылки, а только некоторые; общие утверждения, которые кажутся хорошо известными, опускаются; не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логич. связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами типа «следовательно» или «значит». Нередко Д. является настолько сокращённой, что о ней можно только догадываться. Вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, необходимо возвращаться к началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме.
Без этого трудно или даже невозможно обнаружить допущенную ошибку.
В процессах аргументации Д. выполняет функцию обоснования одних утверждений путём ссылки на истинность или приемлемость др. утверждений: если выдвинутое положение удаётся логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и сами эти положения. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирич. следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный вывод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путём показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирич.
следствий проверяемой гипотезы служит аргументом, хотя и слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, Д. используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логич. связей входящих в неё утверждений, проведения операций объяснения и понимания, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логич. структуры теории, укрепление её эмпирич. базы и обнаружение её общих предпосылок являются вкладом в обоснование входящих в неё утверждений. Дедуктивная аргументация универсальна, её можно применить во всех областях рассуждения и в любой аудитории. В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирич.
аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естеств. науки.
ДЕДУКЦИЯ | Новая философская энциклопедия | Онлайн словари по философии
ДЕДУКЦИЯ (от лат. deductio – выведение) – переход от общего к частному; в более специальном смысле термин «дедукция» обозначает процесс логического вывода, т.е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений-посылок к их следствиям (заключениям). Термин «дедукция» употребляется и для обозначения конкретных выводов следствий из посылок (т.е. как синоним термина «вывод» в одном из его значений), и как родовое наименование общей теории построений правильных выводов. Науки, предложения которых преимущественно получаются как следствия некоторых общих принципов, постулатов, аксиом, принято называть дедуктивными (математика, теоретическая механика, некоторые разделы физики и др.
), а аксиоматический метод, посредством которого производятся выводы этих частных предложений, – аксиоматико-дедуктивным.
Изучение дедукции составляет задачу логики; иногда формальную логику даже определяют как теорию дедукции.
Хотя термин «дедукция» впервые употреблен, по-видимому, Боэцием, понятие дедукции – как доказательство какого-либо предложения посредством силлогизма – фигурирует уже у Аристотеля («Первая Аналитика»). В философии и логике Нового времени существовали различные взгляды на роль дедукции в ряду методов познания. Так, Декарт противопоставлял дедукции интуицию, посредством которой, по его мнению, разум «непосредственно усматривает» истину, в то время как дедукция доставляет разуму лишь «опосредованное» (полученное путем рассуждения) знание. Ф.Бэкон, а позднее и др. английские логики-«индуктивисты» (У.Уэвелл, Дж.С.Милль, А.Бэн и др.) считали дедукцию «второстепенным» методом, в то время как подлинное знание дает только индукция. Лейбниц и Вольф, исходя из того, что дедукция не дает «новых фактов», именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путем дедукции знания являются «истинными во всех возможных мирах».
В формальной логике к системе логических правил и к их применениям в любой области относится следующее положение: все, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения логической истине, содержится уже в посылках, из которых она выведена. Каждое применение правила состоит в том, что общее положение относится (применяется) к некоторой конкретной (частной) ситуации. Некоторые правила логического вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом. Так, напр., различные модификации т.
Аналогичный характер носят и др. связанные с понятием дедукции логические термины. Так, дедуктивно-эквивалентными называют предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полнота системы (относительно какого-либо свойства) состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством (напр., истинностью при некоторой интерпретации), доказуемы в ней.Свойства дедукции раскрывались в ходе построения конкретных логических формальных систем (исчислений) и обшей теории таких систем (т.н. теории доказательства).
Литература:
1. Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ. М., 1948;
2. Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954.
- Назад
- Вперёд
КАТОЛИЧЕСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ: Дедукция
Пожалуйста, поддержите миссию Нового Адвента и получите полное содержимое этого веб-сайта в виде мгновенной загрузки.
Включает в себя Католическую энциклопедию, Отцов Церкви, Summa, Библию и многое другое всего за 19,99 долларов США…
(латинское de ducere , вести, извлекать, извлекать из; особенно функция извлечения истины из истины) . Тема будет рассматриваться в двух разделах:
I. В качестве аргумента или процесса рассуждения: тот вид опосредованного вывода, посредством которого от уже известных истин мы переходим к познанию других истин, с необходимостью подразумеваемых в первых; умственный продукт или результат этого процесса.
II. Как метод: дедуктивный метод, с помощью которого мы увеличиваем наши знания посредством ряда таких выводов.
Как аргумент или процесс рассуждения
Типичным выражением дедуктивного вывода является силлогизм. Существенной чертой дедукции является необходимый характер связи между антецедентом или посылками и следствием или заключением. При условии истинности предшествующих суждений должно следовать последующее; твердость нашего согласия с последним обусловлена твердостью нашего согласия с первым.
Предшествующее содержит основание или причину, которая является мотивом нашего согласия с последующим; последнее поэтому не может иметь большей твердости или определенности, чем первое. Это отношение необходимой последовательности составляет формальный аспект дедукции. Это может быть реализовано наиболее ясно, когда аргумент выражен символически, либо в гипотетической форме:
- «Если что-нибудь (S) есть M, то это P;
- , но это S есть M;
- , следовательно, это S есть P» ,
или в категориальной форме,
- «Что бы (S) не было M, есть P;
- , но это S есть M;
- , следовательно, это S есть P».
материальный аспект дедуктивного аргумента — это истинность или ложность суждений, из которых он состоит. Если они достоверны и очевидны, то дедукция называется 9.0003 демонстрация , аристотелевский аподейксис . Так как заключение необходимо заключено в посылках, то они должны содержать некий абстрактный общий принцип, частным приложением которого является заключение; в противном случае из них нельзя было бы с необходимостью вывести заключение; и все опосредованные умозаключения должны быть дедуктивными, по крайней мере в том смысле, что они предполагают признание некоторой универсальной истины и не ведут непосредственно от частного к частному без вмешательства всеобщего.
Как метод
Когда, начиная с общих принципов, мы продвигаемся по ряду дедуктивных шагов к открытию и доказательству новых истин, мы используем дедуктивный или синтетический метод. Но как мы можем быть уверены в тех принципах, которые формируют наши отправные точки?
- Мы можем принять их на основании авторитета, как, например, христиане принимают депозит христианского откровения на Божественном авторитете и продолжают извлекать их следствия с помощью дедуктивного рассуждения, которое сформировало и сформировало богословскую науку.
- Или мы можем постичь их с помощью интеллектуальной интуиции как самоочевидные, абстрактные истины, касающиеся природы мысли, бытия, материи, количества, числа и т. д., и оттуда приступить к построению дедуктивных наук логики, метафизики , математика и т. д. В средние века просвещенная мысль фиксировалась почти исключительно на этих двух группах данных, как священных, так и мирских; и это объясняет полноту схоластического развития дедукции.
- Но помимо бытия и количества, вселенная представляет собой изменение, эволюцию, регулярное повторение или повторение отдельных фактов, от тщательного наблюдения и анализа которых мы можем подняться к открытию третьего великого класса общих истин или законов.
Это восхождение от частного к общему называется индукцией, или индуктивным или аналитическим методом. В Средние века этому методу уделялось сравнительно мало внимания. Аппаратура для точного наблюдения и точного измерения явлений природы была необходима, чтобы дать первый реальный толчок развитию физических, естественных или индуктивных наук. В этих областях исследования ум подходит к действительности со стороны конкретного и частного и восходит к абстрактному и общему, а в дедукции спускается от общего к частному. Но хотя в обоих методах ум движется в противоположных направлениях, тем не менее собственно рассуждение или умозаключение, употребляемое в индукции, ничем не отличается от дедуктивного рассуждения, ибо оно тоже подразумевает и основывается на абстрактных, необходимых истинах.
Об этой странице
Цитата APA. Коффи, П. (1908). Вычет. В Католической энциклопедии. Нью-Йорк: Компания Роберта Эпплтона. http://www.newadvent.org/cathen/04674a.htm
Ссылка на MLA. Коффи, Питер. «Дедукция». Католическая энциклопедия. Том. 4. Нью-Йорк: Компания Роберта Эпплтона, 1908 г.
Транскрипция. Эта статья была расшифрована для New Advent Риком Маккарти.
Церковное одобрение. Нихил Обстат. Реми Лафорт, Цензор. Разрешение. +Джон М. Фарли, архиепископ Нью-Йорка.
Контактная информация. Редактором New Advent является Кевин Найт. Мой адрес электронной почты: веб-мастер по адресу newadvent.org. К сожалению, я не могу отвечать на каждое письмо, но я очень ценю ваши отзывы — особенно уведомления об опечатках и неуместной рекламе.
Вычет | Словарь | Комменс
Мы должны начать, однако, с самого простого вида аргументации — того, что называется дедуктивным умозаключением, или, как мы можем назвать его, рассуждениями на основе предвзятых идей, — того, что прослеживает то, что имплицитно включено в то, что мы уже признали.
В рассуждениях такого рода мало кто делает ошибок, кроме самых небрежных; и поэтому может показаться, что не стоит изучать, но более сложные виды вывода невозможно понять без досконального знания дедукции.
В аргументе посылки образуют репрезентацию вывода, потому что они указывают на интерпретанта аргумента или репрезентацию, репрезентирующую его для репрезентации его объекта. Посылки могут служить подобием, указателем или символом заключения. В дедуктивном рассуждении вывод представлен посылкой как общим знаком, под которым он содержится. В гипотезах-то как доказывается вывод, т. е. посылки образуют подобие заключения. [—] То, что с индукцией дело обстоит иначе, покажет другой пример [—] посылки являются индексом заключения.
Но поскольку все выводы могут быть каким-то образом сведены к Барбара , из этого не следует, что это наиболее подходящая форма для представления всякого рода выводов. Наоборот, чтобы показать отличительные черты различных видов вывода, они должны быть ясно представлены в различных формах, свойственных каждому из них.
Барбара особенно олицетворяет дедуктивное мышление; и до тех пор, пока это понимается буквально, никакое индуктивное рассуждение нельзя облечь в эту форму.
Таким образом, мы можем сказать, что эта гипотеза дает чувственный элемент мысли, а индукция привычный элемент. Что касается дедукции, которая ничего не прибавляет к посылкам, а только из различных фактов, представленных в посылках, выбирает один и сводит к нему внимание, то это можно рассматривать как логическую формулу обращения внимания, которая есть волевых элемент мысли и соответствует нервному разряду в сфере физиологии.
Три основных класса логического вывода — дедукция, индукция и гипотеза. Они соответствуют трем основным способам действия человеческой души. В дедукции ум находится во власти привычки или ассоциации, в силу которой общая идея в каждом случае вызывает соответствующую реакцию. Но видно, что эта идея связана с определенным ощущением. Следовательно, за этим ощущением следует эта реакция. Так рассуждают задние лапки лягушки, отделенные от остального тела, когда их щипаешь. Это низшая форма психического проявления. [—]
Таким образом, путем индукции ряд ощущений, за которыми следует одна реакция, объединяются под одной общей идеей, за которой следует та же реакция; в то время как посредством гипотетического процесса ряд реакций, вызванных одним обстоятельством, объединяются в общую идею, вызываемую тем же самым обстоятельством. По дедукции привычка выполняет свою функцию вызова определенных реакций в определенных случаях.
Индуктивные и гипотетические формы вывода являются по существу вероятными выводами, а не необходимыми; в то время как вычет может быть необходимым или вероятным.
Дедукция есть такой способ рассуждения, который исследует положение вещей, утверждаемое в посылках, составляет диаграмму этого положения вещей, усматривает в частях этой диаграммы отношения, явно не упомянутые в посылках, удовлетворяет себя с помощью мысленных экспериментов на диаграмме, что эти отношения будут существовать всегда или, по крайней мере, будут существовать в определенной пропорции случаев, и заключает их необходимую или вероятную истинность.
Дедукция является необходимым выводом, когда мы придерживаемся вывода, потому что мы думаем, что ясно видим, что посылки не могут быть истинными ни в каком строении вселенной, если этот вывод не будет истинным вместе с ними. Дедукция относится к идеальному положению вещей, при котором ее посылки абсолютно верны. Хотя всякая дедукция является необходимым выводом, она может относиться к вероятностям. Таким образом, если я знаю вероятность того, что любой данный человек умрет в декабре, и знаю то же самое для января и февраля, сумма этих трех вероятностей равна обязательно вероятность того, что он умрет в зимний месяц.
Вероятность есть отношение числа особей вида к числу особей рода над этим видом в пределах определенного хода опыта . Дедукция, не производя никаких реальных наблюдений, а только наблюдая за нашими собственными предпосылками, никогда не может установить, что такое вероятность на самом деле, а только вычисляет то, что она предполагала бы, если бы некоторые другие вероятности были такими-то и такими-то.
Это, кажется, согласуется с кантовским взглядом на дедукцию, а именно, что она просто эксплицирует то, что имплицитно утверждается в посылках. Это то, что называется полуправдой. Вычеты бывают двух видов, которые я называю 9.0003 следствие
Но когда дело доходит до доказательства большой теоремы, вам очень часто понадобится лемма , доказуемое суждение о чем-то, находящемся вне предмета исследования; и даже если лемму не нужно доказывать, необходимо ввести определение чего-то, что не рассматривается в тезисе теоремы.… дедукция претендует на то, чтобы показать, что определенные общепризнанные факты не могли бы существовать даже в идеальном мире, построенном для этой цели, либо без существования самого заключенного факта, либо без возникновения этого факта в долгосрочной перспективе в такой пропорции случаи выполнения определенных объективных условий, при которых делается вывод о том, что оно произойдет, или, другими словами, о том, что оно не имеет заключенной объективной вероятности. В любом случае дедуктивное рассуждение является необходимым рассуждением, хотя в последнем случае его предметом является вероятность.
Аргументы бывают трех видов: Дедукция , Индукция и то, что я называю Абдукция [—] происходит силой, аргумент является дедуктивным.
Из раннего/отброшенного черновика
Аргумент бывает трех видов: Дедукция , Индукция и Похищение (обычно называется принятием гипотезы). Навязчивый аргумент, или Дедукция — это аргумент, представляющий факты в посылке, так что, когда мы начинаем представлять их на диаграмме, мы вынуждены представлять факт, изложенный в заключении; так что Заключение делается для того, чтобы признать, что совершенно независимо от того, признано оно или нет, факты, изложенные в посылках, таковы, каких не могло бы быть, если бы не было факта, изложенного в заключении; иными словами, Заключение делается в подтверждение того, что факты, изложенные в Посылке, составляют Указатель факта, который она, таким образом, вынуждена признать. Все доказательства Евклида относятся к этому роду. Дедукция является навязчивой в том смысле, что это единственный тип аргумента, который является навязчивым.
Эти три вида рассуждений — Абдукция, Индукция и Дедукция.
Дедукция является единственным необходимым рассуждением. Это рассуждение математики. Он начинается с гипотезы, истинность или ложность которой не имеет ничего общего с рассуждениями; и, конечно, его выводы столь же идеальны. Обычное использование учения о шансах является необходимым рассуждением, хотя оно и является рассуждением о вероятностях.
Теперь, я сказал, Абдукция, или внушение объяснительной теории, есть вывод через Икону и, таким образом, связан с Первичностью; Индукция, или проба того, как будут действовать вещи, есть вывод через Индекс и, таким образом, связана с Вторичностью; Дедукция, или распознавание отношений общих идей, есть вывод через Символ и, таким образом, связана с Третичностью. [—] Но моя связь Абдукции с Первичностью, Индукции со Вторичностью и Дедукции с Третьестью была подтверждена тем, что я не обнаружил существенного подразделения Абдукции, что Индукция разделилась сразу на выборку коллекций и выборку качеств, в то время как в В логике относительного три фигуры силлогизма обретают реальность, которая не так легко воспринимается в неотносительном силлогизме, но реально существует и там.
… В дедукции, или необходимом рассуждении, мы исходим из гипотетического положения вещей, которое мы определяем в некоторых абстрактных отношениях. Среди характеристик, на которые мы не обращаем внимания в этом способе аргументации, входит то, соответствует ли гипотеза наших посылок более или менее положению вещей во внешнем мире. Мы рассматриваем это гипотетическое положение вещей и приходим к заключению, что, как бы ни обстояло дело со вселенной в других отношениях, где бы и когда бы ни реализовалась гипотеза, всегда будет истинным нечто иное, не предполагаемое явно в этой гипотезе. Наш вывод верен тогда и только тогда, когда действительно существует такое отношение между положением вещей, предполагаемым в посылках, и положением вещей, указанным в заключении. Так ли это на самом деле или нет — это вопрос реальности, и он не имеет никакого отношения к тому, как мы склонны думать. Если данное лицо не может увидеть связи, аргумент тем не менее имеет силу, если действительно существует связь реальных фактов.
Если бы весь человеческий род не мог видеть связи, аргумент был бы тем не менее здравым, хотя и не ясным по-человечески. Посмотрим, как именно мы убеждаемся в реальности связи. Здесь, как и везде в логике, изучение родственников оказало наибольшую услугу. Простые силлогизмы, которые только и рассматривались старыми неточными логиками, являются настолько рудиментарными формами, что в них практически невозможно разглядеть существенные черты дедуктивного вывода, пока наше внимание не будет привлечено к этим чертам в более высоких формах дедукции.
Все без исключения необходимые рассуждения схематичны. …
Похищение – это процесс формирования объяснительной гипотезы. Это единственная логическая операция, которая вводит любую новую идею; ибо индукция не делает ничего, кроме определения ценности, а дедукция просто выводит необходимые следствия из чистой гипотезы.
Дедукция доказывает, что нечто должно быть ; Индукция показывает, что что-то на самом деле является действующим; Похищение просто предполагает, что что-то может быть .
Если мы хотим дать имена дедукции, индукции и абдукции трем основным классам умозаключений, то дедукция должна включать в себя каждую попытку математической демонстрации, относится ли она к единичным событиям или к «вероятностям», то есть к статистические коэффициенты; Индукция должна означать операцию, вызывающую согласие, с количественной модификацией или без нее, с уже выдвинутым предложением, причем это согласие или модифицированное согласие рассматривается как предварительный результат метода, который должен в конечном счете выявить истину; в то время как похищение должно охватывать все операции, посредством которых порождаются теории и концепции.
A Дедукция — это аргумент, интерпретатор которого представляет, что он принадлежит к общему классу возможных аргументов, в точности аналогичных, которые таковы, что в долгосрочной перспективе опыта большая часть тех, чьи посылки верны, будут иметь истинные выводы. Вычеты составляют либо Необходимые , либо Вероятные .
Необходимые выводы — это те, которые не имеют ничего общего с каким-либо соотношением частот, но исповедуют (или их интерпретаторы исповедуют в их пользу), что из истинных посылок они неизменно должны производить верные выводы. Необходимая дедукция — это метод создания цифровых символов путем изучения диаграммы. Это либо Следствие или Теорема . Следственная дедукция — это такая дедукция, которая представляет условия вывода на диаграмме и находит из наблюдения этой диаграммы, как она есть, истинность вывода. Теоретическая дедукция — это такая дедукция, которая, представив условия вывода на диаграмме, производит остроумный эксперимент над диаграммой и, наблюдая измененную таким образом диаграмму, устанавливает истинность вывода. Вероятные дедукции, или, точнее, дедукции вероятности, представляют собой дедукции, интерпретации которых представляют их связанными с отношениями частот. Их либо Статистические вычеты или Вероятные вычеты Собственно . Статистическая дедукция — это дедукция, интерпретатор которой представляет ее разуму, касающемуся отношений частот, но разуму, касающемуся их, с абсолютной уверенностью.
Собственно вероятная дедукция — это дедукция, интерпретант которой не представляет, что ее вывод является достоверным, но что именно аналогичные рассуждения из истинных посылок приведут к истинным выводам в большинстве случаев в течение длительного периода опыта.
Дедукция — это такое умозаключение, при котором факт, выраженный в заключении, выводится из фактов, выраженных в посылках, независимо от того, каким образом эти факты стали известны рассуждающему. Вычет либо необходим, либо вероятен.
… есть только три элементарных вида рассуждений. … Второй вид рассуждения — это дедукция , или необходимое рассуждение. Оно применимо только к идеальному положению вещей или к положению вещей в той мере, в какой оно может соответствовать идеалу. Он просто придает новый аспект предпосылкам. Он состоит в построении образа или диаграммы в соответствии с общим предписанием, в наблюдении в этом образе определенных отношений частей, явно не изложенных в предписании, и в убеждении себя, что такие же отношения всегда будут иметь место при следовании этому предписанию.
Например, убедившись в истинности pons asinorum с помощью диаграммы, нарисованной обычным графитным карандашом, мы совершенно уверены, что то же самое будет и с диаграммой, нарисованной красным цветом; и форма силлогизма, которая достоверна в черном, столь же точна и в красном. Явление, наблюдаемое в лаборатории, хотя мы можем и не знать, от каких условий оно зависит, тем не менее, мы совершенно уверены, что не имеет значения, было ли число градусов долготы планеты Эрос всего за неделю до этого простым числом. или составное число. [—] Дедукция надежна, но относится только к идеальным объектам.
Второй вид рассуждений — дедукция. Это необходимое рассуждение. То есть он делает истинность заключения, где бы ни были верны посылки, очевидной . Посылки, поскольку они определяют характер заключения, являются чисто гипотетическими. Доказательство состоит в том, что положение вещей, которое они предполагают , полностью схематизировано, так что можно увидеть что модификация, которая ничего не добавляет к предполагаемому условию, соединяет посылки в заключение.
Несколько лет пересмотра приводят к этому новому определению. Не необходимое , а принудительное рассуждение. [—] Дедукция указывает на посылки и их взаимосвязь, а затем трясет кулаком перед вашим лицом и говорит вам: «Клянусь вечными силами, вы должны до признать заключение». [“] [—] Компульсивное означает, что вы логически вынужден признать вывод.
… представляет собой второй этап расследования. За характерную форму рассуждений наш язык в течение двух столетий счастливо носил название «Дедукция».
Дедукция состоит из двух частей. Ибо его первым шагом должно быть логическим анализом Объяснить гипотезу, т. е. сделать ее настолько совершенно отчетливой, насколько это возможно. Этот процесс, как и ретродукция, является Аргументом, который не является Аргументацией. Но, в отличие от ретродукции, она не может пойти не так из-за отсутствия опыта, но пока она идет правильно, она должна прийти к верному заключению. За объяснением следует демонстрация или дедуктивная аргументация.
Его процедура лучше всего изучена из Книги I Евклида Элементов , шедевр, который в реальном понимании намного превосходит Аналитики Аристотеля ; и его многочисленные заблуждения делают его еще более поучительным для внимательного исследователя. …
Цель дедукции — собрать следствия гипотезы. После достаточного выполнения исследования вступает в свою третью стадию …
Относительно вопроса о природе логической достоверности, которой обладают дедукция, индукция и ретродукция , который до сих пор является ареной споров, я ограничусь изложением мнений, которые я готов защищать положительными доказательствами. Справедливость дедукции была правильно, хотя и не очень ясно, проанализирована Кантом. Такого рода рассуждения имеют дело исключительно с Чистыми Идеями, относящимися в первую очередь к Символам и, как производное, к другим Знакам, созданным нами; и тот факт, что человек обладает способностью объяснять собственное значение, делает дедукцию верной.
Под дедукцией я подразумеваю такое рассуждение, которое, если оно правильно и если его посылки истинны, делает вывод достоверным .