Деление на группы: 17 способов случайного деления учеников на группы. Как сгруппировать детей, чтобы никому не было обидно — Методика преподавания — Преподавание — Образование, воспитание и обучение

Содержание

Деление на команды . Мастер-класс для вожатых

В вожатской практике вы очень часто будете сталкиваться с необходимостью разделить ваш отряд на более маленькие группы или команды. Причины могут быть разными – для проведения разнообразных мероприятий, игр, спортивных соревнований и много другого.

Такие группы могут быть временными, на одну игру, и постоянными, на весь период смены. Мы рассмотрим различные варианты деления, рассчитанные на разное количество и возраст участников. Как правило, они достаточно универсальны и просты. По нашим наблюдениям, практически используется один-два хорошо известных способа. Но, имея в запасе, и применяя в зависимости от ситуации, достаточно разнообразные виды деления, вы добавите участникам заинтересованности в последующих за делением занятиях. Грамотно подобранное и проведённое деление соответствующим образом настраивает группу и помогает ребятам “легче войти ” в то, что будет происходить далее.

Дерево

Это, наверное, один из самых известных и универсальных способов деления большой группы на команды.

Хорош он тем, что почти не требует участия ведущего и позволяет избавиться от недовольства участников по поводу состава команд. Секрет состоит в том, что участники сами выбирают состав команд. Ведущий только контролирует очерёдность выбора.

Итак, из группы, по количеству команд, выбирается несколько ребят. Каждый из них выбирает по одному человеку в свою команду. Те, кого уже выбрали, в свою очередь, выбирают следующих. Так, по цепочке, продолжается до тех пор, пока не выберут всех участников.

Зоопарк

Все участники стоят или сидят в кругу. Ведущий, проходя по кругу, говорит каждому на ушко название какого-нибудь животного. Сколько команд вы хотите сделать, столько и видов животных нужно назвать. Например, если нужны три команды, то из животных пусть будут собака, кошка и мышка. Когда каждому будет известно животное, которое он будет представлять, игрокам нужно объединиться в команды, состоящие из животных одного вида. Непременное условие – нельзя ничего говорить вслух.

Можно подражать поведению «своего» животного, издавать характерные для него звуки и т. п. Как только игра закончится, у вас будут те команды, которые вам нужны.

Волшебные цвета

Это вид деления похож на предыдущий. Но, вместо названий животных, ведущий рисует карандашом (или легко смывающимся фломастером) на лбу у каждого игрока точку определённого цвета. Когда точки будут нарисованы всем, нужно, не говоря ни слова, собраться в команды по цветам.

Арифметика

Это очень хитрый и, немного нечестный способ. Используйте его тогда, когда вам нужно получить команды с определённым набором игроков. Вы просите участников, по одному конечно, назвать вам любое число. Потом изображаете некоторое время «усиленную ра боту мысли» и определяете человека в нужную вам команду. На самом деле, никакого принципа деления у вас нет, вы делите детей произвольным образам. При некоторой сноровке, создаётся впечатление, что вы используете некую закономерность.

Коллектор

Это способ можно рассматривать и как деление на группы, и как отдельную игру. Для проведения потребуются специальные карточки. Карточки различаются по нескольким признакам

– по цвету

– по форме

– по написанным на них цифрам

– нарисованным символам и т. д.

Таким образом, получается, к примеру, пять синих, пять красных и пять зеленых карточек. Среди них, не учитывая цвет, пять квадратов, пять кругов и пять треугольников. И так далее. Карточки раздаются участникам, и им предлагается, для начала, собраться в команды по цвету карточек. Ребята собираются в несколько команд, после чего проводится маленькая игра, например, всем детям в команде нужно выстроится по цвету глаз, от самых темных до самых светлых. Потом команды объединяются по форме карточек, по четным и нечетным цифрам, нарисованным символам, и так далее. При каждом варианте деления необходимо проводить новую мини-игрушку (построиться по алфавиту имен, по размеру ладошек, по дням рождения от января до декабря и т.

д.) Способ хорош для проведения в первые дни – он позволяет всем быстро перезнакомиться, пообщаться в непринужденной форме, в процессе игрового тактильного контакта снять возникающее напряжение.

Моё – не моё

Из всего отряда, для начала, выбираются капитаны команд. Они становятся спиной к группе и закрывают глаза. Вожатый по очереди спрашивает их, указывая на кого-нибудь, «это твоё?». Если капитан отвечает «Да» – тот, на кого указывал ведущий, переходит в соответствующую команду. Если «Нет», то вожатый показывает на другого участника.

Молекулы

Все участники игры свободно и хаотично передвигаются по игровому помещению. Каждый из них представляет собой один атом. По сигналу ведущего атомы (игроки) должны объединиться в молекулы – взяться за руки, образовав круг. Молекулы могут состоять из двух, трёх и более атомов. После того, как молекулы были образованы, игра продолжается, отдельные атомы снова перемещаются до следующего сигнала ведущего. Если вожатый говорит «Температура повышается», то «атомы» двигаются быстрее и наоборот. Соответственно, в конце игры можно создать нужное количество команд.

Талисман

Каждый участник выбирает какую-нибудь маленькую вещь – свой талисман. Это могут быть расчёска, брелок, заколка или часы. Вожатый собирает талисманы и, перемешав, складывает в кучу. Далее, выбирается один из игроков – Оракул. Оракулу завязывают глаза и сажают спиной к талисманам и игрокам. Ведущие, беря по очереди талисманы из общей кучи, спрашивает Оракула, в какую команду определить тот или иной талисман. После того, как все талисманы определены, игроки разбирают их и образуют команды.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Как поделить студентов на пары и группы: 5 необычных способов

Почти каждое занятие по английскому языку состоит из работы в парах, особенно если в группе много студентов.

Да, новость о том, что участников групповых и парных заданий необходимо менять это не прорыв в методике. Неважно насколько весело и увлекательно проходит обсуждение, рано или поздно, студентам начинают надоедать их собеседники.

Я предлагаю хотя бы раз в неделю нарушать привычную рутину и разнообразить не только сами задания, но и lead-in. Давайте рассмотрим несколько способов, как мы можем оригинально поделить студентов на пары и группы.

1. Arts and Crafts

Самым легким способом жеребьевки может стать цветная бумага. Для этого, в зависимости от того сколько вы хотите человек в одной группе, вырежете карточки одинакового размера, но разных цветов. Количество карточек одного цвета должно соответствовать числу студентов одной группы.

По тому же принципу можно распределить учащихся по парам, но для этого понадобится больше цветов.

Если у вас нет цветной бумаги, можете найти и распечатать картинки связанные с темой, которую вы проходите. Разрежьте каждую картинку наподобие пазла на несколько частей, опять же, основываясь на количестве студентов для одной группы, или напополам для пары. После того как учащиеся вытянули свою частичку пазла, им необходимо найти остальных участников своей группы и собрать картинку воедино.

Как видите, всё очень short and sweet 🙂

2. Vocabulary definitions

Для этого способа потребуется немножко больше подготовки и усилий с вашей стороны. Составьте список слов, которые вы хотите повторить на занятии. Каждое слово должно иметь definition.

Теперь отделите слова от их definitions и раздайте учащимся по одной карточке. Студенты, которым достались слова, должны найти (mingle) его объяснение, и, соответственно, свою пару.

Чтобы усложнить задачу, попросите учеников просто спрашивать объяснение, а попытаться объяснить попавшееся слово.

3. Movie titles

Если тема вашего урока связана с развлечениями и кино, воспользуйтесь оригинальными названиями всемирно популярных фильмов на английском, что бы построить работу в парах.

Разрежьте карточки с названиями на две части и раздайте их студентам. Им необходимо составить полное название фильма.

Как и предыдущие способы, это задание – mingle, когда учащиеся передвигаются по классу от одного собеседника к другому, чтобы найти определенную информацию.

Movie TitlesСкачать

4. Conditionals

Не только названия фильмов могут послужить отличным источником для разделения студентов по парам. Если вы хотите еще раз повторить conditionals (что никогда не будет лишним), то распределите карточки с половинками предложений среди класса.

Задача учащихся – найти свою половинку 🙂 Используйте один тип или примеры сразу нескольких типов условных предложений для более усложненного варианта.

ConditionalsСкачать

5. Opposites attract

Этот вариант подойдет для студентов уровня Beginner/Elementary, после того как они уже ознакомились с базовыми прилагательными. Каждый студент выбирает карточку с прилагательным, после чего ему нужно найти антоним к своему слову, который находится у кого-то из его одногруппников.

Isn’t this a match made in heaven?

AdjectivesСкачать

Используя эти идеи вы сможете не только сгруппировать студентов, но и закрепить пройденный материал. Попробуйте немножко поэкспериментировать на занятии – вашим студентам это понравится!

comments powered by HyperComments

Поддержите #Teachaholic, если считаете нашу работу полезной 💜

Больше 2-х лет мы развиваем журнал своими силами, и сейчас нам очень нужна ваша поддержка!

Если наши материалы хотя бы раз оказались вам полезными, если вы использовали их на своих уроках и радовали учеников свежими идеями — вы можете сказать нам «Спасибо» и сделать любой комфортный для вас вклад в нашу работу в виде доната.

В знак благодарности мы вышлем доступ к вебинару «Карьерные перспективы учителя английского» каждому, кто сделает донат, вне зависимости от суммы.

Ваш Teachaholic.

Скорая методическая помощь от #Teachaholic🧡

Привет, тичахолики! Мы запустили новый сервис для учителей английского языка под названием «Методическая помощь»👏👏

Это сервис, с помощью которого каждый учитель может получить оценку эффективности своих уроков, онлайн-консультацию опытного методиста и понятный план профессионального развития!

Деление класса на группы на уроках английского языка

12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 — 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058

Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация

Педагогическое сообщество
УРОК.

РФ

Бесплатные всероссийские конкурсы

Бесплатные сертификаты
за публикации

Нужна помощь? Инструкции для новых участников

Бесплатная онлайн-школа для 1-4 классов

Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийНовости

← Предыдущая

Создать дискуссию

Здравствуйте, уважаемые коллеги! В одной из школ моего города проводят следующую политику: делить на подгруппы классы можно только с количеством обучающихся 26 и более, или можно вообще не делить, так как это , с их слов, разрешают ФГОС. Подтверждающие эту информацию документы не предоставляют. Заставляют работать с классами с численностью 30 и более. Насколько это законо?

Ответить на вопросПригласить к дискуссииСледить за дискуссией

Образовательные вебинары
для педагогов

Сертификат выдается сразу после прохождения
Лицензия на образовательную деятельность – №0001058

Информационно-коммуникационные технологии в образовании

2 КПК и 15 вебинаров

Медиация в школе. Работа с конфликтами

12 вебинаров

Организация работы с детьми с ОВЗ

5 вебинаров

Современный детский сад

4 вебинара

Организация проектной деятельности в школе

4 вебинара

Профориентация в школе

3 вебинара
&nbsp

Ответы

Ружицкая Вероника Александровна

Дело даже не в законности. Тридцать человек в группе — это кошмар. Иностранный язык — специфический предмет. Учитель должен услышать каждого ученика («иностранцы» все это знают), о каком качестве может идти речь? Работаю в сельской школе, самое большое количество учеников в классе 10 (с 1 сентября самый большой класс — 14), и то возникают проблемы, времени не хватает на каждого ученика, а тут 26, 30.

Ирина Анатольевна(эксперт сообщества)

Так раз у вас более 26, то в чем вопрос? Меня подруга «столкнула» с таким вопросом по поводу технологии. Я ей документы поискала, есть и про деление и про общее обучение. Очевидно, каждый показывает только те, которые ему выгодны. ::smile13::

Забелина Маргарита Владимировна(эксперт сообщества)

Классы 25 и более у нас делят при изучении английского языка, информатики и технологии. Всегда такое было и есть сейчас.

Косякова Марина Николаевна(эксперт сообщества)

Ответ на сообщение #3 пользователя Забелина Маргарита Владимировна

У нас в школе также делят.

Касьяненко Алла Ивановна

У нас на подгруппы делят начиная с 21 ученика.И чётко придерживаются этих норм.Вероятнее есть документ, регламентирующий количество детей в подгруппах.

Панкова Татьяна Владимировна(эксперт сообщества)

У нас делятся классы, в которых 25 человек.

Огрызко Ирина Владимировна(эксперт сообщества)

№ 1015, оговаривает только предельную наполняемость классов: 25 человек и не более 15 человек в классе (группе) учащихся с ограниченными возможностями здоровья (пункты 18, 22). Ни в данном документе, ни в Санитарно-эпидемиологических требованиях к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях «Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10» относительно деления классов на группы при проведении занятий ничего не говорится.

Практическое значение деления классов на группы имеет и педагогическое значение (повышение эффективности учебных занятий), и финансово-правовое (увеличение затрат на оказание образовательных услуг). В отдельных случаях без деления классов по группы проведение учебных занятий попросту невозможно.

Отсутствие специальной нормы о делении классов на группы нельзя рассматривать как запрет такого деления. Напротив, деление классов на группы как организационно-педагогические условия обучения включаются в образовательные программы, которые согласно ч. 7 ст. 12 Федерального закона № 273-ФЗ разрабатываются образовательными организациями самостоятельно в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В действующих федеральных государственных образовательных стандартах по уровням общего образования содержатся лишь предельно общие положения о создании необходимых условий для освоения каждым обучающимся образовательной программы.

Таким образом, деление классов на группы при реализации основных общеобразовательных программ возможно в соответствии с образовательной программой, утверждаемой образовательной организацией, конечно же, при наличии необходимых финансовых ресурсов.

Каракай Лариса Павловна

Политика той школы нарушала требование, установленное распоряжением Правительства РФ от 03.07.1996 N 1063-р (ред. от 23.06.2014) «О социальных нормативах и нормах»:
При проведении занятий по иностранному языку с 4 по 11 класс проводится деление класса на две группы:
· в городских общеобразовательных учреждениях, если наполняемость класса составляет 25 человек и
· в сельских — не менее 20 человек.
При наличии необходимых условий и средств возможно деление на группы классов с меньшей наполняемостью при проведении занятий по другим предметам, а также деление на группы 1-3 классов.
Но с декабря 2017г. распоряжение утратило силу, и теперь школа не нарушает его…
А в школе есть «Положение о делении классов на группы», как это: http://school65.spb.ru/doc/polozhenie_delenienaklassy.pdf ?

Отредактировано 06-07-2018 13:54

Красноперова Марина Рудольфовна

В нашей школе класс делят на подгруппы только если количество учащихся в классе не менее 25 человек. Это касается иностранного языка и информатики!

Любочкина Кристина Владимировна

Cпасибо за ваши ответы, уважаемые коллеги! Как я поняла, все зависит от администрации школы. Если захотят сэкономить, значит придется работать с полными классами. Больше всего возмущает тот факт, что есть классы с численностью 25 человек, и по закону они должны делиться, но администрация втирает, что деление начинается от 26 человек. Видимо, это их собственное ноу хау! Не знаю, как без конфликта указать администрации на нарушение прав детей и учителя?

Отредактировано 09-07-2018 13:52

Пономарева Ирина Анатольевна

В нашей школе классы при наполняемости 25 человек делятся на группы.

Жаруе Вадим

Мало того, что не делят классы, так ещё и сливают подгруппы и классы на уроки английского и немецкого языков. Например, подгруппы 4а и 4б, или весь 6б (19 чел.) слили с подгруппой 6а (8 чел.) И это, для директора норма, ведь «классы-то меньше 25, ну а вы просто не умеете работать, не умеете преподавать!»

Темы: Новости и нововведения

Деление на группы при изучении английского

Действительно, в соответствии с п. 31 Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденного постановлением Правительства РФ от 19 марта 2001 г. № 196, при проведении занятий по иностранному языку и трудовому обучению на второй и третьей ступенях общего образования, физической культуре на третьей ступени общего образования, по информатике и вычислительной технике, физике и химии (во время практических занятий) допускалось деление класса на две группы: в городских общеобразовательных учреждениях, если наполняемость класса составляет 25 человек и в сельских — не менее 20 человек. В общеобразовательных учреждениях с родным (нерусским) языком обучения также допускалось деление класса на две группы. При наличии необходимых условий и средств возможно деление на группы классов с меньшей наполняемостью при проведении занятий по другим предметам, а также классов первой ступени общего образования при изучении иностранного языка.

Новый Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам — образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. № 1015, оговаривает только предельную наполняемость классов: 25 человек и не более 15 человек в классе (группе) учащихся с ограниченными возможностями здоровья (пункты 18, 22). Ни в данном документе, ни в Санитарно-эпидемиологических требованиях к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях «Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2. 4.2.2821-10» относительно деления классов на группы при проведении занятий ничего не говорится.

Модели деления класса на подгруппы при изучении английского языка

Обучение в школе, как правило, происходит в рамках учебных классов. При наборе в первый класс мы впервые сталкиваемся с необходимостью деления всех учащихся на классы. При этом возникает вопрос, кого в какой класс определить. С этой целью могут проводиться различного рода тестирования, опросы, собеседования, могут учитываться пожелания родителей. Но в конечном итоге кто-то будет учиться в А классе, а кто-то в Д или Е. Правильно ли было проведено распределение учащихся в классы повлияет на их будущие результаты обучения, на результаты итоговой аттестации, на качество знаний. По этим показателям школы составляют отчеты, по ним же, включая результативность в олимпиадах, и по другим показателям в частности составляются рейтинги школ.

Со 2 класса встает вопрос распределения учащихся в подгруппы для изучения иностранного языка. Изучение английского языка, как и любого другого иностранного языка, успешнее и эффективнее происходит в группах не более 12 человек, как правило, в общеобразовательной школе это 2 подгруппы. Во многих специализированных школах принято делить класс на три подгруппы, чтобы создать наиболее комфортные условия для изучения иностранного языка.

О том, как делить учащихся на подгруппы, написано много статей, проведено множество исследований в нашей стране и за рубежом, дискуссий, обсуждений, форумов. Поэтому автор не предлагает принципиально нового способа деления, а представляет свой опыт, пытаясь показать обоснованность выбора модели деления в конкретной ситуации в конкретном классе. Материалы статьи основаны на личном опыте автора.

Рассмотрим распространенную ситуацию, когда с одним классом работают два педагога. Как делить класс на подгруппы? Оба педагога предпочли бы однородный состав подгрупп, т. е когда в каждой подгруппе есть учащиеся с разной степенью успешности в изучении не только иностранного языка, но и других учебных предметов. См. рис. 1. Модель 1.

Рассмотрим не очень распространенную ситуацию, когда один и тот же учитель работает с двумя подгруппами одного класса. Конечно такой класс можно разделить традиционным способом на равномерные подгруппы. Но, так как у учителя нет партнера, чьи пожелания к составу надо учитывать, он может изменить подход к делению на подгруппы, пытаясь таким образом оптимизировать учебный процесс. Выбор зависит от диапазона уровня успешности учащихся класса. Например, если количество неуспешных учащихся составляет более 50 процентов, то их можно выделить в отдельную подгруппу. См.рис. Модель 2.

Не секрет, что при традиционном делении (модель 1) в каждой подгруппе есть группа учащихся, у которой не сформированы общеучебные умения и навыки, что само по себе является препятствием для образовательного процесса. И если такая группа достаточно велика или составляет более половины класса, то она может быть выделена в отдельную подгруппу, что зачастую совпадает с желанием самих учащихся. При таком делении учитель имеет возможность выбирать различные технологии и стратегии обучения, которые позволяют каждой подгруппе реализовать весь свой потенциал. Для более успешных учащихся, которые при традиционном делении скучали на уроке из-за слишком большой разницы в уровне успешности и обученности, такое деление дает возможность достигнуть более высоких качественных результатов обучения, при этом возрастает соревновательный дух среди таких учащихся, они — потенциальные участники олимпиад и конкурсов. Для учителя это возможность реализации различных педагогических технологий, решения задач повышенного уровня.

Что дает такое деление?

Рассмотрим преимущества и недостатки такого деления:

Деление на группы при изучении английского

Сама себе отвечаю
http://www.lexed.ru/faq/index.phtml?p=default&cat=102#a785

Очень ценная ссылка. Ты молодец, спасибо тебе огромное.

Там не только ин. яз, еще информатика, но и физика, химия (практика) и технология. тоже делить должны

Приказом Минобразования РФ от 09 марта 2004 № 1312. В соответствии с п. 31 Типового положения об общеобразовательном учреждении при проведении занятий по иностранному языку и трудовому обучению на второй и третьей ступенях общего образования, физической культуре на третьей ступени общего образования, по информатике и вычислительной технике, физике и химии (во время практических занятий) допускается деление класса на две группы: в городских общеобразовательных учреждениях, если наполняемость класса составляет 25 человек и в сельских — не менее 20 человек.

* при проведении учебных занятий по «Иностранному языку» (II — IX классы), «Технологии» (V — IХ классы), а также по «Информатике и ИКТ», «Физике» и «Химии» (во время проведения практических занятий) в городских образовательных учреждениях при наполняемости 25 и более человек, в сельских — 20 и более человек;
* на ступени среднего (полного) общего образования при проведении занятий по «Иностранному языку», «Технологии», «Физической культуре», а также по «Информатике и ИКТ», «Естествознанию», «Физике» и «Химии» (во время проведения практических занятий) и при проведении элективных курсов в 10 — 11 классах в городских образовательных учреждениях при наполняемости 25 и более человек, в сельских — 20 и более человек.

Там не только ин. яз, еще информатика, но и физика, химия (практика) и технология. тоже делить должны

Источники: http://xn--273—84d1f.xn--p1ai/voprosy_i_otvety/po-prezhnemu-zakonodatelstvu-ob-obrazovanii-v-obshcheobrazovatelnyh-uchrezhdeniyah, http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/статьи/658933/, http://2009-2012.littleone.ru/archive/index.php/t-1711900.html

Групповое поведение — Деление малых групп по разным критериям

Оглавление:

Причины образования неформальных групп и их общие характеристики: Размер, сплоченность, ролевые функции, неформальные лидеры, их роль в поведении группы и основные характеристики. Изменение поведения личности под влиянием неформальных структур. Использование трансформации для регулирования организационного поведения персонала организации.

Цель курсовой работы: сформировать групповое поведение организации на основе использования мотивов подчинения.

Цель работы:

1) Изучить формирование группового поведения в организации на основе использования мотивов подчинения;

2) Изучить понятие группы, состав групп, структуру и типы групп;

3) Изучить понятие «малая социальная группа»;

4) Изучить качество группового развития, стадии и уровни группового развития;

5) Определить мотивы подчинения, причины, вызывающие действие мотивов подчинения, понятие формальных и неформальных структур.

Термин «группа» используется во многих науках. Одной из таких наук является психология.
В бизнес-психологии оно в основном используется для обозначения социальных групп.

Социальная группа — это объединение людей, которые имеют общие значимые социальные характеристики, основанные на их участии в определенной деятельности, связанные системой отношений, регулируемых формальными или неформальными социальными институтами.

Группа — это относительно стабильная группа людей, связанных системой отношений, регулируемых общими ценностями и нормами.

Организация — это система скоординированного поведения. Но можно утверждать, что организация сама по себе является поведением.

Организационная структура — это совокупность того, как организация разделяет свой рабочий процесс на отдельные задачи, а затем достигает координации между этими задачами.

Понятие группы является одним из фундаментальных понятий в социальной психологии.

Обязательными элементами любой группы являются цели, общие нормы, санкции и общая деятельность.

Можно выделить несколько основных характеристик социальной группы.

Первая характеристика — наличие интегральных психологических характеристик, включающих общественное мнение, психологический климат, групповые нормы, интересы и установки, которые формируются в ходе развития группы.

Вторая особенность заключается в том, что особенности интеграции обусловлены особым состоянием, возникающим в результате взаимодействия людей.

Единодушие членов группы в значительной степени определяется общественным мнением.

Под социальной малой группой понимается малая группа, члены которой объединены общей деятельностью и находятся в непосредственном личном контакте (общении), что является основой для формирования и развития группы в целом.

Состав группы зависит от ее типа и может быть обозначен набором определенных характеристик и параметров. Например, для анализа общественного мнения социологи выделяют такие социально-демографические характеристики, как: Класс, социальный, по типу работы, профессиональный, по доходу, по образованию, по типу проживания, по типу городского населения, по району проживания, по полу, возрасту, по семейному положению и т. д.*.

Структура группы может быть очерчена в зависимости от целей исследования и условий, выделенных как существенные с позиции реализации отношений «власть-подчинение», предпочтений, межличностных отношений, разделения труда, коммуникации, движения материалов и документов внутри группы в процессе совместной работы и т.д. По сути, функциональная структура отражает формальную сторону группового взаимодействия, а неформальная структура, основанная на симпатии-антипатии, предпочтении-отвержении, отражает неформальную сторону.

Деление малых групп по разным критериям

Условные группы — это группы, объединенные по общему признаку, например, возраст, пол и т.д.

Реальные группы — это группы, в которых люди существуют постоянно в своей повседневной жизни и деятельности. Они могут быть естественными и лабораторными. Лабораторные группы — это группы, сформированные в интересах их научного изучения.

Формальные группы — это группы, которые имеют структуру, формально установленную извне.

Формальная группа функционирует в соответствии с заранее определенными целями, правилами, инструкциями и фиксированными нормами, обычно социально обусловленными.

Диффузные группы — свободные группы, в которых люди связаны только общими эмоциями Дифференциация и интеграция (от лат. differentia — различие, отличие, integratio — восстановление, пополнение) научного знания — два противоположных, но связанных между собой процесса развития научного знания.

Непосредственно общими чертами группы являются:

Интегративность — это мера единства, слияния, общности между членами группы (отсутствие интегративности означает разделение и дезинтеграцию). 2.

микроклимат определяет, как каждый человек относится к группе, насколько он удовлетворен группой и насколько ему в ней комфортно.
референтность — степень, в которой члены группы принимают групповые стандарты.
лидерство — степень ведущего влияния того или иного члена группы на группу в целом в направлении выполнения групповых задач.
внутригрупповая активность — мера активации личностей компонентов группы.
межгрупповая активность — мера влияния определенной группы на другие группы.

В дополнение к этим характеристикам также учитываются следующие:

Групповая ориентация — социальная ценность принятых в группе целей, мотивов действий, ценностных ориентаций и групповых норм;
Организация — фактическая способность группы управлять собой;
Эмоциональность — характер межличностного общения эмоционального характера, преобладающее эмоциональное отношение группы;
интеллектуальная коммуникабельность — характер межличностного познания и построения взаимопонимания, нахождение общего языка
волевая коммуникабельность — способность группы противостоять трудностям и препятствиям, ее надежность в экстремальных ситуациях.

Иерархия реальных контактных групп может быть представлена следующим образом:

диффузная группа — в этой группе взаимоотношения не опосредованы содержанием групповой деятельности, а только симпатиями и антипатиями.
ассоциация — группа, в которой взаимоотношения опосредованы только личностно значимыми целями.
корпорация — взаимоотношения опосредуются личностно значимым, но антисоциальным содержанием групповой деятельности.
коллективные: взаимодействия опосредуются личностно значимым и социально ценным содержанием групповой деятельности (бригада, экипаж, расчет).

Они могут оптимально сочетать личные, коллективные и общественные цели и ценности.

Социальная наука обусловлена взаимодействием двух тенденций — интеграции и дифференциации.

Интеграция направлена на противодействие конфликтам и ситуациям, угрожающим существованию группы в целом.

Дифференциация и интеграция (от лат. differentia — различие, отличие, integratio — восстановление, восполнение) научного знания — два противоположных, но взаимосвязанных процесса развития научного знания. Дифференциация (Д.) — это более глубокое и тщательное изучение отдельных явлений и процессов той или иной области действительности на определенном этапе развития науки.

Стадии и уровни развития групп

Для того чтобы руководить группой, необходимо понимать процессы, происходящие в ней.
В своем развитии группа проходит следующие стадии, которые образуют 4-ступенчатую модель развития группы:

1) Формирование.
Когда члены группы только начинают работать вместе, они создают основу для совместной работы. В группе существует ощущение надвигающейся опасности в отношении возможности решения задач и личных интересов. Обычно члены группы вежливы и занимают выжидательную позицию, следя за развитием событий. Их социальные контакты обычно ограничиваются общением с двумя-тремя коллегами. Возникает необходимость прояснить ситуацию, и ожидается, что руководитель группы предложит разъяснения. Автономность сотрудников на этом этапе очень высока.

2) Отрыжка.
На этом этапе часто возникают личные конфликты по поводу ролей и обязанностей. Члены группы начинают конкурировать за положение и статус. Атмосфера может стать враждебной, потому что индивидуальные различия не принимаются. Лидер подвергается жестокому нападению, но группа по-прежнему зависит от него, хотя ее члены пытаются показать свою независимость. Для перехода на следующий этап основной задачей лидера становится смягчение конфликта путем обучения/подготовки группы к диалогу и развитию взаимопонимания.

3) Упорядочение.
Противоположности и различия между членами группы помогают им лучше понять друг друга. Члены группы начинают признавать мнения и взгляды, отличные от их собственных. Между ними происходит обмен информацией и растет чувство общей ответственности. Сотрудничество является неотъемлемой чертой группы, и почти все принимают возникающие модели сотрудничества. Решения принимаются на основе консенсуса. Сплоченность группы растет, и, освободившись от ранее существовавшей напряженности, группа получает удовольствие от совместной работы. В конце этой фазы может возникнуть чувство разочарования в результате предшествующего восхищения и реакции на власть. Группа начнет бороться со своим лидером, чтобы стать независимой и установить свои собственные нормы. Лидер не должен переходить в контратаку, а поощрять группу к определению новых стандартов (в разумных пределах), чтобы помочь им выйти на следующий уровень.

4) Производительность.
На этом этапе развития группы достигается наивысшая продуктивность.

Структура группы — это ряд стабильных отношений между ее членами. Каждая группа развивает систему уникальных взаимодействий, определяемых характером деятельности, характеристиками членов группы и параметрами внешней и внутренней среды.

Группа как подсистема более крупной системы — организации — определяется ее спецификой: стратегией развития организации, ее организационной структурой, нормами и правилами, формально установленными в организации, ресурсами, имеющимися в распоряжении организации, применяемой системой найма, организационной культурой.

Эффективность группы зависит от возможностей ее членов — их навыков и личных качеств. Чтобы анализировать и прогнозировать эффективность работы в группе, необходимо учитывать ее структуру и специфику задач, которые группе приходится решать.

Предполагается, что чем сплоченнее группа, тем выше эффективность работы. Однако не всегда эта модель является универсальной. Связь между сплоченностью группы и эффективностью работы ее членов также определяется тем, насколько нормы поведения, принятые в группе, направлены на достижение высоких результатов работы.

Концепция содержательных и процессуальных теорий мотивации. Их сходства и различия

Понятийный аппарат теории мотивации: первичные и вторичные потребности, мотивы, цель, деятельность, закон результата, мотивы трудовой деятельности и их классификация, стимулы, вознаграждения, потенция мотива.

Эта профессиональная группа характеризуется еще двумя факторами, по которым мы можем судить об успешности их работы: Производительность и удовлетворенность результатами работы. Эти факторы уже свидетельствуют о результате усилий профессиональной группы и о том, насколько мотивационный ресурс группы воплотился в конкретных делах, насколько трудовые усилия профессиональной группы признаются, когда вознаграждение за труд ее сотрудников рассчитывается по конечным результатам с использованием бонусных коэффициентов.

Профессиональная группа характеризуется еще двумя факторами, по которым можно судить об успешности ее работы: Производительность и удовлетворенность результатами работы. Эти факторы уже оказываются результатом усилий профессиональной группы и тем, насколько мотивационный ресурс группы воплощается в конкретных делах, насколько признаются трудовые усилия профессиональной группы, когда вознаграждение за труд своим сотрудникам аккумулируется по конечным результатам с использованием премиальных коэффициентов.

Личность — это система социально значимых характеристик индивида, мера освоения им социальных ценностей и его способность реализовать эти ценности. Если понятие индивид включает в себя общие характеристики homo sapiens — представителя рода человеческого как биологического вида, то понятие личность связано с понятием индивидуальность — с творческим преломлением в индивиде общих социальных характеристик с уникальной системой отношений конкретного человека к миру, с его индивидуальными способностями социального взаимодействия.

Как личность, человек характеризуется уровнем развития своего сознания, соотношением своего сознания с общественным сознанием, которое, в свою очередь, определяется уровнем развития данного общества. В характеристиках личности проявляются способности конкретного человека к участию в социальных отношениях.

Существенным аспектом личности является его отношение к обществу, к человеку, к самому себе, к своим социальным и профессиональным обязанностям. Личность характеризуется степенью осознанности своих установок и их устойчивостью. В личности важна не только ее позиция, но и способность реализовать свои установки. Это зависит от уровня развития творческих потенций человека, его способностей, знаний и умений, эмоционально-волевых и интеллектуальных качеств.

Малые профессиональные группы являются основными участниками работы в организации. Их сотрудники взаимосвязаны по характеру и условиям трудовой деятельности. Существуют различные модели такой взаимозависимости работников. В малых профессиональных группах возможны комбинированные варианты лидерства и управления. Тип лидерства наиболее продуктивен, когда он выражает потребности малой группы в эффекте взаимного компенсаторного сотрудничества.

Положительное влияние общества на личность

Давно известно, что группа оказывает значительное влияние на психологию и поведение индивида. Некоторые изменения, вызванные психологическим влиянием группы, исчезают, как только человек покидает сферу влияния группы, другие сохраняются, оставляют заметный след в личности и при определенных условиях становятся чертами характера. Можно, с некоторыми оговорками, принять тот факт, что человек как личность является продуктом, результатом многочисленных остаточных групповых влияний, что почти все (кроме генетически и физиологически обусловленных характеристик) в его психологии и поведении формируется и закрепляется под влиянием участия в деятельности различных больших и малых социальных групп. Каждая из значимых (референтных) социальных групп вносит свой вклад в психологию и поведение индивида, и этот вклад отнюдь не является однозначно положительным или отрицательным. Она различна, и это наиболее ярко проявляется в том, что у людей много сильных и слабых сторон, большинство из которых они приобрели в группах. Рассмотрим основные факты, доказывающие положительное и отрицательное влияние группы на личность в обобщенном виде. Положительное влияние группы на формирование и развитие личности заключается в следующем (более подробно эти положения разъясняются ниже):

в группе человек встречает людей, которые являются для него основным источником духовной культуры.
Отношения между людьми, складывающиеся в группах, несут в себе позитивные социальные нормы и ценностные ориентации, которые усваиваются человеком, включенным в систему групповых отношений.
Группа — это место, где человек практикует свои коммуникативные навыки.
от участников группы человек получает информацию, которая позволяет ему правильно воспринимать и оценивать себя, сохранять и укреплять все положительное в личности и избавляться от негатива и недостатков.
группа обеспечивает индивидуума системой положительных эмоциональных подкреплений, необходимых для его развития.

Только благодаря постоянному взаимодействию с более развитыми, чем он сам, людьми, обладающими ценными знаниями, навыками и умениями, человек может приобщиться к соответствующим духовным ценностям. Почти каждому человеку есть чему поучиться у других людей, и почти в каждой группе он встречает таких людей.

Если бы ребенок родился и вырос не в обществе, среди других людей, а в изоляции от них, он никогда бы не развился психологически и поведенчески в человека. Об этом свидетельствуют многочисленные факты, описанные в научной и популярной литературе, когда в силу трагических жизненных обстоятельств дети с раннего возраста были лишены возможности общаться с развитыми, культурными людьми и жили в физической или психологической изоляции от них, в сообществах животных. Почти во всех этих случаях наблюдались серьезные задержки как в психологическом, так и в поведенческом развитии детей.

Только через прямое общение и личный контакт в группах одни люди могут передавать свой жизненный опыт другим. Этот опыт включает в себя практически все человеческое, что есть в современном человеке, от элементарных гигиенических навыков и пользования языком до моральных ценностей и навыков в различных видах деятельности. Чем разнообразнее группы, в которых человек принимает активное участие в течение своей жизни, тем больше у него возможностей для развития и приобретения различных ценных человеческих качеств.

На странице курсовые работы по психологии вы найдете много готовых тем для курсовых по предмету «Психология».

Здесь темы рефератов по психологии

Читайте дополнительные лекции:

Квантовая психология
Расстройства пищевого поведения
Психология взаимоотношений
Гипноз
Вклад К. Г. Юнга в историю психиатрии — Теория об архетипах и коллективном бессознательном
Жесты рук
Учение о личности
Теория деятельности А. Н. Леонтьева
Задачи психотерапии
Взаимосвязь лидерских способностей и социального статуса в малой группе — Основы лидерства: концепция и функции

Урок для 1 класса по теме: «Деление на группы по несколько предметов»

Технологическая карта урока

Учитель:

— Расположите числа в порядке возрастания? Какие это числа? На какие группы можно разделить данные числа7

— Какую закономерность вы заметили в последовательности данных чисел? Какие это числа?

— Оцени себя.

— Ребята, наш герой очень болен. Ему нужна ваша помощь. Поможем ему?

2. Интеллектуальная разминка

Отгадайте ребус

Р 1 а

— Ребята, а как называется наша родина?

— А вы знаете кто такой Карлсон? И какое лекарство помогает ему при болезни? А знаете ли вы его родину? Откуда, из какой страны он прилетел к нам?

— А где живет Карлсон?

— Он живет в доме не с синей крышей и не в самом высоком. В каком доме он живет? Посмотрите на него и скажите, какие фигуры вы здесь видите7 Сколько треугольников вы здесь видите7 А четырехугольников?

Пятиугольников?

2.Найдите недостающую фигуру

3. Анаграммы.

Решив следующее задание. мы узнаем, что еще любит Карлсон?

БСНРПЛЮШКИГОМФ

ИМГОРОДКОНФЕТЫАЪХД

РОЭЮТОРТПНУАСПРДЗХЮ

— Оцени себя.

3. Этап локализации индивидуальных затруднений.

(5 мин)

Панюкова Ольга Васильевна

Класс

Предмет:

Математика

Авторы учебника:

В.Н. Рудницкая (УМК «Начальная школа XXI века»)

Тема урока.

Деление на группы по несколько предметов

Тип урока.

урок отработки умений и рефлексии.

Цель:

Формирование ценностного отношения к совместной познавательной деятельности по выполнению деления с помощью фишек.

Планируемые

результаты:

Личностные.

Метапредметные.

РУУД:

Умение выявлять проблему;
Умение определять и придерживаться цели.
Умение контролировать и оценивать свою работу и полученный результат.

ПУУД:

КУУД:

Предметные:

Знание способа деления на равные части и по содержанию.
Умение делить на равные части и по содержанию.
Применение новых знаний в жизненных ситуациях;

Оборудование

Учебник Рудницкой В. Н. «Математика» 1 класс, 2011 г.
Рабочая тетрадь «Математика №3» 1 класс В.Н. Рудницкая
Фишки (демонстрационные и индивидуальные)
Карточки для работы в парах, группах.
Презентация по теме урока

Этапы урока

Цель этапа

Действия учителя

Действия обучающихся

Результат

УУД

1. Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности.

(1 мин)

Включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Создание ситуации для психологического настроя на урок.

— Здравствуйте, ребята.

Вы готовы, глазки? (Поглаживают веки глаз)
Да! (Смотрят в «бинокль»)
Вы готовы, ушки?
Да! (Прикладывают ладони к ушам, поглаживая их)
Вы готовы, ручки?
Да! (Хлопают в ладоши)
Вы готовы, ножки?
Да! (Поглаживают ноги, притопывают)
Вы готовы?
Да! (Разводят руки в стороны и обнимают себя)

Прикоснитесь ладошками друг к другу
-Улыбнитесь, мысленно пожелайте друг другу мира, добра. Пожелайте успеха друг другу в проведении этого урока. А какой у нас урок?
— О чем мы должны помнить на каждом уроке?
– А чтобы заметить что-то новое, какие умения вы должны развивать в себе?

– Каким вы хотите, чтобы получился наш урок?

— Это будет зависеть от того, как мы будем помогать друг другу.

Самоопределение учащихся: оценивают свою готовность и настрой на работу.

На каждом уроке мы должны открывать для себя что-то новое. .

Умение воображать, слушать, наблюдать, развивать свою речь.
Интересным, весёлым, познавательным.

Самооценка готовности к уроку. Учебно-поз-навательный интерес к данному уроку.

Личностные: самоопределение; регулятивные: целепологание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.Этап актуализации и пробного учебного действия.

Устный счет

(5мин)

Повторение изученного материала, отработка навыков знания состава числа, порядкового счета, умение группировать числа по данным свойствам

— Ребята, сегодня у нас в гостях герой мультфильма. А кто, вы узнаете, когда сделаете задание № 1 на ваших маршрутных листах (Приложение 1).

После каждого задания оцениваем себя соответствующим кругом.

— Где мы можем встречать данные цвета: красный, желтый, зеленый.

Работаем в парах.

8 + 0

2 + 0

7 — 1

10 + 2

9 — 9

6 + 4

9 — 5

Повторение математических действий, введение в тему урока.

1. Сколько вас человек в классе?

— Сколько человек сидят за партой?

— Сколько парт понадобилось для того, чтобы вы все сели за парты7 Какое действие мы будем выполнять для решения этой проблемы?

Работа в группах.

— А сейчас мы с вами поработаем в группе.

— Вспомните правила работы в группе. У вас у каждого есть карточка с примером. Решите его и подойдите к тому столу, где найдёте свой ответ.

4 – 0 = 4 10 – 5 = 5 4 + 3 = 7

10 – 6 = 4 15 – 10 = 5 10 – 3 = 7

3 + 1 = 4 5 – 0 = 5 7 + 0 = 7

2 + 2 = 4 4 + 1 = 5 8 – 1 = 7

14 – 10 = 4 2 + 3 = 5

— Сколько вас было человек?

— Сколько человек получилось в группе? Сколько групп? Какой пример можно составить?

У каждой группы рисунок, по которому нужно составить задачу и решить её. (Приложение 2)

— Оцените, как вы сейчас работали?

Ребята самостоятельно выводят арифметическое действие по схемам, записывают математическую запись.

12 : 3 = 4

Варианты ответов:

15 : 5 = 3

Умение анализировать и делать вывод,

Умение работать самостоятельно, проверять и оценивать работу соседа, находить и исправлять ошибки

4. Этап целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений.

(5 мин)

Вызвать и обсудить за-труднения («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»), проговаривание темы и цели урока.

(Побуждая к формулированию проблемы, дети называют тему)

— Какая тема нашего урока?

— Какую цель поставим перед собой?

— Мы сказали, что Карлсон любит варенье. Помогите ему расставить 10 банок с вареньем по 5 банок на каждую полку. Работаем в парах.

— Сколько полок понадобилось?

— Что мы сейчас делали? Какое действие?

— Как вы делили? Какой пример получится?

— Оцени соседа по парте.

— Ребята. Какое у нас время года? Какая погода зимой? А сейчас мы на несколько минут перенесемся на море. Какая погода сейчас на море?

Физминутка для глаз.

После размышления дети высказываются.

Надо вспомнить правила, как правильно разложить предметы.

— Тема урока: «Деление»

— Научиться делить.

Умение использовать научный метод познания.

Познавательные:

Самостоятельное определение темы и цели урока «Деление».

Коммуникативные умения – умение ставить себя в позиции «слушатель» и «критик».

Осознание ценности совместной деятельности.

5. Этап реализации построенного проекта.

(10 мин)

На основе новых знаний построить новое знание, создать алгоритм. По- шагово, при помощи диалогового построения урока провести исследование по алгоритму действий.

Самостоятельная работа в парах.

— Ребята, вы не забыли о том, что наш герой болен, чем ещё можно полечить его?

— А какие полезные продукты вы знаете?

— Почему овощи и фрукты считаются полезными продуктами?

1. У бабушки было 6 яблок. Каждой внучке она дала 2 яблока. Сколько внучек у бабушки?

Какой пример составим?

2. 15 морковок связали в пучки по 5 штук. Сколько пучков получилось?

— Оцени себя.

Медом. Ответы детей.

(Деятельность детей совпадает с деятельностью учителя – создать алгоритм)

-свой опыт

-учебник

-учитель

— Надо взять столько фишек. сколько сказано, потом еще раз столько и сколько раз мы возьмем – такое число и получится.

Регулятивные: планирование, прогнозирование; познавательные: моделирование, логические — — решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; коммуникативные – инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации

6. Этап обобщения затруднений во внешней речи.

(2 мин)

(Дети закончили решение задач)

— Кто без затруднений справился с задачами?

— У кого возникло затруднение?

— Какие знания вам помогли решить данные задачи?

Высказывания детей.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция; познавательные: общеучебные – умение структурировать знания, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия; коммуникативные: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера

7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

(6 мин)

Проговаривание нового знания. На этапе пер-вичного закрепления работаем с учебником, дети решают задачи на деление.

Отслеживание результатов деятельности детей при работе по алгоритму.

1 Работа в печатной тетради с 17, № 2

Работа по алгоритму, дей-ствуя по схеме «я научилась и могу проверить себя».

Знакомятся с заданием.

— Раскладываем 10 фишек на 2 кучки по одной, потом еще по одной.

— По 5.

Выполняют, опираясь на изу-ченный способ деления.

Самостоятельное выполнение задания.

контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; личностные: самоопределение.

8. Этап включения в систему знаний и повторения.

(3 мин)

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Молодцы.

— Наш герой, благодаря вам, ребята, уже почти здоров. Карлсон хочет снова улететь на крышу, но что-то хочет вам сказать. Это мы узнаем, если решим примеры

10 + 9 = СПА

10 + 7 = СИ

10 + 5 = БО

10 + 3 = ЗА

10 + 1 = УРОК!

СПАСИБО ЗА УРОК!

Высказывания учащихся.

Осознание результатов каждого этапа урока.

Прогнозирование

9.Этап рефлексии деятельности на уроке.

(5 мин)

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

«Все в твоих руках»

Чему учились на уроке?
Что было для вас сегодня самым трудным?
Что было самым интересным?
Как работали сегодня на уроке?
Кто доволен собой, товарищем?
Кто чувствовал помощь друга?

— А как вы работали на уроке, определим с помощью ваших ладошек. На листе бумаги вы обвели левую руку. Каждый палец – это какая-то позиция, по которой надо высказать свое мнение, закрасив пальчики в соответствующие цвета. Если какая-то позиция вас не заинтересовала – не красьте.

Большой – для меня тема была важной и интересной – красным.

Указательный – узнал много нового – желтым.

Средний – мне было трудно – зеленым.

Безымянный – мне было комфортно – синим.

Мизинец – для меня было недостаточно информации – фиолетовым.

— Покажите, что у вас получилось?

— А теперь потрите ладошки так, чтобы стало жарко. Быстро передайте тепло друг другу, соединив свои ладошки с ладошками товарища. На этом мы закончим наш урок. пусть тепло души ваших друзей согревает вас.

Доказать при помощи чего у них сформировались новые знания (видел, слышал, наблюдал, был спокойным, узнал что-то новое для себя…)

Высказывания учащихся. Закрашивание пальчиков соответствующими цветами.

Осознание результатов каждого этапа урока.

Осознание ценности изученного способа деления чисел.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; личностные: смыслообразование

Устные ответы детей, работа на индивидуальных листах

К нам в гости пришёл Карлсон. (На экране появляется рисунок Карлсона)

Ему помогает варенье.

Увеличивается на 2. Чётные.

Россия

Из далекой Швеции. А написала книгу о Карлсоне Астрид Линдгрен.

На крыше.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков; выдвижение гипотез и их обоснование.

Регулятивные: оценка выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению)

Видео-урок: Разделение на равные группы

Стенограмма видео

Разделение на равные группы

В этом видео мы будем учиться как разделить ряд предметов на равные группы. Теперь, что мы имеем в виду, когда говорим равные группы? Мы имеем в виду группы, которые одинаковы размер или группы, которые имеют одинаковую сумму. Вот три белых медведя и куча 12 свежей рыбы. А теперь представим, что они хотят разделить или разделить эту рыбу между ними. Что, если они разделят рыбу, как это? Это справедливо? Нет, не так ли? У одного медведя больше рыбы, чем у другие. Группы рыб не равный. Они не содержат одинаковых количество.

Один из способов убедиться, что мы делим ряд объектов на равные группы, чтобы добавить объекты в группы один за раз. Может быть, вы разделили некоторые сладости таким образом в прошлом: один для вас, один для меня, один для вас и так далее. Давайте попробуем разделить наши 12 рыб. путь. Мы начнем с добавления одной рыбы в каждая группа белых медведей. Теперь у них у всех одна рыба. Теперь добавим еще одну рыбку: одну для первого медведя, один для второго медведя и один для третьего медведя. И мы можем продолжать разделять ловите рыбу так, пока не останется рыбы. Видишь? Теперь у каждого медведя одинаковое количество рыбы. Группы равны. У нас было 12 рыб, и мы разделили их на три равные группы. В каждой по четыре рыбки. группа. Вот и наши белые медведи наконец-то счастливый.

А как же рыба? А теперь представим, что внизу по льду плавают 12 рыб. Но они не очень хотят быть пойман белым медведем. И на данный момент они в одном большая группа. Поэтому они решают разделиться в группы по два человека, чтобы оставаться в безопасности. Сколько групп из двух человек будет быть?

Мы могли бы нарисовать кольца вокруг их. Вот одна группа из двух, и другой, еще один. Вы видите, что каждый из этих группы одного размера? Они все равны. Мы разделили 12 рыб на равные группы из двух человек. Есть раз, два, три, четыре, всего пять, шесть групп.

Применим ли мы на практике то, что мы узнали сейчас? Попробуем ответить на несколько вопросов где мы должны разделить сумму на равные группы.

16 файлов cookie разделены на группы которого. Есть какие группы.

Этот вопрос о чем-то это происходит на фабриках по производству печенья по всему миру каждый день, потому что у нас есть количество файлов cookie, разделенных на пакеты. Мы могли бы назвать эти пакеты группами В самом деле. И они выглядят как равные группы, не так ли? Равные группы – это группы одинаковых размер. И когда мы говорим о пакеты печенья, что мы подразумеваем под равными группами, так это то, что вы собираетесь купить пакет из магазина, и он будет содержать такое же количество файлов cookie, как и ваш друг. Никто не собирается быть расстроенный.

В первом предложении нам говорят что мы начинаем с 16 файлов cookie. Он говорит нам, что 16 файлов cookie разделены или разделились или поделились. Мы могли бы использовать 16 счетчиков для представляют наши 16 файлов cookie. Теперь, в нашем первом предложении, мы рассказал, что 16 куки разбиты на группы чего. Давайте начнем подсчет файлов cookie.

В первом пакете или группе мы можно увидеть один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь. Теперь, чтобы наши два пакета были равны, мы ожидаем увидеть восемь файлов cookie и во второй группе. И мы можем считать раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь. Как мы и думали, наши группы имеют одинаковый размер. Давайте разделим наши счетчики на так же. Итак, если мы разделим 16 файлов cookie на группы по восемь человек, сколько будет групп?

Наше второе предложение говорит, что есть какие группы. Мы разделяем наши счетчики на один, два группы по восемь человек. И мы знаем, что сверху картина, не так ли? Поскольку файлы cookie были разделить на два пакета или две группы. 16 файлов cookie разделены на группы из восьми. Есть две группы.

Посмотрите на картинку, а затем ответь на вопросы. 15 книг делятся на что равные группы. Есть какие книги в каждой группа.

Этот вопрос начинается с сообщения нам посмотреть на картинку. Итак, как вы думаете, нам лучше сделать что? Что ты видишь? Мы видим стопки книг, мы не можем? Есть раз, два, три геморрой. Что еще мы можем сказать? Сколько здесь книг вообще? Давайте посчитаем их. Есть раз, два, три, четыре, всего пять, шесть, семь, восемь, девять, 10, 11, 12, 13, 14, 15 книг. Вы видите число 15 в нашем первое предложение? Нам говорят, что 15 книг разделены на равные группы.

Поговорим о равных группах в настоящее время. Но для начала нам нужно найти сколько существует равных групп. Ну, каждая группа отличается куча, не так ли? Как мы уже говорили, есть три стопки книг. Наши 15 книг были разделены или разбиваются на три равные группы. Что мы имеем в виду, когда говорим, что некоторые группы равны? Это группы одинаковых размер. Итак, наши 15 книг были разделены. на три группы одинакового размера.

Вы можете себе представить троих детей пойти в библиотеку и выйти с одинаковым количеством книг каждый? Сейчас некоторые из этих книг толще других, не так ли? Так что, может быть, эти груды не выглядят тот же размер. Но в нашем последнем предложении это что нам нужно выяснить. Есть какие книги в каждой группа.

Давайте посчитаем. В первой группе один, две, три, четыре, пять книг в первой группе. Теперь, если наши группы одинаковы размер, мы ожидаем увидеть пять книг и в двух других группах. Ну, мы можем увидеть пять книг в вторая стопка и пять книг в третьей группе. Если мы разделим 15 объектов на три равные группы, в каждой группе будет по пять предметов. Мы знаем это, потому что на картинке 15 книг разделены на три равные группы. И в каждой по пять книг группа.

Сколько групп из трех яблок там?

В этом вопросе нам показывают количество яблок, и нам нужно разделить его или разделить на равные группы. И мы знаем, что это должно быть разделить на равные группы, потому что нам нужно выяснить, сколько групп из трех яблоки есть. Все группы, которые мы делаем, должны в них три яблока.

Теперь, если мы посмотрим, как яблоки разложены, мы не видим ни одного ряда по три, не так ли? На самом деле групп нет три, которые прыгают на нас, что позволяет быстро ответить на вопрос. Итак, как мы будем считать наши группы из трех тогда? Что, если мы обведем их?

Мы видим раз, два, три, четыре. Вы видите, что мы делаем здесь? Мы кружим по три яблока каждый время. Мы создаем равные группы. Пять, шесть, семь, восемь. Мы разделили это количество яблок на равные группы по три яблока в каждой. Есть восемь групп вообще.

У Дэвида 36 мячей. Он хочет разделить их на группы из 12. Сколько групп он составит?

В этом вопросе нам говорят, что У Дэвида 36 мячей. И мы можем видеть их на картинке, мы не можем? Вот 36 мячей Дэвида. Теперь нам говорят, что Давид хочет разобьем эти шары на группы по 12. Теперь, если каждую из групп он составит в нем 12 шаров, можно сказать, что они будут равны. Они будут одинаковыми размер. Но сколько групп он собирается делать?

Давайте используем кубики, чтобы увидеть, как мы можем сделать много групп из 12 человек. В нашей первой группе должен быть один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, 10, 11, 12. Это одна группа из 12, которую мы сделанный. Но это интересно; мы использовали все синие шары в первом разделе. Ты видишь, как там группа синий, затем группа зеленых, затем еще одна группа синих? Это почти как если бы группы показывают нам, прежде чем мы начнем.

Но, может быть, это не равные группы из 12. Мы не можем просто смотреть на цвета эти мячи. Нам придется продолжать считать, чтобы найти ответ. На зеленые шары, и нам нужно чтобы сделать еще одну группу из 12. Давайте на этот раз пропустим счет двойками чтобы быстрее добраться. Два, четыре, шесть, восемь, 10, 12. Это были 12 зеленых шаров. Как вы думаете, эта последняя группа в синих шарах тоже может быть 12? Должны ли мы попробовать еще более быстрый считая? Давайте пропустим счет тремя время. Три, шесть, девять, двенадцать. Точно мы не знали, но цвета шаров давали нам подсказку все это время.

У Дэвида 36 мячей. И на картинке мы посчитали 12 синих шаров, затем 12 зеленых шаров, затем еще 12 синих шаров. Поэтому, когда Давид разделяется или распадается его 36 шаров на равные группы по 12, сколько групп он собирается сделать? Мы знаем, что он собирается сделать три равные группы.

Чему мы научились в этом видео? Мы научились делить количество предметов на равные группы.

Разбиение n элементов на k групп

Марко Табога, доктор философии

Раздел объекты в группы является одним из возможных способов разделения объекты в группы (). Правила таковы:

порядок, в котором объекты относятся к группе, не имеет значения;
каждый объект может быть отнесен только к одной группе.

В следующих подразделах дается несколько более формальное определение раздела. на группы и решить задачу подсчета количества возможных разбивает на группы.

СОДЕРЖАНИЕ

Определение разделения в группы
Подсчет количества разделов на группы

Подробнее

Multi

Упражнение 2 Позволять , ,…, быть объекты. Позволять , , …, быть (с ) группы, к которым мы можем отнести объекты. объекты могут быть отнесены к группе , объекты могут быть отнесены к группе и так далее. , , …, такие что раздел из , ,…, в групп , , …, является одним из возможных способов назначения возражает против группы.

Пример Рассмотрим три объекта , а также и две группы а также , с Есть три возможных разделения трех объектов на два группы:Примечание что порядок объектов, принадлежащих группе, не имеет значения, поэтому для пример, в разделе 1 такое же, как .

Подсчет количества разделов в группах

Обозначим через количество возможных разделов в группы (где группа содержит объекты). Сколько в целом?

Число можно получить с помощью следующей последовательной процедуры:

Во-первых, мы назначаем объекты первой группы. Всего есть объекты на выбор. Количество возможных способов выбора принадлежащий объектов равно количеству комбинаций элементы из . Так что есть
Затем мы назначаем объекты второй группы. Существовал объекты, но уже отнесены к первой группе. Итак, есть объектов осталось, которые можно отнести ко второй группе. Количество возможных способы выбрать из оставшихся объектов равно количеству комбинаций элементы из . Так что есть и
Затем мы назначаем объекты третьей группы. Существовал объекты, но уже отнесены к первым двум группам. Итак, есть осталось объектов, которые можно отнести к третьей группе. Количество возможных способы выбрать из оставшихся объектов равно количеству комбинаций элементы из . Так что есть и
И так далее, пока не останется объекты и последняя группа. Есть только один способ сформировать последнюю группу, что тоже можно написать как Следовательно, там

Таким образом, согласно приведенному выше последовательному аргументу, общее количество 90 115 возможные разделы в группы

Число часто указывается как следует: и называется полиномиальным коэффициентом .

Иногда также используется следующее обозначение используется:

Пример Количество возможных разделов объекты в группы объекты

Подробнее

В следующих разделах содержится более подробная информация о разделах.

Полиномиальные коэффициенты и полиномиальные разложения

Полиномиальный коэффициент называется так потому, что он появляется в многочлен расширение :где и суммирование по всем -кортежи такой что:

Решенные упражнения

Ниже вы можете найти несколько упражнений с поясненными решениями.

Упражнение 1

У Джона есть корзина с фруктами, в которой одно яблоко, один банан, один апельсин и один киви. Он хочет дать по одному фрукту каждой из двух своих младших сестер и двум фрукты своему старшему брату. Сколькими различными способами он может это сделать?

Решение

Джон должен решить, как разделить 4 объекты на 3 группы, где первые две группы будут содержать один объект и третий будет содержать два объекта. Общее количество разделов

Упражнение 2

Десять друзей хотят играть в баскетбол. Им нужно разделиться на две команды пять игроков. Сколькими различными способами они могут это сделать?

Решение

Им нужно решить, как разделить 10 объекты на 2 группы, где в каждой группе будет по 5 объектов. Общая количество разделов

Как цитировать

Пожалуйста, указывайте как:

Taboga, Marco (2021). «Разбиения на группы», Лекции по теории вероятностей и математической статистике. Прямая публикация Kindle. Онлайн приложение. https://www.statlect.com/mathematical-tools/partitions.

Разделение объектов

Группы разного размера

Количество способов, которыми (p + q) объекты можно разделить на два неравных групп, содержащих p и q объектов соответственно:
Доказательство:
Из (p + q) объектов в ^{(p + q) можно выбрать объекты ‘p’.
q)} C _p способов.
Объедините их в группу, а оставшиеся в другую группа.
∴ Общее количество искомых способов = ^{(p + q)} C _p

Количество способов, которыми (p + q + r) объекты можно разделить на три неравные группы, содержащие p, q и r объектов соответственно:

Доказательство:
Из (p + q + r) объектов в ^{(p + q + r) можно выбрать объекты ‘p’. г)} С _р способов.
Из оставшихся (q + r) объектов можно выбрать q объектов в ^{(q +
г)} С _р способов.
Остальные объекты ‘r’ можно рассматривать как группа.
∴ Общее количество способов группировки

Количество способов, которыми n различных объектов могут быть распределены между ‘r’ разных людей = r ⁿ
Доказательство:
Вместо предположения, что ‘r’ разных людей выбирают ‘n’ разных объектов, лучше предположим, что каждый объект из «n» объектов выбирает одного человека из «r» людей.
Первый объект выбирает человека r способами
Второй объект выбирает человека r способами
Третий объект выбирает человека r способами
.
.
.
n ^th объект выбирает человека r способами
&следовательно; Общее количество путей = r ⁿ

Группа одинакового размера

Количество способов, которыми mn различных объектов можно разделить поровну на «m» групп, каждая из которых содержит «n» объектов, и порядок групп не важен это:

Количество способов, которыми mn различных объектов можно разделить поровну на m групп, каждый содержит ‘n’ объектов, и порядок групп важен:

Доказательство:

Предположим, что ‘m’ групп упорядочены изначально.

№ способов выбора ‘n’ объектов для 1 ^st group	=	^мин С _п
№ способов выбора n объектов для 2 ^и группы	=	^{(мн – н)} С _н
.
.
№ способов выбора n объектов для (m – 1) ^й группы	=	^{(mn – (m – 2)n)} C _n
нет. способов выбора n объектов для m ^th group	=	^{(мн – (м – 1)н)} С _н
∴ Всего кол. путей	=	^мн С _н × ^{(мн – н)} С _н …… ^нет С _нет
	=

Но m групп не упорядочены комбинация)
&DoubleRightArrow; Общее количество путей =

Идентичные предметы на группы

Метод звезд и полос:
Количество способов деления n одинаковых предметов среди r лиц, каждый из которых, может получить ноль или более объектов:
^{н + р – 1} С _{р –
1} , где 0 ≤ r ≤ n.

Доказательство:

Это графическое пособие для вывода комбинаторных теорем.
Предположим, что n одинаковых объектов представлены звездами.

Предположим, что полоски ‘r – 1’ размещены среди звезд.
Промежуток между двумя последовательными стержнями считается интервалом. ‘r – 1’ полоски, расположенные среди n звезд создать ‘r’ бункеры.
Количество звездочек между (k – 1) ^-й и к ^-й бар дает номер. из звезды, содержащиеся в K ^th bin.
Первая ячейка содержит звезды слева от первой полосы, аналогично последней ячейке (r ^th ) содержит звезды прямо до последней строки.
Пример: Разделите 8 звезд на 5 ячеек.
Один из возможных вариантов расположения:

Количество звездочек в 5 бинах 1, 2, 0, 50 соответственно.
Аранжировки «Звезды и полосы» имеют прямое соответствие с «n». одинаковые предметы, которыми пользуются r разных людей».
Звезды в ячейке k ^th присвоены человеку k ^th.
Количество звезды и бары равно n + плюс; r – 1.
Из n +; г – 1 объект, ‘n’ звездочек подобны, а ‘r – 1’ столбцов подобны.
Общее количество способов размещения =

Количество способов деления n одинаковых предметов среди r лиц, каждый из которых получает хотя бы один предмет:
^{н – 1} С _{р –
1} , где 1 ≤ r ≤ n

Доказательство:

Вместо n +plus; r – 1 звездочки и полоски, ‘r – 1’ полоски расположены в ‘n – 1’ промежутков между ‘n’ звездочками.
&Кросс; _ &Крест; _ &Крест; _ &Крест; _ …….&Крест;
‘r – 1’ пробелов можно выбрать из n – 1 пробелов в ^{(n –
1)} С _{р – 1} способов.
Таким образом, мы можем убедиться, что между двумя последовательными полосами есть хотя бы одна звезда.
∴ Количество способов разделить n одинаковых предметов между r людьми, каждый из которых, получает хотя бы один предмет
= ^{(n – 1)} C _{r – 1}

Перестановка и комбинация – Разделение и распределение отдельных объектов | Handa Ka Funda

Четверг, 23 июля 2020 г.

Разделение и распределение — важная тема в перестановке и комбинировании. В этой теме мы узнаем, как разделить предметы на группы или как распределить эти предметы между разными людьми. Эта тема содержит множество категорий. Первая категория — мы должны посмотреть, какой тип объекта мы должны распределить либо идентичный или отличный . Здесь мы обсудим концепцию распределения различных объектов, позже во второй статье мы обсудим распределение идентичных объектов. Давайте начнем понимать эту концепцию с различных примеров.

Разделение отдельного объекта на различные группы, где размер группы уже задан:

Давайте рассмотрим эту концепцию, предположим, что нам нужно разделить 5 разных шаров на две группы таким образом, что два шара находятся в одной группе и остальные трое в другой группе. А теперь подумайте, если вы выберете любые два шара для своей первой группы, то оставшиеся три будут шарами другой группы или наоборот. Значит, число способов выбрать два шара из пяти равно 9.0005

⁵ C ₂ т. е. 5!/(2! 3!).

Теперь, если мы должны распределить эти группы между двумя людьми, вопрос можно задать следующим образом:

Сколькими способами можно распределить пять различных мячей между двумя людьми так, чтобы один человек получил два мяча, а другой человек получил оставшиеся три мяча. . Теперь попытайтесь понять разницу между этим понятием и понятием, которое мы обсуждали выше. В приведенной выше концепции мы создаем группу из двух шаров, а другая группа из трех шаров формируется автоматически или наоборот, в этом случае не важно, какую группу мы составляли, мы выбрали два шара или три. Но здесь также важен порядок группы, т.е. теперь также важно, кто получает группу из двух мячей, а кто получает группу из трех мячей. Чтобы понять это, сначала упакуем шары в две пачки так, что одна пачка содержит два шара, а другая — три шара в ⁵ C ₂ после этого мы будем распределять эти пакеты между двумя людьми по 2! способы. Так что в этом подсчете мы должны умножить количество способов деления на 2! также, как и в этом случае важно, кто получает пакет из двух шаров и кто получает другой пакет.

Пример 1: Сколькими способами можно разделить 10 различных объектов на 3 группы по два, три и пять объектов?

Решение: Теперь из языка вопроса понятно, что мы просто разделяем объекты на три пакета и не должны никому раздавать эти пакеты.

Сначала выбираем два объекта из десяти объектов способами ¹⁰ C ₂, затем делаем еще один пакет из трех объектов способами ⁸ C ₃ и автоматически формируется последний пакет из 5 объектов значит число способов создания последнего пакета равно только одному.

Таким образом, ответ на вышеприведенный вопрос: сначала мы создаем группу из двух объектов способами ¹⁰ C ₂, затем мы создаем еще одну группу из 3 объектов способами ⁸ C ₃, тогда группа из 5 объектов может производиться только одним способом. Общее количество путей ¹⁰ C ₂ × ⁸ C ₃ × 1

10!/2!8!×8!/3!5!×1 т. е. (10!/2!3!5!)

Пример 2: Сколькими способами можно распределить 10 различных предметов по трем лицам так, чтобы они получили два, три и пять предметов.

Решение: В этом случае сначала мы делаем три пакета размеров два, три и пять объектов в ¹⁰ C ₂ × ⁸ C ₃ × 1 способами, как описано выше, затем мы умножаем это, как описано выше. считая на 3! так как мы также должны распределять эти пакеты по трем лицам, поэтому важно учитывать, кто получает пакет из 2 объектов, 3 объектов и 5 объектов. Таким образом, ответ на вопрос выше (10!/2!3!5!)3!

В общем случае можно сказать, что если у нас есть p + q + r объектов и мы должны разделить их на три группы из p, q и r объектов, то количество способов будет ^p+q+r C _p × ^q+r C _q × ^r C _r т.е. (p+q+r!)/p!q!r! (когда порядок группы не учитывается.) и
((p+q+r!)/p!q!r!)3! (При этом учитывается порядок группы).

В случае распределения сначала вычисляем количество способов деления, а затем умножаем на n! если нам надо распределить эти группы на n человек.

Eg3: Сколькими способами можно разделить 4 предмета на две группы так, чтобы в каждой группе было по 2 предмета.

Решение: Согласно приведенному выше обсуждению количество способов деления равно 4! Будет в числителе и два раза по 2! будет в знаменателе, так как мы создали две группы объектов размера группы 2. Таким образом, общее количество способов будет (4!/2!2!) = 6 (но в данном случае это неправильный ответ. )
Возьмем пример, есть 4 объекта a, b, c и d и мы должны разделить их на две группы, каждая группа содержит два объекта. Начнем считать вручную

г.

аб	компакт-диск
переменный ток	бд
объявление	г. до н.э.
до н.э.	объявление
бд	ак
CD	аб

В приведенной выше таблице вы можете видеть, что подсчет содержит случай несколько раз, что означает, что если мы создаем группу ab, автоматически формируется другая группа cd, и наоборот, этот случай не может быть подсчитан дважды, так как нет никакой разницы между обоими случаями. . Таким образом, правильный ответ (4!/2!2!2!) = 3.

Значит, мы можем сказать, что если один и тот же размер группы повторяется n раз, мы должны дополнительно разделить наш ответ на n!

Eg4:  Сколькими способами двенадцать предметов можно разделить на пять групп так, чтобы три группы содержали два предмета, а оставшиеся две группы содержали три предмета ?

Решение: Нам нужно составить пять групп, чтобы количество способов было

Мы дополнительно разделили наш ответ на 3! и 2! поскольку размер группы из 2 объектов повторяется 3, а размер группы из 3 объектов повторяется 2 раза соответственно.

Eg5: Сколькими способами разделить 3n предметов

(a) На три группы так, чтобы каждая группа содержала n предметов

(b) от трех человек так, что каждый получил n предметов

Решение:

6
Случай а) В этом случае мы должны разделить объекты только на 3 группы, но внимательно следить за тем, чтобы размер всех трех групп был одинаковым, поэтому мы должны разделить количество способов деления на 3! также. Таким образом, общее количество способов равно 9.0005
Случай б) В этом случае после деления на группы мы должны распределить на 3 лица, что также означает, что мы должны умножить ответ случая а на 3! Также. Таким образом, общее количество способов деления трех человек равно
Разделение различных объектов на различные группы, где размер группы не указан:
Eg6: Сколькими способами одиннадцать различных объектов можно разделить на три группы, такие как что каждая группа содержит не менее трех объектов?
Решение: В этом вопросе сначала мы создаем три пакета и сохраняем в каждом пакете три объекта. пакетов, поэтому размер группы будет (5, 3, 3), то есть в данном случае 11! будет в числителе, так как мы должны разделить 11 объектов на три группы и 5! и 3! два раза будут в знаменателе, так как есть две группы одинакового размера, поэтому их 2! также в знаменателе, поэтому общее количество способов в этом случае будет
Случай 2: Если мы разделим оба объекта на любые два пакета, размер группы будет (3, 4, 4). так что в данном случае 11! будет в числителе, так как мы должны разделить 11 объектов на три группы и 3! и 4! два раза будут в знаменателе, так как есть две группы одинакового размера, поэтому их 2! Также в знаменателе, поэтому общее количество способов в этом случае будет
. Таким образом, оба случая взаимоисключающие, тогда общее количество способов будет
Давайте рассмотрим другой пример, чтобы лучше понять эту концепцию.
Пример 7: Если в множестве A пять элементов, а в множестве B три элемента, то найдите, сколько онто-функций возможно?
Решение: На первый взгляд учащийся думает, что этот вопрос основан на функциях и графиках, но мы можем понять этот подсчет просто с помощью концепции деления и распределения. Функция является функцией on-to, если для каждого элемента b в ко-области B области f в домене A есть по крайней мере один элемент a. Предположим, что пять элементов в множестве A: и три элемента в наборе B (b ₁ , b _{2 ,} b ₃ ). Таким образом, мы можем рассмотреть этот вопрос, предположив, что у нас есть 5 разных объектов, и мы должны распределить эти объекты между тремя людьми так, чтобы каждый человек получил хотя бы один объект. В этом случае сначала мы делаем три пакета и помещаем один объект в каждый пакет, теперь для оставшихся двух объектов у нас есть два случая, как обсуждалось выше, либо оба объекта находятся в одном из пакетов, размер группы будет (3, 1, 1) или делим оба объекта на любые два пакета так, чтобы размер группы был (1, 2, 2). Таким образом, количество способов распределения или количество онто-функций равно
, т. е. 60 + 90 = 150. Таким образом, мы просто понимаем подсчет on-to функции с понятием деления и распределения.
Как видите, тема достаточно широкая и сложная, вы столкнетесь с похожими проблемами на экзамене, где вам нужно решить, как считать. Вы получите больше информации о типах вопросов, которые вам нужно практиковать, из работ CAT за прошлый год. Это очень важная тема в перестановке и комбинации. Особенно последний пример довольно сложен, и у нас есть полное знание функций, графиков, перестановок и комбинаций, чтобы попытаться ответить на этот вопрос. Надеюсь, я смог ясно объяснить концепцию.
Перестановка и комбинация — распределение объектов
Перестановка и комбинация — фундаментальный принцип счета
Другие сообщения, связанные с количественными способностями — современная математика
Теория множеств — максимальные и минимальные значения
Как решать вопросы на основе хотя бы n в множестве Теория для экзамена CAT?
Перестановка и комбинация – фундаментальный принцип подсчета
Как найти ранг слова в словаре (с повторением или без него)
Основные концепции вероятности для подготовки к CAT
Последовательности и серии задач и концепций для подготовки к экзамену CAT
Вопросы CAT, связанные с количественными способностями – Современная математика
Все вопросы из экзамена CAT Количественные способности – Современная математика
Количественные способности – Современная математика – Прогрессии – Q1: Если a1 = 1/ (2*5), a2 = 1/(5*8), a3 = 1/(8*11),……, тогда a1 + a2 +……. .+ a100 равно
Количественные способности – Современная математика – Прогрессии – Q2: Бесконечная геометрическая прогрессия a1, a2, a3,… обладает тем свойством, что an = 3(a(n+ l) + a(n+2) +….) для любого n ≥ 1. Если сумма a1 + a2 + а3 +……. = 32, тогда a5 равно
Количественные способности – Современная математика – Прогрессии – Q3: Пусть a1, a2, a3, a4, a5 — последовательность из пяти последовательных нечетных чисел. Рассмотрим новую последовательность из пяти последовательных четных чисел, оканчивающуюся на 2a3.
Количественные способности – Современная математика – Прогрессии – Q4: Пусть a1, a2,……..a3n будет арифметической прогрессией с a1 = 3 и a2 = 7. Если a1 + a2 + ….+a3n = 1830, то какова наименьшее натуральное число m такое, что m (a1 + a2 + …. + an ) > 1830?
Количественные способности – Современная математика – Прогрессии – Q5: Если квадрат 7-го члена арифметической прогрессии с положительной общей разностью равен произведению 3-го и 17-го членов, то отношение первого члена к общей разности равно
Количественные способности — Современная математика — P&C — Q1: Сколько четырехзначных чисел, которые делятся на 6, можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 6 так, чтобы ни одна цифра не использовалась более одного раза и 0 не встречается в крайнем левом положении?
Количественные способности — Современная математика — P&C — Q2: Сколькими способами можно распределить 8 одинаковых ручек между Амалем, Бималом и Камалем так, чтобы Амал получил не менее 1 ручки, Бимал — не менее 2 ручек, а Камаль — не менее 3 ручки?
Количественные способности – Современная математика – P&C – Q3: Сколькими способами можно распределить 7 одинаковых ластиков между 4 детьми так, чтобы каждый ребенок получил хотя бы один ластик, но никто не получил более 3 ластиков?
Количественные способности — Современная математика — P&C — Q4: Пусть AB, CD, EF, GH и JK — пять диаметров окружности с центром в O. Сколькими способами можно выбрать три точки из A, B, C, D, E, F, G, H, J, K и O так, чтобы образовался треугольник?
Количественные способности — Современная математика — P&C — Q5
Раскройте CAT с Unacademy!
Используйте реферальный код HANDA , чтобы получить скидку 10%.
Ежедневные живые занятия
Живые тесты и викторины
Структурированные курсы
Индивидуальные тренировки

Зарегистрироваться сейчас

Загрузить приложение Unacademy

Division (Key Stage 2)

Урок

Дивизия разбивается на равные части или группы. 12 яблок разделить на 4 означает разделить 12 яблок на 4 равные группы. В каждой группе тогда 3 яблока:

В цифрах:

Разделение обозначается знаком деления, ÷.

Как разделить

Метод, используемый для деления чисел, будет различаться в зависимости от сложности деления. Разделить короткие числа проще, чем разделить длинные числа вместе.

Как разделить короткие номера

Делить короткие числа относительно легко. Дети могут научиться делению, разделив предметы на равные группы и подсчитав число в каждой группе. Другой метод заключается в использовании числовой линии. Затем деление появляется как масштабирование числа. Если число 6 представлено стрелкой от 0 до 6, деление на 3 эквивалентно масштабированию или уменьшению, а стрелка становится в 3 раза короче:

После того, как таблицы умножения были зафиксированы в памяти, деление может быть выполнено в уме. Чтобы разделить 12 на 3, сосчитайте до 12 по 3:

Нужно было посчитать 4 числа, поэтому 12 разделить на 3 равно 4.

Полное деление

Полное деление используется для деления длинных чисел. Вопрос : Сколько будет 84 ÷ 6?

Определите делимое и делитель.

Запишите делимое и делитель следующим образом:

Разделите первую цифру делимого (8) на делитель и запишите полный ответ над чертой. ( Примечание : не учитывать остатки.)
8 ÷ 6 = 1
Умножить ответ предыдущей операции на делитель. Запишите результат под числом, на которое делится.
1 × 6 = 6
Вычесть нижнее число из верхнего числа.
8 — 6 = 2
Сократите следующую цифру делимого (4).

Разделите это число (24) на делитель и запишите целое число над чертой. ( Примечание : не учитывать остатки.)
24 ÷ 6 = 4

Больше нет цифр, которые нужно записывать, а 6 делится на 24 ровно, без остатка.

Решение 84 ÷ 6 равно 14.

Слайды урока

Части деления

Число, которое вы делите, это делимое .
Число, которое вы делите на , равно делителю .
Результатом деления является частное .

Деление обратное умножению

Деление противоположно или обратно умножению. Если:

тогда:

и:

Если два множителя умножаются на произведение, то произведение делится на один множитель на другой множитель.

Остаток

Разделение не всегда получается идеально. Числа не всегда делятся на равные группы. Например, что такое:

Подумайте о том, чтобы разделить 7 яблок на 2 равные группы:

. Глядя выше, видно, что разделить яблоки на 2 равные группы невозможно. Можно сделать 2 группы по 3 яблока, 1 яблоко останется:

Ответ на 7 ÷ 2 равен 3 (поскольку в каждой группе по 3 яблока) остаток 1 (осталось 1 яблоко). Это можно записать как:

R означает остаток. 3 — это ответ на целое число (которое запрашивается в длинном делении слева), а 1 — это остаток.

Использование калькулятора

Чтобы с помощью калькулятора найти, что 7 ÷ 2 = 3 r 1:

Нажмите 7 ÷ 2 =

Ответ: 3,5

Округлите число в меньшую сторону: 3 — это целое число.

Умножьте целое число на делитель.
3 × 2 = 6

Вычтите это из делимого.
7 — 6 = 1 1 это остаток.

Остатки в длинном дивизионе

В длинном делении, сделанном слева, остатка нет — 6 входит в число 84 ровно 14 раз. Это видно на последнем шаге, когда 6 делится на 24 точно, без остатка. Что будет, если вместо 84 ÷ 6 деление будет

Первые шаги будут такими же. Разница появится, когда будет сброшена следующая цифра дивиденда. В этом случае будет куплено 5 вместо 4:

25 ÷ 6 = 4. 4 × 6 будет 24. Последним шагом будет вычитание 24 из 25:

Поскольку после последнего вычитания остается 1, после всех цифр делимого остаток равен 1. 85 ÷ 6 = 14 р 1.

Разделение и распределение — Часть I

В этой статье мы научимся разделять и распределять предметы по группам известных размеров.

Мы можем легко разделить или сгруппировать элементы за один шаг.

Но распространение — это двухэтапный процесс.
Шаг 1: Чтобы что-то распределить, выполняется первое деление (т. е. группировка).
Шаг 2: Затем мы переставляем эти группы, если это необходимо.

Например, чтобы распределить 3 предмета, x, y и z, на две группы, а затем распределить их между двумя людьми: 94_1$ = $\frac{4!}{1! 3!}$ = 4

Давайте визуализируем и посчитаем вручную, чтобы проверить это: Возможные группы:
1, (2, 3, 4)
2, (1, 3, 4)
3, (1, 2, 4)
4, (1, 2, 3)
Всего возможных групп = 4

В.

Пояснения :

Объяснение 1: Использование метода формулы

Группы не различимы. Итак, речь идет о разделении, а не о распределении. 9m}$
(Это означает разделить на m!, если есть m групп с одинаковым количеством элементов)

Порядок групп не важен, т.е. группы не имеют четкой идентичности, так как они просто делятся, а не распределяются.

В. Сколькими способами можно разделить 12 человек на три группы по 4 человека в каждой?

Пояснения :

Объяснение 1: Использование метода формулы

Группы не различимы. Итак, речь идет о разделении, а не о распределении. 9{n+p}_n$ × 3! = $\frac{(m + n + p)!}{(m! n! p!)}$ × 3!

(Обратите внимание, что m ≠ n ≠ p, т.е. m, n и p не равны)

В. Сколькими способами можно разделить 12 человек на три группы по 3, 4 и 5 человек?

Пояснения :

Объяснение 1: Использование метода формулы

Группы не различимы.

Деление на команды . Мастер-класс для вожатых

Как поделить студентов на пары и группы: 5 необычных способов

Поддержите #Teachaholic, если считаете нашу работу полезной 💜

Скорая методическая помощь от #Teachaholic🧡

Деление класса на группы на уроках английского языка

Похожие дискуссии:

Деление на группы при изучении английского

Деление на группы при изучении английского

Модели деления класса на подгруппы при изучении английского языка

Деление на группы при изучении английского

Групповое поведение — Деление малых групп по разным критериям

Деление малых групп по разным критериям

Стадии и уровни развития групп

Концепция содержательных и процессуальных теорий мотивации. Их сходства и различия

Положительное влияние общества на личность

Урок для 1 класса по теме: «Деление на группы по несколько предметов»

Видео-урок: Разделение на равные группы

Стенограмма видео

Разбиение n элементов на k групп

Подсчет количества разделов в группах

Подробнее

Полиномиальные коэффициенты и полиномиальные разложения

Решенные упражнения

Упражнение 1

Упражнение 2

Как цитировать

Разделение объектов

Перестановка и комбинация – Разделение и распределение отдельных объектов | Handa Ka Funda

Разделение отдельного объекта на различные группы, где размер группы уже задан:

Разделение различных объектов на различные группы, где размер группы не указан:

Другие сообщения, связанные с количественными способностями — современная математика

Вопросы CAT, связанные с количественными способностями – Современная математика

Раскройте CAT с Unacademy!

Division (Key Stage 2)

Урок

Как разделить

Как разделить короткие номера

Полное деление

Слайды урока

Части деления

Деление обратное умножению

Остаток

Использование калькулятора

Остатки в длинном дивизионе

Разделение и распределение — Часть I

В.

В. Сколькими способами можно разделить 12 человек на три группы по 4 человека в каждой?

В. Сколькими способами можно разделить 12 человек на три группы по 3, 4 и 5 человек?

Добавить комментарий Отменить ответ