Деление на группы | Технология тренинга
Деление на малые группы это хорошая возможность дополнительного влияния на динамику тренинга. Иногда способ деления сам по себе может быть упражнением: выполнить роль энерджайзере или нести некую содержательность и возможность для обсуждения.
Очень полезно до проведения тренинга продумать разные способы деления участников на малые группы для выполнения разных заданий. Перечислю некоторые вспомнившиеся. Если вы знаете другие способы, добавляйте их в комментариях.
10 способов деления на малые группы
- Делимся по счету на “первый-второй”. Здесь все просто.
- Делимся по счету на другом языке. Способ №1 можно украсить если деление происходит на каком-нибудь необычном иностранном языке. В этом случае попросите помощь у группы. Наверняка, кто-то знает счет на неожиданном иностранном языке.
- Деление по какому-то признаку. Вызывается один участник, которому дается задание разделить группу на заданное количество подгрупп по какому-либо признаку. Причем он может и не называть принципы по котором он делил группу.
- Осенний лес. Однажды уже публиковалось.
- Времена года. Если группа достаточно большая и вам нужно поделить ее на две подгруппы, попросите участников встать по четырем углам. В один угол встают те, кто родился весной, в другой, те кто родился летом и т.д. Далее, объедините подгруппы по своему усмотрению.
- Карты. Здесь возможно несколько вариантов. Если две группы, то можно делить по доставшемуся участнику цвету масти. Если две, три или четыре, то просто по доставшейся масти. Ну и т.д.
- Жеребьевка. Если вам предстоит игра с прописанными ролями, то можно эти роли распределить жеребьевкой. напишите названия ролей на небольших листочках, положите их в коробку/миску/шляпу и пусть участники тянут роли по-очереди.
- Выбор лидера. Вызовите участников по числу нужных вам команд. Они становятся, что-то типа капитанов и начинают по-очереди набирать себе членов команды. Т.е. один выбирает одного участника, затем второй, затем третий. После этого первый капитан выбирает себе второго участника, затем второй капитан выбирает себе второго участника и т.д.
- Вариация п.7 Первый шаг, как и п.7, вызовите участников по числу нужных вам команд. Они выбирают первых участников команд. Далее первые выбранные выбирают вторых. Затем вторые выбирают третьих. И т.д.
- Нити. Для образования пар ведущий в кулаке шерстяные нити или веревочки длиной до одного метра (на по- ловину количества участников) так, что концы свешиваются справа и слева. Каждый из участников хватает конец нитки (веревки) и, не выпуская его, отыскивает свою пару.
Навигация по записям
Похожие материалы
Деление группы на микрогруппы — Психологос
Для любого тренера важно иметь в своей копилке различные приемы деления группы на пары и микрогруппы. Ведь деление — это отличная возможность дополнительно влиять на динамику тренинга. И способ деления может стать отдельным упражнением, нести некую содержательность и даже возможность для обсуждения.
Я собрала как самые стандартные так и оригинальные способы деления.
Расчет. Деление на “первый-второй”
Группа стоит в шеренге или в кругу и делиться на первый, второй, третий, четвертый…
Этот способ можно украсить, если деление производить на каком-нибудь иностранном языке. Для этого можно обратиться к группе, кто-то наверняка умеет считать на иностранном языке.
По такому же принципу можно разделить группу на фрукты, например на апельсины, яблоки и груши.
Деление по качествам.
Тренер поочередно вызывает из группы людей обладающих каким-либо качеством.
Например, группу нужно поделить на 4 микрогруппы. Сначала тренер взывает 4-х самых смелых участников. (Их в дальнейшем можно назначить капитанами). Они встают лицом к группе. За их спинами капитанов (в шеренгу) встают «самые красивые», их тренер также вызывает из общей группы. Далее за спинами «красивых» встают «самые умные» и т.д. Вариации характеристик могут быть самые разные: самые творческие, самые сильные, самые креативные. В конце разделения останеться несколько человек — самые осторожные. Им можно предложить самостоятельно выбрать группу. Подобное деление позволяет собрать в каждой группе не похожих друг на друга людей.
Выбор лидера. Вызовите участников по числу нужных вам команд. Они становятся, капитанами и начинают поочередно из общей группы набирать себе членов команды.
Деление по произвольным признакам. Можно объединять людей в микрогруппу по одному произвольному признаку, например, по временам года, цвету волос, одежды. Если группа достаточно большая и нужно поделить ее на две подгруппы, попросите участников встать по четырем углам. В один угол те, кто родился весной, в другой, те, кто родился летом и т.д. Далее, объедините подгруппы по своему усмотрению. Важно территориально обозначить место, куда будут собираться группы.
Карты или карточки. Здесь возможно несколько вариантов. Если две группы, то можно делить по доставшейся участнику цвету масти. Если две, три или четыре, то просто по доставшейся масти т.д. За место карт можно использовать любые карточки.
Игра «Атомы и молекулы». Каждый из участников объявляется одинокий атомом, блуждающий в пространстве. Участники совершает «броуновское движение», встречаясь с другими атомами и даже совершая легкие столкновения. Но по команде тренера атомы объединяются в молекулы. Число атомов в молекуле называет тренер.
Деление на двух и более персонажей. Например, Дедов Морозов и Снегурочек, волков и зайцев, Тома и Джерри, Тимона и Пумбу, лису и колобка, небо и землю, пряники и печенье. на царя, царевича, короля и королевича; на Атоса, Портоса, Арамиса и Д’Артаньяна; на черви, бубны, крести и пики; на зиму, весну, лето и осень.
Разноцветные стикеры. Участники встают в круг и закрывают глаза. Тренер прикрепляет на спину каждому цветной листочек. По команде тренера все открывают глаза. После чего все участники должны молча объединиться в группы.
«Звуки Му». Всю группа превращается в животных. Вначале тренер должен поделить всех на «первый-второй-третий – четвертый», потом назначает каждого каким-либо животным. Например, первые становиться кошками, вторые — собаками, третьи коровами, четвертые — ослами. Количество животных должно равняться числу нужных групп. Задача группы, после команды тренера найти своих сородичей. Говорить нельзя, а можно только воспроизводить звуки своего животного. Группа объединяется в стаю, и объявляет о своей готовности.
Возможно, что у кого-то есть еще какие-либо интересные способы деления группы. Делитесь, друзья!
Деление на малые группы
2 ГРУППЫ
Расчет на 2-х персонажей — на Дедов Морозов и Снегурочек, волков и зайцев, Тома и Джерри, Тимона и Пумбу, лису и колобка, небо и землю, пряники и печенье.
Объединиться по наличию/отсутствию углов у фигур — треугольники, квадраты, круги и овалы.
Открытки-половинки — предложите владельцам одной открытки найти свою пару и встать лицом друг к другу. Вся группа должна выстроиться в 2 шеренги парами — лицом друг к другу.
Круг пополам — группу можно поделить пополам, проведя воображаемый диаметр круга от тренера к участнику, сидящему напротив.
2–6 ГРУПП
Разноцветные стикеры — подходят для деления на 2–4 группы. Участники встают в круг и закрывают глаза. Тренер прикрепляет на спину каждому цветной листочек. По команде тренера все открывают глаза. После чего все участники должны молча объединиться в группы.
Хобби — 2–4 человека (сколько надо групп) называют хобби, остальные выбирают, какое из хобби им ближе и расходятся по малым группам.
Расчёт по форме — на треугольники, квадраты, круги, трапеции, прямоугольники и овалы. Можно также раздать участникам вырезанные из бумаги фигуры разной формы и цвета. В этом случае их можно будет перемешивать в группы и по форме, и по цвету.
3 ГРУППЫ
Расчет на 3-х персонажей — на белый, красный и чёрный; на тройку, семёрку и туз; на даму, короля и туза; на солнце, звёзды и луну; на Ниф-Нифа,Наф-Нафа и Нуф-Нуфа; на дедушку, бабушку и курочку Рябу.
4 ГРУППЫ
Расчет на 4-х персонажей — на царя, царевича, короля и королевича; на Атоса, Портоса, Арамиса и Д’Артаньяна; на черви, бубны, крести и пики; на зиму, весну, лето и осень.
7 ГРУПП
Расчет по цветам радуги — красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый
ЛЮБОЕ КОЛИЧЕСТВО ГРУПП
Открытки — разрежьте их на нужное количество частей (равное нужному количеству людей в малой группе), перемешайте и раздайте участникам; предложите участникам найти другие части своей открытки и образовать малую группу.
количество открыток = количество участников: количе-ство людей в малых группах
Игра «Звери» — шепнуть на ухо каждому животное, количество животных по числу нужных групп; участники молча ходят по комнате и изображают своё животное; найдя такое же животное, надо взяться за руки и дальше искать остальных вместе; все ходят, пока не найдут всех членов своей малой группы.
Деление на «первый-второй» — способ простой, но его можно украсить, если деление происходит на иностранном языке. Например, на шведском: этт, тво, тре, фюра, фем, секс… (1, 2, 3, 4, 5, 6…). Можно спросить у тех участников, кто знает какой-нибудь необычный язык.
Конфеты разных цветов/сортов — участники вытаскивают себе конфету из пакета и объединяются по типу конфеты или цвету фантика.
Игра «Звуки Му» — шепнуть на ухо каждому животное или птицу, количество животных по числу нужных групп; участники ходят по комнате и издают звуки своего животного; найдя такое же животное, надо взяться за руки и дальше искать остальных вместе; все ходят, пока не найдут всех членов своей малой группы.
Листочки — тренеру нужны небольшие листочки по количеству участников группы. На каждом он пишет номер (номера по количеству малых групп). Затем участники вытаскивают по одному номеру и молча ищут свою группу.
По внешним признакам участников — например по цвету одежды. Те, у кого преобладает зеленый цвет, получают название «зеленых». Могут появиться и «красные», и «белые». Те, кто не попал ни в одну категорию, могут объединиться, например, в команду «пестрых». Критериями для выделения отдельных групп могут быть не только цвета одежды, но и другие внешние признаки: цвет волос, глаз и т. д.
Пары «Звериная семья» — в пакет складываются парные листочки с названием животного и его детёныша (динозавр и динозаврик, бегемот и бегемотик, и т. д. ). Участники вытягивают их в случайном порядке. «Родитель» и «детёныш» находят друг друга и объединяются в пару.
Систематизировано и описано: Кира Кононович
Вам понравилась статья?
Нажмите на кнопки социальных сетей и поделитесь ею с друзьями и коллегами!
Деление на команды и ОБЪЕДИНЕНИЕ В ГРУППЫ — приёмы
Опубликовано: 25.08.2021
Когда все эти подготовительные действия делаются регулярно, на них уходит очень мало времени, но они создают настрой и благоприятную среду.
Опубликовано: 05.11.2020
Благодаря подобной форме объединения присутствующих в игровые команды, само объединение ученики воспринимают как абсолютно самостоятельное. Это простое и интересное задание очень нравится и детям и взрослым.
Опубликовано: 04.11.2020
Как из обычной детской или народной игры сделать ИГРОВОЙ ПРИЁМ и использовать его для проведения подлинно-интересных уроков развивая двигательно-коммуникативные потребности учеников. При этом придать игре смысл, а детям мотивацию, любопытство и доверие.
Опубликовано: 13.10.2020
Режиссура урока. Семинар в Екатеринбурге. Драматизация притчи Эзопа «О черепахе и орле»
Опубликовано: 12.10.2020
В искусстве очень часто отступление от правил становится главной смысловой изюминкой. И именно в искусстве невозможное становится возможным. Не просто возможным, а великолепным и для данного места единственно правильным.
Опубликовано: 03.08.2020
Сегодня мы расскажем, как можно проверить на уроке написанные дома творческие работы. Обычно эти сочинения учитель проверяет дома. На уроке же зачитывает лучшие из них, выставляет отметки… И всё?.. А можно ли как-нибудь по-другому? Например, с использванием социо-игровых приёмов ДРАМОГЕРМЕНЕВТИКИ?
Опубликовано: 21.07.2020
смысл социо-игрового стиля обучения в том, чтобы помочь учителю найти в своей работе свой собственный почерк, изюминку, индивидуальность своего стиля в следовании добровольно выбранному методическому направлению
Опубликовано: 15.04.2020
В определённый момент даже самый скромный ребёнок становится важным. Его ждут, его слушают, а он руководит собой, ситуацией и группой. Без подобных процедур у ребёнка может никогда не быть такой возможности. Так же, как и у лидера может не появиться возможности услышать и увидеть других.
Опубликовано: 09.04.2020
Задание понравилось! Прыгнули…(конечно, девочка «проиграла»). Тут я предложила выставить отметки за работу на уроке только той команде, чей представитель сегодня был менее ловок и прыгнул… ближе(!) всех. Удивились, но согласились.
Опубликовано: 08.04.2020
Герменевтические процедуры. Последовательность игровых заданий и «простых физических действий» для обживания и поиску собственных смыслов, открытий и понимания.
Деление на группы при изучении английского
Автор Алексей Фрунза На чтение 8 мин Просмотров 264 Опубликовано
Деление на группы при изучении английского
Действительно, в соответствии с п. 31 Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденного постановлением Правительства РФ от 19 марта 2001 г. № 196, при проведении занятий по иностранному языку и трудовому обучению на второй и третьей ступенях общего образования, физической культуре на третьей ступени общего образования, по информатике и вычислительной технике, физике и химии (во время практических занятий) допускалось деление класса на две группы: в городских общеобразовательных учреждениях, если наполняемость класса составляет 25 человек и в сельских — не менее 20 человек. В общеобразовательных учреждениях с родным (нерусским) языком обучения также допускалось деление класса на две группы. При наличии необходимых условий и средств возможно деление на группы классов с меньшей наполняемостью при проведении занятий по другим предметам, а также классов первой ступени общего образования при изучении иностранного языка.
Новый Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам — образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. № 1015, оговаривает только предельную наполняемость классов: 25 человек и не более 15 человек в классе (группе) учащихся с ограниченными возможностями здоровья (пункты 18, 22). Ни в данном документе, ни в Санитарно-эпидемиологических требованиях к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях «Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10» относительно деления классов на группы при проведении занятий ничего не говорится.
Практическое значение деления классов на группы имеет и педагогическое значение (повышение эффективности учебных занятий), и финансово-правовое (увеличение затрат на оказание образовательных услуг). В отдельных случаях без деления классов по группы проведение учебных занятий попросту невозможно.
Отсутствие специальной нормы о делении классов на группы нельзя рассматривать как запрет такого деления. Напротив, деление классов на группы как организационно-педагогические условия обучения включаются в образовательные программы, которые согласно ч. 7 ст. 12 Федерального закона № 273-ФЗ разрабатываются образовательными организациями самостоятельно в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В действующих федеральных государственных образовательных стандартах по уровням общего образования содержатся лишь предельно общие положения о создании необходимых условий для освоения каждым обучающимся образовательной программы.
Таким образом, деление классов на группы при реализации основных общеобразовательных программ возможно в соответствии с образовательной программой, утверждаемой образовательной организацией, конечно же, при наличии необходимых финансовых ресурсов.
Модели деления класса на подгруппы при изучении английского языка
Обучение в школе, как правило, происходит в рамках учебных классов. При наборе в первый класс мы впервые сталкиваемся с необходимостью деления всех учащихся на классы. При этом возникает вопрос, кого в какой класс определить. С этой целью могут проводиться различного рода тестирования, опросы, собеседования, могут учитываться пожелания родителей. Но в конечном итоге кто-то будет учиться в А классе, а кто-то в Д или Е. Правильно ли было проведено распределение учащихся в классы повлияет на их будущие результаты обучения, на результаты итоговой аттестации, на качество знаний. По этим показателям школы составляют отчеты, по ним же, включая результативность в олимпиадах, и по другим показателям в частности составляются рейтинги школ.
Со 2 класса встает вопрос распределения учащихся в подгруппы для изучения иностранного языка. Изучение английского языка, как и любого другого иностранного языка, успешнее и эффективнее происходит в группах не более 12 человек, как правило, в общеобразовательной школе это 2 подгруппы. Во многих специализированных школах принято делить класс на три подгруппы, чтобы создать наиболее комфортные условия для изучения иностранного языка.
О том, как делить учащихся на подгруппы, написано много статей, проведено множество исследований в нашей стране и за рубежом, дискуссий, обсуждений, форумов. Поэтому автор не предлагает принципиально нового способа деления, а представляет свой опыт, пытаясь показать обоснованность выбора модели деления в конкретной ситуации в конкретном классе. Материалы статьи основаны на личном опыте автора.
Рассмотрим распространенную ситуацию, когда с одним классом работают два педагога. Как делить класс на подгруппы? Оба педагога предпочли бы однородный состав подгрупп, т.е когда в каждой подгруппе есть учащиеся с разной степенью успешности в изучении не только иностранного языка, но и других учебных предметов. См. рис. 1. Модель 1.
Рассмотрим не очень распространенную ситуацию, когда один и тот же учитель работает с двумя подгруппами одного класса. Конечно такой класс можно разделить традиционным способом на равномерные подгруппы. Но, так как у учителя нет партнера, чьи пожелания к составу надо учитывать, он может изменить подход к делению на подгруппы, пытаясь таким образом оптимизировать учебный процесс. Выбор зависит от диапазона уровня успешности учащихся класса. Например, если количество неуспешных учащихся составляет более 50 процентов, то их можно выделить в отдельную подгруппу. См.рис. Модель 2.
Не секрет, что при традиционном делении (модель 1) в каждой подгруппе есть группа учащихся, у которой не сформированы общеучебные умения и навыки, что само по себе является препятствием для образовательного процесса. И если такая группа достаточно велика или составляет более половины класса, то она может быть выделена в отдельную подгруппу, что зачастую совпадает с желанием самих учащихся. При таком делении учитель имеет возможность выбирать различные технологии и стратегии обучения, которые позволяют каждой подгруппе реализовать весь свой потенциал. Для более успешных учащихся, которые при традиционном делении скучали на уроке из-за слишком большой разницы в уровне успешности и обученности, такое деление дает возможность достигнуть более высоких качественных результатов обучения, при этом возрастает соревновательный дух среди таких учащихся, они — потенциальные участники олимпиад и конкурсов. Для учителя это возможность реализации различных педагогических технологий, решения задач повышенного уровня.
Что дает такое деление?
Рассмотрим преимущества и недостатки такого деления:
Деление на группы при изучении английского
Сама себе отвечаю
http://www.lexed.ru/faq/index.phtml?p=default&cat=102#a785
Очень ценная ссылка. Ты молодец, спасибо тебе огромное.
Там не только ин. яз, еще информатика, но и физика, химия (практика) и технология. тоже делить должны
Приказом Минобразования РФ от 09 марта 2004 № 1312. В соответствии с п. 31 Типового положения об общеобразовательном учреждении при проведении занятий по иностранному языку и трудовому обучению на второй и третьей ступенях общего образования, физической культуре на третьей ступени общего образования, по информатике и вычислительной технике, физике и химии (во время практических занятий) допускается деление класса на две группы: в городских общеобразовательных учреждениях, если наполняемость класса составляет 25 человек и в сельских — не менее 20 человек.
* при проведении учебных занятий по «Иностранному языку» (II — IX классы), «Технологии» (V — IХ классы), а также по «Информатике и ИКТ», «Физике» и «Химии» (во время проведения практических занятий) в городских образовательных учреждениях при наполняемости 25 и более человек, в сельских — 20 и более человек;
* на ступени среднего (полного) общего образования при проведении занятий по «Иностранному языку», «Технологии», «Физической культуре», а также по «Информатике и ИКТ», «Естествознанию», «Физике» и «Химии» (во время проведения практических занятий) и при проведении элективных курсов в 10 — 11 классах в городских образовательных учреждениях при наполняемости 25 и более человек, в сельских — 20 и более человек.
Там не только ин. яз, еще информатика, но и физика, химия (практика) и технология. тоже делить должны
Приказом Минобразования РФ от 09 марта 2004 № 1312. В соответствии с п. 31 Типового положения об общеобразовательном учреждении при проведении занятий по иностранному языку и трудовому обучению на второй и третьей ступенях общего образования, физической культуре на третьей ступени общего образования, по информатике и вычислительной технике, физике и химии (во время практических занятий) допускается деление класса на две группы: в городских общеобразовательных учреждениях, если наполняемость класса составляет 25 человек и в сельских — не менее 20 человек.
* при проведении учебных занятий по «Иностранному языку» (II — IX классы), «Технологии» (V — IХ классы), а также по «Информатике и ИКТ», «Физике» и «Химии» (во время проведения практических занятий) в городских образовательных учреждениях при наполняемости 25 и более человек, в сельских — 20 и более человек;
* на ступени среднего (полного) общего образования при проведении занятий по «Иностранному языку», «Технологии», «Физической культуре», а также по «Информатике и ИКТ», «Естествознанию», «Физике» и «Химии» (во время проведения практических занятий) и при проведении элективных курсов в 10 — 11 классах в городских образовательных учреждениях при наполняемости 25 и более человек, в сельских — 20 и более человек.
Источники: http://xn--273—84d1f.xn--p1ai/voprosy_i_otvety/po-prezhnemu-zakonodatelstvu-ob-obrazovanii-v-obshcheobrazovatelnyh-uchrezhdeniyah, http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/статьи/658933/, http://2009-2012.littleone.ru/archive/index.php/t-1711900.html
Деление на группы и перегруппировки
После пребывания в группе запуска в течение обычно недели, допускается размещение всех сухостойных коров в одной и той же группе в течение всего сухостойного периода вплоть до момента перевода в родильный бокс непосредственно перед отелом.
Однако, если в хозяйстве можно разделить сухостойных коров на две подгруппы путем выделения части коров непосредственно перед отелом («закрывающая группа»), этот вариант может быть даже лучше. Это позволит вам максимально учесть индивидуальную специфику коровы (комфорт, место для кормления и т.д.). Если в стаде, есть такая «закрывающая группа», в нее коров нужно переводить не позднее, чем за 10 дней до ожидаемого отела, чтобы снизить уровень стресса от выстраивания новых иерархий и изменения в потреблении корма в связи с этим.
Изменения в окружающей среде и перегруппировки перед отелом могут повлиять на потребление кормов, которое и так находится в критической стадии перед отелом. Потребление корма и без того снижается, поскольку плод занимает все больше места, а эндокринная система коровы готовится к отелу.
В «закрывающей группе» важно избежать переполненности и обеспечить личное пространство у кормового стола каждой корове. Это поможет избежать излишней мобилизации энергии из-за пониженного потребления корма перед отелом, с риском развития кетоза впоследствии.
Избегайте перегруппировок чаще, чем раз в неделю
В течение сухостойного периода необходимо снизить число перегруппировок животных. После запуска каждая корова не должна пройти через более чем три перегруппировки:
- От группы запуска к группе сухостоя
- Возможное перемещение из группы раннего сухостоя в группу позднего сухостоя («закрывающую группу»)
- Из «закрывающей группы» в родильный бокс
Каждый раз при перегруппировке коровы теряют энергию на выстраивание иерархии, и это влияет на потребление корма в этот критический период. Поэтому не рекомендуется перемещать коров между группами чаще раза в неделю. Это сократить время ранговой нестабильности в группах.
Избегайте ранней изоляции коров перед отелом
В дикой природе коровы обычно покидают стадо за 3-5 часа до отела, чтобы уединиться. Однако слишком ранняя изоляция от других животных может также быть достаточно стрессовой и может выразиться на плохом потреблении корма и вызвать метаболические нарушения после отела.
Поэтому в идеальном случае корову следует переместить в родильный бокс, когда отел уже начался. Тогда корова видит стадо, но при этом отделена от него, то есть потребность в уединении удовлетворяется.
Существуют ли нормы по делению класса на группы для занятий иностранным языком?
Деление классов на группы как организационно-педагогические условия обучения включаются в образовательные программы, которые согласно ч. 7 ст. 12 Федерального закона № 273-ФЗ разрабатываются образовательными организациями самостоятельно в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В действующих федеральных государственных образовательных стандартах по уровням общего образования содержатся лишь предельно общие положения о создании необходимых условий для освоения каждым обучающимся образовательной программы.
Делить ли класс на группы, какими они должны быть — это школа решает самостоятельно в соответствии со своей образовательной программой и в зависимости от наличия необходимых ресурсов.
Порядок организации и осуществления образовательной деятельности, утвержденный приказом Мин обрнауки РФ от 30.08.2013 г. № 1015 указывает только на возможность деления групп при наличии «При наличии необходимых условий (кадровых, финансовых, материально-технических и иных условий)».
В Санитарно-эпидемиологических требованиях к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях «Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10» относительно деления классов на группы при проведении занятий ничего не говорится.
В законодательстве норма о делении на группы сформулирована на сегодняшний день только в виде рекомендации. Распоряжением Правительства РФ от 03.07.1996 N 1063-р «О Социальных нормативах и нормах» органам власти регионов и органам местного самоуправления рекомендуется использовать следующие нормативы по делению классов на группы:
При проведении занятий по иностранному языку с 4 по 11 класс проводится деление класса на две группы: в городских общеобразовательных учреждениях, если наполняемость класса составляет 25 человек и в сельских — не менее 20 человек. При наличии необходимых условий и средств возможно было деление на группы классов с меньшей наполняемостью при проведении занятий по другим предметам, а также деление на группы 1-3 классов.
Перестановки и комбинации – Разделение на группы
Добро пожаловать на следующий урок из серии «Перестановка и комбинация». Мы прошли долгий путь, и нам предстоит пройти долгий путь. Надеюсь, вам весело!
На этом уроке будет рассмотрена следующая проблема
Сколькими способами можно разделить n различных объектов на r групп, размеры которых известны?
Вот несколько примеров:
Сколькими способами можно разделить 5 различных предметов на две группы размеров 3 и 2?
Сколькими способами можно разделить 10 различных предметов на три группы размеров 3, 2 и 5?
Сколькими способами можно разделить 10 различных предметов на 5 пар?
Обратите внимание, что разделение на группы размера 2 и 3 эквивалентно делению на группы размера 3 и 2.То есть имеют значение только размеры, а не порядок групп. Аналогичным образом деление 10 объектов на три группы размеров 3, 2 и 5 будет считаться таким же, как их деление на группы размеров 2, 3 и 5 или 5, 2 и 3.
Начнем с первого случая. 5 предметов, которые нужно разделить на две группы размером 2 и 3.
Вот пять объектов:
А нам нужно вот это:
Или это:
Как мы можем найти количество способов сделать это?
Все, что вам нужно сделать, это выбрать 2 объекта из 5 и отложить их в сторону, сформировав группу.И вам не нужно беспокоиться о второй группе, так как откладывание 2 объектов приводит к тому, что остаются 3 объекта, которые образуют другую группу.
И этот выбор можно сделать 5 C 2 способами или \( \large \frac{5!}{2!.3!} \) способами.
Обратите внимание, что мы также могли сначала выбрать три объекта, оставив позади 2. Это можно сделать 5 C 3 способами, что точно так же, как и в предыдущем ответе.
Теперь возьмем второй пример.Сколькими способами можно разделить 10 различных предметов на три группы размеров 3, 2 и 5?
Метод будет таким же, как и ранее. Сначала выберем 3 объекта из 10, сформировав первую группу. Это можно сделать 10 C 3 способами.
Далее из оставшихся 7 объектов выберем 2 объекта и сформируем вторую группу, способами 7 C 2 . А третья группа формируется сама по себе, так как останется 3 предмета.
Количество способов выполнить обе эти задачи будет 10 C 3 . 7 C 2 (по принципу умножения), что равно \( \large \frac{10!}{3!.2!.5!}\)
А что, если партию из 14 разных предметов нужно разделить на 4 группы размеров 2,3,4 и 5?
Вы правильно угадали – ответ будет 14 C 2 . 12 С 3 . 9 C 4 или \( \large \frac{14!}{2!.3!.4!.5!}\)
Теперь мы можем прийти к той же формуле. Допустим, у нас есть n различных объектов, и мы должны разделить их на r групп размеров a 1 , a 2 , a 3 , …, a r . Используя ту же логику выше, количество способов сделать это будет \( \large \frac{n!}{a_1!.a_2!.a_3!…a_r!}\)
Небольшая записка. На данный момент размеры групп будут считаться отдельными. То есть
a 1 ≠ a 2 ≠ a 3 ≠ … ≠ a r
Ситуация немного изменится, если одна или несколько групп будут иметь одинаковый размер.Об этом я расскажу на следующем уроке.
Итоги урока
Количество способов разделения N Различные объекты на R Группы размеров A 1 , A 2 , A 3 , …, A R равны до
\( \frac{n!}{a_1!a_2!a_3!…a_r!}\)
Вот, A 1 ≠ A 2 ≠ A 2 ≠ .N$ подмножеств.Н}$$
Однако случай $N = 6$ особенный. Когда из группы из шести человек выбирается подмножество из трех человек, его дополнение также состоит из трех человек. Следовательно, выбор подмножества из трех человек учитывает каждый способ деления группы из шести человек на трех человек дважды: один раз, когда мы выбираем это подмножество, и один раз, когда мы выбираем его дополнение. Следовательно, есть $$\frac{1}{2}\binom{6}{3}$$ способы разделить группу из шести человек на две группы по три человека.
В качестве альтернативы, если Эндрю является одним из шести человек, есть $\binom{5}{2}$ способов выбрать двух других людей в его группе из трех человек.5} && \text{если $N = 6$} \end{случаи} $$ где мы отмечаем, что $\binom{N}{3} = 0$, когда $N < 3$.
комбинаторика — Разделение 11 человек на 3 группы не менее 2 человек в каждой
Сколькими способами можно разделить 11 человек на три команды, где каждая команда должна состоять как минимум из двух человек?
Мы должны использовать мультиномиальные коэффициенты и количество целочисленных решений. я пробовал это Количество способов разделить 5 человек на три группы и это Расстановка людей по 10$ на дорожках по 2$.На каждой дорожке должно быть не менее 2$ человек. а точнее это Количество способов разделить n людей на k групп по крайней мере по 2 человека в каждой группе, но последний в частности я вообще не мог понять (поскольку я не знаю что означают скобки { }).
До сих пор я пробовал несколько вещей, но я не уверен, что какая-то из них верна. Вот моя лучшая попытка:
Если в каждой группе минимум два человека, я изначально выбираю 6 из 11: $$\binom{11}{6}=42$$
Затем этих 6 человек нужно разбить на группы по 2 человека: $$\frac{6!}{2!2!2!}=90$$ Но, так как порядок значения не имеет, надо делить на 3!: $$\frac{6!}{2!2!2!3!} = 15$$
Итак, для выбора двух человек в каждой группе у нас есть 90*15 = 1350 возможностей.
Теперь нам нужно рассмотреть оставшихся 5 человек. Пусть $x_1,x_2,x_3$ будет количеством людей в каждой группе. Тогда мы имеем в общей сложности $$\binom{5+3-1}{3-1} = \binom{7}{2}=21$$ (неотрицательные) целочисленные решения для $x_1+x_2+x_3=5$.
Однако возможны следующие случаи: $$(0,1,4),(0,2,3),(0,0,5),(1,1,3),(1,2,2),$$ где первые две тройки появляются в общей сложности 3! каждый (порядок не имеет значения) и последние три появляются $\frac{3!}{2!} =3$ раза (из-за перестановки терминов с одинаковым количеством людей).
Случай $(0,1,4)$: $\binom{5}{1}\binom{4}{4}=5,$, что дает в общей сложности $3!5 = 30$ возможностей.
Случай $(0,2,3)$: $\binom{5}{2}\binom{3}{3}=10,$, что дает в общей сложности $3!10 = 60$ возможностей.
Дело $(0,0,5)$: $\binom{5}{5}=5,$ дает в общей сложности $3\times 5 = 15$ возможностей.
Случай $(1,1,3)$: $\binom{5}{1}\binom{4}{1}\binom{3}{3}=2,0$, что дает в общей сложности $3\times 20 = 60$ возможностей.
Случай $(1,2,2)$: $\binom{5}{1}\binom{4}{2}\binom{2}{2}=6,$, что в сумме дает $3\times 6 = 18$ возможностей.
Тогда у нас будет всего 1350$(30+60+15+60+18) = 247050$ возможности.
Может ли кто-нибудь помочь с логическим обоснованием, чтобы убедиться, что это правильно? В случае, если это неправильно, где я ошибаюсь?
комбинаторика — Количество способов, которыми $5$ людей можно разделить на $3$ группы
Формула, которую вы применили, предназначена для помеченных групп немаркированных вещей (т. е. все, что имеет значение, — это количество вещей в каждой группе, но наличие групп размером $3,1,1$ отличается от $1,3,1$.
Это полная противоположность тому, что вы хотите, то есть немаркированные группы помеченных вещей. (Если у вас есть группы размером $3,1,1$, важно, какие люди входят в одну и ту же группу, а не порядок, в котором вы размещаете группы.)
Я думаю, что для вашей проблемы есть еще одно ограничение: ни одна группа не может быть пустой.
Один из способов сделать это — сначала рассмотреть помеченных людей в помеченных группах, а затем разделить на количество способов пометить группы. Так как есть три группы, существует $3!=6$ способов пометить их.5$ — для каждого человека вы можете выбрать группу A, B или C, и эти выборы независимы. Однако при этом учитываются некоторые недопустимые подразделения (где какая-то группа пуста), поэтому вы должны разрешить это. Лучший способ сделать это — формула включения-исключения.
В данном случае включение-исключение относительно простое, так как команд всего три. Вы начинаете со всех способов назначить A, B или C каждому человеку (243$ способа). Затем для каждой команды вы вычитаете способы, которые не используют эту команду.5=32$ способов, которые не используют A, и то же самое для B и C. Таким образом, это дает $243-3\times 32=147$. Однако есть один способ назначить команды, которые не используют A или B (все C), и вы вычтете это дважды (один раз, потому что он не использует A, и один раз, потому что он не использует B), поэтому вам нужно добавить его обратно. То же самое относится и к двум другим возможностям с двумя пустыми командами, так что в сумме у вас есть $243-3\умножить на 32+3=150$ заданий.
Теперь каждый способ разделить людей на три команды считается $6$ раз (потому что существует $6$ способов пометить команды), поэтому окончательный ответ: $150/6=25$.n+3}{6}$ вариантов.
комбинаторика — Разделение n одинаковых объектов на r одинаковых групп
Вы можете использовать этот метод. Ваш вопрос
Как распределить n одинаковых вещей на r одинаковых групп?
Предположим, у вас есть 10 одинаковых объектов и 3 одинаковые группы. Если бы вам сказали, что размеры группы находятся в порядке $g_{1}\geq g_{2}\geq g_{3}$ , вы бы рассмотрели только $(7,2,1)$. Применяя это для общего случая.
Алгоритм: Распределить n одинаковых объектов на r (здесь r=3) одинаковых групп разного (некоторые могут быть и одинакового) размера:
Пусть размеры групп обозначаются $x_{1},x_{2},x_{3}$, тогда $x_{1}+x_{2}+x_{3}=n$
Кроме того, поскольку $x_{1}\geq x_{2} \geq x_{3}$, пусть $$x_{1}=x_{3}+a+b$$ $$x_{2}=x_{3}+a$$ $$x_{3}=x_{3}$$
Добавление $x_{1},x_{2},x_{3}$,
$3(x_{3}+1)+2a+b=n$ (где a,b,$x_3$ — целые числа)
или $3x_{3}+2a+b=n-3$
Нахождение количества различных кортежей для (a,b,$x_3$) даст вам ответ.
Набор кортежей для $n=10$ $\{(2,0,1),(1,0,4),(1,1,2),(1,2,0),(0,0,7),(0,1,5) ,(0,2,3),(0,3,1)\}$
Алгоритм: Распределить n одинаковых предметов на r одинаковых групп разного (некоторые могут быть и одинакового) размера:
Пусть размеры групп обозначаются $x_{1},x_{2},x_{3}…x_r$, затем $x_{1}+x_{2}+x_{3}…x_{r }=n$
Кроме того, поскольку $x_{1}\geq x_{2} \geq x_{3}…\geq x_{r}$, пусть $$x_{r}=x_{r}$$ $$x_{r-1}=x_{r}+c_1$$ $$…$$ $$x_{1}=x_{r}+c_1+c_2+…c_r$$
Добавление $x_{1},x_{2},x_{3},…x{r}$,
$r(x_{r}+1)…+2c_2+c_1=n$ (где $c_1,c_2,…,x_r$ — целые числа)
или $$rx_{r}…+2c_2+c_1=n-r$$ (где $c_1,c_2,…,x_r$ — целые числа)
Нахождение количества различных кортежей для ($c_1,c_2,…,x_r$) даст вам ответ. Это можно сделать с помощью теоремы о полиномах или компьютерной программы, если число n и группы большие.
Было задано продолжение ответа, и его можно связать здесь: Как использовать метод полос и звезд для уравнений с более чем 1 неединичным коэффициентом?
Разделение объектов на группы — Комбинации GMAT
Разделение объектов на группы: GMAT иногда удивляет испытуемых вопросами по малоизвестным темам.Хотя тема комбинаций является широко известной и изучаемой темой, среди комбинаций есть подтема, которой иногда пренебрегает значительное число испытуемых, — это деление предметов на группы.
Количество способов разделить m+n+p объектов на три группы, содержащие m,n и p объектов, равно (m+n+p)!/(m! n! p!)
Пример: Через сколько Какими способами можно разделить 28 школьников на три группы по 3, 5 и 20 детей?
Решение: Ответ прост: 28!/(3!5!20!)
Этот тип задачи достаточно прост.Тем не менее, GMAT может попытаться обмануть вас, задав вам тонкий вариант такого типа задач.
Количество способов разделить m+2n объектов на три группы, содержащие m,n и n объектов, равно (m+2n)!/m! х н! х н! x (количество групп с одинаковым количеством объектов)!
Пример: Сколькими способами можно разделить 28 школьников на три группы по 4, 12 и 12 детей?
Решение: Ответ НЕ 28!/(4!12!12!)
Вместо этого мы должны разделить на 2! чтобы получить ответ как 28!/(4!12!12!2!)
Почему мы делим на 2! в таком случае?
Причина в том, что в две группы нужно поместить одинаковое количество объектов.Следовательно, независимо от того, выбираем ли мы объект для одной из этих двух групп или для другой, выбор, по существу, один и тот же. Поэтому мы должны разделить на факториал числа групп одинакового размера, чтобы учесть дополнительный подсчет.
Это все? Нет, у GMAT есть еще одна хитрость в рукаве.
Количество способов разделить m+n+p объектов на три группы, содержащие m,n и p объектов, где каждой группе присвоено определенное имя, равно (m+n+p)! x (количество аранжировок данных имен)/m! х н! х р!
Пример: Сколькими способами можно разделить 28 школьников на три группы по 3, 5 и 20 детей, которым даны имена A, B и C?
Решение: Ответ теперь 28! x 3!/(5! x 20!)
Почему мы умножаем на 3! Здесь?
Помните, что три имени A, B, C могут быть присвоены трем группам, имеющим 3, 5 и 20 детей, любым способом.
Например, у нас может быть A = группа с 3 детьми, B = группа с 5 детьми, C = группа с 20 детьми
ИЛИ
A = группа с 5 детьми, B = группа с 3 детьми, C = группа с 20 детьми
Чтобы учесть тот факт, что любое из трех имен может быть отнесено к любой группе, мы должны умножить на количество возможных комбинаций имен.
В заключение приведем последний пример:
Пример: Сколькими способами можно разделить 28 школьников на три группы по 3, 5 и 20 детей, которым даны имена A, B, C и Д?
Решение: Ответ теперь 28! x 4C3 x 3!/(5! x 20!)
Базовая математика | Объяснение деления
Поделись этой страницей!
Деление как повторное вычитание
Деление — это действие, обратное умножению.
При умножении мы хотим узнать сумму групп чисел .
В приведенном ниже примере мы хотим узнать сумму 4 групп по 8 .
При делении мы хотим разделить сумму на несколько групп и узнать, сколько в каждой группе.
В приведенном ниже примере мы хотим узнать, сколько человек в каждой группе, если мы разделим 72 на 4 равные группы?
(часть 2) Подробнее о делении
Словарь делений
Деление с остатком
Длинное деление
Посмотрите видео с обзором Дивизиона.
Деление также можно объяснить следующим образом: мы хотим разделить сумму на группы определенного числа и хотим знать, сколько групп имеется.
В приведенном ниже примере мы хотим узнать, сколько групп по 4 можно получить из 36?
Распечатайте и вырежьте эти карточки.
Содержание
Разделить на равные группы
Вот как научить ребенка делить число на равные группы.
Разделим 12 на 3 равные группы. Сколько в каждой группе?
Дайте ребенку 12 фишек (для иллюстрации я буду использовать ракушки) и разделите их следующим образом:
- Начните с 12.
(Выстраивать их не обязательно.)
2. Возьмите одну часть и отложите ее в сторону.
3. Возьмите еще один кусок и положите его во вторую стопку.
4. Возьмите следующую часть и положите ее в третью стопку.
Теперь у нас есть 3 стопки или группы.
5. Верните четвертую часть в первую стопку.
Продолжайте помещать фишку в каждую группу, пока все 12 жетонов не будут израсходованы.
В итоге у вас будет 4 счетчика в каждой группе, поэтому 12 разделить на 3 равно 4.
Запишите это так: 12 ÷ 3 = 4
Содержание
Разделить число на группы
Вот еще один способ деления.
Разделите 12 на группы по 3 человека. Сколько групп я получу? Другими словами, сколько троек входит в число 12?
Дайте ребенку 12 фишек, затем разделите их следующим образом:
1.Начните с 12.
2. Сгруппируйте их по три.
Вы получите 4 группы.
Еще раз, 12 разделить на 3 равно 4. Или 4 группы троек составляют 12.
Запишите это так: 12 ÷ 3 = 4
Деление как повторное вычитание
Еще один способ представить деление — это многократное вычитание.
Например, 12 ÷ 4 означает, сколько раз можно вычесть 4 из 12?
Резюме
Подробнее о делении
Словарь деления
Деление с остатком
Длинное деление
Факторы, наибольший общий делитель
Дивизионная игра
Вот несколько карточек с заданиями на деление, чтобы поиграть с ребенком.Распечатайте и вырежьте эти карточки. Держите под рукой набор жетонов, которыми может пользоваться ваш ребенок.
Перемешайте карты и положите их стопкой лицевой стороной вниз в центре стола.
Откройте верхнюю карту. Каждый пишет свою работу. Затем по очереди объясните, как они получили ответ.
Используйте различные методы, показанные выше, чтобы ваш ребенок понял, что есть много способов найти ответ на вопрос.
Правила делимости
Если вы хотите узнать, можно ли разделить одно число на другое число, вы можете применить некоторые правила делимости.То есть есть несколько коротких путей, чтобы узнать, можно ли разделить число на 2, 3, 4 и так далее.