Логические задачи для детей по математике 10 лет с ответами: 300 задач на логику для взрослых и детей

Содержание

Логические задачи для 4 класса

Задача 1
Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет.
Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет?

Ответ: 3 года

Задача 2
Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий.
Найди несколько решений.

Ответ: (7 = 3 : 3 + 3 + 3, 7 = 3 + 3 + 3 : 3, 7 = 3 + 3 : 3 + 3)

Задача 3
Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?

Ответ: Количество секунд в неделю

Задача 4
На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек.
В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины.
Сколько было среди них грузовиков?

Ответ: 12

Задача 5
В гости к Игорю пришли друзья.
Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные.

Ответ: 8

Задача 6
Ребята измеряли шагами длину игровой площадки.
У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24.
У кого из ребят самый короткий шаг?

Ответ: У Полины

Задача 7
У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.
Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек?

Ответ: 24

Задача 8
Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба.
Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями.

Ответ: 4 – по углам

Задача 9
Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство 211 – 126 – 74 · 8 = 88

Ответ: (211 – 126 – 74) · 8 = 88

Задача 10
Если самое большое трехзначное число уменьшить на самое большое двузначное число, полученный результат разделить на 4, а затем вычесть 25, то получится возраст мудреца-звездочета.
Сколько лет звездочету?

Решение:

1. 999 — 99 = 900
2. 900 : 4 = 225
3. 225 — 25 = 200

Ответ: 200 лет

Задача 11
Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 20 м меньше. Найдите площадь дна бассейна.

Решение:
1. 20 : 4 = 5 (м) составляет 1 часть, и является шириной бассейна
2. 5 * 5 = 25 (м) длина бассейна
3. 25 * 5 = 125 (м2) площадь дна бассейна

Ответ: площадь бассейна равна 125 м2

Задача 12
Степа Смекалкин задумал число. Потом он уменьшил это число на 19 и к произведению прибавил 19. В ответе у него тоже получилось 19. Какое число задумал Степа?

Ответ: 0

Дальше: Задачи на логику 4 класс с решением

Логические задачи для 1-го класса: тренируем счёт, смекалку и даже чувство юмора

Логические задачи — важная составляющая развития ребенка. Рассказываем, как лучше браться за такие задачи вместе с детьми, и делимся подборкой развивающих заданий.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Зачем детям логические задачи

Детям с малых лет важно развивать логическое мышление. Это важно не только для того, чтобы хорошо учиться в школе, но и для всей дальнейшей жизни ребенка. Логика, умение последовательно рассуждать — инструмент, который необходим во всех повседневных и профессиональных ситуациях и которым ребенок, однажды усвоив, будет пользоваться всю жизнь.

Развитая логика помогает ребенку:

Разбираться в огромном количестве новой информации и отсеивать недостоверную.
Строить рассуждения и последовательно мыслить.
Принимать продуманные решения, основанные на разных «за» и «против».
Формулировать свои мысли и выступать публично.

Какую бы профессию ни выбрал ребенок и каким трудом он бы ни занимался, даже если это будет далеко о математики или программирования, ему будут нужны эти навыки. Логика — это основа критического мышления, которое жизненно необходимо любому человеку, — думаем, с этим никто спорить не станет.

В хороших школах логические задачки дети решают с самого первого класса, но это не отменяет необходимость решать их и дома самостоятельно. В конце концов такой тренировки никогда не бывает мало.

Какие задачи давать первоклассникам

Уже в дошкольном возрасте, 4–5 лет, большинство могут понять простые логические операции, такие как сравнение или классификация. В первом классе школы особенно важно уделять достаточно внимания решению логических задач — это обеспечит успешное освоение школьной программы в целом. Как и любой навык, логическое рассуждение поддается тренировке.

Первоклассников особенно важно обучать правильной работе с силлогизмами. Силлогизм — это логическое умозаключение, в котором из двух данных суждений (или из посылок) получается третье суждение (вывод). Классическим силлогизмом, который обычно разбирают на уроках логики, является следующий:

Всякий человек смертен (посылка 1).
Сократ — человек (посылка 2).
Следственно, Сократ смертен (заключение, выведенное из посылок).

Конечно, с детьми подобные логические рассуждения стоит тренировать на более близких им предметах — например, на задачках и загадках про игрушки или сладости.

В решении логических задач вместе с ребенком не забывайте хвалить его за правильные ответы и поддерживать. Важно, чтобы у ребенка было позитивное подкрепление и решение логических задач он связывал с удовольствием и игрой, а не с обязаловкой.

Задания для детей 7–8 лет

1. Ты гуляешь по лесу и видишь, что за одним из деревьев спрятались медвежата. Видно всего 8 лапок. Сколько всего медвежат за деревом?

Ответ: 2

2. В многоквартирном доме живет много кошек. На первом этаже живет две кошки, на втором в два раза больше, на третьем — столько же, сколько на втором, плюс еще одна. Сколько всего кошек живет в доме?

Ответ: 11

3. Маша, Ваня и Лиза решили полакомиться мороженым и купили эскимо, фруктовый лед и вафельный стаканчик. Ваня выбрал фруктовый лед, а Маша не любит эскимо. Кто из ребят какое мороженое ест?

Ответ: Ваня — фруктовый лед, Маша — вафельный стаканчик, Лиза — эскимо

4. В одном цветочном горшке растут 6 маленьких кактусов. Мама решила рассадить их в разные горшки, чтобы кактусам было посвободнее. Сколько ей нужно купить горшочков, чтобы в каждом было по 2 кактуса?

Ответ: 3

5. Человек выпрыгнул из самолета без парашюта и приземлился на твердую землю. При этом он ничего себе не повредил. Как так получилось?

Ответ: Он прыгал из самолета, который стоял на земле

6. Лестница в твою квартиру состоит из 9 ступенек. Какая ступенька находится на середине?

Ответ: Пятая

7. Два брата-близнеца помогали маме готовить обед. Вместе они трудились 4 часа. Сколько часов работал каждый?

Ответ: 4

8. В корзине лежат яблоки. Известно, что их можно разделить поровну между 2 или 3 детьми. Сколько яблок в корзине, если их меньше 10?

Ответ: 6 яблок

9. Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?

Ответ: Исправные часы со стрелками

10. Брат старше сестры на 1 год. На сколько лет он будет старше сестры через 5 лет?

Ответ: На 1 год

11. Мальчик идет из школы домой 30 минут. За сколько минут эту же дорогу пройдут 3 мальчика?

Ответ: За 30 минут

12. Мальчика, в которым ты познакомилась на детской площадке, зовут Юра. У его сестры только один брат. Как зовут брата его сестры?

Ответ: Юра

13. К тебе пришли гости, а в холодильнике — бутылка колы, пакет с яблочным соком и 1 кг торта. Что откроешь в первую очередь?

Ответ: Холодильник

14. Мужчина ехал в машине. Фары у него не работали, луны на небе не было, фонари вдоль дороги не светили. Прямо перед машиной дорогу стал перебегать щенок, но водитель вовремя затормозил, и аварии не произошло. Как водителю удалось разглядеть щенка?

Ответ: На улице был день

15. У тебя есть три одинаковые коробки, в которых лежат конфеты: в одной ананасовые, во второй — мятные, а в третьей — смесь ананасовых и мятных. Этикетки на коробках наклеены неправильно, то есть то, что написано на этикетке, и то, что внутри, не совпадает. Можете ли взять 1 конфету из любой коробки и точно определить, в какой из них какие конфеты?

Ответ: Нет

16. Из каюты капитана пиратского корабля исчезла бочка, в которой было 3 литра ямайского рома. Подозрение пало на пиратов Гарри, Тома и Одноглазого Чарли. Подозреваемые заявили:

Гарри: «Не трогал я Вашего рома. Том тоже ни при чём».

Том: «Ручаюсь головой, сэр, Гарри невиновен. Ром стянул Одноглазый».

Чарли: «Бутылочку Вашу взял Гарри. А я в этом не замешан».

Капитану удалось выяснить, кто взял ром. Оказалось, что один из подозреваемых дважды солгал, другой — дважды сказал правду, а третий один раз солгал, а в другой раз сказал правду. Вор действовал в одиночку. Кто же вор?

Ответ: Ром украл Гарри

17. Ваня решил купить 2 конфеты для себя и 8 груш для двух младших сестер. Но в результате купил в четыре раза больше конфет для себя и не купил ничего сестрам. Дома его начала мучить совесть, и он поделился конфетами с сестрами. 4 конфеты оставил себе, а оставшиеся распределил между ними. По сколько конфет получила каждая сестра?

Ответ: По 2 конфеты

18. Лиза пришла в магазин за фруктами и решила купить 4 груши. В магазине было все перепутано, пришлось искать по всем отделам. По 1 груше Лиза нашла в двух ящиках у входа в магазин, 4 груши лежали на полке рядом с сахаром. Половина этих груш оказались плохими, поэтому Лиза решила купить 3. Сколько всего груш было в магазине?

Ответ: 6

19. В 1-м классе у всех мальчиков 2 одинаковых имени (половину мальчиков зовут Ваня, а половину — Илья) и 4 одинаковые фамилии (всех мальчиков зовут либо Иванов, либо Петров, либо Галкин, либо Палкин). Может ли быть в классе мальчик по имени Ваня Палкин? А Илья Галкин?

Ответ: Да

20. Папа попросил тебя сходить в магазин и купить 2 пакета молока и 7 яблок. Ты зашел в магазине и смог купить 1 пакет молока, а вместо яблок взял 3 кг. печенья и 5 конфет. Как сильно расстроится папа?

Ответ: Зависит от его характера

Загадки от известных писателей

1. Загадка Корнея Чуковского из журнала «Еж» (№ 1, 1928)

Шел Кондрат

В Ленинград,

А навстречу — двенадцать ребят.

У каждого по три лукошка,

В каждом лукошке — кошка,

У каждой кошки — двенадцать котят.

У каждого котенка

В зубах по четыре мышонка.

И задумался старый Кондрат:

«Сколько мышат и котят

Ребята несут в Ленинград?»

Ответ: Глупый, глупый Кондрат!

Он один и шагал в Ленинград,

А ребята с лукошками,

С мышами и кошками

Шли навстречу ему —

В Кострому.

2. Загадка из книги Льюиса Кэрролла «Логическая игра» (1887)

Элизабет, Лиззи,

Бэтси и Бэсс

Весною с корзинкой

Отправились в лес.

В гнезде на березе,

Где не было птиц,

Нашли они пять

Розоватых яиц.

Но всем четверым

По яичку досталось,

И все же четыре на месте осталось.

Ответ:

Хоть разные

Названы здесь имена

(Элизабет, Лиззи,

Бэтси и Бэсс),

Но так называлась

Девчонка одна.

Она и ходила с корзинкою в лес.

Перевод английской загадки Самуила Маршака (журнал «Мурзилка», № 1, 1960)

3. Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.

Устрица может быть несчастна в любви.

Какое заключение из этого можно сделать?

Ответ: Устрица — не ископаемое животное

Задания на логику в картинках

Задание 1

Ответ: 2, так как из всех животных в предложенных ответах только лиса смотрит влево

Задание 2

Выясни, какие цифры должны быть вместо звездочек и гриба.

Ответ: Звездочка — это 6, гриб — 8

Математические задачи на смекалку с ответами

Никто не рождается развитым и образованным. Чтобы в зрелом возрасте преуспевать, нужно немало потрудиться в детском и подростковом возрасте. Для этого родители учат с детьми стихотворения, читают книжки, развивают память, внимание, логику, тренируют мышление. Эта статья поможет вам найти упражнения и задачки для тренировки серого вещества головного мозга у детей различного возраста. Занимаясь с ребенком каждый день по 15 минут, вы подготовите отличный фундамент для его дальнейшей учебы, ведь логическое мышление – основа всех знаний и умений ребенка.

Математические задачи на логику для дошкольников

Начиная с 3 летнего возраста малыша, родители должны понемногу заниматься тренировкой логического мышления у своих детей. Детям это очень важно, ведь для них в таком возрасте многие очевидные вещи кажутся сложными, а непонятные для восприятия взрослым, напротив, очевидными. Представим несколько вариантов логических задач для детей 3-5 лет.

На столе лежит 1 апельсин. Его разрезали на 2 части, сколько апельсинов лежит на столе? Ответ: 1, разрезанный.
Собаку привязали к забору веревкой. Длина веревки составляет 10 метров, а собака прошла за день 100 метров. Как ей это удалось? Ответ: Собака ходила вдоль забора туда и обратно и «находила» целых 100 метров.
Какой день недели соответствует числу 3? Ответ: среда, т.к. его порядковый номер в неделе – 3.
Примечание: Про дни недели дошкольникам можно задавать различные варианты вопросов. Это поможет не только в развитии логического мышления, но и поможет скорее выучить дни недели.
Посчитать, сколько людей в следующей строке: ты да я, да мы с тобой. Ответ: 2.
Папа и сын, дедушка и внук, сын и папа. Сколько всего человек здесь отмечено? Ответ: 3, т.к. папа – сын дедушки, сын папы – внук дедушки.
На опушке стояло 3 высоких сосны. На каждой сосне по 3 больших ветки и по 3 маленьких. На каждой маленькой ветке по яблоку. Сколько всего яблок на деревьях? Ответ: 0, на соснах яблоки не растут.
Папу Антона зовут Андрей Викторович, а дедушку – Сергей Иванович. Какое отчество у мамы Антона? Ответ: Сергеевна, Потому что Сергей Иванович – это отец мамы Антона. Отца папы Антона зовут Виктор.
У двух братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? Ответ: 3. 2 брата и одна сестра на двоих.
Какие камни есть в море? Ответ: мокрые.
Примечание: аналогичная задача-загадка моет звучать так «Каких камней в море нет?» — ответ: сухих.
Вася и Петя играли в морской бой и сыграли по 3 партии. Каждый выиграл по 3 раза. Это правда или ложь? Ответ: ложь. Во время одной партии выиграть может только один.
В поле работали 5 тракторов. 2 трактора сломались и остановились. Сколько тракторов в поле? Ответ: 5, т.к. учитываются все тракторы, и рабочие, и сломанные.
Одно яйцо варится 5 минут. Сколько времени нужно, чтобы сварить 2 яйца? Ответ: все те же 5 минут.
Саша сидит в самолете. Впереди него машина, сзади – лошадь. Где находится Саша? Ответ: катается на карусели.
Алена сидит, когда она встанет и уйдет, ее мама так и не сможет сесть на ее место. Где сидит Алена? Ответ: у мамы на коленях.
Что все дети на земле делают одновременно? Ответ: взрослеют.

Опираясь на предложенные варианты заданий на развитие логического мышления, родители могут придумывать незамысловатые условия задач самостоятельно.

Математические задачи на логику: 1-2 класс

Но вот дети пошли в школу, буквально за первые месяцы учебы они начинают хорошо считать, ориентироваться в пространстве и времени. Задачки для дошкольников уже кажутся им простыми и неинтересными. Поэтому для таких деток мы приготовили несколько вариантов упражнений тренировки логики и смекалки, ориентируясь на их новые способности и возможности.

Первоклассника попросили назвать самое большое число. Что он ответил?
Ответ: 31. Первоклассники каждый день записывают число месяца в тетрадь, самое большое число в месяце – 31.
На доске написаны два числа 4 и 5. Какой знак нужно поставить между ними, чтобы получился результат больше 4 и меньше 5. Ответ: запятая.
По узкой дороге может проехать только одна машина. С одной стороны дороги находится гора. Одна машина едет с горы, другая – под гору. Как им разминуться?

Ответ: обе машины едут в одном направлении и разминаться им не придется.
Сколько раз из числа 10 можно отнять число 2? Ответ: один, т.к. уже после первого вычитания двойки останется число 8, а не 10.
На столе стоят 6 стаканов: в первые три налили воду, вторые три – пустые. Нужно расставить стаканы так, чтобы чередовались пустые и полные стаканы, но при этом можно взять в руки только один стакан. Как поступить, чтобы выполнить условие? Ответ: Взять второй стакан и перелить из него воду в пятый стакан. Второй стакан поставить на прежнее место.
За 10 часов 10 человек могут выкопать траншею длиной в 10 метров. Сколько нужно человек, чтобы они выкопали траншею диной в 100 метров за 100 часов? Ответ: 10 человек. На 1 час 10 человек выкопают 1 метр траншеи, за 10 часов они выкапывают 10 метров траншеи, а за 100 часов – 100 метров.
Школьники участвуют в соревнованиях по бегу. Ваня занимает третью позицию, Антон занимает вторую позицию. Саша обгоняет Антона. Какую позицию занимает Саша?
Ответ: вторую, т.к. впереди Антона тоже кто-то бежит и этот кто-то пока первый.
Учитель положил на пол карандаш и попросил учеников перешагнуть через него, но никто не смог этого сделать. Почему? Ответ: карандаш лежит у стены и шагать детям некуда.
Таня и Алиса пошли в магазин и нашли 2 рубля. Сколько бы денег они нашли, если бы с ними пошла еще и Марина? Ответ: 2 рубля, т.к. размер находки никак не зависит от количества ее нашедших.
Из пункта А в пункт Б вышла кошка, а из пункта Б в пункт А вышла мышка. Когда они встретятся, кто из них будет ближе к пункту А, а кто к пункту Б? Ответ: они обе будут на одинаковом расстоянии от пункта А, и на одинаковом расстоянии от пункта Б.
На столе стояли 3 чашки с чаем. Папа выпил чай из одной чашки и поставил ее на место. Мама выпила свой чай и тоже поставила чашку на место. Сколько чашек было на столе, когда пришел пить чай сын? Ответ: 3 чашки. Они хоть и пустые, но никуда со стола не делись.
Марина шла из дома в школу и встретила трех мужиков. У каждого за спиной был мешок. У первого мужика в мешке был один кот, у второго в мешке был один кот и один пес. У третьего в мешке было 2 пса. Сколько всего котов направлялось в школу? Ответ: один, сама Марина. Мужики с мешками шли в обратную от школы сторону.
В классе стоял стол с четырехугольной крышкой. Ученики отпилили один угол, что стало со столом, сколько углов осталось на крышке? Ответ: 5. Если отпилить один угол, то получим на его месте 2 новых, поэтому всего 5 углов.
Примечание: на самом деле количество углов может зависеть и от того, как размышляет ребенок. Если он «пилит» стол по углам диагонали, т.е. распиливает его пополам, то вполне возможно, что у стола будет 3 угла. Если же один распил приходится на угол, а второй на сторону крышки, то может остаться и 4 угла. Но это нюансы, которые лучше рассматривать, рисуя на листе бумаги, где ребенок собирается «пилить» стол.
На тарелке лежат 3 банана. Их нужно разделить между тремя девочками, чтобы на тарелке остался один банан. Ответ: одной девочке нужно отдать банан вместе с тарелкой.
Какое слово зашифровано: ООО? Ответ: ТРИО, т.е. ТРИ О.

Родители тоже могут составлять свои задачи для детей, ориентируясь на предложенные варианты. Чем чаще ребенок будет заниматься упражнениями на логику, тем быстрее будет работать его мозг, тем выше будет успеваемость в школе.

Математические задачи на логику: 3-4 класс

Дальнейшее обучение в школе имеет свои особенности: дети научились складывать двузначные числа, совершать с ними различные математические операции, в том числе умножение, деление. Логические математические задачи для школьников 3-4 класса должны охватывать уже полученные знания и совершенствовать их качество.

В кошельке лежит 15 копеек двумя монетами. Одна из монет не пятак, как такое может быть? Ответ: может, т.к. другая монета вполне может быть пятаком.
Шла Маша в Волгоград, а навстречу ей 10 ребят. У каждого в руках по лукошку, в каждом лукошке по кошке, а у каждой кошки по котенку. Сколько всего ребят шло в Волгоград? Ответ: одна Маша. Все остальные, сколько бы их не перечисляли, шли навстречу девочке, а значит в противоположную сторону от Волгограда.
Дедушка пилит бревна. Распил бревна пополам он делаем ан одну минуту. Сколько ему понадобится времени, чтобы распилить бревно на 10 частей? Ответ: 9 минут, т.к.чтобы распилить бревно на 10 частей, нужно сделать 9 распилов.
Мальчик пришел в амбар. В каждом углу амбара стояло по 3 мешка. На каждом мешке сидело по кошке, у каждой кошки было по котенку. Сколько всего ног было в амбаре? Ответ: две, только мальчика.
Примечание: Как бы долго дети не перемножали между собой числа-«ноги» кошек и котят, стоит помнить, что у кошек – лапы, а ноги – только у мальчика.
Родители купили своим двум дочкам Маше и Лизе по коробке конфет. В каждой коробке было по 15 конфет. Маша съела несколько конфет и отложила коробку. А Лиза съела столько, сколько оставалось в коробке у Маши, и тоже отложила коробку. Вечером мама посчитала конфеты в коробках обеих девочек. Сколько конфет там было? Ответ: 15. Маша и Лиза съели вместе 15 конфет. Маша несколько (например, 15-х=у), а Лиза столько, сколько осталось у Маши (т.е. у конфет). Сумма х+у = 15. А у девочек было по 15 конфет, т.е. 2*15 = 30. Было 30, 15 съели, и 15 на двоих осталось. А сколько у кого – этого в задаче не уточняется.
Из ГОРОНО в школу пришли проверяющие. Они выбрали класс для проверки, но не все дети были готовы отвечать урок. Тем не менее, на каждый вопрос учителя весь класс поднимал руку, и тот, кого учитель вызывал к доске, отвечал блестяще. Как получилось, что учитель угадывал, кого вызвать отвечать? Ответ: решением этой задачи есть небольшая хитрость. Перед уроком школьники и учитель договорились, что те, кто наверняка знают ответ на поставленный вопрос, будут поднимать правую руку. А те, кто не знают – левую. Благодаря маленькой хитрости класс достойно прошел проверку и никто ни о чем не догадался.
Что у коровы находится спереди, а у быка сзади? Ответ: буква «К». Корова, быК.
Когда маме исполнилось 31 год, дочери было 8. Сейчас мама старше дочери ровно в 2 раза. Сколько их обеим лет? Ответ: дочке 23, маме 46. Когда дочь родилась, маме было 31-8 = 23 года. Чтобы быть старше дочки в два раза, маме должно быть 23*2 = 46 лет. За это время дочь доросла до 23 лет.
Две одноклассницы Наташа и Лена живут в одном подъезде: Лена на втором этаже, а Наташа на четвертом. Наташа поднимается по ступенькам на четвертый этаж и проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Лена, которая поднимается на второй этаж? Ответ: 20. Чтобы подняться с первого этажа на четвертый, нужно пройти три пролета. 60:3=20 ступенек в одном пролете. А Лена поднимается с первого на второй этаж и проходит при этом только один пролет, все те же 20 ступенек.
Может ли страус называть себя птицей? Ответ: нет, не может. Страусы не умеют разговаривать.
Какая физическая величина не имеет ни высоты, ни глубины, ни ширины, ни длины, но ее можно измерить? Ответ: время, температура.
Задание на логику из серии «Юный Шерлок». На вызов о самоубийстве были вызваны представители уголовного розыска. В кабинете жертвы они обнаружили диктофон и включили его. На диктофоне была записана следующая фраза: «В моей смерти прошу никого не винить, жизнь не имеет смысла…» далее раздался выстрел. Как следователи поняли, что убийство сфабриковано? Ответ: убитый не мог перемотать запись на начало, это сделал кто-то другой.
Что не может поместиться даже в самую большую кастрюлю? Ответ: ее крышка.
В кастрюле налита вода до самого верха. Как отмерять жидкость, не используя никаких мерительных приспособлений, чтобы в кастрюле осталась только половина жидкости. Ответ: нужно наклонить кастрюлю и выливать воду до тех пор, пока не покажется с боковой части дно. Это и будет половина кастрюли.
Когда цифра «2» означает «10»? Ответ: на циферблате цифра «2» соответствует «10 минутам».

С каждым годом задания на развитие логики и смекалки должны становится все сложнее, иметь подвохи, хитрости, чтобы ребенок учился размышлять, уделять внимание деталям. А регулярные и систематические занятия обязательно принесут свои плоды.

10 логических задач с собеседований, которые заставят застрелиться

Некоторые логические задачи с собеседований вгоняют в недоумение: зачем такое спрашивать? Чтобы создать сложную ситуацию и посмотреть, как быстро вы примете решение.

Разобраться и ответить правильно поможет наша подборка логических задач с собеседований.

Автомат с напитками

Начнём с простой логической задачи.

На склад привезли три машины для напитков. Одна из них выдаёт чай, вторая выдаёт кофе, а третья — чай или кофе (определяется случайно). Любой автомат продаст стакан напитка за одну монету. На каждом автомате приклеена этикетка с выдаваемым напитком. Но на заводе произошла ошибка, из-за чего на всех автоматах наклеены не те этикетки, которые должны быть.

Вопрос: сколько потребуется денег, чтобы определить, где какие автоматы?

Потребуется одна монета, которую нужно бросить в автомат с наклейкой «случайный». Мы знаем, что это неправильная наклейка, поэтому это автомат с чаем либо кофе. После этого определяются остальные два автомата методом исключения. Например, если автомат выдал чай, то автомат с наклейкой «чай» на самом деле выдаёт кофе, а автомат с наклейкой «кофе» выдаёт случайный напиток.

Инопланетяне и десяток храбрецов

В нашу планету вторглась инопланетная раса, чтобы уничтожить всё человечество. Но перед этим они решили дать нам возможность проявить свои интеллектуальные способности. Они отобрали десять умнейших людей планеты, построив их в ряд в полностью тёмной комнате. Каждому они надели чёрную или белую шляпу. После этого свет включился.

Инопланетянин просит стоящего в конце ряда человека назвать цвет своей шляпы. Если ответ правильный — этот человек остаётся жить, если нет — погибает. Подсмотреть цвет своей шляпы нельзя, однако можно обсудить с остальными определённый принцип ответа, которого будут придерживаться все. Распределение цветов шляп случайное, но вам виден цвет шляп всех остальных людей.

Вопрос: каким должен быть ответ, чтобы в живых осталось как можно больше людей?

Люди должны договориться о следующем принципе ответов: отвечающий считает количество чёрных шляп у остальных людей. Если шляп нечётное количество, он называет «чёрный», если чётное — «белый». Следующий человек в ряду, видя шляпы остальных и зная чётность чёрных, может вычислить цвет своей шляпы. Например, если чёрных всё ещё нечетное количество, то на нём белая шляпа. С такой тактикой выживут 9 из 10 человек. Один же из них героически погибнет, спасая остальных.

Поездки на мотоциклах

У вас есть 50 мотоциклов с полным баком, которого хватает на 100 км езды.

Вопрос: используя все мотоциклы, какое максимальное расстояние вы сможете проехать? Все мотоциклы в начале пути находятся условно в одной точке.

Самое простое решение, которое может прийти в голову — просто завести все мотоциклы и одновременно проехать на них 100 км. Но можно проехать и больше. Для этого сначала проедьте 50 км. Все мотоциклы будут с наполовину заполненными баками. Перелейте топливо с одной половины мотоциклов в другую половину. Теперь у вас 25 мотоциклов с полным баком. Проедьте ещё 50 км и повторите операцию. Таким образом можно проехать 350 км

3 лампы и 3 выключателя

Эта логическая задача особенно полюбилась на собеседованиях. Есть 2 комнаты. Первая комната закрыта дверью, в ней низкие потолки и висят 3 лампы накаливания. Во второй комнате есть 3 выключателя, подсоединённых к каждой из ламп. Можно как угодно переключать выключатели, но перейти из второй комнаты в первую можно лишь один раз.

Вопрос: как узнать, за какую лампу отвечает каждый из выключателей?

Ситуацию спасут низкие потолки, которые позволят дотронуться до лампы. Ещё очень важная деталь — лампы накаливания, которые очень сильно нагреваются. Вам нужно, находясь во второй комнате, включить любую лампу на несколько минут, потом выключить её и включить любую из двух других. После этого переходите в комнату с лампами. Первый выключатель, который вы трогали, будет присоединён к лампе, которая ещё тёплая. Второй выключатель — к светящей лампе. А выключатель, который вы не трогали, будет подсоединён к выключенной холодной лампе.

Два стражника

А такая логическая задача часто встречается на интервью от Apple. Игрок дошёл до финального задания в квесте. Перед ним оказались две двери. Первая приведёт к богатству и победе, другая — к поражению. Под дверьми стоит по одному стражнику. Они знают, куда ведут их двери. Но один из них скажет неправду. Не известно, кто именно солжёт. Игрок может спросить одного стражника всего один раз.

Вопрос: что нужно спросить у стража, чтобы выйти к богатству и выиграть квест?

У любого стражника нужно спросить: «какая дверь, по мнению другого стражника, ведёт к победе?». Если игрок спрашивает у правдивого стражника, то тот укажет на дверь с поражением, ведь второй стражник всегда врёт. Если же спросить у второго стражника, то он соврёт о мнении правдивого стражника и тоже укажет на дверь с поражением. Зная неправильную дверь, вам просто нужно выбрать другую.

Пьяные кролики

Как-то раз один наследник захотел убить своего короля, чтобы власть скорей перешла в его руки. У короля была 1000 бутылок вина его любимого сорта. Наследник послал убийцу, чтобы тот отравил любимое вино короля.10) уникальных комбинаций состояний кроликов. Пронумеруем все бутылки в двоичной системе, для этого хватит 10 разрядов (в задаче нумерация регистров начинается с 1):

1-я бутылка = 0000000001
2-я бутылка = 0000000010
3-я бутылка = 0000000011
…
999-я бутылка = 1111100111
1000-я бутылка = 1111101000

Кроликов нужно пронумеровать от 1 до 10. Каждый из них будет соответствовать одному из 10 разрядов числа. Кроликов нужно поить из тех бутылок, где в соответствующем кролику разряде есть единица. Например, из первой бутылки пьёт только первый кролик; из третьей — первый и второй. Напоив кроликов из всех бутылок, нужно подождать один день. Номера кроликов, которые погибли, подскажут разряды числа, в которых должны быть единицы. Таким образом, если погибли только 3-й и 1-й кролики, то отравлена 5-я бутылка (0000000101 = 5).

Голодные белки

Данная логическая задача нередко задаётся на собеседованиях и выделяется среди прочих своей неординарностью. В её решении важны не особые математические способности, а умение абстрагироваться от странного условия. Полюбившаяся интервьюерам задача звучит так: 1,5 белки за 1,5 минуты поедают 1,5 жёлудя.

Вопрос: сколько желудей за 9 минут съедят 9 белок?

Если вы не зависли на моменте «1.5 белки», то у вас есть все шансы осилить эту логическую задачку — завсегдатая собеседований. Нужно лишь иначе представить заданные условия. Если 1,5 белки съедают 1,5 жёлудя за 1,5 минуты, то 1 белка за 1,5 минуты съедает 1 жёлудь. Тогда 9 белок за 1,5 минуты съедают 9 желудей. Но по условию нужно узнать количество желудей, съедаемых за 9 минут:

9 / 1,5 = 6 — во столько больше раз нам даётся времени;
9 * 6 = 54 — столько желудей съедят 9 белок за 9 минут.

Треугольник муравьёв

Есть треугольник с равными углами. На углах стоят по одному муравью. В какой-то момент муравьи начинают идти в другой угол вдоль стороны треугольника. В какой именно — определяется случайно.

Вопрос: каков шанс того, что ни один муравей не столкнётся с другим муравьём?

Может показаться, что вероятность 33%, но это не так. Есть два варианта необходимого движения муравьёв: по часовой стрелке и против. Давайте сконцентрируемся на одном муравье. После того, как он случайным образом выбрал направление, ему нужно, чтоб и остальные муравьи двигались в эту же сторону. Шанс того, что второй муравей пойдёт в его направлении — 50%. Аналогичная вероятность и у третьего муравья. Это значит, что общая вероятность того, что муравьи не столкнутся — 25%.

Котлета, котлета и ещё одна котлета

У вас есть 2 сковородки и 3 котлеты. На приготовление 1 котлеты с одной стороны уходит 1 минута. На одной сковороде вмещается лишь 1 котлета.

Вопрос: за какое минимальное время вы сможете полностью обжарить все 3 котлеты?

Первым в голову приходит ответ — 4 минуты. Но можно уложиться и в 3 минуты. Для этого придерживайтесь следующей последовательности:

положите жариться по 1 котлете на две сковороды;
через минуту переверните первую котлету, а вторую уберите. На место второй котлеты положите третью;
ещё через минуту первая котлета будет полностью готова. На её место положите дожариваться вторую котлету, которую вы убрали, а третью котлету переверните;
спустя минуту все 3 котлеты будут полностью обжарены.

Необычная оплата

В поместье пришёл путник. В кармане — ни гроша, лишь одна золотая цепь из 6 звеньев. Хозяин поместья предложил брать плату в виде одного кольца с цепочки за один день проживания, при условии, что будет распилено только одно звено. Хозяин должен получать плату каждый день. Он не хочет принимать предоплату или давать в долг.

Вопрос: как путник должен распилить цепочку, чтобы вносить оплату за жильё каждый день в течение 5 дней?

В условиях задачи не запрещался обмен звеньями цепи. Было лишь требование, чтобы с каждым днём у хозяина жилья прибавлялось одно звенье. Нужно распилить третье звено цепи, чтобы получить 3 части по 1, 2 и 3 звена. За 1-е сутки странник платит одним звеном. На 2-е сутки он платит куском из 2 звеньев и получает сдачу — одно звено (которым он расплатился за 1-е сутки). На 3-и сутки платит куском из 3 звеньев и забирает кусок из 2 звеньев. По такому принципу странник и должен оплатить все оставшиеся дни.

Заключение

Возможно, вы уже сталкивались с подобными логическими задачами на собеседованиях. Если так, поделитесь своим опытом: что это были за задачки и удалось ли их решить?

А для любителей поломать голову мы подготовили тест на проверку логики и математики.

Логические задачи с ответами 3 класс ( задачи на логику по математике)

Дата: 22 декабря 2013 Автор: Алина Рубрика: Викторины,Школа

Логические задачи для 3 класса

составленные в виде вопросов и ответов

Задача 1. Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг? (У Полины)

Задача 2. На часах было 11:45, когда начался мультфильм. Он длился 50 минут. Точно в середине просмотра пришла мама и позвала обедать. Какое время показывали часы в этот момент? (12:10)

Задача 3. Четыре девочки ели конфеты. Аня съела больше, чем Юля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Юля. Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет. (Света, Ира, Юля, Аня)

Задача 4. У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми. Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек? (24)

Задача 5. Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети. Вечером Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков? (П-2, К-14)

Задача 6. Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба. Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями. (4 – по углам)

Задача 7. На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек. В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины. Сколько было среди них грузовиков? (12)

Задача 8. Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7? (Количество секунд в неделю)

Задача 9. Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет. Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет? (3 года)

Задача 10. В гости к Игорю пришли друзья. Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные. (8)
Автор: Анна Круглова

Копилка викторин для школьников Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Метки:

игры и задания с ответами для школьников

Родители и воспитатели в детском саду часто используют интересные задания по математике. Для дошкольников это считается нормой, в то время как в школьных учебниках предлагаются длинные ряды однообразных примеров и сложные задачи. Именно поэтому большинство учеников считает математику скучным предметом. Для поддержания мотивации педагогам рекомендовано включить в привычные уроки элементы занимательности. Это позволяет заинтересовать детей, побудить их к активной работе на занятии и снизить утомляемость.

Уроки-игры

В школьных учебниках занимательного материала недостаточно. Однако опытный педагог умеет сделать привычные задания по математике интересными. В 1 классе это особенно важно, так как дети лучше откликаются на игровую форму обучения. Им скучно решать примеры, но все меняется, если учитель принесет на урок мяч и будет спрашивать верный ответ у поймавшего его.

Повысить активность детей позволяет игровой сюжет, присутствующий на занятии. Вариантов может быть множество. Например, за каждое выполненное задание ребятишки получают кусочек паззла, и в конце урока из них собирается картинка. Или класс отправляется спасать героя, попавшего в беду. На пути они встречают различных злодеев и побеждают их, решая задачки и примеры. Очень нравятся детям соревнования, когда класс делится на команды и каждая набирает жетоны за работу. Победителей можно наградить бумажными медалями. Таким образом, не всегда нужно искать занимательный материал. Иногда достаточно изменить форму его подачи.

Игровые приемы

Необязательно придумывать сказочный сюжет для каждого занятия. Школьники должны привыкать и к серьезной работе. Однако во время урока неизбежно накапливается напряжение. Помочь его сбросить призваны различные игровые приемы, на которые не уходит много времени. Вот примеры подобных интересных заданий по математике:

«Слепой счет». Попросите первоклассников закрыть глаза и поднять вверх руки. Учитель диктует примеры (счет ведется в пределах первого десятка). Дети на пальцах показывают ответ. Ребятишек постарше можно вызвать к доске и попросить с завязанными глазами выполнить в столбик любое действие с двумя двузначными числами.
«Меткие стрелки». На доске написаны примеры, а справа от них — правильные ответы в произвольном порядке. Дети копируют это в тетради. Затем стрелочками соединяют примеры с правильными ответами.
«Эстафета». На доске в три столбика выписаны примеры. Дети, сидящие в одном ряду, строятся в колонну. Стоящий первым бежит к доске и решает первый пример, затем возвращается к команде и передает мел следующему игроку. При выявлении победителя принимается во внимание правильность ответов и затраченное время.

Смешные задачи

Задания, рассмотренные выше, считаются занимательными по своей форме. Помимо них выделяют упражнения, интересные своим содержанием. Ярким примером могут стать задачи Г. Остера, отличающиеся от других юмористической подачей материала. Приведем несколько интересных заданий по математики для 1 класса из его книги:

Мама купила несколько кактусов. Трехлетняя Маша побрила половину из них папиной бритвой. Колючими остались 12 кактусов. Сколько побритых растений у мамы? (12)
Курочка Ряба снесла яйцо, но мышка разбила его. Тогда добрая Ряба снесла еще три яйца, но мышка и их разбила. Курочка поднатужилась и дала пять яиц. Бессовестная мышка все их расколотила. Из скольких яиц дед с бабой смогли бы приготовить себе яичницу, если бы не разбаловали мышку? (9).
У Сережи было 12 больших хрямзиков и 7 маленьких. Когда ему объяснили, что это такое, он все выкинул и отпрыгнул подальше. Сколько хрямзиков бросил Сережа? (19).

Задачи на логику

Очень полезно давать детям нестандартные задания, приучающие их рассуждать, а не отвечать бездумно. Решая подобные задачи, школьники развивают внимательность, сообразительность и гибкость мышления. Приведем примеры интересных заданий по математике, которые могут использоваться в начальных классах:

На дереве было 40 ворон. Охотник выстрелил из ружья и убил 6 птиц. Сколько ворон осталось сидеть на дереве? (Ни одной, выжившие птицы улетели).
Сколько концов у 32 с половиной палок? (66).
Пастух вел гусей. Один гусь шел впереди трех, еще один подгонял трех птиц и два гуся бежали посередине. Сколько всего было гусей? (4).
Упряжка из трех коней пробежала 60 км. Какое расстояние пробежал каждый конь? (60 км.)
Что тяжелее — килограмм пуха или килограмм свинца? (Они весят одинаково).
Чтобы пролететь от пункта А к пункту Б, самолету требуется 1 час 20 мин. На обратный путь тратится 80 минут. Как это может быть? (Это одинаковое время, так как 60 мин. + 20 мин. = 80 мин.)
Папа пилит дрова. Распилить бревно пополам он может за 1 мин. Сколько времени ему нужно, чтобы распилить бревно на 8 частей? (7 минут, т. к. понадобится сделать 7 распилов).
Мама купила по коробке конфет своим дочкам: Кате и Лене. В каждой коробке лежало 15 конфет. За день Катя съела несколько штук, а остальные оставила на завтра. Лена же съела столько конфет, сколько осталось у ее сестры, а другие отложила. Сколько сладостей мама насчитала вечером в обоих коробках? (У Кати осталось 15-a=b конфет. Значит, Лена съела b конфет. Т. к. в этом уравнении a+b=15, а всего конфет было 30, то мама насчитала 15 конфет в двух коробках).

Задания со сказочными персонажами

Первоклассники — это вчерашние дошкольники. Они любят, когда на занятии вводится какой-нибудь волшебный герой. Например, Незнайка, который допустил ошибки в решаемых примерах. Задачки со сказочным содержанием также уместны в 1 классе. Интересные задания по математике можно составить самостоятельно, ориентируясь на примеры, приведенные ниже:

Серый волк на день рождения пообедал семерыми козлятами, тремя поросятами и одной Красной Шапочкой. Сколько всего животных у него в животе? (10).
В корзинке у Красной Шапочки лежат пирожки с вареньем, капустой и мясом. Больше всего пирожков с вареньем, а с капустой меньше, чем с мясом. Сколько пирожков в корзинке, если с вареньем их ровно три штуки? (6).
У Бабы Яги в избушки жило 17 животных, из них 2 говорящих кота, а остальные — мышки-норушки. 8 мышек бабушка подарила Кощею Бессмертному. Сколько грызунов осталось в избушке? (7).
Карлсон съел 19 шоколадных конфет, а засахаренных орешков на 4 штуки меньше. Сколько засахаренных орешков съел Карлсон? (15).

Задачи в стихах

Внимание ребятишек привлекает все необычное. Рифмованные задачи они решают с большим удовольствием, воспринимая такое занятие как веселую игру. Ниже приведен пример интересного задания по математике для 2 класса, с помощью которого можно вспомнить таблицу умножения. Слова, заключенные в скобки, должны договаривать сами ребята:

Единожды один (один).

Жил у отца любимый сын.

Дважды четыре (восемь),

Когда настала осень,

Трижды два (шесть),

Стал кто-то в саду яблоки есть.

Четырежды три (двенадцать).

Сын пошел с вором повстречаться.

Пятью пять (двадцать пять).

Вдруг жар-птица влетела в сад.

Девятью пять (сорок пять).

Стала яблоки птица клевать.

Четырежды восемь (тридцать два).

Не стерпел молодец воровства.

Семью семь (сорок девять).

Да как схватит жар-птицу в гневе!

Семью девять (шестьдесят три).

Молит птица: «Меня отпусти».

Шестью четыре (двадцать четыре).

«Будешь счастливей всех в этом мире».

Семью четыре (двадцать восемь).

Молодец птицу в небо подбросил.

Трижды десять (тридцать).

А она вдруг стала девицей.

Семью пять (тридцать пять).

Красотой — что ни в сказке сказать!

Трижды девять (двадцать семь).

Эта свадьба запомнилась всем.

Пятью один (пять).

А их дочка умела летать.

Познавательные задачи

Чем старше дети, тем серьезней подбираемый материал. Не только решать задачки, но и одновременно расширять кругозор способны ученики 3-4 классов. Интересные задания по математике могут быть связаны с темами, изучаемыми на уроках истории или окружающего мира. Вот примеры подобных задач:

Российский император Петр I ежедневно спал с 9 часов вечера до 2 часов ночи, а в другое время занимался делами. Сколько часов длился его рабочий день? (19).
Император Александр II уменьшил срок службы в армии на 19 лет. При нем солдаты защищали Родину в течение 72 месяцев. Сколько лет служил русский солдат до этого? (25 лет).
Большая комета Галилея появляется возле Земли каждые 76 лет. Последний раз это произошло в 1986 году. Когда комета прилетит снова? (В 2062 году).
Землю заселяют 2 млн 500 тыс. различных видов животных. Из них 4/5 части занимают насекомые. Сколько видов насекомых обитает на нашей планете? (2 млн)

Примеры с необычной структурой

Внимание детей привлекают задания, не вписывающиеся в привычный шаблон. Обычные примеры, в которых надо узнать результат по известным компонентам и действиям, быстро приедаются. Другое дело, если нужно расставить действия и скобки между цифрами, чтобы получился указанный результат. Приведем несколько подобных заданий по математике. В 4 классе дети вполне справятся с ними, а для школьников помладше примеры можно упростить:

8 8 8 8 = 0 Ответ: (8+8)-(8+8)=0.

8 8 8 8 = 1 Ответ: (8+8):(8+8)=1.

8 8 8 8 = 3 Ответ: (8+8+8):8=3.

8 8 8 8 = 7 Ответ: (8×8-8):8=7.

8 8 8 8 = 8 Ответ: (8-8)×8+8 =8.

8 8 8 8 = 9 Ответ: (8×8+8):8 =9.

8 8 8 8 = 10 Ответ: (8+8):8+8=10.

8 8 8 8 = 16 Ответ: 8×(8+8):8=16.

8 8 8 8 = 48 Ответ: 8×8-(8+8)=48.

8 8 8 8 = 56 Ответ: (8-8:8)×8=56.

Математические ребусы

Скучно решать уравнения. Другое дело, если назвать тот же самый пример загадкой или ребусом. Приведем примеры нескольких интересных заданий по математике. В 3 классе неизвестные можно обозначить буквами латинского алфавита или звездочками. В 1-2 классах детям больше нравятся изображения игрушек, фруктов или других реальных предметов. Мы рассмотрим вариант для ребятишек постарше:

CN + NC = 33. Найди значение C и N. (В данном случае один из символов равен одному, а другой — двум).
FFD + FDF + DFF= 444. Чему равны F и D? (F=1, D=2).
Замени звездочки нужными цифрами: 1*9* + * 3 =4225. (Ответ: 1792+2433=4225).
Восстанови пример, поставив вместо букв цифры: AA1 × AAA + AAA00=11211. (А=1).

Игры для будущих шифровальщиков

Другим интересным заданием по математике может стать разгадывание закодированных слов. В этом случае каждой букве соответствует свое число. Чтобы разгадать шифр, дети должны решить ряд примеров. Ниже представлено два таких задания.

Отгадай сказочного персонажа:

Цифры	72	18	40	27	49	64	49	81	36	56
Буквы

М=9×3, О=7×7, В=8×8, Ю=6×3, Й=5×8, А=8×7, К=6×6, Д=9×8, Ч=9×9. (Дюймовочка).

В январе он толстый, но с каждый прожитым днем становится все тоньше и тоньше.

Цифры	60	45	4	85	72	20	45	11	23
Буквы

Е=34+51, Р=74-63, А=57-12, ь=38-15, Д=4×5, Л=24:6, Н=46+14. (Календарь).

Математические фокусы

Чтобы привлечь внимание школьников, нужно их удивить. Специально для этой цели можно использовать интересные задания по математике с ответами, известными заранее. Лучше назвать их «фокусами». Дети загадывают произвольные числа, проводят с ними ряд операций. А потом учитель угадывает верный ответ, общий для всех присутствующих. Понять секрет такого «фокуса» наверняка захочется всем. Вот несколько подобных задач:

Дети должны загадать любое число от 1 до 9 и умножить его на 2. Потом полученное число умножается на 5. К результату прибавляется 7, затем цифра, обозначающая десятки, отбрасывается. К оставшемуся числу прибавляют 3, отнимают 8, умножают на 4. И учитель называет ответ, общий для всех школьников: 8.
Пусть дети возьмут три цифры, за исключением нуля, и составят из них все возможные трехзначные числа. Затем нужно узнать сумму этих чисел. Взятые цифры тоже складываются между собой. Сумма всех трехзначных чисел делится на сумму трех цифр. Педагог «угадывает» ответ: 222.

Интересные задания по математике позволяют сделать предмет более привлекательным для ребят начальных классов. К тому же, они заставляют школьников думать нестандартно, отходить от шаблонов. Таким образом развивается любознательность и творческое мышление.

Занятие 1 Задачи на смекалку

КОНКУРС СМЕКАЛКИ Дорогой друг!

КОНКУРС СМЕКАЛКИ — 2018 Дорогой друг! Мы подготовили для тебя несколько заданий на смекалку, сообразительность и внимание. Распечатай, реши и сдай оформленные ответы при входе во Дворец на праздник Неделя

Подробнее Логика в математике для дошкольников.
Логика в математике для дошкольников. * В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате? (4 кошки) * Как в решете воды принести? ( Воду можно
Подробнее Пояснительная записка
Пояснительная записка Все задания предполагают творческое применение программных знаний, умений и навыков по данным предметам. Материалы данной работы могут быть использованы учителем при подготовке к
Подробнее Внимание. Ответ: Ответ:
Задание 1. «Отыщи поросят» Внимание. Внимательно посмотрите на картинку. Отыщите всех поросят на полянке. Каждого поросёнка, которого найдёте, зачеркните карандашом. (вписать цифрой число зачёркнутых поросят)
Подробнее МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВИКТОРИНА 7 КЛАСС
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВИКТОРИНА 7 КЛАСС Цели: развитие математических способностей, сообразительности, любознательности, логического мышления; укрепление памяти учащихся; развитие познавательной активности; развитие
Подробнее «Подвижные игры для работы с учащимися»
«для работы с учащимися» Выполнила: Воробьева Валентина Федоровна учитель биологии ГОУ СОШ 750 СВАО, педагог дополнительного образования, руководитель творческого объединения «Юный эколог» Москва 2007г.
Подробнее ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 класс
Шифр участника Муниципальный этап 2016/2017 учебный год ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 класс Задание 1. Пятьсот пятьдесят пять девяток сложили, а сумму разбили на пятерки. Сколько получилось пятерок? Задание
Подробнее Задания для учащихся 6 класса
Задания для учащихся 6 класса 1. Саша тренировал глазомер, оценивая длину некоторой дистанции вдоль шоссе. При первой попытке он оценил её в 120 шагов. Оказалось, что за 120 шагов он не дошёл до её конца
Подробнее «Думай, считай, отгадывай!»
«Думай, считай, отгадывай!» Цели игры: — создать условия для развития математического мышления, быстроты реакции; — содействовать формированию интереса к математике; — обобщать ранее изученный материал.
Подробнее Электронная школа Знаника
0 Электронная школа Знаника Задача 1 (2 балла) Разбор заданий тестовой части. 4-5 класс 1 Разбор задач тестовой части заданий. 4-5 классы Во сколько раз минутная стрелка двигается быстрее часовой? А. В
Подробнее Затруднительные положения
Затруднительные положения Задача 1. Как разделить сотню орехов между 25 людьми, чтобы никому не досталось четное число орехов? Решение. Задача неразрешима. Если бы число 100 можно было разбить на 25 нечетных
Подробнее Развивающие упражнения на память
Развивающие упражнения на память 1. Упражнение на развитие объема кратковременной слуховой памяти: «Каскад слов» Заранее подготовить список из 8-10 слов, которые хорошо знакомы ребенку. Расположите их
Подробнее Решения для 4 5 класса
1 1. Первая часть Задача 1: Решения для 4 5 класса Сколькими способами можно поставить двух королей одного цвета на доске 3х3 так, чтобы они не били друг друга? А. 4 Б. 8 В. 12 Г. 16 В центре доски король
Подробнее Error! Reference source not found. 1
Error! Reference source not found. 1 2 Электронная физико-техническая школа Решебник для 4-5 класса 1 Первая часть задания Задача 1: Азартный мальчик Вова купил 12 лотерейных билетов, заплатив за каждый
Подробнее Ошибка! Источник ссылки не найден. 1
Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Решебник для 4 5 класса Первая часть Задача 1 После ремонта часы Оксаны шли правильно, но рассеянный мастер установил в часах две стрелки
Подробнее Задания для учащихся 4 5 классов
Задания для учащихся 4 5 классов 1 часть 1. После ремонта часы Оксаны шли правильно, но рассеянный мастер установил в часах две стрелки одинаковой длины. Сколько раз в течение суток Оксана могла видеть
Подробнее Издательство АСТ Москва
Издательство АСТ Москва Работа. За день обезьянка съедает кг бананов. За сколько дней обезьян съедят кг бананов?. В пакете 9 ирисок и карамелек. Какое наименьшее количество конфет нужно взять не глядя,
Подробнее «Клуб веселых математиков»
МБОУ «Большебыковская СОШ» «Клуб веселых математиков» Математический турнир Цель: развивать интерес детей к математике, развивать математические способности младших школьников, формировать умение использовать
Подробнее Межшкольная олимпиада. 4 класс
Межшкольная олимпиада 30.01.16 4 класс 1. Соедините пять звеньев цепи в одну цепь при помощи только шести операций (операции состоят из расковывания и заковывания колец) 2. Скорый поезд вышел из Москвы
Подробнее Разбор задач четвертой части заданий
Разбор задач четвертой части заданий 1 2 Электронная школа Знаника Разбор задач четвертой части заданий 7 класс 6 7 8 9 10 А Б Б А В Задача 6 Сравните длину пути l, преодолеваемого концом минутной стрелкой
Подробнее Решения, указания, ответы для 3 класса
ЦЕНТР «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ ДАГЕСТАН» www.int-dag.ru E-mail: [email protected] Региональное отделение общероссийской общественной организации «Малая академия наук «Интеллект будущего» I межрегиональная олимпиада
Подробнее М А Т Е М А Т И К А В Ш К О Л Е
Тесты по математике по учебнику М. И. Моро для 1 класса. 1 и 2 четверти Тесты по математике для 1 класса, 1 четверть Тест 1 Вариант I 1. На рисунке изображены круги и квадраты. Закрась синим цветом фигуры,
Подробнее Ошибка! Источник ссылки не найден. 1
Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Решения для 4-5 классов 1 Первая часть заданий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 В Б В В Б Б А В Б Г А В А В Б Задача 1 В классе в течение
Подробнее Ошибка! Источник ссылки не найден. 1
Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Решебник для 4 5 класса Вариант 1. Ответы записывай в специальный бланк ответов. Выполняя тестовые задания, выбирай правильный ответ из
Подробнее 1.Знакомьтесь- маленькое слово «НА».
1.Знакомьтесь- маленькое слово «НА». Запомни- маленькое слово «НА» обозначает, что один предмет находится сверху и соприкасается с другим предметом. Посмотри как выглядит схема этого маленького слова:
Подробнее 1 серия (сентябрь) учебного года класс
1 серия (сентябрь) учебного года 2014-2015 5 класс Напишите наименьшее число, составленное из десяти различных цифр, делящееся на 2. Напишите наибольшее восьмизначное число, делящееся на 5. Напишите число,
Подробнее Конспект. для детей старшей группы 5-6 лет
Муниципальное дошкольное образовательное учреждение детский сад 41 р.п. Петровское Конспект образовательной деятельности по познавательному развитию на тему: «Полет с Незнайкой на математическую планету»
Подробнее РАЗВИВАЮЩАЯ ИГРА «СПИЧКИ-ГОЛОВОЛОМКИ»
РАЗВИВАЮЩАЯ ИГРА «СПИЧКИ-ГОЛОВОЛОМКИ» -50 ЗАДАЧ-ГОЛОВОЛОМОК ДЛЯ ИГРЫ НЕ ТРЕБУЕТСЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ДОСКИ, ВЫ МОЖЕТЕ РАЗМЕСТИТЬ СПИЧКИ НА ЛЮБОЙ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ. ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ. ЗАДАЧА 1 ПЕРЕСТАВЬТЕ
Подробнее
0:1 Маша написала фразу: «Я хочу участвовать в Лиге Открытий», посчитала количество букв в каждом слове и перемножила полученные числа. Какой результат должен получиться? 0:0 Сколько всего квадратов изображено
Подробнее 20 математических загадок для детей [с ответами]
Математика — одна из тех вещей, которые дети либо любят, либо ненавидят. Иногда дети убеждают себя, что они просто не разбираются в математике, и никогда не будут. Когда они сталкиваются с этой стеной, изменить ситуацию сложно, но это возможно. Математические загадки для детей могут сделать обучение увлекательным, и это отличный способ укрепить уверенность в себе у ученика.
Эти математические загадки включают логику, базовые математические навыки, шаблоны и даже некоторую скрытую алгебру.Вы можете использовать их в качестве подготовки к экзаменам или как дополнительное испытание, если ваш ребенок готов опробовать новый навык. Если вы — конкурентоспособная семья, старайтесь каждый день разгадывать одну загадку на семейной доске холодильника. Первый, кто решит загадку, получает балл. Можно даже разбиться на команды. Мы не будем лгать — некоторые из этих математических загадок для детей довольно сложны, так что вы можете просто подглядывать за ответами или просить детей о помощи!
И нажмите здесь, чтобы увидеть больше веселых загадок. Можете ли вы выяснить это, прежде чем щелкнуть? Почему гаишник самый сильный человек в мире?
Q: Как сделать число 7 четным без сложения, вычитания, умножения или деления?
A: Выньте «s.”
Q: Я номер с парой друзей. Что я?
A: Три
Q: Можете ли вы записать восемь восьмерок, чтобы в сумме получилась тысяча?
А: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
Q: Сколько сторон у круга?
A: Два. Внутри и снаружи
Q: Какое число в три раза больше, чем в два раза больше того же числа?
А: 0
Q: В 1990 году человеку 15 лет.В 1995 году этому же человеку исполнилось 10 лет. Как это может быть?
A: Человек родился в 2005 г. до н. Э. Следовательно, ему было 5 лет в 2000 году до нашей эры, 10 лет в 1995 году до нашей эры и 15 лет в 1990 году до нашей эры.
Q: Сколько раз вы можете вычесть число 5 из 25?
A: Один раз, потому что после вычитания 5 раз больше не будет 25.
Q: Когда 1500 плюс 20 и 1600 минус 40 одно и то же?
A: Когда пришло военное время
Q: Если вы подбрасываете монету 10 раз и каждый раз она выпадает орлом, каковы шансы, что она выпадет орлом, если вы подбросите ее снова?
A: Вероятность того, что каждый бросок выпадет орлом или решкой, составляет 50/50.Предыдущий бросок не влияет на следующий бросок.
Q: В Сан-Хосе есть магазин одежды. Владелец придумал собственный метод ценообразования на товары. Жилет стоит 20 долларов, носки — 25 долларов, галстук — 15 долларов, блузка — 30 долларов. Используя этот образец, сколько будет стоить пара нижнего белья?
A: 45 долларов США. Метод ценообразования состоит из взимания 5 долларов США за каждую букву, необходимую для написания элемента.
Q: Я в четыре раза старше своего сына. Через 20 лет я буду вдвое старше его.Сколько нам сейчас лет?
A: 40 и 10
Q: Если мальчик надувает 18 пузырей, затем выскакивает 6, съедает 7, выскакивает 5 и выдувает 1, сколько останется?
А: 1
Q: Яблоко — 40 центов, банан — 60 центов, а грейпфрут — 80 центов. Сколько стоит груша?
A: 40 центов. Цена каждого фрукта рассчитывается путем умножения количества гласных на 20 центов.
Q: 81 x 9 = 801. Что вы должны сделать, чтобы это уравнение стало верным?
A: Переверните вверх дном.108 = 6 х 18
Q: Вы хотите варить яйцо в течение двух минут, но у вас есть только трехминутные песочные часы, четырехминутные песочные часы и пятиминутные песочные часы, как вы можете варить яйцо всего за две минуты?
A: Когда вода закипит, переверните трехминутные песочные часы и пятиминутные песочные часы. Когда трехминутные песочные часы закончатся, опустите яйцо в кипящую воду. Когда истекли пятиминутные песочные часы, прошло две минуты и пора вынуть яйцо из воды.
Q: Как сделать следующее уравнение верным, проведя только одну прямую: 5 + 5 + 5 = 550? Есть два возможных ответа.
A: Нарисуйте линию на первом знаке плюса, которая превратит его в 4! Тогда уравнение становится верным: 545 + 5 = 550.
Вы также можете заменить символ равенства перечеркнутым символом равенства, что означает «не равно».
Q: Я трехзначное число. Моя цифра десятков на пять больше, чем моя единица. Моя цифра сотен на восемь меньше, чем моя цифра десятков.Какой я номер?
А: 194
Q: Если вы идете в кино и платите, дешевле ли взять одного друга в кино дважды или двух друзей в кино одновременно?
A: Дешевле брать с собой двух друзей одновременно. В этом случае вы покупаете только три билета, тогда как, если вы берете одного и того же друга дважды, вы покупаете четыре билета.
Q: У сферы три, у круга два, а у точки ноль.Что это?
A: Размеры
Q: Когда я беру пять и складываю шесть, я получаю одиннадцать, но когда я беру шесть и складываю семь, я получаю один. Что я?
A: A часы
У вас есть какие-нибудь умные математические загадки для детей, которые можно добавить к списку? Поместите их в комментарии!
40 математических загадок для детей с ответами (легкие и веселые)
Даже дети, которым скучно на уроках математики в школе, любят разгадывать математические загадки сами или вместе со взрослыми.Это очень весело и очень полезно, так как математические задания помогают людям любого возраста развивать как математические навыки, так и навыки решения проблем. Здесь есть несколько математических загадок для детей всех возрастов, от простых до более сложных, которые можно решать всей семьей!
1 . Дед, два отца и два сына вместе пошли на бейсбольный матч и купили три билета. Как такое могло быть?
Показать ответ
Ответ : Их было трое, так как дедушка тоже отец, а отец тоже сын
2 .Когда Анне было 50 лет, ее дочь Мэри была вдвое моложе. Если Анне сегодня 60 лет, сколько лет Марии?
3 . Есть 3 положительных числа. Вы можете сложить эти числа или умножить их вместе, получив тот же результат. Какие числа?
4 . Если у матери семь сыновей, и у каждого сына есть сестра, сколько у нее детей?
Показать ответ
Ответ : 8 детей, 7 сыновей и 1 дочь.
5 . У Джека столько же братьев и сестер. У его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько детей в семье?
Показать ответ
Ответ : 7 детей, 4 сына и 3 дочери.
6 . У четверти животных на ферме четыре ноги. Остальные три четверти животных имеют две ноги. Если всего 60 ног, сколько животных находится на ферме?
7 .Запишите следующее число в шаблоне: 2, 3, 5, 8, 13…
8 . Если один петух отложил 22 яйца в течение месяца, другой — 18 яиц в течение месяца, а фермер забрал половину всех яиц, сколько яиц было у фермера?
9 . Как можно получить 23, используя только цифру 2?
10 . Что вы получите, если умножите все числа на цифровой клавиатуре телефона?
Показать ответ
Ответ : 0, так как 0, умноженное на любое другое число, равно 0.
11 . Семь сестер, все родились с разницей в 2 года. Если младшей сестре 7 лет, каков будет возраст старшей?
12 . Как такое может быть, если получится 2, прибавив 5 к 9?
Показать ответ
Ответ : 9 утра, прибавь к нему 5 часов, и получится 14 часов.
13 . Один мешок весом в 1 фунт полон хлопка, а другой мешок в 1 фунт — железа.Какая сумка тяжелее?
Показать ответ
Ответ : Оба весят одинаково.
14 . Есть пустой ящик, диаметром в один фут. Сколько апельсинов можно положить в эту пустую коробку?
Показать ответ
Ответ : Во-первых, как только вы поместите один апельсин, ящик больше не будет пустым.
15 . Как у круга может быть две стороны?
Показать ответ
Ответ : Внутри и снаружи.
16 . Он начинается с G и заканчивается на H и показывает математические данные. Что это?
17 . У Фрэнка большая семья. У него 10 теток, 10 дядей и 30 двоюродных братьев и сестер. У каждого кузена есть тетя, которая не является тетей Фрэнка. Как это может быть?
18 . Билл пошел в музей. Он встретил мужчину с 4 женщинами, держащими 4 корзины. Во всех корзинах было по 4 собаки, у каждой из которых было по 4 щенка.Сколько существ попало в музей?
19 . Как мы можем назвать многоугольник с 3 сторонами и 3 вершинами?
20 . У этой формы шесть сторон, и ее можно найти в улье? Какой оно формы?
Курсы математики и логики для детей
В
раз сложнее, чем в школе, чрезвычайно весело, интерактивно и интересно, чтобы дети 7-13 лет были вовлечены.Мы заставим их полюбить математику!
выучить больше
21 . Какая трехмерная фигура похожа на ваше любимое мороженое?
22 . У него нет углов, но это не круг. Это выглядит как яйцо. Какой оно формы?
23 . Эта форма имеет 4 равных угла и 4 равные стороны. Что это?
24 . Он начинается с буквы H и заканчивается буквой E; это самая длинная сторона треугольника.Что это?
25 . Эта форма похожа на воздушный змей или ромб. Что это?
26 . У этой формы две равные противоположные параллельные стороны, но это не всегда прямоугольник. Что это?
27 . Он начинается с буквы A и заканчивается буквой E и может быть найден в квадрате, прямоугольнике и треугольнике. Что это?
28 . У Моны две книги, одна книга перевернута, а другая размещена так, чтобы верхняя часть книги была обращена к Моне.Какова общая сумма первых страниц обеих книг?
Показать ответ
Ответ : 1 + 1 = 2, так как первая страница каждой книги помечена как номер один.
29 . Суммарный возраст матери и дочери составляет 66 лет. Возраст матери — это возраст дочери, обратный возрасту. Каков их возраст, если мы знаем, что дочь — подросток?
Показать ответ
Ответ : Матери 51 год, дочери 15 лет.
30 . Что мы получим, если разделим 100 пополам?
31 . Сложите само число, затем умножьте на 4. Затем разделите число на 8, и вы получите то же самое число еще раз. Какой это номер?
Показать ответ
Ответ : Подойдет любой номер.
32 . Что можно поставить между 7 и 8, чтобы получить результат больше 7, но меньше 8?
Показать ответ
Ответ : десятичная точка, как у вас 7.8.
33 . Тома спросили о его возрасте. «Через два года мой возраст будет вдвое больше, чем пять лет назад», — сказал он. Сколько ему сейчас лет?
Показать ответ
Ответ : Тому сейчас 12 лет; пять лет назад ему было 7 лет; а через два года ему будет 14.
34 . Используйте четыре 9, чтобы получить 100.
35 . Шон и Джемма ждут второго ребенка. Если старший ребенок мальчик, то каков шанс родить еще одного мальчика?
36 .Как получить 1000, используя восемь восьмерок и сложение?
Показать ответ
Ответ : 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.
37 . Четыре человека могут сделать четыре стула за четыре часа. Если да, то сколько стульев могут сделать восемь человек за 8 часов?
38 . Получите 28, используя пять двойок.
39 . В моем гардеробе 6 черных носков, 8 коричневых, 4 синих и 2 красных носка.Сколько носков нужно вытащить, чтобы точно получить подходящую пару?
40 . Семь мужчин встретили друг друга. Каждый из них только один раз пожимает друг другу руки. Подсчитайте общее количество рукопожатий.
STEM-предметы для детей
STEM-курсы для детей 7-13 лет по физике, химии, математике и логике в интерактивном игровом формате
выучить больше
математических загадок — отличный способ развить любовь к математике! — IMACS
Почему математическая загадка пересекла дорогу?
Как макароны с сыром или рожок мороженого в жаркий летний день, глупые загадки — необходимое утешение в радостном детстве.Какой бы банальной ни была загадка, это чистая магия — слышать, как ребенок вскрикивает от смеха над глупой игрой слов и каламбурами классической загадки.
В. Почему римская курица перешла дорогу?
А. Боялась кого-нибудь Цезаря!
В. Почему курица пересекла игровую площадку?
A. Чтобы перейти к другому слайду.
В. Почему лошадь перешла дорогу?
A. Потому что курице нужен выходной.
В. Почему корова перешла дорогу?
A. Чтобы добраться до вымени!
Это весело, но для любящих математику родителей и детей загадки могут быть полезными, помимо простых каламбуров и игры слов. Существует целый поджанр загадок — математические загадки — в которых используются лучшие качества старых классиков, смешиваясь с числовой грамотностью и математическими рассуждениями. Прохладный!
Что такое загадка? Знаете ли вы, что лингвисты делят загадки на два типа?
Многим из нас довелось услышать загадку, настолько гениальную, что она остается с вами на несколько дней, пока вы пытаетесь разгадать ответ.Нет удовольствия от окончательного решения проблемы! Но меньше людей знает, как загадки пересекаются с математическим мышлением и как они могут помочь уму вашего ребенка расти. Мы рассмотрим эти идеи в этом полном руководстве по математическим загадкам, но сначала давайте рассмотрим два типа загадок.
Определение того, что считается загадкой, довольно широко. В общем, загадки — это короткие умные вопросы, которые заставляют вас напрячь мозг, чтобы найти решение. Есть два основных жанра загадок: загадки и головоломки.Загадки более серьезны и часто символичны, в то время как загадки более умны и хитры, часто включая каламбур в вопросе или ответе. Подобные глупые каламбуры можно найти в головоломках: «В чем разница между ювелирами и тюремщиками?» — «Один продает часы, а другой смотрит клетки».
Этимология слова «загадка» предполагает, что загадки возникли независимо во многих различных культурах.
Слово «загадка» и слово «читать» произошли от одного и того же древнего слова.Сможете угадать, что это? Это древнеанглийское слово ræ̅dan , означает «угадывать». Подобные слова есть и в других древних языках, например, riedsal в старофризском, radisli в старосаксонском и Rätsel в немецком. Все эти слова имеют схожие значения, связанные с вопросами и умозаключением. Хотя звучание этого слова со временем изменилось, коннотации всегда были одинаковыми.
Давайте попробуем отгадать математические загадки!
Дед, два отца и два сына вместе пошли в кинотеатр.Каждый купил по одному билету в кино. Сколько всего билетов они купили?
Ответ — три! Дед — тоже отец, и отец — тоже сын.
Вот еще один, который вы можете попробовать!
5 + 5 + 5 = 550. Нарисуйте одну прямую линию, чтобы уравнение стало верным.
Есть два способа решить эту проблему. Большинство людей, решивших эту проблему, находят первое решение: проведите линию через символ равенства, чтобы он «не был равен».Другой способ — провести прямую линию на первом знаке плюс, превратив его в число 4. Теперь уравнение выглядит так: 545 + 5 = 550, что верно!
Большинство людей сдаются, не получив ответа. Если ваши дети застряли в загадке, постарайтесь дать им подсказки, а не решение. Это помогает им развить настойчивость, когда в школе они получают сложные математические задачи.
Если вам понравилась последняя загадка, следующая основана на том же символическом манипулировании. Знание ответа на предыдущий вопрос может облегчить этот вопрос.
5-5 = 550. Нарисуйте одну отметку, чтобы уравнение стало верным.
Вы думали нарисовать точку (обозначающую умножение) между «55» и «0» в правой части уравнения? Это сделало бы обе стороны равными нулю.
Как математические загадки могут помочь вашему ребенку в установлении связей и развитии.
Согласно недавнему исследованию, отличный способ сблизиться со своими детьми — это вместе встречать и преодолевать трудности.Благодаря совместной борьбе и триумфу ваши дети глубже связываются с вами. Что еще более важно, вы поделитесь положительным опытом совместной работы и успеха. Такие проекты, как создание комплектов робототехники, создание вещей с помощью Arduino или Raspberry Pi или даже совместная сборка ПК, могут быть полезны для детей старшего возраста. Для детей младшего школьного возраста разгадывать математические загадки — это отличный опыт работы в небольшой команде. Подобно проектам Lego или игре со Scratch, совместное решение математических загадок развивает командные навыки решения проблем, которые могут развиваться в более крупные и сложные проекты.Просто загадки — это не просто развлечение; они — отличный способ научиться решать проблемы с вашим ребенком.
Математические загадки также полезны для развития вашего ребенка. Исследования «упорства» или психологической стойкости показывают, что способность выполнять сложные задачи может быть лучшим предсказателем положительных результатов, чем интеллект. Когда дети терпят неудачу, у них есть шанс попробовать еще раз. Научиться проявлять настойчивость после неудачи или в случае загадки, не получив правильного ответа, — это суть построения упорства.Одна приятная особенность математических загадок заключается в том, что отсутствие ответа не влечет за собой никаких последствий; С помощью математических загадок дети могут узнать, что неудача — это безопасно, что поможет им впоследствии пойти на позитивный риск. Именно такие положительные риски позволяют предпринимателям развивать компании, а изобретателям — пробовать снова и снова, когда их первые попытки заканчиваются неудачей.
Вот несколько загадок, которые вы можете попробовать!
Когда Эмме было восемь лет, ее отцу был 31 год.Теперь он вдвое старше Эммы. Сколько лет Эмме?
Это легко или сложно? Вот ответ: разница между возрастом 31 и 8 составляет 23 года. Так что Эмме должно быть 23 года. В любом другом возрасте (кроме 23) ее отец не был бы точно двойным.
В сумме возраст отца и сына составляет 66 лет. Возраст отца — это возраст сына, обратный возрасту. Сколько им может быть лет?
Многие ответы подходят для этого. Им может быть 51 и 15 лет, 42 и 24 года или 60 и 06 лет.Вы видите закономерность?
Я прибавляю пять к девяти и получаю два. Ответ правильный, но как?
Это непросто. На самом деле, это настолько сложно, что попадает в категорию «вопросов с подвохом». Цифры относятся к времени и часам в сутках. Когда будет 9 утра, добавьте 5 часов, и вы получите 2 часа дня. Иногда вопросы с подвохом кажутся несправедливыми, но они помогают нам думать о проблемах шире, что является отличным навыком для детей.
Вот еще один «подвох» вопрос!
Как сделать число 7 даже без сложения, вычитания, умножения или деления?
Отбросьте букву «S.Затем оно меняется с «семи» на «даже».
Математические загадки помогают развивать навыки решения проблем .
Дети могут развивать навыки решения проблем разными способами. Существуют логические головоломки, математические соревнования и дополнительные занятия по математике (например, математическая программа IMACS), которые развивают эти навыки. Наряду с этими проверенными способами родители могут добавлять в смесь математические загадки. Если вы хотите воспитать в жизни человека, решающего задачи, который преуспеет в высшей математике, это отличное дополнение к начальному элементарному плану внеклассной работы.Математические загадки знакомят детей с творчеством и увлекательной математикой.
Загадки также позволяют ученикам заниматься математикой без присмотра или помощи учителя или родителей. Позже в этом полном руководстве по математическим загадкам для детей у нас есть несколько замечательных книжных советов, которые многие дети найдут неотразимыми. Поскольку эти короткие веселые задачи редко требуют навыков более высокого уровня, которых дети могут не знать, книга загадок по математике может стать отличным способом более самостоятельного обучения.
Студенты, решающие проблемы самостоятельно, получают значительные преимущества.Несколько исследований показывают, что самостоятельная работа помогает учащимся улучшить свои навыки решения проблем и их упорство в решении сложных проблем. Загадки также могут принести пользу детям, которым сложно обращать внимание. Если ваш ребенок сопротивляется математике, включение в него элемента веселья может изменить его убеждение в том, что математика скучна. Каждая загадка представляет собой новую игру, а многие загадки юмористичны или интересны детям. Кроме того, менее сложные загадки позволяют детям преуспевать в математике, повышая их уверенность во всех областях.
Сколько раз вы можете вычесть 5 из 25?
Привет! Это не кажется честным! Вот и хитрый ответ: только один раз! После вычитания 5 получится 20, а не 25. Решая задачу, подобную этой, вы можете побудить своего ребенка разгадывать загадку другим взрослым. Дети могут научиться чувствовать себя более комфортно с неправильными ответами, когда они видят, что взрослые тоже ошибаются!
Умножьте все числа на клавиатуре телефона.Что вы получаете?
Вы можете использовать телефонное приложение на своем телефоне, чтобы показать ребенку все числа, если он борется. Ответ нулевой. Многие люди начинают умножать числа с цифры на цифровой клавиатуре и умножают до довольно больших чисел, прежде чем осознают «трюк».
Имеется пустая корзина диаметром один фут. Можете ли вы сказать мне общее количество яиц, которое вы можете положить в такую пустую корзину?
Еще один вопрос с подвохом! Вы можете положить только одно яйцо.Почему? Потому что, как только вы кладете первое яйцо, корзина больше не остается пустой. Это очень похоже на задачу «вычесть 5 из 25», описанную выше. Несмотря на то, что эти типы задач не помогают напрямую с математическими навыками, внимательное слушание и понимание деталей вопроса является важной частью успеха не только в математике, но и в жизни!
Яйца по 0,12 доллара за дюжину. Сколько яиц можно получить за доллар?
Эта маленькая математическая загадка аккуратная.Хотя это просто, нужно продумать несколько шагов, чтобы понять, что ответ — 100 яиц по один пенни за каждое!
Если яблок четыре и вы берете три, сколько у вас есть?
Еще хитрости! Вы взяли три яблока, так что теперь у вас есть три яблока. Становятся ли они легче, когда вы сделали несколько в этом стиле?
Математические загадки помогают улучшить языковые навыки. Более высокие баллы на SAT через загадки? Да!
Все вышеперечисленные задачи с трюками показывают, что математические загадки могут быть основаны не только на логике, но и на понимании языка.Когда дети работают над математическими загадками, они также развивают критические навыки чтения.
Даже если ваш ребенок хорошо умеет читать, всегда полезно развивать навыки критического чтения. Существует огромная разница между чтением и пониманием прочитанного. В Соединенных Штатах уровень грамотности составляет 86 процентов, но менее 7000 человек в год получают идеальный балл по суб-тесту на понимание прочитанного по SAT. Может показаться абсурдным связывать задачи по математике в первом классе с результатами SAT десятью годами позже, но поиск «уловок» и чтение критическим взглядом — это навык, приобретенный косвенно в результате целой жизни активного чтения.
Что ноль сказал восьми?
Некоторые из лучших математических загадок — это просто развлечение! Что ноль сказал восьми? Хороший пояс!
У меня есть фунт перьев и фунт железа? Какой из них весит больше?
Оба имеют одинаковый вес. Фунт — это фунт независимо от объекта. Было бы намного больше перьев!
Утка стоит 9 долларов, паук — 36 долларов, пчела — 27 долларов. Сколько будет стоить кошка?
Эта загадка забавная, потому что она полагается на решателя проблем, чтобы разгадать вопрос. Сколько стоит каждое существо за ногу ? Ответ — 18 долларов, 4,50 доллара за ногу!
Мужчина вдвое старше своей младшей сестры. Он тоже вдвое младше их отца. Через пятьдесят лет его младшей сестре будет вдвое меньше, чем их папе. Сколько лет этому мужчине прямо сейчас?
Ответ: Ему 50 лет.
Математические загадки могут улучшить психическое здоровье.
Загадки поднимут настроение вашему ребенку, заставят его смеяться и дадут чувство выполненного долга.Загадки и головоломки также могут снизить стресс. Причина, по которой головоломки и загадки могут быть полезны для психического здоровья детей, связана с тем, как они задействуют мозг. Математические загадки заставляют вашего ребенка сузить его или ее фокус до одной конкретной задачи. Вынуждая мозг сосредоточиться исключительно на одной задаче, математические загадки могут снять стресс, вызванный рассеянным вниманием и многозадачностью.
Давайте снимем напряжение…
Какой следующий номер в шаблоне 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211?
Ответ на этот вопрос — 13112221.Если вы не получили ответа, попробуйте выяснить, сможете ли вы выяснить закономерность, прежде чем продолжить чтение!
Вот объяснение: когда вы произносите число вслух, оно описывает число перед ним, поэтому 1 = один, один записывается как 11, затем у вас есть две единицы = 21 и так далее.
Робин подбрасывает монету десять раз и каждый раз получает орел. Если он снова бросит его, каковы шансы, что ему снова выпадет орел?
Даже если Робин получил орел 20 раз подряд (при условии, что это честная монета), шансы на следующий бросок все равно будут 50 процентов.На 11-й бросок монеты (или 21-й, или любой другой) не влияют более ранние подбрасывания.
Если шесть человек строят сарай по 9 часов, сколько времени потребуется 12 людям, чтобы построить такой же сарай?
Внимание! Никто; сарай уже построен.
Математические загадки и математические шутки для вас (с ответами!)
Мы только что поделились множеством разных математических загадок, но есть еще один нюанс, который стоит изучить.Есть очень тонкая грань между головоломкой, забавной математической загадкой и математической шуткой. Итак, хотя некоторые из вышеперечисленных загадок могут оказаться достаточно сложными, чтобы поставить в тупик вашего учителя математики, эти математические загадки созданы только для того, чтобы вас рассмешить.
Вы слышали о математике, который боится отрицательных чисел?
Ответ: Он ни перед чем не остановится, чтобы их избежать.
Вы слышали о статистике?
Ответ: Наверное.
Где рыба хранит свои деньги?
Ответ: На берегу реки.
Вот еще несколько отличных математических загадок.
Сейчас самое время отгадать математическую загадку. Они отлично подходят для поездок на автомобиле, для домашнего обучения, залов ожидания и учебных аудиторий. Поощряйте своих детей делиться своими любимыми песнями с другими взрослыми. Это отличный способ заставить их загадывать новые загадки, которые они затем могут снова разгадывать.
Как вы можете взять два из 5 и оставить 4?
Ответ: Подумайте о написании: FIV E. Удалите буквы F и E из пяти, и у вас будет IV, римская цифра для 4. Подобная задача — отличный способ завершить обучение детей римскому языку. цифры.
1 = 3, 2 = 3, 3 = 5, 4 = 4, 5 = 4, 6 = 3, 7 = 5, 8 = 5, 9 = 4, 10 = 3, 11 =? 12 =? Сможете ли вы завершить последовательность?
Вы догадались, что ответ — 6? Шаблон состоит в том, что числа равны количеству букв в их написании (1 = один, а «один» состоит из трех букв, или: 3).
Вашему ребенку нравятся задачи, требующие некоторых математических вычислений? Вот несколько.
В автобусе семеро детей. У каждого ребенка по семь рюкзаков. В каждом рюкзаке по семь больших кошек. На каждую большую кошку приходится семь маленьких кошек. Сколько ног в автобусе, не считая водителя?
Вот и ноги! Их 10990 без учета водителя. Вот разбивка. Семь детей по семь рюкзаков = 49 рюкзаков.Семь больших кошек в каждом рюкзаке = 49 x 7 = 343 больших кошек. 4 ноги для каждой большой кошки = 1372 ноги. Семь маленьких кошек на каждую большую кошку = 7 x 343 = 2401 маленькая кошечка. 4 ноги для каждой маленькой кошки = 7 x 2401 = 9 604 ноги. 2 ножки на каждого ребенка = 14 ножек. 1372 ноги + 9 604 ноги + 14 ног = 10 990 ног.
Можете ли вы записать восемь восьмерок, чтобы в сумме получилась тысяча?
Ответ: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
Этого не понимает большинство людей.Вы можете это понять?
Вы хотите варить яйцо в течение двух минут, но у вас есть только трехминутные песочные часы, четырехминутные песочные часы и пятиминутные песочные часы. Как можно приготовить яйцо всего за две минуты?
Ответ: Когда вода закипит, переверните трехминутные песочные часы и пятиминутные песочные часы. Когда трехминутные песочные часы закончатся, опустите яйцо в кипящую воду. Когда истекли пятиминутные песочные часы, прошло две минуты, и пора вынуть яйцо из воды.Четырехминутные песочные часы просто могут вас сбить с толку.
Если вы идете в кино и платите, дешевле ли взять одного друга в кино дважды или двух друзей в кино одновременно?
Ответ: Дешевле брать с собой двух друзей одновременно. В этом случае вы купите только три билета, тогда как, если вы возьмете одного и того же друга дважды, вы купите четыре билета.
У нас есть для вас рекомендации по детским книгам с загадками!
Если вы уже разгадывали все эти загадки и жаждете большего, вот некоторые из наших любимых сборников математических загадок для детей.
Математические загадки для умных детей
101 математические головоломки, загадки и головоломки для детей
Сложные загадки для умных детей: 300 сложных загадок и головоломок, которые понравятся семьям
Детские математические головоломки, Книга головоломок для детей Игры и развлечения для часов
Нравится ли вашему ребенку эти математические загадки? Что делать дальше?
Если вашему ребенку нравятся эти математические загадки, ему понравится IMACS. Математическая программа IMACS намного сложнее и серьезнее, чем эти глупые математические загадки, но, как и головоломки выше, IMACS — это весело! Дети, участвующие в программе IMACS, начинают любить математику и часто преуспевают в высших учебных заведениях.Прочтите некоторые из наших рассказов о выпускниках и узнайте, как IMACS привносит всю радость от этих математических загадок в жизненно важную работу по овладению математическими рассуждениями. Если вы готовы увидеть это сами, у IMACS есть бесплатный класс для размещения, который ваш ребенок может попробовать.
Fun Brain Teasers — Math Bending Math Logic
Я нечетное число. Убери одну букву и я стану ровным.Какой я номер?
Ответ: Семь (уберите «s», и оно станет «четным»).
Используя только сложение, как сложить восемь восьмерок и получить число 1000?
Ответ: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
Салли 54 года, а ее матери 80 лет, сколько лет назад мать Салли была в три раза старше ее?
Ответ: 41 год назад, когда Салли было 13, а ее матери — 39.
Какие 3 числа имеют одинаковый ответ независимо от того, складываются они или умножаются вместе?
Ответ: 1, 2 и 3.
Есть корзина с 5 яблоками. Как разделить яблоки между 5 детьми, чтобы у каждого ребенка было по 1 яблоку, а в корзине осталось 1 яблоко?
Ответ: 4 ребенка получают по 1 яблоку, а пятый ребенок получает корзину с оставшимся яблоком.
Номер состоит из трех цифр. Вторая цифра в четыре раза больше третьей, а первая цифра на три меньше второй. Какой номер?
Ответ: 141
Какое слово выглядит одинаково в перевернутом и перевернутом виде?
Ответ: SWIMS
Две девочки родились от одной матери, в одно и то же время, в один день, в один месяц и в один год, но почему-то они не близнецы.Почему нет?
Ответ: Потому что была третья девочка, которая делает их тройняшками!
Корабль, стоящий на якоре в порту, имеет лестницу, свисающую с борта. Длина лестницы — 200см, расстояние между каждой ступенькой 20см, нижняя ступенька касается воды. Скорость прилива составляет 10 см в час. Когда вода достигнет пятой ступени?
Ответ: Прилив поднимает и воду, и лодку, поэтому вода никогда не достигает пятой ступени.
Math Logic Puzzle for Kids
Вы могли заметить, что мы находимся здесь на серьезной математической и логической головоломке. После успеха кубической головоломки и сложной головоломки T я начал охоту за более классическими математическими играми и головоломками.Я наткнулся на Ханойскую башню. Звучит как какой-то загадочный и легендарный памятник, не так ли? История и предыстория покажут, почему это так! ( фон см. В конце сообщения )

Головоломка Ханойская башня традиционно состоит из стопки деревянных дисков, которые подходят к стержням, но я не хотел покупать набор, и у меня нет никаких инструментов для деревообработки, чтобы построить свой собственный. Однако достаточно просто сделать свой набор и играть без удочек.
Я был очень удивлен, насколько моему 6-летнему ребенку понравилось играть в эту игру. Обычно логические головоломки решает мой старший сын. Когда мой младший сын завершил головоломку с четырьмя дисками, он настоял на том, чтобы использовать как можно больше дисков, и был полон решимости решить ее!
Как решить Ханойскую башню:
Требуется стопка из 3 или более дисков возрастающего размера. Приобрел недорогую упаковку деревянных кружков (партнерская ссылка) и раскрасил их. Детям тоже будет интересно разукрасить диски.
Уложите диски в стопку по размеру так, чтобы наименьший диск был сверху.
Обозначьте три отдельных участка для штабелирования. В качестве руководства мы использовали лист бумаги, разделенный на три части (, я назову эти разделы A, B и C ).
Цель состоит в том, чтобы переместить стопку из точки A в точку C, соблюдая следующие правила:
Диски можно перемещать только по одному.
Диск можно разместить только на пустом месте или на диске большего размера.
В решении используется математический шаблон. Вы можете прочитать об этом узоре здесь, но предупреждаю, ваши глаза могут потускнеть, как и мои.
Самый простой способ для детей обнаружить схему — сначала поиграть только с тремя дисками, а затем только с четырьмя дисками. Хотя в Ханойскую башню можно играть с любым количеством дисков, схема ходов остается неизменной: 1) для четного количества дисков; и 2) для нечетного числа.
Посмотрите видео, чтобы узнать, как это делается.Ближе к концу я покажу вам решение Ханойской башни и основные шаблоны на тот случай, если вы застрянете.

Забавная история Ханойской башни:
Головоломка была изобретена в 1883 году французским математиком Эдуардом Лукасом. Он был вдохновлен легендой о том, что в древнем восточном храме священники перемещали стопку из 64 золотых дисков. Легенда гласит, что когда будет сделан последний ход, наступит конец света. К счастью для нас, даже если бы они делали один ход в секунду, для перемещения стека потребовалось бы как минимум 50 миллиардов лет.Надеюсь, вашим детям не понадобится так много времени, чтобы переместить стопку из 4 дисков, но удачи!
Больше забавных головоломок:
Узнайте больше о наших любимых математических играх в действии:
Хотите, чтобы ваши дети любили отключение от сети?
Подпишитесь на нашу рассылку и в качестве благодарности получите 10 ожидающих игр, в которые дети могут играть в любое время и в любом месте.
Ваш адрес электронной почты * никогда * не будет передан или продан третьим лицам. Нажмите здесь, чтобы посмотреть нашу политику конфиденциальности.
Логических задач: Урок для детей
Подсказки по проблемам логики
Есть много разных типов логических проблем, одни из которых сложнее других. Независимо от типа логической задачи, вот несколько общих советов о том, как ее успешно решить:
• Используйте карандаш вместо ручки. Часто требуется несколько попыток, чтобы найти правильный ответ. Это позволит вам стереть и начать заново по мере необходимости.
• Убедитесь, что вы прочитали всю задачу несколько раз и записали все, что, как вам известно, истинно.Найдите подсказки, которые могут быть скрыты, и убедитесь, что вы понимаете проблему. Если вы застряли в середине проблемы, вернитесь и перечитайте. То, что раньше не казалось полезным, может иметь больше смысла в середине проблемы.
• Иногда рисование проблемы, создание сетки или использование реальных объектов помогает понять проблему.
• Не теряйте терпение. На решение логических проблем может потребоваться время, чтение и перечитывание, чтобы выяснить ключи.Речь идет не о том, чтобы сразу дать правильный ответ, а о навыках критического мышления, которые вы разовьете. Посмотрите на это как на увлекательную задачу для вашего мозга!
Давайте попробуем вместе
Простая головоломка
У мамы Бекки четверо детей. Первого ребенка зовут Эйприл. Второе мая. Третье июня. Как зовут четвертого ребенка?
• Мы знаем, что есть четверо детей, и знаем трех их имен.
1. Апрель
2.
мая
3. Июнь
4.?
• Если вы думаете, что четвертого ребенка зовут Июль, вы ошиблись. Помните — логические задачи — это непростая задача, но ответы в самой проблеме — вам просто нужно их найти.
• Перечитайте задачу — важная подсказка содержится в первых двух словах первого предложения: мама Бекки.
• Если это мама Бекки, то Бекки — четвертый ребенок!
Логическая проблема с сеткой
Многие логические задачи лучше всего решать с помощью сетки.Давайте посмотрим:
У четырех друзей разные любимые животные: змея, собака, дельфин и игуана. Используйте следующие подсказки, чтобы определить, какой из друзей любит какое животное больше всего:
1. В названии любимого животного Билли нет буквы «g».
2. Энди любит только четвероногих животных.
3. Ни одно из любимых животных Кейси и Энди не обитает в океане.
4. Любимое животное Дарлы — мех.
• Нарисуйте сетку, чтобы помочь вам решить проблему.Используйте X, чтобы отметить возможности, которые не могут быть правдой:
• Что мы уже можем определить, прочитав четыре подсказки один раз? Во-первых, мы видим, что любимым животным Билли должен быть дельфин. Мы можем проверить наш ответ, вернувшись к подсказкам — у дельфинов нет буквы «g». Отметьте правильный ответ точкой, затем отметьте «x» все остальные варианты в этой строке и столбце.
• Используйте сетку, чтобы определить оставшиеся правильные ответы.Проверьте свой ответ ниже!
Резюме урока
Логические задачи помогут вам развить навыков дедуктивного мышления . Хотя они могут быть сложными, они могут быть очень веселыми!
Математическая структура и ошибка в детском саду
Появляется все больше литературы об использовании детских «заблуждений» для диагностики их мышления и целевого вмешательства. Эта статья, дополняющая эту литературу, фокусируется на выборе, который делают педагоги, и обращает внимание на малоизвестную пользу детских ошибок: ошибки могут выявить сильные стороны, которые стоит сохранять, а не только слабые места, которые нужно исправить.В этой статье, посвященной рассказам двух детей, показано, как неправильные ответы могут выявить внимание детей к математической структуре (NGA & CCSSO 2010). В нем также рассматривается, как маленькие дети используют языковые шаблоны для придания математического значения.
Детские ошибки — исправлять или не исправлять?

Маленькие дети замечательно умеют обобщать собранную информацию. Например, они быстро находят схему добавления к , чтобы существительное образовалось во множественном числе; но этот правильный вывод также приводит к ошибкам, например, если говорить «ступни» вместо «ступни».Подобные ситуации часто возникают и в математике, и эти ошибки могут выявить не только то, чего ученики не знают, но и то, что они делают, знают. Поэтому учителя могут использовать способности и склонность детей к обобщению и поиску закономерностей в качестве союзника в обучении.
В общем, наиболее полезное место для вмешательства — добавление проблемы, исправление ошибок или призыв к размышлению — это то место, где интеллектуальный рост ребенка в настоящее время происходит наиболее быстро. Где ребенок , работает , вот где его внимание.Ошибки помогают нам заметить это место, потому что они обычны, когда ребенок выходит на новую интеллектуальную территорию и активно строит новые идеи. Образцы ошибок иногда показывают правильные структуры, которые ребенок построил, но неправильно применил, — структуры, которые необходимо сохранить. В других случаях они обнаруживают неправильные структуры, построенные с использованием правильных принципов.
Некоторые ошибки, конечно, всего лишь опечатки, раскрывающие лишь кратковременную потерю внимания. Стоит ли их исправлять? Это зависит. Если они скрывают от ребенка математический узор, их исправление снимает барьер.Или, если такие мелкие ошибки случаются у одного ребенка значительно чаще, чем у большинства других его возраста, тогда ребенку может потребоваться помощь с направлением внимания, контролем импульсов (возможно, просто замедлением) или повторным взглядом. Но во многих случаях небольшие промахи стоит игнорировать. Сосредоточение внимания на ошибках может отвлекать, отвлекая внимание от того, над чем на самом деле работает ребенок, и мешает выстраивать и использовать более продвинутые идеи и структуры. В таких случаях полезнее утверждать и развивать правильную часть работы ребенка.
Мы, как педагоги, не всегда точно знаем, на чем сосредоточены интеллектуальные способности ребенка и когда нужно вмешиваться. Как и любое общение, обучение сложно. К счастью, обучение идет стабильно, а дети в основном устойчивы, поэтому учителя могут делать оговорки, а ученики по-прежнему учатся хорошо.
Руфь: Заботится о структуре, но придумывает неправильную

В самом конце детского сада, когда дети узнали о сложении и вычитании, все дети создают небольшие открытки с благодарностью для обычного посетителя.Сет (вверху) рисует синий квадрат с приклеенным к нему чем-то вроде красного леденца на палочке — это изображение замечательной логической головоломки. Многие дети полностью заполняют свои карточки арифметическими , которые они делали в течение года, с некоторыми художественными элементами и часто с удивительными расширениями, которые им особенно нравились. Сара (в центре) добавляет сердечко.
Шестилетняя Рут (внизу) создает эту поразительную карточку с математическим предложением 5 x 5 = 25 на видном месте.В классе не изучали умножение, но дети получают ошибочные знания и любят показывать то, что они знают. Вряд ли Рут еще знает, что означает 5 x 5 = 25, но забавно выставлять напоказ такую взрослую вещь.
Карточка Рут представляет собой разноцветную радугу, оставляя место для ее тщательно написанного 5 x 5 = 25. Сверху проходит сложный узор. Карточка уже настолько заполнена, что больше нет места, но чуть выше 5 x 5 = 25 она втискивает 6 x 6 = 26, по-видимому, как запоздалую мысль и, возможно, спонтанную идею.
Как прекрасно! Если пять умножить на пять будет двадцать пять , то шесть умножить на шесть должно быть двадцать- шесть .
Это, конечно, неправильно, но мы узнаем, что внимание Руфи было сосредоточено на структуре , а не на случайных фактах. Несмотря на то, что структура, которую она использовала, является «неправильной» (лингвистической, а не математической), это свидетельствует о принципиально правильном представлении о математике: она относилась к 6 x 6 не как к другой вещи, которую нужно запомнить, например, как она узнает имена людей и дни недели, но как-то она могла вычислить .То, как она это понимала, не основывалось на значении умножения — мы вряд ли могли ожидать этого от детсадовца, — но это показывает, что она считает математику не произвольной, чем-то, что можно понять и что должно иметь смысл.
Что мог сделать ее учитель, заметив ошибку Руфи? Три разумных варианта: (1) сказать Рут, что 6 x 6 = 36, (2) показать ей, что означает 5 x 5, и (3) проигнорировать это — в конце концов, это рисунок, а не математическая викторина. . Игнорирование кажется безобидным.Рут определенно не нуждается в исправлении прямо сейчас; она не изучает умножение в детском саду. И нам не нужно беспокоиться о том, что Руфь может, если ее не исправить, запомнить 6 x 6 = 26; если бы факты так легко запоминались, мы все были бы в восторге! Может быть, сказать ей, что правильный ответ — 36, тоже было бы безвредно. Рут явно мыслитель, поэтому она может искать закономерность в новых данных и заключить, что если пять умножить на пять будет двадцать пять , и если шесть умножить на шесть будет тридцать шесть , тогда, возможно, семь умножить на семь это сорок семь .Если бы она это сделала, это была бы еще одна ошибка, но не более вредная, чем первая. Это также было бы еще одним примером поиска Рут структуры и (неправильного) ее обобщения.
Вот и обратная сторона исправления. Без основания для понимания умножения, если сказать Рут, что правильный ответ — 36, это просто даст ей еще один случайный факт. Это не поможет ей в понимании умножения и может навредить ее общему пониманию математики. Рут пыталась объяснить математику.Если ей скажут «Нет, неправильный ответ» без знания и логики, чтобы понять, почему , она может изменить свое восприятие математики и посчитать это произвольным. Рут воспринимала математику как поиск закономерностей и структур, даже если ее ограниченные знания приводят ее к ложному образцу или неправильной структуре. Это правильное восприятие математики , и мы не хотим его менять. Когда-нибудь Рут поймет умножение и использует это понимание, чтобы получить лучший результат для 6 x 6.
Сосредоточение внимания на ошибках может отвлекать внимание от того, над чем на самом деле работает ребенок.
А как насчет того, чтобы показать Рут, что означает 5 x 5? Не комментируя ее ошибку, учитель мог добавить смысл правильному утверждению Рут, раскладывая кости и сказав: «Как здорово! Вы рассказали нам про пять пятерок! Вот пять, то два раза, то три раза, то четыре раза, то пять раз. Двадцать пять!
Учитель мог остановиться на этом, не обучая умножению.Игра в кости позволит Рут увидеть, что означает ее идея, используя знакомое изображение 5 и количество, которое она может сосчитать. Рут может продолжить, а может и нет. Она могла бы попробовать что-то вроде себя. Она все еще не «изучает умножение» (она считает или складывает), но она может придать новый смысл факту, который уже гордится знанием. И если она не последует за ней, значит, время не было потрачено зря, ее не критиковали за неправильный результат ее чудесного поиска закономерностей и не выталкивали за пределы ее интересов.
Итак, когда учитель должен убедиться, что дети знают правильный ответ? И когда детям важнее сосредоточиться на закономерностях и логике, даже если результат не точен? Это зависит от того, где находится внимание ребенка — где ребенок активно работает . Если бы ошибка Рут была связана с концепциями, в которых она в настоящее время быстро развивалась — сложением и вычитанием, — было бы важно определить, была ли ошибка систематической или просто оплошностью. Если систематически, ее учитель может захотеть вмешаться.Если это просто опечатка, то достаточно попросить Рут проверить два результата (один правильный, один неправильный), чтобы посмотреть, сможет ли она найти и исправить ошибку сама. Тем не менее, исправление — это вариант; мы могли бы решить, что время Руфи было бы лучше потратить на что-нибудь другое.
Лингвистические паттерны, математическое обучение

Изобретение Рут 6 x 6 = 26 иллюстрирует полезную истину о математическом обучении маленьких детей. Это связано с их изучением разговорных языков.
Дети — особенно молодые — являются супергероями в изучении языка, многие из них изучают 10 000 или более слов в первые пять лет жизни и развивают почти полную структуру (грамматику) своего языка еще до того, как дойдут до детского сада. Это факт, который обнаруживают даже их ошибки: они говорят: «Я вышел на улицу», придумывая неправильное слово, применяя правильное правило, которое они сами обобщили. Они также активно строят множество других видов структур, включая категории (слоны и кошки отличаются от стульев и столов) и подкатегории (они находят идею домашнего слона забавной, но не знают, что делать со стулом для домашних животных).Они любят считать и сравнивать размеры. Опыт маленьких детей — это буйство почти постоянной новизны, и дети быстро строят новые структуры, чтобы организовать их.
Дети применяют структуры, которые они уже создали, например структуру их разговорного языка, чтобы помочь отсортировать новые идеи, такие как математика или письмо. Получив возможность изучать математику устно, а не только письменно, они используют свой опыт в поиске структуры в языке в качестве основы для математического обучения.Например, маленькие дети легко связывают шесть, семь и восемь с шестьюдесятью, семьюдесятью и восемьюдесятью и учат образец (если еще не смысл). Они также связывают этот образец с именами чисел, такими как шестьдесят один, семьдесят один, восемьдесят один и так далее.
Обучение может основываться на том факте, что разговорный язык чисел может быть такой сильной поддержкой для математического обучения, особенно в младших классах, и может раскрыть математические способности маленьких детей, которые остаются скрытыми, когда подход в основном основан на письме.Недавнее обсуждение с другим классом детского сада послужило прекрасным примером. Чтобы исследовать мышление детей, один из авторов попросил их назвать самое большое число, которое они могли придумать. Большинство говорили такие вещи, как «сотня» или «миллион». Никто не сказал « две сотни» или « семь миллиона». Но когда мы спросили, сколько, по их мнению, может быть двести плюс триста, почти все с готовностью ответили: пятьсот. Чтобы лучше понять их ответы, мы задали другой вопрос: «Как вы думаете, что такое сто плюс сто?» Этот вопрос, который кажется более простым, оказался для детей большей загадкой.Хотя некоторые сказали двести, некоторые дали другие ответы, такие как «сотня», «миллион» и «я понятия не имею», хотя всего за несколько минут до этого они правильно сложили и получили пятьсот!
Этот парадокс исчезает, когда мы выясняем, что на самом деле происходит в их ярких и активных умах. Ребенок, который сказал, что «сто плюс сто — это сто», интерпретировал сотню как «большое число». Учитывая это, его утверждение было совершенно правильным: большое число плюс большое число — это большое число! Ребенок, который ответил «миллион», сказал, что большое число плюс большое число — это большее число.Напротив, сложение двухсот плюс трехсот — это лингвистический акт, к которому дети применили свои знания 2 + 3 (это напоминает нам о ребенке, который на вопрос, сколько было пять восьмых плюс пять восьмых, уверенно ответил: «Десять» айфс! Что такое айф?) Хотя сто означало просто «большое число», дети обрабатывали «двести плюс триста» так, как они обрабатывали «две козы плюс три козы». Число сотен на самом деле не использовалось; большинство детей, казалось, имели лишь смутное представление о нем как о количестве и, возможно, даже не были уверены в том, что это конкретное число.(Точно так же в 1 или 2 классе многие дети, которые знают, что половина восьми — четыре, уверенно утверждают, что половина восьми миллионов — четыре миллиона, а половина восьмидесяти — сорок, если это разговорных и вычислений. Дети могут еще не иметь твердую математическую концепцию этих чисел — если на то пошло, немногие взрослые имеют четкое представление о том, насколько в действительности огромен миллион, — но создание вербального смысла манипулирования большими числами таким образом помогает детям, когда они позже формализуют свою структуру и обозначения .)
В то время как воспитанники детского сада практически не имеют представления о миллионе как о числе, Рут и ее одноклассники приобрели большой опыт подсчета, вкладывая точность в изначально расплывчатые значения, которые у них были при подсчете слов. Счетные слова, которые они использовали, и их опыт построения числа сто из десятков придали хотя бы частичное значение этим числам и их сложению. Важно отметить, что языковые паттерны, с которых они начали, давали структуру для их подсчета. Язык и математическое значение развивались совместно, друг друга поддерживали.
Рут «6 x 6 26» происходит от (неправильного) использования лингвистической модели; но внимание, которое она и ее одноклассники уделяют лингвистическим образцам в названиях чисел, наряду с опытом, который они получают , используя этот язык в контексте, позволяет им делать — с пониманием, компетентностью и уверенностью — многие математические вещи, которые обычно не ожидаются в детский сад. (Подробнее о том, как математические привычки ума соотносятся с языком, см. Goldenberg, Shteingold, & Feurzeig 2003.)
Соня: Основание правильной структуры на неверном первом шаге

Соня, одна из одноклассниц Рут, является хорошим читателем и сильным арифметиком. Ее мысленные вычисления к концу детского сада порадовали бы учительницу первого класса. Она настойчиво решает головоломки и умеет держать в голове довольно сложный набор ограничений. Она привыкла быстро получать правильные ответы; но когда она все же совершает ошибку, она (как и большинство маленьких детей) еще не достаточно саморефлексивна, чтобы заметить и исправить ее.
В одном задании из учебника математики Сони предлагается выбрать начальное число, бросить кубик, прибавить это число к выбранному числу и записать результат. В следующей строке она должна начать с этим результатом, снова свернуть и сложить и записать новый результат. И так далее. Для Сони это привычное занятие; она выбирает 24 для начала. Она бросает кубик. Ей нравится получать наибольшее число, поэтому она меняет результат броска на 6. Она считает от 24 до 30. Но затем, как это часто бывает с детьми (даже в 8 или 9 лет и даже со взрослыми, если задача достаточно утомительна), ее отвлекает место старта, в котором она держится. ее голова — 24 — и пишет 34 вместо 30.
Соня уже знает, что если она повторит сложение, которое увеличило ее с 24 до 34, то она увеличится с 34 до 44, затем до 54, затем 64. Показав свою математическую силу в течение года, она четко знает (и говорит), что чтобы получить от 34 до 44, вы должны добавить 10, а не 6. Она также демонстрирует способность с последовательностью 10 и парами типа 4 + 6, которые составляют 10. В этом случае она правильно посчитала до 30, но заметила, что она ошиблась. письмо 34 — это отдельная история. А использование ее знаний, чтобы поймать ошибку, потребует медлительности в рефлексии, которая редко встречается среди детсадовцев.Итак, когда она бросает кубик второй раз и снова меняет его, чтобы получить 6, она просто продолжает свою схему, не задумываясь ни на минуту.
Последняя строчка в ее листе действий показывает тот же самый (очень распространенный!) Бланк, с которого она начала. Соня хотела написать 64, отвлеклась на стартовое число — 54, а вместо этого написала 54. На этот раз она спонтанно поймала и исправила свою оплошность.
Так должен ли ее учитель указать на другие ошибки? Необходимо учитывать как нематематические, так и математические вопросы.
›› Нематематические соображения : Соня неправильно заполнила страницу, каждую строчку. Дети должны усвоить, что просто написать что-то на странице — не цель. И если листок увидят родители или другие люди, он не должен выглядеть так, как будто ребенок был халтурщиком, а учитель даже не заметил. Исправление может прийти без суеты. Соне может даже понравиться видеть «упс» и исправлять все, чтобы иметь идеальную бумагу для демонстрации. И видя, что она пишет не то, что она знает, может помочь ей стать более осторожной.Такой самоконтроль в этом возрасте встречается редко. Можно ли научиться этому ребенку , этому времени , или вмешательство до достижения более зрелого возраста просто расточительно и отвлекает?
›› Математические соображения : Была ли эта ошибка на грани развития Сони? да. В настоящее время ее интеллектуальное внимание уделяется не только структуре. Что ошибка Сони показала ее мышление? Это показало, что она математически рефлексивна; вместо того, чтобы просто двигаться дальше, она заметила свой первый результат.Она не заметила, что это неправильно, но заметила увеличение на 10 и применила эту структуру. Многие из ее предыдущих уроков и занятий показывают, что ошибка была просто оплошностью, а не математическим недоразумением. Соне нет ничего математического, чтобы научиться исправлять эту ошибку.
У нас есть выбор о том, на чем сосредоточить внимание, а также о том, нужно ли и когда исправлять.
Так стоит ли поправлять Соню? Вот где важно мнение учителя. Общего ответа нет.К счастью, общий ответ не нужен. Мы, учителя, обучаем конкретных детей, а не общих — конкретных детей с особыми сильными сторонами и особыми отношениями со своими учителями. Как и во всем человеческом взаимодействии, мы делаем предположения, но обоснованные. И мы смотрим. Если учитель Сони промахнется, она может попробовать еще раз, используя другую стратегию. Или ждем. Не все нужно исправлять; и не все, что нужно исправлять, нужно исправлять немедленно. (Две истории о том, как кажущиеся ошибками могут указывать на глубокое понимание, см. Goldenberg 2017.)
Сосредоточьтесь на структуре, а не на точности

Нет, не против ! В этом-то и дело. У нас есть выбор о том, на чем сосредоточить внимание, а также о том, нужно ли и когда исправлять. Фактически, это хорошо знакомо многим учителям младшего возраста по предметам, отличным от математики, например, обучению маленьких детей письму. Поначалу переворот букв, кажущееся случайное использование заглавных букв и отсутствие пунктуации не вызывают особого беспокойства; Основная цель — понять концепцию представления слов буквами.Придуманные варианты написания — свидетельство того, что дети вышли за рамки случайного набора букв в дошкольном учреждении и поняли, что буквы, которые используются для написания слова, должны быть связаны со звуками слов. Выбор того, что и когда делать акцент, является важной частью обучения.
В математике учителя часто не хотят делать такой выбор. Может быть, это потому, что так много людей (включая учителей, администраторов и родителей) считают, что окончательный письменный ответ — это мера изучения математики — в конце концов, даже если ваше мышление идеально, мост рухнет, если вы напишете неправильное число в конце.Или, может быть, это потому, что, в отличие от письменного текста, мы часто не видим в математике историю, а только окончательное число; так что, если это неправильно, что ж, это неправильно. Но работа Сони и Рут показывает, как иногда даже одно число может рассказать историю.
Вывод

Точность имеет значение, но не всегда. Как мы, учителя, узнаем, что нужно исправить или где сосредоточить внимание? Мы не всегда выбираем идеально — может даже не быть выбора без риска. Пока учителя думают о том, исправлять или нет и что сообщается с этим исправлением, пока они решают, что делать, а не просто реагируют на то, что было написано, пока они рассматривают конкретному ребенку , они увеличивают свои шансы на принятие правильного учебного решения.
Учительница Сони предпочла не поправлять ее. В , этот пример , поддержка склонности Сони к использованию шаблона казалась более полезной для математического развития Сони, чем привлечение ее внимания к неверным результатам. Невозможно точно знать, могло ли указание на промах привести к лучшему результату. К счастью, дети и обстоятельства со временем дают корректирующую обратную связь. Подобно Соне, у которой будут другие шансы добавить более точные ответы, мы, учителя, тоже получим другие шансы решить, какие ответы лучше всего.Пока учителя руководствуются вдумчивыми ответами, они строят модели обучения каждого ребенка, которые помогают направлять взаимодействия намного лучше, чем любой общий список того, что можно и чего нельзя.
Примечание авторов: Работа, представленная здесь, была частично профинансирована Национальным научным фондом (номера наград 1119163 и 1348564) и Фондом Хейзинг-Саймонса (номер премии 2015-023). Выраженные здесь взгляды принадлежат авторам и не обязательно отражают точку зрения фондов.
Еще для заинтересованного учителя
Хансен, А., изд. 2014. Детские ошибки по математике . 3-е изд. Эксетер, Великобритания: вопросы обучения.
Райан Дж. И Дж. Уильямс. 2007. Детская математика, 4–15: учимся на ошибках и заблуждениях .
Каталожные номера

Гольденберг, Э.П., Н. Штейнгольд, Н. Ферзейг. 2003. «Математические привычки ума». В обучении математике через решение задач: Prekindergarten – 6 class, ed.F.K. Лестер. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
Гольденберг, Э. 2017. «Правильный ответ / неправильный вопрос: теория разума в классе математики». Блог по обучению и обучению EDC, 6 января. Http://ltd.edc.org/wrong-answers-or-wrong-questions.
Хансен, А., изд. 2014. Детские ошибки по математике . 3-е изд. Эксетер, Великобритания: вопросы обучения.
NGA (Национальная ассоциация губернаторов), Центр передового опыта и CCSSO (Совет директоров школ штата.2010. «Ищите и используйте структуру». (CCSS.Math.Practice.MP7.) Общие основные государственные стандарты в математике. Вашингтон, округ Колумбия: NGA & CCSSO. www.corestandards.org/Math/Practice/#CCSS.Math.Practice.MP7.
Райан Дж. И Дж. Уильямс. 2007. Детская математика , 4–15: Учимся на ошибках и заблуждениях . Беркшир, Великобритания: Издательство Открытого университета.
.
No related posts.