Математика для детей это: Учим математику дома. Что включить в содержание математического развития для детей дошкольного возраста

Содержание

Учим математику дома. Что включить в содержание математического развития для детей дошкольного возраста

На чтение 9 мин.

Современные родители уделяют много внимания дошкольному обучению своих детей. При этом взрослым нужно помнить, что основная задача дошкольной подготовки – это создание каждому ребёнку оптимальных условий для максимального развития его индивидуальных данных с учётом возраста.  Математическая подготовка играет одну из ключевых ролей в этом процессе. Рассмотрим подробнее, какое содержание математического обучения нужно предусмотреть для дошкольников.

В обучении математике нужно использовать все подручные средства

Зачем учить математику

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». М.В. Ломоносов

Математика – уникальный предмет. Она незаменима для развития у детей:

  • логического мышления;
  • памяти;
  • речи;
  • воображения.

Участвует в формировании настойчивости, терпения, творческих способностей личности. Учит анализу и синтезу, планированию своих действий, максимально точному изложению мыслей, умению обосновывать имеющуюся точку зрения. Помогает знакомить детей дошкольного возраста с окружающим миром.

Зачем нужна математика – размышления детей

Знания математического содержания нужны ребёнку для успешности социальной адаптации, а также, для ориентировании во всё более развивающихся информационных и технологических процессах в обществе.

С какого возраста и как обучать

Пяти-, шестилетки весьма активны в вопросах познания и освоения окружающей их действительности. Дети дошкольного возраста очень любят задавать вопросы, особенно любимым становится вопрос «почему?». Они стараются разобраться в устройстве какой-либо вещи, начинают устанавливать причину и следствие каких-либо событий, происходящих вокруг. Эти вопросы и навыки весьма полезны не только для общего развития, но и для обучения. Поэтому с 5-6 лет уже можно активно обучать их математике. Бывает, что ребёнок и более младшего возраста (3-4 лет) также интересуется предметом. В этом случае, не нужно дожидаться достижения им 5-6 лет, чтобы приступить к занятиям.

Знакомство с цифрами можно начинать с 3-х лет

Следуйте за интересами своего дошкольника, прислушивайтесь к нему, старайтесь сохранить его естественный природный интерес к предмету. Ваши старания будут вознаграждены. В то же время ни в коем случае не следует «навязывать» детям необходимость изучать предмет, т.к. можно добиться обратного эффекта – нежелания учиться, отсутствия заинтересованности.

Основной вид деятельности дошкольников – это игра, поэтому при обучении и следует пользоваться всем многообразием её возможностей. Не следует стремиться проводить с ребёнком полноценные занятия, как в детском саду или центре. У вас в приоритете должны быть совсем другие формы: прогулки, экскурсии, игры с природными материалами (водой, песком), конструкторы, совместные занятия домашними делами, чтение и знакомство с элементами фольклора (считалками, скороговорками), настольные игры, ситуационные игры (магазин, поезд) – в общем, всё, что подскажет ваша фантазия, воображение, жизненный опыт.

Математическая игра “Рыбка” – интересное обучение

Совет родителям: ко времени поступления в первый класс ваш малыш должен освоить применение знаний математики в важных для него практических занятиях: играх, экспериментах, быту.

Содержательные линии математического обучения

Педагоги и методисты традиционно выделяют в качестве основы развития дошкольников по математике четыре содержательные линии:

  • арифметика;
  • геометрия;
  • величины;
  • логика.

Арифметика

Числа и цифры

Арифметическая линия включает в себя, в первую очередь, изучение чисел и цифр. Ребёнок должен понять, что научиться считать необходимо. Помогите ему в этом (сначала до 10, потом до 20). Учить детей счёту можно, используя какие угодно предметы и их изображения: кубики, тарелки, ступеньки, игрушки, продукты, картинки и т.д. Одновременно с устным счётом малыша нужно знакомить с графическим изображением цифр. В этом может помочь способ ассоциаций, а также стихотворные формы.

Например, «двойка» похожа на лебединую шею, «четвёрка» – на стул, который перевернули вверх ногами, «восьмёрка» – на два кольца и пр. При желании можно придумать в «соавторстве» с ребёнком свои оригинальные ассоциации.

Стихи Маршака о цифрах помогут их быстрее запомнить

Отличные стихи о цифрах «Весёлый счёт» сочинил ещё в 1968 г. С.Я. Маршак. Их вполне можно применять и сегодня. Например, «Выгибает двойка шею, Волочится хвост за нею». Или: «Цифра шесть – дверной замочек: Сверху крюк, внизу кружочек».

Для лучшего усвоения графического начертания цифр можно приготовить для дошкольников раскраски и прописи с заданиями по обведению цифр, а потом уже научить писать их самостоятельно. Но при этом помните, что письменное написание цифр в первом классе может отличаться от вашего представления (в зависимости от выбранной программы обучения), поэтому следует научить детей «печатным» образам цифр, а не их прописному варианту.

Игры с цифрами для запоминания

Совет родителям: важно научить ребёнка прямому и обратному счёту до 20, понятиям «предшествующее», «следующее» число, а также счёту десятками до 100.

Сравнения

На следующем этапе учим дошкольников сравнивать числа. Сначала делаем это с помощью однотипных предметов, затем учим знаки: ?, ?, =, +, -. После этого можно предлагать задания с цифрами на сравнение (больше, меньше, равно). Это крайне важный этап математического развития ребёнка дошкольного возраста. Сначала сравниваем, а потом только применяем в записи.

Больше-меньше надо изучать и на количестве, и на размерах предметов

Сложение и вычитание

Основы математики – это действия над числами: сложение и вычитание. Первоначально обучение сложению проводят с использованием предметов или их изображений. Ребёнок должен иметь возможность пересчитать используемые предметы (пуговицы, кубики и пр.) Возможно, ребёнок будет считать на пальцах – в этом нет никакой проблемы, позже он научится считать «в уме». Для развития навыков сложения подходит также числовая лента или обычная линейка. На линейке покажите, как нужно двигаться по числовому лучу вправо для сложения, влево – для вычитания.

Учите малыша постепенно: сначала учим прибавлять один, потом два (это один и ещё один) и т.д.

Образное обучение сложению

После отработки сложения вводите аналогично понятие «вычитание». Когда ваш ребёнок хорошо усвоит процессы сложения и вычитания устно, можно предлагать ему решать примеры, а позже – задачи на сложение и вычитание. Причём задачи можете по очереди придумывать и вы, и ваш малыш.

Очень большим подспорьем в процессе развития становятся всевозможные раскраски математического содержания. Обратите внимание на задания: нарисовать по цифрам, раскрасить картинку, решив примеры.

Математические обучающие раскраски

Геометрия

В геометрической линии математики для дошкольников основное содержание базируется вокруг изучения плоских геометрических фигур.

Линии и отрезки:

  • прямые и кривые;
  • пересекающиеся и непересекающиеся;
  • ломаная, замкнутая, незамкнутая;
  • отрезок, дуга.
Геометрия для маленьких – изучение фигур

Фигуры:

  • круг;
  • овал;
  • треугольник;
  • прямоугольник;
  • квадрат;
  • ромб;
  • многоугольник.

Знакомьте детей с фигурами не только с помощью изображения на бумаге, но и с помощью предметов быта: тарелка, книга, тетрадь, подставка под горячее и т.д. Кроме этого, можно рисовать с ребёнком рисунки, используя геометрические фигуры, а также превращать их в какие-либо предметы (например, из круга можно нарисовать лицо, блин, солнце, матрёшку). Это также полезно для их развития.

Геометрия Монтессори развивает логику и пространственное мышление

Совет родителям: необходимо не только познакомить детей с геометрическими фигурами, но и научить ребят их рисовать.

Также в геометрическое содержание обучения математике входит отработка умения делить фигуры на равные части.

Величины

Подбирая содержание математического образования дошкольников, в линию величин нужно включить следующие понятия:

  • длина;
  • ширина;
  • высота;
  • время;
  • масса.

При изучении всех этих категорий также необходимо следовать от простого к сложному, не забывая при этом про сопоставления. К школе ребёнка надо научить сравнивать предметы по признакам: широкий – узкий, толстый – тонкий, высокий – низкий, большой – маленький, глубокий – мелкий, далёкий – близкий, тяжёлый – лёгкий, длинный – короткий. На ориентировании во всех этих понятиях будет построено начало математического обучения в первом классе. Измерять длину, ширину, высоту предметов можно не только линейкой, но и другими подручными средствами.

Развивающие игры можно скачать в интернете

Помимо этого крайне важно научить детей ориентироваться на листе бумаги. Они должны разбираться в категориях: верх, низ, правая и левая стороны. С этой целью проводят математические диктанты на листе в клетку. Например, поставь точку, от неё начерти две клетки вправо, затем три вниз, две вправо, четыре вверх и т.д. В итоге получается задуманная картинка. Малыш на слух воспринимает инструкции и выполняет их. В другой раз уже он может диктовать вам, вы будете выполнять.

Учим время в игре

В категории «время» обязательно нужно научить дошкольника называть времена года, месяцы, части суток. А вот научить определять время по часам со стрелками можно, но не обязательно.

Совет родителям: научите дошкольников сравнивать предметы и картинки по различным основаниям, а также находить в них общее и различное.

Логика

Развивая математические способности дошкольников, используйте разнообразные логические игры. Они тренируют не только основы логического, но также и творческого мышления, учат находить нестандартные решения. А кроме всего прочего помогают стимулировать интерес к обучению. Развивают также концентрацию внимания, т. к. задача может содержать подвох. Решая с ребёнком логические задачи, не торопитесь, дайте ему понять условие и предложить своё решение. Возможно, оно вам покажется неверным, но прежде, чем это озвучить, попытайтесь понять логику ребёнка, а потом делать выводы.

Развитие логики с шахматами

Не забывайте про обычные загадки, шарады, ребусы, танграмы, а также настольные игры: шахматы, лото, домино.

Конечно, в настоящее время существует масса обучающих программ на компьютере, но к ним нужно отнестись с осторожностью. Учитывайте возраст детей и время занятий, содержание игр.

К вопросу математического развития детей нужно подходить комплексно, систематически и последовательно. Старайтесь разнообразить вашу совместную деятельность с детьми. Не забывайте про чередование разных видов занятий. И самое главное, воздержитесь от критики, чаще хвалите вашего малыша, поддерживая в нём желание открывать новые знания.

Занимательная математика для дошкольников — Азбука воспитания

Как научить ребенка счи­тать и любить мате­ма­тику? Что можно сде­лать для того, чтобы облег­чить про­цесс позна­ния мира мате­ма­тики? Это не так уж и сложно, как может пока­заться. Надо лишь мето­ди­че­ски зани­маться этим и созда­вать малышу все условия.

Прежде чем Вы нач­нете зани­маться со своим малы­шом, про­чтите несколько советов:

  • Малень­кий ребё­нок не может дли­тель­ное время сохра­нять одну и ту же позу, выпол­нять одно и тоже дей­ствие. Поэтому не надо сер­диться, если Ваш малыш будет отвле­каться, спол­зать со стула на пол или вдруг задаст вопрос совер­шенно “из дру­гой оперы”.
  • Если Вы в своих заня­тиях будете исполь­зо­вать какой-то нагляд­ный мате­риал — кар­точки, кар­тинки, игрушки, то позна­комьте ребёнка со всем этим зара­нее. Это дела­ется для того, чтобы во время заня­тия малыш не отвле­кался от учёбы на раз­гля­ды­ва­ние новых для него вещей.
  • Ско­рее всего Вы будете зани­маться с малы­шом по какой-нибудь книге. Не ста­рай­тесь “пройти” её побыст­рее и обя­за­тельно время от вре­мени воз­вра­щай­тесь к прой­ден­ному. Память малы­шей ещё очень не устойчива.
  • Малень­кие дети зна­чи­тельно лучше усва­и­вают эмо­ци­о­нально вос­при­ня­тый мате­риал. Поэтому исполь­зуйте побольше игр, счи­та­лок и стишков.
  • Для заня­тий Вам потре­бу­ется счёт­ный мате­риал. В каче­стве тако­вого можно исполь­зо­вать круп­ные пуго­вицы, игрушки из Кин­дер­сюр­приза, детали от Лего. Также пона­до­бятся кар­точки с кар­тин­ками. Для этого можно исполь­зо­вать наклейки.

Как познакомить ребенка с логикой?

У вас родился ребе­нок, и вы вне себя от нахлы­нув­шего сча­стья только от осо­зна­ния того, что вы теперь стали счаст­ли­вой мате­рью и, нако­нец, будет кому пере­дать свою мате­рин­скую любовь и зна­ния. Неда­ром, испо­кон веков, все веду­щие фило­софы вся­че­ски под­чер­ки­вали, что когда роди­тели хотят вырас­тить сво­его ребенка по образу и подо­бию, жестко или мягко, то они вольно или невольно хотят, чтобы их малыш был похож на самих себя. Этот про­цесс и назы­ва­ется воспитанием.

Веду­щие пси­хо­логи в один голос уве­ряют нас, что доб­рота и широта души вашего ребенка вольно или невольно должны помочь в дости­же­нии его целей. И дей­стви­тельно, доб­рым быть легче, чем умным. Неда­ром в народе гово­рят, что доб­рый помо­гает всем, тогда как умный – только нуж­да­ю­щимся. И если вы хотите видеть сво­его ребенка не только доб­рым, но и умным, то нужно начи­нать весь про­цесс вос­пи­та­ния с мла­ден­че­ства. Но с чего нужно начинать?

Начи­нать нужно с малого. С логики. Чтобы ваш ребе­нок смог уве­ро­вать в суще­ство­ва­ние при­чинно-след­ствен­ных свя­зей, вы все­гда должны и обя­заны выпол­нять свои роди­тель­ские обе­ща­ния (напри­мер, “если ты будешь хорошо себя вести, то мы обя­за­тельно схо­дим в зоопарк”.)

Если ваш малыш уже все­рьез увле­ка­ется дет­скими книж­ками, то будет полезно при­со­во­ку­пить и сло­вес­ные логи­че­ские загадки и задачи с отве­тами, вроде: “Если это так, то это потому что…” или “Что будет, если я сде­лаю все наобо­рот?” “Как все это можно объ­яс­нить?” Раз­ви­тию логики помо­гают про­стые дет­ские загадки, голо­во­ломки, ребусы. Возь­мите себе за пра­вило, хотя бы раз в неделю устра­и­вать вечера зага­док. Научите ребенка самого состав­лять ребусы.

Ваш ребе­нок вхо­дит в ста­дию, когда ему ста­но­вится все крайне инте­рес­ным и на его любо­пыт­стве можно и нужно сыг­рать, чтобы он смог поско­рее позна­вать и глав­ное – пони­мать окру­жа­ю­щий мир.

И про­стая житей­ская логика только будет ему на пользу.

Чтобы вашему ребенку было полегче все это понять и осо­знать, то будет полез­ным вклю­чать в сюжетно-роле­вые игры некие эле­менты уже гото­вых умо­за­клю­че­ний, вроде: “Твои куклы ложатся вече­ром спать, потому что они устают за день. Но мой Володя тоже устал, и ему тоже пора ложиться отдыхать.”

Можно также пока­зать и такой при­мер из мира “Мой­до­дыра”, что если “дети не будут мыться и при­че­сы­ваться, то осталь­ные дети в дет­ском саду не будут с ним играть.” Уже в про­цессе взрос­ле­ния вашего ребенка можно будет давать гораздо более глу­бо­кие поня­тия с логи­че­ским под­тек­стом. Здесь нужно при­ме­нять глав­ный и основ­ной прин­цип – чтобы ваш ребе­нок уже начал отчет­ливо пони­мать, что в этом мире все­гда есть как при­чина, так и следствие.

Как запомнить графическое изображение цифр?

Очень часто бывает так, что малыш пре­красно счи­тает до 1 до 10, но само­сто­я­тельно найти цифру, изоб­ра­жен­ную на кар­тинке, никак не может.

Гра­фи­че­ский образ цифры для него — это слож­ное абстракт­ное поня­тие. Раз­ви­тие абстракт­ного мыш­ле­ние не про­стой про­цесс, как счи­тают дет­ские пси­хо­логи. И без помощи взрос­лых здесь не обойтись.

Очень часто малыши путают цифры, немного похо­жие друг на друга, напри­мер 6 и 9, 8 и 3, 4 и 7. И эту про­блему ни в коем слу­чае нельзя упус­кать. Крохе нужно помочь разо­браться в таких слож­ных, для его вос­при­я­тия, гра­фи­че­ских обра­зах. Малышу будет гораздо легче запом­нить цифру, если он смо­жет найти её сход­ство с каким-нибудь пред­ме­том или живот­ным: 2‑лебедь, 8‑очки.

Если мама смо­жет подо­брать инте­рес­ные сти­хо­тво­ре­ния о циф­рах, то про­цесс запо­ми­на­ния будет еще более лег­ким. Как помочь малы­шам? Глав­ное, не стоит сер­дится на детей, если они не схва­ты­вают все “на лету”. Это для Вас, взрос­лых, все легко и про­сто, а для детей, только при­сту­пив­шим к овла­де­нию циф­рами и сче­том, все очень сложно. Любой педа­гог или дет­ский пси­хо­лог Москва под­твер­дит, что самым дей­ствен­ным спо­со­бом запо­ми­на­ния нового мате­ри­ала для детей послу­жат игро­вые заня­тия по математике.

Мате­ма­ти­че­ская игра “Найди цифру”
Для этой игры потребуется:

нари­со­ван­ные (напе­ча­тан­ные) на бумаге цифры от 1 до 9
рисунки, похо­жих на цифры, предметов.

Малыш смот­рит на рису­нок и затем уга­ды­вает, какая же цифра в нем спря­та­лась. Затем мама пока­зы­вает цифру 2 и про­сит малыша найти рису­нок, похо­жий на эту цифру.

“На что похожа цифра”
Мама спра­ши­вает у ребенка, на какую цифру похожи очки, и кроха дол­жен пока­зать цифру 8.

Мате­ма­ти­че­ская игра “Уга­дай, что за цифра”?
Мама читает сти­хо­тво­ре­ние, ребе­нок дол­жен назвать цифру, о кото­рой шла речь в сти­хо­тво­ре­нии, а затем найти её и показать.

По воде сколь­зит едва,
Словно лебедь, цифра два.
Шею выгнула дугой,
Гонит волны за собой.

***

На горе четыре мыши
Пере­пу­тали все лыжи,
А ежи, четыре братца,
Помогли им разобраться!

***

Что за вишенка, дружок,
Кверху загнут стебелек?
Ты ее попро­буй съесть,
Эта вишня — цифра …

Мате­ма­ти­че­ская игра “Кар­тон­ные цифры”
Для этой игры надо будет зара­нее выре­зать цифры из кар­тона. Малыш закры­вает глазки, берет одну кар­тон­ную цифру и на ощупь уга­ды­вает, что же это за циферка.

Мате­ма­ти­че­ская игра “Поте­рян­ные цифры”
На кар­тоне печа­та­ются цифры от 1 до 9. Затем каж­дая из них раз­ре­за­ется на две части. Малыш дол­жен их вос­ста­но­вить. Если для него это зада­ние слиш­ком лег­кое, его можно услож­нить, раз­ре­зав цифры на 3, 4 или 6 частей.

“Что там на спинке”
Малыш ложится на живот, а мама рисует у него на спинке паль­чи­ком цифру. Кроха дол­жен уга­дать, что же это за цифра.

Занимательная математика и счет для дошкольников

Зани­ма­тель­ная мате­ма­тика для дошколь­ни­ков и малышей
Мате­ма­тика для малень­ких детей довольно слож­ная наука, кото­рая может вызвать труд­но­сти во время обу­че­ния в школе. Кроме того, далеко не все дети имеют мате­ма­ти­че­ский склад ума, и не у всех есть при­род­ная тяга к точ­ным наукам.

Поэтому раз­ви­тие у дошколь­ника инте­реса к мате­ма­тике в ран­нем воз­расте зна­чи­тельно облег­чит ему обу­че­ние в школе. Ведь совре­мен­ная школь­ная про­грамма довольна насы­щенна и далеко не про­ста даже для первоклашки.

Овла­де­ние дошколь­ни­ком навы­ками счета и осно­вами мате­ма­тики дома, в игро­вой и зани­ма­тель­ной форме помо­жет ему в даль­ней­шем быст­рее и легче усва­и­вать слож­ные вопросы школь­ного курса.

Зани­ма­тель­ные задачи

Сколько ушей у трёх мышей?
Сколько лап у двух медвежат?
У семи бра­тьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дру­жок. Сколько всего вну­ков у бабушки?
Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!
Горело 7 све­чей. 2 свечи пога­сили. Сколько све­чей оста­лось? (2. осталь­ные сгорели)
В кор­зине три яблока. Как поде­лить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко оста­лось в кор­зине? ( отдать одно яблоко вме­сте с корзиной).
На берёзе три тол­стых ветки, на каж­дой тол­стой ветке по три тонень­ких веточки. На каж­дой тонень­кой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько — на берёзе яблоки не растут.)

Задачи в стихах

Яблоки с ветки на землю упали.
Пла­кали, пла­кали, слезы роняли
Таня в лукошко их собрала.
В пода­рок дру­зьям своим принесла
Два Сережке, три Антошке,
Кате­рине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое боль­шое — маме.
Говори давай скорей,
Сколько Тани­ных друзей?

С неба звез­дочка упала,
В гости к детям забежала.
Две кри­чат во след за ней:
«Не за будь своих друзей!»
Сколько ярких звезд пропало,
С неба звезд­ного упало?

Скоро празд­ник. Новый Год,
Вста­нем в друж­ный хоровод.
Звонко песенку споем,
Всех поздра­вим с этим днем.
При­го­то­вим всем подарки,
Этот празд­ник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы пода­рим по Буренке,
А Андрюше и Витюше –
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И боль­шой цвет­ной хлопушке.
Ну а Танечке — Танюше –
Бурый мишка в сером плюше.

Вы, дру­зья, гостей считайте
Имена их называйте.

Решила ста­рушка ватрушки испечь.
Поста­вила тесто, да печь затопила.
Решила ста­рушка ватрушки испечь,
А сколько их надо — совсем позабыла.
Две штучки — для внучки,
Две штучки — для деда,
Две штучки — для Тани,
Дочурки соседа…
Счи­тала, счи­тала, да сбилась,
А печь-то совсем протопилась!
Помоги ста­рушке сосчи­тать ватрушки.

В рыбьем цар­стве к осетру
При­плы­вают по утру
Три моло­день­кие щучки,
Чтоб ему почи­стить щечки,
А четыре чебака
Моют брюхо и бока.
Посчи­тай-ка, детвора,
Сколько слуг у осетра?
В.Кудрявцева

Жили-были
у жилета
Три петли
и два манжета.
Если вме­сте их считать
Три да два, конечно, пять!
Только знаешь,
в чём секрет?
У жилета нет манжет!
Г.Новицкая

Шесть ореш­ков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ёжик повстречал
И ещё четыре дал.
Сколько оре­хов свинка
Дет­кам при­несла в корзинке?

Три зай­чонка, пять ежат
Ходят вме­сте в дет­ский сад.
Посчи­тать мы вас попросим,
Сколько малы­шей в саду?
Пять пирож­ков лежало в миске.
Два пирожка взяла Лариска,
Еще один ста­щила киска.
А сколько же оста­лось в миске?
У нашей кошки пять котят,
В лукошке рядыш­ком сидят.
А у сосед­ской кошки — три!
Такие милые, смотри!
Помо­гите сосчитать,
Сколько будет три и пять?
Семь гусей пусти­лись в путь.
Два решили отдохнуть.
Сколько их под облаками?
Сосчи­тайте, дети, сами.
Яблоки в саду поспели,
Мы отве­дать их успели
Пять румя­ных, наливных,
Два с кислинкой.
Сколько их?

На забор взле­тел петух,
Повстре­чал ещё там двух.
Сколько стало петухов?

Три цып­ленка стоят
На скор­лупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчи­тай поверней,
Отве­чай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей?

Шесть весе­лых медвежат
За мали­ной в лес спешат
Но один из них устал,
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди?

Рас­ста­вил Андрюшка
В два ряда игрушки.
Рядом с мартышкой –
Плю­ше­вый мишка.
Вме­сте с лисой –
Зайка косой.
Сле­дом за ними –
Ёж и лягушка.
Сколько игрушек
Рас­ста­вил Андрюшка?

Дарит бабушка лисица
Трём вну­ча­там рукавицы:
“Это вам на зиму, внуки,
рука­ви­чек по две штуки.
Бере­гите, не теряйте,
Сколько всех, пересчитайте!”

Подо­грела чайка чайник,
При­гла­сила девять чаек,
“При­хо­дите все на чай!”
Сколько чаек, отвечай!

Белка на елке гри­бочки сушила,
Песенку пела и говорила:
«Мне зимой не знать хлопот,
Потому что есть грибок:
Белый, рыжик, два масленка,
Три весе­лень­ких опенка.
Под­оси­но­вик велик,
Этим он и знаменит <
А лиси­чек ровно шесть.
Ты попро­буй все их счесть!»

Мы с мамой в зоо­парке были,
Зве­рей с руки весь день кормили.
Вер­блюда, зебру, кенгуру
И длин­но­хво­стую лису.
Боль­шого серого слона
Уви­деть я едва смогла.
Ска­жите мне ско­рей, друзья,
Каких зве­рей видала я?
А если их вы счесть смогли,
Вы про­сто чудо! Молодцы!

Дож­дик, лей веселей!
Теп­лых капель не жалей!
Пять Сережке, три Антошке,
Две Валюше и Катюше.
А для мамы и для папы
Сорок будет маловато.
Ну а вы дру­зья считайте,
Сколько капель отвечайте!

По тро­пинке вдоль кустов
Шло один­на­дцать хвостов.
Сосчи­тать я также смог,
Что шагало трид­цать ног.
Это вме­сте шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До сви­да­нья, всем привет!
Н.Разговоров
Вдоль овражка
Шла фуражка,
Две косынки,
Три корзинки,
А за ними шла упрямо
Бело­снеж­ная панама.
Сколько всего шло детей?
Отве­чай поскорей!

Как-то вече­ром к медведю
На пирог при­шли соседи:
Ёж, бар­сук, енот, “косой”,
Волк с плу­тов­кою лисой.
А мед­ведь никак не мог
Раз­де­лить на всех пирог.
От труда мед­ведь вспотел —
Он счи­тать ведь не умел!
Помоги ему скорей —
Посчи­тай-ка всех зверей.
Б.Заходер

Семь весё­лых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кро­вать ложиться,
Сколько сви­нок у корытца?

Четыре гусёнка и двое утят
В озере пла­вают, громко кричат.
А ну, посчи­тай поскорей —
Сколько всего в воде малышей?

На базаре доб­рый ёжик
Наку­пил семье сапожек.
Сапожки по ножке — себе,
Поменьше немного — жене.
С пряж­ками — сыну,
С застёж­ками — дочке.
И всё уло­жил в мешочке.
Сколько в семье у ёжика ножек?
И сколько купили сапожек?

Пять цве­точ­ков у Наташи,
И ещё два дал ей Саша.
>Кто тут смо­жет посчитать,
Сколько будет два и пять?

При­вела гусыня – мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки,
Три сынка, а сколько дочек?

Четыре спе­лых груши
На веточке качалось
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?

Внуку Шуре доб­рый дед
Дал вчера семь штук конфет.
Съел одну кон­фету внук.
Сколько же оста­лось штук?

Мама вышила ковёр.
Посмотри, какой узор.
Две боль­шие клеточки
В каж­дой по три веточки
Села Маша на кровать,
Хочет ветки сосчитать.
Да никак не может
Кто же ей поможет?

Раз к зай­чонку на обед
При­ска­кал дружок-сосед.
На пенёк зай­чата сели
И по пять мор­ко­вок съели.
Кто счи­тать, ребята, ловок?
Сколько съе­дено морковок?

Под кустами у реки
Жили май­ские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать?

В снег упал Серёжка,
А за ним Алешка.
А за ним Иринка,
А за ней Маринка.
А потом упал Игнат.
Сколько было всех ребят?

Пода­рил утя­там ёжик
Восемь кожа­ных сапожек.
Кто отве­тит из ребят,
Сколько было всех утят?

Как под ёлкой встали в круг
Зайка, белка и барсук,
Встали ёжик и енот,
Лось, кабан, лиса и кот.
А послед­ним встал медведь,
Сколько всех зве­рей? Ответь!

Занимательная математика и счет для дошкольников

Игровые занятия для малышей 5 по 5 (2 г. 6 мес.)

Сде­лайте 5 фигур. Напри­мер: квад­рат, круг, пря­мо­уголь­ник, тре­уголь­ник, овал. Каж­дую фигуру выпол­ните в 5 цве­тах. Полу­чится 25 фигур. Потом можете рас­ши­рить коли­че­ство. Фигуры наклейте на кар­тон. Жела­тельно обкле­ить лип­кой плен­кой. Пер­вое заня­тие: попро­сите ребенка раз­ло­жить отдельно все крас­ные фигуры; отдельно — зеле­ные и т.д. Такое заня­тие можно про­во­дить очень долго, посто­янно воз­вра­ща­ясь к нему. Вто­рое заня­тие: пред­ло­жить раз­ло­жить по фигу­рам (отдельно — квад­раты; отдельно — круги и т.д.) Тре­тье заня­тие: рас­кла­ды­вать фигуры таким обра­зом: крас­ные фигуры впе­реди ребенка, зеле­ные — позади…

Счет в быту (1 г. 6 мес.)

Счи­тать все вме­сте с ребен­ком. Отме­тим, что и как в боль­шин­стве подоб­ных заня­тий, начи­нать надо не с пону­ка­ний вроде “Ну давай с тобой сту­пеньки пере­счи­таем!”, а Вам самому счи­тать и для сво­его удо­воль­ствия. В начале Ваша цель — про­де­мон­стри­ро­вать ребенку воз­мож­но­сти уст­ного счета, вызвать инте­рес к нему.
— Сколько ступенек.
— Сколько яблок купили.
— Сколько вилок на столе. и т.д.

Карточки (1 г. 6 мес.)

Сде­лать кар­точки с циф­рами (в начале до 10).Обклеить их плен­кой. Учится выкла­ды­вать их по порядку.

Изучаем ноль (2 года)

Вве­сти ноль можно с помо­щью таких вопросов:
— Сколько коров в кармане?
— Сколько у нас дома кро­ко­ди­лов? и т.д.

— Поста­вить на стол 5 куби­ков. Уби­рать по одному и спра­ши­вать сколько оста­лось. Сна­чала 1 кубик (оста­нется 4) потом еще 1 и т. д. Пока не оста­нется 0.

Считаем,используя стихи (1 г. 6 мес)

Лео­нид Яхнин. “Ска­мейки”. (Нари­суйте раз­но­цвет­ные ска­мейки или выло­жите их из гео­мет­ри­че­ских фигу­рок и сосчитайте. )

В нашем парке на аллейке
Раз­но­цвет­ные скамейки:
На корич­не­вой скамейке
Две шум­ли­вые семейки.
На дру­гой ска­мейке, белой,
Только девочка сидела.
А вблизи ска­мейки красной
Лег буль­дог боль­шой, опасный.
Бабушка сидит на синей,
На коле­нях-кот в корзине.
Два рабо­чих взяли рейку —
Чинят жел­тую скамейку.
Мы уся­демся с тобой
На ска­мейке голубой.
А на самой отдаленной,
На ска­ме­ечке зеленой —
Вырез­ные листья клена.
Всем хва­тило по скамейке
В нашем парке на аллейке.

Вла­ди­мир Орлов. “Я счи­таю” (После про­чте­ния сти­хо­тво­ре­ния пред­ло­жите ребенку выло­жить фигурки, похо­жие на живот­ных или любые гео­мет­ри­че­ские фигуры, затем сосчи­тать, сколько всего живот­ных живет в зоопарке)

Все, что вижу во дворе я,
Все, что вижу на пути,
Я умею, я умею
Сосчи­тать до десяти.
Еду с мамой в зоосад
И счи­таю всех подряд.
Про­бе­гает дикобраз,
Это-раз.
Чистит перышки сова,
Это — два.
Тре­тьей стала росомаха,
А чет­вер­той — черепаха.
Серый волк улегся спать,
Это-пять.
Попу­гай в листве густой,
Он — шестой.
Вот лосе­нок рядом с лосем,
Это будет семь и восемь.
Девять — это бегемот.
Рот, как бабуш­кин комод.
В клетке ходит лев косматый,
Он послед­ний, он десятый.
Дальше мне не сосчитать —
Надо снова начинать!

Из книги “Рас­скажи стихи руками” (по моти­вам англий­ского фольк­лора, пере­вод В. Егорова)
“Котята”
(Попро­сите Ребенка при­го­то­вить пять гео­мет­ри­че­ских фигу­рок. Во время чте­ния сти­хо­тво­ре­ния Ребе­нок дол­жен уби­рать по одной фигурке. Сколько котят оста­лось в комнате?)

Вот пятеро котят. Один ушел — и нет его.
Ну нет его — и нет. Котят оста­лось четверо.
Вот чет­веро котят. Один ноч­ной порою
На дерево залез — котят оста­лось трое.
Но где-то запи­щал мышо­нок тонко-тонко.
Коте­нок услы­хал — оста­лось два котенка.
Один из них с мячом исчез в две­рях бесследно,
А самый умный — тот, остав­шийся, последний-
Лакать за пяте­рых стал молоко из миски.

Заги­бать или погла­жи­вать пальцы (2.5 года) 

У кого больше. В эту игру можно играть вдвоем и втроем. Для игры пона­до­бится кубик с точ­ками. В каче­стве счет­ного мате­ри­ала можно исполь­зо­вать пуго­вицы, шишки, орехи т.д.
Поло­жите в вазу или коробку пуго­вицы (орехи). Теперь по оче­реди бро­сайте кубик. Какое число выпа­дет, столько и берут из вазы пред­ме­тов. Когда ваза опу­стеет — под­счи­тайте, у кого больше.Найди пару.Поставьте перед ребён­ком 4–5 раз­ных игру­шек. (кубик, шарик, мат­рёшка, зайчик…)
Ещё при­мерно столько же игру­шек поставьте в сто­роне. Пред­ло­жите малышу найти 2 оди­на­ко­вых игрушки:
1) по цвету;
2) по форме;
3) по раз­меру (вели­чине).
Если ребё­нок выбрал не ту игрушку, при­ло­жите две игрушки друг к другу. Спро­сите: “Это разве оди­на­ко­вый цвет?” “Разве кубик тоже круглый?”
Вари­ант: То же зада­ние, но с картинками.
Сле­дует чере­до­вать заня­тия с пред­ме­тами и кар­тин­ками. Что изменилось?Вариант1: раз­ви­ваем зри­тель­ную память.
Поставьте перед ребён­ком 4–6 игру­шек. Посчи­тайте: пер­вый — Мишка, вто­рой — зай­чик и т.д. Затем попро­сите малыша отвер­нуться и поме­няйте две игрушки местами. Малыш дол­жен уга­дать, что изменилось.Вариант2: Дальше-ближе.
Поставьте перед малы­шом домик и на раз­ном рас­сто­я­нии от него 3 игрушки. Опре­де­лите, кто ближе к домику, кто дальше. Затем попро­сите ребёнка отвер­нуться и изме­ните поло­же­ние 2 игру­шек. “А теперь кто ближе к домику? Кто дальше от домика?“Вариант3: Выше-ниже.
Поставьте на стол 3–4 кубика раз­ной высоты, и на них раз­ные игрушки. Выяс­ните какая игрушка выше всех, какая ниже. Затем попро­сите ребёнка отвер­нуться и поме­няйте местами две игрушки. “А какая игрушка теперь выше всех?”

Пой-ка, под­пе­вай-ка:
Десять пти­чек — стайка.
Эта птичка — соловей,
Эта птичка — воробей.
Эта птичка совушка,
Сон­ная головушка.
Эта птичка — свиристель,
Эта птичка — коростель,
Эта птичка — скворушка,
Серень­кое перышко.
Эта — зяблик.
Эта — стриж.
Эта — раз­ве­се­лый чиж.
Ну, а эта — злой орлан.
Птички, птички по домам!

Математика для малышей в игре

Вырежьте из плот­ной бумаги ком­плекты фигу­рок живот­ных или игру­шек, напри­мер, кукол, мат­ре­шек. Все фигурки в ком­плекте должны быть раз­ного раз­мера и цвета. На листе бумаги нари­суйте домики, тоже раз­ных размеров.

Мишки идут на прогулку

Попро­сите ребенка найти самого боль­шого мишку и поло­жить его пер­вым. (под­черк­ните инто­на­цией это поня­тие: «пер­вая»), затем най­дите самого малень­кого. И, нако­нец построим по росту всех осталь­ных. Если ребе­нок затруд­ня­ется, пред­ло­жите при­ло­жить одну фигурку к дру­гой .Когда все фигурки будут выстро­ены по росту, при­ду­майте с малы­шом имена каж­дому пер­со­нажу. Затем спра­ши­вайте: “кто у нас вто­рой?” “Филя”. Кто у нас послед­ний, шестой?” — “Мотя”.

Найти домик для каждого мишки

Смысл игры тот же — рас­ста­вить пред­меты по росту и поупраж­няться в поряд­ко­вом счете. Сна­чала рас­став­ляем по росту фигурки, а затем под­би­раем по раз­меру домики для них.

Ищем игрушку

Возь­мите любую игрушку, напри­мер, мед­ве­жонка, рас­ска­жите, что он ищет мат­решку, кото­рая стоит перед синей (после зеле­ной, между жел­той и крас­ной, справа от синей, слева от фио­ле­то­вой). Осво­е­ние поня­тий «перед», «после», «между», «справа», «слева» помо­жет вашему ребенку ори­ен­ти­ро­ваться в окру­жа­ю­щем мире.

Ищем игрушку 2

К этой игре стоит зара­нее под­го­то­виться — поло­жите изоб­ра­же­ния мат­ре­шек на боль­шой лист бумаги и обве­дите их. Сна­чала можно сде­лать рисунки в один ряд, а когда малыш легко будет справ­ляться с этим зада­нием, рас­по­ло­жите кон­туры на листе “в рас­сып­ную”. Рас­ска­жите малышу, что у каж­дой мат­решки есть свое место, пока­жите кон­туры мат­ре­шек. Но одна­жды после про­гулки мат­решки пере­пу­тали свои места. Пред­ло­жите ребенку помочь им. Эта игра хорошо раз­ви­вает гла­зо­мер, выра­ба­ты­вает при­вычку дово­дить нача­тое дело до конца.

Считай, не ошибись!

Помо­гает усво­е­нию порядка сле­до­ва­ния чисел нату­раль­ного ряда, упраж­не­ния в пря­мом и обрат­ном счете. В игре исполь­зу­ется мяч. Дети встают полу­кру­гом. Перед нача­лом дого­ва­ри­ва­ются, в каком порядке (пря­мом или обрат­ном) будут счи­тать. Затем бро­сают мяч и назы­вают число. Тот, кто пой­мал мяч, про­дол­жает счи­тать дальше. Игра про­хо­дит в быст­ром темпе.

Найди игрушку

Ребе­нок-водя­щий выхо­дит из ком­наты. В это время пря­чут игрушку. Затем ребенку объ­яс­няют, где можно её найти: “Надо встать перед сто­лом, и пройти 3 шага впе­ред, два налево и т.д. ”. Дети выпол­няют зада­ние, нахо­дят игрушку. Когда дети хорошо ста­нут ори­ен­ти­ро­ваться, зада­ния можно услож­нить – давать не опи­са­ние место­на­хож­де­ния игрушки, а схему. По схеме дети должны опре­де­лить, где нахо­дится спря­таны предмет.

Знакомимся с цифрами

Для игры пона­до­бятся счет­ные кар­точки с кар­тин­ками. (можете ска­чать zip. выше), цифры (на кар­точ­ках или любые дру­гие), фишки.
Играть лучше всего вдвоем. Раз­ло­жите все кар­точки кар­тин­ками вверх. Цифры сло­жите в коробку. По оче­реди доста­вайте цифры из коробки. Задача — найти кар­то­чек с соот­вет­ству­ю­щим цифре коли­че­ством пред­ме­тов. На най­ден­ную кар­точку ста­вится фишка. Цифра уби­ра­ется обратно в коробку.
Когда закон­чится игра, посчи­тайте, у кого больше фишек. Сде­лать это лучше так — выло­жите фишке в два ряда и срав­ните, чей ряд длиннее.

Угадайка

Для этой игры можно исполь­зо­вать коро­бочки из-под йогурта или пласт­мас­со­вые чашечки. На каж­дой чашечке напи­шите или наклейте цифры. Под­бе­рите какую-нибудь игрушку, кото­рая поме­стится в чашку.
В эту игру играют вдвоем. Поставьте чашки вверх дном. Один игрок отво­ра­чи­ва­ется, а вто­рой в это время пря­чет игрушку в одну из чашек. Пер­вый игрок дол­жен уга­дать под какой чаш­кой спря­тана игрушка, а вто­рой дол­жен давать ему под­сказки. Напри­мер: игрушка спря­тана под чаш­кой с циф­рой 5. Игрок спра­ши­вает: “Под вто­рой?”. — “Нет, больше”.

У кого больше

В эту игру можно играть вдвоем и втроем. Для игры пона­до­бится кубик с точ­ками. В каче­стве счет­ного мате­ри­ала можно исполь­зо­вать пуго­вицы, шишки, орехи т.д.
Поло­жите в вазу или коробку пуго­вицы (орехи). Теперь по оче­реди бро­сайте кубик. Какое число выпа­дет, столько и берут из вазы пред­ме­тов. Когда ваза опу­стеет — под­счи­тайте, у кого больше.

Логические задачи для дошкольников

Жираф, кро­ко­дил и бегемот
жили в раз­ных домиках.
Жираф жил не в красном
и не в синем домике.
Кро­ко­дил жил не в красном
и не в оран­же­вом домике.
Дога­дайся, в каких доми­ках жили звери?

Три рыбки плавали
в раз­ных аквариумах.
Крас­ная рыбка пла­вала не в круглом
и не в пря­мо­уголь­ном аквариуме.
Золо­тая рыбка — не в квадратном
и не в круглом.
В каком аква­ри­уме пла­вала зеле­ная рыбка?Жили-были три девочки:
Таня, Лена и Даша.
Таня выше Лены, Лена выше Даши.
Кто из дево­чек самая высокая,
а кто самая низкая?
Кого из них как зовут?

У Миши три тележки раз­ного цвета:
Крас­ная, жел­тая и синяя.
Еще у Миши три игрушки: нева­ляшка, пира­мидка и юла.
В крас­ной тележке он пове­зет не юлу и не пирамидку.
В жел­той — не юлу и не неваляшку.
Что пове­зет Мишка в каж­дой из тележек?

Мышка едет не в пер­вом и не в послед­нем вагоне.
Цып­ле­нок не в сред­нем и не в послед­нем вагоне.
В каких ваго­нах  едут мышка и цыпленок?

Стре­коза сидит не на цветке и не на листке.
Куз­не­чик сидит не на грибке и не на цветке.
Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (лучше все нарисовать)

Алеша, Саша и Миша живут на раз­ных этажах.
Алеша живет не на самом верх­нем этаже и не на самом нижнем.
Саша живет не на сред­нем этаже  и не на нижнем.
На каком этаже живет каж­дый из мальчиков?

Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья.
Ане не зеле­ную и не красную.
Юле — не зеле­ную и не желтую.
Оле — не жел­тое и не красное.
Какая ткань для какой из девочек?

В трех тарел­ках лежат раз­ные фрукты.
Бананы лежат не в синей  и не в оран­же­вой тарелке.
Апель­сины не в синей и в розо­вой тарелке.
В какой тарелке лежат сливы?
А бананы и апельсины?

Под елкой цве­ток не растет,
Под бере­зой не рас­тет грибок.
Что рас­тет под елкой,
А что под березой?

Антон и Денис решили поиграть.
Один с куби­ками, а дру­гой машинками.
Антон машинку не взял.
Чем играли Антон и Денис?

Вика и Катя решили рисовать.
Одна девочка рисо­вала красками,
а дру­гая карандашами.
Чем стала рисо­вать Катя?

Рыжий и Чер­ный кло­уны высту­пали с мячом и шаром.
Рыжий клоун высту­пал не с мячиком,
А чер­ный клоун высту­пал не с шариком.
С какими пред­ме­тами высту­пали Рыжий и Чер­ный клоуны?

Лиза и Петя пошли в лес соби­рать грибы и ягоды.
Лиза грибы не соби­рала. Что соби­рал Петя?

Две машины ехали по широ­кой и по узкой дорогам.
Гру­зо­вая машина ехала не по узкой дороге.
По какой дороге ехала лег­ко­вая машина?
А грузовая?

Учимся определять время по часам

Сна­чала сде­лаем муляж часов.
Пре­красно изго­тов­ля­ется из коробки из-под торта, торт можно съесть. Слож­ность в дру­гом: мно­гие годы и мно­гие дети при­вели нас к мысли, что обыч­ные стен­ные часы явля­ются ненуж­ной учеб­ной нагруз­кой и эти заня­тия нужно упро­щать и делать поэтапно.

Сна­чала мы делаем обыч­ный цифер­блат, но минут­ные чер­точки мы остав­ляем голыми, не опре­де­ляя коли­че­ство минут и минут­ную стрелку тоже упраздняем.
Время делится на :

  • час,
  • чуть больше часа,
  • поло­вина второго(или час с половиной),
  • около двух,
  • два,
  • чуть больше двух и так далее.

Когда эта часть окон­чена и ребе­нок ори­ен­ти­ру­ется по часо­вой стрелке совер­шенно уве­ренно, мы пере­хо­дим к работе с минут­ной стрел­кой в пре­де­лах одного часа(60 минут), но это можно вести и парал­лельно. И не торо­пи­тесь сов­ме­щать стрелки!

Работа с часо­вой стрел­кой может быть начата года в 3,5- 4, и мы не видим осо­бен­ных при­чин торопиться.

Боль­шин­ство пер­во­класс­ни­ков не в состо­я­нии по часам со стрел­ками опре­де­лить время. Это меди­цин­ский факт.

Очень часто созда­ется впе­чат­ле­ние, что ребе­нок шести-семи лет вот-вот научится точно опре­де­лять время, но время идет, а пута­ница продолжается.

Нам кажется, что эта про­блема легко объ­яс­ня­ется тем, что соеди­нить в созна­нии два нало­жен­ных друг на друга цифер­блата- часо­вой и минут­ный — для дет­ского ума колос­саль­ная нагрузка, и учить опре­де­лять время по таким часам ребенка не следует.

Выбросьте минут­ную стрелку и деле­ние цифер­блата на минуты. Оста­ется 12 цифр и деле­ние вре­мени на , напри­мер, четыре, чуть больше четы­рех, поло­вина пятого, около пяти, пять, чуть больше пяти. Такого гру­бого дроб­ле­ния вре­мени для ребенка предо­ста­точно, и этому можно учить, начи­ная с четы­рех- четы­рех с поло­ви­ной лет. Пусть на это уйдет ГОД. Не фор­си­руйте события.

Только, когда ребе­нок в совер­шен­стве будет чув­ство­вать поло­же­ние часо­вой стрелки, очень мед­ленно, по минутке, вво­дите вто­рой парал­лель­ный цифер­блат. Не торо­пи­тесь с чет­вер­тями (чет­верь и без чет­верти), не торо­пи­тесь с без пяти, без десяти и т.д. К этому сле­дует пере­хо­дить на сле­ду­ю­щем, отдель­ном этапе. Пусть ваши настен­ные часы в ком­нате или на кухне долго будут иметь только часо­вую стрелку, а вот цифры можно менять, рим­ские цифры можно вво­дить почти сразу.

А если мы давно уже даем все поня­тия и кажется. что победа близка, пра­вильно ли идти дальше или все-таки вер­нуться к цифер­блату с часо­вой стрелкой?

Думаем, что вве­де­ние на какое-то время цифер­блата только с часо­вой стрел­кой создаст у ребенка пра­виль­ное ощу­ще­ние вре­мени и улуч­шит его отно­ше­ния с часами.

 Мозаика из пуговиц — развивающая игра для детей

 

В 6 лет у детей про­ис­хо­дит иннер­ва­ция (снаб­же­ние орга­нов и тка­ней нер­вами, что обес­пе­чи­вает их связь с цен­траль­ной нерв­ной систе­мой). Ста­но­вятся чув­стви­тель­ными верх­ние фаланги паль­цев (поду­шечки).

Почему пуговицы?

Раз­ная фак­тура, много цве­тов, оттен­ков, раз­ме­ров и форм. Отсут­ствует задан­ная форма для ком­по­зи­ции. У ребёнка раз­ви­ва­ются ощу­ще­ние про­стран­ства и чув­ство цвета. Заня­тия с пуго­ви­цами спо­соб­ствуют раз­ви­тию мел­кой моторики.
Вы можете купить такие пуго­вицы в любом мага­зине, а для пер­вых заня­тий исполь­зо­вать запасы в вашем доме. Навер­няка ваш шкафы хра­нят одежду, кото­рую вы не носите. Спо­рите с нее пуго­вицы и можете при­сту­пать к занятиям.

Но глав­ная идея “пуго­вич­ной моза­ики” в том, чтобы к школе у ребёнка сфор­ми­ро­ва­лись образы мно­жеств 2, 3, 4, 5. Для этого ещё до шести лет с ребён­ком надо наиг­раться на закреп­ле­ние обра­зов мно­жеств через пред­меты. Это надо делать только через реаль­ный мир, не инфор­ма­ци­онно (мульт­фильмы и книжки), а через сен­сор­ное вос­при­я­тие: так­тиль­ность, ося­за­е­мость, обо­ня­ние и т.д. Вза­и­мо­дей­ствие с обьек­том (котё­нок, стуль­чик, игру­шеч­ная машинка и т.п.) гораздо эмо­ци­о­наль­нее, поэтому образы ярче и фик­си­ру­ются чётко.

Сколько гла­зи­ков? Два. А ушка? Два. Покажи два паль­чика. А лапок у кошки? Четыре.

Ни в коем случае не надо считать, просто назвать — четыре.

Когда образы закре­пятся, т.е. ребе­нок легко без при­счёта пока­зы­вает 2,3,4, можно пере­хо­дить к опе­ри­ро­ва­нию с мно­же­ствами на паль­цах или на любом дру­гом счёт­ном мате­ри­але. А четыре как еще можно пока­зать? Два и два. На руке пять паль­цев. А если раз­бить на две группы, на три? Как по-дру­гому можно пока­зать три да три? Это пять и один. И чем больше вари­ан­тов про­иг­рано, тем чётче у рёбенка закреп­ля­ются образы мно­жеств. А как можно 10 раз­де­лить? Опять поиск раз­ных вариантов.

Можно исполь­зо­вать круп­ные косточки, орехи, камешки и т.п. Иде­аль­ное заня­тие пере­би­рать крупу по 3 зёр­нышка, по 2, по 4. Вполне смыс­ло­вая и полез­ная дея­тель­ность. Так же можно боль­шое коли­че­ство чего-либо поде­лить по мно­же­ствам. Десятка вполне доста­точно, чтобы в школе легко давался и уст­ный счёт четы­рёх­знач­ных чисел (не при­бе­гая к счету стол­би­ком), и таб­лица умно­же­ния — зуб­рить не при­дётся. Она легко усва­и­ва­ется при навыке опе­ри­ро­ва­ния обра­зами мно­жеств внутри себя. Когда ребё­нок выкла­ды­вает из пуго­виц свои узоры, рисунки, он невольно рабо­тает с обра­зами мно­жеств. Моза­ика из пуго­виц очень полез­ная раз­ви­ва­ю­щая игра для детей.

 

Что такое математика | интернет проект BeginnerSchool.ru

Математика возникла очень давно. Человек собирал фрукты, выкапывал плоды, ловил рыбу и запасал все это на зиму. Чтобы понять, сколько запасено пищи человек изобрел счет. Так начала зарождаться математика.

Затем человек стал заниматься земледелием. Надо было измерять участки земли, строить жилища, измерять время.

То есть человеку стало необходимо использовать количественное отношение реального мира. Определить сколько собрали урожая, каковы размеры участка под застройку или как велик участок неба, на котором определенное количество ярких звезд.

Кроме того, человек стал определять формы: солнце круглое, короб квадратный, озеро овальное, и как эти предметы располагаются в пространстве. То есть человек стал интересоваться пространственными формами реального мира.

Таким образом, понятие математика можно определить как науку о количественных отношениях и пространственных формах реального мира.

В настоящее время нет ни одной профессии, где бы можно было бы обойтись без математики. Известный немецкий математик Карл Фридрих Гаусс, которого назвали «королем математики» как-то сказал:

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики».

Слово «арифметика» происходит от греческого слова «арифмос» – «число».

Таким образом, арифметика это раздел математики, изучающий числа и действия над ними.

В начальной школе, прежде всего, изучают арифметику.

Как же развивалась эта наука, давайте, исследуем этот вопрос.

Период зарождения математики

Основным периодом накопления математических знаний считается время до V века до нашей эры.

Первым, кто стал доказывать математические положения – древнегреческий мыслитель Фалес Милетский, живший в VII веке до нашей эры предположительно 625 – 545 года. Этот философ путешествовал по странам востока. Предания говорят, что он учился у египетских жрецов и вавилонских халдеев.

Фалес Милетский принес из Египта в Грецию первые понятия элементарной геометрии: что такое диаметр, чем определяется треугольник и так далее. Он предсказал солнечное затмение, проектировал инженерные сооружения.

В этот период постепенно складывается арифметика, развивается астрономия, геометрия. Зарождается алгебра и тригонометрия.

Период элементарной математики

Это период  начинается с VI до нашей эры. Теперь математика возникает как наука с теориями и доказательствами. Появляется теория чисел, учение о величинах, об их измерении.

Наиболее известным математиком этого времени является Евклид. Он жил в III веке до нашей эры. Этот человек является автором первого из дошедших до нас теоретического трактата по математике.

В трудах Евклида даны основы, так называемой евклидовой геометрии – это аксиомы, упирающиеся на основные понятия, такие как точка, прямая, плоскость и их отношение.

В период элементарной математики зарождается теория чисел, а также учение о величинах и их измерении. Впервые появляются отрицательные и иррациональные числа.

В конце этого периода наблюдается создание алгебры, как буквенного исчисления. Сама наука «алгебра» появляется у арабов, как наука о решении уравнений. Слово «алгебра» в переводе с арабского означает «восстановление», то есть перенос отрицательных значений в другую часть уравнения.

Период математики переменных величин

Основоположником этого периода считается Рене Декарт, живший в XVII веке нашей эры. В своих трудах Декарт впервые вводит понятие переменной величины.

Благодаря этому ученые переходят от изучения постоянных величин к изучению зависимостей между переменными величинами и к математическому описанию движения.

Наиболее ярко этот период охарактеризовал Фридрих Энгельс, в своих трудах он писал:

«Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика, и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает, и, которое было в общем и целом завершено, а не изобретено Ньютоном и Лейбницем».

Период современной математики

В 20 годах XIX века Николай Иванович Лобачевский становится основоположником, так называемой неевклидовой геометрии.

С этого момента начинается развитие важнейших разделов современной математики. Такие как теория вероятности, теория множеств, математическая статистика и так далее.

Все эти открытия и исследования находят обширное применение в самых разных областях науки.

И в настоящее время наука математика бурно развивается, расширятся предмет математики, включая новые формы и соотношения, доказываются новые теоремы, углубляются основные понятия.

Спасибо, что Вы с нами!

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

В. П. Урлапова — Нужна ли математика дошкольникам?

У некоторых людей вызывает недоумение тот факт, что в программе Русской Классической Школы для дошкольников нет математики. Действительно, в современном мире детей начинают учить этому предмету если не с пелёнок, то лет с трёх-то уж точно. О причинах такой разницы систем подготовки к школе уже говорилось: программа РКШ по арифметике построена таким образом, что это подготовительное звено просто не требуется. Дети прекрасно осваивают данный предмет с его изучения в первом классе без всяких дополнительных подготовок. Поэтому время, которое обычно тратится на занятия математикой на различных курсах, можно было бы использовать с большей пользой для ребёнка. Ну и для родителей тоже.

Что нужно дошкольнику

Возникает закономерный вопрос: что значит «с большей пользой»? Чем таким более полезным, чем развивающие занятия, можно занять ребёнка? Разве не в развитии, не в подготовке к будущей успешной жизни цель детства?

Сразу оговорюсь, что бывают необычные дети, гениальные, в общем — дети, чьё развитие не подчиняется тем или иным закономерностям возрастной психологии. Речь пойдёт не о них, а о самых обыкновенных среднестатистических малышах, которых большинство и к которым данные закономерности применимы. Что, впрочем, совсем не мешает каждому из них быть при этом уникальным и неповторимым ребёнком.

Из психологии нам известно, что ведущая деятельность дошкольного детства — игра. А ведущая деятельность — это такие действия, заниматься которыми в данном возрасте не только очень приятно (все мы знаем, как дети любят играть), но и максимально полезно. Дело в том, что занимаясь именно этой ведущей для своего возраста деятельностью, ребёнок лучше всего познаёт мир, самого себя и развивает в себе те качества личности, которые важны для его дальнейшей жизни и которые как раз-таки лучше всего формируются именно в данном возрасте и в данных занятиях. Если говорить проще, то это та деятельность, в которой максимально сконцентрировано развитие детей.

Ребёнок может много чем заниматься, но развивающие возможности разных видов деятельности различны. Например, в младенческом возрасте ведущая деятельность — эмоциональное общение с матерью. Если этого общения мало, то ребёнок будет отставать в речевом, эмоциональном и физическом развитии, даже если мать потратит много времени и сил на изготовление и развешивание вокруг его кроватки различных карточек. С года до трёх идёт активное действие с предметами, в ходе которого происходит познание мира, развитие возможностей своего тела и освоение языка. Если лишить ребёнка этого возраста речевого общения и возможности активно передвигаться в пространстве и действовать с предметами, исследовать мир всеми органами чувств, то результатом будет задержка психомоторного, речевого и интеллектуального развития. Для дошкольного возраста такой деятельностью становится любая игра — свободная ролевая, с игрушками, подвижная, настольная.

Задача дошкольного детства состоит прежде всего в формировании личностных качеств, в частности умения произвольно организовывать свои действия в соответствии с целью. Для этого нужно подчинить одни желания и стремления другим, более важным в данный момент. Это умение потребуется ребёнку не только в будущей учёбе, но и во всей дальнейшей жизни, ведь без него невозможно выполнить ни одного серьёзного дела. Конечно, человек развивает и совершенствует эту способность в течение всей жизни, сталкиваясь со сложными задачами и серьёзными препятствиями на пути к целям. Но закладывается и тренируется она именно в игре, потому что это переходный вид деятельности: с одной стороны, там нужно достигать каких-то целей, соблюдать некие правила, тормозить свои спонтанные побуждения, а с другой стороны, это не очень сложно, потому что интересно. Сильный игровой мотив увлекает ребёнка и компенсирует недостаток волевых качеств, поэтому прикладывать данные усилия гораздо легче, чем, скажем, в учёбе или работе. С этой точки зрения час игры в прятки или, скажем, в дочки-матери, даёт дошкольнику больше, чем час усиленного штудирования таблицы умножения.

Помимо волевых качеств личности игра развивает навыки общения, умение договариваться, разрешать конфликты, лидировать и подчиняться правилам, помогает преодолеть детский эгоцентризм. Играя различные роли, ребёнок как бы преодолевает границы собственного «Я», смотря на ситуацию глазами того или иного персонажа. В игре происходит познание мира человеческих взаимоотношений и формируется умение их строить.

Подведём итог: ребёнку дошкольного возраста необходимо много играть. Чем больше, тем лучше. Со взрослыми, с другими детьми и даже в одиночку с игрушками. Здесь я не имею в виду компьютерные игры — у них своя специфика, для развивающейся личности более разрушительная, нежели созидательная.

Второй момент, который важен для развития детей, — это собственно погружённость в реальную жизнь, участие в ней. Для дошкольников это различные совместные со взрослыми дела — от рядового мытья посуды до шитья одежды для куклы вместе с мамой или строительства конуры для собаки на дачном участке вместе с папой. Причём тут ничего не нужно выдумывать — таких дел всегда много! Например, приготовление каких-то вкусных или, наоборот, самых простых блюд. Практически все дети обожают лепить из теста пирожки, плюшки, булочки. А какое удовольствие для девочки (да и для мальчика) помогать маме готовить суп, резать овощи! А первый раз самому сварить яйцо — это же просто волшебство! А семейная подготовка к праздникам! Есть и рутинные дела, которые, казалось бы, и делать-то никто не хочет и не любит, но и они могут быть для ребёнка привлекательными, если делать их вместе с мамой. Навести порядок в шкафу с одеждой, помыть пол, сделать уборку в комнате… Да мало ли в доме дел! И ещё, конечно, совместное чтение — великолепное средство воспитания чувств, формирования ценностей и расширения кругозора.

Сейчас многие дети с раннего возраста помещаются в какую-то искусственную, специально выделенную для них рафинированную среду: детские сады, различные группы развития, детские комнаты и прочие развлекательные зоны в различных местах, которые посещают родители. Везде, где только можно, дети изолированы от взрослых, они живут как бы в параллельных реальностях. Даже дома мы часто разграничиваем эти две реальности: «Сейчас приготовлю ужин, а потом займусь ребёнком», «Займись чем-нибудь сам, мне нужно помыть посуду!» В результате дети видят преимущественно тот мир, который организован специально для них, а не мир вообще. А ведь именно в первые годы жизни, пока ребёнок воспринимает всё некритично, без призмы подросткового скепсиса, у родителей есть возможность повлиять на его мировоззрение, интересы, идеалы, ценности и эталоны, в соответствии с которыми он будет строить свою жизнь, сформировать полезные привычки и навыки, укрепить привязанность, которая позволит смягчить, а то и вообще предотвратить будущий подростковый кризис. Но — у того взрослого, который будет рядом, с которым ребёнок будет жить одной общей жизнью.

Поэтому третий важный фактор — свободное общение со взрослым: по поводу совместных дел, о том, что происходит; вообще любые разговоры по душам, рассказывание историй из жизни, разъяснение того, как устроен мир. Родители должны быть доступны и открыты для разговоров, чтобы у ребёнка была возможность получить мудрые ответы на все «почему».

Как было бы хорошо, если бы у всех детей была возможность прожить дошкольный период, не отрываясь от семьи, в тесном общении с родителями! Но не всегда это возможно. Поэтому в наше время, когда большинство дошколят бывают дома в бодрствующем состоянии не более 2-3 часов в сутки, между детским садом и укладыванием спать, самый лучший вариант — просто прожить эти 2-3 часа с детьми. Вместе заняться домашними делами, поиграть, подготовиться к завтрашнему дню, поговорить о том о сём, почитать на ночь хорошую книгу или рассказать сказку. Для каких-то специально организованных занятий времени просто не остаётся. Да и не надо ребёнка постоянно занимать — просто пустите его в свою жизнь!

Так заниматься ли математикой?

Если ориентироваться на природу ребёнка, на его возрастные особенности, то лучшая математика для него — это математика реальной жизни, а не различные развивающие-обучающие-опережающие методики, предполагающие сидение за партами с рабочими тетрадями. Ведь стоит приглядеться повнимательнее, и можно увидеть, что вся наша жизнь пронизана математикой. Если дети не изолированы от жизни, а включены в неё вместе с нами, то они так же, как и мы, погружены и в мир математики. И задача взрослого в этот период жизни ребёнка — не найти какую-то чудо-методику, а раскрыть для него этот мир, обозначить эту математическую грань обыденной жизни и мира вокруг. Это очень интересная, творческая задача — научиться видеть математику в жизни и говорить о ней с детьми на понятном им языке.

Нас везде окружают цифры. Цифра для дошкольника — такой же предмет, как и другие. Вот едет восьмой трамвай. На нём написано «8», значит, он восьмой. Мы живём на седьмом этаже, поэтому когда нам нужно подняться, мы всегда нажимаем на кнопочку с цифрой «7», а когда едем вниз, нажимаем на «1», потому что это выход — внизу, на первом этаже.

Однако цифра сама по себе малосодержательна. Гораздо полезнее освоить натуральный счёт. Мышление дошкольника в чём-то подобно мышлению древних греков: число не существует ещё в отрыве от своего материального воплощения — оно, как и слово, не воспринимается пока как знак, оно слито воедино с чувственным опытом, является как бы свойством воспринимаемого мира. Это-то свойство и нужно постепенно обозначать, раскрывать, делать понятным для ребёнка, но не отрывать число от мира, не превращать его в выхолощенную абстракцию!

Вот трёхлетка слепил куличик из песка, а вы — ещё один: «Теперь у нас два куличика — один, два». Собираем игрушки, идём домой: «У нас было три формочки — один, два, три. Все формочки собрали, ничего не забыли!» Купили велосипед: «У тебя велосипед трёхколёсный. Давай посчитаем колёса: один, два, три. Одно спереди, два сзади. Миша большой, поэтому у него двухколёсный велосипед. Посмотри: одно спереди и сзади тоже одно. А вместе — два: один, два. Когда ты подрастёшь, мы тоже купим тебе двухколёсный велосипед!» Поднимаемся по ступенькам — можно и ступеньки посчитать, через свои шаги проживая этот счёт. Ходили в поход, и ребёнок устал: «Ты молодец, прошёл сегодня целых пять километров! Это больше, чем в прошлый раз, тогда мы всего три километра прошли!» А он и сам уже ногами почувствовал, что больше. Месим с дочкой тесто для пирога: «Нужно взять три яйца, шесть столовых ложек сметаны, две ложки сахара и одну — соли, два стакана муки». Отсчитываем, просим дочку помочь — принести нужное количество яиц, добавить нужное количество сахара, соли, муки… Делим торт на пять равных кусочков — ведь нас в семье пятеро! И всё между делом, ненавязчиво, потому что математика пока не главное, главное — жизнь. И игра.

А сколько натуральной математики в дворовых играх! Жаль, что сейчас дети мало играют в них — для старших дошкольников, да и для младших школьников это просто кладезь математического опыта! Вот прятки: «Я считаю до пяти, не могу до десяти. Раз, два, три, четыре, пять — я иду искать!» — вот вам числовой ряд. С расширением пространства игры его необходимо будет удлинить, ведь невозможно же спрятаться, пока считаешь до пяти. А помните игру в «резиночки» из детства, когда двое держат бельевую резинку ногами, а третий прыгает, выполняя различные фигуры? Эта игра развивает и навыки счёта (первая, вторая, третья высота; на первой высоте — десять «выкрутас», на второй — пять, на третьей — три и т. д.), и пространственное мышление (все эти «зацепы», «шоколадки», «конфетки» — разные фигуры, которые нужно было сооружать из этой резинки), и, помимо этого, ещё много различных функций — моторику, восприятие, внимание, память, точную зрительно-моторную координацию; опять же — умение следовать правилам, управлять эмоциями, разрешать конфликты. А «десятки» с мячом и скакалкой? А «классики», игровое поле для которых нужно расчертить на квадраты или прямоугольники, пронумеровать, а потом прыгать, толкая железную баночку ногой, чтобы она не попала на линию? Во всех этих играх число и пространство — важные базовые категории элементарной математики — глубоко, многократно и с разных сторон проживаются ребёнком. Это очень сообразно мышлению дошкольника, которое не просто привязано к чувственному опыту, как в младшем школьном возрасте, — оно полностью слито с ним! Оно само и есть чувственный опыт!

 

Простейшие арифметические операции осваиваются в игре в магазин. Самая простая её версия — с условными монетками-фишками или бумажными купюрами одного достоинства (по рублю). Придумываем и раскладываем на полках товары, совершаем покупки, производим денежные расчёты. Усложнение можно внести, разнообразив достоинство купюр. Но не переборщите со сложностью, иначе игра вмиг утратит свою мотивирующую роль, не превращайте её в унылую, лишённую живой энергии «дидактическую игру», от которой сводит скулы.

А ещё есть игры-ходилки, кубики, конструкторы, оригами, пластилин… Множество игр и творческих занятий на любой вкус, формирующих наглядно-действенные, чувственные предпосылки математического мышления! И это далеко не все примеры.

Итак, элементарные математические представления в дошкольном возрасте лучше всего усваиваются тогда, когда они становятся неотъемлемой частью интересной игры или деятельности, понятной ребёнку, значимой для него. Это усвоение не абстрактно-теоретическое, а сугубо конкретное, практическое. Осмысление происходит через проживание, а не через логическое понимание. Формирующийся таким образом математический опыт (специально называю его опытом, а не знанием, чтобы подчеркнуть его неотделимость от реальной жизни), конечно, пока несколько разрознен, не сложен в единую стройную научную систему, но это сейчас и не нужно, потому что научное мышление не свойственно данному возрасту. Никакие научные понятия дошкольник не в состоянии осмыслить настолько глубоко, как этот свой первый математический опыт. А придать ему форму стройной системы — это задача начальной школы, уже следующего этапа (в идеале, от которого реальность существующей государственной системы образования, увы, очень сильно отличается).

Сейчас есть много методик обучения дошкольников математике, весь «учёт» возраста детей в которых заключается в количестве материала, размере цифр и яркости картинок. Те же парты и рабочие тетради. Те же абстрактные понятия, которые ребёнок не в состоянии осмыслить, потому что не в состоянии прожить. Вот, например, тема «Прямая, луч и отрезок», которая часто встречается в рабочих тетрадях для дошкольников. «Простая тема, всего три понятия, которые чётко между собой различаются. Почему бы не дать её дошкольникам?» — видимо, так рассуждают разработчики подобных тетрадей. Различия-то чёткие, но касаются они разницы между конечным и бесконечным. А как ребёнку в 4-5-6 лет прожить бесконечность? Ведь и мы сами осмысляем её только теоретически, понимаем, но лишь абстрактным умом! У дошкольника ещё нет абстрактного мышления. Для лучшего понимания ему предлагают рисунок в рабочей тетради. Вот и остаётся у него в голове, что отрезок — это когда на концах палочки перпендикулярные нарисованы, а прямая — когда они не нарисованы. Вот и всё. Или задание из рабочей тетради для пятилеток, направленное на «открытие» детьми коммутативности сложения. Ребёнку предлагается к трём цветочкам прибавить два, а затем к двум цветочкам прибавить три. Он должен, ответив на вопрос «Что ты заметил?», сделать открытие, что от перестановки слагаемых сумма не изменится. Мало того, что после этого вопроса ребёнок долго пытается понять, чего же от него хотят, — даже если он после серии дополнительных наводящих вопросов и сформулирует фразу, по смыслу близкую к ожидаемой, она не усвоится. Настоящего обобщения не произойдёт, потому что умопостигаемые свойства операций над абстрактными аргументами (в данном случае — числами) не входят пока даже в зону ближайшего развития пятилетних детей. В их опыте нет переживания полезности и осмысленности подобного знания. Зазубрить он его, конечно, может, но удивиться или обрадоваться самому факту этого «нового знания» или его содержанию пока нет. Я бы советовала избегать подобных заданий — они неприродосообразны, бесполезны и способны убить познавательный интерес.

Суровая реальность

К сожалению, реальность современной системы образования такова, что попав в общеобразовательную школу, ребёнок, в основном, будет учиться не считать, а решать различные ребусы и задания, предполагающие, что дети уже умеют считать, делать доклады и презентации, имеющие целью «научить детей учиться». Ни формированию, ни закреплению навыков счёта современные школьные программы не уделяют должного внимания. Родителям, осознающим данную проблему, приходится учить ребёнка системной школьной математике либо до поступления в школу, либо уже во время обучения самостоятельно, с помощью репетиторов или на отдельных курсах. И вот это уже абсолютно не природосообразно, так как связано с перегрузками и утратой познавательного интереса. Не лучше ли выбрать для ребёнка иную, как сейчас модно говорить, «образовательную траекторию» — природосообразное обучение?..

 

 

 

 

 

Как решить проблемы с математикой

«Нужно преподавать математику как особую теорию красоты»

Psychologies: Почему у многих детей математика вызывает скуку, страх, отвращение?

Александр Лобок, психолог: Это означает только одно: она принципиально неправильно для этого ребенка преподается в школе. Множество детей переживают унижение математикой. Долгие школьные годы они испытывают чувство своей непроходимой математической тупости, а учитель поддерживает это чувство либо в щадящей форме («Что поделаешь, у него гуманитарные мозги!»), либо в циничной и злобной («Ну ты тупой!»).

Многие учителя убеждены, что математические способности — «от бога» и что причина «невменяемости» миллионов детей, не понимающих математику, в их природной ограниченности. Тогда как задача школы — помочь каждому ребенку почувствовать математический азарт и желание заниматься. Если этот интерес и любовь возникнут, ребенок будет гораздо более успешен — в том числе и в традиционном математическом обучении.

Чаще всего проблемы возникают у детей гуманитарного склада. Как в них пробудить этот азарт?

Для детей-гуманитариев важно почувствовать смысл. А традиционная школьная программа довольно часто предлагает математику как набор абстрактной «цифири», даже не пытаясь объяснить ученикам, что математика — это прежде всего философия, позволяющая совершенно по-новому взглянуть на окружающий мир. Если же детям открыть дверцу в смыслы того, чем занимается математика, — у них появляется азарт и интерес.

Например, когда объясняешь и показываешь, что математика — это такое особое волшебство, которое позволяет обсчитать весь мир. И значит, найти что-то фундаментально общее во всем мире. Например, все можно взвесить, измерить — на этом основании сравнить мальчика Петю, его любимую кошку и папин автомобиль. И вообще, оказывается, сравнить можно все во Вселенной!

А еще дети не подозревают, что математика наполнена внутренней красотой, — им тоже об этом никто не рассказывает. А ведь любая последовательность орнаментов или игра архитектурных форм — это математика. И если детям преподавать математику как особую теорию красоты, это очень может их зацепить.

Значит ли это, что освоить школьный курс математики по силам каждому ребенку?

В том виде, в каком он сегодня существует, — разумеется, нет. Да это и не нужно. А вот постигнуть эстетические и философские основания математики — это по силам и нужно всем. Благодаря этому интерес к математике — причем к самой традиционной — возникает у каждого ребенка. В том числе у тех, кто всю жизнь этот предмет ненавидел и считал себя неспособным.

Но что же делать родителям, чьи дети учатся в традиционной школе и не справляются с математикой?

Это всегда глубоко индивидуальная проблема. Но общая рекомендация может быть такой: надо найти такого педагога, который по-настоящему увлечен и математикой, и детьми.

подготовка к школе, математика, консультация

У детей дошкольного возраста наиболее активно формируются личные качества, отношение к учебе, навыки логического и пространственного мышления. Они быстро усваивают информацию запоминая ее. Обращать внимание развитие ребенка нужно в раннем возрасте. Даже в младших группах детского сада малыш производит минимальные математические действия. Он считает игрушки, когда убирает их в ящик, вилки и ложки, когда помогает накрывать на стол, знает сколько детей ходит в его группу. Постепенно воспитатели приучают малышей сидеть за столом. Выполнять простейшие счетные действия на палочках, а также дают понятия «больше-меньше», «выше-ниже», «дальше-ближе».

Если малыш не посещает детский сад или качество с количеством развивающих занятий оставляют желать лучшего, можно записаться на общеразвивающие уроки. Там младших-старших дошкольников готовят к начальной школе, при этом уделяя внимание формированию элементарных математических представлений. Подготовка с опытными преподавателями к школьной программе поможет приобрести базовые математические знания.

Но не все родители могут водить малыша на дополнительные занятия. Родители, дедушки с бабушками могут заниматься с ребенком. Но чтобы занятия были максимально полезными, нужно получить консультацию у педагога-психолога.

Занятия в дошкольном возрасте

Маленькие дети еще не готовы к целенаправленному получению знаний. Они не имеют мотивации и физиологической готовности к долгой интеллектуальной работе. Основная деятельность для дошкольников – это игра, поэтому формирование и развитие способностей должно проходить в игровой форме. Методики обучения предлагают много игр, позволяющих освоить устный счет, выучить цифры. Они помогают научиться складывать, вычитать, познакомиться с геометрическими фигурами.

Нельзя заставлять дошкольника выполнять задания, которые ему неинтересны. Если интерес отсутствует, значит, задание не соответствует возрасту, уровню развития или личным особенностям ребенка. Возможно, он устал, его что-то беспокоит. Нужно предложить другую задачу или сменить вид деятельности, выявить и устранить причину дискомфорта (желание перекусить или поиграть с друзьями).

Как проводить занятия по математике

Подготовка к начальной школе предполагает обучение с использованием дидактических материалов и частую смену видов деятельности. Часть занятия малыш решает интересные математические задачи, потом играет в активные игры, где тоже нужно применять навыки счета, выбирать геометрические фигуры или цифры. Ребенок лепит, рисует, делает поделки.

Следует предлагать различные задания, которые развивают навыки счета и творческие способности, умение логически мыслить и анализировать, самостоятельно делать выводы.

Важно, чтобы дошкольник как можно больше говорил, комментировал свои действия и ход решения задач. Это способствует лучшему запоминанию информации, развивает мышление с речью, учит четко выражать свои мысли.

Записаться на прием

Возможные сложности

Обучение и формирование мышления детей требует терпения, знания детской психологии, возрастных особенностей. Младшие дошкольники могут концентрировать внимание при решении задачи на 10-15 минут. Попытки заставить или уговорить малыша еще немного потренироваться писать цифры или порисовать приведут к появлению негативного отношения к занятиям.

Старшие дошкольники избирательны в выборе игр. Если задание для них слишком сложное или слишком простое – оно не вызовет интереса. Смена видов деятельности и разнообразие задач нужны для того, чтобы увлечь игрой.

В любом возрасте могут возникнуть сложности с пониманием и запоминанием материала. Чтобы точно установить причины трудностей в изучении основ математики, найти способы их преодоления, нужна консультация нейропсихолога или педагога-дефектолога.

Занятия с несколькими детьми

Если в семье есть двое или трое детей разного возраста, можно заниматься с каждым отдельно, а можно собрать их вместе. Но дошкольный возраст – это период, когда происходит быстрое физиологическое и интеллектуальное развитие. Даже разница в один год может быть очень заметной. Поэтому перед началом занятий полезны консультации по развитию у нейропсихолога. Он подскажет как правильно организовать учебный процесс в игровой форме. Проконсультирует, как сделать так, чтобы дошкольникам было интересно заниматься. Тогда младшие не будут чувствовать себя «глупыми» рядом с развитыми старшими, не потеряют интереса к учебе. Некоторые задания должны быть индивидуальными. Также нужны совместные игры. Для совместных занятий по подготовке к школе важно, чтобы совпадал психотип. Иногда полезнее проводить раздельное обучение.

Капризы и нежелание заниматься математикой

Формирование логического или пространственного мышления требует эмоциональной вовлеченности ребенка в процесс обучения. Ему должно быть интересно – только тогда он будет осмысливать информацию и творчески подходить к выполнению заданий.

Если малыш не хочет заниматься, отложите обучение на какое-то время. Если это повторяется регулярно или дошкольник теряет интерес к занятиям через 5-10 минут, нужна консультация нейропсихолога или психолога. Эти проблемы могут возникать из-за педагогических ошибок взрослых и трудностей, которые испытывает ребенок (быстрая утомляемость, сложности с концентрацией внимания, гиперактивность). Устранить эти недостатки поможет нейропсихологическая коррекция.

Рекомендации для родителей

Развитие математических способностей перед начальной школой будет эффективным, доставит детям удовольствие и поможет привить любовь к учебе, если соблюдать следующие правила:

  • дать понять, что математика вокруг нас, она нужна в повседневности;
  • проводить обучение только в игровой форме;
  • подготовить интересные разноплановые задания для младших и старших дошкольников;
  • чередовать когнитивные упражнения с двигательными, поскольку дошкольник не может долго концентрировать внимание;
  • отложить занятие, если ребенок капризничает;
  • комплексно развивать способности, уделяя внимание логическому мышлению и умению творчески подходить к заданиям.

Родителям, которые планируют начинать знакомить детей с увлекательным миром математики, будет полезна консультация по развитию математических способностей. Специалист подберет методику с учетом возраста, уровня развития и образования. Расскажет родителям, на что особенно важно обращать внимание в обучении.

Понравилась статья? Расскажите о ней дузьям в соц сетях!

Смотрите также

12 простейших способов объяснить ребенку математику / AdMe

В мире существует великое множество увлекательных наук. Мы в AdMe.ru убеждены, что все они безумно интересны, но не все нам объясняли интересно и с фантазией. Мы решили ненадолго снова стать детьми и представить, как бы нам хотелось получать математические знания.

Всем стоять, конфеты на столе

Такая математика придется по вкусу любому ребенку. Заготовьте заранее листы с различным количеством кружков и выкладывайте вместе различные цифры. Конфеты можно заменить на любую интересную малышу еду — от ягод и фруктов до так весело хрустящих сухариков.

Веселые прищепки

Мама вешает белье? Нет, сегодня она принесла разноцветные забавные прищепки для другого. Нарисуйте на палочках для мороженого различное количество яблок, а на прищепках напишите цифры. Ребенку будет интересно подбирать палочку к прищепке.

Зефирная математика

Этот способ понравится всем сладкоежкам. Вырежьте из бумаги большую кружку и добавляйте в нее зефирок столько, сколько точек выпадет на костях.

Музыкальная пауза

Великолепная идея для тех, кто готов потерпеть немного какофонии во имя арифметики. Присвойте каждой клавише определенную цифру (здесь вам помогут стикеры) и попросите ребенка составить, к примеру, цифру 10.

Вырастим свой сад

Вырастить свой собственный небольшой сад помогут ненужные помпоны. Можно также использовать кружочки из обыкновенной губки, покрашенные в разные цвета. А зимними вечерами можно украсить елочку.

Больше или меньше?

Кто из нас в школе не сражался с коварным «больше / меньше»? Веселый дружелюбный крокодильчик поможет ребенку разобраться, что к чему.

Наряди снеговика

Зимнее развлечение для долгих вечеров. Меняя шляпки для снеговика, ребенку каждый раз нужно будет наряжать его в новый кафтан. Придется повозиться, чтобы подготовить все к игре, зато она останется с вами надолго.

Яблочные дроби

Ох уж эти дроби… Лучшего наставника, чем яблоко, не придумаешь! Именно оно так удачно делится на четвертинки, которые всегда можно съесть в награду за академические успехи.

Дроби + часы: для сильных духом

Вариант для тех, кто уже освоил дроби / часы, но при этом еще испытывает трудности со второй частью. На примере часа очень удобно объяснять дроби, а на их фоне понятия «четверть часа» и «половина третьего» дадутся намного легче.

Прыг-скок

Еще один способ познакомиться с цифрами. Наклейте на пол большие цифры из изоленты, и пусть коридор станет ареной для юного прыгуна. Для продвинутых можно усложнить задачу, составляя арифметические примеры, ответом на которые будет не слово, а количество подпрыгиваний. Веселье гарантировано!

Часовая премудрость

Такие интерактивные часы помогут ребенку разобраться с определением времени, а отогнув бумажку, всегда можно подсмотреть и проверить свои знания. Делая такие часы, обратите внимание на то, чтобы цвета часов и минут совпадали с цветами минутной и часовой стрелок. 

Стаканчики

Возьмите 5 стаканчиков. На ободке трех из них напишите цифры от 0 до 9. На двух других — знаки: сложение, вычитание, деление, умножение и равенство. Соединяйте и добавляйте новые стаканчики, чтобы составить из них примеры. Такая математика будет интересной и веселой.

Math Kids — сложение, вычитание, подсчет в App Store

Забавный бесплатный способ для дошкольников изучать сложение, вычитание, счет и математику!

Никогда не рано начинать обучение вашего ребенка. Дошкольники, дошкольники, малыши и дети старшего возраста хотят выучить азбуку, счет, сложение, вычитание и многое другое! Лучший способ поощрять это — ежедневно делиться с ними умными, хорошо сделанными образовательными приложениями и играми.

Math Kids — идеальное введение в основы счета, сложения и вычитания.Он научит вашего малыша, детского сада, первоклассника логическим навыкам и навыкам сортировки, а также ранней математике, что даст им идеальную основу для обучения на всю жизнь.

Math Kids — это бесплатная обучающая игра, предназначенная для обучения маленьких детей числам и математике. В нем есть несколько мини-игр, в которые малыши и дети дошкольного возраста будут любить играть, и чем больше они будут делать, тем лучше станут их математические навыки! Math Kids поможет дошкольникам, детским садам и первоклассникам научиться определять числа и начать обучение с головоломок на сложение и вычитание.Они отлично проведут время, завершая игры и зарабатывая стикеры, а вы отлично проведете время, наблюдая, как они растут и учатся.

Math Kids предлагает ряд головоломок, которым вы научитесь, пока ваш ребенок играет, в том числе:
• Подсчет — научитесь считать объекты в этой простой игре на сложение.
• Сравнить — дети могут развить свои навыки счета и сравнения, чтобы увидеть, какая группа предметов больше или меньше.
• Добавление головоломки — забавная мини-игра, в которой дети решают математические задачи, перетаскивая числа на экран.
• Добавление веселья — Подсчитайте предметы и нажмите на недостающий номер.
• Adding Quiz — Проверьте математические и складские навыки вашего ребенка.
• Головоломка с вычитанием — Заполните пропущенные символы в математической задаче.
• Удовольствие от вычитания — Подсчитайте предметы, чтобы решить головоломку!
• Тест на вычитание — Посмотрите, насколько ваш ребенок улучшил свои математические навыки для вычитания.

Когда дети могут играть во время обучения, они с гораздо большей вероятностью запомнят информацию.Это также заставляет их хотеть учиться чаще, что даст им огромный импульс, когда они пойдут в детский сад.

Math Kids также имеет ряд функций, которые помогают взрослым отслеживать и управлять успеваемостью своего ребенка. Настройте режимы игры, чтобы увеличить или уменьшить сложность, или проверьте табели успеваемости, чтобы увидеть результаты предыдущих раундов.

Math Kids — идеальное введение в основы счета, сложения и вычитания. Он научит вашего малыша сортировке и логическим навыкам наряду с ранней математикой, что даст им идеальную основу для обучения на всю жизнь.

Примечание для родителей:
При создании Math Kids мы сосредоточились на том, чтобы сделать обучение максимально комфортным для детей всех возрастов. Мы сами родители, поэтому мы точно знаем, что делает хорошую обучающую игру, а что нет. Мы выпустили Kids Math как полностью бесплатную игру без покупок в приложении или сторонней рекламы. Math Kids полнофункциональна, свободна от разочарований и готова к работе. Это именно то образовательное приложение, которое мы хотим для наших детей, и мы думаем, что вашей семье оно понравится!

— С наилучшими пожеланиями от родителей в RV AppStudios

5-летние могут выучить исчисление — The Atlantic

Знакомая иерархическая последовательность обучения математике начинается со счета, за которым следуют сложение и вычитание, затем умножение и деление.Вычислительный набор расширяется, включая все большие и большие числа, и в какой-то момент дроби тоже появляются. Затем, в раннем подростковом возрасте, ученики знакомятся с комбинациями цифр и букв в совершенно новом предмете алгебры. Меньшая часть учеников затем изучает геометрию, тригонометрию и, наконец, математический анализ, который считается вершиной математики в средней школе.

Но этот прогресс на самом деле «не имеет ничего общего с тем, как люди думают, как дети растут и учатся, или как устроена математика», — говорит новаторский преподаватель математики и разработчик учебных программ Мария Дружкова.Она вторит множеству голосов со всего мира, которые хотят революционизировать способ преподавания математики, приведя ее в большее соответствие с этими принципами.

Текущая последовательность — просто укоренившаяся историческая случайность, которая лишает большую часть удовольствия от того, что она описывает как «игровую вселенную» математики, с ее более чем 60 дисциплинами высшего уровня и ее проявлениями во всем, от ткачества до строительства. , природа, музыка и искусство. Хуже того, стандартная учебная программа начинается с арифметики, которую, по словам Дружковой, для маленьких детей намного сложнее, чем игровые занятия, основанные на предположительно более продвинутых областях математики.

«Вычисления, которые дети вынуждены делать, часто настолько неадекватны с точки зрения их развития, что это можно сравнить с пытками», — говорит она. Они также упускают из виду важный момент: математика — это в основном модели и структуры, а не «небольшие манипуляции с числами», как она выражается. Это похоже на то, что начинающие кинематографисты сначала узнают о костюмах, освещении и других технических аспектах, а не создают значимые истории.

Это отвлекает многих детей от математики с раннего возраста.Это также мешает многим другим изучать математику так же эффективно или глубоко, как в противном случае. Дружкова и ее коллеги заметили, что у большинства взрослых, которых они встречают, есть «математические горькие истории», как она их описывает. Они вспоминают, как один курс или даже одна тема, например дроби, сбили их с пути. Она сама видела, как несколько взрослых «разрыдались во время интервью, вновь переживая тревогу и потерянные надежды своей юности».

Дружкова, получившая докторскую степень в области математического образования в Соединенных Штатах после иммиграции сюда из Украины, выступает за более целостный подход, который она называет «естественной математикой», которой она обучает детей в раннем возрасте и их родителей.Этот подход, описанный в книге, в соавторстве с Еленой Макманаман, «Лапша Мебиуса: приключенческая математика для игровой площадки», основан на использовании мощных и удивительно продуктивных инстинктов учащихся для игрового исследования, которое поможет им в личном путешествии по предмету. . Дружкова говорит: «Исследования [например, это и многие другие, упомянутые в этом симпозиуме] показали, что игры или свободная игра — эффективные способы обучения детей, и они им нравятся. Они также открывают путь к более структурированной и даже более творческой работе по обнаружению, повторному смешиванию и построению математических шаблонов.

Поиск подходящего пути зависит от признания того факта, о котором часто забывают, — что «сложность идеи и трудность ее реализации являются отдельными, независимыми измерениями», — говорит она. «К сожалению, многое из того, что предлагают маленьким детям, является простым, но трудным — примитивными идеями, которые трудно реализовать людям», потому что они легко нагружают пределы рабочей памяти, внимания, точности и других когнитивных функций. Примеры действий, которые попадают в квадрант «простых, но трудных»: строительство траншеи ложкой (военное наказание, которое включает в себя множество мелких повторяющихся задач, сродни выполнению 100 задач сложения двузначных чисел на типичном рабочем листе, как указывает Дружкова. ) или запоминание таблиц умножения как отдельных фактов, а не закономерностей.

Гораздо лучше, говорит она, начать с создания сложных социальных математических опытов, которые являются сложными (позволяющими использовать их в разных направлениях), но легкими (что делает их способствующими немедленной игре). Действия, которые попадают в этот квадрант: строительство дома из блоков LEGO, создание фигурок из оригами или снежинок или использование воображаемого «функционального блока», который трансформирует объекты (а также может использоваться в сочетании со второй машиной для составления функций или назад, чтобы инвертировать функцию и т. д.).

«Вы можете взять любую область математики и найти в ней сложные и легкие вещи, — говорит Дружкова. «Я вместе с несколькими коллегами по всему миру стремлюсь взять сокровище математики и найти доступные пути во все это».

Она начала с алгебры и исчисления, потому что это «инструменты для рисования шаблонов, дизайнерские инструменты, инструменты для создания — они поддерживают классную свободную игру». Итак, «Лапша Мебиуса» включает в себя такие действия, как создание фракталов (чтобы способствовать пониманию идей рекурсии и бесконечно малых величин) и «зеркальных книг» (зеркала, которые прикреплены друг к другу, как обложки книги, и могут быть наклонены под разными углами. вокруг объекта для ознакомления с понятиями бесконечности и трансформаций).(Другая книга в этом жанре — «Исчисление молодыми людьми и для молодежи» Дона Коэна.)

«Это не предмет исчисления, который официально преподается в колледже, — отмечает Дружкова. «Но прежде чем мы доберемся до этого, мы хотим провести практическую, обоснованную, метафорическую игру. На уровне свободной игры вы учитесь очень фундаментальным образом — вы действительно владеете своей концепцией, ментально, физически, эмоционально и культурно ». Такой подход «дает вам глубокие корни, поэтому навес высокой абстракции не увядает». То, что изучается без игры, качественно иное.Это помогает при сдаче тестов и повседневных упражнениях, но ничего не дает для логического мышления и решения проблем. Эти вещи отделены друг от друга, и отсюда нельзя попасть ».

Она не ожидает, что дети смогут решать формальные уравнения в возрасте пяти лет, но это нормально. «Есть уровни понимания», — говорит она. «Не стоит слишком рано сковать людей формальным пониманием». После неформального уровня следует уровень, на котором учащиеся обсуждают идеи и замечают закономерности. Затем идет формальный уровень, на котором студенты могут использовать абстрактные слова, графики и формулы.Но в идеале игривость сохраняется на протяжении всего путешествия. «Это то, что делают математики — они играют с абстрактными идеями, но они все равно играют».

Ответный удар пришел в основном из двух очень разных (и обычно противостоящих) лагерей.

Дружкова отмечает, что естественная математика, лозунг которой гласит: «Сделай математику своей собственной, чтобы сделать свою собственную математику» — по сути, является «движением за свободу». Она объясняет: «Мы стремимся к свободе на многих уровнях — свободная игра маленьких детей, участие семей и местных групп в организации математических занятий, автономия художников и мастеров и даже свобода для нас, разработчиков учебных программ.… Ни один элемент математики не подходит для всех. Люди разные, и людям нужно по-другому подходить к математике ».

Например, в группе, изучающей свойства ромбов, склонный к искусству человек может предпочесть нарисовать ромб, программист может написать код, философ может обсудить сущность ромбов, а мастер оригами может сложить ромб из бумаги. .

Не всем нужно изучать какой-либо конкретный элемент математики, кроме того, что необходимо для функционирования в его или ее культуре.Многие люди, например, доживают до зрелой и счастливой старости, не зная математического анализа. «В то же время миру было бы лучше, если бы грамотность в математике была выше, а человечество в целом нуждается в продвинутой математике, чтобы пережить следующие 100 лет, потому что мы сталкиваемся с довольно сложными проблемами».

Детям необходимо познакомиться с различными математическими стилями, чтобы найти тот, который им больше всего подходит. Но им также нужно видеть значимых (для них) людей, делающих значимые вещи с помощью математики и получающих удовольствие от опыта.Математические кружки, в которых люди помогают друг другу, быстро растут и являются одним из способов добиться этого. Математические ноу-хау (упражнения и примеры) «должны исходить от сообществ практиков, которые помогают новичкам разобраться в них», — говорит Дружкова. «Одно без другого не работает».

В любом случае, чтобы обучение было максимально эффективным и глубоким, важно, чтобы оно проходило свободно. Это означает, что дети могут сказать, в каких мероприятиях участвовать, как долго, а также об уровне мастерства, которого они хотят достичь.(«Это самое большое противоречие с традиционной разработкой учебных программ, — отмечает Дружкова.) Дружкова говорит: «Роль взрослых — вдохновлять, говоря такие вещи, как:« О, какая сложная форма — вы заметили, что кривая состоит из прямых линий? »Обеспечивать математические связи с тем, что делают дети. Это сложно сделать — для этого требуются как педагогические, так и математические концептуальные знания, но им можно научиться.И каждый может легко оказать общую поддержку: «Как интересно, я буду исследовать больше». Затем вы можете поискать в Интернете или спросить на форуме математического кружка, чтобы узнать, что это означает математически ».

Также полезно иметь под рукой множество интересных материалов и не возражать против того, чтобы дети делали перерывы по мере необходимости. Дружкова заметила, что в большинстве групп один или два ребенка занимаются чем-то другим, а остальные делают основное занятие. (Неучастники по-прежнему поглощают удивительное количество, добавляет она.)

Отталкивание пришло в основном из двух очень разных (и обычно противостоящих) лагерей. Одна из них — это когорта «пусть дети будут детьми», которая обеспокоена тем, что легитимация идеи вовлечения малышей в алгебру и математику соблазнит типы мам-тигров подтолкнуть своих детей к формальным абстракциям по этим предметам во все более раннем возрасте, даже если это полностью упустит смысл. Другие критики принадлежат к лагерю «назад к основам», который утверждает, что вся эта игра помешает детям овладеть традиционными расчетными навыками.

Дружкова рассматривает эти критические замечания как свидетельство чего-то гораздо большего: «Они отражают довольно глубокие пропасти между различными философиями образования или, в более широком смысле, различия в будущем, которое мы прокладываем для детей. Когда мы назначаем много похожих упражнений, мы представляем детей в ситуациях, требующих промышленной точности ». С другой стороны, если давать детям логические головоломки или открывать проекты, это указывает на их стремление стать исследователями или дизайнерами. «Это не работает напрямую, — признает она, — но эти убеждения диктуют, какое математическое образование взрослые выберут или сделают для детей.”

Есть также некоторые, кто беспокоится о том, применим ли этот подход для обездоленных слоев населения. Дружкова говорит, что им может руководить любой «немного грамотный» взрослый; ключ в том, чтобы иметь правильную сеть поддержки. Она и ее коллеги стремятся расширить возможности локальных сетей и повысить доступность на всех фронтах: математическом, культурном и финансовом. Они сделали свои материалы и курсы открытыми по лицензии Creative Commons и разработали мероприятия, для которых требуются только легкодоступные материалы.

«Ноу-хау о том, как сделать ориентированное на сообщества открытое обучение доступным для бесправных групп населения, растет», — отмечает Дружкова, цитируя эксперименты Сугаты Митры и Дэйва Эггерса. Онлайн-центры могут объединять единомышленников среди членов сообщества, а онлайн-курсы и поддержка доступны для родителей, учителей и подростков, которые хотят руководить местными группами.

Дружкова говорит, что одной из самых больших проблем было мировоззрение взрослых. По ее словам, у родителей возникает искушение воспроизвести «старые плохие дни» преподавания математики со своими детьми.Однако с этими играми по исчислению и алгебре «родители говорят, что они могут начать все сначала. … Они могут заново испытать радость математической игры, как младенцы в новом мире ».

Математическая игра: как маленькие дети подходят к математике

Четырехлетняя Нита играет с четырьмя куклами из набора из шести. Проходя мимо, ее учитель спрашивает: «А где остальные?» Ее учитель слышит, как Нита говорит: «Эммм … [указывая на каждую куклу] Я называю тебя« одна ». Вы «два», «три» и «четыре». Где твои сестры, пять и шесть? » Еще минуту она играет с куклами.«О! Тебе шесть? А тебе пять? Ну, пойдем поищем сестер три и четыре». Я тоже должен их найти «.

Нита включила в игру счет, чтобы следить за своими куклами. Мы знаем, что игра важна для развития маленьких детей, поэтому неудивительно, что детская игра является источником их первого «предматематического» опыта.

Изучение математики в игре

Дети активно вовлекаются в игру. Преследуя свои собственные цели, они склонны решать проблемы, которые достаточно сложны, чтобы быть увлекательными, но все же не выходят за рамки их возможностей.Привязка к проблеме — разгадывание ее и различные подходы к ней — может привести к эффективному обучению; кроме того, когда несколько детей борются с одной и той же проблемой, они часто придумывают разные подходы, обсуждают различные стратегии и учатся друг у друга. . Эти аспекты игры могут способствовать мышлению и обучению как по математике, так и в других областях.

Маленькие дети исследуют узоры и формы, сравнивают размеры и считают. Но как часто они это делают? А что это значит для развития детей? Когда дети изучали детей во время свободной игры, возникло шесть категорий содержания математики.

1. Классификация. Одна девушка, Анна, вынула из контейнера все пластиковые жучки и отсортировала их по типу жуков, а затем по цвету.

2. Изучение звездной величины (описание и сравнение размеров объектов). Когда Брианна принесла газету к столу для художников, чтобы накрыть ее, Эми заметила: «Она недостаточно велика, чтобы накрыть стол».

3. Перечисление (произнесение числовых слов, подсчет, мгновенное распознавание ряда объектов или чтение или запись чисел).Три девочки нарисовали свои семьи и обсудили, сколько у них братьев и сестер и сколько лет их братьям и сестрам.

4. Исследование динамики (складывание, разборка или изучение движений, таких как переворачивание). Несколько девушек превратили глиняный шар в диск, разрезали его и сделали «пиццу».

5. Изучение узора и формы (определение или создание узоров или форм или изучение геометрических свойств). Дженни сделала бусы, создав узор желто-красного цвета.

6. Изучение пространственных отношений (описание или рисование местоположения или направления). Когда Тереза ​​поставила диван в кукольном домике у окна, Кэти переместила его в центр гостиной, сказав: «Диван должен быть перед телевизором».

Диапазон математических исследований, изучаемых во время свободной игры, впечатляет. Мы видим, что бесплатная игра предлагает богатую основу для построения интересной математики. Эти повседневные опыты составляют основу более поздней математики.Позже дети развивают эти идеи. Мы называем этот процесс «математизацией». И мы понимаем, что детям нужны как базовые знания, так и конкретные математические задания.

Play не гарантирует математического развития, но предлагает богатые возможности. Значительные выгоды будут более вероятными, если учителя продолжат обучение, вовлекая детей в размышление и представление математических идей, возникших в их игре. Учителя улучшают обучение детей математике, когда они задают вопросы, которые вызывают уточнения, расширения и развитие нового понимания.

Математические блоки: башни обучения

Преимущества блочного строительства глубоки и широки. Строя из кубиков, дети улучшают свои математические, естественные и общие способности к рассуждению. Рассмотрим, как развивается блочное строительство.

Младенцы не проявляют особого интереса к штабелированию. Укладка начинается в 1 год, когда младенцы показывают свое понимание пространственных отношений «на». Отношения «ближайшего окружения» развиваются примерно через полтора года. В 2 года дети ставят каждый последующий кубик на предыдущий или рядом с ним.Похоже, они понимают, что блоки не падают при таком размещении. Дети начинают размышлять и предвкушать. В возрасте от 3 до 4 лет дети регулярно строят вертикальные и горизонтальные элементы здания. Когда их просят построить высокую башню, они используют длинные блоки вертикально, потому что, помимо стремления сделать стабильную башню, их цель — сделать стабильную высокую башню, сначала используя только один блок таким образом, а затем несколько. Через 4 года они могут использовать множественные пространственные отношения, расширяя свои здания в разных направлениях и с множеством точек соприкосновения между блоками, демонстрируя гибкость в том, как они строят и интегрируют части конструкции.

Дошкольники используют, по крайней мере на интуитивном уровне, более сложные геометрические концепции, чем большинство детей испытывают в начальной школе, играя в блоки. Например, один дошкольник, Хосе, кладет двойной блок на коврик, два блока — на блок из двух блоков и треугольник — в середину, создавая симметричную структуру.

Представьте дошкольника, который строит нижний этаж блочного дома. Он кладет вниз два длинных блока, идущих в одном направлении.Затем он пытается соединить два конца коротким блоком. Он не достигает, поэтому он перемещает конец одного из длинных блоков, чтобы он достиг. Однако, прежде чем он снова попробует короткий блок, он осторожно регулирует другой конец длинного блока. Он пробует короткий блок. Он тянется. Он быстро ставит много коротких блоков, образуя пол своего дома.

Мы многому научились из этого и других подобных эпизодов. Как и этот маленький мальчик, многие дети интуитивно используют понятия параллельности и перпендикулярности.Мальчик даже, кажется, понимает в своих действиях, что параллельные линии всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга!

Мы наблюдали, как другие дети регулируют два цилиндра так, чтобы расстояние между ними было равно длине длинного блока. Они оценивают, сколько еще блоков им нужно, чтобы отделать поверхность. По их оценкам, потребовалось восемь блоков, если каждый квадрат четырех размеров был покрыт двумя блоками. Мы знаем многих учителей математики, которые были бы в восторге, если бы их ученики продемонстрировали такое же понимание геометрии, измерений и чисел!

Ритм и паттерны

Дошкольники также занимаются ритмическими и музыкальными паттернами.Они могут добавлять в свой репертуар более сложные, продуманные паттерны, такие как «хлопок, хлопок, пощечина; хлопок, хлопок, пощечина». Они могут говорить об этих узорах, изображая узор словами. Воспитанникам детского сада нравится придумывать новые движения, соответствующие той же схеме, поэтому хлопки, хлопки в ладоши превращаются в прыжки, прыжки, падения; прыгать, прыгать, падать и вскоре символизируется шаблоном AABAAB. Воспитанники детского сада также могут описывать такие узоры цифрами («два чего-то, потом один чего-то другого»). На самом деле это первые четкие связи между шаблонами, числами и алгеброй.

Дети, которые испытали эти ритмические переживания, намеренно воссоздают и обсуждают шаблоны в своих собственных произведениях искусства. Один четырехлетний ребенок любил знать цвета радуги (ROY G BFV, красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго, фиолетовый) и рисовал радуги, цветы и рисунки, повторяющие эту последовательность несколько раз.

Математика течет сквозь воду в игре

Измерение часто лежит в основе игры в воде или на песчаном столе. Исследователь рассказывает о посещении двух классных комнат в один день и наблюдении за игрой в воде в обоих.Дети наливали воду в каждую комнату, но в одной они также возбужденно наполняли одну и ту же чашку в разные емкости, считая, сколько чашек они могли «уместить» в каждую емкость. Единственная разница между этими двумя классами заключалась в том, что в последнем учитель прошел мимо и небрежно спросил: «Интересно, в каком из них больше всего чашек воды?»

Раскручивая математические концепции!

Такие материалы, как песок и пластилин, открывают множество возможностей для математического мышления и рассуждений.Учителя могут предоставить полезные материалы (формочки для печенья), параллельно играть с детьми и задавать вопросы или комментарии относительно форм и количества предметов. Например, они могут сделать несколько копий одной и той же формы в пластилине с помощью форм для лепки или превратить песок или пластилин в разные объекты. Одна учительница сказала двум мальчикам, что собирается «спрятать» шарик из пластилина, накрыв его плоским предметом и надавив. Мальчики сказали, что мяч все еще был на месте, но когда она подняла его, мяч «исчез».«Это их обрадовало, они скопировали ее действия и обсудили, что мяч находится« в »плоской части.

Математика и манипуляции

Детские игры с манипуляторами, в том числе объединение «плоских» блоков для создания картинок и рисунков, а также для решения головоломок, показывают прогресс в развитии, как и построение блоков. Дети сначала не умеют сочетать формы. Постепенно они учатся видеть как отдельные части, так и «целое», и узнают, что части могут составлять целое и при этом оставаться частями.Примерно к 4 годам большинство из них может решать головоломки методом проб и ошибок и создавать картинки с фигурами, расположенными рядом друг с другом. С опытом они постепенно учатся комбинировать формы, чтобы создавать более крупные формы. Они становятся все более преднамеренными, выстраивая мысленные образы форм и их атрибутов, таких как длина сторон и углы.

Создание концепций с помощью компьютеров

Создание рисунков с фигурами можно выполнять как с помощью строительных блоков, так и с помощью компьютерных фигур. Компьютерные версии имеют то преимущество, что они дают немедленную обратную связь.Например, фигуры могут быть прозрачными, чтобы дети могли видеть загадку под ними. Кроме того, дети часто больше говорят и больше объясняют то, что они делают на компьютере, чем при использовании других материалов. На более высоких уровнях компьютеры позволяют детям разбивать и складывать фигуры способами, невозможными с помощью физических блоков.

Компьютеры также могут облегчить игру. Добавление компьютерного центра не нарушает текущую игру, но облегчает позитивное социальное взаимодействие и сотрудничество.Исследования показывают, что компьютерная деятельность более эффективна в стимулировании вокализации, чем игра с игрушками, а также стимулирует более высокий уровень социальной игры. Кроме того, совместная игра за компьютером аналогична совместной игре в центре блока. Сотрудничество в компьютерном центре может обеспечить контекст для инициирования и поддержания взаимодействия, которое может быть передано и для игры в других областях, особенно для мальчиков.

Драматическая математика

Драматическая игра может быть естественно математической при правильной настройке.В одном исследовании учителя и дети организовали магазин в зоне драматических игр, где продавец заполняет заказы и просит у покупателя деньги (1 доллар за каждую игрушку динозавра).

В одном классе Габи была продавцом. Тамика вручила ей пять карточек (5 точек и цифра «5») в качестве ее приказа. Габи отсчитала пять игрушечных динозавров.

Учитель (только входящий в зону): Сколько вы купили?

Тамика: Пять.

Учитель: Откуда ты знаешь?

Тамика: Потому что Габи считала.(Тамика все еще работала над своими навыками счета и доверяла счету Габи больше, чем ее собственному знанию пяти. Игра позволила ей развить свои знания.)

Жанель: Я получаю большой номер. (Она протянула Габи карты 2 и 5.)

Габи: У меня не так много.

Учитель: Вы можете дать Жанель 2 одного вида и 5 другого.

Когда Габи отсчитала две отдельные стопки и положила их в корзину, Джанель отсчитала доллары.Она неправильно посчитала и дала ей 6 долларов.

Габи: Вам нужно 7 долларов.

Эта постановка драматической игры с помощью учителя «работала» для детей с разным уровнем математического мышления.

Играйте перед решением проблем

Мы видели, как различные виды игр улучшают математическое мышление детей. Исследования также показывают, что, если дети играют с объектами до того, как их попросят решить с ними проблемы, они добиваются большего успеха и творческих способностей.Например, в одном исследовании с тремя группами детей в возрасте от 3 до 5 лет их попросили достать предмет с помощью коротких палок и соединителей. Одной группе разрешили поиграть с палками и соединительными устройствами, одну группу научили, как соединять палки, а одной группе было предложено выполнить задание без предварительной игры или обучения. Первые две группы показали одинаковые результаты и достигли лучших результатов, чем третья группа. Часто группа, которая просто играла с клюшками и соединителями, сначала решала проблему быстрее, чем группа, которую учили их использовать.

Математическая игра

Это подводит нас к последнему увлекательному и обычно упускаемому из виду типу игры: математической игре. Здесь мы не имеем в виду игру, включающую математику — мы говорили об этом на протяжении всей статьи. Мы имеем в виду игру с самой математикой.

Подумайте еще раз о Ните и ее куклах. Когда она назвала их, чтобы идентифицировать «сестер», с которыми она не играла, она использовала математику в своей игре. Но когда она решила переименовать куклы, которые были с ней, с «пять» и «шесть» на «три» и «четыре», она играла с представлением о том, что присвоение номеров коллекции объектов произвольно.Она также считала не только куклы, но и сами счетные слова. Она сосчитала слова «три, четыре» и увидела, что две сестры пропали без вести. Она играла с идеей, что можно считать сами слова.

Динамические аспекты компьютеров часто вовлекают детей в математические игры больше, чем физические манипуляции или бумажные материалы. Например, два дошкольника играли с заданиями под названием «Время вечеринки» из проекта «Строительные блоки», в котором они могли выставить любое количество предметов, а компьютер их подсчитывал и маркировал.»У меня есть мысль!» — сказала одна девушка, убирая все предметы и перетаскивая салфетки на каждый стул. «Вы должны поставить чашки для всех. Но сначала вы должны сказать мне, сколько чашек это будет». Прежде чем ее подруга начала считать, она прервала его: «И всем нужна одна чашка молока и одна чашка сока!» Девочки сначала усердно работали вместе, пытаясь найти чашки в центре драматургии, но, наконец, сосчитали по два раза на каждой подставке для столовых приборов на экране. Их ответ — первоначально 19 — не был точным, но они не расстроились, что их исправили, когда они на самом деле поставили чашки и обнаружили, что им нужно 20.Эти дети играли с математикой в ​​ситуации, с решениями, играя вместе друг с другом.

Математика может быть интересна детям по сути, если они строят идеи во время математической игры.

Развитие математики в повседневной игре

Учителя поддерживают математику в игре, создавая благоприятную среду и надлежащим образом вмешиваясь. Вот что вы можете сделать:

Понаблюдайте за детской игрой. Если вы не видели много новых блочных конструкций, поделитесь книгами, иллюстрирующими различное расположение блоков, или разместите изображения в центре блока.Когда вы видите, как дети сравнивают размеры, предлагайте разные предметы, которые дети могут использовать для измерения своих структур, от кубиков до ниток и линейок.

Вступайте чутко. Полезная стратегия — спросить, развиваются ли социальное взаимодействие и математическое мышление или застопорились. Если они развиваются, просто понаблюдайте и оставьте детей в покое. Позже обсудите этот опыт со всем классом.

Обсудить и уточнить идеи. Каждый из детей может утверждать, что их блочное здание больше.Вы можете видеть, что один ребенок говорит о высоте, а другой — о ширине. Вы можете по-разному прокомментировать, как вы видите здания такими большими, как в примере «У вас очень высокое здание, а здание Криса кажется очень широким».

Запланируйте длинные отрезки времени для игры. Обеспечьте улучшенную среду и материалы, в том числе структурированные материалы, такие как блоки и лего, которые побуждают к математическому мышлению.

Дети младшего возраста в своей игре активно используют математическое мышление и рассуждения — особенно если они обладают достаточными знаниями об используемых материалах, — если задача понятна и мотивирует, а контекст знаком и удобен.Математику можно легко интегрировать в текущие детские игры и мероприятия, но для этого требуется знающий учитель, который создает благоприятную среду и предлагает соответствующие задачи, предложения, задания и язык. В классах, где учителя внимательны ко всем этим возможностям, детские игры обогащают математические исследования.

Ресурсы для учителей: веб-сайты


Самая важная роль учителей в отношении математики должна заключаться в нахождении частых возможностей помочь детям осмыслить и расширить математику, возникающую в их повседневной деятельности, беседах и играх, а также структурировать среду, поддерживающую такую ​​деятельность.

1. Из NAEYC, статья, показывающая, как можно разрабатывать математические игры на основе детской литературы. NAEYC также предлагает «Математика для детей младшего возраста: содействие хорошему началу», совместное заявление Национальной ассоциации по образованию детей младшего возраста (NAEYC) и Национального совета учителей математики (NCTM).

2. Из Building Blocks (Национальный научный фонд), идеи по поиску математики и развитию математики с помощью детских занятий.

3. Национальный совет учителей математики (NCTM) предлагает математические стандарты, Принципы и стандарты школьной математики, а также множество мероприятий, программные среды на базе Интернета и видеоролики. «Teachers Corner» NCTM предоставляет информацию о возможностях профессионального развития, ресурсах и многом другом.

4. Центр развития учителей «Математические перспективы» предоставляет преподавателям математики от PreK до 6-го класса инструменты, стратегии и оценки, которые гарантируют, что все учащиеся добьются успеха в изучении математики и смогут использовать математику для решения задач, а также для математического мышления и рассуждений. .

Как научить детей математике?

Математика может быть самым сложным предметом, будь то для детей или взрослых, но в любом случае это обязательный предмет, помогающий в академической и практической жизни. А чтобы упростить изучение математики, в идеале это делать с самого раннего возраста. Как преподавать математику может показаться сложной задачей, но она может быть интересной и увлекательной для учителя, родителей и учеников.

Неважно, учится ли ваш ребенок на дому или ходит в обычную школу, обучение математике может стать отличной инициативой для формирования у ребенка математического мышления.Вот почему мы разработали список простых и быстрых шагов по обучению математике, который является увлекательным и эффективным и не привязан к традиционному стилю обучения.

Так что возьмите свои ручки и блокноты, чтобы научиться нескольким способам, помимо карандаша и бумаги, сделать математику увлекательной для детей.

Способы обучения детей математике

Включите математику в игры

Детям важно не только знать число, но и узнавать их и различать их в письменной форме.Отличный способ научить детей математике — использовать игры; это делает его более увлекательным и увлекательным, но позволяет детям определять числа и чаще использовать их (поскольку они начнут связывать числа с играми / забавными занятиями). Классики могут быть самым простым способом начать увлекательное обучение решению головоломки с числами в сидячей игре в помещении, а желоба и лестницы могут быть идеальными. Для детей постарше такие игры, как Yahtzee, Monopoly, могут быть хорошим источником знания чисел и основных математических принципов, таких как сложение и вычитание.И если выделить дополнительное время невозможно, всегда можно обратиться к внешней помощи. Отличный способ — установить математические игры на телефоны и планшеты, которые будут держать их на крючке, развлекать и информировать.

Математика в выпечке

Выпечка пиццы — еще один отличный способ научить основным математическим принципам, таким как сложение, вычитание, умножение, деление и даже дроби, не говоря уже о вкусном методе для начала.

Кроме того, он также помогает научить детей понимать геометрию, используя формы от простых до сложных, 2D и даже 3D.Это поможет им выучить и идентифицировать формы и позволит им исследовать дальнейшие возможности форм, получая удовольствие, пробуя вкус и обучаясь.

Попробовать профессионального инструктора

Преподавать математику непросто, особенно для родителей без опыта преподавания. Почему бы не доверить сложную задачу профессионалам? Classover, где работают более 200 сертифицированных инструкторов штата, предлагает один из лучших способов обучения для ваших детей. Всего за $ 10 / класс вы можете расслабиться и расслабиться, пока сертифицированный учитель поможет вашим детям преуспеть в математике.

Попробуйте Classover за БЕСПЛАТНО и сразу увидите улучшения!

Зарегистрируйтесь на 2 бесплатных пробных урока

Использование Art

Искусство само по себе имеет большие преимущества для детей, а в сочетании с математикой оно не только делает его увлекательным, но и удваивает преимущества, обеспечивая плавное и эффективное изучение обоих предметов. Самый простой способ включить искусство — это сделать детские цветные изображения в соответствии с номерами на изображениях.

Еще один интересный способ — попробовать оригами; складывание листа поможет понять основные математические принципы, такие как деление и дроби, и одновременно поможет в изучении тактильной геометрии. Зная, как преподавать математику детям, нужно помнить одну вещь: сложность должна выбираться в зависимости от возрастной группы, а не на основе окончательного вида дизайна.

Музыка в математике

Музыка — отличный инструмент для вспоминания, а объединение ее с математикой обеспечит склонность детей к предмету и поможет им запоминать числа и основные математические принципы.

Для более продвинутого способа обучения математике через музыку, использование музыкальных компонентов, таких как четверть, половина и целые ноты (одна, две и четыре доли), может быть очень эффективным в обучении и практике счета. Музыка также может облегчить изучение сложения и вычитания, даже простых математических задач, за счет использования разного количества долей, например, четвертная нота (2 доли) + половинная нота (1 доля) = половинная нота с точками (3 доли).

Подсчет

Самый простой, но важный шаг, чтобы получить поток математических соков.Лучший способ стимулировать математическое обучение — это небрежно включить счет в повседневную жизнь, например, считать тарелки на столе, считать фрукты, игрушки, убирая их, считая пальцы и многое другое. Увидев, что числа используются в речи, дети автоматически начнут их выбирать и делать сами. Важно научить ребенка знакомиться с числами, чтобы легко перейти к основным математическим принципам. И не забывайте считать и вперед, и назад.

Попробуйте счеты

Возможно, это один из самых крутых гаджетов, которым можно владеть в детстве; цветные бусины, проволока и свобода исследования делают его идеальным продуктом для ознакомления детей с идентификацией чисел и основными математическими принципами, такими как сложение, вычитание, умножение и деление, а также для развития у них навыков решения проблем.Это один из самых ярких ответов на вопрос о том, как преподавать математику детям, и это действительно отличное вложение.

Иногда Тест

Взрослые могут и нет, но дети наверняка любят задачи, и что может быть интереснее, чем проверять их с помощью математических уравнений. Тестирование детей наугад, игра в угадайку или даже охота за мусором: оценка детей по их математическим знаниям может помочь понять, где они стоят и где у них проблемы.

Используйте повседневные занятия как возможность обучения

Использование математики в повседневной жизни может быть наиболее блестящим стратегическим способом обеспечить осознанное или подсознательное обучение детей.Следовательно, упоминание чисел, использование основных математических принципов — отличный способ включить уроки, не сообщая им об этом. Это можно сделать разными способами, не требующими дополнительных усилий и времени;

— Подсчет машин на знаках остановки
— Разрешение им покупать несколько предметов или играть в аркадные игры с установленной суммой
— Заставлять их считать деньги / обмен
— Дать им считать дни до дня их рождения
— Просить их назвать различные числа
— Обучение их тому, как определять время
— Спрашивать их, сколько будет стоить что-то и сколько они получат обратно, если им дадут большую записку и другие подобные вопросы

Эти методы действительно упростят обучение детей математике, сделав их увлеченными и заинтересованными в изучении математических чудес.Мы надеемся, что это помогло получить несколько советов и уловок о том, как преподавать математику детям, и поверьте нам, как только этот математический вагон начнет ускоряться, эти маленькие математики скоро будут учить учителя (вас) математике.

Math Kids — сложение, вычитание, подсчет и учение: Amazon.com: Appstore для Android

Никогда не рано начинать обучение вашего ребенка. Дошкольники, дошкольники, малыши и дети старшего возраста хотят выучить азбуку, счет, сложение, вычитание и многое другое! Лучший способ поощрять это — ежедневно делиться с ними умными, хорошо сделанными образовательными приложениями и играми.

Math Kids — идеальное введение в основы счета, сложения и вычитания. Он научит вашего малыша, детского сада, первоклассника логическим навыкам и навыкам сортировки, а также ранней математике, что даст им идеальную основу для обучения на всю жизнь.

Math Kids — это бесплатная обучающая игра, предназначенная для обучения маленьких детей числам и математике. В нем есть несколько мини-игр, в которые малыши и дети дошкольного возраста будут любить играть, и чем больше они будут делать, тем лучше станут их математические навыки! Math Kids поможет дошкольникам, детским садам и первоклассникам научиться определять числа и начать обучение с головоломок на сложение и вычитание.Они отлично проведут время, завершая игры и зарабатывая стикеры, а вы отлично проведете время, наблюдая, как они растут и учатся.

Math Kids предлагает ряд головоломок, которым вы научитесь, пока ваш ребенок играет, в том числе:
• Подсчет — научитесь считать объекты в этой простой игре на сложение.
• Сравнить — дети могут развить свои навыки счета и сравнения, чтобы увидеть, какая группа предметов больше или меньше.
• Добавление головоломки — забавная мини-игра, в которой дети решают математические задачи, перетаскивая числа на экран.
• Добавление веселья — Подсчитайте предметы и нажмите на недостающий номер.
• Adding Quiz — Проверьте математические и складские навыки вашего ребенка.
• Головоломка с вычитанием — Заполните пропущенные символы в математической задаче.
• Удовольствие от вычитания — Подсчитайте предметы, чтобы решить головоломку!
• Тест на вычитание — Посмотрите, насколько ваш ребенок улучшил свои математические навыки для вычитания.

Когда дети могут играть во время обучения, они с гораздо большей вероятностью запомнят информацию.Это также заставляет их хотеть учиться чаще, что даст им огромный импульс, когда они пойдут в детский сад.

Math Kids также имеет ряд функций, которые помогают взрослым отслеживать и управлять успеваемостью своего ребенка. Настройте режимы игры, чтобы увеличить или уменьшить сложность, или проверьте табели успеваемости, чтобы увидеть результаты предыдущих раундов.

Math Kids — идеальное введение в основы счета, сложения и вычитания. Он научит вашего малыша сортировке и логическим навыкам наряду с ранней математикой, что даст им идеальную основу для обучения на всю жизнь.

Примечание для родителей:
При создании Math Kids мы сосредоточились на том, чтобы сделать обучение максимально комфортным для детей всех возрастов. Мы сами родители, поэтому мы точно знаем, что делает хорошую обучающую игру, а что нет. Мы выпустили Kids Math как полностью бесплатную игру без покупок в приложении или сторонней рекламы. Math Kids полнофункциональна, свободна от разочарований и готова к работе. Это именно то образовательное приложение, которое мы хотим для наших детей, и мы думаем, что вашей семье оно понравится!

— С наилучшими пожеланиями от родителей в RV AppStudios

4 совета для родителей: Воспитание: воспитание замечательных детей: NPR

Для обучения детей математике не обязательно использовать учебник. Л.А. Джонсон / NPR скрыть подпись

переключить подпись Л.А. Джонсон / NPR

При обучении детей математике не обязательно использовать учебник.

Л.А. Джонсон / NPR

Вы немного нервничаете из-за математики? Вы в большинстве.

Фраза «числовая тревога» впервые была придумана исследователями еще в 1950-х годах. По некоторым оценкам, до 93 процентов американцев в той или иной степени испытывают математическую тревогу.

В 2012 году около 30 процентов старшеклассников сообщили, что они чувствовали себя «беспомощными» при решении задач по математике.

Для многих людей математические страхи восходят к начальной школе и, в частности, к временным тестам и принудительному запоминанию, говорит профессор Стэнфордского университета Джо Боулер.«Нейробиологи недавно показали, что у людей с математической тревогой в их мозгу загорается центр страха — так же, как когда они видят змей и пауков, — а центр решения проблем мозга отключается», — говорит Боулер.

Но что мы, родители, можем сделать, чтобы улучшить отношение наших детей к математике?

Мы сели с Розмари Труглио, старшим вице-президентом по учебной программе и содержанию Sesame Workshop, чтобы поучиться.

Она говорит: «Математика везде.«Он встроен во все, что мы делаем. Так что, обладая некоторой осознанностью, — говорит она, — делясь повседневными делами, играя и общаясь с вашим ребенком, вы можете познакомить его с математическими понятиями без чрезмерного давления».

Но есть нюансы, чтобы сделать это хорошо. Во-первых:

1. Не позволяйте собственному математическому беспокойству сдерживать ваших детей.

Тревога по математике — реальное явление во всем мире. Но это не равные возможности. Это связано со стереотипами — расой и особенно полом.Исследования показывают, что матери склонны передавать это чувство своим детям, особенно девочкам.

Это означает, говорит Труглио, что «мы должны проверять себя, когда говорим о математике». Боулер и Труглио согласны с тем, что мы никогда не должны говорить детям: «Я плохо разбираюсь в математике», «Я не люблю математику» или «Я плохо успеваю по математике в вашем возрасте».

«Когда дети получают это сообщение, их достижения в математике сразу падают», — говорит Боулер. «И это особенно заметно в отношении матерей и дочерей.

Она добавляет: «Иногда вам придется подделывать».

2. Говорите о математике, когда делитесь повседневными делами.

Судха Сваминатан — профессор дошкольного образования в Государственном университете Восточного Коннектикута. Она говорит, что дети У тех, кто преуспевает в математике, есть родители, которые указывают на математику даже в самые обычные моменты. Например, она говорит: «Вы просите их убрать свои учебники. Не подходит? Почему не подходит? Может книга слишком высокая? Слишком большой? «

Сваминатан говорит, что вы не только знакомите с концепцией измерений, но и знакомите с математическим процессом: решением проблем.

Точно так же, предлагает Труглио, вы можете спеть песню вместе, быстрее, а затем медленнее. «Это относительные концепции — математические слова, относящиеся к ритму». Или попробуйте накрыть стол: попросите их угадать правильное количество вилок, а затем проверьте.

Совет Boaler — обращать внимание на визуальные закономерности. «Заставьте детей смотреть и думать — мы можем видеть узоры в столбах забора, в цветах».

По мере взросления детей возможности расширяются. Календари, таймеры, деньги, карты, черчение, замеры, поделки…это все возможности поговорить о математике.

3. Играйте в математику — настольные игры, карточные игры, головоломки и многое другое.

«Исследования показали, что когда родители просто играют, они действительно очень хорошо извлекают из детей эти глубокие концепции — гораздо лучше, чем даже учителя», — говорит Сваминатан.

Блоки, головоломки, карточные игры и даже видеоигры имеют определенную исследовательскую поддержку. И настольные игры — особые звезды в этой области. Исследования показали, что чем больше дети играют в какую-либо игру с кубиками и пронумерованными квадратами, такими как желоба и лестницы, тем лучше становятся их базовые математические навыки.

4. Выходите за рамки правильных и неправильных ответов.

«Я бы посоветовал родителям не делать одной вещи — становиться учителем в доме», — говорит Сваминатан.

«Избегайте постоянно спрашивать своих детей, — говорит она, — и не проводите их с домашними заданиями», и, ради всего святого, уберите карточки. «Когда мы играем с друзьями, мы не спрашиваем их постоянно:« Что это за форма? »» Вместо этого, по ее словам, задайте реальные, открытые вопросы.

Допустим, вы с ребенком сидите за круглым столом. Вы можете спросить: «Какая форма у этого стола?» Но вы уже знаете ответ, и ваши дети знают, что вы знаете. Сваминатан предлагает два лучших вопроса: «Почему вы выбрали круг для нашего стола?» или «Откуда вы знаете, что этот стол круглый?»

Это хорошие вопросы по нескольким причинам. Во-первых, они подлинные. Родители, говорит Сваминатан, естественно заинтересованы как в том, что их дети знают, так и в том, как они думают. Открытые вопросы могут начать настоящую беседу, которая сблизит вас и ваших детей.

Во-вторых, они побуждают детей описывать свои мысли вслух. Это заставляет их думать о собственном мыслительном процессе, ключевом навыке, известном как «метапознание». Например, это заставляет их обсуждать и размышлять о свойствах форм. «Это заставит их еще раз взглянуть на этот круг и сказать: он кажется извилистым, а другой — острым на краю».

Третья причина, по которой открытые вопросы — хорошая идея? У них нет правильных или неправильных ответов.

Причина, по которой это важно, восходит к истокам математической тревожности. По словам Болера, многих учеников отвлекают занятия по математике, в которых основное внимание уделяется запоминанию фактов и формул с большим напряжением. Они находят это стрессовым, «поверхностным» или и тем, и другим. Она рекомендует прививать любовь к математике вместе с установкой на рост; другими словами, понимание того, что можно улучшить свои навыки усилиями и опытом.

Но независимо от того, находятся ли ваши дети в дошкольных учреждениях или в старших классах, которые борются с исчислением, дом должен быть безопасным местом, где «нет страха совершить ошибку», — говорит Труглио.«В основном так учатся дети».

Если вы хотите провести этот урок до дома, Сваминатан говорит, что вы можете сознательно совершить ошибку и дать ребенку шанс исправить вас.

В более широком смысле для родителей, озабоченных математикой, воспитание детей дает шанс на переделку. Вы можете попробовать познать мир их глазами: мир, созданный из математики и полный чудес.

Спасибо Судхе Сваминатан, Джеффри Трэвик-Смит, Джулии ДеЛапп и всей команде Центра дошкольного образования.Также выражаем благодарность исследователям математики Джо Булер, Мануэле Пехтер, Энн Даукер, Розмари Труглио, Кену Скарборо и всем нашим друзьям из Sesame Workshop.

Изначально эта серия вышла в мае 2019 года. Вы можете послушать аудио из серии здесь.

Подкаст-часть этой истории подготовила Лорен Мигаки.

Мы будем рады услышать от вас. Оставьте нам голосовое сообщение по номеру 202-216-9823 с приветствием, вашим именем, номером телефона и случайным жизненным советом.Или отправьте нам письмо по адресу [email protected] . Это может появиться в следующем выпуске.

Чтобы получить больше Life Kit, подпишитесь на нашу рассылку новостей .

лучших математических приложений для детей | MommyPoppins

Тем из нас, кто плохо разбирается в математике, нам нужна небольшая помощь. Я всю жизнь учился по математике с отличием. Но если бы у меня была вся помощь, которая есть у детей сегодня? Моя математическая история могла бы получиться немного лучше!

А теперь, когда школы закрываются на длительный срок из-за продленного карантина, родители не хотят, чтобы их дети отставали.Не говоря уже о том, знаете ли ВЫ, как преподавать математику Common Core? Итак, мы собрали пятнадцать приложений, которые, как мы думаем, помогут детям лучше усвоить математику в это время и помогут закрепить то, что они изучают, даже когда они вернутся в школу.

У нас есть для вас множество дополнительной информации и идей, от лучших приложений до виртуальных историй и туров, в нашем Руководстве по коронавирусу для родителей. Проверьте это!

Фото любезно предоставлено Splash Math

Лучшие математические приложения для дошкольников и детских садов

1.Splash Math Детский сад Math App
БЕСПЛАТНО
Это математическое приложение для всех возрастов, в котором дети могут практиковаться в сложении, вычитании, измерении и базовой геометрии. Он согласован с Common Core и отправляет родителям отчеты об успеваемости!

2. Логическая игра Little Solver для дошкольников
$ 0.99
Это приложение для решения проблем для дошкольников. Память, соответствие, формы, одинаковые или разные, и многое другое. Просто и можно играть на телефоне.

3. Детские числа Монтессори
3 $.99
Отличное приложение для понимания чисел, количества, которое они обозначают, их отношения друг к другу и того, как числа формируются физически.

4. Khan Academy Kids
БЕСПЛАТНО
KAK является ответвлением очень успешной Khan Academy. Приложение даст детям возможность играть в игры и развивать предматематические навыки. Это очень качественное приложение получает высокие оценки.

5. Математика животных
БЕСПЛАТНО
Математика животных предлагает математические приложения для нескольких возрастных групп, все на тему животных.Глупые домашние животные, такие как Кот Ральфи и Сова Олег, помогают детям в пути, когда они осваивают базовые математические навыки. Приложение охватывает распознавание чисел, подсчет, сложение, вычитание, основные формы и согласовано с Common Core.

Количество штук Basic. Фото любезно предоставлено Math Learning Center

Лучшие математические приложения для детей школьного возраста

6. Фракции пиццы
БЕСПЛАТНО
Да! Речь идет о пицце. Это отличный способ для детей визуально увидеть, как дроби распадаются на знакомый предмет.Раз упражнения.

7. Центр обучения математике
БЕСПЛАТНО
Центр обучения математике предлагает широкий выбор предметов по математике для учащихся младших классов. Дроби, числовые рамки, деньги, числовые линии, узоры и многое другое. Это приложение, которое может двигаться вместе с вашим учеником в течение учебного года.

8. Prodigy
БЕСПЛАТНО
Это приложение предназначено для детей с 1 по 6 класс. Они будут получать игровые значки и работать в своем собственном темпе в соответствии с учебной программой, согласованной с Common Core.Есть возможность купить Премиум-членство.

9. Принесите! Lunch Rush от PBS Kids
БЕСПЛАТНО
Нацелено на детей в возрасте от 6 до 8 лет и вдохновлено одноименной серией Fetch! — это трехмерный мир, в котором Руфф Раффман должен правильно распоряжаться всеми заказами на обед.

10. XtraMath
$ 4,99
Научите детей свободно складывать, вычитать, умножать и делить с помощью XtraMath. Вы можете просматривать еженедельные отчеты, и это занимает всего несколько минут каждый день.

Фото любезно предоставлено Marble Math

Лучшие математические приложения для подростков и подростков

11. Algebra Tycoon
БЕСПЛАТНО
Предназначен для помощи студентам из Нью-Йорка с их экзаменом по алгебре Regents. Получая правильные ответы, студент «вкладывает» свои «деньги» и заставляет их расти. Веселая игра, которая также укрепит знания альгабры.

12. Math Blaster Hyperblast 2
БЕСПЛАТНО
Это игра, в которую мои дети много играли.MathBlaster имеет богатый фон научно-фантастического футуристического мира и делает его настолько привлекательным и интересным для детей, что они забывают, что занимаются математикой! Математика по всем темам.

13. Мраморная математика
$ 3.99
Двигаясь дальше от основных математических фактов, дети в возрасте от 9 до 11 могут перейти к дробям и десятичным дробям, факторингу и упорядочиванию уравнений, при этом настраивая и строя свои собственные лабиринты и избегая препятствий. Выбери свой мраморный стиль!


Вопрос: Зачем сосредотачиваться исключительно на ответах, когда дети могут придумывать свои собственные вопросы?

14.Questimate
$ 5.99
Если вашим детям нравится знать мелочи, им действительно понравится это приложение! Questimate позволяет детям выбрать категорию из Amazing Animals, Need for Speed, History of Awesome, Olympic Gold и GeoOdyssey,

.

15. Dragon Box Math 12+
$ 7,99
Эта программа охватывает более 12 понятий математики и алгебры. Включает использование круглых скобок, факторизацию, замену, подобные термины и многое другое. Это приложение для самостоятельного изучения и красочное.

Первоначально опубликовано 2016

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.