Методика обучения количественному счету: этапы, приемы и навыки счета.

Содержание

Методика обучения детей количественному и порядковому счёту (средний и старший дошкольный возраст)

 

Свой ответ я хотела бы построить по следующему плану:

1. Своеобразие методики работы в средней и старшей группах.

2. Содержание и методика работы по обучению детей количественному в среднем и старшем дошкольном возрасте.

3. Содержание и методика работы по обучению детей порядковому счёту в среднем и старшем дошкольном возрасте.

 

В средней группе занятия по развитию математических представлений проводятся один раз в неделю, до 20 минут. Основными методами и приёмами работы с детьми на занятиях являются такие как:

словесные, с выделением математических терминов;

практические;

игровые.

В качестве наглядного материала в большинстве случаев должны выступать геометрические фигуры.

В старшей группе занятия длятся 25 – 30 минут. Большинство заданий дети выполняют по словесному указанию воспитателя, так как это способствует формированию у них произвольной памяти и внимания.

В средней группе обучение детей количественному и порядковому счёту происходит в пределах 5, в старшей – в пределах 10.

Счёт – это действие, при котором устанавливается взаимное соответствие между предметом и числом.

На современном этапе счётная деятельность показывается дошкольникам по системе Анны Михайловны Леушиной, по которой счётная деятельность даётся в два этапа:

1. детей знакомят с правилами счёта:

— все числа называются по порядку;

— каждое число называется только один раз;

— каждое число относится только к одному предмету;

— последнее число является итоговым, только оно называется при счёте, как обозначение всей группы предметов.

Особенности восприятия числа детьми

1. дети вместо числа ОДИН произносят существительное РАЗ. Следует обязательно исправлять ошибку. Поставить одну игрушку и спросить «Сколько?»

2. дети не понимают, что каждое числа относится только к одному предмету: они называют числа с одной скоростью, а указывают на предметы – с другой. Необходимо при счёте обязательно указывать рукой на каждый предмет.



3. дети не отличают процесс счёта от итогового числа, поэтому при счёте обязателен круговой жест.

4. дети не умеют согласовывать числительные с существительными. Для занятия надо подбирать предметы женского, среднего и мужского рода.

5. Название предмета при счёте даётся только после слова ВСЕГО, так как дети должны понять, какие бы предметы они не считали, числа всегда произносятся одинаково, и тем самым мы показываем, что счёт окончен.

С детьми в средней группе проводится специальное занятие на понимание правил счёта. На доску вывешиваются один круг и один квадрат. Воспитатель задаёт детям вопрос: «Сколько кругов? Сколько квадратов?» Затем воспитатель добавляет ещё один квадрат и спрашивает:

-Больше ли стало квадратов?

-Сколько?

-А как узнал?

-Надо посчитать. А когда мы считаем, то мы говорим ОДИН, ДВА, всего ДВА квадрата.

-Как сделать, чтобы кругов тоже стало два?

Воспитатель добавляет ещё один круг, после чего круги вновь пересчитываются.

После того, как группа пересчитана, воспитатель добавляет ещё один квадрат и вновь пересчитывает.

В старшем дошкольном возрасте процесс обучения детей количественному счёту строиться по такому же алгоритмы, и протекает совместно с показом образования чисел второго пятка, так как дети должны сосчитать, сколько было предметов, сколько добавили, насколько стало больше (меньше).

Порядковый счёт –это определение места предмета среди других.

Вопросами для порядкового счёта являются такие как: КОТОРЫЙ, НА КОТОРОМУ ПО СЧЁТУ МЕСТЕ?

В качестве материала на занятии должны быть предметы одного вида, но отличающиеся по каким либо признакам; либо объединённые по родовому назначению (для первых занятий) и разные предметы.

Задачи порядкового счёта:

1. учить детей определять место предмета среди других (который по счёту?)

2. учить детей называть предмет, занимающий определённое порядковое место (какой предмет стоит на третьем месте?)

3. дети должны уметь раскладывать предметы по указанию воспитателя.

При обучении детей порядковому счёту в средней группе на доску вывешиваются три круга разного цвета. Сначала воспитатель считает их вместе с детьми. А потом говорит:

-первый синий, за ним красный, за красным зелёный.

Затем он спрашивает у детей о том, какой по счёту синий кружок и говорит, что считать надо так:

-Первый, второй, третий.

Затем он задаёт детям вопросы на определении места круга, и меняет их местами. Детям можно дать задание такого рода: сделай так, чтобы красный кружок был третьим по счёту.

В дальнейшем в средней группе порядковый счёт показывается на пяти предметах. Вопросы к детям остаются теми же.

Усложнения: назови предмет, который на третьем месте; разложите по порядку предметы, как сейчас я вам скажу.

В старшей группе обучение детей порядковому счету даётся на 10 предметах. Вопросы того же характера, что и в средней группе.

Дети в этом возрасте должны понимать, что от направления счёта меняется место каждого предмета в ряду. Для этого обязательно должно указываться направление счёта: справа налево, слева направо.

В дальнейшем порядковый счёт закрепляется в рисунках – заданиях: разложи, раскрась.

Таким образом, можно сказать о том, что работа по данному направлению достаточна сложна, и чтобы дети всё усвоили мало только тех знаний, которые есть у воспитателя, он должен их так преподнести детям, чтобы им было интересно.

этапы, приемы и навыки счета — Мегаобучалка

 

Счет – это деятельность с конечными множествами. Счет включает в себя структурные компоненты:

— цель (выразить количество предметов числом),

— средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности),

— результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

 

В возрасте трех—шести лет дети овладевают счетом. В этот период их основная математическая деятельность — счет. В начале формирования счетной деятельности (чет­вертый год жизни) дети учатся сравнивать множества поэ­лементно, путем накладывания и прикладывания, т. е. они овладевают так называемым «дочисловым этапом» счета (А. М. Леушина). Позднее (пятый— седьмой год жизни) обучение счету также происходит только на основе практи­ческих и логических операций с множествами

 

А. М. Леушина определила шесть этапов развития счет­ной деятельности

у детей. При этом первые два этапа явля­ются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осу­ществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше — меньше — поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа — ознакомление со струк­турой множества. Основные способы — выделение отдель­ных элементов в множестве и составление множества из от­дельных элементов. Дети сравнивают контрастные множест­ва: много и один.

Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.

Цель — научить сравнивать смежные множества поэле­ментно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по коли­честву элементов на один.

Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны нау­читься устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.



Третий этап условно соотносится с обучением детей пя­того года жизни.

Основная цель — ознакомить детей с обра­зованием числа.

Характерные способы деятельности — срав­нение смежных множеств, установление равенства из нера­венства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.).

Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким об­разом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число.

Четвертый этап овладения счетной деятельностью осу­ществляется на шестом году жизни. На этом этапе происхо­дит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда.

Результат — понимание основного принципа натураль­ного ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.

Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым го­дом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5.

Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седь­мом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второ­го десятка, начинают осознавать аналогию образованная лю­бого числа на основе добавления единицы (увеличения: і числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то полу­чится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми деся­тичной системы происходит в период школьного обучения.

 

Вся работа по развитию счетной деятельности у дошкольников проходит строго в соответствии с требованиями программного содержания.

В каждой возрастной группе детского сада обозначены задачи по развитию у детей элементарных математических представлений, в частности по развитию счетной деятельности, в соответствии с «Программой воспитания и обучения в детском саду».

 

ВО ВТОРОЙ МЛАДШЕЙ ГРУППЕ начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей. Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.

Программный материал второй младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения.

 

— У детейформируются представления о единичности и множественности

объектов и предметов. В процессе упражнений, объединяя предметы в совокупности и дробя целое на отдельные части, дети овладевают умением воспринимать в единстве каждый отдельный предмет и группу в целом. В дальнейшем при знакомстве с числами и их свойствами это помогает им освоить количественный состав чисел.

 

— Дети учатся образовывать группы предметов по одному, а затем и по двум-трем признакам — цвет, форма, размер, назначение и др., подбирать пары предметов. При этом образованное определенным образом множество предметов дети воспринимают как единое целое, представленное наглядно и состоящее из единичных предметов. Они убеждаются в том, что каждый из предметов обладает общими качественными признаками (цвет и форма, раз мер и цвет).

 

— Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. От понимания выделенных признаков как свойств предметов в старшем дошкольном возрасте дети переходят к освоению общности по количеству. У них формируется более полное представление о числах.

 

— У детейформируется представление о предметных разночисленных совокупностях: один, много, мало (в значении несколько). Они постепенно овладевают умением различать их, сравнивать, самостоятельно выделять в окружающей обстановке.

 

Характеристика методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников как наука и ФЭМП


1.Характеристика методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников как наука и учебная дисциплина.

Методика ФЭМП в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики и способствует воспитанию разносторонней личности.

Математика – это наука о количественных и пространственных отношениях действительности.

Теория и методика математики является самостоятельной научной дисциплиной. Сначала она существовала в рамках дошкольной педагогики, затем выделилась в отдельную дисциплину.

Главные вопросы, на которые она ориентирована чему и как учить детей, чтобы способствовать математическому и умственному развитию и подготовить детей к обучению и усвоению математики в школе.

Предмет ФЭМП как науки:

— изучение закономерностей математического развития детей

— выявление и обоснование педагогических условий, которые способствуют эффективному математическому развитию детей в условиях д/с и школы.

Предмет ФЭМП как научная дисциплина:

— является направляемым взрослым процесс освоения ребёнком математического содержания, способствующий его познавательному, личностному развитию при условии специальной организации и применении в обучении эффективных технологий развития и воспитания.

Формирование элементарных математических представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Предметом ее исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания.

Задачи:

— научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе;

— определение содержания фактического материала для подготовки ребенка в детском саду к усвоению математики в школе;

— совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;

— разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм организации процесса развития элементарных математических представлений;

— реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе;

— разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;

— разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Общая задача методики — исследование и разработка практических основ процесса формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

2. Содержание понятия «предматематическая подготовка»

Предматематическая подготовка – это целенаправленное умственное развитие ребёнка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для дальнейшего усвоения математического содержания (знакомство с арифметическими действиями, задачами).

Основная цель теоретических основ развития математических представлений — математическое описание и уточнение смысла всего того, что практикуется на занятиях с дошкольниками, разъ­яснение тех понятий, о которых у детей формируют соответству­ющие представления.

Для иллюстрации различных понятий, фактов или конструкций необходимо пользоваться примерами и играми, моде­лирующими эти понятия или конструкции, и соответствующим дидактическим материалом. Особенностью этого изло­жения является выявление логической структуры мышления, раз­виваемой одновременно с математическими представлениями. Это дает возможность педагогу повысить развивающий эффект при фор­мировании у школьников математических представлений.

Используемая при изложении теоретических основ специаль­ная логическая и математическая терминология и символика не предназначена для обучения дошкольников.

В содержании предматематической подготовки детей дошкольного возраста выделяют

3 направления:


Поделитесь с Вашими друзьями:

Методика обучения дошкольников количественному и порядковому счету.

Счет – это деятельность с конечными множествами.При обучении детей колличественному счётной деятельности моно выделить несколько этапов.1 этап: Прежде чем научить детей считать, необходимо сформировать представления о множестве, научить их сравнивать множества групп предметов. Для сравнения можно использовать кружки разного цвета. Вначале 2-х цветов, затем 3-х цветов. Используются известные приёмы: наложения и приложения. Рассматриваем множества предметов. Например, множество состоит из частей: много красных кружков, много синих кружков, много зелёных кружков – много разноцветных кружков. Можно спросить у детей : «Каких кружков больше? Каких кружков меньше?» и проверить это, не считая. В последующем используются различные игрушки. Задания на сравнение элементов множеств создают прочную наглядно-чувственную основу для обучения детей счёту.2 этап: Далее идёт дифференцировка множеств. Внимание детей фиксируется на цели счёта, итоговом числе, а сам счёт ведёт воспитатель. Важно показать образец счётной деятельности, правильно сочетая числительные с существительными в роде, числе, падеже. Например, одна, две, три – всего три ёлочки; один, два, три, четыре – всего четыре гриба. Детям задаются вопросы: сколько ёлочек? сколько грибов? чего больше? чего меньше? что нужно сделать, чтобы грибов и ёлочек было поровну?3 этап: Обучение счётной операции и упражнения в ней. Основные элементы счёта, которые должны усвоить дети:1. Называние числительных по порядку.2. Соотнесение каждого числительного с определённым предметом множества.3. Усвоение значения итогового числа.

Обучение количественному счёту идёт на основе показа образования числа. При обучении детей операции счёта важнейшую роль играют движения. Вначале при счёте дети должны показывать на каждый предмет или немного передвигать его слева – направо. Это позволяет чётко выделить каждый элемент. Такое же важное значение имеет и обобщающий жест в виде кругового движения, показывающий, что последнее число относится ко всему множеству и является итоговым. Дети дошкольного возраста учатся считать в пределах 10 (со средней группы детского сада).

Смена наглядного материала приводит детей к выводу, что множества могут быть составлены из разных предметов (зайцы, орехи, белки, вишни).Множества, состоящие из сюжетных игрушек, могут заменяться множествами из геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг) разного цвета и размера.

В средней группе дети овладевают порядковым счётом, то есть умением определять место какого либо предмета среди других при условии расположения их в ряд. Обучение детей порядковому счёту происходит параллельно с изучением количественных числительных. Необходимо научить детей различать вопросы «сколько?», «который?», «какой по порядку?».

При определении порядковых числительных вначале используются однородные предметы, отличающиеся по качественным признакам. Это может быть набор матрёшек разных размеров, лесенка, составленная из кубиков, пластин разного цвета и другое. Позднее можно использовать предметы, объединённые одним родовым понятием (посуда, мебель, одежда, обувь и др.), затем любые разнородные предметы, расположенные в ряд. При определении порядкового значения числительных играет роль, с какой стороны мы начинаем считать, слева направо или справа налево. Для

упражнений в порядковом счёте можно использовать иллюстративный материал к сказкам «Три медведя», «Репка», «Теремок» и другие. Часто создаются определённые ситуации: матрёшки идут на прогулку, дети пошли в лес и т.д. Определяется порядковый номер и качественный признак (имя, рост, размер): «Первая девочка в красном платье, она самая высокая, вторая – в зелёном, она пониже» и т.д.В дошкольный период дети овладевают порядковым счётом до десяти (на седьмом году жизни – до двадцати).

 

 

5 важных правил обучения ребёнка счёту — учим детей считать

Когда ваш малыш идёт в школу, от него никто не требует умения считать и выполнять сложные математические действия. Но недаром математику называют «царицей наук». Не только взрослые, но и дошкольники очень часто, сами того не подозревая, применяют арифметические умения в быту и показывают окружающим наличие навыков устного счёта. Соотнести количество столовых приборов с количеством гостей, посчитать сдачу в магазине, рассчитать количество ингредиентов для вкусного торта – ряд примеров практически бесконечен. Поговорим о правилах обучения устному счёту дошкольников: когда и как начинать?

Правило первое: не спешите начинать

Некоторые эксперты считают, что уже в возрасте 2–3 лет кроха способен усваивать математические понятия. Но значит ли это, что необходимо с первых лет жизни малыша применять методики раннего обучения счёту? Их сейчас в помощь родителям предостаточно, но у каждой из них есть не только достоинства, но и недостатки. Один из основных: малыш, усвоивший определённую авторскую методику обучения счёту, придя в школу, вполне возможно, вынужден будет перестраиваться и адаптироваться к другой методике – той, которая входит в программу обучения в данной школе. Именно поэтому создатели обучающей программы «Начальная школа XXI века» подчёркивают, что будет лучше, если ребёнок придёт в школу без специальной подготовки. Родителям не стоит переживать: школа обязательно научит ребёнка основам счёта и математики в целом.

Узнайте уровень подготовки ребёнка к школе

Правило второе: действуйте постепенно

Если всё же вы решили взяться за обучение дошкольника, всегда помните о том, что не стоит требовать мгновенного понимания математического действия. Например, ребенку первых лет жизни очень сложно понять, что вот эти два яблока у него в руках и цифра 2, написанная на бумаге, каким-то образом связаны между собой. Если с усвоением навыков количественного счёта он ещё справится, то запоминать цифры – практически непосильная задача для него. Дело в том, что зачатки абстрактного мышления начинают формироваться только к 4–5 годам. А умение решать простые задачи появляется ещё позже – к 6–7 годам. Можно, конечно, «натаскать» малыша на результат. Но с какой целью? Ведь намного приятнее и полезнее, если ребёнок сам сообразит положить карточку с цифрой 2 рядом с яблоками, потому что сможет уже сам осознать, как соотносятся написанные и произносимые цифры с реальным количеством предметов.

Повторяйте, изучайте, узнавайте новое постепенно, с хорошим настроением и шаг за шагом. Освоили количественный счёт в пределах двух-трёх? Попробуйте добавить ещё одно число. Освоили сравнение «больше-меньше»? Попытайтесь ввести понятие «равно». Помните, вам с вашим малышом спешить некуда. Математика в его жизни только начинается.

Правило третье: включите математику в повседневную жизнь

Попробуйте ненавязчиво ввести «уроки математики» в повседневную жизнь ребёнка. Например, вы одеваетесь на прогулку. Сделайте этот процесс весёлым и полезным: «Сколько ботиночек надели на ножки, сколько рукавиц – на ручки?» Надевая перчатки, вы вместе с ребёнком можете посчитать, сколько пальчиков у него на каждой руке. Проговаривайте малышу все количественные характеристики предметов и действий, встречающихся в обычной жизни. Ведь для него сейчас это и есть то самое главное – он начинает узнавать не только мир, но и себя.

Считать можно всё: цветы на клумбе, облака на небе, пуговицы на кофте, количество съеденных ложек, печенье на блюде, стулья у стола. В таком простом и ненавязчивом режиме приобретения навыков количественного счёта ваш малыш совершенно незаметно научится воспринимать простейшие математические понятия как часть своей жизни. Несомненно, это облегчит вашу родительскую задачу сделать более интересным и доступным обучение простейшим математическим вычислениям, необходимым для формирования навыков устного счёта.

 Правило четвёртое: используйте наглядные пособия

После ознакомления ребёнка с простейшим количественным и порядковым счётом в возрасте 5–6 лет можно и нужно научить его простым математическим действиям: сложение и вычитание. Конечно же, здесь не обойтись без наглядных пособий. Найти их сейчас совсем просто в любом детском магазине. Есть вариант – изготовить их самим. Ну и конечно же, пособием могут служить любые предметы: продукты, кубики, столовые приборы. Это в очередной раз продемонстрирует крохе, что математика не живёт отдельно от нас.

Кроме сложения-вычитания в период 5–6 лет ребёнку под силу научиться сравнивать множества, отличающиеся друг от друга на один или два. Добавьте в ваши занятия математикой не просто «больше-меньше», а «больше на…» и «меньше на…». Поверьте, ваш маленький исследователь с удовольствием включится в этот увлекательный процесс.

Правило пятое: учите играючи

Уроков математики будет немало в школьной жизни. А в жизни дошкольника доминирует игра. Игра обладает мощными развивающими характеристиками и влияет на развитие всех познавательных процессов: внимания, памяти, мышления, воображения. Дети хорошо усваивают то, что им интересно. Между прочим, этот принцип работает и в начальном школьном образовании. Недаром система учебников «Начальная школа XXI века» предполагает поддержание исследовательского интереса первоклассников. Ведь и в дошкольном, и в школьном возрасте детям необходимо учиться думать, а не заучивать. Тогда и процесс обучения будет приносить удовольствие, ощущение открытий и вам, и вашему малышу. Играйте больше с вашей крохой, ведь игра способствует также установлению и усилению родительского контакта с ребёнком. Вам наверняка понравится игра в магазин: считаем не только «деньги», но и продукты или иные товары. Настольные игры-«бродилки» увлекают и детей, и взрослых: малыш научится порядковому и количественному счёту, посчитав количество точек на кубике и делая свой ход. Можно вспомнить про домино и лото.

Родители, зная индивидуальные особенности своего ребёнка, могут составить для малыша свою индивидуальную программу обучения арифметике в дошкольном периоде. А огромное количество информационных ресурсов сегодня в этом помогут. Задача родителей – не добиться результатов, а помочь ребёнку приобрести необходимые в жизни математические навыки и пробудить интерес к самому предмету «Математика». Именно эта страсть к познанию, желание узнавать новое поможет малышу в школе добиться хороших результатов в обучении.

Софья Рогозинская

ТЕМА: Формирование количественных представлений

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 16Следующая ⇒

У детей дошкольного возраста

 

Вопросы

1. Особенности развития у детей представлений о множестве.

2. Знакомство детей младшего дошкольного возраста с отношениями между один и много.

3. Обучение дошкольников сравнению множеств по количеству при помощи установления взаимнооднозначного соответствия между элементами множеств.

4. Ознакомление детей дошкольного возраста с группировкой и операциями над множествами.

Задания

1. Сравнить задачи формирования представлений о множестве в вариативных программах.

2. Составить фрагмент занятия по обучению детей одной из операций с множествами.

3. Подобрать дидактические игры на формирование количественных представлений у детей четвертого, пятого года жизни (по 2-3 игры для каждой возрастной группы).

 

ТЕМА: Методика формирования деятельности счета

И понятия числа у дошкольников

 

Вопросы

1. Особенности развития деятельности счета и формирования понятия числа у дошкольников.

2. Методика обучения детей количественному счету.

3. Методика обучения детей порядковому счету.

4. Обучение дошкольников счету группами.

5. Формирование у детей понимания независимости результата счета от качественных признаков элементов множества.

6. Методика изучения состава числа из единиц и двух меньших чисел.

7. Формирование представлений о натуральном ряде чисел у старших дошкольников.

8. Знакомство детей с цифрами и математическими знаками.

9. Обучение детей делению предметов на равные части.

 

Задания

1. Сделать письменный анализ усложнения задач в формировании понятия числа и обучении счету во всех группах по любой из образовательных программ для ДОУ.

2. Подготовить фрагмент занятия по обучению дошкольников количественному счету (для любой группы).

3. Подобрать по 2-3 дидактические игры для формирования у детей навыков порядкового счета и счета группами.

4. Подготовить консультацию для родителей на тему «Как знакомить детей с цифрами и знаками».

 

ТЕМА: Обучение дошкольников началам

Вычислительной деятельности

Вопросы

1. Специфика вычислительной деятельности в дошкольном возрасте.

2. Этапы развития вычислительной деятельности детей старшего дошкольного возраста.

3. Методика обучения составлению и решению арифметических задач в исследованиях разных авторов.

 

Задания

1. Подготовить фрагмент занятия в подготовительной группе по обучению детей вычислительной деятельности.

2. Проанализировать методику А.В. Белошистой по знакомству дошкольников с арифметическими действиями сложения и вычитания, выделить основные методические приемы и структуру заданий [1].

ТЕМА: Методика ознакомления детей с размерами предметов

И их измерением

 

Вопросы

1. Особенности развития у детей представлений о величине и измерительной деятельности.

2. Методические приемы ознакомления дошкольников с размерами предметов в разных возрастных группах (демонстрация и анализ фрагментов занятий).

3. Упражнения по развитию глазомера у детей дошкольного возраста.

4. Обучение детей измерению величин.

Задания

1. Сравнить задачи формирования у детей представлений о величине предметов и измерительной деятельности в известных Вам программах для дошкольных учреждений.

2. Составить фрагмент занятия на одну из указанных тем:

— Сравнение длины (ширины, высоты) предметов.

— Упорядочивание предметов по величине.

— Измерение с помощью условной мерки.

 

©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.

Как научить ребенка считать до школы

Многие родители маленьких детей озадачены темпами развития школьной системы образования. С раннего возраста они начинают задумываться о развивающем обучении своего ребенка, о подготовке его в школу. Один из вопросов, который волнуют их – это обучение счету.

Как научить ребенка считать? Какой лучший возраст для обучения счету? Какие методики выбрать для этого? Эти и другие вопросы мы попробуем разобрать вместе.

Польза устного счета

В чем польза устного счета? Ведь сейчас много разных приспособлений, при помощи которых можно быстро и безошибочно посчитать! Но ученые, изучая мозговые функции, пришли к выводу, что мозг современного человека функционирует все хуже и медленнее, чем раньше.

Это связано с тем, что человек перестал считать в уме. Умственный счет пробуждает активность мыслительной деятельности, смекалку, быстроту реакции, мышления.

Родителям надо понять, что освоение базовых навыков поможет малышу чувствовать себя уверенно и комфортно в школе. Для этого, важно дать ребенку приемы быстрого счёта в уме. Обучение устному счету будет легким и непринужденным, если вы будете придерживаться следующих правил:

  • Игра является лучшей формой для обучения счету.
  • Не загружайте ребенка сразу большим объемом информации.
  • Действовать необходимо мягко и непринужденно.
  • Придерживаться принципа последовательности и постепенности.
  • Регулярность занятий.

Лучший возраст для начала обучения

Начинаем обучать счету, как только малыш проявляет интерес к нему. Это обычно происходит около 2-ух лет. В этом возрасте он начинает играть с цифрами. Взрослые должны всячески поощрять и поддерживать это увлечение и показывать любимые игрушки, называя их количество, соотносить количество с соответствующей цифрой.

К старшему дошкольному возрасту ребенок считает предметы, начинает разбираться в составе числа. Главное, не торопиться и проводить обучение, опираясь на его интересы, включать игровые приемы.

Навыки устного счета у ребенка начинают формироваться обычно после 4-ех лет. Но к этому времени малыш должен накопить следующие умения:

  • Произведение счета до 10 и обратно;
  • Понимание простых математических действий — добавление и вычисление;
  • Понимание значений «много» и «мало», «большой» и «маленький»;
  • Знание геометрических фигур, основных цветов.

Счет в уме формируется на базе этих умений и навыков. Начинайте счет с небольшого количества предметов разными способами. Сначала вслух, потом про себя или очень тихо, не прибегая к пальцам и палочкам.

Постепенно надо увеличивать количественный ряд и закреплять пройденный материал. Весело и непринужденно это происходит в игровой деятельности или гуляя по улице. Вы просите ребенка сосчитать различные предметы, которые видите вокруг. Потом усложняете задания.

Например, посчитай только круглые предметы, только желтого цвета и т.д. Не забывайте хвалить малыша за малейшие его достижения.

Подготовка к обучению

К 5-6 годам ребенок на хорошем уровне оперирует числами, усваивает количественный счет, делает несложные математические действия, не используя пальчики. Чтобы быстрее перейти к устному счету, необходимо научить его считать столбиком. После того, как ребенок научился производить счет в тетради при помощи воображения, он учиться считать в уме. Без визуализации здесь не обойтись.

Начинайте с несложных упражнений. Сначала малышу дайте задание посчитать в уме, потом озвучить, сколько получилось. Надо научить его представлять и считать предметы в уме. Упражняйтесь на любых предметах на протяжении дня.

После простых заданий можно перейти к более значительным. Попросить ребенка представить и посчитать игрушки — куклу, машинку и мишку. А сколько будет предметов, если принести домик? Затем переходите к более сложным задачкам. Первое время малышу будет трудновато обходиться без наглядности, но со временем он поймет суть и будет быстрее справляться с задачей.

Хорошо помогают упражнения с составом числа. Можно заготовить числовые карточки, где указан состав числа разными способами. Например, 3+4, 5+2 и т.п. При помощи них он научиться визуально представлять  действия, что очень важно при обучении счету в уме. Если это превратить в увлекательную игру, то ваш малыш будет считать всё подряд, плюс разовьется воображение.

Как правильно учить

Учимся считать до 10

Математические действия с числами очень увлекают детей. Сначала мы рассказываем своему малышу о том, всё в этом мире поддается подсчёту. Интерес к счету можно формировать при помощи различных средств: считалок, развивающих кубиков, считалок, стишков.

Чтобы счет пошел быстрее и эффективнее на уровне закрепления, предложите малышу подсказки:

  • пальцы рук;
  • детские развивающие программы;
  • набор дидактических игр;
  • счётный инструмент;
  • четверостишья про цифры или считалочки;
  • ежедневные упражнения в счете окружающих предметов.

Не стоит злоупотреблять пальчиками или палочками, чтобы малыш не привык к ним, так как они не активизируют память и мышление, а приводят только к механическому запоминанию.

Учимся считать до 20

Когда ваш карапуз освоил счет в пределах 10, можно перейти на второй десяток.  В этом случае также считаем различные предметы окружающего мира: деревья, кусты, цветы, машины и т.д.

В этом период важно не только узнавать числа, которые напечатаны на картинках, но иметь представления о единицах и десятках. Кстати, 5-летние дети хорошо усваивают эти вещи. Вам нужен будет счётный материал. Следующие последовательные задания помогут вашему ребенку усвоить материал:

  • Надо отсчитать 10 штук и расположить их друг за другом.
  • Затем пояснить, что это десяток и называется он «дцать».
  • Поверх палочек положите одну штучку контрастного цвета.
  • Напомните, что это единичка. Выходит одиннадцать, если приставить к слову один приставку «дцать».
  • Докладывая палочки, мы получаем следующие числа: 12, 13, 14 и так дальше.

В конце стоит подвести к выводу в счете – двухзначные значения чисел имеют в составе десятку и единицу.

Чтобы ребенок быстрее научился считать в уме, дайте более сложное задание — пусть малыш отыщет карточку с числом, которое на три единицы больше 14 или на две единицы меньше 12. Многократные упражнения закрепят навык счета в пределах 20.

Методика устного счета до 100

Чтобы научить ребенка считать до 100, надо прежде научить его написанию цифр. Это помогает малышу наглядно работать с числовым рядом, овладевая счетом в пределах 20. Далее надо объяснить ребенку алгоритм построения чисел, он всегда одинаков. Например, число 21 –это два десятка плюс единица, 22 — два десятка плюс 2 единицы и т.п.

  • Чтобы закрепить умение оперировать десятками, надо разложить десять палочек. Сделайте несколько рядов из 10 палочек, положите их друг под другом и посчитайте десятки. Покажите наглядно, чтобы к 50 приплюсовать 20, надо взять пять десятков соединить их с двадцатью десятками. Получится семьдесят десятков. Если ребенок усвоит это, то сможет спокойно посчитать до 100.
  • Чтобы помочь ребенку производить вычисления с двухзначными числами, надо показать, как они складываются. Например, надо сложить 13 и 16. Возьмите палочки, разложите в количестве 10 штук (это десяток), присоедините к ним 3 штуки желтого цвета (это единицы). Это число 13. Следом подберите соответственно число 16 (10 палочек одного цвета и 6 палочек зеленого цвета). Теперь сложите вместе с малышом сначала десятки, а потом единицы. (10+10=20 десятков, 3+6=9 единиц). Складывая 20 десятков с девятью единицами, получаем 29.

Таким образом, ребенок наглядно понимает принцип складывания, который впоследствии он будет использовать в устном счете.

Методики обучения в разном возрасте

Для детей 2-3 лет

Обучение счету маленьких карапузов проходит несколько этапов:

  1. Знакомим с множествами. Ребенок в этом периоде должен уметь сравнивать объекты – один и много (один мишка — много мишек).
  2. Учим сравнивать множества по количеству. Малыш должен с пониманием показывать «больше» и «меньше». Например, положить в одну коробку 4 машины, а в другую — 6 машин, и сравнить, в какую коробку положили больше или меньше кубиков.
  3. Учим сравнивать множества, разные по количеству предметов и уравнивать их путем прибавления или убавления.
  4. Закрепляем навыки счета путем заучивания стихов, просмотра детских развивающих программ, проигрывания игровых ситуаций.
  5. Используем для упражнения в счете повседневную жизнь. Гуляя по парку, посчитайте деревья, на детской площадке — количество мальчиков и девочек и т.д. Везде находите возможность посчитать. Ребенок будет повторять за вами. Вы сами не заметите, насколько быстро он научится считать.

Таким образом, к 3 года малыш постепенно усваивает понятия «один», «много», «ни одного».

Для детей 4-5 лет

В 4–5 лет ребенок начинает осваивать количественный счет. При обучении необходимо учитывать принцип наглядности. Так как у маленьких детей наглядно-образное мышление, он должен действовать с предметами – дотрагиваться до них, брать их в руки, переставлять.

Покажите, как считать предметы правильно, т.е. надо дотронуться до каждого кубика по порядку и озвучить соответствующее число.

Таким образом, малыш соображает, что каждый кубик, находящийся в ряду, соотноситься с называемым значением числа. Похожим образом учим малыша считать по порядку, называя предмет по порядку. Например, считаем ступеньки у лестницы.

Для детей 5-6 лет

В пять лет ребенок начинает считать в пределах  пяти, может отвечать на вопросы «Сколько всего?» и «Который по счёту?». Необходимо напоминать ребенку о соотнесении последнего числа с общим количеством предметов. Например: «Один, два, три. Всего — три куклы».

 Выполнение игровых заданий и упражнений дает возможность перейти к решению более сложных задач. Можно приступить к простым математическим действиям, раскрывая понятия — плюс, минус и равно. Все математические примеры необходимо подкреплять наглядностью. Например, у Кати было 3 сливы. Она собрала с дерева еще 5 слив. Сколько всего получилось слив у Кати? Подобные задачи решаете на вычитание. Важно, чтобы ребята четко усвоили суть счёта.

Таким образом, шестилетний малыш может посчитать предметы до десяти включительно, оперировать количественными и порядковыми числительными.

Обучение в игре

Игра «Приставляем кубики к цифрам»

По правилам надо выложить на стол несколько картинок с номерами: 1 и 2. Возле карточек кладем коробочку с одним кубиком. Спросите карапуза, сколько в коробке заполнено клеток. После правильного ответа показывается ему картинка, где нарисована циферка  1. Вы её называете и кладете вместе с коробкой. После того, как вы возьмете еще один куб в коробку, ребенок должен назвать количество кубиков без счета.

Как только получаете правильный ответ о нахождении двух предметов, надо положить рядом цифру 2. После называния цифрового значения вы  убираете от коробки карточку с номером 1, вместо неё кладете цифру 2. Таким образом, игру можно повторить.

После запоминания ребенком двух кубиков, он начинает определять количество предметов без счета. Вместе с этим он запоминает картинки с цифрами 1 и 2. В следующий раз он покажет соответствующую цифру, которая соответствует числу кубиков в коробке.

Игра «Гномики в домике»

Предлагаете карапузу представить, что коробок с кубиками является домишком, а клеточки – комнатами, шарики — маленькие гномики. После обозначения надо поставить в коробку куб. Предложить представить, что один гномик решил зайти в домик. Потом узнайте у малышни, если к гномику придет еще друг, что изменится в домике? Если он не может ответить на вопрос, то надо поставить возле дома еще куб. Ребенок сможет ответить на вопрос – в домике  находятся два гномика.

Спросите, сколько гномиков очутиться внутри дома, когда один гномик выйдет. Продолжайте играть, увеличивая сложность задания. Теперь накройте крышу домика. Надо закрыть крышу чем-то и сделать снова действие. После того, как дитё будет правильно говорить, вы должны убрать крышу у домика, чтобы малыш убедился в правильности ответа.

Игра «Молчанка»

Целью игрового упражнения является устный прямой и обратный счёт до 10, сравнение чисел. Вы задаете вопросы, а малыш показывает ответы молча на числовом веере. Например, назови предшествующее число числу 5?

Какое число следует за числом 7? Назови «соседей» числа 8? Можно использовать карточки с пустыми окошечками, дети с помощью веера выставляют пропущенное число. Вы предлагаете ребенку объяснить, почему получился именно такой ответ.

Игра «Лото»

Сделана по принципу известной игры «русское лото». Помогает закреплять названия чисел, навыки быстрого счета, арифметические действия в пределах 10 и 20.

Посредством её у детей развивается память, внимание, наблюдательность.

Игра «Арифметические лабиринты»

Это интересное занятие для дошкольников, которое закрепляет навыки счета. Суть игры в том, что нужно найти только те клеточки с цифрами, сумма которых составляет число десять и пройти лабиринт по ним.

В течение игры развивается быстрота реакции, умение быстро и правильно решать простые задачки, закрепляются навыки быстрого счета.

Игра «Круговые примеры»

Игра основывается на принципе построения цепочки. Каждый числовой пример должен начинаться с ответа предыдущего. Приготовьте заранее карточки с примерами.

Подбирать их следует так, чтобы решение предыдущего примера, являлось началом  последующего. Посмотрите, как примеры составить: 7-5=2   2+6=8   8+2=10  10-8=2  2+5=7. Вот таким образом получается круговой пример. Очень важно следить, чтобы не было ошибок.

Быстрые методики

Методика Сергея Полякова

Берет за основу целостность мышления ребят, при этом наряду с зрительной памятью активизируется и двигательная.

Представлен цикл упражнений с кубиками, на которых показаны цифры. Малыши узнают количественную характеристику предметов, не считая их.

Освоение идет с умения считать до 10. Затем идет прибавление не по единице, а по 3, 5, 6 и т.д. Так у детей развивается понимание «больше» и «меньше» на интуитивном уровне.

Методика направлена на то, что карапуз начинает запоминать число на кубиках, который основан на количестве похожих объектов.

Метод помогает ребенку узнавать количественный состав предметов, не пересчитывая их.

Самое главное, что занятия можно проводить в любом месте, где представлено хоть какое-то множество предметов. Большим плюсом методики является то, что занятия проводятся в форме игры по 15-20 минут.

Методика Петерсон

Основывается на строении «слоеного пирога». Сущность её в том, что в процессе обучения идет наслаивание изучаемого материала на уже имеющийся, как в слоеном пироге.

Учитываются возрастные особенности малышей. Занятия начинаются с трех лет в игровом формате.

Особенностью методики является то, что ребенок добывает знания самостоятельно и учится решать задачи и проблемы своими путями, поэтому знания получаются более глубокими.

Важно то, что есть возможность проводить занятия в домашней обстановке при помощи книжек и учебных пособий для каждого возраста.

Обучение по Зайцеву

Развивающие занятия начинаются с трехлетнего возраста. Основывается на комплекте разработанных схем, где представлены цифры от 0 до 9.

Первая схема дает возможность быстро делать математические операции в уме в пределах сотни.

Следующая таблица дает возможность осваивать трехзначные числа и их состав: сотни, десятки, тысяча.

Третья дается с целью манипулирования с многозначными числами.

Суть данной методики — показать взаимосвязь различных функций чисел на основе выполнения тренировочных заданий.

Автор уверен, что когда они выполнять задания, то быстрее осваиваются арифметические операции с числами в пределах ста.

Какой метод лучше

В наше время много разных методик, которые готовят детей к количественному счету и счету в уме. Классический метод, так называемый, счет по пальцам, уже не котируется, потому что он, якобы, устарел.

Современные авторы методик уверены, что  «бабушкин» метод не развивает у детей мыслительные процессы на должном уровне. Также были раскритикованы приемы счета по палочкам и линейке.

Они  предлагают другие варианты методик, которые чаще всего связаны с ассоциативным мышлением. Все они имеют свои плюсы и минусы. Главное, выбрать тот метод, который подойдет именно вашему малышу, научит считать в уме без напряжения. Выбор за вами!

Полезные советы родителям

Дети перед школой должны постоянно упражняться, чтобы научиться  устному счету. Поэтому некоторые родители нанимают своему чаду репетиторов уже перед школой. Острой необходимости в этом нет. С этими задачами могут справиться сами  родители. Особенно надо обратить внимание  тренировку навыка устного счета в повседневной жизни. Например:

  • Ходите вместе с ребенком за покупками. Обсудите с ним все предстоящие покупки. Дайте задание, чтобы малыш следил за покупками, считал купленные продукты, просчитывал как в уме, так и вслух все затраты. Во время закупок, спросите, что вы купили, что надо купить. Это развивает самостоятельность и тренирует память и внимание.
  • Гуляя, посмотрите на номерные знаки у машин. Можно выполнять арифметические действия. Это задание хорошо подходит для того, чтобы быстро считать. Возьмем, 738. Например, сложить все цифры между собой 7+3+8=18.
  • Использовать готовые развивающие пособия, где есть задачки для умственного счета. Тем более они сопровождаются картинками и стихами.
  • Старайтесь каждодневно уделять время пройденному материалу.
  • Не забывайте хвалить ребенка за каждое его достижение.

Полная статья: Преподавание количественных методов

Как указывает Пейн, неспособность большинства программ бакалавриата по общественным наукам в Великобритании дать студентам хорошие знания в области социальной статистики была хронической проблемой на протяжении примерно сорока лет. Чтобы такая ситуация была настолько продолжительной, для нее должны быть веские причины: ее участники будут терпеть ее только в том случае, если они не разделят точки зрения, что она представляет собой «неудачу». Эти причины должны выходить за рамки педагогических, технических или интеллектуальных задач обучения статистике.Они также должны объяснить, почему для большинства университетских факультетов социальных наук преподавание статистики не является приоритетом. Они должны объяснить, почему для большинства студентов это было не только не разочарованием, но, скорее, источником облегчения. И они должны объяснить, почему те, кто нанимает выпускников социальных наук, довольствуются тем, что нанимают тех, у кого мало количественных навыков.

Заманчиво обратиться за объяснением к эпистемологическим баталиям конца 1960-х и 1970-х годов.По крайней мере, в социологии было много голосов, утверждавших, что количественные данные как таковые малопригодны, и влиятельная работа Райта Миллса « Sociological Imagination » (1959), каковы бы ни были ее другие достоинства и какова бы ни была действительная точка зрения ее автора, поощряла такое мнение. отношение. «Кванты» рассматривались не только как «позитивистские» или «эмпирические» (термины, используемые с малой последовательностью или ясностью значения) в своем применении, но и как подразумевающие «некритическое» отношение, безразличие или даже враждебность к социальным изменениям и сосредоточенность на тривиальные или разрозненные существенные вопросы.Некоторые пошли дальше и отвергли идею о том, что социальные «науки» могут быть таковыми, но они ближе к гуманитарным наукам, чем к «естественным», так что весь вопрос о «методе» имеет сомнительную актуальность. Как Williams и др. . (2008), это, безусловно, похоже на точку зрения социолога, с которой студенты поступают в университет. Дебаты в политике были довольно разными, отчасти из-за неоднородности предмета (легче изучать поведение партий, чем поведение избирателей, используя качественные данные), а отчасти из-за их более скромного роста в этот период.Социальная антропология, за некоторыми заметными исключениями, никогда особо не интересовалась числами.

Однако в испарении статистики из программы бакалавриата должно быть нечто большее, чем это. Возможно, есть и другие причины, хотя было бы трудно количественно оценить их влияние. Одним из них был низкий уровень методологической подготовки большинства преподавателей, набранных в то время в связи с быстрым распространением социальных наук в британских университетах. До реформ 1990-х годов докторская степень была в основном ремесленной, и систематическому обучению уделялось мало внимания.Второй причиной была ранняя специализация школьников по предметам обучения, так что те, кто намеревался изучать социальные науки, с меньшей вероятностью были сильны в математике, если только они не собирались читать экономику. Такое сочетание едва ли могло вызвать интерес к статистике.

Третьим фактором было то, как социальные науки пришли к пониманию теории и значение, придаваемое ей в программах бакалавриата. С одной стороны, теория, как правило, преподавалась в специализированных теоретических модулях, которые отдавали почетное место тем, кого можно было бы назвать «великими теоретиками», которые предлагали своего рода универсальный взгляд на понимание общества.Здесь я имею в виду не только «деятелей-основателей», таких как Вебер или Маркс, но и современные попытки сделать общие утверждения о природе социального, такие как Ролз, Гидденс, Бурдье, Бек или Батлер.

В отличие от естественных наук, где «теория» чаще принимает форму эмпирически проверяемых утверждений, «большая теория» обычно предлагала более всеобъемлющие объяснения, которые часто включали неявное или явное утверждение, что такая проверка в значительной степени неуместна, потому что сущность теория должна была дать интерпретацию социального мира, которая изначально была возможна только благодаря самой теории.Это оказало влияние на изучение существенных эмпирических проблем, потому что последние теперь можно было рассматривать не как вопрос использования эмпирических данных для принятия или отклонения конкурирующих теорий, а как демонстрацию того, как конкурирующие теории могут по-разному интерпретировать одни и те же данные. Было бы преувеличением сказать, что большая часть социальных наук уделяла относительно мало внимания эмпирическим данным, но поразительно, что большая часть данных, с которыми она работала, сосредоточилась на различных видах микроотчетов, мало заботясь об их обобщаемости.

Четвертый фактор заключался в том, что работодатели были рады принять на работу неисчислимое количество выпускников социальных наук. Имеются косвенные свидетельства того, что выпускники, умеющие считать, лучше справляются с работой на рынке труда выпускников, но трудно понять, насколько это возможно из-за их навыков счета или других факторов (у математиков также может быть других навыков, которые делают их привлекательными). Однако не в последнюю очередь из-за их бесконечной практики в написании эссе студенты, изучающие социальные науки, обычно могут рассчитывать не только на «нестандартное мышление», но и на коммуникативные навыки.Теперь это может измениться, поскольку цифровая экономика производит все больше транзакционных и административных данных, которые организации стремятся понять и использовать. Все чаще работодатели будут искать выпускников, которые могут общаться на счет и .

Последним фактором стало заметное невнимание к методам преподавания – количественным или качественным – в британских бакалавриатах по общественным наукам. Обычно у студентов-естественников есть три часа в неделю на лабораторных работах на первом курсе, во время которых они узнают, как «заниматься» наукой.Их коллеги по общественным наукам часто не имеют ничего. Методы обычно представляют собой один или, в лучшем случае, два модуля на втором году обучения, как правило, с низким статусом, придаваемым его преподаванию, и слишком часто мало последовательных попыток интегрировать его с другим содержанием учебной программы. То, что, возможно, должно быть основой программы на получение степени, может стать своего рода прикрученным аксессуаром. Как Харрис и др. . показывают в своем обзоре по географии, эта ситуация усугубляется удивительно слабыми заявлениями об эталонных показателях QAA, которые были получены во многих дисциплинах социальных наук.Сами университеты также могут разделить часть вины. Ясно, что социальные науки обычно считались гораздо более близкими к гуманитарным наукам, чем естественные науки, не только с точки зрения их объекта изучения, но и с точки зрения того, как это изучение происходит. За частичным исключением психологии, «лабораторная» работа и инфраструктура данных не считались фундаментальными для социальных наук. Как и ученому-гуманитарию, социологу воображали, что все, что ему нужно, — это письменный стол.

Одним из пагубных последствий всего этого является то, что то, что должно было быть чисто эвристической классификацией — «количественное и качественное», — стало рассматриваться как методологическая и эпиктомологическая, безусловно, студентами и слишком часто преподавателями.Никакое эмпирическое исследование в социальных науках не может быть чисто количественным. Прежде чем их можно будет подсчитать, явления должны быть определены и классифицированы. И наоборот, трудно представить более широкое значение любого «качественного» исследования, независимо от того, насколько блестящей была предложенная интерпретация или этнография, если нельзя привести доводы в пользу его правдоподобного обобщения на другие контексты, ситуации или периоды. Обобщение без какой-либо формы количественного определения трудно себе представить. На практике, столкнувшись с необходимостью найти эмпирический материал, например, для диссертации на выпускном курсе, студенты в подавляющем большинстве случаев выбирают то, что выглядит как хороший компромисс, «полуструктурированное» интервью, которое, как мы надеемся, соберет достаточно материала, чтобы написать около 90 005 постов. hoc замечание по рассматриваемому вопросу.Акцент обычно делается на «полу», а не на «структуре», и слишком часто принимает форму приглашения респондентов стать социологом, раскрывая свое «понимание» или опыт рассматриваемого вопроса.

Учитывая эти обстоятельства, вернуть статистике более центральное место в программах на получение степени в области социальных наук — непростая задача. Тем не менее, этот процесс хотя бы немного упрощается за счет постепенного накопления данных о том, что лучше всего работает в различных ситуациях, за счет обмена знаниями о «наилучшей практике», за счет роста количества онлайновых и других ресурсов для помочь такому обучению, а также растущим осознанием среди студентов того, что навыки «QM» стоят того, чтобы их иметь.Этот последний пункт, однако, должен быть оговорен, как показывает Буллок, признанием того, что студенты, которые достаточно ясно видят ценность навыков QM, могут, тем не менее, не видеть себя как кого-то, кто способен развивать такие навыки.

Как мы можем обобщить то, что мы (думаем) знаем. Рассматривая вклады в этот специальный выпуск и литературу, на которую опираются эти вклады, я думаю, что мы можем с уверенностью привести следующие аргументы.

Студенты учатся лучше, если они убеждены в актуальности QM для того, что их интересует.Это легче понять в теории, чем добиться на практике. Социальный мир, как правило, представляет собой сложное место, ассоциации и закономерности не выпрыгивают из данных и заявляют о себе с ясностью, с которой учащиеся иногда привыкли сталкиваться в мире социальной теории. Вряд ли есть недостаток в увлекательных примерах силы количественных доказательств, превосходящих интуицию, убеждение или предположение. Задача состоит в том, чтобы помочь учащимся понять, что такая конфронтация — это не просто еще одно упражнение на «сравнение и противопоставление» применительно к различным школам мысли, а то, как эмпирические данные стоят за всем, что мы можем утверждать, что знаем о социальном мире.

Это означает, что изучение уровней измерения и основ одномерной и двумерной описательной статистики, вероятно, не лучшее место для начала, независимо от того, насколько это имеет смысл с точки зрения обучения основам. Технологии могут играть все более важную роль. Визуализация является ключевым ресурсом, как утверждают Синьоретти и Миллиган и др. . показывать. Работа Криса Уайлда и его коллег из Окленда стала новаторской в ​​этом отношении. Они перенесли визуализацию данных за рамки представления результатов к демонстрации всего процесса анализа данных, включая наиболее трудную для понимания студентами концепцию: выборочное распределение.

Учащиеся учатся лучше, если они уверены в своих способностях к обучению. За исключением экономики, только около 10% студентов, изучающих социальные науки, получают диплом A-Level по математике. Гораздо более высокая доля, вероятно, большинство, приходят либо со страхом перед математикой, либо, по крайней мере, с убеждением, что они не могут «считать» числа. Эта проблема не может быть создана университетами, но именно университеты должны иметь дело с последствиями. Предметы STEM, новобранцы которых обычно имеют математику A-Level, вложили значительные средства в то, что на самом деле является корректирующим математическим образованием, которое предполагает очень мало предварительных знаний.Что могут сделать учителя обществознания? Возможно, первоочередная задача состоит в том, чтобы разубедить студентов в том, что статистика состоит исключительно из чисел. Они, безусловно, используются, но QM больше касается логики обработки доказательств, чем причудливой математики. Тем не менее, учащиеся все еще должны чувствовать себя достаточно комфортно с числами, чтобы сосредоточиться на том, что они делают с ними и почему, а не на механизме вычислений. Есть некоторые основы, которые ученики должны твердо усвоить, но все они есть в выпускных экзаменах по математике: дроби, десятичные дроби; правила сложения, вычитания, деления и умножения; степени и понятие уравнения.Вот и все.

Беспокойство по поводу математики переходит в совсем другой вид беспокойства при изучении статистики: могут быть ответы на задачи, которые однозначно правильные или неправильные. Студенты-социологи, привыкшие к написанию эссе и другой дискурсивной работе, осознают, что они могут написать плохую работу, и могут беспокоиться о четком определении того, что именно делает эссе хорошим (отсюда заметное значение «обратной связи» в баллах NSS), но они этого не делают. Не предвидите, что вам скажут, что эссе просто «неправильное».Соответственно, они мало боятся «неудачи». По моему опыту, это заставляет многих абсолютно способных студентов непропорционально бояться неудачи, когда они сталкиваются с вопросами, на которые есть явно правильные и неправильные ответы. Одним из решений этой проблемы являются частые короткие оценки, хотя это существенно увеличивает учебную нагрузку. Другой вариант — подумать о новых способах представления элементарных идей, как показывает Коэн, делая акцент на активном обучении и занятиях в классе, а не на традиционном формате лекций: в той мере, в какой учащиеся могут «открывать» для себя такие понятия, как уровни измерения или частотное распределение. , они с большей вероятностью усвоят идею.

Как Миллиган и др. . Уточните, разнообразие способностей, особенно связанных со статистическим содержанием других курсов, которые студенты могут изучать, является серьезной проблемой. Материал, который сильные учащиеся находят настолько простым, что становится скучно, проходит мимо более слабых учеников или дается слишком быстро, чтобы они могли его усвоить и понять. Здесь нет простого решения, но как смешанное обучение, так и взаимное обучение могут помочь. Там, где можно заставить сильных и слабых учеников работать вместе, более слабые ученики не только учатся у своих сверстников, но и заставляют последних уточнять и углублять собственное понимание.Смешанное обучение, при котором материалы курса создаются в режиме онлайн, также может помочь более слабым учащимся идти в своем собственном темпе и позволяет сосредоточить ресурсы на них с помощью дополнительных учебных пособий или компьютерных лабораторий.

Встраивание и интеграция. Вот уже несколько лет существует желание спасти УК из хранилища курсов «методов» и внедрить или интегрировать УК в предметные курсы. Это легче сказать, чем успешно сделать. Преподаватели неметодических курсов должны быть убеждены в преимуществах выделения части учебного времени методическим вопросам.Оценка должна быть изменена, чтобы соответствовать новому материалу. Буллок исследует многие из этих вопросов. Возможно, основная проблема здесь состоит в том, чтобы убедить коллег в том, что стоит уделять больше внимания тому, как трактуются эмпирические данные: служат ли они для иллюстрации теории или для ее проверки? Уместна ли дискуссия о логической и концептуальной согласованности альтернативных теорий, или об их способности осмыслить эмпирические данные, или о реальных трудностях получения доказательств, необходимых для разрешения споров в литературе?

Энтузиазм .Есть еще один ресурс, пожалуй, самый важный из всех: энтузиазм учителей. Нет ничего лучше, чем волнение, чтобы стимулировать усилия учащихся к обучению. Когда они осознают огромную аналитическую силу, которую может дать им даже элементарное понимание статистики, и когда они обнаружат, что могут овладеть навыками, которые, возможно, считали неподвластными им, студенты могут разделить это волнение.

За последние несколько лет было проведено несколько встреч и семинаров, в которых приняли участие университетские преподаватели QM со всей Великобритании.Меня всегда поражала энергия и целеустремленность, с которыми участники сталкиваются с трудной, иногда одинокой и вряд ли престижной задачей улучшения преподавания УК. Я думаю, что энергия и целеустремленность проистекают из убеждения, что, в конечном счете, QM является захватывающим и разрушительным. Это ошибка, которую, как мы надеемся, смогут поймать и наши студенты. Мы надеемся, что статьи в этом специальном выпуске помогут нам помочь им в этом.

Количественная оценка в дошкольных учреждениях. Часть 1 Руководства по распознаванию чисел

Этот пост может содержать партнерские ссылки, а это означает, что я бесплатно для вас могу заработать небольшую сумму, если вы перейдете по ссылке и совершите покупку.

by Sarah Punkoney, MAT

Преподавание числа в дошкольных учреждениях требует тщательного планирования, и это ваше окончательное руководство , чтобы стать успешным родителем-учителем в обучении вашего дошкольника чувству чисел. Как часть первой из четырех частей, этот пост научит вас всему, что вам нужно знать о количественном анализе .

Это всего лишь вторая статья из серии из пяти публикаций , в которой содержится вся информация и сведения, необходимые для удобного обучения дошкольников навыкам количественного анализа.

Потому что это больше, чем просто… ну… многие учителя дошкольных учреждений не могут определить определение для количественной оценки или, по крайней мере, как ее применять в дошкольных учреждениях.

Полное руководство по обучению чувству чисел в дошкольных учреждениях

Если вы пропустили другие сообщения, обязательно прочитайте их ниже!

Введение


Количественная оценка – Часть 1 (Вы здесь.)

И если вы хотите быть в курсе будущих публикаций, обязательно подпишитесь!

Что такое количественная оценка?

Количественная оценка кажется большой и пугающей вещью, но на самом деле это один из первых математических навыков, которым учатся дети.Он начинается очень рано в жизни, задолго до счета и идентификации чисел, и исследователи считают, что даже младенцы и животные обладают количественными способностями.

Количественная оценка — это способность идентифицировать наборы объектов путем автоматического распознавания. Иногда это называют субитированием.

Количественная оценка действительно важна, и вот почему

Существует три уровня или этапа количественной оценки, и учителям дошкольных учреждений необходимо знать, на каком этапе прогресса находятся их дети на этих этапах, чтобы они могли представить игровые ситуации и действия, которые поддерживают способности детей.Многие взрослые думают о счете как о первом шаге или единственном способе количественной оценки, но дети должны решать математические задачи задолго до того, как они смогут считать и называть числа.

Три этапа количественного определения

Три этапа количественного определения следующие:

Глобальная количественная оценка
  • визуальная или тактильная аппроксимация набора и попытка сопоставить его с подобным набором. Например, если учитель строит башню из блоков, ребенок может построить башню из тех же блоков примерно такой же высоты.Нет никакого отношения к фактическому количеству блоков, скорее к тому, что кажется похожим количеством.
Индивидуальная переписка
  • выбор одного элемента в наборе для сопоставления с другим отдельным элементом, например присвоение каждому элементу одного цифрового имени. Например, когда ребенку дается ряд из двенадцати кубиков для копирования, он может выстроить свой собственный набор прямо рядом с оригиналом или часто оглядываться на исходный набор, чтобы убедиться, что они соответствуют точно такому же количеству, один к одному. .
Подсчет
  • подсчет предметов исходного набора, а затем подсчет точно такого же количества для соответствующего набора. Например, глядя на кучу блоков, ребенок может разделить блоки и сосчитать их, присвоив каждому из них число, чтобы найти общее количество блоков, прежде чем попытаться подсчитать свой собственный соответствующий набор.

Количественная деятельность

Обучение количественному анализу через игру


Концептуальная доска по математике для дошкольников и дошкольников
СУБИТИЗАЦИЯ: ОСНОВНЫЕ НАВЫКИ В МАТЕМАТИКЕ
СЧЕТ КАПЛИ ЯБЛОКА
КНОПКА ВАЛЕНТИНА СЧЕТ КАПЛИ

Печатные формы, которые учат чувствовать числа

Ниже приведены некоторые распечатки, которые также обучают дошкольников навыкам восприятия чисел:

ДОШКОЛЬНЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПЯТИ ЧИСЕЛ


ИГРЫ ДЛЯ ДОШКОЛЬНИКОВ НА ПЯТЬ СЧЕТОВ
НАБОР СЧЕТНЫХ ЕДИНИЦ ДОШКОЛЬНЫЙ НАБОР
ДОШКОЛЬНЫЙ БЛОК СКЛАДЫВАНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

ХОТИТЕ узнать больше о преподавании чувства числа в дошкольных учреждениях?

Обязательно подпишитесь!

Помните, что это всего лишь первая часть серии из пяти стоек .В течение следующих нескольких месяцев я буду подробно писать о каждом из следующих компонентов обучения дошкольников чувству чисел.

Если вы подпишетесь, вам не придется беспокоиться о том, что вы пропустите эту важную информацию!

Я Сара, педагог, ставшая домохозяйкой пятерых детей! Я владелец и создатель Stay At Home Educator, веб-сайта о преднамеренном обучении и целенаправленном обучении в раннем детстве. Я преподавал на разных уровнях, от дошкольного до колледжа, и всего понемногу между ними.Сейчас я сосредоточен на обучении своих детей и управлении дошкольным учреждением из моего дома. Полномочия включают: бакалавры в области искусства, магистры в учебной программе и инструкции.

Картирование количественной компетентности детсадовцев | SpringerLink

  • Баккер, М., Ван ден Хойвель-Панхуизен, М., и Робич, А. (2014). Знание первоклассниками мультипликативных рассуждений до формального обучения в этой области. Современная педагогическая психология, 39 , 59–73.

    Артикул Google Scholar

  • Баруди А.Дж. (2004). Основы развития для раннего детского возраста, стандарты числа и операций. В DH Clements & J. Sarama (Eds.), Вовлечение детей младшего возраста в математику: Стандарты дошкольного математического образования (стр. 173–219). Махва, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates.

    Google Scholar

  • Баруди, А.Дж., и Уилкинс, Дж.Л.М. (1999). Развитие неформального счета, числа и арифметических правил и понятий.В Дж. В. Копли (ред.), Математика в первые годы (стр. 48–65). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

    Google Scholar

  • Берч, Д. Б. (2005). Осмысление числа смысла: последствия для детей с математическими отклонениями. Journal of Learning Disability, 38 , 333–339.

    Артикул Google Scholar

  • Бодин А., Кутурье, Р., и Гра, Р. (2000). CHIC: Импликативная и связная иерархическая классификация — Версия для Windows — CHIC 1.2 . Ренн: Ассоциация исследований в области математики.

    Google Scholar

  • Бриарс, Д., и Сиглер, Р. С. (1984). Особенности анализа знаний дошкольников о счете. Психология развития, 20 , 607–618. https://doi.org/10.1037/0012-1649.20.4.607.

    Артикул Google Scholar

  • Брюс К., Флинн Т., Мосс Дж. и Исследовательская группа OISE и M4YC. (2016). Обзор литературы по ранней математике: проблемы, возможности и новые направления исследований . Питерборо: Университет Трента.

    Google Scholar

  • Чарльзворт, Р. (2005). Математика для дошкольников: связь с национальными стандартами. Журнал дошкольного образования, 32 (4), 229–236.

    Артикул Google Scholar

  • Классенс, А. и Энгель, М. (2011). Насколько важно, с чего вы начнете? Ранние математические знания и более поздние школьные успехи. Документ , представленный в 2011 году на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования (AERA) , Новый Орлеан.

  • Кларк, Ф. Б., и Камии, К. (1996).Выявление мультипликативного мышления у детей 1–5 классов. Журнал исследований в области математического образования, 27 , 41–51.

    Артикул Google Scholar

  • Клементс, Д. Х. (1999). Субитализация: что это такое? Зачем этому учить? Обучение детей математике, 5 , 400–405.

    Google Scholar

  • Клементс, Д. Х., Сарама, Дж., и Лю, X. (2008). Разработка меры ранней математической успеваемости с использованием модели Раша: ранняя математическая оценка, основанная на исследованиях. Педагогическая психология, 28 (4), 457–482.

    Артикул Google Scholar

  • Клементс, Д. Х., Сарама, Дж., и Макдональд, Б. Л. (2019). Субитизация: пренебрегаемый квантор. В A. Norton & MW Alibali (Eds.), Строительный номер (стр.13–45). Чам: Springer Nature.

    Глава Google Scholar

  • Кондерман Г., Юнг М. и Хартман П. (2014). Субитизация и стандарты ранней математики: выигрышная комбинация. Каппа Дельта Пи Рекорд, 50 , 18–23.

    Артикул Google Scholar

  • Дункан Г.Дж., Доусетт С.Дж., Классенс А., Магнусон К., Хьюстон А.С., Клебанов П., и другие. (2007). Подготовка к школе и более поздние достижения. Психология развития, 43 (6), 1428–1446.

    Артикул Google Scholar

  • Эйзенхардт, С., Фишер, Х.М., Томас, Дж., Шак, О.Е., Тассел, Дж., и Йодер, М. (2014). Считает или добавляет? Обучение детей математике, 20 (8), 498–507.

    Артикул Google Scholar

  • Фрай Д., Баруди, А. Дж., Бурчинал, М., Карвер, С. М., Джордан, Северная Каролина, и Макдауэлл, Дж. (2013). Преподавание математики маленьким детям: практическое руководство (NCEE 2014-4005). Вашингтон, округ Колумбия: Национальный центр оценки образования и региональной помощи (NCEE), Институт педагогических наук, Министерство образования США. https://whatworks.ed.gov. По состоянию на 22 апреля 2019 г.

  • Гири, округ Колумбия (2011). Когнитивные предикторы роста достижений в математике: 5-летнее продольное исследование. Психология развития, 47 (6), 1539–1552.

    Артикул Google Scholar

  • Гири, округ Колумбия, Хоард, М.К., Наджент, Л., и Бейли, Д.Х. (2013). Функциональные навыки счета подростков предсказываются их знанием школьной системы счисления. PLoS ONE, 8 (1), e54651. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0054651.

    Артикул Google Scholar

  • Гельман Р.и Галлистел, Ч.Р. (1978). Понимание ребенком числа . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.

    Google Scholar

  • Халберда, Дж., и Фейгенсон, Л. (2008). Изменение остроты «чувства числа» в связи с развитием: приблизительная система счисления у 3-, 4-, 5- и 6-летних детей и взрослых. Психология развития, 44 , 1457–1465. https://doi.org/10.1037/a0012682.

    Артикул Google Scholar

  • Хауэлл, С.C. и Кемп, Ч. Р. (2010). Оценка дошкольного чувства числа: навыки, продемонстрированные детьми до поступления в школу. Педагогическая психология, 30 (4), 411–429.

    Артикул Google Scholar

  • Джордан, Северная Каролина, Каплан, Д., Олах, Л.Н., и Локуняк, М.Н. (2006). Развитие чувства числа в детском саду: продольное исследование детей, подверженных риску трудностей с математикой. Развитие ребенка, 77 , 153–175.

    Артикул Google Scholar

  • Килпатрик Дж., Сваффорд Дж. и Финдель Б. (ред.). (2001). Складываем: помощь детям в изучении математики . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Национальной академии.

    Google Scholar

  • Клар, Д., и Уоллес, Дж. Г. (1976). Когнитивное развитие: взгляд на обработку информации . Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

    Google Scholar

  • Левин, С.К., Джордан, Северная Каролина, и Хаттенлохер, Дж. (1992). Развитие вычислительных способностей у детей раннего возраста. Журнал экспериментальной детской психологии, 53 , 72–103. https://doi.org/10.1016/S0022-0965(05)80005-0.

    Артикул Google Scholar

  • Маркулидес, Г. А., и Шумакер, Р. Э. (1996). Расширенное моделирование структурных уравнений: вопросы и методы . Махва, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates.

    Google Scholar

  • Моу, Ю., Бертелети, И., и Хайд, округ Колумбия (2018). Что учитывается в дошкольном знании чисел? Аналитический подход с использованием фактора Байеса к разработке теоретической модели. Журнал экспериментальной детской психологии, 166 , 116–133.

    Артикул Google Scholar

  • Маллиган, Дж. Т., и Митчелмор, М. К. (1997). Интуитивные модели умножения и деления для детей младшего возраста. Журнал исследований в области математического образования, 28 , 309–330.

    Артикул Google Scholar

  • Мутен Л.К. и Мутен Б.О. (1998–2010). Руководство пользователя Mplus (6-е изд.). Лос-Анджелес, Калифорния: Мутен и Мутен.

  • Национальный совет учителей математики (NCTM). (2000). Принципы и нормы школьной математики . Рестон, Вирджиния: Автор.

    Google Scholar

  • Национальный совет учителей математики (NCTM).(2013). Математика в дошкольном обучении. https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Position-Statements/Mathematics-in-Early-Childhood-Learning/.

  • Национальный исследовательский совет. (2009). Обучение математике в раннем детстве: пути к совершенству и справедливости . В Комитете по математике в раннем детстве, К. Кросс, Т. Вудс и Х. Швайнгрубер (редакторы), Образовательный центр, Отдел поведенческих и социальных наук и образования . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

  • Нуньес, Т. (2012). Число, количества и отношения: понимание математических рассуждений в начальной школе. В Очередная лекция представлена ​​на 12-м международном конгрессе по математическому образованию , Сеул, Корея, 8–15 июля.

  • Нунес Т. и Брайант П. (1996). Дети занимаются математикой . Оксфорд: Блэквелл.

    Google Scholar

  • Нуньес Т. и Брайант П.(2015). Развитие математического мышления. В RM Lerner (Ed.), Справочник по детской психологии и науке о развитии (7-е изд., стр. 715–762). Хобокен, Нью-Джерси: Wiley.

    Google Scholar

  • Нуньес, Т., Брайант, П., Эванс, Д., и Баррос, Р. (2015). Оценка количественных рассуждений у детей раннего возраста. Математическое мышление и обучение, 17 (2–3), 178–196.

    Артикул Google Scholar

  • Пурпура, Д.Дж. И Лониган, Си Джей (2013). Неформальные навыки счета: структура и отношения между нумерацией, отношениями и арифметическими операциями в дошкольном возрасте. Американский журнал исследований в области образования, 50 (1), 178–209.

    Артикул Google Scholar

  • Сарачо, О., и Сподек, Б. (2009). Воспитание молодого математика: историческая перспектива девятнадцатого века. Журнал дошкольного образования, 36 , 297–303.

    Артикул Google Scholar

  • Сарама, Дж., и Клементс, Д. Х. (2008). Математика в раннем детстве. В OH Saracho & B. Spodek (Eds.), Современные взгляды на математику в дошкольном образовании (стр. 67–94). Шарлотта, Северная Каролина: Издательство информационного века.

    Google Scholar

  • Сильверман, И. В., и Роуз, А. П. (1980). Навыки субитизации и счета у детей 3 лет. Психология развития, 16 (5), 539–540.

    Артикул Google Scholar

  • Софиан, К. (2008). Переосмысление отправной точки для изучения математики. В OH Saracho & B. Spodek (Eds.), Современные взгляды на математику в дошкольном образовании (стр. 21–44). Шарлотта, Северная Каролина: век информации.

    Google Scholar

  • Софиан, К.и Маккоргей, П. (1994). Частично-целое знание и раннее решение арифметических задач. Познание и обучение, 12 , 3–33.

    Артикул Google Scholar

  • Старки П. и Купер Р. Г. мл. (1980). Восприятие чисел человеческими младенцами. Наука, 210 , 1033–1035. https://doi.org/10.1126/science.7434014.

    Артикул Google Scholar

  • Старки, П., Спелке, Э.С., и Гельман, Р. (1990). Числовая абстракция человеческих младенцев. Познание, 36 , 97–127. https://doi.org/10.1016/0010-0277(90)-Z.

    Артикул Google Scholar

  • Томпсон, П. В. (1990). Теоретическая модель количественных рассуждений в арифметике и алгебре . Неопубликованная рукопись, Центр исследований в области математики и научного образования. https://www.researchgate.com.net/publication/283291321_A_theoretical_model_of_quantity-based_reasoning_in_arithmetic_and_алгебра. По состоянию на 23 мая 2019 г.

  • Томпсон, П. В. (2011). Количественные рассуждения и математическое моделирование. В LL Hatfield, S. Chamberlain, & S. Belbase (Eds.), Новые перспективы и направления совместных исследований в области математического образования. WISDOMe Mongraphs (Том 1, стр. 33–57). Ларами, Вайоминг: Университет Вайоминга.

    Google Scholar

  • Торбейнс, Дж., Оберштайнер, А., и Вершаффель, Л. (2012). Чувство числа в раннем и начальном математическом образовании. Επιστημονική Επετηρίδα Παιδαγωγικού Τμήματος Νηπιαγωγών Πανεπιστημίου Ιω0αννίνω 6–05 6νίνω 6–05 6νίνω9. https://ejournals.epublishing.ekt.gr/index.php/jret/article/viewFile/8676/8948. По состоянию на 21 мая 2019 г.

  • Цур, Р., Джонсон, Х., МакКлинток, Э., Синь, Ю.П., Си, Л., Кенни, Р., Вудворд, Дж., Хорд, К., и Джин , Х. (2012). Развитие мультипликативного мышления у детей: схема схем и задач.В TY Tso (ред.). Материалы 36-й конференции международной группы по психологии математического образования (Том 4, стр. 155–162). Тайбэй: PME.

  • Ульрих, К. (2015). Этапы построения и координации единиц аддитивно и мультипликативно (Часть 2). Для изучения математики, 36 (1), 34–39.

    Google Scholar

  • Ван ден Хёвель-Панхуизен, М., Элиа, И., и Робич, А. (2016). Влияние чтения книжек с картинками на успеваемость дошкольников по математике. Педагогическая психология: Международный журнал экспериментальной педагогической психологии, 36 (2), 323–346. https://doi.org/10.1080/01443410.2014.963029.

    Артикул Google Scholar

  • Верно, Г. (1983). Мультипликативные структуры. В Р. Леш и М. Ландау (редакторы), Приобретение математических понятий и процессов (стр.127–174). Нью-Йорк: Академическая пресса.

    Google Scholar

  • Вершаффель, Л., Грир, Б., и Де Корте, Э. (2007). Понятия и операции с целыми числами. Во втором справочнике Ф. К. Лестера (ред.) по исследованиям в области преподавания и обучения математике (стр. 557–628). Гринвич, Коннектикут: информационное издательство Age Publishing.

  • Винн К., Блум П. и Чанг В.-К. (2002). Перечисление коллективных образований у 5-месячных детей. Познание, 83 , B55–B62. https://doi.org/10.1016/S0010-0277(02)00008-2.

    Артикул Google Scholar

  • Сюй Ф. и Спелке Э. С. (2000). Дискриминация больших чисел у 6-месячных детей. Познание, 74 , B1–B11. https://doi.org/10.1016/S0010-0277(99)00066-9.

    Артикул Google Scholar

  • Литература

    Учебники

    Тематические исследования количественных рассуждений: Сборник статей для СМИ (второе издание)
    Авторы: Бернард Л.Madison, Stuart Boersma, Caren L. Diefenderfer, Shannon W. Dingman
    Pearson Custom Publishing
    ISBN: 978-0-558-19880-0
    178 страниц
    Опубликовано в 2009 г.

    ) вместе с учебными вопросами для студентов, чтобы изучить такие темы, как процентное и процентное изменение, измерение и индексы, линейный и экспоненциальный рост, графическая интерпретация, а также подсчет, вероятность, шансы и риск. Эту книгу можно использовать как самостоятельный учебник или как источник дополнительных материалов для курса количественного мышления на уровне колледжа.

    Классные ресурсы

    Визуальное отображение количественной информации — отличный ресурс для тех, кто хочет использовать чрезвычайно качественные графические изображения числовой информации. Эта книга может быть использована для определения характеристик эффективного графика, которые помогут при анализе графики, которая появляется в местных и национальных газетах.

    Джоэл Бест (2008) «Птицы — мертвые и смертоносные: почему математические вычисления должны решать вопросы социального строительства», Numeracy : Vol.1: Вып. 1, статья 6. 
    Доступно по адресу: Нумерация 1 (1). Предлагает читателю введение в понятия «социально сконструированных чисел» и предоставляет два превосходных примера, взятых из СМИ.

    Проект CHANCE (Этот сайт может быть отключен. ) предоставляет отличные ресурсы по использованию текущих событий в классе статистики. В частности, функция «Случайные новости» предупреждает посетителей об интересных новостях, которые могли бы стать отличным примером для изучения.

    У.Бюро переписи населения S. является ценным ресурсом при попытке найти дополнительную информацию о населении, оценках жилищного фонда, распределении доходов и многом другом. Поскольку на этом сайте иногда бывает сложно ориентироваться, инструкторы могут потратить некоторое время, прежде чем их класс начнет знакомиться с содержащейся на нем информацией. Кроме того, многие веб-сайты правительства штатов предлагают аналогичную информацию, представленную на уровне округов и городов.

    Wolfram Alpha — это новый веб-сайт, который предлагает, помимо более сложных математических вычислений, некоторые интересные числовые изображения и интерпретации.Работая как математическая поисковая система, она имеет доступ к некоторым интересным базам данных. Например, термин «население США/Мексики» математически интерпретируется как соотношение населения США и Мексики. Возвращается значение и график, отображающий это соотношение за последние 30 лет. Термин «ИМТ» возвращает числовое и графическое описание индекса массы тела для США. Термин «федеральный бюджет» возвращает, среди прочего, график в логарифмическом масштабе с данными о США примерно за 60 лет.С. бюджет.

    Исследования и педагогика

    Numeracy (дополнительная информация) — это рецензируемый журнал с открытым доступом, в котором публикуются статьи, редакционные статьи и взгляды на количественную грамотность по всем дисциплинам. Прошлые выпуски включают статьи о стратегиях оценки, разработке учебных программ, занятиях в классе, а также обзоры книг.

    Национальная вычислительная сеть (NNN) представляет собой междисциплинарную сеть отдельных лиц, учреждений и корпораций, объединенных общей целью количественной грамотности для всех граждан.NNN проводит ежегодные встречи для обсуждения и содействия постоянному совершенствованию обучения количественной грамотности.

    SIGMAA-QL — это специальная группа Математической ассоциации Америки (MAA), занимающаяся повышением количественной грамотности в высшем образовании. Его члены проводят множество сессий с докладами / плакатами и панельных дискуссий на национальных собраниях MAA.

    Центр совместного обучения Университета Миннесоты (дополнительная информация) предоставляет посетителям ресурсы для поддержки инициатив совместного обучения в их классах.Обучение с помощью новостей может очень эффективно использовать совместное обучение.

    Групповое обучение под руководством сверстников показывает, как внедрить формальное обучение по принципу «равный-равному» в классную комнату. Курсы на основе новостей очень хорошо подходят для групповой работы, стратегий совместного обучения и методов обучения «равный-равному».

    Поскольку многие количественные навыки, используемые в новостном курсе, относительно элементарны, учащиеся приходят на занятия с заранее сформированными идеями. Преподаватели должны знать, что представляют собой эти предубеждения и как они могут повлиять на обучение или понимание.Несколько источников, которые описывают недавние когнитивные исследования того, как учащиеся формируют знания, а также педагогические подходы, которые можно использовать в классе для решения этих проблем, находятся ниже:


    Студенческие исследования предлагает несколько советов по включению студенческих исследований в класс. Многие новостные статьи могут быть использованы в качестве основы для более продолжительных исследовательских проектов, в которых учащиеся исследуют источники и собирают собственные факты.

    Quantitative Writing содержит несколько отличных советов, как заставить учащихся писать о числах.

    Инновационная учебная программа для обучения методам количественного исследования и статистического анализа студентов бакалавриата по социальной работе в Соединенном Королевстве — Эдинбургский исследовательский исследователь

    TY — JOUR

    T1 — Как сделать социальную работу значимой

    T2 — Инновационная учебная программа для обучения Количественные методы исследования и статистический анализ для студентов бакалавриата по социальной работе в Соединенном Королевстве

    AU — Teater, Barbra

    AU — Roy, Jessica

    AU — Carpenter, John

    AU — Forrester, Donald

    AU — Devaney, John

    AU — Scourfield, Jonathan

    PY — 20.10.2017

    Y1 — 20.10.2017

    N2 — Студентам в Соединенном Королевстве (Великобритания) не хватает знаний и навыков в области количественных методов исследования.Чтобы восполнить этот пробел, в двух университетах была разработана, опробована и оценена учебная программа по методам количественного исследования и статистического анализа, состоящая из 10 индивидуальных занятий. но статистические знания улучшились лишь незначительно, и улучшение не было статистически значимым. Полученные данные указывают на рекомендации для педагогов по социальной работе в Великобритании и за ее пределами, которые следует учитывать при интеграции учебной программы по количественному методу с 10 входами и при обучении методам исследования и статистике студентов бакалавриата по социальной работе.

    AB — Студентам в Соединенном Королевстве (Великобритания) не хватает знаний и навыков в области количественных методов исследования. Чтобы восполнить этот пробел, в двух университетах была разработана, опробована и оценена учебная программа по методам количественного исследования и статистического анализа, состоящая из 10 индивидуальных занятий. но статистические знания улучшились лишь незначительно, и улучшение не было статистически значимым.Полученные данные указывают на рекомендации для педагогов по социальной работе в Великобритании и за ее пределами, которые следует учитывать при интеграции учебной программы по количественному методу с 10 входами и при обучении методам исследования и статистике студентов бакалавриата по социальной работе.

    KW — студенты БМЗ

    KW — разработка учебных программ

    KW — количественные методы

    KW — исследования самоэффективности

    KW — статистика

    KW — педагогические исследования

    UR — https://pure.qub.ac.uk/portal/en/publications/making-social-work-count-a-curriculum-innovation-to-teach-quantitative-research-methods-and-statistical-analysis-to-студенческой-социальной-работы- Студенты в Великобритании (C2102E99-A1AE-4D94-B261-F426BA6FAE38) .html

    U2 — 10.1080 / 08841233.2017.1381216

    do — 10.1080 / 08841216

    м3 — Статья

    AN — Scopus : 85032468297

    VL — 37

    SP — 422

    EP — 422

    EP — 437

    Jo — Журнал преподавания в социальной работе

    JF — Журнал преподавания в социальной работе

    SN — 0884-1233

    — 5

    ER —

    Что такое количественные данные? — Определение и примеры — Видео и стенограмма урока

    Данные, которые могут быть подсчитаны

    Другой способ сказать, что данные могут быть подсчитаны, это назвать их дискретными данными.Например, наличие семи яблок — это дискретные данные, потому что вы можете сосчитать семь яблок. Если бы вам нужно было подсчитать количество яблок, которое дает каждое дерево в яблоневом саду, эти данные будут количественными, поскольку яблоки можно сосчитать.

    Другие примеры дискретных данных включают количество девочек на уроке математики, количество мальчиков, которые приходят полакомиться мороженым в три часа дня, и количество котят у конкретной мамы-кошки. Все это дискретные и количественные данные, потому что они могут быть представлены математическим числом, и вы можете физически их подсчитать.

    Данные, которые можно измерить

    Количественные данные — это также данные, которые можно измерить. На математическом жаргоне это называется непрерывных данных. Вес семи яблок — это непрерывные данные, потому что вы можете положить яблоки на весы и взвесить или измерить их.

    Другие примеры непрерывных данных включают рост вашей мамы, длину футбольного поля и вес волка. Все это непрерывные данные, потому что вы можете измерить их и представить в числовом виде.

    Использование количественных данных

    Вся эта информация очень полезна. Что вы можете сделать со всеми этими количественными данными? Вы можете превратить набор количественных данных в отчет. Подсчитав яблоки на каждой яблоне в саду, вы сможете точно определить любые проблемы, которые есть в саду. Если некоторые деревья не плодоносят, вы можете найти их и выяснить, почему. Если все деревья дают очень мало, вы можете начать выяснять, что сад делает неправильно.И, если все деревья дают много, вы можете узнать, что сад делает правильно. Без количественных данных вы бы ничего этого не знали.

    Количественные данные помогают собирать информацию таким образом, чтобы ее можно было представить математически и обычно можно представить в виде графика, чтобы вы могли видеть данные в визуальном виде. Например, собрав данные о количестве собак в каждом домашнем хозяйстве в разных странах, вы сможете сравнить страны, чтобы увидеть, в какой стране собак больше, чем в другой.Эти данные можно представить в виде графика, и вы можете использовать эти данные, чтобы решить, где лучше всего начать бизнес, ориентированный на собак.

    Резюме урока

    • Количественные данные — числовые данные. Он включает в себя данные, которые являются дискретными (могут быть подсчитаны) и данные, которые являются непрерывными (могут быть измерены).
    • Примеры дискретных данных включают все, что можно подсчитать, например количество девочек в классе, количество яблок в корзине с фруктами и количество мальчиков, которые едят мороженое каждый день.
    • Примеры непрерывных данных включают все, что можно измерить, например рост вашей мамы, длину футбольного поля и вес волка.
    • Количественные данные полезны, поскольку их сбор позволяет делать обоснованные предположения на основе наблюдаемых закономерностей. Например, если вы возьмете количественные данные о количестве собак в каждой семье в разных странах, вы можете использовать эти данные, чтобы найти наилучшую страну для начала бизнеса, связанного с собаками.

    Результаты обучения

    По завершении этого урока вы должны уметь:

    • Определять количественные данные
    • Знайте, что данные можно подсчитать и измерить
    • Приведите примеры дискретных данных и непрерывных данных
    • Продемонстрировать способы использования количественных данных

    6 РАЗВИТИЕ НАВЫКОВ РАБОТЫ С ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИ | Складываем: помощь детям в изучении математики

    Брансфорд, Дж.Д., Браун, А.Л., и Кокинг, Р.Р. (ред.). (1999). Как люди учатся: мозг, разум, опыт и школа . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Национальной академии. Доступно: http://books.nap.edu/catalog/6160.html. [10 июля 2001 г.].

    Браун, Дж. С., и Ван Лен, К. (1980). Теория ремонта: генеративная теория ошибок в процедурных навыках. Когнитивные науки , 4 , 379–426.

    Браунелл, Вашингтон (1944). Оцените точность и процесс обучения. Журнал педагогической психологии , 35 , 321–337.

    Браунелл, Вашингтон (1987). AT classic: Смысл и мастерство — сохранение баланса. Учитель арифметики , 34 (8), 18–25. (Оригинальная работа опубликована в 1956 г.)

    Браунелл, Вашингтон, и Чазаль, CB (1935). Последствия преждевременной тренировки в арифметике третьего класса. Journal of Educational Research , 29 , 17–28.

    Бьюкенен, AD (1978). Оценка как важный математический навык (Профессиональная статья № 39, SWRL-PP-39). Лос-Аламитос, Калифорния: Юго-западная региональная лаборатория образовательных исследований и разработок. (Служба воспроизведения документов ERIC № ED 167 385)

    Карнин, Д.В., и Штейн, М. (1981). Организационные стратегии и практические процедуры для обучения основным фактам. Журнал исследований в области математического образования , 12 , 65–69.

    Карпентер, Т.П. (1985). Учимся складывать и вычитать: упражнение в решении задач. В EASilver (Ed.), Преподавание и обучение решению математических задач: множественные исследовательские перспективы (стр. 17–40). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

    Карпентер Т.П., Анселл Э., Франке М.Л., Феннема Э. и Вайсбек Л. (1993). Модели решения проблем: исследование процессов решения проблем у детей дошкольного возраста. Журнал исследований в области математического образования , 24 , 428–441.

    Карпентер Т.П., Феннема Э. и Франке М.Л. (1996). Когнитивно управляемое обучение: база знаний для реформирования начального обучения математике. Журнал начальной школы , 97 , 3–20.

    Карпентер Т.П., Феннема Э., Франке М.Л., Эмпсон С.Б. и Леви Л.В. (1999). Детская математика: когнитивное обучение . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

    Карпентер, Т.П., Феннема Э., Петерсон П.Л., Чанг С.П. и Леф М. (1989). Использование знаний о детском математическом мышлении в обучении в классе: экспериментальное исследование. Американский журнал исследований в области образования , 26 , 499–531.

    Карпентер Т.П., Франке М.Л., Джейкобс В.Р., Феннема Э. и Эмпсон С.Б. (1998). Продольное исследование изобретательства и понимания многозначного сложения и вычитания у детей. Журнал исследований в области математического образования , 29 , 3–20.

    Карпентер, Т. П., и Мозер, Дж. М. (1984). Приобретение понятий сложения и вычитания в классах с первого по третий. Журнал исследований в области математического образования , 15 , 179–202.

    Карпентер, Т.П., Мозер, М.Дж., и Ромберг, Т.А. (Ред.). (1982). Сложение и вычитание: познавательная перспектива . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

    Каррахер Т.Н., Каррахер Д.В. и Шлиманн А.Д. (1987). Письменная и устная математика. Журнал исследований в области математического образования , 18 , 83–97.

    Кэрролл, В. М., и Портер, Д. (1997). Изобретенные процедуры могут разрабатывать осмысленные математические процедуры. Обучение детей математике , 3 , 370–74.

    Кэрролл, В. М., и Портер, Д. (1998). Альтернативные алгоритмы для операций с целыми числами. В L.J.Morrow & M.Дж. Кенни (редакторы), Преподавание и изучение алгоритмов в школе математика (Ежегодник Национального совета учителей математики, 1998 г., стр.

    ). .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.