Обобщение — Психологос
Обобщение — продукт мыслительной деятельности, форма отражения общих признаков и качеств явлений действительности.
Обобщение — это переход на более высокую ступень абстракции путём выявления общих признаков (свойств, отношений, тенденций развития и т.п.) предметов рассматриваемой области; влечёт за собой появление новых научных понятий, законов, теорий.
Обобщение в обучении
Обобщение обеспечивает в мышлении учащихся определённость и последовательность. Обобщение в обучении выступает в двух видах — эмпирическом и теоретическом. Эмпирическое обобщение осуществляется путём сравнения группы предметов (или представлений о них) и выявления их одинакового, повторяющегося или общего свойства. Эмпирическое обобщение служит основой формирования как житейских представлений, так и эмпирических понятий в науке, и характерно для начальных стадий познания. Одним из наиболее распространённых способов реализации этого вида обобщения в обучении является информационно-рецептивный метод обучения. Теоретическое обобщение осуществляется путём анализа системы, который состоит в её преобразовании с целью выявления некоторого абстрактного исходного отношения как генетически общей основы этой системы. Теоретическое обобщение используется при такой организации обучения, в которой учащиеся усваивают знания в процессе решения задач. Преобразовывая её условия, они находят общий принцип перехода ко многим другим однородным задачам. Этот вид обобщения характерен для достаточно развитого уровня познания.
Виды обобщения
Виды обобщения соответствуют видам мышления. Наиболее изучены обобщения в форме значений слов. Обобщение выступает также в качестве средства мыслительной деятельности. Простейшие обобщения заключаются в объединении, группировании объектов на основе отдельного, случайного признака (синкретические объединения). Более сложным является комплексное обобщение, при котором группа объектов объединяется в единое целое по разным основаниям. Наиболее сложно такое обобщение, при котором четко дифференцируются видовые и родовые признаки, объект включается в некоторую систему понятий. Комплексные обобщения (как и синкретические) представлены на любом уровне сложности интеллектуальной деятельности. При исследовании формирования новых обобщений в психологии используется методика образования «искусственных понятий», когда анализируются типичные для данного человека способы группирования объектов (синкретическое, комплексное, понятийное). Одно и то же обобщение может быть сформировано в результате различной организации исследовательских действий человека (обобщение, построенное на основе минимально необходимых данных, и то же самое обобщение, построенное на основе избыточных данных). При исследовании обобщений в психологии используются методики определения понятий, их сравнения и классификации. Широкое распространение получили исследования по целенаправленному управлению процессом усвоения обобщений. С одним словом связано обычно несколько обобщений. Актуальное использование одного из них зависит от контекста ситуации, высказывания, от мотивов и целей субъекта речевой деятельности. Формирование обобщений, обогащающих общественный опыт, представляет собой вклад и в историческое развитие мышления.
Этап 6. Обобщения затруднений во внешней речи
- Главная
- Уроки рефлексии
- Этап 6. Обобщения затруднений во внешней речи
Этап обобщения затруднений во внешней речи
Основной целью этапа обобщения затруднений во внешней речи является закрепление способов действий, вызвавших затруднение.
Для реализации этой цели:
1) организуется обсуждение типовых затруднений;
2) проговариваются формулировки способов действий, которые вызвали затруднения.
Цель этапа |
Приемы |
УУД |
Обобщение затруднений в устной речи, закрепление способов действий, вызвавших затруднения |
|
Коммуникативные УД инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; разрешение конфликтов; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации; |
«Шесть шляп«
Описание: рефлексивный прием, способствующий организации рефлексии на уроке.
Формирует:
- умение осмысливать свой опыт;
- умение давать личностную оценку событиям, явлениям, фактам;
- ценностное отношение к окружающему миру и самому себе.
Учащихся можно разделить на группы и предложить приобрести одну из шляп. Обладателям шляп необходимо дать оценку событиям, фактам, результатам деятельности в зависимости от цвета.
Белая шляпа символизирует конкретные суждения без эмоционального оттенка.
Желтая шляпа – позитивные суждения.
Черная – отражает проблемы и трудности.
Красная – эмоциональные суждения без объяснений.
Зеленая – творческие суждения, предложения.
Синяя – обобщение сказанного, философский взгляд.
«Связи«
Описание: универсальный прием-игра ТРИЗ.
Формирует:
- умение находить связи между объектами в системе;
- умение устанавливать связи между объектами, находящимися в различных надсистемах путем построения цепочки связанных объектов;
- умение устанавливать связи между любыми объектами.
Учитель задает (или ученики выбирают) два объекта, на первый взгляд никак не связанные между собой (как вариант, объекты выбираются случайным образом, например, с помощью кубика). Дети строят цепочку объектов и взаимодействий между ними так, чтобы первое взаимодействие начиналось от одного из исходных объектов, а последнее заканчивалось вторым объектом.
У: Древние мудрецы говорили: «Трогая траву, не потревожь звезду…». Согласны ли вы с этим утверждением, можете ли его объяснить… Действительно, в мире все связано со всем, и мы попробуем сейчас это доказать. Назовите два как можно более различных, далеких друг от друга, объекта.
Д: Вулкан – тетрадь.
У: Принимается. Наша задача построить цепочку, которая показала бы, как связаны эти два объекта.
Д: Слово «вулкан» написали в тетради.
У: Хорошо. А теперь давайте все же попробуем связать реальный вулкан с реальной тетрадью, например, с той, что лежит у меня на столе. Не обязательно искать прямую связь, можно связать их через другие объекты, построить длинную цепочку.
Д: Из вулкана сыпется пепел, он летит по воздуху. Кусочек пепла примешался к капельке воды. Эта капелька попала в океан, а оттуда – в Белое море. Потом она испарилась, был ветер, поток воздуха принесло к нам, он залетел в форточку и попал на тетрадь…
У: Замечательно. Кто предложит другие варианты…?
Пример 2.
У: Мы будем играть в игру «связи в природе». Для этого нам потребуются два кубика. На каждой грани написано название какого-то природного объекта: солнце, воздух, почва и т. Бросаем кубики. Дети подбрасывают кубики, на одном выпадает почва, на другом – птица.
У: Ваша задача – найти связи между этими природными объектами. Кто найдет, к тому переходит ход.
Д: В земле развиваются гусеницы, а птицы их клюют.
У: Принимается. Бросай кубики… и т. д.
«Зигзаг«
Описание: Данную стратегию уместно использовать для развития у школьников следующих умений: • анализировать текст совместно с другими людьми; • вести исследовательскую работу в группе; • доступно передавать информацию другому человеку; • самостоятельно определять направление в изучении какого-то предмета с учетом интересов группы.
Пример.
прием используется для изучения и систематизации большого по объему материала. Для этого предстоит сначала разбить текст на смысловые отрывки для взаимообучения. Количество отрывков должно совпадать с количеством членов групп. Например, если текст разбит на 5 смысловых отрывков, то в группах (назовем их условно рабочими) — 5 человек.
«Генераторы-критики«
Описание: Педагог ставит проблему, не требующую длительного обсуждения. Формируются две группы: генераторы и критики.
Пример.
Задача первой группы — дать как можно большее число вариантов решений проблемы, которые могут быть самыми фантастическими. Все это делается без предварительной подготовки. Работа проводится быстро. Задача критиков: выбрать из предложенных решений проблемы наиболее подходящие. Задача педагога – направить работу учащихся так, чтобы они могли вывести то или иное правило, решить какую-то проблему, прибегая к своему опыту и знаниям. Данный метод можно использовать для активизации самостоятельной работы учащихся.
«Публичное выступление«
Технология приема:
Подготовить публичное выступление по теме определенной продолжительности.
Пример 1: «Мое турагентство».
В ходе выступления ответить на следующие вопросы:
1.Название турфирмы.
2.Способы доставки туристов к месту и способ их перемещения.
3.Продолжительность туров.
4.Описание маршрута и основных достопримечательностей, посещение которых планируется.
5.Место ночлега, если продолжительность тура более 1 дня.
6.Оборудование и снаряжение, которым располагает турфирма.
7.Стоимость экскурсии с обоснованием.
Пример 2:
Найти на карте новые названия этих городов, государств, островов. Подготовить доклад о причинах переименования.
2.Государство Сиам в Азии. (16° с. ш., 101’в. д.)
3.Государство Бирма в Азии. (21°с. ш., 95°в. д.)
4.ГородСайгон, Вьетнам. (1Гс. ш., 107°в. д.)
5.Южная Родезия. (17’ю. т., 29°в. д.).
6.Остров Формоза, Китай. (24°с. ш., 121°в. д.)
«Перекрестная дискуссия»
Данный прием помогает избежать одностороннего суждения при возникновении спорных вопросов. Порядок проведения дискуссии:
- Сформулируйте вопрос.
- Составьте таблицу для записи аргументов:
Да (за) Нет (против)
- аргументы
- 1.
- аргументы
- Составить список аргументов (в каждой графе обязательно).
- Обменяться аргументами в группе, классе (в таблицу вписать наиболее интересные).
- Записать свой вывод: Да, потому что…. Нет, потому что…
Прием может использоваться при подготовке к эссе, сочинению дебатам, полемике, закончить очерком, построенным по следующей схеме:
- Моя позиция.
- Краткое обоснование.
- Возможные возражения.
- Доказательство правильности моей позиции.
- Заключение.
«Реклама«
Описание: учитель предлагает прорекламировать предмет, на подготовку 5- 10 мин. Работу можно организовать в группе.
Пример. Создайте рекламу Серебряному веку Русской поэзии. Придумайте слоган таблице умножения.
ВОПРОСЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В СУДЕБНОЙ ПРАКТИКЕ ПРИ РАЗРЕШЕНИИ СУДАМИ УГОЛОВНЫХ ДЕЛ В ПОРЯДКЕ ГЛАВ 40, 401 УПК РФ (анализ деятельности судов Нижегородской области, Нижегородского областного суда, а также деятельности Верховного Суда Российской Федер | 13 Октябрь 2014 |
Обобщение судебной практики возвращения уголовных дел прокурору Нижегородским областным судом в порядке ст.237 УПК РФ за 2006 год | 27 Сентябрь 2013 |
Справка об итогах работы судов первой инстанции Нижегородской области по своевременному и качественному осуществлению правосудия по уголовным делам за 2013 год. | 24 Сентябрь 2013 |
Справка по результатам анализа проблемных вопросов судебной практики, возникающих при применении ФЗ№207 от 29.11.12 | 24 Сентябрь 2013 |
Обобщение судебной практики по делам об административных правонарушениях, предусмотренных ст.12.26. КоАП РФ. | 24 Сентябрь 2013 |
Обобщение судебной практики по искам о защите чести, достоинств и деловой репутации | 24 Сентябрь 2013 |
Справка по результатам изучения судебной практики по рассмотрению уголовных дел о преступлениях, предусмотренных статьями 174, 174-1 и 205-1 УК РФ | 24 Сентябрь 2013 |
Справка о результатах обобщения практики рассмотрения судами Нижегородской области дел о мошенничестве, присвоении и растрате за 2006 год | 24 Сентябрь 2013 |
СПРАВКА о результатах обобщения судебной практики по рассмотрению судами Нижегородской области ходатайств органов предварительного следствия | 24 Сентябрь 2013 |
Справка о результатах обобщения судебной практики рассмотрения судами Нижегородской области в течение 2009 года уголовных дел в апелляционном порядке | 24 Сентябрь 2013 |
Обобщения того что и как. Способы сжатия текста: примеры
I Tend to agree with you.
Я почти всегда с тобой соглашаюсь.
I Tend to go to bed early in winter.
Обычно я рано ложусь спать зимой.
Have a tendency to
The English Have a tendency to drink tea, not coffee.
Англичане, как правило, пьют чай, а не кофе.
Примечание: Have a tendency to обычно используется на письме, а не в речи.
Обобщение с меньшим оттенком согласия
Generally speaking
Generally speaking , more men than women use the Internet.
В целом, мужчины пользуются интернетом больше женщин.
In most cases
In most cases , wars are caused by land disputes.
В большинстве случаев, войны начинаются из-за земельных разногласий.
In some cases
In some cases , English beaches are unsafe for swimming.
В некоторых случаях, английские пляжи небезопасны для плавания.
Mostly, often, sometimes
Слова Mostly, often, sometimes ставятся перед главным глаголом, или после глагола To be .
We Are mostly concerned with costs.
Главным образом, нас беспокоят издержки.
They Mostly Go to the cinema at weekends.
Обычно они ходят в кино по выходным.
Eating chocolate Sometimes Causes migraines.
Иногда употребление шоколада может вызвать мигрень.
He Is sometimes difficult to work with.
Иногда с ним трудно работать.
English people Often Complain about the weather.
Англичане часто жалуются на погоду.
2 часа ночи перед написанием обобщающего эссе на экзамене в школе или колледже. К сожалению, вы понятия не имеете, что такое обобщающее эссе, и уж тем более как его писать. Не бойтесь, WikiHow здесь, чтобы помочь! Обобщающее эссе или обобщающая работа объединяет различные идеи и информацию из нескольких источников в единое целое. Написание обобщающего эссе требует способности классифицировать информацию и представлять ее в организованном виде. Хотя этот навык развивается в средней школе и колледже, он также пригодится в бизнесе и мире рекламы. Перейдите к шагу 1, чтобы узнать, как написать обобщающее эссе.
Шаги
Часть 1
Изучите темуПонимайте цель обобщающего эссе. Целью обобщающего эссе является найти конструктивные связи между частями работы или несколькими работами с целью, в конечном итоге, представления и подтверждения какой-либо идеи по определенной теме. Другими словами, когда вы будете изучать тему, вы будете искать связи, которые могут выстроить цепочку убедительных доказательств определенной точки зрения по теме. Типы обобщающего эссе можно классифицировать следующим образом :
Выберите тему, подходящую для обобщающего эссе. Ваша тема должна быть достаточно широкой для того, чтобы объединить вместе нескольких связанных между собой источников, но не настолько широкой, чтобы объединять разрозненные источники. Если у вас есть возможность свободно выбирать тему, предварительное чтение источников может помочь вам решить, о чем писать. Тем не менее, если вы пишете обобщающее эссе в школе, вам может быть дана тема или нужно выбрать ее из списка.
Тщательно отберите и внимательно прочитайте ваши источники. Если вы сдаете тест по углубленному изучению предметов, источники будут вам предоставлены. Вы должны выбрать не менее трех источников для вашего эссе, и, возможно, еще один или два, в зависимости от количества времени, которым вы располагаете для изучения темы и написания работы. Ищите материал в ваших источниках, который связан с причиной, по которой вы пишете ваше эссе (т. е. ваш аргумент).
Разработайте тезисное утверждение. После прочтения источников, которые вы получили или нашли сами, вам придется сформулировать свое мнение по вашей теме. Ваш тезис будет главной идеей, представленной в эссе. Следует охватить тему и высказать свою точку зрения по этой теме. Тезис надо сформулировать в виде полного предложения. В зависимости от эссе, ваше тезисное утверждение может быть либо первым предложением, начинающим эссе, либо последним предложением первого абзаца.
- Пример: Отправка текстовых сообщений оказала положительное влияние на английский язык, так как это помогло поколению двухтысячных создать свою собственную форму языка.
Перечитайте источники, чтобы найти идеи, доказывающие ваш тезис. Просмотрите свои источники и выберите ключевые цитаты, статистику, идеи и факты, которые поддерживают ваш тезис. Запишите их. Вы будете использовать их на протяжении всего эссе.
- Если вы планируете принять претензии оппонентов и опровергнуть их теорию, вы должны также найти некоторые цитаты, которые идут против вашего тезиса, и обдумать способы их опровержения.
- Пример: : Для тезисного утверждения, приведенного выше, отличным решением будет включение цитат лингвистов, обсуждающих новые слова, которые образовались в рамках «смс-общения», статистических данных, которые показывают, что английский язык изменялся почти при каждом поколении, и фактов, которые показывают, что студенты до сих пор знают грамматику и правописание (ваши оппоненты будут приводить этот аргумент в качестве основной причины того, что текстовые сообщения имели негативное влияние на английский язык).
Часть 2
Составьте план вашего эссеСоставьте план вашего эссе. Вы можете либо сделать это в виде обычного плана на бумаге, либо сформулировать его в уме, но вы должны решить, как представить свой материал в наиболее выгодной форме. Если вы пишете эту работу для теста по углубленному изучению предмета, знайте, что проверяющие будут искать определенную структуру. Эта структура выглядит следующим образом :
- Вводный параграф: 1. Вводное предложение, которое действует как крючок удочки, захватывая интерес читателя. 2. Определение вопроса, который вы будете обсуждать. 3. Ваше тезисное утверждение.
- Основная часть: 1. Начните с предложения, в котором раскрывается причина, почему следует поддерживать ваш тезис. 2. Ваше объяснение и мнение по теме вопроса. 3. Доказательства из ваших источников, поддерживающих утверждение, которое вы только что сделали. 4. Объяснение значимости источника (ов).
- Заключительный параграф: 1. Обозначение значимости вашей темы путем доказательств и размышлений, рассмотренных в статье. 2. Глубокомысленное или наводящее на размышления завершение работы.
Используйте более творческую структуру, чтобы представить ваши тезисы. Иногда вы должны использовать более сложную структуру, чем перечисленная выше. Вы можете использовать один или несколько из этих методов, чтобы организовать свое эссе :
- Пример / иллюстрация. Это может быть подробный пересказ, резюме или прямая цитата из вашего исходного материала, который поддерживает вашу точку зрения. Вы можете использовать более одного примера или иллюстрации, если ваша работа требует этого. Но вы не должны делать из вашей работы серию примеров, вместо доказательства вашего тезиса.
- Метод «пугала». С помощью этой техники вы представляете аргумент, противоположный аргументу в вашем эссе, а затем показываете слабости и недостатки с помощью контраргументов. Такая структура показывает вашу осведомленность о противоположных мнениях и вашу готовность ответить на них. Вы представляете контраргумент сразу после тезиса, за которым следует опровержение, а заканчиваете положительным аргументом, который поддерживает ваш тезис.
- Метод уступки. Метод уступок построен аналогично методу пугала, но он признает справедливость контраргумента, показывая, что первоначальный аргумент сильнее. Эта структура хорошо подходит в случае, если читатели занимают противоположную точку зрения.
- Сравнение и контраст. Эта структура сравнивает сходства и подчеркивает различия между двумя объектами или источниками, чтобы показать все грани. Использование этой структуры требует тщательного чтения исходного материала, чтобы найти основные моменты сходства и различия. Этот вид эссе может представлять свои аргументы источник за источником или по чертам сходства или различия.
Правильно структурируйте второстепенную информацию. Хотя большинство обобщающих эссе полностью сосредоточены на доказательстве тезиса, в некоторых работах представлены идеи, найденные в источниках, вместо того, чтобы сосредотачиваться на авторской точке зрения. Есть два основных способа построения такого рода обобщающих эссе:
- Краткое изложение. Эта структура представляет собой резюме каждого из ваших источников, усиливая аргументы в пользу вашего тезиса. Это обеспечивает конкретные доказательства вашей точки зрения, но, как правило, не дает возможности представить свое собственное мнение. Эта структура наиболее часто используется обзорных статей.
- Список аргументов. Это серия из подпунктов, которые вытекают из главного тезиса вашей работы. Каждый аргумент подкрепляется доказательствами. Как и при кратком изложении, аргументы должны становиться все более сильными, наиболее сильный аргумент должен быть последним.
Часть 3
Напишите ваше эссеНапишите черновик в соответствии с вашим планом. Будьте готовы отклониться от вашего плана, если вы найдете новые идеи и информацию, которые подтверждают ваш тезис. Если вы пишете обобщение на экзамене, у вас будет время для написания только одного черновика, поэтому пишите его как можно лучше.
- Ваше эссе должно иметь вводный параграф, который включает ваш тезис, основную часть, в которой представлены доказательства в поддержку вашего тезиса, и вывод, в котором подводятся итоги.
Пишите в третьем лице. Употребляйте местоимения «он», «она», используйте полные, недвусмысленные предложения. Предоставьте достаточно информации, чтобы ваши аргументы были убедительными. Вы должны писать в активном залоге насколько это возможно, хотя пассивный залог является приемлемым, если вы используете первое («я») или второе лицо («вы»).
Используйте переходы между абзацами, чтобы сделать ход мыслей логичным. Переходы являются отличной возможностью показать, где ваши источники дополняют друг друга: «Теория Хальстрема о фиксации цен поддерживается в работе Пеннингтон «Скалолаз экономики», где она отмечает следующее:
- Продолжительные котировки трех линий или более, как правило, следует объединить в блок, чтобы привлечь к ним внимание читателей.
Обобщение — продукт мыслительной деятельности, форма отражения общих признаков и качеств явлений действительности.
Обобщение — это переход на более высокую ступень путём выявления общих признаков (свойств, отношений, тенденций развития и т.п.) предметов рассматриваемой области; влечёт за собой появление новых научных понятий, законов, теорий.
Обобщение в обучении
Обобщение обеспечивает в мышлении учащихся определённость и последовательность. Обобщение в обучении выступает в двух видах — эмпирическом и теоретическом. Эмпирическое обобщение осуществляется путём сравнения группы предметов (или представлений о них) и выявления их одинакового, повторяющегося или общего свойства. Эмпирическое обобщение служит основой формирования как житейских представлений, так и эмпирических понятий в науке, и характерно для начальных стадий познания. Одним из наиболее распространённых способов реализации этого вида обобщения в обучении является информационно-рецептивный метод обучения. Теоретическое обобщение осуществляется путём анализа системы, который состоит в её преобразовании с целью выявления некоторого абстрактного исходного отношения как генетически общей основы этой системы. Теоретическое обобщение используется при такой организации обучения, в которой учащиеся усваивают знания в процессе решения задач. Преобразовывая её условия, они находят общий принцип перехода ко многим другим однородным задачам. Этот вид обобщения характерен для достаточно развитого уровня познания.
Виды обобщения
Виды обобщения соответствуют видам . Наиболее изучены обобщения в форме значений слов. Обобщение выступает также в качестве средства мыслительной деятельности. Простейшие обобщения заключаются в объединении, группировании объектов на основе отдельного, случайного признака (синкретические объединения). Более сложным является комплексное обобщение, при котором группа объектов объединяется в единое целое по разным основаниям. Наиболее сложно такое обобщение, при котором четко дифференцируются видовые и родовые признаки, объект включается в некоторую систему понятий. Комплексные обобщения (как и синкретические) представлены на любом уровне сложности интеллектуальной деятельности. При исследовании формирования новых обобщений в психологии используется методика образования «искусственных понятий», когда анализируются типичные для данного человека способы группирования объектов (синкретическое, комплексное, понятийное). Одно и то же обобщение может быть сформировано в результате различной организации исследовательских действий человека (обобщение, построенное на основе минимально необходимых данных, и то же самое обобщение, построенное на основе избыточных данных). При исследовании обобщений в психологии используются методики определения понятий, их сравнения и классификации. Широкое распространение получили исследования по целенаправленному управлению процессом усвоения обобщений. С одним словом связано обычно несколько обобщений. Актуальное использование одного из них зависит от
В принципе, любая информационная система сталкивается с одними и теми же вопросами. Как собрать информацию? Как ее интерпретировать? В какой форме и как ее запомнить? Как найти закономерности в собранной информации и в какой форме их записать? Как реагировать на поступающую информацию? Каждый из вопросов важен и неразрывно связан с остальными. В этом цикле мы пытаемся описать то, как эти вопросы решаются нашим мозгом. В этой части пойдет разговор о, пожалуй, самой загадочной составляющей мышления — процедуре поиска закономерностей.
Взаимодействие с окружающим миром приводит к накоплению опыта. Если в этом опыте есть какие-либо закономерности, то они могут быть выделены и впоследствии использованы. Наличие закономерностей можно интерпретировать, как присутствие чего-то общего в воспоминаниях, составляющих опыт. Соответственно, выделение таких общих сущностей принято называть обобщением.
Задача обобщения – это ключевая задача во всех дисциплинах, которые хоть как-то связаны с анализом данных. Математическая статистика, машинное обучение, нейронные сети – все это вращается вокруг задачи обобщения. Естественно, что и мозг не остался в стороне и как мы можем иногда наблюдать на собственном опыте, тоже порой неплохо справляется с обобщением.
Несмотря на то, что обобщение возникает всегда и везде сама задача обобщения, если рассматривать ее в общем виде, остается достаточно туманной. В зависимости от конкретной ситуации в которой требуется выполнить обобщение постановка задачи обобщения может меняться в очень широком диапазоне. Различные постановки задачи порождают очень разные и порой совсем непохожие друг на друга методы решения.
Многообразие подходов к обобщению создает ощущение, что процедура обобщения – это нечто собирательное и что универсальной процедуры обобщения, видимо, не существовует. Однако, мне кажется, что универсальное обобщение возможно и именно оно и свойственно нашему мозгу. В рамках описываемого в этом цикле подхода удалось придумать удивительно красивый (по крайней мере мне он кажется таким) алгоритм, который включает в себя все классические вариации задачи обобщения. Этот алгоритм не только хорошо работает, но и самое удивительное — он идеально ложится на архитектуру биологических нейронных сетей, что заставляет верить, что, действительно, где-то так работает и реальный мозг.
Перед тем как описывать алгоритм такого универсального обобщения попробуем разобраться с тем какие формы обобщения принято выделять и, соответственно, что и почему должен включать в себя универсальный подход.
Философско-семантический подход к обобщению понятий
Философия имеет дело с семантическими конструкциями. Проще говоря, выражает и записывает свои утверждения фразами на естественном языке. Философско-семантический подход к обобщению заключается в следующем. Имея понятия, объединенные неким видовым признаком, требуется перейти к новому понятию, которое дает более широкое, но менее конкретное толкование, свободное от видового признака.Например, имеется понятие «наручные часы», которое описывается как: «указатель времени, закрепленный на руке с помощью ремешка или браслета». Если мы избавимся от видового признака «закрепленный на руке…», то получим обобщенное понятие «часы», как любой инструмент, определяющий время.
В примере с часами в самом названии наручных часов содержалась подсказка для обобщения. Достаточно было отбросить лишнее слово и получалось требуемое понятие. Но это не закономерность, а следствие семантики, построенной «от обратного», когда нам уже известен результат обобщения.
Задача чистого обобщения
В формулировке Френка Розенблатта задача чистого обобщения звучит так: «В эксперименте по «чистому обобщению» от модели мозга или персептрона требуется перейти от избирательной реакции на один стимул (допустим, квадрат, находящийся в левой части сетчатки) к подобному ему стимулу, который не активирует ни одного из тех же сенсорных окончаний (квадрат в правой части сетчатки)» (Rosenblatt, 1962).Акцент на «чистое» обобщение подразумевает отсутствие «подсказок». Если бы нам предварительно показали квадрат во всех возможных позициях сетчатки и дали возможность все это запомнить, то узнавание кадрата стало бы тривиальным. Но по условию квадрат нам показали в одном месте, а узнать мы должны его совсем в другом. Сверточные сети решают эту задачу за счет того, что в них изначально заложены правила «перетаскивания» любой фигуры по всему пространству сетчатки. За счет знания того как «перемещать» изображение они могут взять квадрат, увиденный в одном месте и «примерить» его ко всем возможным позициям на сетчатке.
Поиск паттерна в форме буквы «T» в разных позициях изображения (Fukushima K., 2013)
Ту же задачу мы в нашей модели решаем за счет создания пространства контекстов. Отличие от сверточных сетей в том, кто к кому идет — «гора к Магомеду» или «Магомед к горе». В сверточных сетях при анализе новой картинки каждый предварительно известный образ варьируется по всем возможным позициям и «примеряется» к анализируемой картинке. В контекстной модели каждый контекст трансформирует (перемешает, поворачивает, масштабирует) анализируемую картинку так как ему предписывают его правила, а затем «сдвинутая» картинка сравнивается с «неподвижными» заранее известными образами. Эта, на первый взгляд, небольшая разница дает последующее очень сильное различее в подходах и их возможностях.
Родственна задаче чистого обобщения задача инвариантного представления. Имея явление, предстающее перед нами в разных формах, требуется инвариантно описать эти представления с целью узнавания явления в любых его проявлениях.
Задача классификации
Есть множество объектов. Есть предварительно заданные классы. Есть обучающая выборка – набор объектов, про которые известно к каким классам они относятся. Требуется построить алгоритм, который обоснованно отнесет любые объекты из исходного множества к одному из классов. В математической статистике задачи классификации относят к задачам дискриминантного анализа.Индукция связана с обобщением в двух моментах. Во-первых, когда говорится о множестве объектов, то подразумевается, что предварительно что-то послужило основанием объединить эти объекты в единое множество. То есть нашлись какие-то механизмы, которые позволили сделать предварительное обобщение.
Во-вторых, если мы методом индукции обнаруживаем некий признак, который свойственен элементам некой группы, которая описывает определенное понятие, то мы можем использовать этот признак, как характеризующий для отнесения к этой группе.
Например, мы обнаруживаем, что существуют механические приборы с характерным циферблатом и стрелками. По внешнему сходству мы делаем обобщение и относим их к классу часы, и формируем соответствующее понятие.
Теперь мы можем сделать следующий шаг обобщения. Мы можем сказать, что к «часам» можно отнести вообще все, что позволяет следить за временем. Теперь часами мы можем назвать и солнце, которое отмеряет сутки и школьные звонки, отсчитывающие уроки.
Логическая индукция имеет много общего с семантическим обобщением понятий. Но семантическое обобщение делает несколько иной акцент. Семантический подход говорит о признаках, которые составляют описание понятия, и возможности отбрасывания их части для получения более общей формулировки. При этом остается открытым вопрос — откуда должны взяться такие определения понятий, которые позволят выполнить переход к обобщению «через отбрасывание». Неполная логическая индукция как раз и показывает путь формирования таких описательных признаков.
Задача дискретизации
Имея дело с непрерывными величинами, часто требуется перейти к их описанию в дискретных значениях. Для каждой непрерывной величины выбор шага квантования определяется той точностью описания, которую требуется сохранить. Получившиеся в результате интервалы дробления объединяют различные значения непрерывной величины, ставя им в соответствие определенные дискретные понятия. Такую процедуру можно отнести к обобщению по тому факту, что объединение значений происходит, исходя из их попадания в интервал квантования, что говорит об их определенной общности.Соотнесение понятий
Осуществляя обобщение любым из возможных способов, мы можем представить результат обобщения через систему понятий. При этом обобщенные понятия не просто образуют набор независимых друг от друга элементов, а приобретают внутреннюю структуру взаимоотношений.Например, классы, получаемые в результате кластеризации, образуют некую пространственную структуру, в которой какие-то классы оказываются ближе друг к другу, какие-то дальше.
При использовании описания чего-либо через факторы используют набор факторных весов. Факторные веса принимают вещественные значения. Эти значения можно аппроксимировать набором дискретных понятий. При этом для этих дискретных понятий будет характерна система отношений «больше – меньше».
Таким образом, нас каждый раз интересует не просто выделение обобщений, но и формирование некой системы, в которой будет понятно, как эти обобщения соотносятся со всеми остальными обобщениями.
Чем-то похожая ситуация возникает при анализе естественного языка. Слова языка имеют определенные взаимосвязи. Природа этих связей может быть различна. Можно говорить о частоте совместного проявления слов в реальных текстах. Можно говорить о похожести их смыслов. Можно строить систему отношений, основанную на переходах к более общему содержанию. Подобные построения приводят к семантическим сетям разного вида.
Уроки русского языка и литературы в школе очень увлекательны, но встречаются и определенные сложности. Одна из них — это написание изложения. Нам в данном задании необходимо укоротить рассказ учителя или имеющуюся информацию без потери основной мысли. Именно поэтому мы сегодня рассмотрим возможные способы сжатия текста и закрепим полученные знания на конкретных примерах. Обязательно смотрите их, они вам помогут разобраться с методом. Мы возьмем элементарные примеры для ознакомления.
Перед тем как мы рассмотрим способы сжатия текста, необходимо понимать, что бездумно удалять его части (предложения и абзацы) нельзя. Надо вникнуть, понять основную мысль. Лучше всего разделить весь текст на смысловые блоки, каждый озаглавить, опираясь на полученный план, продолжить работу.
Исключение
Способы сжатия текста очень разнообразны. Предложения можно объединять, укорачивать, упрощать, но первым делом мы хотим обратить внимание на такой способ, как исключение.
Это не говорит о том, что можно просто взять и выбросить слишком длинное предложение, нет, его можно заметно укоротить с помощью исключения некоторых слов. Что можно выбросить из исходного текста без потери смысла? Вот вам небольшой перечень:
- синонимы;
- повторы;
- однородные члены предложения;
- фрагмент, который не несет смысловой нагрузки;
- предложения с описаниями и рассуждениями.
Внимательно перечитывайте исходное предложение и получившееся. Второе должно быть компактным, но без ущерба смыслу. Для того чтобы было более понятно, приводим пример.
«На елке висели невероятной красоты шары, гирлянды, конфеты, она переливалась различными цветами: желтым, красным, синим, зеленым». Мы привели специально очень простой пример для тренировки. Попробуйте самостоятельно применить способы сжатия текста, а точнее, исключение и обобщение. Мы получим: «На елке висело много игрушек, которые переливались разными цветами». Смысл не потеряли, но предложение в разы короче изначального.
Обобщение
Для того чтобы получить на экзамене, просто необходимо знать способы сжатия текста изложения. Сейчас мы переходим ко второму — обобщению. Мы в прошлом примере уже прибегали к этому способу, когда заменили названия различных елочных украшений одним словом «игрушки». Мы обобщили несколько незначительных частей. Как нужно действовать? Мы находим подобные сложные предложения, вычленяем в них однородное и находим речевую форму, которой их можно заменить.
«На лугу росли одуванчики, лютики, ромашки, маки, тюльпаны и колокольчики». Каким одним словом можно заменить это бесконечное перечисление? Конечно, «цветы». Мы получаем компактное предложение: «На лугу росли разные цветы».
Способы сжатия текста изложения многообразны, но чаще всего используют именно обобщение. Что мы еще можем объединить? Если в тексте несколько предложений подряд повествуют об одном и том же, то можно сделать одно сложное предложение.
Упрощение
Мы рассмотрели некоторые способы сжатия текста с примерами, но не уделили внимания упрощению. Это очень значимый инструмент в работе подобного рода. Приступим!
Мы можем упростить сложное и длинное предложение, то есть разбить его на простые. Конечно, этот прием нужно использовать совместно с другими. Практически любое сложноподчиненное предложение можно заменить простым. Не забываем про эту особенность. Проверим?
«Я уже лег в постель, когда последние солнечные лучи медленно уходили за крыши домов». Получаем «Я лег в постель на закате». Еще пример: «Мама сегодня встала рано, чтобы успеть подготовить праздничный торт на Получаем «Мама встала рано, чтобы испечь торт».
Еще можно использовать прием перевода прямой речи в косвенную или формулировку основной мысли текста своими словами.
Приемы
Для того чтобы укоротить текст, часто обращают внимание на некоторые приемы. Итак, выделим основные способы сжатия текста, чтобы было проще запомнить:
- замена;
- исключение;
- слияние.
Что мы можем заменить: фрагменты текста, сложноподчиненные предложения простыми, диалог косвенной речью. Исключаем все то, что не несет смысловой нагрузки: повторы, синонимы, предложения с описанием или рассуждением. Слиянию подлежат однотипные предложения, если речь в них идет об одном и том же.
Техника сжатия
Сначала мы внимательно читаем текст и делим на смысловые блоки, так мы составляем план, на который и будем опираться при написании изложения.
Выделяем главную мысль. Ищем «бесполезные» фрагменты текста, которые можно сразу же убрать. Упрощаем сложные, большие фразы и предложения. Применяем все методы и инструменты для сжатия, которые были приведены в данной статье. Не забудьте прямую речь заменить на косвенную, так объем текста значительно уменьшится.
Обобщения (Generics) в TypeScript | by Sergey Bakaev
Одной из важнейших сторон при разработке программного обеспечения является создание компонентов с хорошо продуманной структурой и API. Но не менее важной частью является и возможность повторного использования этих компонентов. Компоненты, умеющие работать с разными наборами данных, предоставляют разработчикам дополнительные возможности при проектировании больших и сложных систем.
В таких языках, как Java или C#, одним из основных способов создания повторно используемых компонентов является использование обобщений (generics). Обобщения позволяют компоненту работать с различными типами данных в зависимости от потребностей разработчиков.
Для начала напишем функцию “идентичности” (это такая функция, которая возвращает то, что ей было передано в качестве параметра). Без использования обобщений, мы должны определить тип, который принимают аргументы функции и тип возвращаемого значения:
Конечно, в TypeScript мы можем указать any
чтобы функцию можно было использовать для любого типа данных:
Можно сказать, что данная функция и является обобщением, поскольку может работать с любым типом данных. Но в данном случае у нас нет абсолютно никакой информации о типе возвращаемого значения. Например, мы передаем в качестве arg
число (number
), но мы ничего не знаем о конкретном типе, который вернет функция, поскольку он any
.
При использовании обобщений, мы можем явно указать тип аргумента и тем самым, в рамках нашего примера, определить тип возвращаемого значения. Для этого нам нужно воспользоваться специальной переменной типа, которая работает только с типами данных, а не их значениями:
Мы добавили переменную типа T
к нашей функции. Эта переменная позволяет нам указывать конкретный тип при использовании функции. Помимо этого, мы указали и тип возвращаемого значения. И теперь мы знаем, что функция будет возвращать результат с тем же типом данных, что и у переданного аргумента.
Теперь посмотрим, как можно использовать нашу функцию. Есть два способа это сделать. Рассмотрим первый:
При вызове функции в угловых скобках < >
мы явно указали тип данных, с которым будет работать функция.
Второй способ, — не указывать тип данных в угловых скобках, а просто передать переменную в качестве аргумента в функцию. В этом случае TypeScript задействует механизм, который называется автоматическим выводов типа, согласно значению, переданному в качестве аргумента.
Второй способ, с одной стороны, делает код короче, его легче читать, но, с другой стороны, это может привести к ошибкам. Ведь в этом случае можно передать в функцию значение, которого там не ожидается, и это может привести к ошибке во время выполнения.
При использовании обобщений, компилятор подразумевает, что обобщенные параметры, переданные в функцию, используются правильно. Фактически, компилятор трактует их как “любой тип данных” или any
.
Снова рассмотрим функцию из предыдущего раздела:
Что, если мы в качестве аргумента передали массив и теперь хотим вывести в консоль его длину?:
В таком случае компилятор выдаст сообщение об ошибке. Ведь помимо массива, например, мы можем передать в эту функцию число (number
), а у числа нет свойства length
.
Как же быть в ситуации, когда нам все-таки необходимо иметь доступ к свойству массиваlength
. Нужно переписать объявление функции, указав, что мы работаем именно с массивами T[]
, а не с любыми типами данных. При этом тип элементов массива по прежнему может быть любым:
В данном примере мы по прежнему указываем, что функция работает с переменными типа T
, но в качестве аргумента и возвращаемого значения используется массив значений этого типа. Можно сказать в данном случае, что мы используем T
для указания “части” типа, передаваемого в функцию, что дает нам определенную гибкость.
Функцию, описанную выше, мы также можем переписать с использованием обобщенного типа данных Array<T>
языка TypeScript:
В этом разделе мы рассмотрим, как создавать обобщенные типы функций и обобщенные интерфейсы.
Определение обобщенного типа функции очень похоже на определение типа для обычной функции. Отличием является лишь то, что нужно сначала указать тип передаваемых параметров и возвращаемого значения, как и при создании обобщенной функции:
Стоит отметить, что символT
при создании обобщений можно заменить на любой другой, если это необходимо. Иногда это помогает сделать код более понятным.
Существует ли обобщение в диаграммах вариантов использования UML?
Я пытаюсь смоделировать некоторые требования и видел несколько примеров в интернете с обобщением вариантов использования, но в стандартном обзоре UML 2.5 ничего не говорится об обобщении в диаграммах вариантов использования, или я не могу его найти.
Итак, поддерживается ли обобщение стандартами?
uml use-caseПоделиться Источник gal007 26 августа 2014 в 05:29
4 ответа
2
Я не знаю, является ли обобщение прецедента «supported» официальным стандартом UML. Но
Поэтому я пришел к выводу, что обобщение вариантов использования поддерживается достаточно, и практически вы можете использовать его, если вам это нужно.
Но более обычным способом выразить, что один вариант использования является специализацией другого варианта использования, является (IMO) через отношение <<extend>> . См . http://www.uml-diagrams.org/use-case-extend.html и http://www.batimes.com/статьи/примеры использования-цели-сценарии-и-flows.html (и Википедия) для более подробного обсуждения
Поделиться xmojmr 26 августа 2014 в 17:03
2
Поскольку UseCase является классификатором, они могут быть обобщены. Спецификация UML 2.5 содержит пример этого на рис. 18.11 на стр. 686 (пример «ATM Services»).
Поделиться Gerd Wagner 26 августа 2014 в 08:42
2
Хитрый.
В то время как отношение обобщения определяется как переход между двумя классификаторами , а Вариант использования сам по себе является специализацией Классификатора , семантика отношения Обобщения в первую очередь сосредоточена на Функциях (например, Атрибуты ). Они наследуются, а отношения-нет.
С другой стороны, сама спецификация UML включает в себя пример обобщения прецедента использования (надстройка 2.4.1, рис. 16.7, стр. 609).
С другой стороны, та же спецификация опускает обобщение в таблицах 16.1, «Graphic nodes included in use case diagrams» (стр. 611-613), но включает в себя две основные взаимосвязи внутри вариантов использования: Расширение и Включение .
С другой стороны, опять же, та же таблица включает субъекта , но исключает связь между Субъектом и вариантом использования .
К сожалению, спецификация UML во многих отношениях представляет собой ужасающий беспорядок, и версия 2.5 отчасти является попыткой исправить это.
В целом, я бы сказал, что нет — вы не можете обобщать варианты использования.
Поделиться Uffe 26 августа 2014 в 06:57
- Обобщение вариантов использования в сравнении с расширением
UML диаграммы вариантов использования позволяют использовать два, казалось бы, эквивалентных способа показать, что данный вариант использования может быть реализован несколькими различными способами, а именно обобщениями вариантов использования в отличие от расширений вариантов использования . Я…
- Вопросы о UML диаграммах вариантов использования
Я создаю диаграммы вариантов использования для различных сценариев в моем примере приложения, которое я создаю. Это делается для чистого обучения и фактически не реализуется за пределами фазы планирования диаграммы UML. Широкая идея этого мобильного приложения-это фитнес-программа. Пользователь…
-1
Как упоминал gwag, обобщение/специализация действительно включены в спецификацию вариантов использования. Более того, существует множество ситуаций, когда это полезно. Вот пример с этой страницы :
Поделиться BobRodes 09 декабря 2014 в 04:56
Похожие вопросы:
uml диаграммы-диаграммы вариантов использования
какие uml диаграммы мы должны использовать при распределении вариантов использования behoviour?
Существует ли такая вещь, как диаграмма отношений вариантов использования?
Я знаю о диаграммах вариантов использования. Но есть ли что-то, что называется диаграммой отношений вариантов использования? Чем это отличается?
Как представить уже построенные API классов на uml диаграммах?
Когда частью моего решения является использование уже построенных классов (например, Java-х API-х классов) для продвижения принципа повторного использования, как я представляю их в диаграммах uml,…
Связь слияния в диаграммах пакетов UML 2
Я читал эту страницу Википедии на UML 2 диаграммах пакетов. На этой странице упоминается связь слияния между 2 пакетами. Цитирование статьи: Слияние пакетов — это направленное отношение между двумя…
Слишком много вариантов использования в диаграмме вариантов использования — не может поместиться граница. Есть ли способ упростить?
Я новичок в моделировании UML, и я создавал этот вариант использования и обобщил его на 4 основные категории-добавить информацию, просмотреть информацию, отредактировать информацию и удалить…
Обобщение вариантов использования в сравнении с расширением
UML диаграммы вариантов использования позволяют использовать два, казалось бы, эквивалентных способа показать, что данный вариант использования может быть реализован несколькими различными…
Вопросы о UML диаграммах вариантов использования
Я создаю диаграммы вариантов использования для различных сценариев в моем примере приложения, которое я создаю. Это делается для чистого обучения и фактически не реализуется за пределами фазы…
UML-схемы вариантов использования: использовать расширения вариантов использования
В настоящее время я обновляю/изменяю свои знания в области разработки программного обеспечения, потому что скоро буду работать в этой области. Мы многое узнали о диаграммах UML и кодировании в…
UML Диаграмма Вариантов Использования
Я рисую диаграмму вариантов использования UML для следующего сценария: Внешняя система обеспечивает событие — я думаю, что мой актер здесь будет сгенерированным событием Система проглатывает событие…
Верна ли моя диаграмма вариантов использования? Об обобщении прецедентов использования
Редактировать : Окончательный результат, основанный на предложении, данном @qwerty_so Это моя диаграмма вариантов использования для просмотра репозитория в системе управления исходным кодом. Эта…
Swift | Обобщения
Обобщения
Последнее обновление: 04.01.2018
Обобщения (generics) позволяют создавать гибкие конструкции без привязки к конкретным типам. Распространенным встроенным примером обобщений являются массивы в виде типа Array, который не привязан к конкретному типу, а может хранить и числа, и строки, и логические значения.
Обобщения полезны для создания универсальных функций, которые могут принимать значения разных типов. Например, функция обмена значениями:
func swap(_ a: inout Int, _ b: inout Int){ let temp: Int = a a = b b = temp } var x: Int = 25 var y: Int = 14 swap(&x, &y) print(x) // 14
Данная функция прекрасно работает для двух чисел типа Int. Однако если нам понадобится какой-то функционал по обмену двух чисел типа Double, то нам придется писать новую функцию. Хотя по своему действию она ничем бы не отличалась бы от выше определенной функции. И было бы неплохо создать какую-то общую функцию сразу и для чисел Int, и для чисел Double.
И для решения данной проблемы мы можем использовать обобщения. Перепишем эту функцию с использованием обобщением:
func swap<T>(_ a: inout T, _ b: inout T){ let temp: T = a a = b b = temp }
Для создания обобщенной функции используется универсальный параметр типа, который идет после названия функции в угловых скобках. В данном случае универсальный параметр типа представляет букву T. В реальности это не обязательно должна быть буква T. Важно понимать, что эта буква T или универсальный параметр задает некоторый тип, который применяется в функции. При этом на момент определения функции мы можем не знать, что это за тип. Это просто некоторый тип. И параметры функции a и b теперь представляют значения именно этого типа.
Далее мы можем использовать эту функцию:
var x: Int = 25 var y: Int = 14 swap(&x, &y) print(x) // 14
Поскольку здесь мы передаем в функцию значения типа Int, то система автоматически в качестве параметра типа для этой функции будет использовать тип Int.
Но теперь в эту функцию мы можем передать и значения других типов. Например, типа Double:
var s1: Double = 10.2 var s2: Double = -3.6 swap(&s1, &s2) print(s1) // -3.6
Теперь система автоматически будет для параметра типа использовать тип Double.
Обобщенные типы
Кроме обобщенных функций также могут быть обобщенные или универсальные типы. Это типы, которые также используют универсальный параметр.
Например, для идентификации объекта часто используется свойство id — некий идентификатор, который отличает один объект от других. Для идентификатора, как правило, выбирается либо число, либо строка. Рассмотрим конкретный пример:
class User<T>{ var id: T var name: String init(id: T, name: String){ self.id = id self.name = name } } var tom: User = User(id: 12, name: "Tom") var bob: User = User(id: "234nds", name: "Bob")
Для определения универсального обобщенного класса после имени класса в угловых скобках идет название универсального параметра: class User<T>
И в данном случае свойство id
будет представлять значение типа T.
После определения класса мы создаем два объекта: tom и bob. Переменная tom в качестве id использует число, а переменная bob — строку.
И несмотря на то, что оба объекта представляют тип User, но с учетом универсального параметра переменная tom будет представлять тип User<Int>
,
а переменная tom — тип User<String>
. И мы даже можем явно указать тип универсального параметра:
var tom: User<Int> = User<Int>(id: 12, name: "Tom")
Ограничения типа обобщения
Для универсального параметра мы можем установить ограничение (constraint). Ограничения могут быть полезны, если мы хотим, чтобы универсальный параметр мог представлять определенный класс или один из его производных классов. Например:
class Transport{ func drive(){ print("Транспорт едет") } } class Auto: Transport{ override func drive(){ print("Машина едет") } } func driveTransport<T: Transport>(_ transport: T){ transport.drive() } var myAuto: Auto = Auto() driveTransport(myAuto) // Машина едет
Здесь определен класс транспортного средства Transport и производный от него класс машины — Auto.
И также здесь определена обобщенная универсальная функция driveTransport()
, представляющая функцию вождения транспортного средства.
Поскольку эта функция предусмотрена для любого транспортного средства, то задаем ограничение — тип Transport. Затем при вызове этой функции мы
сможем передать в нее любой объект класса Transport или один из его производных классов, например, объект класса Auto.
Установка ограничения позволяет нам использовать у объектов этого типа методы и свойства. Так, в данном случае функция driveTransport()
вызывает
метод drive()
переданного в функцию объекта.
наследование и обобщения
При наследовании от обощенного базового типа производный тип перенимает параметр базового типа. Но здесь есть две стратегии:
class User<T>{ let id: T init(id: T){ self.id = id } func displayId(){ print(id) } } class Employee<T> : User<T>{} class UserInt : User<Int>{} let alice = Employee<String>(id: "5746fgg") alice.displayId() let bob = UserInt(id: 34) bob.displayId()
В данном случае производный тип Employee также является обобщенным, и при создании его объекта мы можем типизировать его конкретным типом. А класс UserInt является необобщенным, он уже изначально типизирован типом Int.
При определении обобщений следует учитывать, что они не ковариантные. Например, в следующем случае мы получим ошибку:
struct Person { } class Auto { } class Truck : Auto{ } let tom : Person<Auto> = Person<Truck>() // ! Ошибка компиляции
Хотя класс Truck наследуется от класса Auto, мы не можем присвоить переменной типа Person<Auto> объект Person<Truck>.
Что такое обобщение?
В статье Behavioral and Brain Sciences за 2010 год под названием «Самые странные люди в мире?» Исследователи обнаружили, что большинство психологических исследований в основном проводится на СТРАННЫХ людях, то есть на тех, кто «западный, образованный, промышленно развитый, богатый и демократический. . »
По данным The New York Times,
«… 68 процентов субъектов исследований в выборке из сотен исследований в ведущих психологических журналах были из Соединенных Штатов, а 96 процентов — из западных промышленно развитых стран.Из американских испытуемых 67 процентов были студентами, изучающими психологию, что делает случайно выбранного американского студента в 4000 раз более вероятным, чем случайный иностранец ».
Почему это проблема?
Ответ заключается в том, что исследования, проведенные на СТРАННЫХ людях, не поддаются обобщению.
В идеальном мире, чтобы проверить гипотезу, вы должны взять выборку из всей совокупности. Вы бы использовали все возможные варианты независимой переменной и были бы готовы измерить каждую возможную зависимую переменную, чтобы получить очень точное понимание рассматриваемой темы.Но в подавляющем большинстве случаев это невозможно, поэтому выбирается репрезентативная группа, отражающая все население.
Репрезентативная группа позволяет исследователям исходить из конкретных наблюдений и делать выводы о более широких тенденциях или закономерностях, то есть позволяет им делать обобщения.
Большая репрезентативность = большая обобщаемостьНемногие исследователи могут проводить исследования на каждом члене популяции.Но что они могут сделать, так это создать «минипопуляцию», максимально приближенную к населению.
Население: Полный набор возможных измерений.
Пример: меньший выбор элементов из этого набора.
Для любого эксперимента вам необходимо учитывать репрезентативность вашей выборки, влияние времени и размер вашей выборки.
Вы должны убедиться, что группа выборки является действительно репрезентативной всей генеральной совокупности, насколько это возможно.
Для многих экспериментов время , время имеет решающее значение, поскольку поведение может меняться ежегодно, ежемесячно или даже по часам.
Размер группы должен позволять безопасно экстраполировать статистику на всю генеральную совокупность. Слишком маленькая группа может неточно улавливать различия в более широкой популяции.
Пример
Несмотря на то, что существуют некоторые региональные крупномасштабные исследования, такие как исследование HUNT или исследование «Расшифровка генетики Исландии», в действительности обычно невозможно произвести выборку всей популяции из-за бюджета. , сроки и осуществимость.
Например, вы можете проверить гипотезу о влиянии образовательной программы на школьников в США.
Для идеального эксперимента вы должны протестировать каждого ребенка в США, используя эту программу, в сравнении с контрольной группой. Если это число исчисляется миллионами, это может быть невозможно без огромного количества исследователей и бездонной денежной ямы.
Таким образом, для обобщения необходимо выбрать группу выборки, которая является репрезентативной для всей генеральной совокупности.
1. Репрезентативность
В рамках высокобюджетного исследовательского проекта можно взять меньшую выборку из каждой школы страны; операция с меньшим бюджетом может быть сконцентрирована на одном городе или даже на одной школе.
Ключ к обобщению — понять, насколько ваши результаты могут быть применены в обратном порядке для представления группы американских детей в целом. Первый пример, использующий каждую школу, будет строго репрезентативным, потому что диапазон и количество выборок велико.Эти образцы больше напоминают популяцию, которую они пытаются изучить. Тестирование только одной школы затрудняет обобщение и влияет на внешнюю валидность.
Вы можете обнаружить, что одна школа показывает худшие, чем средние результаты для детей, использующих данную образовательную программу. Однако в школе в соседнем городе могут учиться лучше детей. Студенты могут быть из совершенно другого социально-экономического происхождения или культуры.
Критики ваших результатов воспримут такие несоответствия и поставят под вопрос весь ваш экспериментальный план.В лучшем случае, теперь вы можете сделать обобщение только для этой конкретной школы и не можете на законных основаниях делать какие-либо выводы о всех школьниках США.
2. Эффекты времени
Репрезентативность — это не только качества населения, но и качества в конкретный момент времени .
Можно собрать большие выборочные группы из школ по всей территории США. Но если один образец тестируется в начале года, а другая группа — в конце, группы теперь будут отличаться друг от друга.Возможно, вторые дети успевают лучше просто потому, что сейчас они немного старше первых.
Хорошие эксперименты учитывают элемент времени и исследования дизайна, чтобы минимизировать его эффекты.
3. Размер выборки
Чем меньше размер выборки, тем менее вероятно, что она будет репрезентативной. Например, предположим, что 1% всех детей в США отлично справился бы с образовательной программой. Это 1 из 100 детей. Если размер вашей выборки составляет всего 60 детей, ваша выборка может не содержать ребенка, который, вероятно, будет хорошо учиться по программе.Ваша выборка менее репрезентативна, потому что она меньше. Ваши результаты будут отличаться в зависимости от того, содержит ли ваша выборка одного из этих детей или нет.
Большинство статистических тестов содержат встроенный механизм для учета размеров выборки с большими группами и числами, что приводит к более значимым результатам.
Проблема в том, что они не могут различить достоверность результатов и определить, верны ли ваши системы обобщения. Это необходимо учитывать при создании гипотезы и планировании эксперимента.
Другой вариант, если группы выборок небольшие, — использовать проксимальное сходство и ограничить обобщение. Здесь вы соглашаетесь с тем, что ограниченная группа выборки не может представлять все население.
Если вы выбрали детей из одного города, опасно предполагать, что они представляют всех детей. Однако разумно предположить, что результаты должны применяться к городу аналогичного размера с аналогичным социально-экономическим классом. Это не идеально, но определенно содержит больше внешней достоверности и было бы приемлемым обобщением.
Примеры поспешного обобщения
Поспешное обобщениеПоспешное обобщение — это разновидность логической ошибки. Ошибка — это аргумент, основанный на ошибочных рассуждениях. Когда кто-то делает поспешное обобщение, он применяет убеждение к большему количеству людей, чем он должен, основываясь на имеющейся у него информации.
Например, если мой брат любит есть много пиццы и картофеля фри, и он здоров, я могу сказать, что пицца и картофель фри полезны и не делают человека толстым.Однако у меня нет достаточно большой выборки населения , чтобы сделать это утверждение. Я сделал обобщение на основе одного человека.
Примеры поспешного обобщения:
1. Трое из четырех школьных учителей предпочитают яркие маркеры, но я спросил всего четырех учителей.
2. Вы приехали в новую страну, и первый человек, которого вы встретите в аэропорту, груб. Вы отправляете сообщение другу домой, что все в этой новой стране грубы.
3.У Кристины ужасный опыт общения с парнем. Она решает, что все мальчики злые.
4. Бабушка и дедушка Кевина не умеют пользоваться компьютером. Кевин считает, что все пожилые люди должны быть компьютерно-неграмотными.
5. Моя Нана любит печь и пить горячий чай. Когда я встречаю вашу Нану, меня удивляет, что она совсем не готовит и пьет газировку.
6. Водитель с номерным знаком Нью-Йорка подрезает вас в пробке. Вы решаете, что все водители Нью-Йорка ужасные водители.
7. Алисса занимается с футболистом, который является классным клоуном. Он мешает учебе и терпит поражение. Алисса решает, что все футболисты — несерьезные ученики.
8. В первый день в старшей школе Марк сталкивается с чирлидером, которая называет его имя и говорит, чтобы он ушел с ее пути. Марк решает, что все чирлидеры снобы.
9. Миссис Миллер учила вашего старшего брата, который был клоуном в классе. Она решает быть строгой с вами с самого первого дня занятий, потому что думает, что вы тоже будете клоуном.
10. У Сары четверо друзей-мужчин, которым не нравится Хиллари Клинтон. Она решает, что все мужчины не должны любить Хиллари Клинтон.
Примеры поспешных обобщений
Заметка будущих учителей К-8 об обоснованиях и обобщениях учащихся в контексте анализа письменных артефактов и видеозаписей | Международный журнал STEM-образования
Амадор, Дж. М., Эстапа, А., де Араужо, З., Коско, К. В., и Уэстон, Т. Л. (2017). Выявление и анализ математических замечаний preservice учителей. Учитель математики Педагог , 5 (2), 158–177.
Артикул Google ученый
Амит, М., и Нерия, Д. (2008). «Принимая вызов»: использование обобщения в задачах по шаблонам, чтобы раскрыть алгебраические навыки талантливых студентов, изучающих алгебру. ZDM , 40 (1), 111–129.
Артикул Google ученый
Барнхарт, С., & Ван Эс, Э. (2015). Изучение способности замечать учителя: изучение взаимосвязи между способностью учителей естественных наук посещать занятия, анализировать и реагировать на мысли учеников. Преподавание и педагогическое образование , 45 , 83–93.
Артикул Google ученый
Баутиста, А., Брисуэла, Б. М., Гленни, К. Р., и Кэддл, М. С. (2014). Учителя математики, посещающие и реагирующие на мысли студентов: разные пути выполнения разных заданий. Международный журнал преподавания и обучения математике Получено с http://www.cimt.org.uk/journal/.
Беккер, Дж. Р., и Ривера, Ф. (2005). Схемы обобщения в алгебре старшеклассников. В Х. Чике и Дж. Винсенте (ред.), Труды 29-й ежегодной конференции Международной группы психологии математического образования (том 4, стр. 121–128). Мельбурн: PME.
Blanton, M., & Kaput, J.(2000). Обобщение и постепенная формализация в классе математики для третьего класса: разговоры о четных и нечетных числах. В M. Fernandez (Ed.), Proceedings of the 22 nd ежегодного собрания североамериканского отделения международной группы психологии в математическом образовании , (том 1, стр. 115–119) ). Колумб: PMENA.
Google ученый
Блейлер, С.К., Томпсон, Д. Р., и Крайчевски, М. (2014). Предоставление письменных отзывов о математических аргументах учащихся: подтверждение пригодности будущих учителей средней математики. Журнал педагогического образования математики , 17 (2), 105–127.
Артикул Google ученый
Callejo, M. L., & Zapatera, A. (2017). Заметки будущих учителей начальных классов понимания учащимися обобщения закономерностей. Журнал педагогического образования математики , 20 (4), 309–333.
Артикул Google ученый
Карпентер, Т. П., Феннема, Э., Петерсон, П. Л., Чанг, К. П., и Лоэф, М. (1989). Использование знаний о математическом мышлении детей в классе: экспериментальное исследование. Американский журнал исследований в области образования , 26 (4), 499–531.
Артикул Google ученый
Чемберлен, М.Т. (2005). Обсуждения учителями мышления учащихся: решение проблемы понимания мышления учащихся. Журнал педагогического образования математики , 8 (2), 141–170.
Артикул Google ученый
Креспо, С. (2000). Видеть больше, чем правильные и неправильные ответы: интерпретация математических работ учащихся будущими учителями. Журнал педагогического образования математики , 3 (2), 155–181.
Артикул Google ученый
Эллис, А. Б. (2007b). Таксономия для категоризации обобщений: обобщающие действия и рефлексивные обобщения. Журнал обучающих наук , 16 (2), 221–262.
Артикул Google ученый
Эллис, Э. (2007a). Связь между обобщением и обоснованием: рассуждения студентов с линейными отношениями. Журнал исследований в области математического образования , 38 (3), 194–229.
Google ученый
Инглиш Л. и Уоррен Э. (1998). Общие процессы рассуждения и элементарное алгебраическое понимание: значение для обучения. В центре внимания проблемы изучения математики , 17 (4), 1–19.
Google ученый
Фернандес, К., Ллинарес, С., и Валлс, Дж. (2013). Учитель начальных классов замечает математическое мышление учащихся при решении задач. Энтузиаст математики , 10 (1/2), 441–467.
Google ученый
Голдсмит, Л. Т., и Сиго, Н. (2011). Использование артефактов в классе для привлечения внимания учителей. В М. Г. Шерин, В. Р. Джейкобс и Р. А. Филиппе (ред.), Учитель математики замечает: видеть глазами учителя , (стр.169–187). Нью-Йорк: Рутледж.
Google ученый
González, G., & Skultety, L. (2018). Обучение учителей в рамках комбинированного вмешательства по профессиональному развитию. Преподавание и педагогическое образование , 71 , 341–354.
Артикул Google ученый
Gravetter, F. J., & Wallnau, L. B. (2017). Статистика для наук о поведении , (10-е изд.,). Бостон: Cengage Learning.
Google ученый
Джейкобс В. Р., Лэмб Л. Л. и Филипп Р. А. (2010). Профессиональное наблюдение за математическим мышлением детей. Журнал исследований в области математического образования , 41 (2), 169–202.
Артикул Google ученый
Джейкобс, В. Р., Лэмб, Л. Л., Филипп, Р. А., & Шаппель, Б.П. (2011). Решайте, как реагировать, исходя из понимания детей. В М. Г. Шерин, В. Р. Джейкобс и Р. А. Филиппе (ред.), Учитель математики замечает: взгляд учителя глазами , (стр. 97–116). Нью-Йорк: Рутледж.
Google ученый
Джилк, Л. М. (2016). Помощь учителю в замечании математических способностей учащихся. Учитель математики Педагог , 4 (2), 188–199.
Артикул Google ученый
Хусаинова Р., Шилова З., Куртева О. (2016). Выбор подходящих статистических методов обработки результатов исследования. Математическое образование , 11 (1), 303–315.
Google ученый
Кляйнкнехт, М., и Грёшнер, А. (2016). Стимулирование внимания учителей preservice с помощью структурированной видео обратной связи: результаты онлайн-и видео-исследования вмешательства. Преподавание и педагогическое образование , 59 , 45–56.
Артикул Google ученый
Knuth, E. J., Choppin, J., Slaughter, M., & Sutherland, J. (2002). Отображение концептуального ландшафта компетенций учащихся средней школы в обосновании и доказательстве. В DS Mewborn, P. Sztajn, DY White, HG Weigel, RL Bryant, & K. Nooney (Eds.), Proceedings of the 24th Annual Meeting for the Psyology of Mathematics Education — North America , (vol. 4, pp. 1693–1700).Афины: Информационный центр по естествознанию, математике и экологическому образованию.
Google ученый
Кребс А. (2005). Изучение рассуждений студентов при написании обобщений. Преподавание математики в средней школе , 10 (6), 284–287.
Артикул Google ученый
Крупа, Э., Хьюи, М., Лессей, К., Кейси, С., и Монсон, Д.(2017). Изучение того, как учителя средней школы замечают математическое мышление учащихся. В Э. О. Шак, М. Х. Фишер и Дж. Вильгельм (ред.), Учитель замечает — Соединение и расширение перспектив, контекстов и рамок , (стр. 49–72). Нью-Йорк: Springer https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-46753-5_4.
Глава Google ученый
Ланнин, Дж., Баркер, Д., и Таунсенд, Б. (2006).Стратегии алгебраического обобщения: факторы, влияющие на выбор стратегии студента. Научно-исследовательский журнал математического образования , 18 (3), 3–28.
Артикул Google ученый
Ланнин, Дж. К. (2005). Обобщение и обоснование: проблема введения алгебраических рассуждений через действия по построению паттернов. Математическое мышление и обучение , 7 (3), 231–258.
Артикул Google ученый
Ла-Рошель, Р., Никерсон, С., Лэмб, Л., Хоторн, К., Филип, Р., и Росс, Д. (2019). Профессиональное замечание практикующих учителей средней школы о том, что ученики думают об обобщении паттернов. Подготовка и развитие учителей математики , 21 (1), 4–27.
Google ученый
Литам, К. Р., Петерсон, Б. Э., Стокеро, С. Л., и Ван Зост, Л. Р. (2015). Осмысление математически значимых педагогических возможностей для развития мышления учащихся. Журнал исследований в области математического образования , 46 , 88–124.
Артикул Google ученый
Ли, Л. (1996). Приобщение к алгебраической культуре через деятельность по обобщению. В Н. Беднарз, К. Киран и Л. Ли (ред.), Подходы к алгебре: перспективы исследования и обучения, , (стр. 87–106). Дордрехт: Kluwer Academic Publishers.
Глава Google ученый
Ли, М.Ю. (2018). Дальнейшее исследование качества знаний учителей в области замечаний: предлагаемая структура для оценки учителей моделей математического мышления учащихся. Евразийский журнал математики, науки и технологий Образования , 14 (11), 1–15.
Артикул Google ученый
Ли, М. Ю., и Чой, Б. (2017). Учитель математики замечает: ключ к извлечению уроков из урока. У Э.Шак, Дж. Вильгельм и М. Х. Фишер (ред.), Учитель замечает: объединение и расширение перспектив, контекстов и рамок , (стр. 121–140). Нью-Йорк: Спрингер. https://doi.org/10.1007/978-3-319-46753-5_8.
Глава Google ученый
Ллинарес, С. (2013). Профессиональное замечание: компонент профессиональной практики учителя математики. Sisyphus-Journal of Education , 1 (3), 76–93.
Google ученый
Луна, М. Дж. (2018). Что значит замечать идеи моих учеников в науке сегодня: исследование практики учителей начальных классов замечать мышление своих учеников в науке. Познание и обучение , 36 , 297–329. https://doi.org/10.1080/07370008.2018.1496919.
Артикул Google ученый
Луна, м.Дж., Селмер С. и Рай Дж. (2018). Замечание учителями мышления учащихся в области науки через артефакты в классе: в чем очевидны наука и инженерные практики? Journal of Science Teacher Education , 29 (2), 148–172. https://doi.org/10.1080/1046560X.2018.1427418.
Артикул Google ученый
Магиера, М. Т., ван ден Кибум, Л., и Мойер, Дж. (2017). Алгебраическое мышление учителей до начала работы в K-8: изучение привычки использовать правила построения разума для представления функций. Обучение и развитие учителей математики , 19 (2), 25–50.
Google ученый
Мейсон, Дж. (1996). Выражение общности и корней алгебры. В Н. Беднарз, К. Киран и Л. Ли (ред.), Подходы к алгебре: перспективы исследований и преподавания , (стр. 65–86). Дордрехт: Kluwer Academic Publishing.
Глава Google ученый
Мейсон, Дж.(2002). Изучение собственной практики: дисциплина замечать . Лондон: Рутледж.
Забронировать Google ученый
Мелхуиш, К., Танхайзер, Э., Фастин, Дж., И Фредерикс, Дж. (2015). Учитель замечает обоснование: внимание к сложности математического содержания и практики. В T. Bartell, K. Bieda, RT Putnam, K. Bradfield, & H. Dominquez (Eds.), Proceedings of the 37 th ежегодного собрания североамериканского отделения международной группы Психология математического образования , (с.748–755). Ист-Лансинг: Университет штата Мичиган.
Google ученый
Мелхуиш, К., Танхейзер, Э., и Гайот, Л. (2020). Замечание учителями начальной школы основных форм математических рассуждений: обоснование и обобщение. Журнал педагогического образования математики , 23 (1), 35–67. https://doi.org/10.1007/s10857-018-9408-4.
Артикул Google ученый
Мухаяр, Р.Э., и Джурдак М. Э. (2013). Способность учителя определять и объяснять действия учеников в задачах по обобщению близких и дальних фигуральных паттернов. Образовательные исследования по математике , 82 , 379–396.
Артикул Google ученый
Филипп Р., Фреденберг М. и Хоторн К. (2017). Изучение мышления ученика, мышления, замечающего учителем: Комментарий. В Э. О. Шак, М. Х. Фишер и Дж. А. Уильямс (ред.), Учитель замечает: объединение и расширение перспектив, контекстов и рамок , (стр. 113–120). Чам: Издательство Springer International.
Глава Google ученый
Предигер, С., и Зиндель, К. (2017). Углубление диагностических суждений будущих учителей математики: взаимодействие видео, тематических вопросов и дидактических категорий. Европейский журнал естественно-математического образования , 5 (3), 222–242.
Артикул Google ученый
Рэдфорд, Л. (2008). Иконичность и конструкция: семиотическое исследование форм алгебраических обобщений паттернов в различных контекстах. ZDM , 40 , 83–96.
Артикул Google ученый
Ривера, Ф. Д. (2010). Визуальные шаблоны в деятельности по обобщению паттернов. Образовательные исследования по математике , 73 , 297–328.
Артикул Google ученый
Ривера, Ф. Д. (2018). Обработка обобщения шаблонов учащихся начальной школы: когнитивные факторы, влияющие на развитие точных математических структур. Евразийский журнал математики, науки и технологий Образования , 14 (9), 1–31.
Артикул Google ученый
Ривера, Ф. Д., и Беккер, Дж.Р. (2007). Процессы абдукции – индукции (обобщения) элементарных специальностей по образным образцам в алгебре. Журнал математического поведения , 26 (2), 140–155.
Артикул Google ученый
Ривера, Ф. Д., и Беккер, Дж. Р. (2009). Алгебраические рассуждения через шаблоны. Преподавание математики в средней школе , 15 (4), 212–221.
Артикул Google ученый
Рассел, С.Дж., Шифтер Д. и Бастабл В. (2011). Развитие алгебраического мышления в контексте арифметики. В J. Cai, & E. Knuth (Eds.), Ранняя алгебраизация: глобальный диалог с разных точек зрения, , (стр. 43–69). Берлин: Springer-Verlag.
Глава Google ученый
Салдана, Дж. (2016). Руководство по кодированию для качественных исследователей . Таузенд-Оукс: Sage Publications Inc.
Google ученый
Сантагата, Р., Заннони, С., и Стиглер, Дж. У. (2007). Роль анализа уроков в предпрофессиональном педагогическом образовании: эмпирическое исследование обучения учителей на основе практического виртуального видео. Журнал педагогического образования математики , 10 (2), 123–140.
Артикул Google ученый
Шак, Э. О., Фишер, М. Х., Томас, Дж. Н., Эйзенхард, С., Тасселл, Дж., И Йодер, М. (2013). Профессиональное замечание будущих учителей начальной школы о раннем развитии навыков счета у детей. Журнал педагогического образования математики , 16 (5), 379–397.
Артикул Google ученый
Шерин, М. Г., и Хан, С. Ю. (2004). Обучение учителей в рамках видеоклуба. Преподавание и педагогическое образование , 20 (2), 163–183.
Артикул Google ученый
Шерин, М. Г., Джейкобс, В. Р., и Филипп, Р.А. (Ред.) (2011). Учитель математики замечает: видит глазами учителя . Нью-Йорк: Рутледж.
Google ученый
Шерин, М. Г., и ван Эс, Э. А. (2005). Использование видео, чтобы помочь учителям замечать взаимодействие в классе. Журнал технологий и педагогического образования , 13 (3), 475–491.
Google ученый
Шерин, М.Г., и ван Эс, Э. А. (2009). Влияние участия в видеоклубе на профессиональное видение учителей. Журнал педагогического образования , 60 (1), 20–37.
Артикул Google ученый
Симпсон, А., и Халтивангер, Л. (2017). «Я делаю это впервые»: изучение того, как учителя средней школы замечают математическое мышление учащихся. Журнал педагогического образования математики , 20 (4), 335–355.
Артикул Google ученый
Стар, Дж. Р. и Стрикленд, С. К. (2008). Учимся наблюдать: использование видео для улучшения способности замечательных учителей математики. Журнал педагогического образования математики , 11 (2), 107–125.
Артикул Google ученый
Штокеро, С. Л., Рупнов, Р. Л., и Паско, А. Э. (2017).Научитесь замечать важное математическое мышление учащихся в сложных взаимодействиях в классе. Преподавание и педагогическое образование , 63 , 384–395.
Артикул Google ученый
Сан, Дж., И ван Эс, Э. А. (2015). Предварительное исследование влияния анализа преподавания на практику преподавателей до начала их работы в классе. Журнал педагогического образования , 66 (3), 201–214.
Артикул Google ученый
Суперфайн, А., & Брагельман Дж. (2018). Анализ влияния сложности видеопрезентации на восприятие детским учителем детского мышления. Евразийский журнал математики, науки и технологий Образования , 14 (11), 1–18. https://doi.org/10.29333/ejmste/99501.
Артикул Google ученый
Тойшер Д., Литам К. Р. и Петерсон Б. Э. (2017). От рамки к объективу: учимся замечать математическое мышление учащихся.В Э. О. Шак, М. Х. Фишер и Дж. А. Уильямс (ред.), Учитель замечает: соединение и расширение перспектив, контекстов и рамок, , (стр. 31–48). Чам: Издательство Springer International.
Глава Google ученый
Триола, М. Ф. (2014). Элементарная статистика , (12-е изд.,). Бостон: образование Пирсона.
Google ученый
Улусой, Ф.(2020). Навыки будущих учителей по посещению, интерпретации и реагированию на специфические характеристики содержания преподавания математики в классных видео. Преподавание и педагогическое образование , 94 , 1–13. https://doi.org/10.1016/j.tate.2020.103103.
Артикул Google ученый
van den Kieboom, L., Magiera, M. T., & Moyer, J. (2017). Учимся замечать, что ученики думают о знаке равенства: опыт учителей до начала работы в K-8 в программе подготовки учителей.В Э. О. Шак, М. Х. Фишер и Дж. Вильгельм (ред.), Учитель замечает — Соединение и расширение перспектив, контекстов и рамок , (стр. 141–159). Нью-Йорк: Springer https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-46753-5_9.
Глава Google ученый
ван Эс, Э. А. (2011). Основа для того, чтобы научиться замечать мышление учащихся. В М. Г. Шерин, В. Р. Джейкобс и Р. А. Филиппе (ред.), Учитель математики замечает: видеть глазами учителя , (стр.134–151). Нью-Йорк: Рутледж.
Google ученый
ван Эс, Э.А., и Шерин, М.Г. (2002). Учимся замечать: формирование новых интерпретаций учителями взаимодействия в классе. Журнал технологий и педагогического образования , 10 (4), 571–596.
Google ученый
ван Эс, Э.А., и Шерин, М.Г. (2008). Учителя математики «учатся замечать» в контексте видеоклуба. Преподавание и подготовка учителей , 24 (2), 244–276.
Артикул Google ученый
Виванет, Г., Сантагата, Р., и Бонайути, Г. (2020). Использование видео для изучения замечаний учителя и роли опыта преподавания. Итальянский журнал образовательных технологий. https://doi.org/10.17471/2499-4324/1163.
Ерушалмы М. (1993). Обобщение, индукция и предположение: теоретическая перспектива.В L. Schwartz, M. Yerushalmy, & B. Wilson (Eds.), Геометрическое предположение: что это случай? (стр. 57–84). Хиллсдейл: Лоуренс Эрлбаум.
Google ученый
Замбак, В. С., & Магиера, М. Т. (2018). Профессиональные навыки замечаний и стратегической оценки учителей до начала работы в общеобразовательных школах: предварительное исследование. Евразийский журнал математики, науки и технологий Образования , 14 (11), 1–19.
Google ученый
Инстинкт обобщения | Gapminder
Номер 6 из 10 практических правил
Задайте вопрос своим категориям
Действительность есть. . . распознает, когда категория используется в объяснении, и помнит, что категории могут вводить в заблуждение. Мы не можем прекратить обобщения, и мы не должны даже пытаться. Что нам следует делать, так это избегать неправильного обобщения.
Чтобы контролировать инстинкт обобщения, подвергайте сомнению свои категории.
• Ищите различия внутри групп. Особенно, когда группы большие, ищите способы разбить их на более мелкие и более точные категории. А также . . .
• Ищите сходства между группами. Если вы обнаружите поразительное сходство между разными группами, подумайте, актуальны ли ваши категории. Но также . . .
• Ищите различия между группами. Не предполагайте, что то, что применимо к одной группе (например, вы и другие люди, живущие на уровне 4 или находящиеся в бессознательном состоянии солдаты), применимо к другой (например, люди, не живущие на уровне 4, или спящие младенцы).
• Остерегайтесь «большинства». «Большинство» означает больше половины. Спросите, означает ли это 51 процент, 99 процентов или что-то среднее.
• Остерегайтесь ярких примеров. Яркие изображения легче запомнить, но они могут быть скорее исключением, чем правилом.
• Считайте, что люди не идиоты. Когда что-то выглядит странно, проявите любопытство и скромность и подумайте: в чем это умное решение?
Вернуться к списку из 10 эмпирических правил достоверности
- Инстинкт разрыва
- Инстинкт негатива
- Инстинкт прямой линии
- Инстинкт страха
- Размер Instinct
- Инстинкт обобщения
- Инстинкт судьбы
- Единый инстинкт
- Инстинкт вины
- Инстинкт срочности
Чтобы прочитать нашу книгу «Фактическая информация», перейдите в библиотеку или закажите свой экземпляр здесь
***
Эта страница в разработке.Мы работаем над этим (и над многими другими страницами тоже). Если вам срочно нужна эта конкретная страница, вы всегда можете написать нам, и мы сможем втиснуть ее в верхнюю часть нашего списка prio…
Свяжитесь с нами по адресу [адрес электронной почты защищен].
Японский: の ペ ー ジ を め 、 多 く の 出典 ペ ー ジ は 現在 改 中 で す。Парадокс обобщений об обобщениях
Обобщением является претензия вида:
(1) Все «А» — это Б.
Обобщение обобщений, таким образом, имеет форму:
(2) Все обобщения — B.
Верны некоторые обобщения по поводу обобщений. Например:
(3) Все обобщения являются обобщениями.
и некоторые обобщения об обобщениях неверны. Например:
(4) Все обобщения ложны.
Чтобы увидеть, что (4) ложно, мы могли бы просто отметить, что (3) является контрпримером к (4).Однако следующий аргумент немного интереснее.
Доказательство: Предположим, что предложение (4) верно. Тогда, учитывая то, что говорится в (4), все обобщения ложны. Но (4) является обобщением, поэтому (4) должно быть ложным, что делает (4) как истинным, так и ложным. Противоречие. Итак, (4) не может быть истинным и, следовательно, должно быть ложным.
Однако(4) обладает интересным свойством. Хотя, как мы видели, не все обобщения ложны, и, следовательно, (4) не может быть истинным, это само по себе является ложным обобщением и, следовательно, поддерживает пример из (4).Другими словами, поскольку (4) ложно, существование (4) предоставляет небольшое количество положительных доказательств в пользу истинности (4), даже если, в конце концов, наше доказательство ложности (4) превосходит эту небольшую часть опровержимых доказательств.
Таким образом, мы можем ввести следующую терминологию. Обобщение об обобщениях вида:
(5) Все обобщения — B.
является самоподдерживающимся обобщением, если оно на самом деле обладает свойством B, то есть если оно имеет свойство, которое приписывает всем обобщениям (независимо от того, все ли другие обобщения обладают этим свойством, и, следовательно, независимо от того, является ли рассматриваемое обобщение само по себе истинное или ложное).Короче говоря, обобщение об обобщениях является самодостаточным, если оно обладает тем свойством, которое, по его словам, есть у всех обобщений.
Джексон Поллок, «Конвергенция», 1952 г. Фото C-Monster CC-BY-NC-2.0 через FlickrЛегко показать, что любое истинное обобщение обобщений будет самоподдерживающимся (доказательство предоставляется читателю). Но ложные обобщения могут быть самодостаточными, как (4) выше, а могут и нет. Например:
(6) Все обобщения верны.
ложно, поскольку (4) неверно, и, следовательно, контрпример к (6). Но это не самообеспечение, поскольку оно должно быть истинным, чтобы быть самодостаточным.
Чтобы получить парадокс, обещанный в заголовке этого поста, нам нужно только принять во внимание:
(7) Все обобщения не являются самодостаточными.
Обратите внимание, что мы могли бы выразить это немного более разговорно, как «Никакие обобщения не являются самодостаточными».
Итак, (7) явно неверно, поскольку мы уже видели пример самоподдерживающегося обобщения.Но является ли (7) самодостаточным? Как без сомнения читатель догадался, на этот вопрос нет однозначного ответа:
Доказательство противоречия: (7) либо самодостаточный, либо не самоподдерживающийся.
Случай 1: Предположим, что (7) является самодостаточным. Если (7) является самодостаточным, то оно обладает тем свойством, которое, по утверждению (7), есть у всех обобщений. (7) говорит, что все обобщения не являются самодостаточными. Итак, (7) в конце концов не самодостаточен. Противоречие.
Случай 2: Предположим, что (7) не является самодостаточным.Но (7) говорит, что все обобщения не являются самодостаточными. Итак, (7) обладает тем свойством, которое, по утверждению (7), имеют все предложения. Итак, (7) в конце концов самодостаточен. Противоречие.
Обратите внимание, что этот парадокс, в отличие от парадокса лжеца («Это предложение ложно») не включает никаких проблем в отношении определения истинности (7). Как мы уже отмечали, мы можем сразу заметить, что (7) неверно. Вместо этого возникает парадокс в отношении того, обладает ли (7) более эзотерическим свойством самодостаточности.Оказывается, что (7) обладает этим свойством тогда и только тогда, когда его нет.
Неприемлемые обобщения в аргументах о юридических доказательствах
Вопросы, которые рассматриваются в суде, традиционно делятся на «вопросы права» и «вопросы факта». Таким образом, правовую аргументацию можно разделить на аргументы по вопросам права и аргументы по вопросам факта. Аргументы первого типа связаны с юридическим толкованием. Юридическая аргументация по вопросу права дает основание для определенного толкования закона.Аргументы второго типа касаются оценки юридических доказательств. Правовая аргументация по факту дает основание для определенной оценки доказательств. Большинство исследований по правовой аргументации посвящено аргументам первого рода. Эта статья посвящена аргументам второго рода. Он исследует аргументы о юридических доказательствах в уголовных процессах.
Аргумент о юридических доказательствах указывает на определенное доказательство и утверждает, что он увеличивает вероятность определенной гипотезы.Следует отметить, что существует множество различных гипотез, которые могут использоваться в уголовном процессе. Гипотеза могла, например, заключаться в том, что обвиняемый находился на месте преступления примерно в определенное время, что обвиняемый знал о каком-то решающем обстоятельстве или что у обвиняемого был определенный мотив. Гипотеза могла также относиться к другому человеку, кроме подсудимого. Гипотеза может, например, заключаться в том, что кто-то, давший показания в качестве свидетеля, ненадежен.
Андерсон и др.(2005: 60–63) продемонстрировали, что аргументы в пользу юридических доказательств опираются на обобщения. Каждый аргумент, указывающий на определенное свидетельство и утверждающий, что он увеличивает вероятность определенной гипотезы, основан на некотором обобщении, которое связывает свидетельство с гипотезой и оправдывает утверждение о том, что свидетельство делает гипотезу более вероятной. Обобщение — это гарантия, подтверждающая вывод о гипотезе. В некоторых аргументах обобщение явно указывается как предпосылка аргументации.В других случаях обобщение — это негласная посылка , которая логически необходима для того, чтобы аргумент был действительным. В качестве примера молчаливой предпосылки адвокат защиты в судебном разбирательстве по делу об убийстве может обратить внимание судьи / присяжных на тот факт, что место преступления было очень темным, и заявить, что это увеличивает вероятность того, что наблюдение определенного очевидца ошибся. Этот аргумент опирается на молчаливую предпосылку: обобщение, согласно которому наблюдения в темноте с большей вероятностью будут ошибочными.
Как мы увидим, обобщение связывает два класса друг с другом. Я буду называть эти классы «эталонным классом» и «целевым классом». Когда аргумент о юридических доказательствах указывает на определенное доказательство, он классифицирует рассматриваемое дело как принадлежащее к справочному классу дел, в которых присутствуют такие доказательства, и когда аргумент утверждает, что доказательства увеличивают вероятность Согласно определенной гипотезе, в нем утверждается, что принадлежность к эталонному классу увеличивает вероятность того, что случай принадлежит целевому классу случаев, когда гипотеза верна.Обобщение о том, что наблюдения в темноте с большей вероятностью будут ошибочными, связывает эталонный класс «наблюдения в темноте» с целевым классом «неправильные наблюдения» и утверждает, что членство в первом увеличивает членство во втором.
Использование обобщений изучается в теории аргументации. Prakken et al. (2003: 39) определили и смоделировали различные способы, которыми собеседник в дебатах может атаковать обобщение (Bex et al. 2003: 141–142). Один из способов атаковать обобщение — это атаковать его источник.Аргумент, утверждающий, что это «общее знание», что наблюдения, сделанные в темноте, с большей вероятностью будут ошибочными, может, соответственно, подвергнуться критике, поставив под сомнение общие знания как надежный источник информации. Другой способ атаковать обобщение — это атаковать само обобщение. Атака такого рода могла бы, например, оспорить обобщение о том, что наблюдения, сделанные в темноте, с большей вероятностью будут ошибочными, заявив, что это эмпирически ложно. Третий способ атаковать обобщение — это сказать, что обобщение является правильным как обобщение, но приводит к ложному заключению, когда оно применяется к конкретному случаю, из-за особых обстоятельств в этом случае.При атаке такого рода можно, например, признать, что наблюдения в темноте, как правило, ошибочны, но заявить, что конкретное наблюдение, сделанное очевидцем, вряд ли будет ошибочным, поскольку свидетель использовал ночные очки. Эти различия определяют различные стратегии, которые судебный адвокат может использовать в аргументации перед судьей / присяжными, чтобы атаковать аргументы противоположной стороны.
В этой статье я исследую атаки второго типа.Я исследую нападки на само обобщение как на обобщение. Как я намерен продемонстрировать, такие атаки могут атаковать обобщение по разным причинам, которые следует отличать друг от друга. В приведенном выше примере собеседник атакует само обобщение, утверждая, что это ложное обобщение. Это одна из площадок для атаки. Как я намерен показать, существует по крайней мере четыре различных основания, по которым можно атаковать обобщение как обобщение, которые следует отличать друг от друга.
Аргументацию можно анализировать с разных точек зрения. В этой статье я исследую аргументы, основанные на обобщениях, с точки зрения лица, принимающего решения, которому представлены аргументы и который должен оценить, насколько они обоснованы. Это ситуация, с которой сталкивается судья или присяжные в отношении юридических доказательств. Обвинение и защита выдвигают аргументы относительно толкования и оценки доказательств, а судья / присяжные должны оценить, в какой степени аргументы, выдвинутые в пользу определенного решения, фактически обеспечивают обоснование этого решения.Судья / присяжные должны тщательно изучить, являются ли аргументы логически обоснованными и основаны ли они на приемлемых предпосылках. Помещение может быть неприемлемым по-разному. Описательная посылка неприемлема, если она эпистемически неверна. Нормативные посылки неприемлемы для лица, принимающего решения, если он или она считает их морально неверными. Что касается обобщений, это означает, что судья / присяжные должны оценить, являются ли обобщения, которые используются в представленных им аргументах, эпистемически и морально приемлемыми.
Twining утверждает, что обобщения «необходимы, но опасны» (Twining 1999: 357). В этой статье я покажу, что обобщения могут быть неприемлемыми по разным причинам, которые следует отличать друг от друга. Я покажу, что есть по крайней мере четыре совершенно разных основания для неприемлемости обобщения. Я буду различать ложные обобщения (раздел 5), ненадежные обобщения (раздел 6), обобщения, вызывающие смещение (раздел 7) и различающие обобщения (раздел.8). Первые три неприемлемы с эпистемологической или когнитивной точек зрения, а четвертый — по моральным соображениям. Ложное обобщение неприемлемо, потому что принадлежность к эталонному классу не увеличивает вероятность членства в целевом классе, устойчивое обобщение , отличное от — , неприемлемо, потому что оно использует эталонный класс, который слишком разнороден, смещение –, запускающий обобщение неприемлемо, потому что лица, принимающие решения, склонны переоценивать вероятность принадлежности к целевому классу, а различающее обобщение неприемлемо, потому что оно ставит членов эталонного класса в морально неприемлемое невыгодное положение.В этой статье я исследую каждый из них по очереди и проанализирую основания для их неприемлемости.
Цель этого анализа — облегчить оценку обобщений в аргументе о юридических доказательствах путем предоставления некоторых теоретических различий. Я надеюсь, что предлагаемые мной различия могут помочь судьям и присяжным ясно и структурированно обдумать обобщения, которые они считают проблематичными. В конце своего расследования я предложу контрольный список критических вопросов, которые могут быть использованы лицами, принимающими юридические решения, при оценке аргументов о юридических доказательствах.
Целью данного исследования не является описание того, как лица, принимающие юридические решения, на самом деле оценивают аргументы, касающиеся юридических доказательств. Я не буду исследовать, какие обобщения принимаются судьями и присяжными, а какие нет. На мой взгляд, целью данного исследования также не является доказательство того, какие обобщения следует принимать, а какие нет. Цель состоит в том, чтобы просто предоставить некоторые теоретические различия, которые, я надеюсь, будут полезны для лиц, принимающих юридические решения. Различия, которые я проводил в этом исследовании, представляют собой словарь для выявления и разделения различных оснований для классификации обобщения как приемлемого или неприемлемого в аргументах о юридических доказательствах.Это важно для оценки юридических доказательств лицами, принимающими судебные решения. Надеюсь, что это повысит ясность таких оценок и сделает их более аргументированными.
Поспешное обобщение: определение, примеры и способы избежать этой ошибки в написании
Иногда вы можете услышать аргумент, который сначала кажется убедительным, но когда вы действительно думаете об этом, возникает логическая лазейка. Вот почему важно знать, как правильно прийти к выводу.
Когда вы пишете, особенно в случае исследования или журналистики, ошибочные выводы сделают вашу статью слабой и заставят усомниться в вашей точности и достоверности.
Заблуждение — это когда кто-то приходит к ошибочному выводу. Обычно это происходит, когда информации недостаточно или нет в рассуждениях.
Что такое поспешное обобщение?
Поспешное обобщение — один из примеров логической ошибки, когда кто-то приходит к выводу, который логически не оправдывается объективными или достаточными доказательствами.
Это также известно под несколькими другими названиями:
- недостаточный образец
- ошибочное обобщение
- предвзятое обобщение
- поспешное заключение
- обратная авария
- пренебрежение квалификацией
- второй фунт
Одна из основных причин ошибочного обобщения — это когда люди приходят к выводу, основанному на размер выборки слишком мал: это аргумент, который переходит от частного к общему, экстраполируя вывод об этом небольшом размере выборки и применяя его к гораздо большей совокупности.
Однако наличие большого размера выборки само по себе не гарантирует правильных выводов. Во-первых, вам нужно убедиться, что выборка, которую вы используете для обобщения, репрезентативна для всей генеральной совокупности.
Здесь также важную роль играет статистическая концепция случайной выборки: все респонденты не должны быть слишком похожими, чтобы ваши результаты были более точными и репрезентативными для всего населения.
Что такое пример поспешного обобщения?
Примеры поспешного обобщения включают следующее:
- Когда я был молод, мой отец и братья никогда не помогали по дому.Все мужчины в доме бесполезны.
- Одноклассники моего ребенка издевались над ним. Все дети терроризируют хулиганов.
- Десятки бедных семей обращаются к моему деду за финансовой помощью. Все бедняки зависят от других людей в своей жизни.
- Я ел в трех ресторанах в Бангкоке, и мне это не понравилось. В Бангкоке нет хороших ресторанов.
Проанализируйте приведенные выше примеры. В первом предложении человек, делающий заявление, имел опыт отца и братьев, которые не помогали по хозяйству по дому.Затем, основываясь на очень небольшой выборке мужчин из ее собственной семьи, она пришла к выводу, что ни один мужчина не знает, как помочь по дому.
Во втором предложении ребенок говорящего подвергся издевательствам в дошкольном учреждении — несколькими учениками, о чем свидетельствует форма множественного числа «одноклассники». Это означает, что размер выборки может составлять два или более студентов. Но это все еще очень маленький размер выборки, чтобы заявить, что всех детей терроризируют хулиганов. (Фактически, делая это заявление, она включает в смесь своего собственного ребенка!)
В третьем предложении мы не знаем точно, сколько бедных семей обратилось к дедушке говорящего за финансовой помощью.Фраза «десятки» говорит нам, что это большое число, но это все еще слишком натянуто, чтобы описать каждую бедную семью как всегда зависимую от других.
В четвертом предложении посещения трех ресторанов недостаточно, чтобы сказать, что все рестораны в Бангкоке плохие.
Проблема поспешных обобщений
Поскольку поспешные обобщения, как правило, являются обычной практикой, их не всегда легко обнаружить. Но верить в идею о чем-то, основанную всего на нескольких доказательствах, не только неправильно, но и потенциально опасно.
Ошибочные обобщения имеют этические последствия: они могут привести к дезинформации и проявлению стереотипов. Тогда люди, которые верят в это обобщение, могут предвзято относиться к тому, против кого бы ни был выдвинут ошибочный аргумент.
Как вы находите поспешные обобщения?
Чтобы определить поспешное обобщение, нужно отточить навыки критического мышления:
- Во-первых, сделайте шаг назад и проанализируйте, кто высказывает мнение.Этот человек обычно объективен или очень субъективен? Это даст вам важную подсказку относительно обоснованности их претензии.
- Затем проверьте, какой размер выборки использовал человек, чтобы прийти к выводу. Если размер выборки невелик, высока вероятность того, что они экстраполировали недостаточные данные. Если размер выборки кажется достаточно разумным, переходите к следующему шагу.
- Наконец, проверьте источник или доказательства, которые использует человек. Если заявление исходит из возможно предвзятого источника, найдите доказательства, которые поддерживают и опровергают сделанное заявление.Это дополнительное свидетельство поможет вам найти более разумную золотую середину.
Как избежать поспешных обобщений?
Вы не только должны определять, когда другие люди делают предвзятые обобщения, но также должны избегать их самих. Следующие советы помогут вам всегда предоставлять точную информацию:
Приведите конкретные примеры; не применяйте выводы к большей группе.
Если у вас есть опыт работы с небольшой выборкой, упомяните только конкретные экземпляры.Не применяйте полученные результаты к большей группе.
Например, если вы опросили 20 мам, обучающихся на дому, и пятнадцать из них сказали, что работают по жесткому графику, вы не можете сказать: «75% всех мам, обучающихся на дому, работают с жестким графиком».
Вместо этого вы можете сказать что-то вроде: «Из 20 мам, опрошенных в [укажите ваше местонахождение], мы обнаружили, что три четверти из них предпочитают работать по фиксированному графику».
Допустим, вы нашли ребенка с неблагоприятной реакцией на укус паука, но вы знаете, что другие дети пострадали иначе.Будьте осторожны, чтобы не обобщать; вместо этого вы можете сказать что-то вроде: «Хотя укусы этого вида паука обычно не вызывают побочных эффектов, у одного ребенка была серьезная реакция».
Убедитесь, что у вас есть исследования, подтверждающие точность заявления.
Это может оказаться непростой задачей, потому что вы также должны убедиться, что исследование, которое вы цитируете, правильно интерпретирует данные.
Вот где важно изучить методологию исследования: проверьте размер выборки и посмотрите, как исследователи поняли выборку.
Также спросите себя, на какие доказательства вы смотрите. Анекдотические свидетельства могут быть ошибочными, поэтому с недоверием относитесь к отдельным примерам, когда вы с ними сталкиваетесь.
Станьте более точным писателем
Суть всего в том, что мы стремимся к максимально возможной точности во всех наших произведениях, как в художественной, так и в документальной литературе.
Хотя это может потребовать больше усилий, проявление усердия в отношении точности ваших утверждений поможет вам укрепить голос и завоевать доверие ваших читателей.
Вы нашли этот пост полезным? Дайте нам знать в комментариях ниже!
Если вам понравился этот пост, то вам также может понравиться:
Йен Кабаг — автор блога издательства TCK Publishing. Она также занимается домашним обучением, семейным тренером и лектором по методу Шарлотты Мейсон, философии образования, в которой большое внимание уделяется классической литературе и шедеврам искусства и музыки. Она также написала несколько книг, как художественных, так и документальных.Она страстно желает, чтобы следующее поколение детей стало любителями чтения и обучения в условиях короткого промежутка времени.