Отрицательная корреляция положительная корреляция: Корреляция, корреляционная зависимость

определение и примеры • BUOM

2 апреля 2021 г.

Корреляция — это статистический термин, описывающий взаимосвязь между двумя переменными или наборами данных. Тип корреляции двух переменных полностью зависит от самих переменных. Понимание того, как работает корреляция, особенно полезно для владельцев бизнеса и портфельных менеджеров. Чтобы лучше понять корреляцию, важно знать различные типы и то, являются ли отношения положительными, нулевыми или отрицательными.

В этой статье мы сосредоточимся на отрицательной корреляции, определении, ее важности и способах ее расчета.

Что такое отрицательная корреляция?

Отрицательная корреляция между двумя переменными означает, что значение одной из них уменьшается, а значение другой увеличивается, или наоборот. Отрицательная корреляция записывается как «-1». Другими словами, в то время как значение x увеличивается, значение y уменьшается.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)

Рассмотрим следующие примеры переменных, которые могут привести к отрицательной корреляции. Также важно отметить, что в некоторых обстоятельствах корреляции могут измениться. Особенно это касается акций и облигаций. Хотя эти две переменные, как правило, имеют отрицательную корреляцию, со временем все может измениться. Вот несколько примеров отрицательно коррелирующих переменных:

1. Чем больше вы тренируетесь, тем меньше вы будете весить.

2. Чем больше вы готовите, тем меньше вы будете есть вне дома.

3. Чем ниже температура, тем больше одежды вы будете носить.

4. Чем больше денег вы потратите, тем меньше у вас будет.

5. Чем больше вы спите, тем меньше чувствуете усталости.

Другие типы корреляции данных

Отрицательная корреляция — это всего лишь один статистический термин, используемый для определения взаимосвязи данных между двумя переменными. Вот другие способы описания переменных данных на основе соответствующих значений:

Положительное соотношение

Положительная корреляция будет «1». Это означает, что обе переменные одновременно увеличивались или уменьшались.

Положительные корреляции с использованием переменных примера, аналогичных приведенным выше, будут означать следующее:

1. Чем больше вы тренируетесь, тем больше вы будете есть.

2. Чем меньше вы готовите, тем меньше вы едите.

3. Чем выше температура в помещении, тем выше температура вашего тела.

4. Чем больше денег вы потратите, тем больше вещей у вас будет.

5. Чем больше вы спите, тем более отдохнувшим вы будете.

Нулевая или никакая корреляция

Нулевая корреляция означает, что между двумя переменными нет связи. Другими словами, когда одна переменная движется в одном направлении, другая перемещается в другом, несвязанном направлении.

Статистически идеальная отрицательная корреляция представлена ​​-1,0. Положительная корреляция будет равна +1, отсутствие корреляции приведет к 0, а корреляция 1,0 будет идеальной положительной корреляцией.
Нулевые корреляции с использованием переменных примера, аналогичных приведенным выше, будут означать следующее:

1. Чем больше вы тренируетесь, тем больше вы поете.

2. Чем больше вы готовите, тем умнее вы будете.

3. Чем выше температура в помещении, тем дольше вы пробудете в этой комнате.

4. Чем больше денег вы потратите, тем счастливее вы будете.

5. Чем меньше вы спите, тем больше газировки выпьете.

Что такое коэффициент корреляции?

Коэффициент корреляции измеряет силу связи между двумя переменными. Тем не менее, если два набора данных имеют коэффициент корреляции -0,8, это будет считаться сильной отрицательной корреляцией. Если бы они имели коэффициент корреляции -0,1, это считалось бы слабой отрицательной корреляцией.

Используя это знание, можно сказать, что чем выше отрицательная корреляция, тем ближе коэффициент корреляции будет к -1. Существует три типа коэффициентов корреляции: корреляция Пирсона, корреляция Спирмена и корреляция Кендалла. Тип используемого вами метода коэффициента корреляции зависит от переменных или наборов данных, которые вы используете.

Почему важна отрицательная корреляция?

Чтобы понять важность отрицательной корреляции, вам необходимо понять современную теорию портфеля. Эта теория представляет собой стратегию, связанную с риском и доходностью портфеля активов. В соответствии с этой теорией считается, что вы можете минимизировать потенциальный риск, диверсифицируя финансовые активы.

Согласно этому убеждению, наличие портфеля со всеми положительными корреляциями, например, может быть волатильным, потому что портфель недостаточно диверсифицирован. Хотя наличие разнообразного портфеля не может устранить все риски, оно все же может быть полезным, когда на финансовом рынке происходят случайные события.

При этом отрицательная корреляция может помочь в создании диверсифицированных портфелей. Это затем снижает риск волатильности портфеля и сглаживает доходность в долгосрочной перспективе. В целом, отрицательные корреляции могут быть полезны менеджерам, определяющим, как распределять активы, потому что управляющие портфелем могут использовать их для снижения волатильности портфеля.

Как определить отрицательную корреляцию

Как только вы узнаете свои наборы данных, вы можете начать определять свой метод расчета. Вот простые шаги, которые необходимо выполнить при определении отрицательной корреляции:

1. Определите две переменные.

2. Определите свой метод нахождения корреляции.

3. Вычислите корреляцию.

4. Определить тип корреляции.

1. Определите две переменные

Ваши переменные — это две вещи, корреляцию или взаимосвязь между которыми вы будете измерять. Если вы хотите определить отрицательную корреляцию, эти два набора данных должны двигаться в противоположных направлениях.

2. Определите свой метод нахождения корреляции

Существуют различные методы, которые вы можете использовать при расчете корреляции. 2

При расчете корреляции имейте в виду следующие представления:

х(я) = значение х

y(i) = значение y

x̅ = среднее значение x

ȳ = среднее значение y

Используйте калькулятор коэффициента корреляции. Многие калькуляторы коэффициента корреляции можно найти в Интернете. Если у вас большой набор данных, использование калькулятора потенциально может сэкономить вам много времени.

Делаем точечную диаграмму. Если вы используете диаграмму рассеяния, линия, наклоненная вниз слева направо, означает отрицательную корреляцию.

3. Рассчитайте корреляцию

После того, как вы определили, какой метод вы будете использовать, используйте свои наборы данных для расчета их корреляции. Если вы воспользуетесь формулой или калькулятором, вам будет предоставлен прямой номер. Точечная диаграмма приведет к линии, которую вы должны проанализировать. Помните, что линия с отрицательным наклоном представляет собой отрицательную корреляцию.

4. Определите тип корреляции

Помните, что корреляция может быть положительной, отрицательной или нулевой. Последнее означает отсутствие корреляции между двумя переменными. Отрицательное число означает отрицательную корреляцию. На диаграмме рассеяния линия с отрицательным наклоном представляет отрицательную корреляцию.

6 примеров корреляции в реальной жизни

---

В статистике корреляция — это мера линейной зависимости между двумя переменными.

Значение коэффициента корреляции всегда находится в диапазоне от -1 до 1, где:

• -1 указывает на совершенно отрицательную линейную корреляцию между двумя переменными
• 0 указывает на отсутствие линейной корреляции между двумя переменными
• 1 указывает на совершенно положительную линейную корреляцию между двумя переменными.

Следующие примеры иллюстрируют реальные сценарии отрицательной, положительной и нулевой корреляции между переменными.

Примеры отрицательной корреляции

Пример 1: Время, потраченное на пробежку, по сравнению с жировыми отложениями

Чем больше времени человек тратит на бег, тем ниже его жировые отложения. Другими словами, переменное время бега и переменная жировая прослойка имеют отрицательную корреляцию. По мере того, как время, затрачиваемое на бег, увеличивается, жировые отложения уменьшаются.

Если мы создадим диаграмму рассеяния времени, затраченного на бег, по сравнению с жировыми отложениями, она может выглядеть примерно так:

Пример 2: Время, проведенное за просмотром телевизора, и результаты экзаменов

Чем больше времени студент проводит перед телевизором, тем ниже его баллы на экзаменах. Другими словами, переменное время, проведенное за просмотром телевизора, и переменная оценка на экзамене имеют отрицательную корреляцию. По мере того, как время, проводимое за просмотром телевизора, увеличивается, баллы за экзамены снижаются.

Если мы создадим диаграмму рассеяния времени, проведенного за просмотром телевизора, по сравнению с результатами экзаменов, она может выглядеть примерно так:

Примеры положительной корреляции

Пример 1: рост и вес

Корреляция между ростом человека и его весом имеет тенденцию быть положительной. Другими словами, люди, которые выше, как правило, весят больше.

Если бы мы создали диаграмму рассеяния роста и веса, она могла бы выглядеть примерно так:

Пример 2: Температура и продажи мороженого

Корреляция между температурой и общим объемом продаж мороженого положительная. Другими словами, когда на улице жарче, общий объем продаж мороженого компаниями, как правило, выше, поскольку больше людей покупают мороженое в жару.

Если бы мы построили диаграмму рассеяния температуры по сравнению с продажами мороженого, она могла бы выглядеть примерно так:

Нет примеров корреляции

Пример 1: потребление кофе и интеллект

Количество кофе, которое люди потребляют, и их уровень IQ имеют нулевую корреляцию. Другими словами, знание того, сколько кофе выпивает человек, не дает нам представления о том, каким может быть его уровень IQ.

Если бы мы построили диаграмму рассеяния ежедневного потребления кофе в зависимости от уровня IQ, она могла бы выглядеть примерно так:

Пример 2: Размер обуви и количество просмотренных фильмов

Размер обуви людей и количество фильмов, которые они смотрят в год, имеют нулевую корреляцию. Другими словами, знание размера обуви человека не дает нам представления о том, сколько фильмов он смотрит в год.

Если мы создадим диаграмму рассеяния размера обуви по сравнению с количеством просмотренных фильмов, она может выглядеть так:

Дополнительные ресурсы

Что считается «слабой» корреляцией?
Что считается «сильной» корреляцией?
Корреляция против ассоциации: в чем разница?

Коэффициенты корреляции: положительный, отрицательный и нулевой

Коэффициенты корреляции — это индикаторы силы линейной связи между двумя разными переменными, x и y. Коэффициент линейной корреляции больше нуля указывает на положительную связь. Значение меньше нуля означает отрицательную связь. Наконец, нулевое значение указывает на отсутствие связи между двумя переменными x и y.

В этой статье объясняется значение коэффициентов линейной корреляции для инвесторов, как рассчитать ковариацию для акций и как инвесторы могут использовать корреляцию для прогнозирования рынка.

Основные выводы:

• Коэффициенты корреляции используются для измерения силы линейной зависимости между двумя переменными.
• Коэффициент корреляции больше нуля указывает на положительную связь, а значение меньше нуля указывает на отрицательную связь.
• Нулевое значение указывает на отсутствие связи между двумя сравниваемыми переменными.
• Отрицательная корреляция, или обратная корреляция, является ключевой концепцией создания диверсифицированных портфелей, способных лучше противостоять волатильности портфеля.
• Вычисление коэффициента корреляции занимает много времени, поэтому данные часто вставляются в калькулятор, компьютер или статистическую программу, чтобы найти коэффициент.

Понимание корреляции

Коэффициент корреляции ( ρ ) — это мера, определяющая степень, в которой движение двух разных переменных связано. Наиболее распространенный коэффициент корреляции, генерируемый корреляцией продукта-момента Пирсона, используется для измерения линейной зависимости между двумя переменными.

Однако при нелинейной зависимости этот коэффициент корреляции не всегда может быть подходящей мерой зависимости.

Возможный диапазон значений коэффициента корреляции составляет от -1,0 до 1,0. Другими словами, значения не могут превышать 1,0 или быть меньше -1,0. Корреляция -1,0 указывает на идеальную отрицательную корреляцию, а корреляция 1,0 указывает на идеальную положительную корреляцию. Если коэффициент корреляции больше нуля, это положительная связь. И наоборот, если значение меньше нуля, это отрицательная связь. Нулевое значение указывает на отсутствие связи между двумя переменными.

При интерпретации корреляции важно помнить, что если две переменные коррелированы, это не означает, что одна является причиной другой.

Корреляция и финансовые рынки

На финансовых рынках коэффициент корреляции используется для измерения корреляции между двумя ценными бумагами. Например, когда две акции движутся в одном направлении, коэффициент корреляции положительный. И наоборот, когда две акции движутся в противоположных направлениях, коэффициент корреляции отрицательный.

Если коэффициент корреляции двух переменных равен нулю, между переменными нет линейной зависимости. Однако это только для линейной зависимости. Возможно, что переменные имеют сильную криволинейную связь. Когда значение ρ близко к нулю, обычно между -0,1 и +0,1, говорят, что переменные не имеют линейной связи (или имеют очень слабую линейную связь).

Например, предположим, что цены на кофе и компьютеры наблюдают и обнаруживают корреляцию +0,0008. Это означает, что между двумя переменными нет корреляции или взаимосвязи.

Инвестопедия / Хьюго Лин

Расчет ρ

Перед определением корреляции необходимо рассчитать ковариацию двух рассматриваемых переменных. Далее требуется стандартное отклонение каждой переменной. Коэффициент корреляции определяется путем деления ковариации на произведение стандартных отклонений двух переменных.

Стандартное отклонение — это мера разброса данных по сравнению со средним значением. Ковариация — это мера того, как две переменные изменяются вместе. Однако его величина неограничена, поэтому его трудно интерпретировать. Нормализованная версия статистики рассчитывается путем деления ковариации на произведение двух стандартных отклонений. Это коэффициент корреляции.

 Корреляция «=» р «=» крышка ( Икс , Д ) о Икс о Д \text{Корреляция}=\rho=\frac{\text{cov}(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y} Корреляция=ρ=σX​σY​cov(X,Y)​

Положительная корреляция

Положительная корреляция — когда коэффициент корреляции больше 0 — означает, что обе переменные движутся в одном направлении. Когда ρ равно +1, это означает, что две сравниваемые переменные имеют совершенно положительную связь; когда одна переменная движется вверх или вниз, другая переменная движется в том же направлении с той же величиной.

Чем ближе значение ρ к +1, тем сильнее линейная зависимость. Например, предположим, что значение цен на нефть напрямую связано с ценами на авиабилеты с коэффициентом корреляции +0,95. Связь между ценами на нефть и стоимостью авиабилетов имеет очень сильную положительную корреляцию, поскольку значение близко к +1. Так, если цена на нефть снижается, стоимость авиабилетов также снижается, а если цена на нефть растет, то снижаются и цены на авиабилеты.

На приведенной ниже диаграмме мы сравниваем один из крупнейших банков США, JPMorgan Chase & Co. (JPM), с биржевым фондом Financial Select SPDR (ETF) (XLF). Как вы понимаете, JPMorgan Chase & Co. должна иметь положительную корреляцию с банковской отраслью в целом. Мы видим, что коэффициент корреляции в настоящее время составляет 0,9.8, что свидетельствует о сильной положительной корреляции. Показание выше 0,50 обычно свидетельствует о положительной корреляции.

Понимание корреляции между двумя акциями (или одной акцией) и ее отраслью может помочь инвесторам оценить, как акции торгуются по сравнению с аналогами. Все типы ценных бумаг, включая облигации, секторы и ETF, можно сравнивать с коэффициентом корреляции.

Отрицательная корреляция

Отрицательная (обратная) корреляция возникает, когда коэффициент корреляции меньше 0. Это указывает на то, что обе переменные движутся в противоположном направлении. Короче говоря, любое значение от 0 до -1 означает, что две ценные бумаги движутся в противоположных направлениях. Когда

ρ равно -1, говорят, что отношение полностью отрицательно коррелировано.

Короче говоря, если одна переменная увеличивается, другая переменная уменьшается с той же величиной (и наоборот). Однако степень отрицательной корреляции между двумя ценными бумагами может меняться со временем (и почти никогда они не всегда точно коррелируют).

Примеры отрицательной корреляции

Например, предположим, что проводится исследование для оценки взаимосвязи между наружной температурой и счетами за отопление. В исследовании делается вывод, что существует отрицательная корреляция между ценами на счета за отопление и температурой наружного воздуха. Коэффициент корреляции рассчитывается равным -0,9.6. Эта сильная отрицательная корреляция означает, что при понижении температуры снаружи растут цены на счета за отопление (и наоборот).

Когда дело доходит до инвестирования, отрицательная корреляция не обязательно означает, что ценных бумаг следует избегать. Коэффициент корреляции может помочь инвесторам диверсифицировать свой портфель, включив в него несколько инвестиций, имеющих отрицательную или низкую корреляцию с фондовым рынком. Короче говоря, при снижении риска волатильности в портфеле иногда противоположности притягиваются.

Например, предположим, что у вас есть сбалансированный портфель в размере 100 000 долларов, который вложен на 60% в акции и на 40% в облигации. В год сильных экономических показателей компонент акций вашего портфеля может принести доход в размере 12%, а компонент облигаций может принести доход -2%, потому что процентные ставки растут (что означает, что цены на облигации падают).

Таким образом, общая доходность вашего портфеля составит 6,4% ((12% x 0,6) + (-2% x 0,4). В следующем году, когда экономика заметно замедлится и процентные ставки будут снижены, ваш портфель акций может принести -5 %, в то время как доходность вашего портфеля облигаций может составлять 8 %, что дает вам общую доходность портфеля в размере 0,2 %.

Что, если бы вместо сбалансированного портфеля ваш портфель состоял на 100 % из акций? Используя те же предположения о доходности, ваш портфель, полностью состоящий из акций, будет иметь доходность 12% в первый год и -5% во второй год. Эти цифры явно более волатильны, чем доходность сбалансированного портфеля в 6,4% и 0,2%.

Коэффициент линейной корреляции

Коэффициент линейной корреляции – это число, рассчитанное на основе заданных данных, которое измеряет силу линейной связи между двумя переменными: x и y. Знак коэффициента линейной корреляции указывает направление линейной зависимости между x и y. Когда r (коэффициент корреляции) близок к 1 или −1, линейная зависимость сильна; когда он близок к 0, линейная зависимость слабая.

Даже для небольших наборов данных вычисления коэффициента линейной корреляции могут быть слишком длинными, чтобы выполнять их вручную. Таким образом, данные часто вводятся в калькулятор или, что более вероятно, в компьютер или статистическую программу для нахождения коэффициента.

Коэффициент Пирсона

Как расчет коэффициента Пирсона, так и базовая линейная регрессия позволяют определить линейную связь между статистическими переменными. Однако эти два метода различаются. Коэффициент Пирсона — это мера силы и направления линейной связи между двумя переменными без предположения о причинно-следственной связи. Коэффициент Пирсона показывает корреляцию, а не причинно-следственную связь. Коэффициенты Пирсона варьируются от +1 до -1, где +1 представляет собой положительную корреляцию, -1 представляет отрицательную корреляцию, а 0 представляет отсутствие связи.

Простая линейная регрессия описывает линейную зависимость между переменной отклика (обозначается y) и независимой переменной (обозначается x) с использованием статистической модели. Статистические модели используются для прогнозирования.

Упрощение линейной регрессии путем расчета корреляции с помощью программного обеспечения, такого как Excel.

В финансах, например, корреляция используется в нескольких анализах, включая расчет стандартного отклонения портфеля. Поскольку это занимает много времени, корреляцию лучше всего рассчитывать с помощью программного обеспечения, такого как Excel. Корреляция объединяет статистические понятия, а именно дисперсию и стандартное отклонение. Дисперсия — это дисперсия переменной вокруг среднего значения, а стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии.

Поиск корреляции с помощью Excel

Существует несколько методов расчета корреляции в Excel. Самый простой — получить два набора данных рядом и использовать встроенную формулу корреляции:

Investopedia.com

Если вы хотите создать корреляционную матрицу для ряда наборов данных, в Excel есть подключаемый модуль анализа данных, который находится на вкладке «Данные» в разделе «Анализ».

Выберите таблицу возвратов. В этом случае наши столбцы имеют заголовки, поэтому мы хотим установить флажок «Ярлыки в первой строке», чтобы Excel знал, что их следует рассматривать как заголовки. Затем вы можете выбрать вывод на тот же лист или на новый лист.

Investopedia.com

Как только вы нажмете Enter, данные будут созданы автоматически. Вы можете добавить текст и условное форматирование, чтобы очистить результат.

Investopedia.com

Коэффициент линейной корреляции Часто задаваемые вопросы

Что такое коэффициент линейной корреляции?

Коэффициент линейной корреляции — это число, рассчитанное на основе заданных данных, которое измеряет силу линейной связи между двумя переменными, x и y.

Как найти коэффициент линейной корреляции?

Корреляция объединяет несколько важных и связанных статистических понятий, а именно дисперсию и стандартное отклонение. Дисперсия — это дисперсия переменной вокруг среднего значения, а стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии. 2)]}} r=[n∑x2−(∑x)2][n∑y2−(∑y)2)]​n(∑xy)−(∑x)(∑y)​

Вычисления слишком длительны, чтобы выполнять их вручную, а программное обеспечение, такое как Excel или статистическая программа, являются инструментами, используемыми для расчета коэффициента.

Что подразумевается под линейной корреляцией?

Коэффициент корреляции – это значение от -1 до +1. Коэффициент корреляции +1 указывает на идеальную положительную корреляцию. Когда переменная x увеличивается, переменная y увеличивается. Когда переменная x уменьшается, переменная y уменьшается. Коэффициент корреляции -1 указывает на полную отрицательную корреляцию. По мере увеличения переменной x переменная z уменьшается. Когда переменная x уменьшается, переменная z увеличивается.

Как найти коэффициент линейной корреляции на калькуляторе?

Графический калькулятор необходим для расчета коэффициента корреляции. Следующие инструкции предоставлены Statology.

Шаг 1. Включите диагностику

Вам нужно будет сделать этот шаг только один раз на вашем калькуляторе. После этого вы всегда можете начать с шага 2 ниже. Если вы этого не сделаете, r (коэффициент корреляции) не будет отображаться при запуске функции линейной регрессии.

• Нажмите [2nd], а затем [0], чтобы войти в каталог вашего калькулятора. Прокрутите, пока не увидите «диагностика включена».
• Нажимайте Enter, пока на экране калькулятора не появится надпись «Готово».

Важно повторить: вам никогда не придется делать это снова, если вы не перезагрузите свой калькулятор.

Шаг 2: введите данные

Введите свои данные в калькулятор, нажав [STAT], а затем выбрав 1:Редактировать. Чтобы упростить задачу, вы должны ввести все свои «данные x» в L1 и все ваши «данные y» в L2.

Шаг 3: Расчет!

После того, как вы введете свои данные, вы перейдете к [STAT], а затем к меню CALC вверху. Наконец, выберите 4:LinReg и нажмите Enter.

Вот и все! Готово! Теперь вы можете просто считать коэффициент корреляции прямо с экрана (это r). Помните, если r не отображается на вашем калькуляторе, значит, необходимо включить диагностику. Это то же самое место на калькуляторе, где вы найдете уравнение линейной регрессии и коэффициент детерминации.

Итог

Коэффициент линейной корреляции может быть полезен при определении связи между инвестициями и рынком в целом или другими ценными бумагами. Он часто используется для прогнозирования доходности фондового рынка. Это статистическое измерение полезно во многих отношениях, особенно в финансовой сфере.

Например, это может быть полезно для определения того, насколько хорошо ведет себя взаимный фонд по сравнению с его эталонным индексом, или его можно использовать для определения того, как взаимный фонд ведет себя по отношению к другому фонду или классу активов. Добавляя взаимный фонд с низкой или отрицательной корреляцией к существующему портфелю, вы получаете преимущества диверсификации.

Как это работает, примеры и часто задаваемые вопросы

Что такое отрицательная корреляция?

Отрицательная корреляция — это отношение между двумя переменными, при котором одна переменная увеличивается, а другая уменьшается, и наоборот. В статистике идеальная отрицательная корреляция представлена ​​значением -1,0, в то время как 0 указывает на отсутствие корреляции, а +1,0 указывает на идеальную положительную корреляцию. Идеальная отрицательная корреляция означает, что отношения, существующие между двумя переменными, всегда прямо противоположны.

Основные выводы

• Отрицательная или обратная корреляция описывает ситуацию, когда две переменные имеют тенденцию двигаться в противоположных направлениях и размерах относительно друг друга, так что при увеличении одной переменной другая уменьшается, и наоборот.
• Отрицательная корреляция используется при построении диверсифицированных портфелей, чтобы инвесторы могли извлечь выгоду из роста цен на одни активы, когда другие падают.
• Корреляция между двумя переменными может сильно меняться с течением времени, так как корреляция меняется из-за многих условий.
• Акции и облигации обычно имеют отрицательную корреляцию; поэтому традиционная портфельная теория требует, чтобы инвесторы держали и то, и другое.
• Инвестирование в активы с отрицательной корреляцией может снизить риск портфеля, но также может свести к минимуму потенциальную прибыль, поскольку активы с отрицательной корреляцией хеджируют определенные виды риска.

Корреляция

Понимание отрицательной корреляции

Отрицательная корреляция или обратная корреляция указывает на то, что две отдельные переменные имеют статистическую взаимосвязь, так что их цены обычно движутся в противоположных направлениях относительно друг друга. Если, например, переменные X и Y имеют отрицательную корреляцию (или имеют отрицательную корреляцию), по мере увеличения значения X значение Y будет уменьшаться; аналогично, если значение X уменьшается, значение Y увеличивается.

Хотя в этой статье обсуждается отрицательная корреляция в отношении инвестиций, отрицательная корреляция играет роль во многих аспектах бизнеса и финансов. Например:

• Рассмотреть взаимосвязь между доходом домохозяйства и некачественной продукцией; поскольку домохозяйства зарабатывают больше денег, они с большей вероятностью будут потреблять меньше предметов интерьера и больше товаров премиум-класса.
• Рассмотрим отдел кадров, который отмечает, что чем меньше они тратят на общественные мероприятия для сотрудников, тем выше вероятность того, что люди покинут компанию.
• Рассмотрим производственное предприятие, на котором меньше травм на рабочем месте, чем больше обучения.

Отрицательная корреляция также имеет слабую функцию при рассмотрении кривой обучения. Чем больше времени тратится на изучение чего-либо, тем меньше времени требуется для выполнения данной задачи. В этом примере количество доработок или отказов уменьшается по мере повышения квалификации из-за обучения.

Степень корреляции между двумя переменными не постоянна, а может меняться в широком диапазоне — или от положительного к отрицательному и наоборот — с течением времени.

Отрицательная корреляция и коэффициент корреляции

Степень изменения одной переменной по отношению к другой измеряется коэффициентом корреляции, который количественно определяет силу корреляции между двумя переменными. Например, если переменные X и Y имеют коэффициент корреляции -0,1, они имеют слабую отрицательную корреляцию, но если они имеют коэффициент корреляции -0,9, они будут рассматриваться как имеющие сильную отрицательную корреляцию.

Чем выше отрицательная корреляция между двумя переменными, тем ближе коэффициент корреляции будет к значению -1. Точно так же две переменные с полной положительной корреляцией будут иметь коэффициент корреляции +1, а коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что две переменные не коррелированы и движутся независимо друг от друга.

Коэффициент корреляции, обычно обозначаемый «r» или «R», может быть определен с помощью регрессионного анализа. Квадрат коэффициента корреляции (обычно обозначаемый как «R ² «, или R-квадрат) представляет степень или степень, в которой дисперсия одной переменной связана с дисперсией второй переменной, и обычно выражается в процентах.

Например, если портфель и его эталон имеют корреляцию 0,9, значение R-квадрата будет равно 0,81. Интерпретация этого рисунка заключается в том, что 81% вариаций в портфеле (зависимая переменная в данном случае) связаны или могут быть объяснены вариациями эталона (независимой переменной).

Графики, показывающие положительную, отрицательную и отсутствие корреляции. Иллюстрация Хьюго Линя. © 2018 МысльКо.

Отрицательная корреляция и диверсификация портфеля

Концепция отрицательной корреляции является ключевой в построении портфеля. Отрицательная корреляция между секторами или географическими регионами позволяет создавать диверсифицированные портфели, способные лучше противостоять волатильности рынка и сглаживать доходность портфеля в долгосрочной перспективе. Создание больших и сложных портфелей, в которых корреляции тщательно сбалансированы для обеспечения более предсказуемой волатильности, обычно называют дисциплиной стратегического распределения активов.

Рассмотрим обычно историческую долгосрочную отрицательную корреляцию между акциями и облигациями. Акции обычно превосходят облигации в периоды высоких экономических показателей, но по мере того, как экономика замедляется и центральный банк снижает процентные ставки для стимулирования экономики, облигации могут превзойти акции. В этом примере у инвесторов часто есть сильный класс активов, независимо от того, как работает экономика.

Конечная цель диверсификации — найти активы с отрицательной корреляцией. Это может выходить за рамки только класса активов, поскольку золотые ETF могут действовать иначе и иметь другие риски, чем физические золотые слитки. При прочих равных условиях высоко диверсифицированный портфель означает, что инвестор владеет активами с отрицательной корреляцией.

Акции и облигации обычно имеют отрицательную корреляцию, но, как и другие классы активов, корреляция колеблется, и эти два актива становятся более или менее коррелированными при определенных обстоятельствах.

Преимущества и недостатки отрицательной корреляции

Преимущества отрицательной корреляции

Как упоминалось выше, отрицательная корреляция полезна при попытке диверсифицировать активы. Удержание активов, которые движутся в разных направлениях, часто снижает риск потери портфеля.

В дополнение к более низкому риску убытков инвесторы могут испытывать более низкий риск общей волатильности. Различные отрасли могут компенсировать друг друга в долгосрочной перспективе. Удерживая как компании по производству электромобилей, так и компании по производству традиционных автомобилей, изменения в одной отрасли могут быть компенсированы противоположными изменениями с течением времени.

Инвесторы могут обнаружить, что использование отрицательной корреляции является более привлекательным способом инвестирования. Рассмотрите возможность инвестирования только в один класс активов, например, в авиалинии. Вместо этого, расширяясь в акции для поставщиков медицинских услуг, потоковых услуг или финансовых услуг, инвесторы могут найти исследование этих новых отраслей более приятным.

Что касается компаний, предприятия могут принять решение о расширении производства дифференцирующих товаров с отрицательной корреляцией, чтобы максимизировать доход. Вместо того, чтобы каннибализировать одну линейку продуктов другой, две линейки продуктов с отрицательной корреляцией могут никогда не конкурировать. Это также может позволить компании развертывать различные ресурсы вместо того, чтобы полагаться на одну точку отказа.

Недостатки отрицательной корреляции

Хотя отрицательная корреляция может быть полезной, она также может вводить в заблуждение, если связанные активы на самом деле не имеют отрицательной корреляции. Рассмотрим отрицательную корреляцию между билетами на подъемники и нападениями акул. Можно принимать вводящие в заблуждение решения, основанные на отрицательных корреляциях. Кроме того, помните, что корреляция двух элементов сегодня может сильно отличаться завтра из-за изменения обстоятельств.

Для управления портфелем отрицательная корреляция также указывает на то, что удерживаются очень разные активы. Это может означать, что инвестор не является экспертом по активу, которым он владеет, и может не знать о рисках, связанных с активами. Например, несмотря на то, что сельскохозяйственные угодья могут иметь отрицательную корреляцию с акциями, у инвесторов может не быть большого опыта работы в сельскохозяйственной отрасли.

Наконец, отрицательная корреляция в портфеле означает, что для снижения риска удерживаются разные классы активов. В обмен на более низкий риск инвесторы готовы пожертвовать потенциально более высокой доходностью, отказавшись от диверсификации. Например, покупка облигаций может привести к отрицательной корреляции, но также и к более низкой доходности.

Отрицательная корреляция

Плюсы

• Может снизить краткосрочный риск убытков портфеля

• Может снизить долгосрочный риск волатильности портфеля

• Может быть более приятной стратегией инвестирования для розничных инвесторов

• Может позволить компании иметь несколько неконкурирующих продуктовых линеек

Минусы

• Может ввести в заблуждение, если данные предполагают, что корреляция означает причинно-следственную связь

• Может познакомить инвестора с классами активов, о которых он не имеет достаточных знаний

• Часто приводит к более низкой потенциальной доходности портфеля в обмен на большую защиту от рисков

Макроэкономика и отрицательная корреляция

Следует отметить, что этот инвестиционный тезис может работать не всегда, поскольку типичная отрицательная корреляция между ценами на нефть и акциями авиакомпаний может иногда становиться положительной. Например, во время экономического бума могут расти как цены на нефть, так и акции авиакомпаний; и наоборот, во время рецессии цены на нефть и акции авиакомпаний могут падать одновременно.

Когда отрицательная корреляция между двумя переменными нарушается, это может нанести ущерб инвестиционным портфелям. Например, в четвертом квартале 2018 года фондовые рынки США продемонстрировали наихудшие результаты за десятилетие, что отчасти было вызвано опасениями, что Федеральная резервная система (ФРС) продолжит повышать процентные ставки.

Когда активы, которые часто имеют отрицательную корреляцию, движутся в одном направлении, это пример систематического риска. Систематический риск нельзя диверсифицировать; он будет существовать на финансовых рынках и представляет собой неотъемлемый риск, присутствующий при инвестировании. Хотя классы активов традиционно могут иметь отрицательную корреляцию, макроэкономические условия могут привести к тому, что классы активов будут действовать одинаково из-за более широкого воздействия на рынок.

Пример отрицательной корреляции

Примеры отрицательной корреляции распространены в инвестиционном мире. Хорошо известным примером является отрицательная корреляция между ценами на сырую нефть и ценами на акции авиакомпаний. Реактивное топливо, получаемое из сырой нефти, является крупным источником затрат для авиакомпаний и оказывает значительное влияние на их рентабельность и прибыль.

Если цены на сырую нефть подскочат, это может негативно сказаться на доходах авиакомпаний и, следовательно, на цене их акций. Но если цены на сырую нефть будут снижаться, это должно повысить прибыль авиакомпаний и, следовательно, цены на их акции.

Вот как существование этого явления может помочь в построении диверсифицированного портфеля. Поскольку энергетический сектор имеет значительный вес в большинстве фондовых индексов, многие инвесторы в значительной степени зависят от цен на сырую нефть, которые, как правило, весьма волатильны. Поскольку энергетический сектор, по понятным причинам, имеет положительную корреляцию с ценами на сырую нефть, вложение части своего портфеля в акции авиакомпаний обеспечит хеджирование от снижения цен на нефть.

Почему важна корреляция?

Корреляция важна, поскольку часто является показателем риска портфеля. Когда набор ценных бумаг имеет отрицательную корреляцию, они представляют меньший риск, потому что, когда одна ценная бумага падает в цене, другая часто растет. Инвесторы также могут активно искать больший риск в обмен на большую потенциальную прибыль; при использовании этой стратегии корреляция важна, потому что они могут захотеть максимизировать корреляцию, чтобы получить наибольший риск и вознаграждение.

Как рассчитывается корреляция?

Корреляция сначала рассчитывается путем нахождения ковариации каждой из переменных. Затем коэффициент корреляции определяется путем деления ковариации на произведение стандартных отклонений переменных.

Какие существуют типы корреляции?

Существует три типа корреляции: положительная, отрицательная и отсутствие корреляции. Существует также несколько типов методов расчета корреляции, включая корреляцию Пирсона, ранговую корреляцию Кендалла, корреляцию Спирмена и двухрядную корреляцию.