Математика 3 класс Урок 14 Тема урока: Работа над ошибками. Повторение.
Тема урока: Работа над ошибками. Повторение.
Цели: учить выполнять работу над ошибками; совершенствовать вычислительные навыки; закреплять знание таблицы умножения; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
Организационный момент.
Психологический настрой. Дети сидят с закрытыми глазами и внимательно слушают учителя, последнее слово каждой его фразы говорят хором.
— На уроке наши глаза внимательно смотрят и все… (видят).
Уши внимательно слушают и все… (слышат).
Голова хорошо… (думает).
II. Устный счет.
1. Вставьте числа в «окошки»:
2. Найдите «лишнее» слово:
а) Треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг.
б) Сложение, умножение, деление,
в) Секунда, час, год, вечер, неделя.
г) Круг, квадрат, треугольник, трапеция, прямоугольник.
д) Сантиметр, километр, килограмм, дециметр, метр.3. Математический диктант.
– Сложите двузначное число с однозначным и запишите только ответы.
28 + 4 64 + 5 30 + 7 35 + 6
32 + 6 18 + 3 49 + 8 56 + 7
48 + 3 25 + 7 18 + 4 64 + 3
72 + 8 12 + 8 21 + 9 81 + 4
56 + 4 72 + 7 27 + 8 47 + 3
42 + 9 14 + 8 24 + 2 88 + 2
36 + 7 35 + 1 16 + 7 55 + 5
68 + 5 21 + 5 15 + 9 33 + 7
III. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Физкультминутка
Задание №1.
– Сравните данные выражения. Сколько действий надо выполнить в каждом? (2 в последнем столбике 3.
)
– Какое действие выполняется первым? (Умножение или деление.)
– Какие знания вам еще понадобятся?
– Вычислите значения данных выражений.
2 • 4 + 21= 3• 5 + 62 = 6 • 4 + 47 = | 70 — 15 : 3 = 65 82 — 28 : 7 = 78 65 — 36 : 4 = 56 | 2 •9 + 3•3 =27 5 • 4 + 27 : 9 =23 3•7 + 40 : 4= 31 |
Задание №2.
– Решение уравнений с комментированием у доски. У кого были ошибки в уравнениях. Проанализируйте их.
– Как найти неизвестный множитель?
— Как найти делимое? Делитель?
– Запишите буквенные выражения, найди их значения.
а • 8, а = 2, 3, 4.
2 • 8 = 16
3 • 8 = 24
4 • 8 = 32
20 : b, b = 4, 2, 10
20 : 4 = 5
20 : 2 = 10
20 : 10 = 2
Задание № 4.
Блицопрос – устно.
а) Сколько щупальцев у четырёх осьминогов? | 32 |
б) У одного цветка 9 лепестков. Сколько лепестков у 3 цветков? | 27 |
в) Привезли два ящика лимонада. В каждом ящике по 10 бутылок. Сколько всего бутылок лимонада привезли? | 20 |
г) Нужно разложить 36 карандашей в 4 коробки поровну. Сколько карандашей будет в одной коробке? | 9 |
д) На пальме сидят 3 обезьяны. У каждой по 4 банана. Сколько всего бананов у обезьян? | 12 |
Задание №5 – решение задач с комментированием у доски.
Задача в зеленой рамке : Меруерт- 4 года, Лаура 10 лет, Арман 8 лет, Ержан 15 лет
Задание №6.
IV. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Домашнее задание: учебник, с. 27, № 7.
3 класс. Математика. Работа над ошибками. Закрепление изученного материала. (Стр.26 — 28)
Главная / Начальные классы / Математика
Скачать
14.07 КБ, 1259284.docx Автор: Шейбель Мирослава Степановна, 4 Ноя 2015
3 класс. Математика. Работа над ошибками. Закрепление изученного материала. (Стр.26 — 28) УМК «Школа России»
Автор: Шейбель Мирослава Степановна
Похожие материалы
| Тип | Название материала | Автор | Опубликован |
|---|---|---|---|
| документ | 3 класс. Математика. Работа над ошибками. Закрепление изученного материала. (Стр.26 — 28) | Шейбель Мирослава Степановна | 4 Ноя 2015 |
| документ | 3 класс. Математика.Работа над ошибками. Закрепление изученного материала. (Стр.26 — 28) | Шейбель Мирослава Степановна | 4 Ноя 2015 |
| документ | 3 класс. Математика. Работа над ошибками. Закрепление пройденного материала. (Стр.12-13) | Шейбель Мирослава Степановна | 4 Ноя 2015 |
| документ | 3 класс. Математика. Закрепление изученного. Решение задач. (Стр.57 ) | Шейбель Мирослава Степановна | 4 Ноя 2015 |
| документ | 3 класс. Математика. Решение задач. Закрепление изученного. (Стр.25) | Шейбель Мирослава Степановна | 4 Ноя 2015 |
| документ | Рабочая программа по математике 3 класс (система Л. В. Занкова) Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе Контрольный устный счёт. Работа над ошибками Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе | Маркина Елена Ивановна | 7 Апр 2015 |
| документ | 3 класс. Математика. Решение задач. Закрепление изученного.(Стр.62 — 63) | Шейбель Мирослава Степановна | 4 Ноя 2015 |
| документ | Открытый урок 1 класс математика по теме:»Закрепление изученного материала +-1,2,3″. | Гаранина Оксана Юрьевна | 6 Апр 2016 |
| презентация, документ | Конспект урока 1 класс Закрепление изученного материала приёмов вида +/-1;2;3 | Аксёнова Светлана Владимировна | 5 Апр 2015 |
| презентация, документ | Математика. 1 класс. Тема:»Закрепление изученного материала» | Карандина Галина Ивановна | 2 Апр 2016 |
| документ | Конспект урока по математике 1 класс Тема: Закрепление изученного материала по теме «Числа от 1 до 20». | Орехова Оксана Валериевна | 28 Окт 2015 |
| презентация, документ | Закрепление изученного материала 1 класс | Данилова Ирина Васильевна | 31 Мар 2015 |
| документ | 3 класс. Математика. Решение задач. Закрепление изученного. (Стр.42-43) | Шейбель Мирослава Степановна | 4 Ноя 2015 |
| документ | 3 класс. Математика. Решение задач. Закрепление изученного. (Стр.41-42) | Шейбель Мирослава Степановна | 4 Ноя 2015 |
| документ | Закрепление изученного материала | Сальникова Полина Васильевна | 30 Мар 2015 |
| презентация | Закрепление изученного материала. | Шаповалова Анастасия Юрьевна | 31 Мар 2015 |
| Закрепление изученного материала. | Вифлянцева Любовь Витальевна | 4 Июл 2015 | |
| презентация | закрепление изученного материала | Габидулина Наталья Александровна | 11 Фев 2016 |
| документ | Закрепление изученного материала. | Гуриненко Любовь Николаевна | 8 Фев 2016 |
| документ | Закрепление изученного материала | Голубева Светлана Филипповна | 9 Апр 2016 |
| документ | Работа над ошибками 3 класс | Иванова Фаина Владимировна | 15 Окт 2015 |
| презентация | Закрепление изученного 3 класс Школа России | Cтепанова Алёна Александровна | 18 Сен 2015 |
| документ | Повторение изученного материала по математике Петерсон 3 класс | Давыдова Оксана Павловна | 30 Мар 2015 |
| презентация, документ | Учебно — методический комплект по Обучению грамоте на тему: «Работа над ошибками. Урок закрепления изученного» 1 класс (конспект + презентация) | Желнова Валерия Сергеевна | 11 Апр 2016 |
| разное | Конспект учебного занятия по математике в 3 классе на тему: «Закрепление изученного материала. Пути познания» | Иевлева Светлана Алекандровна | 15 Дек 2015 |
| документ | Конспект урока по математике, проводимый в 3 б классе ГБОУ лицея № 281 Адмиралтейского района Паюнен Галиной Владимировной Тема: Повторение изученного во 2 классе. Закрепление изученного материала (Урок с использованием ИКТ) | Паюнен Галина Владимировна | 30 Мар 2015 |
| документ | Разработка урока окружающего мира 3 класс История России программа 2100. Тема: Повторение и закрепление изученного материала в конце года. | Лебедева Ирина Анатольевна | 30 Мар 2015 |
| разное | Закрепление пройденного материала. Математика урок-игра 3 класс | Фирюлина Татьяна Викторовна | 4 Апр 2015 |
| разное | конспект урока по теме «Тема: Закрепление изученного материала по теме «Умножение двузначного числа на однозначное». | Загаина Наталья Анатольевна | 3 Июл 2015 |
| презентация, документ | Урок математики 2 класс «Работа над ошибками» | Играева Ольга Анатольевна | 30 Мар 2015 |
| документ | УРОК – КЕЙС «СКАЗКА КОЛОБОК ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА» УРОВЕНЬ: 2 класс УРОК: Математика с использованием SCRATCH технологии. | Никитина Наталья Сергеевна | 6 Дек 2015 |
| документ | Тема урока: Числа от 1 до 10. Закрепление изученного материала.1 класс | Байдарико Ирина Константиновна | 4 Апр 2015 |
| документ | Урок-путешествие по математике 4 класс «Повторение и закрепление изученного материала по теме: «Многозначные числа». | Шершнёва Светлана Валерьевна | 31 Мар 2015 |
| документ | Закрепление изученного материала по теме: «Деление многозначных чисел. Решение задач». | Мунтян Наталья Николаевна | 26 Окт 2015 |
| документ | 3 класс. Математика. Решение задач. Повторение изученного. (Стр.39) | Шейбель Мирослава Степановна | 4 Ноя 2015 |
| разное | Памятка для работы над ошибками 3 класс | Туронис Римма Евгеньевна | 30 Июн 2015 |
| разное | Презентация по математике «Закрепление изученного материала» | Новокрещенова Светлана Сергеевнв | 30 Мар 2015 |
| разное | Урок математики по теме «Закрепление изученного материала» | Матвеева Светлана Ивановна | 31 Мар 2015 |
| документ | открытый урок по математике «Закрепление изученного материала» | Кульбида Светлана Петровна | 31 Мар 2015 |
| документ | Закрепление изученного материала по теме нумерация в пределах 10. | Захарова Инна Алексеевна | 31 Мар 2015 |
Как научить учащихся анализировать ошибки в математике
На протяжении многих лет у нас были ученики, которые не хотели исправлять свои математические ошибки. Зачем учащимся знать, как они допустили ошибку? Учащимся это помогает понять, где они ошиблись, чтобы не повторять ошибок. Учителям это помогает определить, как поддержать или научить ученика. Но как научить школьников анализировать ошибки в математике?
Почему мы учим студентов анализировать ошибки?
Мы разбили его на три типа ошибок, которые мы наблюдаем у наших учеников. На уроках математики мы явно учим различным типам ошибок, которые мы видим как учителя. Когда учащиеся учатся выявлять ошибки, это помогает углубить их понимание концепций. Они могут начать исправлять свои ошибки и приобретают уверенность.
Какие существуют три типа ошибок?
Процедурная ошибка
Это ошибки, допущенные во время процесса.
Это может быть пропущен шаг. Это может быть выполнение шагов не по порядку. Возможно, ученики не смогли запомнить все шаги.
Чтобы помочь учащимся с процедурами, мы записываем шаги или делаем наглядные шаги для каждого понятия. Их можно хранить в виде диаграмм привязки, но в нашем классе мы включаем их в наши интерактивные математические тетради . Более подробная информация о блокнотах приведена ниже в этом посте.
Ошибка расчета или вычисления
Это ошибки при сложении, вычитании, умножении или делении. Студенты, которые борются со своими математическими фактами, обнаружат, что эти ошибки являются наиболее распространенными для них. Иногда эти ошибки происходят из-за отсутствия практики, отсутствия чувства числа или учеников, которые работают слишком быстро и не возвращаются, чтобы проверить свою работу.
Чтобы помочь учащимся, допускающим такие ошибки, мы стараемся предоставить им возможность попрактиковаться. Мы регулярно практикуем математические факты в нашем классе и график и наш прогресс.
Этот прогресс хранится в их математических журналах и является частной информацией между учителем и учеником.
Для практики мы используем следующие материалы:
Математические факты Графическое умножение и деление 3 класс : В этих уравнениях используются семейства фактов до 5 x 5 = 25.
Математические графические факты Умножение и деление 4 класс Семейства фактов до 7 x 7 = 49.
Математические факты Графическое умножение и деление 5 класс : В этих уравнениях используются семейства фактов до 9 x 9 = 81.
Наши учащиеся используют конкретные модели, когда это возможно, пока они не узнают свои факты хорошо . Мы вставляем таблицы умножения в их математические журналы и показываем учащимся, как использовать эти таблицы для умножения и деления. В нашем классе учащимся предлагается использовать манипулятивные приемы, чтобы они могли видеть вычисления конкретными способами. Дробные блоки, блоки с основанием 10, кубики Unifix, часы, блоки шаблонов и таблицы значений разрядов — это лишь некоторые из материалов, доступных нашим ученикам в любое время, когда они им понадобятся.
Глупая ошибка
Эти ошибки часто делаются, когда учащиеся спешат или не сосредоточены. Они могут неправильно записать вопрос, перепутав цифры или даже записав неправильные. Иногда ошибка возникает из-за написания чисел, которые путаются, потому что они слишком беспорядочны для чтения. Это может быть ноль, похожий на шестерку, или четверка, похожая на девятку.
Другие глупые ошибки могут произойти из-за того, что учащиеся не следуют указаниям. Они могут ответить на неправильный вопрос или полностью пропустить вопрос. На самом деле это не математические ошибки, потому что учащиеся не обязательно неправильно справились с математикой, но мы пытаемся научить наших учеников тому, что следование этим указаниям важно в более поздних классах, когда оценки становятся более интенсивными.
Иногда учащиеся не делают то, что задает вопрос. Мы постоянно видим это в плохо разработанных рабочих листах. Может быть три ряда на сложение, а затем один ряд на вычитание, и он нечетко обозначен, поэтому учащиеся просто выполняют каждый вопрос как сложение.
В других случаях они не совсем делают все, что предполагалось в вопросе. Когда мы начинаем решать многошаговые текстовые задачи, первые недели мы тратим на то, чтобы напомнить учащимся вернуться и проверить, выполнен ли второй шаг.
Мы помогаем учащимся с глупыми ошибками, показывая им, как правильно проверять ошибки. Вот почему так важно преподавать анализ ошибок. Студенты не могут исправить то, чего они не знают. Некоторые учащиеся добавляют шаг в свои процедуры, чтобы перепроверить, правильно ли они записали вопрос, или чтобы проверить свои ответы, когда они закончат.
Возьмите это упражнение по анализу ошибок, которое вы можете использовать на своем уроке математики, чтобы помочь учащимся понять ошибки, которые делают математики. Вы можете получить бесплатную копию в библиотеке ресурсов или мы можем отправить вам копию, когда вы присоединитесь к нашему списку рассылки.
Покажите учащимся, как анализировать ошибки на уроке математики
Используя любой рабочий лист для концепции, над которой вы работаете, заполните рабочий лист до начала урока, но ответьте на все вопросы неправильно.
Намеренно используйте три разных типа ошибок, чтобы ваш класс мог проанализировать, где вы ошиблись.
Вы можете объяснить ошибки перед выполнением рабочего листа или использовать рабочий лист, чтобы представить три типа ошибок.
Скажите учащимся, что у вас есть ключ к этому рабочему листу, но ни один из ответов не кажется правильным. Попросите их исправить ответы. Они пойдут прямо к получению ответов, и сначала это нормально. Спросите ответ на первый вопрос. Объясните, что вы хотите знать, почему вопрос в ключе ответа неверен. Что человек сделал не так? Как только ваши ученики найдут ошибку, назовите ее одной из трех ошибок.
Продолжайте делать это, работая над исправлениями на листе. Как только у вас будет по две ошибки каждой категории, остановитесь, чтобы явно научить их ошибкам.
Если вам нужны рабочие листы, мы приложили немало усилий, чтобы сделать их удобными для учащихся. Найдите наборы для 3, 4 и 5 класса в нашем магазине.
Создайте якорную диаграмму
Возьмите лист бумаги и поместите три типа ошибок сверху.
Объясните три ошибки и запишите несколько ключевых слов, которые помогут вашим ученикам запомнить, что они означают. Используя один или два примера из рабочего листа, скопируйте пример для каждого типа ошибки на диаграмму.
Вернитесь к рабочему листу и вместо того, чтобы предлагать учащимся давать вам ответы или исправления, попросите их выяснить, какой тип ошибки происходит в каждом вопросе.
В следующий раз, когда учащиеся выполнят работу самостоятельно, попросите их оценить свою работу, а затем проанализировать ошибки. Объясните, что ошибки — это нормально, но если мы будем знать типы ошибок, которые мы совершаем, учителя смогут выявить эти ошибки и помочь учащимся гораздо быстрее.
Если ваши учащиеся используют интерактивные тетради, попросите их сделать диаграмму в своей тетради, чтобы они могли обращаться к ней. Возможно, они даже смогут определить типы ошибок, которые склонны совершать.
Когда мы сдаем модульные тесты, мы просматриваем все ответы всем классом, но вместо исправлений учащиеся пишут тип допущенных ошибок.
Мы обозначаем их P для процедурных, C для вычислений и S для глупых. Важно указать своим ученикам, что все типы ошибок усложняют математику, но нет ни одного типа ошибок, который встречается чаще или на котором труднее учиться. Различные типы математических вопросов создают различные типы ошибок. И разные ученики делают разные ошибки.
Важно учиться на ошибках.
Как интерактивные математические тетради помогают анализировать ошибки в математике?
Интерактивные математические тетради — это книги, которые мы создаем вместе со студентами. На каждом наборе страниц излагается концепция, поэтому учащиеся могут обращаться к страницам во время отработки навыка. Мы включаем словарный запас, диаграммы и примеры и создаем страницы вместе с нашими студентами, чтобы они учились и создавали книги.
Хотя это требует времени, мы обнаружили, что использование тетрадей повышает способность наших учащихся обрести независимость при решении задач. Они учатся использовать эти книги, чтобы получить их во время занятий, когда мы не можем проводить с ними время.
Наши тетради по математике содержат полные планы уроков. Эти планы включают каждый шаг, необходимый для настройки записной книжки в рамках урока с вашими учениками. Практические страницы, игры и задания являются частью наборов, чтобы ваши ученики могли практиковать каждую концепцию по мере изучения. Мы даже включили оценки, чтобы вы могли проверить понимание учениками.
Мы согласовали эти тетради с результатами по математике в Альберте, но они подходят для большинства канадских классов.
Интерактивные математические журналы для 3 класса
Representing Numbers
Number Operations
Patterns and Relations
Statistics and Graphing
Measurement
2D Shapes and 3D Objects
Full Year Bundle
Interactive Math Journals for Grade 4/5
Representing Whole Numbers
Whole Number Операции
Десятичные числа и дроби
Статистика и вероятность
Закономерности и отношения
Время
Измерение
Формы, объекты и преобразования
Пакет полного года
Интерактивные математические журналы для класса 5/6
, представляющие цифры (включает в себя целые числа)
целые числа операции
Decimals, фракции, коэффициенты и процент
статистики и вероятность
.
Формы, объекты и преобразования (включает первый квадрант декартовой плоскости)
Полный год обучения
Как обучение анализу ошибок в математике помогает при оценивании?
Понимание математических ошибок важно по нескольким причинам.
Как учитель, видя, где учащийся делает ошибки, и ищите закономерности, вы можете быстрее спланировать вмешательство. Чем больше вы знаете о своих учениках, тем лучше вы можете ориентироваться на определенные навыки или проявлять инициативу при выборе уроков и занятий для поддержки их обучения. Вместо того, чтобы просить проверить вашу работу, когда они закончат задачу, попросите их проверить наличие ошибок. Это более конкретно и меняет мышление.
Будучи студентом, понимая, почему вы делаете ошибки, вам становится легче использовать специальные инструменты, чтобы помочь. Некоторые учащиеся не хотят, чтобы их видели с помощью манипуляций, но иногда такое вмешательство необходимо только временно, пока обучение не закрепится.
Как правило, изучение ошибок бывает полезным, поскольку математика становится все более сложной по мере того, как учащиеся продвигаются по ступеням обучения. Учащиеся могут просмотреть оцененную работу и попросить более конкретную помощь, кроме фразы «Я не понимаю». Студенты получают возможность сказать что-то более конкретное, например: «Я не могу вспомнить, что делать после второго шага».
Нужны еще математические идеи?
Если вы ищете идеи для уроков математики, обязательно ознакомьтесь с другими нашими публикациями.
- Использование интерактивных математических тетрадей для обучения чувству чисел
- Как изменить математику с помощью интерактивных тетрадей
- Покорите математику с помощью этих стратегий умножения Игры, которые понравятся вашим ученикам
- Как помочь вашим ученикам освоить десятичные операции
- Ежедневно
- Как преподавать успешные стратегии деления на длинные дистанции
Должны ли родители согласиться с этим методом обучения? Попробуйте прочитать «Правда о новой математике».
Учите ли вы своих учеников анализировать ошибки в математике? Что сработало для вас?
Анализ ошибок | Концептуальные и вычислительные ошибки
Не секрет, что я большой поклонник анализа ошибок. Я много писал в блоге о явном обучении анализу ошибок и обнаружите, что это невероятным образом увеличивает понимание учащимися отдельных понятий!
Как я обучаю анализу ошибок
Меня часто спрашивают, как я учу своих студентов выявлять ошибки. Особенно, когда они просто не знают, с чего начать. Учителя также спрашивают меня, как научить студентов находить ошибки не только в созданных мною заданиях, но и в собственной индивидуальной работе студентов. Научить детей видеть разницу между концептуальной ошибкой и вычислительной ошибкой — это лучший способ, который я нашел, чтобы научить студентов хорошо анализировать ошибки!
Хотя я использую это, чтобы научить детей выполнять задания по анализу ошибок, я также СИЛЬНО полагаюсь на этот навык, когда ученики работают над своими собственными ошибками.
У меня могут быть очень способные ученики, постоянно делающие глупые вычислительные ошибки. Однако только когда я указываю им на это, они, наконец, замедляются и перестают их делать.
Обучение разнице между концептуальными и вычислительными ошибками также является отличным способом подготовки к государственному тестированию. Учащимся, вероятно, придется не только провести какой-то анализ ошибок в тесте, но и проверить свою работу, чтобы найти ошибки. Это также дает им отличную стратегию для использования, если они получают ответ, который не соответствует ни одному из ответов с несколькими вариантами ответов.
Существуют два основных типа ошибок, на которые я учу своих студентов обращать внимание в своей работе при выполнении заданий по анализу ошибок. Почти каждая отдельная ошибка подпадает под один из этих двух типов.
Типы математических ошибок, которые совершают учащиеся
Концептуальные ошибки
Это ошибки, которые совершают учащиеся, когда у них нет полного понимания математических понятий.
Таким образом, они в конечном итоге делают ошибки в процессе. Эти ошибки так распространены, когда вы сталкиваетесь с многошаговыми задачами со словами, многозначным умножением или делением на 9.0016 . В процессе решения этих задач так много шагов, что учащимся, как правило, трудно не пропустить ни одного шага.
Ошибки вычислений:
Ошибки вычислений случаются, когда учащиеся понимают концепцию, но допускают ошибки в вычислениях по невнимательности. Это ошибки при умножении, делении, сложении или вычитании. Процесс был завершен правильно, и ученик обычно имеет четкое представление о концепции, но где-то по пути он просчитался. Это может показаться более простыми ошибками, но они действительно могут поставить учащихся в тупик. У скольких из нас когда-либо был студент, который клялся вверх и вниз, что 6 умножить на 7 равно 36? *Я!*
Итак, как мне научить своих учеников определять тип математической ошибки, которую они сделали?
Первый
Очень редко я говорю своим ученикам, какую ошибку они допустили в своей работе.
Я хочу бросить им вызов, чтобы понять это самостоятельно. Поэтому, когда я вижу, что у них неверный ответ, я прошу их вернуться и разобраться, где что-то пошло не так. Поскольку я не поддаюсь искушению сразу сказать им, в чем их ошибка, мои ученики, как правило, получают гораздо больше практики в их выявлении!
Точно так же я знаю, что подавляющее большинство моих учеников способны выполнить задание, которое я даю. Это вселяет в меня уверенность в том, что они также должны уметь находить свои ошибки. Однако, если они не выполняют его точно И они не могут найти и исправить свои собственные ошибки, мне, вероятно, нужно переосмыслить, уместно ли поручать им этот тип работы для самостоятельного выполнения.
Второй
Когда я представляю концепцию, я всегда, всегда, всегда создаю привязочные диаграммы со студентами и выполняю с ними интерактивные задания в тетради, чтобы у них были пошаговые процедуры выполнения заданий прямо у них под рукой. Я прошу их вернуться и обратиться к своим тетрадям, пока они ищут свои ошибки.