Теоретическая теория: Теория – Гуманитарный портал

Теория колебаний — Кафедра теоретической механики

ПечатьDOCPDF

Программа курса теория колебаний для студентов 4 курса ФАКИ

Лектор: Сидоренко Владислав Викторович

Дисциплина опирается на результаты таких курсов, как классическая общая алгебра, теория обыкновенных дифференциальных уравнений, теоретическая механика, теория функций комплексного переменного. Особенностью изучения дисциплины является частое обращение к аппарату математического анализа и других смежных математических курсов, использование практически важных примеров из предметной области теоретической механики, физики, электротехники, акустики.

1.  Качественный анализ движения в консервативной системе с одной степенью свободы

• Метод фазовой плоскости
• Зависимость периода колебаний от амплитуды. Мягкие и жесткие системы

2.  Уравнение Дюффинга

• Выражение для общего решения уравнения Дюффинга в эллиптических функциях

3.  Квазилинейные системы

• Переменные Ван-дер-Поля
• Метод усреднения

4. Релаксационные колебания

• Уравнение Ван-дер-Поля
• Сингулярно возмущенные системы дифференциальных уравнений 

5. Динамика нелинейных автономных систем общего вида с одной степенью свободы

• Понятие  «грубости» динамической системы
• Бифуркации динамических систем

6. Элементы теории Флоке

• Нормальные решения и мультипликаторы линейных систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
• Параметрический резонанс

7. Уравнение Хилла

• Анализ поведения решений уравнения типа Хилла как иллюстрация применения теории Флоке к линейным гамильтоновым системам с периодическими коэффициентами
• Уравнение Матье как частный случай уравнения типа Хилла. Диаграмма Айнса-Стретта

8. Вынужденные колебания в системе с нелинейной восстанавливающей силой

• Связь амплитуды колебаний с величиной вынуждающей силы, прикладываемой к системе
• Изменение режима движения при изменении частоты вынуждающей силы. Понятие о «динамическом» гистерезисе

9. Адиабатические инварианты

• Переменные «действие-угол»
• Сохранение адиабатических инвариантов при качественном изменении характера движения

10. Динамика многомерных динамических систем

• Понятие об эргодичности и перемешивании в динамических системах
• Отображение Пуанкаре

11. Уравнения Лоренца. Странный аттрактор

• Уравнения Лоренца как модель термоконвекции
• Бифуркации решений уравнений Лоренца. Переход к хаосу
• Фрактальная структура странного аттрактора

12.  Одномерные отображения. Универсальность Фейгенбаума

• Квадратичное отображение – простейшее нелинейное отображение
• Периодические орбиты отображений. Бифуркации периодических орбит

Литература (основная)

1. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. – М.: Наука, 1981.

2. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. Изд. 2-е. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.

3. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. – М.: Наука, 1974.

4. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. – М.: Наука, 1987.

5. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. – М.: Наука, 1990.

6. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры.. – М.: Физматлит, 2003.

Литература (дополнительная)

7. Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. Издательство «Наука», 1988.

8. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. – М.: Иностранная литература, 1952.

9. Старжинский В.М., Прикладные методы нелинейных колебаний. – М.: Наука, 1977.

10. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. – М.: Мир, 1968.

11. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – М.: Физматгиз, 1959.

© 2001-2023 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Антитеррористическая безопасность

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ • Большая российская энциклопедия

КИНЕТИ́ЧЕСКАЯ ТЕО́РИЯ ГА́ЗОВ, раз­дел фи­зич. ки­не­ти­ки, изу­чаю­щий свой­ст­ва га­зов ста­ти­стич. ме­то­да­ми на ос­но­ве пред­став­ле­ний об их мо­ле­ку­ляр­ном (атом­ном) строе­нии и оп­ре­де­лён­ном за­ко­не взаи­мо­дей­ст­вий час­тиц га­за. Обыч­но к К. т. г. от­но­сят лишь тео­рию не­рав­но­вес­ных про­цес­сов в га­зах (тео­рия рав­но­вес­ных со­стоя­ний сис­тем – пред­мет рав­но­вес­ной ста­ти­стич. ме­ха­ни­ки). Осн. объ­ек­ты изу­че­ния К. т. г. – га­зы, их сме­си, а так­же плаз­ма, тео­рия ко­то­рой вы­де­ли­лась в са­мо­сто­ят. об­ласть. Ос­но­вы К. т. г. за­ло­же­ны в тру­дах Дж. Мак­свел­ла и Л. Больц­ма­на во 2-й пол. 19 в.

В га­зах ср. рас­стоя­ние ме­ж­ду мо­ле­кула­ми мно­го боль­ше их раз­ме­ров, что по­зво­ля­ет им дви­гать­ся поч­ти сво­бод­но в про­ме­жут­ках ме­ж­ду столк­но­ве­ния­ми, при ко­то­рых рез­ко ме­ня­ет­ся ве­ли­чи­на и на­прав­ле­ние ско­ро­сти. Вре­мя столк­но­ве­ния мно­го мень­ше вре­ме­ни дви­же­ния мо­ле­кул ме­ж­ду столк­но­ве­ния­ми – вре­ме­ни их сво­бод­но­го про­бе­га.

В К.  т. г. на­блю­дае­мые мак­ро­ско­пич. яв­ле­ния – дав­ле­ние га­за, диф­фу­зия, те­п­ло­про­вод­ность и т. п. – пред­став­ля­ют­ся как ре­зуль­тат ус­ред­нён­но­го дви­же­ния всех его мо­ле­кул. Для вы­чис­ле­ния дав­ле­ния и со­от­вет­ст­вую­щих ки­не­ти­че­ских ко­эф­фи­ци­ен­тов нуж­но знать функ­цию рас­пре­де­ле­ния $f(\boldsymbol v,\boldsymbol r,t)$ мо­ле­кул га­за по ско­ро­стям и про­стран­ст­вен­ным ко­ор­ди­на­там. Про­из­ве­де­ние $f(\boldsymbol v, \boldsymbol r,t)d \boldsymbol v d \boldsymbol r$ оп­ре­де­ля­ет ве­ро­ят­но­ст­ное чис­ло мо­ле­кул, на­хо­дя­щих­ся в мо­мент вре­ме­ни $t$ в эле­мен­те объ­ё­ма $d\boldsymbol r=dxdydz$ вбли­зи точ­ки $\boldsymbol r$ и об­ла­даю­щих ско­ро­стя­ми, близ­ки­ми к зна­че­нию $\boldsymbol v$. Плот­ность час­тиц в точ­ке $\boldsymbol r$ в мо­мент вре­ме­ни $t$ рав­на $$n(\boldsymbol r,t)=\int f(\boldsymbol v,\boldsymbol r,t)d \boldsymbol v.$$

Осн. за­да­ча К. т. г. – оп­ре­де­ле­ние яв­но­го ви­да функ­ции $f(\boldsymbol v,\boldsymbol r,t)$, по­зво­ляю­щей вы­чис­лять ср. {-1} \int dv$.

По­сле­до­ва­тель­ная К. т. г. ос­но­ва­на на ре­ше­нии ки­не­ти­че­ско­го урав­не­ния Больц­ма­на, с по­мо­щью ко­то­ро­го мож­но по­лу­чить урав­не­ние пе­ре­но­са им­пуль­са (На­вье – Сто­кса урав­не­ние), урав­не­ния те­п­ло­про­вод­но­сти, диф­фу­зии и вы­чис­лить их ко­эф­фи­ци­ен­ты. Ки­не­тич. урав­не­ние Больц­ма­на при от­сут­ст­вии внеш­них сил опи­сы­ва­ет эво­лю­цию сис­те­мы к со­стоя­нию рав­но­ве­сия. При ре­ше­нии ки­не­тич. урав­не­ния Больц­ма­на для оп­ре­де­лён­ных за­дач ис­хо­дят из мо­дель­ных пред­став­ле­ний о взаи­мо­дей­ст­вии мо­ле­кул (мо­дель жё­ст­ких уп­ру­гих мо­ле­кул, мо­дель мо­ле­кул как цен­тров сил при­тя­же­ния–от­тал­ки­ва­ния и т. д.). Наи­бо­лее час­то ис­поль­зу­ют ме­тод Чеп­ме­на – Эн­ско­га, его рав­но­вес­ным ста­цио­нар­ным ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся рас­пре­де­ле­ние Мак­свел­ла.

В плаз­ме, где су­ще­ст­вен­ны­ми ста­но­вят­ся ку­ло­нов­ские взаи­мо­дей­ст­вия час­тиц друг с дру­гом, нель­зя го­во­рить о пар­ных столк­но­ве­ни­ях, т.  к. ка­ж­дая час­ти­ца од­но­вре­мен­но взаи­мо­дей­ст­ву­ет с боль­шим чис­лом час­тиц. Од­на­ко и в этом слу­чае мож­но по­лу­чить ки­не­тич. урав­не­ние, ес­ли учесть, что, как пра­ви­ло, из­ме­не­ние им­пуль­са час­ти­цы при столк­но­ве­нии ма­ло́ (см. Ки­не­ти­че­ские урав­не­ния для плаз­мы).

Наи­бо­лее по­сле­до­ва­тель­ные ме­то­ды вы­во­да ки­не­тич. урав­не­ний раз­ра­бо­та­ны в тру­дах Н. Н. Бо­го­лю­бо­ва. В ки­не­тич. тео­рии кван­то­вых га­зов учи­ты­ва­ют­ся осо­бен­но­сти, свя­зан­ные с ти­пом кван­то­вой ста­ти­сти­ки, ко­то­рой под­чи­ня­ют­ся час­ти­цы дан­но­го га­за, – ста­ти­сти­ки Бо­зе – Эйн­штей­на или Фер­ми – Ди­ра­ка.

Что такое теоретическая основа?

Опубликован в 14 октября 2022 г. от Сара Винц. Отредактировано 29 ноября 2022 г. от Теган Джордж.

Теоретическая основа — это фундаментальный обзор существующих теорий, который служит дорожной картой для разработки аргументов, которые вы будете использовать в своей работе.

Теории разрабатываются исследователями для объяснения явлений, установления связей и предсказаний. В теоретической основе вы объясняете существующие теории, поддерживающие ваше исследование, показывая, что тема вашей статьи или диссертации актуальна и основана на устоявшихся идеях.

Другими словами, ваша теоретическая основа обосновывает и контекстуализирует ваши последующие исследования, и это важный первый шаг для вашей исследовательской работы, диссертации или диссертации. Хорошо продуманная теоретическая основа настроит вас на успех в дальнейшем в процессе исследований и написания.

Содержание

1. Зачем нужна теоретическая база?
2. Как написать теоретическую основу
3. Структурирование теоретической основы
4. Пример теоретической основы
5. Часто задаваемые вопросы о теоретической основе

Зачем нужна теоретическая база?

Прежде чем начать собственное исследование, очень важно ознакомиться с теориями и моделями, уже разработанными другими исследователями. Ваша теоретическая основа — это ваша возможность представить и объяснить то, что вы узнали, в рамках темы вашего будущего исследования.

Есть большая вероятность, что уже существует множество различных теорий по вашей теме, особенно если тема широкая. В своей теоретической структуре вы оцените, сравните и выберете наиболее подходящие.

«Оформляя» свое исследование в рамках четко определенной области, вы сообщаете читателю о предположениях, лежащих в основе вашего подхода, показывая обоснование вашего выбора для последующих разделов, таких как методология и обсуждение. Эта часть вашей диссертации закладывает основу, которая будет поддерживать ваш анализ, помогая вам интерпретировать ваши результаты и делать более широкие обобщения.

Примеры: Теоретические основы исследования К одной и той же теме исследования можно подойти совершенно по-разному в зависимости от того, какой теоретический подход вы выберете, даже в рамках одной и той же области. Например:

• В литературе ученый, использующий постмодернистскую литературную теорию, проанализирует Великий Гэтсби иначе, чем ученый, использующий марксистскую литературную теорию.
• В психологии бихевиористский подход к депрессии будет включать иные методы исследования и предположения, чем психоаналитический подход.
• В экономике неравенство в богатстве будет объясняться и интерпретироваться по-разному на основе подхода классической экономики, чем на основе подхода кейнсианской экономики.

В каждом из этих случаев вы должны объяснить теорию, которую вы используете, чтобы поддержать ваши интерпретации и объяснения собранных вами данных.

Как написать теоретическую основу

Чтобы создать собственную теоретическую основу, выполните следующие три шага:

• Определение ключевых понятий
• Оценка и объяснение соответствующих теорий
• Демонстрация того, как ваше исследование вписывается в существующие исследования

1. Определите ключевые понятия

Первый шаг — выбрать ключевые термины из формулировки проблемы и вопросов исследования. Понятия часто имеют несколько определений, поэтому ваша теоретическая основа также должна четко определять, что вы подразумеваете под каждым термином.

Пример: Постановка проблемы и вопросы для исследования. Новый бутик в центре города сталкивается с проблемой, заключающейся в том, что многие из его онлайн-покупателей не возвращаются, чтобы совершить последующие покупки. Это большая проблема для быстрорастущего магазина. Менеджмент хочет повысить лояльность клиентов, и они считают, что повышение удовлетворенности клиентов будет играть важную роль в достижении их цели по увеличению количества возвращающихся клиентов.

Чтобы исследовать эту проблему, вы определили и планируете сосредоточиться на следующей постановке проблемы, цели и вопросах исследования:

Проблема : Многие онлайн-клиенты не возвращаются, чтобы совершить последующие покупки.

Цель : Увеличить количество постоянных клиентов.

Исследовательский вопрос : Как можно повысить удовлетворенность онлайн-клиентов компании X, чтобы увеличить количество постоянных клиентов?

Понятия «лояльность клиентов» и «удовлетворенность клиентов» явно занимают центральное место в этом исследовании, наряду с их связью с вероятностью того, что клиент вернется. Ваша теоретическая основа должна определять эти концепции и обсуждать теории о взаимосвязи между этими переменными.

2. Оценить и объяснить соответствующие теории

Проведя тщательный обзор литературы, вы сможете определить, как другие исследователи определили эти ключевые понятия и установили связи между ними. Когда вы пишете свою теоретическую основу, ваша цель состоит в том, чтобы сравнить и критически оценить подходы, которые использовали разные авторы.

После обсуждения различных моделей и теорий вы можете установить определения, которые лучше всего подходят для вашего исследования, и обосновать, почему. Вы даже можете комбинировать теории из разных областей, чтобы создать свою собственную уникальную структуру, если это лучше подходит для вашей темы.

Не забудьте хотя бы кратко упомянуть каждую из наиболее важных теорий, связанных с вашими ключевыми концепциями. Если есть хорошо зарекомендовавшая себя теория, которую вы не хотите применять в собственных исследованиях, объясните, почему она не подходит для ваших целей.

Примечание. Обзор литературы и теоретическая основа — это , а не одно и то же, и их нельзя использовать взаимозаменяемо. Теоретическая основа описывает теоретические основы вашей работы, а обзор литературы критически оценивает источники, относящиеся к вашей теме.

3. Покажите, как ваше исследование вписывается в существующие исследования

Помимо обобщения и обсуждения существующих теорий, ваша теоретическая основа должна показывать, как ваш проект будет использовать эти идеи и продвигать их дальше.

Вы можете попытаться выполнить одно или несколько из следующих действий:

• Проверить, верна ли теория в конкретном, ранее не изученном контексте
• Использовать существующую теорию в качестве основы для интерпретации ваших результатов
• Критика или оспаривание теории
• Комбинируйте разные теории новым или уникальным способом

СоветПри написании теоретической основы следите за потенциальными гипотезами для собственного исследования.

Структурирование вашей теоретической базы

Теоретическая основа иногда может быть включена в главу обзора литературы, но также может быть включена в качестве отдельной главы или раздела в вашу диссертацию. Как правило, если ваше исследование связано с множеством сложных теорий, рекомендуется включить в него отдельную главу с теоретической основой.

Не существует фиксированных правил для структурирования вашей теоретической основы, но лучше еще раз уточнить в вашем отделе или учреждении, чтобы убедиться, что у них нет каких-либо правил форматирования. Самое главное – создать четкую, логичную структуру. Есть несколько способов сделать это:

• Используйте вопросы вашего исследования, структурируя каждый раздел вокруг вопроса или ключевой концепции
• Организация по теоретическому кластеру
• Упорядочить по дате

Важно, чтобы информация в вашей теоретической базе была понятна читателю. Обязательно попросите друга прочитать этот раздел для вас или воспользуйтесь услугами профессиональных корректоров.

Как и во всех других частях вашей исследовательской работы, дипломной работы или диссертации, убедитесь, что вы правильно указали свои источники, чтобы избежать плагиата.

Пример теоретической основы

Чтобы получить представление о том, как может выглядеть эта часть вашего тезиса или диссертации, взгляните на наш полный пример.

Часто задаваемые вопросы о теоретических основах

Является ли теоретическая основа частью обзора литературы?

Теоретическая основа иногда может быть интегрирована в главу обзора литературы, но она также может быть включена в качестве отдельной главы или раздела в вашу диссертацию. Как правило, если ваше исследование связано с множеством сложных теорий, рекомендуется включить в него отдельную главу с теоретической основой.

Процитировать эту статью Scribbr

Если вы хотите процитировать этот источник, вы можете скопировать и вставить цитату или нажать кнопку «Цитировать эту статью Scribbr», чтобы автоматически добавить цитату в наш бесплатный генератор цитирования.

Винц, С. (2022, 29 ноября). Что такое теоретическая основа? | Руководство по организации. Скриббр. Проверено 27 января 2023 г., с https://www.scribbr.com/dissertation/theoretical-framework/

Процитировать эту статью

Полезна ли эта статья?

Вы уже проголосовали. Спасибо 🙂 Ваш голос сохранен 🙂 Обработка вашего голоса. ..

Академическое образование Сары включает степень магистра английского языка, степень магистра международных отношений и степень бакалавра политических наук. Ей нравится находить идеальную формулировку или формулировку, и она получает большое удовольствие, помогая студентам поднять уровень академического письма на ступеньку выше.

Введение. Теории и концепции

Теоретические и концептуальные основы

Термины теоретическая основа и концептуальная основа часто используются взаимозаменяемо для обозначения одного и того же. Хотя они оба используются для понимания исследовательской проблемы и руководства разработкой, сбором и анализом исследований, важно понимать разницу между ними. При работе над курсовой работой или исследованием диссертации обязательно уточните, о чем вас спрашивают, и о любых конкретных требованиях к курсу или программе.

Теоретическая основа 

 Теоретическая основа – это единая формальная теория. Когда исследование построено на теоретической основе, теория является основным средством, с помощью которого исследовательская проблема понимается и исследуется. Хотя теоретические основы, как правило, используются в количественных исследованиях, вы также встретите этот подход в качественных исследованиях.

Концептуальная основа

Концептуальная основа включает одну или несколько формальных теорий (частично или полностью), а также другие концепции и эмпирические данные из литературы. Он используется, чтобы показать взаимосвязь между этими идеями и то, как они связаны с исследованием. Концептуальные рамки обычно используются в качественных исследованиях в социальных науках и науках о поведении, например, потому что часто одна теория не может полностью охватить изучаемые явления.

Исследовать теорию

Выявление и изучение теорий требует иной стратегии поиска, чем другие типы исследований. Несмотря на то, что шаги отличаются, вы все равно будете использовать многие из тех же навыков и инструментов, которые вы использовали для других библиотечных исследований.

• Думайте широко и учитывайте теории из разных областей:
  • психология: развитие человека, познание, личность, мотивация
  • социология: социальные изменения, раса, класс, пол
  • бизнес: лидерство, управление
  • здоровье:  уход за больными, благополучие, окружающая среда
• Мыслите масштабно и сохраните сложные теоретические работы для дальнейшего изучения. Начните с поиска обзоров теорий в:
  • учебники по курсам
  • энциклопедии и справочники
  • книг
  • заслуживающих доверия веб-сайтов

Теория в докторантуре

Поиск теории, соответствующей вашей диссертации или докторской диссертации, требует времени. Никогда не рано начинать поисковые исследования. Процесс определения подходящей теории может показаться сложным, поэтому попробуйте разбить его на более мелкие этапы.