Э. Н. Лоренц. Теория Хаоса
СОДЕРЖАНИЕ:
1.Краткая биография……………………………
2.Теория хаоса…………………………………………
2.1.Основные сведения…………………………………………………………
2.2.Понятие хаоса…………………………………………………………………
2.3.Чувствительность к начальным условиям………………………………………….7
2.4 Топологическое смешивание……………………………………………………
2.5. Тонкости определения…………………………………………………
3. Аттракторы……………………………………………
4. Странные аттракторы……………………………………………………
5. Простые хаотические системы………………………………………………………..
- 6. Математическая теория…………………………………………………………….
….12 - 7. Хронология……………………………………………
………………………………..13 - 8. Применение……………………………………………
……………………………….15
9. Список литературы…………………………………
Краткая биография.
Эдвард Нортон Лоренц (23.05.1917-16.04.2008)- американский математик и метеоролог, один из основоположников Теории Хаоса, автор Эффекта бабочки, Аттрактора Лоренца.
Эдвард Нортон Лоренц родился в г. Вест-Хартфорд (шт. Коннектикут, США) в 1917 г., учился математике в Гарварде и метеорологии в знаменитом Массачусетском технологическом институте (МИТ), где в 1943 г. получил степень доктора наук. Во время Второй мировой войны служил в качестве метеоролога в ВВС США, после войны в течение долгих лет работал на кафедре метеорологии МИТ, которую и возглавил в 1977 году.
С
1946 года работал в Массачусетском
технологическом институте, профессор.
Является членом Американской академии
гуманитарных и естественных наук,
Американского
В 2004 награжден Большой золотой медалью имени М.В. Ломоносова
“Еще
мальчиком я любил проделывать
разные штуки с цифрами, кроме
того, меня завораживали погодные явления”,
— вспоминал Лоренц. Подобные наклонности
позволили ученому сделать
В 1972 г. профессор опубликовал научную статью, заглавие которой стало нарицательным. Она называлась “О возможности предсказаний: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?”. Эта формулировка отлично иллюстрирует суть возникшей из работ Лоренца теории хаоса, которая сейчас играет важную роль едва ли не во всех областях современной науки — от математики до биологии.
В 1975 г. Лоренца избрали членом Академии наук США, его заслуги были отмечены многочисленными наградами. В 1983 г. он и его коллега Генри Стоммел вместе получили Премию Кроуфорда в размере $50 тыс. от Шведской королевской академии наук. Таким образом скандинавы отмечают достижения ученых, специальности которых не позволяют претендовать на Нобелевскую премию.
Эдвард Лоренц являлся иностранным членом Российской академии наук. Оставив руководство кафедрой в Массачусетском институте, он преподавал в различных вузах Европы и Америки. Эдвард также не оставлял свои научные изыскания, и, по словам семьи, занимался метеорологией буквально до последних дней жизни.
“Показав, что сложные системы со множеством причинно-следственных связей имеют порог предсказуемости, Эд забил последний гвоздь в гроб вселенной Декарта и произвел то, что многие называют третьей научной революцией XX в. после теории относительности и квантовой физики, — сказал Керри Эмануэль, профессор метеорологии в МИТ. — Он также был безупречным джентльменом, его интеллигентность, честность и скромность показали важный пример будущим поколениям ученых”.
Теория хаоса — математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных при определённых условиях явлению, известному как хаос. Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной.
Примерами подобных систем
являются атмосфера, турбулентн
Теория хаоса — область исследований, связывающая математику и физику.
| Теория хаоса изучает порядок хаотической системы, которая выглядит случайной, беспорядочной. При этом теория хаоса помогает построить модель такой системы, не ставя задачу точного предсказания поведения хаотической системы в будущем. Первые элементы теории хаоса появились еще в XIX веке, однако подлинное научное развитие эта теория получила во второй половине XX века, вместе с работами Эдварда Лоренца (Edward Lorenz) из Массачусетского технологического института и франко-американского математика Бенуа Б. Мандельброта (Benoit B. Mandelbrot). Эдвард Лоренц в свое время (начало 60-х годов XX века, работа опубликована в 1963 году) рассматривал, в чем возникает трудность при прогнозировании погоды. До работы Лоренца в мире науки господствовало два мнения относительно возможности точного прогнозирования погоды на бесконечно длительный срок. Первый подход сформулировал еще в 1776 году французский математик Пьер Симон Лаплас. Лаплас заявил, что «…если мы представим себе разум, который в данное мгновение постиг все связи между объектами во Вселенной, то он сможет установить соответствующее положение, движения и общие воздействия всех этих объектов в любое время в прошлом или в будущем». Этот его подход был очень похож на известные слова Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир». Таким образом, Лаплас и его сторонники говорили, что для точного прогнозирования погоды необходимо только собрать больше информации обо всех частицах во Вселенной, их местоположении, скорости, массе, направлении движения, ускорении и т.п. Лаплас думал, чем больше человек будет знать, тем точнее будет его прогноз относительно будущего. Второй подход к возможности прогнозирования погоды раньше всех наиболее четко сформулировал другой французский математик, Жюль Анри Пуанкаре. В 1903 году он сказал: «Если бы мы точно знали законы природы и положение Вселенной в начальный момент, мы могли бы точно предсказать положение той же Вселенной в последующий момент. Но даже если бы законы природы открыли нам все свои тайны, мы и тогда могли бы знать начальное положение только приближенно. Если бы это позволило нам предсказать последующее положение с тем же приближением, это было бы все, что нам требуется, и мы могли бы сказать, что явление было предсказано, что оно управляется законами. Но это не всегда так; может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении. Малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая». В этих словах Пуанкаре мы находим
постулат теории хаоса о зависимости
от начальных условий. Последующее
развитие науки, особенно квантовой
механики, опровергло детерминизм Лапласа.
В 1927 году немецкий физик Вернер Гейзенберг
открыл и сформулировал принцип
неопределенности. Этот принцип объясняет,
почему некоторые случайные явления
не подчиняются лапласовому детерминизму.
Гейзенберг показал принцип неопределенности
на примере радиоактивного распада ядра.
Так, из-за очень малых размеров ядра невозможно
знать все процессы, происходящие внутри
него. Поэтому, сколько бы информации мы
не собирали о ядре, точно предсказать,
когда это ядро распадется невозможно. Аттрактор (от англ. to attract — притягивать) — геометрическая
структура, характеризующая поведение
в фазовом пространстве по прошествии
длительного времени. Аттрактор Лоренца рассчитан
на основе всего трех степеней свободы
— три обыкновенных дифференциальных
уравнения, три константы и три
начальных условия. Однако, несмотря
на свою простоту, система Лоренца
ведет себя псевдослучайным (хаотическим)
образом. |
Основные сведенья
Теория хаоса гласит, что
сложные системы чрезвычайно
зависимы от первоначальных условий
и небольшие изменения в
Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону и, в каком-то смысле, являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения.
Существует также такая область физики, как теория квантового хаоса, изучающая недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики.
Пионерами теории считаются
французский физик и философ Ан
Понятие хаоса
Основная статья: Динамический хаос
Пример чувствительности системы к первоначальным условиям, где x → 4 x (1 — x) и y → x + y, если x y <1 (иначе x + y — 1). Здесь четко видно, что ряды значений x и y через какое-то время заметно отклоняются друг от друга хотя в первоначальных состояниях отличия микроскопические
В бытовом контексте слово
«хаос» означает «быть в состоянии
беспорядка». В теории хаоса прилагательное хаотический опр
- она должна быть чувствительна к начальным условиям
- она должна иметь свойство топологического смешивания
- её периодические орбиты должны быть всюду плотными.
Более точные математические условия возникновения хаоса выглядят так:
- Система должна иметь нелинейные характеристики, быть глобально устойчивой, но иметь хотя бы одну неустойчивую точку равновесия колебательного типа, при этом размерность системы должна быть не менее 1,5 (т.е. порядок дифференциального уравнения не менее 3-го).
Линейные системы никогда не бывают хаотическими.
Для того, чтобы динамическая система
была хаотической, она должна быть нелинейной.
По теореме Пуанкаре-Бендиксона (Poincaré-
Чувствительность к начальным условиям.
Чувствительность к начальным условиям в такой системе означает, что все точки, первоначально близко приближенные между собой, в будущем имеют значительно отличающиеся траектории. Таким образом, произвольно небольшое изменение текущей траектории может привести к значительному изменению в её будущем поведении. Доказано, что последние два свойства фактически подразумевают чувствительность к первоначальным условиям (альтернативное, более слабое определение хаоса использует только первые два свойства из вышеупомянутого списка).
Чувствительность к начальным условиям более известна как «Эффект бабочки». Термин возник в связи со статьёй «Предсказание: Взмах крыльев бабочки в Бразилии вызовет торнадо в штате Техас», которую Эдвард Лоренц в 1972 году вручил американской «Ассоциации для продвижения науки» в Вашингтоне. Взмах крыльев бабочки символизирует мелкие изменения в первоначальном состоянии системы, которые вызывают цепочку событий, ведущих к крупномасштабным изменениям. Если бы бабочка не хлопала крыльями, то траектория системы была бы совсем другой, что в принципе доказывает определённую линейность системы. Но мелкие изменения в первоначальном состоянии системы могут и не вызывать цепочку событий.
Топологическое смешивание.
Топологическое смешивание в динамике хаоса означает такую схему расширения системы, что одна её область в какой-то стадии расширения накладывается на любую другую область. Математическое понятие «смешивание», как пример хаотической системы, соответствует смешиванию разноцветных красок или жидкости.
Тонкости определения.
Пример топологического смешивания, где x → 4 x (1 — x) и y → x + y, если x + y <1 (иначе x + y — 1). Здесь синий регион в процессе развития был преобразован сначала в фиолетовый, потом в розовый и красный регионы и в конечном итоге выглядит как облако точек, разбросанных поперек пространства
В популярных работах чувствительность к первоначальным условиям часто путается с самим хаосом. Грань очень тонкая, поскольку зависит от выбора показателей измерения и определения расстояний в конкретной стадии системы. Например, рассмотрим простую динамическую систему, которая неоднократно удваивает первоначальные значения. Такая система имеет чувствительную зависимость от первоначальных условий везде, так как любые две соседние точки в первоначальной стадии впоследствии случайным образом будут на значительном расстоянии друг от друга. Однако её поведение тривиально, поскольку все точки кроме нуля имеют тенденцию к бесконечности, и это не топологическое смешивание. В определении хаоса внимание обычно ограничивается только закрытыми системами, в которых расширение и чувствительность к первоначальным условиям объединяются со смешиванием.
Даже для закрытых систем, чувствительность к первоначальным условиям не идентична с хаосом в смысле изложенном выше. Например, рассмотрим тор (геометрическая фигура, поверхность вращения окружности вокруг оси лежащей в плоскости этой окружности — имеет форму бублика), заданный парой углов (x, y) со значениями от нуля до 2π. Отображение любой точки (x, y) определяется как (2x, y+a), где значение a/2π является иррациональным. Удвоение первой координаты в отображении указывает на чувствительность к первоначальным условиям. Однако, из-за иррационального изменения во второй координате, нет никаких периодических орбит — следовательно отображение не является хаотическим согласно вышеупомянутому определению.
Аттракторы.
График аттрактора Лоренца для значений r = 28, σ = 10, b = 8/3
Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать)
— множество состояний (точнее — точек фазового пространства) динамической системы, к которому она стремится с
течением времени. Наиболее простыми вариантами
аттрактора являются притягивающая неподвижная
точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением) и периодическая траектория (
Наиболее интересны случаи
хаотического поведения, когда большой
набор первоначальных условий приводит
к изменению на орбитахаттракто
Странные аттракторы.
Аттрактор Лоренца как диаграмма хаотической системы. Эти два графика демонстрируют чувствительную зависимость от первоначальных условий в пределах занятого аттрактором региона
stud24.ru
Chaos Theory (Теория хаоса) (Lorenz Poincaré)
Изучение комплексных и динамических систем для выявления закономерностей порядка (нехаоса) из очевидных хаотичных явлений. Объяснение Chaos Theory (Теория хаоса) Lorenz (’60) и Poincaré. (ca 1900)
Что такое Chaos Theory (Теория хаоса) ? Описание
Методом Chaos Theory (Теория хаоса) от Lorenz и Poincaré будет методика можно использовать для систем изучать сложных и динамических для того чтобы показать закономерности порядка (нехаоса) из по-видимому хаотичных поведений.
«Chaos Theory (Теория хаоса) — Качественное изучение неустойчивого апериодического поведения в детерминистических нелинейных динамичных системах» (Kellert, 1993, P. 2). Апериодическое поведение наблюдается, когда нет ни одной переменной, описывающей состояние системы, которое испытывает регулярное повторение значений. Неустойчивое апериодическое поведение очень сложно: оно никогда не повторяется и проявляет эффект любого небольшого возмущения.
Согласно сегодняшней математической теории хаотичная система характеризуется «чувствительностью к начальным условиям». Другими словами, для того чтобы предсказать будущее состояние системы с определенностью, вам необходимо знать начальные условия с огромной точностью, в виду того что ошибки увеличиваются быстро из-за даже самой небольшой неточности.
Поэтому погоду настолько трудно прогнозировать. Теория также применялась к экономическим циклам, динамике животных популяций, в движении текучей среды, области планетарных орбит, электрического тока в полупроводниках, медицинских состояний (например, эпилептический припадок) и моделировании гонки вооружений.
Во 1960-х Edward Lorenz, метеоролог из MIT, работал над проектом по имитации закономерностей погоды на компьютере. Он случайно столкнулся с Эффектом бабочки (butterfly effect) после того, как отклонения в вычислениях на тысячные доли в значительной степени меняли процесс имитации. Эффект бабочки показывает, как изменения небольшого маштаба могут оказывать влияние на вещи большого масштаба. Это классический пример хаоса, где небольшие изменения могут повлечь большие изменения. Бабочка, хлопая своими крыльями в Гон Конге, может изменить закономерности торнадо в Техасе.
Chaos Theory (Теория хаоса) рассматривает организации/бизнес группы как сложные, динамические, нелинейные, созидательные и далекие от состояния равновесия системы. Их будущие результаты нельзя предсказать на основе прошлых и текущих событий и действий. В состоянии хаоса, организации одновременно ведут себя непредсказуемо (хаотично) и систематично (упорядоченно).
Происхождение Теории хаоса. История
Ilya Prigogine, лауреат Нобелевской премии, показал, что сложные структуры могут происходить от более простых. Это как порядок исходящий из хаоса. Henry Adams ранее описал данное явление цитатой «Chaos often breeds life, when order breeds habit». Однако Henri Poincaré был настоящим «отцом-основателем теории хаоса» . Планета Нептун была открыта в 1846 и была предсказана на основе наблюдений отклонений в орбите Урана. Король Норвегии Oscar II был готов дать награду любому, кто бы смог доказать или опровергнуть то, что солнечная система устойчива. Poincaré предложил свое решение, но когда его друг нашел ошибку в его вычислениях, награду отобрали до тех пор, пока он не смог придумать новое решение. Poincaré пришел к выводу, что решения не было. Даже законы Isaac Newton не помогали в решении этой огромной проблемы. Poincaré пытался найти порядок в системе, где его не было. Теория хаоса была сформулирована в 1960-х. Значительная и более практическая работа была проделана Edward Lorenz в 1960-х. Название хаос было придуманно Jim Yorke, ученым в области прикладной математики в университете Maryland (Ruelle, 1991).
Вычисление Chaos Theory (Теория хаоса)? Формула
В применении Теории хаоса, одиночная переменная x (n) = x (t0 + nt) с начальным временем, t0, и временем задержки, t, обеспечивает n-мерное пространство, или фазовое пространство, которое представляет собой все многомерное пространство состояния системы; может потребоваться до 4 измерений для того, чтобы представить фазовое пространство хаотичной системы. Таким образом, в течение длительного периода времени, анализируемая система выработает закономерности в рамках нелинейного временного ряда, что можно использовать для предсказания будущих состояний (Solomatine et al, 2001).
Применение Теории хаоса. Формы применения
Принципы Теории хаоса были успешно использованы для описания и объяснения разнообразных естественных и искусственных явлений. Such as:
- Предсказание эпилептических припадков. Предсказание финансовых рынков. Моделирование систем производства. Прогнозы погоды. Создание фракталов. Сгенерированные компьютером изображения с использованием принципов Chaos Theory (Теория хаоса) . (См. на этой странице.)
В условиях, когда Бизнес работает в неустойчивой, сложной и непредсказуемой среде, принципы Теории хаоса могут быть весьма ценны. Области применения могут включать:
Стадии в Теории хаоса. Процесс
Для того, чтобы контролировать хаос, необходимо контролировать систему или процесс хаоса. Для контролирования системы, необходимы:
Цель, задача, которые система должна достигнуть и выполнить. Для системы с предсказуемым поведением (детерминистическим) это может быть определенное состояние системы. Система способная достигать цель или выполнять поставленные задачи. Некоторое способы оказания влияния на поведение системы. Включают Параметры контроля/control inputs (решения, правила принятия решений или начальные состояния).
Преимущества Теории хаоса. Преимущества
Теория хаоса имеет широкое применение в современном науке и технике. Коммуникация и менеджмент могут стать свидетелями смещения парадигмы, как и некоторые другие области бизнеса. Исследования и изучение этой области в академической среде могут быть весьма полезны для бизнеса и финансового мира.
Ограничения Теории хаоса. Недостатки
Ограничения применения Теории хаоса связаны, главным образом, с выбором вводных параметров. Методы, выбранные для вычисления этих параметров зависят от динамики, лежащей в основе данных и вида анализа, которая в большинстве случаев очень сложна и не всегда точна.
Непросто найти непосредственное и прямое применение теории хаоса в деловой среде, однако определенно стоит применять анализ деловой среды с использованием знаний о хаосе.
Предположения Теории хаоса). Условия
- Небольшие действия приводят к достаточно большим последствиям, создавая хаотичную атмосферу.
hr-portal.ru
Теория хаоса в быту, или Как чашка кофе разрушит вашу жизнь
8 сентября 2016
43064 просмотра
Согласно теории хаоса, даже небольшие изменения в нашем мире приводят к непредсказуемым последствиям в другом месте и в другое время.
Эдвард Лоренц, основоположник теории хаоса, назвал это явление эффектом бабочки.
Человеческое поведение — такая же сложная система. Это означает, что одно, само по себе незначительное, действие приводит нас к сложным и непредсказуемым последствиям.
- Например, лишняя чашка кофе, которую вы выпили с другом в кофейне — не просто лишняя чашка кофе, а событие, которое ведет к другим значительным событиям. Вечером вам трудно уснуть, и вы засиживаетесь допоздна перед монитором -> на следующий день не высыпаетесь и чувствуете себя разбитыми -> из-за этого пропускаете тренировку и допускаете ошибки на работе, что в свою очередь запускает другие последствия.
- Другой пример: вы погружаетесь в работу над важным проектом. Чтобы приступить к работе и сфокусироваться на творчестве нужно время. Неожиданно срабатывает оповещение на телефоне — коллега просит переслать ему файл. Вы отрываетесь от творческой работы и открываете почтовую программу -> там видите еще два письма, требующих незамедлительной реакции. Переходите по ссылке в одном из них и видите комментарий, требующий ответа. Потом проверяете сообщения в мессенджере, потому что уже привыкли проверять его вместе с почтой…
…а вечером обнаруживаете, что времени на важную работу уже не осталось. Это приводит к срыву сроков сдачи или к посредственному качеству работы. Срыв сроков и посредственная работа в свою очередь станут причиной для последующих событий. И так далее.
Как незначительные события приводят к грандиозным последствиям
Каждое наше действие или решение, так же, как и взмах крыла бабочки, имеет множество значительных и непредсказуемых последствий. Некоторые из них позитивные — они помогают структурировать нашу жизнь и достигать целей, а другие, наоборот, негативные — создают хаос и лишают чувства контроля. Поэтому критически важно осознанно выявлять события, обладающие эффектом бабочки и управлять ими.
Вот еще несколько примеров негативных и позитивных «бабочек»:
Негативные:
Лишняя чашка кофе.
Пропуск одной тренировки.
Неожиданный звонок или сообщение.
Беспорядок дома или на рабочем месте.
Неконтролируемая проверка почты или посещение соцсети.
Позитивные:
Здоровый завтрак.
Составление плана на день.
Заряжающий утренний ритуал.
Подготовка вещей для тренировки с вечера.
Осознанная 10-минутная фокусировка над сложной задачей.
Процитировать в Твиттере
Люди допускают ошибку, думая о своем поведении, как о простом линейном процессе, в котором каждое действие или решение не зависит от предыдущих. Из-за этого теряется связь между причиной и следствием.
Поэтому людям так сложно менять привычки, поддерживать себя в форме, следовать расписанию или просто жить жизнью, наполненной смыслом, а не чувствовать себя белкой в колесе.
Хорошая новость в том, что понимание этого принципа позволяет управлять «бабочками»: предупреждать появление негативных и превращать в привычки позитивные.
Так и создается дисциплина — не благодаря силе воли, а благодаря действиям, обладающим эффектом бабочки, превращенным в привычку.
Почему грандиозные планы обречены на провал
Понимание этого принципа дает нам точку приложения рычага.
Вычислив событие, обладающее эффектом бабочки, мы можем направить фокус внимания на него. И тогда все остальное изменится само собой или станет значительно проще.
Когда я осознал ценность фокуса и понял, как бездарно сливаю время на текучку, не стал устраивать революцию в своей жизни, потому что знал, что в долгосрочной перспективе это не сработает.
Вместо этого я ввел одно правило: начинать день не с новостей и проверки почты, а с 50-минутного фокус-блока изучения английского.
Как только я это сделал, почувствовал себя дисциплинированнее, мои мускулы фокуса стали сильнее, после этого мне было уже легче добавить еще один фокус-блок творческой работы.
Сравните это с традиционным подходом: многие люди хотят сбросить вес или просто стать сильнее. Идея начать с одного маленького действия — ежедневной 5-минутной зарядки или здорового завтрака не вдохновляет их — они презирают такие цели, считая их незначительными.
Вместо этого они «начинают новую жизнь с понедельника»: покупают абонемент в спортзал и спортивную экипировку, нанимают личного тренера, составляют программу тренировки на 6 дней в неделю и садятся на новомодную детокс-диету…
…и все это для того, чтобы через две недели окончательно выгореть и с чувством вины вернуться к привычному комфортному образу жизни.
Подчиняем хаос
Мы не можем постоянно контролировать свои реакции, но можем контролировать события, которые определяют то, что происходит с нами.
Первый шаг к управлению поведением в том, чтобы начать осознанно замечать негативные «бабочки» и заменять их позитивными. Если ваша жизнь структурирована слабо, вы легко найдете в ней десяток таких событий.
Возьмите лист бумаги и разбейте его на три столбца:
1. В первую колонку выпишите серые зоны — временные блоки, которые проводите вне фокуса: бесцельный интернет-серфинг, непродуктивная поверхностная работа, время с близкими людьми с мыслями о работе.
2. Во второй колонке выявите триггеры, приводящие в серую зону: привычка начинать день с проверки почты, стопка неоплаченных счетов и входящих бумаг в углу рабочего стола, оттягивающая на себя внимание, отсутствие понятного плана действий.
3. В третьей колонке выпишите новые события, которыми вы замените привычные триггеры.
Вот пример одной из моих таблиц:
Таблица помогает выявить события, которые приводят нас в серые зоны, и позволяет осознанно управлять ими.
Так, например, одного осознания факта, что я трачу утреннее время на новости и бесцельный серфинг, для меня оказалось не достаточным. Утром я просто не мог заставить себя взяться за серьезную творческую работу: мой мозг как будто еще не проснулся до конца и все внутри меня сопротивлялось этому. По-настоящему продуктивным я становился только ближе к 11 утра.
Тогда я добавил несколько простых действий, которые позволили переломить ситуацию:
Пятиминутный утренний комплекс упражнений из йоги, который заряжает меня энергией.
Настроил автоматическую блокировку по расписанию новостных сайтов в программе Focus.
Первым делом, придя в офис, делаю себе кофе, составляю план на день, привожу рабочий стол к идеальной чистоте: убираю все бумаги и протираю пыль.
Начинаю день с блока английского, отодвигая все другие дела до его окончания.
Теперь к 12:00 я успеваю выполнить все самые важные дела, а раньше в это время мог только приступать к работе.
Выводы
1. Человеческое поведение — сложная система. Это означает, что одно, само по себе незначительное, действие приводит нас к сложным и непредсказуемым последствиям.
2. Люди допускают ошибку, думая о поведении, как о линейном процессе, в котором каждое действие или решение не зависит от предыдущих и не влияет на последующие. Из-за этого теряется связь между причиной и следствием.
3. Каждое наше действие или решение имеет множество значительных и непредсказуемых последствий. Некоторые из них позитивные — они помогают структурировать нашу жизнь и достигать целей, а другие, наоборот, негативные — создают хаос и лишают чувства контроля.
4. Понимания этого принципа дает нам точку приложения рычага. Вычислив события, обладающие эффектом бабочки и сфокусировавшись на них, мы делаем все остальное значительно проще.
5. Первый шаг к управлению жизнью в том, чтобы начать осознанно замечать «негативные бабочки» и заменять их «позитивными».
6. Мы можем управлять «бабочками»: предупреждать появление «негативных» и превращать в привычки «позитивные». Так создается дисциплина — не благодаря силе воле, а благодаря действиям, обладающим эффектом бабочки, превращенным в привычку.
Саморазвитие #Привычки #Продуктивность
interesno.co
Эдвард лоуренс теория хаоса — PDF
Ответы в игре найди слова спорт
Ответы в игре найди слова спорт >>> Ответы в игре найди слова спорт Ответы в игре найди слова спорт Спасибо, что смотрите канал! Спасибо, что смотрите канал! Но не так как обычно. В игре используется случайный
ПодробнееТесты 9 класс физика сычев
Тесты 9 класс физика сычев >>> Тесты 9 класс физика сычев Тесты 9 класс физика сычев Биология атф 9 класс. Перемещение Вариант 2 1. Скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную книгу Физика, 10 класс,
ПодробнееРешебник ященко огэ вариантов
Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов >>> Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов В данном видео представлен разбор с 8-го по 14-тое задание Основного Государственного
ПодробнееРешебник ященко огэ вариантов
Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов >>> Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов В данном видео представлен разбор с 8-го по 14-тое задание Основного Государственного
ПодробнееРешебник ященко огэ вариантов
Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов >>> Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов В данном видео представлен разбор с 8-го по 14-тое задание Основного Государственного
ПодробнееРешебник ященко огэ вариантов
Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов >>> Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов Решебник ященко огэ 2017 50 вариантов В данном видео представлен разбор с 8-го по 14-тое задание Основного Государственного
ПодробнееПесня николай николай коля
Песня николай николай коля >>> Песня николай николай коля Песня николай николай коля Стиль: Владимир Середин, Лариса Сотникова, Анастасия Степанова. Все песни Николай Николай Коля скачивайте бесплатно
ПодробнееСкачать иконки для teamspeak 3 игровые
Скачать иконки для teamspeak 3 игровые >>> Скачать иконки для teamspeak 3 игровые Скачать иконки для teamspeak 3 игровые Информация Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии
ПодробнееМатематика 8 класс в в эк решебник
Математика 8 класс в в эк решебник >>> Математика 8 класс в в эк решебник Математика 8 класс в в эк решебник Числа, полученные при измерении величин: стоимость, длина, масса. Уметь решать простые и составные
ПодробнееМатематика 8 класс в в эк решебник
Математика 8 класс в в эк решебник >>> Математика 8 класс в в эк решебник Математика 8 класс в в эк решебник Числа, полученные при измерении величин: стоимость, длина, масса. Уметь решать простые и составные
ПодробнееМатематика 8 класс в в эк решебник
Математика 8 класс в в эк решебник >>> Математика 8 класс в в эк решебник Математика 8 класс в в эк решебник Числа, полученные при измерении величин: стоимость, длина, масса. Уметь решать простые и составные
ПодробнееШаблон визитки в word скачать бесплатно
Шаблон визитки в word скачать бесплатно >>> Шаблон визитки в word скачать бесплатно Шаблон визитки в word скачать бесплатно Распечатываем на принтере, используя плотные листы бумаги. Что такое визитка
ПодробнееГдз workbook 10 класс юхнель
Гдз workbook 10 класс юхнель >>> Гдз workbook 10 класс юхнель Гдз workbook 10 класс юхнель Письмо от друга по переписке. Является ли это искусством?. История успеха и неудачи. Они читают мои письма!. Содержит
ПодробнееРешебник по сольфеджио золина 3 класс
Решебник по сольфеджио золина 3 класс >>> Решебник по сольфеджио золина 3 класс Решебник по сольфеджио золина 3 класс Домашние задания по сольфеджио для 3 класса. Задания на нашем сайте:. После того, как
ПодробнееТесты по физике 10 класс сычев юн
Тесты по физике 10 класс сычев юн >>> Тесты по физике 10 класс сычев юн Тесты по физике 10 класс сычев юн Поздравляю, вы прошли тест Тест по физике для 10 класса. Нашёлся 331 млн ответов. Серия: Цена:
ПодробнееОбразец резюме бортпроводника
Образец резюме бортпроводника >>> Образец резюме бортпроводника Образец резюме бортпроводника Постановка товаров на приход в системе SAP. Образование Образец резюме бортпроводника 2010 — Национальный Авиационный
ПодробнееУчебник водителя фоменко скачать
Учебник водителя фоменко скачать >>> Учебник водителя фоменко скачать Учебник водителя фоменко скачать Она поможет понять принципы экстремального вождения, изучить физику движения автомобиля и повысить
Подробнее>>> Пятерочка анкета на работу скачать
Пятерочка анкета на работу скачать >>> Пятерочка анкета на работу скачать Пятерочка анкета на работу скачать В законодательстве нет законов, регулирующих содержание опросной анкеты для соискателя. Часто
ПодробнееСтатград русский язык 10 класс 16 мая
Статград русский язык 10 класс 16 мая >>> Статград русский язык 10 класс 16 мая Статград русский язык 10 класс 16 мая Статград впр 4 класс русский язык 2018 год — 16-05-2018. СтатГрад 10 класс Русский
ПодробнееАвтомануалы на русском
Автомануалы на русском >>> Автомануалы на русском Автомануалы на русском У нас можно купить любые китайские товары недорого с доставкой в Россию. Серии комиксов, полностью или частично переведенных на
ПодробнееОтветы русский язык драбкина
Ответы русский язык драбкина >>> Ответы русский язык драбкина Ответы русский язык драбкина Комплекс материалов для подготовки учащихся Драбкина Приведены алгоритмы решения заданий. Образцы готовых сочинений
ПодробнееНормы рабочего времени лнр 2017
Нормы рабочего времени лнр 2017 >>> Нормы рабочего времени лнр 2017 Нормы рабочего времени лнр 2017 Исчисленная в таком порядке норма рабочего времени распространяется на все режимы труда и отдыха. Исчисление
ПодробнееРешебник барашкова 3 класс 2 часть
Решебник барашкова 3 класс 2 часть >>> Решебник барашкова 3 класс 2 часть Решебник барашкова 3 класс 2 часть Главное не оценка, главное знание. Ссылка на мой канал:. Why did this happen? Ваша цель — разобраться
ПодробнееАнтианоним для спрашивай
Антианоним для спрашивай >>> Антианоним для спрашивай Антианоним для спрашивай Вывод напрашивается сам вы можете заразить свой компьютер, потерять деньги и конфиденциальность. Для меня это как бы игра.
ПодробнееГдз статистика мхитарян
Гдз статистика мхитарян >>> Гдз статистика мхитарян Гдз статистика мхитарян Теория вероятностей и математическая статистика. Круглосуточные новости российского и мирового спорта, прямые трансляции, статистика.
ПодробнееГдз статистика мхитарян
Гдз статистика мхитарян >>> Гдз статистика мхитарян Гдз статистика мхитарян Теория вероятностей и математическая статистика. Круглосуточные новости российского и мирового спорта, прямые трансляции, статистика.
ПодробнееКорешкова потренируйся 2 класс ответы
Корешкова потренируйся 2 класс ответы >>> Корешкова потренируйся 2 класс ответы Корешкова потренируйся 2 класс ответы Пособие предназначено для самостоятельной работы учащихся дома и в школе. Способствует
ПодробнееДоговор купли продажи снегохода бланк
Договор купли продажи снегохода бланк >>> Договор купли продажи снегохода бланк Договор купли продажи снегохода бланк Указывается место и дата передачи снегохода, момент перехода права собственности от
ПодробнееКрутой ноты любовь уставших лебедей
Крутой ноты любовь уставших лебедей >>> Крутой ноты любовь уставших лебедей Крутой ноты любовь уставших лебедей Обними, согрей, — сильней Не могут жить в разлуке лебеди. Ты прости мне, я сожалею. Не говори,
Подробнее>>> Delta test для старших механиков advanced
Delta test для старших механиков advanced >>> Delta test для старших механиков advanced Delta test для старших механиков advanced Дельта — Старший Механик эмулятор Инструкция. Запускающая программа DeltaChiefEng.
ПодробнееКонверт е65 развертка
Конверт е65 развертка >>> Конверт е65 развертка Конверт е65 развертка This конверт е65 развертка that Yandex will not be able to remember you in the future. If you come across any problems or wish to ask
ПодробнееКонверт е65 развертка
Конверт е65 развертка >>> Конверт е65 развертка Конверт е65 развертка This конверт е65 развертка that Yandex will not be able to remember you in the future. If you come across any problems or wish to ask
Подробнееdocplayer.ru
Теория хаоса \ Книга Разума
С сайта Gontsjar.ucoz.ru
Фракталы создаются благодаря игре хаоса
Введение в теорию хаоса
Что такое теория хаоса?
Теория хаоса это учение о постоянно изменяющихся сложных системах, основанное на математических концепциях, в форме ли рекурсивного процесса или набора дифференциальных уравнений, моделирующих физическую систему (реку́рсия — процесс повторения элементов самоподобным образом).
Неправильные представления о теории хаоса
Широкая общественность обратила внимание на теорию хаоса благодаря таким фильмам, как «Парк юрского периода», и благодаря им же, постоянно увеличивается опасение теории хаоса со стороны общества. Однако, как и в отношении любой вещи, освещаемой средствами массовой информации, в отношении теории хаоса возникло много неправильных представлений.
Наиболее часто встречающееся несоответствие состоит в том, что люди полагают, что теория хаоса — это теория о беспорядке. Ничто не могло бы быть так далеко от истины! Это не опровержение детерминизма и не утверждение о том, что упорядоченные системы невозможны; это не отрицание экспериментальных подтверждений и не заявление о бесполезности сложных систем. Хаос в теории хаоса и есть порядок — и даже не просто порядок, а сущность порядка.
Это правда, что теория хаоса утверждает, что небольшие изменения могут породить огромные последствия. Но одной из центральных концепций в теории является невозможность точного предсказания состояния системы. В общем, задача моделирования общего поведения системы вполне выполнима, даже проста. Таким образом, теория хаоса сосредотачивает усилия не на беспорядке системы — наследственной непредсказуемости системы — а на унаследованном ей порядке — общем в поведении похожих систем.
Таким образом, было бы неправильным сказать, что теория хаоса о беспорядке. Чтобы пояснить это на примере, возьмем аттрактор Лоренца. Он основан на трех дифференциальных уравнениях, трех константах и трех начальных условиях.
Теория хаоса о беспорядке
Аттрактор Лоренца как диаграмма хаотической системы. Эти два графика демонстрируют чувствительную зависимость от первоначальных условий в пределах занятого аттрактором региона.
Аттрактор представляет поведение газа в любое заданное время, и его состояние в определенный момент зависит от его состояния в моменты времени, предшествовавшие данному. Если исходные данные изменить даже на очень маленькие величины, скажем, эти величины малы настолько, что соизмеримы с вкладом отдельных атомов в число Авогадро (что является очень маленьким числом по сравнению со значениями порядка 1024), проверка состояния аттрактора покажет абсолютно другие числа. Это происходит потому, что маленькие различия увеличиваются в результате рекурсии.
Однако, несмотря на это, график аттрактора будет выглядеть достаточно похоже. Обе системы будут иметь абсолютно разные значения в любой заданный момент времени, но график аттрактора останется тем же самым, т.к. он выражает общее поведение системы.
Теория хаоса говорит, что сложные нелинейные системы являются наследственно непредсказуемыми, но, в то же время, теория хаоса утверждает, что способ выражения таких непредсказуемых систем оказывается верным не в точных равенствах, а в представлениях поведения системы — в графиках странных аттракторов или во фракталах. Таким образом, теория хаоса, о которой многие думают как о непредсказуемости, оказывается, в то же время, наукой о предсказуемости даже в наиболее нестабильных системах.
Применение теории хаоса в реальном мире
Фрактальный папоротник, созданный благодаря игре хаоса. Природные формы (папоротники, облака, горы и т. д.) могут быть воссозданы через систему повторяющихся функций.
При появлении новых теорий, все хотят узнать что же в них хорошего. Итак что хорошего в теории хаоса? Первое и самое важное — теория хаоса — это теория. А значит, что большая ее часть используется больше как научная основа, нежели как непосредственно применимое знание. Теория хаоса является очень хорошим средством взглянуть на события, происходящие в мире отлично от более традиционного четко детерминистического взгляда, который доминировал в науке со времен Ньютона. Зрители, которые посмотрели Парк Юрского периода, без сомнения боятся, что теория хаоса может очень сильно повлиять на человеческое восприятие мира, и, в действительности, теория хаоса полезна как средство интерпретации научных данных по-новому. Вместо традиционных X-Y графиков, ученые теперь могут интерпретировать фазово-пространственные диаграммы которые — вместо того, чтобы описывать точное положение какой-либо переменной в определенный момент времени — представляют общее поведение системы. Вместо того, чтобы смотреть на точные равенства, основанные на статистических данных, теперь мы можем взглянуть на динамические системы с поведением похожим по своей природе на статические данные — т.е. системы с похожими аттракторами. Теория хаоса обеспечивает прочный каркас для развития научных знаний.
Однако, согласно вышесказанному не следует, что теория хаоса не имеет приложений в реальной жизни.
Техники теории хаоса использовались для моделирования биологических систем, которые, бесспорно, являются одними из наиболее хаотических систем из всех что можно себе представить. Системы динамических равенств использовались для моделирования всего — от роста популяций и эпидемий до аритмических сердцебиений.
В действительности, почти любая хаотическая система может быть смоделирована — рынок ценных бумаг порождает кривые, которые можно легко анализировать при помощи странных аттракторов в отличие от точных соотношений; процесс падения капель из протекающего водопроводного крана кажется случайным при анализе невооруженным ухом, но если его изобразить как странный аттрактор, открывается сверхъестественный порядок, которого нельзя было бы ожидать от традиционных средств.
Фракталы находятся везде, наиболее заметны в графических программах как например очень успешная серия продуктов Fractal Design Painter. Техники фрактального сжатия данных все еще разрабатываются, но обещают удивительные результаты как например коэффициента сжатия 600:1. Индустрия специальных эффектов в кино, имела бы горазда менее реалистичные элементы ландшафта (облака, скалы и тени) без технологии фрактальной графики.
В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессы диффузии-адсорбции, пламя, облака и т. п. Фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).
И, конечно, теория хаоса дает людям удивительно интересный способ того, как приобрести интерес к математике, одной из наиболее мало-популярной области познания на сегодняшний день.
knigarazuma.ru
Книга Теория хаоса и стратегическое мышление — читать онлайн
Стивен Манн
Теория хаоса и стратегическое мышление
Сейчас осуществляется революция, которая может изменить стратегическое мышление. Горько-сладкая правда состоит в том, что эта революция имеет мало общего с «новым мировым порядком», установленным после окончания Холодной войны и успешной операции «Буря в пустыне». Настоящая революция происходит в науке, и ее влияние может изменить как характер войны, так и эталоны стратегического мышления. Наше внимание пока еще заострено на краткосрочной международной реорганизации. Будучи захваченными этим переходным моментом, мы упускаем эпохальное.
Научные достижения толкают нас за пределы ньютоновских концепций в экзотическую теорию хаоса и самоорганизованую критичность. Эти новые направления научных изысканий возникли лишь в течение последних 30 лет. Говоря в двух словах, они утверждают, что структура и стабильность находятся внутри самой видимой беспорядочности и нелинейных процессах. С тех пор, как научные революции в прошлом изменили сущность конфликта, для американских стратегов будет жизненно важным понимать происходящие изменения. С одной стороны это важно с технологической точки зрения: новые принципы производят новые виды вооружений как, например, квантовая теория и теория относительности сопровождали появление ядерного оружия.
Вторая, и более фундаментальная причина необходимости понимания изменений в науке состоит в том, что наше восприятие реальности основывается на научных парадигмах. Мир зачастую представляется нам как место, полное противоречий и беспорядка и мы ищем такие рамки, которые наполнят его смыслом. Эти рамки были полностью установлены физическими науками, подобно тому, как в 18 веке бытовало мнение, что движение небесных тел подобно работе огромного часового механизма. Научные достижения, кроме того, показывают нам новые пути понимания окружающей среды и могут подразумевать инновации по решению политических дилемм. Несмотря на желание стратегического сообщества ухватиться за технологические преимущества, которые можно извлечь из изменений, вполне возможно адаптировать эти достижения для стратегического мышления. Эта статья лишь поверхностно касается технических преимуществ, вместо этого акцентируя внимание на концептуальных аспектах.
Неприятие стратегическим сообществом новых парадигм является данью власти нынешних установок. Специфическая парадигма, которая проникла в современное Западное сознание, лучше всего описана в ньютоновском мировоззрении. Она детерминистская, линейная, связана с взаимодействием объектов и сил, и ориентирована на последовательные изменения. Эта единственная точка зрения на мир повлияла на все сферы человеческой деятельности. Один комментатор очень четко подметил: «другие науки поддерживают механицистское… видение классической физики как четкое описание реальности и моделируют свои теории в соответствии с нею. Всякий раз, когда психологи, социологи или экономисты хотят приблизиться к научности, они естественно обращаются к базовой концепции ньютоновской физики».Как одна из социальных наук, военная наука сталкивается с такими же предпосылками. Будет вполне верным сказать, что эта специфическая дисциплина механики — наука движения и действия сил и тел — захватила наше воображение.
Почему же механицистское мировоззрение настолько сильно блокирует стратегическое мышление? Часть ответа мы найдем в том факте, что военная и политическая науки напрямую развивались как науки 18 и 19 столетий, в соответствии с ростом значения классической физики и математики. Эйнштейн описывает этот дух эпохи так: «великие достижения механики во всех отраслях, ее потрясающий успех в развитии астрономии, применение ее идей к совершенно иным проблемам, нематематическим по своей сути, все это способствовало становлению убеждения в то, что возможно описать все природные феномены в терминах обычных сил между не допускающими каких-либо изменений объектами».
Кроме того, имеются и более реальные причины. Попросту говоря, бой — это механика. Ни для кого не будет удивлением то, что военная стратегия загнана в механицистские рамки. С тех пор как национальная стратегия часто заимствует метафоры сражения — мирная «агрессия», Холодная «война», кампания по строительству государства-нации — опять же, не удивительно, что национальная стратегия отражает это же предубеждение. Политика — это продолжение войны лингвистическими средствами.
Второй причиной столь длительного влияния механики является ее доступность. В предыдущем столетии физика (включая ее подраздел механику) и химия сделали большие шаги по сравнению с другими областями науки. Биология находилась в младенческом состоянии до конца 19 века, а открытия, представляющие теорию относительности Эйнштейна еще были в будущем. Ньютоновская механика, наоборот, прочно утвердилась в конце 17 века.
Наконец, это механицистское мировоззрение было обнадеживающим, так как утверждало, что в мире происходят поочередные изменения. Это давало надежду стратегам на то, что череда событий может быть предугадана, если будут открыты основополагающие принципы и будут известны те варианты, которые могут быть применимы. Поэтому не будет сюрпризом тот факт, что современные военные теоретики прочно и подсознательно следовали механицистской парадигме. На уровне военной стратегии, принимая во внимание Клаузевица, язык книги «О войне» разбивает механицистские основы: трение, массу, центры гравитации и т.д. Или взять Жомини, который потряс основы геометрии поля боя. Или, возьмем современный пример и рассмотрим выдержку из инструкции Пентагона по планированию национальной безопасности: «Окончание Холодной войны может быть описано как монументальный сдвиг тектонических плит, высвобождающий основные силы, которые безвозвратно перестраивают стратегический ландшафт».
С тех пор как это механицистское мировоззрение получило распространение, оно никогда не ослабляло своей хватки. В результате получается застой, связанный с неопределенностью основ наших многих стратегических дилемм. Консерватизм, внутренне присущий истэблишменту национальной безопасности, комбинируется с пониманием необходимости внимательности к основным вопросам войны и мира и унылыми теоретическими новшествами. Революция в стратегии, основанная на механицистском устройстве реальности, имеет твердо фиксированное положение, а провокационные доктрины последнего столетия стали ее ограничивающими догмами.
Но в действительности ли это является проблемой? Конвенциональные войны по общему признанию были во многом утверждены Клаузевицем, Лидделом Гартом и другими людьми этого рода. Так называемая революция в военном деле до 1945 г. была представлена лишь в изменениях механического преимущества. Моторизованная война, например, увеличивала варианты выбора цели для атакующих войск, но все еще подлежала анализу в стиле Клаузевица. ВВС сместили сражение к настоящему третьему измерению, но не устранили саму парадигму. Также повышение разрушительности и точности оружия сохранили классические рамки толкования войны. На национальном стратегическом уровне мы находим их применимыми для определения стратегического «баланса» между Востоком и Западом, а также сохранения и реформирования альянсов, которые имеют аналоги в механицистских рядовых построениях прошлых столетий.
Но из этого мы можем извлечь лишь неприятный комфорт: так как мир становится более сложным, традиционные теории менее способны на объяснения. Разрыв между теорией и реальностью существует на уровнях и национальной и военной стратегии. В военном отношении, количество вооружений и разновидности войн, разработанные в прошлый век, недостаточно подходили к классической стратегии. Новые вооружения разработать относительно легко, но трудно внедрить в рамки доктрины. Биологическое и ядерное оружие являются двумя такими примерами. Конечно, и сам процесс сражения беспорядочен. В армейской доктрине сейчас открыто говорится: «Боевые действия высокой и средней интенсивности хаотичны, интенсивны и очень разрушительны… Операции в основном будут иметь линейный характер».
read-books-online.ru
Теория Хаоса
Вам может показаться, что теория Хаоса весьма далека от фондового рынка и трейдинга в в частности. И действительно, каким боком один из разделов математики, в котором рассматриваются сложные динамические системы нелинейного характера, может относиться к миру трейденга? А вот и может!
Особенность нелинейных систем заключается в том, что их поведение находится в прямой зависимости от начальных условий. Но даже конкретные модели не позволяют предугадать их дальнейшего поведения.
На планете существует множество примеров подобных систем — турбулентность, атмосфера, биологические популяции и прочее.
Но, несмотря на свою непредсказуемость, динамические системы строго подчиняются одному закону и при желании могут быть смоделированы. К примеру, на фондовом рынке трейдеры и инвесторы также сталкиваются с кривыми, которые поддаются анализу.
Немного истории
Теория Хаоса нашла свое применение еще в 19 веке, но это были лишь первые шаги. Более серьезно изучением данной теории занялись Эдвард Лоренс и Бенуа Мандельброт, но произошло это уже позже – во второй половине 20-го века. При этом Лоуренс в своей теории пытался спрогнозировать погоду. И ему удалось вывести основную причину ее хаотичного поведения – различные начальные условия.
Основные инструменты
К основным инструментам теории Хаоса можно отнести фракталы и аттракторы. В чем суть каждого из них? Аттрактор – это то, к чему притягивается система, куда пытается прийти в конечном итоге. Его величина чаще всего является статистической мерой хаоса в целом. В свою очередь фрактал представляет собой некую геометрическую фигуру, часть которой постоянно повторяется. К слову, именно исходя из этого, было выведено одно из основных свойств данного инструмента – самоподобие. Но есть и еще одно свойство – дробность, которое становится математическим отображением меры неправильности фрактала.
По своей сути этот инструмент представляет собой противоположность хаоса.
К сожалению, точной математической системы теории Хаоса для изучения рыночных цен не существует. Следовательно, применять теорию Хаоса на практике не стоит торопиться. С другой стороны данное направление является одним из наиболее популярных и достойно внимания.
Хаотичность рынков
Как показывает практика, большинство современных рынков подвержено определенным тенденциям. Что это значит? Если рассматривать кривую на большом временном промежутке, то всегда можно увидеть причину того или иного движения. Но не все так гладко. На рынке всегда присутствует некий элемент непредсказуемости, который может внести какая-либо катастрофа, политические события или же действия инсайдеров. При этом современная теория Хаоса пытается спрогнозировать изменения на рынке с учетом каких-то нейросетевых подходов.
Возможность моделирования систем
Опытные участники прекрасно знают, что рынок функционирует на основании какой-то сложной системы. Это не удивительно, ведь в нем присутствует множество участников (инвесторы, продавцы, спекулянты, покупатели, арбитражеры, хеджеры и так далее), каждый из которых выполняет какие-то свои задачи. При этом некоторые модели описывают данную систему, к примеру, волны Эллиота.
Отличие распределения Мандельбротта от нормального распределения
На практике распределение цены имеет гораздо больший разброс, чем ожидает большинство участников рынка. Мандельброт считал, что колебания цены имеет бесконечную дисперсию. Именно поэтому любые методы анализа являются неэффективными. Им было предложено проводить анализ распределения цены исключительно на основе фрактального анализа, который показал себя с лучшей стороны.
Выводы
Билл Вильяс (автор книги «Торговый хаос») уверен, что характеризующими звеньями хаоса являются системность и случайность. По его мнению, хаос является постоянным, в сравнению с той же стабильностью, которая временна. В свою очередь финансовые рынки – это порождение хаоса. По сути, теория Хаоса ставит под сомнение саму основу технического анализа.
По мнению Вильямса, тот участник рынка, который в своем анализе отталкивается только от линейной перспективы, никогда не добьется больших результатов.
Более того, трейдеры проигрывают потому, что полагаются на различные виды анализа, которые зачастую абсолютно бесполезны.
utmagazine.ru