Вертикаль и горизонталь как: «Что представляют собой понятия вертикаль и горизонталь?» – Яндекс.Кью

Вертикаль и горизонталь рисунок

Вертика́льная линия (или вертикаль) — линия, параллельная направлению вверх-вниз в выбранной точке. За направление вниз (надир) [1] принимают направление силы тяжести (то есть ускорения свободного падения g → <displaystyle <vec >> ) [2] , а за направление вверх — противоположное силе тяжести (зенит) [3] .

Вертикальная плоскость — это плоскость, которая параллельна вертикали.

Горизонта́льная плоскость или линия — это плоскость или линия перпендикулярная вертикали [4] и параллельная плоскости астрономического горизонта [5] .

В практической деятельности вертикальность или горизонтальность определяется при помощи таких приборов как теодолит, отвес, уровень, угломер.

История [ править | править код ]

Отвес известен человечеству с незапамятных времён и представляет из себя приспособление, состоящее из тонкой нити и грузика на её конце, позволяющее судить о правильном вертикальном положении и служащее для вертикальной юстировки. Под действием силы тяжести нить принимает постоянное направление (отвесная линия).

Использование отвеса, надо предполагать, возникло в Египте при построении зданий. Найдены отвесы времён конца Третьей династии [6] .

Египтяне изобрели инструмент, напоминающий букву E, от которого отвесная линия была подвешена к верхней внешней части E. Проверка на вертикальность поверхности достигается путём прикладывания к ней отвеса. Положение поверхности вертикально, если нить прикасается к нижнему выступу отвеса, оставаясь при этом ровной. Как ни странно, этот полезный инструмент, по-видимому, был забыт на многие века и вновь появился только в наше время. [7]

Игры с любым конструктором развивают пространственно мышление – и это не секрет.

Так что если в арсенале ваших игр есть игры с конструктором и кубиками, можно считать, что вы уже многое сделали для развития математических способностей ребенка.

Сегодня мы с Глебом играли в лего, а заодно я решила рассказать ему, что такое вертикаль, горизонталь и диагональ.

Для этого мы строили длинные, горизонтальные платформы, вертикальные башни и ступеньки. Потом пришел «начальник стройки» и дал задание строить синюю вертикаль, красную горизонталь, разноцветную диагональ. С этим легко справились и теперь уже рабочие получили задание построить конструкцию, в которой будет 2 вертикали, 1 горизонталь и одна диагональ.

Глеб быстро построил что-то наподобие домика на двух столбах.

Примеры заданий

Сделать постройку в которой будет:

• 2 вертикали, 2 горизонтали
• 1 вертикаль, 2 горизонтали
• 2 диагонали, 2 вертикали, 2 горизонтали
• 3 вертикали, 2 горизонтали

и так далее. Кстати, когда постройка сделана, можно придумывать интересное название для нее и вообще решать для чего она нужна.

Кроме того, можно усложнить задание и задавать цвет:

• зеленая горизонталь + две красных вертикали
• белая диагональ + две синих горизонтали
• …

Играйте на здоровье и конечно рассказывайте в комментариях, что получилось!

Описание презентации по отдельным слайдам:

Презентация ОСНОВЫ КОМПОЗИЦИИ Выполнила: Саунина Ю.Н. Педагог Д.О.

Основы композиции Любой мастерски исполненный рисунок можно испортить неправильной композицией. Композиция — это не только умение грамотно расположить объекты в плоскости рисунка, объединить их в единое целое, но и умение заинтересовать зрителя, привлечь его взгляд к своей работе. Чаще всего художник находит правильную композицию по наитию, это надо чувствовать. Но этому можно научиться, зная основы композиции.

Работу над композицией нужно вести с учетом особенностей человеческого восприятия. Глазу человека необходимо перемещаться по картинной плоскости. Поэтому художники создают своеобразный «маршрут», похожий на простые геометрические фигуры. Как правило, в рисунке существуют смысловые точки, за которые цепляется глаз человека — в первую очередь привлекает внимание композиционный центр, затем общее пространство, перспектива, конкретные детали и фон.

Основные законы композиции Закон цельности и неделимости Закон контраста Закон подчиненности композиции единому замыслу

1. Закон цельности и неделимости Это значит, что ваш рисунок должен восприниматься цельно независимо от количества изображенных на нем объектов. Каждый из них производит на человека свое впечатление. Если их не упорядочить рисунок будет носить хаотичный характер и снизит общий эффект. Все элементы должны быть связаны по смысловому и пространственному расположению. Композиция должна быть разнообразной, но не пестрой. Несмотря на большое количество деталей, работа так уравновешена, выстроена и сгармонирована, что смотрится единым целым.

2. Закон контраста Какие существуют виды контрастов? Правильно. Цветовой контраст, тональный: светлый-темный, теплый-холодный. Контраст величин: маленький-большой, узкий-широкий, длинный-короткий. Смысловой контраст. Контраст помогает выделить главное, создать общее настроение рисунка, сделать свой рисунок более выразительным. Если все объекты будут одинаковые по размеру, цвету, близкие по тону, то глазу зрителя будет просто не за что «зацепиться» и он не увидит главного.

Цветовой контраст Цветовой контраст достигается разницей цветовых оттенков. Цвет воспринимается светлее на темном фоне и темнее на светлом, теплые цвета предметов становятся более теплыми на холодном фоне и наоборот.

Контраст величин Человеческому глазу не интересно, когда на рисунке все объекты одной величины. Такой рисунок не привлечет внимания и быстро наскучит. Поэтому необходимо выделять главное за счет контраста величин.

Смысловой контраст интересное и сильное средство Например вечный принцип «Красавицы и Чудовища». На фоне безобразного еще более четко заметна красота, в темноте сильнее и ярче горит свет… Что здесь в первую очередь привлечет ваше внимание? Правильно, то, что по общему смыслу туда не вписывается. Это и есть смысловой контраст.

3. Закон подчиненности единому замыслу Композиция всегда выстраивается вокруг главного объекта или действия. Все второстепенные элементы подчиняются главному. Они не должны отвлекать внимание или быть лишними. Взгляд зрителя, двигаясь от одного предмета к другому, достигает смыслового центра композиции. Чтобы сделать хорошую композицию, существуют определенные правила и приёмы.

Ритм Это может быть ритм повторяющихся цветовых пятен, фигур, предметов, расположенных на определенной «линии», которая ведет глаз к композиционному центру. Ритм не дает человеческому восприятию заскучать.

Композиционный центр Именно там расположено самое главное, смысловой центр… Как правило, он располагается на втором плане. На первом располагаются второстепенные объекты — фон, персонажи, пейзаж. Этот центр может выделяться многими средствами. Здесь центром является фигура, к которой ведут не только линии, фон, но и тональный контраст, центр композиции выделен более светлым пятном.

Принцип вертикали — горизонтали Рисунок может выстраиваться на сочетании вертикальных и горизонтальных объектов или направлений. Главное, чтобы они были уравновешены. Если вертикали не уравновесить, взгляд зрителя не сможет пройтись по всему рисунку и старания художника пропадут даром. В работе может быть одна очень сильная вертикаль-горизонталь или несколько менее сильных.

Статика — динамика В композиции может быть движение, а может его и не быть. Это зависит от замысла художника. Статичные композиции создают состояние покоя, тишины, равновесия. Здесь хорошо применять принцип вертикаль-горизонталь.

Статика-динамика Динамичные композиции строятся по диагоналям. Если в рисунке присутствует ярко выраженная динамика, то тут нужно запомнить одно — всякому движению необходимо противодвижение. Это уравновесит рисунок, чтобы не было впечатления того, что предмет «падает» или «вылетает» за его пределы.

Формат В композиции нет мелочей. Все должно быть продумано. Формат рисунка производит, скорее, психологическое, нежели художественное впечатление. Квадрат создает ощущения надежности, покоя, стабильности, хорошо подходит для статичного спокойного портрета. Формат, более вытянутый по горизонтали, подходит для панорамных пейзажей, стремительных действий — битвы, полета… Формат, вытянутый по вертикали — более легкий, летучий, торжественный. В него идеально вписывать фигуры людей.

Эти правила можно использовать в любой манере и технике рисования. Выберите для своей композиции одно-два средства, приема и пользуйтесь только ими. Не перегружайте рисунок. Главное для художника — не создать картинку по шаблонной схеме, а сделать красивую гармоничную композицию. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.

• Саунина Юлия НиколаевнаНаписать 4291 21.04.2017

Номер материала: ДБ-399153

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

10. Вертикаль и горизонталь как ревизионистские термины. Волчий паспорт

10. Вертикаль и горизонталь как ревизионистские термины

Вернемся, однако, в Георгиевский зал Кремля, в март 1963 года. Кто-то из «автоматчиков партии», а может быть, из «автоматчиц» (не была ли это Ванда Василевская?) возмущенно процитировал безобидное интервью Вознесенского какому-то польскому журналу, где он говорил, что отношения между литературными поколениями развиваются не по горизонтали, а по вертикали. Проше говоря, что он чувствует себя в одном поколении со многими старшими поэтами, близкими ему по духу, и в то же время некоторые его ровесники настолько ему чужды, что кажутся людьми другого поколения. В сущности, это — метафорический тезис о возможном духовном единстве между отцами с детьми, на чем так яростно настаивал Хрущев, примитивно отрицая саму проблему отцов и детей как чуть ли не антипатриотическую.

Атмосфера в Георгиевском зале Кремля была настолько абсурдистски накалена, что не было никакого желания вслушаться в чьи-либо аргументы. Дискуссии не было — была дискредитация. Дискредитировались не аргументы, а личности. Оказалось достаточным произнесения на трибуне только имени Вознесенского и двух иностранных слов «вертикаль» и «горизонталь», и как будто лимонным соком брызнули на раствор соды — зал зашипел, запу-зырился, забулькал. Вознесенский появился на трибуне и едва полусказал что-то, как над его головой взлетела кувалда хрущевского кулака:

— Забирайте ваш паспорт и убирайтесь вон, господин Вознесенский!

Торжествующий вой камарильи поддержал хамство своего вообще то ненавидимого, презираемого, но в этот момент обожаемого пахана:

— Вон! Вон!

Но когда Вознесенский медленно повернулся и перед Хрущевым, установившим Берлинскую стену, дотащившим по океану почти до берегов США ракеты, спрятанные в пшенице, возникло растерянное, белое от ужаса лицо конкретного человека, а не безликий символ зла, подрывающего своим свиным рылом наш советский огород, Хрущев мгновенно переменился и, превратив кувалду кулака в раскрытую ладонь, придавил ею вой своих будущих предателей.

— Ну, скажите что-нибудь, — пробурчал Хрущев уже голосом ворчливого деда, но не палача.

Вознесенский с трудом выговорил, что не представляет жизни без родины, прочел стихи о секвойе Ленина в США. На него было больно смотреть, ибо вряд ли когда-нибудь стихи читались в столь неуместной, унизительной ситуации, среди жаждущего крови недоброжелательства. Не случайно потом у Вознесенского появились стихи о шпицрутенах, со свистом погружающихся в «мясное месиво спины». Строчки: «За что ты бьешь, царек отечный? За веру, что ли, за отечество?!» обращены, конечно же, к Хрущеву. Версия о том, что поэты нашего поколения были якобы любимчиками Хрущева, затем Брежнева, а затем Андропова, чуть ли не их придворными летописцами, — это всего-навсего фальшивая легенда, сфабрикованная на традиционной государственной фабрике дезинформации. Ничего, кроме презрительного удивления, у меня не может вызывать, когда некоторые наши коллеги, которые в те годы сотрудничали в журнале «Октябрь» со сталинистом Кочетовым и писали статьи, поддерживающие хрущевский разгром молодых, тогда совсем нищих, но отважных художников, ныне пытаются высокомерно обвинить нас в этой придворности. Наша «придворность» была не больше, чем придворность Пушкина, по несчастью вынужденного ходить к царю, к Бенкендорфу, чтобы отстоять право своих стихов на жизнь, что далеко не всегда удавалось. Как никто другой, это знает Аксенов, потому что мы были в те годы рядом. На той «встрече с интеллигенцией» Аксенова по какому-то наитию вытянул на трибуну, как на лобное место, Хрущев, ткнув в него пальцем.

— Вы кто такой? Как ваша фамилия?

— Аксенов. Писатель.

Упустившая только что Вознесенского, камарилья снова оживилась и завыла.

— Вы почему мстите нам за своих родителей? Мы оплакиваем их, — спросил Хрущев, уже несколько подприустав от собственного «ора».

— Я никому не собираюсь мстить, — опустил голову Аксенов. — Мои родители живы.

Хрущев, поняв, что совершил промах, сделал досадливо-примирительный жест: мол, ладно, идите на место. Нервы у Аксенова были на пределе, как, впрочем, и у всех нас. После «встречи с интеллигенцией» мы вышли из Кремля — Неизвестный, Аксенов, Рождественский и я.

— Ну что, ребята, неужели пора сушить сухари — снова будут сажать? — с угрюмо-веселым и злинками в глазах спросил Неизвестный.

Я, как всегдашний идеалист, ответил, что нет, возврат к прошлому невозможен. Роберт, в отличие от Неизвестного, невесело, побито покачал головой:

— А я сегодня подумал, что все может повториться.

Аксенов в тот момент, на Манежной, промолчал, но в этот же вечер на лестнице из него и выплеснулось:

— Ты что, не понимаешь, что наше правительство — это банда, готовая на все?

Потом, когда нас не то что по-глупому, а по-подлому поссорила жизнь, я написал стихи, надеясь, что он их услышит, догадается, о какой лестнице идет в них речь.

Мне снится старый друг,

крик-исповедь у стен

на лестнице такой,

где черт сломает ногу,

и ненависть его,

но не ко мне, а к тем,

кто были нам враги

и будут, слава Богу.

Но он эти стихи не услышал, или не захотел услышать, или ему ревниво не позволили их услышать. Через много лет я был потрясен тем, что в отредактированном им посмертном переиздании «Крутого маршрута», великого произведения его матери, Евгении Гинзбург, которая в больнице заклинала нас не ссориться, Аксенов без всякого на это права снял эпиграф — мое четверостишие из «Наследников Сталина».

Но я до сих пор с нежностью и ностальгией по нашей общей юности перечитываю такие его шедевры, как «Папа, сложи», «Победа», «Затоваренная бочкотара», «Дикой», «Местный хулиган Гога Абрамишвили», «Товарищ Красивый Фуражкин», «Поиски жанра»…

Самое страшное в жизни — это, конечно, смерть, в том числе и смерть старых дружб.

Но я возвращаюсь на белоснежную коктебельскую террасу, где мы сидели вместе с Аксеновым, Гладилиным и Балтером в ночь на 22 августа 1968 года и пытались предугадать, что же будет с «пражской весной».

Балтер горько усмехнулся:

— Женя, Женя, какой вы все-таки идеалист. Может быть, именно в эту минуту наши танки уже пересекают чехословацкую границу.

Горизонталь и вертикаль | Директор информационной службы

Каждый ИТ-руководитель по-своему представляет образ своей успешной карьеры. Существует два крайних и поэтому наиболее иллюстративных варианта — «тихая гавань» и «жизнь на гребне волны». Первый вариант подразумевает выстроенное и отлаженное ИТ-подразделение, спокойно выполняющее свои функции и не рвущееся в новые ИТ-проекты. Его сторонники не склонны ни к смене компаний, ни к радикальным изменениям сферы деятельности.

«Отличительной особенностью многих успешных ИТ-директоров является высокая исполнительская дисциплина, организаторские качества и наличие за плечами опыта по реализации действительно сложных проектов. Такие менеджеры могут стать и становятся руководителями бизнес-проектов, не связанных с ИТ», Константин Ольшанский, ИТ-директор компании Teleperformance Russia & Ukraine

Второй вариант — «жизнь на гребне волны» — заключается в динамичной работе совместно с бизнесом по решению новых задач, зачастую в авральном режиме. Люди, выбирающие этот вариант, готовы к резким движениям в своей карьере, в том числе к радикальной смене деятельности.

Разумеется, выбранный подход и идеалы полностью зависят от характера человека и его мотивации — желания доказать что-либо себе, коллегам, начальству, профессиональному сообществу. Именно это во многом определяет выбранный карьерный путь.

«Экстремальные варианты хороши как иллюстрация примеров ИТ-образов, но никак не являются распространенными», — считает Константин Ольшанский, ИТ-директор компании Teleperformance Russia & Ukraine. Впрочем, ИТ-сфера сама по себе очень противоречива, и такие образы только подчеркивают это. С одной стороны, вряд ли в какой-то другой сфере можно найти столько изменений за единицу времени, как в ИТ. С другой стороны, консерватизм и бюрократизм ИТ-специалистов, а особенно желание все систематизировать и регламентировать, уже давно стали темой для анекдотов.

«Я согласен с разделением образа ИТ-департамента как ИТ, живущего с бизнесом, и ИТ, существующего отдельно от бизнеса, — говорит Ольшанский. — Но, как ни странно, варианты успешной карьеры могут быть как в первом, так и во втором варианте. Я в школьные годы был пионером, поэтому «всегда готов» и, конечно же, придерживаюсь первого варианта».

Существует еще и третий образ: ИТ-директор как посредник между ИТ и бизнесом, некий переводчик «с человечьего на ИТ и обратно». Однако сейчас он не показателен и встречается все реже.

Следующий шаг

Диаграмма

Большинство ИТ-директоров не видят возможностей для продолжения карьеры в той же роли. В опросе CIO Agenda survey, проведенном Gartner, приняло участие более 2,3 тыс. руководителей ИТ-служб, 55% из них заявили, что при следующем шаге в карьере вряд ли займут эту должность. При этом 20% опрошенных полагают, что перейдут на бизнес-позицию, 18% — видимо, из числа наиболее пожилых — намереваются выйти в отставку, а 17% планируют заняться консультированием или преподавательской деятельностью. При этом из 14% опрошенных, максимально высоко оценивающих свои профессиональные качества, почти две трети думают, что в будущем отойдут от работы ИТ-директора.

 

 

 

 

 

 

«В каждом из вариантов развития ИТ-департамента существует смысл. Я пытаюсь сочетать лучшее из них», — утверждает Андрей Педоренко, директор департамента ИТ компании «АльфаСтрахование». Есть желание создать стандартизированное, эффективно функционирующее ИТ-подразделение, которое работает на гребне волны, совместно с бизнесом решая актуальные для него задачи, в том числе реализуя инновационные проекты. Как и в любой деятельности, на этом пути, разумеется, есть и успехи, и провалы.

«Только жизнь на гребне волны позволяет не терять интереса к работе и жизни в целом. Других вариантов для себя просто не вижу», — говорит Алексей Евтушенко, директор по ИТ банка «Хоум Кредит».

«Классические функции ИТ действительно «перетекают» в бизнес. Но у нас они носят характер больше функциональный, нежели политический», Андрей Педоренко, директор департамента ИТ компании «АльфаСтрахование»

Принцип единой команды

Отдельным фактором, оказывающим влияние на карьерные планы и притязания, является изменение роли ИТ-директора. В компаниях происходит передел сфер влияния, напрямую затрагивающий интересы ИТ-руководителей. Речь идет не только о перетекании ИТ-бюджетов в бизнес-подразделения, но и о появлении новых топ-менеджеров (например, директор по инновациям, директор по цифровым технологиям), размывающих влияние и сферу ответственности ИТ-руководителей.

«Такие процессы имеют место. Но у нас они носят характер больше функциональный, нежели политический», — отмечает Педоренко. Например, организацией интернет-канала продаж страховых договоров ведает департамент маркетинга и развития, а алгоритмы тарификации создают сотрудники департамента андеррайтинга. То есть классические функции ИТ действительно «перетекают» в бизнес.

В любом случае между подразделениями не должно быть войны. В конце концов, они решают общие задачи, стоящие перед компанией.

«Разделение на ИТ и «не-ИТ» искусственное, а с точки зрения реального бизнеса оно просто вредно», — подчеркивает Ольшанский. Любая коммерческая компания в первую очередь нацелена на получение прибыли, и ИТ-директор — всего лишь один из команды.

«Внешние ИТ-сервисы, специфичные для какого-либо отдельного под­разделения предприятия и не интегрирующиеся во внутреннюю ИТ-инфраструктуру компании, вполне можно отдать не только под ответственность, но и в бюджеты бизнес-под­разделений», — считает Леонид Хлопин, директор департамента ИТ компании «Информационные технологии и системы». Уже классический пример — развитие и сопровождение внешнего сайта компании для подраз­деления маркетинга. Техническое сопровождение в большинстве случаев осуществляется по схеме внешнего аутсорсинга с размещением на внешних площадках. Посредническая роль ИТ-директора здесь не нужна.

По другим подобным задачам такой подход тоже вполне оправдан и не уменьшает роли ИТ-директора в компании. Более того, он избавляет его от посреднических, непродуктивных задач», — говорит Хлопин.

«Противостояние с другими руководителями не является исключительной прерогативой ИТ-директора, если в компании выстроена модель, когда идет разделение на отделы, приносящие прибыль и на отделы, требующие затрат», — отмечает Ольшанский. В такой компании ИТ-подразделение почти всегда вынуждено оправдываться. Очень часто бывает, что ему отводится незавидная роль чернорабочего.

«Я считаю, что в любом случае нужно придерживаться принципов единой команды. Если бизнес-модель компании не предусматривает вас в роли форварда, то нужно искать славу на других позициях», — продолжает Ольшанский. По его мнению, лет через двадцать такое понятие, как ИТ-директор, просто исчезнет. Бурное развитие ИТ и внедрение их во все сферы нашей жизни приведет к тому, что понятие «ИТ-директор» станет чрезвычайно широким и расплывчатым.

На самом деле роль и статус ИТ-директора в организациях даже сейчас могут радикально различаться, что стимулирует людей к поиску своего идеала.

Другое дело, что, достигнув его, человек часто осознает, что эта должность, к которой он так долго шел, на самом деле не является пределом мечтаний. Происходит серьезная пере­оценка, и многие уходят, например, в проектную деятельность или на бизнес-позиции.

«Можно сказать, что многие мечтают о переходе на бизнес-позицию. Для такого перехода внутри компании необходимо выстроить деятельность ИТ, приобрести серьезный авторитет и постепенно начать подключаться к решению все более сложных бизнес-задач», — считает Евтушенко.

Некоторые ИТ-руководители представляют собой менеджеров весьма высокого уровня и вполне способны удовлетворить амбиции. Однако, по мнению Ольшанского, отличительной особенностью многих успешных ИТ-директоров является высокая исполнительская дисциплина, организаторские качества и наличие за плечами опыта по реализации действительно сложных проектов, затрагивающих все сферы деятельности компании. Такие менеджеры могут стать и иногда действительно становятся руководителями новых бизнес-проектов, не связанных с ИТ.

Карьера в пяти измерениях

Поговорка «Плох тот солдат, который не мечтает стать генералом» хорошо

характеризует вертикальный принцип построения карьеры. Специалист повышает уровень квалификации, занимает все более высокие позиции, растут его статус и уровень оплаты труда, увеличивается количество подчиненных. На вершине такой карьеры — глава компании. Как подчеркнул Андрей Давыдов, управляющий партнер консалтинговой компании Alpha Personnel Executive Search, в ходе дискуссии «Карьера ИТ-специалиста в 5D» (www.globalcio.ru/workshops/102/), такой «дву­мерный» подход к построению карьеры является классическим и до сих пор актуален. По данным HeadHunter, 45% работоспособных граждан именно так и видят свою карьеру. Однако в ИТ эта цифра несколько меньше — 37%, потому что именно ИТ-специалисты чаще находят выход своим амбициям в развитии «горизонтальной» карьеры.

При горизонтальном карьерном пути появляется третье измерение: специалист постепенно охватывает смежные области, наращивает свой профессиональный уровень и становится гуру в своей области. Такое встречается все чаще и не вызывает удивления. Эксперт может получать зарплату больше, чем генеральный директор. Среди ИТ-специалистов горизонтальную карьеру выбирают около 20% опрошенных. Тем не менее пока горизонтальный путь не победил карьерную вертикаль.

Существуют в карьере ИТ-специалиста и иные измерения. Например, переход на бизнес-позицию или такой вариант, как построение за профессиональную деятельность нескольких карьер.

Выбирают престиж

Вертикальная карьера интересует сотрудников сильнее, нежели профессиональное развитие в рамках одной должности. Как выяснили в HeadHunter, сотрудники уверены, что в первом случае можно зарабатывать гораздо больше, нежели во втором. Развитие «вверх» дает возможность раскрыть свои таланты, реализовать притязания и решать более амбициозные задачи.

Среди поклонников горизонтальной карьеры бытует мнение, что она позволяет чувствовать себя увереннее, поскольку специалисты становятся ценными и востребованными кадрами. Такой рост, в отличие от вертикального, дает большую свободу приложения своих навыков и способностей, позволяет избежать излишней ответственности, а также статусных осложнений, вызванных конкурентной гонкой за руководящую позицию.

Только каждый второй считает достойными оба типа карьеры. Примерно треть опрошенных придерживается мнения, что движение по горизонтали не так заметно и престижно.

«Правильнее поставить вопрос: сколько времени потратить на вертикальный рост и что делать дальше?» — полагает Александр Щетинин, начальник отдела ИТ компании «Тюмень­нефтегазпроект». Период вертикального роста у каждого свой. Кто-то действительно может вырасти до высококлассного специалиста за два-три года, а кому-то и 20 лет мало. Кто-то хочет расти и требует повышения, демонстрируя свой интеллектуальный рост, а кому-то и на средней должности вполне комфортно. Можно с уверенностью утверждать, что для многих специалистов вопрос перехода в менеджмент без потери квалификации является болезненным, не каждый хочет и может стать руководителем. И это правильно: не каждый классный ИТ-специалист может стать таким же классным ИТ-руководителем.

«В настоящий момент передо мной стоит вопрос, куда двигаться: или периодически менять место работы на аналогичное, или менять сферу деятельности», — делится Щетинин.

ИТ-директор, проработавший в организации более десяти лет, лучше многих знает, как протекают в ней процессы. Как следствие, он может стать уж если не первым лицом компании, то его правой рукой. Не секрет, любая организация — это потоки информации, а именно их настоящий ИТ-руководитель организует и, следовательно, отлично знает, что и как влияет на те или иные процессы или показатели.

Разумеется, знание процессов — необходимое, но отнюдь не достаточное качество. Как минимум руководителю компании необходимы еще незаурядные лидерские качества и умение рисковать, а с этим у ИТ-менеджеров традиционно существуют проблемы.

Справедливости ради следует отметить, что далеко не все бизнес-руководители сами соответствуют озвученным критериям. Практика назначения на руководящие должности «своих людей» является демотивирующим фактором для карьерных амбиций многих специалистов.

«Людей, получивших образование по специальности «управление ИТ», крайне мало, не говоря уже о низком качестве самого образования, а молодежь, выпущенная по этим специальностям, слабее разбирается в технологиях», — констатирует Марк Шварц­блат, директор департамента ИТ группы компаний «Квадрат». Именно поэтому подавляющее большинство ИТ-руководителей выходят из программистов и инженеров. Однако в условиях нашей плохо предсказуемой бизнес-среды логичность ИТ-специалистов — скорее, их недостаток как руководителей, а текущий имидж ИТ-специалистов не способствует их продвижению собственниками к верхним постам иерархии.

«Можно сделать вывод: вертикальная карьера имеет заметный предел», — отмечает Шварцблат. Требуется горизонтальное развитие, хотя с течением времени учиться новому становится все сложнее.

«Многие выбирают ИТ не от безвыходности, а из интереса к этой области. Первый опыт и интересы остаются с тобой всю жизнь и оказывают влияние на дальнейшее развитие», — уверен Михаил Муравьев, ИТ-директор компании «Омега». Полностью перестроиться действительно нелегко, да и не всегда нужно, поэтому так много специалистов растут «по горизонтали»: им нравится то, что они делают, остальное — частности.

«Только жизнь на гребне волны позволяет не терять интереса к работе и жизни в целом. Других вариантов для себя просто не вижу», Алексей Евтушенко, директор по ИТ банка «Хоум Кредит»

Вставая на путь руководителя, специалист перестает глубоко вникать в технологии и начинает заниматься другими задачами. После нескольких лет подобной работы формируется уже другой угол зрения и новые подходы к решению технических задач. Они решаются не технологиями, а ресурсами; на данном этапе руководитель начинает развивать уже управленческие компетенции, чтобы делать свою работу более продуктивно. Естественно, что некая техническая база остается на всю жизнь, и иногда можно даже поучаствовать в решении задач в роли «играющего тренера», но приоритеты становятся другими.

«ИТ-специалист, выросший в руководителя, — лицо предвзятое, и это накладывает большие ограничения на его менеджмент, особенно в России. Он по определению чрезмерно лоялен к ИТ, хотя решать проблемы исключительно с помощью ИТ не всегда правильно», — признает Муравьев.

«Так получилось, что карьера развивается горизонтально: слишком много интересных специализаций сейчас есть в ИТ, — говорит Наталья Волканина, начальник ИТ-отдела СМК «Астра-Металл». — Возможно, глубокое погружение в смежные темы помешало развитию вертикальной карьеры, но иногда приятно осознавать, что окружающие ценят тебя как профессионала».

К сожалению, редкие работники, будучи узкими специалистами, способны быстро найти понимание проблемы. Бывает, что такой специалист долго возится с проблемой, а обладай он знаниями в смежной области, решение лежало бы на поверхности.

«Что касается качественного роста по вертикали, то в первую очередь для этого надо выращивать замену», — считает Волканина.

«Я попробовала все: и горизонталь, и вертикаль. Было время, когда мне, специалисту, платили индивидуальную зарплату, которая была выше, чем у руководителя всей нашей структуры, — вспоминает Татьяна Орлова, менеджер по международным проектам компании «ЕС-лизинг». — Потом пошла в вертикаль, однако в какой-то момент вертикальный рост стал скучен. Сейчас выбранную стратегию можно описать как «комплексное наклонное поступательное движение вверх», которое доставляет удовольствие. Сейчас все больше увлекаюсь той областью, которая относится к развитию личности».

У «технарей» шансов достичь высот в карьерной лестнице много, и они очень разнообразны. Ключ к успеху — соотносить свои амбиции, свои знания с бизнес-целями компании.

На определенной стадии личностного развития потребности во власти и признании начинают доминировать, и это нормально. «Золотой серединой» удовлетворяются далеко не все. Тем не менее поговорку «Плох тот солдат, который не мечтает стать генералом» можно прочитать и наоборот: «Плох тот генерал, который не понюхал пороху». Для того чтобы эффективно руководить, надо прежде научиться работать самому. А лучшая школа — это профессиональная деятельность.

Поделитесь материалом с коллегами и друзьями

ВЕРТИКАЛЬ И ГОРИЗОНТАЛЬ — это… Что такое ВЕРТИКАЛЬ И ГОРИЗОНТАЛЬ?

две неотделимые друг от друга составляющие культуры. Вертикаль символизирует собой энергию движения вперед, творч. прорыв в неведомое, новое и неординарное, самобытное и оригинальное, что подчас не осознается таковым современниками и бывает непонято в силу стереотипности, традиционализма мышления, сложившихся видовых предпочтений и оценочных норм. Развитие культуры в вертикальном измерении олицетворяет собой бесконечность перспективы и авангардное начало. Пионеры-первопроходцы вызывают у об-ва неоднозначное отношение, их идеи и действия нередко отвергаются большинством во всех сферах духовной жизни. Один из египет. фараонов опередил свое время, высказав идею перехода к единобожию, но не получил широкой поддержки и понимания. Христос, проповедуя свое вероучение, был предан и распят. Гениальные художники, за редким исключением, не оценивались современниками по достоинству, в соответствии с их вкладом в духовную культуру. Драматизм творч. судеб впечатляет и поражает. Бах получил признание через 100 лет, представители отеч. худож. авангарда вначале тоже не были избалованы вниманием публики. Эти единичные примеры из истории культуры, к сожалению, являются не исключением из правил, а скорее их подтверждением.

Известная мысль Н. Бора, что отличающаяся бесспорной новизной идея проходит три этапа в процессе внедрения ее в общественное сознание: а) этого не может быть; б) возможно, в этом что-то есть; в) это бесспорно верно.

Что такое горизонталь в развитии феноменов культуры? В триаде “отрицание — сомнение — утверждение” вертикаль начинает превращаться в горизонтальную плоскость в момент укоренения новой культурной формы в сознании массовой аудитории, т.е. на стадии ее полного принятия, когда культурная форма становится узнаваемой. Соотношение В. и Г. в культуре — двуединый процесс. Вертикаль — открытие новых форм культуры, “езда в незнакомое”, квинтэссенция творческо-продуктивного начала. Горизонталь — процесс постеп. освоения этого нового, превращения его в достояние многих, узнаваемая форма культуры, основанная на продуцировании известного.

Кроме изложенной трактовки соотношения В. и Г. в культуре можно предложить еще одну, в к-рой вертикаль символизирует процесс временного развития культуры, ее истор. характер, принцип преемственности, переход предшествующих культурных форм или их элементов в новые культурные образования. Так классич. античность стала образцом для подражания в эпоху Возрождения, классицизма, а элементы культуры ср.-вековья в эпоху романтизма. Горизонталь в этом случае может осмысливаться как пространственное развитие культуры, синхронное сосуществование разл. локальных и нац. ее форм, их взаимодействие и взаимообогащение.

Лит.: Неизвестный Э. Катакомбная культура и официальное искусство // Посев. Fr./M., 1979, № 11; Бердяев Н.А. Философия неравенства.’М., 1990; Кентавр: Эрнст Неизвестный об искусстве, литературе, философии. М.,1992.

И. Г. Хангельдиева.

Культурология ХХ век. Энциклопедия. М.1996

Большой толковый словарь по культурологии.. Кононенко Б.И.. 2003.

Вертикаль и горизонталь — Блоги — Эхо Москвы, 02.01.2012

2012-01-02T00:04:00+04:00

2012-01-02T08:36:13+04:00

https://echo.msk.ru/blog/gtul/844878-echo/

https://echo.msk.ru/files/728305.gif

Радиостанция «Эхо Москвы»

https://echo.msk.ru//i/logo.png

Григорий Тульчинский

https://echo.msk.ru/att/poster-131655-picture-70.gif

Власть маневрирует… Пересаживается, перелетает, перегруппировывается… Это как идешь полем – вороны сидят. Шуганешь их, они – кар! кар!… – полетают и опять садятся. На то же поле. Те же вороны. Только в другой комбинации.

            Кремлевские интерпретаторы пишут в газетах – мол, власть делает жесты навстречу обществу, чуть ли руку не протягивает, а общество не хочет этого видеть и слышать – жаль, пожалеет потом… 

Игра эта понятна. Надежда на то, что все рассосется… Праздники долгие… А там – и урны прозрачные сделаем, и камеры поставим – пусть потешатся… Все равно – главное, какие цифры в ГАС будут введены.

            Пока власть плохо понимает – с чем она столкнулась. Впервые в нашей истории вертикально выстроенная власть столкнулась с массовой социальной силой, выстроенной горизонтально, как сеть, по совершенно иным принципам. Похожая история была до революции. Но там сеть (сети революционеров) были «медленные», компактные и внутри себя также выстроенные вертикально.

Теперь же ситуация совершенно иная…

            Любое общественное движение во все времена состоит из:

Недовольных – обычно это какие-то экономически обиженные, маргиналы, молодежь, которой всегда нечего терять, но хочется чего-то нового. Сейчас в России – молодежь, конечно же, но это, прежде всего, — успешные и самодостаточные.

Артикуляторов — тех, кто выражает это недовольство в текстах, лозунгах, интерпретациях. Обычно это – интели. Тут изменений пока мало.

Коммуникаторов — обычно это были газеты типа ленинской «Искры». Теперь это электронные ресурсы, помноженные на мобильную связь. Причем, что важно, единого информационного центра нет. Да, собственно и интернет-то для того и создавался – чтобы устранение одного центра не приводило к прекращению работы всей системы.

Лидеров – вот тут самое интересное… Сейчас нет и не может быть одного жесткого организационного центра. А лидеры выдвигаются для решения конкретных задач. В этом плане замечательным примером является роль О.Романовой при подготовке московского митинга 24 декабря. Срабатывает сетевая коммуникация. М.Маклюэн был и остается прав – message is media. Сетевая коммуникация воплощается в сетевую организацию.

            И это головная боль власти. Недаром, с таким интересом кинулись изучать китайский опыт контроля сети.

            Но это их проблемы. А у общественной горизонтали, думается главная проблема – опасность коллапса сетевых сообществ в замкнутые самодостаточные мирки. Поэтому очень важным представляется чередование, поддержание информационного тонуса в сети (информационной подкачки) с выходами в реал в виде событий: митингов, конференций, круглых столов.

Это важно для продолжения гражданского давления, создания коридора эволюции власти. Причем, нарастающего к марту. Но соображения по этой конкретике – следующий пост.

Вертикаль и Горизонталь Андрея Тарковского » Философия вертикали+горизонтали. Константин Рылёв. Блог-книга на Peremeny.ru

Начало – здесь. Предыдущее – здесь.

На примере анализа фильмов Тарковского как одного из самых сложных явлений искусства я хотел показать принципы работы Вертикали+Горизонтали. Разберемся пока поподробнее с самими понятиями.

Вертикаль

Вертикаль – связь с Космосом, эта категория – вне времени (даже в учебниках по физике за шестой класс в стандартной системе координат прямая времени – горизонтальная; если время расположить по вертикали, с ним начнет твориться то, о чем предупреждал старина Эйнштейн).

Вертикаль чувствуется в состоянии статики, нужно остановить время. Ближе к этому состоянию – поэзия. В ней внимание уделяется деталям, красоте рисунка.

Вот пример соотношения статики и динамики. Человек едет на велосипеде. Он – в потоке автомобилей, его захватывает движение, он наслаждается ощущением скорости. Но различает он только дорогу и машины. Вот человек резко съезжает с шоссе к реке. Застыв, он вдруг видит, как на воде корабликами курсируют крошечные травинки, а под ними шастают мальки. Перед его носом в любовном танце замерли стрекозы, а наверху величественно планирует ворона, воображая себя орлом. Все это можно заметить только в статическом состоянии.

Хорошие поэты, такие как Флобер, редко бывают общественно активны, им ближе созерцательное отношение к жизни. В «Мадам Бовари» так подробно и ярко описаны сотни деталей Нормандии, что эту часть планеты представляешь как живую. Но динамичность этой литературной вселенной придают поступки уважаемой Бовари. Если бы не ее страсть к мужчинам и деньгам, произведение бы провисло. Основой для романа послужило реальное судебное разбирательство, происходившее в Руане. В других книгах мастера не чувствуется такого мощного волевого вектора. Сказалось безвылазное домашнее времяпрепровождение великого писателя. Его ученик Мопассан в силу бойкого темперамента почти идеально сочетал в своих произведениях динамику и статику, детали и сюжет, поэзию и прозу, Вертикаль и Горизонталь.

К Вертикали относятся гуманитарная область, образное мышление, за которое отвечает правое полушарие мозга. Категории Вертикали – дух, интуиция.

Из сторон света ей соответствует восток. (Основатели всех ведущих мировых религий – уроженцы Востока.) Из стихий – огонь.

Горизонталь

Горизонталь – волевые, решительные поступки, время, «завоевательная» власть, направленная на увеличение масштаба влияния. Деньги, разумеется. Так поступают американцы: можно снять в Голливуде любую ерунду, но благодаря мощному промоушену заставить посмотреть ее пять материков.

Пример «горизонтальной» силы – татаро-монгольские завоевания. Однако татары не сохранили влияния, их философия и религиозные представления работали только в динамике. Кочевники – что с них взять? Любая же добротно организованная империя сразу пытается навязать покоренным свою религию и идеологию. У Золотой Орды были только разные формы шаманизма (исламизация наступила позднее).

Горизонталь – логика, «здравый смысл», точные науки, за которые несет ответственность левое полушарие головного мозга.

Сторона света – запад. Фундаментальные открытия в точных дисциплинах за европейцами. Чисто горизонтальное мышление наиболее явно демонстрируют США.

Тут же и женская, материнская ипостась: размножение и сохранение (что порой подразумевает: своим – все, чужим – ничего).

Из определяющих стихий – вода.

Стремление к идеалу

Точка Пересечения – Бог.

В любом человеке, разумеется, присутствуют сочетание и взаимодействие макро- и микрокосма, Космоса и Земли, мужского и женского начал, Востока и Запада, Вертикали и Горизонтали. Идеальный вариант – поровну. То есть крест. Ближе всего к Богу – дети. Отец (Вертикаль), мать (Горизонталь), маленькие человечки и рождаются от этого союза, а значит, они в начале своего пути, ближе к Точке Пересечения, к Богу. Отсюда утверждение, что «все дети гениальны». Они еще не выявили собственные способности и не закрепили их, дабы занять в социальной сетке свое место: либо стать «горизонтальным» бухгалтером, либо «вертикальным» священником.

Гениальные художники пытаются совместить внутри себя Вертикаль и Горизонталь, сфокусировать их в одной точке, а затем перенести на полотно. Когда это случается, рождается «Джоконда».

Леонардо, кстати, как никто демонстрирует отказ от мужского и женского начал: юноши и девушки на его картинах похожи. Причем, судя по всему, все они смахивают к тому же на самого великого флорентийца, который, по-видимому, бессознательно наделял их своими чертами. Для него, как для божества (или ребенка), пол модели уже не имел решающего значения (Фрейд, конечно, свой анализ творчества Леонардо свел к сексуальным отклонениям).

Продолжение

купить книгу можно здесь.

Вертикаль, горизонталь, и формат листа

Очередное маленькое эссе по основам композиции.

Тот же тескт в ЖЖ: http://2wx.livejournal.com/34576.html

I

На листе вертикаль означает пространство, а горизонталь — время. Это означает, что, выбирая для своего рисунка определённый формат, мы уже самим соотношением сторон листа заранее создаём у зрителя определённые ожидания: если лист вытянут горизонтально, зритель ожидает рассказ включающий несколько событий, если вертикально — одно событие, но рассмотренное пристально-подробно, как в кино при приближении камеры.

Рассмотрим на конкретном примере. Вот маленький рисунок «Похищение Европы». Я вписал его в свой любимый квадратный формат. Квадратный формат означает, что я в своём рисунке не собираюсь делать особого акцента ни на времени, ни на пространстве, что я уделяю им равную долю, не отдаю ни тому ни другому какого-либо особого преимущества.

«Похищение Европы»,Ai/Bamboo

Теперь несколько вытянем этот рисунок по горизонтали. (В данном случае я сделал это почти чисто механически, воспользовавшись тем, что, в отличие от человеческой фигуры, где важны пропорции, растянутый лес всё равно читается как  лес.)

«Похищение Европы»,Ai/Bamboo, горизонтальный вариант

По сравнению с квадратным форматом,  в горизонтально протянутом рисунке появился упор на временную составляющую. Рисунок поменял смысл. Теперь он не просто рассказывает нам о факте путешествия, но как бы упирает на то, каким д о л г и м было путешествие.

Вытянем рисунок аналогичным приёмом по вертикали.

«Похищение Европы»,Ai/Bamboo, вертикальный вариант

Теперь рисунок сосредоточивает зрителя на том, какое большое п р о с т р а н с т в о пришлось путешественниками преодолеть.

Вернёмся к квадратному формату — что означает он, если времени и пространству в нём уделены равные доли? В этом случае время и пространство отступают и вперёд выдвигается совсем особая компонента — взаимосвязь, пропорция. Взаимосвязи, конечно, и в вытянутых рисунках составляют суть композиции, но в квадратных они предстают, так сказать, в максимально оголённом виде.  Квадратное изображение тяготеет к з н а к у. Иероглифы, значки, медали, эмблемы, гербы всегда, в сущности, квадратны. Задачи, которые художник решает в квадратном формате — это по сути те же задачи, которые решает скульптор, у которого вообще нет в распоряжении каких-либо «границ листа» и произведение своё, скульптуру, он вынужден строить, распространяя его радиально от некоего воображаемого центра — обычно, цента тяжести.

II

Математика и изобразительное искусство — сёстры, обе они — всего лишь отрасли высшей эстетики, т.е. учения о пропорциях. Обычно считают, что наука познаёт истину, а искусство — красоту; увы, это не так, наука тоже познаёт всего лишь красоту, устанавливает пропорции между величинами и явлениями. Пропорция же — свойство конечного, относительного, когда мы говорим о бесконечном, мы должны перейти на другой язык. Истину исследуют только религии, наука и искусство слишком слабы для этого.

Да, но какое отношение это имеет к формату листа? А вот какое. Между математикой и изо есть одно важное различие в подходе к общности, в том, что они считают «общим случаем». Если в математической задаче вам говорят «рассмотрим четырёхугольник АBCD», то имеется в виду именно п р о и з в о л ь н ы й четырёхугольник, не прямоугольник, не ромб, не трапеция, и тем более не квадрат, который является сразу всем этим, вместе взятым. Решать задачу о четырёхугольнике, представляя на его месте ромб или квадрат — это ошибка, исследование только одного частного случая вместо случая общего.

В изо всё наоборот. Основой основ, «общим случаем», является именно квадрат. Ведь он, как было выше показано, не отдаёт какого-либо особого преимущества, ни пространственной, ни временной составляюшей. Следовательно, именно этот случай — общий, невыделяюшийся. И следовательно, если нет каких-либо особых причин, художник должен всегда брать именно квадратный лист, — а вот для того, чтобы о т с т у п и т ь от квадратного формата, нужно какое-то основание, какая-то особенность замысла, делающая необходимым взять лист, вытянутый горизонтально или вертикально.

Но художники в наше время все учились в школе, где проходили математику. Поэтому в голове у них застряло с 4го класса средней школы, что «общий случай» — это не квадрат. Никогда не отдавая себе отчёта в том, что они пользуются неким нелепым штампом, чисто механически, они подходят к формату максимально неправильно — им кажется, что это для квадратного листа нужны некие особые основания, а так вообще-то лучше взять лист «произвольный» — на практике обычно просто по формату купленного альбома или холста. При этом о пропорциях сторон, как правило, вообще не думают, и поэтому большинство картин в наше время просто имеет «канцелярский» формат — пропорции листа A4, т.е. приблизительно 2:3. Распространённые у классиков иные отношения сторон, например, тончайшая сплюснутость 9:10, или, напротив, вытянутость хотя бы 1:2, совершенно не в ходу. Вообще, большинство картин наших современников, даже учившихся в высших учебных заведениях, с точки зрения формата производят впечатление унылейшего хаоса и абсурда. Так и видишь, как художник берёт лист из стопки и пред тем, как провести первую линию, решает только одно — вертикально его развернуть или горизонтально. В обнажёнке, например, подход, грубо говоря, такой : «если модель стоит, разверни лист вертикально, если лежит — горизонтально». Между тем, как даже рисунок с обнажённого натурщика от выбранного формата меняет смысл: вертикальный заставит зрителя сосредоточиться на деталях анатомии, горизонтальный — на обстановке, и только квадрат даст зрителю сосредоточиться собственно на самой позе. И то же самое — в натюрмортах, в пейзажах. Большинство художников из-за этого нечуствия формата проигрывают картину ещё до её начала. И даже в удачной картине часто чувствуешь, как художник невероятными усилиями «приминал» замысел под нелепо изначально выбранный формат, вместо того чтобы затратить эти усилия на собственно композиционные задачи.

Вследствие этой общей утери чувствительности мне нет смысла здесь разбирать вопрос о пропорциях листа в тонкостях, т.е., скажем, подробно объяснять, что даёт разница между листами форматов 7:10 и 8:10. Я только поясню самые предельные случаи — очень небольшую сплюснутость формата типа 9:10, 8:10, или, наборот, чрезмерную вытянутость типа 1:10, 2:10, и то дам не подробные пояснения, а только намётки, след, по которому нужно идти. Небольшая сплюснутость формата по вертикали есть средство чрезвычайно усилить картину в глубину, показать в ней необъятные дали: мы можем видеть это на примере столь разнородных художников как Брейгель и Левитан. Чрезвычайное же вытягивание формата вдоль одной из сторон приводит к релятивистким эффектам. Вот, например, рисунок, представляющий собой практически вертикальный отрезок. Казалось бы, фигура вырезана, не влезла в лист, показан только кусочек целого. Её должно быть мало.Если бы формат был квадратный или мало сплюснутый, то, безусловно, так бы и было. Но формат взят вертикальный — и поэтому, наоборот, у зрителя есть (см. теорию выше) ощущение огромности показанного пространства, даже чрезмерности. Ему показали не мало — ему показали много, может быть, даже с л и ш к о м много, чрезмерно, неоправданно много.

«Девушка с двумя цветками», Ps/Bamboo

Горизонтально же вытянутый формат — скажем, лента или фриз (вспомним фризы греческих храмов, вспомним рельефы саркофагов) — это средство показать огромный сюжет, например, целый миф, или ( в саркофагах) целую главу Евангелия. Сильно горизонтально вытянутый формат приводит к тому, что произведение изо начинает приобретать некоторые свойства произведения литературного — горизонтально вытянутый в ленту рисунок имеет уже некоторые свойства словесного текста.

III

Об исключениях. Исключениями являются случаи книги и храма, когда художник не выбирает формат рисунка, а формат этот задан свойствами листа книги или архитектурным устройством здания. Случай этот однако не более лёгкий, а более тяжёлый — ведь вместо простой согласованности изображения с его же собственными, тут же рядом лежащими краями, нужно добиться согласованности с целым огромным ансамблем совершенно разнородных элементов — для книги это разворот, шрифт, формат полосы и прочие бесчисленные элементы её конструкции, для здания — изощрённое трёхмерное сочетание всевозможных ритмически повторяющихся плоскостей.

IV

Нечто на закуску. На десерт обычно подают сладкое  — как считают дети, в награду за терпеливо съеденную здоровую пищу:) Читатель очень постарался, если дошёл до этого места статьи, и мне хочется как-то вознаградить его усилия, предложив ему нечто не совсем обычное, а именно сочетание нескольких форматов в одном. Это всё та же «Девушка с двумя цветками», уже показанная выше, но скомбинированная на одном листе с повторами. Я смастерил эту комбинацию для баловства, собираясь посмотреть, поразмышлять и удалить навсегда, однако результат оказался достаточно интересен, чтобы я не только не выбросил его, но и продолжал по сю пору находить его для себя интересным.

«Девушка с двумя цветками», Ps/Bamboo, вариант

===

Определите вертикальные и горизонтальные асимптоты

Посмотрев на график рациональной функции, мы можем исследовать ее локальное поведение и легко увидеть, существуют ли асимптоты. Возможно, мы даже сможем приблизительно определить их местонахождение. Однако даже без графика мы все равно можем определить, есть ли у данной рациональной функции какие-либо асимптоты, и вычислить их местоположение.

Вертикальные асимптоты

Вертикальные асимптоты рациональной функции могут быть найдены путем изучения факторов знаменателя, которые не являются общими для множителей в числителе.Вертикальные асимптоты возникают в нулях таких множителей.

Практическое руководство. Для данной рациональной функции определите любые вертикальные асимптоты ее графика.

1. Разделите числитель и знаменатель на множители.
2. Обратите внимание на любые ограничения в области функции.
3. Уменьшите выражение, отбросив общие множители в числителе и знаменателе.
4. Обратите внимание на любые значения, которые приводят к нулевому знаменателю в этой упрощенной версии. Здесь возникают вертикальные асимптоты.{2}} {\ left (2 + x \ right) \ left (1-x \ right)} \ hfill \ end {case} [/ latex]

   Чтобы найти вертикальные асимптоты, мы определяем, где эта функция будет неопределенной, установив знаменатель равным нулю:

   [латекс] \ begin {case} \ left (2 + x \ right) \ left (1-x \ right) = 0 \ hfill \\ \ text {} x = -2,1 \ hfill \ end {case} [/ латекс]

   Ни [latex] x = -2 [/ latex], ни [latex] x = 1 [/ latex] не являются нулями числителя, поэтому два значения указывают на две вертикальные асимптоты. Рисунок 9 подтверждает расположение двух вертикальных асимптот.{2} -2x — 3} [/ latex] можно переписать путем разложения числителя и знаменателя на множители.

   [латекс] f \ left (x \ right) = \ frac {\ left (x + 1 \ right) \ left (x — 1 \ right)} {\ left (x + 1 \ right) \ left (x — 3 \ right)} [/ latex]

   Обратите внимание, что [латекс] x + 1 [/ latex] является общим множителем для числителя и знаменателя. Ноль этого фактора, [латекс] x = -1 [/ латекс], является местоположением устраняемой несплошности. Также обратите внимание, что [латекс] x — 3 [/ латекс] не является множителем как в числителе, так и в знаменателе. Нуль этого фактора, [латекс] x = 3 [/ latex], является вертикальной асимптотой.

   Рисунок 10

   Общее примечание: устранимые разрывы рациональных функций

   Устранимый разрыв появляется на графике рациональной функции при [latex] x = a [/ latex], если a — это ноль для множителя в знаменателе, который является общим с множителем в числителе. Мы множим числитель и знаменатель и проверяем общие множители. Если мы что-то находим, мы устанавливаем общий множитель равным 0 и решаем. Это место съемной неоднородности.{2} -4} [/ латекс].

   Решение

   Разложите на множители числитель и знаменатель.

   [латекс] k \ left (x \ right) = \ frac {x — 2} {\ left (x — 2 \ right) \ left (x + 2 \ right)} [/ латекс]

   Обратите внимание, что в числителе и знаменателе есть общий множитель, [латекс] x — 2 [/ латекс]. Ноль для этого фактора — [латекс] x = 2 [/ латекс]. Это место съемной неоднородности.

   Обратите внимание, что в знаменателе есть множитель, которого нет в числителе, [латекс] x + 2 [/ латекс].{2} + 5x} [/ латекс].

   Решение

   Горизонтальные асимптоты

   В то время как вертикальные асимптоты описывают поведение графика, когда выход становится очень большим или очень маленьким, горизонтальные асимптоты помогают описать поведение графика, когда вход становится очень большим или очень маленьким. Напомним, что поведение конца многочлена будет отражать поведение главного члена. Точно так же конечное поведение рациональной функции будет отражать отношение главных членов функций числителя и знаменателя.{2}} = \ frac {4} {x} [/ latex]. Это говорит нам о том, что при неограниченном увеличении или уменьшении входных данных эта функция будет вести себя аналогично функции [latex] g \ left (x \ right) = \ frac {4} {x} [/ latex], а выходы будет приближаться к нулю, что приведет к горизонтальной асимптоте при y = 0. Обратите внимание, что этот график пересекает горизонтальную асимптоту.

   Рис. 12. Горизонтальная асимптота y = 0, когда [латекс] f \ left (x \ right) = \ frac {p \ left (x \ right)} {q \ left (x \ right)}, q \ left (x \ right) \ ne {0} \ text {где степень} p <\ text {степень q} [/ latex].{2}} {x} = 3x [/ латекс]. Это говорит нам о том, что по мере неограниченного увеличения или уменьшения входных данных эта функция будет вести себя аналогично функции [latex] g \ left (x \ right) = 3x [/ latex]. По мере увеличения входов выходы будут расти, а не выравниваться, поэтому на этом графике нет горизонтальной асимптоты. Однако график [latex] g \ left (x \ right) = 3x [/ latex] выглядит как диагональная линия, и, поскольку f будет вести себя аналогично g , он приблизится к линии, близкой к [latex ] y = 3x [/ латекс]. Эта линия — наклонная асимптота.{2} -2x + 1} {x — 1} [/ латекс]. Частное составляет [латекс] 3x + 1 [/ latex], а остаток равен 2. Наклонная асимптота — это график линии [латекс] g \ left (x \ right) = 3x + 1 [/ latex].
   

   Рисунок 13. Наклонная асимптота , когда [латекс] f \ left (x \ right) = \ frac {p \ left (x \ right)} {q \ left (x \ right)}, q \ left (x \ справа) \ ne 0 [/ latex], где степень [латекса] p> \ text {степень} q \ text {by} 1 [/ latex].

   Случай 3: Если степень знаменателя = степень числителя, существует горизонтальная асимптота в [латексе] y = \ frac {{a} _ {n}} {{b} _ {n}} [ / latex], где [latex] {a} _ {n} [/ latex] и [latex] {b} _ {n} [/ latex] — ведущие коэффициенты [latex] p \ left (x \ right) [/ латекс] и [латекс] q \ left (x \ right) [/ latex] для [латекса] f \ left (x \ right) = \ frac {p \ left (x \ right)} {q \ left ( x \ right)}, q \ left (x \ right) \ ne 0 [/ латекс].{2}} = 3 [/ латекс]. Это говорит нам о том, что по мере увеличения входных данных эта функция будет вести себя как функция [latex] g \ left (x \ right) = 3 [/ latex], которая представляет собой горизонтальную линию. Так как [latex] x \ to \ pm \ infty, f \ left (x \ right) \ to 3 [/ latex], в результате получается горизонтальная асимптота при y = 3. Обратите внимание, что этот график пересекает горизонтальную асимптоту.

   Рис. 14. Горизонтальная асимптота, когда [латекс] f \ left (x \ right) = \ frac {p \ left (x \ right)} {q \ left (x \ right)}, q \ left (x \ справа) \ ne 0 \ text {где степень} p = \ text {степень} q [/ latex].

   Обратите внимание, что, хотя график рациональной функции никогда не пересечет вертикальную асимптоту , график может или не может пересекать горизонтальную или наклонную асимптоту. Кроме того, хотя график рациональной функции может иметь много вертикальных асимптот, график будет иметь не более одной горизонтальной (или наклонной) асимптоты.

   Следует отметить, что, если степень числителя больше степени знаменателя более чем на единицу, поведение конца графика будет имитировать поведение фракции уменьшенного поведения конца.{4} [/ латекс],

   конечное поведение графика будет похоже на поведение четного многочлена с положительным старшим коэффициентом.

   [латекс] от x \ до \ pm \ infty, f \ left (x \ right) \ to \ infty [/ latex]

   Общее примечание: горизонтальные асимптоты рациональных функций

   Горизонтальная асимптота рациональной функции может быть определена по степеням числителя и знаменателя.

   • Степень числителя меньше градуса знаменателя: горизонтальная асимптота при y = 0.{3} -8} [/ latex]: степень [латекса] p = 2 \ text {} <[/ latex] степень [latex] q = 3 [/ latex], поэтому существует горизонтальная асимптота y = 0.

     Пример 8: Определение горизонтальных асимптот

     В задаче о концентрации сахара ранее мы создали уравнение [латекс] C \ left (t \ right) = \ frac {5 + t} {100 + 10t} [/ latex].

     Найдите горизонтальную асимптоту и интерпретируйте ее в контексте задачи.

     Решение

     И числитель, и знаменатель линейны (степень 1).Поскольку степени равны, будет горизонтальная асимптота в отношении ведущих коэффициентов. В числителе старший член t с коэффициентом 1. В знаменателе старший член 10 t с коэффициентом 10. Горизонтальная асимптота будет при соотношении этих значений:

     [латекс] t \ to \ infty, C \ left (t \ right) \ to \ frac {1} {10} [/ latex]

     Эта функция будет иметь горизонтальную асимптоту в [latex] y = \ frac {1} {10} [/ latex].

     Это говорит нам о том, что по мере увеличения значений t значения C будут приближаться к [latex] \ frac {1} {10} [/ latex].В контексте это означает, что со временем концентрация сахара в резервуаре будет приближаться к одной десятой фунта сахара на галлон воды или [латекса] \ frac {1} {10} [/ latex] фунтов на галлон.

     Пример 9: Определение горизонтальных и вертикальных асимптот

     Найдите горизонтальную и вертикальную асимптоты функции

     .

     [латекс] f \ left (x \ right) = \ frac {\ left (x — 2 \ right) \ left (x + 3 \ right)} {\ left (x — 1 \ right) \ left (x + 2 \ right) \ left (x — 5 \ right)} [/ латекс]

     Решение

     Во-первых, обратите внимание, что у этой функции нет общих факторов, поэтому нет потенциальных устранимых разрывов.

     Функция будет иметь вертикальные асимптоты, когда знаменатель равен нулю, в результате чего функция будет неопределенной. Знаменатель будет равен нулю при [latex] x = 1, -2, \ text {и} 5 [/ latex], что указывает на вертикальные асимптоты при этих значениях.

     У числителя степень 2, а у знаменателя — степень 3. Поскольку степень знаменателя больше, чем степень числителя, знаменатель будет расти быстрее, чем числитель, в результате чего выходные данные будут стремиться к нулю по мере увеличения входных значений. , и так как [латекс] x \ to \ pm \ infty, f \ left (x \ right) \ to 0 [/ latex].Эта функция будет иметь горизонтальную асимптоту при [latex] y = 0 [/ latex].

     Рисунок 15

     Попробуй 6

     Найдите вертикальную и горизонтальную асимптоты функции:

     [латекс] f \ left (x \ right) = \ frac {\ left (2x — 1 \ right) \ left (2x + 1 \ right)} {\ left (x — 2 \ right) \ left (x + 3 \ right)} [/ латекс]

     Решение

     Общее примечание: перехват рациональных функций

     Рациональная функция будет иметь перехват y , когда вход равен нулю, если функция определена на нуле.Рациональная функция не будет иметь перехват y , если функция не определена в нуле.

     Точно так же рациональная функция будет иметь перехваты x на входах, которые приводят к нулю на выходе. Поскольку дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю, перехваты x могут возникать только тогда, когда числитель рациональной функции равен нулю.

     Пример 10: Нахождение перехватов рациональной функции

     Найдите точки пересечения [латекса] f \ left (x \ right) = \ frac {\ left (x — 2 \ right) \ left (x + 3 \ right)} {\ left (x — 1 \ right) \ left (x + 2 \ right) \ left (x — 5 \ right)} [/ латекс].

     Решение

     Мы можем найти перехват y , оценив функцию на нуле

     [латекс] \ begin {case} f \ left (0 \ right) = \ frac {\ left (0-2 \ right) \ left (0 + 3 \ right)} {\ left (0-1 \ right) \ left (0 + 2 \ right) \ left (0-5 \ right)} \ hfill \\ \ text {} = \ frac {-6} {10} \ hfill \\ \ text {} = — \ frac { 3} {5} \ hfill \\ \ text {} = — 0,6 \ hfill \ end {case} [/ latex]

     Перехват x произойдет, когда функция равна нулю:

     [латекс] \ begin {case} 0 = \ frac {\ left (x — 2 \ right) \ left (x + 3 \ right)} {\ left (x — 1 \ right) \ left (x + 2 \ right) \ left (x — 5 \ right)} \ hfill & \ text {Это ноль, когда числитель равен нулю}.\ hfill \\ 0 = \ left (x — 2 \ right) \ left (x + 3 \ right) \ hfill & \ hfill \\ x = 2, -3 \ hfill & \ hfill \ end {case} [/ latex ]

     Преобразование y — [latex] \ left (0, -0.6 \ right) [/ latex], пересечение x — [latex] \ left (2,0 \ right) [/ latex] и [латекс] \ влево (-3,0 \ вправо) [/ латекс].

     Рисунок 16

     Попробуй 7

     Учитывая обратную квадратную функцию, которая сдвинута на 3 единицы вправо и на 4 единицы вниз, запишите это как рациональную функцию.Затем найдите точки пересечения x и y , а также горизонтальные и вертикальные асимптоты.

     Решение

     Нахождение горизонтальных и вертикальных асимптот рациональных функций

     Для горизонтальных асимптот в рациональных функциях значение xxx в функции либо очень велико, либо очень мало; это означает, что значения имеют наибольший показатель в числителе и знаменателе.2} {3} 3x4x3 = 34×2, где после описанного выше процесса сокращения в числителе остается только член xxx, горизонтальная асимптота отсутствует. (Может быть наклонная или «наклонная» асимптота или что-то подобное.)

     Вертикальная асимптота с рациональной функцией возникает при делении на ноль. Например, при f (x) = 3x2x − 1, f (x) = \ frac {3x} {2x -1}, f (x) = 2x − 13x, знаменатель 2x − 1 2x-1 2x− 1 равно 0, когда x = 12, x = \ frac {1} {2}, x = 21, поэтому функция имеет вертикальную асимптоту на 12.\ frac {1} {2}. 21.

     Найти вертикальную асимптоту графика функции

     f (x) = 3x − 2.f (x) = \ dfrac {3} {x-2} .f (x) = x − 23.

     Знаменатель x − 2 = 0 x — 2 = 0 x − 2 = 0, когда x = 2. х = 2. х = 2. Таким образом, прямая x = 2x = 2x = 2 является вертикальной асимптотой данной функции. □ _ \ квадрат □

     График функции

     y = 1, x = 3 y = 1, \ quad x = 3y = 1, x = 3 y = 1, x = 5 y = 1, \ quad x = 5y = 1, x = 5 y = −1, x = 3 y = -1, \ quad x = 3y = −1, x = 3 y = −1, x = 5 y = -1, \ quad x = 5y = −1, x = 5

     (x − 5) 2 (x − 5) (x − 3) \ frac {(x-5) ^ 2} {(x-5) (x-3)} (x − 5) (x − 3) (х − 5) 2

     Какие бывают вертикальные и горизонтальные асимптоты?

     Найти вертикальные асимптоты графика функции

     f (x) = 4×2−25.2 = 25, x2 = 25, то есть, когда x = 5, x = 5, x = 5 и x = −5. х = -5. х = -5. Таким образом, здесь находятся вертикальные асимптоты.

     Проверка полученной асимптоты с помощью графика

     Как найти вертикальные и горизонтальные асимптоты

     При отображении на графике некоторые функции являются непрерывными от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности. Однако это не всегда так: другие функции прерываются в точке разрыва или выключаются и никогда не преодолевают определенную точку на графике.Вертикальные и горизонтальные асимптоты — это прямые линии, определяющие значение, к которому приближается данная функция, если она не распространяется до бесконечности в противоположных направлениях. Горизонтальные асимптоты всегда следуют формуле y = C, а вертикальные асимптоты всегда будут следовать аналогичной формуле x = C, где значение C представляет любую константу. Найти асимптоты, независимо от того, являются ли эти асимптоты горизонтальными или вертикальными, — простая задача, если вы выполните несколько шагов.

     Вертикальные асимптоты: первые шаги

     Чтобы найти вертикальную асимптоту, сначала напишите функцию, асимптоту которой вы хотите определить.Скорее всего, эта функция будет рациональной функцией, где переменная x включена где-то в знаменателе. Как правило, когда знаменатель рациональной функции приближается к нулю, она имеет вертикальную асимптоту. После того, как вы написали свою функцию, найдите значение x, при котором знаменатель равен нулю. Например, если вы работаете с функцией y = 1 / (x + 2), вы должны решить уравнение x + 2 = 0, уравнение, которое имеет ответ x = -2. Для более сложных функций может быть несколько возможных решений.

     Поиск вертикальных асимптот

     После того, как вы нашли значение x для своей функции, возьмите предел функции, поскольку x приближается к найденному вами значению в обоих направлениях. В этом примере, когда x приближается к -2 слева, y приближается к отрицательной бесконечности; когда -2 приближается справа, y стремится к положительной бесконечности. Это означает, что график функции разбивается на разрыве, переходя от отрицательной бесконечности к положительной бесконечности. Если вы работаете с более сложной функцией, у которой есть более одного возможного решения, вам нужно будет ограничить каждое возможное решение.Наконец, напишите уравнения вертикальных асимптот функции, установив x равным каждому из значений, используемых в пределах. В этом примере есть только одна асимптота: заданная уравнением вертикальная асимптота равна x = -2.

     Горизонтальные асимптоты: первые шаги

     Хотя правила горизонтальных асимптот могут немного отличаться от правил для вертикальных асимптот, процесс поиска горизонтальных асимптот так же прост, как и поиск вертикальных. Начните с написания вашей функции.Горизонтальные асимптоты можно найти в большом количестве функций, но, скорее всего, они снова будут обнаружены в рациональных функциях. В этом примере функция y = x / (x-1). Возьмите предел функции, когда x стремится к бесконечности. В этом примере «1» можно игнорировать, потому что оно становится несущественным по мере приближения x к бесконечности (поскольку бесконечность минус 1 по-прежнему остается бесконечностью). Таким образом, функция принимает вид x / x, что равно 1. Следовательно, предел, когда x приближается к бесконечности x / (x-1), равен 1.

     Поиск горизонтальных асимптот

     Используйте решение предела, чтобы написать свой асимптотическое уравнение.Если решение — фиксированное значение, существует горизонтальная асимптота, но если решение — бесконечность, горизонтальная асимптота отсутствует. Если решением является другая функция, асимптота существует, но она не является ни горизонтальной, ни вертикальной. В этом примере горизонтальная асимптота равна y = 1.

     Поиск асимптоты для тригонометрических функций

     При решении задач с тригонометрическими функциями, имеющими асимптоты, не беспокойтесь: поиск асимптоты для этих функций так же прост, как выполнение тех же шагов. вы используете для нахождения горизонтальных и вертикальных асимптот рациональных функций, используя различные пределы.Однако, пытаясь это сделать, важно понимать, что триггерные функции являются циклическими и, как следствие, могут иметь много асимптот.

     Разница между горизонтальной и вертикальной асимптотой

     Прежде чем мы перейдем к теме горизонтальной и вертикальной асимптоты, давайте попробуем понять, что именно такое асимптоты и какую роль они играют в математике. В проективной геометрии асимптота — это прямая линия, которая произвольно приближается к данной кривой, но не пересекается ни на каком конечном расстоянии.С геометрической точки зрения линия является асимптотой кривой y = f (x), если расстояние между линией и точкой «P» на кривой приближается к нулю, поскольку оба x и y стремятся к бесконечности. График может иметь по одной асимптоте, параллельной каждой оси. На самом деле асимптота — это нечто, чего нет физически, это больше похоже на выдумку.

     Асимптота помогает определять действия или формы вещей, но на самом деле это не часть графика. Это просто воображаемая линия, которая помогает построить график рациональной функции.По мере приближения кривой к асимптоте она становится все ближе и ближе к асимптоте, но на самом деле никогда не касается ее. Таким образом, асимптота помогает определить, куда может идти график функции. При этом существует три типа асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные. Но мы будем обсуждать только вертикальные и горизонтальные асимптоты и посмотрим, как определить, что есть что на самом деле.

     Что такое горизонтальная асимптота?

     Горизонтальная асимптота — это постоянное значение на графике, к которому функция приближается, но фактически не достигает.Он показывает, что на самом деле происходит с кривой, когда значения x становятся очень большими или очень маленькими. В приведенных выше графических примерах кривая приближается к постоянному значению b, но на самом деле никогда не достигает y = 0.

     Линия y = b является горизонтальной асимптотой графика «f», если f (x) —-> b как x —-> ∞ или x —-> — ∞

     Чтобы найти горизонтальную асимптоту рациональной функции, необходимо учитывать степень многочленов в числителе и знаменателе.

     • Если знаменатель имеет наибольшую степень переменной в уравнении функции, горизонтальная асимптота автоматически является осью x или y = 0.
     • Если числитель и знаменатель имеют одинаковую степень, возьмите ведущие коэффициенты тех членов с наибольшей степенью и разделите их на части, чтобы найти горизонтальную асимптоту
     • Если числитель имеет наибольшую степень переменной в уравнении функции, функция не имеет горизонтальной асимптоты; граф, вероятно, будет иметь наклонную асимптоту.

     Что такое вертикальная асимптота?

     Поскольку знаменатель дроби никогда не может быть равен нулю, наличие переменной внизу, если дробь может быть проблемой.Некоторое значение домена «x» делает знаменатель нулевым, и функция перепрыгивает через это значение на графике, создавая вертикальную асимптоту. Это вертикальные линии, начерченные слегка или со штрихом, чтобы показать, что они не являются частью графика.

     Если действительное число ‘a’ является нулем знаменателя q (x), то график f (x) = p (x) / q (x), где p (x) и q (x) не имеют общие множители, имеет вертикальную асимптоту, x = a.

     Разница между горизонтальной и вертикальной асимптотой

     Определение

     — Горизонтальная асимптота — это постоянное значение на графике, к которому функция приближается, но фактически не достигает.Он показывает, что на самом деле происходит с кривой, когда значения x становятся очень большими или очень маленькими. С другой стороны, вертикальные асимптоты — это невидимые вертикальные линии, которые соответствуют нулю в знаменателе рациональной дроби. Это вертикальные линии, начерченные слегка или со штрихом, чтобы показать, что они не являются частью графика.

     Расчет

     — Для определения горизонтальной асимптоты рациональной функции необходимо учитывать степень многочленов в числителе и знаменателе.Если знаменатель имеет наивысшую степень переменной в уравнении функции, горизонтальная асимптота автоматически становится осью x или y = 0. Если и числитель, и знаменатель имеют одинаковую степень, то делайте долю их коэффициентов для определения горизонтальной асимптоты. уравнение. Чтобы определить вертикальные асимптоты рациональной функции, установите знаменатель дроби равным нулю.

     Пример

     — Давайте найдем асимптоты функции

     Y = 3x ² + 9x-21 ∕ x ² -25

     Чтобы найти вертикальные асимптоты, установите знаменатель дроби равным нулю.

     х ² -25 = 0

     (х-5) (х + 5) = 0

     х = 5 и х = — 5

     Эти два числа — два значения, которые нельзя включить в область, поэтому уравнения представляют собой вертикальные асимптоты. Итак, две вертикальные асимптоты: x = 5 и x = — 5.

     Теперь, чтобы определить горизонтальную асимптоту, посмотрите на исходное уравнение. Здесь максимальная переменная мощность равна 2.Поскольку числитель и знаменатель имеют одинаковую степень мощности, сократите их коэффициенты:

     y = 3x ² / x ²

     г = 3/1

     г = 3

     Итак, уравнение горизонтальной асимптоты имеет вид y = 3.

     Горизонтальная асимптота и вертикальная асимптота: сравнительная таблица

     Резюме горизонтальной асимптоты и вертикальной асимптоты

     Асимптота помогает определять действия или формы вещей, но на самом деле это не часть графика.Вертикальные асимптоты отмечают места, где функция не имеет области определения. Вы решаете уравнение вертикальных асимптот, устанавливая знаменатель дроби равным нулю. Горизонтальные асимптоты, с другой стороны, показывают, что происходит с кривой, когда значения x становятся очень большими или очень маленькими. Чтобы найти горизонтальную асимптоту, вам нужно учитывать степень многочленов в числителе и знаменателе.

     Сагар Хиллар — плодовитый автор контента / статей / блогов, работающий старшим разработчиком / писателем контента в известной фирме по обслуживанию клиентов, базирующейся в Индии.У него есть желание исследовать разноплановые темы и разрабатывать высококачественный контент, чтобы его можно было лучше всего читать. Благодаря своей страсти к писательству, он имеет более 7 лет профессионального опыта в написании и редактировании услуг на самых разных печатных и электронных платформах.

     Вне своей профессиональной жизни Сагар любит общаться с людьми из разных культур и происхождения. Можно сказать, что он любопытен по натуре. Он считает, что каждый — это опыт обучения, и это приносит определенное волнение, своего рода любопытство, чтобы продолжать работать.Поначалу это может показаться глупым, но через некоторое время это расслабляет и облегчает начало разговора с совершенно незнакомыми людьми — вот что он сказал ».

     Последние сообщения Сагара Хиллара (посмотреть все)
     

     : Если вам понравилась эта статья или наш сайт. Пожалуйста, расскажите об этом. Поделитесь им с друзьями / семьей.

     Cite
     APA 7
     Khillar, S. (2020, 6 января). Разница между горизонтальной и вертикальной асимптотой. Разница между похожими терминами и объектами.http://www.differencebetween.net/miscellaneous/difference-between-horizontal-and-vertical-asymptote/.
     MLA 8
     Хиллар, Сагар. «Разница между горизонтальной и вертикальной асимптотой». Разница между похожими терминами и объектами, 6 января 2020 г., http://www.differencebetween.net/miscellaneous/difference-between-horizontal-and-vertical-asymptote/.
     

     College Algebra Урок 40: Графики рациональных функций Цели обучения После изучения этого руководства вы сможете: Найдите область определения рациональной функции. Найдите вертикальную асимптоту рациональной функции. Найдите горизонтальную асимптоту рациональной функции. Найдите наклонную или наклонную асимптоту рационального функция. Постройте график рациональной функции. Введение В этом уроке мы рассмотрим несколько аспектов рациональных функций.Сначала мы вернемся к концепции домен. Что касается рациональных функций, мы должны быть осторожны, чтобы не используйте значения x, из-за которых наш знаменатель равен нулю. Если вам нужен обзор домена, не стесняйтесь перейти к Урок 30: Введение в функции. Затем мы рассмотрим вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты. По сути, асимптота — это воображаемая линия, кривая которой функция очень близко или приближается. В конце концов, мы все это положили вместе и график рациональных функций. Звучит весело, ты Лучше займись этим !!! Учебник Домен — это набор всех входных значений от до который правило применяется.Они называются вашими независимыми переменными . Это значения, которые соответствуют первым компонентам приказал пары, с которыми он связан. Если вам нужен обзор предметной области, смело переходите к Урок 30: Введение в функции. Пример 1 : Укажите домен функции. Наше ограничение состоит в том, что знаменатель дробь никогда не может быть равным 0.Итак, чтобы найти наш домен, мы хотим установить знаменатель равным 0 и ограничить эти значения. * ден. не может быть равно 0 * Факторинг, чтобы помочь «решить» * 1/2 и -3 являются ограниченными значениями Наш домен настоящий чисел кроме 1/2 и -3, потому что 1/2 и -3 оба делают знаменатель равен 0, что не дало бы нам ответа в виде действительного числа для нашей функции. Вертикальная асимптота Пусть быть написанным в самом низком выражении и P и Q — полиномиальные функции. Если или как, то вертикальная прямая x = a — вертикальная асимптота. Прямая x = a — вертикальная асимптота график f тогда и только тогда, когда знаменатель Q (a) = 0 и числитель. Другими словами, вы найдете вертикальную асимптоту по расположение где функция не определена. В данном случае это упрощенный рациональный знаменатель функции равен 0. Некоторые примечания: У вас может быть ноль или много вертикальных асимптоты.Это будет x = любое число (числа), при котором знаменатель будет равен нулю после того, как вы упрощенный функция. Вы рисуете вертикальную асимптоту на графике с помощью положить пунктирная вертикальная Линия (вверх и вниз) проходит через x = и , как показано ниже. Здесь функция не определена, поэтому там не будет точкой на самой вертикальной асимптоте.График будет подход это с обеих сторон, но никогда не пересекайте его. Ниже пример вертикальной асимптоты x = 2: Пример 2 : Найти вертикальная асимптота функции. Сначала мы хотим проверить, является ли это рациональным функция уменьшит вниз : * Разложите функцию на множители Ничто не может отменить, поэтому теперь мы хотим найти где знаменатель равен 0: * Установить den = 0 * Установите первый коэффициент = 0 * Установите второй коэффициент = 0 Имеются две вертикальные асимптоты : x = -3 и x = 3. Пример 3 : Найти вертикальная асимптота функции. Сначала мы хотим проверить, является ли это рациональным функция уменьшит вниз : * Разложите функцию на множители * Сократить общий множитель из х + 1 Обратите внимание, как фактор x + 1 сокращается, так что теперь мы хотим найти где новое знаменатель равен 0: Имеется одна вертикальная асимптота : x = -2. Если есть горизонтальная асимптота, она уместится в одном из двух следующих случаев: Пусть будет написано в низком выражении, Дело I Если степень P (x) <степень Q (x), тогда существует горизонтальная асимптота в точке y = 0 (ось x). Корпус II Если степень P (x) = степень Q (x), то есть горизонтальная асимптота на . Другими словами, это будет соотношение между ведущими коэффициент числителя и старший коэффициент знаменатель. Некоторые примечания: У вас может быть 0 или 1 горизонтальная асимптота, но нет больше чем это. График может пересекать горизонтальную асимптоту, но выравнивается и подходы он как x уходит в бесконечность. Вы рисуете горизонтальную асимптоту на графике следующим образом: положить пунктирная горизонталь (левая и правая) линия проходит через y = a . Ниже пример горизонтальной асимптоты y = 3: Пример 4 : Найти горизонтальная асимптота функции. Сначала мы хотим проверить, является ли это рациональным функция уменьшит вниз : * Разложите функцию на множители Ничего не удалось отменить, поэтому теперь мы хотим сравните степени числителя и знаменателя. Что такое степень числителя? Если вы сказали 1, вы верный. Старший член — 3x, а его степень — 1. What такое степень знаменателя? Если вы сказали 2, вы верный. Ведущий термин и его степень равна 2. Если вам нужен обзор определения степени многочлена, не стесняйтесь перейти к Урок 6: Многочлены. Поскольку степень числителя 1 меньше степени числителя знаменатель, то при y = 0 существует горизонтальная асимптота. Пример 5 : Найти горизонтальная асимптота функции. Сначала мы хотим проверить, является ли это рациональным функция уменьшит вниз : * Разложите функцию на множители * Сократить общий множитель из х + 1 Обратите внимание, как фактор x + 1 сокращается, поэтому теперь мы хотите сравнить степени числителя и знаменателя, осталось. Что степень оставшегося числителя? Если вы сказали 1, ты верный. Главный член — x, его степень — 1. What осталась степень знаменателя? Если вы сказали 1, ты верный. Главный член — x и его степень равна 1. Если вам нужен обзор определения степени многочлена, не стесняйтесь перейти к Урок 6: Многочлены. Поскольку степень числителя равна степени знаменатель, то имеется горизонтальная асимптота в Косая или наклонная асимптота Наклонная или наклонная асимптота — это асимптота который не является ни вертикальным, ни горизонтальным. числитель на единицу больше степень знаменатель, то график рациональная функция будет иметь наклон асимптота. Некоторые примечания: Наклонная асимптота — это частная часть ответа, который вы получите, когда разделите числитель на знаменатель. Если вам нужен обзор деления в столбик, см. Урок 36: Деление в столбик. У вас может быть 0 или 1 наклонная асимптота, но нет больше чем это. График может иметь как вертикальную, так и наклонную асимптоту, но НЕ МОЖЕТ имеют как горизонтальную, так и наклонную асимптоту. Вы рисуете наклонную асимптоту на графике с помощью положить пунктирная горизонталь (левая и правая) прямые, проходящие через y = mx + b. Ниже пример наклонной асимптоты y = x + 1: Пример 6 : Найти наклонная асимптота функции. Обратите внимание, что эта рациональная функция уже сокращена вниз. Применяя долгое делением на эту задачу получаем: Ответом на длинное деление будет. Уравнение уклона асимптота — это частное от ответа, которое было бы. Графические рациональные функции Шаг 1. Сократите рациональную функцию до наименьших значений и проверьте наличие открытых дыры в графике. Если какие-либо факторы ПОЛНОСТЬЮ удалены из знаменатель, тогда не будет вертикальной асимптоты через это значение, а будет открытая дыра в этой точке. Если это так, вставьте значение x, которое приводит к тому, что этот удаленный коэффициент равен нулю, в сокращенный рациональная функция. Постройте эту точку как открытую яму. Шаг 2: Найдите все асимптоты и нарисуйте их пунктирными линиями. Позвольте быть рациональной функцией сводится к наименьшим членам и Q (x) имеет степень не менее 1: Обратите внимание, что график может иметь как вертикальную, так и наклонную асимптоту, или как вертикальная, так и горизонтальная асимптота, но она НЕ МОЖЕТ иметь одновременно горизонтальная и наклонная асимптота. Шаг 3: Определите симметрию. График симметричен относительно ось Y , если функция , даже . График симметричен относительно начала координат , если функция нечетная . Если вам нужен обзор четных и нечетных функций, перейдите к Уроку 32: Графики функций, часть II. Шаг 4. Найдите и нанесите на карту любые существующие точки пересечения. Х-точка пересечения где график пересекает ось абсцисс. Вы можете найти это, установив y = 0 и решив относительно x. Перехват по оси Y где график пересекает ось y. Вы можете найти это, установив x = 0 и решив относительно y. Если вам нужен обзор перехватов, смело переходите к Урок 26: Уравнения линий. Шаг 5: Найдите и нанесите на график несколько других точек. У вас должно быть МИНИМУМ по две точки в каждом разделе график, отмеченный вертикальными асимптотами. Шаг 6: Проведите кривые через точки, приближаясь к асимптотам. Обратите внимание, что ваш график может пересекать горизонтальную или наклонная асимптота, но она НИКОГДА не может пересекать вертикальную асимптоту. Пример 7 : Нарисуйте график функции. Эта функция не может быть уменьшена в дальнейшем.Этот означает, что на этом графике не будет открытых дыр. Вертикальная асимптота: Итак, сейчас мы хотим найти где знаменатель равно 0: Имеется одна вертикальная асимптота : x = 0. Горизонтальная асимптота: Итак, теперь мы хотим сравните степени числителя и знаменателя. Что такое степень числителя? Если вы сказали 0, вы верный. Главный член — константа -1, ее степень равна 0. What такое степень знаменателя? Если вы сказали 2, вы верный.Ведущий термин и его степень равна 2. Если вам нужен обзор определения степени многочлена, не стесняйтесь перейти к Урок 6: Многочлены. Поскольку степень числителя меньше степени знаменатель, то при y = 0 существует горизонтальная асимптота. Наклонная асимптота: Поскольку степень числителя НЕ на одну степень выше, чем степень знаменателя, нет наклонная асимптота. x-intercept: Какое значение мы собираемся использовать для y? Вы правы, если Вы сказали 0. * Штекер 0 для y * Без пересечения по оси x Это означает, что Х-перехват НЕТ. Y-перехват: Какое значение мы собираемся использовать для x? Вы правы, если Вы сказали 0. * Штекер 0 для x * Без пересечения по оси y Это означает, что точки пересечения по оси y НЕТ. Пока мы не нашли точек для построения на график. Обратите внимание, как вертикальная асимптота разбивает график на две части. Я собираюсь вставить два значения x слева x = 0 и два которые находятся справа от x = 0. Вставляя -2 для x, получаем: (-2, -1/4) Подключив -1 для x, получаем: (-1, -1) Вставляя 1 для x, получаем: (1, -1) Вставляя 2 для x, получаем: (2, -1/4) Шаг 6: Проведите кривые через точки, приближение к асимптотам. Пример 8 : Нарисуйте график функции. Эта функция не может быть уменьшена в дальнейшем. Этот означает, что на этом графике не будет открытых дыр. Вертикальная асимптота: Итак, сейчас мы хотим найти где знаменатель равно 0: * Установить den = 0 * Установить 1-й коэффициент = 0 * Установить 2-й коэффициент = 0 Имеются две вертикальные асимптоты : x = -2 и x = 1. Горизонтальная асимптота: Итак, теперь мы хотим сравните степени числителя и знаменателя. Что такое степень числителя? Если вы сказали 2, вы верный. Ведущий член и его степень 2. Что такое степень знаменателя? Если вы сказали 2, вы верный.Ведущий член и его степень 2. Если вам нужен обзор определения степени многочлена, не стесняйтесь перейти к Урок 6: Многочлены. Поскольку степень числитель равен степени знаменателя, то есть горизонтальная асимптота при Наклонная асимптота: Поскольку степень числителя НЕ на одну степень выше, чем степень знаменателя, нет наклонная асимптота. x-intercept: Какое значение мы собираемся использовать для y? Вы правы, если Вы сказали 0. * Разъем 0 для y * Mult.обе стороны рядом с ЖК-дисплеем (x + 2) (x — 1) * Поскольку x в квадрате НЕ МОЖЕТ быть отрицательным, x-intercept отсутствует Это означает, что Х-перехват НЕТ. Y-перехват: Какое значение мы собираемся использовать для x? Вы правы, если Вы сказали 0. * Вставка 0 для x * Y-пересечение -1/2 Пересечение оси Y равно (0, -1/2) Обратите внимание, как вертикальные асимптоты разбивают график на три части.Я иду к вставьте два значения x, которые находятся слева от x = -2, одно между x = -2 и x = 1, и два справа от x = 1. Вставляя -4 для x, получаем: (-4, 17/10) Вставляя -3 для x, получаем: (-3, 5/2) Подключив -1 для x, получаем: (-1, -1) Вставляя 2 для x, получаем: (2, 3/4) Вставляя 3 для x, получаем: (3, 1) Шаг 6: Рисование кривые через точки, приближаясь к асимптотам. Пример 9 : Нарисуйте график функции. * Фактор * Сократить общий множитель x Фактор x аннулирован, и в нем не осталось множителей x знаменатель.Это означает, что на графике есть открытая дыра при x = 0. x = 0: Есть открытая скважина в (0, -4/3). Вертикальная асимптота: Итак, сейчас мы хотим найти где новое знаменатель равен 0: Имеется одна вертикальная асимптота : x = -3. Горизонтальная асимптота: Поскольку степень числитель на одну степень выше степени знаменателя, имеется наклонная асимптота и нет горизонтальной асимптоты. Наклонная асимптота: Применение длинного делением этой задачи мы получим: Ответ на длинное деление будет. Уравнение уклона асимптота — это частное от ответа, которое было бы. x-intercept: Какое значение мы собираемся использовать для y? Вы правы, если вы сказали 0. * Разъем 0 для y * Mult. обе стороны от ЖК-дисплея (x + 3) * Фактор * Установить 1-й коэффициент = 0 * Установить 2-й фактор = 0 Есть два пересечения по оси x: (4, 0) и (-1, 0). Y-перехват: Какое значение мы собираемся использовать для x? Вы правы, если Вы сказали 0. * Вставка 0 для x * Y-пересечение -4/3 Пересечение оси y равно (0, -4/3). Обратите внимание, что это будет открытый ствол, как показано на этапе 1. Обратите внимание, как вертикальная асимптота делит график на две части. Я иду к вставьте два значения x, которые находятся слева от x = -3. Вставляя -5 для x, получаем: (-5, -18) Вставляя -4 для x, получаем: (-4, -24) Шаг 6: Рисование кривые через точки, приближаясь к асимптотам. Практические задачи Это практические задачи, которые помогут вам перейти на следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Math работает как и все в противном случае, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковать это. Даже лучшим спортсменам и музыкантам помогали на протяжении всего пути. практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы стать лучше в своем виде спорта или инструменте. На самом деле не бывает слишком много практики. Чтобы получить максимальную отдачу от этого, вы должны решить проблему на свой, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответа / обсуждения для этой проблемы .По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые привели к поиску этого ответа. Практическая задача 1a: Укажите домен данного функция. Практические задачи 2a — 2b: Найдите вертикальное и горизонтальное асимптоты для заданных функций. Практическая задача 3a: Найдите наклонную асимптоту для данная функция. Практические задачи 4a — 4b: Нарисуйте график данного функция. Нужна дополнительная помощь по этим темам? Последнее изменение 18 марта 2011 г. Ким Сьюард. Авторские права на все содержимое (C) 2002 — 2011, WTAMU и Kim Seward. Все права защищены.

     Горизонтальная интеграция и вертикальная интеграция: в чем разница?

     Горизонтальная и вертикальная интеграция: обзор

     Горизонтальная интеграция и вертикальная интеграция — это конкурентные стратегии, которые компании используют для укрепления своих позиций среди конкурентов. Горизонтальная интеграция — это приобретение смежного бизнеса.Компания, выбравшая горизонтальную интеграцию, приобретет другую компанию, работающую на том же уровне цепочки создания стоимости в отрасли. Вертикальная интеграция относится к процессу приобретения бизнес-операций в рамках одной производственной вертикали. Компания, выбравшая вертикальную интеграцию, полностью контролирует один или несколько этапов производства или распространения продукта.

     Хотя горизонтальная интеграция и вертикальная интеграция — оба пути роста компаний, между этими двумя стратегиями есть важные различия.Вертикальная интеграция возникает, когда бизнес владеет всеми частями производственного процесса, а горизонтальная интеграция происходит, когда бизнес растет за счет покупки своих конкурентов. Эта статья поможет объяснить наиболее важные различия между горизонтальной интеграцией и вертикальной интеграцией и поможет компаниям решить, какая стратегия является для них наиболее выгодной, объясняя плюсы и минусы каждого подхода.

     Ключевые выводы

     • Горизонтальное поглощение — это бизнес-стратегия, при которой одна компания поглощает другую, действующую на том же уровне в отрасли.
     • Вертикальная интеграция предполагает приобретение бизнес-операций в рамках одной производственной вертикали.
     • Горизонтальная интеграция помогает компаниям увеличиваться в размерах, разнообразить предложения продуктов, снизить конкуренцию и выйти на новые рынки.
     • Вертикальная интеграция может помочь увеличить прибыль и предоставить компаниям более быстрый доступ к потребителям.
     • Компании, которые стремятся укрепить свои позиции на рынке и повысить уровень своего производства или распространения, используют горизонтальную интеграцию.

     Горизонтальная интеграция

     Когда компания хочет расти за счет горизонтальной интеграции, ее основная цель — приобрести аналогичную компанию в той же отрасли. Другие цели включают увеличение размера, создание эффекта масштаба, усиление рыночной власти над дистрибьюторами и поставщиками, повышение дифференциации продуктов или услуг, расширение рынка компании или выход на новый рынок, а также снижение конкуренции.

     Например, если универмаг хочет выйти на новый рынок, он может выбрать слияние с аналогичным рынком в другой стране, чтобы начать свою деятельность за границей.Целью этого было бы получение большего дохода после слияния. В идеале компания будет зарабатывать больше денег, чем когда они были бы двумя независимыми компаниями.

     Недавно объединенная компания может сократить расходы за счет обмена технологиями, маркетинговыми усилиями, исследованиями и разработками (НИОКР), производством и распределением.

     Горизонтальная интеграция работает лучше всего, когда у двух компаний есть синергетические культуры. Горизонтальная интеграция может потерпеть неудачу, если возникнут проблемы при слиянии двух корпоративных культур.

     Плюсы и минусы горизонтальной интеграции

     Хотя горизонтальная интеграция может иметь множество преимуществ, наиболее очевидным преимуществом является увеличение доли компании на рынке. Когда две компании объединяются, они также объединяют свои продукты, технологии и услуги, которые они предоставляют рынку. И когда одна компания увеличивает количество выпускаемой продукции, она также может расширить свои позиции потребителей.

     Таким же образом компании могут получить выгоду от увеличения клиентской базы после горизонтальной интеграции.Благодаря слиянию двух предприятий в одно новая организация теперь имеет доступ к более широкой базе клиентов.

     Когда клиентская база компании увеличивается, новая компания теперь может увеличить свой доход. Наконец, компании, которые выбирают горизонтальную интеграцию, получают выгоду от снижения конкуренции в своей отрасли, увеличения синергии между двумя компаниями (включая маркетинговые ресурсы) и снижения некоторых производственных затрат.

     Несмотря на то, что горизонтальная интеграция может иметь смысл с точки зрения бизнеса, у горизонтальной интеграции есть недостатки для рынка, особенно когда они успешны.Подобная стратегия подвергается тщательной проверке со стороны государственных органов. Слияние двух компаний, работающих в рамках одной цепочки поставок, может снизить конкуренцию, тем самым уменьшив выбор, доступный потребителям.

     Если это произойдет, это может привести к монополии, когда одна компания играет доминирующую силу, контролируя доступность, цены и предложение продуктов и услуг. Подобные крупные слияния являются причиной принятия антимонопольного законодательства. Антимонопольное законодательство предназначено для предотвращения хищнических слияний и поглощений, которые могут создать монополию.где одна компания имеет слишком большое влияние и высокую концентрацию рынка.

     После горизонтальной интеграции новая, более крупная компания может воспользоваться преимуществами потребителей, подняв цены и сузив ассортимент продукции.

     Кроме того, у горизонтальной интеграции есть и другие потенциальные недостатки, в том числе снижение гибкости в новой организации. До горизонтальной интеграции обе компании могли работать более гибко, но теперь новая компания стала более крупной организацией.Благодаря большему количеству сотрудников и внутренним процессам компания теперь обязана большему количеству бюрократии и большей потребности в прозрачности. Наконец, если между двумя компаниями не будет синергетической энергии, несмотря на затраты на процесс, горизонтальная интеграция может потерпеть неудачу. Это может привести к снижению стоимости между двумя компаниями, а не к увеличению стоимости операции.

     Что нам нравится

     • Плюсы

     • Увеличение доли рынка

     • Большая потребительская база

     • Увеличение выручки

     • Пониженная конкуренция

     • Синергетические усилия (совместные маркетинговые усилия, технологии и т. Д.)

     • Создание экономии за счет масштаба и экономии за счет масштаба

     • Снижение производственных затрат

     Что нам не нравится

     • Минусы

     • Высокий уровень контроля со стороны государственных органов

     • Создание монополии

     • Повышение цен для потребителей

     • Меньше возможностей для потребителей

     • Снижение гибкости для новой, более крупной компании

     • Несогласованность ценностей компании снижает общую стоимость компании

     Примеры горизонтальной интеграции

     Горизонтальная интеграция имеет место, когда две компании, которые конкурируют в одной отрасли и на одной стадии производства, объединяются.Три примера горизонтальной интеграции — это слияние Marriott и Starwood Hotels в 2016 году, слияние Anheuser-Busch InBev и SABMiller в 2016 году и слияние The Walt Disney Company и 21st Century Fox в 2017 году.

     Марриотт и Старвуд Отели

     В 2016 году Marriott International, Inc. приобрела Starwood Hotels & Resorts Worldwide, Inc. В то время это создало крупнейшую в мире гостиничную компанию. Целью слияния было создание более разнообразного портфеля недвижимости для компании.В то время как Marriott имела сильные позиции в сегментах роскоши, конгрессов и курортов, международное присутствие Starwood было очень сильным. Объединение двух компаний предоставило больше возможностей для выбора для потребителей (в качестве гостей отеля), больше возможностей для сотрудников и добавленную стоимость для акционеров компании. После объединения у двух компаний было около 5 500 отелей и 1,1 миллиона номеров по всему миру.

     Anheuser-Busch InBev и SABMiller

     Слияние Anheuser-Busch InBev и SABMiller, завершившееся в октябре 2016 года, было оценено в 100 миллиардов долларов.Новая компания теперь торгуется под одним названием Newbelco. Поскольку это слияние объединило ведущие мировые пивоваренные компании, до закрытия компании должны были согласиться продать многие из своих популярных пивных брендов, в том числе Peroni, Grolsch и чешский Pilsner Urquell, в целях соблюдения антимонопольного законодательства. .

     Одной из целей слияния было увеличение доли рынка Anheuser-Busch InBev в развивающихся регионах мира, таких как Китай, Южная Америка и Африка, где SABMiller уже получила доступ к этим рынкам.Взаимодействие с другими людьми

     The Walt Disney Company и 21st Century Fox

     Приобретение компанией Walt Disney компании 21st Century Fox было завершено в марте 2019 года. Цель слияния заключалась в расширении возможностей Disney для контента и развлечений для удовлетворения потребительских запросов, выхода на международный рынок и расширения предложений, направленных непосредственно на потребителя, в том числе ESPN +, Disney + и совместная доля владения двух компаний в Hulu.

     Приобретение также включало Twentieth Century Fox, Fox Searchlight Pictures, Fox 2000 Pictures, Fox Family и Fox Animation, Twentieth Century Fox Television, FX Productions и Fox21, FX Networks, National Geographic Partners, Fox Networks Group International, Star India и интересы Fox. в Hulu, Tata Sky и Endemol Shine Group.Взаимодействие с другими людьми

     Вертикальная интеграция

     Компания, которая подвергается вертикальной интеграции, приобретает компанию, работающую в производственном процессе той же отрасли. Некоторые из причин, по которым компания может выбрать вертикальную интеграцию, включают укрепление своей цепочки поставок, снижение производственных затрат, получение прибыли от добычи или переработки или доступ к новым каналам сбыта. Для этого одна компания приобретает другую, которая находится либо до, либо после нее в процессе цепочки поставок.

     Компании могут достичь вертикальной интеграции за счет внутреннего расширения, приобретения или слияния.

     Вертикальная интеграция не только увеличивает прибыль от недавно приобретенных операций за счет продажи продукции напрямую потребителям, но также гарантирует эффективность производственного процесса и сокращает задержки в доставке и транспортировке.

     Обратная интеграция

     Компании могут интегрироваться по вертикали двумя способами: вперед или назад.Обратная интеграция происходит, когда компания решает купить другую компанию, которая производит исходный продукт для продукта приобретающей компании. Например, производитель автомобилей стремится к обратной интеграции, когда приобретает производителя шин.

     Прямая интеграция

     Прямая интеграция происходит, когда компания решает взять под контроль процесс постпроизводства. Таким образом, производитель автомобилей в предыдущем примере может приобрести автомобильный дилерский центр в процессе прямой интеграции — приобретение бизнеса перед собственной цепочкой поставок.Это приближает производителя к потребителю и дает компании больше доходов.

     Плюсы и минусы вертикальной интеграции

     Вертикальная интеграция помогает компании снизить затраты на различных этапах производственного процесса. Это также обеспечивает более жесткий контроль качества и гарантирует лучший поток и контроль информации по всей цепочке поставок.

     Дополнительные преимущества вертикальной интеграции включают увеличение продаж и повышение прибыли. Обратная интеграция — когда компания покупает другую компанию, которая производит исходный продукт для продукта приобретающей компании, — может уменьшить или устранить рычаги воздействия, которые поставщики имеют на компанию, и, таким образом, может снизить затраты.

     Одним из основных недостатков вертикальной интеграции является то, что компания может в конечном итоге сосредоточить все свои ресурсы в одном подходе. Эта стратегия может быть особенно рискованной в нестабильной рыночной среде. Кроме того, координация вертикальной интеграции требует больших затрат.

     Любая компания, которая рассматривает стратегию вертикальной интеграции, должна знать, какой капитал требуется для финансирования приобретения. Если эта стратегия требует привлечения дополнительного долга, компания должна исходить из того, что она должна быть в состоянии оплатить этот долг за счет дополнительных доходов, полученных в результате интеграции.

     Что нам нравится

     • Плюсы

     • Увеличение продаж

     • Снижение затрат на различных этапах производства

     • Обеспечение более строгого контроля качества

     • Улучшенный поток и контроль информации в цепочке поставок

     • Лучший контроль над объемом производства

     Примеры вертикальной интеграции

     Вертикальная интеграция имеет место, когда компания приобретает некоторых или всех участников своей цепочки поставок.Три примера вертикальной интеграции — это покупка компанией Google производителя смартфонов Motorola в 2012 году, покупка IKEA лесов в Румынии для поставки собственного сырья в 2015 году и попытка Netflix создать собственный оригинальный контент, который будет распространяться через свой потоковый сервис.

     Google и Motorola

     В 2012 году Google приобрела Motorola Mobility. Motorola создала первый сотовый телефон и инвестировала в технологию Android, которая была ценна для Google.Взаимодействие с другими людьми

     Икеа и леса в Румынии

     В 2015 году IKEA купила лесной массив площадью 83 000 акров на северо-востоке Румынии. Это была первая попытка компании управлять собственными лесными операциями. Компания IKEA приобрела лес, чтобы рационально использовать древесину по доступным ценам.

     Netflix производит собственный контент

     Netflix — один из наиболее ярких примеров вертикальной интеграции в индустрии развлечений. До создания собственной студии контента Netflix находился в конце цепочки поставок, поскольку распространял фильмы и телешоу, созданные другими создателями контента.Однако лидеры Netflix поняли, что они могут получать больший доход, создавая собственный оригинальный контент. В 2013 году компания расширила предложение оригинального контента.

     Часто задаваемые вопросы о горизонтальной и вертикальной интеграции

     Что такое горизонтальная и вертикальная интеграция?

     Горизонтальная интеграция — это стратегия расширения, принятая компанией, которая включает в себя приобретение другой компании того же направления бизнеса. Вертикальная интеграция относится к стратегии расширения, при которой одна компания берет на себя контроль над одним или несколькими этапами производства или распространения продукта.Обе эти стратегии используются компанией для того, чтобы укрепить свои позиции среди конкурентов.

     Что такое пример горизонтальной интеграции?

     Горизонтальная интеграция — один из самых распространенных типов слияний. В результате горизонтальной интеграции конкуренты на одном рынке объединяют свои операции и активы. Примером горизонтальной интеграции может быть слияние двух консалтинговых фирм. Одна из фирм предлагает услуги по разработке программного обеспечения для оборонной промышленности; другая фирма также занимается разработкой программного обеспечения, но в нефтегазовой отрасли.

     Кто использует горизонтальную интеграцию?

     Компании, которые стремятся укрепить свои позиции на рынке и повысить уровень своего производства или распространения, используют горизонтальную интеграцию.

     Почему важна горизонтальная интеграция?

     Горизонтальная интеграция может принести большую пользу компаниям. Это важно, потому что это может увеличить компанию в размерах, увеличить дифференциацию продукции, добиться экономии за счет масштаба, снизить конкуренцию или помочь компании выйти на новые рынки.

     Итог

     Хотя горизонтальная интеграция и вертикальная интеграция являются двумя способами, с помощью которых компании могут расширять свою деятельность, между этими двумя стратегиями есть важные различия. Горизонтальная интеграция — это процесс приобретения или слияния с конкурентами, тогда как вертикальная интеграция происходит, когда фирма переходит на другую стадию производства (а не слияние или приобретение компании на той же стадии производства).

     Эскиз кривой 3: вертикальные и горизонтальные асимптоты

     Это третья часть серии «Математика и мультимедийные зарисовки кривых».В первой части этой серии мы научились рисовать линейные функции, а во второй части мы научились рисовать квадратичные функции. В этом и следующем постах мы обсудим еще одно важное свойство некоторых функций, которые можно использовать при построении эскизов кривых.

     В Curve Sketching 2 мы узнали о различных свойствах квадратичных функций, которые могут помочь в построении их графиков. Это свойство называется асимптотой .

     Асимптота — это линия, к которой кривая подходит очень близко, но никогда не пересекается. Существует три типа асимптот: вертикальная , горизонтальная и наклонная . В этом посте мы обсуждаем вертикальные и горизонтальные асимптоты.

     На графике выше вертикальная и горизонтальная асимптоты представляют собой оси y и x соответственно. В оставшейся части этого поста мы будем использовать в основном рациональные функции, чтобы проиллюстрировать асимптоты.

     Вертикальная асимптота

     Приведенная выше рациональная функция имеет вертикальную асимптоту. Когда x приближается к 0 (попробуйте переместить указатель мыши вправо в центр или слева в центр по оси x и наблюдайте за значением), он становится либо очень большим, либо очень маленьким (отрицательным). Из приведенного выше примера ясно, что все, что приближает знаменатель рациональной функции к нулю, является ее вертикальной асимптотой. Кроме того, некоторые функции имеют более одной асимптотики, как показано ниже.

     Упражнение: Использование графического калькулятора или графического программного обеспечения, граф

     имеет вертикальные асимптоты и.

     Горизонтальная асимптота

     Примечание для студентов : Изучение горизонтальной асимптоты легче, если вы уже обсудили пределы.

     No related posts.