Закон сохранения энергии автор: СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ЗАКОН | это… Что такое СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ЗАКОН?

Содержание

Урок 11. Формулировка закона сохранения массы и энергии – HIMI4KA

Архив уроков › Основные законы химии

В уроке 11 «Формулировка закона сохранения массы и энергии» из курса «Химия для чайников» дадим определение закону сохранения массы и закону сохранения энергии, познакомимся с открытием Ломоносова, а также повторим некоторые основы химии из прошлой главы. Этим уроком мы открываем следующий раздел курса, под названием «Закон сохранения массы и энергии». Поэтому, чтобы у вас не возникало вопросов по урокам, обязательно изучите все уроки из первого раздела «Атомы, молекулы и ионы».

Мысль о том, что все в мире состоит из атомов, зародилась еще до нашей эры. Древнегреческий философ Демокрит полагал, что вся материя состоит из неделимых микрочастиц — атомов, что каждый атом обладает индивидуальными свойствами, что свойства веществ определяются их взаимным расположением относительно друг друга. Таким образом его идеи являются примитивным вариантом того, что изложено в разделе 1 «Атомы, молекулы и ионы». Напрашивается вопрос: почему же тогда древние греки не воспользовались гипотезой Демокрита и не научились получать атомную энергию? Почему прошло еще 2000 лет, прежде чем наука достигла своего современного уровня? Одна из причин заключалась в том, что древние греки понятия не имели о законах сохранения вещества, ну и конечно же о законе сохранения энергии.

Великий русский ученый М.В. Ломоносов в 1748 году стал первым, кто осознал, что масса является фундаментальным свойством, сохраняющимся в процессе химических реакций. Он установил закон который гласит, что суммарная масса всех продуктов химического превращения должна точно совпадать с суммарной массой исходных веществ. Помимо суммарной массы веществ, в химических реакциях сохраняется также число атомов каждого сорта независимо от того, в сколь сложных превращениях они участвуют и как переходят из одних молекул в другие.

В химических реакциях должна сохраняться также и энергия. Химически важный вывод из этого закона заключается в том, что поглощение или выделение тепла (теплота реакции) в конкретной химической реакции не зависит от того, каким путем осуществляется реакция — в одну или несколько стадий. Например, тепло, выделяющееся напрямую при сгорании газообразного водорода и графита (одна из форм углерода), должна совпадать с теплом, выделяющимся, когда водород и углерод используются для получения синтетического бензина, а заем этот бензин используется в качестве топлива. Если бы количество тепла, выделяемого в одной из двух описанных выше вариантов реакции, было неодинаковым, можно было бы воспользоваться этим и проводить более эффективную реакцию в одном направлении, а менее эффективную — в обратном. В результате получился бы циклический бестопливный источник тепла, непрерывно дающий даровую энергию. Но это всего лишь мечты о вечном двигателе, создание которого разрушается об незыблемую стену закона сохранения массы и энергии.

Закон сохранения массы: в процессе химической реакции не происходит образования или разрушения атомов.

Закон сохранения энергии: если сумма двух реакций представляет собой новую, третью реакцию, то теплота третьей реакции равна сумме теплот первых двух реакций. Говорят, что тепловые эффекты реакций аддитивны. Более подробно о законе сохранения тепла вы узнаете в конце данной главы, где все станет просто и ясно.

Кстати, в 1756 году Ломоносов экспериментально подтвердил химический закон сохранения массы, путем обжига металлов в запаянных сосудах. Вместо обжига металлов можно в запаянном сосуде сжечь фтор, закон сохранения массы все равно соблюдается:

Повторюсь, что не плотность или объем, а именно масса является фундаментальным свойством, сохраняющимся в процессе химических реакций. И как только химики это поняли, они сразу бросились в поиски правильной шкалы атомных масс для каждого элемента. В уроке 3 «Строение молекулы» мы отмечали, что молекулярная масса молекулы вычисляется через сумму всех атомных масс входящих в ее состав атомов. А из урока 5 «Моль и молярная масса» нам известно, что моль любого вещества — это такое его количество, в котором число частиц этого вещества равно 6,022·10²³. Масса одного моля вещества в граммах называется молярной массой. Моль и молярная масса являются важнейшими понятиями, без которых невозможно проводить химический расчет.

Моль — это просто средство подсчитывать атомы и молекулы порциями по 6,022·10²³. Если известно, что две молекулы газообразного водорода H₂ реагируют с одной молекулой газообразного кислорода O₂, с образованием двух молекул воды H₂O, то можно предсказать, что 2 моля H₂, т.е. 4,032 г, будут реагировать с 1 молем O₂, т.е. с 31,999 г, с образованием 2 молей H₂O, т.е.36,031 г). Контрольное суммирование 4,032+31,999=36,031 подтверждают, что в этой реакции выполняется химический закон сохранения массы.

Урок 11 «Формулировка закона сохранения массы и энергии» является повторением уже пройденного материала перед погружением в более серьезный раздел химии. Надеюсь вы открыли в этом уроке для себя что-то новое и интересное. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Урок 12. Элементный анализ →

← Глоссарий к главе «Законы сохранения массы и энергии»

ОБ ЭНЕРГИИ ИЗ «НИОТКУДА» | Наука и жизнь

В 1998 году журнал опубликовал статью доктора технических наук академика Российской академии ракетно-артиллерийских наук В. В. Яворского «Энергия из “ниоткуда”» (см. «Наука и жизнь» № 10, 1998 г.). В ней сообщалось о загадочном эффекте взаимодействия бронебойных снарядов без взрывчатки со стальной плитой. Из экспериментов следовало, что количество выделяемого тепла больше кинетической энергии снаряда. Не ставя под сомнение закон сохранения энергии, автор задал вопрос: откуда берётся «лишняя» энергия? Объяснение было дано в статье доктора технических наук, профессора МГТУ им. Н. Э. Баумана М. Марахтанова и аспиранта Калифорнийского университета (г. Беркли, США) А. Марахтанова (см. «Наука и жизнь» № 4, 2002 г.). По их мнению, причина явления заключается в том, что при ударе о броню электроны начинают двигаться относительно ионов, их способность «склеивать» ионы уменьшается и снаряд разлетается за счёт кулоновского расталкивания ионов.

При этом выделяется энергия, равная энергии связи в металле. В подтверждение теории авторы провели опыты по пропусканию токов большой плотности по охлаждаемому проводнику, показывающие, что для высвобождения энергии связи в вольфраме нужно совершить работу, составляющую всего 1/2000 энергии связи! В предлагаемых мной заметках показано, что предложенный метод извлечения энергии из металлов противоречит основным законам физики.

Энергия связи атомов в парообразном состоянии равна нулю, а в металле отрицательна. Для испарения металла нужно затратить положительную энергию Q, равную разности энергий связи в конечном (пар) и начальном (металл) состояниях.

При внесении в ядро урана энергии выше энергии активации Е<sub>акт</sub> оно делится на две части. Кинетическая энергия осколков равна разности энергий связи нуклонов в ядре урана и осколках.

При горении урана (или другого металла) образуются окислы. Кинетическая энергия молекулы окисла (выделившаяся энергия) равна разности энергий связи атома в металле и в составе молекулы окисла.

‹

›

Открыть в полном размере

О методе извлечения энергии из металлов за счёт кулоновского расталкивания ионов я услышал во время обеда в институтской столовой и чуть было не поперхнулся. Однако оказалось, что об этом написано в уважаемом журнале «Наука и жизнь». Более того, на изобретение Марахтановых в 1999 году выдан патент Российской Федерации RU2145147 «Способ выделения энергии связи из электропроводящих материалов». Тут мне стало обидно за нашу державу, поэтому решил высказать своё мнение.

Изобретать, конечно, нужно, иногда даже можно ошибаться (если не умышленно) — эксперты поправят. Однако в последнее время появляется много предложений прорывного характера, сулящих несомненные блага для человечества, типа новых источников энергии. Естественно, на их практическую реализацию запрашиваются большие деньги. Однако, как бы убедительно ни был написан проект, даже подкреплённый экспериментальными данными, иногда беглого взгляда достаточно, чтобы увидеть грубые ошибки.

Обычно они состоят в нарушении основных законов физики вроде закона сохранения энергии. Рассмотрим это на примере извлечения энергии из металлов.

В статье и патенте М. и А. Марахтановых утверждается, что можно высвободить энергию связи атомов в металле и превратить её в тепло, то есть в кинетическую энергию испарённых молекул, путём некоего небольшого воздействия на электроны (удар снаряда о броню или пропускание тока). Своё изобретение авторы интерпретируют следующим образом: «…электростатические силы притягивают ионы к электронам, и можно сказать, что электронный газ, как клей, скрепляет решётку… Но стоит хотя бы часть свободных электронов сгруппировать, “отвлечь” от роли клея, собрав, например, в направленный поток, как одноимённо заряженные ионы мгновенно покинут узлы решётки, отталкиваясь друг от друга. В этом и кроется постоянная готовность металлического кристалла к взрыву».

Звучит это странно, не правда ли? Все со школы знают обратное: для того чтобы разделить конденсированное вещество, будь то металл или вода, на молекулы—атомы (то есть испарить), нужно затратить энергию. Может быть, авторы забыли это? Да нет. В инновационном проекте (http://mgtu-sistema.ru/projects/1096831450/1096831450.php), на реализацию которого запрашивается астрономическая сумма, профессор Марахтанов пишет: «Известно, что при естественных фазовых переходах твёрдого тела, например металла в жидкость, а затем в пар, энергия, необходимая для этого, может лишь поглощаться данным телом. Мы установили экспериментально, что если термодинамическое равновесие нарушить искусственно, то его массу можно перевести из твёрдого состояния в газообразное таким образом, что энергия металлической связи, скрепляющая твёрдые кристаллы, выделится из металла, а не поглотится им». То есть, если тело испаряется «естественно», энергия поглощается, а если испаряется «искусственно», выделяется.

Хорошо, давайте тогда совершим круговой процесс: испарим металл «искусственно», а сконденсируем «естественно» (при обычной конденсации тепло выделяется). В результате такого цикла мы вернёмся к исходному состоянию (металл при комнатной температуре) и при этом извлечём тепло (дважды), как видно, из ничего! На этом принципе можно сделать замечательный «вечный двигатель».

Для проверки своей теории авторы даже провели эксперименты по пропусканию больших токов через тонкие охлаждаемые металлические плёнки. При значениях тока больше некоторого плёнки взрывались, что якобы подтверждало теорию. Как уже цитировалось выше, было найдено, что для высвобождения энергии связи в вольфраме нужно затратить всего 1/2000 долю энергии связи. Увы, такого не может быть (см. выше). Очевидно, что эксперименты были проведены недостаточно грамотно и интерпретированы неверно.

Невозможность выделения энергии из металла следует из того, что энергия связи в металле отрицательна и не может перейти в положительную кинетическую энергию атомов.

Кстати, в природе существуют источники энергии, в которых выделяется энергии намного больше, чем затрачено. Например, ядерная энергия. Тяжёлые ядра готовы взорваться за счёт распирающих кулоновских сил, но их удерживают ядерные силы. Стоит внести в такое ядро небольшую энергию (возбудить), как оно разлетается на два осколка с кинетической энергией, во много раз превышающей энергию возбуждения.

В данном случае энергия берётся в основном за счёт электрического расталкивания осколков. Здесь с сохранением энергии всё в порядке. Энергия любой покоящейся частицы E = mc². Энергия связи нуклонов в исходном ядре E_св =(M_я – ΣM_n)c² отрицательна (масса ядра M_я меньше суммы масс свободных нуклонов M_n — протонов и нейтронов), энергия связи в осколках деления тоже отрицательна, но по абсолютной величине больше. Разница начальной и конечной энергий связи положительна, именно она выделяется в виде кинетической энергии ядерных осколков. Небольшая внешняя энергия E > E_акт здесь необходима, только чтобы преодолеть энергетический барьер, отделяющий исходное состояние от более низкоэнергетического конечного состояния.

Другой пример реакции с большим энерговыделением — взрывчатое вещество, где под действием небольшого внешнего возмущения начинается экзотермическая (с выделением тепла) химическая реакции между компонентами смеси.

Вернёмся снова к металлам. Откуда всё-таки может взяться дополнительная энергия при ударе снаряда о броню и может ли быть такое вообще? Речь идёт о скоростях снаряда порядка 1,5 км/с. По приближённой оценке, приведённой в статье В. Яворского, для снаряда массой 4 кг при скорости 1390 м/с выделившаяся тепловая энергия в четыре с лишним раза превышала кинетическую энергию снаряда. Температуру в эксперименте не измеряли, а оценивали «на глаз» по следам на поверхности (цвета побежалости), что очень ненадёжно. В тщательных экспериментах со снарядами массой 60—80 г, проведённых Яворским по просьбе научно-технического совета, тепловыделение измеряли с высокой точностью и дополнительное энерговыделение составило уже 20—50%. В статье Марахтановых упоминается, что снаряды из обеднённого урана, применявшиеся американцами в Ираке и на Балканах, обладают повышенной пробивной способностью и что после пробивания брони в танк извергается горящее облако мелких, как пыль, частиц.

Всё это могут объяснить сами артиллеристы, изучив более тщательно энергетику выстрела, физические и химические процессы при взаимодействии снаряда с бронёй. Здесь могут происходить весьма сложные процессы, сильно зависящие от свойств материалов и конструкции снарядов. При этом закон сохранения энергии, конечно, выполняется, в чём, собственно, артиллеристы и не сомневаются. Поэтому ограничимся только некоторыми общими замечаниями.

Начнём с того, что здесь имеются два источника энергии: горения пороха и горения (окисления) металла при взаимодействии с воздухом. Второй эффект очень важен для урана, поскольку уран загорается на воздухе при температуре выше 150—175°С. После прохождения брони урановый снаряд за счёт внутреннего давления разлетается на мелкие кусочки и порядка 70% его сгорает (по информации, приведённой в Интернете). Кинетическая энергия 1 кг снаряда при скорости 1500 м/с составляет 1125 кДж, а энергия, выделяющаяся при сгорании такого количества урана (окисляется до U

3O₈), составляет около 5000 кДж/кг, что в 4,5 раза больше кинетической энергии! Появление дополнительной энергии при сгорании металла на языке энергий связи поясняет рисунок вверху.

При использовании стального снаряда существенное отличие от урана состоит в том, что монолитное железо на воздухе не горит (хотя горит в чистом кислороде), так что небольшая дополнительная энергия может возникнуть только при окислении поверхности раскалённого металла. Если быть более точным, очень мелкодисперсное пирофорное железо может на воздухе даже самовоспламениться (или загореться от искры при работе на наждаке), однако при ударе снаряда о броню этот эффект, вероятно, пренебрежимо мал.

Объяснить данные эксперимента Яворского со стальными (вероятно) ударниками (в статье материал явно не указан) их окислением в воздухе вряд ли возможно, поскольку они полностью застревали в стальной мишени, где воздуха практически нет. Одним из объяснений может быть нагрев ударника пороховыми газами внутри пушки. Для получения необходимого эффекта ударники должны быть нагреты в среднем до температуры 300—400ºС, что совсем не исключено. Небольшой дополнительный нагрев могли также дать пороховые газы, поскольку стрельба велась из 23-мм пушки по броне, установленной на расстоянии всего 1 м от её дульного среза.

Вообще говоря, мои заметки посвящены не рассмотрению загадок в опытах артиллеристов. Здесь всё нормально: что-то непонятно — задали вопрос. Волнует другое — заведомо неверная интерпретация, данная людьми с высокими научными степенями. Ну ладно, кто не ошибается. Однако с момента «открытия» способа превращения металлов в пар с выделением большого количества энергии (вместо положенного поглощения) прошло уже девять лет. Его авторы уверены в своей правоте, и, что удивительно, в ведущем техническом университете страны, где работает М. Марахтанов, не нашлось грамотных людей, которые указали бы на очевидную ошибку. Кроме того, данное явление активно обсуждается на форумах в Интернете людьми с высшим образованием, но и они не могут поставить правильный диагноз.

К счастью, ситуация не безнадежна, поскольку есть Российская академия наук. Этот вопрос был затронут на заседании учёного совета Института ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН, где сошлись во мнении, что проекты, содержащие различного рода «революционные» научные идеи, должны проходить экспертизу в РАН.

Наше правительство сделало крен на инновационную составляющую развития науки. Создаются технопарки и прочие инновационные центры. В этой связи очень важно позаботиться о системе экспертизы, поскольку сами инвесторы во многих случаях не способны разобраться в научных аспектах предлагаемых проектов.

Надеемся, что теперь читатели журнала «Наука и жизнь» станут немного более критически относиться к различным сообщениям о новых необыкновенных источниках энергии из «ниоткуда».

7.6 Сохранение энергии | Техасский шлюз

Цели обученияЗакон сохранения энергииДругие формы энергии помимо механической энергииНекоторые из многих форм энергииПреобразование энергииЭффективность

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

Объясните закон сохранения энергии
Опишите некоторые из многих форм энергии
Определить эффективность процесса преобразования энергии как долю полезной энергии или работы, а не преобразование, например, в тепловую энергию

Информация, представленная в этом разделе, поддерживает следующие цели обучения и научные практики AP®:

4. C.1.2 Учащийся способен предсказывать изменения полной энергии системы из-за изменений положения и скорости объектов или фрикционных взаимодействий внутри системы. (Ст. 6.4)
4.C.2.1 Учащийся может прогнозировать изменения механической энергии системы, когда компонент внешней силы действует параллельно или антипараллельно направлению смещения центра масс. (Ст.6.4)
4.C.2.2 Учащийся способен применить концепции сохранения энергии и теорему о работе-энергии для качественного и/или количественного определения того, что работа, выполняемая над системой из двух объектов при линейном движении, изменит кинетическую энергию центра масс системы, потенциальной энергии систем и/или внутренней энергии системы. (Ст. 1.4, 2.2, 7.2)
5.A.2.1 Учащийся может определять открытые и закрытые системы для повседневных ситуаций и применять к этим ситуациям концепции сохранения энергии, заряда и импульса. (Ст.6.4, 7.2)
5.B.5.4 Учащийся может делать заявления о взаимодействии между системой и окружающей средой, при котором среда воздействует на систему силой, таким образом совершая над системой работу и изменяя энергию системы (кинетическая энергия плюс потенциальная энергия). (Ст.6.4, 7.2)
5.B.5.5 Учащийся способен предсказать и рассчитать передачу энергии объекту или системе (т. е. работу над ней), исходя из информации о силе, действующей на объект или систему на расстоянии. (СП 2.2, 6.4)

Закон сохранения энергии

Энергия, как мы уже отмечали, сохраняется, что делает ее одной из самых важных физических величин в природе. Закон сохранения энергии можно сформулировать следующим образом:

Суммарная энергия постоянна в любом процессе. Она может изменяться по форме или переходить из одной системы в другую, но общая сумма остается неизменной.

Мы изучили некоторые формы энергии и способы ее передачи из одной системы в другую. Это исследование привело к определению двух основных типов энергии: механической энергии KE+PEKE+PE размером 12{ слева («KE»+»PE» справа)} {} и энергии, передаваемой посредством работы неконсервативных сил (Wnc)( Wnc) size 12{ \( W rSub { size 8{«nc»} } \) } {}. Но энергии занимает многих других форм, проявляющихся в многих различных формах, и мы должны быть в состоянии иметь дело со всеми ними, прежде чем мы сможем написать уравнение для приведенного выше общего утверждения о сохранении энергии.

Другие формы энергии, кроме механической энергии

На данный момент мы имеем дело со всеми другими формами энергии, объединяя их в единую группу, называемую другой энергией (размер OEOE 12{«OE»} {}). Тогда мы можем сформулировать закон сохранения энергии в форме уравнения как

7,71 KEi+PEi+Wnc+OEi=KEf+PEf+OEf.KEi+PEi+Wnc+OEi=KEf+PEf+OEf. размер 12{«KE» rSub { размер 8{i} } +»PE» rSub { размер 8{i} } +W rSub { размер 8{«nc»} } +»OE» rSub { размер 8{i}} =»KE» rSub { размер 8{f} } +»PE» rSub { размер 8{f} } +»OE» rSub { размер 8{f} } } {}

Все виды энергии и работы могут быть включены в это очень общее утверждение о сохранении энергии. Кинетическая энергия равна KEKE размера 12{«KE»} {}, работа консервативной силы представлена PEPE размера 12{«PE»} {}, работа неконсервативных сил равна WncWnc размера 12{W rSub { размера 8{ «nc»} } } {}, а все остальные энергии включены как размер OEOE 12{«OE»} {}. Это уравнение применимо ко всем предыдущим примерам; в этих ситуациях размер OEOE 12{«OE»} {} был постоянным, поэтому он вычитался и напрямую не учитывался.

Создание связей: польза принципа сохранения энергии

Тот факт, что энергия сохраняется и имеет множество форм, делает ее очень важной. Вы обнаружите, что энергия обсуждается во многих контекстах, потому что она участвует во всех процессах. Также станет очевидным, что многие ситуации лучше всего понять с точки зрения энергии и что проблемы часто легче всего осмыслить и решить, рассматривая энергию.

Когда размер OEOE 12{«OE»} {} играет роль? Один пример возникает, когда человек ест. Пища окисляется с выделением углекислого газа, воды и энергии. Часть этой химической энергии преобразуется в кинетическую энергию, когда человек движется, в потенциальную энергию, когда человек меняет высоту, и в тепловую энергию — еще одну форму ОЭ.

Некоторые из множества форм энергии

Какие существуют другие формы энергии? Вероятно, вы можете назвать ряд форм энергии, которые еще не обсуждались. Многие из них будут рассмотрены в следующих главах, но давайте остановимся на некоторых здесь. Электрическая энергия является обычной формой, которая преобразуется во многие другие формы и работает в широком диапазоне практических ситуаций. Топливо, такое как бензин и продукты питания, несут химическую энергию, которая может быть передана системе посредством окисления. Химическое топливо также может производить электрическую энергию, например, в батареях. Батареи, в свою очередь, могут производить свет, который является очень чистой формой энергии. Большинство источников энергии на Земле на самом деле представляют собой накопленную энергию энергии, которую мы получаем от Солнца. Иногда мы называем это лучистой энергией или электромагнитным излучением, которое включает в себя видимый свет, инфракрасное и ультрафиолетовое излучение. Ядерная энергия возникает в результате процессов, которые преобразуют измеримые количества массы в энергию. Ядерная энергия преобразуется в энергию солнечного света, в электрическую энергию в электростанциях, в энергию теплопередачи и взрыва в оружии. Атомы и молекулы внутри всех объектов находятся в хаотическом движении. Эта внутренняя механическая энергия от случайных движений называется тепловой энергией, потому что она связана с температурой объекта. Эти и все другие формы энергии могут превращаться друг в друга и совершать работу.

Связи в реальном мире: открытая или закрытая система?

Рассмотрим, являются ли следующие системы открытыми или закрытыми: автомобиль, винтовка с пружинным приводом и система, показанная на рис. 7.16(а).

Автомобиль не является замкнутой системой. Вы добавляете энергию в виде большего количества бензина в баке или зарядки аккумулятора, а энергия теряется из-за сопротивления воздуха и трения.

Дротик с пружинным приводом не является закрытой системой. Сначала нужно сжать пружину. Однако, как только это будет сделано, дротик и дротик можно рассматривать как закрытую систему. Вся энергия остается в системе, состоящей из этих двух объектов.

На рис. 7.16(a) показан пример закрытой системы после ее запуска. Вся энергия в системе остается там; никакая энергия не поступает извне и не уходит.

В таблице 7.1 указано количество энергии, хранящейся, используемой или высвобождаемой различными объектами и в различных явлениях. Диапазон энергий и разнообразие типов и ситуаций впечатляет.

Стратегии решения проблем в области энергетики

Следующие стратегии решения проблем пригодятся вам всякий раз, когда вы имеете дело с энергией. Стратегии помогают в организации и укреплении энергетических концепций. Фактически, они используются в примерах, представленных в этой главе. Знакомые общие стратегии решения проблем, представленные ранее, включая определение физических принципов, известных и неизвестных, проверку единиц измерения и т. д., продолжают оставаться актуальными и здесь.

Шаг 1. Определите интересующую систему и определите, какая информация предоставляется и какое количество должно быть рассчитано. Эскиз поможет.

Шаг 2. Изучите все задействованные силы и определите, знаете ли вы или получаете ли вы потенциальную энергию от работы, совершаемой этими силами. Затем используйте шаг 3 или шаг 4.

Шаг 3. Если вы знаете потенциальные энергии сил, входящих в задачу, то все силы являются консервативными, и вы можете применить закон сохранения механической энергии просто в терминах потенциальной и кинетическая энергия. Уравнение, выражающее сохранение энергии, имеет вид

7,72 KEi+PEi=KEf+PEf.KEi+PEi=KEf+PEf. размер 12{«KE» rSub { размер 8{i} } +»PE» rSub { размер 8{i} } =»KE» rSub { размер 8{f} } +»PE» rSub { размер 8{f} } } {}

Шаг 4. Если вы знаете потенциальную энергию только некоторых сил, возможно, потому, что некоторые из них неконсервативны и не имеют потенциальной энергии, или если есть другие энергии, которые нелегко рассматривать в с точки зрения силы и работы, то необходимо использовать закон сохранения энергии в его наиболее общей форме.

7,73 KEi+PEi+Wnc+OEi=KEf+PEf+OEf.KEi+PEi+Wnc+OEi=KEf+PEf+OEf. размер 12{«KE» rSub { размер 8{i} } +»PE» rSub { размер 8{i} } +W rSub { размер 8{«nc»} } +»OE» rSub { размер 8{i}} =»KE» rSub { размер 8{f} } +»PE» rSub { размер 8{f} } +»OE» rSub { размер 8{f} } } {}

В большинстве задач один или несколько членов равен нулю, что упрощает ее решение. Не вычисляйте WcWc size 12{W rSub { size 8{c} } } {}, работу, проделанную консервативными силами; он уже включен в термины PEPE size 12{«PE»} {}.

Шаг 5. На шаге 2 вы определили виды работы и энергии, связанные с проблемой. Прежде чем найти неизвестное, исключите члены везде, где это возможно , чтобы упростить алгебру. Например, выберите h=0h=0 size 12{h=0} {} либо в начальной, либо в конечной точке, чтобы PEgPEg size 12{«PE» rSub { size 8{g} } } {} был равен нулю. Затем найдите неизвестное обычным способом.

Шаг 6. Проверьте правильность ответа . После того, как вы решили проблему, еще раз проверьте формы работы и энергии, чтобы убедиться, что вы правильно установили уравнение сохранения энергии. Например, работа, совершаемая против трения, должна быть отрицательной, потенциальная энергия у подножия холма должна быть меньше, чем у вершины, и так далее. Также проверьте, является ли полученное численное значение разумным. Например, конечная скорость скейтбордиста, спускающегося по трамплину высотой 3 м, может быть равна 20 км/ч, но , а не — 80 км/ч.

Преобразование энергии

Преобразование энергии из одной формы в другую происходит постоянно. Химическая энергия пищи преобразуется в тепловую посредством обмена веществ; световая энергия преобразуется в химическую посредством фотосинтеза. В более широком примере химическая энергия, содержащаяся в угле, преобразуется в тепловую энергию при его сгорании, превращая воду в пар в котле. Эта тепловая энергия пара затем преобразуется в механическую энергию, поскольку он вращает турбину, которая соединена с генератором для производства электроэнергии. Во всех этих примерах не вся первоначальная энергия превращается в упомянутые формы. Этот важный момент обсуждается далее в этом разделе.

Еще один пример преобразования энергии происходит в солнечной батарее. Солнечный свет, падающий на солнечный элемент (см. рис. 7.22), производит электричество, которое, в свою очередь, можно использовать для запуска электродвигателя. Энергия первичного источника солнечной энергии преобразуется в электрическую энергию, а затем в механическую энергию.

Рис. 7.22 Солнечная энергия преобразуется в электрическую с помощью солнечных элементов, которые используются для работы двигателя этого самолета, работающего на солнечной энергии. (Фото: НАСА)


Объект/Явление	Энергия в джоулях
Большой взрыв	10681068 размер 12 {«10» rSup { размер 8 {«68»} } } {}
Энергия, выпущенная сверхновой	10441044 размер 12{«10» rSup { размер 8{«44»} } } {}
Синтез всего водорода в океанах Земли	10341034 размер 12{«10» rSup { размер 8{«34»} } } {}
Ежегодное потребление энергии в мире	4×10204×1020 размер 12{4 раза «10» rSup { размер 8{«20»} } } {}
Большая термоядерная бомба (9 мегатонн)	3,8×10163,8×1016 размер 12{3 «. » 8 раз «10» rSup {размер 8{«16»} } } {}
1 кг водорода (плавление в гелий)	6,4×10146,4×1014 размер 12{6 «.» 4 раза «10» rSup {размер 8{«14»} } } {}
1 кг урана (ядерного деления)	8,0×10138,0×1013 размер 12{8 «.» 0 раз «10» rSup {размер 8{«13»} } } {}
Бомба деления размером с Хиросиму (10 килотонн)	4,2×10134,2×1013 размером 12{4 дюйма. 2 раза «10» rSup {размер 8{«13»} } } {}
-тонный авианосец на скорости 30 узлов	1,1×10101,1×1010 размер 12{1 «.» 1 раз «10» rSup {размер 8{«10»} } } {}
1 баррель сырой нефти	5,9×1095,9×109 размер 12{5″. 9 раз «10» rSup {размер 8{9} } } {}
1 тонна тротила	4,2×1094,2×109 размер 12{4″. 2 раза «10» rSup {размер 8{9} } } {}
1 галлон бензина	1,2×1081,2×108 размер 12{1 «.» 2 раза «10» rSup {размер 8{8} } } {}
Ежедневное бытовое потребление электроэнергии (развитые страны)	7×1077×107 размер 12{7 раз «10» rSup { размер 8{7} } } {}
Суточная доза взрослого человека (рекомендуется)	1,2×1071,2×107 размер 12{1 «.» 2 раза «10» rSup {размер 8{7} } } {}
Автомобиль массой 1000 кг при скорости 90 км/ч	3,1×1053,1×105 размер 12{3 «.» 1 раз «10» rSup {размер 8{5} } } {}
1 г жира (9,3 ккал)	3,9×1043,9×104 размер 12{3″. 9 раз «10» rSup {размер 8{4} } } {}
Реакция гидролиза АТФ	3,2×1043,2×104 размер 12{3 «. » 2 раза «10» rSup {размер 8{4} } } {}
1 г углеводов (4,1 ккал)	1,7×1041,7×104 размер 12{1 «.» 7 раз «10» rSup {размер 8{4} } } {}
1 г белка (4,1 ккал)	1,7×1041,7×104 размер 12{1 «.» 7 раз «10» rSup {размер 8{4} } } {}
Теннисный мяч на скорости 100 км/ч	2222
Комар (10–2 г при 0,5 м/с) (10–2 г при 0,5 м/с)	1,3×10−61,3×10−6 размер 12{1 «.» 3 раза «10» rSup {размер 8{-6} } } {}
Одиночный электрон в пучке телевизионной трубки	4,0×10−154,0×10−15 размер 12{4″. 0 раз «10» rSup {размер 8{-«15»} } } {}
Энергия для разрыва одной цепи ДНК	10-1910-19 размер 12{«10» rSup { размер 8{-«19»} } } {}

Таблица 7. 1 Энергия различных объектов и явлений

Эффективность

Несмотря на то, что энергия сохраняется в процессе преобразования энергии, выход полезной энергии или работа будет меньше, чем потребляемая энергия. Эффективность EffEff size 12{ ital «Eff»} {} процесса преобразования энергии определяется как

7.74 Эффективность (Eff) = полезная энергия или выходная мощность, общая потребляемая энергия = WoutEin. Эффективность (Eff) = полезная энергия или выходная мощность, общая энергия ввод=WoutEin. size 12{«Efficiency» \( ital «Eff» \) = {{{«полезная энергия или работа»} over {«полная потребляемая энергия»} } = {{W rSub { size 8{«out»} } } over {E rSub {размер 8{«in»} } } } «.» } {}

В таблице 7.2 перечислены некоторые КПД механических устройств и деятельность человека. Например, на угольной электростанции около 40% химической энергии угля превращается в полезную электрическую энергию. Остальные 60 процентов преобразуются в другие, возможно, менее полезные формы энергии, такие как тепловая энергия, которая затем выбрасывается в окружающую среду через дымовые газы и градирни.


Действие/устройство	Эффективность (%) ¹
Велоспорт и альпинизм	20
Плавание, поверхность	2
Плавание под водой	4
Копание	3
Тяжелая атлетика	9
Паровой двигатель	17
Бензиновый двигатель	30
Дизельный двигатель	35
Атомная электростанция	35
Угольная электростанция	42
Электродвигатель	98
Компактная люминесцентная лампа	20
Газовый обогреватель (бытовой)	90
Солнечная батарея	10

Таблица 7. 2 Эффективность человеческого тела и механических устройств

Исследования PhET: Массы и пружины

Вот реалистичная лаборатория масс и пружин. Подвесьте грузы к пружинам и отрегулируйте жесткость пружины и демпфирование. Вы даже можете замедлить время. Перевозите лабораторию на разные планеты. Диаграмма показывает кинетическую, потенциальную и тепловую энергию для каждой пружины.

Рисунок 7.23 Массы и пружины

Сноски

1 Репрезентативные значения

Печать
Поделиться

8. СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ

СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
- 8.1. Законы сохранения
- 8.2. Сохранение механической энергии
  - 8. 2.1. Сила пружины
  - 8.2.2. Сила гравитации
  - 8.2.3. Сила трения
- 8.3. Консервативные и неконсервативные силы
- 8.4. Кривая потенциальной энергии
- 8.5. Неконсервативные силы
- 8.6. Сохранение энергии

В этой главе мы обсудим сохранение энергии. Законы сохранения в физике можно выразить очень просто:

Рассмотрим систему частиц, полностью изолированную от внешнего воздействия. Когда частицы движутся и взаимодействуют друг с другом, свойства системы, которые не изменяются»

Короче говоря, мы можем выразить это как

X = константа

в котором X — сохраняющееся свойство.

Масса, свисающая с потолка, будет иметь кинетическую энергию, равную нулю. Если шнур порвется, масса быстро увеличит свою кинетическую энергию. Этот кинетическая энергия каким-то образом запасалась в массе, когда она висела на потолок: энергия была скрыта, но потенциально может снова проявиться как кинетическая энергия. Запасенная энергия называется потенциальная энергия . Сохранение энергии говорит нам, что полная энергия системы сохраняется , а в в этом случае сумма кинетической и потенциальной энергии должна быть постоянной. Этот означает, что каждое изменение кинетической энергии системы должно быть сопровождается равным, но противоположным изменением потенциальной энергии :

[Delta]U + [Delta]K = 0

E = U + K = константа

Теорема о работе-энергии, обсуждавшаяся в главе 7, связывает количество работа W на изменение кинетической энергии системы

Вт = [Дельта]К

Теперь изменение потенциальной энергии системы можно связать с количество работы, проделанной системой

[Дельта]U = — [Дельта]K = — Вт

что и будет определением потенциальной энергии. Единица потенциальная энергия равна джоулю (Дж).

Потенциальную энергию U можно получить из приложенной силы F

где U(x ₀ ) — потенциальная энергия системы в момент ее выбранная эталонная конфигурация. Получается, что меняется только в потенциальная энергия важны , и мы вольны присвоить произвольное нулевого значения потенциальной энергии системы, когда она находится в ее эталоне конфигурация .

Иногда известна функция потенциальной энергии U(x). Сила ответственный за этот потенциал, тогда можно получить

Мы продолжим обсуждение некоторых примеров сохранения энергия.

8.2.1. Усилие пружины

Силу, действующую пружиной на массу m, можно рассчитать, используя Закон Гука

F(x) = — k x

где k — жесткость пружины, а x — величина, на которую пружина растягивается (x > 0) или сжимается (x < 0). Когда движущийся объект впадает в расслабленную пружину, она замедляется, на мгновение останавливается, прежде чем ускоряется в направлении, противоположном его первоначальному направлению (см. 8.1). Пока объект замедляется, он сжимает пружину. Как пружина сжимается, кинетическая энергия блока постепенно передается к источнику, где она хранится в виде потенциальной энергии. Потенциальная энергия пружина в расслабленном состоянии определяется как ноль. Потенциальная энергия пружины в любом другом состоянии можно получить из закона Гука

Предположим, что полная энергия системы шарик-пружина равна Е. Сохранение энергии говорит нам

Обратите внимание, что количество работы, совершаемой пружиной над блоком после его возвращается в исходное положение равно нулю.
Рисунок 8.1. Преобразование кинетической энергии в потенциальную энергию и наоборот.
Пример задачи 8-4
Пружина пружинного пистолета сжата на расстоянии d от расслабленного состояния. А шар, если в бочку поместить массу m. С какой скоростью мяч покинет ствол после выстрела?
Предположим, что E _i — механическая энергия системы, когда пружина сжимается. Поскольку система изначально покоится, полная энергия равна потенциальная энергия сжатой пружины:

В момент выхода шарика из ствола пружина находится в расслабленное положение, а его потенциальная энергия равна нулю. Полная энергия при этом Следовательно, точка — это просто кинетическая энергия движущейся массы:

Закон сохранения энергии требует, чтобы E _i = E _f . Это означает

Теперь мы можем вычислить скорость мяча

Пример задачи 1
Предположим, что мяч на рис. 8.1 имеет начальную скорость v ₀. и масса m. Если жесткость пружины равна k, каково максимальное сжатие пружины? весна ?
В исходном положении пружина находится в расслабленном состоянии (U = 0). полная энергия системы шарик-пружина определяется как

Максимальное сжатие пружины будет происходить, когда шарик находится в отдых. В этот момент кинетическая энергия системы равна нулю (K = 0) и полная энергия системы равна

Закон сохранения энергии говорит нам, что E _i = E _f и таким образом

и

8.
2.2. Гравитационная сила
Мяч, движущийся вверх в гравитационном поле Земли потеряет свою кинетическую энергию и на мгновение остановится в своей высшей точке. Затем мяч меняет свое направление, неуклонно восстанавливая свою кинетическую энергию. который был потерян на пути вверх. Когда мяч достигает исходной точки, он будет иметь кинетическую энергию, равную его начальной кинетической энергии. Проделанная работа сила тяжести на шаре отрицательна при движении вверх в то время как он положительный на пути вниз. Работа, совершенная, когда мяч возвращается в его исходное положение равно нулю.
Потенциальную энергию гравитационной силы можно рассчитать

где потенциальная энергия при y = 0 определена равной нулю. Сохранение энергии для системы земля-шар теперь показывает
.

Это уравнение верно и для шара, движущегося в двух или трех измерениях. Так как F _g перпендикулярна горизонтальному направлению, то выполненная работа этой силой, действующей на шар, равна нулю для смещения по оси x и/или z-направление. При расчете изменения гравитационного потенциала энергии объекта, необходимо только смещение в вертикальном направлении. считать.
Пример задачи 8-3
Ребенка массой m отпускают из состояния покоя на вершине изогнутой водной горки. высота h над уровнем бассейна. Какова скорость ребенка, когда она проецируется в бассейн? Предположим, что скольжение не имеет трения.
Начальная энергия состоит только из потенциальной энергии (поскольку ребенок находится в в покое кинетическая энергия равна нулю)
E _i = m g h
где мы приняли потенциальную энергию на уровне бассейна равной нулю. В дно слайда, потенциальная энергия равна нулю, а конечная энергия состоят только из кинетической энергии

Сохранение энергии требует, чтобы
E _i = E _f
Таким образом,

или

8.
2.3. Сила трения
Брусок массы m, брошенный на шероховатую поверхность, будет останавливается под действием кинетической силы трения. Нет возможности вернуть первоначальная кинетическая энергия бруска после того, как сила трения довела его до отдых. Направленное длинномасштабное движение блока преобразовалось в кинетическая энергия хаотически направленных движущихся атомов, составляющих блок и самолет. Мы не можем связать потенциальную энергию с силой трения.

Если потенциальная энергия может быть связана с силой, мы называем силу консервативный . Примерами консервативных сил являются сила пружины и гравитационная сила. Если потенциальная энергия не может быть связана с сила, мы называем эту силу неконсервативной . Примером является трение сила. Альтернативные тесты консервативного характера силы:
1. Сила консервативна, если работа, которую она совершает над частицей, движущейся через поездка туда и обратно равна нулю; в противном случае сила неконсервативна. Требование нулевой работы для кругового пути не удовлетворяется силой трения.
2. Сила консервативна, если работа, совершаемая ею над движущейся частицей между двумя точками одинакова для всех путей, соединяющих эти точки; в противном случае он неконсервативен.
Тест 1 и тест 2 эквивалентны. Например, предположим, что работа, совершенная за путь туда и обратно из А в В и обратно в А (см. рис. 8.2) равен нулю. Это означает что
Рисунок 8.2. Частица на пути из А в В и обратно в А и из А до Б двумя разными путями.
W _AB,1 + W _BA,2 = 0
или
W _AB,1 = — W _BA,2
Работа, совершаемая силой на каждом сегменте, меняет знак, если мы меняем направление
Ш _АВ,2 = — Ш _ВА,2
Это соотношение можно использовать, чтобы показать, что
W _AB,1 = W _AB,2
что именно то, что утверждает тест 2 (работа, совершаемая силой на объекта зависит только от начального и конечного положения объекта, а не от пройденный путь).
На рис. 8.3 показаны две возможные траектории движения из А в В. работа, совершаемая над объектом силой тяжести для траектории 1 и для траектория 2? Работа, совершаемая при перемещении массы по маршруту 1, равна

Альтернативный маршрут (маршрут 2) состоит из движения по горизонтали направлении, за которым следует один в вертикальном направлении. При любом движении в горизонтальной плоскости сила тяжести перпендикулярна перемещению. Таким образом, работа силы тяжести равна нулю. Для движения по вертикали сила тяжести противодействует движению. Работа сила тяжести равна
Рисунок 8.3. Две возможные траектории, чтобы добраться из А в Б.

Суммарная работа силы тяжести, совершаемая над телом при перемещен из A в B по маршруту 2, поэтому

что равно W ₁ .

График потенциальной энергии как функции координаты x говорит нам о многом. о движении объекта (см., например, рис. 8.12 у Холлидея, Резник и Уокер). Дифференцируя U(x), мы можем получить силу, действующую на объект

При отсутствии трения сохраняется закон сохранения механической энергии. и
U(x) + K = E
Поскольку кинетическая энергия не может быть отрицательной, частица может быть только в тех регионах, для которых Е — U равно нулю или положительно. Точки, в которых E — U = K = 0 называются точками поворота. Кривая потенциальной энергии (рис. 8.12 у Холлидея, Резника и Уокера) показаны несколько локальных максимумов и минимумы. Сила в каждом из этих максимумов и минимумов равна нулю. Точка — это положение устойчивого равновесия, если потенциальная энергия имеет минимум при этом точки (в этом случае небольшие смещения в любом направлении приведут к сила, толкающая частицу обратно в положение устойчивого равновесие). Точки неустойчивого равновесия проявляются как максимумы в потенциале кривой энергии (если частица немного смещена от положения неустойчивое равновесие, силы, действующие на него, будут стремиться толкнуть частицу еще дальше).

Если мы рассмотрим блочно-пружинную систему, колеблющуюся на шероховатой поверхности, мы видим, что амплитуда движения непрерывно уменьшается. Из-за сила трения, механическая энергия больше не сохраняется. Если мы посмотрим на система, на которую помимо силы трения действуют несколько консервативных сил сила. Суммарная работа, выполненная в системе, равна
.

что равно изменению кинетической энергии системы (теорема о работе-энергии). Каждая консервативная сила может быть отождествлена с потенциальная энергия и

Теперь мы можем переписать выражение для изменения кинетической энергии системы

Работа силы трения равна изменению механическая энергия системы.

При наличии неконсервативных сил механическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию U _int (или тепловую энергию):
[Дельта]U _целое = — W _f
При таком определении внутренней энергии работа-энергия теорему можно переписать как

то есть закон сохранения энергии. Прописью
«Энергия может быть преобразована из одного вида в другой в изолированной системе. но его нельзя создать или разрушить; полная энергия системы всегда остается постоянным.
Пример задачи 8-8
Шариковый подшипник массой m выстреливают вертикально вниз с высоты h. с начальной скоростью v ₀ (см. рис. 8.4). Он зарывается в песок на глубине d. Какая средняя восходящая сила сопротивления f действует на песок воздействовать на мяч, когда он приходит в состояние покоя?
Рисунок 8.4. Пример задачи 5.
Работа силы трения f равна

Начальная механическая энергия системы определяется как

Конечная механическая энергия системы состоит только из потенциальная энергия (K _f = 0)
E _f = U _f = m g (- d) = — mg g
Изменение механической энергии равно

которая должна быть равна работе, совершаемой над подшипником силами трения. сила

Теперь можно рассчитать силу трения f

Пример задачи 2
Брусок массы m брошен вверх по наклонной плоскости (см. 8.5) с начальной скоростью v ₀ . Он проходит расстояние d вверх по самолет, на мгновение останавливается, а затем соскальзывает обратно на дно самолет. Чему равна кинетическая сила трения, действующая на блок во время движения? Какова будет скорость, когда блок возвращается в исходное положение.
Работа, совершаемая силой трения, равна изменению механической энергия системы. Потенциальная энергия в начале координат считается равной нулю. Следовательно, начальная механическая энергия системы — это просто кинетическая энергия блока

Рисунок 8.5. Пример задачи 2.
Конечная механическая энергия (на максимальной высоте) — это просто потенциал энергия блока на высоте h:
E _f = мг г ч = мг г д sin([тета])
Изменение механической энергии равно

Работа силы трения над бруском равна
Вт _f = — f d
и должен быть равен [Delta]E.
No related posts.